حل تدريبات علي الأحداث المستقلة في الاحصاء الصف الثالث الثانوي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايب قلبي طلبه وطالبات ثالثه ثانوي الشعبه الادبيه ماده الاحصى معاكم المهندس احمد نصر لكم وحشه بقالنا كتير ما طلعناش فيديوهات مع بعض هنبدا نحل مع بعض اخر محطه في الباب الثالث وهي الاحداث المستقله والغير مستقله تعال نسمي الله وناخد اقوى مسائل ان شاء الله للاحداث المستقله اللي بيها نقفل قصه الاحداث المستقله دي خالص ان شاء دور اول 2024 جه قال لك ا وبثين مستقلين احتمال ا ب0 احتمال ب 6 عايز احتمال ا اتحاد ب عايز اعودك على ايه دايما اول حاجه تفكر فيها في الاحداث المستقله اللي انت تجيب التقاطع بتاع فهتقول لي احتمال ا في احتمال ب احتمال ا ب 02 احتمال ال ب 0 هيطلع لك ان الكلام ده ب2 مستر انا مش عايز التقاطع مستر انا عايز احتمال ا اتحاد ب وده بيساوي احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب احتمال ا ب0 احتمال ب06 احتمال ا تقاطع ب 12 طلع ب8 الاختيار ج رقم 2 ا وب حدثين مستقلين احتمال ا احتمال ب 04 عايز اروح اجيب احتمال ا تقاطع ب عباره عن احتمال ا في احتمال ب احتمال ا 25 من 100 احتمال ال ب ب ب طلع ب0.1 0.1 ده التقاطع مستر انا مش عايز التقاطع مستر انا عايز احتمال ا فرق ب ماشي وده بيساوي احتمال ا ناقص احتمال ا تقاطع ب قانون بتاع الفرق بسم الله احتمال ا فرق ب احنا عايزينه ده بيساوي احتمال ا اللي هو 25 ناقص احتمال ا تقاطع ب اللي هو 0.1 0.1 هيطلع لك 15 دور اول 2024 يبقى ا وب حدثين مستقلين احتمال ا ب04 احتمال ب بيساوي 0.6 0.6 انا عايز احتمال ا بشرط ب احتمال ا بشرط ب الاحتمال الشرطي في الاحداث المستقله بيساوي الحرف الاولاني اللي هو احتمال ا اللي هو بيساوي 0 اللي هي 4 على5 لا لا اللي هي 2 على5 2 على5 هي اللي ب04 دور تاني 2018 احداث مستقله احتمال ال ب 0.6 تقاطع 0.2 انا عايز احتمال ا مش انت سمعت ان احداث مستقله بقى مع ان احتمال ا تقاطع ب بيساوي احتمال ا في احتمال ب احتمال الف تقاطع ب 12 من احتمال الف معرفوش احتمال ال ب 6 من يبقى 12 على 6 يطلع ب2 ا وب حدثين مستقلين احتمال الال ب احتمال ال ب ب ب انا عايز احتمال ا شرطه بشرط ب يبقى احتمال ا شرطه اللي هو 1 ناقص احتمال ا 1 ناقص احتمال ا اللي هو هيطلع سبعه هنا بيقوللك ا وب حدثان ايه مستقلين انا عايز تبقى ثابته معاك اول ما تسمع احداث مستقله على طول تبقى تروح تجيب احتمال ا تقاطع ب هو بيساوي احتمال ا في احتمال ب احتمال ا مش عارفه ولوكن مثلا نسميه س يا اد في احتمال ب06 يبقى بيساوي 0 س يبقى التقاطع ب06 س طب انا عايز احتمال ا اتحاد بوي ايه؟ احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب ده ب 68 احتمال ا س احتمال ال ب 0 احتمال ا تقاطع ب 6 س انا لو مكانك هدخل الكلام ده على الاله اهو بصوا يا اد بنعمل ايه ادي الاله اهي بندوس 68 بتساوي بتساوي دي اللي هي الفا وقلق قلق ده اللي هو تحت الشيفت على طول اللي هو سولف بتساوي اكس اكس ده اللي هوفت وقوس زائد 6 من ناقص س اكس اهو تمام شيفت سولف يساوي طلع ان الس بتساوي 0.2 0.2 بس ا وب حدثين من فضاء عينه لتجربه عشوائيه كان احتمال ا 0.6 احتمال ب احتمال الاتحاد بتساوي 0.8 0 ا وب حدثان يكونان نقط مستقلين غير مستقلين متنافيين متنافيين وغير مستقلين هروح اجيب احتمال ا تقاطع ب وهي عباره عن احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب ا ب يبقى احتمال ا اتحاد ب بتساوي احتمال ا اللي 0.6 احتمال ب05 احتمال الاتحاد اللي هي 08 طلع الحل 0.3 ده التقاطع هروح بقى على جنب كده اجيب ايه احتمال ا في احتمال ب احتمال ا 0.6 6 احتمال ب 5 تلعب ب قد بعض يبقى مستقلين الحدث اا ا 1 ورب وخمسه وست لكن اصل الفضاء 1 2 3 4 5 6 ب بتساوي 2 و3 وخمسه وست ا وب يكون حدثان مستقلين ولا غير مستقلين ولا متنافيين ولا متنافيين ومستقلين بص يا سيدي اا هروح اجيب احتمال ا هو عدد عناصر ا 1 ا 3 4 على عدد عناصر الفضاء اللي هو سته واروح اجيب احتمال ب بنفس الطريقه برض 4 على 6 تمام هروح اجيب اف تقاطع ب اصلا تقاطع ب يعني الحاجه المشتركه اللي هو 5 وست يبقى احتمال الف تقاطع ب بيساوي ا على 2 على 6 دي اللي هي 1/3 وهروح اجيب احتمال ا في احتمال ب احتمال ا ب 4 على 6 في احتمال ب 4 على 6 طلع 4 على 9 هل احتمال ا تقاطع ب هو احتمال ا في احتمال ب لا فيبقى احداث غير مستقله السؤال ده جميل جدا جدا وهو سؤال الكرات خمس كرات حمراء في صندوق في 10 كرات صفراء يبقى كله 15 كوره سحبت كرتان عشوائيا الواحده تلو الاخرى بدون احلال بدون احلال بدون احلال ده يبقى احتمال شرطي اللي هو يعني ما علينا نحلها برض اوجد احتمال ان تكون الكرات الكرتان حمراويان اول سحبه الكره هتطلع يا حمراء يا صفراء طب السحبه التانيه برض يا حمراء يا صفراء حمراء وصفراء بص يا سيدي على كل واحده فيهم هنعمل كسر تخلي بالك بدون احلال يعني الكره اللي اتسحبت في الاول مش هتترد تاني في الصندوق في الاول 15 لما اسحب كوره السحبه التانيه هتبقى قصادك ماشي الكره اللي في الاول حمراء يبقى خمسه صفراء 10 لو سحبت كره حمراء يبقى قصادي اربع كور حمر طب في السحبه الاولى لو سحبت حمراء يبقى قصادي نفس الكور الصفراء ماسحبتش منهم حاجه طب لو سحبت في الاول كره صفراء يبقى ما سحبتش حاجه من الكوار الحمراء هنا هيبقى ت الكرتان حمراويان يعني الاولى حمراء التانيه حمراء يبقى 5 على 15 في 4 على ال على 21 الاختيار الاخير نفس الكلام كيس فيه 10 كرات صفراء اربع كرات حمراء يبقى كله 14 كوره اهو السحبه الاولى حمراء او صفراء السحبه الثانيه نفس الكلام حمراء او صفراء كله 14 كوره بس هنا ايه مع الاحلال مع الاحلال يبقى لسه في السحبه التانيه برض 14 كوره لو سحبت كوره حمراء فانا قصادي اربع كرات حمراء صدك اربع كرات حمراء لكن 10 كرات صفراء ماشي لو سحبت كره حمراء ورديتها تاني فانا في السحبه الثانيه عندي برده اربع كرات حمراء في الصندوق لسه طب لو انا سحبت واحده حمراء ورديتها تاني قصادك كم كره صفراء في الصندوق 10 لو سحبت واحده صفراء يبقى صادق اربع كور حمر وهنا نفس الفرص مع الاحلال بتبقى نفس الفرص ان تكون الاولى حمراء والثانيه صفراء الاولى حمراء والثانيه صفراء يبقى 4 على 14 في 10 على 14 على 49 احتمال ارتفاع مؤشر سوق الاسهم في الدوله ا واحتمال ارتفاع مؤشر سوق الاسهم في الدوله ب برض 0 طبعا دي احداث مستقله ان لو في دوله المؤشر بقى عندها عندها عالي مش شرط ان الثانيه يبقى عندها برض عالي او لا الاحداث مستقله طيب ارتفاع احتمال ان يرتفع مؤشر سوقي الاسهم دولتين ا وب يبقى انا عايز احتمال ا تقاطع ب طال احداث مستقله يبقى عباره عن احتمال ا في احتمال ب احتمال ا في احتمال احتمال ا ب 84 احتمال ال ب 75 هيطلعلك 63 الف و احداث مستقله احتمال الف واحتمال ب انا عايز احتمال الف تقاطع بضربهم في بعضطلعلك واح من هنا احداث مستقله عايز الاتحاد كنا جايبينها من شويه تعال نجيبها تاني عشان بس ما حدش يزعل احتمال ا تقاطع ب بيساوي احتمال ا في احتمال ب يطلع لك 0.2 طب انت عايز ايه؟ انا عايز احتمال ا اتحاد ب بس احنا فاهمين ان احنا لازم نجيب التقاطع الاول مع اي مساله مستقلين ده عباره عن احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب احتمال ا ب4 من احتمال ب خ من ناقص احتمال ا تقاطع ب اللي هي ا يطلع لك الحسبه 0.7 ا وب احداث مستقله فلازم نروح نجيب الاول احتمال ا تقاطع ب بيساوي احتمال ا في احتمال ب احتمال ا ب س واحتمال ب ب 0 يطلع لك الحسبه ب04 س طب احتمال ا تقاطع ب اصلا اصلا بيساوي احتمال ا في احتمال ب ماشي احتمال ا تقاطع ب ب احتمال الالف ب س واحتمال ال ب ب ب 4 عشان اجيب الس فهتودي دي الناحيه التانيه قسمه بدل الضرب يبقى نص هي خ من هنا الف وبا حدثين مستقلين احتمال الف بكذا احتمال ب بكذا عايز احتمال الف بشرط ب فده على طول هيديك الحرف الاولاني اللي هو احتمال ا 0.4 0.4 لايه 2 على خ متكرر ا وب حدثين مستقلين احتمال ا 03 ب س احتمال الاتحاد بكذا تعال نروح للاول نجيب احتمال ا تقاطع ب وهو عباره عن احتمال ا في احتمال ب يطلعلك من س عايز احتمال ا تحاب ب بيساوي احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال الف تقاطع ب ده ب 72 من احتمال الف 030. احتمال ب س احتمال التقاطع 03. س ممكن بالاله نكتب كده 0. 72 بتساوي 0.3 اللي هي شيفت سولف زائد اكس ناقص. 10 اكس دوس شيفت سولف ساوي العاديه تساوي 0.6 احتمال ا 0.6 احتمال الفرق 03.6 هروح اجيب احتمال ا تقاطع ب عن طريق ان انا هنقول احتمال ا ناقص احتمال ا فرق ب ضمن القوانين اللي التقاطع في الدرس التاني احتمال ا ب0 احتمال ا فرق ب اللي هو 36 طلع ب 24 طب بسم الله الرحمن الرحيم مش الاحداث دي يا ابن الحلال المستقله يبقى احتمال ا في احتمال ب احتمال ا تقاطع ب اللي هي ب 24 بسم الله احتمال ا اللي هي 0 واحتمال ب اللي هي مش معروفه يبقى من هنا احتمال ب بتساوي ساوي 0.24 على 0.6 فيها 04.4 0.4 انا عايز منك احتمال ا اتحاد ب وده بيساوي احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب احتمال ا اللي هو 6 احتمال ب اللي هو من التقاطع اللي هو 24 قالتك يابا ومع بعضينا طلعت 76 في مساله اللي عليها الدور جيت قلت لك ا وب حدثين برض مستقلين وبعد ما قلت لك ان الاحداث دي احداث مستقله قلت لك ان الكلام ده عباره عن ا احتمال ا ب04 واحتمال ب تعال نروح نجيب احتمال ا تقاطع ب وهي عباره عن احتمال ا في احتمال ب طال معاك احداث مستقله طلع بكام؟ 0.2 احتمال ا شرطه فرق ب لازم تبقى عارف ان هو عباره عن احتمال ا شرطه تقاطع ب شرطه اللي هو يعني عباره عن 1 ناقص احتمال ا اتحاد ب ادي 1 ناقص احتمال ا في اتحاد ب اللي انا لسه مش عارفه تعالى على جنب احتمال ا اتحاد ب بيساوي ايه؟ احتمال احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب احتمال ا 0.4 0.4 احتمال ب 0.5 5 احتمال ا تقاطع ب اللي هي بطلع لك الحسبه 0.7 س يبقى الحوار ده ب اللي هي ا شرطه فرق ب ا وب حدثين متنافيين ومستقلين متنافيين ومستقلين ده معناها ان احتمال ا في احتمال ب بيساوي صفر اه الصفر مش موجوده في الاختر يعني هنا احتمال ا في احتمال ب بيساوي احتمال ف اللي هو واحد هل احتمال ا في احتمال ب بيساوي واحد لا فبالطبع الجميع بسبب غلط هل احتمال ا في احتمال ب بيساوي احتمال ا اتحاد ب فهو فعلا احتمال الفاي اللي هو اصلا صفر صوب الجنديان نحو هدف ما فاذا كان احتمال ان يصيب الجندي الاول هدف احتمال الف بست من واحتمال ب ب4 من احتمال اصابه الهدف وخلاص يعني احتمال الفتح تعال نروح نجيب احتمال ا تقاطع ب من خلال الكلام هو عايز يعرف ان الاحداث دي مستقله ولا لا حاضر عينيا تعال نروح نجيب احتمال الف تقاطع ب ده بيساوي احتمال الف زائد احتمال ب ناقص احتمال الف اتحاد ب احتمال ا 0 احتمال ب 0.4 احتمال الاتحاد ب 76 تعالوا نشوف بكام تلعب ب 24 تعال نروح بقى نجيب ايه احتمال ا في احتمال ب انت عشان تختبرهم هم مستقلان ولا لا لازم تروح تجيب احتمال الف تقاطع ب لوحده وتروح تجيب احتمال الف احتمال ب لوحديهم 6 في 0 طلع ب 24 مستقلان عشان قد بعض بيقوللك لو الالف وال ب مستقلان فان ا شرطه وب يكونان ايه؟ مستقلان برض تعال اثبتها لك ده طبعا سؤال عارف انت للناس ليفل اعلى بكتير من الطبيعي بس تعال برده ايه نحل ونثبتها لك ان شاء الله بيقول قلك احتمال ا ا ا ا وب مستقلين يبقى احتمال ا تقاطع ب بيساوي احتمال ا في احتمال ب صليت على النبي عليه الصلاه والسلام طب انا دلوقتي هروح اجيب احتمال ا شرطه تقاطع ب انت حاجه عايز تختبرها مستقلا ولا لا هتجيب تقاطعهم وتجيب ضرب كل واحد فيهم في البعض طلعوا قد بعض يبقى مستقلين ده بيساوي ايه؟ ا شرطه تقاطع ب فده عباره عن ب فرق ا اللي هو عباره عن احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب اللي هو عباره عن احتمال ب ناقص ده اللي هو عباره عن احتمال الف احتمال ب عشان الاحداث مستقله اهي طب ده عباره عن ايه؟ احتمال ا شرطه اللي هو اصلا 1 ناقص احتمال ا واحتمال ب اللي هو عباره عن احتمال ب اضربها جوه احتمال ب في الواحد باحتمال ب ناقص احتمال ب في احتمال ا يبقى احتمال ا فرق احتمال ا في احتمال ب فطلعوا قد بعض فبالتالي يبقى دول احداث مستقلان كيس في 10 كرات صفراء واربع كرات حمراء سحبت على التوالي مع الاحلال سؤال الكرات ده بص من قبل الهنا بسنه هتجي لك سؤال قرات في الامتحان بس انت عارف يعني يا مستر اه عارف في سؤال كرات جاي في الامتحان بس اللي ماعرفوش بصراحه هو مع الاحلال ولا جايلك بدون احلال اللي انا عليا ان انا بجتهد فيها معاك بس بتبقى كل سنه متوقعه في الامتحان بلا استثناء عندك 14 كره الكره الاولى ممكن تبقى صفراء او حمراء في السحبه التانيه ممكن برضو تبقى صفراء او حمراء فبنكتبها عند كل واحده تعال ب نحط الرقم ده هنا على كسر على كل خط عندك كام كره 14 في السحبه التانيه هيبقى 14 برضو اشمعنى اقوللك اشمعنى عشان مع الاحلال يعني انت بتسحب كوره وتردها تاني في الصندوق طيب الكيس اللي فيه 10 كرات صفراء في كام كره حمراء اربعه طب انت سحبت كره صفراء بس رديتها تاني في الصندوق يبقى عندك كم كره صفراء 10 وعندك اربع كرات حمراء في السحبه الثانيه عندك كم كره حمراء لما كم كره صفراء عندي 10 انت لما سحبت كره حمراء وردتها تاني ما فيش حد جا جنب الكرات الصفراء لسه 10 كرات طب هنا اللي هيقول ثلاث كرات صفراء غلط ليه يا مستر ما انا سحبت كره حمراء يا حبيب قلبي بردتهااني يبقى عندك كام كره حمراء في الكيس دلوقتي؟ اربعه الاولى حمراء الثانيه صفراء الاولى حمراء والثانيه صفراء يبقى الحاله دي 4 على 14 في 10 على 14 على 49 ده الحل هنا بيجي يقول لك ا وبثين من فضاء عينه لتجربه عشوائيه احتمال الا 0.6 احتمال ال ب 0.5 احتمال التقاطع 0.3 هتروح تجيب احتمال ا تقاطع ب وتروح تجيب احتمال ا في احتمال ب احتمال ا تقاطع ب احتمال ا ب06 احتمال ب05 طلع برض ب3 يبقى يا سيدي مستقلان مستر طب ما اقولش متنافيان ومستقلان لا التقاطع اوريدي برقم يبقى هتقول متنافيان ازاي متنافيان ده يعني ما لهمش تقاطع التقاطع بصفر احتمال ب شرطه ب05 يبقى احتمال ب عشان لو احتجتها بيساوي 1 - احتمال ب شرطه 1 -05 يبقى ب0 طيب انا عندي احتمال ا اتحاد ب اصلا اصلا بيساوي ايه؟ عباره عن احتمال ا زائد احتمال ب صح ناقص احتمال ا تقاطع ب طب احتمال ا تقاطع ب ده اصلا ده ثانيه اهو بكام؟ بث من احتمال الف معرفوش احتمال ب 5 ناقص احتمال ا تقاطع ب اللي هو احتمال ا في احتمال ب اللي هو عباره عن احتمال ا في احتمال ب اللي هو كام 5 من ومدخله على الاله 8 من بتساوي اكس زائد خ 0 في اكس سولف يساوي استع ان احتمال ا 0.6 0.6 احتمال ا ب 1/3 احتمال ب بثلثين احتمال ا تقاطع ب با 2/9 ا وبثين متنافيان ولا مستقلان ولا متنافيان ومستقلان ولا غير مستقلان مبدئيا احتمال ا تقاطع ب ب 2/9 يبقى اكيد اكيد مش متنافيان ليه ان لو متنافيان هيبقى التقاطع بتاعك بصفر من الدرس التاني فبالتالي هنا ا وج غلط فهنا هروح اجيب احتمال ا تقاطع ب اللي هو اصلا اوريدي معايا 2 على الت ومرايح جايب احتمال ال في احتمال ب احتمال الف بث واحتمال ب يا ابن الحلال بطلتين هيطلعلك فعلا اين على الت فيبقوا مستقلين وب حدثان مستقلان يبقى احتمال ا تقاطع ب بيساوي احتمال ا في احتمال ب احتمال ا ب واحتمال ال ب مش معروف ممكن تكتبه س ممكن تكتبه زي ما هو احتمال ا فرق بقى بتساوي ايه ممكن يخليني من ده اروح اجيب احتمال ا تقاطع ب احتمال ا تقاطع ب بتساوي احتمال ا ناقص احتمال ا فرق ب احتمال ا ب06 واحتمال ا تقاطع ب 36 طلع لك 24 بس نتاكد برض طيب ده احتمال التقاطع وده احتمال التقاطع يبقى 0 في احتمال ب يساوي 24 يبقى احتمال ال ب بيساوي على 0.6 فيها 0.4 صندوق فيه ست كرات بيض واربع كرات حمر يبقى كله 10 كرات صحبه الواحده بعد الاخرى مع الاحلال سؤال الكرات يا جدعان سؤال الكور احتمال ان تكون احد الكرتان بيضاء والاخرى حمراء هنا ما حددش يعني هنا ممكن يبقى الاولى بيضا والثانيه حمراء او ممكن يبقى الاولى حمراء والثانيه هي اللي بيضا طب تعال نعمل الشبكه ويحلها ربنا السحبه الاولى ممكن تبقى حمراء او بيضاء ممكن تبقى برض حمراء او بيضاء طيب ست كرات حمراء ست كرات بيضاء مع الاحلال يا مسهل يا رب مع الاحلال يبقى السحبه الاولى قدامك 10 كرات والسحبه الثانيه برده قدامك نفس ال 10 كرات كم كره حمراء 4 كم كره بيضاء انا لو سحبت كوره حمراء ورديتها تاني في الصندوق يبقى في السحبه الثانيه قصادك نفس الاربع كرات الحمر ما حدش جه جنبيهم وقدامك ست بص نفس الفرص ان انت لو سحبت الاولى حمراء وردتها تاني في الصندوق يبقى قصادك البيضاء نفس الفرص برض ست كرات طب انسى الحاله دي انت سحبت كره بيضاء ورديتها تاني في الصندوق يبقى في السحبه اللي هي عليها الدور دي اللي هي حمراء سحبت كره بيضا ورديتها في الصندوق يبقى قصادك اربع كرات حمر لكن ست كرات بيض احدهما بيضاء يعني ممكن تكون الكره الاولى بيضا والكره الثانيه حمراء 6 على 10 في 4 على 10 زائد ممكن تبقى الاولى هي اللي حمراء والتانيه هي اللي بيضاء يبقى 4 على 10 في 6 على 10 يطلع 08 ده بالنسبه لاختر بالنسبه للاسئله المقاليه بقى ان شاء الله بيقول لك فسر الاجابه ايه هي المستقله والاحداث المستقله القاء قطعه نقود وحجر نرد لو انا رميت قطعه النقود فقطعه النقود لو وقعت على اي وجه ده لا يؤثر على ان انت حجر النرد فدي احداث مستقله وقوع الاخر ايه بالظبط مش هياثر على الثاني تم سحب بطاقه من صندوق بدون احلال يعني انت سحبت البطاقه وما رديتهاشاني في الصندوق خدتها ومشيت ثم سحب بطاقه من نفس الصندوق لما اجي اسحب بطاقه من نفس الصندوق ما هي البطاقات قلت واحده عن الاول فبالتالي السحبه الاولى اثرت على الثانيه فتبقى احدث غير مستقل سحب بطاقه من صندوق مع الاحلال ثم سحب بطاقه اخرى من نفس الصندوق يبقى دي احداث مستقله ليه ان انا سحبت بطاقه ورديتها تاني في الصندوق مع الاحلال يعني رجعتها تاني في الصندوق فالشخص اللي جاي يسحب ثاني من نفس الصندوق ما قصاده نفس عدد الكرات اللي في الاول او نفس عدد البطاقات اللي في الاول فبالتالي ما اثرش عليها في شيء فدي احداث مستقله تاهل فريق كره القدم الى دور الاربعه فاذا ربح فسوف يلعب مباراه النهائي مباراه البطوله هل دي احداث مستقله؟ لا غير مستقله ليه؟ ان هو دور الاربعه يا بنات ان طبعا الشباب اكيد عارفه القصه دي دور الاربعه ده بيبقى فيها اربع فرق اهلي وزمالك ومش عارف فرقتين كمان فدور الاربعه فالاهلي اكيد هيكسب صح فهيلعب ماتش الفاينال مع فرقه كمان فهنا هنا كان اربع فرق هنا هيبقوا فرقتين فاثر عليها فيبقى غير مستقل اختيار احد الاسماء بالقرعه دون احلال ثم اختيار اسم اخر دي برده غير مستقيم انت سحبت اسم وما رجعتهاش في الصندوق دون احلال او دون ارجاع واما اجي اسحب اسم كمان فده هياثر على عدد الورق اللي كان موجود في القرعه فيبقى بالتالي احداث غير مستقر بيقول لك اختير اختيار كره من كيس ووضعها في مكان اخر ثم اختيار كره من نفس الكيس ده برض احداث غير مستقله انت سحبت الكيس سحبت الكره وحطيتها على جنب فرايح تسحب كره كمان من نفس الكيس فوريدي العدد الكرات اللي في الايه اللي في الكيس قلت تقدم كريم في المسابقه الثقافيه يوم الاثنين ونجح فيها الحمد لله وتقدم كريم للمسابقه العلميه يوم الخميس ونجح فيها دي احداث مستقله ان هو لو نجح في المسابقه الثقافيه او لا قدر الله لا الحدث ده لا يؤثر على المسابقه العلميه في شيء فضاء عينه بتجربه عشوائيه ف اهي قدامك كان ا اهو تعال نروح نجيب ا تقاطع ب الاول حل ايه الحاجات اللي اشتركت اثنين بس تعال بقى نجيب احتمال ا عدد عناصر الحدث اربعه على عدد عناصر الفضاء 1 ا 3 4 5 6 7 8 احتمال ب عدد عناصر الحدث ا ت على عدد عناصر الفضاء برض تعال نروح نجيب احتمال ا تقاطع ب فده بيساوي 1 على8 هروح انا بقى ايه جيب ايه احتمال ا في احتمال ب احتمال ا بنص احتمال ب بنص طلع الحسبه بربع هل قد بعض لا يبقى غير مستق قلان ده بطمن وده بربع يبقى غير مستقلان بيقول لك تم القاء حجر نرد مره واحده فالفضاء بتاع العينه بتاعه يا اد واحد و 2ين و3 واربعه وخمسه وسته ا هو عدد ظهور عدد زوجي مين الاعداد الزوجيه 2 وربعه وست ب هو عدد مربع كامل الاعداد المربعه الكامله لو فاكر كانت واحد واربعه وتسعه بس طبعا ما فيش تسعه في الاعداد ايه التقاطع؟ التقاطع هو الحاجات اللي اشتركت اللي هو الاربعه تعالى بقى نروح نجيب احتمال ا تقاطع ب عدد عناصر الحدث واحد على عدد عناصر الفضاء تعالوا نروح نجيب احتمال ا في احتمال ب احتمال ا ب 3 على 6 احتمال ب 2 على السته طلع فيها سس فيبقوا مستقلان اذا كان ا وب حدثين من فضاء عينه احتمال ا ب05 احتمال ب بايه 0 احتمال ا اتحاد ب ب مع ذكر السبب هل ا وب حدثان مستقلان ولا لا عايز تختبرهم احداث مستقله ولا لا هتروح تجيب احتمال ا تقاطع ب هو من خلال القانون احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال ا اتحاد ب احتمال ا05 احتمال ب 6 احتمال الاتحاد 8 من طلع بروح اجيب احتمال الفتمال ب احتمال الف خ من احتمال ب س من يبقى 03 مستقلان بيقول لك ا وبثين احتمال ال ب بكذا احتمال الاتحاد بكذا انا عايز احتمال ا في حالتين الحاله الاولى لو الحدثين متنافيين ثانيه واحده الحاله الاولى لو الاحداث متنافيه لو الاحداث متنافيه بيكون احتمال ا اتحاد ب بيساوي احتمال ا زائد احتمال ب فده ب05 احتمال ا مااررفوش لكن احتمال ب ب فاكيد لو وديت ال0 الناحيه الثانيه باشاره مخالفه هيبقى05 - 0.3 يديك 0.2 طب انسى ده الحاله التانيه لو الاحداث مستقله بسم الله الرحمن الرحيم اجيب احتمال ا تقاطع ب وده عباره عن احتمال ا في احتمال ب احتمال الف ب س مش عارفه احتمال ال ب ب يبقى احتمال اف تقاطع ب بيساوي من س طب احتمال ا اتحاد ب اللي هي معايا دي بتساوي ايه؟ احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب ده بخ من احتمال ا معرفوش احتمال ب من احتمال التقاطع من س معايا الاله هروح اجيب احتمال الال اللي هو س اصلا بتساوي س اللي هي اكس طبعا الطريقه دي بتنفعك كتير قوي في الاله خلي بالك ناقص من اكس سولف يساوي طلعلك 28 وكسور طلع اللي هي 2 على 7 اللي هي العلامه دي عادي برض لو كتبتها كده مافيش مشكله ا وب حدثان مستقلان طال احداث مستقله اروح اجيب الاحتمال بتاع التقاطع هو عباره عن احتمال ا في احتمال ب معاك بس في طريقه برض ممكن نجيب بيها وهي عباره عن احتمال ا ناقص احتمال ا فرق ب 0.6 0 36 ب 24 طب في قانون تاني اه في قانون تاني ان احتمال ا تقاطع ب بيساوي احتمال ا في احتمال بكي اوعى تنسى احتمال ا تقاطع ب ب 24 احتمال ا في احتمال ب نقدر من هنا نجيب ان احتمال ب بتساوي 24 على 6 من هيطلع ب 44 بس يا سيدي تعال نجيب احتمال ا اتحاد ب احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب احتمال ا 0 احتمال ب 0 ناقص احتمال مال ا تقاطع ب 246 عايز احتمال الف اتحاد ب شرطه ده لو انت تفتكر احتمال الف اتحاد ب شرطه اللي هو عباره عن واح ناقص احتمال ب فرق الف على جنب كده روح اجيب احتمال ب فرق اللي هو احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب احتمال ب 0 4 تقاطع بص بقى المساله اللي بيبقى فيها انين يساوي دي عشان في طلبه ايه بتتلخبط فيها احتمال ا ب س ماشي نقرا كل واحده مع الرمز احتمال ا بايه ب س اين احتمال ب ب س على 2 على 2 يبقى احتمال ال ب س على 2 اللي هي نص س يعني عشان الاحداث مستقله يبقى احتمال ا تقاطع ب بيساوي احتمال الف هي س واحتمال ب اللي هي نص س ضربناهم في بعض نص س في س ب س تربيع معفنه انا عارف ان هي معفنه طب احتمال ا اتحاد ب بيساوي ايه؟ احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب احتمال ا احب ب 7 على 9 احتمال ا ب س احتمال ب بنص س احتمال التقاطع بنص س تربيع احلى اله في الدنيا يا جدعان بالله عليك 7 على 9 بتساوي اكس + نص اكس ناقص نص اكس تربيع شيفت سولف يساوي العاديه طلع يا سيدي ان الس بتساوي 2÷ 3 لو طلعت لك ستات كتير قوي وفي الاخر في سبعه هي هي على لاثه بيقول لك ا وب حدثين ايه؟ مستقلين بص ياد لو الالف والبا الاحداث دي مستقله فالشرطه بتاعه كل حرف فيهم فبرده مستقلاه لا بس هنا لو تاخد بالك هو عايزك تثبتها يعني نثبتها له احنا صغيرين على فكره دي جت قدامي في الاختر ودي هي تعال بس نثبت دي وتبقى ايه فاهمين كويس قوي ان شاء اه مطال ا وب احداث مستقله يبقى احتمال ا احتمال ا تقاطع ب بتساوي احتمال ا في احتمال ب ماشي خليك فاكر طب انا عشان اثبت ان دول احداث مستقله هروح اجيب احتمال ا شرطه تقاطع ب شرطه وهروح اجيب احتمال ا شرطه في احتمال ب شرطه يعني هروح اجيب لي الرمزين دول تقاطعهم ومره ضربهم في بعض ده بيساوي 1 ناقص احتمال الف اتحاد ب احتمال الف زائد احتمال ب ناقص احتمال الف تقاطع ب اللي هو عباره عن احتمال الف في احتمال ب اصلا لو دخلنا السالب جوه يبقى 1 ناقص احتمال ا ناقص احتمال ب السالب لما بيخش جوه بيغير الايه؟ الاشارات كلها يبقى زائد احتمال ا تقاطع ب اللي هو لسه قايلينه من شويه احتمال ا في احتمال ب مستر احنا عندنا اثبات برده ما حدش يضمن حاجه هنعمل الحساب لكل شيء ان شاء الله فبشرحها لك عادي جدا طيب احتمال ا شرطه في احتمال ب شرطه لو طلع نفس الكلام يبقى ده الحل الصح ده بايه يا ابن الحلال 1 ناقص احتمال ا احتمال ب شرطه 1 - احتمال ب هضرب الواحد في الواحد واضرب الواحد في احتمال ب كده سالب احتمال ا في الواحد سالب احتمال ا في سالب احتمال ب يبقى يبقى موجب احتمال ا في احتمال ب فعلا ده زي ده يبقى فعلا اذا مستقلان اللي انا عايزك بقى تبقى عارفه من بعد كده ان لو الال وال بقلان يبقى الشرب بتاعتهم برض مستقلان ا اي رمزين ب ود لو مستقلان فيبقى ب شرطه ود شرطه مستقلان يصوب جنديان ا وب طلقه واحده نحو هدف ما فكان احتمال ان يصيب الجندي الاولدف هو 4 من واحتمبالاصيب الجندي الثاني الهدف هو س من طبعا دي احداث مستقله عشان طلقه واحده نحو هدف كل واحد مالوش علاقه بالتنين معا يبقى هروح اجيب الاحتمال بتاع التقاطع يبقى احتمال ا في احتمال ب احتمال ا ب 4 من احتمال ال ب0 بس7 من يطلع ب 28 عايز احتمال اصابه احدهما اصابه الهدف على الاقل كلمه على الاقل يعني اتحاد وده عباره عن قانون قديم اسمه احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب احتمال ا ب04 احتمال ب07 احتمال التقاطع 28 طلع 82 احتمال ان يصيب احدهما فقط الهدف احدهما فقط يعني احتمال ا اتحاد ب ودي كل مشرحها كلمه احدهما فقط دون الاخر دي يا جدعان مهمه فوق مما تتخيل السؤال ده ان شاء الله يقابلك في الامتحان كلمه احدهما رقم ده 0.8. 82.2 0 واحتمال ا تقاطع ب 28 فخلي بالك من السؤال ده بالله عليك طلع ب 44 كلمه احدهما على الاكثر على الاكثر ده عباره عن احتمال ا تقاطع ب لكل شرط اللي هو بيساوي 1 ناقص احتمال تقاطع ب 1 ناقص احتمال تقاطع ب اللي هو ب 28 طلعت ب 72.2 امن رجل وزوجته على حياتهما في احد شركات التامين على الحياه فاذا قدرت الشركه احتمال ان يعيش الراجل اكثر من 20 عاما فكك من المده احتمال ان الراجل يعيش طبعا في فئه في المجتمع بس احنا ما بنشوفهمش وهم بيامنوا على حياتهم يعني هم ناس بقى مهمه بسم الله ما شاء الله يعني فبيامنوا على حياتهم ان هم يعيشوابير بيروحوا شركه التامين بيدفعوا مبلغ كل شهر يقول لك انا لو جرى لي حاجه تعوضني ناس بقى مهمه احتمال ا بتوع ايجبت احتمال ا ب0 واحتمال الزوجه هسميها ب 03 لو تاخد بالك الزوجه هتعيش اكتر من الزوج على طول كده ده في اي حاجه احتمال ان يعتمال ان يعيش الرجل وزوجته معا يبقى احتمال ا تقاطع ب وده عباره عن احتمال ا في احتمال ب وانا بشرح الدرس ده في بنت قالت لي يا مستر ثانيه واحده هو ما قالليش ان هم احداث مستقله سؤال مهم هو فعلا ما قالليش ان هم احداث مستقله بس انا فهمت من خلال الكلام ان الاحداث مستقله فهمت ايه يا اد ان الحدث الاولاني الراجل يعيش او يموت مش هياثر على الثاني فكك من ايه بقى في البيت تيجي تقول لك ايه اصل انا ده انت ابو العيال اصل اصل لو جرى لك حاجه هنروح فين؟ ده انا هموت بعدك اصل كل الكلام ده هري وواقعيا على الورق على الورق الراجل عاش ولا مات الست مكمله عادي في حياتها او موت غير مؤثره موت شخص يا جدعان او حياته مش هياثر على حياه ح الدنيا ماشيه عادي فافكك من الكلام بقى الرومانسي واصلي انا مش هعيش من غيرك و لا الاحداث دي احداث مستقله فاحتمال ا ب02 0 احتمال ب 0 هيطلع لك 0.6 6 فدي ما تقلقش احداث مستقله دوس وانت شغال براحتك احدهما على الاقل يبقى احتمال ا اتحاد ب لو تاخد بالك انا ما قريتش المده ماده ما تلخبطكش فكك من اكثر من 20 سنه والكلام ده فده عباره عن احتمال ا زائد احتمال ب ناقص احتمال ا تقاطع ب احتمال ا 0 احتمال ب 0 احتمال التقاطع ب احتمال ان يعيش احدهما فقط يعني احتمال احد الحدثين فقط دون الاخر يا اد يعني احتمال الاتحاد ناقص التقاطع الاتحاد اللي هو 44 تقاطع اللي هو 6 طلع ب8 السحب مع الاحلال كيس في ست كرات زرقاء واربع كرات حمراء يبقى 10 كرات سحبت الكره عشوائيا ثم اعيدت الى الكيس يبقى مع احلال ثم سحبت الكره مره اخرى مع الاحلال خلي بالك بتبقى اسهل شويه من دون احلال كره يا اما حمراء يا زرقاء حمراء زرقاء حمراء زرقاء 10 كرات عشان سته زرق واربعه حمر والسحبه التانيه برض هيبقى كم كره حمراء اربعه كم كره زرقاء سته كم كره حمراء اربعه والزرقا سته كلهم نفس الفرص اما طال ايه ا مع الاحلال طيب لو قلنا لك بقى احتمال ان تكون الكرتان حمراويان كرتون حمر يبقى الكره الاولى حمراء والثانيه حمراء هيبقى 4 على 10 في 4 على 10 يطلع لك 0.6 16 كرتين زرق في المرتين اهي زرقاء وزرقاء يبقى 6 على 10× 6 على 10 36 الكره الاولى حمراء والثانيه زرقاء الاولى حمراء والتانيه زرقاء 4 على 10 في 6 على 10 احدهما حمراء والاخرى زرقاء يبقى الاولى حمراء والتانيه زرقاء او الاولى هي اللي زرقاء والثانيه هي اللي حمراء 4 على 10 يطلع لك في احد المسابقات اعطى سؤال لمتسابقين ا وب فدي مستقله يعني مطال مع بعض في نفس الوقت احداث مستقله الواحد مش هياثر على التاني احتمال احتمال حل متسابق ا للسؤال 6 احتمال ا 0.6 احتمال الحل المتسابق ب نفس السؤال فانا كده فهمت ان الاحداث دي مستقله فهروح اجيب احتمال ا تقاطع ب وهي عباره عن احتمال ا في احتمال ب 0× 08 080 احدهم على الاقل يبقى اتحاد عباره عن احتمال زائد احتمال ب ناقص احتمال الف تقاطع ب اللي هي 48 من عدم حل السؤال يبقى بصوا يا اد هو حل السؤال والسلام ا اتحاد ب عدم يبقى النفي شرطه وهو عباره عن 1 - احتمال ا اتحاد ب يبقى 1 - 92 يبقى 08 طيب القي حجر النرد منتظم مره واحده ظهور عدد زوجي وعدد مربع كامل دي مقرره جت قدامنا من فتره ودي برض متكرره تعال نشوف سؤال الكرات الرغم ان انا شكل يعني حليناه قبل كده ست كرات زرقاء واربع كرات حمراء اهو زرقاء وحمراء سحبت واحده تلو الاخرى دون احلال بص يا سيدي سحبت واحده وما رجعتهاش تاني عندك كم كره زرقاء هو مبدئيا عدد الكرات كلهم 10 في السحبه الثانيه مطال سحبت كوره مارجعتهاش تاني في الصندوق يبقى السحبه الثانيه مش هيبقوا 10 كرات هيبقى قصادك تسع كرات بس تشد منهم طيب كم كره زرقاء سته كم كره حمراء اربعه في السحبه الاولى ما فيش مشاكل انا دلوقتي اوريدي سحبت واحده زرقاء في السحبه الثانيه لو يعني قدامي كم واحده زرقاء خمسه سحبت واحده زرقا فيبقى في خمسه طب سحبت واحده زرقاء يبقى في كام واحده حمراء اربعه عادي مافيش مشكله طب لو الاولى السحبه الاولى سحبت كره حمراء فالزرقاء يبقوا ست كرات طب لو اربع كرات حمر سحبنا واحده وما ردتهاش تاني يبقى قدامك لاثه كرتان حمراويان حمراويان يبقى الاولى حمراء والثانيه حمراء يبقى 4 على 10 في 3 على9 الاله اشتغلت طلعت 2 على 15 الكرتان زرقاويان الاولى زرقاء التانيه زرقاء 6 على 10 في 5 على تلعب بث الاولى حمراء والثانيه زرقاء الاولى حمراء والثانيه زرقاء 4 على 10 في 6 على 9 طلع 4 على 15 ووصلنا للسؤال ده وصلنا للجزء ده احنا كده الحمد لله خلصنا حل الكتاب الاولاني كله اللي كان فيه ثلاث ابواب اول ثاني ثالث ان شاء الله عبر الكتاب الثاني اشوفك على خير في فيديوهاتانيه كتير يا رب ان انا اكون قدرت ان اضيفلك اي معلومه خلال الكتاب ده. كان معاكم المهندس احمد نصر اشوفك على خير. السلام عليكم.