حل تمارين صفحة 72 رياضيات الصف التاسع الجزء الثاني احداثي منتصف قطعة مستقيمة

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي الطلاب في الجمهوريه اليمنيه الصف التاسع الاساسي الثالث الاعدادي طبعا وصلني السؤال من احد الطلاب يريد حل تمارين صفحه 72 واحد واثنين طبعا عندما ذهبت الى هذا الدرس او هذه التمارين وجدتها عباره عن يريد ايجاد احداثي منتصف نقطه يعني نقطه على محور الاحداثيات ماذا يعني الكلام هذا الكلام هذا انه مثلا يعطينا في السؤال نقطه معينه مثلا اول تكون سين او تكون الف باء مثلا الف باء الاسم النقطه الف النقطه هذه تتكون من نقطتين في الاصل سين وصاد سين وصاد اي نقطه على محور الاحداثيات لها سين وصاد تمثل بسين وصاد مثلا هذه النقطه س موجوده عند الاربعه قيمه السين حقها يعني عباره عن اربعه والصاد كم خمسه وخمسه يعني عباره عن زوج مرتب مكون من اربعه وخمسه الاربعه هذه تمثل النقطه هذه تمثل قيمه السين وال ايضا تمثل قيمه الصاد مثلا النقطه هذه ص هنا تمثل السين بسالب اثنين سالب اثنين والصاد بموجب واحد والصاد بموجب واحد اذا هذه النقطه وهذه النقطه الدرس هذا او التمارين هذه تبحث عن ايجاد منتصف القطعه المستقيمه الدرس اللي قبل هذا يبحث عن ايجاد المساحه المسافه او ايجاب طول قياس النقطه بين النقطتين البعد بين نقطتين وكان هناك قانون في قاعده لايجاد المسافه بين سين وصاد فيه هنا قانون لايجاد طول قياس سين صاد طبعا القانون معروف سنتعرض له لاحقا الدرس هذا او التمارين هذه تريد منتصف النقطه اين تقع منتصف النقطه هذه س و ص مثلا س ص هذه تمثل اربعه وخمسه خط مستقيم لو استطيع ايجاد بالمسطره قياسها وايضا ايجاد منتصفها طبعا السؤال هنا الاول مثلا الف قال اوجد احداثي نقطه منتصف سين وصاد اذا عن نقطتين اسمها سين وصاد وسين وصاد هذه ايضا مكونه من زوج مرتب سين وصاد اللي هو السين المحور السيني للرسم البياني او محور الاحداثيات والصاد الزوجه المرتب هنا هذا يمثل صاد قيمه ص فالنقطه الاولى يقول لي سين عباره عن اربعه وخمسه وصاد عباره عن سالب اثنين وواحد طبعا ما يحتاج الرسمه الان خلاص لانه في قانون طبعا سين سيربعه وخمسه وصاد يساوي كم سالب اتنين وواحد ايش المطلوب منتصف القطعه س ص اذا في قانون يقول بانه سين واحد زائد سين اثنين على اثنين سين واحد زائد سين اثنين على اثنين يعطي لي نقطه المنتصف بين سين وصاد النقطه السيني يعتبر وايضا والنقطه الثانيه صاد واحد زائد صاد اثنين على اثنين اذا مثلا هنا اربعه زائدا سالب اتنين على اثنين طبعا بدلا من ان اقوم بايصال مثلا سين وصاد وقياسها وايجاد قياسها عبر القلم والمسطره والرسم البياني او محور الاحداثيات الان س ص طولها كم يساوي يساوي شوف يساوي سبعه سبعه سنتي اذا استطيع ايجادها بواسطه القانون القانون الذي يقول الجذر التربيعي لسين اثنين ناقص سين واحد زائده الكل تربيع زائدا صاد اثنين ناقص صاد واحد الكل تربيع الجذر التربيعي تبعه يعطينا طول القطعه المستقيمه هذا القانون بدل من ايجاد المسطره والرسم البياني وكذا وكذا اختصرونا ايضا منتصف منتصفها ثلاثه ونص ثلاثه ونص هنا شوف ثلاثه ونص المنتصف هاي يمثل ثلاثه وواحد اذا السين هنا اذا النقطه هذه المنتصف تمثل واحد وموجب ثلاثه سنقوم بالبحث عنها ايضا بواسطه قانون بدل الرسم هذا لا اختصروا لنا الموضوع وجابوا لنا قانون اللي هو سين واحد اتنين على اتنين وصيني اثنين او صاد واحد زائد صاد اتنين على اثنين يطلع لي النقطه الثانيه اذا الان لايجاد منتصف اي قطعه مستقيمه في الرسم البياني او في محور الاحداثيات نطبق القانون هذا بلاش الرسم وبلاش القى المسطره وبلاش القياسات كلها اذا القولون العام القانون هذا سنكتفي فيه ونوجد سين نقطه المنتصف لسين صاد النقاط هذه طبعا جاب لي ارباح نقاط او اربع قطع مستقيمه طبعا لما بدات اجمع اربعه زائد سالب اثنين على اثنين هذه بيعطينا النقطه سين وخمسه زائد واحد خمسه زائد واحد على اتنين اربعه زائد سالب اثنين يعتبر اربعه ناقص اثنين يساوي اثنين اثنين على اثنين من كم من واحد وخمسه زائد واحد سته سته على اثنين من كم من ثلاثه اذا المنتصف للقطعه المستقيمه س ص منتصفها واحد وثلاثه وانا ايضا بالرسم البياني اوجدته شوف واحد وثلاثه السين بواحد والصاد بثلاثه نقطه المنتصف للقطعه المستقيمه النقطه ب جاب لي سين عباره عن سالب خمسه وسالب ثلاثه وصاد عباره عن صفر وسالب واحد استطيع ايجاد منتصف القطعه المستقيمه س ص بواسطه القانون الذي يقول سين واحد زائد سين اتنين على اتنين وصاد واحد زائدا صاد اتنين على اثنين اذا السين واحد كم يساوي سالب خمسه سين اثنين كم صفر ص واحد كم يساوي على اثنين صاد واحد يساوي كم سالب ثلاثه صاد اثنين كم يساوي سالب واحد اذا سالب خمسه زائد صفر بسالب خمسه على اثنين سالب خمسه على اثنين يعني اثنين ونص سالب اثنين ونص اما نقطه صاد سالب ثلاثه وسالب واحد سالب اربعه سالب اربعه على اثنين من سالب اثنين اذا منتصف القطعه المستقيمه رقم باء او الفقره باء يساوي سالب اثنين ونص وسالب اثنين لو اجيت لعند هذه وطبقت بمحور الاحداثيات بتطلع مؤكد مئه في المئه صحيحه جيم النقطه جيم اوجد منتصف القطعه المستقيمه س ص والتي نقطه سين عباره عن واحد ونص واثنين وصاد عباره عن ثلاثه ونص وسالب ثلاثه طبعا سين واحد زائد سين اتنين سين واحد زائد سين اتنين واحد ونص زائد ثلاثه ونص يساوي كم خمسه خمسه على اثنين من اثنين ونص اثنين اللي هي ص واحد صاد واحد زائد ص اتنين اتنين زائد سالب ثلاثه بسالب واحد سالب واحد على اثنين يعني سالب نصف اذا النقطه جيم عباره منتصفها يساوي اثنين ونص وسالب اثنين رقم دال سين عباره عن اثنين ونصف وخمسه من عشره وصاد عباره عن سالب اثنين وسالب اثنين وثلاثه من عشره طبعا سين واحد زائد سين اثنين سين واحد زائد سين اتنين ونص زائد سالب اتنين على اتنين يساوي سالب كم اثنين ونص ناقص اثنين الباقي نص على اثنين يعني خمسه من عشره على اثنين اما صاد واحد زائد صاد اثنين خمسه من عشره زائد سالب اثنين وثلاثه من عشره سالب اثنين وثلاثه من عشره يعني نقص مني نص يبقى واحد الاكبر سالب اشاره الاكبر لانه عدد صحيح اثنين اذا سالب واحد وثمانيه من عشره على الاتنين لما اجي اقسم خمسه من عشره على الاثنين من ربع يعني نص قسمه الخمسه من عشره نص اذا نص قسمه اثنين من ربع يعني من 25 من مئه وصاد سالب واحد ثمانيه من عشره على اثنين لو حركت الرقم العلامه العشريه او تقسيم 18 على اثنين من تسعه والعلامه بعد رقم بسمه السالب لانه سالب على موجب بسالب اذا النقطه دال تمثل ربع او 25% وسالب تسعه منتصف القطعه منتصف القطعه س ص هذا بالنسبه للسؤال الاول السؤال الثاني فيه يعني يحتاج تركيز شديد جدا طبعا جاب لي اين هو قال رقم اثنين لتكن سين نقطه سالب اثنين وسالب اربعه تمام وصاد اربعه واثنين استطيع ايضا تمثيلها على الرسم البياني لايجاد قياس قياس طول القطع المستقيمه ومنتصفها وعين يساوي سته وصفر اذا جاب لي ثلاث نقاط قال ولتكن ميم اذا ثلاث نقاط سين صاد عين ثلاثه يعني ثلاث نقاط بينها مستقيم عباره عن قطعه مستقيمه مكونه من ثلاث نقاط سين لها قيمه وصاد لها قيمه وعين لها قيمه تمام قال ولتكن ميم منتصف نقطه عفوا ولتكن مين منتصف ولتكن ميم نقطه منتصف سين صاد اذا س ص منتصفها اسمه ميم تمام ما اعطانا القيمه حقه طلب مني ايجاد المنتصف ونون نقطه منتصف صاد عين اذا نون هذه منتصف سبعه الى القطعه المستقيمه برهن ان م نون برهن ان م نون هذه تساوي نصف سين عين تساوي نصف يعني هذه القطعه ميم ن تساوي نصف سين عين قياس سين طبعا القياس هذا اولا انا علشان اوجد ميم قياس ميم ونون وعلشان اوجد المنتصف حقها اوجد قياس ميم الميم هذه استطيع ايجاد النقطه قيمتها قيمه الميم قيمه الميم من فين تاتي من السين والصاد اذا لانها منتصف سين صاد فميم ماذا تساوي ام ساك سين وصاد سين واحد زائدا سين اثنين على اثنين وصد واحد زائد صاد اثنين على اثنين اذا سالب اثنين زائد اربعه بكم اربعه ناقص اثنين باقي اثنين اثنين على اثنين من كم من واحد اما نقطه صاد سالب يعني سالب اربعه زائد اثنين اللي هي صاد واحد زائد صاد اتنين على اتنين اذا هنا سالب اثنين لانه الاكبر سالب سالب اربعه وموجب اثنين بسالب اثنين سالب اثنين على موجب اثنين بسالب واحد اذا النقطه ميم طلعت قياسها او موقعها بالنقطه المحور او الاحداثي واحد وسالب واحد اوجدت الان النقطه ميم لانها كانت مجهوله مش موجوده من فين اوجدتها من السين لان منتصف السين والصاد ايضا النقطه نون النقطه نون منتصف صاد عين صاد عين صاد عين صاد عين استطيع ايجاد قيمه النون اذا صاد عين يعتبر سين واحد زائد سين اتنين اربعه زائد سته على اثنين اربعه زائد سته عشره عشره على اثنين من خمسه وايضا صاد واحد صاد واحد زائد ص اثنين اثنين زائد صفر على اثنين اثنين اثنين زائد صفر باثنين اثنين على اثنين من واحد اذا النقطه نون تساوي خمسه وواحد اذا اوجدت ميم واوجدت نون تمام انا الان اوجدت ايش المطلوب بالضبط هو برهن ان م نون قياس ميم نون قياس م نستطيع ايجاد قياس ميم نون ما دام انا عرفت احداثي موقعها يعني قيمتها الموقع حقها لايجاد طول اي قطعه مستقيمه في محور الاحداثيات هناك قانون يقول سين اثنين ناقص سين واحد تربيع زائد صاد واثنين ناقص صاد واحد بين ميم ونون انا اشتي م ونون هذه ميم ودي نون صح اذا طول القطعه المستقيمه ما يساوي يساوي سين اثنين هذه سين اثنين شوف سين اثنين اللي هي نون سين اثنين ناقص سين واحد الكل تربيع زائد ص اثنين ناقص صاد واحد اللي هو صاد واحد سالب واحد خمسه ناقص واحد الباقي اربعه اربعه في اربعه بكم زائدا واحد سالب في سالب بموجب اذا واحد زائد واحد اثنين اثنين باثنين بكم باربعه 16 زائد اربعه اذا الجذر التربيعي ل16+4 يساوي كم جذر 20 16 زائد اربعه يساوي جذر 20 جذر عشرين هذه ما تساوي في الاصل اربعه في خمسه اربعه في خمسه تحت الجذر الاربعه تخرج جذر التربيعي اثنين اذا اثنين في جذر تطبيق لم اخر اثنين في جذر خمسه اذا قيمه القطعه المستقيمه ميم نون لانه طلب قياس قياسها نون ميم نون تساوي اثنين في جذر 5 تمام باقي معي سين عين سين موجوده وعين موجوده استطيع ايجاد طول القطعه المستقيمه س ع اذا سين عين ما تساوي تساوي الجذر التربيعي لسين اثنين سين اتنين لانه بين سين وعين سين اثنين سته ناقص سالب اثنين سين واحد الكل تربيع سته سالب في سالب بموجب سته زائد اثنين بثمانيه ثمانيه ثمانيه بكام باربعه وستين وبعدين زائدا صفر اللي هي صاد اثنين ناقص صاد واحد ناقص سالب اربعه الكل تربيع سالب في سالب بموجب اربعه موجب اربعه في موجب اربعه كم ب 16 لان التربيه اذا اربعه وستين زائد 16 يساوي كم ثمانيه الجذر التربيعي لثمانين طبعا ثمانين هذه اصلها في الاصل 16 في خمسه هذه 16 في خمسه اذا م نون ميم نون هذه الاثنين في جذر 5 في جذر 5 تساوي نصف قياس س ع اللي هي اربعه في جذر 5 لما اختصرتها وضربتها في نص هذه اصبحت تساوي كم ميم نون وهو المطلوب اثباته هو المطلوب كذا اتمنى اكون وصلت الفكره بطريقه سهله وبسيطه والحاجه الثانيه يا جماعه الخير شاركوا الفيديو لزملائكم لتعم الفائده ولا تنسوا وضع اللايك وعمل واي سؤال او استفسار في التعليقات اتمنى لكم التوفيق والنجاح والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته شكرا للسائل