Applying rational equations 1 Polynomial and rational functions Algebra II Khan Academy

دعونا نفكر في المثال الموجود في الاعلى قليلاً. اذاً يرمز الى اين، حيث يمكنه ان يشعل النار في حديقة واحدة ويجمع اوراق الاشجار حلال 5 ساعات --اذاً يمكننا ايضاً ان نكتب 5 ساعات لكل حديقة، لكن كتابته بهذه الطريقة يكون مفيداً اكثر-- لأن هذه عبارة عن نسبة، فيمكن ان نقول ان هذا عبارة عن 1/5 حديقة / ساعة 1/5 حديقة / ساعة. الآن دعونا نفعل نفس الشيئ بالنسبة لكياندرا، يمكن لكياندرا ان يشعل النار في نفس الحديقة ويجمع اوراق الاشجار خلال 3 ساعات. اذاً بالنسبة لكياندرا، يستطيع ان يشعل النار في حديقة واحدة --سأفترض انها اسماء اولاد-- يمكنه ان يفعل ذلك خلال 3 ساعات او اذا اردنا ان نكتب ذلك بصورة نسبة، فإن هذا يكون 1/3 حديقة / ساعة، ودعونا نفكر الآن بالنسبة الكلية لنفترض الآن ان لدينا اين + كياندرا، ماذا ستكون نسبتهما الكلية؟ حسناً، لقد اعطينا انه عندما يعملان سوية، كم يلزمهم من الوقت لكي يشعلان النار في الحديقة ويجمعون اوراق الاشجار. اذاً دعونا نضع نسبة الى الوقت الذي يلزمهم حتى يشعلوا النار ويجمعوا اوراق الاشجار سوية. واذا قلنا ان عبارة عن الوقت اللازم لهما ليعملا سوية، بالتالي يمكن ان نقول انهم يمكنهما ان يعملا سوية في حديقة واحدة خلال ساعات. على افتراض ان تشير الى عدد الساعات او كنسبة كلية فإن 1/t حديقة / ساعة، اذاً هذه هي نسبتهما الكلية. لدينا هنا نسبة اين ونسبة كياندرا والنسبة الكلية، اذاً النسبة الكلية عبارة عن مجموع كل من نسبهما، فاذا كان واحداً منهما يمكنه ان يعمل 1/5 حديقة خلال ساعة، فالآخر يمكنه ان يعمل 1/3 حديقة خلال ساعة نسبتهما الكلية تكون 1/5 حديقة / ساعة + 1/3 حديقة خلال ساعة، لأن واحداً منهما يمكنه ان يعمل 1/5 خلال ساعة بينما الآخر يمكنه ان يعمل 1/3، وعندما نجمعهما نحصل على النسبة الاجمالية لما يعملانه خلال ساعة. اذاً النسبة الكلية = ذ/5 حديقة / ساعة بالنسبة لإين + 1/3 حديقة / ساعة بالنسبة لكياندرا، اي ان هذا ما يساوي 1/t حديقة / ساعة والآن دعونا نجد اي عدد الساعات الكلية التي تلزمهما. وحتى نفعل ذلك نقوم بجمع 1/5 + 1/3، وبالتالي نحن بحاجة لمقام موحد وهو 15. اذاً هذا يعادل 3/15 + 5/ 15 = 1/t اذاً لدينا الآن المقام الموحد، 3 + 5 = 8، اذاً يساوي 8/15 --سأنتقل الى هنا الآن-- اذاً لدينا الآن 3 + 5 = 8/15 = 1/t. واذا اردنا ان نجد قيمة فيمكننا ان نأخذ مقلوب كلا الطرفين فاذا قلبنا الجانب الايسر نحصل على 15/8، واذا قلبنا الجانب الايمن نحصل على t/1، او ما يساوي اذاً الوقت الذي يتطلبونه هو 15/8 ساعة، اذاً = 15/8 ساعة / حديقة. الوقت الذي لدينا هو بوحدة حديقة لكل ساعة، هذا حديقة / ساعة، وهنا ايضاً حديقة / ساعة، واذا قلبناه نحصل على ساعة / حديقة، وهو بالضبط ما نريد 15/8 يعادل 1 7/8 ساعة، و 7/8 --دعوني استخرج الآلة الحاسبة-- اذا كان لدينا 60 دقيقة في الساعة × 7/8، نحصل على 52.5 دقيقة اذاً هذا يساوي --الاجابة الكلية انه يتطلب منهم ساعة و 52.5 دقيقة لكل حديقة او لاشعال النار في هذه الحديقة وجمع اوراق الاشجار منها. اتمنى انكم قد وجدتم هذا العرض مفيداً