الأحداث المستقلة حل تمارين كتاب المعاصر 2026 وتطبيقات مهمة على الدرس

الباب الثالث ده حبايب اخر حصه في النهارده بعدين الحصه الجايه مراجعه شرح شرح الباب كله شرح بقى كل النظر اللي فاتوا حاجه يجي الحصه اللي بعدها حل وهبعت لك حصتين حل مراجعه ثلاث حصص كمان ثلاث حصص على الباب الثالث بص كل الصغيره وكبيره عليه في الثلاث حصص دول نعم الدرس ده اكيد يعني كده اخر مش عارف ما تهزروش بقى اتفضل استاذ المايك معايا براحت صلي على النبي الدرس بيتكلم على ايه على الاحداث المستقله صلي على النبي بس الفكره ان الدرس معتمد اعتماد كلي على كل اللي وراه طيب ايه اللي احنا خدناه قبل كده اللي بنكتبه من كل حصه يعني المفروض انت اللي تتكلم وانا اكتب بقى زهقنا منهم خالص صل على النبي اول قانون خدناه كان بيقول لك ايه احتمال اي حدث يساوي عدد عناصر الحدث على عدد عناصر فضاء العين مش هنطول عاوز الناس تقعد مركزه هي مش هنكمل ساعه اصلا ساعه الا ربع كمان ا وهنخلص كل التمارين وهسيب لك سؤال واجب ا ب 50 اسرع حد هيبعت لي السؤال بخطوات صحيحه هياخد ال 50 عاوز ياخدها كاش وهو في البيت ماشي لا انا بتكلم بتكلم اسرع حد انا ماليش دعوه بظروفك عندك دوس ما عندكش انت ممكن وانت في المواصله كده تحليه وتبعت لا لا يلا نكملش مع ماليش دعوه بالظروف هي بقى اللي معاه اللي ظروفه تسمح ان هو يا ايه ده دي 50 اللي ظروفه تسمح ان هو يحل السؤال في اسرع وقت هيحله بيعطله بخطوات غير كده انت اخترت ما انت ممكن مختار من ورا عادي من الاجابات لكن حل البخطات ما عنديش مشكله صلي على النبي لا انا حر ايوه انا حر امال انا ايه صلي على النبي احتمال اي حدث يساوي عدد عناصر الحدث على عدد عناصر فضاء العينه تاني قانون ل فو ثالث قانون ل فاي يساوي صفر معناها احتمال المؤكد احتمال المستحيل بعد كده الرابع خدنا احتمال الاتحاد يساوي الاول زائد التاني ناقص التقاطع صح وبالعربي احتمال ظهور ا او ب او احدهما على الاقل او كلاهما كل ده بيعبر عن مين؟ بيعبر عن الاتحاد بعد كده رقم خمسه خدنا التقاطع ل ا تقاطع ب يساوي الاول زائد الثاني ناقص الاتحاد ده التقاطع تمام كده طب بالعربي يقول لك ايه ا با معا طيب بعد كده خدنا الفرق قلنا الفرق رقم سته اهو الفرق بالعربي كده يساوي الرمز الاول ناقص التقاطع تمام كده طيب يعني لو قلت لك ل ا نا ب هتقول لي ايه مين الاول هنا ل ا ناقص التقاطع ا تقاطع ب طب بالعربي هيقول لك ايه ظهور ا وعدم ظهور ب او ظهور ا فقط تمام هيضبط معاك الباب ده بالتكرار اديك شفت انت حافظهم بالتكرار انت ما ذاكرتش غالبا ما ذاكرتش بالتكرار بتحفظهم ماشي القوانين بتحفظ بالتكرار تكرار الكلام او السماع وتكرار الحل بايدك اا ل ب - ا يساوي ايه الرمز الاول اللي هو ال ب ناقص تقاطع ا تقاطع ب صح هيقول لك كده ظهور ب وعدم ظهور ا المفروض احتمال ظهور ب وعدم ظهور ا او ظهور ب فقط احتمال ظهور ب فقط بعد كده المكمله خدنا رقم سبعه قلنا احتمال الحدث زائد احتمال اللي بيكمل عليه بكام بواحد صحيح طب المكمله بالعربي هيجولها لك ازاي يقوللك عدم ظهور ا احتمال عدم ظهور ا احتمال اللام دي يعني احتمال احتمال عدم ظهور ا بعد كده رقم مانيه خدنا ا جزء من ب قلنا في ا معلومتين الاتحاد او التقاطع يساوي الرمز الاول الاتحاد حد يساوي الرمز التاني اللي هو ل ب هنا في السؤال عشان ا الاول وب التاني بعد كده رقم تسعه خدنا ا وباء حدثان متنافيان يبقى احتمال التقاطع بكام قلنا التقاطع فاي احتمال التقاطع بكام احتمال التقاطع بصفر بعد كده خدنا الاخ مرجان كان بيقوللك ايه مرجان ده رقم 10 هو انت عندك ل ا شرطه تقاطع ب شرطه بتاخد الشرطه دي مره واحده واعكس العلامه ا اتحاد ب 11 ل ا شرطه اتحاد ب شرطه هيبقى مكمله التقاطع تاخد الشرطه مره واحده واعكس العلامه ا تقاطع ب بعد كده خدنا معلومتين مهمين لو تقاطع والشرط على رمز منهم بس ل ا تقاطع ب شرط هما الاثنين الفرق احتمال ظهور ب وعدم ظهور ا يبقى ل ب - ا احتمال ظهور ا وعدم ظهور ب او اخدنا لها طريقه سهله وقلت لك ايه اللي مش عليه شرط شرطه ناقص التانيه يعني ل ب نا ا هنا مين اللي مش عليه شرطه ا يبقى ل ا نا ب بعد كده خدنا الاحتمال الشرطي رقم 14 قلنا الاحتمال الشرطي يساوي تقاطعهم تقاطعهم على اللي بعد الشرط فلو قلت لك مثلا كده عاوز منك ل ا بشرط ب هيساوي تقاطعهم على اللي بعد الشرط ا تقاطع ب مين اللي بعد الشرط هنا ل ب طب لو قلت لك عاوز منك كده ل بشرط ا هيساوي تقاطعهم على اللي بعد الشرط اللي هو مين؟ اللي هو ل ا طب لو قلت لك عاوز ل ا شرطه بشرط ب شرطه هيساوي تقاطعهم على اللي بعد الشرط مين اللي بعد الشرط هنا ل ب شرطه اا حط شرط بقى على الكل تمام كده طيب رقم تعال هنا تعال هنا تعال هنا تعالي قدامي بقى معلش طيب انا قلت لك كده ل ا بشرط ب شرط هيساوي ايه؟ تقاطعهم على اللي بعد الشرط ا تقاطع ب على اللي بعد الشرط اللي هو مين؟ اللي هو ل ب ال ب عليها شرطه صح؟ طيب لو قلنا كده خلاص ريح نفسك مين اللي بتتكلم؟ انا عارف واحده منكم والله العظيم كنت متوقع ان هي واحده منكم انتنين ل ا شرطه بشرط ب قدامك حلين يا اما القانون يا اما بالمكمله امتى المكمله لو حط شرط على الرمز الاول بس القانون اللي هو ايه تقاطعهم على اللي بعد الشرط مين اللي بعد الشرط اللي هو ل ب ا عليها شرط تمام في مشكله طيب بعد كده خدنا الحدثان المستقلان قلنا الحصه اللي فاتت معلومتين مهمين تعرفهم من التقاطع هتشوف التقاطع بتاعك تقاطع لو يساوي صفر يبقى اسمهم ا وباء حدثان متنافيان طب لو التقاطع يساوي ضربهم في بعض يساوي ل ا في ل يبقى اسمهم ايه؟ ا وباء حدثان مستقلان ده كان درس الحصه اللي فاتت اعتبر ده رقم 15 اهو لو قاللك في راس السؤال ا وباء حدثان مستقلان يبقى احتمال التقاطع يساوي ايه؟ يساوي ضربهم في بعض ل ا في لول 15 ملاحظه الضرب م يساوي صفر 15 ملاحظه اللي هتحل بيهم اغلب مسائل الباب ان شاء الله طيب بعد كده يا عمي ا حلينا المره اللي فاتت لحد رقم 12 صح كملهم بقى رقم 12 حليناها الحصه اللي فاتت هكتب لك معلومه على السريع كده قلنا المره اللي فاتت ا مثلا ده وليكن حدث ظهور هرمي هرمي حجر نرد وهرمي قطعه نقود ماسك في ايدي حجر نرد وقطعه نقود وهرميهم فحجر النرد هسالك اقول قيقوللك مثلا كده حدث ظهور عدد زوجي اين واربعه وسته وقطعه النقود حدث ظهور صوره وليكن ص دول بنسموهم حدثان مستقلان ليه عشان وقوع احدهما لا يؤثر في وقوع الاخر يعني انت لو ظهر معاك على الحجر نرد زوجي مش هيمنع مثلا ظهور الصوره ولا يمنع ظهور الكتاب ما لهمش دعوه ببعض صح فكده الف وباء مالهم وباء حدثان مستقلان يبقى ا وب دول مالهم مستقلان يعني ايه مستقلين يعنيش علاقه ببعض مش هياثروا على بعض ما فيش حد فيهم هيمنع الثاني لو حد فيهم منع الثاني يبقى ده اسمه ايه متنافيان صح لو حد فيهم منع الثاني زي الزوجي والفردي لما ترم حجر نرد بس ينفع يظهر من فوق رقم زوجي وفردي في نفس الوقت ينفع لما ترمي قطعه نقود يظهر معاك صوره واكتبها في نفس الوقت دي بيسموها احداث متنافيه لما حد فيهم يمنع التاني متنافيان لكن مالهمش دعوه ببعض هعمل تجربتين في نفس الوقت يبقى اسمهم حدثان مالهم حدثان مستقلين طب لو جبت المكمله بتاعه هيطلع معاك مين؟ الواحد والثلاثه والخمسه اللي هو بقى حجر النرد لو جبت المكمله بتاعه ب الكتابه هل ظهور فردي هيمنع ظهور الكتابه ولا مالهمش دعوه ببعض يبقى ا شرطه وب شرطه برض مالهم مستقلان يبقى لو عندك حدثين مستقلين اللي بيكمل عليهم برض مستقل طب هزود لك حاجهاني بالمره كده في نفس المكان لو انت شفت ا شرطه اللي هو ده وال ب هل احتمال ظهور او حدث ظهور عدد فردي هياثر في ظهور صوره ولا ما لهمش علاقه ببعض يبقى ا شرطه وب برض مستقلان نفس الكلام لو قلت لك كده ا وب شرطه بص على ا اللي هو 2 وربعه وسته وب شرطه اللي هي مين هل ظهور عدد زوجي هيمنع ظهور كتابه برض مستقلان بص بقى اي ارتباط بينهم حدثان مستقلين الحدثين نفسهم مستقلين يبقى اللي بيكمل عليهم مستقل يبقى المكمله مع اي واحده من دول مستقل فاهمني كل الاسهله اللي ممكن تسال عليها لو قال لك ا وباء ب مستقلان اللي بيكمل عليهم مستقل ا شرطه مع ب برض مستقلان ا مع ب شرطه برض ايه مستقلان بصال اللي بعد ده على طول هيسالك ايه على واحده من دول صل على النبي بص كده يلا وباء حدثين مستقلين فان ا شرطه وباء يكون مالهم مستقلين خلاص طب السؤال اللي بعده رقم 14 بص هكتبها لك بالعربي واشرحها لك اي حدث الحدث والمكمله بتاعته على طول متنافيان ما فيهاش تفكير خالص وهقول لك ليه السبب الحدث واللي بيكمل عليه مالهم متنافيان يعني مثلا لو شفت كده ا وال شرطه متنافيان ا تقاطع ب وا تقاطع ب المكمله متنافيان ا اتحاد ب ومكمله الاتحاد متنافيان ا ب والمكمله بتاعته متنافيان اي حدث واللي بيكمل عليه مالهم متنافيان بمثال مثال لو انا قلت لك مثلا كده مثلا يعني الحدث ا ده في في حجر النرد اين واربعه وسته مين اللي بيكمل عليه الواحد والثلاثه والخمسه ايه اللي موجود هنا وهنا في نفس الوقت ما فيش تقاطع صح لما ما يكونش في تقاطع يبقى اسمهم حدثان ايه متنافيان يبقى دايما كده دايما على طول الحدث واللي بيكمل عليه حدثان مالهم غير تفكير خالص طب هو فين المكمله معلش هنا انا ما شرحتلكش فين المكمله ما ا تقاطع بد الحدث ا شرطه اتحاد ب شرطه ده مش قلنا ناخد الشرطه دي مره واحده ونعكس العلامه هيبقى ا اتح ا تقاطع ب صح التقاطع والمكمله بتاعته مالهم حدثان متنافيان طيب السؤال اللي بعده هبعت لكم الملف ما حدش يصور افهم بس هم جلويين وافهمهم عشان تبقى ختمت الباب ده ان شاء الله خير رقم 15 اذا كان ا وباء حدثين من فضاء عينه وكان ل ا = 0.6 ل ا = 0.6 ول ب =05 ول ا اتحاد ب = 0.8 من التقاطع هو عاوز نوع الحدثين لازم تعرف التقاطع بقى هو التقاطع اللي بيحدد لك لو بصفر متنافيان لو يساوي ضربهم مستقلين طب تعال نجيب التقاطع التقاطع هنجيب من الدرس الاول زائد التاني ناقص الاتحاد صح طب اتفضل يبقى ل ا تقاطع ب يساوي ل ا بكام ب0 ل بم ب0 ناقص الاتحاد اللي هو كام 08 يطلع معاك ب طيب بص هتعمل ايه في كل المسائل دي هو التقاطع طلع بصفر انت اي حاجه بتعمل كده وخلاص التقاطع طلع بصفر لا ماطلعش بصفر الغي الغي كلمه متنافيه لو طلع معاك بصفر اختار متنافيا طب هو ما طلعش بصفر يبقى متنافيان دي غلط طب مستقلان ولا غير مستقلان ضربهم في بعض اللي هيحد ضربهم في بعض كده ل ا في ل ب لو طلع ضربهم في بعض زي التقاطع كده مستقلان اضرب كده 0× 0 يطلع معاك 0 بص التقاطع يساوي ضربهم في بعض يبقى حدثان مالهم مستقلين بس في مشكله اللي بعده سؤال تراكمي حلو خالص حلو يعني كده ل بشرط ا ل بشرط ا يساوي 1 هو ده قانونه ايه ده يا شباب ده قانونه ايه تقطاهم على اللي بعد الشرط اللي هو مين اللي هو ل ا سساوي واحد هسال سؤال صعب كله يركز بقى سؤال صعب مليان شويه اسالدين يلا بسم الله 5 على خ فيها الكام وست على 6 فيها الواحد وسب على 7 سوي 8 على 8 طب 9 على عاش صل على النبي بقى امتى الاجابه واحد يكونوا زي بعض صح طب ما هنا الاجابه كام يبقى دول مالهم زي بعض صح كده يعني ده زي ده يعني ل ا تقاطع ب زي مين؟ زي ل ا الاتنين دول زي بعض صح؟ امتى الشرط ده بيتحج؟ ا ب عشان ممتازه بص العاده الشاطره مش احنا خدنا لسه النهارده والحصه اللي فاتت والحصه اللي فاتت والحصه اللي فاتت والحصه اللي فاتت والحصه اللي فاتت كلها قلت لك لما يكون ا جزء من ب التقاطع يساوي مين؟ يساوي الاول صح؟ يبقى لما التقاطع يساوي ل ا يبقى مين بقى؟ ا جزء من ب يبقى نختار مين؟ ا جزء من ب طيب سؤال حلو صح الحته دي هي بس اللي كانت فيها فكره شويه صعب ماشي السؤال اللي بعده رقم 17 حول بس الاحداث دي هات احتمالاتها ده فضاء العينه اللي هو حجر النرد من واحد لسته وده ا هات احتمال ا يلا ل ا يساوي ايه تقاطعهم على اللي بعد الشرط صح هو انتوا بتقولوا ورايا على فكره انتوا واثقين لدرجه كبيره ان شاء الله خير ل ا يا شباب في كم عنصر هنا اول قانون بنكتبه كل حصه عدد عناصر الحدث على عدد عناصر الفضاء العام كم دول اربعه على الكل كام سته 4 على 6 اللي هو ب 2 على 3 او سيبها 4 على س عادي نجيب ل ب فيها كام عنصر اربعه على الكل كام سته يبقى 2 على 3 طيب هو عاوز يعرف نوع الحدثين التقاطع هو اللي بيعرفك نوع الحدثين تعال نجيب التقاطع كده الاول كحدث حدث يعني مين الارقام المتكرره هنا وهنا ايه المتكرر هنا وهنا الخمسه والسته هات احتمال التقاطع بقى ل ا تقاطع ب كم رقم دول اثنين على كلهم كام سته هيطلع معانا بثلث في حد مش فاهم طلع بصفر طلع بصفر يبقى الغي كلمه متنافيين طيب تعال نجيب بقى ضربهم في بعض لو طلع ضربهم في بعض زي التقاطع يبقى مستقلين اضربهم في بعض كده ل ا في ل ا بكام ب 2 على 3 في ل ب بكام؟ با 2ين على 3 اضربهم في بعض يطلع معاك 4 على الت هو التقاطع يساوي ضربهم لا يبقى مش مستقلان فنختار غير مستق صعب صح ماشي رقم 18 نفس الفكره نفس الفكره ما تعدليش احنا هنخلص بدري اصلا في مسائل كده في سؤال منهم واجب الحدث ا في 2 و3 وخمسه تعال نجيب ل ا تجربه القاء حجر نرد يعني فضاء العينه من واحد لسته صح طيب تعال نجيب ل ا ل ا ل ا ل ا كام هنا كم رقم دول لاثه على كلهم كام سته يعني يطلع معاك نص في ابسط صوره طب ل ب 3 على 6 برض هيطلع معانا نص طيب تقاطع بالمره يلا التقاطع كحدث الاول ايه المتكرر هنا وهنا خمسه بس حد فاكر في الدرس الاول مش بنراجع ده الدرس الاول كنا كنا بنسميه حدث ايه ده بسيط بسيط ما شاء الله اللهم بارك ليه حدث بسيط بقى اه لما يظهر معاك عنصر واحد بس يبقى اسمه حدث بسيط ماشي يا ل ا تقاطع ب يساوي كم رقم هنا على كلهم كام سته فضائل العينه كله سته كده هو التقاطع طلع بصفر امسح متنافي كل مره بنعمله اضربهم في بعض يلا ل ا في ل يبقى نص في نص نص في نص هيطلع معاك ربع هو التقاطع يساوي ضربهم لا يبقى مش مستقلين غير مستقلين قبل ما تموت ان شاء الله باذن الله هتجاب المساله ان شاء الله كده ايه ان شاء الله يعني هتجاب المساله مستقلان فعلا مش انتوا كل مره انا حاسس ان انتوا ايه هتحفظوها خلاص اي سؤال زي كده غير مستقلان على طول رقم 19 هيغير الفكره ويجيب لك مرسومه بص من المنظر اللي قدامك ده ب جوه ا صح مش ب جوه ا ب جزء من ا يبقى تقاطعهم يساوي الاول اللي هو مين هنا ل ب كده انت تقدر تعرف ل ب ليه التقاطع معانا بكام بربع يبقى ربع يساوي ل ب يعني ل بربع خلاص كده معاك ل بربع والتقاطع بربع ول ا بكام بنص اسال نفسك سؤال تقول لي يا نفسي تقاطع بصفر تقاطع بصفر استنى استنى استنى ده بسطين ده متنا فين؟ طب استنى ده هيتمسح برده ليه؟ صل على النبي انت هي مالهاش لازمه ماشي بس اقول لك ليه مالهاش لازمه صل على النبي ب دي اللي جوه دي ممكن يكون فيها عنصر واحد عشان صغيره شويه صح ممكن يكون فيها عنصر مثلا وليكن الخمسه طب وال اكيد فيها عنصراني غير الخمسه ده مثلا لاثه ولا ما كانش عمل الالف لو ما فيهاش غير ال ب ما كانش هيعمل الالف ايه لازمتها فاكيد مثلا على الاقل فيها عنصر تاني فكده الف فيها كام عنصر 2ين كده ينفع نقول على الف حدث بسيط ما ينفعش هو كاتب انه محثان مالهم هم الاتنين بسيطين ب ماشي بسيط طب وا في رقمين يبقى ما ينفعش الجال عليه بسيط طيب مستقلان ولا غير مستقلان ضربهم في بعض اللي هيحدد لك اضربهم في بعض كده ل ا في ل ب ل ا بنص في ل بكام بربع 1× 1 ب 1 و 2× 4 بكام بثمانيه بص ضربهم بثمن والتقاطع بكام بربع التقاطع ما يساويش ضربهم صح يبقى غير مستقلا تمام فاهمين ماشي ان شاء الله رقم 20 كان السنه اللي فاتت في الاسترشادي ا ابتدى بقى يغير لهم الافكار مش لازم كل حاجه بارقام يجيبها لك صلي على النبي في اثنين منكم تمام حطينا كده قدامهم زي كرتونه او اي حاجه خشب مثلا واديت كل واحد فيه مسدس وقلت له صوب على الخشب ده كل واحد فيهم في في مسافه بينه وبين الثاني هم الاثنين ماسكين مثلثات وبينشنوا كده هل في حد فيهم معطل الثاني يعني دي مثلا لو ما صوبتش لو مثلا ما احرزتش ما صوبتش صح على الهدف هتمنع التاني ان هي تصيب صح مالهمش علاقه ببعض صح يبقى حدثان مالهم دول مستقلين قبل ما ابدا احل اهو تمام اثنين داخلين يشوطوا ضربات جزاء كل واحد فيهم هيشوط مره على الجون هل ان واحد فيهم لو احرز الهدف الثاني لازم يحرز ولا مالهمش علاقه ببعض بس خليك فاهم الحته دي يصوب جنديان الف وباء طلقه واحده نحو هدف ما فاذا كان احتمال ان يصيب الجندي ا اللي هو الاول 0 يبقى ل ا 0 واحتمال ان يصيب الجند الثاني 07 يعني ل ب =07 فان احتمال ان يصيب الجنديان معا يبقى عاوز مين التقاطع طب التقاطع يساوي الاول زائد الثاني ناقص الاتحاد طب فين الاتحاد اكيد في فكره في السؤال بقى انا دول حدث حدثان مالهم عرفت انت من لفظ السؤال ان هم حدثان مستقلان الاثنين مالهمش علاقه ببعض كل واحد فيهم بيصوت وبعيد عن التاني مالوش دعوه بحاجه الاتنين مالهمش علاقه ببعض يبقى اسمهم ايه مستقلين طالما مستقلين يبقى التقاطع يساوي ضربهم في بعض يعني 4 من في س يطلع بكام 28 في مشكله يبقى انت هتفهم من لفظ السؤال ان هم حدثان مستقاني استن صل على النبي هو مديلك ل ا احتمال الاول ب 4 واحتمال التاني ب0.7 وبيقول لك كده احتمال ان يصيب الجنديان الهدف معا كلمه معا ايه؟ تقاطع بقى عاوز منك ل ا تقاطع ب التقاطع ليه قانونين الاول زائد الثاني ناقص الاتحاد او يساوي ضربهم لو كانوا مستقلان فين الاتحاد هنا ما فيش طب دول مستقلان ايوه عرفت ازاي انمقلان ما لهمش علاقه ببعض كل واحد فيهم ماسك مسدس غير الثاني وبيصاوب على الهدف ما لهمش علاقه ببعض يبقى اسمهم حدثان مالهم طب طالما طالما مستقلان يبقى التقاطع يساوي ايه؟ صفر لو متنافيان اصطبحي ماشي لو مستقلين التقاطع يساوي ضربهم في بعض يبقى 0.4 0 في 7 ماشي فط اه ماشي 0.4 في0.7 7 طلع معانا بكام؟ ب8 تمام ها اللي بعده حتى لو ما حضرتش الحصه اللي فاتت هتفهم بر ا رقم 21 نفس الفكره اذا كان احتمال اصابه ا لهدف ما خمسه يعني ل ا واحتمال اصابه الشخص ب ده ل ب لنفس الهدف يساوي سس فان احتمال اصابه الهدف من ا او ب يبقى عاوز مين؟ عاوز الاتحاد طب والاتحاد ده يساوي ايه؟ تقاطع بصفر لو متنافيان ما هم الاتنين بيصوبوا على نفس الهدف واحد واقف هنا والتاني واقف هنا وبيصاوبوا على البتاعه دي مثلا مالهمش علاقه ببعض مستقلان ماشي بس نكتب اللي هو عاوزه احنا فهمنا من كلمه ا او ب ان هو عاوز مين الاتحاد يبقى الاول زائد التاني ناقص التقاطع هي الفكره كلها هنجيب منين التقاطع من ضربهم في ليه اضربهم في بعض ماشي المستقلان يبقى ل ا تقاطع ب هيساوي ضربهم في بعض 1 على 5 في 1 على 6 يطلع معاك 1 على 30 عوض بقى يبقى الاتحاد هيساوي الاول اللي هو خم زائد التاني اللي هو سدس ناقص التقاطع اللي هو كام اللي هو 1 على 30 هيطلع معاك 11 على 30 نا 10 على 30 يعني في مشكله اللي بعده العيد نفس الفكره بص كده بيقول لك كيف رقم 22 اذا كان احتمال نجاح طالب في الرياضيات 08 هنسميه ل ا 08 واحتمال نجاحه في اللغه الفرنسيه 0.7 ل ب =0.7 7 فان احتمال نجاحه في الرياضيات وعدم نجاحه في الفرنسيه يعني عاوز ايه فرق شاطرين يبقى عاوز ل ا نا ب يساوي ايه ده الاول ناقص التقاطع طيب التقاطع هنجيبه ازاي ليه نضربهم في بعض عليه اتزان ومستقلات مالهمش علاقه ببعض نجاحك في الرياضه مالوش علاقه بنجاحك في الفرنساوي مالهمش علاقه ببعض خالص صح قول يا رب بس يبقى ا التقاطع هيساوي ضربهم في بعض يعني 08× 0.7 7 يطلع معاك 56 يلا نعوض هنا كده ل ا بكام؟ ب ناقص التقاطع اللي هو بكام؟ 56 80 - 56 يطلع معايا ك اول اختيار رقم 23 في احتفال زيطه بقى هو نفس الكلام في احتفال احد الانديه الرياضيه بافتتاح مجمع للصلاه اذا كان احتمال حضور المحافظ 08 يعني ل ا ب08 طب واحتمال حضور وزير الشباب والرياضه كام؟ 0.9 يعني ل ب = 0.9 من هل قال له رن عليا وانت ماشي نروح مع بعض ولا لهم دعوه ببعض خالص هو ده يحضر او ما يحضرش براحته كل واحد فيهم بمزاج الحضور او ما يحضرش صح يبقى اسمهم حدثان مالهم مستقلان فاحتمال التقاطع يساوي ضربهم في بعض صح التقاطع يساوي ضربهم في بعض في 9 يطلع معاك ب 72 شوفوا هو عاوز ايه في السؤال احتمال حضور احدهما على الاقل يبقى مين الاتحاد ل ا اتحاد ب يساوي الاول زائد التاني ناقص التقاطع اللي هو كام؟ 72 حد يحسب كده 1.7 بقى من 10 98 صح صح هو اكبر رقم فيهم ولا 08 طيب بعد كده رقم 24 في حد مش فاهم رقم 24 بيقوللك ايه سؤال بص بثانويه عامه 2024 بسم الله صندوق ب خمس كرات حمراء لازم يتحط لك سؤال زي كده بالضبط في الامتحان بتاع الكرات ده انا قلت لك ملخص الكرات هنا انا هفهمها لك وبصجها في نفس الوقت في مسائل الكرات في مسائل الكرات اهو لو قال لك في راس السؤال بدون احلال بدون احلال هتعمل حركتين ما شاء الله عليك بدون احلال المقام الثاني هو اللي ينقص المقام الثاني ينقص لازم تنقص منه واحد 15 كره تخليهم 14 طيب لو نفس اللون يبقى البسط لازم ينقص البسط الثاني ينقص برده بس انت لو معاك الكلمتين دول هتعرف تحل السؤال ماشي صلي على النبي كده بص احتمال ان تكون الكرتان مالهم حمراوان يعني حمراء وحمراء تمام الاولى في الثانيه صل على النبي طب ليه بنعمل ضرب يا شباب برض عشان احداث مستقله وانت بتسحب كرتين سحبت الكره الاولى وسحبت الكره اني ايه علاقتهم ببعض هل سحب لو الجوره طلعت معاك حمراء هل هيمنع ظهور واحده مثلا صفراء ولا حاجه فاسم احداث مالها ده سبب حدثان مستقلان ده سبب الضرب برده ماشي طب ليه برده ضربنا هو طلب مننا التقاطع ايوه مش كلمه حمرا دي معناها حمراء وحمراء يعني وفي النص يعني عاوز منك مين التقاطع فالتقاطع يساوي ضربهم في بعض عشان تبقى فاهم ليه بس ان احنا بنضربهم في بعض في مشكله طيب يلا كده بسم الله احتمال ان تكون حمراء كم واحده حمراء خمسه على الكل كام 15 دي ما فيهاش مشكله الثانيه بقى تصلي على النبي كده شوف استني بص بدون احلال صح يعني المقام ده ينقص 14 طيب نفس اللون البسط ينقص ده الحفظ اهو طب يلا نحل من غير حفظ صل على النبي ا احتمال ان تكون حمراء دي سهله الثانيه بقى صلي على النبي كده قال لك ايه في السؤال بدون احلال بدون احلال يعني الكره اللي انت سحبتها دي هترميها بره فالصندوق كان 15 كره هيبقى كام؟ 14 طب ما اللي انت رميتها بره دي اصلا كان لونها ايه؟ حمراء فاللون نفسه ده ناقص واحده فيبقى كام هنا؟ اربعه بس خلاص يبقى ما فيهاش فرق بقى حل براحتك يعني مش هتنقص خالص لا بسط ولا مقام لو قاللك في السؤال مع الاحلال حل دي وحل دي واضربهم في بعض كمل طلعت معاك كام؟ 2 على 21 طيب واحده تاني واحده تاني ما فاهمش بص يا عم رقم 25 المساله الواجب شبه كده شبه الكرات دي كيس يحتوي على 10 كرات صفراء واربع كرات حمراء اذا سحبت كرتان عشوائيا مع الاحلال ما فيش حاجه تنقص حل براحتك بقى فان احتمال ان تكون الكره الاولى حمراء حمراء و الثانيه مالها صفراء را فهنعمل كده الاول في التاني عشان احداث مستقله نضربهم في بعض الحمراء كم واحده حمراء اربعه على الكل في بص طالما قاللك مع الاحلال يعني الكره اللي انت سحبت هترميها تاني فمافيش حاجه تنقص لا اللون هينقص ولا الصندوق هينقص صفراء بقى كم واحده صفراء 10 على الكل كام 14 يلا يبقى 2 على 7 في 5 على 7 يطلع معانا 10 على 49 موجوده ماشي اللي انا عملته هنا التبسيط بسطت دي وبسطت دي وضربتهم في بعض السؤال اللي بعده رقم 26 نفس الفكره اذا كان احتمال ارتفاع مؤشر سوق الاسهم في الدوله ا يسا يبقى ل ا = 084 ا ده ارتفاع احتمال الارتفاع بتاع المؤشر واحتمال ارتفاع مؤشر سوق الاسهم في دوله دوله تانيه غيرها دولتين مالهمش علاقه ببعض طبعا صح دولتين مختلفتين فالاقتصاد هنا مالوش علاقه بالاقتصاد هنا صح يبقى اسمها احداث ايه احداث مستقله يساوي 75 فان احتمال ان يرتفع مؤشر سوقي اسهم الدولتين ا وباء عاوز مين التقاطع طب التقاطع يساوي ايه هيساوي ضربهم في بعض صح يبقى 084 في حد يحسبها كده 82 72 تبقى 634 في 0.75 0.5 طالعه معانا بخت التيار الاول مشكله يا شباب فاهمين عرفت ليه ضربتهم في بعض عشان مستقلين دولتين مختلفتين اصلا طيب ماشي السؤال الاخير عشان السؤال الاخير اللي بعده واجب امسك يا محمد فاضل مسالتين هم الاثنين تجال ده فيه رياضه شويه ده فيه تفكير بس ما فيهش رياضه كتير يعني كلام فاضي فده اللي هيتساب لك ده سهل بس الالفاظ هي بس اللي هتخليك تقعد تفكر فيه شويه كتير وانت بقى في الاتوبيس وانت بتاكل وانت بتطفح اي حاجه حل وابعت لي بس بسرعه اسرع حل هيوصل لي صح بخطوات هو انا حللها في المراجعه بتاع السنه اللي فاتت بس مش فاكر انت وحظك لو الحصه مفتوحه اهلا وسهلا الحصه مقفوله اهلا وسه فاكر والله المهم رقم 27 بيقول لك ايه ركز بقى عشان السؤال ده مليان شويه هسيبها لك تصوريها هسيبها لك تصوريها هتقعد تحل فيها دلوقتي وهي في الحصه صلي على النبي اا خدنا في ثالثه عدد كان بيقول لك ايه مثلا عندك س على ص النسبه بين س الى ص س على ص ت= 5 على 7 فكنا بنقول ايه س ت= 5 م وص ت= 7 م مشكله في كده كان بيفرض معاك النسبه يقول لك س ت= 5 م وص ت= 7 م في ثالثه اعدادي طيب ا على ب مثلا ا على ب ت= 3 على 4 فكنا بنقول ايه ا = 3 م او 3 س وب ت= 4 س مش لازم م اي رمز شغال معاك هنعمل نفس الكلام في النسب اللي هو مديه لي بيقوللك النسبه بين ل ا ول ب ول تقاطع تساوي كذا الى كذا الى كذا فاقول كده ل يساوي ايه؟ يساوي 10 س مثلا ول ب يساوي لازم نفس الرمز عشان نعرف نجمع ونطرح واحتمال التقاطع يساوي كام؟ 6 س طيب هو مديك الاتحاد باجابه معروفه مش نسبه بيقول لك بكذا الاتحاد اهو طب احنا حافظين الاتحاد صح الاتحاد يساوي ايه الاول زائد الثاني ناقص التقاطع الاول اللي هو كام؟ 10 س زائد التاني اللي هو كام 15 س ناقص التقاطع اللي هو كام 6 س كل ده بكام هنا ب 19 على 25 فاهمين مش هو مدينا التقاطع يساوي 19 على 25 كمل دو كام 19 س تساوي كام 19 على 25 لو عاوز اخلص من ال 19 دي هتصرف ازاي نقسم على ال 19 استنى بقى عشان ما تغلطش هنا على 19 ما تعملش كده عشان ممكن تغلط ماعرفش تكتبها على اعمل كده على 19 على بتاعه البني ادمين العاديين دي عادي ماشي يبقى هنا على 19 وهنا على 19 فده يمشي مع ده يطلع معاك س تساوي 1 على 25 1 على 25 كده عرفنا مين دلوقتي عرفنا مين الس خلصنا ممتازه حط مكان الس هنا قيمتها مش احنا عرفنا الس بكام يبقى 10× 1 على 25 يلا كده 10 على 25 يعني علىخمسه فيها الاتنين علىخ فيها الخان بكام؟ ب 2 على 5 تعال نشوف 15 س يبقى 15× 1 على 5 اهو عشان يطلع معاك 3 على 5 اخر واحده 6× 1 على 25 مش هتبسط 6 على 25 زي ما هي في مشكله عرفت جبتهم منين بعد ما عرفت الس بكام رحت حاطط مكان الس بقيمتها 10× 1 على 25 15× 1 على 25 6× 1 على 25 استني بس استني بس هو التقاطع هنا بصفر بصفر مش متنافيان يبقى متنافيان دي غلط متنافيان دي غلط طب التقاطع يساوي ضربهم في بعض نضربهم في بعض كده اضربهم في بعض ل ا في ل ب ل ا بكام ب 2 على5 في ل ب 3 على 5 هيطلع معاك 6 على 25 طب والتقاطع يعني ضربهم ب 6 على 25 والتقاطع ب 6 على 25 التقاطع يساوي ضربهم في بعضهم مستقلين قلتلك قبل ما تموت ان شاء الله هتشوف