Solving rational equations 2 Polynomial and rational functions Algebra II Khan Academy

👁 2 مشاهدات

Solving rational equations 2 Polynomial and rational functions Algebra II Khan Academy

Khan Academy · ⏱ 4:08 · 304.9K مشاهدة · 15 years ago

النص الكامل للفيديو

قم بحل المعادلة التالية 5 / 2x - 4 / 3x = 7 / 18 واعطينا ان لا يمكن ان تساوي 0، لأن ذلك سيجعل هاتان العبارتان غير معرفتان اتمنى ان الاجابة هنا ليست 0، ومن ثم هذا يصبح --ان هذه معلومة اضافية لا حاجة لها-- اذاً دعونا نجد كيفية حلها والمكان الجيد لأن نبدأ --لا افضل وجود عبارات في المقامات اذاً دعونا نضرب --وفي الحقيقة، بشكل عام لا افضل وجود كسور في المعادلات التي اقوم بحلها-- اذاً دعونا نرى اذا كان يمكننا ان نضرب طرفي هذه المعادلة بأشياء يتم بها التخلص من الكسور دعوني اعيد كتابتها حتى نحصل على بعض المساحة 5 / 2x، ومن ثم لدينا -4 / 3x = 7/18 الآن، اذا اردنا ان نتخلص من الـ 2 الموجودة في المقام هنا فيمكننا ان نضرب كل شيئ بـ 2 اذا اردنا التخلص من هذه الـ 3 في المقام، فيمكننا ان نضرب كل شيئ بـ 3 اذا اردنا التخلص من هذه الـ 18 الموجودة في المقام فيمكننا ان نضرب كل شيئ بـ 18 و 18 ايضاً تحتوي على 2 و 3 تحليل 18 الى عواملها الاساسية هو 2 × 9 اي 3 × 3 فعندما نضرب طرفي المعادلة بـ 18، فإننا في الواقع نضرب بـ 2 و 3 و 3 اخرى لذا دعونا نضرب طرفي هذه المعادلة بـ 18 سوف اضرب هذه العبارة بـ 18 ومن ثم اضرب هذه العبارة بـ 18 وهذا سيجعلني اتخلص من هذه الاعداد في المقام 18 ÷ 3 = 6 18 ÷ 2 = 9 لكن ليس لدينا مجرد اعداد في المقام وحسب، بل ايضاً لدينا عبارات هذه في المقام لذا دعونا ايضاً نضرب طرفي المعادلة بـ فهذا سيخلصنا من هذه سوف نضرب طرفي المعادلة بـ 18x نحن نأخذ المضاعف المشترك الاصغر لـ 2x، 3x و 18 هذ هو اصغر عدد يقبل القسمة على جميع هذه الاجزاء الثلاثة الآن، عندما نفعل هذا ستختفي المقامات التي لدينا ÷ = 1 18 ÷ 2 = 9 اذاً هذه العبارة تصبح 9 × 5، اي 45 ثم هذه العبارة هنا، ÷ = 1 18 ÷ 3 = 6 اذاً لدينا 6 × 4 = 24، لكن لدينا اشارة طرح هنا، اذاً -24 = --دعوني اكتب هذا باللون الاصفر-- = --ثم لدينا هذه العبارة 7/18 × 18x حسناً، يتم حذف الـ 18 ويتبقى لدينا 7 × = 7x والآن هذه تصبح معادلة ابسط بكثير الآن، ما هو ناتج 45 - 24؟ دعونا نرى، 45 - 20 = 25 ثم نطرح منه 4، فيكون الناتج 21 اذاً نحصل على 21 = 7x نقسم كلا الطرفين على 7 ونحصل على = 3 = 3 ودعونا نتحقق من نجاح ذلك اذاً لدينا 5 / 2x وهذا يعادل 5 / 2 × 3 - 4 / 3 × 3 هذا يساوي 5/6 - 4/18 --آسف-- 4/9 نحن بحاجة لايجاد مقام موحد 18 هي المضاعف المشترك الاصغر لـ 6 و 9، لذا دعونا نضعها فوق الـ 18 5/6 يعادل 15/18 نضرب البسط والمقام بـ 3 4/9 يعادل 8/18 نضرب البسط والمقام بـ 2 15 - 8 اذاً هذا يساوي 15 - 8، اي يساوي 7/18 لقد نجح اذاً 5 / 2x عندما = 3، - 4 / 3x عندما = 3، هذا حقاً يساوي 7/18 وبهذا نكون قد انتهينا