نقطة المنتصف والمسافة بين نقطتينحلقة اولى 11 2 حادي عاشر متقدم كامبريدج فصل ثاني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي الطلاب طلاب الصف الثاني عشر الحدي عشر الرياضيات المتقدمه ان شاء الله النهارده الحلقه نقطه المنتصف والمسافه بين نقطتين حلقه اولى ودي الحلقه الاولى الوحده ال 11 التمرين الثاني حدي ع متقدم كامبريج اولا الهندسه الاحداثيه يعني ايه كلمه منتصف ويعني طول قطعه ده اللي احنا هنقول لو انا عندي قطعه كده ودي اسمها ال ودي ب دي نقطه هنا ال ونقطه هنا كمان اسمها ب الالف ل هي احداثيات اللي هي س وا وص 1 وع 1 والباء احداثها برضو س ا ص ا ع ا بالرموز طبعا لان النقطه في المستوى الفراغ ليها لات السين والص والع النقطه م دي تعتبر منتصف النقطه دي في المنتصف بسميها م ازاي نجيب احداثيه فبقول له احداثي المنتصف بتساوي بقى شرطه كسر السينات مجموع السينات على 2 يبقى س زئ س ا على 2 وكاني بجيب المتوسط يعني لقيم ص ص واح زئ ص ا على ا ص واح زائد ص ا على ا وكمان ع واح زئ ع ا على ا يبقى هي دي نقطه اما البعد بين نقطتين اللي هو فرق السينات تربيع الجذر التربيعي فرق السينات تربيع ا س ا ناقص س وا الكل تربيع زائد ص ا ناقص ص واح الكل تربيع زائد عين ا ناقص عوا الكل فرق السينات تربيع فرق الصادات تربيع فرق العينات تربيع طبعا يمكن بالرموز الكلام ده لكن لما يجي مثلا الارقام بتخلي الموضوع اسهل شوي تعالوا نشوف بالارقام مثال بقول اذا كان الف س وث ووا وبا احداثيه لا وسالب واح وث قولي اوجد نقطه المنتصف وكمان عايز طول القطعه ال يعني دول النقطتين عندي بدل رموز ارقام يبقى نقطه تنصيف ادي نقطه تنصيف اللي هي مين بقى نقطه تنصف قال هو ده القاعده ب لا شرط مجموع متوسط السينات متوسط نقول الاتي ادي شرطه مجموع السينات يبقى س زائد ت س ومجموع متوسط سينات يبقى نجمع الس 7 زئ ت على 2 ونفس الكلام بالنسبه للصا 3 + سالوا على 2 على 2 زائد مجموع ال العينات يبقى 1 ئ 3 على 2 طبعا بنجيب الكلام ده كل واحده ك مستقل لوحديها 10 دول 3 و7 10 تقي 2 بالاله 5 3 - 2 تقم 2 الناتج واح 1 و3 4 تقي الناتج اديني 2 يبقى ده بالنسبه م بالنسبه لموضوع اللي هي نقطه تنصيف طب طول القطعه المستقيمه قال لي اللي هو الجذر التربيعي لفرق السينات تربيع فرق الصادات تربيع طب نبدا من الس نبدا من هنا او من هنا مافيش مشكله دي س واح ص واح س ا س ص س ا ص ص ا ع ا ابدا اقول له 3 - 7 طبعا في جذر ما تنساش اول حاجه 3 - 7 الكل تربيع فرق السينات تربيع زائد فرق الصادات اقول له سالب واح بين قوسين سالب وا ناقص بين قوسين الكل تربيع زائد 3 ناقص بين قوسين الفرق العينات اي 3 ناقص ح بين قوسين الكل تربيع واجيبها باستخدام الاله كل دي مره واحده بالاله الناتج يديني س نتاكد حاضر بس بعد كده الالات انت خبره فيها عني انا كمان يبقى هنا الاله هقوله طبعا جذر ادي اول حاجه جذر ونفتح قوس ونقله 3 ناقص 7ق في القوس الكل تربيع وبعدين زائد افتح قوس سالب سالب واح اهي هنا سالب ت ناقص ت في القوس وما تنساش تكتب تربيع اللي احنا شايفينه اللي احنا شايفينه بنكتبه طبعا التربيع موجوده جاهزه زائد مين بقى الاخيره 3 ناقص وا اقوله قوس طبعا 3 ناقص 1 ايه في القوس وما تنساش الكل تربيع طبعا انتم بتمر نفسكم على الكلام ده واقول بيساوي بيديني الناتج مره واحده س انا حبيت اوريلك يعني ممكن استخدام الايه الان بعد كده كمان بيقوللي النتيجه طول القطر الاكبر في متوازي المستطيلات الذي ابعاده اف وبا وجي احنا طبعا احنا بنقول في زي حكايه غرفه كده ابعادها مثلا طول عرض ارتفاع فبن له س وص وع او بقوله الف وبا وجي دي الابعاد بتاع فقال لي اذا كان دي ابعاد المتوازي متوازي المستطيلات يبقى اذا طول القطر بتاعه اكبر قطر فيه اللي هو الجذر التربيعي ا تربيع ئ ب تربيع ئ ج تربيع هنكون هنا بعد كده ادي الشكل اهو وبيقول لي الشكل المقابل متوازي مستطيلات قاعدته مربعه الشكل مربعه الشكل يبقى كان الضلع ده بيساوي الضلع ده بيساوي الضلع ده طب كام الضلع ده خ خ خ وارتفاعه مانيه يبقى كان الارتفاع ده مانيه اوجد طول القطر القطر الاخضر ده الاحمر الواضح من النقطه اللي هنا للنقطه اللي هنا في الغرفه نقطه للنقطه المق النقطه اللي في الارض الى اعلى نقطه في جهه السقف المقابله ليها فدي بنسميها القطر طبعا ده قطر وكمان حتى لو وصلت النقطه دي بالنقطه اللي هناك وكمان النقطه دي بالنقطه دي كل دول اسمه نقطتين متقابلتين يديني اكبر قطر في الايه في الشكل طبعا كلهم متساويين عموما مين ابعاد القطر طالما هنا ابعاده ده س ده س لكن هو مديني طول خ يبقى ك والارتفاع كام والارتفاع 8 يبقى ابعاد متوازي المستطيلات هيبقى مربع يبقى ده خ وده خ لان طول قاعدته خ يبقى خ س و س 8 قطر متوازي المستطيلات بساوي الجذر التربيعي لمين هنا دي خ كتبت بدلها خ لان معروفه دي مش يعني كان هنا الس دي دي معناها خ وهنا كمان خ ليه لان هو اصلا متساويين يعني دي خمسه اهي اهي ودي خمسه فبقول له ايه بقى نقول له ايوه كده فبن عوض بدل الس يبقى نقول له عباره عن ب يبقى 5 تربيع ئ 5 تربيع زائد الايه الارتفاع يبقى 8 تربيع ونجيبها باستخدام الاله اظن بقى يعني انتوا بقى الكلام ده هيديني 10.7 طبعا لو سنتي اقوله سنتيمتر لو كان مافيش بقوله وحده نديها مسمى يعني يبقى ده بالنسبه لمين طول قطر الايه متوازي المستطيلات بعد كده كمان عندي الاتي غرفه على الشكل متوازي المست قاعدتها وسقفها مربع تشكل والمسافه بينهما كذا يعني بين السقف والقاعده 2 متر و اذا كان طول اكبر قطر في الغرفه هنا بقى مديني القطر عايز العكس بقى فاوجد مجموع اطوال الغرفه 12 مقرب الى اقرب منزلتين عشريتين انا طبعا ادي اللي هو المكعب غرف شكل متوازي المستطيلات قاعدتها وسقفها مربع واضح ان القاعده مربع الضلع ده قد ده قد ده وفوق نفس الكلام متساويين قاللي هنا فبيقول طبعا ابعادها مش معروف كا لان مش مديني المسافه بينهما بين القاعده والسقف هي دي المسافه د السقف ودي الارضيه المسافه بينهم 2 متر و2 من عندي الاتي عايز وقاللي مديني القطر ده كام جذر 37 طبعا هنا ده 2 وتن يبقى ده نفسه نفس الكلام 2 وت وده 2. ا 2.2 طبعا القاعده مربع يبقى ده س ده س ده كله س طب وبعدين ابعاد متوازي المستطيلات هيبقى مين بقى هنا بقى س س س س وس وس يبقى دي ابعاد لا س اه س وس وايه والارتفاع اللي هو كام بقى 2.2 يبقى ده الايه ابعاد متوازي المست طب وبعدين الطول القطر بيساوي كام مديني طول القطر طول قطر الغرفه جذر 37 زي ما هو موضح لي في الشكل جذر 37 طب ازاي نجيب القطر من البيانات دي قال لي اه طول القطر من البيانات دي ان انا بقول له التربيع ال جذر التربيعي الجذر التربيعي مين بقى ها ا المربع الاولاني ده رمز اه اكتبه بقى س تربيع وكمان ده رمز يبقى + س تربيع زائد ال اللي هو الارتفاع اللي هو 2.2 الكل تربيع الكلام ده بيساوي مين بيساوي جذر 37 طبعا فيها مجهول واحد اللي هو س عايز اتخلص من الجذور في جذر هنا وجذر هنا بنخلص من الجذر اقول له بتربيع الطرفين اربع يعني الجذر يروح فضل لي س تربيع وس تربيع يبقى عندي 2 س تربيع زائد اضرب 2.2 الكل تربيع بالاله ا طب مادخلش كلها ده رمز ده 2.2 كل تربيع يديني 484 يساوي جذر تربيع اربع الجذر روح الجذر في ضلي 37 طب وبعدين انقل 4 فاصل 84 يبقى في ضللي 2 س تربيع هيساوي ال 37 وانقل دي الطرف الاخر باشاره مخالفه نا 4.84 يبقى 2 س تربيع هيساوي اطرح ده بالاله هيديني 32 ف 16 انا عايز س تربيع بص في هنا انين يبقى ايه نقسم على انين تقسيم ا اقسم يتفضل س تربيع اقسم على انين الناتج يديني 18 ف 16 ف طبعا تقسم دي على انين عايز س انا باخد الجذر التربيعي يبقى س ساوي جذر التربيعي للكلام ده الناتج هيديني 4.1 يبقى ده بالنسبه لمين بالنسبه لموضوع الجذر الايه التربيعي ا مع التقريب طبعا هو ده س طب يبقى ده كام س س كله س لكن هو طلب مني مجموع اطوال الغرفه ال 12 المقربه الى كذا هو كم كم كم ضلع هنا قال لي القاعده دول اربعه والقاعده اللي فوق اربعه زيهم بالظبط يبقى ككم كم ضلع كده كده مانيه بالاضافه للايه الارتفاع دي واح 2 3 4 اربع ارتفاعات يبقى كانه هنا ه مجموع اطوال الغرفه بيساوي ها كام بقى هنا س س س س كام س 4 س يبقى ايه في 4 تحت وكمان اربعه زيهم بالضبط لانهم متساويين كلهم زي ما قالوا يبقى علامات واضحه يبقى هنا فوق نفس الكلام هنا 4 وهنا 4 يبقى 8 س زائد كم ارتفاع ادي 2. ا وده 2. ا وده 2. ا كلهم متساويين لكن ايه 4 ضرب ده نقوله زائد 4 ضرب 2. ا طب الس معروف ولا لا ايوه جبناها الس اهي 4. نقول بساوي 8 ضرب 4 فاصل 1. 100 زائد يديني الناتج كام 4 في الكلام اضرب الكلام طبعا هنا اجيب الكلام ده كله هنا طبعا عوضت عن السين بالقيمه اللي انا جبتها اضربهم باستخدام الال يديك الناتج المطلوب عندي 40.8 يبقى ده الاجابه مجموعه اطوال الاضلاع بعد كده بننتقل الى سؤال اخر التمارين بيقوللي بقى هنا خلي بالكم يمكن كل المسائل متشابهه ادي هنا اوجد المسافه منتصف القطع الوسط بين النقطتين ا وبا وج طبعا ال دي مساله وباء مساله واحنا طبعا هنحل اقوللكم نحل مسالتين منهم والتالته نخليها لكم يبقى نبدا نقول مثلا النقطه الاولانيه ا عايز المسافه بين النقطتين دول نقطه نقطه تنصيف بس فاكين نقطه تنصيف اللي هو مين بقى بنعمل اجيب متوسط السينات انا دول بس خلي بالكم دول متوسط يعني اجمع السينات على ان فاكرين ايوه ادي شرطه وشرطه وتت شرطات متوسط السينات يبقى تجمع 12ف 12 فر على ا زائد اخد الصادات سالب س برض زئ صف سالب سف على ا عشان نطبق القاعده واجمع 5 برض على ا هاتهم بالاله 12 12 ت 6 يبقى 6 وهات دي بالاله يديني سالب 3 اجمع بالاله و 5 0 5 تقسيم 2 الناتج اديني 2 وص يبقى هي دي نقطه الايه التنصيب كمان بالنسبه لنقطه ب نفس الشيء يبقى عباره عن كام شرطه برض لات شرطات ادي ايه نجمع متوسط السينات ومتوسط الصادات ومتوسط العينات نجمع مين بقى 9 ئ 11 ئ 11 على 2 والتانيه ها 5 ئ سالب 7 الص مع الص 5 زئ سالب 7 على 2 وبعدين العينات 2 زئ 8 على يساوي 20 على فيها الكام فيها الش و 5 زئ سالب س سالب ا تقسيم 2 الناتج يديني سالب وا و 10 تق 2 5 اي بعد كده يبقى 10 سال 1 5 ده نقطه الايه التنسيق طب وج برض نفسك تجمع السينات على انين تجمع الصادات على انين وهكذا يبقى هنا ج ايه نقولك زي ما قلنا اح ايه يترك للايه الطالب كتمرين تتمرن عليه بنفس القاعده بعد كده كمان عندي اذا علمت ان نقطه منتصف القطعه المستقيمه ط ق هي كذا هنا مديني المنتصف خلي بالكم واحداث احد النقطتين مدالي ه نوريلك الكلام ده يعني انا هنا اوجد احداث نقطه منتصف القطعه المستقيمه الوص بين طا وواو اه بين طا وواو طا ووا و اللي هي نقطه الاصل ونقطه الاصل اه الطاء ونقطه الاصل يبقى كاني هنا هقول له ب عايز احداثيات النقطه ق اولا عايز نقطه المنتصف القطع المست بينه ال طا فين الطا اه مديني الطا اهي ونقطه الاصل يبقى كان هنا ادي الطا اللي هي 7 صف سالب ا والنقطه التانيه اللي هي نقطه الاصل اه صفر وصفر وصفر ادي صفر وصفر وصفر عايز منتصفه يعني عايز اللي في النص عايز نقطه التنصيف اللي هنا اي النقطه هنا بحيث المسافه دي بتساوي المسافه دي يبقى اجمع السينات على انين الصادات نفس الكلام اللي احنا قلنا يبقى كانه هنا اقوله م اللي هي نقطه المنتصف م بتساوي اجمع السينات شرطه شرطه وشرطه السينات 7 + 0 على 2 و الصادات 0 + 0 على 2 على ا والعينات - ا + 0 على ا -4 + 0 على 2 طب وبعدين هيساوي ها اجمع دول 7 على 2 يدين 3.5 وهنا صفر على 2 فيها الصفر وهنا بالاله الناتج يديني سالب ا يبقى دي نقطه التنصيب اما طلب ب بيقوللي النقطه ق ايه ق ما هو قال لي في البدايه القطعه مستقيمه ط ق طب تعال نشوف ايه ط ق دي هل ايه اللي موجوده عندي انا ادي هنا نقطه اسمها ط ط هو مديه لي سب وصفر س وصفر وسالب ا دي نقطه تنصيب ده بيساوي ده الطاء معروفه سبعه وصفر نقطه المنتصف هو مديه لي كمان يعني هو بيقول لي اذا كانت نقطه المنتصف يبقى هي دي نقطه المنتصف بين الطا والق لكن هل الطا معروفه اه مديني طا يبقى هنا س وصفر وسالب ا اه اوجد احداثي ق يبقى عايز النقطه الايه الاخيره دي النقطه دي انا مش عارفها بقول له احداثيه س وص وع مجهولين دلوقتي انا الاتي اعتبر ان النقطه دي مش موجوده واضح يعني كاني انا سامحوني يعني كده الخبط شويه في الكتابه يعني هنا الاتي هقول اعتبر ان دي مش موجوده تمام اعتبرها مش موجوده خلاص عايز اجيبها عايز اجيبها انا عايز اجيبها بمين عايز اجيبها بالنقطتين دول اه يبقى اجمع السينات على انين يبقى نيجي نقوله الاتي عشان اجيب النقطه اللي في النص دي اللي انا لقيتها دي عباره عن مين اجمع السينات يعني س زائد اه ده س دي اجمعها بالرموز بقى سبعه شرطه وشرطه وشرطه اجمعها تبقى 7 زئ س على ا و ها صفر زئ ص على ا وسالب ا زئ عين على ا يبقى انا جمعتهم هي دي نقطه المنتصف نقطه اجيب الكلام ده انا سامحوني يعني ايوه انا ازاي اجيب الكلام ده دلوقتي هنا اهي يعني انا جبت المنتصف اللي هي اللي جوه دي طب ما هي موجوده اصلا عندي انا قال لي اه يبقى اروح كاتبها ايه الغي دي هنا شايفين الغيها وارجع اكتبها مره تانيه فين اكتبها اكتبها هنا مش هي دي نقطه تنصيف يبقى هي هي اروح كاتب النقطه دي هنا اللي هي 3 وسالب خ و النقطه دي هي التنصيف اللي هو مديها لي وهنا اللي انا جبتها من النقطتين اللي موجودين قال لي طيب الاحداثي س اللي هنا هو نفس الاحداثي الس هنا يبقى ده معناه 7 + س على ا هتساوي كام 3 ايوه 7 + س على ا دي بتساوي الاحداثي السيني يعني 3ه وبعدين بضرب ضرب تبادلي طبعا المقام هنا يعتبر واحد يعني هنا اصلا 3ه عشان اجيب س بضرب تبادلي تبادلي بنعمل هنا واحد اضرب ده هنا وكمان اضرب ده هنا اضرب 1 في 7 ب 7 ئ س هيساوي 2 في 3 ب 6 7 + س سا س يبقى اذا انقل السبعه بالسالب 6 - 7 يبقى س بيساوي كام سالب واح ادي ادي ال س طب والصاد الاحداثي الصادي ده هيساوي الاحداثي الصادي اللي هنا بتاعه المنتصف يبقى ده معناه برض نفس القصه صفر + ص على ا يساوي نفس الاحداثي الصادي سالب خ فقط نفس الكلام ضرب تبادلي اضرب ده في ده 1 في صفر بصفر ووا في ص بص يساوي 2 في سالب خ الناتج يديني سالب 10 ده ص سال 10 طيب نفس القصه ناخد مين ال ع لاحداث العين - ا + ع على 2 سيساوي 2 اهي سال ا على ا ئ ع على ا بيساوي الاحداثي العين اللي هنا 2 برضو نفس الكلام ضرب تبادلي اضرب يبقى 1 في سال ا سال ا ووا في ع بع اضرب ده في ده يساوي 2 في 2 يبقى ساوي كام اربعه وبعد كده بننقل السالب اربعه دي في الطرف الاخر يبقى عندي ع تساوي 4 هنا سالب ا لما تروح هنا هناك بالموجب يبقى اعه واربعه يبقى كام الناتج 8 خلاص انا جبت السين والصا والعين طب النقطه النقطه ما هي اسمها س وص وع يبقى اقول له النقطه ق اللي هي عباره عن مين بقى الس سالب وا الص سالب 10 ال 8 يبقى دي نقطه الايه التنصيب بعد كده بننتقل الى سؤال اخر اوجد المسافه بين كل من النقاط الاتيه مسافه يبقى الجذر التربيعي ايه المسافه بين النقطتين دول اللي هي فرق السينات تربيع فرق الصادات تربيع يبقى ده معناه طول القطعه بتاعه الالف الجذر التربيعي مين بقى فرق السينات تربيع اقله بقى صفر ناقص صف الكل تربيع صف ناقص صف الكل تربيع زائد 5 ناص فر بين قوسين الكل تربيع زائد 0 نا 0 الكل تربيع وبعد كده الاتي هيساوي ها كام الناتج بقى عندي انا اجمالي بالاله طبعا ده صفر وده صفر 5 تربيع 25 تحت الجذر الناتج يديني خم طب وبعدين نحل كمان واحده نحل كمان واحده اللي هي النقطه ب برضو نفس الكلام فرق السينات تربيع انا بجيب مسافه مش نقطه تنصيق فرق تقول له سالب واح ناقص 3 الكل تربيع نا 3 بين قوسين الكل تربيع زائد فرق السينات العنا الصادات 2 - 2 الكل تربيع الكل تربيع زائد فرق العينات 1 - 1 الكل تربيع هاتها بالاله الناتج يديني عه طب وجي نفس القصه 6 - 6 تربيع -2 - 2 تربيع 5 - -5 تربيع ونجيب الناتج واضح يبقى ج يبقى تترك للطالب ماشي تمام كده بعد كده بننتقل الى السؤال اللي بعده اوجد المسافه بين نقطتين مقرب الناتج لايه نفس اللي فات هي هي نفسه نختار واحده منهم وانتم تحل الباقي واضح يبقى كان طول القطعه المستقيمه للباء نحل ب يبقى عباره عن مين الجذر التربيعي هنا بتكلم عن مسافه يبقى اذا ايه بقى تقول له 6 - 1 الكل تربيع فرق السينات 6 - 1 الكل تربيع زائد ه 3لا فرق الس فرق الصادات 3 - 2 الكل تربيع الكل تربيع زائد فرق العينات 1 - -1 1 - سالب واح اهي 1 نا -1 الكل تربيع هيساوي الجذر التربيعي لمين اجيب كل الكلام ده باستخدام الاله هيديني جذر 30 عايز تقربها وتجيب شوف ك كام الناتج الناتج اديني 54 نعملها انتوا اعملها واللي هنا بيقول لي مقرب لاك منزلتين عشريتين يبقى ناخد اول رقمين طبعا بتجيب شوف الناتج وهو ده عمليه التقريب بتاعته واضح بعد كده بننتقل الى سؤال اخر يبين الشكل ادناه منشور قاعدته مستطيله والقطر الاكبر فيه هو و طا ادي القاعده ده القطر الاكبر اهو اسمه و ط وهنا نفس الكلام ده اكتر من مساله اي اوجد طول وط في الحالات التلاته يعني عايز القطر هنا والقطر هنا والقطر هنا طب ايه القطر مربع مجموع مربع بعدته تحت لاه تحت الجذر يبقى كان هنا الاولاني ابعاد متوازي المست عباره عن مين 6 وت وس س ت وست وس التلاته دول طب اللي هو القطر الرئيسي ده عباره عن الجذر التربيعي و ط اللي هو المسافه دي الجذر التربيعي لمين ت تربيع ز زائد س تربيع زائد س تربيع حسب القاعده اللي هي مربع مجموع مربع ابعا لاه تحت الجذر واجيب الكلام ده باستخدام الاله يديني كام الناتج يديني الناتج جذر 166 قاللي مقرب مقرب يبقى نقرب لا ارقام مع نبدا نعد من هنا واح ا ت وده التقريب اجيبها جيبها هاتوها بقى الحكايه انت الامر ده سهل باستخدام الاله يعني بعد كده ا عندي الاتي كمان اللي بعده يبقى هنا اللي بعده بيقول لي ايه هنا برض هنا ابعاده مين ابعاده عندي انا الابعاد اللي عندي مين 17 12 23 17 و1 و1 و2 طب عايز طول القطر ده يبقى عباره عن الجذر التربيعي مجموع مربعاته الته يبقى 17 تربيع زائد 12 تربيع زائد 23 تربيع والكلام ده بيساوي اجيب الكلام ده باستخدام الايه بالجذر التربيعي 962 الناتج بيساوي 3. بالاله اجيب الكلام ده كله تقريب قال كم لا ارقام معنويه حاضر ما تزعلش اعمله اعمل لك واحده منهم ادي واحده الات تعال نجيب ابتداء من هنا خلاص الغي كل الكلام ده واقوله الجذر التربيعي ادي الجذر التربيعي ابدا بمين 17 تربيع ادي 17 تربيع زائد 12 تربيع 12 تربيع زائد مين 23 تربيع 2 3 الكل تربيع كل الكلام ده يساوي مره واحده يديني 92 هو ده لكن هو قاللي مقرب لاقرب لاث ارقام معنويه يبقى اكتب اس دي هتديني بقى كل الفواصل دي الارقام المعنويه تبدا 3 واح علامه اول رقم فقط طب اللي بعده واحد تلغيه وما يزود اللي هنا عشان كده فاضلي 31 فاف طب مالوش قيمه يا استاذ بس عشان قاللي لاث ارقام معنويه يبقى رقم 2 3 لكن لو عشريه هاخد بعد العلامه لا ارقام والغي اللي بعد كده خلي بالنا من معنوي ولا ايه ولا 20 طب والاخيره نفس القصه ده تربيع زئ ده تربيع زائد ده تربيع تحت الجذر ويديني طول الكلام ونجيب الكلام يبقى برض الجيم ده يعني اسئله مكرره فانت تقوم بحلها تترك للايه للطالب بعد كده يا ابطال هنا بقى بقيه التمرين اديك فكره عنها مكعب طول حرفه واحد المكعب ابعاده كلها التلات متساويين يبقى واحد واحد واح طب هو عايز ايه اكبر ضلع يبقى الجذر التربيعي واح تربيع زائد د تربيع زئ طب لما يكون 8 وهو مكعب يبقى 8 و8 و8 يبقى 8 فاهمين الكلام يعني انا احل واحده والباقي يعني اترك لكم نفس القصه دي سامحوني يعني هنا مين الابعاد تعال نحل بقى مين الابعاد الابعاد مين 8 و8 و8 الابعاد بتاع وث و8 ابعاده الت طبعا هنا فواصل فواصل طب عايز طول القطر يبقى اذا الطول قطر المكعب هيبقى يساوي طول القطر طول اكبر قطر يعني يعتبر اكبر قطر طب ليه اكبر قطر لان لو اخدت اي وجه في قطر القطر بتاع الواجه بيبقى اصغر من قطر المكعب نفسه يبقى بيساوي اللي هو الجذر التربيعي لمين بقى 8 تربيع 8 تربيع زائد 8 تربيع واجيب الكلام ده باستخدام مين باستخدام الاله زائد 8 تربيع ونجيبها بالاله ويبقى هو ده الحل طيب متوازي مستطيلات ارتفاعه 10 وقاعدته مربعه 6 طالما قاعده مربع يبقى اذا في بعدين ق متساويين يبقى كام بقى يبقى 6 وست و 10 هتحلها بنفس الترتيب ده ولكن ده برضو بنقول ايه يترك لايه للطالب بهذا الترتيب يبقى 6 تربيع زئ 6 تربيع زائد 10 وهنا نفس القصه ابعاده دديه لي ونربح وعلى فكره دي الاجابات موجوده تحت بعد ما تتاكد تتاكد الاجابات الاولى كذا الثانيه كذا الثالثه كذا ده بالنسبه لمين بالنسبه للسؤال السادس بعد كده السؤال السابع احداثيات منتصف القطعه المستقيمه الواصله عايزين التنصيف اجمع السينات على اننين الصادات على انين يبقى ده السؤال السابع والامر ده مرينا عليه يبقى انت تقوم بحل المسائل دي وكمان حلولها عشان ما تزعلش مديه لك تتحقق من الكلام ده طب يا استاذ ازاي هنا برض نفس القصه اصل انت ايه هتشتغل بال بالاله انت مش هتجمع تطرح بالكسور يعني هنا مثلا على سبيل المثال اهي بالنسبه لدي بالنسبه لهنا للدال اهي الد المساله د دي دي دي اه ازاي بقى فرق السينات هنا ايه المنتصف قاللي هقوله ايه المنتصف يبقى شرطه تبقى 3 على ا 3 على 4 ده على سبيل المثال يعني بقوللك بس ليت تكمل الكلام ده 3 على 4 زئ زائد سال 11 على 4 سالب 11 على 4 على ا مش على ا على ا اه اه اه على 4 اللي هو اللي مكتوب اصلا كل الكلام ده اقسمه على الاتنين و التانيه اللي هي الصادات تجمع مين الصادات 4 على 3 ا 4 على 3 كل ده كسر تتكتب زائد الكسر التاني كام 3 على ا ادي 3 على ا كل الكلام ده على ا و الاخيره شرطه كسر سالب واح زائد صفر برضو نفس القصه على ا وهي دي نقطه تنصيف ده الكلام ده انا حيت اقوللك الاخيره وطبعا الكلام ده كله بتجيبه باستخدام الاله عموما برض نفس الكلام الاجابات بتاع تها موجوده عندك وانت ان شاء الله يعني نحاول باذن الله الحلقه القادمه نحل مسالتين منهم باذن الله تعالى بعد كده بنكون وصلنا لنهايه الحلقه وما يسعنا الا ان احنا نقول لكم يعني بس السؤال اخير انت تحاول بنفسك هو اللي احنا قلناه وقلنا فكرته كمان اوجد طول اكبر قطر في المكعب اكبر قطر يقصد بها القطر المكعب الرئيسي ما قطر وجه من الاوجه لا القطر بتاع المكعب نفسه اكبر قطر بيسميك متوازي المستطيلات وهكذا هو نفس الكلام احنا قلناه انتوا بقى تحلوه وحلولها موجوده عندكم لو رجعت في الخطوات السابقه بكده نكون انتهينا من الحلقه ولا ما يسعنا الا ان احنا نقدم لكم في نهايه الحلقه تحياتي استاذ محمد اسماعيل خطاب دمتم سالمين استودعكم الله والى لقاء اخر والسلام عليكم دمتم سالمين