Solving exercises 9 in Al Muaser on independent events statistics Solving exercises on indep

اولادي وبنات طلبه وطلبات الصف الثالث الثانوي القسم الادبي اسعد الله اوقاتكم بكل خير الحمد لله وصلنا عند تمارين تسعه اخر درس في الوحده الثالثه الوحده الوحش اللي المشكله كله بيقول لك ده فيها مشكله انما الحمد لله احنا حلينا تمارينها واحده واحده اللي اول مره يشوفني يرجعاني للتمارين ممانيه وتمارين سبعه وتمارين سته التمارين دي كلها خاصه بالوحده دي ا حلنا بالتفصيل ومع الشرح وان شاء الله ا لو انت اول مره تشوفني في القناه ا لان شاء الله هنحل كل تمارين المعاصر ا وبعد كده هنعمل مراجعات شامله ان شاء الله نبدا مع بعض السؤال الاول بيقول اذا كان ا وباء حدثين مستقلين قبل ما تكمل القرايه ايه معنى مستقلين؟ قلنا الحدثين المستقلين اذا كان ل ا تقاطع ب يساوي ل ا في ل يبقى ده كده الحدثين مستقلين يعني لو التقاطع بيساوي الضرب يبقى مستقلين ولو لا يساوي يبقى غير مستقلين طيب هنا اول ما قال مستقلين انا استفدت الجمله دي طيب نعوض يلا نعوض ل ا بكام ب ول ب 5 يبقى الناتج اللي هو الاختيار ا بس كده اه بس كده هو عايز التقاطع فعلا اهو السؤال اللي بعد كده بيقول لي اذا اعطيني ل ا وعطيني ل ب وعطيني التقاطع وبيقول الحدثين دول ايه متنافيان ولا مستقلان ولا اول حاجه طالما في تقاطع يبقى اذا متنافيان دي غلط ودي غلط ليه؟ لان لو متنافيان يبقى التقاطع بصفر التقاطع بصفر طب يبقى هنا يا اما مستقلين يا اما غير مستقلين اعمل ايه؟ اضرب ده في ده اذا عطى ده يبقى مستقلين هنضرب ل ا في ل يبقى 1/3 في 2÷ 3 1× 2 ب اين 3× 3 ب 9 اه بيساوي ل ا تقاطع ب يبقى هم فعلا مستقلين السؤال الثالث هنا يعتبر عايز القانون بيقول لي والحدثتين مستقلين اقول لي يبقى ل ا ت ب ي= ل ا في ل ب اللي هو الاختيار الثالث الرابع قصدي السؤال ده ج السنه اللي فاتت بيقول لو الحدثين مستقلين وعطيه ل ا ول ب وعايز الاتحاد هو عايز الاتحاد اه يبقى اقول له ل ا اتحاد ب يساوي اكتب القانون عباره عن ل ا + ل ب - ل ا التقاطع ب حلو عشان اجيب ده يبقى لازم ده كله يكون موجود طب ل ا بكام ب0 قصدي وده 0 طيب مش هم مستقلين اه يبقى يبقى التقاطع اجيبه ازاي؟ اجيبه من ضربهم اضرب 0.2× 0.6 طلعتك واحسب نضرب 0.2 + 0.6 ناقص 0.2× 0.6 ساوي 17 ندوس اس دي 0.8 0.8 يبقى الناتج 0.8 08 السؤال اللي بعده بيقول لي اذا كان ا وب حدثان مستقلين السؤال ده برض مهم اقول له كده يبقى ل ا تقاطع ب ي=وي ل ا× ل ب قبل ما اعرف هو عايز ايه ونرجع بقى للسؤال هو عاوز ل ا فرق ب طب ما انت عندك ل ا فرق ب ساوي ل الاولاني دايما ناقص ل التقاطع يلا عوض ل ا ب ل التقاطع اللي هو ضربهم اللي هو عباره عن ل ا في ل ب يعني 025 في 0 لو ضربنا دي بالاله يطلع معاك الناتج تعوض هنا يبقى 25 نا 1 يبقى كام؟ 100 اللي هو الاختيار ب السؤال اللي بعده هنا بيقول لي اذا كان ا وبثين مستقلين اقول له يبقى ل ا تقاطع بوساوي ل ا في ل واشوف لو موجودين اعوض عنهم مش موجودين خلاص اه 4 من في س من ب 24 من هو عاوز ل ا شرط ب ده بيساوي ل التقاطع على ل التاني طب ما هو ل التقاطع ب 24 ل التاني اللي هو ل ب ب بطلعك واحسب هنقسم على واتكد ان كل دست عليه كتب 0 ب 2 على خ اللي هو الاجابه ب السؤال اللي بعده بيقول لي اذا كان ا ووا يساوي مستقلين نفس الفكره يبقى اقول له ل ا تقاطع ب ساوي ل ا× ل ب من غير ما اعرف هو عايز ايه اه دايما كده اول ما يقول لك مستقلين اكتب القانون طيب اعطيك التقاطع ب 12 من اهو لما ارف مش موجود ل ب ب ب06 طب ما خلاص خلصت يبقى ل ا بنقسم الفاضي ده على المشبوك ده يعني 0.2 على 6 تطلع بخمس اللي هو 0.2 0.2 اللي هو الاختيار رقم كام؟ د اذا كان ا وبسان مستقلين خلاص حفظناها يبقى ل ا تقاطع ب ساوي ل ا× ل ب اللي موجود ايه؟ اللي موجود اللي موجود الاثنين خلاص عوض عنهم 0.3 في 0.6 0.6 ب من غير ما تعرف هو عايز ايه طب هو هنا عاوز ل ا شرطه شرط ب دي ليها كذا طريقه للحل بس اسهلهم شيل الشرط اعملها 1 ناقص يعني 1 ناقص ل ا شرط ب الواحد ينزل وطالما دي لها قانون نحط القانون مكانه ل التقاطع على الل التاني يبقى 1 ناقص تقاطع ب اهو على ل ب 6 طلعتك واحسب امسح الاله 1 ناقص بسط ومقام 18 من على س من س على كام على 10 اللي هو س من ق الاختيار رقم كام؟ ا السؤال اللي بعده اذا كان ا واحد سين مستقلين ما تكملش قرايه عند الكلمه دي وقف يبقى التقاطع بيساوي الضرب ل ا ل ب تمام في حاجه موجوده اه موجوده اهو 0.6 يبقى ل ا مش موجود ينزل زي ما هو في 0.6 6 طب ده موجود لا ماشي اطيني الاتحاد وعاوز د ا طب الاتحاد له قانون اه ايه القانون بتاعه عباره عن ل ا + ل ب نا ل ا تقاطع ب عوض يلا الاتحاد بكام؟ ب8 ل ا مش موجود ل ب 0 ل التقاطع اهو 0.6 ل ا 0.6 0.6 ل ا احلها ازاي دي؟ ممكن احلها بالاله بنظام الكلك يا اما اجمعها عادي يعني ممكن اوريك الاله اهو عشان برض الطلبه اللي بيحبوا يستخدم الاله هتقول كده 68 اهو امسح الاله اللي يساوي دي اعملها الفا كالك الحاجه اللي غايبه سماها اكس طب الاكس تتكتب ازاي على الاله الفا اقفل القوس اكس اهي حمراء اهي زائد 0.6 ناقص 0.6 6 ل ا اللي هو اكس اللي هو الفا اقفل القوس عايز الحل بقى يبقى انا عوضت مكان ل باكس ول ا دي باكس عايز الناتج تقول شيفت كك يساوي طلع الاكس ب من يبقىطلع للام ال ب يبقى في الاخر ل ال بكام ب من طب عايزين بقى طريقه تاني انا معيش اله حاضر اللي مافيش ا وديه في الناحيه التانيه بعكس ايه الاشاره يبقى 68 نا 6 وهنا الل ا قدامها 1 واللام ا دي قدامها سالب س ناخد ل ا ونطرح 1 - 6 بالاله يطلع لما نطرح دول يطلع 0.8 08 ودي تنز 100 يبقى اذا ل ا بنقسم الفاضي على المشبوك في الالف 08 على 4 تطلع معاك ب نفس الحل هو هو السؤال اللي بعده بيقول اذا كان الف وبقلين ما تكملش قرايه يبقى ل ا تقاطع ب ساوي ل في ل ب اللي موجود ايه؟ اللي موجود دي. 6 ودي مش موجوده خلاص سيبها كده طب اطيني ايه تاني اطيني الفرق ل ا فرق ب سساوي 36 اللي هو عباره عن ل ا ناقص التقاطع يلا عوض ا فرق ب عطال بكام ب 36 ل مش موجوده لا موجوده ب 6 10 ول التقاطع اللي هو عباره عن 0.6 6 في ل ب دي بالسالب اجيب عكس الاشاره او ممكن بالكلك برض هتدي هنا ودي هنا يبقى 0.6 6 ل ب06 - 36 يطلع 44 اقسم ده على ده يبقى ده معناه انه ل بوساوي 04 على 0.6 طلع الاله اهو هنقسم 02 على 0.6 0.6 ب 2 على خ او طبعا 0.4 0.4 هي هي او 0.4 0.4 عوض بقى فين؟ هنا كده يبقى ل ا تقاطع ب عباره عن 0.6 0.6× 0.4 يبقى 0.24.4 طب هو عايز الاتحاد مش الاتحاد بيساوي ل ا ب مش عباره عن ل ا ئ ل ب ناقص ل ا تقاطع ب اه ل ا بكام 6 من ول ب اهي 4 من والتقاطع ب طلع الا واحسب هيبقى 1 -24 هيديك 0.6 اللي هو الاختيار رقم كام؟ ج طويله شويه بس فيها فكره السؤال اللي بعده قول اذا كان ا وبسا مستقلين ما قالش قول اذا كان ل ا ب0 ول ب0.4 ولام الاتحاد ب0.7 0.7 الحدثين دول متنافيان المستقلان اللي بيوضح لي الاستقلاليه والتنافي التقاطع يبقى انا هجيب ل ا تقاطع ب انا عارف ان ل ا تقاطع ب لها قانون عباره عن ل ا برض زي الاتحاد بالظبط + ل ب - ل ا اتحاد ب الاتحاد 0.7 اعطى ايه؟ صفر معنى التقاطع بصفر يبقى متنافيان يبقى الحدثان ايه؟ متنافيان السؤال اللي بعده اذا كان ا وباء حدثان مستقلان فان ا شرطه وب شرطه مستقلان بصوا يا شباب لو ا وبقلان يبقى كلا من ا شرطه وب شرطه برض مستقلان ا شرطه وب من غير شرطه مستقلان ا وب بشرطه مستقلان كل دي مستقلان ولها اثبات في حصه الشرح وهتلاقي اسئله عندك في المقالي على الحته دي مشروحه برض بالتفصيل فانت احفظها كده على طول لو الف و مستقلان يبقى ا شرطه وب شرطه مستقلان او ا شرطه وب من غير شرطه مستقلان او ا وب شرطه برض مستقلان السؤال اللي بعده اهو يبقى دي ايه ا شرطه وب من غير شرطه مستقلا برض نيجي بقى للسؤال ده بيقوللي اذا كان الحدثان دول نوعهم ايه انت عارف ان ا شرطه تحت بشرطه من دي مورجان ده عباره عن ا تقبيه كل شرطه طيب ده مك كامله التقاطع طب وده ايه؟ وده التقاطع احنا عارفين ان الحدث ده المكمل بتاعه اي حدث والمكمل بتاعه تقاطعهم فاي يعني دول كده تقاطعهم فاي يعني الف تقاطع ب تقاطع المكمل بتاعه دايما تقاطعهم فاي متنافيان زي الف شرطه والف متنافيان زي ب شرط وب متنافيان اي حاجه والمكمل بتاعه متنافيان السؤال اللي بعده بيقوللي اذا كان ا سفضعين تجربه عشوائيه ف وكان ل ا ب ول ب 5 من وده الاتحاد نفس الفكره ججيب التقاطع يبقى ل تقاطع ب يساوي عباره عن ل احنا حافظينها طبعا زائد ل ناقص الاتحاد 6 و5 11 - 8.3 0.3 فطالما هنا ال طلع التقاطع بعدد يبقى اذا متانفن دي غلط ودي غلط يبقى مستقلان يا غير مستقلان اعرف ازاي المستقلان اجيب ل ا في ل فين ل معلش ل بكام 6 من خ من يبقى ت منساو بعض اه يبقى مستقلان السؤال اللي بعده اذا كان ل ا ل ب شرط ا سساوي 1 فان ا وب يكونان نقط هل مستقلين ولا متنافيين ولا ولا طيب احنا عندنا ان ل ب شرط ا ده معناه ل ب تقاطع ا على ل ا حلو قول طرفين يساوي وسطين يبقى ده معناه انه ل ا تقاطع ب ساوي 1× ل ا بل ا لما التقاطع يدي ا ده معناه ان ا جوه كده وب بره فالتقاطع بيدي ا يبقى ده معناه انه ا جزء من مين؟ من ب او ا جوه ب السؤال اللي بعده اعطيك ا فضاء النواتج واعطيك ا وب وبيقول لك ا وبقلا ولا متنافيان اولا في التقاطع اهو خمسه وسته هنا وهنا يبقى متنافيان دي غلط ودي غلط يبقى يا اما مستقلان يا اما غير مستقلان نفس اللعبه هنجيب ل ا وهنجيب ل ب وهنجيب ل ا تقاطع ب يلا يا ريس ل ا يبقى عدد عناصر ا 3 لاربعه على عدد عناصر بسته طب ول ب 4 على 6 طب ول التقاطع متقاطعين في 5 وست انت عندك ا تقاطع ب 5 وال 6 يبقى ل التقاطع عدد عناصر التقاطع 2 على س اللي هي نص 1 هنضرب في ل اضرب ل في ل يبقى 4 على س في 4 على 4× 4 ب 8 6 في 6 ب 12 6 36 قصدي 4 في 4 ب 16 انا اسف على فيها كام كده على الاربعه فيها الاربعه على الاربعه فيها الت هل ده بيساوي التقاطع لا طبعا التقاطع اهو يبقى اذا غير مستقلين في تجربه القاء حجر نرد مره واحده اللي هو فضاء النواتج اللي هو ف اللي هو 1 ا 3 لحد سته طيب بيقوللك برض تنافيان ولا مستقلان ولا طبعا في مشتركين في الخمسه ايه يبقى اذا في تقاطع يبقى دي غلط ودي غلط يبقى يا اما مستقلان غير مستقلان نفس الفكره هات لي التقاطع متقاطعين في الخمسه هات لي ل التقاطع يبقى 1 على س هات لي ل ا× ل ب ل ا يبقى عدد عناصر ا اللي هو 3 على س في عدد عناصر ب اللي هو 3 على 6 9 على 36 اللي هي ربع يبقى يبقى هل دي تساوي دي؟ لا طبعا يبقى غير مستقليا. السؤال اللي بعده في الشكل المقابل جايبلي ل ا ولام التقاطع طبعا هنا يا جماعه معروف بج مين بج والف بيج والف طبعا متنافيان دي استحاله لما يكونوا اصلا بج والف متنافيان يعني بعاد عن بعض زي كده وسيطيان دي بسيطان ماضمنش معاررفش هل بسيط ولا لا بسيط بج يبقى اذا مش بسيط برض غلط يبقى الفكره يا مستقلان يا غير مستقلان طيب انا عندي ل ا تقاطع ب بيساوي ل اللي جوه مين اللي جوه؟ اللي هو ربع طيب اضرب لي ل ا في ل ا بنص ول بربع يبقى الناتج لكن التقاطع ربع يبقى غير مستقلين السؤال اللي بعده يصاب جنديان طلقه واحده نحو هدف فاذا كان احتمال يصب الجندي الاولدف 0.4 يبقى ل ا ب0.4 واحتمال ان صوب الجند الثاني اللي هو ل ب0. 0.7 فان احتمال اصيب الجنديان معا كلمه معا معنا معها التقاطع طيب لو الجند الالف اصاب الهدف الجند الاولاني اصاب الهدف هل ده يؤثر على الجند الثاني يصيب او لا يصيب لا طبعا طب هقول لو الجند الثاني ما اصابش الهدف هل هيؤثر على احتمال اصابه الجند الاول لا طبعا فدول مستقلين عن بعض وبالتالي يبقى التقاطع عباره عن ضربهم هضرب ب04× 0.7 يبقى 0.8 0.8 السؤال اللي بعده نفس الفكره برضانيه اهي ل ا بن بخمس واحتمال صوت ب ول بث فان احتمال اصابه الهدف من ا او ب ا او ب عن الاتحاد هو عاوز ل ا اتحاد ب يلا يبقى ل ا زائ ل ب نا ل ا اتحاد ب يبقى تقاطع ب يلا عوض ل ا بخ ول بس تيجي هنا وتقف اولا هم متنافيان مستقلان يبقى اذا ل ا تقاطع بيه دي عباره عن ل ا في ل ب يبقى نعوض عنها بضربهم خمس في سدس طلع قالتك يبقى نقول خمس 1 على خ ونطلع بره ونقول زائد 1 على س ونقول ناقص 1× 1 ب 1 1 على 30 1 على 30 ضربت على طول طلعت ب3لث اللي هو الاختيار رقم كام؟ د السؤال اللي بعده اذا كان احتمال نجاح طالب في الرياضيات هنسمي الرياضيات مثلا ا وهنسمي الفرنساوي ب يبقى ل ا ب0 و ب س من بس خلي بالك يقوللك احتمال عدم نجاحه في الفرنساوي يبقى ل ب شرطه يبقى نجيب المكمل بتاعه شوف المطلوب ابدا من كده احتمال يعني نجاحه في الرياضه يبقى ا كلمه وا معناها تقاطع عدم نجاحه فرنساوي يعني ب شرطه طب ما دي معناها ل ا فرق ب اللي ما عليهاش ناقص اللي عليه طب ما دي معناها ل ا تقاطع ب نا ل تقاطع ب ل الاولاني نا ل التقاطع يلا نعوض ل ا بكام ب طب والتقاطع وقفت عندها لا يا حبيبي هو نجاح الطالب في الرياضه ياثر على نجاح الفرنساوي احتمال نجاح الفرنساوي يؤثر على احتمال نجاح في الرياضه لا طبعا يبقى ده ايه مستقلان يبقى اذا التقاطع عباره عن ضرب الل ا في ل ب يبقى اضرب 08 في 07 يبقى 08 - 8× 7 ب 56 يبقى يدينا 0.24 0.4 اللي هو الاختيار رقم كام؟ ا السؤال اللي بعده بيقول في احتفال احد الانديه الرياضيه بافتتاح مجمع الصلاه احتمال حضور المحافظ هنسميه الف واحتمال حضور الوزير هنسميه ب يبقى ل احتمال حضور المحافظ 8 من واحتمال حضور الوزير من برض مستقلان دول مستقر عن بعض يبقى اذا ل ا تقاطع ب عباره عن ضربهم 08 في 9 يبقى 0.2 0.2 قول فان احتمال حضور احدهم على الاقل كلمه احدهم على الاقل معناها الاتحاد يبقى ل ا اتحاد ب عباره عن ل ا + ل ب - ل ا تقاطع ب ل ا ب0 ول ب0 والتقاطع ب2 9 و8 يديك 08 0 اللي هو الاختيار رقم كام؟ رقم ج. السؤال اللي بعده السؤال ده جاه السنه اللي فاتت فعلا صندوق بيه خمس كرات حمراء وع ادي صندوق اهو في خمسه حمراء وفي 10 صفراء سحب الكرتان قلنا يا جماعه بدون احلال يعني الكره اللي هسحبها الاول اي ما هحطهاش في الصندوق واسحب انيه وبالتالي يبقى السحب الاولى هتؤثر على السحبه ايه الثانيه يبقى دول حدثان ا ماقولش عليها مستقلان غير مستقلان لان السحبه الاولى هتاثر على السحبه التانيه احتمال السحبه الاولى هيؤثر على احتمال السحبه التانيه فانا ققولله هنا كده السحبه الاولى يا اما حمراء يا اما صفراء لو حمراء يبقى 5 على 15 اللي هو عدد الاحمر على العدد الكلي ولو صفراء يبقى عدد الاصفر على العدد الكلي ما تختصرش سيبها زي ما هي كده طب السحبه التانيه قاللك هنا بدون احلال يبقى السحبه التانيه الاولى وحمراء التانيه برض هتبقى حمرا هي صفراء بس الصندوق بتاعك هيبقى منظره ازاي انت عندك السحب الاولى بقت حمراء كانت حمراء يبقى ده معناه ان الصندوق خس واحده حمراء يبقى الصندوق اصبح فيه اربعه احمر و10 اصفر لكن لو الساعه الاولى صفراء الصندوق هيصبح هيقل واحده صفراء هيبقى تسعه اصفر لكن الاحمر زي ما هو وبالتالي الاحتمال هيتغير برده هيبقى حمراء يا صفراء لو الاولى حمراء الثانيه يا حمراء يا صفراء طب لو حمراء ما نقولش بقى خمسه نقول اربعه على 14 ما هو الصندوق خس واحده واحتمال اكون صفرا 10 على 14 تقول لي 10 ليه بقى ما هو الصندوق هيخس احنا السحب الاولى كانت صف كانت حمراء طب لو السحب الاولى صفراء التانيه برض يا حمراء يا صفراء الاحمر هيبقى 5 على 14 وال والاصفر هيبقى تسعه على اجمع دول على 14 طب هو بقى بيقول لك ايه احتمال تكون الكرتان حمروان يعني الاولى حمراء والثانيه حمراء الاولى حمراء والثانيه حمراء يبقى هنضرب دي في دي بنقول 5 على 15 في 4 على 14 طب امال لو قاللك التانيه حمراء بشرط الاولى حمراء ناخد دي بس طب التانيه صفراء بشرط الاولى حمراء ناخد دي بس طب لو قاللك التانيه حمراء مش شرط الاولى صفراء ناخد الرقم ده بس انما اقوللك الاولى صفراء والتانيه حمراء اضرب دور في بعض على الاتنين فيها الاتنين على الاتنين فيها السبعه علىخم فيها الواحد على خ فيها التلاه 1 في 2 ب 2 3 في 7 ب 21 يبقى 2 على 21 الاختيار رقم كام د السؤال اللي بعده نفس الفكره بس هنا ب الاحلال يعني صندوق في 10 صفر واربعه حمره يبقى السعبه الاولى يا صفراء يا حمراء احتمالها تكون صفراء يبقى عدد الاصفر على العدد الكلي طب حمراء اربعه على العد الكلي طب السحبه الثانيه هنا قال مع الاحلال يعني ايه يعني السحبه اللي انت هتسحبها في الاول هتحطها تاني في الصندوق يبقى الصندوق هيفضل زي ما هو مش هيتغير نفس الصندوق هو هو اهو مش هيتغير وبالتالي السحبه الثانيه لو الاولى صفراء الثانيه هتبقى يا صفراء يا حمراء صفراء برض 10 على 14 طب حمراء عشان تكون حمراء يبقى 4 على 14 نفس الكلام هنا يا صفراء يا حمراء يبقى لو صفراء يبقى 10 على 14 اهي ولو حمراء يبقى 4 على 14 مش هيتغير حاجه طب بيقول لك الكره الاولى احتمال تكون الكره الاولى حمراء والثانيه صفراء الاولى حمراء والثانيه صفراء يبقى نضرب ده في ده يبقى 4 على 14 في 10 على 14 اختصر على 2 فيها الاتنين على 2 فيها السبعه على الاتنين فيها الخمسه على 2 فيها السبعه 2× 5 ب 10 7× 7 ب 49 يبقى الاختيار بتاعنا ج السؤال اللي بعده قول اذا كان احتمال ارتفاع مؤشر سوق الاسهم في الدول في الدوله ال 84 يبقى ل ا واحتمال الدفاع المؤشر في في الدول في الدوله يبقى ل ب 75 فان احتمال تبع مؤشر سوقي اسهم الدولتين ا وب عايز التقاطع يبقى ل ا تقاطع ب معناها ل ا في لرتفاع السهم في دوله لا يؤثر في ارتفاع السهم في دوله تانيه كل دوله لها اقتصادها يبقى ل ا ول ب اضرب يلا يطلع الناتج بالاله. السؤال اللي بعده بيقول واحد س انفض عينه وكان ل ا الى ل ب الى ج التقاطع قصدي والارقام دي والاتحاد 19 على 25 الحدثين يكون ايه؟ طبعا طالما في تقاطع يبقى متنافيان دي غلط ودي غلط عرفت ازاي اهو التقاطع اهو بسته فانت هنا تقول نفرض ان ل ا ركز بقى معطور شويه سساوي 10 س طالما نسبه بضرب هنا في س وهنا في س في س او اي رمز 10 م 15 م 6 م 10 ك 15 ك 6 ك وهنفرض ل ب 15 س ول ا تقاطع ب ب 6 س طيب اعوض في قانون الاتحاد مش انت عندك ل ا اتحاد ب ده بيساوي ل ا + ل ب - ل ا تقاطع ب الاتحاد بكام؟ 29 على 25 ول ا ب 10 س ول ب 15 س والتقاطع ب 6 س جمع دول 10 15 25 نا 6 19 من 19 ل 19 على 25 يبقى اذا س بالاله اما اقسم ده على ده يطلع معايا 1 على 25 تروح معوض بقى هنا وهنا وهنا تقول اذا ل ا هيصبح 10× س يعني 10× 1 على 25 بالاله هيطلع 10 على 25 طب ول ب 15 س يعني 15 في 1 على 25 لا يا استاذ مش هيطلع كده اه هيطلع بالاله 2 على خ ودي بالاله 3 على خ مظبوط فعلا طب والتقاطع بالمره 6 س يعني 6 في 1 على 25 اضرب يطلع 6 على 25 اضرب اضرب دول في بعض اذا عدد التقاطع يبقى مستقلان 2× 3 ب 6 وخ× 5 بكام نفس الناتج يبقى الحدثان مستقلان سؤال جميل اخر سؤال المساله دي تعتبر مسالتين في بعض ازاي بيقول لي احتمال تكون احدهما بيضاء والاخرى حمراء بيساوي مره م اللي هو مع الاحلال يبقى انا هحل مره مع الاحلال اهو ومره بدون احلال هجيب الميم وهجيب النون هنا م وهنا ن ماشي يا عم يبقى انت هتحل المساله كده مرتين الصندوق فيه كام سته ابيض واربعه احمر لو مع الاحلال هيفضل الصندوق زي ما هو بمعنى احتمال ان تكون السحبه الاولى يا اما بيضاء يا اما حمراء الابيض 6 على 10 والاحمر 4 على 10 الصعبه الثانيه برده هتكون يا اما بيضا يا اما حمراء يا بيضا يا حمراء لو بيضا الصندوق مش هيتغير مع الاحلال يعني ايه الكره اللي هتسحبها في الاول هتحطها تاني يبقى الصندوق مش هيتغير يبقى برض الابيض 6 على 10 والاحمر 4 على 10 والابط هنا 6 على 10 4 على 10 طيب هو بيقوللك ايه بقى احدهما بيضا والاخرى حمراء طب سيبها دلوقتي كمل دي بالمره خلي اللون تاني لو بدون احلال يبقى الصندوق الاول السحبه الاولى هيفضل الصندوق زي ما هو كده مظبوط يبقى اذا يا صفرا يا بيضا يا حمراء البيضا هيبقى 6 على 10 ورب على 10 انما بدون احلال السحبه التانيه بيضا يا حمراء بس الصندوق هيخس واحده بيضا يعني هيصبح الصندوق خمسه ابيض واربعه احمر ولو السحبه الاولى حمراء يبقى ست ابيض زي ما هم وتلاته احمر وبالتالي يبقى احتمال الابيض 5 على ت طب والاحمر 4 على ت طب ولو السحبه الاولى حمراء السحبه الثانيه هتبقى بيضا يا حمراء الابيض 6 على ت والاحمر 3 على ت نرجع بقى للسؤال بتاعنا بيقوللي احتمال تكون احدهما بيضا والاخرى حمراء اه ماحددش الاولى بيضا والتانيه حمراء او الاولى حمراء والتانيه ماحدش فبالتالي انا هنا عندي خيارين هقول له اما الاولى بيضا والتانيه حمراء او معناها زائد يبقى انا هحلها كده اهو الحل اهو في الحاله دي الميم هتساوي اللي هو الاحتمال يعني الاولى بيضا والتانيه حمراء يعني 6 على 10 في 4 على 10 او يعني زائد الاولى هي اللي حمراء والتانيه بيضاء تاني الاولى بيضا والتانيه حمراء او معناه زائد الاولى هي اللي حمراء ويعني في التانيه بيضا طب والنون هنا احتمال تكون الاولى بيضا والتانيه حمراء يعني 6 على 10 في 4 على ت او الاولى هي اللي حمراء والتانيه هي اللي بيضاء هنطلع الاله ونحسب دي ونحسب دي بس كده خلص الكلام نحسب الاولى طبعا ده متكرر يعني ممكن احسب واحده منهم اضرب في اثنين اقول سته 6 على 10 ونقول زائد ولا في قصدي 4 على 10 اللي هي 0.4 و خلاص ونقول في انين في 2ين يعني ايه مرتين ب 12 على 25 من الواضح كده ان هو الاختيار ده لان عاوز م ونون م ونون هنكملد برض المساله التانيه هنضرب 6 على 10 س في 4 على ت ونطلع ونقول زائد في 6 على ت 8 على 15 فعلا 8 على 15 بظبط ايه؟ بكده اكون خلصتلك التمرين ده ما تبخلش علينا بالاشتراك في القناه ومشاركه الفيديو لزمايلك عشان الكل يستفيد ونستن ان شاء الله في الباب الرابع وفي المراجعات النهائيه ولقاء اخر ان شاء الله