‪الدرس 2 3 رياضيات سادسة ترم اول 2025 تحليل العدد لعوامله الأولية كتابة تعبيرات عددية باستخدام ع م أ

بسم الله الرحمن الرحيم سلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكل بشمهندسين ودكاتره الصف السادس ان شاء الله النهارده البدايه في درس مهم جدا جدا جدا بل هما الدرسين مش درس واحد في حصه واحده الدرس الثاني والثالث واللي بيتكلم عن كتابه تعبيرات حداديه باستخدام ع م ا بص يا باشمهندس بص يا دكتوره احنا هندخل الحصه مش هنخرج منها الا لما نفهم الحته دي الدرس الثاني بيخدم على الدرس الثالت مش هتعرف تشتغل في الدرس الثالث الا بالدرس الثاني عشان كده الراجل ضمهم مع بعض كل اللي عليك هتصلي على سيدنا محمد ترتاح كده هات لك حاجه اشربها وانت بتتفرج كل تفصيل اقولها صدقني هتفرق معاك خلينا نبدا توكلنا على الله بس رجاء شخصي من واحد تعبان في محتوى فعليا عليه انا محتاجه وينجح ومش هينجح غير باللايك الجميل بتاعك دي اكتر حاجه بتفتح نفسنا لما نلاقي المحتوى ناجح بنخلي عندنا كده رغبه ان احنا نكمل في المحتوى ده ويعني نطور فيه ونبذل المجود فيه اكتر لان الناس بتنجح ل زي ما احنا بنحاول ان احنا يعني ننجح بافضل المستو ان شاء الله باذن الله يلا بينا نبدا توكلنا على الله طيب يا جميل احنا خدنا في الدرس الاول ايجاد اسمع كده العوامل صح لو قلتلك هاتلي عوامل الاتنين كنت بتعمل ايه عوامل اي عدد كنا بندور على الحاجات اللي تضرب في حاجات تانيه تديني انين مع العلم ان احنا كنا دايما لازم ناخد العدد نضربه في واحد لان لما بنجيب عوامل اي عدد في الدنيا بنضرب العدد نفسه في واحد تقعد تدور على حاجات تانيه تضربها في حاجات تانيه ما تلاقيش ما تلاقيش غير الاتنين في واحد بس طب التلاته التلاته برضو ما عندهاش غير 3 فيوا طب السب ما عندهاش برضو غير 7 في 1 طب المخ م عندهاش غير 5 فيوا طب ال 11 ما عندهاش غير 11 فيوا طب ال 13 ما عندهاش الا 13 في 1 اه بتوع الرياضيات دول ما بيريحو قاللك بص لما تيجي تجيب عوامل اي عدد وتلاقي العدد له عاملين اتنين بس اللي ههم مين اللي هو العدد نفسه والواحد العدد نفسه والواحد العدد نفسه والواحد فبن سمي الاعداد دي كده الاعداد اللي ليها عاملين اثنين بس يعني بنسميها اعداد اوليه الاعداد الاوليه يا ود هي اعداد مالهاش الا عاملين اثنين بس اللي ههم مين اللي هو العدد نفسه والواحد عندنا في الرياضيات والناس اللي علمونا زمان قالوا لنا كلمه حلوه برض عن الاعداد الاوليه قال لك بص اعداد ما بتقبلش القسمه الا على نفسها بس والواحد الصحيح طب زي مين مين الاعداد اللي ما بتقبلش القسمه الا على نفسها وعلى الواحد الصحيح بس او بقى تحت تعريف مسمى الكتاب الجديد اللي هو الصح برده مالهاش اللي عاملين اثنين فقط الاعداد الاوليه زي الاثنين والثلاثه والخمسه والسبعه والتسعه صح اخصى عليك التسعه بتقبل تتقسم على الثلاثه بص يا باشمهندس انا هكلمك بالبلدي لو اديتك عدد وقلت لك هو اولي ولا لا لو لقيته بيتقسم على اي حاجه يبقى هو مش اولي ليه لان الاعداد الاوليه ما بتقبلش تقسم على حد الا على نفسها والواحد كل اللي انا بكتبه ده لا يقبل القسمه الا على نفسه والواحد معاك ال1 معاك ال 13 معاك ال 17 معاك ال 19 معاك ال 20 لا ال 21 لا ال 22 لا ال 23 اه وهكذا احفظ بس انت الشويه اللي اكتبوا قدامك دول وان شاء الله باذن الله لما نحتاج اكتر هقوللك البدايه بتاعتهم عارفينها بدايه الاعداد الاوليه عارفينها الاثنين والاثنين يا ود اسمع بقى الملحوظات دي اللي انت هتكتبها هو العدد الزوجي الوحيد الاولي مافيش هنا عدد زوجي من اللي مكتوب الا الاتنين اصغر عدد اولي هو الاتنين اصغر عدد اولي زوجي هو الاتنين العدد الزوجي الاولي الوحيد طب اصغر عدد اولي فردي يبقى التلاته خلاص طب يا مستر معلش يعني انت بتديني الاعداد الاوليه ليه بص كده على عنوان الدرس الاول تحليل العدد لعوامله الاوليه هروح اجيب العوامل الاوليه وانا معرفش الاعداد الاوليه اصلا ما انا رايح اجيب بص يا هندسه العوامل الاوليه هي هتبقى شويه من دول لما اقوللك هات العوامل الاوليه لل 18 انت رايح تجيب شويه من دول لما اقول لك هات العوامل الاوليه للعدد الفلاني الفلاني انت رايح تجيب شويه من دول لقيت واحد بيقول لي يا مستر بعد اذنك معلش انا حاسس انها متلخبط انت الحصه اللي فاتت كنت بتقول اوجد عوامل العدد بس عوامل بس كنا بنروح ندور على الحاجات اللي تضرب في حاجات تانيه تديني العدد انما انت بتقول لي اوجد العوامل الاوليه هو في فرق طبعا طبعا العوامل الاوليه شويه من دول بنجيب العوامل الاوليه يا ود باكتر من طريقه ازاي تعال مثلا نجيب العوامل الاوليه للعدد 12 العدد 12 عشان نجيب العوامل الاوليه بتاعته بندور على اي حاجتين في الاول بس كده ادوني 12 لما اضربهم في بعض واحد يقول لي 3 في 4 وواحد يقول لي 2 في 6 براحتك اي واحده تعجبك سواء 3 في 4 او 2 في 6 الاتنين صح انا هاخد 2 في 6 فيهم واحد اولي اه الاتنين اعمل عليها عفوا دايره الاولي اعمل عليه دايره واللي مش اولي اعمل عليه مربع وكمل تحليله السته دي تتعمل ايه يا هندسه تتعا 2 في 3 الاثنين اولي اعمل عليها دايره والثلاثه اولي اعمل عليها دايره فالعوامل الاوليه لل 12 2 واثنين و3 وخلي بالك لما بتضرب العوامل الاوليه في بعض كلها لازم تديك العدد اللي انت جبت له العوامل الاوليه 2 في 2 ب 4 في 3 ب 12 في طريقه انا بحبها جدا جدا وهشتغل بيها معاك كمان اسمها طريقه الشجره العوامل دي عفوا دي شجره العوامل التانيه بقى طريقه التحليل ازاي انا عايز العوامل الاوليه ل 12 اهي هقسم ال 12 على الاتنين 12 على 2 فيها الست 6 على 2ن فيها اللاه 3 على 3 فيها الواحد اهم ظهروا معايا اهم هم هماهم على فكره يعني تشتغل بالطريقه دي او تشتغل بالطريقه دي طب ليه بدات بدي لان الكتاب بيجيبها اوقات يقوللك كملها انت زي ما هنشوف النهارده طيب بس انا وظيفتي هنا ان انا اعرضلك كل حاجه انا عايز اساسك اقسم لك لو عندي ابن قدك في سنه سته والله العظيم هعمل معاه نفس الكلام خد الكلام من القلب بس وخليك قاعد مستمتع طيب تعال نجيب العوامل الاوليه لل 18 يلا مين يقول لي واحد لقيته بيقول لي 3 في 6 والتاني بيقوللي 2 في 9 كله صح ابدا باي واحده وليكن مثلا 2 في 9 اهو 2 في 9 الاتنين اولي اعمل دايره التسعه مش اولي اعمل مربع طب التسعه اولي لا لا امال ايه اتعمل 3 في 3 يا مستر اهو يبقى 2 في 3 في 3 طب عايز العوامل الاوليه ل 2 مين يقول لي ال 24 بتتعمل ايه 3 في 8 لقيت واحد بيقول لي لا يا مستر انا عايز اعملها 4 في 6 واحد لقيته بيقول لي لا انت ولا انت انا هعملها 2 في 12 يا سيدي اي واحده تنفع اكتب اي واحده وكمل عايز ايه انت عايز 2 في 12 يلا مش هكسفك اهو 3 في 8 اهي يلا ادي اللاه اولي عملت عليها دايره الانيه مش اولي ها كمل تتعمل 2 في 4 الاتنين اولي اه الاربعه مش اولي اعمل عليها مربع وكمل تتعمل ايه 2 في 2 اهو يبقى 2 في 2 في 2 في 3 خلاص وهكذا طبعا هنشتغل كتير طيب برده الولد اللي سالني انت جاي النهارده تخليني اجيب العوامل الاوليه بتاعه العدد هستفاد بيها ايه يعني هتاكلني عيش مثلا يعني لما اطلع اشتغل بص يا سيدي احنا علشان نروح نعمل حاجه اسمها كتابه تعبيرات عدديه باستخدام ع م ا يبقى احنا لازم نجيب ع م ا خليك معايا واحده واحده افهم الدرس ماشي ازاي عشان تفهم احنا ليه بناخد الكلام ده احنا رايحين نكتب تعبيرات عدديه بعيدا عن التعبير العددي هفهمه لك باستخدام ايه باستخدام ع م ا ع م ا ما بيجيش الا باستخدام العوامل الاوليه ممكن نجيبه اه بالعوامل العاديه بس مش عايز البطك خلينا نثبت طريقه ونشتغل بيها يبقى احنا عشان نجيب ع م ا لازم نقوم بالخطوه دي لما اجي في الامتحان واقول لك اوجد ع م ا لازم تروح تج جيب العوامل الاوليه للاعداد اللي عندك بص انا مش مش هتكلم كتير تعال ناخد مثال دول الطريقتين اللي احنا هنتعامل بيهم في سنه سته بالنسبه لع م ا او بالنسبه لم م ا الثنين لازم تعمل نفس الخطوات الراجل بكل ثقه في الامتحان بيجي يقول لك اوجد ع م ا للعددين 18 و27 ايا كان هتشتغل بانهي طريقه لازم تعمل اول خطوه دي دي اول خطوه لازم تعملها مش انت عايز ع م ا او حتى م م ا يا باشمهندس خلي الرؤيه تبقى اوضح شويه لو طلب منك ع م ا او م م ا لعددين روح هات لهم العوامل الاوليه الاول هنجيب العوامل الاوليه لل 18 انا بحب بقى اشتغل بالطريقه دي صراحه بتنجز 18 على 2ن او 18 على 3ه مش فارقه اللي يعجبك بس اوعى الاقيك بتقوللي 18 مثلا على 6 اخصى عليك اوعى تقسم هنا على حاجه مش اولي هنا هتقسم على الاتنين ماينفعش تقسم على الثلاه ماينفعش تقسم على الخمسه ماينفعش تقسم على الس ماينفعش تقسم على 11 انما لو لقيت هنا 4 او 6 او 8 اللي هنا دول لازم يكونوا اعداد اوليه لان انا رايح اجيب عوامل اوليه 18 بتقبل على الاتنين او على التلاته اختارلك واحده على الاتنين فيها التس ت ما بتقبلش على الاتنين بس بتقبل على 3ه 9 على 3 فيها 3 3 على 3 فيها الواد ادي العوامل الاوليه لل 18 العوامل الاوليه لل 27 ما بتقبلش على الاتنين بس بتقبل على الثلاه 27 على 3 فيها الت ت اللاه فيها اللاه 3 على 3ه فيها الواحد بس هتشتغل بالطريقه رقم واحد ولا هتشتغل بالطريقه رقم انين لازم الخطوه دي تتعمل يا جميل يا دكتوره يا حلوه لازم الخطوه دي تتعمل الطريقه رقم واحد لا اخفيك سرا احنا خدناها السنه اللي فاتت انت ما كنتش معانا هفكرك بيها ببدا ادور يا اد في العددين على اللي عنده عدد من الاتنينات اكتر في العوامل بتاعته يعني ده عنده اثنينا ده م عندوش اللي عنده اثنينات يفضل وليست قاعده يفضل يتكتب فوق والتاني كتب تحت يفضل يا اد عشان ما حدش يقول لك ده المستر بيقول لك لازم لا ال 18 بتتعمل 2 في 3 في 3 2 في 3 في 3 طب ال 27 يا اد 27 بيتعمل 3 في 3 في 3 طب هل عندك اثنينات لا لازم تبعد شويه تكتب الثلاثه الاولى تحت الثلاثه اللي زيها والثلاثه الثانيه تحت الثلاثه اللي زيها والثلاثه الاخيره تكتبها بعيد كده لو عايز حضرتك ع م ا بتاخد من كل صف كامل واحده ده صف مش كامل لان تحته مش موجود ده صف كامل اهو وده برض نفس الكلام عمود يا سيدي الناس اللي بتقوللك ده عمود يا مستر مش صف انا اقصد يعني ان هم في اصطفاف مع بعض يا سيدي ماشي هناخد من كل حاجه كامله واحد دول كاملين اهم فوق لاته وتته تحتها ودي لاه وثلاثه تحتها هاخد واحده ها ودول هاخد منهم واحده دي مش هاخد منها حاجه لان مافيش فوقها حاجه يبقى 3 في 3 يبقى ع م ا بتسعه يعني ايه برض يا مستر ع م ا يعني عام مشترك اكبر يعني لو رحت تجيب عوامل ال 18 وعوامل ال 27 واخدت المشترك ما بينهم وخدت اكبر واحد في العوامل المشتركه ما بينهم هتلاقي التسعه هي اكبر عامل مشترك ما بينهم دي بالطريقه التقليديه في بقى طريقه تانيه جميله قوي يا ولاد ايه هي دلوقتي حضرتك بتعمل دائرتين متقاطعتين كده اي واحده منهم بتبقى العوامل الاوليه لاحد العددين والثانيه بتبقى العوامل الاوليه بتاعه العدد الثاني انت عندك 18 و27 دي تبقى العوامل الاوليه بتاعه ال 18 دي تبقى العوامل الاوليه بتاعه ال 27 دي تبقى ال 18 ودي تبقى ال 27 مش قاعده اللي تعجبك وبعدين بنبدا نملى منطقه التشارك طيب حضرتك بص كده العوامل بتاعه ال 18 2 وثلاثه وثلاثه وهنا لاثه وثلاثه وثلاثه في في تشارك في تشابه ده عنده لاثه وده عنده لاثه زيها اقوم واخد واحده منهم وكاتبها هنا كده وهنا في لاثه وهنا في لاثه اقوم واخد برده ثلاثه من الاثنين المتشابهين كاتبها في منطقه التشارك هل في اي تشابه في عوامل تانيه لا ده ما عادش عنده الا اثنين لسه وده ما عادش عنده الا لاثه اخفي دايره اي واحد منهم وروح كمل العوامل بتاعه ايه الاولاني يعني احنا هنكمل عوامل ال 18 انت كتبت منهم الثلاثه والثلاثه اللي بالازرق كتبت منهم الثلاته والثلاثه فاضل مين الاتنين نهم كاتبينها هنا طب الدايره الانيه بتاعه ال 27 العوامل بتاعه ال 27 ال 27 كانت 3 في 3 في 3 انا اخدت 3 في 3 فاضل لاه رحت كاتبها هنا فاللي مكتوب هنا بيبقى تبع الدايره دي والدايره دي انا بس بكمل في كل دايره العوامل اللي ناقصه ال 18 كان فاضلها انين كتبتها هنا ودي كان فاضلها لاه كتبتها هنا طب وده ايه علاقته بع م ا يا مستر ده ده اجمل طريقه تجيب بها ع م ا ع م ا هو انك تضرب الاعداد المشتركه او العوامل المشتركه في منطقه التشارك 3 في 3 على طول بت 9 اهي خلاص بل ان الطريقه دي كمان هتفيدك في ايجاد مين م م ا طريقتين على فكره هنستخدم تاني في ايجاد م م ا بص كده لو قال لك بقى بنفس الطريقه قال لك بدل ما يقول لك اوجد ع م ا قال لك اوجد م م ا هنعمل ايه هتعمل نفس الكلام بالظبط سواء هتشتغل بطريقه واحد او حتى هتشتغل بطريقه اتنين بالنسبه لطريقه واحد هنروح نجيب العوامل الاوليه ونحطهم تحت بعض اهو ادي ال 18 وادي ال 27 اهو ها دي عباره عن 2 في 3 في 3 ودي دي عباره عن 3ه ها في 3 في 3 ق ايه يا مستر ده نفس الحل اه نفس الحل بس هتيجي بقى هنا بقى هتختلف ليه لان هنا بنجيب م م ا اللي هو المضاعف المشترك الاصغر لما كنا بنجيب ع م ا كنا بناخد من الصف الكامل فقط واحده صح لا في م م ا بقى هتاخد من كل صف حتى لو مش كامل واحده يعني من دي هاخد واحده ومن دي هاخد واحده ومن دي هاخد واحده حتى لو مش كامل حتى لو مش كامل هنا هاخد اثنيه وهنا اخد لاتيه وهنا هاد لاتيه برض وهنا اخد لاتيه تبقى بص كده 2 في 3 بست و3 في 3 ب 9 6 في 9 يطلع معاك ان م م ا بكام ب 54 اللي هو حاصل ضرب الاعداد اللي طلعت معاك طيب الطريقه دي برض ممكن اجيب بها م م ا ازاي نفس الكلام بعد ما تقول ان دي العوامل الاوليه بتاعه واحد فيهم دي عوامل ال 18 الاوليه ودي برده عوامل 27 الاوليه نفس الكلام اهو وتحط برض المشترك احنا كنا واخدين المشترك لاه وثلاثه هنا كان فاضل انين وهنا كان فاضل لاه صح م م ا يا اد انك تضرب كله في بعضه تضرب الاتنين دهه في اللاه في 3 في الثلا هيديك نفس الكلام بالظبط ها يبقى 45 ق ده سهل اهي اه طب عارف الراجل بيعمل ايه بقى يقوم جايب لك الرسمه دي في الامتحان حان ويبدا يسالك عليها اسئله احنا هنتعلم وهندرس ما تقلق انت مش هتخرج من الحصه الا وانت شايف كل نوع من انواع الاسئله بما فيهم اسئله المتفوقين بس انا بحب اسبق لك بس عشان تفهم الراجل بيوجد اسئله منين خلاص طب عرفت ازاي تحسب ع م ا وم مم ا لو جالك طبعا احنا هندرب كمان كتير واحنا بنحل تمارين طبعا على الشاشه تعالوا نشوف كده ازاي الراجل ممكن يجيب لي افكار على ع م ا او م م ا يلا طيب كم ملحوظه كده الراجل فعليا بيلعب عليهم في الامتحان وبما انك حبيبي وجاي معايا من سنه رابعه وعارف دايما ان احنا بنحب الحاجات اللي هي المنتال بقى الحاجات العقليه تعال بقى يه ندرسه احنا بطريقتنا وبعدين الراجل لما يجيبهم لي في الاختيارات هكون مستحد ليهم بص يا باشمهندس هل في كل مره يطلب مني الراجل ع م ا او م م ا اجري اعمل اجيب العوامل الاوليه لكل واحد واحط تحت بعض وا واعمل دائرتين لا مش في كل مره هتعمل كده في بعض الحاجات السهله اللي بيسهل علينا حساب ع م ا او م م ا من خلاله ازاي تعال نشوف كده الملحوظه رقم واحد لو انت عندك عددين متتاليين زي التسعه وزي ال 10 لو انت عندك اعداد متتاليه يعني جايين ورا بعض 9 و10 5 وست 7 و8 16 و17 وعايز الراجل ع م ا فالعامل المشترك ما بين العددين المتتاليين بيساوي واحد بسيطه اهي ها العامل المشترك ركز انا عايز دلوقتي ايه انا عايز عامل مشترك اكبر في ملحوظه بتقول لك لو عايز عامل مشترك اكبر بين اي عددين متتاليين جايين ورا بعض بيساوي واحد طب مستر معلش ممكن تثبت لي بس واحده وبعدين انا هصدقك على طول يعني لو جت لي في الامتحان اعملها طيب تعال ناخد مثلا الخمسه والسته بلاش التسعه او خلينا في التسعه والع التسعه والع هات العوامل الاوليه بتاعه دي كده ها العوامل الاوليه بتاعه التسعه كام 9 على 3 فيها اللاه 3 على 3 فيها الواحد طب وال 10 10 على 2ن فيها الخمسه خ بتتقسم على الخمسه فيها الواحد لو جيت اعمل الدائرتين بقى يا اد لازم اعمل الدائرتين بعيد عن بعض ليه ما فيش عناصر مشتركه ما فيش مش المنطقه اللي بتبقى ما بينهم بحط فيها العناصر المشتركه العناصر المشتركه ايه ده ما فيش ده هنا لاتات وهنا اين وخمسه يبقى هنا احط لاه وثلاثه وهنا احط اين وخمسه مافيش تشارك طالما ما فيش تشارك اوعى تقول لي ع م ا بصفر لا غلط ع م ا بواحد اهو يبقى العام ليه بقى لان كنا خدنا ملحوظه قبل كده بتقول لك ان العامل المشترك لكل الاعداد هو الواحد فما ينفعش نقول ان الصفر هو العامل المشترك دلوقتي لا طالما مافيش بينهم عامل مشترك يبقى العامل المشترك بينهم هو الواحد لان دايما لما كنت بتجيب عوامل اي عدد كان الواحد بيبقى موجود يبقى خلاص اتاكد وبعد كده خلاص لو جت في الامتحان يا مستر اي عددين متتاليين على طول هقول له ع م ا بواحد زي التسعه والع طيب لو عندك عددين اوليان ودي كتير جدا في الامتحان بتيجي كتير جدا في الامتحان دي بقى كتير في الامتحان ليه بقى لان دايما احنا بنتكلم على الاعداد الاوليه فيقوم جايب لك عددين اوليين ويسالك يقوللك ع م ا بكام وم م ا كمان بكام زي ما هناخد كمان شويه يبقى الملحوظه الاولى لو عندي عددين جايين ورا بعض م ع م ا بيساوي واح طيب طب لو عايز ع م ا لعددين اوليين خ وس 2 و3 2 وخ اي عددين متتاليين او اي عددين اوليين عفوا ع م ا بتاعهم برض بيساوي واحد خ وسب 2 وت وخ مثلا 5 و11 اي عددين اوليين يجيبهم لك ويقوللك ع م ا بنون بكام بواحد لا يوجد عوامل مشتركه ما بين الاعداد الاوليه سو الواحد فقط خلاص دي الملحوظه رقم واحد ودي الملحوظه رقم انين بسيطه وهنشتغل عليهم دلوقتي طب تعال نروح لمي م ا طب احنا خدنا لما يكون عندي عددين متتاليين والراجل عايز ع م ا بواحد طب لو عايز م م ال لنفس العددين المتتاليين بيساوي حاصل ضربهم حاصل ضربهم يعني لو عايز م م خلي بالك ده م مش ع فرق ما بين الملحوظات واحد وتنين وته م م ا لعددين ت و1 بما انهم اعداد متتاليه يبقى 9 في 10 سيساوي 90 فال المضاعف المشترك الاصغر ما بينهم بيساوي 90 طب مستر ما تثبتها لي بالمره يعني انت انت جدع معايا في كل النقط يعني ما تثبتها لي عشان اصدق حاضر مش انت اللي كنت لسه من شويه جايب لي عوامل التسعه 3 و3 وعوامل الش 10 الاوليه طبعا 2 وخ لما كنا بنيجي نجيب م م ا كنا بنعمل ايه بنضرب كله في بعضه صح طب ما دول ت ودول 10 فكاني كنت بضرب التس في الع خلاص فيبقى احنا ممكن يا اد نضم الملحوظه واحد والملحوظ لاته مع بعض في ملحوظه واحده يبقى لو عندي عددين متتاليين ع م ا ما بينهم بواحد وم م ا بيساوي حاصل ضربهم وممكن نضم ملحوظه انين واربعه مع بعض على فكره بس تعال نحل المثال ده الاول م م ا لعددين 6 وسبعه مش دول اعداد متتاليه اه عايز مضاعف يبقى نضربهم في بعض 6 في 7 ب 42 بسيطه طيب برض الملحوظه رقم انين والملحوظ رقم اربعه ممكن نضمهم مع بعض بيتكلموا عن الاعداد الاوليه طب لو عايز بقى م م ا عددان اوليان بيساوي حاصل ضربهم برض لو انت عندك مثلا خ و11 اعداد اوليه لو عايز ع م ا بتاعهم بواحد طب لو عايز م م ا اضربهم في بعض يبقى 55 طب م م ا للعددين 3ه وسبعه دي عدد اولي ودي عدد اولي اه اضربهم في بعض يديك 21 على طول طيب دول الملحوظات الهاديه اللي الراجل بيسال عليهم في الامتحان طب ايه اكتر بقى الملحوظات اللي الراجل بيسال عليهم في الامتحان الملحوظين اللي جايين دول يعني بشوفهم بشوفهم يعني اكتر مع الملحوظه رقم انين والملحوظ رقم اربعه لان الملحوظه رقم اثنين والملحوظ رقم اربعه بيتكلموا عن الاعداد الاوليه اللي هو صلب درسنا النهارده الملحوظه اللي جايه واللي بعدها مهمين شويه يا ود بنشوف منهم كتير تعالوا نروح للملح رقم سته وثم نرجع للملح هذه رقم خمسه الملحوظه رقم سته بقى ده بضمان مني ده اكت الملحوظات اللي بيجيبها في الامتحان فعليا انا مش بقول لك كلام في الفاضي احنا شفنا الامتحانات السنه اللي فاتت والمراجعات كان دايما مركز على الملحوظه رقم سته دي اللي هو يديك عددين واحد فيهم مضاعف للثاني واحد يقول لي يعني ايه مضاعف للثاني اقول انت ما شفتش الحصه الاولى واحد فيهم بيقبل يتقسم على الثاني يا سيدي زي مثلا 4 وال 12 ال 12 بتقبل القسمه على الاربعه زي ال 16 والثانيه ال 16 بتقبل القسمه على الثمانيه تبقى هي مضاعف ليها اذا عندك عددين واحد فيهم مضاعف للتاني العدد الصغير هو ع م ا والعدد الكبير هو م م ا اذا كان عندك عد انا بكلمك بالبلدي في الورق بتاعي عشان تفهم اهو اذا كان عندك عددان واحد فيهم مضاعف التاني واحد فيهم بيقبل القسمه على الاني فالعدد الصغير هو ع م ا والعدد الكبير هو م م ا مثال الراجل بيقول لي اوجد ع م ا وم م ا للاتي ال 12 والاربعه واحد بقى يقول لك ايه يا طالب ع م ا وم م ا الاتنين هو انا ما وراش حاجه في الامتحان يا سيدي استنى يا سيدي ال 12 مضاعف ل الاربعه يا سيدي ال 12 بتقبل تتقسم على الاربعه طالما واحد بيقبل يتقسم مع التاني فالعدد الصغير من غير ما نحل هو ع م ا والعدد الكبير على طول هو م م ا طالما ال 16 بتقبل تتقسم على الثمانيه فال 8 هي ع م ا اللي هي الصغيره يعني وال 16 هي م م ا بس كده واحد يقول لي اثبت لي لا يا حلو اثبتها انت لنفسك بقى ابدا افتح الكراسه بتاعتك هات العوامل الاوليه للاربع اللي هي هتبقى 2 في 2 هات العوامل الاوليه لل 12 اللي هتبقى 2 في 2 في 3 ابدا حط الدايره بتاعتك وحط العوامل المشتركه هنا وهنا في النص وابدا كمل الدايره دي والدايره دي هتلاقي ان ع م ا فعلا بارب وم م ا معاك ب 12 الملحوظه خلاص خد مني بقى وايه واكد دي الملحوظه رقم سته اللي هي اكثر الملحوظات تكرارا في الامتحان وانا عندي كلمتي الملحوظه رقم خمسه ده اجتهاد شخص مني بساعدك بيها قدر الامكان دلوقتي حضرتك ما عداش عليك اي ملحوظه من الملحوظات السته اللي احنا قلناها باعتبار يعني ان الخمسه دي معاهم المهم ما عداش عليك مثلا ان عددين اوليين او حتى عددين متتاليين لا لقيت الراجل جايب لي عدد اولي ومعاه عدد تاني زي مثلا لاه مع مانيه الثلاثه عدد اولي والثمانيه مش اولي اتصرف ازاي لو واحد فيهم اولي يا اد والتاني عدد مش اولي بس ما بيقبلش يتقسم عليه لان لو بيقبل يتقسم عليه هنروح للملح رقم سته بقى ما هو لو بيقبل يتقسم عليه يبقى الصغير هو ع م ا والكبير هو م م ا لا يبقى انا عندي عدد اولي دي ملحوظه اجتهاد شخص مني مش هتلاقيها في الكتاب بس ملحوظه 100% خد مني واكد بقول لك الملحوظه دي بتقول لك لو عندك عدد اولي وعدد تاني مش اولي بس ما بيقبلش القسمه عليه فبرضه ع م ا ما بين العددين دول هيكون كام واحد وم م ا هيساوي حاصل ضربهم يعني م م ا هيساوي كام 3 في 8 ب 24 تعال نتاكد اللاه كده كده العوامل الاوليه بتاعتها لاه الثمانيه العوامل الاوليه بتاعتها اين واربعه اين عفوا واثنين وثنين اللي هي 8 على ا فيها الاربعه 4 على 2 فيها الاثنين 2 على ا فيها الواحد يبقى العوامل الاوليه بتاعتها كام اين وتنين وتنين لما نيجي نعمل دايره لل ثمانيه ودايره للثلاثه هنلاقي اللاه عندها لاه وال8 2 في 2 في 2 مافيش عناصر مشتركه طالما ما فيش عناصر مشتركه يبقى ع م ا سيساوي 1 وم م ا حاصل ضرب كله اللي هي اللاه في الثلاث اثنينات اللي هي في ثانيه اللي هي حاصل ضربهم 3 في 8 ب 24 فالملح بتقول لك لو عندك عدد اولي وعدد الاني مش اولي لا يقبل القسمه عليه فان ع م ا ما بينهم بواحد وم م ا بتساوي حاصل ضربهم تقدر تاكد على اي ملحوظه مش هسيبك تايه دلوقتي واجب علينا ان احنا نحل امثله بسرعه ناكد على كل ملحوظه واحنا بنعدي على كل ملحوظه اقول لك خلي بالك دي الملحوظه رقم كذا دي الملحوظه رقم كذا لان انا بحس ان الحل الكتير بيطمن انما الشرح الكتير بيقلق تعال نحل مع بعض الناس الجميله اللي الكلام ملغوش عندهم انت اللي مشغل الفيديو بجوده قليله عندك علامه الترس فوق على الشمال اضغط عليها واختار جوده فيديو كويسه عشان الكلام يظبط معاك ما يكونش الكلام مبكسل وتحس انه داخل في بعضه كده تعال نشوف الراجل ممكن يسالنا ازاي على الكلام ده في الامتحان ممكن يجيب لك داتين زي دول عفوا ويسالك يقول لك هو ع م ا لعددين دول بكام طب يا مستر مش مش يستناني احلل يا سيدي وتحلل ليه ما الراجل عمل خطوه التحليل وحط لك الحاجات في الدواير وشكرا جاوب انت على طول ع م ا يا اد طالما الدائرتين مش متقاطعتين يبقى على طول ع م ا بواحد لان مافيش منطقه مشتركه انا بجيب ع م ا ازاي بروح لمنطقه التشارك واضرب الاعداد اللي هناك في بعض طب مافيش منطقه تشارك يبقى واحد طب م م ا اضرب كله في بعضه 2 في 2 في 3 في 3 يعني 4 في 9 اللي هي 2 في 2 في 3 في 3 4 في 9 ب 36 طب هنا هنا ع م ا فين هروح لمنطقه التشارك اضرب الاعداد اللي هناك في بعض ده مافيش الا التلاته اجيبها طب م م ا للعددين اضرب كله في بعضه 2 في 3 في 5 2 في 3 في 5 تبقى كام 2 في 3 ب 6 او بص ممكن تضرب ايه 2 في 5 ب 10 في 3 تبقى 30 يبقى احنا كده يعني بنضرب بذكاء شويه خلاص طيب تعال نشوف كده رقم ج بيقوللي العوامل الاوليه للثانيه العوامل الاوليه لل 20 عايز ع م ا هروح ل منطقه التشارك ما بينهم اضرب الاعداد اللي هناك في بعض 2 في 2 ب 4 طب م م ا للعددين اضرب كله في بعض 2 اللي هي دي في 2 في 2 في 5 بص يا جميل 2 في 2 ب 4 في 5 ب 20 في 2 يبقى كام 40 طب هنا على طول المنطقه المشتركه ما بينهم هاخد اللي موجود فيها هو ده ع م ا ثم اضرب 2 في 2 ب 4 في 2 ب 8 8 في 7 ب 56 طيب تعال هنا كده هنا بيقول لي ع م ا بواح ليه ما فيش منطقه مشتركه طب م م ا هضرب 2 في 2 في 2 في 3 في 5 اللي هي كام 8 في كام في 15 8 في 5 ب 40 صفر ومعانا ال 4 8 في 1 ب 8 ومعاك عه يبقى 12 تطلع معاك 120 خلاص ممكن تضرب باي طريقه بقى طيب ع ع م ا بكام يا ود 2 في 3 ب 6 وم م ا بكام دي سته ودول 6 6 في 6 ب 36 اللي هي 2 في 2 ب 4 في 3 ب 12 في 3 ب 36 ادي اول نوع من الاسئله ممكن الراجل يسالك عليه بسيط جدا على فكره طيباني نوع من انواع الاسئله ممكن يسالك عليه بيقول لك اكمل اشجار العوامل الاتيه بكتابه العوامل المجه المجهوله ثم اوجد كمان ع م ا وم م ا طيب 35 يا اولاد بتتعمل كام 5 في 7 بس ده اولي وده اولي فعشان كده الراجل ما ادانيش حاجه تانيه طبعا ال 14 بتتعمل 2 في 7 بس ثم بيقول لك كمل طيب في عندكم مشترك اه ههم الثنين عندهم السبعه مشترك فاقوم كاتبها هنا طب ال 35 لسه لها ايه خمسه اقوم كاتبها في الدايره بتاعتها طب ال 14 لس لها ايه اين اقوم كاتبها هنا عايز ع م ا المنطقه المشتركه فيها سبعه روحت كاتب سبعه طيب م م ا اضربهم كلهم في بعض خليك زكي ما تضربش 5 في 7 ب 35 وترجع تضربها في انين وتقعد تضرب لا خليك ذكي اضرب 2 في 5 ب 10 في 7 تبقى كام 70 ها بسيطه خالص اهي طيباني ال 18 لازم بقى تركز هو عاملها ايه هو عايز عايزك تكمل فهنا انت مش مجبر انك او عفوا انت مش مخير انك تكمل لا انت مجبر تجيب الحاجه اللي هو يعني يشتغل عليها يعني مثلا 18 3 في 6 والسته تعمل 2 في 3 يبقى 3 في 6 والسته تتعمل 2 في 3 27 اكيد بتتعمل 3 في 9 والتسعه تتعمل 3 في 3 طيب ركز بقى على المشترك اول حاجه كده طبعا العوامل بتاعتك اهي دول الثلاثه ودول الثلاثه عندك هنا لاته عندك هنا لاته زيها هاخد لاتيه اهي عندك هنا لاته وعندك هنا لاته زيها برض هاخد لاتيه اهي لكن فاضل هنا اثنين وفاضل هنا لاته يبقى ال 18 فاضلها اين وال 27 فاضل لها كام لاه لازم لازم بعد ما تخلص الخطوه دي تخبي اي دايره وتضرب العناصر اللي موجوده في الدايره الثانيه تلاقيهم بدوك العدد اللي انت بتجيب له العوامل يعني لو خبيت الدايره دي الدايره دي فيها اين وثلاثه و لاثه لازم لما اضربهم في بعض يديني 18 الدايره الثانيه اهو لاث ثلاثات لازم لما اضربهم في بعض يديني 27 انا لازم اكد لنفسي يودي نفس الدرجه قبل ما اطلع من الامتحان طيب بالنسبه لع م ا المنطقه المشتركه في بينهم كام 3 في 3 ب 9 اما م م ا اضرب كله في بعضه دول تسعه ودول سته 6 في 9 ب 54 خلاص طب تعال نشوف المساله رقم ج كده علشان نبدا بقى نخش على كتابه التعبيرات العدديه اللي احنا اصلا جايين نكتبها النهارده خد بالك ده بيجي في الامتحانات اللي احنا بنحله ما حدش يقول ان احنا لسه بنخدم على الدرس الثالث فالكلام ده مش مهم والدرس اللي بعده هو اللي مهم اطلاقا الكلام ده بيجي في الامتحانات كتير جدا ال 70 بتتعمل 7 في 10 والع بتتعمل 2 في 5 ال 105 اه طب انا اعمل ايه بقى في ال 105 دي بالراحه بالراحه ال 105 ممكن تتعمل خمسه في حاجه ليه بقى لان هي بداه بخمسه وطالما ممكن تتعمل خمسه في حاجه فانا هقسم ال 100 على 5 زي ما اعلمت في الدرس الاولاني ايه اللي عرفني انها تتعمل خمسه في حاجه ان هي بتبدا بخمسه يبقى اكيد هتعمل خمسه في حاجه 1 على خ مش نافع واخد اللي جنبه يساعدني 10 على 5 فيها الاتنين ما فضلش حاجه 5 على 5 فيها الواحد يبقى 5 في 21 ال 21 بتتعمل 3 في 7 بس كده طيب المشترك ايه بقى عندك هنا سبعه وعندك هنا سبعه اهي طيب عندك عندك هنا خمسه وعندك هنا خسه اهي لكن فاضل هنا اين وفاضل هنا لاه بالنسبه لل 70 فاضل انين وبالنسبه لل 105 فاضل 3 بالنسبه لع م ا هنضرب 5 في 7 ب 35 وبالنسبه لمي ا هنضرب دول 35 ودول 6 صح يبقى 35 نضربهم في كام في 6 6 في 5 ب 30 صفر معانا ال 6 في 3 ب 18 ومعاك لاه يبقى كام 21 يبقى 210 خلاص اوعى تخاف لو الاحدا او الارقام كبرت معاك طالما انت ماشي صح ده بالنسبه لجزء الحصه الاولاني الجزء اللي جاي ما اكثره في الامتحان ولكن لازم يتفهم لازم يتفهم واحنا كده كده اصلا اي جزئيه بنعدي عليها لازم نفهمها طيب علشان تعرف ازاي بنستخدم ع م ا لحل المسائل تعال ناخد مثال بسيط نشرح عليه كيف يتم كتابه تعبيرات عدديه باستخدام ع م ا بيقوللك يا سيدي احتفالا بعيد ميلادها اشترت مريم 24 قطعه من الجاتو حلو جدا كلام جميل ايه المشكله و1 قطعه بسبوسه قلبي بقى احط ايدي على هاتولي البسبوسه كلها يا جماعه انا انا كمستر محمد انا لما بشوف البسبوسه في اي مكان ده انا قلبي بيقف ما خلاص ما بقدرش يا ابني انت عارف طيب فما هو التعبير العددي ركز ركز خلاص احنا هزرنا خلاص فما هو التعبير العددي الذي يعبر عن اكبر عدد واقل عدد خد بالك خد بالك ما بيجيش في الامتحان يقول لك اوجد اكبر واقل عدد لا ده مثال بندرب عليه عشان اعرفك ازاي بنجيب اكبر عدد واقل عدد من الاطباق الممكنه اللي يمكن تكوينها بحيث يكون بها خد بالك نفس العدد وكلمه اللي بيكون فيها نفس العدد دي يبقى انا عرفت ان هي ع م ا خلاص فاهمك كل حاجه دلوقتي فالمثال اللي قدامنا ده مثال توضيحي بشرح لك عليه الدنيا كلها لكن السؤال بيجي ازاي في الامتحان اوعى تستعجل ما تقلقش الدنيا كلها جايه اهي طيب بيقول لك احتفالا بعيد ميلاد اشترت مريم 24 قطعه جاتو و 18 قطعه بسبوسه فما هو التعبير العددي السؤال واضح فما هو التعبير العددي الذي يعبر عن اكبر عدد ممكن السؤال يجي كده في الامتحان واقل عدد برض طيب عشان نكتب تعبير عدد يا اد احنا لازم نجيب حاجه اسمها ع م ا وبالتالي لازم اخد ال 24 اجيب العوامل بتاعتها الاوليه واجيب ال 18 واجيب العوامل الاوليه باي طريقه ايا كانت طيب 24 على 2 فيها ال 12 12 على 2ن فيها الست 6 على 2ن فيها ال 3 على 3 فيها الواحد لازم لما اضرب دول يدينا 24 مش عاجبك الطريقه دي اشتغل بطريقه شجره العوامل ما احنا اتعلمناها خلاص 18 على 2 فيها التسعه 9 على 3 فيها اللا 3 على 3 فيها الواحد ثم بنعمل دائرتين اسمحوا لي اعمل الدائرتين باديا ولا بلاش ايديا هات يا سيدي المسطره كنت عايز بس اسرع في الوقت ها يلا بما اننا معانا المسطره يلا هي يعني ساعدتنا صراحه انا ببص يعني جنبي لقيتها لو ما كانتش جنبي صراحه كنت هعمل الدائرتين بايديا وبالمناسبه بنعرف الولاد برض ان المسطره دي تنفعك في الامتحان هاتها معاك خلاص طيب واللي مش معاه المسطره ما يعملهاش قصه يعني خفف على بابا وماما قدر الامكان طيب هنجيب العوامل الاوليه هنقول دي عوامل العدد 24 الاوليه وان كان على فكره لو قلت لماما او بابا انا عايز اروح اجيب مسطره صدقني هم طالما اي حاجه فيها مصلحتك يعني انا اسف في اللفظ هيخلوا عينيهم كده ويديه لك يقول لك روح بيها مسطره وتحال يعني بص ان شاء الله باذن الله تعرفوا قدر بابا وماما ده قدام شويه انا اكترر واحد عرفت قمتهم على فكره طب مش اكتر واحد يعني اللي هو لا يعني اقصد في المرحله السنيه اللي انا فيها طيب ربنا يكرمهم وربنا يزيدهم وربنا يبارك في صحتهم وربنا كمان يجعل اللي هم بيعملوه لينا في ميزان حسناتهم ويبارك لنا اهم حاجه في صحتهم اي حاجه تانيه تتعوض عوامل العدد قولوا امين يا ود عوامل العدد الاوليه طيب تعالى يا سيدي هنجيب المشترك بص في هنا انين في هنا انين حطها لي هنا في هنا اين تاني لا في لاثه في لاثه اهي يبقى في لاثه طيب فاضل هنا اثنتين حطهم هنا فاضل هنا لاتيه حطها هنا لازم لما اضرب دول 2 في 2 ب 4 في 2 ب 8 في 3 ب 24 لازم لما اضرب دول يني 18 2 في 3 ب 6 في 3 ب 18 طب ع م ا بكام ع م ا ب 2 في 3 ب 6 طيب ركز معايا ع م ا معناه العامل المشترك الاكبر العامل المشترك الاكبر لذلك احنا دلوقتي ماشيين في سكه ان احنا نجيب التعبير العددي الذي يعبر عن اكبر عدد يبقى احنا لما نعوز نجيب اكبر عدد نجيب التعبير العددي اللي بيضم اكبر عدد يبقى لازم نشتغل بع م ا طب لما يجي يقوللي واقل عدد من الاطباق اركن ده دلوقتي اركن ده دلوقتي احنا رايحين نجيب التعبير العددي الذي يعبر عن اكبر عدد من الاطباق طب التعبير العددي بقى اللي هيعبر عن اكبر عدد من الاطباق يا اولاد بص كده بنكتب التعبير العدد اهو الذي يعبر عن اك اكبر عدد من الاطباق ها التي بها نفس العدد من قطع الجاتوه وقطع قبي البسبوسه فين بقى هو بعد ما تجيب ع م ا بتاعتك بتكتبها في تفتح قوس وتكتب هنا زائد هنا في حاجه هنجيبها وهنا في حاجه هنجيبها يبقى ده كده اللي هو ايه ده كده اللي هو ع م ا طب واللي هنا حضرتك بتاخد كل عدد تقسمه على السته وتكتب اللي فاضل هنا 24 على 6 فيها الاربعه عارف الاربعه دي اللي هي مين اللي هي حاصل ضرب العددين اللي فاضلين طيب وبناخد ال 18 نقسمها على السته فيها اللاه عارف الثلاثه دي اللي هي مين اللي هي اللي فاضله فحضرتك بتكتب الع م ا هنا وبعدين بتاخد الاعداد اللي فاضله هنا تضربهم في بعض وتحط الناتج هنا او تاخد العدد نفسه تقسمه على السته وتكتب الباقي هنا الاتنين واحد كده خلصنا كده جبنا اكبر عدد من الاطباق التي يمكن ان تحتوي على نفس عدد القطع من الجاتوه وقطع البسبوسه طبعا الولد حفظ احنا بنعمل ايه ولو السؤال جالله في الامتحان هيقول لك خلاص هنعمل كده وخلاص لكن نادرا نادرا مالقي واحد يقول لي طب يا مستر بعد اذنك ايه اللي احنا عملناه ده احنا خلاص اسطمبه ثابته وهنجيب العوامل الا اليه اللي هنا واللي هنا ثم نجيب ع م ا نكتبه نقسم كل واحد على ده وعلى ده وشكرا والقصه وهات الدرجه ولكن انا مش فاهم ايه اللي حصل ايه هو اكبر عدد من الاطباق اللي بيها نفس قطع الجاتو وقطع البسبوسه مش فاهمها بص يا سيدي الجميله مريم عملت عيد ميلاد فهي عايزه تعمل اكبر عدد من الاطباق بحيث يكونوا الاطباق نفسها شكل بعض كل طبق شكل الثاني يعني لو حضرتك حطيت هنا حتتين جاتوه يبقى هنا حتتين جاتو هنا حتتين جاتوه ولو حطيت في الطبق الاول خمس حتت بسبوسه يبقى لازم في التاني يعني كل طبق تمسكه تلاقي زي الثاني زي الثالث زي الرابع كلهم فيهم نفس عدد قطع البسبوسه ونفس قطع الجاتو فهي قالت لك ايه بقى انا هعمل ست اطباق ده كده يا اد ده م م ا ده كده ده كده عدد الاطباق في كل طبق في كل طبق حضر حضرتك هتمسك بقى يوجد يوجد ايه اربعه الاربعه دي كانت فاضله من ال 24 اللي هي الجاتو يوجد اربع قطع جاتوه اربع قطع جاتوه وثلاث قطع بسبوسه لاث قطع بسبوسه يعني حضرتك تقدر تعمل طبعا بكلم مريم تقدري تعملي ست اطباق كل طبق فيه اربع قطع جاتو وثلاث قطع بسبوسه وده اكبر عدد من الاطباق المتشابهه اللي هي ممكن تعمله فهمت هي ممكن تحسب الحسبه دي ليه والله جاي لي مثلا 15 صديق وانا عارف ان الطبق هيبقى عندي كذا فاقدره حسبتي عشان يكفي ال 15 اللي جايين دول خلاص ده بالنسبه يا ولاد لحساب اكبر عدد من الاطباق وده اللي الراجل دائما ما بيسال عليه في الامتحان صراحه جميل طيب لو عايز اقل عدد من الاطباق الولد اللي بيفهم او البنوته اللي بتفهم هتقول لي يا مستر بما ان الراجل كان عايز اكبر عدد من الاطباق فانت جبت له ع م ا اللي معناه اكبر عامل مشترك فلو عكسنا الكلام وجبنا اصغر عامل مشترك يبقى نقدر نجيب له اقل عدد من الاطباق اقوم انا اقف من مكاني اسقف لك ما انا عايز بقى خاطب العقل هنا انت حضرتك لما حبيت تجيب اكبر عدد من الاطباق استخدمت اكبر عامل مشترك لا طب لو عايز اقل عدد من الاطباق استخدم اقل عدد مشترك او اقل عامل مشترك لو انت بصيت كده على عوامل ركز لو انت كده بصيت على عوامل ال 18 عوامل عوامل ها عوامل ال 18 وعوامل ال 24 عوامل ال 18 18 في 1 و 2 في 9 و3 في 6 بس عوامل ال 24 كانوا كتير كانوا 24 في 1 ثم 2 في 12 ثم 3 في 8 ثم 4 في 6 في حاجه تانيه اضربها في حاجه تانيه ادنا 24 لا العوامل مشتركه كانت ايه العوامل المشتركه في عندك الواحد وطبعا الاتنين موجوده هنا وهنا فين اهي الاتنين طيب وبعدين عندك برض الاربعه موجوده عندك التلاته كمان موجوده الثلاثه موجوده هنا وهنا والاربعه موجوده هنا وهنا التلاته والاربعه طب السته برض السته موجوده يبقى هي دي العوامل المشتركه اكبر واحد كان السته خدته جبت بيه ايه جبت بيه اكبر عدد من الاطباق واقل واحد طبعا كل ده بخلاف الواحد واقل اقل واحد هو الثنين فلذلك لو حضرتك عايز تجيب اقل عدد من الاطباق يبقى هتقول له انين في ها افتح قوس ها التعبير لاقل عدد من الاطباق خلينا نقول مش بيساوي خلينا نقول اهو التعبير هيساوي ايه اين مضروبه في حاجه زائد حاجه حيث الاتنين دي هي اقل عا مشترك اقل عامل مشترك يلا 24 على 2 فيها ال 12 و1 على 2ن فيها الكام فيها التسعه يبقى حضرتك اقل عدد من الاطباق ممكن تعمله ويكون الاطباق دي متشابهه هما طبقين اثنين كل طبق فيه 12 قطعه جاتوه وتسع قطع من البسبوسه وحضرتك كده يبقى انت اكيد بتفرق على البيوت بقى ليه معلش مين اللي جايلك في عيد الميلاد ياكل طبق فيه 12 قطعه جت انت انت مالك في انت مصاحب مين يا هندسه خلاص انا يهمني تكون فهمت الليله ماشيه ازاي لكن السؤال في الامتحان بيجي اسهل وابسط من كده تعال نشوف الاسئله ازاي ممكن تيجي في الامتحان يلا يا هندسه جميل يلا يا دكتوره حلوه الاول السنه اللي فاتت كان جاب حاجه شبه دي قال لك بص انا مش عايزك تكتب لي التعبير العددي انا هديك التعبير العددي واسالك عليه اسئله هو مديني تعبير عددي بيقول لي ايه اذا كان التعبير العددي 6 في 3 ئ اثنين يعبر عن تجميع صنفين من ثمار الفاكهه اللي هي الموز خلي بالك الموز يبقى ده اللي خاص بالموز والبرتقال يبقى ده اللي خاص بالبرتقال في عدد من الاطباق بيقول لي حدد عدد الاطباق المستخدمه دي اول حاجه عدد الاطباق المستخدمه كام ما هم ست اطباق اللي هو ع م ا يعني هو العدد اللي هو ع م ا ادي اول حاجه جاوبت له عليها بيقول لي وعدد كل صنف داخل كل طبق يبقى انا عايز اجيب ايه عدد قطع الموز في كل طبق ونفس الكلام عايز اجيب له عدد قطع البرتقال في كل طبق في كل طبق حضرتك انت هتعمل ست اطباق كل طبق فيه ثلاث ثمار من الموز واثنين ثمره من الايه من البرتقال في كل طبق حاضر في كل طبق يوجد كم قطعه موز لاه طب كم قطعه برتقال في كل طبق اتنين ثم في الاخر خالص بيقوللك واجمالي عدد كل صنف اجمالي قطع الموز اجمالي قطع البرتقال طب والاجمال ده اجيبه منين الاجمال يا سيدي انت عندك في كل طبق لاثه قطع موز وعندك ست اطباق تضرب 3 في 6 ب 18 وعندك في كل طبق يوجد اثنين ثمره برتقال وعندك ست اطباق تضرب اين في 6 ب 12 من الاخر يعني انا ممكن اديك الحل واطلب منك المساله اهي ما هي دي المساله لو جمعت الكلام ده كده جنب بعضه هتلاقيه المساله اللي الراجل كان جايبها لك من شويه بيقول لك حلها اللي هي بتاع قطع الجاتو والبسبوسه سواء اداني ده وطلب ده ماشي طلب ده او اداني ده وطلب الاني ماشي نع دي تاني بس عشان الناس تفهم التعبير العدد يا ولاد بنكتبه كالاتي هنا ع م ا وده عدد الاطباق مثلا او عدد الحاجات اللي هو بيقول لي اكبر او عدد منها اكبر عدد او اقل عدد منها في المساله بتاعتي بيكلمني عن اكبر او او اقل عدد من الاطباق فبالتالي السته دي بتعبر عن عدد الاطباق المستخدمه لذلك عدد الاطباق سته دي الحاجات اللي موجوده في كل طبق الثلاثه شوف الثمره الاولى اللي هو قال لك عليها اللي يقوله لك الاول هو اللي موجود هنا الاول يبقى عدد ثمار الفاكهه بتاعه الموس في في كل طبق اللي جوه ده اللي موجود في كل طبق ثلاثه والبرتقال اثنين طب عايز اجمالي عدد قطع الموز واجمالي عدد قطع البرتقال اضرب بقى حضرتك 3 في 6 يبقى 18 قطعه موز و 2 في 6 ب 12 قطعه برتقال خلاص تعال على طول كده نحل امثله يلا يلا خد بالك يا باشمهندس احنا بنتكلم في درسين ما حدش يقول لي الحصه طويله او الحصه مش طويله قسم الحصه براحتك ولكن انا شايف ان الدرسين دول ما يشرحو الا مع بعض الراجل بيقول لك اذا كان لديك ست قطع من البسكويت وست قطع قطع من ثمان قطع من البسكويت وست قطع من الشيكولاته فما هو التعبير العدد الذي يعبر عن اكبر عدد كلمه اكبر دي بقى يبقى م م ع م ا من الاطباق المتماثله التي يمكن تكوينها من البسكويت او الشيكولاته اول حاجه كده يا باشمهندس هجيب العوامل الاوليه لل ثمانيه 8 على الاثنين فيها الاربعه 4 على الاتنين فيها الاتنين اين على الاثنين فيها الواحد ثم اله على 2ن فيها الثلاه 3 على 3 فيها الواحد ثم ها نعمل دائرتين كده بكل دي كده خاصه باليه ودي كده خاصه بالايه بالست طب العوامل المشتركه بقى العوامل المشتركه في هنا انانيه في هنايه زيها اقوم كاتبها هنا في عوامل مشتركه تانيه لا الانيه فاضلها اتين اهم طب والست فاضلها ت يبقى عين م ال بيساوي كام بيساوي ان اهو المنطقه اللي في النص فيها ايه اقوم واخد المشترك ما بينهم طيب يبقى التعبير العددي التعبير العددي المطلوب هات ع م ا ها اضرب افتح قوس زائد ال على الاتنين فيها الاربعه والست على الاتنين فيها الته وده معناه ان انا اقدر اعمل طبقين في كل طبق ده اكبر عدد من الاطباق على فكره في كل طبق اربع قطع من البسكويت وثلاث قطع من الشيكولاته طب يلا تاني اذا كان لديك 18 ورده حمراء و 27 ورده صفراء فما هو التعبير العددي الذي يعبر عن اكبر كلمه اكبر دي يعني ايه يعني ع م ا على طول طب لو عايز اصغر يبقى اجيب له اصغر عامل مشترك لان معنى ع م ا العامل المشترك الاكبر على طول يا اد هنجيب ال 18 ونجيب العوامل الاوليه بتاعتها على 2ن فيها الت على 3 فيها اللا على 3 فيها الواحد ثم ال 27 يا اد 27 على 3 فيها 9 على 3 فيها اللاه 3 على 3 فيها الواحد وبعدين نعمل دائرتين خفاف علينا كده ادي 18 وادي التسعه طبعا تكتب عوامل الاوليه لل 18 والعوامل الاوليه للتس بس انا عايز احل معاك كتير عشان اقوللك ان كل انا اسف اللفظ الراغي اللي رغينا ده بيجي ازاي في الامتحان بكل سهوله عندك هنا تلاه عندك هنا زيها تلاته اهي عندك هنا كمان تلاته عندك كمان لاته اهي فاضل هنا انين وفاضل هنا كام لاه يبقى ع م ا بيساوي 3 في 3 ب 9 التعبير العددي التعبير الدي دي اكتب ع م ا في افتح قوس زائد العدد الاولاني كان 18 على الت فيها الاتنين 27 على الت فيها الثلاثه او يا سيدي روح للدائره بتاعه ال 18 خبي منطقه التشارك شوف فاضل قد ايه اننين اكتبها هنا روح للدائره التانيه خبي منطقه التشارك هتلاقي فاضل لاثه اكتبها هنا الامور بسيطه اهي الامور بسيطه خالص اهي قام احد المحلات الادوات الرياضيه بتوزيع 16 مضرب تنس طاوله و24 كره على اكياس بالتساوي فما هو التعب العدد الذي يعبر عن اكبر يلا على طول انت لسه بتفكر 16 على 2ن فيها ال 8 8 على 2 فيها ال 4 4 على 2ن فيها الاتنين 2 على 2ن فيها الواحد ثم 24 على الاتنين فيها ال 12 على 2ن فيها ال 6 على 2ن فيها الته على 3ه فيها الواحد على طول دائرتين بقى دائرتين يلا ادي يا سيدي ال 24 وادي ال 16 المشترك ايه المشترك ب هنا ا هنا زيهم ات اهو يبقى اتنت هنا 16 فضلها ا عفوا 16 فاضلها ا وال 24 فاضلها كا تيه اللي فاضله 2 16 واللي فاضله 24 انا اللي جايب 24 الناحيه دي الناحيه ديعن ايه استعجلت طيب يبقى ع م ال بكام اضرب اللي جو في بعض يه التعبير العددي ايه هو التعبير العددي ناخد ع م ا في ها 16 على 8 فيها الاتنين 24 على 8 فيها الكام فيها التلا بس كده يا سيدي لسه هكمل حل معاك بس بقوللك الامور بسيطه في الامتحان ازاي بس كنا لازم نفهم احنا بنعمل ايه احنا مش مجرد خلاص فهمنا اه حل بقى على طول هات اللي بعده يلا عارف ان احنا كنا المفروض نخش على صفحه رقم 10 اللي هي دي بس انا جبت 11 قبل 10 بس ايه عايز احل معاك شويه حاجات كده ايه ح بت كريس كده الاول وبعدين نرجع للاسئله المقاليه تاني بيقوللك هنا اكمل ما يلي بالتعبير عن مجموع كل عددين باستخدام خاصيه التوزيع طيب بص يا هندسه عندك 18 + 27 صح الراجل اخد منهم عامل مشترك بحيث لما قسم ال 18 عليه اداني اين 18 على كام يديني انين ت يبقى 18 على 9 فيها الاتنين و27 على الت فيها 3 خلينا نكمل دول الاول هنا اخد عامل مشترك اللي هو ال 14 هيسم على 14 42 على 14 فيها الكام طبعا مش هنروح نقسم قسمه مطوله لا هنبقى ناس اذكى من كده ندور على حاجه نضربها في 14 تديني حاجه بدايتها ان يعني مثلا لو قلنا 3 في 14 3 في 4 ب 12 ا ومعان الواح 3 في 1 ب 3 ومعانا واح يبقى 4 يبقى هي يبقى فيها 28 على 14 فيها الات طيب بيقولك يا سيدي 50 قسمتها على حاجه اتني ا يبقى قسمتها على 25 طب 75 على 25 فيها 3 يا مستر الاعداد دي كبيره ومن هنا بقوللك ان في حاجات هتبدا تتكرر فخلي بالك منها لازم اعرف ان ال 50 قد ال 25 مرتين وال 75 قد ال 25 لات مرات الكلام ده هيبدا يتكرر احنا في سنه سته لازم عينينا تلمع حاجات كتير قوي واحنا شغالين اوعى تقوللي انت جبت الكلام ده منين دلوقتي هقوللك بعدين هقوللك باشمهندس اشتغلناها كتير قوي يبقى 50 على 255 فيها الاتنين ليه دي معناها ايه دي معناها ان ال 50 قد ال 25 مرتين طب هنا بص ركز معايا 10 في حاجه ئ حاجه قال لك بتساوي 5 في 14 + كذا يا عيني على الجمال طيب بص يا هندسه اول حاجه كده لازم تعرف ان حاصل ضرب ده في ده بيساوي حاصل ضرب ده اهو في اللي هنا 5 في 14 بكام يا اد 5 في 4 ب 20 صفر ومعانا الاتنين 5 في 1 ب 5 و 2 7 ف 5 في 14 ب 70 هي هياها 10 كام في 7 طب 10 في 5 ب 50 بتساوي كام 5 في 10 لازم يكون حاصل ضرب الاول في الاول زي الاول في الاول هنا طب والاول في التاني زي الاول في التاني بص هنا 10 في 7 ب 70 هتلاقيها بتساوي 5 في 14 طب 10 في 5 ب 50 بتسا 5 في 10 دي مهمه دي ها طيب 3 في 12 زي 6 في كام 3 في 12 ب 36 زي 6 في 6 طيب وبعدين 3 في كام زي 6 في 7 6 في 7 ب 42 طيب زي 3 في كام اقوم قاسم 42 على 3 اقوم قاسم 42 على 3 4 على 3 مش نافع نسحب منها واحد نخليها 3 3 على 3 فيها الواحد والواحد اللي احنا سحبناه اهو ونطلع الاتنين جنبه 12 على 3 فيها 4 تبقى 14 يا باشمهندس 3 في 12 لازم تساوي 6 في حاجه 3 في 12 ب 36 بتساوي 6 في 6 سهله طيب 3 في كام يساوي 6 في 7 6 في 7 ب 2 42 طب ال في كام يديني 42 بص كده معايا عشان برض تبقى فاهم 3 في كام يديني 42 زي ما بقوللك 2 في كام يديني 6 2 في 3 جبتها ازاي قسمت دي على دي اداتني دي قسمت 6ه على اتنين اداتني لاه ط ما تقسم دي على دي تديك اللي هنا عشان كده قسمت 42 على 3 اداتني اللي انا عايزه طب هنا 25 + 15 الراجل اخد مشترك ولما بتاخد مشترك بتقسم كل واحد منهم اللي هو ع ا يعني بتقسم كل واحد منهم عليه 25 على5 فيها الخمسه و15 على5 فيها الثلاه 28 على حاجه ادتني معفش حلوه دي 21 على نفس الحاجه ادتني 3ه 21 على 7 ادتني 3 طب 28 على 7 فيها الاربعه طب بص 44 اتقسمت على حاجه ادتنا 4 على 11 33 على 11 فيها الثلاه خلاص سيب لك دول واجب تعال نشوف الاختياري كده بيقوللي التعبير العددي الذي يكافئ 7 في 5 ئ 4 بص يا هندسه 7 في 5 بكام 7 في 5 ب 35 ئد 7 في 4 ب 28 دي يا اد ممكن اعمل لها اكتر من تعبير عددي ده واحد منهم وفي واحد تاني هنا طيب ده بيساوي 7 في 5 ئ 7 في 4 يعني 7 في 5 + 7 في 4 لقيته مديني دي ماشي لقيته مديني دي ماشي هل هو مديك 35 + 28 لا هو مديني 7 في 5 زائد زائد زائد ها خلي بالك زائد 7 في 4 يبقى هي دي التعبير العددي 8 في 7 + 3 طب ما 7 + 3 10 في 8 ب 80 اهي ايه المشكله يعني التعبير العددي ده يكافئ التعبير العددي مين طيب اول حاجه كده هي 24 + 36 لو انا اخدت 12 مشترك 24 على 12 فيها ال 2ن و36 على 12 فيها 3 فده ينفع طيب ركز كده معايا لو انا اخدت السته مشترك 24 على 6 فيها الاربعه و36 على 6 فيها السته فده ينفع بما ان في اثنين ينفعوا فلازم تقول له جميع ما سبق ويبقى ده اكيد صح لو خدت الثلاثه مشتركه اهي 24 على 3 فيها ال 8 36 على 3 فيها ال 12 صحيحه التعبير العددي ده يعبر عن وجود سبع اشياء من صنف في المجموعه الواحده فان اجمالي عدد هذه الاصناف بكام وبيقول لك بيعبر عن سبع اشياء من صنف بيقول لك فان اجمالي عدد هذه الاصناف 7 في 9 7 في 9 اي واحد عايز الاجمالي بتاعه اضربه في المشترك اللي بره يبقى 7 في 9 يديك اجمالي عدد الاشياء ده طب واجمالي عدد الاشياء بتاعه الخمسه 5 في 9 7 في 9 بكام يا اد ب 63 وصلت الفكره باقي بس ان انا احل معاك شويه من الاسئله دي اللي انت بقى هتبدا تاخد فيها واجب وطبعا انا مش عايز اطول الحصه اكتر من كده بيقوللك التعبير العدد ده يعبر عن تجميع صنفين من الشيكولاته على خمسه على خمس ارفف ما اجمالي عدد كل صنف من اصناف الشيكولاته و بيقوللك يعبر عن تجميع صنفين من الشيكولاته ما اجمالي عدد اصناف الشوكولاته هو عايز اجمالي عدد الاصناف كلها خلاص يبقى احنا هنجيب عدد الاصناف او عدد الصنف الاول وعدد الصنف التاني هقول له عدد الصنف الاول ونقوله عدد صنف الثاني طب عدد الصنف الاول 3 في 5 ب 15 طيب طبعا صنفا وهنا 5 في 4 ب 20 صنفا برضو طب المساله التانيه يوجد في احد محلات السوبر ماركت 36 من الارز و 48 من الدقيق فما هو التعبير العدد الذي يعبر عن عدد الك التي يمكن تكوينها بحيث يكون بها نفس عدد الاكياس من الارز والدقيق برض هنجيب ع م ا ومن ع م ا هنبدا بقى بعد كده نقسم كل عدد عليه طيب تعال نبدا نجيب الع م ا ورقه خارجيه بس عشان مافيش مكان 3 36 36 يا الاد على الثلاه كلنا عارفين فيها ال 12 12 على الاتنين فيها الست 6 على 2 فيها اللاه 3 على 3 فيها الواحد اضرب دول في بعض كده 3 في 2 ب 6 3 في 2 ب 6 6 وسته ب 36 خلاص طب ال 48 48 يا ود على الاربعه فيها ال 12 12 على 2ن فيها السته اه عملنا كارثه دلوقتي مين مين اللي لاحظ الكارثه اللي احنا عملناها ودي هتحصل معاك لو انت ما اخدتش بالك قسمت على الاربعه ازاي انت رايح تجيب عوامل اوليه فوق لي هنا شويه طبعا انا بكلم نفسي انت رايح تجيب عوامل اوليه رايح تقسم لي على الاربعه احنا هنهزر يا مستر ا 48 دي لو قسمتها على الاربعه يبقى انت كده قديت الامور كلها في ايه في داهيه بس انا اقول لك استنى بس عليا ما تزعقش فيا كده عادي جدا ممكن تقسم على الاربعه ولكن ولكن ما ينفعش تسيبها في الاخر كده ازاي كمل بس معايا وانا هقول لك كمل معايا وانا هقول لك بس ما تبقاش تزعق فيا كده اوعى اصلا تزعق في اي حد طبعا ما حدش يسمح لك هزعق لله بهزر معاك اوعى تعلي صوتك على اي حد ايا كان اكلم باسلوب مهندم كده مهندم كده وجميل وحد متربي ومحترم ويبان عليك كده تربيه بابا وماما عارف كونك محترم قدام الناس مش يدعوك انت لا ده بيدعو للي ربوك يقول لك الولد ده محترم بارك الله في والديه يبقى انت بتعمل بسمعه بابا وماما يعني تربيتك دي بتاعتهم فكونك محترم ومؤدب قدام الناس فانت بتخليهم كويسين في عين الناس هم كويسين واي وكل حاجه بس انت واجهه ليهم قدام الناس فخلي بالك وانت الاسلوب بتاعك مش كويس انت كده بتعرف الناس ان تربيه بابا وماما لا وطبعا هم تربيتهم ما فيش عليها كلمه بس انت اللي كنت السبب فاحنا عشان نخلي الناس يبقى بابا وماما في عينيهم كويسين لازم نكون احنا كمان محترمين وعلى قدر كبير جدا من التعلم وال الاحترام والادب واحترام الغير واحترام راي الناس عشان تربيه بابا وماما تبان قدام الناس خلاص طيب تعال نكمل 6 على 2 فيها اللاه 3 على 3 فيها الواحد الاربعه دي بقى ماتسيبهاش اعملها 2 في 2 يبقى 2 في 2 في 2 في 2 في 3 2 في 2 ب 4 في 2 ب 8 في 2 ب 16 في 3 ب 48 فعادي تعمل اربعه اه بس ترجع تكملها في الاخر طيب يبقى لو جينا بقى نعمل عشان نجيب العوامل المشتركه انت عندك هنا انين واتنين عندك هنا اين واتنين زيهم اهو يبقى 2 واتنين وعندك هنا برض 3ه وعندك هنا تلاه اهي خلاص يبقى في لاته كمان لو دي خاصه بال 36 مثلا ودي خاصه بال 48 يبقى انت كده خدت اللاه و 2 و 2 خدت 2 وتن و3 هنا فاضل هنا دول ودي فاضل هنا دي 36 فاضلها 3ه وال 48 فضل لها 2 في 2 لازم لما تقفل اي دايره وتضرب الاعداد اللي موجوده فيها تديك العدد 2 في 2 ب 4 و 3 في 3 ب 9 4 في 9 ب 36 مظبوطه هنا 2 في 2 ب 4 2 في 2 ب 4 4 في 4 ب 16 في 3 ب 48 مظبوط فيبقى ع م ا بيساوي كام 2 في 2 ب 4 في 3 ب 12 فيبقى التعبير العددي بتاعك 12 في بص كده لو خبيت دول هفضلك هنا من 36 كام 3 زائد لو خبيت دول هتلاقي فاضل هناك كام 2 في 2 ب 4 او يا سيدي اقسم 36 على 12 فيها و 48 على 12 فيها الرب خلاص يبقى كده ع م ا هيطلع ب 12 ويبقى التعبير العددي 12 في 3 4 عدد اكياس الارز بيساوي لا اكياس في كل كرتونه وعدد اكياس الدقيق بكل كرتونه عه دي كده عدد اكياس التلاته ديت كانت من الارز عدد اكياس الارز في كل كرتونه ودي كده عدد اكياس الدقيق في كل كرتونه خلاص اعتقد يا باشمهندس ان كل المسائل خلاص عدت علينا بكل الافكار تعال نحل بس المساله رقم خمسه دهي بيقوللك التعبير العددي 7 في 6 ز خ يعبر عن تجميع صنفين من القمصان على سب سبع ارفف ما اجمالي عدد قطع او عدد كل صنف من اصناف القمصان هنقول له الصنف الاول والصنف الثاني 6 في 7 ب 42 صنفا وهنا 7 في 5 ب 35 صنفا وبالتالي يا باشمهندسين كده الحمد لله بيكون عدى علينا كل انواع الاسئله الورق هينزل لك في جروب التليجرام كده احنا الحمد لله بفضل الله شرحنا لاث دروس الحصه الاولى كانت الدرس الاول والحصه الثانيه الدرس الثاني والثالث درسين كبار شويه اتعب فيهم شويه وهريحك بعدين اشوفكم على خير ما تنسونيش من دعواتكم سلام عليكم