التباين في حالة البيانات غير المبوبة

بسم الله والحمد لله والصلاه والسلام على رسول الله درس اليوم التباين في حاله البيانات الغير مبوبه ناخذ مثال توضيحي احسب الت باين والانحراف المعياري لهذه البيانات عطاني بيانات 5 6 10 14 20 ويبقي التباين والانحراف المعياري هذه القيم الخمسه نضعها في جدول على هذا الشكل القيم اكس اي القيمه الاولى القيمه الثانيه القيمه الثالثه الرابعه الخامسه نحتاج الى مجموع القيم لحساب الوسط الحسابي كبدايه طبعا الوسط الحسابي مجموع القيم على عددهن مجموع القيم 55 على عددهن اللي هو خم هيعطيني 11 نبي نحسب التباين نضيف عمودين حساب في هذا الاتجاه عندي العمود الاول نسميه القيم منزوعه الوسط والعمود الثاني مربع القيمه المنزوعه القيمه تطلعلي هنا ربعها شوف الرموز اكس اي القيمه نطرح منها الوسط الحسابي الخاص بهذه القيم يعني خمسه ننقص منها الوسط الحسابي لهذه المجموعه اللي شفناه بدري هو 11 5 ناقص 11 تظهر ا ناقص 6 الناقص س ربعها تظهر 36 يعني ناق 6 في ناقص س حتظهر لي 36 وهكذا البقيه بقيه العمود الاول والعمود الثاني شوفوا وببساطه نحسب خمسه وننقص منها 11 نضع الناتج في هذا المكان 6 وننقص منها 11 نضع الناتج في هذا المكان 10 نقص منها 11 14 وننقص منها 11 20 وننقص منها 11 لن نحتاج الى مجموع هذا العمود مربع ناقص 6 ناقص في ناقص بزائد و 6 في 6 ب 36 طبعا هنحتاج الى هذا العمود اللي هو خاص بالتربيع ناقص 6 تربيع حنض النتيجه في هذا المكان اللي قلنا عليها 36 ناقص خ في ناص 5 ناقص في ناقص زا 5 في 5 ب 25 ناقص في ناقص بزائد 1 في 1 بوا هنضع النتيجه في هذا المكان ونستمر على هذا المنوال مربع اله 9 مربع 9 81 نحتاج الى هذا المجموع هنجمع هذه القيم ونضع المجموع في هذا المكان ظهرت لدينا 152 هذه هي القيمه بتاع مجموع مربع القيم المنزوعه اللي هي سميشن افتح قوس اكس اي ناقص اكس بار الكل تربيع طبعا نجيب قانون التباين في هذه الحاله اللي هو على هذا الشكل سميشن الاي تتحرك من واحد الى خمسه لان عندنا بخمسه خمس قيم من القيمه الاولى ناقص الوسط الحسابي لهذه القيم الوسط الحسابي اللي هو 11 الكل ت تيع مقسومه على ان اللي هي خم وننقص منها واحد اللي هو اربعه يعني على هذا الشكل تطبيق مباشر تطبيق مباشر في القانون القيم القيمه هذا المقدار حسبناه اللي هو 152 وان اللي هي 5 خ نقص منها واحد اللي هي 4 152 قسمه 4 تطلع 38 هو هذا هو التباين رمزنا له بالرمز اس تربيع ندر هذه القيمه يعطيني الانحراف المعياري اللي هو 6. 16 تقريبا اخيرا شكرا للمشاهده والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته