51 الدرس الأول مقاييس التشتت كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نشرح الدرس الاول من الوحده الاخيره اللي هي الوحده الثامنه مقاييس التشتت نبدا بسم الله رح نبلش بمقاييس التشتت في عندي التباين والانحراف المعياري طبعا بدك تيجي تركز في هذا الدرس في عندي قوانين كثير بس بدك تركز انه كل حاله في لها نوع ما قانون مختلف فبدي احاول اميز ما بين القوانين بحكي لي تعلمت سابقا ان مقاييس التشتت تستعمل لوصف مقدار تشتت البيانات وتباعدها وهذا الكلام ترى كان موجود عنا بالصف الثامن اللي هو الاحصاء والاحتمالات وكان عنا اللي هي مقاييس التشتت ومن هذه المقاييس المدى والمدى الربيعي والمدى والمدى الربعي وين اخذنا اخذناه بالصف الثامن طب احكي لي اطلع اتذكر ايش هو المدى بحكي لي هو الفرق بين اكبر قيم البيانات واصغرها بعطيني مثلا نفطر الجذر عندي عشره بيانات وين اكبر قيمه وين اصغر قيمه بحكي لك الفرق بيناتهم يعني كاني بدي اجي اطرح الكبير ناقص الصغير هذا هو المدى اذا بتلاحظ انه المدى بقيس لي فقط قيمتين اللي هي اعلى قيمه واصغر قيمه ما بتقيس لكل البيانات والمدى الربيعي شو قانون الماده الرباعيه بيحكي اما المدى الربعي فهو الفرق بين الربيع الاعلى والربيع الادنى بحكي لك البيانات كلياتها كلنا نقسمها الى اربع ارباع في عندي اعلى ربع وفي عندي ادنى ربع بدي اجي احسب الفرق بيناتهم طلع ولكن كل من هذين المقياسين اللي هو المدى الربيعي يعتمد على قيم محدده من البيانات لا على القيم جميعها وهنا الفكره في الموضوع انه انا بدي اشوف شغله بدي اقيس كل البيانات وليس مثلا قيمه او قيمتين لذا توجد مقاييس اخرى اكثر دقه لتشتت تاخذ جميع قيم البيانات بالاعتبار يعني انا عشان اقدر اطلع مقاييس التشتت طبعا اذا بدك تيجي تحكي لي استاذ طب يعني شو هو الدرس شو يعني مقاييس التشتت بحكي لك اطلع لي كمثال كمثال مثلا انا كانت في عندي بيانات هيها عندي نقطه هون نقطه هون نقطه هون نقطه هون نقطه هون وما شبه انا بدي اجي اطلع قديش مقدار تشتت البيانات وتباعدها قديش بتقعد هذه النقطه عن هذه النقطه هذه النقطه عن هذه النقطه النقطه الاولى عن النقطه الاخيره هذه النقطه عن هذه النقطه تشتت البيانات واتبعتها انا هذا اللي بدي اجي احسبه كلياتهم المدى والمدى الربيعي هي من احد مقاييس التشتت لكن شو مشكلتهم مشكلتهم انه بقيسي فقط اعلى قيمه واقل قيمه انا اللي بدي اياه بدي احسب كل القيم وما بدي اجي احسب اعلى قيمه وادنى قيمه فبدي اشوف مقاييس تشتت اخرى فيما ياتي مجموعه البيانات وسطها الحسابي هو اكسبار اذا بنتذكر هنا يعني في عنا شوي مصطلحات نستخدمها في هذا الدرس غريبه شوي ممكن تمرق معنا في اول مره الاكسبار مرقت معي بالصف الثامن هذا جديد الاكسبار اللي هو الاكس عليها شحطه كنت احكي لك انه هذه هي عباره عن الاكس وتقرا اكس بار هيا بار اللي عليها شحطه هي عباره عن 64 اه طيب بنتذكر شو قانون الوسط الحسابي قانون الوسط الحسابي هو عباره عن مجموع الارقام على عددهم فتعال لو اجيت جماعه ال58 وال 88 والاربعين وجمعت كل الارقام وقسمتهم على عددهم اللي هو واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه يجي جمعتم وقسمتهم على ثمانيه راح يعطيني الوسط الحسابي الها قديش لها 64 تمام اذا في عندي برضو من مقاييس التشتت هو عباره عن الوسط الحسابي تستعمل الصيغه اللي هو الاكس ناقص الوسط الحسابي اللي هي القيمه الاصليه مثلا هاي 58 ناقص الوسط الحسابي اللي هي عباره عن الاربعه وستين لايجاد انحراف شو يعني انحراف هذه اللي راح تمرق معك كثير الانحراف هي عباره عن البعد الانحراف هي عباره عن البعد كل مشاهده شو يعني مشاهده احنا قاعدين نحضر على التلفزيون بحكي لك لا هاي لغه الرياضيات يطلق على كل قيمه يطلق على كل قيمه من قيم مجموعه البيانات اسم مشاهده اذا هذه المشاهده هي عباره عن قيمه من قيم البيانات دير بالك تحكي لي وصلت مشاهدات يعني احنا قاعدين نحضر وما شابه لا لا لا لا يعني هنا في عنا شوي رموز الرياضيات او لغه الرياضيات خلينا نتعامل معها بطريقه ابسط شوي اذا المشاهد شو معناها مشاهده معناها قيمه يعني هذه 58 هي عباره عن مشاهده 88 مشاهده الاربعين هي عباره عن مشاهده اذا الانحراف شو معناها الانحراف معناها بعد المشاهده معناها قيمه كل مشاهده من قيم البيانات عن وسطها الحسابي وبذلك فان انحراف شو يعني انحراف يعني بعد يعني فانها بعد قيام البيانات اعلاه هاي هذول البيانات عن وسطهم الحساب باستعمال هذه الصيغه كما ياتي طيب انا قديش طلعت معي الوسط الحسابي مش طلعت معنا الوسط الحسابي اللي هي عباره عن 64 فهاي هذه القيمه هي عباره عن الاربعه وستين هاي الوسط الحسابي طلعت معي 64 واجا وزع لي 58 و88 هي هنا في عنا 58 هاي 58 وهنا في عندي هاي الاربعين وهذه 58 وفي عنا 88 هاي هون في عنا اللي هي 88 وفي عنا الاربعين سويناه وفي عنا الستين هاي من هون في عندي هاي الستين في عندي الاثنين والسبعين هاي الاثنين وسبعين وفي عندي السته وستين هيا هذه القيمه هي عباره عن السته وستين وفي عندي الثمانين هاي الثمانين وفي عندي 48 48 هاي في عندي 48 اذا هذه القيم هي عباره عن المشاهدات او القيم لكن هي بلغه الرياضيات اسمها مشاهدات طيب بحكي لك تعال كل قيمه كل قيمه قديش بتبعد اللي هي احنا بدنا نسميها انحراف لكن خلينا في البدايه احكي لك هي عباره عن بعد كل قيمه قديش بتبعد عن وسطها الحسابي مثلا السته وستين هذه السته وستين قديش بتقعد عن الوسط الحسابي بحكي لي موجب اثنين طيب الاثنين وسبعين قديش بتبعد عن الوسط الحسابي هي بسميه لي اياها انحراف ترى لكن احنا خلينا نحكي اول اشي بعد بعدين راح نتعود على كلمه انحراف راح تحكي لي هي قاعد بتبعد ثمن وحدات وما شابه كلياتهم 88 قاعده تبعد 24 اللي بتكون اقل فبدي امشي معها بالسالب اللي بتكون اقل بدي امشي معها بالسالب يعني الستين قديش بتبعد عن الاربعه وستين راح تحكي لي هي عباره عن السالب اربعه 58 قديش بتبعد عن ال 64 راح تحكي لي عباره عن السالب سته وما شابه اذا هذا هو الوسط الحسابي بالنص وهنا في عندي الانحراف موجود على اليمين اذا يعني اذا كانت اكبر بتكون موجب واذا كانت اقل بتكون سالب بحكي لي عند جمع الانحرافات هذول الانحرافات اللي هي الاثنين والثمانيه والسته عشر وال 24 السالب اربعه والسالب سته والسالب 16 والسالب 24 شو رح يعطيني الجواب اكيد راح يعطيني الجواب صفر اذا انا جمعت الانحرافات هاي جمعت الانحرافات شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب صفر لانه انا في النهايه طلعت الوسط الحسابي اللي هو القيمه اللي موجوده في المنتصف طلعت الوسط الحسابي القيمه الموجوده في المنتصف وبعديها بعدت البيانات طبعا الوسط الحسابي هي عباره عن القيمه اللي بالنص فاكيد راح يعطيني الجواب هي عباره عن الصفر اتعلم ولاحظ ان انحراف المشاهدات اللي هي هاي القيم اللي موجودات عندي فوق عن وسط والحساب يكون موجبا اذا كانت اكبر من الوسط الحسابي ويكون سالبا اذا كانت اصغر من الوسط الحسابي اذا متى بتكون موجب اذا كانت اكبر ومتى بتكون سالب اذا كانت اصغر طيب ولاحظ ان مجموع الانحرافات عن وسط الحسابي يساوي صفرا وهذا لا يقتصر على هذا البيانات فقط يعني فقط على هذا المثال لا وانما يتحقق على جميع البيانات العدديه اي بيانات عدديه فهو الانحرافات كلياتها هي عباره عن الصفر فان مجموع حساب فان حساب مجموع الانحرافات عن وسط الحساب لا يقدم شيئا عن تشتت البيانات انا بدي اجي احسب تشتت البيانات اذا الانحرافات ما بتقدم ولا بتاخر عن تشتت البيانات ولا يميز اي مجموعه بيانات عن اخرى احكي له والله مثلا البيانات اللي فوق هي ابعد عن البيانات اللي تحت وما شابه الى ان ايجاد مربعات الانحرافات يجعلها موجبه اه شو يعني مربعات يعني شايف هذول الارقام اللي موجود عندي هون عباره عن الانحرافات وعرفنا كيف نطلعهم لو اجينا ربعناهم كلياتهم حيعطيني كل الارقام موجبات صح اذا هذه اجيت ربعتها حتعطيني موجب واذا هذه اجيت ربعته برضو حتعطيني موجب واذا برضو هذول الارقام اجيت ربعتهم حتعطيني موجب هاي كلياتهم حيعطوني موجبات هذه هي عباره عن تربيع الانحرافات اللي كنا نسميهم بعد لكن حكينا خلص بدنا نيجي نتعود عن الانحرافات طيب الى ان ايجاد مربعات هذه الانحرافات يجعلها موجبه ولهذا فان مجموع مربعات الانحرافات عن وسط الحساب لا يساوي صفر لانه كل الاعداد موجبه فمستحيل انا اجمع اعداد موجبات ويعطيني الجواب صفر طيب وعند حساب الوسط الحسابي لمربعات الانحرافات بقسمه مجموعها على عددها عادي بنفس الطريقه ينتج مقياس مهم من مقاييس التشتت وهو عباره عن شو هو عباره عن التباين هو عباره عن التباين ويرمز اليه بالرمز شو هذا الرمز جديد بحكي لك اذا مباشر رمز جديد طلع لي على جنب بحكي لي الحرف اليوناني هاي الحرف اليوناني زي هيك كيف يقرا يقرا سيجما هيه هذا الحرف هو عباره عن يقرا وهو يستعمل للدلاله عن انحراف معياري اذا انا فهمت شو يعني الانحراف المعياري هو عباره عن مربعات مربعات الانحرافات هيو للدلاله على الانحراف اما عفوا التباين هو عباره عن المربعات التباين هو عباره عن المربعات اما اللي هو السجمه تربيع السيجما تربيع هيو كيف تقرا تقرا سيجما تربيع للدلاله عن التباين السجمه تربيعيه عباره عن التباين طيب الخلاصه خلينا احنا نيجي نتعلم هذا القانون بحكي لي يعرف التباين مجموعه من البيانات عددها ان بغض النظر قديش عددها وسطها الحسابي شو هذا الحرف هذا الحرف جديد اه بحكي لك بما انه حرف جديد تعال اطلع لي هيو موجود معني هون وفي هذا الدرس سينظر الى جميع البيانات بوصفها تمثل مجتمعا احصائيا ويرمز الى وسطه الحساب بالرمز بالرمز يقرا كيف يقرا ميون اذا هذا الرمز اللي هو بيجي تقريبا زي اليو تقريبا زي اليو بحكي لي يقرا النيو وش هو عباره عن الوسط الحسابي اذا الوسط الحسابي زمان زمان بالصف الثامن كنت اكتبه اكس بار زي هيك هسا ما بدي اجي اكتبه اكسبر ايش بدي اكتبه بدي اكتبه ميون تحكي طيب استاذ شو فرقت بحكي لك ما فرقت هذا وسط حسابي وهذا وسط حسابي لكن هي عباره عن رموز رياضيه بعض الكتب تستخدم هذا الرمز بعض الكتب تستخدم الرسم اللي اخذناه بالصف الثامن فانت عشان تتعلم جميع الرموز وما تخربط ما بين رمز ورمز وتحكي لي هذا استاذ رمز جديد انا ما اخذته وما شابه لا هذا الرمز هو عباره عن وسط حسابي شو قانون الوسط الحسابي هو عباره عن مجموع مجموع الارقام على عددها او مجموع البيانات على اعدادات او بهذا الدرس اللي اخذناه هو عباره عن مجموع المشاهدات على عددها اذا شو قانون التباين هاي قانون التباين هو عباره عن اه شو هذا الرمز بحكي لك كيف يستعمل الرمز هذا الموجود معنا هون للدلاله على المجموع اه هذا شو معناه معناه مجموع هو عباره عن الاكس ناقص الوسط الحسابي اكس ناقص الوسط الحسابي فمش اللي هي اكس ناقص الوسط الحسابي هي عباره عن البعد صح تربيع اذا مجموع المشاهدات اللي هي مجموع الانحرافات تربيع على اددها هو عباره عن التباين طيب هذا الرمز بس سؤال هذا الرمز كيف يقرا بحكي لك هو للدلاله على المجموع في قانون التباين فانه يستعمل للدلاله على مجموع مربعات الانحرافات البيانات عن وسط الحسابي بصوره مختلفه ويقرا شو يقرا استاذ عن جد يقرا سيجما طب هذا الرمز كيف يقرا بحكي لك برضه سيغما يعني هذا السيجما بحكي لك نعم هذا السيجما هيو من هون هذا شو معناه هذا يقرا سيجما وهذا كيف يقرا برضو يقرا سيجما عادي انت ما تخربط طب تحكي لي استاذ هذا كيف بدي اجي اقراه بحكي لك يقرا عادي سيجما تربيع قانون التباين سيجما تربيع شو يساوي لي سيجما افتح قوس اللي هو اكس ناقص ميو هي عباره عن الوسط الحسابي اكس ناقص الكل تربيع على ال ان والان هي عباره عن عدد البيانات اذا طلعت التباين فالانحراف المعياري بحكي لك سهل شو قانون الانحراف المعياري هو عباره عن الجذر التربيعي الجذر التربيعي للتباين شو قانون الانحراف المعياري هو عباره عن الجذر التربيعي للتباين خلينا نروح ناخذ مثال مثال من الحياه بحكي لي تجاره فيما ياتي عدد الاجهزه الكهربائيه التي بيعت في متجر خلال خمس اشهر في الشهر الاول بعد 18 جهاز بالشهر الثاني باعث 22 جهاز وما شابه بحكي لي انا بدي اوجد التباين لعدد الاجهزه في هذه الاشهر مباشره شو قانون التباين بس قبل ما اروح على قانون التباين انا في عندي قانونين فعليا للتباين بحكي لي اذا كانت البيانات او المشاهدات هيا الموجوده معنا زي هيك تمثل عينه عشوائيه من المجتمع عينه عشوائيه يعني مش كل المجتمع عينه عشوائيه من المجتمع فان التباين يرمز اليه بالرمز تربيع ويعرف على انه هيا اللي هو الاثر تقريبا زي سيجما تربيع لكن هو تربيع هون انه عين عشوائيه وليس كل المجتمع شو هي عباره عن سيجما اكس ناقص الوسط الحسابي اللي هو الاكسبار تربيع على ان ناقص الواحد يعني عدد المشاهدات كلياتها ناقص حبه اذا اللي بيختلف هذا القانون عن القانون اللي قبل فقط اللي تحت في عنا ان ناقص واحد اللي فوق في عندي ان اذا كيف بدي اميز انا بحكي لك اذا كان موجود معي اذا كان موجود معي كل البيانات فبدي اجي استخدم هذا القانون اما اذا كانت معي بينات عشوائيه فمباشره بدي اجي استخدم هذا القانون راح تيجي تحكي لي طيب استاذ السؤال نفسه بحكي لي انا بدي اجي استخدم بينات عشوائيه ولا المجتمع كامل طلع لي هو مريح حاله بحكي لي في هذا الدرس سنتعامل جميع البيانات على اساس انها تمثل مجتمعا احصائيا يعني كل المجتمع ومن ثم فان التباين يعرف بالصيغه الوارده في الصندوق اللي فوق اذا يعني هو ريح حاله وحكى لك انه كل الاسئله اللي موجوده معي بهذا الدرس هو عباره عن المجتمع كامل طيب مباشره بده التباين شو قانون التباين طلع مش هو عباره عن الثقمه تربيع دير بالك تخربط ما بين الثقمه والسته هذه مش سته هذه هي عباره عن السيجما تربيع شو تساوي لي هو عباره عن المجموع خلينا نتعود كيف نكتبهم هاي المجموع تمام هاي قوس في عنا اكس ناقص ميو هاي ميو سكر تربيع على الان هذا قانون اللي هو التباين من وين جبته هاي استاذ موجود معي هون هذا هو عباره عن قانون التباين طيب اذا اول اشي انا ايش بدي اوجد اول شيء خليني اوجد الوسط الحسابي اللي هو عباره عن هذه ميو بدي اوجد الوسط الحسابي طيب اللي هي عباره عن الوسط الحسابي كيف بدي اوجدها تحكي لي استاذ بالكتاب كاتب لي قانون زي هيك اللي هو مجموع على عددهم بحكي لك طيب ما هذا القانون صح انت ليش يعني لما اختلف القانون خربطت تحكي الاستاذ بس عفوا انا زمان كنت احفظ القانون زي هيك بحكي لك الوسط الحسابي هو عباره عن مجموع هيه مجموع البيانات او المشاهدات هاي البيانات على عددهم انا هيك كنت احفظه بحكي لك طيب مو هذا هو نفسه هيو بحكي لك هاي مجموع هاي مش هذه هي عباره عن مجموع البيانات هي عباره عن الاكس على عددهم هي عباره عن الان هي نفسها ترى يعني دير بالك تخربط كثير فيهم طيب بحكي لك تعال القانون مباشره اجمع لي البيانات هي عباره عن 18 زائد 22 زائد 21 زائد 25 زائد ال24 على عددهم هاي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه على خمسه مباشره تعال اجمع لي الارقام احنا عشان ما نتغلب خلينا نستخدم الاله الحاسبه تمام طبعا هي عمليات جمع يعني ما في انه والله معادلات وكيف طلعت الارقام اتطلع اتطلع كيف بدنا نيجي نستخدم الاله الحاسبه اول اشي ترى المجموع المجموع موجود معي في كبسه خاصه هيها كبسه موجوده معي شايف هذه الكبسه هي عباره عن مجموعه طلع اول اشي اذا حطيت قسمه تمام وبعدين حطيت شيفت وعلى هذه الكبسه اطلع كيف طلعت معي هيها مجموع طلعت معي مجموع عادي ما في عندي اي مشكله فيها حط الارقام اللي موجودات معي هون واقسم على عددهم لكن بعض الاله الحاسبه انه مش موجودات عنا فخلص خلينا نيجي نستخدم القانون المتعارف عليه زمان عادي هاي 18 زائد 22 زائد 21 زائد 25 هاي 25 زائد الاربعه وعشرين تقسيم خمسه شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب اللي هو 22 فمباشره الوسط الحسابي قديش هو عباره عن 22 اللي هي ميو طلعت معي اثنين وعشرين طيب بعديها بحكي لك تعال سوي لي جدول والجدول تقريبا راح يسهل علي كثير الجدول راح يسهل علي كثير اطلع اذا اجيت سويت جدول شو بدي اعبي به هذا الجدول اطلع هاي بيانات هون بدي اجي احط اللي هي قيم اكس تمام من هون بدي اجي احط قيم اكس من هون ايش بدي اجي احط هيو اللي موجود جوا اللي هو اكس ناقص ميو اذا اجيت حطيت من هون اكس ناقص ميو بقدر اوجدها صح طيب بعديها اللي انا بدي اياه مش اكس ناقص انا اللي بدي اياه اللي هو اكس ناقص نيو تربيع فاذا راح اجي اسوي كمان خانه من هون هاي بنسكر ومن هون بدي اجي اسوي كمان خانه ايش هي الخانه اللي بدي اجي اسويها هي عباره عن هيا الاكس ناقص الميو تربيع هذا اللي انا بدي اياه وبعديها اخر اشي بدي احط المجموع تحت اذا اول اشي بدي اتعلم كيف بدي اجي اكتب الجدول الجدول بدي اجي اكتبه من خلال القانون هاي ايش الموجودات عندي هون في عندي اللي هو اكس ناقص نيو تربيع طيب ايش عندي المشاهدات المشاهدات في عندي هاي ال18 تمام يعني في عندي خمس مشاهدات وهنا في عندي هاي ال 22 بدي احطها وعندي هون الواحد وعشرين وعندي هون هاي الخمسه وعشرين واخر اشي بدي احط الاربع وعشرين واخر اشي بدي اجي احط المجموع ايش عنا المشاهدات من هون في عندي الاثنين وهون في عندي الواحد وعشرين وهنا في عندي هاي الخمسه وعشرين واخر اشي في عندي هاي الاربعه وعشرين وتحت في عندي المجموع هاي المجموع تمام طلعت معي 22 فتعال حط لي من هون هيا اللي هي عباره عن 18 اللي هي اكس ناقص 22 هاي 18 ناقص 22 صح شو حيعطيني الجواب مش حيعطيني الجواب من هون سالب اربعه تمام من هون ال 22 ناقص 22 اللي هيعطيني الجواب حيعطيني الجواب صفر طيب من هون الواحد وعشرين ناقص ال22 شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجوا عباره عن السالب واحد طيب هاي الخمسه وعشرين هي قيمه اكس هاي 25 ناقص 22 اللي هي ميو شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب هي عباره عن الموجب ثلاث اللي بعديها هاي الاربعه وعشرين ناقص 22 شو حيعطيني الجو حيعطيني الجواب اثنين هل مجموعهم بتهمني لا انا بتهمني مجموع هذول الموجودات عندي هون طيب بحكي لك شايف هذا القوس ربع لي اياه يعني السالب اربعه تربيع حيعطيني 16 الصفر تربيع حيعطيني صفر السالب واحد تربيع حيعطيني واحد الثلاثه تربيع حيعطيني تسعه والاثنين تربيع حيعطيني اربعه مجموع هذول قديش هذول الارقام المجموعه قديش هاي اربعه مع 16 عشرين والواحد مع التسعه عشره يعني عشرين زائد العشره يعطينا الجواب حيعطيني الجواب 30 اذا هذول هيهم مجموعهم قديش مجموعهم 30 اذا هسه تعال طبق على القانون طبق على القانون بحكي لك هاي القانون هو عباره عن تربيع شو يساوي لي مجموع مجموع اللي هو الاكس ناقص تربيع على عددهم تمام هاي تربيع شو تساوي لي مجموع الاكس ناقص الميو تربيع هاي مجموعهم قديش 30 صح على عددهم عددهم مش هو عباره عن الخمسه تمام 30 تقسيم الخمسه قديش حيعطيني الجواب مش 30 تقسيم الخمسه حيعطيني الجواب سته اذا التباين السؤال بحكي لي انا بدي اوجد التباين اذا التباين هو عباره عن السته التباين هو عباره عن السته انتهى السؤال طيب الفرع اللي بعده بحكي لك انا بدي اوجد الانحراف المعياري بحكي لك الموضوع سهل اذا كان التباين هذا التباين طلع معي سته صح مش الانحراف المعياري انا بدي اجي اخذ الجذر التربيعي للطرفين صح طيب تاخذ لي الجذر التربيعي للطرفين شو الانحراف المعياري هو عباره عن فقط سيجما فقط سيجما شو يساوي لي الجذر التربيعي للتباين الجذر التربيعي للسته دير بالك تحكي لي هاي سته لا هذه هي عباره عن سيجما وهي عباره عن الانحراف المعياري تمام الجذر التربيعي للسته طبعا هذا هو جذر اصم بامكانك تخليه زي ما هو وامكانك بتحسبه باستخدام الاله الحاسبه هاي في عندي جذر السته شو حيعطيني الجواب هو عباره عن الاثنين فاصله 44 او 45% تقريبا حيعطيني الاثنين فاصله 45% خمسه واربعين بالمئه هذا هو الانحراف المعياري يعني اذا انا اوجدت التباين فالانحراف المعياري كثير سهل فقط بدي اخذ الجذر للتباين انتهى السؤال نروح على اتحقق من فهمي انترنت فيما ياتي عدد زائري مواقع مواقع الكترونيه تعليميه خلال ايام احد الاسبوع كانت عند بهذه الطريقه بدا اوجد التباين وبعديها بدي اوجد الانحراف المعياري طيب مباشره عشان نوجد التباين هاي اللي هو تربيع قانون التباين شو تساوي اللي هي عباره عن السيجما في الاكس ناقص الميو تربيع على عددهم اللي هو عباره عن الان اول اشي بدي اجي اطلع هاي الميو هي عباره عن الوسط الحسابي بدك تكتب القانون اكتب القانون بدكش تكتب القانون مباشره اجمع لي الارقام على عددهم يعني هي عباره هاي عن 103 زائد الميه زائد الميه 124 زائد الميه 125 زائد الميه واحد وسبعين زائد الميه وخمسه وستين زائد الميه وسبعين تمام تقسيم عددهم قديش عددهم عندي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه عددهم سبعه ممتاز شو يساوي لي حكينا خلينا نستخدم الاله الحاسبه للسرعه فقط يعني هاي في عنا كسر تعال هاي الميه ثلاث الميه وثلاث زائد ال115 زائد الميه 124 زائد الميه 125 زائد الميه 171 زائد الميه وخمسه وستين زائد الميه تقسيم اللي هي سبعه شو تساوي لي اعطاني 139 اذا الوسط الحسابي اللي هو ميو هو عباره عن الميه وتسعه وثلاثين هاي 139 بعديها حكينا بدنا نيجي نسوي جدول شو الجدول هاي نجيب جدول طلع هاي نحط في ثلاث خانات الخانه الاولى بدي اجي احط اكس هون بدي اجي احط اللي هي قيم اكس الموجودات عنا هون الخانه الثانيه بدي اجي احط اللي هو الاكس ناقص الميو والخانه الاخيره بدي اجي اربع الارقم هذا الخط بنزيح شوي تمام بدي احط من هون اكس من هون بدي احط اكس ناقص وهون بدي اجي احط اللي هو اكس ناقص تربيع هذا اللي انا بدي اياه من وين جبتهم جبتهم من خلال القوانين تمام نحط شحطات نصغر الخط يعني صغرت الجدول عشان ما يكونش عنا الجدول كبير كم خانه عنا سبع خانات حيث عنا واحد اثنين ثلاثه اربعه هاي خمسه هاي سته واخر اشي هاي سبعه وبعد السبعه بدي اجي احط المجموع هون بدي اجي احط المجموع تمام سكر الجدول ان عبي البيانات ايش في عندي القيمه الاولى هي عباره عن ال130 القيمه الثانيه عباره عن ال15 بعدين عنا هاي ميه واربعه وعشرين وهنا في عنا الميه وخمسه وعشرين هون عنا الميه واحد وسبعين هون عنا الميه وخمسه وستين واخر قيمه عندي الميه وسبعين واخر اشي بعد ما نخلص بدي اجي احط المجموع المجموع تمام هسه الاكس هذه هي القيمه الاكس ناقص الوسط الحسابي عباره عن 169 يعني تطلع اللي هي الميه وثلاث ناقص 139 شو حيعطيني الجواب طبعا انت بامكانك بامكانك انك تحط الجواب مباشره يعني ما في داعي والله اني اجي احط هذا الكلام اللي موجود عندي هون يعني بامكاني اني بدي اجي احط الجواب مباشره لكن انا جيت وضحت لك اياها الميه وثلاث ناقص الميه 139 حيعطيني الجواب من هون هو سالب سته وثلاثين سالب سته وثلاثين تمام بعدين عندي الميه وخمسه ناقص الميه وتسعه شو حيعطينا الجواب حيعطيني الجواب هو عباره عن السالب 24 عمليات جمع وطرح ما في عندي اي مشكله فيها الميه 124 ناقص الميه 139 حيعطيني الجوف هو عباره عن السالب 15 الميه وخمسه وعشرين ناقص الميه وتسعه وثلاثين حيعطيني الجوله والسالب 14 1 ناقص 139 حيعطينا عباره عن الموجب 32 وال165 - 139 حيعطيني الجواب من هون هو عباره عن 26 وال 170 ناقص 139 حيعطيني جوبو عباره عن الواحد هل مجموعهم بتهمني لا مجموعهم ما بتهمنيش انا بتهمني مجموع هذول الارقام طيب هسه بدي اجي اربع تعال ربع لي السالب سته وثلاثين سالب 36 تربيع هيا اطلع عندي هاي السالب سته وثلاثين تربيع شو حيعطيني الجواب طبعا سيبك من السالب من السالب راح يروح تحكي لي طب استاذ هاي مراحش بحكي لك اطلع اذا اجيت حطيت قوس وهي سالب سته وثلاثين سكر القوس هاي التربيع هيك حيطير السالب هو عباره عن الالف و296 1296 مباشره هاي من هون هاي الف ومتين وسته وتسعين اجيت تربعت السالب سته وثلاثين السالب 24 تربيع مباشره بنفس الطريقه هاي حط ال 24 خلص السالب مو راح يطير تربيع شو حيعطيني اجار اللي هو 576 طيب ال 15 تربيع هذه سهله هي عباره عن ال20025 ال14 تربيع هي عباره عن الميه وسته وتسعين 32 تربيع هذا رقم كبير هيه الاثنين والثلاثين تربيع هي عباره عن الالف واربعه وعشرين واربعه وعشرين السته وعشرين تربيع السته وعشرين تربيع قديش حيعطيني حيعطيني 676 هاي 600 وسته وسبعين والواحد وثلاثين تربيع هي الواحد وثلاثين تربيع قديش حيعطيني حيعطيني 961 91 مجموعهم نعم مجموعهم بتهمني تعال خليني اجمعهم هسه نيجي نجمعهم هذول الارقام هاي نستخدم الاله الحاسبه عمليات جمع يعني مش عمليات كبيره فعشان احنا نستغل السرعه هاي في عندي الالف ومئتين 296 هي زائد ال 576 هاي خمسه سبعه سته زائد ال25 هاي 2 2 5 + 196 واحد تسعه سته زائد الالف واربعه وعشرين زائد 676 هي سته سبعه سته زائد التسواحد وستين هاي تسعه سته واحد شو مجموعهم حيعطيني 4000 وتسعمائه واربعين اربع الاف وتسعمائه واربعه وخمسين مباشره هي مجموعهم هون 4000 وتسعمائه واربعه وخمسين هذه اللي هي مجموعهم مباشره هسه بدي اجي اطبق على القانون اكتبه اعيده اللي هي سيجما تربيع شو تساوي لي مجموع اللي هو الاكس ناقص الميو تربيع تقسيم عددهم مباشره شو تساوي لي مجموعهم هذا البسط كلياته مجموعهم هو عباره عن الاربع الاف وتسعمائه واربعه وخمسين تمام تقسيم عددهم قديش عددهم عددهم هو عباره عن السبعه اذا هذا هو عباره عن التباين بقدر اطلعه باستخدام الاله الحاسبه برضه ما في عندي اي مشكله فيه يعني هاي اللي هي 4000 تقسيم سبعه تقسيم سبعه شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب اللي هو 7.7.7 يعني هذه تقريبا هيو 7 .7 انا بقدر اقربها الى اقرب عدد صحيح بقدر اقربها الى اقرب عدد صحيح كيف هي عباره عن ال 708 بما انه في عنا ارقام كبيره بقدر اكتبها قديش هي عباره عن ال78 هذا هو عباره عن التباين هذا هو عباره عن التباين طيب بحكي لي بدي اوجد الانحراف المعياري مباشره الانحراف المعياري هو عباره عن السيجما خذ لي الجذر التربيعي لمين لل78 مباشره هاي الاله الحاسبه تطلع الجذر التربيعي لل 708 شو حيعطينا الجواب هو عباره عن 26.6 تقريبا تقريبا هو عباره عن 26.6 الانحراف المعياري موضوعه ترى كثير سهل فقط اذا عرفنا كيف نوجد التباين اتعلم في عندي صيغه جديده للتباين هذه الصيغه متى انا بستخدمها بحكي لي توجد صيغه اخرى لايجاد التباين من دون الحاجه الى حساب انحراف المشاهدات عن وسط الحسابي وهذه الصيغه هيا اللي هي سيغما تربيع شو تساوي لي مجموع الاكس تربيع على عددها ناقص تربيع هذه الصيغه متى بستخدمها تستعمل هذه الصيغه لتسهيل الحسابات في حال كان الوسط الحسابي عدد غير صحيح اذا كان عنا الوسط الحسابي هي عباره عن كسور وفواصل عشريه صعب اجي اطرح فواصل عشريه بعدين اربع بعدين راح تصير عنا المسائل شوي صعبه فاذا هذه الصيغه ما بستخدمها بحكي لي اذا كان عندي الوسط الحسابي عدد غير صحيح يعني بين قوسين كانت عندي هذا اللي موجود عندي هون اللي بدي اجي اطلعها عدد غير صحيح بستخدم هذه الصيغه نشوف مثال اثنين بحكي لي بدي اوجد التباين ولا الانحراف المعياري للبيانات الاتيه هاي البيانات الموجودات معي هون اول اشي خليني اوجد الوسط الحسابي هي عباره عن ميو مباشره مش مجموعهم على عددهم تعال اجمع لي اياهم 15 زائد ال14 + 18 + 6 + 12 زائد الاربعه زائد السبعه زائد الثمانيه زائد الثمانيه تقسيم عددهم تقسيم عددهم قديش عددهم واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه تسعه تقسيم عددهم تسعه تمام اجمع لي اياهم هاي بامكاني اجمعهم باستخدام الاله الحاسبه هاي في عندي 15 هاي كسر في عندي 15 زائد 14 زائد 18 زائد السته زائد 12 زائد الاربعه زائد السبعه زائد الثمانيه مرتين هاي ثمانيه زائد الثمانيه تقسيم عددهم هو عباره عن التسعه شو حيعطيني الجواب هو عباره عن ال192 عفوا 92 على 9 هيا قديش اعطاني اعطاني 92 على تسعه لاحظ انه 92 على تسعه هذا هو عباره عن كسر اه بما انه اعطاني كسر اذا انا لازم استخدم هذه الصيغه فمباشره هذه الصيغه هي عباره عن سيجما تربيع شو تساوي لي مجموع اللي هو الاكس تربيع على عددهم ان ناقص اللي هي تربيع هسه الميو تربيع خلاص صلحتها ايش اللي بدي اوجد انا بدي اوجد مجموع الاكس تربيع بدي اطلع الاكس هيا موجودات عندي هون تعال ربع لي اياهم واجمع لي اياهم يعني بامكان اني اسوي جدول بامكان اني اسوي جدول وبامكاني ما اسويه جدول عادي تعال ربع ال 15 واحط لي اياهم هون يعني بقدر اكتب لك اياه هيا مش مجموع الاكس تربيع شو تساوي لي هيا مجموع الاكسل انا بدي اوجده فوق شو تساوي لي تعال ربع ال 15 مش هو عباره عن ال25 زائد ربع ال 14 هي عباره عن ال199 الميه 196 عفوا ميه زائد تاع ربع ال 18 راح يعطيني 324 324 اللي هي 18 تربيع زائد ربع السته سته تربيع هي عباره عن السته وثلاثين زائد 12 تربيع هي عباره عن الميه 144 زائد الاربع تربيع هي عباره عن 16 زائد سبعه تربيع هي عباره عن التسعه واربعين زائد الثمانيه تربيع هي عباره عن 8 تربيع هي عباره عن 64 يعني 64 زائد ال64 قديش مجموعهم هذول كلياتهم يجمع لي اياهم ارقى معديه حيعطيني الف وميه حيعطيني الجاد مجموعهم الف اذا انا اوجدت هذا الموجود عندي في البسط فاذا مباشره السيجما تربيع شو تساوي لي هي عباره عن الالف وميه 1818 على مجموعهم هو عباره عن التسعه ناقص هاي اوجدتها هي عباره عن تربيع يعني 92 على تسعه تربيع هذا هو التباين بامكاني اني اوجد باستخدام الاله الحاسبه ما في عندي اي مشكله فيه وحتى بالكتاب وقل لي استخدم الاله الحاسبه فيه في عندي هاي الالف وميه على التسعه هاي ناقص حط لي قوس وهي كسر في عندي فوق اللي هي 92 على تسعه سكر القوس وحط تربيع شو حيعطينا الجواب حيعطيني الجواب اللي هو 19.7 حيعطيني الجواب اللي هو 19.7 هاي تقريبا شو حيعطيني الجوله هو 19.7 هذا هو التباين اوجدنا طيب الانحراف المعياري صح بدي اوجد الانحراف المعياري مباشره الانحراف المعياري هو عباره عن السيجما اللي هي من غير تربيع وخذ لي الجذر التربيعي لمين ل 19.7 تقريبا الجذر ل 19.7 شحال يعطينا الجواب اللي هو الاربعه فاصله اربعه في عنا اربع فاصله اربعه تقريبا هذا هو التباين وهذا هو الانحراف المعياري التحقق من فمي بنفس الطريقه بدي اوجد التباين والانحراف المعياري مباشره اذا قال لي اوجد التباين والان والانحراف المعياري اول اشي بوجد الوسط الحسابي اول اشي بسويه بوجد الوسط الحسابي تعال هاي الوسط الحسابي اللي هو ميو شو تساوي لي مجموعهم على عددهم واحد زائد الاربعه زائد الخمسه زائد السبعه زائد السته زائد ال14 + 11 على عددهم قديش عددهم واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه على عددهم اللي هم سبعه تساوي لي طلع واحد زائد الاربعه خمسه زائد الخمسه عشره عشره زائد السبعه 17 17 زائد السته زائد السته حيعطيني 23 ثلاثه وعشرين زائد 14 زائد ال11 هيطلع عندي 23 وهون في عندي 14 وهون في عندي 11 ثلاثه واربعه واحد هاي خمسه ثمانيه واثنين وواحد وواحد اربعه يعني الجواب حيعطيني قديش الجواب حيعطيني هو عباره عن 48 مجموعهم ثمانيه واربعين على سبعه ثمانيه واربعين على سبعه طبعا الثمانيه واربعين ما بتقبل القسمه على سبعه فاذا هذا حيضل له كسر عندي راح يضل كسر بما انه الوسط الحسابي ما كان عندي عدد صحيح اذا راح استخدم لهذه الصيغه هي عباره عن السيجما تربيع شو تساوي لنا مجموع الاكس تربيع على عددهم ان ناقص تربيع مباشره هاي مجموع الاكس تربيع بامكانك انك تسوي جدول وبامكانك تمشي بهذه الطريقه اللي هي الواحد تربيع واحد زائد الاربعه تربيع 16 زائد الخمسه تربيع 25 زائد هاي 16 السبعه تربيع تسعه واربعين زائد السته تربيع هي عباره عن السته وثلاثين زائد ال14 تربيع هي عباره عن الميه وتسعه وتسعين زائد الاحدى تربيع هي عباره عن ال121 قديش مجموعهم تعال اجمع لي اياهم كارقام حيعطيني هي عباره عن 44 اذا مباشره التباين تربيع شو تساوي لي هي عباره عن 400 واربعه واربعين على عددهم هو عباره عن السبعه ناقص الوسط الحسابي اللي هي عباره عن 48 على سبعه الكل تربيع نحسبها هاي في عنا كسر اللي هي اربع اربع اربعه اربعه تقسيم سبعه ناقص هاي قوس وهاي كسر في عنا 48 تقسيم سبعه سكر القوس وحط لي تربيع شو حيعطينا الجواب هو عباره عن 16.4 طيب تقريبا حيعطيني اللي هو 16,4 هذا هو التباين اما الانحراف المعياري مباشره خذ لي الجذر التربيعي للتباين الجذر التربيعي لل 16.4 شو تقريبا حيعطينا الجواب الجذر التربيعي لل 16.4 حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن الاربعه فاصله اربعه بالمئه تقريبا او خمسه بالمئه او مثلا بتخليها اربعه اللي هي اربع مثلا فاصله هيا صفر اربعه اربعه بالمئه او خمسه بالمئه هذا هو الانحراف المعياري وهذا هو عفوا هذا هو التباين اللي فوق هو السجمه تربيعي هي عباره عن تباين اما السقمه هي عباره عن الانحراف المعياري انتهت المساله التباين والانحراف المعياري لبيانات منظمه في جدول تكراري اللي كان يجينا السابق هو عباره عن مشاهدات نحكي يعني ارقام واوجد لها التباين والانحراف المعياري هون انا بدي اوجد التباين والانحراف المعياري لمين لا جداول يعني اذا كان موجود معنا جداول طلع كيف شو يعني جداول معطيني هون على شكل جدول طيب مباشره بحكي لي تعلمت سابقا تنظيم البيانات عدديه باستعمال الجداول تكراريه والان ساتعلم عفوا والان ساتعلم كيف اجد التباين والانحراف المعياري لبيانات منظمه في جد في جداول تكراريه التباين والانحراف المعياري لبيانات منظمه في جداول تكراريه يمكن ايجاد التباين ايجاد تباين مجموعه من البيانات عددها ان ووصلته لحساب ميو اذا كانت منظمه في جداول تكريريه حيث اف هذه جديده هي عباره عن عدد التكرارات عدد التكرارات باستعمال احدى الصيغتين الاتيتين عندي هاي السجمه تربيع شو يساوي لنا لو استجمال هي المجموع اللي هو اكس ناقص الميو تربيع ترى نفسها ضرب الاف اه هذا الاف اللي هي عدد التكرارات على مش الان اللي هي عددها على مجموع الاف اللي هي مجموعه التكرارات طبعا هون اذا كانت عنا الوسط الحسابي عدد صحيح هون اذا كان عنا الوسط الحسابي عدد غير صحيح بستخدم هذه وبستخدم هذه طيب كيف بدي اوجد زي ما كنا نوجد سابقا بحكي لك لا الجداول التكيريه لها قانون ثاني للميول هي الوسط الحسابي يمكن ايجاد الوسط الحسابي لبيانات منظمه في جداول تكراريه باستعمال الصيغه الاتيه هذا هو قانون الوسط الحسابي هذا قانون الوسط الحسابي اف حكينا هي عباره عن عدد مرات التكرار هي عدد التكرارات اللي هي عباره عن مجموع اللي هو اكس ناقص الاف على مجموع الاف ويكون الانحراف المعياري هو عباره عن الجذر التربيعي مثال ثلاث قمصان يبين الجدول الاتي معطيني جدول عدد القمصان الرياضيه لمجموعه من طلبه الصف التاسع في احدى المدارس انا بدي اوجد تباين وبدي اوجد الانحراف المعياري شو معطيني معطيني جدول بما انه معطيني جدول بحكي لك تعال خليني اجي اسوي جدول كبير اول اشي بدي اجي اسوي جدوى كبير في عنا جدول كبير لانه معطينا جداول اول اشي ايش بدي احط اول اشي بدي اجي احط اللي هي اكس هاي نحط اللون مثلا اسود اول اشي خلينا نيجي نحط اكس هذا اللي هي اللي بدي اياه بعد اكس بدي اجي احط اف اللي هي عباره عن التكرارات تمام بعديها شو قانون الوسط الحسابي قانون الوسط الحسابي خليني اكتب القوانين نكتب القوانين اللي انا راح استخدمهم قانون الوسط الحسابي اللي هو قانون الميو شو عباره عن مجموع هيو اطلع هيو مجموع الاكس ضرب الاف على مجموع الاف هاي اكس ضرب الاف على مجموع الاف تمام هذا قانون الوسط الحسابي طيب شو قانون السيجما قانون السجمه حكيت لك انا في عندي قانونين يا اما هذا القانون يا اما هذا القانون حسب ميو اذا طلعت معي عدد صحيح حاستخدم هذه واذا طلعت معي كسر حستخدم هذه اذا اول اشي خليني اوجد انا الوسط الحسابي عشان اعرف القانون اللي انا بدي اجي استخدمه هل هو القانون الاول ولا لا طيب عشان استخدم الوسط الحسابي مش انا بدي احسب مجموع اللي هو الاكس ضرب الاف فاذا هون راح اجي احط اللي هو اكس ضرب الاف تمام تعال من هون حط لي البيانات خليل الجدول حنسكره بعدين كم بيانات عندي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته واحد اثنين ثلاثه هاي اربعه هاي خمسه وهي سته واخر اشي بدنا نحط المجموعه هون بدي اجي احط المجموع تمام هاي الجدول من هون صار عندي تقريبا جاهز اعبي البيانات في عندي هاي واحد اللي هو قيمه الاكس اللي هو عدد القمصان واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته التكرارات اللي هي الاف عندي اثنين هاي 12 هاي 45 هاي عندي الميه واربعه عشر هون عنا الواحد واربعين هون في عندي 16 تمام اكس ضرب الاف واحد ضرب الاثنين حيعطيني اثنين اثنين ضرب 12 حيعطيني 24 هاي 2 ضرب 12 حيعطيني 24 طيب ثلاثه ضرب الخمسه واربعين حيعطيني اللي هي 135 الاربعه ضرب الميه واربعه عشر حيعطيني 456 الخمسه ضرب الواحد واربعين حيعطيني 2005 واخر اشي سته ضرب 16 حيعطيني عباره عن ال 96 هذولا مجموعهمني يعني اخر نقطه من المجموع مجموع الاف ما بيهمني لا والله مجموع الاف بهمني ليش لانه هاي موجود هون شو مجموع الاف تعال اجمع لي هذول الافات اللي هو اثنين زائد 12 زائد الخمسه واربعين زائد الميه زائد الواحد واربعين زائد 16 قديش حيعطيني حيعطيني من هون اللي هي 230 طيب مجموع الاكس ضرب الاف قديش هيعطيني حيعطيني 918 هاي 900 وثمانيه طيب اذا الوسط الحسابي اللي هو ميو شو تساوي لي مش هي عباره عن 918 على ال200 صح طيب هل حيعطيني عدد صحيح ولا حيعطيني كسر من هون هل حيعطيني عدد صحيح ولا حيعطيني كسر طلع هاي 900 18 تقسيم ال 230 تقسيم 230 شو حيعطيني حيعطيني كسر بما انه اعطاني كسرت فاذا خلي لي اياه زي ما هو بما انه اعطاني كسر اذا خلي لي اياه زي ما هي هذا هو عباره عن الوسط الحسابي بما انه الوسط الحسابي طلع معي كسر اذا انا شو بدي استخدم اي قانون راح استخدم هذا القانون الثاني لان الوسط الحسابي شو ماله الوسط الحسابي طلع معي هو عباره عن كسر اذا السيجما السيجما هي عباره عن شو هي عباره عن مجموعه الاكس تربيع ضرب الاف تقسيم اللي هو مجموع الاف ناقص اللي هي تربيع هاي تربيع هذا هو نفس القانون الموجود معنا هون تمام طلع هسا بدي اجي اعبي جداول موجودات معي هون اول اشي بحكي لك تعال حط لي من هنا بدي اوجد اكس تربيع بعديها هاي في عنا هون في عنا الاكس تربيع تمام بعديها بحكي لك بدي اوجد اللي هو اكس تربيع ضرب الاف اكس تربيع ضرب الاف وخلص سكر وخلصنا اذا انتهى الجدول من وين جبتهم جبتهم من البسط هاي الموجود معنا هون تمام تعال الاكس تربيع هاي الاكس موجود معنا بالحبه الاولى يعني الواحد تربيع هي عباره عن الواحد الاثنين تربيع اربعه الثلاثه تربيع تسعه الاربعه تربيع 16 الخمسه تربيع 25 السته تربيع هي عباره عن 36 طيب هسه ايش بدي اضرب بدي اضرب الاكس تربيع هذه الاكس تربيع هذا الخط الموجود معنا هون بالاف يعني واحد ضرب الاثنين حيعطينا اثنين والاربعه ضرب 12 اربعه ضرب 12 حيعطيني الجواب 48 التسعه ضرب الخمسه واربعين حيعطيني 400 وخمسه وال 16 ضرب بالميه واربعه عشر حيعطيني 1824 الف وثمانمائه واربعين والخمسه وعشرين ضرب الواحد واربعين قديش حيعطيني حيعطيني 1025 واخر اشي ال36 ضرب 16 حيعطيني 576 طيب مجموعهم مجموع الاكس تربيع بتهمني مجموع الاكس تربيع مش راح يتمنى لانه هاي ما في عندي هون مجموع اكس تربيع لكن مجموع الاكس تربيع ضرب الاف هذا اللي بيهمني طيب مباشره اذا بدي اجي اجمعهم قديش حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب من هنا هو عباره عن الثلاث الاف و880 مباشره هسه بدي اجي اطبق على القانون بدي اجي اطبق على القانون بحكي لك ان السيجما تربيع شو تساوي لي هي عباره عن هذا الرقم الموجود معي هون هو عباره عن و880 تقسيم اللي هو مجموع الاف قديش مجموع الاف هي عباره عن ال200 هاي 200 وثلاثين ناقص حطيت هذه الموجود معنا في البسط والمقام ناقص الميو تربيع ولا الميوت تربيع هيها موجود معنا هون هي عباره عن 918 على ال200 تربيع اذا هذه هي عباره عن التباين خلينا نيجي نحسبها باستخدام الاله الحاسبه هاي في عنا الكسر الاول هو عباره عن الثلاث الاف و 880 تقسيم 230 هاي ناقص في عنا قوس وكسر في عنا 900 و18 تقسيم سكر القوس وحط لنا تربيع شو حيعطينا الجواب حيعطينا الجواب هو عباره عن 93% او الاربعه وتسعين بالمئه اذا بدي اجي اقربها قديش حيعطيني حيعطيني اللي هو اربعه وتسعين بالميه يعني طيب تقريبا حيعطيني صفر فاصله اربعه وتسعين بالمئه هذا هو التباين طيب السؤال شو حكى لي حكى لي انا بدي اوجد التباين والانحراف المعياري مباشره هذا التباين الانحراف المعياري هو عباره عن السيجما هو عباره عن جذر الصفر فاصله تسعه اربعه تقريبا شو حيعطيني الجواب هاي جذر الصفر فاصله تسعه اربعه حيعطينا الجواب تقريبا اللي هو 96% او 97% اذا بدي اجي اقربها هاي سبعه وتسعين بالميه تقريبا هذا التباين وهذا الانحراف المعياري اتحقق من فهمي عائله يبين الجدول الاتي عدد الاخوه والاخوات لمجموعه من طالبات الصف التاسع في مدرسه عائشه بدي اوجد التباين وبدي اوجد الانحراف المعياري لهذه البيانات مباشره اول اشي واول خطوه خلينا نسويها نوجد الوسط الحسابي اذا اوجد ميو وبدي اشوف هل الوسط الحسابي حيعطيني عدد صحيح ولا حيعطيني كسر اذا بناء علي خليني انا بدي اسوي جدول خلينا نيجي ونسوي جدول تطلع هاي الجدول اول خطوه بدي اجي احطها هي عباره عن الاكس وثاني خطوه بدي اجي احط اي عباره عن الاف هي عباره عن التكرارات تمام هذه دائما اللي هي الاكس والاف هذه بدي افترضها اكس وهذه هيا موجوده معنا هي عباره عن الاف تمام بعديها بدي اجي اطلع الوسط الحسابي طيب عشان اطلع الوسط الحسابي مش انا بحتاج الاكس ضرب الاف مش بحتاج للاكس ضرب الاف عشان اطلع الوسط الحسابي لانه شو قانون الوسط الحسابي هاي ميو للجداول دير بالك تحكيلي اللي هو مجموعهم على عددهم لا للوسط الحسابي للجدول بيختلف عن المشاهدات العاديه هو عباره عن مجموع اللي هو الاكس ضرب الاف على اللي هو مجموع الاف تمام اذا هاي اول اشي خلينا نخلص من هذا الجدول هاي هذا الجدول ونعبيه هيا كم مشاهده عندي عندي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه هاي واحد هاي اثنين هاي ثلاث هاي اربعه وهي خمسه واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه واخر شيء خلينا نحط المجموع تمام شو عندي الاكس عندي واحد هاي اثنين هاي ثلاث هاي اربعه هاي خمسه مجموع الاكس بهمني مجموع الاكس ما راح يهمني فبكتب هاي هون المجموعه ما راح يهمني طبعا بدك تطلعوا طلع ما في عندي اي مشكله فيها الاف هاي في عنا اثنين اربعه ثمانيه خمسه واحد مجموع الاف بهمني اولا مجموع الاف بهمني هيو لانه عشان استخدم بهذا القانون اذا قديش مجموعهم حط لي اثنين زائد الاربعه سته سته زائد الثمانيه 14 14 زائد الخمسه 19 زائد الواحد عشرين اه اذا مجموعهم عشرين تعال اضرب لي واحد ضرب الاثنين اثنين اثنين ضرب الاربعه اللي هو اكس مع الاف هاي اكس مع الاف اثنين ضرب الاربعه ثمانيه ثلاثه ضرب الثمانيه حيعطيني 24 خمسه في الاربعه عشرين وخمسه بالواحد خمسه خلينا نجمعهم مباشره مجموعهم قديش حيعطيني اطلع 82 عشره عشره من هون هاي في عنا 24 وعشرين حيعطيني اربعه واربعين اربعه واربعين وعشره حيعطيني 54 وخمسه حيعطينا تسعه وخمسين هاي مجموعهم كلياتهم عباره عن 59 تمام هسه شو تساوي لي اللي هو عباره عن التسعه وخمسين على مجموع الاف هي عباره عن العشرين اعطاني شو اعطاني كسر بما انه اعطاني كسر يعني حتى طلب باستخدام الحاسبه هاي تسعه وخمسين على عشرين شو اعطاني اعطاني كسر اعطاني كسر بحكي لك خليني استخدم اللي هو القانون اللي هو اللي فيه الكسر هذا هذا اذا كانت في عنا الوسط الحسابي عدد غير صحيح هستخدم هذا القانون طيب فاذا هاي اللي هي التباين اللي هو تربيع شو تساوي لي هي عباره عن مجموع مجموع اللي هو الاكس تربيع ضرب الاف الاكس تربيع ضرب الاف على هاي مجموع اللي هي الاف ناقص اللي هي تربيع هذا هو قانون التباين فاذا فعليا انا ايش بحتاج بحتاج للاكس تربيع وبحتاج اللي هو اكس تربيع ضرب الاف اذا خلص خلينا نسكر الجداول الاكس تربيع وين الاكس تربيع هاي الاكس تعال نربيع للاكس واحد تربيع واحد الواحد تربيع واحد الاتنين تربيع اربعه الثلاثه تربيع تسعه الاربعه تربيع 16 الخمسه تربيع 25 مجموع الاكس تربيع بيهمني لا ما بهمني طب لو طلعته بحكي لك لو طلعته ما في عندي اي مشكله فيه لكن انا اللي بهمني الاكس تربيع ضرب الاف يعني هذا العمود هذا العمود اللي هو اكس تربيع ضرب هذا العمود اللي هو الاف واحد ضرب الاثنين حيعطيني اثنين الاربعه ضرب الاربعه حيعطيني ضرب الثمانيه حيعطيني 72 و16 ضرب الخمسه حيعطيني 80 و25 ضرب الواحد حيعطيني خمسه وعشرين مجموعهم اكيد بهمني اذا بدي اجي اجمعهم حيعطيني 100 وخمسه وتسعين طيب اذا التباين التباين اللي هو تربيع شو تساوي لي هاي هذا القانون وهذا العمود شو مجموعه هو عباره عن الميه وخمسه وتسعين على مجموع الاف هي عباره عن العشرين ناقص اللي نيو تربيع هي عباره عن 59 على العشرين الكل تربيع هذا هو التباين شو تساوي لنا هاي في عنا 195 على العشرين ناقص هاي قوس وكسر في عنا هاي التسعه وخمسين على العشرين هاي كسر وهاي التربيع قبل ايش اعطاني الجواب اعطاني الجواب اللي هو 419 على 400 لكن تقريبا هو حيعطيني اللي هو الواحد فاصله خليني اكتب الرقم كله واحد فاصله بالعشر الاف واحد فاصله صفر اربعه خمسه وسبعين هذا هو قانون التباين طيب الانحراف المعياري بحكي لك تعال خذ لي الجذر التربيعي واحد فاصله صفر اربعه سبعه خمسه هذا هو الانحراف المعياري تقريبا شو راح يعطينا الجواب باستخدام الاله الحاسبه هاي في عنا كسر اللي هو واحد فاصله صفر اربعه سبعه خمسه شو حيعطينا الجواب هو عباره عن الواحد. 2% تقريبا واحد فاصله هاي اثنين بالمئه هيك انا بكون اوجدت التباين وبكون اوجدت الانحراف المعياري السؤال بحكي لي بدي اوجد التباينه بدي اوجد الانحراف المعياري تحويل البيانات تحويل البيانات هو تطبيق عمليه حسابيه او اكثر على جميع القيم في مجموعه بيانات للحصول على مجموعه اخرى مختلفه ساكتشف في النشاط المفاهيم الاتي هون في عندنا نشاط اثر تحويل البيانات في كل من الوسط الحسابي والانحراف المعياري للبيانات اذا انا اللي بدي اشوفه هو عباره عن الوسط الحسابي وهو عباره عن الانحراف المعياري ما بديش اشوف التباين النشاط بحكي لي الاجراءات فيما ياتي علامات خمس طلبات في اختبار الرياضيات نهايته العظمى هي عشرين يعني العلامه كامله من عشرين هذا الاول جاب 12 من عشرين جاب 17 من عشرين 11 من عشرين تسعه من عشرين و16 من عشرين السؤال الاول بحكي لي انا بدي اوجد الوسط الحسابي والانحراف المعياري لعلامات الطلاب اه تمام اذا كيف بدي اوجد الوسط الحسابي بحكي لك الموضوع ترى كثير سهل الوسط الحسابي هو عباره عن مجموعهم على عددهم تعال اجمع لي اياهم واقسم لي اياهم على عددهم هاي كسر في عندي 12 زائد 17 زائد 11 زائد تسعه زائد 16 هاي تسعه مش سته تسعه زائد هي 16 على عددهم قديش عددهم حكينا خمسه اذا شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب هو عباره عن 13 اذا الوسط الحسابي هو عباره عن 13 طيب الانحراف المعياري بتحكي الاستاذ الانحراف المعياري انا لازم اوجد التباين اه بحكي لك طيب خلينا نوجد التباين كيف بدي اوجد التباين بحكي لك بما اني انا طلعت الوسط الحسابي هذه ترى اخدناها في اول فكره اذا بتتذكروا هيا نرجع لها هيو كيف انا بدي اوجد الانحراف المعياري بدي اجي اخذ الجذر التربيعي للتباين طيب كيف بدي اوجد التباين البيانات الموجودات عندي هون بدي اوجد البعد هاي بدي اوجد البعد ومباشره بدي اوجد التباين طيب مش بقدر اوجدها زي هيك هيو الانحراف المعياري بدي اخذ الجذر التربيعي للتباين ومن هون بدي اوجد مجموع اللي هو الاكس ناقص الوسط الحسابي طب انا اوجدت الوسط الحسابي هو عباره عن قديش هو عباره عن 13 اذا ارجع لها من هون الانحراف المعياري تعال لو بدي هاي اروح على جنب الانحراف المعياري البيانات اللي عندي 12 وعندي البيانات عندي 12 وعندي هاي 17 وفي عندي 11 وفي عندي التسعه وفي عندي 16 تمام الوسط الحسابي هو عباره عن 13 صح بامكان اني اسوي جدول وبامكاني خلاص ما اسوي الجدول عادي بحكي لك تعال هاي التباين التباين هي عباره عن السيجما تربيع شو تساوي لي هي مجموع هدول على عددهم هو عباره عن الخمسه هنا في عندي طلع هاي القيمه الاولى تربيع زائد القيمه الثانيه تربيع في عندي انا خمس قيم زائد هاي القيمه الثالثه تربيع زائد هاي القيمه الرابعه التربيع واخر اشي هاي في عندي القيمه الخامسه تربيع شو هم هذول التربيعات بحكي لك تعال اطرح لي اللي هو اكس ناقص الوسط الحسابي يعني 12 ناقص 13 12 ناقص 13 مش حيعطيني سالب واحد طيب 17 - 13 قديش حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب هو عباره عن الاربعه 17 ناقص 13 هيعطيني الجواب اربعه طيب 11 - 13 حيعطيني اجاب سالب اثنين التسعه ناقص ال 13 حيعطيني الجبهه عباره عن السالب اربعه وال 16 ناقص 13 هيعطينا الجوا عباره عن الموجب ثلاث اذا التباين هاي التربيع سالب واحد تربيع هو عباره عن الواحد زائد الاربع تربيع هي عباره عن 16 زائد السالب اثنين تربيع هي عباره عن الاربعه زائد سالب اربعه تربيع هي عباره عن 16 زائد ثلاثه تربيع هي عباره عن التسعه على الخمسه تساوي لنا طلع هاي الواحد مع التسعه حيعطيني عشره عشره والاربعه معي 16 حيعطيني عشرين هاي عشرين زائد العشره ثلاثين ثلاثين و 16 حيعطيني قديش حيعطيني سته واربعين على خمسه سته واربعين على خمسه هاي اذا حابين نتاكد في عندي هاي الواحد زائد 16 زائد الاربعه زائد هاي 16 زائد التسعه على خمسه قديش اعطاني 46 على خمسه هذا 46 على خمسه هو عباره عن التباين انا ما بدي التباين ايش بدي انا بدي الانحراف المعياري مباشره الانحراف المعياري هو عباره عن جذر السته واربعين على الخمسه بامكاني اني اوجده هاي في عنا جذر 46 على الخمسه شو حيعطينا الجواب تقريبا عنا ثلاثه فاصله 33 بالالف صفر ثلاثه عفوا صفر ثلاثه وثلاثين بالالف اذا الانحراف المعياري من هون هو عباره عن ثلاث فاصله صفر ثلاثه ثلاثه العلامات الطلبه طيب بحكي لي سؤال ثاني اذا اراد المعلم اضافه ثلاث علامات الى كل طالب يعني شو حتصير عندي العلامات زيد لي ثلاث علامات من هون شو حتصير عندي حتصير عندي هاي 12 حتصير عندي 15 صح 17 حتصير عندي عشرين ال11 هتصير عندي 14 والتسعه راح تصير عندي 12 وال 16 راح تصير عندي 19 زدت ثلاث علامات لكل طالب فبدي اوجد الوسط الحسابي والانحراف المعياري لعلامات الطلاب بعد التحويل شو يعني بعد التحويل يعني لهذول الارقام اللي انا اوجدتهم هون طيب مباشره بنفس الطريقه بنفس الطريقه خليني اجي اسوي اطلع الوسط الحسابي وبدي اجي اطلع الانحراف المعياري طلع الوسط الحسابي اجمع لي الارقام في عندي هاي 15 زائد العشرين زائد 14 زائد 12 زائد 19 على عددهم هو عباره عن خمسه شو اعطاني الجوب اعطاني الجواب 16 اذا الوسط الحسابي من هون قديش الوسط الحسابي 16 الانحراف المعياري برضو بنفس الطريقه بنفس الطريقه نفس الطريقه اللي احنا اوجدناها هون لكن هون بطلت عندي هذه البيانات هون عندي الوسط الحسابي طلع معي 16 تمام البيانات اللي موجوده عندي هي عباره عن ننقلهم 15 20 14 هاي هاي 15 20 هاي 14 وفي عندي 12 19 هاي 12 و19 من هون خلص نمسح هدول من هون نمسح هذول اللي جوا فقط طيب شو حتعطيني هاي 15 ناقص 16 حيعطيني سالب واحد عشرين ناقص 16 حيعطيني اربعه الاربعه عشر ناقص 16 حيعطيني سالب اثنين 12 ناقص 16 حيعطيني الجوله هو سالب اربعه و19 ناقص 16 حيعطيني الجواب هو عباره عن الثلاث طيب شو تساوي لنا هاي السيجما تربيع سالب واحد تربيع هي عباره عن الواحد زائد الاربع تربيع هي عباره عن 16 زائد السالب اثنين تربيع هي عباره عن الاربعه زائد السالب اربعه تربيع هي عباره عن 16 زائد الثلاثه تربيع هي عباره عن التسعه على مجموعهم هو عباره عن الخمسه تعال اجمع لي اياهم هاي واحد مع التسعه حيعطيني عشره والاربعه مع 16 حيعطيني عشرين طيب عشره زائد العشرين هاي ثلاثين زائد 16 شو حيعطيني حيعطيني 46 على خمسه اعطاني نفس الارقام ترى اعطاني نفس الارقام يعني الانحراف المعياري الانحراف المعياري هو نفسه حيعطيني هو ثلاثه فاصله صفر ثلاث ثلاث اذا اللي اختلف شو اللي اختلف الوسط الحسابي لكن الانحراف المعياري اذا بتلاحظ اعطاني نفس الارقام طيب هسه احنا خلينا نستنتج لقدام شوي لكن في البدايه خلينا نكمل في الاسئله اللي موجوده ثمانيه بحكي لي اذا اراد المعلم تحويل نهايه الاختبار العظمى الى 40 يعني بدل ما كانت الامتحان من عشرين بده يخليه من 40 كيف بضرب كل علامه في العدد اثنين طيب اذا خليني اجي اطلع العلامات 12 بدي اضربها باثنين قديش حتصير عندي حتصير عندي 24 تعال اضرب لي اياه باثنين يعني قديش حيعطيني 34 ال 11 ضرب الاثنين حيجيب 22 من 40 طبعا 19 ضرب اثنين حيجيب 18 وال 16 ضرب الاثنين حيعطيني اثنين وثلاثين هيك انا شو سويت حولت نهايه الاختبار يعني بدل ما كان العلامه من عشرين صارت عند الالاء العلامه من اربعين بضرب كل علامه بالعدد اثنين بدي اوجد الوسط الحسابي وبدي اوجد الانحراف المعياري برضو لبعد التعديل يعني لهذول البيانات الموجودات عندي هون فالوسط الحسابي كيف بدي اوجده هاي مجموعهم يعني 24 زائد ال 34 زائد ال22 زائد 18 زائد ال 32 هاي ال 32 على عددهم خمسه شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب اللي هو 26 اذا الوسط الحسابي من هون قديش الوسط الحسابي هو عباره عن السته وعشرين سته وعشرين طيب الانحراف المعياري برضو بنفس الطريقه بدي اوجد الانحراف المعياري الوسط الحسابي طلع معي من هون هو عباره عن 26 البيانات هذول اللي جوا نمسحهم و 4 وثلاثين والاثنين وعشرين وفي عندي 18 اس 18 وفي عندي الاثنين وثلاثين اخر اشي هاي الاثنين وثلاثين طيب تعال خلينا نوجد 24 ناقص 26 شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب اللي هو سالب اثنين 34 ناقص السته وعشرين قديش حيعطيني الجواب في عندي اربعه واربعه حيعطيني الجواب ثمانيه طيب ال 22 ناقص 26 حيعطيني الجواب اللي هو سالب اربعه 18 ناقص السته وعشرين اللي هي اثنين وسته حيعطيني الجواب ثمانيه ال 32 ناقص 26 في عندي اربعه والاثنين حيعطيني سته طيب اذا هاي سيجما تربيع شو حيعطيني الجواب سالب اثنين تربيع اربعه زائد الثمانيه تربيع حيعطيني ثمانيه تربيع شو حيعطيني حيعطيني اللي هي عباره عن الاربع وستين زائد سالب اربعه تربيع حيعطيني 16 زائد الثمانيه تربيع حيعطيني برضه 64 زائد سته تربيع حيعطيني 36 على عددهم هو عباره عن الخمسه في عندي هاي الاربعه زائد الاربعه وستين زائد 16 زائد الاربعه وستين زائد ال 36 تقسيم خمسه عددهم شو حيعطيني اللي هو 184 على خمسه مئه هاي من هون 104 على خمسه ارى هذا التباين انا ما بدي التباين انا بدي فعليا الانحراف المعياري الانحراف المعياري هو عباره عن جذر التباين هو عباره عن جذر الميه واربعه وثمانين على خمسه تقريبا شو حيعطيني الجواب هاي في عنا جذر كسر اللي هو واحد اربعه ثمانيه على الخمسه شو حيعطيني اللي هو سته فاصله صفر سته سته فاصله صفر سته سته اذا من هون الانحراف المعياري شو اعطاني الجواب اللي هو سته فاصله صفر سته سته طيب هسه بدي اجي احلل النتائج طلعت انا الوسط الحسابي والانحراف المعياري للثلاث حبات الموجودات عندي هون تعال حلل النتائج بحكي لي اقارن بين الوسط الحسابي والانحراف المعياري قبل التحويل وبعد التحويل باضافه ثلاث علامات ماذا استنتج طيب اول اشي الوسط الحسابي قبل التحويل 13 والوسط الحسابي بعد التحويل باضافه ثلاث علامات قديش اعطاني الجواب هنا 13 هنا 16 اذا الوسط الحسابي شو ماله الوسط الحسابي اختلف احكي له قارن لوسط الحسابي ولا الانحراف المعياري قبل التحويل العلامات وبعد التحويل باضافه ثلاث علامات اذا الوسط الحسابي هذا الوسط الحسابي بحكي لك اختلف الوسط من هون اختلف فوق كانت عنا 13 وتحت كانت عنا 16 اما الانحراف المعياري شو ماله نفسه الانحراف المعياري الانحراف المعياري نفسه من هنا في عنا هاي ثلاثه فاصله صفر ثلاثه وهنا نفس الفكره اللي هو 3.033 للانحراف المعياري نفسه اما الوسط الحسابي اختلف فقط اختلف قديش اختلف اللي هي ثلاث علامات للانا زدتها طيب بحكي لي اقارن بين الوسط الحسابي والانحراف المعياري قبل التحويل اللي هو قبل التحويل هذولا اللي هو من الفرع الاول هذا اللي هو قبل التحويل وبعد التحويل بضرب اثنين بضرب اثنين طلع الوسط الحسابي اختلف والانحراف المعياري اختلف برضه الانحراف المعياري كاني انا ضربته باثنين الانحراف المعياري كاني انا اجيت ضربته باثنين اما الوسط الحسابي اختلف فمباشره بحكي لك الوسط الحسابي اختلف تمام اما الانحراف في المعياري بحكي لك شو صار فيه صار في اللي هو ضرب باثنين ضرب اثنين هذا اللي هو عمليات تحليل النتائج طبعا هذه اللي هي الخلاصه اللي موجودات عندي هون بحكي لي استنتج من هذا النشاط ان اضافه ثلاثه الى علامات كل طالب اثرت في الوسط الحسابي ولم تؤثر في الانحراف المعياري وهذا اللي كتبته فوق الموجود معنا هون انه الوسط الحسابي اختلف اما الانحراف المعياري كان عندي نفسه لان هذه الاضافه ادت الى انسحاب البيانات جميعها بمقدار نفسه اللي هو ثلاث وحدات الى اليمين كما يظهر في التمثيل النقطي الاتي لكن ذلك لم يؤثر على تشتت البيانات يعني طلع لي على الموجودات عندي هون كانت عندي العلامات هيا تسعه 11 12 16 17 انا فقط اللهم اني انا زحت على اليمين ثلاث حبات يعني التسع صارت عندي 12 الا 11 صارت عندي 14 الا 12 صارت عندي 17 صارت عندي 20 انا زحته فالوسط الحسابي اختلف ثلاث وحدات الى اليمين اما التشتت ظل عندي نفسه فالانحراف المعياري ضلوا ثابت الانحراف المعياري ضله ثابت اما تحويل البيانات بضرب في العدد اثنين فقد اثر في كل من الوسط الحسابي والانحراف المعياري الوسط الحسابي اختلف والانحراف المعياري برضو اختلف لانه عمليه ضرب تؤثر في تشتت البيانات كما يظهر في التمثيل النقطي الاتي اذا عمليات الضرب بتختلف كثير هاي عمليات الضرب بتختلف عن فكره الاضافه اذا هون انا في عندي فكره اللي بدي اجي اوصل لك اياها تختلف اذا كان في عندي ضرب عن كان عندي عمليات جمع او عمليات طرح لذلك استنتج ان الوسط الحسابي الجديد الناتج من ضرب الوسط الحسابي القديم في العدد 2 وكذلك الحال بالنسبه الى الانحراف المعياري هون بحكي لي علامات الطلاب قبل التحويل اللي هي التسعه وال11 وال12 اللي هم قبل التحويل اللي هي العلامات الاصليه هون في عندي علامات الطلاب بعد ما انا اجيت ضربتها باثنين يعني التسعه لما ضربتها باثنين صارت عندها 18 وال 11 لما ضربته باثنين صارت عندي 22 وما شابه 12 لما ضربته بالاثنين صارت عندي اربعه وعشرين اذا الخلاصه اللي بدي اجي اوصلها مفهوم اساسي في عندي مفهوم اساسي بحكي لي عنده تحويل مجموعه من البيانات باستعمال العلاقه بدي اجي استخدم هذه العلاقه واي شو تساوي لنا اي اكس زائد البي بحكي لي حيث ان الاي والبي هي عباره عن عددان حقيقيان والاكس هي عباره عن المشاهده وحكينا في بدايه هذا الدرس ايش هي المشاهده بالاصل المشاهده قبل التحويل هذه اللي هي يعني تقدر تحكي لي المشاهد الاصليه يعني اكس هي عباره عن المشاهده الاصليه وواي هي عباره عن المشاهده بعد التحويل يعني بعد ما انا حولت شو صارت عندي يعني تقريبا تقريبا خليني اوضحها اكثر كاني انا بدي اجي احكي لك شايف هذول اللي هي 12 و 17 و16 هذه كانها هي عباره عن المشاهدات الاصليه هي عباره عن قيمه اكس اما ما بعد التحويل هذه اللي هي ال15 والعشرين الارقام الموجودات عندي هون بعد التحويل هذه كانها هي عباره عن واي هذه الارقام اللي موجودات عندي هون برضو بعد التحويل هي عباره عن واي اذا انا قدرت اميز ايش هي اكس وايش هي تمام ايش القانون عندي بحكي اليوم يمكن ايجاد الوسط الحسابي للبيانات بعد التحويل كيف هيا مش هذه هي عباره عن ميو واي هي عباره عن بالي التحويل اذا هذه شو اسمها هي عباره عن الوسط الحسابي الوسط الحسابي للبيانات بعد التحويل كيف بدي اجي استخدمه بحكي لك مباشره من استخدامها بهذا القانون هاي تساوي لنا ميو اكس هي الوسط الحسابي قبل التحويل اللي هو اي بالميو اكس زائد البي ترى نفس العلاقه الموجودات عندي هون بس اللهم انا اجيت حطيت ميو على الواي وجيت حطيت ميو على الاكس ولا نفس العلاقه ويمكن ايجاد الانحراف المعياري للبيانات بعد التحويل الانحراف المعياري مش هو عباره عن باستعمال العلاقه هيها القيمه المطلقه للايه لانه حكينا هون حيكون في عنا قيمه مطلقه لانه حيكون في عنا تربيعات وحيكون في عنا جذر فبدي اجي اخذ قيمه مطلقه للايه في السيجما للاكس اللي هي الانحراف المعياري قابل التحويل هذه الثقبه اكس هي عباره عن الانحراف المعياري قبل التحويل خلينا ناخذ مثال ونشوف كيف بدنا نطبق على هذه البيانات مثال اربعه يستعمل تحويل البيانات احيانا لايجاد الوسط الحسابي والانحراف المعياري لبيانات المعقده ذات القيم غير الصحيحه تسهيلا لاجراء الحسابات طيب مثال علوم قاس عالم درجه حراره مفاعل نووي بالسيلسيوس في خمس مواقع مختلفه وكانت النتائج التي توصل اليها كما ياتي طلع لي الارقام عندي الارقام شوي زنخه معطيني ارقام دقيقه وارقام فواصل عشريه هي ارقام غير صحيحه بحكي لي ذات القيم غير الصحيحه معطيني هاي الارقام هاي معطيني القيمه الاولى هي عباره عن 332 ونص وهنا معطيني هاي 300 وخمسه وثلاثين فاصله ثلاثه وهي القيمه الثانيه عباره عن 336.2 القيمه الرابعه وهذه القيمه الخامسه اذا معطيني هنا خمس قيم بحكي لي استعمل هذا العالم العلاقه هاي معطيني العلاقه واي شو تساوي لنا عشره اكس ناقص 3300 لتحويل درجه الحراره حيث ان هي عباره عن درجه الحراره قبل التحويل وواي هي عباره عن درجه الحراره بعد التحويل تمام السؤال شو بده بحكي لك تعال اوجد لي الوسط الحسابي والانحراف المعياري لدرجات الحراره بعد التحويل بعد التحويل بحكي لك الموضوع ترى كثير سهل اول اشي خليني انا اوجد قيم الواي بدي اوجد القيم هذه الموجودات عندي هون بعد التحويل بعد التحويل بحكي لك هاي واي شو تساوي له مش هي عباره عن العشره اكس ناقص 3300 صح العلاقه جبتها من السؤال يعني ما جبتهاش من عندي تعال انا بدي اجي اطلع قيم الوايات اللي هي قيم ما بعد التحويل بدي اجي اطلع القيم ما بعد التحويل كيف تعال عوض كل قيمه هذول بدي اجي افترضهم هم عباره عن عوض كل قيمه في المعادله الموجوده عندي هون يعني اذا اجيت عوضت القيمه الاولى عوضت القيمه الاولى بدل اكس حطيت اللي هو ثلاث مئه وثلاثين ونص يعني طلع هاي القيمه الاولى مثلا حتصير عندي واي شو تساوي لنا هاي عشره مضروبه بالاكس هي عباره عن 332.5 ناقص 3300 هون شو حيعطيني الجواب طلع لما بدي اجي اضرب العشره في هذا بهذا الكسر الصفر مع الفاصله بتطير الصفر مع الفاصله بتطير صح شو حتصير عندي حتصير عندي 3000 و300 ناقص 3000 و300 هي مش هون الصفر مع العشره بتطير شو حتصير عندي 3325 - 3300 من هون شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب هو عباره عن 25 اذا القيمه الاولى هذه بعد التحويل صارت عندي 25 القيمه الثانيه برضو بنفس الطريقه اعتبر لي هاي عشره وهنا في عندي القيمه الثانيه هي عباره عن 300 وخمسه وثلاثين فاصله ثلاث 05 هاي 335.3 - 3300 برضو بنفس الطريقه لما بدي اجي اضرب العشره بالكسر حتطير الفاصله شو حيعطيني ايجار لو 3000 3353 ناقص 3300 مباشره حيعطيني الجواب من هون هو عباره عن 53 المساله اللي بعديها بنفس الطريقه يعني هذه المساله هذه المساله شو حتكون عندي هي عباره عن 53 طب هذه المساله مباشره راح تكون عندي عباره عن ال62 هذه عباره عن 75 وهذه هي عباره عن الصفر. اللي هي عباره عن الثلاثه عفوا هنا في عنا 400 يعني هي عباره عن 103 هي عباره عن الميه ثلاثه اذا هيك انا بكون انا اوجدت هيك بكون اوجدت اللي هو قيم واي بعد التحويل او جذر القيم بعد التحويل شايفين هذا اللي عندي باللون الاحمر انا بدي اوجد له الوسط الحسابي وابدا اوجد اله الانحراف المعياري زي ما كنا نوجد سابقا عادي ما في عندي اي مشكله فيها بدا اوجد الوسط الحسابي وبدي اوجد الانحراف المعياري ما في عندي اي مشكله فيها طيب طبعا بامكاني اني انا اكمل من هون القيم لكن خلاص انا اوجدتهم مباشره بطريقه سهله هسه بدي اوجد هاي الوسط الحسابي لمين للبيانات ما بعد التحويل اللي هي الميو واي ميو واي البيانات بعد التحويل مش هي عباره عن مجموع قيم واي على عددهم صح طيب تعالي تعالي اجمع لي اياهم شو حتكون عنا القيم هي عباره عن 25 زائد 53 زائد ال 62 زائد ال75 زائد الميه 103 تقسيم عددهم وعددهم خمسه مباشره شو حيعطيني الجواب اذا بدي اجي اجمعهم واقسمهم على خمسه حيعطيني ثلاثه وستين فاصله سته هذا هو الوسط الحسابي اذا انا خلصت من الوسط الحسابي واوجدته طلع معي 63.6 طيب الانحراف المعياري كيف بدي اوجده بحكي لك ما في عندي اي مشكله فيه الانحراف المعياري هسه بدي اوجد الانحراف المعياري اذا بدي الاحظ عن الوسط الحسابي عدد مش صحيح عدد مش صحيح طيب اتذكر شو قانون التباين اذا كان عنا الوسط الحسابي عدد مش صحيح خلينا نتذكره هاي كان موجود معنا برضو في البدايه هذا قانون التباين اذا كانت في عنا الوسط الحسابي عدد صحيح ما في عندي اي مشكله فيه هون هيو الوسط الحسابي بحكي لي اذا كان عدد غير صحيح هذا قانون التباين صح طب انا كيف بدي اطلع الانحراف المعياري بحكي لك شايف هذا الموجود معنا هون تعال خذ لي فقط الجذر التربيعي له بدي اجي اخذ الجذر التربيعي له بصير عندي انحراف معياري هذا هو قانون التباين بدي اطلع الانحراف المعياري بدي اخذ نفس هذا القانون بس اللهم الجذر التربيعي له فمباشره خليني اكتبه هاي الانحراف المعياري الانحراف المعياري بعد التعديل شو تساوي لنا مباشره هاي الجذر وبدي احط اللي جوا اللي هو قانون التباين مباشره راح يكون في عنا اللي هو مجموع كان موجود معنا اكس تربيع هسه بدل اكس تربيع بدي اجي احط واي تربيع على الان ناقص اللي هي الميو تربيع وكانت عند الميو هي عباره عن الميو لحاله هسه هنا بدي اجي احط اللي هي هذا هو قانون الانحراف المعياري طيب فعليا انا ايش بدي اوجد الميو هيها موجوده معنا هون فمباشره بربيعها ما في عندي اي مشكله اذا انا بدي اوجد اللي هي الواي تربيع فقط الاعداد الواي تربيع فتعال خلينا نوجد من هون هاي مجموع الواي تربيع وين الواي تربيع هاي الارقام المنتجات عنا باللون باللون الاحمر هدول الارقام بدي اجي اربيهم يعني 25 بدي ابيه حتى 53 بدي اربعها وما شابه يعني حتصير في عنا الخمسه وعشرين تربيع هي عباره عن 600 وخمسه وعشرين زائد 53 تربيع هي عباره عن الالفين وتسعه 2809 زائد ال62 تربيع هي عباره عن ال3000844 الخمسه وسبعين تربيع هي عباره عن 5625 25 زائد اخر اشي الميه 103 تربيع هي عباره عن العشر الاف وستمائه وتسعه عشره الاف 609 هذه اللي هي مجموع الوايات طيب قديش كلياتهم مجموعهم حيعطيني 23 الف ثلاثه اذا خليني اكتب هاي الانحراف المعياري الانحراف المعياري شو قانونه هو عباره عن جذر مجموع الواي تربيع هيو هو عباره عن الثلاثه وعشرين الف وخمسمائه على الان قديش مجموعهم مجموعهم خمسه فمباشره هاي مجموعهم خمسه ناقص تربيع هي عباره عن الثلاثه 63.6 36.6 تربيع هذا هو الانحراف المعياري خلينا نوجده باستخدام الاله الحاسبه هاي في عنا جذر اللي جوا الجذر في عنا اول اشي كسر في عنا هاي 23 512/5 هاي ناقص الميو تربيع هي عباره عن 63 .63.6 تربيع سكر شو حيعطيني الجوله هو 25.6 تقريبا حيعطيني 25.6 طيب الانحراف المعياري تقريبا حيعطيني خمسه وعشرين خمسه وعشرين فاصله سته هيك انا بكون اوجدت الانحراف المعياري وبكون اوجدت الوسط الحسابي بعد التحويل اموري تمام نشوف الفرع الثاني بحكي لي انا بدي اوجد الوسط الحسابي والانحراف المعياري للدرجات قبل التحويل لكن بدي انتبه لبناء على النتائج بالفرع السابق هسه بتعرف لو ما حكى لي بناء على النتائج بالفرع السابق بحكي لك تعال اوجد الوسط الحسابي للارقام هذول الموجودات عندي باللون الاسود مجموعهم على عددهم ما في عندي اي مشكله فيها والانحراف المعياري هيا هذا القانون اللي موجود معنا هون ما في عندي اي مشكله فيه لكن هو شو حكالي حكى لي بناء على النتائج بالفرع السابق اذا انا بدي استخدم الفرع السابق شو حكى لي بالفرع السابق اول اشي انه الميو واي شو اعطاني اياه هي عباره عن الثلاثه وستين فاصل سته هذا من الفرع السابق اللي هو الفرع الاول الوسط الحسابي للواي هي عباره عن 63.6 وايضا في عندي هاي شو تسوينا هي عباره عن 25.6 يعني بناء على هذول المعلومات انا بدي اجي اطلع الوسط الحسابي وبدي اجي اطلع الانحراف المعياري راح احكي لك تعال طلع لي على المفهوم السابق اللي اوجدناه هون بدي اجي استخدم هذه المعادله هاي هذه المعادله موجوده عنا هون موجود معنا اوجد اللي هو قبل التحويل اللي هو عباره عن طيب مباشره وبدي اوجد بي اذا القانون اللي موجود معي القانون اللي موجود معي خليني اكتبه هاي عنا شو تساوي له هي عباره عن الاي في الميو اكس زائد البي اه طيب انا بحتاج لايه وبحتاج لبيه من وين بدي اجيبهم بحكي لك بدي اجيبهم من المعادله وين المعادله هيها شي عباره عن تساوي لنا عشره اكس ناقص 3300 اذا المعادله هي عباره عن واي شو تساوي لنا عشره اكس ناقص 3300 طيب بحكي لك تعال طلع لي الاي والبي برضو من وين من المعادله هي الاصليه طلع لي هاي شو تساوي لها زائد البي اذا الاي الرقم اللي مع الاكس والبي اللي هو الرقم الموجود لحاله اه اذا مباشره الاي هيها الايه راح تحكي لي هي عباره عن العشره الرقم اللي مع الاكس والبي شو هي البي هي عباره عن السالب ثلاث الاف300 البي هي عباره عن السالب ثلاث الاف وثلا اذا هاي انا اوجدت البي وعندي مباشره بدي اجي اطلع الميو اكس بدي اطبق على هاي المعادله موجود عنا هون هيها هاي هي عباره عن 63.6 شو تساوي لنا الايه هاي الاي هي عباره عن العشره الميو اكس مجهوله السته بالعشره برضو حتنزل هاي سته بالعشره اجمع ثلاثه زائد صفر حتعطيني ثلاث وسته زائد صفر برضو حتعطيني سته والثلاثه حتنزل يعني حتصير عنا ثلاث الاف والثلاثه وستين فاصله سته تمام ايش بدي اسوي بدي اجي اقسم على عشره عشان اطير العشره موجودات وبدي اجي اقسم من هون على عشره اذا بما اني بدي اقسم على العشره منزله واحده بس بدي اجي ازيح الفاصله منزله وحده من هون يعني حتعطيني 300 هذا هو عباره عن اليو اكس اللي هو الوسط الحسابي قبل التحويل انا اوجدتها الوسط الحسابي قبل التحويل طيب بنفس الطريقه بدي اوجد الانحراف المعياري اه شو قانون الانحراف المعياري اتذكره هيو الانحراف المعياري قبل التحويل هيو بدي استخدم هذه الصيغه عند وعندي بدي اوجد السيجما اكس فمباشره شو حتعطيني المعادله هي عباره عن القيمه المطلقه للايه في انا بدي اوجد سيجما اكس مباشره سيجماوي هيها هي عباره عن 25.25.6 شو تسوي له القيمه المطلقه للايه والاي قديش عنا هي عباره عن العشره هاي اكس طيب القيمه المطلقه للعشره هي عباره عن العشره فما في عندي اي مشكله بالقيمه المطلقه لانه هو في الاصل العدد موجب فما في داعي احط القيمه المطلقه هاي عشره تعال اقسم من هون على عشره واقسم من هنا على عشره شو صارت عنا اللي هي مباشره قسمت على عشره ازيح للفاصله منزله واحده حتصير عنا الاثنين فاصله 56% هذه هي عباره عن السيجما اكس هي عباره عن الاثنين فاصله 56% هيك انا بكون اوجدت الوسط الحسابي والانحراف المعياري قبل التحويل بناء على الفرع السابق نروح على التحقق من فهمي رصد الدرجات حراره بالسيلسيوس في سبع مناطق مختلفه من العاصمه عمان في احد الايام وكانت على اللوح الاتي هاي معطيني درجات الحراره استعملت العلاقه هي معطيني العلاقه موجوده عندي هون طيب من العلاقه طلع لي هذه العشره مش هي عباره عن ال صح وهذه السالب 300 مش هي عباره عن البي تمام للتحويل درجات الحراره حيث ان عباره عن درجه الحراره قبل التحويل وواي هي بعد التحويل بدي اوجد الوسط الحسابي والانحراف المعياري بعد التحويل يعني انا بدي اوجد قيم واي مباشره بنفس الطريقه واي مش هي عباره عن العشره بالاكس بدي اجي اعوض قيمه الاكس ناقص الثلاثه صح عوض لي اول اشي قيمه الاكس مثلا التسعه مع الواحد اللي هي 19 ومن هون الاثنين مع الاثنين اللي هي 22 ومن هون اللي هي السبعه وعشرين انا مباشره اوجد هي عباره عن قيم واي بعد التحويل اوجدت قيم واي بعد التحويل كيف بدي اوجد الوسط الحسابي برضو بنفس الطريقه اذا هاي مش هي عباره عن مجموعه قيم واي على عددهم طيب مجموع قيم واي اجمع لي اياهم في عندي واحد وعشرين زائد 17 زائد هاي ال 12 زائد 15 زائد 19 زائد ال 22 زائد على عددهم سبعه طبعا عددهم سبعه شو حيعطينا الجواب هاي 21 زائد 17 زائد 12 زائد 15 زائد 19 زائد 22 زائد 27 على سبعه شو حيعطيني الجواب 19 الحمد لله انه طلع عدد صحيح طلع معي الوسط الحسابي عدد صحيح مش انا بدي اوجد الوسط الحسابي بعد التحويل الحمد لله اوجدته طيب بدي اوجد الانحراف المعياري بعد التحويل هون عنا عدد صحيح بما انه في عندي عدد صحيح راح استخدم الصيغه اللي موجود فيها عدد صحيح تعال ارجع لي على اول اشي اخذناه الانحراف المعياري هون بدي اجي استخدم هذه الصيغه وانا بدي اوجد الانحراف المعياري مباشره من هذا الصيغه كاني كاني بدي اجي اخذ الجذر التربيعي لها فمباشره راح احكي لك الجذر التربيعي لمجموع الاكس ناقص الميو تربيع طبعا بدل اكس بدي اجي احط واي على الان فمباشره شو حيكون في عنا الانحراف المعياري قانون الانحراف المعياري هاي الانحراف المعياري للواي هو عباره عن الجذر التربيعي لمجموع الواي ناقص اللي هي الميو اكس الميو واي عفوا تربيع على عددهم ايش العدد على عددهم اللي هو عباره عن الان صح مش هذا هو عباره عن قانون القانون الانحراف المعياري اللي هو نفس قانون التباين اذا انا ايش بدي اسوي بدك تسوي جدول سوي جدول ما في عندي اي مشكله فيه عشان اطلع اللي هي الواي ناقص تربيع بعدين اجي اربعها فمباشره خلينا نيجي نسوي جدول نحط هنا قيم اكس اول اشي بحط قيم اكس وبدي احط قيم اللي هي قيم عفوا بعدين بدي اجي احط اللي هي قيم واي ناقص بدي احط اللي هي التربيعات يعني اذا بدنا نيجي نعبيها هون بدي احط قيم واي هون بدي احط لي واي ناقص اللي هي هون بدي اجي احط اللي هي واي ناقص تربيع كم قيمه عندي في عندي سبع قيم فمباشره بدي اجي احط سبع خطوط هاي في عندي واحد هاي اثنين هاي ثلاث هاي اربعه هاي خمسه هاي سته وهي سبعه واخر اشي بدي اجي احط المجموع اخر اشي من هون لنحط المجموع تمام نيجي نعبي شو قيم واي وان 17 وعنا 12 وعندي 15 وعندي 19 وعندي 22 هاي اثنين وعشرين وفي عندي سبعه وعشرين واخر اشي اللي هي المجموع تمام ناقص الميو اللي ميو حكينا 19 صح تعال حط لي يعني هاي 21 ناقص 19 شو حيعطيني الجواب مش حيعطيني الجواب من هون هو عباره عن الاثنين صح طيب بحكي لك تعال ربع هذا الاثنين اربعه يعني اربع الرقم الموجود معنا هون هو عباره عن الاربعه طيب الرقم اللي بعديه في عندي هاي 17 ناقص 19 مش حيعطيني من هون او عباره عن السالب اثنين ربع السالب اثنين برضو حيعطيني الجواب اربعه طيب في عند ال 12 ناقص 19 شو حيعطيني الجواب قديش عمليات الطرح الفرق بيناتهم مش هي عباره عن السالب سبعه سالب سبعه ربع السالب سبع حيعطيني تسعه واربعين ربع السالب سبعه حيعطيني 49 تمام 15 ناقص 19 شو تساوي لي حيعطيني الجد من هون سالب اربعه ربع السالب اربعه حيعطيني 16 في عندي هاي 19 ناقص 19 شو حيعطيني من هون الصفر ربع صفر حيعطيني صفر من هنا في عندي هاي 22 ناقص 19 شو حيعطيني من هون ثلاث ربع ثلاث حيعطيني تسعه ومن هون في عندي 27 ناقص 19 في عندي ثمانيه ربع الثمانيه حيعطيني 64 تعال اجمع لي هذول الارقام مجموعه هدول مجموعهم هذول ما بهمني بدي مجموع اللي موجودات عندي هون يعني في عندي الاربعه زائد الاربعه زائد التسعه واربعين زائد 16 زائد صفر مليش فيها زائد التسعه زائد الاربعه وستين شو حيعطيني 146 اذا هذه مجموعه 106 واربعين اذا مباشره هاي اللي هي السيجما واي شو حيعطيني الجواب هو عباره عن جذر اللي فوق هو عباره عن الميه وسته واربعين على مجموعهم مجموعهم هو عباره عن السبعه مباشره هذا تقريبا باستخدام الاله الحاسبه هاي في عنا جذر وهي كسر اللي هو مئه وسته واربعين على سبعه شو حيعطينا الجواب اللي هو اربعه فاصله سته وخمسين بالمئه او 57% هاي اربعه فاصله سبعه وخمسين بالمئه اذا بدي اجي اقربها اذا هيك انا بكون اوجدت الوسط الحسابي واوجدت الانحراف المعياري لبعد التعديل طيب الفرع اللي بعده بحكي لي بدي اوجد الوسط الحسابي والانحراف المعياري قبل التحويل بناء على النتائج السابقه مباشره هاي الوسط الحسابي للواي وفي عنا الانحراف المعياري للواي اللي هي قبل التحويل لان وجدته من الفرع السابق في عندي الوسط الحسابي 19 ومن هنا في عنا اللي هي 4.5 او سبعه وخمسين من هون في عندي 19 ومن هنا في عندي اللي هي 4,750 المعادله اللي موجود عندي هي عباره عن الواي شو تساوي لي هاي المعادله عشره اكس ناقص 3 من هون في عندي هاي عشره اكس ناقص 300 تمام هذه بتهمني وهذه برضو بتهمني ومن هون بتهمني انه الاي هي معامل الاكس وهي عباره عن العشره والبي وهو عباره عن الحد الثابت وهو عباره عن السالب 300 تمام ايش بدي اطلع الوسط الحسابي قبل التحويل يعني اللي انا بدي اجي اطلع اللي هو اكس مباشره كيف بدي اطلع من خلال المعادله اللي هي شو تساوي لنا زائد البي هذه المعادله استاذ من وين جبتها بحكي لك هيو من المفهوم اللي قبل اللي كان موجود معنا قبل هاي هذا المفهوم هاي الميو واي هي عباره عن الاي بالميو اكس زائد البي طبق على القانون الميو واي موجود معناها هي عباره عن 19 شو تساوي لنا العشره بالميو اكس ناقص البي هيها البي هي عباره عن 300 بدي اضيف ثلاث مئه على الطرفين حط من هنا زائد ثلاث مئه ومن هنا هاي زائد ثلاث مئه هسه بدي اوجد سيجما اكس طيب شو القانون مش انا بعرف انه السيجماوي شو تسوي ان القيمه المطلقه للايه في السيجما اكس صح هذا القانون الانحراف المعياري تمام تعال عوض فيه السيجماوي هاي موجود قيمتها هي عباره عن الاربعه فاصله 57 شو تسوينا الايه هي عدد موجب فما في داعي اني احط لها قيمه مطلقه في عندي العشره وهي السيجما اكس هي مجهوله هاي اكس اقسم من هون على عشره واقسم من هون على عشره مباشره هاي شو حتعطيني فقط انا بدي اجي ازيح الفصله منزله واحده بدي ازيح الفاصله منزله واحده على اليسار يعني حتصير عندي هي عباره عن صفر فاصله اربعه خمسه سبعه هذا هو الانحراف المعياري يمكن احيانا ايجاد الوسط الحسابي والانحراف المعياري لمجموعه من البيانات بعد تحويلها من دون معرفه البيانات الاصليه او بيانات بعد التحويل اذا اذ يكتفي بمعرفه العلاقه التي استعملت لاجراء التحويل وبعض المعلومات عن بيانات بعد التحويل نشوف اخر مثال مثال من الحياه بسرعه رصدت سرعه 25 دراجه هوائيه مشاركه في سباق للدراجات عند مرورها من احد الشوارع بوحده الكيلومتر لكل ساعه ثم حولت السرعه سرعه هذه الدراجات باستعمال العلاقه معطيني العلاقه هي عباره عن الواي شو تساوي لنا الاكس ناقص العشره حيث ان الواي هي السرعه بعد التحويل والاكس قبل التحويل اذا كانت معطيني مجموع قيم الواي مجموع قيم الواي هي عباره عن السالب خمسه ومجموع قيم الواي تربيع هي عباره عن 2803 بدي اوجد كلا مما ياتي اذا بتلاحظ هو مش معطيني البيانات الاصليه انا اللي بدي اوجدها احكي لي بدي اوجد الوسط الحسابي لسرعه الدراجات قبل التحويل طيب انا اللي بدي اوجده قبل التحويل طيب السؤال خليني انا اوجد اول اشي بعد التحويل بدي اوجد الوسط الحسابي لسرعه درجات بعد التحويل اسهل يعني هاي شو القانون مش هو عباره عن مجموع الواي على عددهم صح طيب شو مجموع الواي هاي بحكي لي مجموع الواي هو عباره عن السالب خمسه على عددهم قديش عددهم بيحكي لي عددهم هو عباره عن الخمسه وعشرين خمسه وعشرين خمسه وعشرين شو حيعطيني الجواب من هون شو حيعطيني الجواب مباشره هي عباره عن السالب واحد على خمسه بختصر ومن هون هو عباره عن السالب بصفر فاصله اثنين اعطاني الجواب هو عباره عن السالب صفر فاصله اثنين طيب انتهى السؤال لا انا اوجدت لي ميو اكس مباشره مش انا بعرف انه العلاقه انه تساوي لنا هي عباره عن الايه بالميو اكس زائد البي صح طيب من العلاقه اللي موجوده معنا هون الاي شو تساوي لنا الايه هي معامل اكس هي عباره عن الواحد صح والبي هي الحد الثابته هو عباره عن السالب عشره اذا انا بعرف انه الايه هي عباره عن الواحد والبي هي عباره عن العشره انا اوجدتها هي عباره عن السالب اثنين بالعشره طبق على القانون شو حتصير عنا هاي سالب اثنين بالعشره شو تساوي هي عباره عن الواحد في الميو اكس ناقص البي اللي هي عباره عن العشره لو اجيت سويت من هون هاي زائد عشره من الطرفين هاي زائد عشره من الطرفين شو صارت عنا المساله هاي الميو اكس شو تساوي لي هاي عشره ناقص الاثنان بالعشره حيعطيني اللي هو 9.8 هذه اللي هو مش الميو اكس هو عباره عن الوسط الحسابي قبل التحويل اذا انتهت المساله انتهت المساله طيب الفرع اللي بعده بحكي لي انا بدي اوجد الانحراف المعياري قبل التحويل برضو بنفس الطريقه مش الانحراف المعياري انا بعرف انه الواي السيجماوي تساوي لنا القيمه المطلقه اكس صح طيب اول شيء خليني انا اوجد السيجما واي طيب هاي شو قانونها انا ما بعرف شو الوسط الحسابي فتعال خلينا نيجي نستخدم القانون هو عباره عن الواي تربيع على عددها ناقص اللي هو تربيع صح موجود معي ومجموع الواي تربيع برضو موجود معي بالسؤال والان موجود معي بالسؤال هي عباره عن 25 اذا من هون انا بقدر اوجدها ما في عندي اي مشكله فيها هاي هي عباره عن جذر مجموع الواي تربيع مجموع الواي تربيع هاي معطيني اياه بالسؤال هي عباره عن الالفين 1803 هاي من هون هاي الفين وثمانمائه وثلاث تقسيم العدد هي عباره عن 25 ناقص اللي ميو واي مش المي واي انا اوجدتها من الفرع الاول هي الميو واي هي عباره عن السالب اثنين بالعشره فمباشره من هون هاي سالب اثنين بالعشره تربيع هذا هو سيغما واي خلينا نيجي نوجدها باستخدام الاله الحاسبه هاي في عنا جذر في عندي كسر في عندي هاي الفين وثمانميه ثلاث تقسيم الخمسه وعشرين هنا في عندنا ناقص هاي قوس في عنا السالب اثنين بالعشره تربيع سكر القوس وحط لي المساواه شو حيعطيني الجواب اللي هو عشره فاصله سته تقريبا من هون شو حيعطيني الجوب اللي هو عشره فاصله سته هذا اللي هو انا ما بدي سيجماوي انا ايش بدي بدي سيجما اكس اللي هي قبل التحويل فمباشره بحكي لك ان السيجماوي شو تسوينا الايه اوجدت الاي مش الاي هي عباره عن الواحد حط لي الواحد هاي القيمه المطلقه للواحد للسيما اكس طيب مباشره شو القيمه المطلقه للواحد هي عباره عن الواحد طيب هي عباره عن العشره فاصله سته شو تسوينا اكس طب خلص مش انا بدي الصقما اكس هي عباره عن العشره فاصله سته راح تحكي الاستاذ هي نفسها بحكي لك اه هي نفسها اذا بتلاحظ هو كاتب لي ان انا بدي اضيف فقط اضافه واحده او بيانات واحده هذا ما راح يتاثر على تشتت البيانات انتهى السؤال نروح على التحقق من فهمي زراعه قصه كتل 40 كيس من السماد بوحده الكيلو جرام ثم حولت هذه الكتله باستعمال العلاقه هاي معطيني العلاقه مباشره الاي مش هي معامل اكس هي عباره عن الواحد والبي هو عباره عن الحد الثابت هو عباره عن السالب 40 سالب 60 عفوا وهون هو عباره عن عددهم كلياتهم هو عباره عن الاربعين وهو عباره عن الان حيث ان الواي هي عباره عن الكتل بعد التحويل والاكس هي عباره عن الكتل قبل التحويل اذا كانت هاي مجموع الواي هو عباره عن السالب 814 ومجموع الواي تربيع هو عباره عن 22,125 بدا اوجد كل مما ياتيه اول اشي الوسط الحسابي قبل التحويل مباشره بنفس الطريقه اول اشي خليني اطلع هذه العلاقه اللي هي الميو هاي شو تساوي لي شي عباره عن الاي بالميو اكس زائد البي خليني اطلع بقدر اطلعها اموري سهله فيها طيب هاي الميو واي مش هي عباره عن مجموع الواي على عددهم صح طيب مجموع الواي اعطاني اياهم هي عباره عن السالب 814 على عددهم اربعين هاي على عددهم اربعين اذا بدي اجي احسبها هاي في عندي سالب اللي هو 814 على الاربعين شو حيعطيني الجواب هاي 20 او سالب 20.35% هاي سالب عشرين فاصله 35 طيب اذا انا اوجدت خلاص باستخدام هذه العلاقه بدل ايه بدي اجي احط وبدل ايه بدي اجي احط واحد بدل ايه بدي اجي احط واحد وبدل به بدي اجي احط اللي هي سالب سته ومباشره من خلال هذه العلاقه ومن خلال هذه العلاقه بدي اجي اطلع اللي هي الميو اكس يعني هاي اوجدتها هي عباره عن السالب عشرين فاصله 35 شو تسوينا الايه هي عباره عن الواحد هاي واحد اكس وبدل به بدي اجي احط ليا سالب 60 حط من هون هاي زائد ستين ومن هنا هي زائد ستين شو صارت عندي هاي اللي ميو اكس شو تساوي لي في عندي ستين ناقص العشرين فاصله 35% هيو اطلع هاي ستين ناقص العشرين العشرين فاصله 35% شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب هو عباره عن 39.65 هيها تسعه وثلاثين فاصله خمسه وستين هذا هو عباره عن الوسط الحسابي قبل التحويل انت هتلبس الفرع اللي بعده بدي اوجد الانحراف المعياري قبل التحويل برضو باستخدام العلاقه تبعت سيغما واي تساوينا القيمه المطلقه للايه بالسجما اكس اذا اوجدت اناسيج موبايل انتهت المساله لانه انا بعرف قيمه الايه هي عباره عن الواحد طيب مباشره شو سيجماوي مش سيجما واي هي عباره عن الجذر التربيعي لمين للمجموع الواي تربيع على عددهم ناقص اللي هو تربيع صح هذا القانون اذا مباشره هاي الجذر عددهم كلياتهم عشرين ناقص الميو واي مش هي عباره اطلعتها هي عباره عن السالب هاي سالب عشرين فاصله 35% تربيع تربيع من القانون طيب ومجموع الواي تربيع من القانون او من السؤال هي عباره عن 22,125 هاي 22,125 هذه هي عباره عن السيجما واي الانحراف المعياري قبل التحويل هاي في عنا جذر وهي كسر من هون في عنا هاي اثنين اثنين واحد اثنين خمسه على اربعين ناقص هاي في عندي قوس هاي سالب عشرين فاصله 35% تربيع سكر القوس شو حيعطيني الجواب هو عباره عن الواحد وثلاثين فاصله واحد تقريبا من هون حيعطيني اللي هي 31.1 تمام اذا هاي السيجما واي شو تساوي لي مش هي عباره عن واحد اللي هي القيمه المطلقه للايه اوجدتها من المعادله هي من المعادله هي عباره عن واحد مباشره القيمه المطلقه للواحد في اكس طيب مش سيجماوي انا اوجدتها عباره عن الواحد وثلاثين فاصله واحد والقيمه المطلقه للواحد واحد حتعطيني اللي هو السيجما اكس وهيك انا بكون اوجدت الانحراف المعياري قبل التحويل بهذا القدر بنكون انتهينا من حل الاسئله او شرح الدرس بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته