الدرس الثالث الجزء الاول المسافة بين نقطتين ونقاط المنتصف صف ثامن عام المنهج الاماراتي الفصل الثالث

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي ال طلاب الصف الثامن مازلنا مع الوحده العاشره والدرس الثالث المسافه ونقاط المنتصف ان شاء الله في هذا الدرس هنتعلم ازاي نستنتج المسافه بين نقطتين سواء كان النقطتين دول على خط اعداد افقي او راسي او على مستوى احداثي وده الجزء الاول في الدرس الدرس هيبقى ان شاء الله على فيديوهين طيب الاول كده يعني ايه مسافه ما بين نقطتين المسافه ما بين نقطتين يعني طول القطعه المستقيمه التي تمثل هاتان النقطتان بمعنى انا لو عندي قطعه مستقيمه اللي هي البي كيو هنسمي البي اكس واحد والكيو اكس انين ازاي احسب طول القطعه المستقيمه دي هي دي المسافه طيب اذا لها نقطتين نهايه او نقطه بدايه ونقطه نهايه ا ممكن اخلي دي نقطه البدايه ودي نقطه النهايه فطول بي كيو هو هو المسافه بين البي والكيو على حسب وضع القطعه المستقيمه هقدر استخدم القانون المناسب عشان اجيبها طبعا الهندسه هنا هندسه تحليليه بمعنى ان انا مش هروح اجيب مسطره واقيس لا انا هستخدم الاحداثيات الموجوده عشان اقدر اجيب طول القطعه المستقيمه طيب مبدئيا لو القطعه المستقيمه موجوده على خط اعداد يعني القطعه جتلي افقي كده او جتلي على خط اعداد راس اللي هو الواي فانا بقول ايه بقول النهايه هفترض مثلا البي البدايه والكيو هي النهايه بقول النهايه ناقص البدايه يعني اكس انين ناقص اكس واح يعني كيو ناقص بي يديني المسافه بين بي وكيو عشان كده الموضوع بتاع صيغه المسافه على خط الاعداد بتبقى سهله جدا سهله جدا ما فيهاش اي مشاكل وطبعا هنا طالما بنتكلم في مسافه فانا بتكلم في القيمه المطلقه للفرق بمعنى ان دائما الناتج موجب يعني خليها اكس اين دي عدد مثلا اصغر من اكس واحد فرضا مثلا فهن الاحظ ان الناتج هيدي سالب لكن انا بحط جو قيمه مطلقه بالشكل ده كده على اساس الناتج دائما يطلع موجب تعالوا نشوف كده الكلام ده على مثال بيقول لي استخدم خط الاعداد لايجاد بي اي ادي البي وادي الاي طيب البي عند سالب س اللي هي اكس واحد يعتبر والاي عند اثنين عندي كذا طريقه للحل الطريقه الاولى والاسهل هعد الوحدات من اول بي لحد الاي ونشوفهم كم وحده تعال نعد مع بعض واح 2 3 4 5 6 7 8 طيب ثمانيه وحدات اذا المسافه ي اي طولها ثانيه المسافه دي طولها مانيه انا ما راعيت اي اشاره سالبه انا بعد وحدات خلاص الناتج دايما موجب طيب الحل الاخر ان انا هاخد الاتنين دي اكس انين ناقص اكس واحد يبقى ناقص ناقص س طبعا ناقص ناقص هيقلب بيبقى موجب سالب في سالب بموجب هتبقى زائد سته يديني ايضا الناتج تانيه كالاتي احداثيات النقطه الاي والبي انين وسالب سه فهقولك هتبقى اكس اين ناقص اكس واح اكس انين اللي هي انين واكس واح اللي هي سالب س وفي سالب في القانون فسال مع سالب هيديني موجب تصبح 2 + 6 هتصبح 8 طيب شوف مثال اخر على نفس الخط برض ايضا خط افقي وطالب اكس واي فان الاكس اهي فين الواي اهي ممكن بسهوله اعد 1 2 3 4 5 6 س 8 خلاص اككس واي طولها بثمانيه او اقول الواي ناقص الاكس النهايه واي ناقص البدايه اكس يبقى اقول 7 ناقص ناص 1 يعني زئ واح تطلع برض ايضا ب ثانيه يبقى ممكن اقول اكس انين اللي هي سب او زي ما تحسب خليها الواي هي الاولى واكس هي التانيه مش هتفرق هيبقى سالب واحد وسالب سعه يعني سالب 8 او 1 + 7 هي هي 8 كده كده هو القيمه المطلقه دائما هتطلع موجب يبقى الاكس واي بثانيه طيب دبليو زد ادي الدبليو وادي الزد ممكن نعد بسهوله كده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 خلاص او اقول 4 ناقص نا خ يبقى + خ 9 او - خ نا 4 يبقى ايضا سالب ت جوه القيمه المطلقه هتطلع ب 9عه كما يترا لك هتعد على الوحدات على الخط ماشي هتقول س-5 نا نا 4 ماشي او ناقص ا ماشي او 4 نا نا خ ماشي كده الناتج في الاخر هيديني تسعه خط الاعداد سهل يا شباب يلا كده حللي الثلاث مسائل دول بسرعه في الدفتر وجهز الناتج بتاعك وقيم نفسك ذاتي يلا اشتغل معانا على طول ما تمل من الفيديو ان شاء الله طيب ارجع تاني للفيديو بتاعنا وقول لي اي سي يا استاذ وسي ده هم ثلاث وحدات معروفين مش محتاجين ولو عايز احل هقول سالب ا ناص نا س تتطلع زئ س سالب ا موجب س يديك او سالب س وناقص ناقص ا تبقى موجب ا ايضا سالب ت تحت القيمه المطلقه او بداخل القيمه المطلقه دايما تتطلع موجب فتدي ت يبقى اول اول ناتج كان ت خلاص يبقى نقوله س او سالب س ناقص ناقص ا يعني الناتج يديني س سالب س زئ ا يديني ت في الاخر طيب عايزين السي والاف فين مكان السي ادي السي وادي الاف ممكن نعد ها 1 2 3 4 5 6 7 8 9 او اقول له 5 نا - 4 اللي هي + 4 ت او اقول له سال ا - 5 ايضا في الاخر هيديني الناتج تسعه طيب الاف والبي الاف تعال نشوف الاف وادي البي مسافه ممكن نعد من بي لحد الاف 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 او اقول له 5 ناقص ناقص س يعني ئ س 11 كده كده في الاخر هيطلع الناتج 11 اجابتك صحيحه في الاولى والثانيه والثالثه ان شاء الله طيب نروح ل الفكره الثانيه لو كان الخط ما جاليش افقي على خط اعداد يعني او ما جاليش راسي على خط الاعداد يعني لا جالي افقي ولا جالي راسي جالي الخط مائل القطعه المستقيمه مائله المسافه بين اي وبي ما اقدرش استخدم العد فيها كده في الحاله دي هنستخدم فيها نظريه فيثاغورس ومنها هنستني قانون مهم جدا انا بحسب الجزء الافقي ده على اساس انه ضلع من اضلاع القائمه يعني بكون مثلث قائم الزاويه في الاول الافقي اللي هو اكس ا ناق اكس واح والراسي هيبقى واي 2 نا واي واح دول اضلاع القائمه لو عايز اجيب الوتر فبن مربع الوتر يعني الاي بي تربيع هيساوي الاي سي تربيع زائد السي بي تربيع يعني هيساوي واي ا ناق واي واح تربيع واكس ا ناقص اكس واح تربيع الكلام ده سيساوي اي بي تربيع طب انا عايز الاي بي فقط خ الجذر ل للطرفين فصبح ان الاي بي عباره عن الجذر التربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي اللي هو القانون النهائي ده القانون ده مستنتج من نظريه فيثاغورس اكس اين ناقص اكس واح تربيع زائد واي ا ناقص واي واح تربيع تحت الجذر التربيعي وهو ده القانون اللي هحل بيه اي مسافه بين نقطتين بيكون المسافه دي مائله شويه كده يعني مش واخده خط افقي او راس طيب نشوف كده المثال اللي جاي طبعا الصيغه الاساسيه خلاص ه نحفظها اكس ا ناقص اكسوا تربيع زئ واي ا ناقص وايوا تربيع الكلام ده كله تحت الجذر التربيعي نشوف المثال الاول عندي نقطتين الدي والسي وبيقولي عايز طول دي سي صيغه المسافه على طول بتساوي الجذر التربيعي يلا اكس اين ناقص اكس واح تربيع واي ا ناقص واي واح تربيع ادي اكس انين مثلا سالب ا او خ اللي اختاره يعني باي نقطه بدات مش هيفرق القطعه المستقيمه زي زي ما اتفقنا في القياس انها بتقرا دي سي او سي دي مش هتفرق فا اي نقطه فيهم هتبتدي بيها عادي بس ترتب حلك يبقى نقول سال ا ناق خ ماشي او 5 ناقص ناص ا ماشي المهم الاكس واحد والاكس اين مع بعض في قوس يبقى نبتدي كده تتعوض ناخد الخمس وبعد كده ناقص ناص ا اهو تربيع طب الواي سالب واح بقى ناقص نا س طيب خ هنا هتبقى زئ ا يعني ت 9 تربيع ب 81 وهنا هتطلع خ سالب وا موجب س خ تربيع ب يبقى نقدر نقول انها 9 تربيع ئ 5 تربيع يعني 81 + 25 يعني جذر 106 يعني في الاخر 10.3 وده الاجابه بعد التقريب لاقرب جزء من 10 طيب مثال اخر برضو نقطتين وعايز المسافه بمنتهى البساطه هكتب القانون اكس ا ناقص اكس واح تربيع واي ا ناقص وايوا تربيع ونبتدي نعوض اكس ا 8 ناقص اكسوا يبقى سالب سالب خ او سالب خ سالب 8 الاتنين صح يبقى ققول سال خ - 8 تربيع يبقى بدانا بسال خ - 8 يبقى 6 - - 4 اهو 6 - - 4 - خ - 8 يعني س13 تربيع وال 6 + 4 هيبقى 10 يبقى بنتكلم في 13 تربيع او سال 13 تربيع مش هتفرق ئ ال 10 تربيع كده كده التربيع بيبلع السالب يعني 13 في 139 و10 269 اللي هي يبقى جذرها 16.4 كل حسابات اهم حاجه ترتيب القانون يكتبه ازاي طيب افضل بقى كده تجاوب مسالتك ودي المساله الاخيره ان شاء الله في الفيديو جرب نفسك كده وطبق في القانون وانت بتطبق في القانون انت عارف ان دي اكس واحد او اكس انين ودي اكس واحد يبقى دول مع بعض في القوس الاول والواي انين والواي واحد مع بعض في القوس الثاني وما ننساش التربيع وما ننساش الجذر يعني صيغه الايه صيغه المسافه لازم تبقى حافظها كويس ادي صيغه المسافه الجذر التربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي مربع فرق الاكس بيهما ابتدات لا يضرك 4 ناقص سالب 3 او سالب 3 نا 4 مش هتفرق ناخد كده 4 ناقص سالب ت تربيع والواي 2 هتبقى 3 3 ناقص سالب س تربيع سالب مع السالب قلنا دايما بيقلب موجب يبقى 4 و3 7 7 تربيع وهنا 3 برض سالب مع سالب موجب يبقى 3 ز 7 يبقى 10 احنا بنتكلم في 7 تربيع ئ 10 تربيع طيب 7 7 تربيع 49 و10 تربيع 100 149 149 جذرها كام 12.2 وبكده يبقى احنا تعلمنا في هذا الفيديو معلومتين المعلومه الاولى ازاي اجيب المسافه على خط الاعداد الافقي او الراسي بعد الوحدات اقعد اعد الوحدات كده واشوفهم كام وحده او اقول النهايه ناقص البدايه لانه خط افقي او راسي بتركم جاهز اما الخط المائل لازم صيغه المسافه اللي هو القانون ده واختار اكس واحد ووا واحد واكس اين وواي اين واقدر بذلك ان انا اطلع قيمه المسافه بمنتهى السهوله بنهايه المسافه ما بين نقطتين انتهى معنا الفيديو اتمنى اللي لسه ما اشتركش في القناه يشترك عشان يصل كل جديد دمتم بامان الله استودعكم الله الذي لا تضيع دع السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته