8 حل اسئلة الدرس الثالث العلاقات التناسبية صفحة 21 22 الصف السابع

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الصف السابع طلابنا الابطال مستمرين معكم شرح ماده الرياضيات واليوم رح نحل اسئله الدرس الثالث من الوحده الاولى العلاقات التناسبيه نبلش بال السؤال الاول احدد اي العلاقات المبينه في الجداول الاديه تمثل علاقه تناسب وابرر اجابتي حكينا عشان اعرف اذا في علاقه تناسب او لا بدي اشوف معدل الوحده لكل نسبه يعني نبلش في الجدول الاول النسبه الاولى اللي هي 2 الى 1د خلينا نكتبها هان 2 الى 1د هس حكينا معدل الوحده لازم يكون المقام واحد هس بما انه المقام واحد اذا ها جاهزه طيب نيجي للصف الثاني اربعه الى اثنين طبعا بيهني الترتيب بما انه بلشنا باثنين الى واحد اذا ها راح تكون اربعه الى اثين باجي بكتب 4 الى ا او 4 على ا طيب حكينا لازم يكون المقام واحد عشان نحولها لمعدل الوحده اذا بقسم المقام على اثنين وبقسم البسط على اثنين فبتصير عندي هنا اثنين وهي واحد هي حولناها لمعدل الوحده طيب نيجي لاخر نسبه عندي هنا ثمانيه الى اربعه فبتصير ثان الى اربعه لازم المقام يصير واحد اذا بقسم المقام على اربعه وبقسم المقا البسط على اربعه 8 ت 4 تساي 2 و4 ت 4 1 هسا بما انه معدل الوحده متساوي اذا يوجد علاقه تناسب اذا باجي بحكي له هنا علاقه تناسب السبب لانه النسب متساويه طبعا كيف عرفنا انها متساويه زي ما حكينا عرفنا انه لانه معدل الوحده متساوي طبعا هذا اخذناه في الدرس الثاني عشان اعرف اذا النسب متساويه كنا نطلع معدل الوحده او الضرب التبادلي او التبسيط بهذا الدرس رح نستخدم بس معدل الوحده تمام نيجي للجدول اللي بعده نفس الخطوات بنطلع معدل الوحده فبج بحكي ه ثلاث الى واحد طبعا لو عكسنا لو واحد حكى بدي اكتبها واحد الى ثلاث برضه بزبط بس لازم اكمل باقي جدول نفس الفكره يعني باجي بحكي ه ثلاث الى خمس وخمسه الى سعه او بالعكس الحل صحيح يعني انا بدي احلها ثلاث الى واحد هي اول نسبه ثلاث الى واحد هي راح تكون جاهزه لانه المقام يساوي واحد طيب النسبه الثانيه راح تكون خمسه الى 3ث هي خس الى 3 حكينا عشان احلها لازم كون المقام يساوي واحد اذا بقسم المقام على ثلاث والبسط على ثلاث هسا باجي بقسم 5 تقي 3 5 ت 3 تساوي 1 1 ب 3 3 بعدين بنقص 5 - 3 تساوي 2 هسا بنحط فاصله عشريه وبنزل صفر 20 تق 3 تساي 6 6 ب 3 18 بعديها بنقص 0 - 8 لا يجوز باخذ واحد من الاثنين فبتصير 10 10 - 8 تسا 2 1 - 1 0 ب نزل كمان صفر 20 ت 3 تساي 6 6 ب 3 18 هسا بما انه بتكرر نفس الناتج ونفس الباقي اذا هي راح تكون سته دوري اذا البسط راح يصير واحد صحيح وسته دوري على واحد طبعا ما بكمل الحل لانه النسب اختلفت يعني معدل الوحده اختلف هون ثلاث وهان واحد صحيح سته دوري اذا على طول بحكي له ليست علاقه تناسب طبعا شو السبب حكينا لانه النسب غير متساويه لان النسب غير متساويه ججي للجدول اللي بعده برضه نفس الشي بدي اعرف اذا النسب متساويه او لا كيف بنعرف معدل الوحده يا اما بنطلع نسبه المبلغ الى الزمن او العكس نسبه الزمن الى مبلغ يعني باجي بحكي ا وواحد على ا او العكس اللي هي واحد على ا الى ا انا اطلع نسبه المبلغ الى الزمن ت شباب كيف بحل ه المساله اول شي بنزل البسط تق س المقام كان 1 على 2 كيف ب نحل القسمه هي اول شيء بنحط المقام واحد بعدين بنزل الكسر الاول القسمه بتتحول لضرب ومقلوب الكسر الثاني بتصير 2 على 1 طبعا مقلوب الكسر يعني بقلب البسط مع المقام هسا بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام 2 ض 2 4 1 ض 1 تساو 1 اذا هي طلعنا معدل ووحده لاول نسبه طيب النسبه الثانيه حكينا بدي المبلغ ال الزمن اذا حتكون ثمانيه هنا اثنين عشان نخلي المقام واحد بقسم المقام على اثنين وبقسم البسط على اثنين فبتصير 4 على 1 هي معدل الوحده للنسبه الثانيه بما انهن متساويات فبكم النسبه الثالثه راح تكون 12 الى 3 هي 12 وهي 3 هس بقسم المقام على ثلاث وبقسم البسط على ثلاث 12 ت 3 4 و 3 ت 3 1 هس بما انه معدل الوحده متساوي اذا النسب متساويه واذا اذا النسب متساويه اذا يوجد علاقه تناسب السبب لان النسب متساويه تمام نيجي للجدول اللي بعده تمام الجدول الاخير عندي هان بدي اطلع نسبه الثمن الى الطول ه باجي بكتب نسبه الثمن الى الطول كيف ب نحولها لمعدل الوحده لازم يكون المقام يساوي واحد اذا بقسم على اثنين وبقسم البسط على اثنين هسا المقام يساوي واحد كيف بنقسم البسط بقسم قسمه طويله باجي بحكي هنا 2 ت 2 1 1 با 2 تساوي 2 بعدها بنقص 2 - 2 0 وصلنا ل الفاصله العشريه بطلعها في الناتج وبكمل حل 5 ت 2 = 2 2 ب 2 تسا 4 بعدين بنقص 5 - 4 1 هسا ما ظل شيء انزله ه بس حكينا بما انه في فاصله عشريه بنزل صفر 10 ت 2 تسا 5 5 با 2 10 اذا الجواب يساوي واحد صحيح و25 طيب طيب معدل الوحده للنسبه الثانيه 3 و5 الى ثلاث لازم المقام يساوي واحد عشان نحولها لمعدل الوحده هسه المقام صار عندي واحد طيب كيف بنحل البسط بقسم برضه قسمه طويله 3.5 ت 3 3 ت 3 تسا 1 1 ب 3 تساوي 3 بداها بنقص 3 - 3 0 هسه وصلنا الفاصله العشريه بطلعها في الناتج وبكمل حل 5 ت 3 تساوي واح 1 بث تساوي 3 بعدين بنقص 5 نا 3 تساوي 2 هسا حكينا بما انه في فاصله عشريه بنزل صفر 20 تق 3 تساوي 6 6 ب 3 تساوي 18 بعدها بنقص 0 ناق 8 لا يجوز فبتصير 10 نا 8 2 ووا نا 1 ص0 هسا بنزل كمان صفر 20 تق 3 تساوي 6 6 ب 3 18 لو لاحظنا هان قاعد بتكرر نفس الباقي ونفس الناتج اذا الجواب رح يكون واحد صحيح وواحد سته دوري هسا ما بكمل حل لانه معدل الوحده اختلف بما انه معدل الوحده اختلف اذا النسب غير متساويه بما انه النسب غير متساويه اذا لا يوجد علاقه تناسب لا يوجد علاقه تناسب لان النسب غير متساويه كيف عرفنا انها غير متساويه لانه معدل الوحده اختلف ه طبعا ما بكمل اخر وحده هون يعني اربعه ونص الى الى اربعه ما بكملها لانه المعدل اصلا اختلف بين اول اثنتين تمام يا شباب نيجي للسؤال اللي بعده احدد اي التمثيلات البيانيه الاتيه يمثل علاقه تناسب وابرر اجابتي حكينا لما يعطيني رسم بياني ويحكي لي هل تمثل علاقه تناسب او لا لازم تحقق شرطين لازم تمر بنقطه الاصل اللي هي هي نقطه الاصل و وثاني شرط لازم يكون خط مستقيم قطعه مستقيمه تمام يعني كل النقاط على قطعه مستقيمه طيب نيجي لاول رسمه عندي هنا لو لاحظنا ه ما بلشنا من نقطه الاصل بلشنا من هي النقطه اذا هي لا تمثل علاقه تناسب ف باجي بحكي له ليست علاقه تناسب طيب ليش مش علاقه تناسب لانه المستقيم لا يمر بنقطه الاصل لان المستقيم لا يمر بنقطه الاصل تمام نيجي للرسمه الثانيه نفس الخطوات لو لاحظنا ه عباره عن قطعه مستقيمه طيب وين المشكله انه ما مر بنقطه الاصل اذا نفس الحل باجي بحكي له ليست علاقه تناسب السبب لان المستقيم لا يمر بنقطه الاصل طيب نيجي للرسمه الثالثه بحكي له علاقه تناسب لانه خط مستقيم يمر بنقطه الاصل اذا هي راح تكون علاقه تناسب السبب لانه مستقيم هي اول شرط يمر بنقطه الاصل طبعا انسوا الخط عادي المهم تكونوا فاهمين على الحكي نيجي لاخر رسمه هان اول شيء هذا بلش من نقطه الاصل طيب هي حقق اول شرط الشرط الثان لازم يكون النقاط على مستقيم واحد بس ه النقاط مش على مستقيم واحد يعني كان طالع لفوق الخط المستقيم بعدين راح لليمين شوي اذا هي النقاط مش على خط مستقيم واحد اذا هي باجي بحكي له ليست علاقه تناسب ليست علاقه تناسب طيب شو السبب حكينا لانه النقاط لا تقع على مستقيم واحد لان النقاط لا تقع على مستقيم واحد تمام يا شباب نيجي للسؤال اللي بعده سؤال رقم ت تطبع سعاد 45 كلمه في الدقيقه الواحده هل توجد علاقه تناسب بين عدد الكلمات التي تطبعها سعاد والزمن ابرر اجابتي عشان نحل هذا السؤال اول شيء بدي ارسم جدول بدي اكتب جدول طيب شو راح نكتب في الجدول الزمن وه راح نكتب عدد الكلمات حكالي الدقيقه الواحده بتطبع 45 كلمه اذا اول شيء هون دقيقه واحده اذا كل مره راح نمشي دقيقه هي بعد دقيقتين بعد ثلاث دقائق وبعد اربع دقائق اذا في الصف الاول كل مره بنزيد واحد طيب حكالي في الدقيقه الواحده 45 كلمه اذا كل مره راح نزيد هان 45 يعني الدقيقه الاولى 45 طيب بعد دقيقتين راح نزيد كمان 45 بتصير 90 بعد ثلاث دقائق رح نزيد كمان 45 يعني رح نزيد على 90 زائد 45 الجواب بطلع ص0 ئ 5 تساوي 5 9 4 13 اذا 135 بعد اربع دقائق راح نزيد كمان 45 الجواب بطلع 180 هي اول خطوه نكتب الجدول طيب الخطوه الثانيه بدي اشوف اذا في علاقه تناسب بين عدد الكلمات والزمن اذا باجي بحكي ه بدي النسبه بين عدد الكلمات والزمن راح تكون 45 وهون 1 الى 1 ب نطلع معدل الوحده هون معدل الوحده جاهز لانه المقام يساوي واحد طيب نيجي للنسبه الثانيه 90 الى 2 هي 90 الى 2 بدنا نطلع معدل الوحده بقسم المقام على اثنين عشان يصير واحد وبقسم البسط على ا 90 تقسي 2 تساوي 45 2 تقس 2 تساوي 1 طيب النسبه الثالثه 135 الى 3 عشان نطلع معدل الوحده بقسم المقام على ثلاث والبسط على ثلا هسا المقام جاهز يساوي واحد طيب البسط بقسم قسمه طويله 1 تقسيم 3 لا يجوز 13 تقسي 3 تساوي 4 4 ب 3 12 بعدين بنقص 3 ناص 2 تساوي 1 1 ناص 1 تساوي ص0 ه بنزل الخ 15 تقسي 3 تساوي 5 5 ب 3 اذا الجواب يساوي هون 45 لحد هسه معدل الوحده متساوي اذا بكمل حل بتاكد من اخر وحده هان ف باجي بحكي ه النسبه 180 الى اربعه عشان نطلع معدل وحده بقسم المقام على اربعه والبسط على اربعه هسا المقام يساوي واحد والبسط بنقسم قسمه طويله 1 تقيم 4 لا يجوز 18 تقسي 4 تساوي 4 4 ب 4 16 هسا بنق 8 ناص 6 2 1 ناص 1 صف هسا بنزل الصفر 20 تقسيم 4 تساوي 5 5 ب 4 20 اذا الجواب يساوي 45 هس بما انه معدل الوحده متساوي اذا ها النسب متساويه بما انه النسب متساويه اذا يوجد علاقه تناسب اذا بجي بحكيله ه يوجد علاقه تناسل اللي هو بين الزمن وعدد الكلمات تمام يا شباب نيجي للسؤال اللي بعده واجب منزل يمكن لعامل حل ست مسائل من ماده الرياضيات في ربع ساعه اكمل الجدول الاتي الذي يمثل العلاقه بين عدد المسائل التي يمكن لعامر حلها في كل مده زمنيه ثم ابين ما اذا كانت العلاقه تمثل علاقه تناسب ام لا اذا اول ربع ساعه راح يحل ست مسائل طيب كمان ربع ساعه حكينا هان راح نزيد كل مره ربع ساعه هسا في واحد منكم را رح يحكي لي طيب هسا لما زدنا ربع ساعه ليش صارت 1 على ا يعني 1 على اعه زدنا عليها 1 على ا هسا نحن بنجمع بسط مع بسط والمقام ضل زي ما هو 2 على ا بس هسه شو سوى ه كتبها بابسط صوره قسم البسط على اثنين والمقام على اثنين فصارت 1 على ا اللي هي ربعين اللي هي نفسها نص ربعين تساوي النص مكافئه للنص عشان هيك كتبها ه نص هسا بعديها هي المفروض 2 على ا حكينا هي تساوي 2 على ا زدنا كمان واحد على اعه صارت ثلاث على عه هيك مكتوبه هان واخر شيء زدنا كمان ربع صارت واحد صحيح تمام لما ازيد ه كمان ربع بتصير ارعه على 4 وتساوي واحد صحيح تمام هس تحت كل مره رح نزيد سته 6 + 6 12 + 6 18 + 6 24 هي خلصنا الجدول الخطوه الثانيه حكى لي بدي ابين اذا في علاقه تناسب او لا كيف بدي اعرف اذا في علاقه تناسب بنطلع معدل الوحده لكل نسبه باجي للنسبه الاولى 6ه الى 6 الى 1 على ا هي 6 الى 1 على اعه كيف بدي احل هي المساله اول شيء بنزل السته اللي هو البسط تقسيم المقام كيف بنحل هي القسمه بحط مقام واحد بنزل الكسر الاول القسمه بتتحول لضرب ومقلوب الكسر الثاني بتصير عه على 1 هسا بضرب بسط ب بسط مقام مقام 6 ض 4 تسا 24 1 ض 1 تسا 1 هي طلعنا معدل الوحده النسبه الثانيه نفس الشيء 12 الى 1 على 2 اول شي بنزل البسط اللي هو ال 12 تقسيم المقام اللي هو 1د على 2 طيب هسا بنحط مقام واحد بنزل الكسر الاول القسمه بتتحول لضرب ومقلوب الكسر الثاني بتصير 2 على 1 بعدها بضرب بسط ببسط ومقام بمقام 12 * 2 = 24 1 * 1 = 1 الى الان معدل الوحده متساوي عشان هيك بكمل هس النسبه الثالثه رح تكون 18 الى 3 على ا البسط اللي هو 18 تقسيم المقام 3 على ا هسا المقام بنحط واحد هان بنزل الكسر الاول القسمه بتتحول لضرب مقلوب الكسر الثاني بتصير اربعه على 3 بعديها بضرب بسط ب بسط ومقام ب مقام بس في عندي هان اختصار بامكاني اقسم 3 تقسيم 3 تساوي 1 و 18 تقسي 3 تساوي 6 بعدين بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام 6 ب 4 تساوي 24 واحد بواحد تساوي واح اخر نسبه عندي هان 24 الى 1 هي 24 الى واح هي جاهزه هس بما انه معدل الوحده متساوي اذا هيس متساويه واذا النسب متساويه اذا يوجد علاقه تناسب يوجد علاقه تناسب طبعا السبب لان النسب متساويه تمام يا شباب نيجي للسؤال اللي بعده يبين الجدولان الاتيان المسافات التي قطعتها سيارتان اي سيارتين تمثل العلاقه بين المسافه التي قطعتها والزمن علاقه تناسب ابرر اجابتي عندي السياره الاولى والسياره الثانيه المطلوب مني هان اعرف اي سيارتين الاولى ولا الثانيه تمثل العلاقه بين المسافه والزمن علاقه تناسب نبلش في السياره الثانيه مثلا عشان اعرف اذا في علاقه تناسب بين المسافه والزمن ب نطلع معدل الوحده لكل نسبه النسبه الاولى 6 الى 60 الى واحد فبج بكتب ه 60 الى 1 هي جاهزه هي طلعنا معدل الوحده لانه المقام يساوي واحد طيب نيجي للنسبه الثانيه 135 الى ثلاث عشان نطلع معدل الوحده بقسم المقام على ثلاث والبسط على ثلاث هسا المقام 3 / 3 1 طيب البسط بنقسم قسمه طويله 1 ت 3 لا يجوز 13 ت 3 = 4 4 ب 3 12 بعدين بنقص 3 - 2 1 1 - 1 0 هسا بنزل الخمسه 15 / 3 = 5 5 في 3 15 اذا هنا الجواب يساوي 45 هسا هون ما بكمل ليش ليش ما بنكمل لانه النسب اختلفت يعني هون معدل الوحده كان 60 وهون 45 اذا لا يوجد علاقه تناسب لانه النسب اختلفت طيب نيجي للسياره الاولى نطلع معدل الوحده لكل نسبه النسبه الاولى راح تكون 140 الى 2 عشان نطلع معدل الوحده بقسم المقام على اثنين والبسط على اثنين 140 تقسي 2 تساو 70 و 2 تقسي 2 تساوي 1 هي خلصنا اول نسبه النسبه الثانيه 210 الى 3ث بقسم المقام برضه على ثلاث والبسط على 3 3 تق 3 1 210 تق 3 تساوي 70 يعني حكينا 21 تقس 3 7 وبنزل الصفر اذا هي معدل الوحده برضه متساوي نكمل باقي النسب 350 الى خمسه برضه بقسم المقام على على خ عشان يصير واحد وقسم البسط على خمسه هسه المقام يساوي واحد 350 تق 5 تساوي 70 لانه حكينا 35 تقسي 5 7 وبضل عندي الصفر بنزلها اخر نسبه عندي هان 420 الى 6 هي 420 الى 6 بقسم المقام على 6ه والبسط على 6 هسا 42 ت 6 تساوي 7 بضل عندي الصفر بنزله 6 ت 6 تساوي واحد بما انه معدل الوحده متساوي اذا هي النسب متساويه بما انه النسب متساويه اذا يوجد علاقه تناسب تمام اذا اي سيارتين تمثل علاقه تناسب اللي هي راح تكون السياره الاولى وهيك يا شباب بكون خلصنا حل السؤال تمام نيجي للسؤال اللي بعده تحويل درجات الحراره من مئوي الى فهر نهايتي اضرب الدرجه المئويه في 9 على خ ثم اجمع 32 الى الناتج اول مطلوب اكمل الجدول المجاور بدي احول من درجه مئويه الى الفها طيب حكي كيف بدي احول بضرب اول شي ب على 5 بعدين بجمع 32 بدي احول الصفر باجي بحكي ه صفر حكالي اضرب على 5 بعديها زيد 32 طيب صفر ضرب ت على 5 اي عدد بضربه بصفر الجواب صفر زائد 32 الجواب 32 الدرجه الثانيه اللي هي 10 10 ضرب 9 على 5 زائد 32 ه ه عندي اولويات الاولويه لمين للضرب طيب 10 ضرب 9 على 5 اول شي بحط مقام واحد هان في عندي اختصارات بين الخم والع 5 تقسي 5 1 و 10 تقسي 5 2 هس بضرب بسط في بسط ومقام ب مقام 2 ضرب 9 تساوي 18 1 ضرب 1 تساوي 1 ئ 32 ه على 1 تساوي 18 تمام اذا بتصير 18 + 32 تساوي 50 الدرجه يعني اول درجه حكينا تساوي 32 هان 50 الدرجه اللي بعدها راح تكون 20 ض 9 على 5 ئد 32 او الاولويه هان للضرب في عندي اختصار بين الخمسه وال2 طبعا ه مقامها واحد تمام 5 ت 5 1 و20 ت 5 4 بعدين بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام 4 ض 9 تساو 36 و 1 ض 1 تساي 1 زائد 32 ويساوي هسا هذا الواحد ما له داعي لانه 36 تقسيم 1 تساوي 36 هسا بجمع ططلع الجواب 68 اذا الجواب هان 68 اخر درجه عندي هان 30 ضرب 9 على5 ئ 32 اول شي ه المقام واحد بعدين بشوف في عندي اختصارات عندي اختصار 5 ت 5 1 30 ت 5 6 بعدين بضرب بسط ب بسط ومقام مقام 6 ض 9 تساو 54 1 ض 1 تساوي 1 ئ 32 هسه 54 على 1 هي نفسها 54 هس بجمع العددين 54 ز 32 تساوي 86 اذا هاي الدرجه الاخيره بتساوي 86 هي خلصنا اول مطلوب خلصنا الجدول طيب المطلوب الثاني هل توجد علاقه تناسب بين درجات الحراره المئويه والدرجات الفهر نهايتيه تمام بشوف اذا في علاقه تناسب كيف بدي اعرف اذا في علاقه تناسب بنطلع النسب او نطلع معدل الوحده لكل نسبه طيب نيجي لاول نسبه صفر الى 32 طبعا ما بصير اعكسها احكي 32 الى صفر لانه ممنوع يكون في المقام صفر تمام لا تركز كثير مع ها المعلومه بس لازم تكون عارفها انه المقام ممنوع يكون فييه صفر طيب صفر الى 32 او صفر على 32 تساوي صفر طيب نيجي للنسبه اللي بعدها 10 الى 50 بامكاني اطلع معدل وحده او بدي احل ها انا على التبسيط يعني اكتبها بابسط صوره لانه حكينا بامكاني اعرف اذا النسب متساويه بثلاث طرق ضرب تبادلي تبسيط معدل وحده انا بدي احل ها بالتبسيط هون بقدر اقسم البسط على 10 والمقام على 10 فبتصير الجواب واح على خ ما بكمل حل لانه النسب اختلفت ه كانت صفر وهان كانت واحد على خ بما انها اختلفت اذا باجي بحكي له لا يوجد علاقه تناسب لا يوجد علاقه تناسب السبب لان النسب مختلفه طبعا زي ما حكي سبكم من الخط المهم تكون سامعني شو بحكي يعني اذا بدك تنقلها او تتاكد من حلك بتكون فاهم عليه شو بحكي تمام يا شباب نيجي للسؤال اللي بعده اكتشف الخطا يقول خليل ان الجدول المجابر يمثل علاقه تناسب لان كل من سعر وعدد حبات الرمان يزداد بمقدار ثابت بدي اشوف اذا هذا الحكي صحيح او خطا هو حكى لي اصلا اكتشف الخطا طيب كيف بدي اعرف اذا في علاقه تناسب ولا لا بديو شوف اذا النسب متساويه باجي لاول نسبه ه عه الى واحد بدي احلها على معدل الوحده عه الى واحد جاهزه طيب نيجي النسبه الثانيه 6 الى ا هي 6 الى ا عشان احولها لمعدل الوحده بقسم المقام على اين والبسط على ا فبير عندي الجواب 6ي 2 3 و 2 2 ما بكمل الحل باجي بحكي له ه الحل خطا لانه معدل الوحده اختلف ه كان عه وهاي كانت 3 بما انه معدل الوحده اختلف اذا ها النسب غير متساويه بما ان النسب غير متساويه اذا لا يوجد علاقه تناسب اذا باجي بحكي له هون لا يوجد علاقه تناسب السبب لانه النسب مختلفه لان النسب مختلفه تمام يا شباب نيجي للسؤال اللي بعده تبرير تمام السؤال رقم 15 اذا علمت ان هناك علاقه تناسب بين كميتين واعطيت زوجا مرتبا من هذه العلاقه غير الصفر والصفر فكيف اجد زوجا مرتبا اخر وبرر اجابتي طيب هس بما انه حكى لي ه علاقه تناسب اذا راح تكون جميع النسب متساويه خليني اعطيك مثال عشان تفهم كيف رح نحل السؤال لنفترض حكيت لك اقرا محمد خمس صفحات كل دقيقتين ويوجد علاقه تناسب بين ما يقراه محمد وعدد الصفحات يعني باجي بكتب ه الزمن وعدد الصفحات اول دقيقتين راح يقرا خمس صفحات كمان دقيقتين راح يصير اربعه راح يقرا ع صفحات كل مره بنزيد دقيقتين وبنزيد هان خمس صفحات طيب شو استفدنا من هذا الحكي هس بما انه في علاقه تناسب لو لاحظنا هان البسط والمقام خلينا نكتب النسب نسبه 2 الى 5 تساوي 4 الى 10 لانه في علاقه تناسب طيب 2 الى 5 او 2 على 5 تساوي 4 على 10 هدول نسب مكافئه طيب كيف صارت الا 2 ا ضربنا البسط باثنين والمقام باثنين فلما ضربناهم باثنين صارت الاثنين تساوي اربعه والخمسه تساوي 10 هي نسب متكافئه طيب الاثنين كيف صارت ثمانيه ضربناها باربعه وضربنا ه باربعه 2 ضرب 4 تساوي 8 5 ض 4 تساوي 20 ها كلها نسب مكافئه اذا لو اعطيتك اي زوج مرتب هذا نفترض كان اكس وهذا واي اي زوج مرتب عشان اطلع زوج مرتب اخر بضرب البسط والمقام بنفس العدد طبعا شرط هان لانه حكى لي هان يوجد علاقه تناسب يعني لو كانت النقطه مثلا اللي اعطاني اياها ثلاث وخمسه هي النقطه اللي اعطاني اياها هذا الزوج المرتب اللي اعطاني اياها حكى لي طلع زوج مرتب ثاني شو بنساوي بضرب الاكس والواي بنفس العدد يعني بضرب مثلا هان بسبعه بضرب ها بسبعه فالقط راح تطلع عندي 3 ب 7 21 وخم ب 7 35 اذا هي كتبت له زوج مرتب اخر بامكاني اطلع عدد لانهائي من الازواج المرتبه فهمنا كيف حلينا السؤال بما انه نسب بما انه يوجد علاقه تناسب اذا جميع النسب متكافئه طيب جميع النسب متكافئه معناها اني ضربت البسط والمقام بنفس العدد او قسمت البسط والمقام على نفس العدد طبعا لو لاحظنا هون حكى لي غير الصفر والصفر لانه لما يكون في علاقه تناسب دائما بكون خط مستقيم حكينا بمر بنقطه الاصل فلو ما اعطاني صفر وصفر على طول كان الجواب كان صفر وصفر اللي هي نقطه الاصل بس هو عارف انك على طول را تطلع لي ها صفر وصفر فحكى لك بدي زوج مرتب غير الصفر والصفر فانا باجي بحكي له هون بضرب البسط والمقام في نفس العدد بعطيني زوج مرتب غير اللي اعطاني اياه وهيك يا شباب بكون خلصنا حل السؤال تمام نيجي للسؤال اللي بعده مساله مفتوحه اكتب مساله حياتيه تمثل علاقه تناسب ومثلها بيانيه طبعا ه بامكانك تكتب اي سؤال بدك اياه مثلا بامكانك تكتب مثلا يمشي احمد طبعا مش ضروري تكتب هذا السؤال انت اكتب اي سؤال بدك اياه يمشي يا احمد مسافه 2 كيلو متر كل ساعه هل يوجد علاقه التناسب تناسب بين المسافه الذي يقطعها احمد والزمن مثلا وعدد الساعات مدل الزمن تمام هذا السؤال بامكانك تقرا الاسئله اللي اخذناها في هذا الدرس وتصير تالف من راسك اسئله تمام طيب هي كتبنا السؤال المطلوب الثاني اني اعرف اذا بتمثل العلاقه تناسب ولا لا الخطوه اللي بعدها برسم جدول باجي بكتب هان الزمن وتحت المسافه المقطوعه طيب اول ساعه حكينا بيمشي 2 كم ثاني ساعه راح يمشي كمان 2 م راح يصيرن اربعه كمان ساعه راح يصير سته بعد اربع ساعات راح يكون ماشي ثمان 8 م هسا بدي اعرف اذا في علاقه تناسب ولا لا شو بنساوي ب نطلع النسب نطلع النسبه المسافه الى الزمن فجي بحكي هان 2 الى 1 ها اول وحده بما انه المقام يساوي واحد اذا ها مكتوبه معدل الوحده هي طلعنا معدل الوحده لاول نسبه طيب النسبه الثانيه اربعه الى اثنين عشان نطلع معدل الوحده بقسم المقام على اثنين والبسط على اثنين فبتصير بتصير اثنين الى واحد هي معدل وحده بما انها متساويات فبكم فجي بحكي ه النسبه الثالثه 6 الثلا بقسم المقام على لاث والبسط على ثلاث فبتصير ا الى واحد برضه معدل الوحده هان يساوي اين اخر شي اربعه 8 الى اربعه بقسم ه على اربعه وبقسم ها على اربعه فبتصير اثنين الى واحد بما انه معدل الوحده ه متساوي اذا ها بتمثل علاقه تناسب زي ما حكيت لك بامكانك تكتب اي سؤال وانت تحله اخر سؤال عندي هان كيف استخدم معدل الوحده حدد اذا كانت العلاقه علاقه تناسب حكينا عشان اطلع اذا في علاقه تناسب ولا لا بامكاني اني اكتب جميع النسب بابسط صوره او معدل وحده هسا نحن بيسالني ه عن معدل وحده اذا بنطلع معدل الوحده لجميع النسب اذا طلعت متساويه اذا يوجد علاقه تناسب اذا طلعت مختلفه اذا لا يوجد علاقه تناسب وهيك يا شباب بكون خلصنا حل اسئله كتاب الطالب الحصه الجايه ان شاء الله بنحل اسئله كتاب التمارين والسلام عليكم رحمه الله ركاته