حل تمارين 10 من كتاب المعاصر على التباين في المثلث هندسة ثانية إعدادي الترم الثاني 2026

السلام عليكم ازيكم عاملين ايه اخباركم ايه يا رب تكونوا بخير معاكم مس مروه النجار النهارده ان شاء الله هنحل تمارين 10 من كتاب المعاصر على الدرس الثاني في الهندسه اللييه اعدادي اللي بيتكلم عن التباين في المثلث اللي ما شافش فيديو الشرح يرجع يشوفه عشان يفهم الدرس ويقدر ان هو يستفيد من حل التمارين يلا بينا مع بعض هنا التمارين متجزقه لجزئين اول جزء اولا المقارنه بين قياسات الزوايا في المثلث والجزء الثاني عن المقارنه بين اطوال الاضلاع في المثلث نبدا الاول باولا المقارنه بين قياسات الزوايا في المثلث السؤال الاول في كل من الاشكال التاليه اكمل باستخدام اكبر من او اصغر منه اطيني هنا رقم واحد المثلث اي بي سي اطيني اي بي 5.4 سم اي سيم بي سي 6.2 0.2 سم طيب الاول كده هنا كده تحت هبدا ان انا اشوف اكبر اطوال الاضلاع اللي هو مين بي سي اكبر من مين اللي وراه على طول تنازلي من الاكبر للاصغر اللي وراه على طول اي بي وبعد كده اكبر من مين اخر حاجه اي سي طيب من هنا كده لما بعمل الخطوه دي بسهل على نفسي بي سي ضلع الزاويه المقابله اللي هي اللي هي زاويه يبقى قياس زاويه اكبر من قياس زاويه اي بي الزاويه المقابله ليه اللي هي زاويه سي اكبر من قياس زاويه اللي هي الزاويه المقابله لاي س ده هيسهل علينا الحل طيب زاويه هنا اكبر زاويه خلاص ايه المقارنه بينها وزاويه طبعا هتكون اكبر من قياس زاويه طب وزاويه وزاويه cي قلنا برض زاويه هي الاكبر زاويه وزاويه سي لا زاويه اقل من زاويه سي تمام طيب هنا رقم اثنين اطيني المثلث اكس واي زد اكس واي وا 4.2 سم اكس زد 5.6 6 سم زد واي 2 سم طيب الاول كده برض اكبر اطوال الاضلاع اللي هو مين اكس زد اكبر من الضلع اللي بعده اللي هو مين اكس واي اكبر من اخر ضلع اللي هو واي زد طب نشوف بقى الزوايا عشان تسهل علينا اكس زد المقابل ليها اللي هي زاويه مين واي يبقى قياس زاويه واي اكبر من بعد كده اكس واي المقابل ليها اللي هي مين زاويه زد يبقى اكبر من قياس قياس زاويه زد بعد كده اخر حاجه اكبر من قياس زاويه اكس اللي هي المقابله لزد واي طب يبقى زد هنا الفرق بين زد وواي ايه الاكبر طبعا زد هنا اهي اقل من واي طيب بين اكس وواي هي اكس اقل واحده يبقى اكس اقل من واي شفت بقى سهلت ازاي الفرق بين زد واكس ايه الاكبر احنا عندنا زد هنا اكبر من قياس زاويه اكس تمام طيب ناخد اللي بعدها رقم لاثه اعطيني هنا الشكل الرباعي اي بي سي دي هنا اي بي 5 سم بي سي 8 سم سي دي 7 سم اي دي 6 سم طيب عايز هنا اقارن بين قياس زاويه بي اي سي بي اي سي وقياس زاويه بي سي اي اللي هي الزاويه دي طيب زاويه اي دي بيقابلها 8انيه وهنا بيقابلها خمسه يبقى هي الايه الاكبر تمام بعد كده قياس زاويه دي اي س دي اي س اللي هي الزاويه دي وزاويه دي سي اي اللي هي الزاويه دي طيب الزاويه دي بيقابلها سبعه وهنا سته يبقى هي ايه الاكبر طيب قياس زاويه بي اي دي الزاويه دي كلها وقياس زاويه بي سي دي اللي هي الزاويه دي كلها دي كده بيقابلها 8 و7 15 وهنا بيقابلها 5 و6 11 يبقى مين الاكبر الاولانيه هي الاكبر تمام رقم اين رتب تصاعديا قياسات الزوايا في كل مثلث من المثلثات الاتيه تصاعديا العكس بقى تنازليا من الاكبر للاصغر تصاعديا من الاصغر للاكبر اول حاجه المثلث اي بي سي عاطيني اي سي 14 سم بي سي 18 سم اي بي 21 سم طيب الاول ابدا بالاضلاع ومنها استنتج الزوايا اصغر ضلع عندي هبدا بالاصغر اللي هو مين اي سي 14 والاكبر منه على طول اللي هو بي سي 18 وبعد كده اي بي اللي هو بكام ب 21 طيب اي سي بيقابله زاويه مين؟ بيس زاويه اقل من بعد كده سي بيقابله زاويه يبقى اقل من قياس زاويه اقل من قياس زاويه Cي خلاص اللي هي المقابله لاي بي تمام كده ايه تصاعديا طيب نبدا هنا مثلث دي اي افطيني هنا اف اي اين اكس ودي اي اكس وقياس زاويه اي ب 106 6 درجه طب 106 زاويه منفرجه يعني الضلع المقابل ليها اكبر الاضلاع يبقى اذا دي اف اكبر من الضلع اللي بعده اللي هو اف اي اللي هو انين اكس واكبر من الضلع اللي بعده اللي هو دي اي طب نرتبها تصاعدي يبقى دي اي اقل من اي اف اقل من دي اف الزوايا بقى دي اي اللي هو قدام زاويه اي اف يبقى قياس زاويه اف اقل من قياس زاويه اف اي اللي هي بيقابلها زاويه مين؟ زاويه دي بعد كده اقل من اخر زاويه اللي هي زاويه اي اللي هي اكبر زاويه عندنا تمام كده طيب المثلث الثالث اللي هو مثلث تي بي اس اطيني هنا تي بي 4 سم واس بي 6 سم وقلنا في المثلث القائم الضلع المقابل للزاويه القايمه بيكون الوتر اللي هو اكبر الاضلاع طيب يبقى اصغر ضلع عندنا اللي هو مين؟ تي بي اقل من اللي بعده اللي هو اس بي اقل من الوتر اللي هو اس تي يبقى قياس زاويه تي بي اللي هي بتقابله زاويه مين اس اقل من قياس زاويه اس بي اللي هي بتقابلها زاويه تي اقل من اخر زاويه اللي هي زاويه مين تمام كده السؤال الثالث رتب قياسات زوايا المثلث اي بي سي في كل من الحالتين الاتيتين تنازليا يعني من الاكبر للاصغر طيب رقم واحد هنا اهو تعال نعملها هنا كده اطيني اي بي 12 سم وبي سيم واي سي 10 سم تعال نعملهم كده اي بي سي اي بي 12 سم وبي سيم واي سي 10 سم طيب تنازليا من الاكبر اكبر ضلع اللي هو مين بي سي اكبر من الضلع اللي وراه اللي هو اي بي اكبر من اخر ضلع اللي هو اي س طيب بي سي ايه الزاويه المقابله لزاويه يبقى اذا قياس زاويه اكبر من قياس زاويه اي بي اللي هي بتقابلها زاويه cي اكبر من قياس زاويه اللي هي بتقابل اي س تمام رقم اين اطيني هنا اي بي 5.7 سم بي سي 8.5 نص سم اي سي 6 سم تعال نعملها كده اهي ادي اي بي سي طيب اي بي 5.7 7 سم بي سي 8.5 نص سم اي سي 6 سم اكبر الاضلاع اللي هو مين؟ بي سي يبقى هنا بي سي اكبر من اللي وراه على طول اي سي اكبر من اخر واحد اللي هو اي بي طيب بي سي اللي هي قابلها زاويه يبقى اذا قياس زاويه اكبر من قياس زاويه اي س بيقابلها زاويه مين اكبر من قياس زاويه اي بي اللي هي بيقابلها زاويه cي تمام كده طيب السؤال الرابع في الشكل المقابل اطيني هنا ان دي بي بتساوي دي سي يعني المثلث ده متساوي الساقين يعني زاويتين القاعده مالهم متساويتين في القياس المثلث اللي فوق اطيني ان اي سي اكبر من اي بي اثبت ان قياس زاويه اي بي دي اللي هي الزاويه الكبيره دي اكبر من قياس زاويه اي س دي طيب الاول كده هبدا بالمعطى الاولاني هقول له كده في المثلث اللي تحت اللي هو مين سي دي بما ان دي بيساوي دي سي هستنتج كده ايه؟ يبقى اذا قياس زاويه بي سي دي بتساوي قياس زاويه دي بي سي واسمي دي رقم واحد بعد كده هدخل في المثلث اللي فوق اللي هو مين؟ اي بي سي بما ان اي سي عاطيني ان اي سي اكبر من اي بي يبقى اذا قياس زاويه زيه اي س الزاويه المقابله ليها اللي هي مين اي بي سي اكبر من قياس زاويه اي بي الزاويه المقابله ليها اللي هي دي اي سي بي واسمي دي كده رقم انين واقول له من واحد واتنين ينتج ان ينتج ايه يبقى اذا قياس زاويه اقول له بجمع بجمع اهي اعملها لك اهي يبقى كده بجمع واحد واتنين اجمع بقى واحد وثنين قياس زاويه بي سي دي اللي هي الزاويه دي زائد قياس زاويه من واحد هنا ان قياس زاويه بي سي دي زائد قياس زاويه اي بي سي هتديني الزاويه الكبيره دي اللي هي زاويه اي بي دي اكبر من قياس زاويه عندي هنا قياس زاويه دي سي بي عندي هنا دي بي سي وزاويه ايه من هنا اللي هي اي سي بي يبقى اديني الزاويه الكبيره اللي هي اي سي دي اي سي دي يبقى كده حققنا المطلوب طيب رقم خمسه في الشكل التالي عندي هنا شكل رباعي اي بي سي دي اطيني اي بي 7 سم وبي سيم وسي دي 5 سم واي دي 8 سم اثبت ان قياس زاويه اي بي سي اللي هي الزاويه دي اكبر من قياس زاويه اي دي سي تمام طيب هنا كده هنعمل ان احنا هنوصل بدي يبقى اقول له كده العمل نرسم دي نبدا بقى بالبرهان طيب الاول كده هدخل في المثلث اللي فوق اقول له كده في المثلث اللي هو اي بي دي طيب من هنا كده اي دي بثمانيه واي بي بسبعه يعني اي دي اكبر من ايه اي بي ان اي دي اكبر من اي بي يبقى اذا قياس زاويه اي دي بيقابلها الزاويه دي اللي هي اي بي دي اكبر من قياس زاويه اي بي بيقابلها زاويه اي دي بي واسمي دي رقم واحد وادخل في المثلث التاني اللي هو المثلث دي سي بي طيب بما ان انا عندي هنا دي سي ب 5 سم وسي بي ب 4 سم يبقى بما ان دي سي اكبر من سي بي يبقى اذا قياس زاويه دي سي المقابله ل مين؟ سي بي دي سي بي دي اكبر من قياس زاويه سي بيقابلها زاويه سي دي في واسمي دي رقم انين اقول له كده بجمع واحد وثنين ينتج ان لما تجمع هنا الزاويه هنا زاويه هنا اي بي دي وزاويه cي بي دي يديني الزاويه الكبيره اللي هي اي بي سي يبقى اذا قياس زاويه اي بي سي اكبر من قياس زاويه لما تجمع هنا اي دي بي وسي دي بي ديك الزاويه الكبيره اللي هي اي دي سي يبقى اذا طلع لنا ان قياس زاويه اي بي سي اكبر من قياس زاويه اي دي سي وده المطلوب طيب رقم سته في الشكل التاني اعطيني برض شكل رباعي اكس ال زد واي اطيني هنا ان ال زد اقل من واي زد تمام واكس ال اقل من اكس واي اثبت ان قياس زاويه اكس ال زد اللي هي الزاويه دي اكبر من قياس زاويه اكس واي زد اكبر من الزاويه دي طيب برض هنعمل هنوصل مين ال واي اقول له كده العمل نرسم ال واي طيب البرهان هبدا بالمثلث اللي فوق اقول له في المثلث اللي هو اكس ال واي هقول له بما ان هو اطيني هنا ان اكس ال اقل من اكس واي يعني اكس واي اكبر من اكس ال بما ان اكس واي اكبر من اكس ال يبقى اذا قياس زاويه اكس واي اللي بتقابلها الزاويه دي اللي هي اكس ال واي اكس ال واي من قياس زاويه الاكس ال بتقابلها الزاويه دي اللي هي اكس واي واسمي دي رقم واحد بعد كده ادخل في المثلث التاني في المثلث ال زد واي بما ان هو اطيني ان ال زد اقل من واي زد يعني واي زد اكبر من ال زد يبقى اذا قياس زاويه واي زد بتقابلها زاويه مين الزاويه دي اللي هي زد ال واي اكبر من قياس زاويه ال زد بتقابلها زاويه مين زد واي ال واسمي دي رقم انين واقول له كده بجمع واحد وثنين بينتج ايه لما تجمع هنا من واحد قياس زاويه اكس ال واي وزد ال واي ديك الزاويه الكبيره دي اللي هي اكس ال زد يبقى اذا قياس زاويه اكس ال زد اكبر من قياس زاويه ما تجمع هنا اكس واي ال وزد واي ال يديك الزاويه دي اللي هي اكس واي زد اكس واي زد يبقى يبقى اذا قياس زاويه اكس ال زد اكبر من قياس زاويه اكس واي زد وهو المطلوب طيب هنا رقم سبعه الشكل التاني اعطيني هنا المثلث اي بي سي اي بي اكبر من اي س عايز تثبت ان قياس زاويه اي بي اي اللي هي الزاويه دي اكبر من قياس زاويه اي سي دي من الزاويه دي طيب الاول كده هستفيد من المعطى هقول له بما ان اي بي اكبر من اي س يبقى اذا قياس زاويه اي بي اللي هي بيقابلها الزاويه دي اللي هي اي س بي اكبر من قياس زاويه اي سي بيقابلها الزاويه دي كده اللي هي اي بي سي تمام كده واسمي دي ايه رقم واحد طيب انا عندي زاويه اي بي اي بتكمل زاويه مين اي بي سي بما ان زاويه اي بي اي تكمل زاويه اللي هي مين؟ اي بي سي صح كده وبما ان زاويه اي س دي بتكمل زاويه اللي هي اي س بي تمام كده طيب يبقى هسمي دي كده اين واسمي دي كده لاثه الزاويه الكبيره بتكملها زاويه صغيره والزاويه الصغيره تكملها زاويه كبيره بقول له كده من 1 و اين وثلاثه ينتج ان يبقى اذا قياس زاويه اي بي اي اكبر من قياس زاويه اي س دي يبقى انت هنا لو عندك زاويه اكبر من زاويه يبقى مكمله الزاويه دي اكبر من مكمله الزاويه دي يبقى هنا لو عندك زاويه اكبر من زاويه يبقى مكمله الزاويه دي اقل من مكمله الزاويه الثانيه تمام طيب رقم ممانيه في الشكل التالي اطيني هنا اي منتصف اهو من علامات التساوي ان اي بتساوي اي سي يعني اي في منتصف اي سي وعندي هنا اي دي بتساوي دي بي يعني دي في منتصف اي بيقول لك هنا اذا كان اي دي اكبر من اي اثبت ان قياس زاويه cي اكبر من قياس زاويه bقول له بما ان دي منتصف اي تمام كده يبقى هستفيد كده ايه وعندي كمان اي منتصف اي سي يبقى هستفيد كده ايه يبقى اذا دي اي مالها بتساوي نص بي سي صح كده يعني بي سي بتساوي ضعف دي اي صح كده طيب وانا هنا انا عندي دي اي انا عندي هنا ان دي في منتصف اي بي واي في منتصف اي سي يبقى ده كده دي اي بتساوي نص بي سي يعني بي سي بتساوي ضعف دي اي تمام كده طيب معنى كده ان اي بي بتساوي اين من ايه بتساوي اين من اي دي طالما دي في المنتصف يبقى اذا اي بي بتساوي اين من ايه من اي دي من اي دي تمام طيب وعندي كمان ان اي سي بتساوي اين من ايه من اي واي سي بتساوي اين من اي واصلا عندي اي بي اكبر من اي سي يبقى اقول له بما ان ان اي دي اكبر من اي اي صح كده يبقى اذا اي بي اكبر من اي س خلاص كده طيب يبقى اذا قياس زاويه اي بي اللي هي بيقابلها زاويه مين cي اكبر من قياس زاويه اي سي اللي هي بيقابلها زاويه تمام كده رقم تسعه في الشكل التالي اطيني هنا اي بي سي مثلث في ان اي بي اكبر من اي سي ودي بتنتمي لاي بي واي بتنتمي لاي سي بحيث ان بي دي بتساوي اي سي او سي اي اثبت ان قياس زاويه اي اي دي اللي هي الزاويه دي اكبر من قياس زاويه اي دي اي اللي هي الزاويه دي طيب يبقى اقول له كده في المثلث اي بي سي طيب هستفيد من المعطى بما ان اي بي اكبر من اي س طيب هستفيد كده ايه طالما اي بي اكبر اي سي اي بي اللي هي بيقابلها زاويه مين؟ سي يبقى اذا قياس زاويه سي اكبر من قياس زاويه اي س بيقابلها زاويه يبقى اكبر من قياس زاويه واسمي دي رقم واحد واستفيد بقى من المعطى اللي هو اطيه لي بما ان بي دي بيساوي اي سي واسمي دي رقم اثنين اقول له كده بطرح اين من واحد طيب انا بي دي لما اطرحها من اي بي اتبقى لي ايه اي دي يبقى اذا اي دي اكبر من طيب وهنا اي سي لما اشيلها من اي سي اتبقى لي اي صح كده طيب طالما اي دي اكبر من اي اي دي اللي هي بيقابلها زاويه مين اي دي يبقى اذا قياس زاويه اي دي اكبر من قياس زاويه اي اللي هي بيقابلها زاويه اي دي اي يبقى كده اثبتنا ان قياس زاويه اي دي اكبر من قياس زاويه اي دي اي تمام رقم 10 في الشكل المقابل اطيني هنا اي دي متوسط في المثلث اي بي سي وعندي اهو من الرسم ان بي دي بتساوي دي سي يعني دي في منتصف بي سي واعطيني كمان ان بي سي اقل من اين اي دي طيب اثبت ان قياس زاويه بي اي سي اللي هي الزاويه دي اقل من 90 درجه يعني زاويه ايه حاده طيب الاول كده هستفيد من المعطى هقول له بما ان اي دي متوسط في المثلث اللي هو اي بي سي صح كده؟ طيب وعندي كمان ان دي في المنتصف معنى كده يبقى دي منتصف ايه؟ بي سي خلاص طيب معنى كده ان بي سي بيساوي ايه اين بي دي اهو بي سي ضعف بي دي وضعف دي سي يبقى اين بي دي اقول له كده بما ان بي سي استفيد بقى من المعطى ده اقل من 2 اي دي طيب ما انا هشيل هنا البي سي واحط مكانها ايه اين بي اين بي دي اقل من اين اي دي وادي الاثنين مع الاثنين يبقى اذا بي دي اقل من اي دي طيب بي اللي هي بيقابلها زاويه مين الزاويه دي اللي هي قياس زاويه بي اي دي يبقى اذا قياس زاويه بي اي دي اقل من قياس زاويه اي دي اللي هي بيقابلها مين انهي زاويه زاويه اللي هي الزاويه دي اقل من قياس زاويه ونسمي دي رقم واحد واقول له كده بالمثل بالمثل يبقى برض دي سي هيكون ماله اقل من ايه من اي دي بدل ما نعمل كل ده تاني على الناحيه التانيه يبقى اقول له كده يبقى اذا دي سي اقل من ايه اقل من اي دي طيب دي سي اللي هي بيقابل قابلها انهي زاويه اللي هي الزاويه دي اللي هي قياس زاويه دي اي سي يبقى اذا قياس زاويه دي اي سي اقل من قياس زاويه اي دي اللي هي بيقابلها زاويه مين سي ونسمي دي رقم انين واقول له كده بجمع واحد وثنين يلا بقى نجمع لما نجمع هنا الزاويه بي اي دي زائد قياس زاويه دي اي سي هيديني الزاويه الكبيره دي اللي هي بي اي سي تعالى نجمعهم واحده واحده يبقى قياس زاويه بي اي دي زائد قياس زاويه دي اي سي هتبقى هنا مالها اقل من قياس زاويه زائد قياس زاويه cي طب لما نجمع الزاويتين دول هيطلع لي قياس زاويه مين بي اي س هتبقى اقل من مين 180 درجه ناقص زاويه وزاويه يبقى يبقى ناقص الزاويه دي لما نطرح هنا يبقى يبقى ناقص قياس زاويه بي اي سي يعني هنا بي وسي 180 ناقص الزاويه اللي فوق دي ناقص قياس زاويه بي اي س طيب ودي بقى الزاويه دي هنا مع بعض يبقى قياس زاويه بي اي سي زائد قياس زاويه بي اي سي اقل من كام 180 نفس الزاويتين يبقى اين يبقى اين قياس زاويه بي اي سي اقل من كام 180 اقسم الطرفين على الاتنين الاتنين هنا راحت يبقى اذا قياس زاويه بي اي سي اقل من كام؟ 90 درجه وهو المطلوب يلا رقم 11 اوجد قيم اكس الممكنه التي تحقق الشرط اسفل كل شكل طيب رقم واحد اطيني هنا المثلث اي بي سي اي بي 5 سم بي سي اكس سنتي واي سي 3 سم واعطيني ان قياس زاويه اي اكبر من قياس زاويه طيب من متباينه المثلث زاويه اي اللي هي بتقابل مين هي عندك هنا يعني عندك هنا اي اللي هي بتقابل سي بي اللي هو مين الاكس طيب والبي اللي هي بتقابل مين اللي هو اي سي طيب الاول كده اقول له من متباينه المثلث اللي هي ايه ان مجموع طولي اي ضلعين في مثلث اكبر من طول الضلع الثالث طب مجموع الطولين اللي هو 3 + 5 اللي هو اي سي وبي سي اكبر من الضلع الثالث اللي هو الاكس 3 وخمسه 8 اكبر من الاكس يبقى الاكس اقل من الثمانيه واسمي دي رقم واحد تمام استغل بقى اللي هو عطيه لي ده اقول له بما ان قياس زاويه اكبر من قياس زاويه زاويه اللي بتقابلها مين الاكس اكبر من زاويه اللي هي بتقابلها الثلاثه يبقى الاكس هنا ايه اكبر من الثلاثه ادي رقم اثنين يبقى من واحد وثنين يبقى الاكس من واحد هنا الاكس اقل اقل من مانيه من اثنين الاكس اكبر من لاه يبقى من واحد وثنين يبقى الاكس اكبر من لاه واقل من الثمانيه دي كده قيم الاكس طيب رقم اثنين دي كده رقم واحد اعطيني هنا برض المثلث اي بي سي اعطيني اي بي باكس واي سي 7 سم وبي سي 10 سم واعطيني ان قياس زاويه اقل من قياس زاويه cي طيب الاول كده برده من متباينه المثلث ان مجموع طولي اي ضلعين في مثلث اكبر من طول الضلع الثالث. طيب الاول كده هستفيد من ايه؟ من اللي هو المعطى اللي هو على طول يقول له بما ان قياس زاويه اقل من قياس زاويه Cي. زاويه بيقابلها مين؟ اللي هي ال 7 اقل من زاويه سي اللي بيقابلها الاكس 7 اقل من اكس يعني الاكس اكبر من الايه؟ اكبر من السبعه واسمي دي رقم واحد وبرض هجمع الضلعين اللي هو ايه اي سي اللي هي بكام من هنا كده ممكن اجمع الضلعين ان انا عندي ايه ان 7 + 10 مالها 7 + 10 اكبر من الاكس 7 و10 يبقى 17 اكبر من الاكس يعني الاكس اقل من ال 17 واسمي دي رقم انين يبقى من واحد و 2 في واحد الاكس اكبر من 7 في 2 الاكس اقل من 17 يبقى اذا الاكس اكبر من السبعه واقل من ال 17 تمام ناخد اللي بعدها رقم لاه اطيني برض المثلث اي بي سي اي بي 15 سم بي سي اين اكس ناقص 6 سم اي سي اكس + 12 سم وعاطيني ان قياس زاويه اقل من قياس زاويه وبرده عايزين قيم الاكس طيب الاول كده برده هستفيد متباينه المثلث بقولها لك اهو كل مره ان مجموع طولي اي ضلعين في مثلث اكبر من طول الضلع الثالث يبقى من هنا كده اقول له بما ان اي س زائد بي سي اكبر من اي بي طيب اي سي اللي هو بكام اكس + 12 زائد بي سي اللي هو كام؟ 2 اكس ناقص 6 اكبر من اي بي اللي هو بكام؟ ب 15 اكس وثنين اكس يبقى 3 اكس 12 - 6 ب 6 اكبر من 15 وادي السته بعكس الاشاره يبقى 3 اكس اكبر من 15 - 6 يبقى 3 اكس اكبر من 15 - 6 بكام؟ بعه اقسم الطرفين على لاه من هنا يبقى الاكس اكبر من الثلاثه ونسمي دي رقم واحد تمام هستفيد بقى من المعطى دهو اقول له بما ان قياس زاويه اقل من قياس زاويه زاويه اللي بيقابلها الضلع ده اللي هو بي سي اللي هو 2 اكس ناقص 6 اقل من زاويه بيقابلها الضلع ده اللي هو اكس + 12 اللي هو اي س خلي الاكس في طرف والارقام في طرف بعكس الاشاره يبقى 2 اكس ناقص اكس اقل من 12 + 6 2 اكس ناقص اكس باكس اقل من كام 12 و6 كام 18 واسمي دي رقم واحد كملها لك كده فوق يبقى من واحد وثنين ينتج ان ايه من واحد ان الاكس اكبر من لاه ومن اين الاكس اقل من 18 يبقى اذا الاكس اكبر من 3 واقل من ال 18 تمام كده طيب ناخد اللي بعدها رقم اربعه اعطيني هنا طول اي بي 5 اكس ناقص 7 وطول بي سي 12 سم وطول اي سي 2 اكس + 5 سم واعطيني ان قياس زاويه اقل من قياس زاويه اي طيب برضو الاول كده متباينه المثلث انا عندي ايه ان اي سي او بما ان اي بي زائد اي س اقل من بي سي اكبر قصدي اكبر من بي سي متباينه مثلث اي بي نعوض عنها اللي هي 5 اكس - 7 + اي سي اللي هي 2 اكس + 5 اكبر من بي سي اللي هي ب 12 5 اكس واثنين اكس يبقى يبقى 7 اكس 5 - 7 -2 ا 12 وادي السالب اين بعكس الاشاره يبقى 7 اكس اكبر من 12 + 2 منها كده يبقى 7 اكس اكبر من 14 اقسم الطرفين على السبعه هنا راحت يبقى اذا الاكس اكبر من 14 وسمي لي دي رقم واحد هستفيد بقى من المعطى ده هقول له بما ان قياس زاويه اقل من قياس زاويه زاويه اللي هي بيقابلها الضلع ده اي اللي هو كام؟ 2 اكس + 5 اقل من زاويه ايه اللي بيقابلها 12 وادي الخمسه بعكس الاشاره يبقى 2 اكس اقل من 12 - 5 يبقى 2 اكس اقل من 12 - 5 بكام؟ بس طيب اقسم الطرفين هنا على الاتنين هنا راحت يبقى الاكس اقل من على الاتنين اللي هي بكام؟ 3 ونص وسميلي دي رقم اين يبقى من واحد واتنين من واحد ان الاكس اكبر من 14 من انين الاكس اقل من 3 ونص يبقى اذا الاكس اكبر من 3 وص واقل من 14 تمام طيب رقم 12 علم الاثار استخدم المصريين القدماء الاداه المقابله لتنعيم وتشكيل القطع الخشبيه اي الزاويتين اكبر هل زاويه الزاويه التي تشكلها شفره الاداء مع المقبض ام زاويه وهي الزاويه التي تشكلها شفره الاداه مع سطح العمل اشرح ذلك اعطيني هنا مثلث اي بي سي اي بي 4.5 بوصه وبي سي 5 بوصه واي سي 6.8 بوصه طيب احنا عندنا هنا بما ان زاويه زاويه اللي هي المقابل ليها اللي هو مين؟ بي سي اللي هي 5.5 طب وزاويه اللي هي بيقابلها اي سي 6.8 08 يبقى مين الاكبر اي س ومين الاقل bي س يبقى بما ان cي بي اقل من اي س يبقى معنى كده ايه؟ يبقى اذا قياس زاويه مالها اقل من قياس زاويه bبان ان هي صعبه بس هي بسيطه جدا ما فيهاش حاجه طيب الجزء الثاني من الاسئله ثانيا المقارنه بين اطوال الاضلاع في المثلث رقم 13 في كل من الاشكال التاليه اكمل باستخدام اكبر من او اصغر منها زي ما عملنا نا في اطوال الاضلاع عملنا قصدي في قياسات الزاويه هنعمل في اطوال الاضلاع طيب انا عندي هنا زاويه المثلث اكس واي زد زاويه زد 40 درجه زاويه واي 30 زاويه اكس هتبقى بكام اجمع واطرح 180 40 و30 70 من 180 يبقى دي كده 110 طيب اكس واي اكس واي اللي هو المقابل لمين للزد الزد هنا بكام ب 40 واكس زد المقابله للواي اللي هي ب 30 يبقى انهي الاكبر يبقى اكس واي اكبر من اكس زد بعد كده واي زد واي زد اللي هو المقابل لكام هنا 110 اكتب جنبها كده عشان تسهل على نفسك واكس واي اللي هي المقابله لكام ل 40 يبقى مين الاكبر واي زد اكبر من اكس واي واي زد قلنا لسه قايلينها بكام ب 110 اللي هي زاويه اكس واكس زد اللي هي بتقابلها واي اللي هي بكام ب 30 برض هتبقى هي الايه واي زد اكبر من اكس زد طيب رقم اثنين اعطيني المثلث اي بي سي قياس زاويه ‏a 70 درجه قياس زاويه cي 75 درجه نجيب زاويه اجمع واطرح 180 70 و75 يبقى 145 من 180 يطلع لك زاويه ب بكام؟ ب 35 درجه تمام طيب نبدا بقى نقارن بين اي بي واي سي اي بي اللي هي بتقابلها زاويه سي اللي هي بكام؟ ب 75 واي سي بيقابلها زاويه ب 35 يبقى اني الاكبر اي بي اكبر من اي س طيب بين اي بي وبي سي اي بي بيقابلها زاويه سي ب 75 وبي سي بيقابلها زاويه اي ب 70 يبقى مين الاكبر؟ اي بي اكبر من بي سي طيب بين اي سي وبي سي اي سي بيقابلها زاويه اللي هي لسه جايبينها ب 35 وبي سي بيقابلها زاويه اي ب 70 يبقى انهي الاكبر بي سي يبقى اي سي اقل من bي سي طيب هنا بقى بين اي سي وبي سي اي سي بيقابلها زاويه اللي هي بكام؟ ب 90 درجه طيب وبي سي بيقابلها زاويه مين؟ زاويه اي اللي هي بكام؟ ب 30 درجه يبقى اي سي اكبر من بي سي طيب بين بي سي ودي بي بي سي قلنا بيقابلها اللي هي زاويه اي اللي هي بكام؟ ب 30 درجه دي بي الجزء ده بيقابلها زاويه دي بكام؟ ب 30 هنا دي سيقابله الزاويه دي ب 30 طيب وبي دي بلا الزاويه دي كده يبقى معنى كده ان دي ايه اكبر من دي يبقى بي سي اكبر من دي بي دي كده خلي بالك ب 60 تمام كده يبقى بي سي هندخل في المثلث ده اي بي سي اللي هي سي بي دي كده بقى هيقابلها 60 يبقى دي كده ب 60 ودي ب 30 يبقى دي الاكبر طيب بين اي سي وبي دي اي سي بيقابلها زاويه بي اللي هي بكام ب 90 درجه وبينا بيقابلها زاويه ايه 30 درجه يبقى اني الاكبر اي سي اكبر من بي دي طيب بين سي اي ودي سي اي بيقابلها زاويه بي اللي هي ب 90 درجه ودي سي الجزء ده كده بيقابلها اللي هي زاويه اي اللي هي ب 30 درجه يبقى اني الاكبر سي اي اكبر من دي سي رقم 14 رتب تصاعديا يعني من الاصغر للاكبر اطوال الاضلاع في كل مثلث من المثلثات الاتيه رقم واحد مثلث اي بي سي اطيني زاويه 43 زاويه 58 ما نجمعهم ونطرحهم 180 هيطلع لنا زاويه الاول نقارن الزوايا ومننا نطلع الاضلاع نبدا بالاصغر اللي هي زاويه مين اصغر ال اللي هي ب 43 اقل من زاويه اللي هي 58 اقل من زاويه cي اللي هي ب 79 طيب نجيب بقى طوال الاضلاع زاويه ايه اللي بيقابلها مين بي سي يبقى اذا بي سي اقل من بيقابلها مين؟ اي س اقل من سي بيقابلها اي بي اذا بي سي اقل من اي سي اقل من اي بي طيب هنا رقم انين المثلث دي اي اف زاويه دي 100 درجه زاويه اي 47 درجه ما نجمع 147 147 من 180 يطلع لنا زاويه اف هنا بكام؟ 33 درجه نقارن الزوايا الاول نجيب الاصغر الاصغر اللي هي زاويه اف يبقى قياس زاويه اف اقل اقل من قياس زاويه اي اللي هي ب 47 اقل من قياس زاويه دي اللي هي ب 100 طب زاويه اف بيقابلها مين دي اي اقل من زاويه اي بيقابلها مين اف دي اقل من زاويه دي بيقابلها مين اف اي يبقى عندك دي اي اقل من اف دي اقل من اف اي طيب رقم لاه المثلث هنا اس بي تي زاويه تي باثنين اكس زاويه اس باكس زاويه بكام؟ ب 90 درجه تمام معنى كده ان دي كده ب 60 ودي كده ب 30 تمام طيب نبدا نشوف الاول الزوايا ان قياس زاويه دي اكبر حاجه اكبر من قياس زاويه تي اكبر من قياس زاويه اس بي اللي بيقابلها الوتر اللي هو اس تي احنا هنا اشتغلنا بالاكبر طب تعال نعملها بالاصغر عشان هو عايز تصاعدي العكس بقى يبقى قياس زاويه اس اللي اللي هي اصغر واحده اقل من قياس زاويه سي اقل من قياس زاويه زاويه اس بيقابلها مين الضلع اللي هو تي بي اقل من زاويه تي بيقابلها مين اس بي اقل من زاويه بيقابلها اس تي يبقى تي بي اقل من اس بي اقل من ايه اس تي تمام ناخد اللي بعدها رقم 15 مثلث اي بي سي في قياس زاويه اي بتساوي 40 درجه وقياس زاويه بتساوي 75 درجه رتب اطوال اضلاع المثلث تنازليا يعني من الاصغر للاكبر انا هرسمه كده كروكي كده ادي زاويه سي اي بكام ب 40 درجه وبيام ب 75 درجه زاويه سي 40 و75 يبقى كام 100 15 نطرحها من 180 يتبقى لنا كام 75 طب بقى عندي زاويتين القاعده هنا مالهم يبقى هنا كام؟ هنا 65 ثواني كده اكتبها لك اوضح اهي يبقى ده كده 65 درجه طيب نرتب الاول الزوايا من الاكبر لاصغر وعلى اساسها نرتب الاضلاع اكبر الزوايا اللي هي مين زاويه هقول له بما ان قياس زاويه اكبر من قياس زاويه اللي وراها على طول سي ب 65 اكبر من اخر حاجه زاويه ايه اللي هي ب 40 طب زاويه الضلع المقابل ليها اللي هو مين؟ اي س اكبر من زاويه سي الضلع المقابل اي بي اكبر من زاويه اي الضلع المقابل bي سي يبقى اذا اي سي اكبر من اي بي اكبر من ايه بي سي رقم 16 اثبت ما هو مطلوب اسفل كل شكل طيب رقم واحد اثبت ان بي سي اكبر من اي سي طيب بي سي اللي بيقابلها زاويه اي الزاويه دي اللي هي بي اي سي واي سي بيقابلها زاويه بي عايزه اثبت ان دي اكبر من دي طيب هستفيد من التوازي هقول له كده بما ان الشعاع اي دي بيوازي بي سي وعندي هنا اي بي قاطع لهما هستفيد ايه عندي حرف الزد اقول له بما ان او اذا على طول اهو لك اوضح احنا قلنا طالما عندي توازي يبقى عندي زاويتين متساويتين بالقياس بالتناظر حرف الاف او بالتبادل حرف الزد او زاويتين داخلتين وفي جهه واحده من القاطع ومتكاملتين مجموعهم 180 درجه اللي هو حرف اليو طب هنا عندي تبادل يبقى اذا قياس زاويه دي اي بي بتساوي قياس زاويه بتساوي كام؟ 42 درجه يبقى دي بكام؟ ب 42 درجه ندخل بقى في المثلث اي بي س عندي زاويتين معلومتين زاويه ب ب 42 زاويه cي 68 نجمع ونطرح من 180 نجيب زاويه يبقى اذا قياس زاويه اي سي بتساوي 180 - 42 + 68 هتطلع لنا بكام؟ ب 70 درجه يبقى طلعت لنا الزاويه دي بكام؟ ب 70 طيب يبقى معنى كده يبقى اذا قياس زاويه بي اي سي اكبر من قياس زاويه بي اي سي اللي بيقابلها الضلع اللي هو مين؟ بي سي يبقى اذا بي سي اكبر من زاويه بيقابلها الضلع اللي هو اي سي يبقى اثبتنا ان بي سي اكبر من اي س طيب هنا رقم اين اثبت ان اي بي اكبر من اي سي اي بي اللي هي زاويه cي اكبر من اي سي اللي هي زاويه عايزين نثبت ان زاويه cي اكبر من زاويه هستفيد من التوازي هنا مره وهنا مره هنا الاول كده هقول له بما ان الشعاع اي اي بيوازي بي سي و اي بي قاطع لهما عندي اهو تبادل دي ب 30 يبقى دي زيها ب 30 يبقى اذا قياس زاويه اي اي بي بتساوي قياس زاويه بتساوي 30 درجه هستفيد من التوازي التاني ان الشعاع اي دي هقول له بما ان الشعاع اي دي يوازي س وا قاطع لهما هستفيد كده ايه يبقى اذا قياس زاويه دي اي سي بتساوي قياس زاويه سي بتساوي كام 58 درجه يبقى دي كده 58 عمله لك اوضح هنا كده اهي دي كده 58 درجه هنلاقي ان زاويه سي اكبر من بي معنى كده ان اي بي اكبر من اي س هقولله بما ان قياس زاويه cي اكبر من قياس زاويه يبقى اذا اي بي اكبر من اي س طيب هنا رقم لاثه عايز يثبت ان اي بي اكبر من بي سي اي بي اللي هو قصاده زاويه سي اكبر من بي سي اللي هو قصاده زاويه اي طيب الاول كده هستفيد من المكملات دي كده زاويه مستقيمه دي ب 110 يبقى دي كده مكملتها هتبقى بكام ب 70 دي ب 120 يبقى دي بكام ب 60 ادخل في المثلث 60 و70 130 من 180 يبقى دي بكام؟ ب 50 يبقى طالما عندي زاويه سي اكبر عندي هنا زاويه cي اكبر من زاويه يبقى اي بي اكبر من اي سيب بقول له كده بما ان زاويه اي بي سي بتكمل زاويه اي بي دي يبقى اذا قياس زاويه اي بي سي بتساوي 180 نا 110 بتساوي 70 درجه ونفس الحكايه بما ان زاويه اي س بي بتكمل زاويه سي اي يبقى اذا قياس زاويه اي س بي بتساوي 180 - 120 بكام؟ 60 درجه ندخل بقى في المثلث اي بي س يبقى قياس زاويه اي بتساوي 180 نا 60 + 70 60 و70 130 من 180 يبقى كام؟ 50 درجه اقول له بما ان قياس زاويه عندي هنا cي اكبر من قياس زاويه يبقى اذا سي اللي هي بتقابل اي بي يبقى اذا اي بي اكبر من اي اللي هي بتقابل بي سي اكبر من بي سي وهو المطلوب يلا ناخد اللي بعده رقم 17 في الشكل التالي اطيني هنا ان بي سي بيوازي اي دي وقياس زاويه بي اي سي ب 180 درجه وقياس زاويه دي اي سي 30 درجه برهن ان بي سي اكبر من اي بي بي سي اللي هي بتقابل زاويه مين اي اكبر من اي بي اللي هي بتقابل زاويه سي يعني الزاويه دي كده خلاص طيب الاول كده هستفيد من التوازي هقول له بما ان بي سي بيوازي اي دي يبقى استفيد هنا عندي ايه حرف الزد اهو يبقى اذا قياس زاويه دي اي سي بتساوي قياس زاويه اي س بيساوي 30 درجه بالايه بالتبادل يبقى دي ب 30 دي زيها ب 30 خلاص كده طيب يبقى من هنا هدخل في المثلث اي بي سي في المثلث اي بي سي عندي زاويه اي ب 80 وسي ب 30 نجمع ونطرح من 180 نجيب زاويه يبقى اذا قياس زاويه بتساوي 180 نا 80 + 30 80 و30 110 من 180 يبقى 70 يبقى الزاويه دي بكام؟ ب 70 درجه يبقى معنى كده هقول له بما ان قياس زاويه اكبر من قياس زاويه سي يبقى اذا زاويه اي اللي بيقابلها مين بي سي اكبر من زاويه سي بيقابلها مين اي بي يبقى اذا بي سي اكبر من اي بي طيب رقم 18 في الشكل التالي اطيني ان اي بي اكبر من اي س والشعاع بي دي بينصف زاويه اي بي سي والشعاع cي دي بينصف زاويه اللي هي اي س بي اثبت ان بي دي اكبر من سي دي يعني عايز يثبت ان الزاويه دي اكبر من الايه الزاويه دي طيب هثبتها ازاي هدخل الاول في المثلث اي بي سي اللي هو المثلث الكبير ده واعطيني هنا معلومه اهو معطى بما ان اي بي اكبر من اي س هستفيد منها ايه اي بي اللي هي بتقابل الزاويه الكبيره دي اللي هي اذا قياس زاويه اي سي بي اكبر من قياس زاويه اي س اللي هي بتقابل الزاويه دي اللي هي اي بي سي واسمي دي رقم واحد تمام كده بعد كده هستفيد بقى من المعطيين دول هكتبهم زي ما هم بما ان الشعاع بي دي بينصف زاويه اي بي سي والشعاع سي دي بينصف زاويه اي س بي هستفيد كده ايه طالما زاويه اكبر من زاويه يبقى نص الزاويه دي اكبر من نص الزاويه دي يبقى اذا نص قياس زاويه اي س بي اكبر من نص قياس زاويه اي بي سي تمام كده يعني معنى كده ادي رقم اثنين يبقى من واحد واثنين نص الزاويه دي اللي هي الزاويه دي اللي هي بي دي سي يبقى اذا قياس زاويه هنا اللي هي الزاويه دي كده ب نص قياس الزاويه دي هاخد بقى الزاويه اللي تحت دي اللي هي بي دي سي اكبر من قياس زاويه دي سي بي طب ما انت عندك هنا دي بي سي معلش انا اسفه دي بي سي طيب ما هنا دي بي سي اللي بيقابلها مين دي سي طيب وهنا كده دي سي بي اللي هي بيقابلها مين بي دي تاني يبقى احنا عندنا هنا نص الزاويه دي اللي هو اي س بي اكبر من قياس الزاويه دي يبقى هنا قياس زاويه دي بي سي انا اسفه هنا هتبقى اقل وهنا اقل هنا اقل وهنا اقل يبقى قياس زاويه دي بي سي هنا اقل من قياس زاويه دي سي بي طيب زاويه دي بي سي اللي هي بيقابلها مين دي سي يبقى دي سي اقل من زاويه دي هنا دي سي بيقابلها زا بيقابلها الضلع بي دي يبقى معنى كده ان سي دي اقل من بي دي يعني يبقى اذا بي دي اكبر من سي دي وهو المطلوب تمام رقم 19 في الشكل التالي اعطيني هنا في المثلث اي بي سي ان اي بي بيساوي اي سي يعني زاويتين القاعده هنا مالهم متساويتين يعني قياس زاويه بتساوي قياس زاويه واعطيني ان قياس زاويه اي س دي اللي هي الزاويه دي اكبر من قياس زاويه اي بي دي اللي هي الزاويه دي اثبت ان دي سي اكبر من بي دي طيب هنثبتها ازاي؟ الاول كده هستفيد من المعطى بما ان اي بي بتساوي اي س يبقى اذا قياس زاويه اي بي سي بتساوي قياس زاويه اي س بي واسمي دي رقم واحد واخد المعطى التاني اهو بما ان قياس زاويه اي س دي اكبر من قياس زاويه اي بي دي طيب هسمي دي رقم ايه؟ اثنين اقول له كده بطرح اين من واحد طيب الزاويه الكبيره دي اللي هي اي سي دي الزاويه اللي هي اي س بي لما نشيل منها الزاويه اللي هي الصغيره دي اللي هي اي سي دي تبقى لي الزاويه اللي هي مين؟ الزاويه دي اللي هي يبقى اذا قياس زاويه بي دي سي هتكون ايه؟ اكبر من قياس زاويه احنا عندنا زاويه اللي اللي هي اي سي بي هنشيل منها الزاويه الصغيره اللي هي اي سي دي هتبقى لي الزاويه اللي تحت دي ولو شلت منها دي سي بي هتبقى لك الزاويه اللي فوق دي تمام كده يبقى قياس زاويه برض اي بي سي لما اشيل منها الزاويه الثانيه اللي هي اي بي دي هتبقى لي الزاويه اللي فوق اللي هي اي بي دي خلاص كده يبقى قياس زاويه بي دي سي اللي هي الزاويه دي بي دي سي اهو اهو تاني هقوللها لك كده واحده واحده تعالى نطرحها كده واحده واحده عشان نفهمها احنا قلنا الزاويه الكبيره اي بي سي بتساوي اي سي بي خلاص كده طيب وهناطينا معطى ان قياس زاويه اي سي دي اكبر من قياس زاويه اي بي دي هنطرح يبقى اذا قياس زاويه عندنا هنا يبقى قياس زاويه دي بي سي دي بي سي مالها اكبر من قياس زاويه دي سي بي خلاص كده طيب دي بي سي اللي بيقابلها الضلع اللي هو مين دي سي اكبر من قياس زاويه دي سي بي اللي بيقابلها الضلع من اللي هو بي دي يبقى اذا دي سي اكبر من بي دي طيب رقم 20 في الشكل التالي اعطيني هنا مثلثين اي بي سي ودي اي اف في توازي ان اي بي بيوازي دي اي واي س بيوازي دي اف اذا كان اي سي اقل من اي بي اثبت ان دي اي اكبر من دي اف طيب هنستفيد من التوازي هنستفيد منه ازاي الاول بما ان اي سي اقل من اي بي طيب اي سي اللي بيقابل زاويه مين يبقى اذا قياس زاويه هتكون اقل من قياس زاويه اي بي بيقابلها زاويه cيمي دي رقم واحد هبدا بقى استفيد من التوازي اقول له بما ان اي سي بيوازي دي اف هستفيد كده ايه يبقى عندي هنا في زاويتين بيساووا بعض بالتناظر اللي هو حرف الاف يبقى اذا قياس زاويه سي بتساوي قياس زاويه دي اف اي بالايه بالتناظر واسمي دي رقم انين واخد التوازي التاني بما ان اي بيوازي اي دي تمام كده يبقى اذا قياس الزاويه دي هتساوي قياس الزاويه دي بالتناظر يبقى قياس زاويه بي بتساوي قياس زاويه دي اي اف دي رقم لاثه بالايه بالتناظر واقول له كده من واحد وثنين ولاه طيب انا عندي هنا ان بتساوي cي خلاص كده وسي بتساوي الزاويه دي دي اف اي طيب وبي بتساوي زاويه دي اي اف يبقى هنستفيد كده ايه يبقى معنى كده طالما هنا بي اقل من سي يبقى معنى كده ايه يبقى برض الزاويه اللي بتساويها دي اقل من الزاويه دي يبقى اذا قياس زاويه دي اي اف اقل من قياس زاويه دي اف اي طيب دي اي اف اللي هي بيقابلها مين دي اي بص هنا تاني يبقى انا عندي هنا عطاني ان اي س اقل من اي بي اي سي اللي هي بيقابلها زاويه اي بي يعني زاويه بي اقل من زاويه سي طيب واستفدنا من التوازي ان اثبتنا بالتناظر ان زاويه سي بتساوي زاويه اي وزاويه بتساوي زاويه اف خلاص كده طيب معنى كده هستفيد كده ايه يبقى اذا قياس زاويه دي اف اي مالها اهو قياس زاويه هكتبها لك اهي تاني عشان الناس اللي ايه ما تتلخبطش معاه هو يبان ان هو يلخبط بس هو سهل جدا اصلا اهو يبقى اذا قياس زاويه دي اف اي هيكون اكبر من قياس زاويه دي اي اف طيب هستفيد كده ايه دي اف اي اللي هي بيقابلها مين دي اي يبقى اذا دي اي اكبر من طيب دي اي اف اللي هو بيقابلها مين دي اف يبقى اذا دي اف اكبر دي اي اكبر من دي اف او ان دي اف اقل من دي اي طيب رقم 21 اعطيني هنا اي بي سي مثلث واعطيني ان اي بي بتساوي اي سي معنى كده ان زاويتين القاعده متساويتين يعني قياس زاويه بتساوي قياس زاويه cي واعطيني ان دي بتنتمي لبي سي اثبت ان اي بي اكبر من اي دي يعني هنا اي بي يعني زاويه دي دي اكبر من زاويه bثبتها ازاي؟ الاول انا عندي ان قياس زاويه اي دي بي دي خارجه عن المثلث اللي هو مين؟ اي دي سي هقول له بما ان زاويه اي دي بي مالها؟ خارجه عن المثلث اللي هو اي دي سي طب ما احنا عارفين قياس الزاويه الخارجه اكبر من الزاويه دي واكبر من الزاويه دي اكبر من زاويه اي واكبر من زاويه سي يبقى اذا قياس زاويه اي دي بي هتكون اكبر من قياس زاويه سي تمام كده هدخل بقى في المثلث اللي هو اي بي سي طيب احنا عارفين اعطانا معلومه ان اي بي ان اي بي بتساوي اي س يبقى اذا قياس زاويه بتساوي قياس زاويه سي تمام كده طيب ما احنا ممكن هنا نشيل من هنا كده هنعطيني هنا ان قياس زاويه اي بي دي اكبر من زاويه cي طب ما هو زاويه نفسها زاويه cي يبقى يبقى اذا قياس زاويه اي دي بي اكبر من قياس زاويه تمام كده يبقى في المثلث يبقى اذا في المثلث اي بي دي طيب انا عندي هنا قياس زاويه اي دي بي اللي هي بيقابلها مين الضلع اي بي يبقى اذا اي بي اكبر من زاويه اللي بيقابلها الضلع مين اي دي يبقى اذا اي اكبر من اي دي طيب رقم 22 اطيني هنا المثلث اكس واي زد مثلث قائم الزاويه في واي وال بتنتمي لزد واي اثبت ان اكس زد اكبر من اكس ال طيب اكس زد اللي هي بيقابلها زاويه ايه واي بيقابلها الزاويه دي برض خلاص كده حسب بقى المثلث اللي احنا فيه واكبر من اكس ال اكس ال اللي هي بيقابلها هنا كده اكبر من اكس ال اكس ال بيقابلها زاويه واي طيب واحده واحده كده اقول بما ان المعطى اللي هو اطيه لي بما ان اكس واي زد مثلث قائم وكمان اكس واي زد الكبير واكس واي ال برض مثلث قائم الز ابدا بيه هو الاول اكس واي ال مثلث قائم الزاويه في واي طيب معنى كده يبقى اذا الزاويه اكس ال واي اكس ال واي ان الزاويه دي زاويه مالها حاده يبقى اكس ال واي دي زاويه حاده تمام كده؟ طيب طالما عندي هنا زاويه حاده يبقى معنى كده ان قياس زاويه اكس ال زد دي زاويه منفرجه طالما دي حاده يبقى هتكملها زاويه منفرجه يبقى اذا زاويه اكس ال زد دي مالها زاويه منفرجه خلاص يبقى اذا المثلث اللي هو التاني اللي هو اكس ال زد طالما في زاويه منفرجه هيكون منفرج الزاويه في مين في ال يبقى اذا اكس زد اكبر الاضلاع قلنا الضلع المقابل للزاويه المنفرجه بيكون اكبر اطوال الاضلاع اذا اكس زد اكبر من ايه اكس ال واكس زد كمان اكبر من ايه زد ال تمام كده طيب ناخد اللي بعدها رقم 23 في الشكلين الاتيين رتب اطوال اضلاع المثلث اي بي سي من الاصغر الى الاكبر طيب رقم واحد هنا طيلي زاويه اي 3 اكس زائد 17 وزاويه 4 اكس - 12 وزاويه سي 2 اكس + 13 عارفين مجموع قياسات الزوايا الداخله المثلث ب 180 هقول له بما ان قياس زاويه زائد قياس زاويه زائد قياس زاويه cي بتساوي كام؟ 180 درجه تمام كده طب نعوض بقى زاويه اللي هي 3 اكس + 17 زائد زاويه اللي هي 4 اكس - 12 زائد زاويه سي اللي هي اين اكس + 13 كل ده بكام؟ 180 درجه 3 اكس ورب اكس 7 اكس 7 اكس و 2 اكس يبقى 9 اكس 17 - 12 ب 5 و13 يبقى 18 = 180 وادي ال 18 بعكس الاشاره يبقى 9 اكس بتساوي 180 - 18 يبقى 9 اكس بكام؟ ب 162 اقسم الطرفين على 9 هنا كده راحت يبقى الاكس هنا بكام؟ ب 18 نعوض بقى يبقى قياس زاويه اي بتساوي كانت كام 3 اكس زائد 17 يبقى 3 في 18 17 هتطلعلك ب 71 درجه وقياس زاويه كانت بكام؟ 4 اكس - 12 يبقى 4× 18 - 12 تطلع لك ب 60 درجه وقياس زاويه سي بكام؟ 2 اكس + 13 يبقى 2 في 18 + 13 هتطلع لك ب 49 درجه نرتبهم بقى تصاعدي يبقى عندنا قياس زاويه اقل من قياس زاويه اقل من قياس زاويه cي اللي بيقابلها مين اي بي يبقى اي بي اقل من زاويه اللي هي بيقابلها اي سي اقل من زاويه اي اللي بيقابلها bي سي يبقى اذا اي بي اقل من اي سي اقل من بي سي طيب رقم اثنين اطيني هنا المثلث اي بي سي هما مثلثين اي بي سي واي بي دي طبعا قائمين الزاويه في بي من الرسم كده في علامه تساوي ان قياس زاويه بي اي سي بتساوي قياس زاويه سي اي دي طيب عايزين نرتب اطوال اضلاع المثلث الاول كده ققولله ان زاويه اي س بي ان الزاويه دي كده خارجه عن المثلث اي س دي بما ان زاويه اي س بي مالها خارجه عن المثلث اللي هو اي سمعنى كده اذا قياس زاويه اي سي بي هتكون مجموع الزاويتين دول بتساوي اي قياس زاويه خارجه بتساوي مجموع قياسي الزاويتين الداخلتين ما عدا المجاوره لها يبقى بتساوي قياس زاويه دي زائد قياس زاويه سي دي سي اي دي طلعها كده يبقى قياس زاويه سي اي دي تمام كده طيب معنى كده يبقى اذا قياس زاويه اي س بي هتكون اكبر من قياس زاويه ايه سي اي دي صح كده طيب وانا عندي هنا من التساوي هنا الزاويتين دول هكتبهم بما ان قياس زاويه بي اي س بتساوي قياس زاويه cي اي دي طيب ما انا ممكن اشيل بقى الزاويه دي واحط دي مكانها يبقى اذا قياس زاويه اي بي اكبر من قياس زاويه cي اي دي يبقى هنا اي سي بي اكبر من قياس زاويه سي اي بي خلاص كده يبقى ادخل بقى في المثلث اي بي سي طيب انا عندي هنا قياس زاويه اي س بي اي س بي يبقى قصادها اللي هي زاويه مين اي سي بي اللي هي قدامها اي بي يبقى اذا يبقى عندي هنا بي سي اهو اكبر من اي هيبقى عندي هنا ثانيه واحده كده هناخدها واحده واحده يبقى انا عندي طالع لي ان قياس زاويه اي سي بي اكبر من قياس زاويه سي اي بي طيب اي سي بي يبقى اي سي بي اللي هي اي بي وهنا عندي هنا سي اي بي اللي اللي هي بي سي طيب وزاويه بي ليه بيقابلها بي اي سي طيب انا اصلا في المثلث القائم اكبر اطوال الاضلاع بيكون الوتر اللي هو اي سي طب انا عايزه من الاصغر للاكبر يبقى الاصغر هيكون مين يبقى اذا بي سي اقل من اي بي اقل من اي سي يبقى انا كده رتبت اطوال اضلاع المثلث اي بي سي من الاصغر الى الاكبر تمام كده يبقى من هنا كده الجزئيه دي انا عندي الزاويه دي اي سي بي خارجه عن المثلث اي س دي خلاص يعني هتكون اكبر من الزاويه دي واكبر من الزاويه دي اللي هي مجموعهم هم الاتنين طيب وانا كمان عندي هنا كمان من المعطى ان قياس زاويه بي اي سي بتساوي قياس زاويه سي اي دي يبقى من هنا كده يبقى قياس زاويه اي س بي يبقى هنا الزاويه دي اللي هي يبقى الزاويه الخارجه دي انا عندي هنا اي سي بي هتكون اكبر من قياس زاويه اي دي واكبر من قياس زاويه دي وهتكون برض اكبر من قياس زاويه بي اي س اهي هصلحها لك بس هنا كده عشان تبقى فاهمها اكبر من قياس زاويه بي اي سي خلاص طب بنشوف كل بقى زاويه بيقابلها اني ضلع يبقى بي سي من الاصغر لاكبر اقل من اي بي اقل من ايه من اي سي تمام رقم 24 اوجد قيم اكس الممكنه التي تحقق الشرط اسفل كل شكل رقم واحد اطيني هنا المثلث اس تي بي زاويه اس باكس وزاويه بي ب 50 وبيقول لي ان تي بي اكبر من اس تي تي بي اللي هي ايه قصاد الاكس واس تي اللي هي قصاد مين البي طيب من هنا كده هنعملها ازاي هستفيد من المعطى اقولله بما ان تي بي اكبر من اس تي يبقى اذا قياس زاويه تي بي اللي هي قصادها زاويه اس اكبر من قياس زاويه اس تي اللي هي قدام زاويه زاويه اس اللي هي بكام؟ باكس اكبر من زاويه اللي هي ب 50 واسمي دي رقم واحد تمام برض هستفيد متباينه المثلث ان مجموع طولي اي ضلعين في مثلث اكبر من طول الضلع الثالث يبقى عندي هنا كده يبقى اكس + 50 هتكون اقل من كام؟ 180 مجموع زاويتين اقل من ايه؟ 180 صح كده يبقى الاكس اقل من 180 - 50 بنوديها الناحيه التانيه يبقى اكس اقل من كام؟ 180 - 50 130 واسمي دي رقم 2 طيب من واحد اكس اكبر من 50 ومن 2 اكس اكبر من 130 يبقى الاكس اكبر من 50 واقل من 130 طيب بكتب له كده من واحد و 2ين ينتج ان طيب رقم اين اطيني هنا المثلث اي بي سي زاويه 50 + اكس وزاويه اي 60 - اكس وقايل لي ان اي سي اكبر من بي سي هستفيد من المعطى بما ان اي سي اكبر من بي سي اي سي اللي هي قصادها زاويه يبقى اذا قياس زاويه اكبر من قياس زاويه سي اللي هي قصادها زاويه aو زاويه اللي هي 50 + اكس اكبر من زاويه اللي هي بكام 60 نا اكس وادي الاكس في طرف والارقام في طرف بعكس الاشاره يبقى اكس + اكس اكبر من 60 - 50 اكس واكس يبقى 2 اكس اكبر من 60 - 50 ب 10 اقسم الطرفين على الاثنين يبقى هنا الاكس اكبر من 5 واسمي دي رقم واحد طيب واحنا عارفين هنا ان مجموع الزاويتين بيكون اقل من كام من 180 يبقى اكس طلعتلي هنا اقل من اكبر من 5 طب وانا عندي هنا الزاويه دي اللي هي زاويه اي دي اكبر من الصفر يبقى 60 ناقص اكس اكبر من الصفر وادي الاكس بعكس الاشاره يبقى ال 60 اكبر من الايه؟ الاكس يعني اذا الاكس اقل من 60 واسمي دي رقم انين يبقى من واحد و 2 انا عندي في واحد اكس اكبر من خ من اين اكس اقل من 60 يبقى اذا الاكس اكبر من الخمسه واقل من 60 رقم 25 يلتقي طريقان بزاويه قياس قياسها 50 درجه عند النقطه وطريق ثالث من الى cي يصنع زاويه قياسها 45 درجه مع الطريق من اي الى سي اي التقاطعين ام بي اقرب الى سي واشرح طيب الاول كده اجيب قياس زاويه اللي هي المجهوله يبقى قياس زاويه بتساوي 180 نا 45 ئ 50 لما تجمع وتطرح من 180 يبقى اذا قياس زاويه هتطلع لك بكام؟ ب 85 درجه يبقى زاويه دي كده 85 درجه تمام طيب من هنا كده يبقى زاويه اكبر من زاويه زاويه ب 85 وزاويه ب 50 اقول له بما ان قياس زاويه اكبر من قياس زاويه زاويه بيقابلها الضلع اي س يبقى اذا اي س اكبر من زاويه بيقابلها الضلع bي سي يبقى اذا اي اكبر من سي معنى كده ايه؟ يبقى اذا التقاطع اقرب الى سي من اي يبقى اقرب الى سي من اي طيب اللي بعدها رقم 26 في الشكل المقابل مثلث اي بي سي قائم الزاويه في بي واعطيني ان الشعاع اي دي بينصب زاويه بي اي سي يعني قياس زاويه بي اي دي بيساوي قياس زاويه دي اي س اثبت نبه ان دي سي اكبر من دي بي ان دي سي اكبر من بي دي طيب نثبتها ازاي الاول كده هنرسم كده نقطه عمود كده نزل من دي على اي سي بيقطعه في ايه في اي وده كده هيكون عمودي يبقى اكتب كده العمل نرسم دي اي اهو نرسم دي اي عمودي دي على اي سي ويقطعه اي طيب البرهان طيب الاول كده هاخد المثلثين اللي هو اي دي اي اللي هو المثلث ده اي دي اي مثلث التاني اي بي دي هقول له كده في المثلثين اي دي اي والمثلث التاني اي بي دي فيهما اول حاجه عندنا كده ان قياس زاويه اي دي اي اي دي بتساوي قياس زاويه اي بي دي بتساوي 90 درجه يبقى من هنا كده ان قياس زاويه اي دي بتساوي قياس زاويه اي بي دي بتساوي كام؟ 90 درجه طيب وتاني حاجه عندنا ان قياس زاويه اي دي الزاويه دي قد الزاويه دي اهي من الرسم ان قياس زاويه اي دي بتساوي قياس زاويه بي اي دي ده كده من الرسم ثالث حاجه انا عندي ان اي دي اي دي ده ايه ضلع مشترك بين المثلثين استنتج كده ايه يبقى اذا المثلث اي دي اي بيطابق المثلث اي بي دي تمام كده وينتج ان بينتج ايه بقى ان دي اي بيساوي ايه؟ بيساوي دي بي ده كده بيساوي ده يبقى اذا دي اي بتساوي دي بي تمام وهسمي دي ايه واحد طيب احنا عندنا هنا ان دي سي ده وتر في المثلث الصغير ده اللي هو دي اي سي اقوله كده بما ان دي سي وتر في المثلث اللي هو دي اي سي القائم لازم يكون قائم الوتر ده في مثلث قائم قائم الزاويه في مين؟ في اي معنى كده يبقى اذا دي سي هيكون اكبر من ايه؟ اكبر من دي اي واسمي دي رقم انين واقول له كده من واحد واتنين ينتج ان ينتج ان ايه انا عندي هنا من واحد ان دي اي بتساوي دي بي ومن اثنين ان دي سي اكبر من دي اي يبقى استنتج كده ايه يبقى اذا دي سي اكبر من دي بي وهو المطلوب رقم 27 اي بي سي مثلث في اي بي بتساوي اي سي واكس تنتمي لاي سي رسم الشعاع اكس واي يقطع اي بي في واي ويقطع الشعاع سي بي في زد اثبت ان اي واي اكبر من اي اكس طيب من هنا كده ادي المثلث اهو اي بي سي تمام واعطينا هنا ان اكس بينتمي لاي سي يعني الاكس هنا اهو رسم اكس واي يقطع اي بي في واي ويقطع سي بي في زد يبقى بيقطع ده في واي ويقطع الشعاع سي بي في ايه؟ في زد تمام عايز يثبت ان اي واي اكبر من اي اكس طيب انا هعمل زوايا كده ادي عندي هنا الزاويه واحد بدل ما اكتب زوايا وهنا زاويه اين وهنا زاويه لاه وهنا زاويه اربعه وهنا زاويه خمسه تمام كده طيب احنا عايزين نثبت ايه ان اي واي اكبر من اي اكس طيب انا عندي هنا زاويه واحد خارجه عن ايه خارجه عن المثلث اللي هو اكس سي زد هقول له بما ان زاويه واحد خارجه عن المثلث اللي هو اكس زد معنى كده يبقى اذا قياس زاويه واحد هتكون ايه؟ اكبر من قياس زاويه انين ادي زاويه انين اهي يبقى واحد هتكون اكبر من انين ماشي كده هدخل في المثلث اللي هو اي بي سي اللي هو المثلث الكبير ده انا عندي هستفيد بقى من المعطى اللي هو طهيه لي بما ان اي بي بتساوي اي س طالما اي بي بتساوي اي س يبقى زاويه 2 بتساوي زاويه يبقى اذا قياس زاويه انين بتساوي قياس زاويه لاه خلاص كده طيب ما انا عندي كمان ان زاويه واحد بتساوي زاويه ايه بتساوي زاويه معنى كده طالما واحد انا عندي هنا واحد اكبر من اين وعندي انين بتساوي 3لاه يعني واحد كمان اكبر من ايه من لاه يبقى اذا قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه لاه يعني واحد هنا اكبر من ايه اكبر من لاه طب ما انا عندي زاويه لاثه دي خارجه عن المثلث اللي هو واي بي زد بما ان زاويه لاه خارجه عن المثلث اللي هو واي بي زد تمام كده يبقى معنى كده يبقى اذا قياس زاويه لاه اكبر من قياس زاويه اربعه يبقى هنا عندي واحد بقى هنا اكبر من لاه وهنا لاه اكبر من اربعه يبقى اذا قياس زاويه واحد هتكون اكبر من قياس زاويه اربعه خلاص طيب وعندي كمان ان هنا زاويه عندي هنا في زاويه اربعه اهي بتساوي زاويه خمسه بالتقابل بالراس هقول له بما ان قياس زاويه اربعه بتساوي قياس زاويه خمسه بالايه بالتقابل بالراس ركز معايا يبقى واحد زاويه خارجه اكبر من اين واثنين بتساوي لاه يعني واحد اكبر من لاه خلاص وعندي لاثه خارجه عن المثلث يبقى 3لاه اكبر من اربعه يبقى معنى كده ان واحد هنا اكبر من اربعه واربعه اصلا بتساوي زاويه خمسه بالتقابل بالراس ماشي كده يبقى استنتج كده ايه يبقى زاويه واحد كمان اكبر من زاويه خمسه اذا قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه خمسه يبقى معنى كده لما ندخل في المثلث اللي هو اي اكس واي يبقى انا عندي طالما واحد اكبر من خمسه بما ان قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه خمسه واحد اللي هي بيقابلها مين اي واي يبقى اذا اي واي اكبر من زاويه خمسه اللي هي بيقابلها مين اي اكس يبقى اذا اي واي اكبر من اي اكس تمام اخر جزء معانا اسئله الاختيار من المتعدد اولا على المقارنه بين قياسات الزوايا في المثلث اختر الاجابه الصحيحه من بين الاجابات المعطاه رقم واحد في المثلث اي بي سي اذا كان اي بيساوي 7 سم وبي سي بيساوي 5 سم واي سي بيساوي 6 سم فان اصغر زوا في القياس اللي هي ايه؟ تعال نرسم كده المثلث اهو اي بي سي اطيني اي بي هنا 7 سم بي سي 5 سم اي سي 6 سم طيب اصغر ضلع اللي هو مين؟ بي سي هقول له بما ان بي سي اقل من اللي وراه على طول اي سي اقل من اي بي طيب اصغر واحد بي سي اللي هو بيقابله زاويه مين؟ زاويه اي يبقى اصغر زاويه عندنا اللي هي زاويه اي يبقى الاجابه عندك رقم ا رقم اثنين في المثلث اي اف جي اهو مثلث اهو اي اف جي طيب بما ان اف جي اكبر من اي اف اقول له كده بما ان اف جي اكبر من اي اف طيب اف جي اللي هي بيقابلها زاويه مين اي يبقى اذا قياس زاويه اي اكبر من قياس زاويه اي اف اللي هي بيقابلها زاويه مين؟ زاويه جي طيب هو عايز بقى مين زاويه اي اكبر من زاويه اي اهو لسه قايلينها اللي هي زاويه جي يبقى الاجابه عندك رقم د تمام ناخد اللي بعدها رقم لاه في الشكل المقابل قياس زاويه يمكن ان يساوي ايه قياس زاويه هنا يمكن ان يساوي ايه احنا عندنا هنا اي سي 8 سم وبي سي 7 سم خلاص كده يعني معنى كده ان احنا عندنا اهو بما ان اي س اكبر من بي سي اي سي اللي هو قياس زاويه اكبر من قياس زاويه بي سي اللي هو زاويه اكبر من طب ما هي بي ب 70 ال اقل منها يبقى ال ممكن ان هي تكون ايه ب 70 اللي هي اقل من كام هنا ب 70 خلاص كده طيب اقل من 70 اللي هو ايه 70 لا 80 لا 75 يبقى يبقى ايه؟ 60 دي الوحيده اللي اقل من 70 يبقى الاجابه عندك رقم ج رقم اربعه اعطيني هنا المثلث اي بي سي اطيني اي بي 5 سم وبي سي 9 سم واي سي 6 سم فان اي كده نرتبهم يبقى عندي هنا اقل اطوال الاضلاع اللي هو اي بي بما ان اي بي هنا اقل من اللي وراه على طول اي س اقل من بي سي طيب اي بي اللي هي بتقابله زاويه مين سي اقل من اي س اللي هي بتقابله زاويه اقل من بي سي اللي هو بتقابله زاويه يبقى زاويه سي اقل من بي اقل من اي طيب لو احنا عايزينها تنازلي يبقى قياس زاويه اكبر من قياس زاويه اكبر من قياس زاويه اكبر من اكبر من يبقى الاجابه عندك رقم ب تمام كده طيب ناخد بقى ثانيا المقارنه بين اطوال الاضلاع في المثلث اختر الاجابه الصحيحه من بين الاجابات المعطاه رقم خمسه في المثلث اي بي سي اهو المثلث اهو اي بي سي بيقول لك ان قياس زاويه اكبر من قياس زاويه سي طب زاويه بيقابلها الضلع اللي هو مين اي س اكبر من زاويه سي اللي بيقابلها مين اي بي يبقى اي س اكبر من اي بي او ان اي بي اقل من اي س اهو يبقى الاجابه عندك رقم ج رقم 6 اذا كان اي بي سي مثلث في قياس زاويه ب 90 درجه اهو اي بي سي فان طبعا اكبر الاضلاع الوتر اللي هو اي سي بيقوللك ان بي سي اقل من اي سي بي سي اقل من اي سي ايوه فعلا ان اكبر الاضلاع اللي هو اي سي يبقى هيبقى اكبر من بي سي يبقى الاجابه عندك رقم ا لو ماتحققتش بتشوف اللي بعدها رقم سبعه اذا كان المثلث اي بي سي اهو اي بي سي قياس زاويه اي 40 درجه وقياس زاويه ب 70 درجه عايزه اجيب زاويه سي اجمع واطرح 180 40 و70 110 من 180 يبقى هنا بكام؟ ب 70 يبقى مثلث متساوي الساقين يعني اي بي بتساوي اي سي من هنا كده اهو اي بي هتساوي اي سي يبقى الاجابه رقم د تمام اهو اي بي بتساوي اي س ليه عشان قياس زاويه بتساوي قياس زاويه cي بتساوي كام 70 درجه رقم 8انيه في المثلث اكس واي زد تعال نرسمه اهو اكس واي زد قياس زاويه اكس بكام 110 درجه وقياس زاويه واي 40 درجه اجمع واطرح 180 110 و40 140 من 180ك 40 يعني اكس واي بتساوي اكس زد خلاص كده اهي طلعت لوحدها طب هو عايز ايه اكس واي 110 و40 150 من 180 ثواني كده نعملها تاني اهي تاني ادي اكس واي زد هنا 110 وهنا كده 40 110 و40 يبقى كام 150 من 180 يبقى دي كده ب 30 طيب هو عايز اكس واي واكس زد اكس واي اللي هي بتقابلها زاويه زد اللي هي بكام؟ ب 30 طيب واكس زد بتقابلها زاويه واي اللي هي ب 40 يبقى هنا اكس واي هيكون اقل من اكس زد يبقى الاجابه عندك رقم ب تمام كده خلصنا حل تمارين كتاب المعاصر كلها على التباين في المثلث اتمنى ان انت تكون استفدت من الفيديو لو عايز يوصلك اي فيديوهات انزلها سواء شرح او حل اعمل لايكات كتير وسبسكرا في القناه وشير الفيديو لعدد كبير من اصحابك عشان اي فيديو جديد انزله يوصلك على طول ان شاء الله تمام اي حاجه علقلي في الكومنتات وهرد عليك وعايزه تفاعل اكتر عشان الفيديو يوصل لعدد كبير تمام كان معاكم مس مروه النجار شكرا جدا لمتابعتكم بالتوفيق للجميع السلام طيب