الدرس الثاني هندسة تحليلية الصف الثالث الاعدادي ‪احداثيا منتصف قطعة مستقيمة الترم الاول 2025

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكل باشمهندسين ودكاتره الثالثه اعدادي اخواتي الصغيرين اللي بحبهم جدا انتوا خلاص ما بيتوش صغيرين يعني انتوا سنه ولا اثنين ولا ثلاثه وكل واحد فيكم ان شاء الله هنشوفه في احلى كليه ربنا يكرمكم وان شاء الله باذن الله كل واحد فيكم تعب يلاقي نتيجه تعبه وثمار المجهود اللي عمله هو واهله ان شاء الله باذن الله بكليه مرموقه قولوا ان شاء الله وخلونا نبدا على طول في الدرس بتاعنا النهارده الدرس الثاني في الهندسه التحليليه معدل عن السنه اللي فاتت بامثله كتير امثله حلوه ان شاء الله باذن الله تشوف زيها في الامتحان خلينا نبدا ونصلي على سيدنا محمد واخوك الكبير عشان يوصل لكل الناس محتاج اللايك الجميل بتاعك يلا بينا بسم الله الرحمن الرحيم احداثي منتصف قطعه مستقيمه لو احنا عندنا قطعه مستقيمه وقلت لك انا عايز احداثي نقطه المنتصف خلي بالك انت عشان تجيب نقطه منتصف قطعه مستقيمه فانا محتاج نقطه بدايتها ونقطه نهايتها نقطه البدايه ولتكن س واحد وص واحد ونقطه النهايه او حتى البدايه اي اي واحده فيهم نهايه والثانيه بدايه يعني مش مشكله والتانيه س اين وص اين بجيب نقطه المنتصف ازاي بجمع السينات بجمع س واح ئ س ا واقسم على الاتنين واجمع ها ص واح + ص ا على 2ن دي طبعا ص واح النقطه الاولى مديك س وص بتاعتها والنقطه التانيه مديك س وص بتاعتها هنجمع الس س الاولى والسين الثانيه ونقسم على الاتنين ونجمع الص دي والصا دي ونقسم على الاتنين فنجيب احداثي منتصف القطعه المستقيمه مثال بسيط بس نشرح عليه الراجل بيقول لي اوجد احداثي نقطه المنتصف بين س وص ولتكن مثلا نقطه المنتصف هي د ج اي نقطه ولتكن اي اي اسم براحتك عشان نجيب احداثي نقطه المنتصف بناخد السينات اللي هي 3 وبوا 3 + -1 على 2 ونجمع برض الصادات س-2 + -4 على 2 فتبقى احداثي نقطه المنتصف ما بينهم بكام 3 زائد ناقص تبقى 3 - 1 3 - 1 ب 2 على 2 فيها الواحد -2 + - -4 او + - 4 شيل الموجب ده خالص مالوش لازمه تبقى سال ا سال ا يبقى سال س على 2 بسالب 3 فنقطع دول هي نقطه واحد وسالب 3 مثال واحد بيقول لي اذا كانت ج هي نقطه المنتصف بين ا وباء هو مديني بقى دلوقتي قطعه مستقيمه اسمها ا ب وبيقول لي ان نقطه ج الاحداث زاتها 10 وسالب ا هي نقطه المنتصف للقطعه المستقيمه ا ب ومديني نقطه ا كمان يا جماعه باربعه وسالب ا بيقول لي اوجد احداثي النقطه ب ولتك النقطه ب هتبقى س وص انا كنت بجيب نقطه المنتصف ازاي بجمع ده زائد ده واقسم على الاتنين فكان يديني دهو يعني كنت بجمع الاربعه زائد س واقسم على الاتنين فكان يديني الاحداثي او المسقط الاول لنقطه المنتصف اللي هو 10 يبقى انا فرضت نقطه بقى اللي هي مش موجوده س وص انا اصلا كنت بجيب نقطه المنتصف ازاي بجمع السين الاولى زائد السين الاولى واقسم على الاتنين فجمعت 4 + س على 2 وساويتها بالع ومن هنا اضرب يلا يبقى 4 + س بتساوي 2 في 10 ب 20 ومن هنا الس بتساوي كام عدعد الاربعه يبقى س بتساوي 16 طيب نفس الطريقه برض هناخد سالب ا نجمعها على الص ونقسم على الاثنين فكان ده بيديني المسقط الاني اللي هو سالب ا اضرب يلا يبقى سالب ا + ال ص بتساوي 2 في - ا بسال 8 هات دي هنا دي هتروح الناحيه التانيه بالموجب يبقى - 8 + 2 بسالب س فنقطع تبقى احداثياتها 16 وسالب 8 بعد كده الراجل بيقول لي اذا كان ا ب قطر في دائره م مدينا الالف والباء وبيقول لي اوجد احداثي نقطه المنتصف او نقطه م وهي نقطه المنتصف برض هقول لك ليه دلوقتي ثم اوجد محيط الدائره لو احنا معانا دايره بالشكل ده كده واحنا معانا ا ب قطر فيها وادي الالف وادي ال بء خد بالك ان ا ب قطر يبقى بيمر بالمركز والمركز طبعا هيبقى في منتصف القطر لان دي كلها كده نق ودي كلها نق فبالتالي م هي نقطه المنتصف خلاص م هي نقطه المنتصف بين ا وباء ا احداثياتها كام 4 و1 ب احداثياتها كام سالب ا وسب فانا هقول 4 + - ا انا ممكن احل على طول بس انا وانا بشرح دلوقتي بقول لك كل حاجه بالتفصيل لكن واحنا احنا في الامتحان هنحل بقى على طول ماشي وعايز تعمل بالتفصيل مافيش مشكله خالص طيب او يفضل انك تعمل بالتفصيل علشان لقدر الله لقدر الله اذا سهيت في اي اشاره او حاجه يبقى انت برض في الامان والراجل يكون بس ايه توتر في الامتحان فما ديكش كل حاجه غلط كده يبقى انت ماسك العصيه حتى من النص 4 ئ سالب ا على 2 وسالب وا + 7 على 2 تبقى نقطه المنتصف بكام 4 ئ نا ا يبقى 4 - ا على 2ن بوا س-1 + 7 6 على 2ن ب 3 يبقى نقطه الايه المركز هي واحد و3 ثم الراجل بيقول لي اوجد محيط الدائره بص يا هندسه كده محيط الدائره عشان اجيبه او حتى مساحه الدايره فانا محتاج نص القطر هو بيساوي ايه المحيط انين باي نق فكل الفكره ان انا محتاج نق نق بكام اصلا نق ده اللي هو المسافه من م لالف او حتى من م لباء صح يبقى انا ممكن اجيب طول ا م او ممكن اجيب طول م ب يفضل في الامتحان انك تجيب طول ا ب كله وتقسمه على الاتنين ليه برض لا قدر الله ممكن تكون جبت نقطه م في اشاره غلط ولا حاجه فتكون جبت م غلط وانت بتجيب م ا فتجيبها بالتالي غلط فتجيب المحيط غلط فاحنا ممكن نجيب ا ب كله النق بيساوي ا ب كله ونقسم على الاتنين او لو انت خلاص بقى راجل محترم واثق من حلك فتجيب ا م على طول او حتى م بقى على طول لان ا م بي ساوي م ب بيساوي ا ب على 2ن طبعا احنا حلين صح فاحنا هنجيبها من م على طول نق بيساوي الجذر التربيعي طبعا انت جبت م بواحد و3 هنجيبها بقانون البعد من الحصه اللي فاتت 4 - 1 كل تربيع زائد فرق السينات تربيع زائد فرق الصادات تربيع -1 - 3 الكل تربيع طبعا هتديني جذر 4 - 1 3 تربيع ب 9 + -1 -3 تبقى سال ا الك تيع ب 16 تبقى تطلع معاك خمسه وحده طول يبقى محيط الدائره بيساوي 2 باي في النق بخم يطلع معاك ب 10 باي وحده طول كمان الراجل عايز المساحه مساحه الدائره بتساوي باي نق تربيع يبقى بتساوي باي في 5 تربيع فتطلع معاك 25 باي وحده مرب ا جميل دي البدايه كمل معايا طيب هنا الراجل بيقول لي اثبت ان الشكل ا ب ج د متوازي اضلاع طب احنا خدنا الكلام ده الحصه اللي فاتت صح ازاي كنا بنثبت ان ا ب ج د متوازي اضلاع بقانون البعد كنا بنجيب ان كل ضلعين لو احنا معانا كده مثلا ا ب ج د فكنا بنجيب ده ونجيب ده نلاقيهم قد بعض ونجيب ده ونجب نلاقيهم قد بعض فكده اثبتنا ان الشكل متوازي اضلاع مش احنا واحنا بنشرح الدرس اللي فات برض قلت لك احنا لسه هناخد قوانين تخلينا نثبت ان الشكل متوازي اضلاع ومعين و في الحصص اللي جايه اه وممكن تكون القوانين دي احسن او الطرق دي احسن النهارده طريقه احسن بكتير جدا ان احنا نثبت ان الشكل ده متوازي اضلاع ازاي انت كنت هناك هتجيب اربع ابعاد صح لا يكفيك بس انك تجيب ان نقطه منتصف ا ج هي ه نقطه منتصف ب د لان في متوازي الاضلاع اولاد القطران ينصف كلا منهما الاخر فانت لو جبت نقطه منتصف لو جبت نقطه منتصف ا ج وجبت نقطه منتصف انت جبت ا ج ب د لقيت ان نقطه المنتصف بتاع القطرين هي هي بالتالي كده القطران ينصف كلا منهما الاخر وبالتالي الشكل يعتبر متوازي اضلاع فدي افضل صح عايز تحل بالدرس اللي فات انا كاتب لك الحالين اهو بس احنا في الاخر خالص هناخد كمان حاجات تقدر تخلينا نحل بشكل اسرع واحسن المهم احنا هناخد الطرق كلها واحنا بنراجع يحق ليك انك تختار الطريقه اللي تعجبك وتحل بيها ما حدش هيقوللك حاجه بس تكون ملم بكل الطرق طيب احداثي منتصف ا ج هتساوي ايه فين ا وفين ج ادي ا وادي ج يبقى 4 ئ نا ا يبقى 4 - 2 على 2 و3 ئ نا 3 3 - 3 على 2 هتطلع معاك النقطه دي بكام 2 على 2 بوا و3 - 3 صفر على 2 بصفر تعال نجيب احداثي منتصف ب د فين ب وفين د اهو يبقى صفر ئ 2 0 ئ 2 على 2 و 2 نا ا ما هي المفروض 2 ز نا ا يبقى 2 نا ا على 2 فبرضه هتطلع معاك كام واحد وصفر تقوله بما ان نقطه منتصف ا ج هي نفسها منتصف ب د اذا القطران ينصف كلا منهما الاخر اذا الشكل ا ب ج د متوازي اضلاع خلاص المره اللي فاتت كنا حليناها بحل تاني وادي النهارده حل اخر طيب بيقولي اثبت ان النقط ا وبا وج ودال هي رؤوس مثلث قائم علشان نجيب ونثبت ان الشكل ده او المثلث ده قائم الزاويه او حتى منفرج الزاويه او حد او حتى الزوايا لازم نجيب الاطوال كلها وبعدين ناخد اكبر ضلع تربيع ونقارن بمجموع مربعي الضلعين التانيين فانا هنا هجيب الاطوال كلها الاول ا ب وهجيب ب ج ا ب او ب ج وهجيب ج ا او ا ج يلا هنجيب ا ب ا ب بكام 5 - 1 5 - 1 الكل تربيع ها + 1 نا نا 3 يبقى 1 + 3 الكل تربيع تعال نجيب ب ج بالمره يلا ب ج 1 نا نا 5 يبقى 1 + 5 كل تربيع ئ سالب 3 نا 3 يبقى -3 - 3 كل تربيع بيساوي وهنا ا ج بالمره يلا 5 ز او 5 نا نا 5 تبقى 5 + 5 الكل تربيع + 1 - 3 كل تربيع هنا هنسيبها زي ما هي يعني هنا مثلا نقول ايه 5 - 1 4 تربيع ب 16 زائد هنا برض نفس الكلام 16 تطلع معانا جذر 32 وحده طول وهنا ممكن نعملها بالاه الحاسبه مره واحده يعني مثلا نقول 1 + 5 6 6 تربيع ب 36 + برضو نفس الكلام 36 فتطلع معانا جذر 72 وحده طول وهنا 5 + 5 10 تربيع ب 100 + 1 - 3 -2 تربيع بر تبقى يطلع معانا جذر 104 وحده طول طب مين اكبر واحد ا ج هقول له ا ج الكل تربيع بيساوي جذر 104 كل تربيع فبي سوي 104 وحده مربعه وهجيب له بقى انت انت جبت ا ج الكل تربيع هجيب له ا ب الكل تربيع ئ ب ج الكل تربيع بيساوي جذر 72 32 الاول الكل تربيع زائد جذر مش فارقه كده كده في ايه تربيع وكده كده الجمع ابدالي هتطلع معاك جذر هتطلع معاك فعلا ب 104 وحده مربعه يبقى معنى كده ان ده تربيع بيساوي مجموع مربعي الضلعين التانيين اقول له بما ان ا ج الكل تربيع بيساوي ا ب الكل تربيع + ب ج الكل تربيع اذا المثلث ا ب ج قائم الزاويه في نقطه مين في نقطه ب اللي هي بتقابل اكبر ضلع وده كده اصلا من الدرس اللي فات احنا لسه ما جناش جنب الدرس بتاعنا النهارده الدرس بتاعنا النهارده بقى هيبدا اهو بيقول لك واوجد نقطه د التي تجعل الشكل ا ب د مستطيل طيب بص كده معايا احنا عايزين نقطه تخلي المثلث القائم بتاعنا انت قلت ا ب ج صح لان المثلث قام الز في ج انا عايز نقطه د اللي تخلي الشكل ده مستطيل طب ما هو عشان اجيب النقطه اللي تخلي الشكل مستطيل انا عارف ان القطران في المستطيل بينصف كلا منهما الاخر هقول له انت عندك نقطه مين اللي موجوده النقط مين اللي موجوده ا وج اقدر اجيب منتصف ا ج وتبقى هي نفسها نقطه منتصف ب د هقول له نقطه منتصف ا ج بتساوي على طول بقى فين الالف وفين الجي الالف اهي شايفين والجي اهي هات نقطه المنتصف 5 + - 5 تبقى 5 - 5 على 2 وعندك 1 + 3 1 + 3 على 2 يبقى احداثي نقطه المنتصف هي عباره عن صفر وكام واتنين طيب وهي نفسها منتصف ب د خلاص طيب نعمل ايه بقى يا جماعه انا بقى بفضل كده يعني ده بس مكان نشرح فيه دي نقطه ب اهي انت معاك نقطه ب بكام بواحد وسالب 3 ومعاك نقطه المنتصف وهي كام صفر واتن ونفرض نقطه د اللي هو عاوزها س وص خلاص طيب نقول له وبفرض نقطه د هي س وص اذا تعال بقى 1 + س على 2 سيساوي صفر تعال نحل بلون تاني عشان بس هي المكان ده شويه بس احنا اكيد فاهمين يعني المفروض ان انا اجمع الاول زائد الاول على الاتنين يديني المسقط الاول فوا + س على 2ن بيديني صفر 1 + س على 2 بيساوي صفر ومن هنا الس تساوي كام ها المفروض 2 في صفر بصفر 1 + س = صفر يبقى س بتساوي سال واح خلاص طيب نفس الطريقه برض المفروض اجمع س3 + ص على 2ن يديني انين -3 + ص على 2 يديني كام يديني انين ومن هنا الص هتتساوي كام هنجيبها بقى على طول عشان ما فيش مكان المفروض ان س3 + ص على 2 بساوي 2 اضرب يبقى س3 + ص ساوي 2 في 2 ب 4 هدي هنا يبقى الص بتساوي 4 + 3 بتساوي سبعه يبقى الص بسبعه يبقى نقطه د احداثياتها كام السين بتاعتها بسالب واح والص بسبعه والاجابه اصلا عندك هنا اهي خلاص يبقى انا ازاي جبت النقطه اللي تخلي الشكل مستطيل جبت النقطه اللي تخلي احداثي منتصف القطرين هي هي فجبت منتصف القطر الاولاني ا ج وقمت واخدها هي هي نفس النقطه منتصف ل بء د وانا لسه مديك مثال زي ده دلوقتي ان اديك ان نقطه منتصف نقطتين او منتصف قطعه مستقيمه واديك نق نقطه وما ادكاش التانيه اهو اهو لسه المثال موجود اهو قلي في الصفحه اللي فاتت اهي اهي لما اديتك نقطه بتاعه المنتصف والنقطه التانيه اللي هي على اطراف القطعه المستقيمه مش موجوده جميل طيب كمل معايا وناخد امثله تانيه يلا هنا بيقول لي اثبت ان المثلث الذي رؤوسه النقط ا وبا وجي والاحداثيات بتاعتها موجوده متساوي الساقين واوجد مساحته عشان اجيب واثبت ان المثلث متساوي السق هجيب الثلاث اطوال ولاقي اتنين قد بعض فبالتالي انا هجيب هنا ا ب وهجيب ا ج وهجيب ب ج واحد يقول لي يا مستر لو انا بحل وطلع ان ا ب وال ج هم اللي قد بعض لازم اجيب الطول التالت لازم ليه لان انت لازم تثبت ان في طولين قد بعض مختلفين عن الضلع الثالث فمش معنى ان الاتنين دول طلعوا زي بعض فانا ما اجيبشن لازم اجيبه عشان المساحه طيب تعال نجيب طول ا بقى يلا الجذر التربيعي لفرق السينات تربيع زائد فرق الصادات تربيع يلا ا ب -1 - 3 او 3 - - 1 -1 - 3 الكل تربيع + 4 - 1 4 - 1 الكل تربيع طيب -1 و3 يبقى -4 تربيع ب 16 + 9 يبقى جذر 25 بتساوي 5 وحده طول طيب جذر يلا نجيب ا ا ج على طول الاول النقطه الاولى والنقطه الاخيره -1 نا - خ يبقى سالوا + 5 الكل تربيع زائد ها نفس الكلام برضو 4 - 1 4 - 1 الكل تربيع فهت سوي ايه دي كده سالب وا ئ 5 ب 4 تربيع ب 16 يبقى جذر 16 زائد برض 9 فبي سوي 5 وحده طول ده كده اثبت لحد الان انه مثلث متساوي الساقين عنده ضلعين قد بعض لازم اثبت بقى ان ده مختلف عنهم فاجيب الضلع التلاث بالمره بقى ج 3 نا نا خ يبقى 3 ا 5 الكل تربيع زائد 1 ناقص 1 بجيب طول ب ج كل تربيع فبالتالي هيطلع كام 8 وحده طول لان ده بصفر ودي كده 8 تربيع ب 64 تحت الجذر بقى ب 8 لو جيت ارسم المثلث ولازم ارسمه اقوللك ليه برض دلوقتي لازم اعرف مين الطولين اللي قد بعض طبعا هقول له بما ان ا ب يساوي ا ج اذا المثلث ا ب ج متساوي الساقيه طيب لما اجي ارسم بقى انت عندك ا ب بيساوي ا ج ده بيساوي ده وطول ب ج معايا صح خد بالك هو عايز مساحته مساحه المثلث مساحه المثلث ا ب ج هتساوي نص في ب ج في ا د الا فين ا د دي اهي لازم اجيب ارتفاع القاعده صح طيب فين بقى ا د طول ا د ده اجيبه ازاي اه تعالى بقى انت عندك يا هندسه ا د ده محور تماثل القطعه المستقيمه ب ج لو انت عندك نقطه بتبعد بعدين متساويين من طرفي قطعه مستقيمه يعني لو عندك ا ب بيساوي ا ج فمعنى كده ان ا بتنتمي لمحور القطعه المستقيمه ب ج يعني ا موجوده على محور التماثل بتاعها اذا اي نقطه على الخط ده وكمان برض د هتبقى في المنتصف الحته دي بتساوي ده المحور فد هي نقطه منتصف ب ج خلاص اجيب له احداثي نقطه د ازاي انت معاك نقطه ب بكام ب 3 وواحد وعندك نقطه ج بسالب خ ووا اقدر اجيب نقطه د هقول له ايه احنا ممكن نجيبها على طول بس لازم نكتبها له هنا هقول له د منتصف هقول له بما ان د منتصف ب ج اذا د بتساوي لازم احسبها له واجيبها له في الحسابات عليها درجه 3 + - 5 يبقى 3 - 5 على 2 و1 - 1 + 1 عفوا على 2 طبعا انا بجمع بس جيت اجمع لقيت فيها اشاره سالب فبالتالي رحت عامل ايه طارح طيب يبقى كده نقطه د بتساوي 3 - 5 - ا على 2 بس1 1 + 1 2 على 2ن فيها الواحد فدي كده سالب واحد وكام وواحد طيب هنجيب بقى طول ا د لازم نجيب طول ا د بيساوي كام يلا انت معاك نقطه ا احداثياتها كام - وا ورب طيب هنجيب طول ا د الجذر التربيعي لفرق السينات تربيع زائد فرق الصادات تربيع س-1 نا - واح يبقى سال وا ز وا كل تربيع زائد 4 ناص 1 كل تربيع طلع معاك ت وحده طول لان ده بصفر وده ت تربيع تحت الجذر ططلع معاك بث اذا مساحه المثلث ا ب ج هتساوي نص في ب ج انت جايبها بكام ب 8 في ا د بقى اللي انت جبته بكام ب يبقى نص ال ب 4 في 3 تطلع معاك 12 وحده مربعه حلو الكلام اهي الاجابه ا لازم سير المساله يكون في بالك قبل ما تبدا تحل عشان تبقى فاهم انت بتعمل ايه طيب دي فكره تعال نشوف الفكره اللي بعدها بيقوللي اذا كان ج منتصف اف ب بيقوللي ان ج منتصف ا ب دي الجي اهي فين الجيم هو مديني الجي 6 وسالب ا ومديني الالف كمان خ وسالب ت والباء اكيد هو اكيد هيحتاجها بيقوللي اوجد احداثي نقطه ب ماشي يبقى احنا كده دخلنا في التمارين خلصنا افكار الدرس وبدانا في التمارين نعيد بقى الافكار التمارين الحلوه طيب هنفردها س وص يبقى انا عندي 5 + س على 2 بتسا 6 وعندي -3 + ص على 2 تساوي سالب ا كل اللي عليها بس خلص حسابات مش اكتر تبقى 5 + س بتساوي 2 في 6 ب 12 يبقى ال س بتساوي 12 - 5 نجيب دي الناحيه التانيه بالسالب يبقى الس بتساوي 7 وهنا سالب 3 + ص شايفين كويس قولوا اه اه قول اه اه ها سالب ا او سال ا في 2 بسالب 8 هدي هنا يبقى الص بتساوي سال 8 + 3 يبقى الص بتساوي سالب خ بس كده يلا هات اللي بعده مثال تاني بيقوللي ا د متوسط في مثلث ا ب ج ادي ا ب ج ا ب ج بيقوللي ان ا د متوسط يعني الحته دي بتساوي الحته دي طيب حيث ا بتساوي صفر و8 صفر و8 وبا بيساوي 3 و 2 والجي بديه لي بسالب 3 وست فبيقول لي د وبيقول لي كمان هنا الاول م منتصف ا د م اهي منتصف ا د ماشي فبيقول لي د احداثياتها كام وم احداثياتها كام طيب بسيطه هو عايز م الاول نجيب د نجيب له احداثي نقطه د الاول د بتساوي ايه د بتساوي 3 + - 3 3 نا 3 على 2 و 2 + 6 على 2 يبقى د بتساوي كام ما هي ده المنتصف بقى ج 3 - 3 بصفر على 2 بصفر 2 + 6 8 على الاتنين باربعه طيب ونقطه م نقطه م انت خلاص جبت نقطه د بصفر واربعه استخدمها بقى في ايجاد نقطه م اللي هي منتصف ا د هتبقى بتساوي كام نقطه م 0 + 0 على 2 و8 + 4 على 2ن يبقى نقطه مين بكام 0 + 0 ب0 على 2ن بصفر و8 + 4 12 على بست يبقى صفر وست دي مساله اكمل ما تجيش مساله كامله خالص مساله اختياري عفوا ا ب قطر في الدائره م ومديني ا او مديني ب بكذا وم بكذا اوجد احداثه نقطه ا وعايز محيط الدايره بسيطه يعني مديني برض نقطه ناقصه من اطراف القطعه المستقيمه دي نقطه م وادي ا وادي ب الراجل مديني نقطه ب بكام ب 8 و11 ومديني نقطه م اللي هي المنتصف خمسه وسبعه فانا هفرض نقطه ا اللي هي س وص فانا عارف ان س اللي هي اول احداثي في ال زائد اول احداثي في ب على الاتنين بيساوي كام بيساوي المسقط الاول ومن هنا س + 8 بتساوي 2 في 5 ب 10 وادي هناك يبقى س بتساوي 10 - 8 ب 2 وص + 11 ص + 11 على 2 بتساوي 7 يبقى الص بتساوي ها 7 في 2 ب 14 نا 11 حد عارف انا عملت ايه المفروض ص + 11 بتساوي 2 في 7 14 عد ال 11 هناك بالسالب يبقى الص بتساوي كام لاه يبقى نقطه ا بكام باتين و3 وهي موجوده عندك يا اصلا ثم اوجد محيط الدائره يبقى انا لازم اجيب طول ا م حد اجيب ا م نق ساوي ا م بيساوي الجذر التربيعي ل انت معاك نقطه ا خلاص جبتها بكام باتنين وت طيب يبقى 2 - 5 او 5 - ا 5 - ا الكل تربيع ئ 7 - 3 7 - 3 الكل تربيع بيساوي كام 5 - 2 ب 3 تربيع ب 9 ودي ب 4 تربيع يبقى خ وحده طول عايز هو ايه عايز المحيط محيط الدائره بيساوي 2 باي نق وهو قاللك خد الباي ب 3.14 2 في 3.14 في 5 فتبقى 10 في 3.14 تطلع معاك 1 3 و4 المفروض 31.4 وحده طول هنا 31 و4 من عش خلاص لانه ما قالش لاقرب عدد صحح او حاجه وقال لك هات محيط الدايره بكام يبقى 31.4 يلا نجيب اللي بعده طيب هنا بيقول لي ا بكذا وبا بكذا اوجد احداث النقطه التي تقسم ا ب الى اربع اجزاء متساويه ادي ا وادي ب ب بكام ب 9 و 2 وا بواح وسالب س نقطه المنتصف الاول ولتكن مثلا هي ج وبعدين اجيب نقطه منتصف ا ج ولتكن د واجيب نقطه منتصف ج بقى ولتكن ايه ه مثلا يبقى انا هجيب له الاول نقطه ج هي منتصف ا ب كلها يعني 1 + 9 على 2 وب س + 2 سال س + 2 على 2 ف نقطه ج اول نقطه هتقسم ا بقى ل حتتين قد بعض دي كده 10 على 2 يبقى ج بكام بخمسه ودي سال س + 2 بسال ا - ا على 2 بكام بسالب ا دي اول نقطه طيب اجيب له يبقى دي خلاص انا جبتها 5 وب ا هجيب له نقطه د يبقى د منتصف ا ج ها د بكام يلا على طول بقى 1 + 5 1 + 5 على 2 و س سالب ا على 2ن يبقى بتساوي 3 لان دي 6 على الاتن فيها التلا وسالب ا فد 3 وسالب ا طب نقطه ه اقوله ه منتصف ج ب ها على طول ه هتتساوي كام انت معاك دلوقتي ج ومعاك ب يبقى 5 + ت 5 + 9 على 2 وسالب ا ز ا سال ا + ا على 2ن ف نقطه ه هتساوي كام 5 وت 14 على ا فيها السب ودي صفر بس كده يبقى انا عايز احداثي النقط اللي بتقسم اي قطعه مستقيمه لاربع قطع مستقيمه اجيب احداثي نقطه المنتصف كلها ثم اجيب نقطه المنتصف بتاعه اول قطعه مستقيمه واجيب نقطه المنتصف بتاع اني قطعه مستقيمه الاقي ان الحته دي قد الحته دي قد الحته دي قد الحته دي وتقدر تروح تجيب الطول بتاع ا د ود ج وج ه وه ب هتلاقي كلهم اطوالهم بعض خلاص طيب عايزك بقى تشتغل على نفسك انا لسه ماخلصتش الحصه طبعا بس لازم اديك واجب وانا شغال وتعال نشوف بقيه الافكار ده اول واجب عندك وتعال نشوف كده الافكار اللي جايه لان في افكار حلوه لسه ودايما الافكار الحلوه بسيبها في الاخر عشان نكون وصلنا بايه بنسق تصاعدي كده ليها يلا بينا طيب هنا بيقول لي النقط ا وبا وج ود اثبت او هي رؤوس معين بيقول لي اوجد احداثي نق نقطه تقاطع القطرين واوجد مساحه المعين طيب نقطه تقاطع القطرين ما انا عارف ان معين القطران ينصف كلا منهم الاخر بما ان ا ب ج د معين اذا القطران ينصف كلا منهما الاخر اذا نقطه تقاطع القطرين هي ها على طول بقى هاتها من اي حاجه هاتها من ا ج او من ب د من ا ج يلا 3 زائد ناص وا على 2ن وت زائد ناص ا على يبقى ولتكن مثلا احداثي نقطه المنتصف هتبقى ايه ه س اي حاجه خلاص احنا ما دهاش رمز خلاص نكمل 3 ناقص وا ا على فيها الواح وعندك ا زائد ناقص ا يبقى 2 ناص ا بصف على بصف فدي نقطه تقاطع القطرين وهي موجوده عندك طيب انا عندي المعين ب عامل ازاي دلوقتي المعين اهو ادي ا ب ج د ومعايا النقطه دي عايز ايه هو عايز المساحه فانا لازم اجيب له القطرين اجيب له طول القطرين واضربهم في بعض في نص نص حاصل ضرب طول قطرين فانا لازم اجيب لله ا ج ولازم اجيب له ب د يلا ها جذر فرق السينات تربيع ما تحط النقط انا بحب احط النقط على الرسم بتنجز تلا واتنين الجي بكام سالب واحد وسالب ا البا برب وسالب ت الدد بسالب ا و3 ا ج بكام 3 ئ ناص 1 تبقى 3 + ناص 1 طبعا احنا كده دخلنا الامور في بعض المفروض فرق السنا تربيع يبقى المفروض ناقص 3 ناقص ناص 1 يبقى 3 ز 1 على طول الواحد في الحر ده المفروض يعني له الجنه صراحه واحد يقوللي ما تشغل يا مستر حاجه ا يا سيدي بنشغل والله بس الواحد لما يحس انه قاعد في الحاجات دي بيحس انه قاعد ايه في رحله كده لا انا عايز اعاني كده وانا بش احس ان انا شرحت طيب 3 نا نا 1 يبقى زائد تربيع زائد عندك 2 ناقص ناقص برض يبقى 2 + 2 الكل تربيع 3 + 1 ا 4 تربيع ب 16 وهنا نفس الكلام 2 + 2 4 تربيع ب 16 يبقى جذر كام جذر 32 وحده سيبها زي ما هي طب وبا د برض نفس الكلام يلا 4 - ناقص تبقى 4 + 2 الكل تربيع + -3 - 3 برض نفس الكلام -3 - 3 الكل تربيع ف هتساوي الجذر التربيعي دي كده كام 6 تربيع ب 36 و36 72 وحده طول نقول له مساحه المعين بتساوي نص في ا ج في ب د بتساوي نص في جذر 32 في جذر 72 بتساوي نص في جذر 32 في 72 واحد يقوللي يا مستر انت ما خرجتش بره الجذر يا حبيب قلبي اما نضرب جذر تربيعي في جذر تربيعي بنضرب الاتنين اللي تحت في بعض تحت جذر واحد تطلع معاك 24 وحده مربعه وغير كده كمان حتى لو سه علينا واحنا شغالين في اي حرف في اي حاجه فالاجابه موجوده وبالتالي هنعرف اكيد ان احنا سهنا في حاجه وقبل ما نعدي هنعرف فين السه بالظبط يلا مثال تاني بيقوللي الشكل ب ج د شكل رباعي في س وص وع ولام منتصفات ا ب وا د وبا ج ود ج على الترتيب فبيقول لي اوجد قيمه م وس طب تعال نرسم المساله الاول بيقوللك ده شكل رباعي خلينا نعمله متوازي خلاص ما قدامنا غير اننا نعمله كده اهو وزي ما تيجي بقى ا ب ج د قاللك ان س منتصف خد بالك بالترتيب س منتصف ا ب اهي خلينا نكتب س منتصف ا ب اللي هي س بكام باتنين وته طيب وع وص منتصف ا د ص منتصف ا د دي ص حلو قوي مساله دي كويسه على فكره طيب دي ص اللي هي احداثياتها كام قاللك م وت طيب وخلي بالك دي بتساوي دي الحته دي بتساوي الحته دي طيب وقال لك ان ع منتصف ب ج ع منتصف بقى ج دي ع اللي هي احداثياتها 1 وسالب وا والحته دي بتساوي الحته دي طيب ود ج منتصفها ل ولام اللي هي منتصف الحته دي كده اربع شرات بقى طيب احداثياتها كام ل سال ا ون قاللك ان دي كده منتصفات الاضلاع على الترتيب فالراجل عايز قيمه م ئد ل خلي بالك ان م مجهول في نقطه ص ول ا او نون عفوا مجهول في نقطه ل زي ما انت شايف طب اعمل ايه بقى طيب كلام جميل بص يا هندسه تعال بس نجيب مسطره كده ادونا مسطره يا جماعه تعال نوصل تعال نوصل الاول ب د تعال نوصل ب د مش انت هندسه عندك ان نقطه س منتصف ا ب وعندك نقطه ص منتصف ا د مش ده معناه بقى مش ده معناه خلينا برض نكمل كده عشان ايه ما نرجعش نرسم تاني مش ده معناه ان س ص توازي ب د وتساوي نصه طب في المثلث ج ب د نفس الكلام ع ول منتصف ب ج وج د مش ده معناه ان ع ل بتساوي نص ب د يبقى ده نص ب د وده نص ب د يبقى الاتنين دول قد بعض صح تعال نكتب بس اللي احنا عملناه دلوقتي وركز لان المساله كويسه خلي ده على جنب بالراحه كده هقول له في المثلث ا ب د بما ان س منتصف او س و ص منتصف ا ب وا د اذا س ص يوازي ب د وس ص يساوي نص ب د خد بالك لان انا عايز اثبت ان الشكل س ص ل ع متوازي اضلاع هقولك ليه دلوقتي طيب يبقى انا كده اثبت ان س ص نص ب د وبي وازيه طيب بالمثل نقوله بالمثل في المثلث ج ب د بما ان ع ولام منتصفه ب ج وج د على الترتيب حلو اذا ع ل توازي ب د وع ل تساوي نص ب د طب مش انت عندك دلوقتي يا هندسه الشكل تقوله في الشكل او قبل ما نقوله في الشكل نقوله دهه واحد يا جماعه نسمي ده واحد ونسمي دهه اين هقوله من واحد الى انين اذا يبقى انا عندي دلوقتي س ص بتساوي ع ل وس ص توازي ع ل مش ده بيساوي نص ده يوازيه وده بيساوي نص ده يوازيه يبقى دي بتساوي دي ودي بتوازن س ع ل ص بما ان س ص يساوي ع ل وس ص يوازي ع ل اذا الشكل س ع ل ص متوازي اضلاع ازاي اثبت ان الشكل اصلا متوازي اضلاع انت مش عارف صح تقدر تثبت ان الشكل متوازي اضلاع اذا دي حاله من ضمن الحالات اذا لقيت في ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان ضلعين اثنين بس ضلعين قصب بع قد بعض في طول ومتوازي ساعتها كده على طول يبقى الشكل متوازي اضلاع يبقى انا اثبت ان الشكل ده متوازي اضلاع صح طب من متوازي الاضلاع القطران ينصف كلا منهما الاخر يبقى انت اثبتت ان الشكل س ع ل ص متوازي اضلاع بما ان الشكل طبعا غير القلم معلش نسيت ان القلم ده اللي ما بيكتبش بما ان الشكل س ع ل ص متوازي اضلاع اذا القطران ينصف كلا منهما الاخر طيب تعال بقى كده يا هندسه نقطه المنتصف هات لي كده لون تاني وبالراحه نقطه المنتصف بتاعه س ع هي نفس نقطه المنتصف بتاعه مين بتاعه ل س صح طبق يلا يا هندسه هات نقطه منتصف واحد وتبقى هي نقطه منتصف التاني لو انت جبت نقطه المنتصف ها اما تيجي نساويها على طول اقول له ومنها نقطه منتصف س ل هي نقطه منتصف ل قلت س ل يبقى ع ص صح واقوم مطبق على طول اجيب له النقطه دي واسويها بالنقطه دي على طول يلا نقطه منتصف س ل 2 + نا 4 يبقى 2 - 4 على 2 و3 ئ ن و 3 ا ن على 2 هي هيها نقطه منتصف ع ل اللي هي 1 + م على 2ن 1 ئ م على 2 وسالب وا + 3 على 2 يبقى النقطه دي بكام النقطه دي باتنين سالب ا على الاات يبقى سالب واح ودي 3 ئ نون على 2ن زي ما هي طب وهنا 1 ئ م على 2 وكام واحد طيب مش هنا ده بيساوي دول يبقى 1 ئ م على الاتنين بتساوي سالب واح طب ما تيجي نجيب المي على طول عشان مافيش مكان المي تبقى بكام يا جماعه باي ورقه خارجيه كده انت عندك واحد ئد م على 2ن سيساوي سالب وا يبقى 1 ئ المي بيساوي 2 في سالوا بسالب ا عدي السالب عدي الواحد هناك يبقى الم بسالب 3 يبقى الم بسالب 3 طيب وعندك دول برضو بيساوي ده 3 ئ ن برضو انا عايزك تكون شايف 3 + ن على 2 ساوي 1 يلا 3 ئ ن على الاتنين ساوي واحد يبقى 3 + ن بيساوي انين عدي تبقى النون بكام برض بسالب واحد يبقى ال نون بتساوي سالب واح هو عاوز بقى ايه هو عايز م + ن هو عايز قيمه م + ن انت نسيت يبقى بتساوي كام الم بسالب 3 والنون بسالب واحد فتطلع معاك بسالب ا مساله ممتازه اهي سالب ا ده الجواب ماله حلوه جدا جدا جدا زي ما انت شايف كده خلاص ما احنا برض مش عايزين نقعد يعني ايه نضحك على الناس بمساله مسالتين اللي هم اصلا احنا بنفهم عليهم الدرس وما نجيب مسائل فيها افكار على الاقل نطلع من الحصه باستفاضه تكون قصوى المساله دي هنشوفها تاني في التمارين ان شاء الله فخلينا ننقل تاني على مساله تانيه عشان نقدر نلم افكار اكتر طيب هنا في المساله دي راجل بيقول لي في شكل المقابل دده المنتصف ا ب وها منتصف ا ج وال بتساوي كذا اوجد طول ب ج المساله دي حلوه برض مش انت عندك د منتصف ب ج انا اعرف اصلا حاجه في د اعرف اي احداثي في د اه د واقعه على محور س يا جماعه فبالتالي هي بتساوي س وصفر طب ونقطه ه نقطه ه اللي هي منتصف ا ج وقع على محور ص يبقى احداثياتها صفر وص دي اول حاجه لازم اخد بالي منها اقول له بما ان د منتصف ا ب اذا احداثي نقطه د بكام اين و مثلا نقطه ب صحح احداثياتها كام احنا نسينا نجيب ب ليه وج بالمره نقطه ب احداثياتها كام هي واقعه على محور ص فبالتالي صفر ها وسالب س او سالب حاجه هي صفر وسالب حاجه بلاش سالب س لانك لو قلت سالب س معنى كده ان الحته دي قد الحته دي لانك كنت قايل ان الحته دي بس فمعنى انك تقول دي صفر وسالب س دي معناها ايه دي معناها ان الحته ده قد الحته دي لا فقول صفر مثلا وسالب ل مثلا حد فاهم حاجه ليه ما قلتش سالب س لان لو قلت سالب س ده معناه ان الحته ده قد الحته ده لانك قايل على الحته دي س فمعنى ان دي سالب س يبقى الحته دي قد الحته دي بس في الاتجاه السالب سالب ل بس وخلاص طب ونقطه ج واقعه على محور س يبقى مثلا سالب ع وصفر اي مجاهيل بقى طيب بالراحه كده انت عندك د منتصف ا ب يعني ا ئ صفر يعني ا ئ صف على 2 و 4 + نا ل و 4 - ل على 2 يبقى نقطه د احداثياتها كام 2 على 2ن فيها الواحد و 4 - ل على 2 طب مش نقطه د دي اهي وهي بتساوي س وصفر طب يبقى الس بكام يبقى من هنا الواحد بيساوي س يبقى انا كده خلاص عرفت الس بكام وعرفت ان الاربعه - ل على 2 بتساوي صفر ومن هنا 4 - ل بتساوي صفر يبقى الل بتساوي 4 يبقى انا كده عرفت نقطه ب بكام بصفر وسالب ا وعرفت كمان نقطه د اللي هي بواحد وصفر فهمتها طيب انا لسه لحد الان ماعرفش عايز وعايز طول ب ج وعشان اجيب طول ب ج يبقى انا لازم يكون معايا نقطه ا نقطه ب ونقطه ج واجيب الطول ما بينهم انا كده جبت نقطه ب بنفس الطريقه اجيب نقطه ج يلا انت عندك ه منتصف ا ج اذا نقطه ه بتساوي كام 2 نا ع 2 نا ع على 2 و 4 نا 0 4 عفوا زائد صفر على ا طبعا انا كنت بقول 2 زائد ناقص بس الزائد خلاص مالوش لازمه يبقى 2 نا ع على 2 يبقى نقطه ه بكام ب 2 نا ع على 2 وكام وت طب ما هي نقطه ه دي بتساوي ايه يا جماعه اهي صفر وص صفر وص يبقى 2 نا ع على 2 بتساوي صفر والاتنين بتساوي ص يبقى ص بتساوي 2 خلاص وهنا 2 نا ع بتساوي 2 في ص0 بصفر يبقى العين بكام باتنين برضو هتبقى النقطه دي صفر وتنين ونقطه ج هتطلع معاك بكام بسالب ا وصفر طيب يبقى انا عايز طول ب ج بيساوي الجذر التربيعي معاك نقطه ب ومعاك نقطه ج طبق طول ب اهي النقطه اهي والنقطه اهي صفر نا نا ا 0 ناص ناص اكل تربيع زئ سال ا نا صف سال ا نا 0كل تربيع بتساوي الجذر التربيعي دي كده صفر ز ا ب 2 تربيع ب 4 ئد 4 تربيع ب 16 تطلع معاك 16 يبقى جذر 20 يعني 4 في 5 تطلع معاك 2 جذر خ وحده طول طب عايز هو هتقوله بما ان د وه منتصف د وه منتصفه ا ب وا ج د وه د منتصف ا ب وج وه منتصف ا ج يبقى نقول له د وه منتصف ا ب وا ج ا ب وا ج اذا د ه تساو نص ب ج لان دي كده هتواجه دي وتساوي نصها القطعه المستقيمه الواصله بين منتصفي قطعتين في مثلث توازي الضلع الثالث وتساوي نصه هو بيقول لك واستنتج منها طول د ه د ه هتساوي نصها يبقى د ه هتساوي نص 2 جذر خ تطلع معاك جذر خه وحده طول يبقى فعلا المساله دي تستحق ان احنا نبص عليها في فاضل معايا مساله واحده المفروض انها الواجب بتاعك مع الواجب الثاني تعال نبص عليها كده هي مساله هتبقى واجب برض لازم يبقى عندك تحدي مع نفسك كده ما ينفعش تاخد كل المعلومات جاهزه كده ما ينفعش لازم تتحدى نفسك واجب وانا كمان بدوري حطيت لك الاجابه علشان برض تبقى انت معاك الريفرنس اللي ترجع له هل انا صح ولا غلط راجل بيقول لك اثبت ان القط ا وباء وجي هي رؤوس مثلث منفرج الزاويه ودي مش صعبه تلم بها درجات ثم اوجد النقطه د التي تجعل ا ب ج د معين برضو ماهيش صعبه هنحط نقطه بحيث يكون الضلعان ينصف او القطران ينصف ك منهما الاخر يعني مافيش ابسط من كده ثم اوجد مساحته بعد ما تثبت ان الشكل معين تجيب القطرين بالطول الدرس اللي فات تضربهم في بعض في نص فال المساله اصلا احنا واخدينها النهارده كده بيكون الدرس خلص واشوفك في الدرس التالت ان شاء الله سلام عليكم