آخر درس في الجداء السلمي المسافة بين نقطة و مستقيم الثانية ثانوي جميع الشعب العلمية

بسم الله السلام عليكم مرحبا بكم جميعا اذا اليوم ان شاء الله نواصل مع دروس وحده الجداء السلمي راح نكونو مع اخر درس في هذه الوحده اللي هو المسافه بين نقطه ومستقيم عندنا فقط تعريف مباراه بسيطه جدا نفهمها ونطبق عليها بتطبيقات متنوعه شوف الان قبل ما نقراو التعريف الان عندنا مستقيم دي ونقطه ا من المستوي الان لو كان المطلوب منا هو حساب المسافه الموجوده بين النقطه هذه والمستقيم هذا في الحقيقه كاينه ما لا نهايه من المسافات لانه لو كان تهز هاد المسافه مثلا راح تبقى مسافه معينه تسهل مسافه تلقى مسافه اخرى اذا واش هي عندنا تعريف تعريف واش يقول لنا يقول لنا المسافه بين نقطتين ومستقيم هي هذه المسافه هي المسافه ا اش حيث هو حيث اش هو المسقط العمودي للنقطه ا على المستقيم دي يعني كيفاش نحسبو المسافه او شي هي المسافه بين نقطه ا ومستقيم دي هي هذه المسافه ا اش هو المسقط العمودي للنقطه ا على المستقيم دي اذا تعريف المسافه بين نقطه او مستقيم دي هي المسافه ا اش يعني المسافه بين النقطتين حيث المسقط المسقط المسقط العمودي العمودي للنقطه ا للنقطه على المستقيم دي الان كيفاش نحسبوها عمليا عندنا مبرهنه في معلم متعامد ومتجانس يعني مستوي تاعنا لازم ننسبوه الى معلم متعامد ومتجانس باش نحكيو على المسافه بين نقطه ومستقيم في معنى متعامد ومتجانس المسافه بين نقطتين نتاعها اكس صفر ومستقيم معادلته ا اكس زائد سي يساوي صفر يعني نستنتج بلي شعاع الناظمي له مركبتهما عدد حقيقي اذا هذه المسافه وش تساوي تساوي يعني الفاصله تاع النقطه ا ونضربها في الترتيبه تاع النقطه ا نضربوها في البي اللي هو ماذا اللي هو قلنا المركبه الثانيه للشعاع الناظمي زائد سي شوف هذا المقدار يقدر يخرج لنا العدد يقدر يخرج لنا عدد سالب اذن قيمه مطلقه مقسومه على ماذا مقسومه على طاوله الشعاع الناظمي يعني مقسومه على امر زائد بي مربع تحت الجذر اذا هذه العلاقه اللي نخدمو بها بالنسبه لبرهان تاعها امر بسيط جدا وهو موجود في الكتاب المدرسي صفحه 292 بالنسبه لنا حنايا كيما نقول لكم دائما البراهين بالنسبه لنا غير مهمه بالنسبه لنا فقط نفهم المبرهنات ونطبقوها ولكن في الاقسام الانسان المطلوب منه انه يجتهد باش يفهم البراهين هذه باش تزيد الفهم تاعو ماده الرياضيات هي التاسع اكثر واكثر صح عندنا مجموعه من التطبيقات تطبيقات هذه موجوده في الاعمال الموجهه ايضا صفحه 292 تطبيقات ممتازه لاول المباشر ولكن الثاني والثال فيهم افكار مليح شوفوا اش قال لنا هنا قال لنا ماذا احسب المسافه بين النقطه ا والمستقيم دي ذو المعادله يساوي اثنين اكس زائد واحد اذا حنا المسافه بين اذا المسافه المسافه بين ا نقطه ا والمستقيم دي هي هذه المسافه ا اش حيث ماذا حيث اش هو المسقط العمودي للنقطه ماذا لنقطه ا على المستقيم دي صحح حيث اش واش يساوي عندنا فقط علاقه مباشره لاحظوها نطبقو عليها اذا القيمه المطلقه لي شوف معادله المستقيم باش نكتبوها من الشكل اللي عندنا في الدرس لازم تكون زائد سي تساوي صفر نحاول نكتبوها بهذا الشكل باش نعرفو اذا عندنا اثنين اكس الطرف الاخر ناقص زائد واحد تساوي صفر يعني واش حاب يقول الا يساوي اثنين بي يساوي ناقص واحد صح قاعده المبرهنه هادي واش قلنا قيمته اثنين مضروب في ماذا مضروب في اكس صفر يعني مضروب في الفاصله يعني مضروب في اثنين صحه البي اللي هو المعامل تاع ايكريك اللي هو ناقص واحد في هذه الحاله اذا ناقص واحد مضروب في صفر يعني مضروب في ثلاثه اذا ثلاثه زائد سي سي في المعادله واضح انها تساوي واحد على جذر ا مربع زائد بي مربع الا والبي هما دائما المعاملات تاع معادله المستقيم الان قلنا هو اثنين اذا اثنين مربع والبي هو ماذا هو ناقص واحد اذا ناقص واحد كل مربع صحه في البسط عندنا اثنين في اثنين ربعه تنقص منها ثلاثه تبقى لك واحد تزيد لها واحد اثنين بالقيمه المطلقه اثنين في المقام واش عندنا عندنا اثنين مربع اللي هي ربعه تزيد لها واحد مربعات تولي خمسه تجذرها اذا جذر خمسه اذا هذه هي المسافه تقدر تخليها هكذا ومن الافضل ندخل المقام كيفاش ندخل المقام يعني ما نخلوش المقام كيفاش نديرو نضربو كلا من البسط والمقام في جذر خمسه يعني يعني واش راح تولي لنا راح تولينا اثنين جذر خمسه على ماذا على جذر خمسه في جدر خمسه هو خمسه نفسها اثنين جذر خمسه هي نفسها هذا العد اذا هذا باختصار شديد التطبيق الاول اذا الان مع تطبيق الثاني في هذا التطبيقات قال لنا عين او اكتب معادله دائره سي التي مركزها نقطه اوميغا ذات الاحداثيات ناقص اثنين واحد وتمس المستقيم ذو المعادله زائد اكريك ناقص اثنين الكل يساوي صفر شوف الان كيفاش راح نفكرو اول حاجه نذكروا معادله دائره علم مركزها كيفاش نجيبوا نصف قطرها بما انه نعرف المركز تاعها اذا نفكروا في الحاله على ما نكونوا نعرفوا المركز اذا سي معادلتها هذه الدائره معادلتها من الشكل ماذا من الشكل ركز مليح معادله الدائره لو كان الذكر معنا قلنا اكس ناقص اكس صفر واش هي هنا هي فاصله مركز الدائره الكل مربع زائد اكريك ناقص صفر حيث هي ايضا ترتيبه مركز الدائره تساوي بالنسبه لاحداثيات مركز الدائره راهم عندنا معطيات الفاصله راها ناقص اثنين وترتيبها واحد صح اذا راح تولي لنا ناقص تاع القانون مع الناقص الموجوده الفاصله ناقص ناقص اثنين زائد اثنين ناقص ماذا ناقص الترتيبه اللي هي واحد صح وشي خصنا الان باش تكون عندنا معادله الدائره هذه يخصنا عدد واحد لازم نعرفوها لانه متغيرات صح اللي خصنا لازم نعرفو نصف قطري هذه الدائره وهو ما عطاناش نصف قطر هذه الدائره كيفاش نديرو مليح قال لك الدائره سي التي مركزها اوميغا وتمس المستقيم دي للمعادله ناقص اثنين تساوي صفر دائما في الهندسه لوكان ما تجيكش الفكره السؤال يكون ماهوش مباشر لازم ترسم كي ترسم راح تفهم مليح الفكره واش هي ارسم فقط دائره كيفيه وارسم مستقيم كيفي باش تفهم فيه الفكره اذا نعرف هذه الدائره سيركاز نقطه اوميغا ونعرف بلي تمس المستقيم دي تمس يعني كاينه نقطه واحده يصرا فيها هذا التماس ان صح التعبير صحه كيفاش نقدر نجيب نصف قطرها لكل نركز مليح نصف قطرها دائره طبيعه الحال لازم نصف قطرها نصف قطرها لو كان مثلا ندير المسقط العمودي للمركز على المستقيم هذا يعتبر نصف قطر هذا راه نصف قطر صحه اذا باش نلقى نصف القطر انا واش لازم ندير لازم نحسب هذه يعني تطبيق مباشر الان ولات الا هو اللي مضروب في اكس يساوي واحد البي هو اللي مضروب في وهو ايضا يساوي واحد والسيه والمعامل هذا وحده ثابت لي هو ناقص اثنين الان طبق التعريف مباشره او المبرهنه عفوا هي قلنا واحد تضربها في الدائره سي هي هذه المعادله اكس زائد اثنين الكل مربع زائد اكريك ناقص واحد الكل مربع في الطرف الاخر نصف القطر وت نصف القطر وتربعه هذا العدد يعني ثلاثه على جذر اثنين الكل مربع تقدر تخليه هكذا ولكن الافضل تحسب النتيجه كي تحسب النتيجه يعني مربع البسط على مربع المقام ثلاثه وتربحها تولي لنا اثنين اذا النتيجه كم تساوي تسعه اذا هذه هي معادله هذا الدائرات تعلمنا فيها فكره ممتازه روحو لتطبيق الثالث من بين تطبيقات هذا الدرس فيه فكره مشابهه ولكن بتوظيف اخر اذا الان مع تطبيق ثالث من تطبيقات هذا الدرس قال لنا اولا لتكون المجموعه سي فتحه مجموعه النقط التي تحقق المعادله اكس مربع زائد مربع ناقص اثنين اكس ناقص سته ناقص ثلاثه تساوي صفر السؤال الاول قلنا بين ان صفه يعني مجموعه النقطه هذه هي دائره يطلب تعيين مركزها ونصف قطرها هذا السؤال مره علينا في الدرس التطبيقات الجداء السلام صح واش نقولو الان لتكون النقطه ام ذات فاصله اكس وترتيبه اذا لتكون النقطه ذات الفاصله نضع نفرض المعادله هذه مربع زائد مربع ناقص اثنين اكس ناقص سته ناقص ثلاثه تساوي في الدرس تاع تطبيقات تطبيقات سلميه يعني معادله مستقيم ومعدله الدائره في معادله الدائره قلنا لما يعطينا معادله منشوره هكذا ويقولنا بين انها معادله الدائره نحاولو نكتبوها على شكل تاع الدرس الشكل تاع الدرس بيذكرنا به قبل قليل هو اكس ناقص اكس صفر الكل مربع زائد ناقص اكريك صفر الكل مربع تساوي ار مربع هكذا نقدروا نعرفوا بلي راه دائره وهذا مركزها احداثيات مركزها وهذا نصف قطرها كيفاش نخدم هاد الفكره قلنا الحاجه الاولى مع بعضهم اكس ناقص اثنين اكس مربع ناقص سته ناقص ثلاثه نتيجه تساوي صفر صح شوف الان نحاولو تاع اكس نكتبوه على شكل متطابقه شهيره كيف كيف صح اكس مربع ناقص اثنين اكس اكس مربع ناقص اثنين اكس هذه حتى تصبح متطابقه شهيره واش لازم نزيدولها نزيدولها واحد اذا نزيدو لها واحد اكس مربع ناقص اثنين اكس زائد واحد اصبحت متطابقه شهيره صحه بما انه زدنا واحد هذا اذن لازم نقصوه زيد واحد ناقص واحد صح بالنسبه لهذه مربع ناقص سته وشحال لازم تزيد لها حتى تصبح متطابقه شهيره شوفو مليح هنا لازم ندير في بالك بلي راح تكتب من الشكل ناقص صفر الكل مربع صح انشرها في الحاله العامه ناقص اثنين في صفر هي هذه واك صفر لكل مربع اللي رانا نزيدو فيها صح انتبه معي احنا الفكره كيفاش نعرفو طابق برك هادي اكغيك مربع ناقص سته ناقص سته كيفاش تقدر تكتبها تقدر تكتبها ناقص اثنين في ثلاثه في ناقص هذه المتطابقه الشهيره هكذا راها موجوده وبالتالي ثلاثه هي ماذا ثلاثه هي اكغيك صفر كتكون ثلاثه هي صفر معناتها صفر مربع واش هي هي تسعه اذا واش لازم ندير لازم نزيد تسعه بما انه ست تسعه نقص صح وعندنا ناقص ثلاثه تساوي صفر شوف الان ربما كاينش كيفاش درنا هذه درك من خلال الخطوه الجايه راح يفهم علاش بخصوص هذه واضحه بلي راها مربع ناقص اثنين اكس زائد واحد تصبح ماذا تصبح اكس ناقص واحد الكل مربع عاودوا انشرها صح ناقص واحد زائد شوف انتبه معنا مليح حنا لقيناها لقيناها ثلاثه يعني راها مكتوبه من الشكل ناقص ثلاثه الكل مربع انشر هذا الشكل متطابقه الشهيره مربع الاول مربع مربع ثاني ثلاثه مربع تسعه حتى تصبح متطابقه شاي ناقص اثنين في ثلاثه يعني ناقص سته الان بالنسبه للثوابت بالنسبه للثوابت عندنا ناقص واحد هادي وعندنا ناقص ثلاثه وعندنا ناقص تسعه اذا ناقص واحد ناقص ثلاثه ناقص ربعه هكذا ناقص ربعه مع ناقص تسعه تولي لنا ناقص 13 اذن عندنا ناقص 13 تساوي صفر صح واش نديروا الان متطابقتين هادو منا وننقلوا العدد للطرف الاخر يعني راح تولي لنا اكس ناقص واحد الكل مربع زائد ناقص ثلاثه الكل مربع في الطرف الاخر واش كاين كاين 13 13 هذه باش نكتبوها من الشكل تاع الدرس لازم نكتبوها على شكل مربع عدد يعني فقط نكتبوها جذر 13 الكل مربع علاش باش نقدروا نعرفو واش هو احداثيات المركز ونصف القطر اذا راح نقولو بالفعل سي فتحه دائره مركزها ماذا مركزها النقطه اوميغا ذات الاحداثيات هذه اللي مسبوقه بالناقص هي الفاصله واحد والترتيبه ثلاثه ونصف قطرها هو العدد ار يساوي ماذا يساوي جذر هذا باختصار شديد ورانا شفناها في الدرس تاع التطبيقات اجزاء صح اعطانا الان سؤال قال لنا هل المستقيم دي فتحه السؤال المستقيم دي فتحه للمعادله تاعو معادله تاعو كيفاش مكتوبه معادله ثلاثه اكس ثلاثه اكس زائد اثنين اي زائد ربعه تساوي الصفر الان قال لنا هل هو مماس للدائره ركز مليح فما مليح اعطانا دائره اعطانا معادله الدائره ثبتنا بالمركزها اوميغا لقيناها ونصف قطرها لقيناها اعطانا مستقيم معين هل هو مماس للدائره ولا لا يعني هل هو بهذا الشكل ولا راجع في مكان اخر يعني قادر يقطعها قادر يكون بعيد عليها خلاص اذا كيفاش نديروا هنا الفكره ايضا توظيف لمسافه بين نقطه ومستقيم شوف هنا المستقيم هذا اللي هو المستقيم دي فتحه ما على بالناش الدائره واش ندير انايا نحسب المسافه بين نحسب ماذا المسافه بين النقطه اوميغا والمستقيم دي فتحه اذا كانت تساوي نفس تساوي نصف القطر اذا كان خرجتنا تساوي نصف القطر معناتها المستقيم الدائره اذا كان اقل من نصف القطر والله اكبر من نصف القطر معناتها المستقيم قادر يكون بعيد عليها خلاص تسمى ما يمسها ما يقطعها وقادر يكون يقطعها هكذا وقادر يكون يمسها قادر يكون يمسها في نقطه واحده صحه انا واش ندير نحسب المسافه بين مركز هذه الدائره والمستقيم اذا كانت اكبر من نصف قطعتهاش راه بعيد عليها خلاص اذا كان اق ل من القطر مع ناتها اذا كان تساوي نصف القطر بالتحديد معناتها اذا وش ندير نحسب فقط اذا نحسب ماذا المسافه اوميغا اش فتحه حيث اش فتحه هي المسقط ماذا العمودي لماذا للنقطه للنقطه للنقطه شوف هنا كاين من الافضل نسميها اوميغا فتحه نسميها اوميغا فتحه باش يختلفوا على الشيء اللي كان عندنا قبل للنقطه اوميغا فتحه يعني المسافه اوميغا فتحه لنقطه اوميغا عاد المستقيم دي فتح صح المسافه اش فتحه القانون ما راحش صفر ونحتاج صفر اللي هما احداثيات النقطه هذه اوميغا فتحه اللي راح نحسبو لها المسافه الاحداثيات نتاعها هما واحد وثلاثه ونحتاجه اللي هما المعاملات تاع المعادلات المستقيم معادله المستقيم ثلاثه زائد اثنين زائد اربعه يساوي صفر ما هو اللي مضروب في الاكس وهو يساوي ثلاثه صح نطبق القانون الان قانون واش يقول لي يقول لي به زائد سي على جذر ا مربع زائد بي مربع ونشوفوا النتيجه اللي راح تخرج لنا هل هي جدر 13 ولا لا صح شوف مليح عندك الا الا هو ثلاثه مضروب في الواحد اذا ثلاثه بما ان المسافه اوميغا فتحه تساوي نصف القطر فتحه معناتها فان ماذا المستقيم دي فتحه يمس الدائره سي فتحه علاش لانه رانا في الحاله الثالثه هذه حسبنا المسافه بين المركز الدائره والمستقيم هذا البناء هو نفسه نصف القطر اذا عنده بلاصه واحده لازم يمثلنا الدائره اخرى اذا هذا هو الدرس السادس والاخير في وحده الجداء السلامي في الحقيقه هو مفهوم واحد اللي هو المسافه بين نقطه ومستقيم والزينه عليه ثلاث تطبيقات ممتازه فيها افكار مختلفه نظن هذه جميع التطبيقات اللي نحتاجها في هذا الدرس اتمنى انكم استفدتوا من هذا الدرس ومن دروس على الوحده عموما اذا كان فعلا تعليقات المهم اللي هو التمارين الشامله ونزيد نتمكنوا منهم جيدا ماذا بنا تشاركوا هذه القناه مع الزملائكم لاي واحد راح حصل في ماده الرياضيات على هذا القناه ان شاء الله في فرصه اخرى بالتوفيق