57 الدرس الثالث المدرجات التكرارية كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه وتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نشرح الدرس الثالث من الوحده الاخيره للوحده الثامنه المدرجات التكراريه طيب في البدايه من الاسم مدرجات يعني حيكون في عنا تقريبا تقريبا على شكل مدرج تقريبا يعني الشكل اللي موجود معي هون تقريبا حيكون في عنا على شكل مدرج خلينا نشوف ونبدا بعمليه الشريحه المخططات التكراريه تعلمت سابقا ان المخططات التكراريه هي اكثر الطرائق شيوعا لتمثيل البيانات المتصله والبيانات المنفصله بغض النظر متصله ولا منفصله طلع موجود عندي هون هاي مدرجات هذا بدي احكي عنه هو عباره عن مدرجات طلع مبين عندي تقريبا على شكل درج في عندي اشي طالع واشي نازل بحكي لي اذا كانت البيانات منفصله بيانات منفصله بتكون في عنا بيانات هيها المدرجات شو مالها ابعاد عن بعض شوي منفصلات اما اذا كانت عند البيانات متصله شو بتكون عندها المدرجات من بعض فاذا البيانات المتصله هيهم زي هيك البيانات المنفصله بعدم تمام بحكي لي تستعمل المدرجات التكرار اللي هي تمثيل البيانات المتصله اصلا يعني هي هي في الاصل تستخدم فقط للبيانات المتصله حتى لو كانت قيمتها مقربه الى اعداد صحيحه فاذا حنستخدم في هذا الدرس هي عباره عن بيانات متصله في اغلبيه الاسئله وفي كل الاسئله حنستخدم بيانات متصله طب لو كانت عندي بيانات منفصله ما في عندي اي مشكله فيها لكن في هذا الدرس ما في عنا بيانات منفصله وهي اصلا ترى المدرجات تستخدم للبيانات المتصله يطلق على المخططات التكراريه المستعمله لعرض البيانات العدديه المتصله طيب احكي لي ايش المتصله والممثله في جداول تكرليه اسم المدرجات التكراريه اذا المخططات التكراريه اللي هي بتمثل بيانات متصله او البيانات العدديه المتصله هي عباره عن مدرجات تكراريه والان ساتعلم في هذا الدرس تمثيل نوعين منهما ايش هي النوعين متصله منفصله بحكي لك لا مش متصله منفصله حناخذ في هذا الدرس كله يتباينات متصله يعني كلياتها على شكل فترات ايش هي البيانات بحكي لك المدرجات التكراريه الذات فئات متساويه الطول ومدرجات تكراريه ذات فئه غير متساويه الطول اه اذا هون انا في عنا الفئات نفسها في عندي متساويه طول وفئات غير متساويه الطول اذا خلينا نبدا بالحبه الاولى وهي عباره عن المدرجات التكراريه فئات متساويه الطول اذا كانت في عنا متساويه الطول عند تمثيل البيانات العدديه المتصله والمجمع في فئات بمدرجات تكراريه عن طريق استعمال مدرج تكرار ذات فئات متساويه طول يجب استعمال تدريج متصل بالمحور الافقي يعني المحور الافقي ايش هو المحور الافقي مش انا بعرف في التمثيل البياني في عندي اكس هاي في عنا اكس وفي عنا واي ايش هو المحور الافقي المحور الافقي هو عباره عن الاكس وهذا يعني عدم وجود فراغات عدم وجود فراغات بين الاعمده كيف يعني عدم وجود فراغات بحكي لك زي هيك هاي المتصله بتكون عند المدرجات كلياتها قراب على بعض كلياتها ملزقين في بعض ضيف عندي فراغات اذا كانت في عندي فراغات زي هيك فهذه عباره عن بيانات منفصله تمام خلينا نبلش بالمثال الاول بحكيلي اطوال اه بما انه حكالي اطوال فاذا مباشره هي عباره عن بيانات متصله فيما ياتي اطوال 50 طالبا مقربا حكى لي مقربا الى وحده السنتيمتر هاي في عندي خمسين طالب موجودات عندي هون مقربات الى وحده السنتيمتر هي عباره عن اطوال البني ادمين اذا اول خطوه بدي اجي اسويها بدي اجي اسوي جدول تكراري ايش يعني جدول تكراري بحكي لك نفس اللي اخذناه في الدرس الماضي اللي هو الدرس الثاني الجداول التكراريه تعال سوي لي جدول تكاليري زاد فئات متساويه الطول لانه انا في عندي هون بحكي لي متساويه الطول زاد فئات متساويه الطول مدره جدول تكراري فانا عشان اختصر الوقت هاي الفرع الاول بحكي لي البيانات باستعمال المدرج التكراري ذات فئات متساويه طول اول خطوه باجي بسويها باجي بسوي الجدول التكراري هاي انا اختصرت الوقت وسويت الجدول طبعا كيف بدنا نسوي الجدول بحكي لك هذا الجدول بنسويه هو نفسه زي ما كنا ناخذ في الدرس الماضي الدرس الماضي اللي هو الدرس الثاني كيف كنا ناخذ تنظيم الجداول التكراريه درس كامل منفصل هذا الجدول هاي كتبته انا فقط اختصارا للوقت عشان ما تكون يعني مده الحصه تكون عندي مده طويله اختصرت الوقت وسويت الجدول التكراري هسه بدي اجي اسوي المدرج التكراري طيب المدرج التكراري مباشره بدي اجي احط اللي هو محور اكس وبدي اجي احط اللي هو عباره عن محور واي ايش هو محور اكس محور اكس انا بدي اجي احط الطول وبحور واي بدي اجي احط التكرارات دائما محور واي هي عباره عن التكرارات والاكس في عندنا طول او في عندي الزمن حسب اللي موجود عندي هون تمام بدي انتبه على ملاحظه اطلع بوجود عندي بحكي لي اذا بدات البيانات بعدد اكبر من الصفر لو واحد اثنين ثلاثه اي عدد اكبر من الصفر فانني ابدا التدريج على المحور بعدد اكبر من الصفر مشيرا الى ذلك بخط متعرج شايفين هذا الخط المتعرج هذا الخط المتعرج شو معناها معناها انه بدات البيانات في عدد اكبر من الصفر فاذا هاي على المحور الافقي اللي موجود عندي هون بدي اجي احط هذه اللي هي الخط المتعرج ليش لانه البيانات بلشت معي بعدد اكبر من الصفر اطلع من وين بلشت البيانات عندي من 130 الى 140 من 140 لل 150 وما شابه طيب هسه في عندي هاي التكرارات وفي عندي هاي الطول سويت هذا الجدول طلع هاي لو بدنا نجيب شبكه المربعات وبدي اجي امثل بدي اجي امثل الفئه الاولى بدي اجي امثل الفئه الاولى بحكي لي من 130 الى الميه تمام هيها من 130 لل140 وين اطلع اطلع لي حبه واحده قديش التكرارات عند التكرار واحد فاذا هاي انا سويت هاي اللي هي الحبه الاولى من الميه وثلاثين والتكرارات هي عباره عن تكرار واحد تمام روح لعلي بعديها الفئه الثانيه من الميه واربعين للميه وخمسين والتكرارات قديش التكرارات سبعه اذا حكينا بيانات متصله فاذا حيكون الخط برضو قريب منها هاي من 140 لل150 والتكنولارات قديش التكرارات سبعه اذا تطلع لي لحديت السبعه هاي طلعت من هون لحديت السبعه طيب الفرع اللي بعديه من 150 لل 160 والتكرارات قديش التكرارات 15 اذا هاي من الميه وخمسين للميه وستين والتكرارات قديش التكرارات هي عباره عن 15 بضل يطالع لل 15 هاي هاي رسبت هذا المدرج اللي بعديه من الميه وستين لل170 برضه 15 هاي برضو 15 جده طيب الفئه اللي بعديها من الميه وستين من الميه في عندي تسعه في عنا التسعه وين التسعه هذه العشره هاي التسعه هون هاي التسعه تمام اخر فئه ايش عندنا اخر فئه من الميه وتسعين في عندي ثلاث هاي ثلاث تمام هيك انا بكون سويت المدرج التكراري هيك انا بكون سويت المدرج التكرار وهيك بكون انتهى الفرع الاول بحكي لي انا بدي اجي امثل البيانات باستعمال مدرج تكراري طيب الفرع اللي بعديه بحكي لي اكتب وصف لهذه البيانات مباشره بحكي لي تقع اطوال اكثر من نصف الطلبه اكثر من نص الطلبه وين موجودين ما بين الميه وسبعين والميه وخمسين ما بين الميه وخمسين والميه وسبعين هيا موجودين في هذول العمودين او في هذول المدرجين الاكبر اشي تقريبا اكثر من نص الطلبه في حين ان طول عدد قليل منهم يكون اكثر وطول عدد قليل منهم يكون يعني اكثر واقل طيب بدي انتبه على ملاحظه بسيطه بحكي لي الاحظ ان النسبه بين المساحات تعرفوا شو قانون المساحات طيب بما انه هون ايش في عندي مش عندي مستطيلات هاي كل وحده هي عباره عن مستطيل طيب شو قانون المساحات مش هو عباره عن الطول ضرب العرض الطول قانون المساحه هو عباره عن الطول ضرب العرض هذا هو قانون المساحات تمام الاحظ ان النسبه بين المساحات الاعمده في المثال الاول شو هي المساحات تعال طلع لي مساحه العمود الاول يعني الطول ضرب العرض قديش طوله هذه الموجوده عندي هون مش طولها عشره اللي هي 130 للميه واربعين بس في عندي طولها عشره عشره ضرب الواحد حيعطيني عشره اذا المساحات من هون في عندي عشره طيب المساحه هذا المستطيل هذا قديش طولها عشره عشره ضرب السبعه قديش حيعطيني حيعطيني 70 طيب من هون هذه قديش طولها طولها عشره والارتفاع قديش العرض الارتفاع عندي هو عباره عن 15 فاذا عشره ضرب 15 حيعطيني 150 وانا برضو حيكون عندي 150 هون رح يكون في عندي تسعين وراح يكون في عندي 30 اللي هي الطور ضل الطول ضرب العرض شايفين هذا العشره سبعين خمسين 150 عفوا 150 90 30 هاي الموجودات عندي هون عشره سبعين 150 150 90 30 وان النسبه بين التكرارات النسبه بين التكرارات ايش عندي التكرارات هاي التكرارات واحد سبعه خمسه عشر تسعه ثلاث اذا هذه التكرارات واحد سبعه 15 15 9 3 وهذا يعني ان نسبه بين المساحات الاستنتاج ان نسبه بين المساحات متناسبه متناسبه مع النسبه بين التكرارات وسلاحظ فيه المثال التالي اهميه هذا الكلام شو يعني متناسبه بحكي لك انه مش شرط انه يكونوا قد بعض مش شرط انه يكونوا قد بعض تحكي الاستاذ هون عشره وهون في عندي واحد هون سبعين هون في عندي سبعه بحكي لك بس انا بقدر الاقي تناسب يعني تقريبا مرتبطين في بعض مرتبطين في بعض التناسب تختلف عن التساوي انتبه التناسب تختلف عن التساوي وفي سابق اللي هو في الصف السابع اخذنا هو درس كامل عن التناسب اتحقق من فهمي بحكي لي وقت فيما ياتي الزمن مقربا الى اقرب دقيقه بما انه قال لي مقربا اذا اكيد بياناتي عباره عن بيانات متصله الذي تستغرقه 30 طالبه للوصول الى المدرسه طبعا المثال الاول بحكي لي بدي اجي امثل البيانات باستعمال المدرج التكراري اول خطوه باجي بساويها بسوي اللي هو جدول تكراري اول خطوه بسويها بسوي جدول تكراري هاي انا اجيت سويت جدول تكراري وسويته عشان نختصر الوقت حكينا عشان نختصر الوقت ما اتوقع انه صعب الجدول التكراري اذا انت شايفه صعب ارجع للدرس الثاني واسوي الجدول التكراري نفس ما كنا ناخذ في الدرس الثاني تمام بعد ما سويت الجدول التكراري بدي اجي ابثله هاي على المخطط الزمني اللي هو المدرج التكراري هون في عنا التكرار وهو في عنا الزمن الزمن فرض لي اياه هو عباره عن التي طيب بالويب بلشنا اول خطوه اول رقم ايش بلشنا فيه اول رقم بلشنا فيه صفر صح اذا ما بحط من هنا اللي هو اشي متعرج او خط متعرج اذا ببلش الخط عادي تمام اذا الفئه الاولى عندي من الصفر لل 15 قديش التكرارات التكرارات سبعه فاذا هاي هاي من الصفر لل 15 قديش التكرارات حكينا التكرارات سبعه هاي بلشنا من الصفر الى 15 بعديها من 15 للثلاثين قديش التكرارات 11 هاي من ال15 لل 30 قديش التكرارات 11 بعديها من الثلاثين للخمسه واربعين قديش التكرارات سبعه لثلاثين للخمسه واربعين التكرارات برضو سبعه من 45 لستين التكرارات خمسه من 45 للستين التكرارات هي عباره عن الخمسه هاي الخمسه موجودات عندي هون هيك انا بكون سويت المدرج التكراري هاي سويت المدرج التكرار اذا بدي اجي احسب المساحات مباشره طول ضرب العرض بطلع المساحات لكن الفكره اللي انا بدي اجي اوصلها انه المساحات هي متناسبه مع التكرارات طيب بحكي له اكتب وصفا مباشره بدي اجي اكتب وصف بيحكيلي تقع على الزمن اكثر من ثلث الطلبه ما بين ال 15 دقيقه والثلاثين دقيقه هاي هذول ما بين 15 وال 30 دقيقه هذا الموجودات عندي هون هذا العمود هو عباره عن تقريبا هو عباره عن ثلث الطلبه في حين ان الزمن اكثر من الثلث الاخر منهم يكون اكثر والبقيه حيكون في عندي اقل طيب هيك انا بكون خلصت من الفكره الاولى في درس اللي هي مدرجات ذات فئات متساويه الطول هسه بدي اجي اخذ مدرجات ذات فئات غير متساويه الطول انتبه معي غير متساوي تروح حيكون في عندي اختلاف شوي بسيط في بعض الاحيان تجمع البيانات المتصله في جداول تكراريه ذات فئه غير متساويه تطول في غير متساويه تطول في هذه الحاله يتعين تمثيل هذه البيانات بمدرج تكراري ذات فئات غير متساويه الطول فاذا برضو المدرجات حيكون عندي غير متساويه في الطول ممكن يكون في عندي مدرج طويل مدرج قصير وما شابه ولكن اذا مثلت البيانات باستعمال تكراراتها فان التمثيل الناتج يكون مضللا شو يعني مضللا بحكي لك غير دقيق غير دقيق لان النسبه بين المساحات الاعمده لا تكون متناسبه بين النسبه بين التكرارات شايفين هاي الموجوده عندي هون مش هذه بتكون موجوده متى اذا كانت عندي اذا كانت عندي متساويه طول المدرجات متساويه الطول بتكون النسبه بين المساحات هي نفسها او متناسبه مع النسبه بين التكرارات هسه هون بحكي لي الفئات غير متساويه طول فاذا اكيد النسبه بين المساحات لا تكون متناسبه مع النسبه بين التكرارات وهنا تظهر الحاجه الى ايجاد الكثافه هنا انا بضطر اني اوجد الكثافه المدرجات التكراريه ذات الفئات غير متساويه طول انا بدي اوجد الكثافه طيب استاذ شو قانون الكثافه بحكي لك هيه وذلك بقسمه التكرار على طولها فاذا مباشره هذا قانون الكثافه حفظ تمام شو قانون الكثافه بحكي لك هو عباره عن التكرار على الطول التكرارات التكرار الفئه على طول الفئه هذا هو قانون الكثافه عند تمثيل الجدول التكراري ذات فئه غير متساويه في الطول بمدرجات تكراريه فان محور واي محور واي يا شباب محور واي اللي هو المحور العمودي مش انا في عندي اكس واي بس هذا المحور بسميه واي صح المحور الموجود عندي هون بسميه اذا هذا الواي هو عباره عن يسمى الكثافه تمام وان ارتفاع كل عمود يمثل الكثافه التكراريه للفئه نفسها اكشف مثال اثنين احياء قافت عالمه احياء اطوال 48 دوده ارض ثم نظمت البيانات التي توصلت اليها في الجدول التكراري المجاور بدي امثل جدول باستعمال المدرج التكراري بدي اجي هاي الجدول الموجود عندي هون بدي اجي استعمله بمدرج تكراري تمام اول شيء اتطلع على الفئات هل الفئات متساويه ولا مش متساويه طلع لي بال 15 للعشرين قديش طول هاي الفئه طول الفئه خمسه طيب من عشرين الى 30 قديش هاي الفئه طولها طولها عشره طيب 30 للاربعين طولها عشره طب من الاربعين للستين طولها عشرين هدول اذا بتلاحظ مش متساويه الطول اه اذا مش متساويه الطول اول خطوه بدي اجي اسويها بدي اوجد الكثافه طيب كيف بدي اوجد الكثافه حكينا قانون الكثافه هو عباره عن التكرار ضرب او التكرار تقسيم الطول فاذا انا بدي اجي اضيف عمودين بدي اجي اضيف عم ودين هاي عمود بدي اجي اضيفه للطول وعمود بدي اجي اضيفه للكثافه هون بدي اجي احكي لك الطول وهو بدي اجي احكي لك الكثافه تمام الطول كيف بدي اجي احسب الطول بحكي لك سهله الطول تعال اجمعهم او قديش الفرق بيناتهم الكبير ناقص اللي صغير الكبير ناقص اللي تصير يعني 20 ناقص 15 حيعطيني خمسه نغير اللون افضل هاي خمسه طيب من هون ثلاثين ناقص العشرين حياتي يعطيني عشره من هون حيعطيني عشره من هون 60 ناقص الاربعين عشرين طيب هسه الكثافه بدي اجي اطبق على القانون اللي هو التكرار تقسيم الطول اطلع هاي التكرار مثلا بالفئه الاولى التكرار عند سته تمام تقسيم الخمسه قديش حيعطيني حيعطيني واحد فاصله اثنين فاذا من هون الكثافه واحد فاصله اثنين طيب من هون التكرار اللي هو 14 تقسيم العشره هاي 14 تقسيم العشره كاني بدي اجي اسيح الفاصله واحده شو حتعطيني واحد فاصله اربعه طيب من هون حتعطيني 2.6 كاني بدي ازيح الفاصله بنزل واحده بقسم على عشره طيب اثنين تقسيم العشرين هيو اثنان تقسيم العشرين شو حيعطيني حيعطيني واحد بالعشره صفر فاصله واحد بالعشره اذا هيك انا بكون اوجدت الكثافه من خلال القانون شايف هسه المحور واي هاي المحور واي هو عباره عن الكثافه والبحور اكس هو عباره عن الطول للطول القطريه وبدي اجي امثل مدرجات تكراريه ما في عندي اي مشكله فيها انا اجيت فرضت انه المحور واي مشيت فيه اثنين بالعشره اثنين بالعشره زدت يعني اثنين بالعشره ومن هون في عنا اللي هي 15 20 30 وما شابه اذا بتلاحظ اول رقم اول رقم ترى مش صفر بما انه اول رقم مش صفر اذا راح ابلش بخلط متعرج تمام نشوف الفئه الاولى من 15 الى 20 قديش كثفتها واحد فاصله اثنين اذا هاي من ال 15 لل20 هاي من 15 من 15 للعشرين قديش كتبتها كتبتها اللي هي 1.2 بضل طالع للواحد فاصله اثنين تمام بعدين من العشرين للثلاثين قديش كثفتها واحد فاصله اربعه من العشرين للثلاثين قديش كتفتها واحد فاصله اربعه تمام بعدين عنا من الثلاثين للاربعين اللي هي 2.6 هاي من الثلاثين للاربعين اثنين فاصله سته هاي اثنين فاصله سته واخر فئه عندنا من الاربعين للستين اللي هي واحد بالعشره هاي بالاربعين للستين هذه الفئه واحد بالعشره اللي هي اقل من الاثنين بالعشره فطلع انا ما سويت الخط لفوق سويت الخط لتحت اذا هذه هي المدرجات التكراريه اذا هيك انا بقول مثلت البيانات في جدول باستعمال المدرجات التكراريه تمام نروح على التحقق من فهمه يبين الجدول التكراري المجاور الزمن بالساعات الذي يستغرقه 100 شخص يوميا في مشاهده التلفاز بدي امثله بيانات في الجدول باستعمال مدرجات تكراريه اذا اشوف البيانات اذا البيانات او الفئات متساويه الطول خلاص باجي بنظف في جدول تكراري والجدول موجود معي هون بسويه على مدرج تكاري اموري تمام نشوف هذه قديش طولها الفئه من صفر للنصف راح تعطيني نص صح طيب من النص للواحد برضو حتعطيني نصب من الواحد للاثنين اه هذه طولها واحد من الاثنين للثلاثه اه طولها واحد اذا هذولا مش متساويه الطول فاذا راح اوجد الكثافه راح اوجد الكثافه مباشره راح اضيف عمودين عمود للطول وعبود للكثافه من هون بدي اوجد اللي هي طول الفئه وهنا بدي اوجد اللي هي الكثافه تمام هون قديش عنا طول الفئه اوجدناها ترى طول الفئه سهله يعني بطرح الكبير ناقص اللي يصير نص ناقص الصفر حيعطيني نص ومن هون واحد ناقص نص حيعطيني برضو نص من هون اثنين ناقص الواحد حيعطيني واحد وهنا ثلاثه ناقص اثنين حيعطيني واحد طيب الكثافه بدي اجي اقسم بدي اجي اقسم التكرار على الطول هي قسمه التكرار قديش عندنا خمسه تقسيم الطول في عندي نص فهي نص شو حتعطيني حتعطيني عشره فاذا من هون حتعطيني عشره من هون 35 تقسيم النص هاي تعال اقسم 35 تقسيم النص شو حتعطيني حتعطيني 70 اذا من هون هاي سبعين تعال اقسم سته وخمسين تقسيم الواحد حتعطيني 56 والاربعه تقسيم الواحد حيعطيني اربعه هذا اللي موجود معي هون هو اللي بدي اجي اسويه بجدول تكراري او بمدرج تكراري تمام هاي الفئات سويت اللي هو محور واي هو عباره عن الكثافه والمحور اكس هو عباره عن الزمن نشوف اول فئه في عنا من الصفر للنص في عندي عشره هاي من الصفر للنص في عنا عشره هاي من الصفر للنصف في عندي عشره تمام هاي من الصفر للنص في عندي عشره واذا بتلاحظ انه اول رقم عندي صفر فاذا ما بحط خط متعرج تمام بعدين عندنا من النص للواحد قديش عندي من النص للواحد في عندي 70 هاي من النص للواحد في عندي قديش في عندي سبعين اذا بدي اطلع لغايه السبعين هاي السبعين طيب بعدين عندي من الواحد للاثنين قديش عندي عندي 56 وين السته وخمسين 56 هي بتيجي اكثر من الخمسين واقل من الستين اذا هاي في عنا من الواحد للاثنين هاي من الواحد للاثنين اطلع هاي تقريبا هون اخر فئه عندنا من الاثنين الى الثلاثه قديش عندي عندي اربعه هاي من الاثنين للثلاث قديش عندي عندي اربعه ولا اربعين عنا من الاثنين للثلاثه في عندي اربعه الاربعه هي اقل من العشره الاربعه حتكون عنا اقل من العشره هيا تقريبا بهذا النمط حيكون في عنا اللي هو الجدول التكراري انتهى الحل نروح على اخر فكره موجوده معنا في الدرس طبعا الموضوع كثير سهل بحكي له يمكن استعمال المدرجات غير متساويه الطول لتفسير البيانات التي يمثلها المدرج التكراري مثال من الحياه مثال ثلاث مكالمات اجري مسح على مجموعه من الاشخاص لتحديد مده مكالماتهم الهاتفيه الاخيره ثم مثلت البيانات التي خلص اليها المسح بالمدرجه تكرار الاتيه هاي اجينا في عنا عدد من الاشخاص بغض النظر عن قديش عددهم ومثلنا المدرج التكراري الموجود معنا هون السؤال الاول بحكي لي كم شخص شارك في عمليه المسح طلع لي على المحور واي شو المحور واي هو عباره عن الكثافه تمام محور واي هو عباره عن الكثافه طيب كم شخص شارك في المسح لو كانت عنا التكرارات فبحكي لك تعال من صفر الى خمسه هذه في عنا خمسه لانه هون في عنا عشره هاي عشرين من صفر لخمسه مباشره من صفر لخمسه هذه طولها خمسه وهذه 25 بوجد المساحات او باوجد التكرارات لانه انا بعرف التكرارات هي متناسبه مع المساحات طيب لكن هنا في عنا كثافه بما انه في عندي كثافه انا بدي اوجد شوف بدي اوجد اللي هي المساحات بدي اوجد مساحه كل مستطيل موجود معنا هون بدي اوجد مساحه كل مستطيل موجود معنا هون تمام شو مساحه المستطيل الاول بحكي لك قديش طوله طوله خمسه صح هاي من صفر لخمسه خمسه خمسه ضرب الخمسه وعشرين خليني اجي احكي لك ان المساحات المساحه بدي اجي ارمز لها في الرمز اي تمام في عنا كم مستطيل هاي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته اذا بدي اجي احط من هون هاي ست اقواس زائد هاي القوس الثاني زائد هاي القوس الثالث زائد هاي اربعه هاي خمسه وهي سته تمام تعال احسب المساحات اللي هي الطول ضرب العرض من هون في عندي خمسه ضرب 25 هاي من هون في عندي 25 تمام بعديها في عندي هاي قديش طولها من خمسه للعشره في عندي اللي هي خمسه فاذا خمسه ضرب قديش ارتفاعها ارتفاعها 30 تمام هون في عندي هذه قديش طولها من العشره للعشرين طول عشره ضرب الارتفاع عندنا عشرين تمام هذه قديش طولها برضه عشره ضرب من هون في عندي قديش في عندي عشره من هون في عندي قديش طولها هاي طولها من الثلاثين للخمسين طلع 20 ضرب هذه قديش في عندي خمسه اخر مستطيل طوله قديش طوله عشره ضرب هذه قديش عندي هيها عشره اذا تعال احسب يساوي الاولويه طبعا للاقواس خمسه ضرب الخمسه وعشرين حيعطيني ميه وخمسه وعشرين تمام زائد خمسه ضرب الثلاثين هاي الصفر راح تنزل وخمسه ضرب الثلاثه حيعطيني 100 او حيعطيني 50 اللي هي 150 زائد الصفرين حتنزل واحد ضرب الاثنين حيعطيني اثنين اللي هي 200 زائد عشره ضرب العشره حيعطيني مئه زائد خمسه ضرب العشرين حيعطيني اللي هي ميه برضو زائد عشره ضرب العشره هيعطيني 100 طيب خلينا نجمع الارقام الموجودات عنا هون اطلع 100 زائد 100 زائد 100 هاي 300 300 زائد 200 هاي 500 500 زاد من هون ميه ومن هون ميه هاي سبع مئه اذا حيعطيني 700 وفي عنا خمسين زائد الخمسه وعشرين حيعطيني اللي هي خمسه وسبعين اذا بما انه المساحات بما انه المساحات متناسبه مع التكرارات فاذا من هون عدد الاشخاص هي عباره عن ال 775 شخص بحكي لي كم شخص شارك في العمليه بحكي لك 500 او 700 عفوا وخمسه وسبعين شخص تمام شوف الفرع اللي بعديه بحكي لي بدي اوجد عدد الاشخاص الذين تزيد مده مكالماتهم الهاتفيه على اربعين دقيقه طيب وين الاربعين دقيقه بحكي لك هاي الاربعين دقيقه صح هاي الاربعين صح اذا انا بدي اجي احسب هذا المستطيل مساحه هذا المستطيل زائد مساحه هذا المستطيل تمام المستطيل هذا الاول الموجود معنا هون قديش طوله من الاربعين للخمسين طوله عشره عشره ضرب الخمسه فاذا من هون حيحكي لك انه الاي هي عباره عن العشره ضرب الخمسه زائد المستطيل الثاني قديش طوله هذا المستطيل الثاني في عندي عشره ضرب العشره عشره ضرب العشره اذا مباشره من هون حيعطيني 50 زائد الميه وهي عباره عن علميه وخمسين اذا عدد الاشخاص هي عباره عن الميه وخمسين شخص نروح على اخر سؤال اللي هو اتحقق من فهمه علامات يبين المدرج التكراري المجاور علامات مجموعه من الطلبه في اختبار نهايته العظمى 150 كم طالبا تقدم للاختبار عدد الطلاب كلياتهم مباشره عدد الطلاب بما انه انا معطينا كثافه فاذا انا بدي اوجد المساحات واذا بدي انتبه انه هون حط لي خط متعرج لانه ما بلش من عند الصفر فاذا انا راح اوجد المساحات هاي المساحات كم مستطيل عندي هاي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته اذا بدي اجي احط ست اقواس هاي واحد هاي اثنين هاي ثلاثه هاي اربعه هاي خمسه واخر اشي هاي سته تمام تعال اوجد المساحات من هون قديش طولها طولها عشره اذا هاي عشره ضرب الارتفاع سته طيب من هون قديش طولها هاي من الثمانين للتسعين عشره تمام ضرب الارتفاع في عندي اربعه طيب اللي بعديها المستطيل اللي بعده قديش طوله من التسعين لل 110 هي عباره عن عشرين ضرب قديش ارتفاعها هي عباره عن الخمسه من هون في عندي من الميه وعشره للميه وعشرين طولها عشره ضرب ارتفاع هذا هو عباره عن الاربعه من هون في عنا هاي الميه وعشرين للميه وثلاثين عشره ضرب هذا له اثنين او ارتفاع اثنين طيب اخر اشي في عنا من الميه وعشرين لل 150 هي عباره عن عشرين ضرب هذا قديش ارتفاعه ارتفاعه ثلاث تمام تساوي لا عشره ضرب السته حيعطيني 60 زائد عشره ضرب الاربعه حيعطيني 40 زائد عشرين ضرب الخمسه حيعطيني 100 زائد عشره ضرب الاربعه حيعطيني 40 زائد عشره ضرب الاثنين حيعطيني عشرين زائد عشرين ضرب الثلاثه حيعطيني 60 نجمع الارقام الموجودات عنا نجمع مثلا الاحد مع بعض او بدك تجمع مثلا عمليه جمع عاديه ما في عندي اي مشكله فيها هاي ستين زائد الاربعين ميه ميه زائد الميه 200 طيب 200 طيب 240 200 320 اذا الجواب حيعطيني 320 اذا كم طالب تقدم للاختبار تقدم للاختبار اللي هو 320 طالب طيب فرع بي بحكي لي بدي اوجد عدد الطلبه الذين تزيد علاماتهم على 124 طيب وين الميه 124 بحكي لك هي تيجي ما بين 120 وال 130 اذا بدي اجي احسب مساحه هذا المستطيل ومساحه هذا المستطيل تمام فاذا هاي المساحه هي عباره عن مستطيلين فهاي قوسين هذا قديش طوله تحكي لي ما بعرفش لا تحكي ليش ما بعرفش لانه هو اعطاني هذه 24 او 124 صح اذا هذه قديش طولها حتكون عندي سته ليش من الميه 124 للميه فاذا سته ضرب هاي قديش ارتفاعها اثنين فاذا من هون في عنا هاي سته ضرب الاثنين والعمود الاخير في عنا عشرين ضرب الثلاث هاي عشرين ضرب الثلاثه شو حيعطينا الجواب من هون سته ضرب اثنين حيعطيني 12 زائد 60 12 زائد ال60 قديش حيعطيني اثنين وسبعين نروح على الفرع الاخير بحكي لي بدي اجد عدد الطلبه الذين تقع علاماتهم بين الميه والميه طيب طيب ما بين الميه وين الميه هاي الميه صح اذا من الميه اذا بدي اوجد مساحه هذا المستطيل وايضا الميه وعشره بدي اوجد مساحه هذا المستطيل وال 130 هاي لل 130 وايضا مساحه هذا المستطيل اذا بدي اوجد مساحه هذول الثلاث مستطيلات الثلاث ثلاث مستطيلات بما انه في عندي ثلاث مستطيلات خليني اجي احط ثلاث اقواس هاي في عندنا الواحد هاي اثنين وهي ثلاثه نوجد مساحه المستطيل الاول من الميه للميه وعشره طوله عشره وارتفاعه خمسه فاذا من هون حتكون في عنا اللي هي عشره ضرب الخمسه بعديها المستطيل الثاني فاحنا من الميه عشره للميه وعشرين برضو عشره عشره والارتفاع هنا اربعه عشره ضرب الاربعه واخر اشي في عندي من الميه وعشرين لل 130 عشره والارتفاع من هون في عنا اثنين اذا عشره ضرب الاتنين لو وجد المساحات عشره ضرب الخمسه حيعطيني خمسين زائد عشره ضرب الاربعه حيعطيني 40 زائد عشره ضرب اثنين حيعطيني عشرين اذا الجواب خمسين زائد الاربعين تسعين تسعين زائد العشرين هيعطيني 120 اذا عدد الطلبه عدد الطلبه اللي علاماته بتقع ما بين الميه والميه وثلاثين هي عباره عن الميه وعشر طلاب بهذا القدر بنكون انتهينا من شرح الدرس بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته