179 النموذج الأخير 5 للصف التاسع 2026 وكالة الغوث الدولية

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اليوم اخر نموذج لامتحان الصف التاسع وهو تابع لوكاله الغوث الدوليه في سوريا خلونا نشوف النموذج كمان على نموذج وزاره التربيه اجب عن سبعه فقط من الاسئله التسعه التاليه السؤال الاول جذر خمسه بالقوه ناقص ا هو عدد صحيح ام عشري ام غير عشري ام طبيعي هيك سؤال بحط 90% انه رح يجي بالفحص يعني يعني هي الخيارات عش صحيح وهالح يعني اكيد رح يجي بالامتحان والله اعلم فكيف نتعامل مع هذا العدد اهم شيء قبل دائما لما نشوف نسبه عفوا قوه سالبه نخلص منها كيف نخلص منها اذا كانت بالبسط ننزلها للمقام تصير موجبه واذا كانت بالمقام نرفعها للبسط تصير موجبه يعني نغير غير مكانه من المقام للبسط والبسط للمقام فالعدد هذا مقامه واحد يعني فالقوه موجوده في البسط راح ننزلها للمقام فرح تصير واحد على جذر خ بالقوه اثنين الموجبين بهذا الشكل هلا جذر خ للتربيع يعني خمسه 1 على خ يعني 0.2 ف0.2 اثنين هو عدد منتهي الاعداد يعني بعد الفاصله فاذا هو عدد عشري فهذا هذه الخيارات يعني انا عم اشوفها بالامتحان جاي والله اعلم لانه عم تتكرر كثير هو بحث كامل يعني مقطع اسطوانه بمستوى يعامد لاحظوا يعامد محورها هو مستطيل ام شبه منحرف ام دائره ام مثلث ما راح نفهم التمرين هذا الا اذا نشوف البرنامج يعني فانا هون رسمت اسطوانه هيك على هذا المستوي الفضي وقطعتها بمستوي اخر هذا الازرق الذي يعامد محورها وين محور الاسطوانه هذا المستقيم الذي يقع في الوسط يعني يكون عموديا على قاعدتيه قاعدتي الاسطوانه قاعدتيها يعني فمهما غيرنا المحور المستوى هذا الذي يعامد محورها فسوف يكون المقطع دائره فسوف يكون المقطع مقطع دائره اذا كان يوازي المحور كان رح يكون مستطيل فحلو السؤال هذا ويستاهل نرسم له رسمه يعني هيك فالمقطع دائره والله اعلم فنختار دائره مثمن منتظم مركزه النقطه او واحد اضلاعه اي اوo فان قياس الزاويه بي يعني قياس الزاويه التي تقع في المركز يساوي ام 60 ام 72 ام 90 عم استعجل لانه الاسئله كثيره وفي عننا خيارات لازم نحل كلهم فمثمن كيف رح نرسمه ما ينرسم باليد ير ينرسم هيك هذا هو المثمن له ثمانيه اضلاع متساويه و والزوايا المركزيه كلها متساويه فهو يطلب الزاويه الخضراء هي الزاويه الخضراء ها هي زاويه من الزوايا الثمانيه المتساويه انا بعرف مجموع الزوايا هذول دائما 360 فرح نقسم 360 60 على 8 متساوي 45 فنختار 45 بدنا نستعجل شوي ناتج هذا المقدار هو 10 ام 100 ام 1000 ام اي 0.001 صف واحد كيف نتعامل مع هذا المقدار؟ دائما مثل ما تعلمنا هون اي مثل ما حكينا هون يعني ان نجعل الاشارات السالبه في القوى موجبه نجعلها موجبه شلون نجعلها موجبه؟ كل قوه بالبسط انزلها للمقام اذا كانت سالبه وكل قوه في المقام ارفعها للبسط اذا كانت سالبه مشان تصير موجبه يعني ما بدنا نحكي كثير قبل ما نرفع خلونا نفك القوس هذا في عندي قوه يعني هي قوه ومرفوعه بالقوه فجداء القوى رح نضربهم ببعض البسط ما لمسته ما عملت فيه شيء البسط اما المقام صار في عندي 10 اثنين والكل بالاس ناقص واحد فنضرب القوى 2 × -1 - 2 فصار في عندي 10 بالاس ناقص ا هلا اقلب يعني اغير اشارات القوه ال 10 بالاس ناقص ا رح ارفعها لفوق رح تصير 10 بالاس اثنين والعس نا ا رح انزلها لتحت رح تصير 10 بالاس ا بهذا الشكل غيرت مكانهم وغيرت اشارات هلا نضربهم هذول الاساسات متساويه فنجمع القوى يعني 10 اس سبعه ليش سبعه 2 + 5 ضرب القوى جمع الاسس والمقام ما لمسته في عندي سبع عشرات فوق واربع عشرات تحت فاربعه رح يروحوا مع اربعه يظل عندي ثلاثه فوق يعني 10 بالاس والع بالاس ثلاثه اللي هي الال يعني يعني 10 × 10 × 10 فنختار ا يعني وفق التابع هذا المعرف بالصيغه هذه تكون صوره جذر اثنين هي هذا المقدار ام هذا ام هذا ام ما معنات صوره عدد وفق هذا التابع يعني راح نشيل الاكس نحط بداله جذر اثنين نشيل الاكس من هون نحط بداله على جذر اثنين فخلونا نحلها بهالمساحه الفاضيه انا دائما لازم تتعبى الشاشه عندي اي فرحيل الاكس هي ونحط بدالها جذر اثنين جذر اثنين جذر اثنين ما فيني اغير فيهم شيء اما جذر الثمانيه ففيني اكتبها ار اكتب الثمانيه 4 × 2 وجذر الاربعه اثين وجذر الاثنين جذر اثنين فيصير في عندي يعني هذا المقدار هو نفسه هذا المقدار وهدول هذول بصير في عندي 2 جذر 2 ئ 2 جذر 2 يعني اربع مرات جذر 2 اللي هو الخيار الثاني نصف العدد هذا كمان السؤال مهم كثير متخيل او متوقع انه جاي اني شايفه يعني والله اعلم ما بعرف يمكن ما يجي فنصف العدد او ثلث العدد او ثلثي العدد ثلثا العدد هيك يعني عدد بقوه حلو هالسؤال يعني يعني هذا السؤال وتبعا عشري والطبيعي هذول اسئله مهمه ايه يساوي هذا ام هذا ام هذا ام هذا ما معنات نصف العدد يعني نقسمه على اثنين مباشره نحطه على اثنين كيف اتعامل مع هذا العدد الاربعه هي راح اغيرها اكتبها اثنين بالقوه اثنين وال 12 موجوده على القوه كلها فرح اضرب القوى قوه القوه جداء القوى 12 × 2 24 في عندي 24 اثنين فوق وعندي اثنينايه وواحده تحت فوحده تروح مع وحده من هون ظل عندي 23 اثنين فوق يعني 23 اثنين مضروبه بنفسها 23 فنختار 23 اثين بالاس 23 نستعجله مع الاي بي سي دي رباعي دائري فيه ه الزاويه مثلا في عندي ما في داعي للرسم واخذنا هذا الحكي بالنماذج السابقه في عندي الزاويه ها تساوي 60 فما قياس هذه الزاويه التي تقابلها يعني ام مكملتها يعني 180 - 60 120 خلص ما في داعي نكتبها مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه 2 جذر 3 فان مساحته تساوي 2 ام جذر 27 ام 3 ام 2 جذر 12 انا بعرف مساحه المتوا مساحه المثلث المتساوي الاضلاع قانون يعني جذر 3 على 4 اي مربع هذا قانون شو هو الا طول الضلع فنشيل الا نحط بداله 2 جذر 3 فيصير عندي 2 جذر 3 للتربيع نوزع التربيع على الاثنين وعلى الجذر ثلاثه فيصير عندي 4 ضرب 3 هيك بهذا الشكل اربعه تروح مع اربعه ظل عندي 3 جذر 3 الجواب هون ما احد هذه الاجوبه كشكلا يعني اي شو رح نسوي ندخل دخل الثلاثه لجوا شو يعني ندخل الثلاثه لجوا؟ يعني راح اربعها وادخلها لجوا بهذا الشكل مثل ما لما يكون في جذر مثلا جذر التسعه اجذر التسعه واطالع لبره اما بالعكس اربع العدد هون وادخله لجوا فجذر 9 ضرب 3 يعني جذر 27 اي الخيار الثاني او فيك تحله هي مثل ما بدك يعني عينه عشوائيه مؤلفه من هذه الاعداد فان الربيع الادنى الربيع الادنى يعني الربيع الاول الربيع الاصغر يعني بعد ترتيبها تصديا هذا هم هذا ام هذا ما معنات الربيع الادنى اول شي اول شيء نوجد الوسيط 1 2 3 4 5 6 7 8 9 هذا هو الوسيط ليش؟ لانه اربعه هون اربعه هون الربيع الاول هو وسيط القسم الاول يعني هون 2 + 2 اربعه عفوا تقسيم 2 فنختار اثنين يعني الله اعلم في تعليقات سلبيه احيانا عم تجي على القناه ما بعرف يعني ناس رايقه وفايقه ورايقه الخط البياني المرسوم جانبا يعين تابع يعني هذا السؤال ممكن يجيبوه السنه الماضيه ما جاوب مجموعه تعريفي هي ما معنات مجموعه تعريف تابع اعطونا رسمه البياني يعني ما هي القيم التي استطيع تعويضها في هذا التابع قيم اكس يعني نقدر نعوض القيمه هي لا لماذا لان لما نرفع عمود هيك فوق وتحت تحت ما راح يلتقي بالخط البياني هذا فوين النقاط التي تلتقي بالخط البياني هون هن هذ هولن هذا هو مجال الخط البياني لاحظوا بسكون عم يصغر يعني هون يعني من هالنقطه من الاكسات هالنقطه الى اكسات هالنقطه فشو هي النقطه واحد ا 3 ناقص 3 من اليسار الى واحد اين 3 الى الاربعه من اليمين يعني ما بعرف ليش يرسموا صوره هيك ركيكه تعبانه تعيسه يعني ما ما بعرف النقطه هي تنتمي يعني من ضمن المجال ولا لا ما ما بعرف تكون صوره العدد واحد هو العدد ما معنى الصوره دائما الصوره مرتبطه بالاكسات بس نشوف كلمه صوره نتذكر الاكسات الصوره للاكسات والاسلاف للوايات تكون صوره الاكس تكون صوره العدد واحد هو العدد يعني يعني الاكسات لما تكون واحد ما هي واياته؟ وايات التابع يعني نرفع عمود ونشوف وين يلتقي بالتابع في هذه النقطه فواياتها ناقص واحد خلص والاسلاف مرتبطه بالوايات يعني ما هي وايات النقطه هذه فهون يعني واياتها ناقص اثنين وما هي اكساتها عفوا ما هي اكسات ها في هذه النقطه اثنين خلص معروفه الشغله يعني هذا السؤال ما له علاقه بالرسمه بفرض تيتا زاويه حاده في مثلث قائم فان كوساين ثيتا يساوي ساين متممه التتا يعني 90 ناقص تتا 90 - ت هون في عندي اقواس يعني طيب ليش هيك لانه مثل ما لما نقول لكم كوساين ال 60 يساوي ساين 30 كوساين ال 45 يساوي ساين ال 45 كوساين ال 90 يساوي ساين الصفر كوساين الصفر يساوي ساين ال 90 دائما مجموعهم هذول 90 وهذا كمان سؤال مهم يا جماعه السؤال هذا مهم دائما الكوساين والساين يتمموا بعض الزوايا يعني يتمموا بعض فممكن يجيب لك فراغات او يجيب لك مجهول يعني والله اعلم في كثير اسئله من هال النمط يعني السؤال الثاني خلصنا من الخيارات ومن الفراغات السؤال الثالث اجب عن اربعه فقط هلا بلشنا بالجد يعني نستعجل 12 دقيقه يعني حل المتراجحه هذه ومثل حلو على مستقيم الاعداد سؤال مهم كمان متراجحه هو بحث كامل يعني مو بحث يعني شيء مميز بالصف التاسع يعني كيف نحل المتراجحه نحط المتراجحه قدامنا وننقل المعاليم لطرف والمجاهيل لطرف باعتبار انا عندي الاكس هون المجهول سالب فسوف انقله الى الطرف الاخر لحتى يصبح موجبا وانا عم اتعامل مع الاعداد الموجبه اريح لي يعني والسته السالبه هي راح اجيبها على اليسار فرح تصير هيك السته ها صارت موجبه والناقص ا اكس صارت موجبه كمان والاشاره ها ما غيرناها جهه المتراجحه 4 6 10 تقسيم 2 5 لاحظوا كيف صار عندي الشكل خمسه اصغر او يساوي اكس اقدر اكتبها على شكل اكس اكبر او تساوي خمسه لاحظوا قلبنا قلبنا ال يعني قلبنا المتراجحه وقلبنا الاشاره تبعها كمان فما غيرنا شيء ه المتراجحتين نفس الشيء ما غيرنا ام كيف نرسمها اذا في سؤال هون اكتبوا لي بالتعليق تعليقات ما ما اريد نفصل كثير كيف نرسمها نرسم المستقيم بعدين نحدد عليه تدريجات متساويه بعدين نحط الارقام بحيث الرقم هذا يكون موجود ضمن هذه الارقام هلا انا بدي الارقام التي تكون اكبر او تساوي الخمسه يعني بدي السته والسبعه والثمانيه طبعا وضمنهم كمان يعني 6.ص سبعه ونص هيك يعني فكيف سارسم يعني كيف ساوضح ذلك سارسم قوسا يضم الخمسه انا رح اسوي قوس يضم الخمسه الى المنطقه المطلوبه واشطب على المنطقه المرفوضه بهذا الشكل خلص سؤال ثاني ما له علاقه اوجد القاسم المشترك الاكبر ممكن يجيبه هالسؤال كمان يعني صار يتكرر كثير بالدورات قاسم المشترك الاكبر اي في ح عندك كذا طريقه اما تحلل الى عوامله الاوليه او طريقه ال اقليدس تبع الباقي او طريقه الطرح المتتاليه طريقه اقليدس مثلا نحط العدد الكبير هون الصغير هون ونقسم ونوجد الباقي ت5 فيها باثنين والباقي 90 عفوا 70 نحط هالعددين هون وكمان نطبق نفس الحكي فيها بثلاثه والباقي نحط هالعددين هون فيها باثنين خلص اثنين والباقي صفر دائما هون الباقي تمرنوا عليها شوي بالبيت هون الباقي دائما بس شفنا الصفر اذا هذا هو القاسم المشترك الاكبر ليكن المقداران هذا هيك سؤال تحليل على الاغلب رح يجي كمان يعني دائما عم نشوفهم بالدورات والله اعلم يعني كيف رح يجيبوا حسب ما حدا يعرف علم الغيب يعني في عندي هذا المقدار عم يقول حلل وانشر واختزل كيف نحلل السؤال هذا يعني الاغلب راح يجي يعني كيف نحلل هذا المقدار انا في عند دائما لما يطلب منا التحليل اشوف الحدود هذا حد وهذا حد اشارات الزائد والناقص هي التي تفصل بين الحدود فهذا الحد في شيء مشترك بين هذا ومع هذا الحد اللي هو اكس ناقص جذر هون اكس ناقص جذر خ فرح اطالع الاكس ناقص جذر خ لبره هون في هذا الحد شو ظل عندي؟ ظل عندي اكس ناقص جذر خ لانها كانت مكرره مرتين اما في هذا الحد فشو ظل عندي؟ ظل عندي ناقص اكس زائد جذر خ اللي هي ها يعني هلا افك هون ما مع ما ما عاد فيني اسوي شيء وهي كمان نزلناها اما ناقص اكس وناقص جذر خ الاكس تروح مع ناقص اكس شو رح يظل عندي نا جذر5 و- جذر5 - 2 جذر5 خلص هذا اخر شكل نحصل عليه اما بالنسبه للنشر مربع الاول ناقص ضعفي الاول في الثاني زائد مربع الثاني هذا هو وهي متطابقه تربيعيه شهيره مجموع عددين ضرب ج فرقهما يعني مربع الاول ناقص مربع الثاني وفي عندي اشاره ناقص مضروبه بالكل هلا انشر هون كمان يعني افكهم ناقص في اكس مربع ناقص اكس مربع هي وناقص في نائ خمسه هلا الاكس مربع حتروح مع ناقص اكس مربع ظل عندي + خ + 5 10 ونا 2 اكس - 2 جذر خ اكس هي هو نفس المقدار هذا اذا فكيناه مشان تتاكدوا من حلكم يعني لازم يطلع الجداء هون نفسه انا بصراحه ما تاكدت اخاف يطلع طلع غلط ما ما عاد ما عندي وقت ف هون عندي تمرين ثاني ما له علاقه بالاول وايات هون في عندي جداء عددين يساوي الصفر نحل المعادله تساوي صفر اما هذا الصفر او هذا صفر فاذا ناقص ا واي للتربيع يساوي الصفر اي ان الواي تساوي الصفر او ان هذا الصفر اي الوا تساوي واحد نستعجل هندسه في عندي دائره بهذا الشكل ورسموا هالخطوط هي فيها مستقيمات وعما يقول الزاويه هي 40 والزاويه هي 40 متساويتان المطلوب احسب قياس الزا الطول هذا عفوا مو الطول القياس هذا قياس القوس هذا الزهري والازرق والزاويه هذه الخضراء وهذه الحمراء وهذه البرتقاليه اولا الطول الزهري هذا يقابل زاويه مركزيه دائما قياس القوس يساوي قياس الزاويه المركزيه التي يقابلها دائما قياس القوس يساوي قياس الزاويه المركزيه التي يقابلها وهذا كمان سؤال مهم رح يجي هون او بالاخمساله الاخيره ما بعرف اذا انتم معي ولا ضيعتوا خلص صرنا بالدقيقه 18 19 طولنا مو مشكله الل بي قياسها شوف كيف راح نكتب كيف راح نحل التمرين هذا كله بالحكي يعني ما في عندي عمليات حسابيه القوس بي ال يقابل زاويه مركزيه قياسها 40 درجه فهو يساويها اي ان هذا القوس يساوي 40 درجه القوس اي بي زاويه محيطيه هذا الازرق يعني الازرق ماذا يقابل دائما نحن رح نشوف الزوايا التي يقابلها هذا القوس يقابل هذه الزاويه الخضراء المجهوله ويقابل الزاويه المعلومه البيضاء هاي اذا راح نعتمد على القوس الكبير هذا يقابل الزاويه المحيطيه فهو يساوي ضعفها اي انه يساوي 80 درجه وفعلا الطويل هذا ضعف الصغير الزاويه هلا الخضراء الزاويه الخضراء هي زاويه محيطيه تقابل قوسا قياسه 80 درجه فهي تساوي نصفه او كان فينا نقول الخضراء ها والبيضاء ها تشتركان بقوس واحد يعني انت حر يعني اذا عندك معلومات تكتب فتساوي 40 الزاويه الحمراء تقابل قوسا قياسه 40 درجه فهي تساوي نصبه اي 20 الزاويه الصفراء كيف نحسبها لا تقابل اقواسا يعني ولكنها تقع في مثلث متساوي الساقين لماذا متساوي الساقين لان ضلعيه يقعان في دائره واحده وهما انصاف اقطار يعني فنقول المثلث هذا هو مثلث متساوي الساقين لماذا؟ لان ضلعيه انصاف اقطار في دائره واحده بهذا الشكل وبما انه متساوي الساقين والزاويه وزاويه الراس تساوي 40 فزاويتا القاعده متساويتان وكل منهما تساويان الى 140 على 2 ليش 140 على 2 لانه المجموع 180 شلنا 40 ظل عندي 140 على 2 يعني 70 ب 70 يعني بدنا شوي نفتح مخنا يعني بعد بكره الامتحان بعد كم فخلص 70 درجه هي 70 خلص في عندي سؤال ما له علاقه بهالحكي كله كره دبليو اسمها دبليو مساحه دائره كبرى لاحظوا مساحه دائره كبرى مرسومه عليها اي 25 بي سم مربع اوجد طول نصف القطر الكره يعني نصف قطر للكره اوجد طول نصف قطر الكره ثم احسب حجمها ما معنات دائره كبرى مرسومه على الكره خلونا نروح كمان على هذا البرنامج لاحظوا انا رسمت كره هيك بالفراغ ورسمت عليها دائره فيني ارسم عده دوائر عليها صغيره بهذا الشكل يعني ما رسمت اكثر من وحده مو درسنا هذا ولكن الدائره الكبرى التي استطيع رسمها على هذه الدائره هي الدائره على هذه الكره هي الدائره التي يساوي نصف قطرها نصف قطر الكره بهذا الشكل يعني راح تكون اكبر دائره عندي ونصف قطرها يساوي نصف قطر الكره نعيد كمان انه هذه الكره اقدر استطيع ارسم عليها عدد لانهائي من الدوائر اشكال والوان يعني صغيره هيك ولكن اكبر دائره نستطيع رسمها على هذه على سطح الكره سوف يكون نصف قطرها يساوي نصف قطر الكره بهذا الشكل يعني بهذا الشكل ليش هالحكي حتى نقارن بين نصفي القطرين للكره والدائره فرح نشوف وين صرنا هلا ف رح نطابق هذا هذه المساحه بمساحه الدائره يعني نوجد مساحه الدائره مسا نوجد نصف قطر الدائره المعلوم مساحتها يعني البي ها هي والار مربع اكس 25 اي ان الار تساوي خمسه فنصف قطر الدائره الكبرى خمسه خمسه اي ان نصف قطر الكره ايضا خمسه اما حجمها فهو 4 على 3 بي في ار مكعب هذا حجم هذا قانون حجم الكره ما لي علاقه يعني انا مو انا اللي اوجدته يعني اي 4 على 3 بي في ار مكعب يعني 5 × 5 × 5 يعني 125 ف 4 × 125/ 4 على 3 بي يعني خلص هيك شو بدنا نسوي يحوي صندوق خلص هلا من الهندسه ننتقل للاحتمالات يحوي صندوق تسعه كرات بهذا الشكل نسحب كره من الصندوق ونقرا رقمها ثم نلقي قطعه نقود معدنيه لها وجهان شعار وك لاحظوا في عندي كرات وفي عندي قطعه نقود رح نسحب كره وبنفس الوقت يعني بعد ما نسحب الكره راح نلقي قطعه النقود اللي فيها احتمالين اما وجه كتابه ووجه شعار السؤال الاول ارسم الشجره واحسب احتمال الاي الذي هو سحب رقمه الرقم واحد وان يظهر لدينا كتابه ان يظهر لدينا كتابه احسب احتمال الحدث اي الذي هو عدد اولي ما عدا الواحد طبعا عدد اولي ويظهر لدينا شعار عفوا وبفرض اي فتحه هو الحدث المعاكس احسب للحدث اي احسب اي فتحه خلونا نرسم الشجره هلا نحن اذا حطينا دائما هيك احكوه يعني احكوه لحالكم اذا حطينا ايدنا بهذا الصندوق وسحبنا كره واحده فقط يعني شو احتمال الارقام اللي بتطلع عندي ما هو احتمال الرقم الظاهر يعني اكيد ما رح يطلع معي الرقم اربعه لانه ما عندي رقم اربعه ولا خمسه ولا صفر يعني رح يطلع اما واحد او اثنين او ثلاثه او سته ما في غيرهم يعني بغض النظر عن الترتيب يعني فاما يطلع معي العدد واحد او يطلع معي العدد اثنين او يطلع معي العدد ثلاثه او يطلع معي العدد سته شو احتمال يطلع عندي العدد واحد على ته ليش لانه انا عندي واحد فقط من اصل تسع كرات اما الاثنين عندي اربعه اثنينات من اصل تسع كرات فاربعه لتسعه ثلاثه عندي ثلاثتين وعندي ستين فا 2 على ت هيك بكون رسمنا القسم الاول من الاحتمالات من الشجره يعني وبعد كل كره قطعه نقد قطعه نقد قد قطعه نقود يعني ما فيها غير شعار وكتابه فما في غير احتمالين شعار وكتابه نص بنص كمان شعار كتابه نص بنص شعار وكتابه نص بنص شعار وكتابه نص بنص ها من ابسط الاحتمالات من اسهل الاحتمالات يعني ما احتمال مركب هذا طيب احسب احتمال الحدث ا وين احتمال الحدث اللي هو ان يحمل الرقم واحد هذا يعني 1 على9 وكمان الحصول على كتابه وين كتابه هي كتابه كمان 1 على2 يعني 1 على9 ضرب 1 على 2 يعني 1 على 18 احسب احتمال سحب عدد اولي وين الاعداد الاوليه اثنين وثلاثه الواحد ليس عددا اوليا والسته ليست عددا ليس عددا اوليا فشو احتمال يطلع عندي عدد اولي 4 على تسعه وشو كمان بده شعار يعني اتش 4 على9 ضرب 1 على 2 او 2 على9 ضرح نكتب 4 على9 ض 2/9 × 1/ نحل هيك شيء نضرب اول شيء 4 × 1 4 9 × 2 18 2 × 1 2 9 × 2 18 نجمعهم 6/ 18 او واحد على 3ث اخر طلب احتمال اي فتحه هو الحدث المعاكس الحدث المعاكس يعني واحد ناقص احتمال البي الاي عفوا احتمال احتمال الاي فالاي فتحه واحد ناقص احتمال الاي يعني واحد ناقص 7 على سبعه سته هي يعني ضروري يكون في غلط يعني 6 على 18 6 على 18 ويسا يساوي ايش خذها هي 12 18 - 6 12 اثنين 2 على 18 ويساوي 1 على 9 والله اعلم ما بعرف يعني هون 1 - 6 على 18 ما عاد اجمع انا ما طيب نكمل في عندي هذا المثلث لاحظوا هي السؤال كمان حلو هذا المثلث وفي عندي الطول هذا اربعه والطول هذا اثنين وهذا واحد وهذا اثنين وهذا سته لاحظوا هون اثنين واربعه سته يعني المثلث صار عندي متساوي الساقين متساوي الساقين اثبت ان الطول هذا يوازي الطول هذا ثم استنتج الطول هذا وعلل تشابه هذين المثلثين واحسب النسبه لاحظوا النسبه شو اعطانا نسبه مساحه المثلث على مساحه شبه المنحرف هذا لاحظوا كيف يعني خطرت بباله هالفكره مساحه المثلث بالعاده عم يقول احسب نسبه بالعاده نقول احسب نسبه التشابه يعني او مساح مساحه نسبه تشابه المساحتين يعني الصغير على الكبير ولكن هنا طلب مني مساحه المثلث الصغير على الشبه المنحرف هذا طيب خلونا نشوف اول سؤال كيف نثبت نثبت التوازي دائما بالصف التاسع لاث اثبات التوازي اما عمودين على مستقيم واحد او قطعه قطعه متقابله متناسبه اثبات التناسب يعني كيف نثبت التناسب نحط الضلع هذا على هذا لازم يساوي الضلع هذا على هذا او بالعكس او نحط الضلع هذا على هذا لازم يساوي هذا على هذا او نحط الضلع هذا على كله لازم يساوي الضلع هذا على كله يعني لازم تعرف تختار فانا كيف حطيت؟ حطيت الضلع هذا على هذا لازم يساوي الضلع هذا على هذا 2 على ا يساوي نص وواحد على ا كمان ساوى النص وبما ان النسبتين متساويتان فحسب عكس تاز المستقيمان متوازيان فهدول متوازيان احسب طول ال ام الطول ال ام معروف باعتبار النسبه صارت معروفه يعني 2 على او واحد على 3 فهون كمان يعني شو هو الطول اللي راح يتناسب مع السته اثنين او المثلث هذا صار متساوي الاضلاع يعني متساوي الساقين هون اثنين هون كمان رح يكون اثنين فحطينا النسب هو عم يقول اكتب النسب الثلاثه اكتب النسب علل تساب ايوه واستنتج الطول الطول يساوي اثنين معروفه هي الطول طول هون سالب اثنين علل تشابه المثلثات بما ان هذا الطول يوازي هذا الطول فحسب النظريه الاساسيه في التشابه المثلثين متشابهين ما كتبناها شيء عم يقول احسب نسبه تشابه اس نسبه المثلث على الشبه المنحرف كيف نحلها هي سهله خلونا اول شيء نوجد نسبه تشابه المساحتين بين هذا المثلث والمثلث الكبير يعني ماذا يشكل هذا المثلث الصغير بالنسبه لهذا المثلث الكبير مساحه يعني هيس م يعني نسبه المساحتين مربع نسبه التشابه يعني 1 للتربيع يعني 1 على9 اي ان مساحه هذا المثلث الصغير تساوي تسع مساحه المثلث الكبير يعني تسع مرات هذا المثلث الصغير يقدر يعبي المثلث الكبير صح التعبير يعني او فينا نعبي المثلث الكبير بتسع مرات المثلث الصغير بتسع مرات مساحه المثلث الصغير طيب يعني اذا هذا المثلث الاحمر نكرره تسع مرات هون رح يتعبى المثلث الكبير خلونا نجرب واحد هذا واحد اثنين 3 4 5 6 7 8 9 هيك بيكون تعبى المثلث الكبير فهو بده مساحه الاحمر على الاخضر يعني واحد علىث ليش ثمانيه لانه هن تسعه وراح الاحمر ظل ثمانيه في الشبه المنحرف اللي هو ثمانيه 1 2 3 4 5 6 7 8 فالنسبه هي 1 علىث كيف رح نكتب هالشيء ام بهذا الشكل او تكتب مباشره واحد علىث مبينه يعني واحد علىثمان فانا ما بعرف شوي عقدتها هيك حسبت المساحات وطرحتهم ونفس الشيء حل تفصيلي يعني اذا تكتب واحد علىثمان اظن صحيح واذا تشوف الحل كمان هون صح ما بدنا نوجع راسنا كثير التمرين الخامس في عننا كثير تمارين ما راح نخلص في عندي مستطيل بعداه هيك بعداه هيك وهيك والمطلوب اثبت ان المستطيل مربع واحسب مساحته ومحيطه متى يكون المستطيل مربعا؟ عندما يتساوى بعداه اعطاك مستطيل مبدئيا هذا الطول وهذا العرض مثلا اما يقول لك شوف الطول وشوف البع العرض رح يكونوا متساويين لانه الشكل مربع هو بالحقيقه نشوف نحط الطول قدامنا ونحط احد البعدين قدامنا ما نعرف الطول من العرض لانه ما نعرف مين اطول ومين اقصر اي بي يساوي جذر 27 + 3 كثير يتكرر هيك شيء بالصف التاسع ال 27 ابحث عن عددين جداؤهما 27ما يكون مربعا 9 × 3 حلينا مليون تمرين بهذا التم بالقناه يعني 9 × 3 ازر التعه 3 واجر الثلاثه 3 + 3 يعني 4 ج√ر3 هي خلصنا منها طيب البعد الثاني جذر 48 ابحث عن عددين جداؤهما 48 وحدهما يكون مربعا 16 × 3 جذر 16 4 وجذر 3 جذر 3 فالبعدين متساويين اي الشكل مربع محيطه مجموع ليش مجموع ضرب اثنين غلط محيطه مجموع البعدين ضرب اثنين ما ضربنا باثنين يساوي 16 جذر 3 16 جذر 3 ضرب 2 طبعا ضرب 2 المحيط المحيط اي مجموع الاطوال ثلاثه يعني هي بعدين و هون طول طولين وعرضين يعني اف او طول الضلع ضرب اربعه يعني 4 ضرب هذا المقدار 16 هو 16 جذر 3 اسف يعني هون في غلط اما المساحه فكمان اي جداء الضلعين مربع الضلع المساحه مساحه المربع طول الضلع للتربيعي او الطول ضرب العرض فالمساحه صحيحه 16 ضت المقدار هذا على الشكل هذا دائما كيف نتعامل مع هذه الارقام ال القوى السالبه ارفعها لفوق حتى تصير موجبه بعدين اختصر فبس رح ارفع هذه القوه لفوق الاساسات لما ما تكون اعداد اوليه احولها الى اعداد اوليه الاربعه هون راح اسويها اثنين بالاس اثنين والتسعه هون رح اسويها اثنين بالاس ثلاثه ثلاثه بالاس اثنين ليش هيك اي فهون عدلنا عدلنا هي وعدلنا هون طيب فالتسعه رح اكتبها ثلاثه بالاس اثنين هلا اوزع القوه او القوه على القوه هيك يعني نضربهم ببعض فال 6 ضرب 2 راح تصير 12 و 2 ضرب 2 4 هلا هي القوه السالبه رح اطالعها لفوق رح تصير عندي خمسه بالاس زائد 2 هلا نختصر خلونا نبلش بالاثنينات عندي 12 جذر 12 ا فوق وثلاثه اثنين تحت فيظل عندي تسعه فوق وخمسه ثلاثات فوق اربعه تحت يظل عندي ثلاثه حده فوق وهدول ضرب القوى جمع الاسس يعني خمسه بالاس سته والله اعلم المساله الاولى في عندي المستقيمين هذول تحقق ان النقطه هذه تقع على المستقيم دلتا حل جبريا المعادلتين المستقيم دي يقطع محور الفواصل في النقطه ا ويقطع محور التراتيب في النقطه جد احداثيات كلا من اي وبي في معلم ارسمهم واستنتج احداثيات النقطه اثبت ان المثلث قائ هلا رح نشوف اولا عم يقول تحقق ان هذه النقطه تنتمي الى هذا المستقيم هذا المستقيم هو بالاصل واي تسا يساوي اكس اي هو المنصف الاول او منصف الربع الاول يعني هيك رح يكون شكله يمر بالمبدا وياخذ القيم المتساويه يعني اكساتها تساوي واياتها فالام ثثلاثه طبيعي تنتمي الى هذا المستقيم لانه اذا نعوض هون ثلاثه ونعوض هون ثلاثه الناتج يساوي الصفر صفر فالمعادله محققه اي ان الام تنتمي الى دي حل جمله المعادلتين جبريا كيف نحلها نعوض احدى المعادلتين في الثانيه باعتبار عندي المعادله الاولى هون معزوله يعني الواي تنكتب على شكل يساوي وبهذا الشكل نعوضها مباشره في المعادله الثانيه نعوض دي في دلتا الاولى في الثانيه كل ما نشوف راح نشيلها ونحط بدالها 4 ناقص اكس فنحل نلاحظ ان الاكس تساوي اثنين والواي تساوي ايضا اثنين ليش؟ لانهما متساويتان دائما في المعادله الثانيه فالنقطه نقطه التقاطع رح تصير عندي اثنين اثنين اللي هي اتش هلا هو عم يقول نقطه تقاطعما اتش طيب نقطه تقاطع دي هلا هون هذا السؤال المهم نقطه تقاطع تقاطع دي مع محور الفواصل متى يتقاطع المستقيم مع محور الفواصل عند مواياته تساوي الصفر ليش لانه انا في عندي مستقيم هيك مثلا متى يقطع محور الفواصل هون يعني المحور الافقي عندما واياته تساوي الصفر فنجعل الوايات صفر شو راح يصير معنا هون يعني الصفر تساوي 4 ناقص اكس اي ان الاكس تساوي اربعه فالنقطه صارت اربعه صفر نقطه تقاطع دي مع محور التراتيب نجعل الاكس تساوي الصفر فرح نشيل الاكس ها كلها اي ان الواي تساوي اربعه فالنقطه صارت صفر اربعه ارسم المحورين هون عننا الشبكه حتى نرسم المستقيم الاول دي هذا يجب ان اعرف منه نقطتان يعني نقطتين ففي عندي هذه النقطه وهذه النقطه معلومه يعني جاهزه النقطه ا اربعه صفر يعني اكساتها اربعه واياتها صفر هذه النقطه ا والنقطه كمان معلومه واياتها صفر واكساتها اربعه يعني هون نوصل بيناتهم بمستقيم وخلص هذا هو الدي اما بالنسبه للدلتا هذا رسمه سهل النقطه ها تنتمي اليه ثلاثه اللي هي هاي ام والنقطه صفر صفر ايضا تنتمي اليه فهو يقسم ينصف الربع الاول بهذا الشكل نقطه التقاطع اللي هي 2 ا وفعلا هون 2 اثنين يقول اثبت ان المثلث هذا الازرق قائم الزاويه ثم احسب مساحته كيف نثبت انه قائم الزاويه بالصف التاسع لا عندي ميل المستقيم ولا عندي الناظم ولا عندي شيء ما بعرف يعني يعني كيف حليته انا قلت انه هذه الزاويه تساوي 45 لان هذا هو منصف للربع الاول وهذه الزاويه ايضا تساوي 45 لان هذا المثلث قائم ومتساوي الساق ليش؟ لانه اربعه مع اربعه فصار عندي 45 45 اذا الزاويه الثالثه شو راح تكون؟ رح تكون 90 فالمثلث صار عندي متساوي الساقين وقائم هلا نقدر نوجد مساحتهم المساحه الساب القاعده ضرب الارتفاع على اثنين او نصف مساحه القاعده ضرب الارتفاع اثنين تروح مع اثنين يساوي اربعه لاحظوا الاسئله شوي صعبه كانه في الشكل هذا دائره نصف قطرها 4 جذر 3 وفي عندي هذين القطرين متقاطعين في المركز طبعا اقطار رح تكون متقاطعه في المركز وفي عندي القوس هذا يساوي ضعف القوس هذا مو غريب علينا هالشيء وفي عندي المستقيم هذا مماس في دي وهون مستقيم مماس في ا والنقطه ام منتصف الطول هذا والن اموديه على الطول هذا السؤال الطلب الاول اثبت ان هذه الزاويه او ان هذا القوس يساوي 60 درجه اثبت ان هذا القوس يساوي 60 درجه واثبت ان هذه الزاويه ايضا 60 واثبت ان هذه او احسب هذه الزاويه واحسب هذه الزاويه اثبت ان هذا المثلث متساوي الاضلاع واحسب مساحته ما طبيعه المثلث هذا ما طبيعه هذا المثلث بالنسبه لزباياه واحسب الطول هذا واربعه اثبت ان المثلث هذا تصغير لهذا المثلث اكتب النسب الثلاثه واستنتج الطول ان ام ونسبه المساحتين بده نسبه المساحتين كمان وبرهن ان هذه النقاط الاربعه تقع على استقامه واحده يعني حلوه المساله عين مركزها هلا اول شيء كيف نثبت ان هذا القوس يساوي اي يساوي ام 60 درجه انا بعرف نصف قوس الدائره 180 وباعتبار هذا ضعف هذا اذا هذا 120 وهذا 60 خلص حلينا كثير هيك تمارين طولها القوس هذا 60 اذا الزاويه هذه 60 والتي تقابلها ايضا 60 المقابله معها بالراس اي هلا بده الزاويه الخضراء كمان وهي زاويه مماسيه تحصر قوسا قياسه 60 درجه فهي تساوي نصفه اي ان هذه الزاويه تساوي 30 طيب بده ما طبيعه هذا المثلث ما طبيعه هذا المثلث بالنسبه لزواياه هو قائم لماذا لان هذه الزاويه قائمه لان الضلع هذا مماس فهو يعامل نصف القطر في نقطه التماس فاذا كانت الزاويه هذه قائمه وهي 60 اذا ظلت الزاويه هي 30 كتبناها هون وعم نكتب الحكي هون هو بده الطول هذا الضلع المجاور للزاويه 30 يساوي نصف طول الوتر ضرب جذر 3 نصف طول الوتر اللي هو هذا الضلع المقابل للزاويه 30 يساوي نصف طول الوتر فهذا الطول ضرب جذر 3 رح يعطينا هذا الطول يعني 12 ليش لانه 4 ج√ر3 في جذر3 3 ورب 4 12 فالطول هذا 12 لاحظوا كيف عم نخبصه انا دائما اعبي الشاشه لازم تتعبى الشاشه والحل يكون موجود بشاشه واحده يعني هلا المثلث الاخضر هذا لماذا هو متساوي الاضلاع لان فيه ضلعين هما انصاف اختار في دائره واحده وزاويه الراس تساوي 60 اذا المثلث متساوي الاضلاع ليش؟ لانه هي 60 وهي 60 وهي 60 مساحته تساوي مثل ما حسبنا بالطلب الاول بالؤال تساوي 16 ضرب 3 12 جذر 3 12 ج√ر 3 يعني مكتوب الحل معروف يعني اذا بدنا نفصل رح نطول ساعتين بالمساله بالدوره اي واحسب مساحتها وحسبنا برهن ان وين هي وين وصلنا نحن اثبت ان عم يقول ما عم يقول اثبت عم يقول هو انه هذا المثلث تصغير لهذا المثلث اي هذا المثلث تصغير نضع نسبه ال التصغير نضع المثلثين فوق بعضهما البعض الصغير فوق الكبير بحيث نساوي نقابل الزوايا المتساويه وحلينا كثير هالشيء ونكتب الخوارزميه تبعنا ونشوف اي الاضلاع معلومه تساوي نص يعني ليش لانه نص معروفه يعني امم ليش نص لانه الضلع المقابله او او فينا نقول انه الطول هذا هو نصف الطول هذا ليش؟ لانه الام تقع في منتصف الزاويتين في منتصف الضلع فالطول هذا هو نصف الطول هذا اذا النسبه هي نصف او هذا نصف هذا اذا هذا ايضا سوف يكون نصف هذا وهذا نصف فالام ان سوف يكون نصف الاي او يعني 2 جذر 3 2 جذر 3 او فينا نقول البسط نصف المقام لاحظوا البسط نصف المقام في هذا الكسر البسط نصف المقام اذا البسط هنا ايضا سوف يكون نصف المقام يعني 2 جذر 3 فالطول هذا 2 جذر 3 اما نسبه المساحتين فكتبناها هون للتربيع واحد على ا ما ربعنا للتربيع واحد على ا طيب كيف نثبت ان هذا الشكل الرباعي دائري ام بامكاننا ان نثبت ان نثبت ان هذه الزاويه ايضا قائمه مثل ما اثبتنا هون انها قائمه مماس يعامل نصف القطر فهذه الزاويه قائمه ما كتبنا على الحكي نفس الحكي هذا فصار في عندي هذه الزاويه تقابل هذا الضلع المنقط وهذه الزاويه ايضا تقابل هذا الضلع المنقط وهما زاويتان متساويتان تقابلان ضلعا واحدا وهو ضلع من اضلاع الرباعي الدائري فالشكل هذا رباعي دائري واذا رسمنا الدائره هيك رح يكون شكلها هلا رح هلا هلا رح نرسمه فنقول الرباعي الدائ الرباعي هذا فيه الزاويتين هذه و وهذه متساويتان وهما يتقعان بجهه واحده بالنسبه للضلع اي اتش فهو رباعي دائري واذا بدنا نرسمها هيك رح يكون شكلها ونصف قطرها سوف يكون هو نفسه نصف القطر المنقط هذا وسوف يكون مماسا للدائره الاصليه ويقع على منتصف الاي اتش والشاطر يحسب نصف القطر يعني ها وظيفه يعني احسب نصف القطر سهله طيب المساله الثالثه في عندي اسطوانه دورانيه بهذا الشكل وفيها مخروط هيك مقلوب يعني ارتفاعها ثلاثه وهذا الوتر او ال اسمه الم المولد مولد المخروط سته والضلع هذا نصف قطر الاسطوانه اكس اوجد اكس اوجد اكس واحسب الزاويه هذه وكوساين اوجد كوساين الزاويه هي واحسبها واحسب حجم الفراغ المحصور بين الاسطوانه والمخروط وبف فرض انه الاي ام ان الطلب هذا ما له علاقه بالقصه كلها واذا قطعنا الدائره بمستوي رح نشوف اول طلب اوجد اكس اح اثبت ان الاكس تساوي ثلاثه بالاس جذر 3 كيف نثبت ان الاكس تساوي 3 جذر 3 في هذا المثلث القائم فيثاغورث مباشره اكس مربع تساوي مربع الوتر ناقص الضلع القائم مربع الضلع القائم فالاكس تساوي 3 جذر 3 اي ان طول نصف القطر يساوي 3 جذر3 وبده كوساين الزاويه هي الكوساين شو هو المجاور على المق على الوتر المجاور على الوتر يعني 3 على س اي 1 على ا فالزاويه تساوي 60 درجه اذا شفتوا اخطاء منا ف لا تواخذونا يعني ما في تعليقات سلبيه ليش هيك ما بعرف يعني عم اكتب 100 شغله بالفيديو يعني اجباري تصير اخطاء هون غلطه هون غلطه هون يلا اي اوجدنا قياس احسب حجم الفراغ المحصور حتى نحسب الحجم حجم الفراغ المحصور يجب ان نحسب حجم الاسطوانه وحجم المخروط ونطرحهما من بعض دائما حجم المخروط هو ثلث حجم الاسطوانه مثل ما حجم الهرم هو ثلث حجم متوازي المستطيلات فخلونا نحسب حجم الاسطوانه مساحه القاعده سهله هي مساحه القاعده ضرب الارتفاع لازم نحفظ القوانين اثنين مساحه القاعده اللي هي دائره بي في ار مربع ضرب الارتفاع الار نصف القطر 3 جذر 3 للتربيع والارتفاع ثلاثه فصار عندي تسعه وثلاثه وثلاثه يعني 81 بي والله اعلم هي مساحه الاسطوانه اما مساحه الهرم ثلث مساحه الاسطوانه ضرب ثلث مساحه الاسطوانه يعني ال ثلث 81 يعني 27 هلا نطرحهم من بعض حتى نوجد الحجم المحصور يعني هو ثلثي مساحه ال الاسطوانه ثلثي مساحتها يعني 54 يعني 27 او 27 ضرب 2 يعني ف 54 بي عم يقول في هون طلب ماله علاقه بالقصه كلها عم يقول اذا في عندي مسدس طول ضلع الدائره الماره برؤوسه تساوي سته هي السته اللي هون يعني فاحسب محيطه اذا طول الضلع نصف القطر سته اذا الض نصف القطر الثاني كمان سته وهذا الطول كمان سته ليش؟ لانه الزاويه هي 60 فالمثلث صار متساوي الاضلاع ما بعرف يعني هذا السؤال حشروه هيك حشر الدائره الماره برؤوس مسدس منتظم يكون نصف قطرها مساوي يعني طول ضلع المسدس اي ان المحيط سوف يكون سته اسداس سته ستات يعني 6 × 6 36 ما لها علاقهم المساله اذا قطعنا الدا ال الدائره اذا قطعنا الاسطوانه عفوا بمستوي يحوي محورها يحوي لاحظوا قال يحوي يعني المحور الاسطواني سوف يكون ضمن المستوي الاخضر هذا حدد الطبيعه حدد طبيعه المقطع الناتج يعني هذا الشكل شو هو هذا الشكل يعني مبين مستطيل الطلب الاول ببدايه الدرس كان الشكل يوازي يعامد محورها فكان الشكل دائره اما هون الشكل مستطيل بدنا شوي واحسب مساحته مساحته تساوي الطول ضرب العرض لاحظوا كانه المساحه كمان غلط هون الطول هو 2 × 3 جذر 3 2 × 3 ج√ر 3 × 3 يعني يساوي 2 × 9 وسا جذر 3 فعلا كان في اخطاء كثيره هون يلا بس مو مشكله اخطاء هيك عفويه هيك بكون حلينا النموذج وهذا اخر نموذج واتمنى للجميع التوفيق واذا في اسئله او سلبيات او اخطاء اكتبوها بشكل لائق يعني اتمنى اني اكون وفقت بهذا العمل يعني صرنا نحكي 50 دقيقه 51 دقيقه متواصله والله يعطيكم العافيه كمان عم تتعبوا وان شاء الله بالتوفيق ونلتقي يوم الامتحان ان شاء الله بحل تمارين الامتحان الرسمي