53 حل اسئلة الدرس الأول مقاييس التشتت كتاب التمارين

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نحل اسئله الدرس الاول من الوحده الثامنه مقاييس التشتت من كتاب التمارين نبدا بسم الله السؤال الاول شارك 200 عداء في سباق الضاحيه وسجل الزمن وسجل الزمن الى اقرب دقيقه الذي استغرقه كل عداء لقطع مسافه السباق ثم نظمت البيانات في الجدول الاتيه هاي موجود عنا هذا الجدول موجود عنا الزمن وعدد العدادين الفرع الاول بحكي لي انا بدي اوجد التباين والفرع الثاني بحكي لي انا بدي اوجد الانحراف المعياري بما انه موجود عندي جدول خليني اجي اسوي جدول ونتذكر كل قانون من القوانين لكن في البدايه حكينا اول اشي خلينا نيجي نسوي جدول فهاي في عندي الخانه الاولى راح احط فيها هي عباره عن قيم اكس تحكي استاذ وين قيم اكس بحكي لك قيم اكس انا بدي اجي افرضها هي عباره عن الزمن مباشره من هون بدي اجي افترض قيم اكس ومن هون بدي اجي افترض قيم اف اللي هي عدد التكرارات هون بدي افترض اكس وهون بدي اجي افترض اللي هو عدد التكرارات كم خانه عندي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه تسع خانات فخليني اجي اسوي تسع خانات هاي واحد هاي اثنين هاي ثلاث هاي اربعه خمسه هاي سته سبعه هاي الثمانيه وهي تسعه واخر اشي بدي اجي احط المجموع تمام هاي انا اجيت اول اشي سويت الجدول اللي موجود عندي بدل ما اجي اكتب الزمن وعدد العدادين مباشره هيك الجدول اموري صار تمام خليني هسه بدي اجي اعبي مباشره هاي 28 من هون وعدد العدهين اثنين طيب بعدين عنا 29 وعدد العددين اللي هي اف هي عباره عن ثمانيه تمام بعدين عندي هاي واحد وثلاثين ومن هنا في عنا ثلاثين هون في عندي هاي اثنين وثلاثين وهنا في عندي اربعه وخمسين انا هاي بجيب الارقام من الجدول هاي 32 و54 هسه 35 و48 هاي من هون 35 ومن هون ثمانيه واربعين اللي بعديها هاي 39 39 هي تسعه وثلاثين تسعه وثلاثين اللي بعديها هاي اربعين مع ال 12 هاي من هون 40 ومن هون 12 اللي بعديها 42 مع الاربعه هاي اثنين واربعين مع الاربعه واخر اشي في عندي 43 مع الثلاث هاي من هون ثلاثه واربعين مع الثلاثه وهنا بدي اجي احط المجموع تمام مجموع اف اكيد بيهمني اذا بدي اجي احسب مجموعهم هو حسب لي اياه طرف السؤال حكينا هم عباره عن 200 عداء هاي 200 عداء طيب عشان انا اقدر اوجد التباين انا بعرف انه انا في عندي صيغتين للتباين صيغه استخدم بحكي لك اول اشي طلع الوسط الحسابي والثنتين فيهم وسط حسابي اذا كان عندي الوسط الحسابي عدد صحيح استخدم صيغه الاولى واذا كان عندي الوسط الحسابي عدد كسر حتستخدم الصيغه الثانيه طبعا التباين والوسط الحسابي كلياته لموضوع الجداول انا بعرف انه في عندي وسط حسابي لجداول وفي عندي وسط حسابي لمشاهدات عاديه طيب الوسط الحسابي للجداول اذا بتذكروا هاي في عند شو كان يعطيني الوسط الحسابي للجداول هو عباره عن مجموع الاكس ضرب اف على مجموع الاف هذا هو عباره عن الوسط الحسابي للجداول انا بدي اعرف اميز ما بين جداول وما بين المشاهدات طيب هسه مجموع اف هاي اوجدته طيب مجموع ضرب الاف اه اذا هون انا بدي اجي اسوي كمان جدول او بدي اجي اسوي فعليا كمان عمود هذا العمود بدي اجي اضيفه تمام هاي بدي اضيف عمود جديد شو بدنا نحط في هذا العمود اللي هو اكس ضرب الاف تمام من هون بدي اجي احط اكس ضرب الاف تعال خلينا نضرب هاي اثنين ضرب الثمانيه وعشرين حيعطيني سته وخمسين بدي اجي اضرب العمود الاول بالعمود الثاني طيب ثمانيه ضرب التسعه وعشرين حيعطيني 200 واثنان وثلاثين عمليه ضرب عاديه 30 ضرب الواحد والثلاثين حيعطيني 930 طيب الاربعه وخمسين ضرب ال 32 حيعطيني الف وسبع مئه وعشرين الثمانيه واربعين ضرب الخمسه وثلاثين حيعطيني 1680 1500 واحد وعشرين ال 12 ضرب الاربعين حيعطيني اللي هي 480 وفي عندي الاربعه ضرب الاثنين واربعين حيعطيني 1000 واخر اشي في عندي ثلاثه ضرب الثلاثه واربعين حيعطيني 172 طيب مجموعهم اكيد بتهمني اذا بدي اجي اجمع هذا العمود مجموعه حيعطيني اللي هو 6000 وتسعمائه وسبعه وستين 6967 عمليه جمع ما في عندي اي مشكله فيها هسه بدي اجي اطلع الوسط الحسابي بحكي لك الوسط الحسابي الوسط الحسابي هو عباره عن مجموع الاكس ضرب الاف هو عباره عن سته الاف وتسعمائه وسبعه وستين تقسيم مجموع الاف مجموع الاف هي عباره عن ال 200 تمام هل الموجود عندي هون هو عباره عن كسر ولا عدد صحيح خلينا نحسبها مثلا الى الاله الحاسبه هيا 69 سبعه وستين تقسيم 200 شو حيعطيني حيعطيني كسر هاي اطلع حيعطيني كسر بما انه اعطاني كسر انا حاستخدم الصيغه الثانيه للتباين هستخدم الصيغه الثانيه للتباين ايش هي التباين بحكي لك هاي هي عباره عن الصدمه تربيع السيجما تربيع شو تساوي لي هي عباره عن مجموع الاكس تربيع ضرب الاف تمام على مجموع الاف على مجموع الاف ناقص الوسط الحسابي تربيع هاي الصيغه اللي انا بدي اجي استخدمها طيب عشان اقدر استخدمها انا بحتاج للاكس تربيع يعني بدي اضيف عمودين من هون بدي اجي اضيف عمودين بدنا نيجي نضيف عمودين العمود الاول بدي اجي احط فيه الاكس تربيع العمود الاول بدي اجي احط فيه من هون اكس تربيع هو العمود الثاني بدي اجي احط فيه الاكس تربيع ضرب الاف مجموع هذا العمود هو اللي بيهمني عشان احطه في البسط طيب خلينا نكمل الجدول هاي الجدول هيك كامل صار جاهز طيب هسه بدي اجي احط الاكس تربيع وين الاكس تربيع هاي الاكس تربيع يعني ربع 28 تربيع شو راح يعطيني راح يعطيني هو عباره عن ال700 واربعه وثمانين يعني 28 ضرب 28 اللي هي 28 تربيع هسه 29 تربيع يعني ضرب 29 حيعطيني 841 اللي بعديها 31 تربيع حيعطيني 961 طيب ال 32 تربيع حيعطيني الف طيب اللي بعديها ال35 تربيع حيعطيني 1000 ومئتين وخمسه وعشرين التسعه تربيع حيعطيني الف وخمسميه واحد وعشرين والاربعين تربيع حيعطيني 1600 والاثنين واربعين تربيع حيعطيني 1000 وسبعميه والثلاثه واربعين تربيع حيعطيني 1000 18 تمام هل مجموع الاكس تربيع بهمني مجموع الاكسل ما بهمني فانا اوجدت مجموعه علماء اوجدت مجموعه عادي ما في عندي اي مشكله فيها لكن هو مجموعه ما بيهمني يعني ما راح اقدر اجي اعوضه هون طيب هسه بدي اروح على اللي هو الاكس تربيع ضرب الاف هذا العمود اللي هو الاكس تربيع هذا العمود الموجود معي هون ضرب الاف يعني اطلع 784 ضرب الاف اللي هي ضرب 2 شو راح يعطيني الجواب راح يعطيني الجواب الف وخمسميه وثمانيه وستين بدي اجي اضرب هاي ال81 ضرب الثمانيه شو راح يعطيني حيعطيني اللي هو 678 بعدين هاي 961 ضرب 30 ضرب الثلاثين حيعطيني 28 الف هاي ثمانيه وعشرين الف في عندي 1024 ضرب الاربعه وخمسين حيعطيني 55 الف ما تستغرب اذا كان في عندي ارقام كبيره 55 الف ومئتين وسته وتسعين طيب الالف و225 ضرب الثمانيه واربعين اللي هي ضرب الاف شو حيعطيني حيعطيني 58 الف وثمانميه بعدين في عندي هاي الالف وخمسميه واحد وعشرين ضرب التسعه وثلاثين راح يعطيني اللي هو سته وخمسين الف و250 بعديها في عندي هاي 1600 ضرب 12 حيعطيني 59,000 و319 وفي عندي هاي الالف وسبع مئه ضرب الاربعه حيعطيني 7 واخر اشي في عندي 1849 ضرب الثلاث حيعطيني اللي هي 5000 وخمسمائه وسبعه واربعين مجموع هذا العمود بهمني فبجمع الارقام بجمع الارقام جمع عادي ما في عندها اي مشكله فيها حيعطيني 200 وتسعه وسبعين الف وثلاثمائه واربعه 394 هذا اللي هو مجموع هذا العمود هسه بدي اجي اطبق على اللي هو التباين فمباشره هاي المساواه مجموع الاكس تربيع ضرب الاف شو هي هيها موجوده معي هون هي عباره عن ال200 وتسعه وسبعين الف وثلاثمائه واربعه وتسعين تقسيم مجموع الاف هيها مجموع الاف هذا العمود الموجود معي هون هو عباره عن ال 200 صح ناقص الوسط الحسابي تربيع طيب هاي الوسط الحسابي مش انا اوجدته من الفرع السابق هاي الوسط الحسابي موجود معي هون هو عباره عن 697 على ال 200 هذا كلياته شو ماله كلياته تربيع شو حيعطينا الجواب هذه حاستخدم الاله الحاسبه فيها لانه ارقام كبيره طيب هاي في عندي كسر هي عباره عن المتين وتسعه وسبعين الف وثلا ثه وتسعين هاي تسعه اربعه تقسيم 200 هي يساوي في عندي قوس وفي عندي كسر بدي اجي احط من هون الوسط الحسابي ايش هو الوسط الحسابي هو عباره عن السته الاف وتسعمائه وسبعه وستين على 200 هذا بسكر القوس وبرفع على تربيع هاي كتبت المساله شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب ارقام طيب بدي اجي اقربها لكم منزل اقربها انت بتشوف المناسب مثلا انا بدي اجي اقربها لاقرب منزلتين عشريات يعني 183 الف وتسعه واربعين بالمئه يعني هون حيعطيني ميه وثلاثه 49 ولا تنسى لي انه هون انا ما في عندي مساواه ايش في عندي عندي تقريبا هذا هو التباين انتهت المساله طيب الفرع اللي بعدي بحكي له انا بدي اوجد الانحراف المعياري الانحراف المعياري بحكي لك مباشره خذ لي الجذر للتباين خذ لي الجذر للتباين فالانحراف المعياري كنا نرمز له بالرمز سيجما يعني التباين هو عباره عن سيجما تربيع اما الانحراف المعياري هو عباره عن طيب سيجما شو يساوي لي بحكي لك تعال خذ لي الجذر التربيعي لل133.49 شو حيعطيني الجواب طيب باستخدام الاله الحاسبه جذر الميه وثلاثه وثمانين فاصله 49 حيعطيني الجواب اللي هو 13. ارقام حكيت لك بما اني فوق قربت لاقرب منزلتين عشريات خليني اجي اقرب لاقرب منزلتين عشريات يعني حاخد هاي الاربعه وخمسين بعد الاربع في عندي خمسه اذا بتتقرب يعني 13.55 من هون تقريبا حيعطيني اللي هو 13.5 هيك بكون انا اوجدت الوسط الحسابي اوجدت الوسط الحساب لكن الوسط الحسابي اوجدته عشان اعرف اي صيغه استخدم في التباين وبكون اوجدت التباين واوجدت الانحراف المعياري انتهى السؤال عادي لو كانت في عندي ارقام كبيره لا تخاف من الارقام الكبيره الفرع اللي بعده تعبئه تعبئ زجاجات عصير الفاكهه في احد المصانع بصوره اليه اختيرت 12 زجاجه عشوائيه لقياس حجم العصير داخل كل منها بوحده السنتيمتر مكعب وكانت النتائج هاي معطينا النتائج قديش عددهم عددهم 12 اي هو حكى لي هم عباره عن 12 زجاجه السؤال الفرع الاول من السؤال بحكي لي انا بدي اوجد الانحراف المعياري بدي اوجد الانحراف المعياري الفرع الثاني بحكي لي انا بدي اوجد التباين طيب اول اشي خليني اوجد الانحراف المعياري دائما اذا قال لي انحراف معياري او قال لي تباين اول خطوه بدي اجي اسويها بدي اجي اطلع الوسط الحسابي الانحراف المعياري هو عباره عن سيجما والتباين هو عباره عن سيجما تربيع طيب الخطوه الاولى حكينا بدي اجي اطلع الوسط الحسابي شو الوسط الحسابي هو عباره عن مجموع الارقام على عددهم مجموع الارقام على عددهم يعني تعال اجمع لي الارقام كلياتها اللي هو 300.2 زائد 332,038.35.2 بدي اجمع مجموع الارقام هذه كلياتها شو حيعطيني الجواب عمليه جمع عاديه ما في عندها اي مشكله فيها عددها 12 ومجموعهم شو رح يعطيني الجواب حيعطيني الجواب اللي هو 3000 985.1 جمعتم عادي جمع عادي جمع ارقام عاديه الفواصل العشريه مع بعض والارقام مع بعض حيطلع معي كلياتهم مجموعهم هم عباره عن 395.1 تقسيم عددهم تقسيم عددهم تقسيم عددهم اللي هم عباره عن ال 12 طب هل هذا عدد صحيح ولا كسر طبعا اكيد راح يكون في عندي كسر فحخليه زي ما هو ولكن خليني اتاكد هاي 3000 و985.12 شو حيعطينا الجواب حيعطينا الجواب هيو هو عباره عن كسر لكن انا شو بدي اسوي بدي اخليه نفس ما هو كسر طيب هسه الانحراف المعياري الانحراف المعياري اللي هو سيجما شو تساوي لي بحكي لك مش هو عباره عن جذر التباين صح حطيت الجذر ومن جوا بدي اجي احط قانون التباين قانون التباين اذا بتلاحظ هون انا في عندي مشاهدات عاديه يعني ديري بالك تحكي له والله قانون التباين موجود عندنا بالسؤال الاول بدي اخذ نفس هذا القانون لا هذا قانون التباين لمين للجداول بيختلف الجداول عن المشاهدات العاديه بدك تنتبه طيب شو قانون التباين اللي كان موجود معي للمشاهدات العاديه هو عباره عن مجموع الاكس على عددها ناقص مجموع الاكس على عددها ناقص الوسط الحسابي تربيع هذا هو اللي هو اللي جوا هو عباره عن التباين لكن اذا حطيت له جذر حيصير في عندي انحراف معياري تمام اذا فعليا هذه تربيع عفوا فعليا انا اللي بدي اوجده هسه خليني اوجد اللي هو مجموع الاكس تربيع خلينا نيجي نسوي جدول ونطلع مجموع الاكس تربيع هاي يعني الجدول هو عباره عن فقط خانتين الجدول هو عباره عن خنتين من هنا في عندي اكس ومن هون في عنا الاكس تربيع كم رقم عندي في عندي 12 رقم هذول هم عباره عن 12 رقم فخليني اجي اسوي 12 12 خانه هاي واحد هاي اثنين هاي ثلاث هاي اربعه خمسه سته هاي سبعه ثمانيه هاي تسعه عشره هاي 11 12 واخر اشي بدي اجي احط المجموع تمام هذول الزياده ننقصهم هيك صارت الامور عندي تمام طيب من هون بدي اجي احط المجموع طيب تعال هنا بالنسبه للاكس حط لي الارقام حط لي الارقام هذه اللي هي 330.2 هاي من هون حيكون في عندي 300 نحطها باللون الاحمر هاي 300.2 ما في عندي اي مشكله فيها حط كمل اللي بعديها 332.0 اللي بعديها 328.5 328.5 اللي بعديها 35.2 اللي بعديها 38.7 اللي بعديها 329.1 اللي بعديها 31.7 اللي بعديها 328 .5 واللي بعديها 3004.2 واللي بعديها 329.9 اللي بعديها الثلاثمائه وسته وثلاثين فاصله اربعه واخر قيمه في عنا اللي هي 330 330.7 خلاص كتبت الارقام كلياتها هسه هون في عنا الاكس تربيع يعني بدي اجي اربع هذا الرقم يعني 300.2 تربيع يعني بدي اضربه بنفسه تربيع شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب هو عباره عن الميه وتسعه الاف الميه وتسع الاف واثنين وثلاثين هيا اثنين وثلاثين فاصله اربعه بالمئه فاصله اربعه بالمئه هاي اذا بتطلع كيف اذا بدي اجي احسبها طيب الرقم اللي بعديها حيعطيني 109 ميه وسبع الاف عفوا 1912 25% الرقم اللي بعده حيعطيني 112 الف مئه وخمسين فاصله اربعه بالميه الرقم اللي بعده 114 الف اصله تسعه وستين بالميه الرقم اللي بعده في عندي ميه وثمن الاف مئه وثمن الاف 1306 .81% الرقم اللي بعده معطيني 110 الاف هاي مئه وعشر الاف واربعه وعشرين 24.89% الرقم اللي بعده اللي هي 328 ونص تربيع حيعطيني الجواب اللي هو 107 الاف مئه وسبعه الاف وتس فاصله 25 الرقم اللي بعده حيعطيني 111 الف وستميه وتسعه وثمانين 609.64% الرقم اللي بعده حيعطيني 108 الاف وثمانمئه واحد بالميه الرقم اللي بعده حيعطيني 113 الف وميه فاصله اللي هو سته وتسعين بالميه واخر رقم حيعطيني 109 الاف و362.49% اخر اشي بدي احط مجموع الارقام كلياتها مجموع الارقام كلياتها شو حيعطيني مجموعهم حيعطيني هاي مليون اللي هي واحد مليون و323 320 الف و540 50040.7% هاي فاصله سبعه بالمئه هذول مجموع الارقام كلياتها طيب بعد ما اوجدت مجموع الارقام كلياتها هسه بدي اجي اطبق على القانون مباشره هاي المساواه في عندي الانحراف المعياري هاي في عندي جذر تمام مجموع الاكس تربيع هيو اوجدته هو عباره عن مليون و300 وثلاثه وعشرين الف وخمسميه واربعين فاصله اللي هي سبعه بالميه على مجموع الان مجموعهم هم عباره عن 12 صح مجموعهم هم عباره عن 12 ناقص الوسط الحسابي تربيع وين الوسط الحسابي هاي الوسط الحسابي من اوجدته فاذا ناقص هاي قوس عنا 3985 على 12 هون طبعا عنا فاصله واحد تربيع هذا الكلام حنستخدم في اله حاسبه لانه فعليا هو رقم كبير جدا يعني هاي في عنا جذر جوا الجذر في عندي كسر خليني اجي اكتب هاي مليون و323 و540 هاي 500 واربعين فاصله سبعه بالمئه تقسيم 12 تمام هاي ناقص في عندي قوس وفي عندي كسر بدي اجي احط الوسط الحسابي اللي هو عباره عن الثلاث الاف985 فاصله واحد على 12 سكر القوس وارفع القوس لتربيع شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب كلياته طلع الارقام الكبيره والارقام الزنخه حيعطيني اجاب هو عباره عن الثلاثه فاصله واحد او ثلاثه فاصله 18% ثلاث فاصله 18% هذا كلياته هاي تقريبا هو عباره عن الثلاثه فاصله 18% هذا هو الانحراف المعياري طيب بدي اوجد التباين اللي هو السيجما تربيع اذا كانت سيجما هي عباره عن 3.14 طيب التباين بحكي لك تعال مش هي عباره عن الثلاثه فاصله 18 ربع لي اياها مش هذه اللي جوا هي عباره عن سيجما انا بدي اوجد التباين ربيع لي اياها شو حيعطيني الجواب هاي باستخدام الاله الحاسبه في عنا ثلاثه فاصله 18% تربيع حيعطيني اللي هو عشره فاصله 1124 هاي عشره فاصله 1124 نتاكد منها فقط في عندي هاي الثلاثه فاصله 18 تربيع شو حيعطيني عشره فاصله هيو 1124 تمام هيك انا بكون هاي عشره هيك انا بكون اوجدت الانحراف المعياري وبكون اوجدت التباين في البدايه اوجدنا الانحراف المعياري بعدين اوجدنا التباين ما في عندي اي مشكله فيها يعني مش دايما انا بدي اوجد التباين وبعدين انحراف معياري طيب هذا اللي هو فرع 4 نروح على فرع خمسه سجل باحث المده الى اقرب دقيقه الذي استغرقها 50 مراجع هنا معطيني عدد البيانات كلياته هي عباره عن خمسين مراجع لانجاز معاملاتهم في احدى الدوائر الحكوميه وكانت البيانات كالتالي هاي معطيني البيانات فرع خمسه بحكي لي بدي اجي انظم البيانات في جدول تكراري مباشره هاي بدي اجي اسوي جدول هاي بدي اجي احط في عندي اللي هو قيمه الاكس هاي نيجي نسوي جدول طيب بالجدول ايش بدي اسوي بدي اجي احط منهن قيمه الاكس ومن هون بدي اجي احط قيمه التكرار حكينا الاكس هي عباره عن البيانات والتكرارات هي عباره عن الاف تمام تعال ايش اصغر قيمه عندي اقل رقم موجود عندي هون ايش هو تعال دور اقل رقم راح تلاقي الاربعه فاذا مباشره عدد الخانات طبعا انا ما بعرف قديش هي عدد الخانات فاذا مباشره اول خانه قديش بدي اجي احطها اول خانه بدي اجي احكي لك هي عباره عن الاربعه تمام بعديها بدي اجي احط خمسه سته سبعه هاي السبعه موجوده الثمانيه موجوده التسعه موجوده العشره موجوده اللي 11 موجوده 12 موجوده في عندي اعلى من 12 في عندي رقم اعلى من 12 لا ما فيش عندي رقم اعلى من 12 فاذا بدي اجي اعبي الخانات لحديت ما اوصل لل12 يعني هاي الخانه راح احط فيها الخمسه هاي الخانه راح احط فيها السته هاي الخانه احط فيها السبعه من هون احط فيها الثمانيه ومن هون حاحط التسعه هاي العشره هنا ححط الاحداش وهنا احط 12 واخر اشي بدي اجي احط المجموعه الامور تمام هنا هاي خمسه هاي سته سبعه ثمانيه تسعه هاي عشره هاي 11 وهي 12 وهنا في عنا المجموع تمام تعال الاربعه الاربعه كم مره مكرره الاربعه هاي كم مره اطلع هاي في عندي مره واحده في عندي اربعه غيرها لا والله ما فيش عندي اربع خيارات فاذا الاربعه مكرره مره واحده طيب الخمسه كم مره مكرره الخمسه اطلع حيبلش من هون هاي في عنا واحد طبعا القيمه اللي بنجيبها خلص شطب عليها هاي في عنا واحد هاي في عندي اثنين هاي في عندي ثلاث وهي في عندي اربعه فاذا الخمسه كم مره مكرره مكرره اربع مرات الخمسه مكرره اربع مرات طيب السته كم مره مكرره هاي خلينا نيجي نعدهم هاي واحد هاي اثنين هاي ثلاث هاي اربعه هاي خمسه هاي سته هاي سبعه هاي ثمانيه هاي تسعه هاي عشره هاي 11 هاي 12 13 14 15 16 اذا السته مكرره 16 مره طيب نروح اللي بعديها السبعه كم مره مكرره هاي نبلش من هون السبعه هاي في عنا واحد هاي اثنين هاي ثلاث هاي اربعه هاي خمسه هاي سته هاي السبعه ثمانيه تسعه اذا السبعه كم مره مكرره السبعه مكرره تسع مرات طيب نروح على الثمانيه الثمانيه كم مره مكرره هاي في عندي واحد هاي اثنين هاي ثلاث هاي اربعه هاي خمسه هاي سته هاي سبعه اذا الثمانيه مكرره سبع مرات ثمانيه مكرره سبع مرات طيب التسعه كم مره مكرره هاي في عندي واحد هاي اثنين هاي ثلاث وهي اربعه اذا التسعه مكرره اربع مرات العشره كم مره مكرره العشره ان هاي واحد هاي اثنين هاي ثلاث وهي اربعه اذا العشره مكرره اربع مرات طيب ال11 كم مره مكرره لل 11 شايفين عنا واحد هاي اثنين وهي ثلاثه اذا 11 مكرره ثلاث مرات حتكون عندي مكرره مرتين 12 هيها مكرره مرتين طيب هيك انا بكون اخذت كل البيانات طيب مجموع الاف اكيد حيهمني مجموعهم كلياتهم حيكون في عندي 50 بتاكد طبعا من مجموعهم لكن هو هيا في السؤال حكى لي انه مجموعهم كلياتهم عباره عن خمسين الفرع هذا خلصته بحكي له انظم البيانات في جدول تكراري انتهى الفرع اللي بعده بحكي لي انا بدي اوجد التباين اه صار عندي جدول صار عندي جدول جاهز اموري تمام انا بدي اوجد التباين عشان اوجد التباين حكينا بدنا نوجد اول اشي الوسط الحسابي ولا تنسى انه هون انا في عندي جداول بما انه في عندي جداول فاذا الوسط الحسابي اللي هو شو قانونه هو عباره عن مجموع الاكس ضرب الاف هاي اكس ضرب الاف على مجموع الاف هذا هو قانون الوسط الحسابي فاذا حضيف خانه حضيف انا عمود من هون ايش هي هذه العمود هي عباره عن ضرب الاف بدنا نيجي نضيف خانه شو الخانه هي عباره عن الاكس ضرب الاف تعال خلينا نيجي نضرب هاي العمود الاول ضرب العمود الثاني اللي هو واحد ضرب الاربعه حيعطيني اربعه اربعه ضرب الخمسه حيعطيني عشرين 16 ضرب الاربعه 16 عفوا ضرب السته حيعطيني سته وتسعين تسعه ضرب السبع يعطيني 63 لازم اكون حفظ جدول الضرب يعني مش كلياته بنستخدم اله حاسبه فيه سبعه ضرب الثمانيه حيعطيني 56 اربع ضرب السبع حيعطيني اربعه ضرب تسعه حيعطيني 36 اربعه ضرب العشره حيعطيني 40 وثلاثه ضرب ال11 حيعطيني 33 الاثنين ضرب 12 حيعطيني 24 مجموع الارقام هذول كلياتها اذا بدي اوجد مجموعهم حيعطيني 372 تمام هسه بدي اجي احسب الوسط الحسابي بحكي لك الوسط الحسابي هو مجموع الاكس ضرب الاف اللي هو عباره عن 372 على مجموع الاف هي عباره عن 50 طبعا هون حيعطيني كسر فاذا حاستخدم انا الصيغه الثانيه للتباين ايش هي الصيغه الثانيه للتباين بحكي لك هاي الصيغه الثانيه للتباين هي عباره عن سيجما تربيع شو تساوي لي تساوي لي مجموع الاكس هيا الاكس تربيع ضرب الاف على مجموع الاف تمام ناقص الوسط الحسابي تربيع هاي هذه اللي هي الصيغه الثانيه للتباين ففعليا انا بحتاج اضيف كمان خانتين بدي اجي اضيف من هون كمان خانتين هذه الخانه احط فيها اللي هي اكس تربيع وهذه الخانه احط فيها اكس تربيع ضرب الاف نكمل الجدول انا تعمدت ترى اني ارسم الجدول بالفيديو عشان تعرف انه الجدول هو من ضمن الحل يعني ما تتوقع انه الجدول حيكون موجود ترى بالامتحان طيب هسه الاكس تربيع يعني هاي الاكس صح ربع لي اياها الاربع تربيع حيعطيني الخمسه تربيع حيعطيني 25 السته تربيع حيعطيني 36 السبعه تربيع حيعطيني 99 الثمانيه تربيع هي اربعه وستين التسعه تربيع 81 العشره تربيع 11 تربيع 121 وال 12 تربيع هي عباره عن ال144 مجموع الاكس تربيع ما بيهمني فما في داعي اني اوجده لو اوجدته ما في مشكله لكن هو ما راح يفيدني هسه بدي اجي اضرب الاكس تربيع ضرب الاف يعني هذا العمود اللي هو الاكس تربيع ضرب الاف يعني 16 ضرب الواحد حيعطيني 16 25 ضرب الاربعه حيعطيني 100 والسته وثلاثين ضرب 16 حيعطيني 500 وسته وسبعين التسعه واربعين ضرب التسعه حيعطيني اللي هو وال 64 ضرب السبع حيعطيني الواحد ضرب الاربعه حيعطيني 324 والميه ضرب الاربعه حيعطيني 400 والمئه 121 ضرب الثلاثه حيعطيني هاي 300 وثلاثه وستين والميه 144 ضرب الاثنين حيعطيني هاي 2008 مجموع هذا العمود اكيد بيهمني حيعطيني اللي هو 29 00 الف وتسعمئه وسته وخمسين تمام هسه الانحراف المعياري بحكي لك مباشره شو يساوي لي هو مجموع الاكس تربيع ضرب الاف اللي هي طلعت معي اللي هي 2000956 على مجموع الاف اللي هي عباره عن الخمسين ناقص الوسط الحسابي تربيع هاي الوسط الحسابي هو عباره عن 372 على 50 ولا تنسى تربعها هاي تربيع نوجدها الاله الحاسبه في عندي هاي كسر هاي الفين وتسعميه وسته وخمسين تقسيم الخمسين هاي المساواه هاي قوس وهي كسر في عنا الثلاث مئه واثنين تقسيم الخمسين سكر القوس هي سكر القوس وارفع لتربيع شو حيعطينا الجواب حيعطيني الجواب اللي هو ثلاثه فاصله ناخذها كامله عادي ما في عندي اي مشكله فيها لانه الارقام مش كبيره فبدي اجي اخذ هي عباره عن الثلاثه فاصله سبعه سته سته اربعه هاي من هون شو حيعطينا الجواب اللي هو ثلاثه فاصله سبعه سته سته اربعه هذا هو التباين طيب بدي اوجد الانحراف المعياري هي عباره عن سيجما شو تساوي لي خذ لي الجذر هاي ثلاثه فاصله سبعه سته سته اربعه شو حيعطينا الجواب هاي الجذر اللي هي 3.7664 حيعطيني هون في عندي ارقام كبيره فبدي اجي اقربها مثلا اللي اقرب منزلتين عشريات يعني واحد فاصله 94% واحد فاصله اربعه وهي اربعه وتسعين بالمئه هيك انا بكون نظمت بجدول تكراري او جدت التباين اللي هي عباره عن السيجما تربيع واوجدت الانحراف المعياري اللي هي عباره عن سيجما انتهى السؤال نروح على الفرع اللي بعديه بحكي لي اذا كانت انحرافات ثمان مشاهدات معطيني عددهم قديش معطيني عددهم ثمانيه ثمان مشاهدات عن وسطها الحسابي كما كما ياتي معطيني هدول مش المشاهدات ترى هذول انحرافات المشاهدات عن وسط الحسابي فبدي اجيب عما يلي اول اشي بحكي لي انا بدي اوجد قيمه الثابت به هذا الثابت قيمته طيب مش انا اللي بعرفه واللي اخذناه في بدايه الدرس في بدايه الدرس مش بدايه الاسئله بدايه شرح الدرس قلت لك الانحرافات عن وسطها الحسابي كلياتهم بسويلي صفر طيب عشان انا اقدر اوجد الثابت فيه بدي اجمع هذول كلياتهم واسويها بصفر يعني حتكون في عنا اثنين زائد هيو اثنين زائد الثلاث زائد السالب اربعه زائد الاثنين بي زائد الواحد هاي اثنين بي زائد الواحد زائد الواحد زائد هاي السالب اثنين زائد هاي الواحد زائد السالب واحد هذا كلياته شو لازم يعطيني لازم يعطيني صفر طيب صفت في عندي ارقام اعتبرها زي معادله خطيه ما في عندي اي مشكله فيها اجمع الارقام لحال وبعدين حط بي على طرف والارقام على طرف هيك بتطلع معي قيمه الثابت ما في عندي اي مشكله فيها طيب طلع لي بالنسبه للارقام هاي اثنين زائد الثلاثه خمسه خمسه طبعا هنا عشان ما تخربطش في عندي اول اشي اشارات متتاليه موجب مع سالب حتصير عندي سالب في عندي اشارات متتاليه غير هيا موجب مع سالب هذه شو حتصير عندي سالب ومن هون موجب مع سالب حتصير في عندي سالب عشان ما تخربطش فيهم طيب هاي اثنين زائد الثلاثه خمسه خمسه ناقص الاربعه واحد الاثنين بيخلي لي اياها ما ليش فيها طيب انا وصلت لعند الواحد طيب واحد زائد الواحد اثنين زائد الواحد ثلاث طيب ثلاثه ناقص اثنين واحد هاي ثلاث ناقص اثنين واحد واحد زائد الواحد اثنين اثنين ناقص الواحد حيعطيني واحد يعني شو صارت عند المساله اللي هي اثنين بي هيها اثنين بي المساله اللي انا وصلت لها اثنين زائد الواحد شو تساوي لي تساوي لصفر صرت معادله خطيه تعال حط لي من هون ناقص واحد ومن هون ناقص واحد صارت عندي هاي الاثنين بي تساوي لنا ناقص واحد اقسم من هون على اثنين واقسم من هون على اثنين مباشره بشو تساوي لي هو عباره عن السالب نص بي راح تكون عندي هي عباره عن السالب نص السالب نص يا اما بكتبها بهذه الطريقه يا اما بكتبها عادي هاي سالب اللي هي خمسه بالعشره هاي سالب نص وهاي سالب نص ما في عندي اي مشكله فيها اذا الفرع الاول بحكي لي انا بدي اوجد قيمه الثابت بي هي عباره عن السالب نص ما في عندي اي مشكله فيها طيب الفرع اللي بعده بحكي لي انا بدي اوجد التباين وبدي اوجد الانحراف المعياري طيب مش قلت لك دائما اذا قلت لك اوجد تباين اوجد انحراف معياري مباشره بحكي لك طلع وسط حسابي طيب هون الوسط الحسابي ترى مش موجود لكن موجود شو عندي موجود عندي الانحرافات موجود عندي الانحرافات مش انا بعرف قانون التباين قانون التباين طبعا للمشاهدات تربيع في عندي قانونين للتباين صح شو القانون من احدى القوانين مش كان عندي اللي هي مجموع الاكس ناقص الوسط الحسابي اكس ناقص الوسط الحسابي تربيع على عددهم صح مش هذا قانون كان موجود عندي طب خليني اجي اسوي جدول واطبق على هذا القانون راح تحكي الاستاذ ما فيش عندي بس اكس بحكي لك عادي ما في عندي اي مشكله فيها هاي في عندي جدول مكون من خانتين قديش جوا الجدول كم سطر بدي اجي اسوي بحكي لي هم عباره عن ثمن مشاهدات فاذا راح اجي اسوي ثمن صفوف هاي واحد هاي اثنين هاي ثلاث اربعه خمسه هاي سته سبعه ثمانيه واخر اشي بدي اجي احط المجموع تمام هسه ايش بدي اجي اعبيهم بحكي لك من هون بدي اجي احط اللي هو اكس ناقص الوسط الحسابي تمام ومن هون بدي اجي احكي لك اكس ناقص الوسط الحسابي الكل تربيع هسه اكس ناقص الوسط الحسابي ترى موجودات عندي مش هذا هو عباره عن الانحراف اللي هو اكس ناقص الوسط الحسابي هو عباره عن الانحراف المعياري وهذا هو الارقام الموجودات عندي هون يعني دير بالك تحكي لي من هون اكس يعني هذولا مش قيم اكس هذول مش قيم المشاهدات العاديه هذول القيم الانحرافات هي عباره عن انحرافات عن وسطها الحسابي تمام مباشره راح اجي اعبي الارقام هاي في عندي الاثنين وفي عنا الثلاث هاي عنا الاثنين وعنا الثلاث بعدين في عندي السالب اربعه هاي السالب اربعه بعدين شو عندي هذه القيمه ايش هي هذه القيمه الموجوده عندي هون اطلع مش انا اوجدت بيه صح هي عباره عن السالب نص طيب حط لي بدل بي سالب نص شو حتصير عندي المساله هي الاثنين بالسالب نص زائد الواحد شو حتصير عندي مش بقدر اختصر من هون الاثنين مع الاثنين شو صارت سالب واحد زائد الواحد سالب واحد زائد الواحد مش حيعطيني صفر اذا القيمه اللي موجوده عندي هون هي عباره عن صفر فاذا بعد السالب اربعه ايش بدي احط بعد السالب اربعه بدي اجي احط صفر بعديها بكمل عادي ما في عندي اي مشكله فيها هاي واحد سالب اثنين واحد هاي سالب اثنين وفي عندي هاي الواحد والسالب واحد واحد والسالب واحد هون في عنا المجموع طيب تعال ربع الارقام الاثنين تربيع اربعه الثلاثه تربيع تسعه السالب اربعه تربيع 16 الصفر تربيع صفر هاي 16 الواحد تربيع واحد السالب اثنين تربيع اربعه الواحد تربيع واحد السالب واحد تربيع هي عباره عن الاربعه مجموعهم هذول اذا بدي اجي اجمعهم حيعطيني الجواب اللي هو سته وثلاثين هسه تعال بدي اجي اطبق بحكي لي انا بدي اوجد التباين بدي اوجد الانحراف المعياري مباشره من هون مجموع الاكس ناقص الوسط الحسابي الكل تربيع هو حيعطيني 36 على عددهم قديش عددهم هيو قال لي عددهم هم عباره عن الثمانيه اذا سته وثلاثين سته وثلاثين تقسيم ثمانيه شو راح يعطيني الجواب اللي هو اربعه ونص هذا اللي هو التباين طيب بدي اوجد الانحراف المعياري بحكي لك تعال خذ لي الجذر لمين للاربعه ونص جذر الاربعه ونص هيا لانه جذر اصم جذر الاربعه ونص شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب اللي هو 2.12% بدي اجي اقربها لاقرب منزلتين هاي اثنين فاصله 12% انتهت المساله هيك بكون اوجدت التباين واوجدت الانحراف المعياري بعرف انه التباين هو عباره عن تربيع والانحراف المعياري هي عباره عن سيجما فرع تسعه نروح على فرع عشره بدي اجد الانحراف المعياري يعني انا بدي اوجد هي سيجما لمجموعه من المشاهدات عددها هاي معطيني العدد هو عباره عن عشرين هذا العدد هو عباره عن الان علما بان مجموع المشاهدات مجموع المشاهدات هو 208 هذه مجموع المشاهدات هي عباره عن مجموع الاكس شو تساوي لي ومجموع مربعاتها هي عباره عن الالفين مجموع مربعاتي يعني هاي مجموع الاكس تربيع شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب من هون عفوا اللي هو الفين و200 ايش بدي اوجد بدي اوجد بدي اوجد الانحراف المعياري طيب مباشره بدي اجي اطبق على القانون اول شيء انحراف معياري فانا بدي اوجد وسط حسابي طيب مش قانون الوسط الحسابي هو عباره عن مجموع الاكس على عددها صح مجموع القيم على عددها هسه هو جمع لي اياهم ومجهز لي اياهم مجموعهم هم عباره عن ال28 على عددها هي عباره عن العشرين طيب ال28 تقسيم العشرين على عشرين شو حيعطينا الجواب حيعطينا الجواب اللي هو عشره فاصله اربعه من هون هي عباره عن عشره فاصله اربعه طيب بدي اوجد الانحراف المعياري قلت لك الانحراف المعياري هي عباره عن سيجما خذ لي جذر وحط لي جوا الجذر اللي هو عباره عن قانون التباين راح تحكي الاستاذ انا في عندي قانونين للتباين انو بدي اجي اخذ بحكي لك خذ اللي في مجموع اكس تربيع اللي فيه مجموع اكس تربيع مش في عندي قانون للتباين هو عباره عن الاكس تربيع مجموع الاكس تربيع على عددها ناقص الوسط الحسابي تربيع بدي اخذ هذا القانون ليش لانه هنا موجود عندي معطى هو عباره عن الاكس تربيع بدي اجي اطبق على القانون من هون هاي في عنا جذر مجموع الاكس تربيع هي عباره عن الالفين 2200 على عدد المشاهدات هاي كلياتها هي عباره عن ال 20 ناقص الوسط الحسابي هاي اوجدته عباره عن العشره فاصله اربعه تربيع هاي اله حاسبه في عنا جذر هاي كسر اللي هو الالفين على عشرين ناقص هاي قوس اللي هي عشره فاصله اربعه تربيع شو حيعطينا الجواب واحد فاصله بدي اقرر مثلا لاقرب منزلتين عشريات واحد فاصله سته وثلاثين بالميه هاي 35 بدي اقربها حتصير عندي واحد فاصله 36% هاي تقريبا واحد فاصله سته وثلاثين بالميه انتهى السؤال اوجدت الانحراف المعياري الفرع اللي بعده فيما ياتي مجموعه بيانات هاي معطيني هدول مجموعه بيانات استعملت العلاقه موجود عند العلاقه اللي هي واي تساوي اكس ناقص ثلاثه على سبعه لتحويل البيانات حيث ان القيمه قبل التحويل وواي القيمه بعد التحويل ايش بده بحكي لي انا بدي اوجد الوسط الحسابي والانحراف المعياري للبيانات بعد التحويل يعني انا بدي اوجد الوسط الحسابي لمين للواي وبدي اوجد الانحراف المعياري لمين برضو للواي هذول القيم اللي موجودات عندي باللون الاسود هي عباره عن قيم اكس طيب كيف بدي اجي اطلع قيم واي بحكي لك الموضوع كثير سهل مش واي تساوي لنا هاي المعادله مش هذه هي عباره عن معادله واي شيء عباره عن اكس ناقص 3 على 7 تعال خذ القيمه الاولى 52 خذ القيمه الاولى اثنين وخمسين اذا هاي واي شو تساوي لي اذا حطيت بدل اكس 52 ناقص 3 على 7 شو حيعطيني 52 ناقص 3 حيعطيني اللي هو 49 على سبعه طيب تسعه واربعين تقسيم سبعه قديش مش حيعطيني الجور من هون اثنين فاذا من هون بدل الاثنين وخمسين هذه قيمه اكس وهاي السبعه هي عباره عن قيمه واي كمل بنفس الطريقه مثلا القيمه الثانيه واي شو تساوي لنا هاي 73 ناقص الثلاث على سبعه طيب من هون شو حيعطيني 73 ناقص 3 مش حيعطيني 70 على سبعه من هون حيعطيني عشره اذا هذه القيمه هي عباره عن العشره طيب اللي بعديها واي شو تساوي لنا هاي الواحد وثلاثين ناقص الثلاثه على سبعه هاي على سبعه شو تساوي لنا من هون حيعطيني الواحد والثلاثين ناقص الثلاث حيعطيني اللي هي عباره عن 28 على سبعه 28 تقسيم سبعه هي عباره عن الاربعه هذه اربعه طيب الثلاثه وسبعين معناها هي اوجدتها 73 هتعطيني عشره 38 هاي الواي شو تساوي لنا 38 - 3 على سبعه هاي ناقص هاي ثلاث شو حتصير عنا اللي هي 35 ناقص هاي 38 ناقص 3 حتعطيني 35 35 على سبعه حيعطيني الجواب خمسه فاذا هذه هي عباره عن الخمسه الثمانين شو حتصير عندي هاي تساوي اللي هي الثمانين ناقص الثلاثه على سبعه ثمانيه ناقص الثلاث حتعطيني اللي هي سبعه وسبعين على سبعه من هون حيعطينا الجواب 11 هذه 11 وال 17 هاي شو تسوينا 17 ناقص 3 على 7 17 - 3 حيعطيني 14 14 تقسيم سبعه حيعطيني من هون اثنين هذه اثنين واخر قيمه اللي هي 24 هاي شو تساوينا اللي هي 24 ناقص 3 على 7 من هون حيعطيني 21 على سبعه هيعطيني 3 تمام بس انا بدي اوجد الوسط الحسابي لمين للقيم اللي موجود عندي باللون الاحمر بدي اوجد الوسط الحسابي للقيم اللي موجوده عندي باللون الاحمر تمام فهاي بحكي لك الوسط الحسابي لمين للواي شو تساوي لي مجموع قيم الواي على عددها قديش عددها واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه على عددها طب مباشره تعال اجمع لي اياهم هم عباره عن السبعه عفوا سبعه زائد العشره زائد الاربعه زائد العشره زائد الخمسه زائد ال 11 زائد الاثنين زائد الثلاثه على عددها حكينا عددها هي عباره عن ثمانيه هاي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه على عددها هي عباره عن الثمانيه طيب اجمع تمام اجمع الارقام شو تساوي لي مجموع الارقام هاي عشره زائد العشره عشرين وفي عندي سبعه وعشرين هاي سبعه وعشرين وفي عندي الاربعه زائد الاربعه حيعطيني واحد وثلاثين وخمسه حيعطيني 36 36 وخمسه حيعطيني واحد واربعين و11 حيعطيني 52 هاي اثنين وخمسين على عددهم قديش عددهم عددهم ثمانيه مجموع القيم عندي هون عددهم ثمانيه ال 52 تقسيم الثمانيه عادي هذه يعني مش مش رقمي كبير بقدر احسبها من غير اله حاسبه حيعطيني هو عباره عن السته ونص هذه الوسط الحسابي هاي الوسط الحسابي للواي شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب هو عباره عن سته ونص تمام هسه بدي اوجد الانحراف المعياري مباشره الانحراف المعياري لمين الانحراف المعياري لقيمه واي اللي هي بعد التحويل مباشره شو حيعطيني الجواب الانحراف المعياري بدي اجي اخذ الجذر تمام بدي اجي اخذ مجموع قيم واي مجموع قيم واي على عددها طبعا هاي مجموع قيم واي تربيع على عددها ناقص الوسط الحسابي تربيع الوسط الحسابي لمين طبعا للواي تربيع هاي الوسط الحسابي للواي تربيع هذا هو الانحراف المعياري صح اللي جوا هو عباره عن قانون التباين لكن بدل اكس وحطيت بدل اكس حطيت اللي هي الواي هسه بدي اوجد مربعات الارقام الموجودات عندي هون مربعات الارقام بقدر اوجدهم بطريقه جدول ما في عنده اي مشكله فيها يعني بقدر هسه نيجي بدنا نسوي جدول وبدنا نيجي نحط الارقام يعني هاي جدول كم قيمه عندي انا في عندي ثمن قيم يعني من هون بدي اجي احط اللي هي قيمه واي ومن هون بدي اجي احط قيمه الواي تربيع عشان اطبق على القانون اللي موجود عندي هون في عندي ثمان قيم هاي واحد اثنين ثلاثه هاي اربعه خمسه سته هاي سبعه هاي ثمانيه واخر اشي بدي اجي احط المجموع شو القيم اللي عندي اللي انا اوجدتهم هي قيم واي السبعه والعشره هاي السبعه مع العشره بعديها في عنا اربعه عشره خمسه هاي اربعه عشره خمسه في عنا 11 اثنين ثلاثه هاي 11 هاي اثنين هاي الثلاث وهنا بدي اجي احط المجموع طيب هسه ربع السبعه تربيع تسعه واربعين العشره تربيع مئه الاربعه تربيع هاي 16 العشره تربيع خمسه تربيع خمسه وعشرين الاحداش تربيع 121 الاثنين تربيع اربعه والثلاثه تربيع تسعه مجموع الارقام طلع كيف بدنا نيجي نجمعهم هاي تسعه واربعين زائد الميه زائد 16 زائد الميه زائد الخمسه وعشرين زائد الميه 121 زائد الاربعه زائد التسعه شو تساوي لي 424 هاي 400 واربعه وعشرين فاذا تعال بدي اجي اطبق على القانون من هون هاي جذر مجموع الواي تربيع هي عباره عن 400 و24 على عددهم عددهم ثمانيه ناقص الوسط الحسابي تربيع هاي الوسط الحسابي هو عباره عن السته فاصله خمسه تربيع هذا هو الانحراف المعياري طيب مباشره هاي في عنا الاله الحاسبه في عنا جذر هاي جذر من جوا الجذر في عنا كسر 424 على ثمانيه ناقص الوسط الحسابي اللي هو عباره عن السته ونص تربيع شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب اللي هو ثلاثه فاصله بدي اجي اقربها مثلا لاقرب منزلتين 3.28% من هون حيعطيني تقريبا ثلاثه فاصله ثمانيه وعشرين بالمئه هيك انا بكون اوجدت الوسط الحسابي واوجدت الانحراف المعياري الفرع اللي بعده بدي اوجد الوسط الحسابي والانحراف المعياري قبل التحويل اذا الوسط الحسابي قبل التحويل لمين للاكس والانحراف المعياري برضو قبل التحويل برضو لمين برضو للاكس بناء على النتائج بالفرع السابق يعني بدي اعتمد بالنتائج على اللي هو الوسط الحسابي للواي وبدي اعتمد قديش طلع معي وبدي اعتمد برضو الانحراف المعياري للواي الوسط الحسابي للواي هي بالفرع السابق قديش طلع معي هو عباره عن سته ونص من هون في عنا اللي هي سته ونص والانحراف المعياري قديش طلع معي الانحراف المعياري هي عباره عن الثلاثه فاصله ثمانيه وعشرين من هون ثلاثه فاصله 28 طيب المعادله برضو المعادله بتهمني واي شو تساوي لي هي عباره عن الاكس ناقص الثلاثه على سبعه هذه المعادله الموجوده عندي بالسؤال هيها المعادله تساوي لنا اكس ناقص ثلاثه على سبعه طيب انا بدي اجي اطلع من المعادله بدي اجي اطلع وبدي اجي اطلع بيه دير بالك تحكي لي الايه يا معامل اكس وهون عندي واحد بحكي لك اول خطوه حكيتها صح انه الايه هي معامل اكسورك تمام لكن هي ليس واحد هنا في عنا الكسر هذا الكسر للاكس ولا الثلاثه يعني تعال وزع السبعه على الكسر مش حتصير في عنا اللي هو الاكس هيا الاكس على سبعه ناقص الثلاثه على سبعه صح تمام اذا معامل اكس من هون هو عباره عن الواحد على سبعه يعني الايه من هون هي معامل اكس وهي عباره عن الواحد على سبعه والبي هو عباره عن الحد الثابت وهو عباره عن الثلاثه على سبعه ولا تنسى للاشاره اذا انا اجيت طلعت البي وطلعت الانحراف المعياري للواي والوسط الحسابي للواي صفه شو صفه بدي اجيب معادلات التحويل واحطهم ايش عندي معادلات التحويل بالنسبه للوسط الحسابي مش انا بعرف معادله التحويل من الوسط الحسابي للواي شو تساوي لنا ايه بالوسط الحسابي للاكس زائد البي هذه معادله التحويل للوسط الحسابي طيب الوسط الحسابي للواي هي اوجدته هو عباره عن السته ونص تساوي للايه هي الايه هي عباره عن الواحد على سبعه الوسط الحسابي للاكس هذا مجهول بخليه زائد الوسط البي هاي البي موجوده هي عباره عن السالب ثلاثه على سبعه هاي البي هي عباره عن سالب ثلاثه على سبعه بدي اجي احط من هون طبعا هذه اشارات متتاليه سالب مع موجب شو راح يصير عندي سالب موجب حتصير عنا سالب طيب تعال حط لي من هون هي زائد ثلاثه على سبعه ومن هون زائد ثلاثه على سبعه شو حتصير عندي هاي اللي هي الواحد على سبعه في الوسط الحسابي الى الاكس تساوينا السته ونص زائد الثلاثه على سبعه هاي طلع خلينا احنا نروح على جنب هاي السته ونص زائد الثلاثه على سبعه بدي اوحد مقامات مش السته ونص هذه مش بقدر اكتبها اللي هي زي هيك صح خمسه وستين 65 على عشره كتبتها 65 على عشره تعال وحد مقامات اضرب من هون ضرب سبعه واضرب من هون ضرب سبعه اضرب من هون ضرب عشره واضرب من هون ضرب عشره شو حتصير عندي المساله هاي 65 65 ضرب سبعه حيعطينا الجواب اللي هو 400 وخمسه وخمسين على 70 زائد من هنا عشره ضرب الثلاثه حيعطيني الثلاثين على سبعين مباشره من هون المقامات موحده هي عباره عن سبعين وبدي اجمع اللي هو 455 زائد الثلاثين صفر زائد الخمسه يعطيني خمسه والثلاثه زائد الخمسه حيعطيني ثمانيه والاربعه راح تنزل هسه هون باجي بختصرها يعني خلص هذا هو الوسط الحسابي بقدر اختصرها ما في عندي اي مشكله فيها لكن في البدايه اول اشي خلي لي اياه زي ما هي لانه انا بدي المقام يكون في عندي سبعه فهي من هون شو حتصير عندي المساله هي عباره عن 485 على سبعين صح هسه كيف بدي اطير السبعه اللي موجوده عندي هون بحكي لك تعال اضرب من هنا المعادله كلياتها بدي اجي اضربها ضرب سبعه المعادله كلياتها بدي اجي اضربها ضرب سبعه هاي في عنا سبعين هسه السبعه هذه مع السبعه هذه راح تطير راح تصير عنا الوسط الحسابي للاكس ومن هون السبعه مع السبعه راح تطير شو حتصير عندي 485 على العشره لانه طارت السبعه معي السبعه هنا تقسيم عشره خلاص حط الفاصله بس يعني الوسط الحسابي للاكس شو حتعطيني الجواب هو عباره عن 48.0 هذا هو الوسط الحسابي للاكس هو عباره عن الوسط الحسابي قبل التحويل تمام هسه بدي اوجد الانحراف المعياري هاي نوجدها معادله الانحراف المعياري معادله التحويل انا بعرف الانحراف المعياري للواي شو تساوي لي القيمه المطلقه للايه في الانحراف المعياري للاكس طيب الانحراف المعياري للواي هيو انا وجدته عباره عن الثلاثه فصل 28 ثلاث فاصله 28 شو تساوي لنا القيمه المطلقه للايه ايش عندي الاي هي عباره عن الواحد على سبعه في الانحراف المعياري للاكس طبعا القيمه المطلقه للعدد الموجب حيضل موجب ما في عندي اي مشكله فيها كيف بدي اطير السبعه بدي اضرب المعادله كامله هذه ضرب سبعه السبعه من هون مع السبعه راح تطير راح تصير عندي هاي الانحراف المعياري للاكس وهنا في عنا سبعه ضرب هذا الرقم هيو سبعه ضرب اللي هو 3.28 حيعطيني اللي هو 22.96% من هون حيعطيني 22.96% هذا هو الانحراف المعياري قبل التحويل بناء على نتائج الفرع السابق نروح على الفرع اللي بعده حولت مجموعه من البيانات عددها عشرين اذا عدد البيانات الموجودات عندي هون عددها عشرين اللي هي عباره عن باستعمال العلاقه معطينا العلاقه حيث ان واي هي عباره عن التحويل بعد واكس التحويل قبل اذا كانت النتائج معطيني مجموع الواي هي عباره عن 124 ومجموع الواي تربيع هي عباره عن الثلاث الاف وخمسمائه بدي اوجد الوسط الحسابي قبل التحويل ايش هو اللي قبل التحويل الوسط الحسابي لمين اللي قبل التحويل الوسط الحسابي للاكس الوسط الحسابي للاكس طيب هو ايش معطيني هو معطيني كلياتهم هذول بصيغه الواي طيب اذا اللي بدي اوجده اللي بدي اوجده في البدايه بدي اوجد الوسط الحسابي للواي الوسط الحسابي للواي بعدين بدي اجي احولها بناء على معادله التحويل طيب الوسط الحسابي للواي مش هو عباره عن مجموع الواي على عددهم صح تمام مجموع الواي على عددهم وتساوي لي مجموع الواي قديش هيها مجموع الواي هي عباره عن الميه و24 على عددهم عددهم هاي معطيني اياهم هو عباره عن العشرين شو حيعطينا الجواب هاي 124 تقسيم العشرين حيعطيني الجواب هو عباره عن 6.2 اذا سته فاصله اثنين انتهى السؤال لا ما انتهى السؤال انا بدي اجي اطلع المعادله واي شو تساوي لي هي عباره عن الاكس ناقص 25 صح من هون من المعادله عندي الواحد هي عباره عن معامل اكس والبي اتش عندي هي عباره عن السالب 25 تمام هسه انا بدي اوجد معادله التحويل هي عباره عن الوسط الحسابي هاي الوسط الحسابي للواي شو تساوي لنا اي بالوسط الحسابي للاكس هذا اللي انا بدي اياه الوسط الحسابي للاكس اللي هي ميو اكس زائد البي هذه اللي هي معادله التحويل الوسط الحسابي للواي والاي والبي موجودات عندي مباشره بنطلع الوسط الحسابي الى الاكس يعني حتصير عنا هاي من هون هاي سته فاصله اثنين تساوي لنا الايه هي عباره عن الواحد في الوسط الحسابي للاكس ناقص الخمسه وعشرين اللي هي عباره عن قيمه البي فبدي احط من هون هاي زائد 25 ومن هون في عندي زائد خمسه وعشرين شو صارت عنا هاي الوسط الحسابي للاكس شو تسوينا الاثنين بالعشره هاي حتنزل اثنين بالعشره وسته زائد الخمسه وعشرين حيعطيني واحد وثلاثين هيك انا بكون اوجدت الوسط الحسابي قبل التحويل اللي هو الوسط الحسابي للاكس طيب الفرع اللي بعده بحكي لي انا بدي اوجد الانحراف المعياري قبل التحويل ايش اللي هو اللي قبل التحويل هو عباره عن الاكس برضو بنفس الطريقه بدي اوجد الانحراف المعياري لمين للواي اللي بعد التحويل لانه انا كل اللي موجودات عندي هي بصيغه الواي فبدا اوجد الانحراف المعياري بعد التحويل اللي هي للواي بعدين بحولها بناء على معادله التحويل طيب الوسط الانحراف المعياري بدي اجي اخذ هاي الجذر وبدي اجي احط جوا الجذر هو عباره عن قانون التباين في عندي قانونين للتباين اي واحد اخذ فيهم بحكي لك خذ اللي فيهم الواي تربيع عشان السؤال معطيني واي تربيع على عددها ناقص الوسط الحسابي للواي تربيع مباشره شو تساوي لنا هاي جذر مجموع الواي تربيع معطيني اياه بالسؤال هيها مجموع الواي تربيع هي عباره عن 3000 و531 فمباشره من هون 3000 و531 على عدد البيانات كلياتها برضو معطيني اياها بالسؤال هي عباره عن العشرين هاي بحكي لي عددهم كلياتهم هي عباره عن العشرين ناقص الوسط الحسابي للواي موجوده بالفرع السابق هاي الوسط الحسابي للواي اوجدت اي عباره عن السته فاصله اثنين سته فاصله اثنين تربيع شو حيعطينا الجواب هاي جذر جوا الجذر في عنا كسر 3531 على 20 ناقص في عنا اللي هي السته فاصله اثنين تربيع شو طلع معي طلع معي تبع فاصل عشريه كثير انا بدي اخذ مثلا منزلتين عشريات 11.75 11.75 وهون بدل المستوى ايش بدي اجي احط بدل المساواه بدي اجي احط تقريبا هسه انا ما بدي الانحراف المعياري قبل انا بدي الانحراف المعياري بعد فاذا راح استخدم نظريه التحويل او معادله التحويل الانحراف المعياري للواي شو هي مش هي عباره عن القيمه المطلقه بالانحراف المعياري للاكس تمام الانحراف المعياري للواي اوجدته هو عباره عن 11.75 تساوي القيمه المطلقه شو تساوي لي هيها مش aوجدناه هي عباره عن الواحد طيب القيمه المطلقه للواحد القيمه المطلقه للواحد مش هي عباره عن الواحد في الانحراف المعياري للاكس هذه كلياتها هي عباره عن الواحد اذا مباشره الانحراف المعياري للاكس راح يعطيني الجواب هو عباره عن 11.75 هيك انا بكون اوجدت الانحراف المعياري قبل التحويل انتهت المساله نروح على اخر سؤال يبين الجدول المجاور علامات الطلبه في شعبتين من الصف التاسع في اختبار الرياضيات في احدى المدارس بدي اوجد مجموع علامات الطلبه في كل شعبه مجموع علامات الطلبه طلع ايش معطيني معطيني الشعبه الف ومعطيني الشعبه باء معطيني عدد الطلاب ومعطيني الوسط الحسابي ومعطيني التباين طيب انا بدي اوجد مجموع العلامات كيف بدي اوجد مجموع العلامات مش مجموع العلامات بقدر اوجدها من خلال الوسط الحسابي صح مش انا بعرف انه الوسط الحسابي شو تساوي له مجموع العلامات على عددهم طيب الوسط الحسابي مثلا هسه هذا اللي هي قانون الوسط الحسابي بدي اوجد مثلا الشعبه الف فبحكي لك هاي الشعبه الف تمام الوسط الحسابي الها قديش هاي معطيني اياها الوسط الحسابي الها 14 تساوينا مجموع العلامات ما بعرفش بخليها مجهوله على عددهم عدد طلاب الشعب الف قديش هي عدد الطلبه عشرين اضرب من هون ضرب تبادلي شو حتصير عندي هاي مجموع العلامات تساوي لنا عشرين ضرب ال14 هاي الصفر حتنزل و14 ضرب 2 حيعطيني 28 اذا مجموع العلامات للشعبه الف هي عباره عن ال280 مجموع العلامات 280 هسه بدي اوجد مجموع العلامات للشعبه برضو بنفس الطريقه الوسط الحسابي الها قديش الها 18 تساوينا مجموع العلامات على عددهم وعددهم قديش عددهم هاي عددهم هم عباره عن في الشعبه باع عددهم 15 حط لي من هنا واحد واضرب ضرب تبادلي اذا هاي مجموع الاكس مجموع العلامات في الشعبه باء بدي اجي اضرب 15 × 18 راح يعطيني 200 وسبعين 270 اذا مجموع العلامات في الشعبه الف هي عباره عن 280 وفي الشعبه هي عباره عن ال270 خلصت الفرع اللي بعده بدي اوجد مجموع مربعات العلامات مربعات العلامات في كل شعبه دير بالك دير بالك دير بالك تحكي لي سهله بربع هذا الطرف وبربع هذا الطرف بحكي لك لا المجموع بس هيك ملاحظه بسيطه مجموع الاكس تربيع هذه لا تساوي لا تساوي مجموع الاكس الكل تربيع هسه انت اللي بدك تيجي تسويه اذا اجيت سويت من هون هاي هذا الطرف اجيت ربعته كانك سويت هذه الموجوده على الطرف اليمين وهذا الكلام ترى خطا فدير بالك تسوي لي هاي الخطوه طيب استاذ ايش اسوي بحكي لك بدي اوجد القانون اللي فيه مجموع المربعات ايش القانون اللي فيه مجموع المربعات انا بعرف في عندي قانون التباين صح اذا بتتذكر شو قانون التباين هاي اللي هو سيجما تربيع في عندي مجموع الاكس تربيع على عددها ناقص الوسط الحسابي تربيع مش هذا قانون التباين طبعا مع التباين وموجود عندي اللي هو الوسط الحسابي هاي اوجدته من هون الوسط الحسابي وموجود عندي الوسط الحسابي فاذا بقدر اوجد اللي هو الهاي اللي هي مجموع مربعات العلامات طيب اول اشي الشعبه الف هاي في عنا شعبه الف التباين التباين للشعبه الف هاي معطيني اياه عشره شو تساوي لنا هاي من الجدول الشعبي الف التباين قديش التباين هو عباره عن العشره في مجموع الاكس تربيع هذا المطلوب اللي انا بدي اياه بعددهم قديش عدد الطلاب بالشعبه الف هي عباره عن العشرين صح ناقص الوسط الحسابي للشعبه الف هي عباره عن 14 تربيع طيب بدي اجي احل هذه المعادله هاي في عندي عشره تساوي لنا هاي مجموع الاكس تربيع على العشرين ناقص ال14 تربيع مباشره 14 ضرب 14 حيعطيني هسه تعال اطرح منه او ضيف عفوا من هون زائد الميه وسته وتسعين ومن هون هاي زائد ال196 شو حتصير عندي من هون حتصير عنا هاي 2006 تساوي لنا مجموع الاكس تربيع على عشرين من هون عنا المقام واحد وبدي اجي اضرب ضرب تبادلي اذا مباشره هاي من هون هاي مجموع الاكس تربيع شو حتعطيني مجموع الاكس تربيع اضرب هاي الصفر حينزل وبدي اجي اضرب الاثنين ضرب 206 شحنت تعطيه حيعطيني الجوب هو عباره عن 400 و12 يعني مجموع مربعات العلامات مجموع مربعات العلامات للشعبه الف هي عباره عن 41120 طيب الشعبه باء بنفس الطريقه هاي الشعبه بقى بنفس الطريقه ايش عندي التباين هاي التباين هو عباره عن السته بدي اجي اطبق على هذا القانون يعني حتكون في عنا عشان ما اخربطش في عندي هذا نفصلها طيب في عنا هاي سته شو تساوي لي مجموع الاكس تربيع على عدد الطلاب قديش عدد الطلاب في الشعبه بقى هي عباره عن 15 ناقص الوسط الحسابي تربيع قديش الوسط الحسابي للسبعه هي عباره عن 18 هاي 18 شو حتصير عنا هاي سته تساوينا مجموع الاكس تربيع على 15 ناقص تربيع حيعطيني اللي هي 324 بدي احط من هون هاي زائد 324 ومن هون زائد 324 شو حتصير عنا من هون ضيف عليها سته حتصير عنا اللي هي 330 تساوينا مجموع الاكس تربيع على 15 هون عنا المقام واحد فاذا مجموع هاي الاكس تربيع شو حتعطيني الجواب للشعبه بدي اجي اضرب ال 15 ضرب الثلاثه وثلاثين 15 ضرب 330 حيعطيني الجواب هو عباره عن الاربع الاف وتسعمائه اربع الاف وتسعمئه وخمسين هذا مجموع مربعات العلامات للشعبه ب طيب الفرع اللي بعده بحكي لي بدي اوجد الوسط الحسابي لمين للشعبتين معا مش تيجي تحكي له والله الوسط الحسابي للسعبتين معا بدي اجمع 14+18 لا هذا الكلام خطا طيب شو قانون الوسط الحسابي مش انا بعرف الوسط الحسابي هو عباره عن مجموع العلامات على عددهم صح اذا الوسط الحسابي لمين لالف وباء مع بعض شو حتكون عندي اللي هو مجموع اكس لالف زائد اللي هو مجموع اللي هو العلامات اللباء على عددهم اللي هو عدد اللي هو الف زائد اللي هو عدد اللي هو باء طيبق على القانون هسه مجموع العلامات مش انا اوجدتهم من الفرع الاول من اول فرع مجموع العلامات هيهم من هون في عندي اللي هي عباره عن 280 اللي هو الشعبه الف هاي وثمانين زائد الشعبه باء حتكون عندنا اللي هي 270 على عددهم قديش عددهم الشعبي الف مش عنا عشرين زائد الشعبه باء مش في عندي 15 تمام تعال اجمع 280 زائد ال270 حيعطيني الجواب اللي هو 550 على عشرين زائد ال 15 حيعطيني خمسه وثلاثين بدي اجي احسب هاي هاي 550 تقسيم الخمسه وثلاثين قديش حيعطينا الجواب حيعطينا الجواب اللي هو 15.7 تقريبا يعني من هنا هاي تقريبا اللي هي عباره عن 15.7 هيك انا بكون اوجدت الوسط الحسابي للشعبتين معا دير بالك تيجي تجمع لي اياهم اول نتيجه تجمع لي اياهم وتقسمهم على اثنين لا هذا الكلام خطا كيف بدي احسبها بدي احسبها بهذه الطريقه نروح على الفرع اللي بعده بدي اوجد التباين والانحراف المعياري لمين للشعبتين معا التباين اللي هو تربيع والانحراف المعياري هي عباره عن لمين للشعبتين معا تقريبا بنفس الطريقه قانون التباين مش انا بعرف التباين اللي هي السقمه تربيع لمين لا الف وباء شو تساوي لي بما انه في عندي مربعات فاذا بدي اجي استخدم قانون اللي فيه تربيع اللي هو مجموع هاي الاكس تربيع لمين لالف زائد مجموع الاكس تربيع لمين على عدد اللي هو الان الف زائد اللي هو عدد تمام ناقص الوسط الحسابي هاي الوسط الحسابي لمين لالف وباء تربيع على مجموع الشعبتين اللي هي عشرين زائد 15 حيعطيني الجواب مباشره 35 ناقص الوسط الحسابي للشعبتين معا هاي انا اوجدت من الفرع السابق الوسط الحسابي الى الف وباء هو عباره عن 15.7 هاي 15.7 تربيع هاي طلع في عنا كسر 4000 وميه وعشرين زائد الاربع الاف وتسعمائه وخمسين على الخمسه وثلاثين ناقص اللي هي عباره عن 15.7 تربيع شو حتصير عنا او شو حتعطيني الجواب هو عباره عن 12.7 اذا بدي اجي اقربها لاقرب منزل عشريه تقريبا 15.7 هاي من هون كلياتها تقريبا تقريبا شو تساوي اللي هي عباره عن 12.7 هذا الانحراف التباين عفوا لمين للشعبتين معا طيب بدي اوجد الانحراف المعياري لمين لالف وباء من غير تربيع مباشره الموضوع ترى كثير سهل بحكي لك خذ لي جذر التباين وهو عباره عن 12.7 هاي جذر 12.7 شو حيعطيني الجواب هو عباره عن 3.7 تقريبا الاقرب 3.6 قريبها لاقرب منزل عشريه من هون اللي هي الثلاثه فاصله سته هيك انا بكون اوجدت التباين واوجدت الانحراف المعياري بهذا القدر بنكون انتهينا من حل الاسئله بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته