مماس الدائرة تعريف المستقيم المماس – الدرس 16 رياضيات هندسة الصف الثامن المنهاج السوري

يسعد اوقاتكم اصدقائي واهلا وسهلا فيكم ضمن منصه دليل التعليميه لشرح المنهاج السوري اصدقائي طلاب الصف الثامن وصلنا مع بعض للدرس الرابع ضمن الوحده الراوعه وطبعا اصدقائي هذا الشيء بكتاب الهندسه رح ناخذ درسنا مماس دائره رح نتعلم من خلال هذا الدرس اصدقائي ما هو مفهوم المستقيم المماس بالنسبه الى دائره كونوا متحمسين لهذا الدرس لانه هام جدا وبسيط جدا دليل التعليم اقرب النجاح اقرب وهلا رح نبدا اصدقائي مع درسنا اللي بيقول بالبدايه تعلم تعلم المستقيم دي اللي هو مماس للدائره وطبعا هذا المستقيم هو المستقيم الذي يشترك مع الدائره بنقطه واحده والنقطه المشتركه بنسميها نقطه التماس يعني المستقيم المماس اصدقائي بالبدايه لنفترض عننا دائره واسمها فاي لاحظوا هي الدائره سميناها الاسم فاي طيب لما ناخذ مستقيم مماس لهالدائره في نقطه معينه معينه فهذا المستقيم رح يكون مماس فقط في هي النقطه اللي نحن حددناها لاحظوا انه مثلا اخذنا النقطه من الدائره وهي النقطه الوحيده اللي رح يمسها المستقيم دي للدائره فاذا بنسمي هذا المماس او هذا المستقيم المستقيم المماس للدائره في النقطه فاذا هو ما بيشترك مع الدائره الا بهي النقطه ما بيمس الدائره الا بهي النقطه فبنسمي هي النقطه يا اصدقاء نقطه التماس هلا اصدقائي رح نعرف كمان مع بعض نقطه من الدائره لاحظوا عندي مثلا النقطه هي نقطه من الدائره طيب وكمان هي الدائره عم بيقول مركز النقطه Oحظوا انه مماس الدائره في النقطه واللي هو المستقيم قال هو المستقيم دي المرسوم من والعمودي على المستقيم اللي هو OA اي كيف يعني؟ يعني مثلا لو نحن اخذنا هي النقطه من الدائره والدائره مركزها فلاحظوا انه رح يكون البعد من اي الى او هو نصف قطر يعني ار تمام لما نرسم نحن المستقيم دي المماس للدائره في النقطه فاذا رح يكون عمودي على نصف القطر كيف يعني؟ يعني الزاويه قائمه بين المماس وبين نصف القطر في الدائره اللي هو من الى تمام؟ اذا راح يكون عمودي عليه وكمان اصدقائي بما انه عمودي فكمان فينا نستنتج انه بعامد المماس يعني بالحالتين بالعكس فينا نقول تمام اذا رسمنا نقطه من الدائره فهي النقطه المماس فيها بعامد نصف القطر واذا عامده فاذا هذا المستقيم بيكون مماس هلا يا اصدقاء رح نشوف كمان مع بعض خاصهتان الخاصه الاولى بتقول بعد مركز الدائره عن مماس لها يساوي ساوي نصف قطرها يعني البعد بين المماس في اي نقطه ومركز الدائره رح يكون يساوي الى نصف قطر يعني يساوي الى الار بقى حسب الار ممكن يعطيني اياها خمسه ممكن اثنين حسب نصف القطر فالبعد من المماس الى مركز الدائره طبعا المماس في نقطه من الدائره الى مركز الدائره رح يكون يساوي نصف قطر تمام اي نقطه حتى لو غيرنا النقطه ممكن ناخذ اصدقائي مثلا النقطه لو رسمنا من النقطه بمماس لاحظوا بهذا الشكل فاذا رح يكون البعد من هي النقطه الى كمان نصف قطر بهذا الشكل لاحظتوا اذا اي نقطه بناخذها من الدائره الى مماس وهذا المماس يبعد عن مركز الدائره نصف قطر هي الخاصه الاولى اما بالنسبه للخاصه الثانيه بتقول مماس الدائره في نقطه منها يشترك معها بنقطه واحده فقط هي النقطه يعني هذا المماس اللي نحن عم ناخذه دي فقط عم يشترك مع الدائره بنقطه واحده واللي هي نقطه التماس واللي سميناها النقطه فاذا مماس الدائره في النقطه رح يشترك معها بس بالنقطه وما في اي نقطه ثانيه هلا اصدقائي عننا تمارين تحقق من فهمك لدرسنا البسيط شايفين قد ايه سهل وقد ايه ممتع كمان هلا تحقق من فهمك بيقول اي بي قطعه مستقيمه طولها 4 سم بتطلع الطلب الاول عم بيقول ارسم هذه القطعه وارسم الدائره التي قطرها اي بي بالطلب الثاني ارسم مماسي الدائره من وايضا من bحظوا اصدقائي مباشره رح نرسم قطعه مستقيمه طولها اربعه انتم فيكم تحددوا على المسطره قطعه مستقيمه بهذا الشكل طولها 4 سم اذا رح نحدد طولها 4 سم هلا عم بيقول هي القطعه المستقيمه اسمها اي فاذا رح نحدد بدايتها اي وكمان نهايتها القطعه والنقطه تمام هلا رح اغمق شوي القطعه المستقيمه لتكون اوضح بالنسبه لكم هي القطعه المستقيمه هلا لما عم بيقول ارسم الدائره فاي التي قطرها هو الاي بي معناتها رح نحدد منتصف القطعه المستقيمه اذا هذا هو منتصف القطعه المستقيمه بهذا الشكل تمام اذا فينا نسميه مثلا ومن ال Oتح منتصف صفه معناتها قسم لقطعتين مستقيمات متساويات بالطول طولها كلها اربعه معناتها هون اثنين وهون رح يكون اثنين معناتها رح نفتح الفرجار بفتحه اثنين تمام بنرسم بحيث انه يكون ابره الفرجار على النقطه وكمان القلم عم يتحرك ويمشي فوق النقاط من رح يمر ومن رح يمر فاذا رح تتشكل عندي هي الدائره بهذا الشكل تمام اذا انتم فيكم ترسموها بطريقه اوضح باستخدام الفرجار هيك اصدقائي بنكون رسمنا هي الدائره واللي قطرها شو عم بيكون عم بيكون اي هلا بالطلب الثاني عم بيقول ارسم مماسي الدائره من وايضا من لاحظوا انه النقطه رح تكون هي النقطه من الدائره والنقطه عم تكون هي النقطه من الدائره اذا حددنا النقطتين من الدائره هلا صار فينا نرسم المماس على النقطه وايضا النقطه اي فالمماس راح يكون هذا الاول والمماس الثاني راح يكون هذا المماس الثاني فلاحظوا انه المماسين عم يشتركوا مع الدائره فقط المماس الاول مع النقطه والمماس الثاني عم يشترك مع الدائره فقط بالنقطه وهيك بنكون اصدقائي رسمنا الدائره ووضعنا عليها المماسات هلا يا اصدقاء في عننا الطلب الثالث عم بيقول نحن مو رسمنا المماسين معناتها شو الوضع النسبي لهذين المماسين يعني شو وضع هذول المستقيمين هل هن متعامدين هل هن متوازيين رح نعرف نحن شو وضعهم تحقق من اجابتك هلا باعتبار نحن لما رسمنا المماسين على الدائره لاحظوا هي دائره تمام رسمناها بهذا الشكل ورسمنا كمان المماس الاول للدائره في النقطه والمماس الثاني في النقطه اذا هي مثلا النقطه وهي هي النقطه رسمنا عليهم المماس الاول والمماس الثاني شو وضع هدول المستقيمين؟ لاحظوا انه البعد بين المماس الاول و و مركز الدائره شو راح يكون اصدقائي؟ رح يكون البعد نصف قطر يعني ار وكمان البعد بين المماس الثاني ومركز الدائره كمان راح يكون نصف قطر واللي هو تمام هلا باعتبار البعد الاول هو ار والبعد الثاني هو ار وكمان نحن بنعرف انه المماس يعامض نصف القطر وهون المماس يعامد نصف القطر معناتها اصدقائي صار في عننا هي القطعه المستقيمه اللي هي وهي القطعه المستقيمه هي مستقيم واحد او قطعه مستقيمه واحده والعمودين على مستقيم واحد بيكونوا متوازيين شو يعني عامودين؟ يعني عم يسقطوا بشكل زاويه قائمه على نفس المستقيم اذا العمودين على مستقيم واحد بيكونوا متوازيين معناتها هذا المماس بوازي هذا المماس وبالتالي بنقول الوضع النسبي انه المستقيمين المماسين هن متوازيين ليش؟ لان العمودين على مستقيم واحد شو بيكونوا؟ متوازيين وهيك اصدقائي بنكون حددنا الوضع النسبي لهدول المماسين هلا اصدقائي رح ناخذ تدرب صفحه 94 طبعا هذا التدرب هو تمارين واجب بالنسبه لكم عم بيقول ارسم مثلثا اي بي سي زاويتا الاولى بي اي س تساوي 65 درجه والثانيه اي بي 25 درجه وضلعه هي اي س ارسم الدائره التي مركزها والمره بالنقطه بالطلب الثاني عم بيقول اشرح لماذا المستقيم سي هو مماس للدائره فاي في النقطه وعننا السؤال الثاني عم بيقول ارسم دائره فاي مركزها ثم ارسم قطرا لها وليكن اي ثم ضع النقطه ام على هذه الدائره والتي تحقق انه الزاويه او ام تساوي 55 درجه بالطلب الاول ارسم دي مماس الدائره فاي في النقطه ام وليكن سي نقطه تقاطع المستقيمين دي والمستقيم الثاني اي ثم احسب قياس الزاويه او س ام هي واجب بالنسبه لكم شوفوا هذول المسائل وجربوا تحلوهم واصدقائي انا موجوده لاساعدكم في حال ما عرفتوا او في حال حسيتوا شيء صعب فاكيد انا موجوده لاساعدكم هلا راح اتشكر حضوركم يعطيكم العافيه