20 شرح درس متوازي الاضلاع كتاب الطالب الصف الثامن الفصل الثاني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب وطالبات الصف الثامن اليوم راح نبلش في الدرس الثاني من الوحده الثالثه متوازي الاضلاع ان شاء الله الدرس راح يكون سهل بس بده شويه تركيز تمام هس احنا بنعرف انه متوازي الاضلاع هو شكل رباعي يعني بكون من اربع اضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان ويرمز اليه بالرمز هذا الرمز متوازي الاضلاع تمام يعني الضلع بي كيو يوازي الضلع اس ار لانه هذول الضلعين متقابلان والضلع كيو ار يوازي الضلع بي اس اذا كل ضلعين متقابلين متوازيان تمام هسه في عننا خصائص لمتوازي الاضلاع اول خاصيه انه كل ضلعين متقابلان متطابقان يعني لهم نفس الطول هس احنا اتفقنا كل ضلعين متقابلان متوازيان يعني هذا الضلع بوازي هذا الضلع وفي كمان ميزه انهم متطابقان يعني لهم نفس الطول يعني لو طول هذا الضلع 5 سم ف الضلع اللي قباله راح يكون طوله 5 سم وبرضه الضلع اللي فوق واللي تحت متوازيان ومتطابق يعني هذا الضلع بوازي الضلع اللي تحت وبرضه متطابقان شو يعني متطابقان يعني لهم نفس الطول لو طول هذا الضلع مثلا 10 سم فطول الضلع اللي تحت 10 سم تمام يا شباب اذا كمان مره الضلع بي كيو اللي هو الضلع اللي على اليسار يطابق طبعا هذا رمز التطابق زي ما تعلمنا في الدرس الاول يطابق الضلع اس ار اللي هو الضلع اللي قباله وبرضه الضلع اللي فوق اللي هو كيو ار يطابق الضلع اللي تحت اللي هو بي اس تمام هي اول نظريه طيب النظريه الثانيه اللي هي نظريه الزوايا المتقابله في متوازي الاضلاع حكي لي الزوايا المتقابله في متوازي الاضلاع رح تكون زوايا متطابقه الى نفس القياس يعني الزاويه ار بتقابل الزاويه هي زوايا متقابله طيب شو ميزتهم ميزتهم لهم نفس القياس يعني لو قياس ها الزاويه 50 درجه فقياس الزاويه اللي قبالها راح يكون 50 درجه وبرضه الزاويه كيو تطابق الزاويه اس لانها زوايا متقابله يعني لو قياس هي الزاويه 130 فقياس الزاويه اللي قبالها راح يكون 130 تمام يا شباب اذا الزاويه حكينا متطابقه مع الزاويه والزاويه كيو تطابق الزاويه اس تمام نحل مسائل على هي النظريات مثال رقم واحد اجد قيمه كل من اكس وواي في الشكل المجاور هسا عشان نطلع قيمه اكس وواي بدنا نستعمل النظريات اللي اخذناها قبل شوي اول شيء نبلش في اكس احنا اتفقنا الاضلاع متقابله متطابقه يعني لها نفس الطول يعني الضلع اللي فوق له نفس طول الضلع اللي تحت ف باجي بحكي ا كي يطابق الضلع اللي تحت اللي هو ام ال تمام يا شباب طيب بما انهم متطابقات اذا لهم نفس الطول يعني طول الضلع اللي فوق يساوي اكس زائد ار رح يساوي طول الضلع اللي تحت اللي هو 12 صار عننا معادله متغير واحد كيف بدنا نطلع قيمه اكس بنقص اربعه من الطرف الاول واربعه من الطرف الثاني هذول بروح مع بعض اذا اكس تساوي 12 - 4 تساوي 8 اذا قيمه اكس تساوي 8 تمام هسا نطلع قيمه هسا هذا بما انه متوازي اضلاع اذا الزوايا المتقابله متطابقه يعني الزاويه اف تطابق الزاويه ال الزاويه اف تطابق الزاويه ال شو يعني متطابقه يعني لها نفس القياس الزاويه اف قياسها 5 ئ واي سساوي الزاويه ال اللي هي 65 هس نطلع قيمه واي بنقص خم من الطرف الاول وخمسه من الطرف الثاني هدول بروح مع بعض اذا واي تساوي 65 ناقص 5 تساوي 60 اذا قيمه واي تساوي 60 زي ما حكيت لكم الدرس سهل بس بده شويه تركيز تمام السؤال اللي بعده اتحقق من فهمي اجد قيمه كل من اش وجي في الشكل المجاور تمام هسا هذا متوازي اضلاع اذا الاضلاع متقابله متطابقه يعني الضلع ايدي يطابق الضلع س اذا الضلع س يطابق الضلع اي دي لازم اكتب ها المعلومه طبعا شو يعني متطابقه يعني لهم نفس الطول طول الضلع بي سي يساوي 16 ناقص ا يساوي طول الضلع اي دي اللي هو س هسا نطلع قيمه ات بنقص 16 من الطرف الاول و1 من الطرف الثاني هدول بروح مع بعض بظل عننا هان سالب ات لا تنسى السالب يساوي 7 نا 16 تساوي اشاره الاول موجب الثاني سالب اشارتين مختلفات بنطرح وناخذ اشاره الاكبر 16 نا 7 تساو 9 ال 16 اكبر اشارتها سالب فالجواب اشارته سالب اذا تساوي سالب تسعه هسا احنا بدنا قيمه اتس مش سالب ا طيب كيف بدي اخلص من السالب بضرب كل معادله بسالب يعني بضرب الطرفين بسالب واحد ضرب سالب واحد الطرف الثاني سالب واح او بقسم الطرفين على سالب واحد نفس الشيء اذا عشان نخلص من السالب يا بضرب سالب واحد او بقسم على سالب واحد تمام سالب ضرب سالب موجب 1 ضرب اتش تساوي اتش تساوي سالب ضرب سالب موجب 9 ض 1 تساوي 9 هس بنا نطلع قيمه ج الجي موجوده في الزاويه اي طيب هسه احنا اتفقنا الزوايا متقابله متطابقه يعني الزاويه تقابل الزاويه س هي الزاويه اي تقابل الزاويه سي اذا هي زوايا متطابقه طيب شو يعني متطابقه يعني لها نفس القياس قياس الزاويه اي تساوي ج نا 5 وقياس الزاويه سي يساوي 65 ه نطلع قيمه ج زائد خ للطرف الاول زائد خم للطرف الثاني هذول بروحوا مع بعض اذا قياس الزاويه يساوي 65 ا 5 تساوي 70 تمام الفكره الثانيه في الدرس هسه احنا حكينا الزوايا اللي قبال بعض راح تكون زوايا متقابله والزوايا المتقابله زوايا متطابقه يعني لها نفس القياس طيب الزوايا اللي جنب بعض يعني اللي بيشتركوا بنفس ن الضلع هي زوايا متحالفه يعني مثلا الزاويه ام والزاويه ان هذول الزاويتين جنب بعض طيب الزوايا اللي جنب بعض بنسميه زوايا متحالفه طيب شو خصائص الزوايا المتحالفه الزوايا المتحالفه مجموعها يساوي 180 درجه تمام يا شباب اذا الزوايا اللي جنب بعض هي زوايا متحالفه يعني الزاويه اس والزاويه ار ها زوايا متحالفه لانه هذول الزوايا جنب بعض طيب مجموعهم كم يساوي مجموعهم يساوي 180 درجه وبرضه بامكاني احكي عن الزاويه اس والزاويه ي زوايا متحالفه لانه برضه ها الزوايا جنب بعض مجموعهم راح يساوي 180 درجه والزاويه كيو والزاويه في ها زوايا متحالفه مجموعها راح يساوي 180 درجه واخر شي الكيو ار برضه الزوايا متحالفه مجموعها راح يساوي 180 درجه اذا اي زاويتين جنب بعض ها زوايا متحالفه مجموعهم راح يساوي 180 درجه طيب في عننا نظريه ثانيه اذا كانت احدى زوايا متوازي الاضلاع قائمه فان زواياه الاربعه قوائم يعني اذا في زاويه واحده قائمه فباقي الزوايا راح تكون قوائم يعني ها راح تكون زاويه قائمه وهاي قائمه وبرضه ها قائمه تمام يا شباب نحل امثله على ها النظريه مثال رقم اثنين بالشكل المجاور اذا كان ال ام ان بي متوازي اضلاع فاجد قياس الزاويه بي ام وقياس الزاويه ال ام ان طيب نبلش في قياس اول زاويه بدنا قياس الزاويه بي ال ام وين موقع ها الزاويه ها البي هي ال ها الام اذا بدنا قياس ها الزاويه هذا المطلوب عشان نطلع قياس ها الزاويه بدي اشوف المعلومات اللي اعطاني اياها في السؤال عشان نعرف اي نظريه راح نستخدم هسه لو لاحظنا مع قياس الزاويه اللي قبالها اللي هي الزاويه ب ان ام يعني معنى قياس ها الزاويه طيب شو قياس ها الزاويه اللي هي 42 زائد 66 اذا راح نستخدم نظريه الزوايا المتقابله اح بعرف ان الزوايا المتقابله متطابقه يعني لها نفس القياس اذا باجي بكتب ه الزاويه بي ام تطابق الزاويه ان ام وبما انها زوايا متطابقه اذا لها نفس القياس ه قياس الزاويه ام مجهول بخليها زي ما هي راح تساوي قياس الزاويه قبالها ه الزاويه اللي قبالها مقسمه لزاويتين اللي هي 66 و42 اذا تساوي 66 ئد 42 اذا قياس الزاويه بي ام تساوي 66 زئ 62 تساوي 108 اذا هي خلصنا اول مطلوب المطلوب الثاني بدنا قياس الزاويه ال ام ان خلينا نحدد موقع الزاويه هي ال ام ان اذا بدنا قياس ها الزاويه تمام عشان نطلع قياس ها الزاويه رح نستخدم نظريه الزوايا متحالفه لانه انا بعرف قديش قياس ها الزاويه وبعرف قديش قياس ها الزاويه يعني قياس ها الزوايا يساوي 10 درجه طلعناها اذا راح نستخدم نظريه الزوايا متحالفه اذا قياس الزاويه ال ام ان الزاويه مطلوبه زائد بامكانك تاخذ ها الزاويه او ها الزاويه لان ها الزوايا مجاوره للزاويه ام ان وان بعرف قديش قياسهم يعني الزاويه اللي تحت قياسها 108 وها الزاويه قياسها برضه 108 هسا طلعناها يعني مثلا بدي اخذ ها الزاويه اللي هان شو اسم ها الزاويه حكينا بي ال ام اذا زائد قياس الزاويه بي ام راح يساوي 180 درجه تمام هسه قياس ها الزاويه مجهوله بنزلها زي ما هي زائد قياس الزاويه بي ام حكينا يساوي 108 اذا زائد 108 تساوي 180 هسا بنقص 108 من الطرف الاول و 10 من الطرف الثاني هذول بروحوا مع بعض فضل عننا قياس الزاويه ال ام ان يساوي 180 نا 108 تساوي 72 اذا قياس الزاويه يساوي 72 درجه تمام السؤال اللي بعده اتحقق من فهمي بال الشكل المجاور اذا كانت جي كي ال ام متوازي اضلاع فاجد قياس الزاويه ام جي كي طيب اول شي نحدد موقع الزاويه هي ام جي كي اذا بدنا قياس ها الزاويه طيب حسب المعلومات اللي اعطاني اياها في السؤال رح نستخدم نظريه الزوايا المتقابله لانه بعرف قديش قياس الزاويه المقابله لها اللي هي ام ال ك تمام اذا باجي بحكي هان الزاويه ام جي كي راح تكون متطابقه مع الزاويه ام ال ك يعني هي ارسم الزاويه ام ال ك وبما ان هي متطابقه اذا لها نفس القياس يعني قياس الزاويه ام جي ك راح تساوي قياس الزاويه اللي قبالها هس الزاويه اللي قبالها مقسمه لزاويتين اللي هي 30 زئ 70 اذا تساوي 30 زائد 70 30 ز 70 تساوي 100 اذا قياس الزاويه يساوي 100 درجه هي خلصنا اول مطلوب المطلوب الثاني بدنا قياس الزاويه ج ال هي جي كي ال اذا بدنا قياس ها الزاويه عشان نطلع قياس ها الزاويه نستخدم نظريه الزوايا المتحالفه طيب مع اني زاويه راح ناخذها بامكانك تاخذها مع ها الزاويه او الزاويه اللي تحت لانه ها زوايا متجاوره انت حر يعني بامكاني اخذ ها الزاويه مع الزاويه اللي فوق ها بنسميها زوايا متحالفه او بامكاني اخذ ها الزاويه مع الزاويه اللي تحت برضه هي زوايا متحالفه لانها جنب بعض طيب فاذا باجي بحكي ه ه قياس الزاويه جي كي ال زائد مثلا بدي اخذ هي الزاويه طبعا هي الزاويه بعرف قديش قياسها هس طلعنا قياسها يساوي 100 او بامكاني اخذ الزاويه اللي تحت برضه بعرف قديش قياسها قياسها يساوي 100 درجه طيب نحن ناخذها مع الزاويه اللي فوق اللي هي قياس الزاويه كيف بسمي الزاويه كي جي ام اذا مع قياس الزاويه ك جي ام مجموع الزاويتين يساوي 180 درجه تمام ه حكينا قياس ها الزاويه يساوي 100 اذا زائد 100 تساوي 180 هس ب نقس 100 من الطرف الاول و من الطرف الثاني هذول بروح مع بعض اذا قياس الزاويه جي كي ال يساوي 180 نا 100 تسا 80 تمام السؤال اللي بعده مثال ثلاث من الحياه يبين الشكل المجاور جزءا من مصباح مكتب على شكل متوازي اضلاع وتتغير ز عند رفعه وخفضه اجد قياس الزاويه كيو ار اس اذا علمت ان قياس الزاويه بي اس ار يساوي 100 تمام هس المطلوب عندي اني نطلع قياس الزاويه كيو ار اس هي كيو ار اس اذا بدنا قياس ها الزاويه طيب شو المعلومات اللي اعطاني اياها في السؤال حكى لي قياس الزاويه بي اس ار يساوي 100 هي بي اس ار اذا معطيني قياس ها الزاويه حكالي قياس ها الزاويه يساوي 100 درجه طيب طيب هس الزاويه ار والزاويه اس هي زوايا متحالفه لانها زوايا جنب بعض واحنن بنعرف انه مجموع الزوايا المتحالفه يساوي 180 درجه اذا باجي بحكي هان قياس الزاويه كيو ار اس زائد قياس الزاويه اللي جنبها اللي هي بي اس ار راح يساوي 180 درجه اذا قياس الزاويه كيو ار اس هي مجهوله زائد هسه قياس الزاويه بي اس ار يساوي 100 اذا زائد 100 تساوي 180 ناقص 100 من الطرف الاول ناقص 100 من الطرف الثاني هذول بروح مع بعض اذا قياس الزاويه كيو ار اس يساوي 180 نا 100 ت تمام السؤال اللي بعده ا تحقق من فهمي افترضوا ان المصباح المكتبه عدله ل تصبح قياس الزاويه بي اس ار تساوي 86 درجه اجد قياس الزاويه كيو ار اس يعني بيحكي لي عدلنا المصباح فصارت قياس الزاويه بي اس ار تساوي 86 درجه هي في اس ار اذا قياس ها الزاويه صار 86 درجه طيب المطلوب بدنا قياس الزاويه كيو ار اس بدنا قياس الزاويه كيو ار اس اذا بدنا قياس ها الزاويه طيب هسا ها زوايا متحالفه واحنا بنعرف انه الزوايا متحالفه مجموع قياسها يساوي 180 درجه اذا قياس الزاويه كيو ار اس زائد قياس الزاويه بي اس ار تساوي 180 درجه هس الزاويه كيو ار اس مجهوله بنخليها زي ما هي زائد قياس الزاويه بي اس ار حكى لي تساوي 86 درجه اذا زائد 86 تساوي 180 هسا بنقص 86 من الطرف الاول و 86 من الطرف الثاني هذول بروحين مع بعض اذا قياس الزاويه كيو ار اس تساوي 180 نا 86 تساوي 94 تمام هس بظل عننا اخر نظريتين في هذا الدرس النظريه الاولى نظريه قطر متوازي الاضلاع ا اذا كان الشكل الرباعي متوازي اضلاع فان قطريه نصف كل منهما الاخر طبعا شو يعني قطر لو رسمنا خط مستقيم من الراس ار للراس المقابل له اللي هو في هذا الخط المستقيم بنسميه قطر طيب بحكي لي لو رسمنا القطرين كل قطر راح ينصف القطر الثاني كيف يعني يعني القطر كيو اس راح ينصف القطر ار بي طبعا شو يعني رح ينصفه رح يقسم من النص يعني لو كان طول القطر ار بي الخط اللي باللون الاحمر لو كان طوله 10 سم لما نرسم القطر الثاني راح نصفه لقطعتين متساويات يعني ار ام راح يصير طولها 5 سم والبي ام راح يصير طولها 5 سم وطبعا نفس الشي بالنسبه للكيو اس يعني لو كان طول القطر كيو اس مثلا يساوي 12 سم فلما نرسم القطر ار بي راح ينصف القطر كيو اس يعني رح يصير طول القطعه كيو ام 6 سم والاس ام راح يصير طولها 6 سم هي معنا انه كل قطر بنصف القطر الاخر تمام يا شباب اذا باختصار يا شباب حكينا كل قطر بنصف القطر الثاني يعني رح تصير الار ام لها نفس طول البي ام والكيو ام راح يصير لها نفس طول الاس ام طيب النظريه اللي بعدها نظريه قطر متوازي الاضلاع اذا كان الشكل الرباعي متوازي اضلاع فان كل قطر يقسمه الى مثلثين متطابقين يعني لو رسمنا قطر راح يتكون عندي مثلثين متطابقات يعني المثلث كيو اس راح يطابق المثلث ار اس كيو هذول المثلثين متطابقات تمام نحل امثله على ها النظريات مثال رقم ا اذا كان اي بي سي دي متوازي اضلاع فاجد قيمه كل من اكس وواي هس حسب نظريه قطري متوازي الاضلاع راح يكون طول الضلع ب ام يساوي طول الضلع دي ام يعني هذا الضلع له نفس طول هذا الضلع خلينا نكتبها ه طول الضلع بي ام يطابق طول الضلع دي ام طبعا شو يعني متطابقات يعني لهم نفس الطول طول الضلع بي ام يساوي ا اكس ناق 8 اذا 2 اككس ناق 8 تساوي طول الضلع دي ام يساوي اكس تساوي اكس هس بدنا نحل هي المعادله نا نطلع قيمه اكس في عننا اكس على طرفين مساواه بخلص من وحده فيهم مثلا بدي اخلص من الاكس على يمين مساواه ف بنقص اكس من اليمين واكس من الطرف الثاني اث اكس ناقص اكس تساوي اكس فهي بتصير اكس ناقص 8 تساوي اكس ناقص اكس تساوي صفر اذا تساوي صفر الخطوه اللي بعدها زائد ث للطرف الاول زائد ث للطرف الثاني هذول بروح مع بعض اذا اكس تساوي صفر زائد 8 تساوي 8 اذا قيمه اكس تساوي 8 طيب ه نطلع قيمه وا طبعا المتغير وا موجود في ها الزاويه طيب كيف ب نطلع قيمه وا هسا باجي بحكي القطر اي س متوازي الاضلاع لمثلثين متطابقان اللي هو هذا المثلث اي دي سي والمثلث الثاني اللي هو اي بي س تمام يا شباب اذا القطر اي س قسم متوازي الاضلاع لمثلثين متطابقات طبعا شو يعني مثلثات متطابقه معناها انه الزوايا متناظره متطابقه يعني ها الزاويه اللي هي دي سي اي متطابقه مع الزاويه اي س متطابقه مع ها الزاويه في المثلث الثاني اذا المثلث ايي س متطابق مع المثلث اي dc اذا الزاويه قياسها 44 والزاويه قياسها 4 واي هي زوايا متناظره بما انه مثلثين متطابقات اذا هي الزوايا متطابقه اذا الزاويه اللي قياسها 4 واي طبعا كيف بقرا هي الزاويه دي س اي اذا الزاويه دي س اي تطابق الزاويه في المثلث الثاني اللي هي اي س اللي هي قياسها 44 مطابق الزاويه اي س طيب شو يعني المتطابقات يعني لهم نفس القياس قياس ها الزاويه يساوي 4 واي وقياس الزاويه اي سي تساوي 44 اذا 4 واي تساوي 44 هسا بقسم الطرف الاول على اربعه والطرف الثاني على اربعه هذول بروح مع بعض اذا وا تساوي 44 تقسي 4 تساوي 11 اذا قيمه وا تساوي 11 تمام السؤال اللي بعده اتحقق من فهمي اذا كان اي بي دي متوازي اضلاع فاجد قيمه كل من اكس وواي اول شي خلينا نسمي ها النقطه هي نقطه التقاطع دي ه ايدي تساوي سدي حسب نظريه قطري متوازي الاضلاع يعني اي تساوي سدي خلينا نكتبها ه اذا اي تطابق السدي طبعا شو متطابقات يعني لهم نفس الطول قديش طول اي دي 6 اككس زائد وا تساوي 4 اكس زائد ت هس بدنا نحل ها المعادله في عننا اكس على طرفين مساواه بخلص من وحده فيهم بدي اخلص من الار اكس ناقص ا اكس والطرف الثاني ناقص 4 اكس 6 اكس ناقص ا اكس تساوي ا اكس ها بصير ا اكس زائد ح تساوي هدول بروح مع بعض بضل عننا الت ه بنقص واحد من الطرف الاول وواحد من الطرف الثاني هدول بروح مع بعض اذا ا اكس تساوي 9 ناقص ح تساوي 8 ه بقسم الطرف الاول على ا والطرف الثاني على ا هذول بروح مع بعض اذا اكس تساوي 8 تقسيم 2 تساوي 4 اذا قيمه اكس تساوي 4 طيب ه نطلع قيمه وا ه هذا القطر قسم متوازي الاضلاع لمثلثين متطابقات هو المثلث اي دي هذا المثلث والمثلث الثاني هو سدي ثلث الثاني طيب بما انه هذول المثلثين متطابقات اذا الزوايا متناظره متطابقه يعني ها الزاويه اللي قياسها 32 راح تكون متطابقه مع الزاويه ال قياسها 8 واي اذا اول شي باجي بحكي ه المثلث ي اي دي يطابق المثلث المثلث اللي باللون الازرق اللي هو سي بي دي بما انه المثلثين متطابقات اذا الزوايا متناظره متطابقه يعني الزاويه ال قياسها 8 واي رح تكون متطابقه مع الزاويه ال قياسها 32 طيب كيف بدي اقرا ها الزاويه اللي هي قياسها 8 واي باجي بحكي س دي بي اذا الزاويه سي دي بي تطابق الزاويه كيف بقرا الزاويه اللي فوق باجي بحكي اي بي دي اذا متطابقه مع الزاويه اي ي دي طيب قديش قياس الزاويه اللي تحت 8 واي تساوي قياس الزاويه اللي فوق 32 ب نطلع قيمه واي بقسم الطرف الاول على ثمانيه والطرف الثاني على ثمانيه هدول بروح مع بعض اذا وا تساوي 32 تقيم ث تساوي اار اذا قيمه وا تساوي عه تمام السؤال اللي بعده مثال رقم خمسه في الشكل المجاور اذا كان اي بي س دي وا اي اف جي متوازيي اضلاع الزاويه واحد تطابق الزاويه ثلاث باستعمال البرهان دي العمودين طيب هسه اول شيء الزاويه واحد والزاويه اثنين هي زوايا متطابقه لها نفس القياس طيب شو السبب لو اخذنا متوازي الاضلاع اي بي سي دي متوازي الاضلاع اللي فوق فالز واح واث ها زوايا متقابله واحنا اتفقنا الزوايا المتقابله في متوازي الاضلاع راح تكون زوايا متطابقه اذا باجي بحكي ه الزاويه واحد تطابق الزاويه اثنين تمام هس الزاويه اثنين والزاويه ثلاث ها زوايا متطابقه يعني لو اخذنا متوازي الاضلاع الثاني اللي هو اي اي اف جي هس الزاويه اثنين والزاويه ثلاث ها زوايا متقابله واحنا اتفقنا الزوايا متقابله في متوازي الاضلاع رح تكون زوايا متطابقه اذا الزاويه رقم اثنين والزاويه رقم ثلاث ها زوايا متطابقه السبب زي ما حكينا الزوايا المتقابله في متوازي الاضلاع متطابقه تمام ه بما انه الزاويه واحد والزاويه اثنين زوايا متطابقه والزاويه اثنين والزاويه ثلاث زوايا متطابقه اذا بنتج ان الزاويه واحد والزاويه زوايا متطابقه يعني انا بحكيلك قياس الزاويه رقم واحد واثنين متساويات واثنين وثلاث متساويات اذا اكيد واحد راح تكون نفس قياس الزاويه رقم ثلاث طبعا المبرر باجي بحكي ه بما انه الزاويه واحد والزاويه اثنين زوايا متطابقه والزاويه اثنين والزاويه ثلاث زوايا متطابقه اذا بنتج انه الزاويه واحد والزاويه ثلاث زوايا متطابقه طبعا هيك بكون خلصنا حل السؤال لانه هذا المطلوب في السؤال تمام السؤال اللي بعده بالشكل المجاور اذا كان اي بي سي دي وجي دي اي اف متوازيي اضلاع فاثبت ان الزاويه ب والزاويه اف متطابقات باستعمال البرهان دي العمودين اذا بدي اثبت انه هدول الزاويتين متطابقات تمام هسا اول شي بنرسم الجدول هي العبارات وهان المبررات هسه اول شيء في عننا زوايا متقابله بالراس يعني لو اخذنا هدول الضلعين الضلعين تقاطعوا عند ها النقطه هسا راح يتكون عندي زوايا متقابله بالراس يعني ها الزاويه وهاي الزاويه ها زوايا متقاب بالراس واحنا بنعرف ان الزوايا المتقابله بالراس هي زوايا متطابقه يعني لها نفس القياس تمام اذا ها الزاويتين متقاب بالراس طيب كيف بدي اسمي هدول الزاويتين مثلا ها الزاويه رقم واحد كيف بدي اسميها باجي بحكي اي دي جي او مثلا جي دي اي اذا الزاويه جي دي اي حكينا متقابله مع مين ها متقابله بالراس مع الزاويه سي دي اي وبما انها زوايا قابله بالراس فرح تكون زوايا متطابقه اذا مع الزاويه سي دي اي اذا هي اول معلومه هذول الزاويتين متطابقات السبب لانها زوايا متقابله بالراس تمام هس الزاويه والزاويه سي دي اي اللي هي ها الزاويه ها زوايا متقابله في متوازي الاضلاع واحنا بنعرف ان الزوايا المتقابله رح تكون زوايا متطابقه يعني لو اخذنا متوازي الاضلاع جهه اليسار فزا اللي هي هي هي الزاويه والزاويه سي دي اي هي الزاويه هي زوايا متقابله وبما انها زوايا متقابله في متوازي الاضلاع فرح تكون زوايا متطابقه اذا الزاويه بتطابق الزاويه اللي هي سي دي اي طبعا السبب زي ما حكينا لانها زوايا متقابله في متوازي الاضلاع تمام وبرضه الزاويه اف والزاويه اي دي جي برضه هي زوايا متقابله في متوازي الاضلاع يعني لو اخذنا متوازي الاضلاع جهه اليمين ف هدول زوايا متقابله واحنا بنعرف ان الزوايا المتقابله في متوازي الاضلاع راح تكون زوايا متطابقه اذا باجي بحكي ه الزاويه اف راح تكون متطابقه مع الزاويه اللي هي جي دي اي طبعا السبب زي ما حكينا زوايا متقابله في متوازي الاضلاع تمام هسا انا بحكيلك الزاويه جي دي اي تطابق الزاويه اف يعني ها نفسها الزاويه اف حكيتلك الزاويه سي دي اي تطابق الزاويه ب اذا بنتج ان الزاويه اف تطابق الزاويه ب اذا هيك خلصنا حل السؤال لانه مطلوب في السؤال اني اثبت ان الزاويه ب والزاويه اف زوايا متطابقه اذا بجي بحكي ه الزاويه ب تطابق الزاويه اف طبعا السبب بجي بحكي بما انه الزاويه ب تطابق الزاويه سي دي اي والزاويه اف تطابق الزاويه جي دي اي اذا بستنجي ي تطابق الزاويه اف يعني الحل بده شويه تركيز بس ان شاء الله يكون سهل وهيك يا شباب بكون خلصنا شرح الدرس الحصه الجايه بنحل اسئله كتاب الطالب والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته