حل أسئلة مهارات التفكير العليا درس المستقيمات في الفضاء ج ٤ ٤ ٠ ٤ ٦ توجيهي علمي كولينز اروى الغدير

السلام عليكم يعطيكم العافيه طلاب التوجيه العلمي ان شاء الله بهذا الفيديو حنبدا بحل اسئله مهارات التفكير العليا لدرس المستقيمات في الفضاء موجودين في كتابك من صفحه 142 نبدا الان يا نصف الاسئله اول سؤال منهم هو سؤال تسعه وثلاثين في سؤال 39 حاكي لي يمر المستقيم الواحد بالنقطه التي متجه الموقع لها هو اذا الال واحد يمر بالنقطه كيو النقطه كيو اعطاك متجه الموقع الها متجه الموقع هو كيو يساوي عندي سالب سته فاصله 14.19 تمام طيب ويمر ايضا بالنقطه اس ايضا الالواحد بيمر بالنقطه اس اللي اعطاك متجه الموقع الها هو اس تساوي كمتجه -4.6.3 تمام طيب حاكيلي ويمر المستقيم التو في عندي مستقيم اخر اسمه التو يمر بالنقطه اعطاني احداثياتها كنقطه واحد تسعه تسعه وليست متجه موقع ويوازي المستقيم يعني هذا المستقيم التو يمر بالنقطه ويوازي المستقيم لمعادلته ار تساوي صفر سالب سته واحد زائد تي في اربعه سبعه اربعه تمام حاكي لي اذا تقاطع المستقيم الواحد والمستقيم التو في النقطه يو فاثبت ان المثلث اس تي يو متطابق الضلعين الان هاي الاس وهي التي واليو اللي هي نقطه التقاطع اذا اليوم هي نقطه اول اشي بيلزمني فيها نقطتين ولكن هو معادله معطيني متجهات موقع صح ولا لا متجهات الموقع تقدر تحولها الى نقاط لانه بدايتها صفر صفر صفر فلا تؤثر فقط شيل اشارات المتجهه واستبدلهم بنقاط اذا اصبحت النقطه كيو هي سالب سته فاصله 14.19 هاي النقطه الاولى والاس هي النقطه سالب اربعه فاصله سته فاصله سالب ثلاثه اعتبر لي هاي بدايه اعتبر لي هاي النهايه اول اشي عشان اجيب المعادله المستقيم ال تمام الان عشان اجيب معادله القلب كان يلزمني متجه يوازيه وبلزمني متجه الموقع للبدايه صح ولا لا يلا اول اشي بنجيب المتجه اللي هو بين النقطتين هاي النهايه وهاي البدايه بطرح بطلع عندي سالب اربعه ناقص الناقص 6 2.6 ناقص 14 سالب ثمانيه فاصله سالب ثلاث ناقص الناقص 19 اجزاء 19 راح يطلع معي الجواب اللي هو 16 طيب نجيب الان متجه الار نوت يلا اللي هو عن البدايه بس حاولوا الى متجه سالب سته 14 وسالب 19 متجه الموقع تمام طيب الان نكتب المعادله بتصير معادله الار واحد ار للالواحد بتساوي الار نوت اللي هي سالب سته 14 سالب 19 زائد خلينا نسميه لانه الال تو فيها تي دير بالك يو في او عشان اليو هي نقطه التقاطع تعالوا نسمي اسم اخر مثلا خلينا نسميها سالب تمانيه 16 هاي معادله الالواحد طب هسه بدي معادله الالتين عشان اقدر اوجد نقطه التقاطع الالكتنان الحلو فيها انه الفيكتور جاهز كيف الالتنين حكى لك انه يوازي هذا المستقيم ولما مثلا خليني اسمي هذا المستقيم الثلاث لما التنين هيك بكون نقلتهم على صفحه اخرى الان بدي احاول اجمعهم وارتبهم بشكل سليم يعني راح افتح هون المتجه حط الفواصل عندي سالب سته زائد دبليو 2 يعني سالب سته زائد اتنين دبليو 14 زائد دبليو بسالب 8 يعني 14 ناقص ثمانيه سالب تسعه زائد دبليو ب 16 يعني سالب تسعه زائد 16 دبليو وتساوي هون عندي واحد زائد تي في اربعه يعني واحد زائد اربعه فاصله تسعه زائد تي في سبعه يعني تسعه زائد سبعاتي فاصله تسعه زائد تي في اربعه يعني تسعه زائد اربعه الان معي اكس واي زد بحاول اوجد قيمه التي والدبليو عشان اوجد نقطه التقاطع يلا باخذ معادلتين كافيات راح اخذ السينات والوايات عندي هون سالب سته زائد اثنين دبليو بتساوي واحد زائد اربعه هاي المعادله الاولى والثانيه ناقص ثمانيه دبليو بتساوي تسعه زائد سبعه راح اضرب المعادله الاولى باربعه بحيث ينتج عندي منها باربعه سالب 24 زائد ثمانيه دبليو تساوي اربعه زائد 16 تي ضربتها كلها باربعه تمام والثانيه راح انزلها زي ما هي لانه الدبليو فيها ما عليها اي مشاكل ناقص ثمانيه تساوي تسعه زائد سبعه الان بدي اجمع المعادلتين سالب 24 زائد 14 راح يطلع معك الجواب سالب عشره هدول بيروحوا هذا الهدف من الضرب يساوي اربعه زائد تسعه 13 الان 16 زائد سبعه رح يطلع معك الناتج 23 تي الان ناقص 13 ناقص 13 هذول بيروحوا ومنها 23 تي بتساوي سالب 23 على 23 على 23 ومنها التي بتساوي سالب واحد تمام طيب هسه بروح بوجد نقطه التقاطع كل اللي عليه امسك التي واعوضها مكانها بالفيكتور اطلع النقطه نقطه التقاطع سمالي اياها بالنقطه يو يلا نعوض ونطلع احداثيات نقطه التقاطع هاي نقطه التقاطع يلا عندي واحد زائد اربعه في سالب واحد يعني واحد ناقص اربعه بيطلع سالب ثلاثه عندي سبعه بسالب واحد سالب سبعه تسعه ناقص سبعه بطلع 2 عندي 4 بسالب واحد سالب اربعه تسعه ناقص اربعه راح يطلع معي خمسه اذا نقطه التقاطع هي سالب ثلاث اثنين خمسه طيب خلصنا السؤال لا هو ما حكى لك جيب لي نقطه التقاطع هو حكى لك بدي تثبت انه المثلث اس تي يو متطابق الضلعين طب شو هو الاستيو ارسم اي مثلث وسميه هاي المثلث بهذا الشكل بغض النظر شو هو اسمه تمام الاس هي النقطه اللي طلعناها في بدايه السؤال اطلعوا سالب اربعه سته سالب ثلاثه يلا هاي سالب اربعه سته سالب ثلاثه اما بالنسبه لليو طلعناها قبل شوي اللي هي سالب 3 2 5 صح صفى عندي التي هو اعطاك اياها بالسؤال واحد تسعه تسعه يلا واحد تسعه تسعه حتى يكون المثلث متطابق الضلعين يجب ان يكون فيه ضلعين متساويين بالطول فانت بتوجد اطوال اضلاع المثلث تمام نبلش نوجد اطوال الاضلاع يلا اول اشي بدي اوجد طول الاس تي كطول ضلع على قانون المسافه بين نقطتين او اذا بدك توجد المتجه بتاخذ المله ما باثر ماشي يلا الان هي عباره عن الجذر التربيعي لا طبعا ممنوع نحط قطعه مستقيمه اذا طلعنا الطول هاي من خواص الرياضيات طيب الان واحد ناقص اربعه خمسه ربحها 25 زائد تسعه ناقص سته تلاته ربحها تسعه زائد تسعه ناقص ثلاثه 12 ربحها 144 ويساوي تحت الجذر التربيعي 25 زائد تسعه بطلع معي الجواب 34 مع 144 راح يطلع معك الجواب 178 طيب نوجد الان التي يو التيو تساوي تحت الجذر التربيعي سالب ثلاثه او واحد ناقص ثلاثه اربعه ربحها 16 زائد تسعه ناقص اثنين سبعه ربحها 49 + 9 - 5 4 ربحها 16 وتساوي 16 و16 32 اجمعلها 49 راح يطلع 81 جذر الواحد و80 هو 9 طيب نروح الان على اخر اشي لحد هسه ولا اشي مبين معانا نفس الاضلاع نجي على الاس يو هي اللي راح تكون فاصله الاسيو الجذر التربيعي عندي سالب ثلاثه ناقص الناقص اربعه بيطلع واحد ربعها واحد زائد اثنين ناقص سته بطلع عندي سالب اربعه ربعها بطلع 16 زائد خمسه ناقص ثلاث بطلع ثمانيه ربحها بطلع 64 وتساوي تحت الجذر التربيعي 64 واحد خمسه وستين مع 16 راح يطلع الناتج واحد وثمانين كم جذر ال819 بالفعل في عندي ضلعين لهما نفس الطول اللي هم التيو الاسيو اذا وهو المطلوب المثلث اس تي يو متطابق الضلعين فيه ضلعين متساويين بالطول هذا هو المطلوب تمام الحل طويل بس الفكره سهله يعني سهل انك تحزرها كيف بدك تجيبها شو الخطوات اللي بدك تمشي عليها نروح الان مع بعض يا مس على سؤال اربعين واحد واربعين تابعين لنفس الفكره حاكيني في السؤال في الشكل المجاور اللي مرسوم امامك هون اذا علمت ان الدي اي تساوي 12 اس مول يعني من الدي للايد هو يعني المتجه من الدي للاي هو يمثل 12 اي تمام طيب والدقيقه هي ثمانيه بي من الدي للاف عندي كامل 8 بي تمام طيب والنقطه ام تقسم الدي اي بنسبه واحد على اثنين الان بتقسمه بنسبه 1/2 مبين من الاكبر الام اي في رسمتك بالكتاب اكبر اذا الام اي على الام دي او الدي ام اللي بدك اياه خلينا نحكي الدي ام احسن تساوي واحد على اثنين هسا العكس صارت لانه احنا حطينا الاكبر بالاعلى طيب خلوني ارتب لكم اياها صح الدي ام على الام اي تساوي واحد على اثنين هيك صح والنقطه ان تقسم الدي اف بنسبه واحد الى اثنين يعني ايضا الدي ان على ال nf تساوي واحد على تنين في سؤال اربعين اثبت ان الاف اي ام ان شبه منحرف اف اي ام ان شبه منحرف حتى احكم يا مس على ان الشكل الرباعي هو عباره عن شبه منحرف لازم يكون فيه ضلعين متوازيان وضلعان غير متوازيان تمام ضلعين متوازيان وضلعين غير متوازيان طيب مبين من المتوازيين الام ان والاف اي لازم نجيب شو هو الام ان ونجيب شو هو الاف اي ونشوف متوازيان ولا لا شو يعني توازن متجهين يعني الاول مضروب بعدد يساوي الثاني صح ولا لا تمام الان تعالوا نبدا في الام ان تقدر تجيبها على السريع خلاص طيب تعالوا نبدا انه نجيب الاي اف لانها سهله كثير بتساوي اطلع من الاي للدي بعدين مندي للاف هسا من الاي للدي انا ماشي عكس الاتجاه اذا سالب 12 ايه بعدين بنديه للاف انا ماشي مع الاتجاه اذا اذا زائد ثمانيه بي هذا هو المتجه اي اف خلاص الان بدي اوجد المتجه ام ان عشان اجيب الام ان لازم امشي من القمل دي ومنديه للان صح ولا لا او من القمل من الايه للاف من القفله الطريق اقصر فلازم اعرف كم الام دي وكم الدي ان مزبوط من خلال النسب اللي اعطاني اياها اول اشي بنعرفه انه هي تساوي دي ام زائد ام اي مزبوط ومنها الدقيق بتساوي الدي ام لو ضربنا ضرب تبادلي بتلاحظ انه 2 دي ام تساوي ام اي يعني راح انزل هون الدي ام زائد الام اي هي اثنين دي ام ومنها بتساوي ثلاثه دقيقه على 3 على 3 دول بيروحوا اصبحت الدي ام كمتجه تساوي كم الدي اي متجهه 12 اي 3 وتساوي اربعه اذا الدي ام عرفناها اربعه ايه طيب نروح الان على الدي ان على نفس القاعده انت عارف انه الدي اف بتساوي دي ان زائد ان اف صح ولا لا تمام ومنها الدي اف بتساوي الدي ان تعالوا نشوف كم قيمتها 2 دي ان تساوي يعني هون الدي ان راح انزلها زائد ال nf والان اف هي اثنين دي ان هاي اثنين دي ان ومنها الدي اف تساوي ثلاثه دي ان على 3 على 3 اصبحت الدي ان كمتجه تساوي دي اف كمتجه هي ثمانيه بي صح اقسمها على ثلاثه بتضل ثمانيه بي على 3 لانها لا تقبل القسمه بهاي الحاله اصبح عند المتجه اللي انا بدي اياه ام ان المتجه ام ان راح اكتب هون هو يساوي الام دي واحنا طلعناها بس طلعناها اربعه عكس الاتجاه بتصير سالب اربعه تمام طيب الان بعدين زائد دي ان الدي ان طلعناها زائد ثمانيه بي على ثلاثه لانها مع الاتجاه نفسه طيب هاي بالنسبه للمتجهين اللي المفروض يكونوا متوازيان شو يعني متوازيان يعني مضروب واحد منهم في عدد يساوي الاخر المفروض انت شو تروح تعمل تروح تقسم الكبير على الصغير حتى تعرف انه هل النسبه ثابته ولا لا سالب 12 على سالب اربعه فيها بثلاثه ثمانيه على 8 على 3 برضو بيطلع 3 وبما ان النسبه ثابته هذا معناه انه الام ان لو تم ضربها بثلاث كمتجه راح يعطيني الناتج الاي اف اذا في هاي الحاله الام ان يوازي الاي اف كضلع تمام بما انهم متوازيين هاي اول شرطه طب ثاني شرط هو ان الضلعين الاخرين غير متوازيين صح ولا لا حتى اثبت انه هو شبه منحرف شو هم الضلعين الاخرين ارجع للرسمه اللي هم nf والام اي طب سؤال كم الان وكم الان انت حكيت لان الدي ان اربعه طب شو بضل لحد ما اكمل هاي كامله ثمانيه اربعه تمام انا بحكي عن هون تمام طيب نيجي على الطرف الثاني كانت هاي كامله 8 بي طلعنا طلعت معاي ثمانيه بي على ثلاث طب كم بضل من هون نقص ثمانيه بي ناقص ثمانيه بي على تلاته يلا يعني الام اف منحرف هاء وهو المطلوب هذا هو الاثبات نروح الان يا مس على سؤال 41 تابع لنفس الفكره حاكيلي في السؤال اذا كانت مساحه المثلث دي اي اف تساوي 72 وحده مربعه هاي المثلث دي اي اف حكيلي مساحته الكليه 72 وحده مربعه تجد مساحه الاف اي ام ام اف اي ام ان يعني بده مساحه شبه المنحرف تمام ما في اي اشي بالسؤال بساعدك تحسب المساحه يعني بشكل مباشر انت معك المساحه الكليه لو انا حسبت مساحه هذا المثلث الصغير مش بقدر احكي المساحه الكليه ناقص مساحه المثلث الصغير ويطلع معي مساحه شبه المنحرف تمام طيب اطلع شو راح اعمل قانون المساحه اللي هو ايه يساوي نص هذا اشي اخدته بصفه عاشر في طول الضلع الاول طول الضلع الثاني في ساين الزاويه المحصوره بين الضلعين طيب اول اشي انا بدي احسب للمثلث الكبير دي اي اف تمام هاي مساحته راح اسميها اي واحد تمام هاي للمثلث دي اي اف الان اطلعوا على الدقيقه الثيتا هي الزاويه اللي عندي هذا المثلث الكبير الضلع اللي على الحافه اللي هون اسمه دي اي دي اي والضلع اللي عند الحافه الثانيه للزاويه اسمه دي اف اذا هاي دي اف طيب اتركوا لي اياها شوي الان تو بدي امثل انها مساحه للمثلث دي ام ام هي المثلث دي ام ان المثلث الصغير تمام بحيث القانون نص في الضلع الاول الضلع الثاني في ساين الزاويه المحصوره بينهم ولو تلاحظ الزاويه اللي بالدقيقه في نفس الزاويه اللي بدي ان اللي هي الزاويه دي عمدا اخترت هاي الطريقه عشان هسه راح تشوفوا الحساب معنا الان الثيتا الضلع اللي جنبها دي ام والضلع اللي على يسارها دي ان اذا هون دي ام وهون دي وصلت طيب الان شو رايكم نروح نقسم قسمه بدي اقسم الاي واحد على الاي اثنين شوفوا شو راح يطلع معي نص على نص بيروحوا بصفي عندي ضيع على دي ام مضروبه في دقيقه على دي ان صح والساين مع الساين بيروحوا لانه الزاويه نفسها عشان هيك اخترنا نفس الزاويه طيب ليش عملت عمليه القسمه لانه انت بتقدر تعرف هذا الكسر كم مقداره طيب كيف تعالوا نشوف الان نزل لي الاي واحد ونزل لي الاي اثنين مبدئيا تساوي الان دي اي على دي ام ارجع لسؤال 40 اللي كنت تحله انت حكيت اثناء الحل انه الديقي تساوي ثلاثه دي ام صح ولا لا طيب لو انا حكيت هاي هون الدقيقي تساوي ثلاثه دي ام منها على دي ام على دي ام هدول بيروحوا تصبح الضيقي على دي ام كم قيمتها ثلاث اذا دي اي على دي ام راح اعوض مكانها ثلاث تمام نفس الشيء دي اف على دي انا بتساوي ثلاثه دي ان على دي ان على دي ان بطلع قيمتها كمان كم ثلاث اذا في هاي الحاله بتطلع ثلاث تمام الان واحد هي بتمثل مساحه المثلث الكبير واللي هو كم اعطاك اياها بالسؤال اعطاك اياها 70 على اثنين تساوي ثلاثه بثلاثه تسعه بالضرب التبادلي بتلاحظ انه الاي 2 تطلع 2.70 على 9 و 72 على 9 فيها 8 طيب الان اذا عرفت انه الاي 2 اللي هي مساحه الدي ام ان هي ثمانيه بس انا ما بدي مساحه المثلث دي ام ان انا بدي مساحه شبه المنحرف شبه المنحرف هو المساحه الكبيره ناقص الدي ام ان اللي هي 8 المساحه الكبيره اللي هي 72 اطرح منها 8 بطلع الجواب 66 وحده مربعه هاي هي مساحه شبه المنحرف تمام هذا هو حل السؤال ما بحكي الفكره راح تيجي على راسك على السريع بس المفروض انك تستخدم المعطيات الموجوده معك بالسؤال خليها يعني فكره تعلمناها جديد عادي ممكن نضبها لقدام ممكن يجينا عليها سؤال وافكر فيها يعني وارد انها تيجي اللي بدي احكي لو واحد فيكم قسم 82 على واحد المفروض يطلع نفس الناتج نروح الان مع بعض لمس على سعادتنا واربعين سؤال اثنين واربعين سؤال مهم حاكي لي فيه تقع النقطه سي على المستقيم الذي النقطتين في مستقيم وليكن مثلا اسم المستقيم عليه نقطتين ايه وبي وايضا عليه احداثياتها 13 سالب عشره 15 والبي احداثياتها 22 سالب 22 9 حاكي لي اذا كان بعد سي عن بي مثلي بعد عن ايه يعني المسافه بين السي والبي تساوي مثلي يعني اثنين المسافه بين السي والام هاي هي العباره يعني هذا من معناه ان البي ابعد عن السي من الايه فلازم نبدلنا خلينا هون بغض النظر عن الرسم حكيلي جد جميع احداثيات النقطه سي الممكنه مبررا اجابتي مبدئيا بما انه حكى عن مستقيم والمستقيم تقع على نقطه اتفقنا ان النقطه تكون حاصله على واقعه على المستقيم لقيمه تي معينه وهذا الشيء حكيناه من شرح الدرس قيمه التي هي اللي بتحدد شو هي احداثيات هاي النقطه طب شو هي التي هي التي موجوده في اللهم صل على سيدنا محمد في المعادله المتجهه للمستقيم صح ولا لا يلا جيب لي المعادله نتجاهلها عشان اجيب المعادله المتجهه عندي نقطتين بقدر من خلالهم اوجد الاتجاه اللي هو فيه ويساوي راح احكي بالنهايه والبدايه يلا 22 ناقص 13 يعني رح يطلع معي الجواب تسعه فاصله سالب 22 - 10 بيطلع معاي سالب 12 بعدين 9 - 15 رح يطلع معي الجواب اللي هو سالب سته الان بامكانك تخفف من المتجه حكينا هذا يعبر عن اتجاه المستقيم والاتجاه بقدر اخفف منه او اقسمه حتى ما يضل هيك ارقام وعنده كبيره بقدر احكي تقسيم العدد اللي هو اكبر عدد فيهم 3 العامل المشترك الاكبر بطلع عندي 3 سالب اربعه سالب اثنين هيك اخف احسن للتعامل طيب الان بدي الارنوت الارنوط كمتجه تيجي من موقع البدايه النقطه البدائيه مباشره نحولها الى متجه الان اكتب لي المعادله المتجهه تطلع ار تساوي 13.10 15 زائد تي هي التي اللي بنحكي عنها مضروبه بالمتجه 3 سالب اربعه سالب تمام طيب هذا ايش معناه معناه شايفين هاي النقطه س لو بدي اوجد احداثياتها بكتبها على شكل متجه وبحطها هون مكان الار وبشوف شو قيمه التي اللي بتحققها هاي الفكره الان زبط لي اياها بتصير عندك 13 زائد ثلاثه 13 زائد ثلاثه تي فاصله سالب عشره زائد تيب سالب اربعه يعني سالب عشره ناقص اربعه فاصله 15 زائد تي في سالب 2 يعني 15 ناقص 2 وبسكرها الان هذا الاحداث السيني او اكس للسي هذا الاحداثي الصادي للاكس وهذا الاحداث الزد الان انا بدي اوجد كم قيمه التي عشان اقدر اوجد النقاط طيب كيف بدي اوجد قيمه التي اعطاك معلومه انه السي بي تساوي اثنين سيئه طب سؤال صغير شو يعني السي بي يعني المسافه بين السي والبي صح عشان نوجد المسافه احنا بناخذ جذر تربيعي هاي الجذر التربيعي صح البي النهايه والسير البدايه يلا اكسات هاي ناقص اكس تربع اكساتها ناقص اكس يلا نبدا 22 ناقص 13 ناقص 3 تي السالب تتوزع على ما بعدها دير بالك 22 ناقص 13 رح يطلع معاك الجواب تسعه الان تسعه ناقص ثلاثه هاي تسعه ناقص تلاته وما انسى اربع زائد سالب 22 ناقص الناقص 10 يصير زي كانها موجب عشره شو يعني يعني سالب 12 ودخل السالب هون بتصير موجب 4 تي اذا -12 + 4 ما تنسى تربع بعدين زائد تسعه ناقص 15 بطلع سالب سته وهون زائد 2 تي لانه بتدخل السالب عليها اذا تسعه اسفه سالب سته زي ما حكينا سالب سته ايش اعمل فيها اروعها تساوي نفس المبدا يعني المسافه بين الايه والسي يلا 13 هاي 13 ناقص 13 صفر وبتدخل السالب هون بتصير سالب ثلاثه الكل تربيع زائد سالب عشره ناقص الناقص عشره بيروحوا بضل هون موجب اربعه تدخل السالب وبتتربع زائد 15 ناقص 15 بروح بتدخل السالب بتصير وما انسى اربحها طيب في عندي جذور عشان اتخلص من الجذور بقوم بتربيع هذا الطرف بقوم بتربيع هذا الطرف كامل اطلع شو صار عندي تربيع الكبير راح مع الجذر بتضلها هاي الاشياء اللي جوا تساوي 2 تربيع 4 والجذر بيروح مع التربيع اذا راح اكتب كل اشي باستثناء الجذور واربع الاثنين وتصير اربعه اذا اللي حصلنا عليه تسعه ناقص ثلاثه تي الكل تربيع زائد سالب 12 زائد اربعه تي الكل تربيع زائد سالب سته زائد اثنين تي الكل تربيع تساوي اربعه في الاربعه طبعا موزعه على ما بعدها سالب ثلاثه تي الكل تربيع زائد اربعه الكل تربيع زائد اثنين تي الكل تربيع وبسكره الان انا بدي اوجد قيمه هاي التي بدي ابسط المقدار حتى اوصل للتي فاكيد راح نفك هذا المقدار ونفك هذا المقدار ونفك هذا المقدار الحلب طويل بده صبر وبده دقه يلا نبدا الاول تربيع 81 ناقص اثنين في الاول في الثاني 2 3 6 6 اضربها بتسعه بيطلع معك 8 اربعه وخمسين تي زائد الثاني تربيع اللي هو 9 تي تربيع طب هنا يلا زائد الاول تربيع 144 زائد 2 في الاول في الثاني اثنين باربعه ثمانيه تمام واضربها بسالب قبل المساواه عندي تسعه تربيع و16 تي تربيع في غيرهم هون في المفروض تي تربيع هاي 4 تربيع وهاي 4 تي تربيع تسعه زائد 16 زائد اربعه 16 و4 اللي هو 20 مضبوط عندك تسعه هاي 29 دي تربيع طيب عندي سالب اربعه وخمسين مع سالب سته وتسعين مع سالب 24 تي راح يطلع معك سالب 174 تي طيب بعديها عندي هون 81 مع 144 مع سته وثلاثين راح يطلع معك 200 واحد وستين تمام تساوي الان سته وتلاتين تربيع و64 تي تربيع و 16 تي تربيع راح يطلع 116 تربيع يا تجمع الاله الحاسبه يا بتجمع على ايدك اللي بدك اياه الان عباره تربيعيه لازم ما بعد المساواه يكون صفر لانه هاي الاكبر راح اجيب كل اللي هون هون يلا ناقص تسعه وعشرين تربيع زائد 174 تي ناقص 261 نفس الاشي بنقلهم هون هدول بيروحوا بضل اصفر هون بصير عندك 116 تربيع واجتها سالب 29 تي تربيع بطلع 87 تي تربيع الان اجتها موجب 174 تي وعندك هنا ناقص 174 تي وعندها 261 اجتها على جنب اذا 261 شو بتساوي كلها صفر الان بدنا نفتح اقواس ونحلل العباره التربيعيه تي في تي قبل ما نحلل بدنا نختصر حتى نوصل يعني طريق نعرف نحلل فيه راح اقسم كل المعادله على 87 87 على 87 بطلع تي تربيع زائد 174 على 87 اللي هي الاثنين ناقص 200 على سبعه وثمانين راح يطلع ثلاثه الان تساوي صفر حلل هاي تحليلها اسهل يلا بحكي مره موجب مره سالب الثلاث اللي هي ثلاثه بواحد اما تي بتساوي سالب ثلاث واما تي بتساوي واحد صح اذا مسكتهم وساويتهم بالصفر لما تي بتساوي سالب ثلاث كم احداثيات النقطه سي ولما تي بتساوي واحد كم احداثيات النقطه كل اللي عليك هي عمليه تعويض بالحله اللي كنا نحله هاي التي شايفها هون الاكس والواي والسد عوض مره لما تكون سالب ثلاث ومره لما تكون واحد بعوض شوي شوي انا راح اعطيك الناتج على السريع لما بتكون التي سالب 3 راح يطلع معك الجواب اربعه اثنين واحد وعشرين ولما تكون التي واحد راح يطلع معك 16 سالب 14 مع 13 هاي هي قيم او نقاط الممكنه والتبرير هو كل اشي احنا حليناه نروح الان يا مس على سؤال 43 في سؤال 43 حاكي لي جميع النقاط على المستقيم التي تبعد 29 وحده عن نقطه الاصل معطيني مستقيم معادلته تعطى بالمعادله المتجهه الاتيه تمام زائد تي في واحد اثنين ثلاثه حاكي لي هاي معادله المستقيم في عليها نقاط بدي توجد لي جميع النقاط الواقعه عليها التي تبعد 29 وحده عن نقطه الاصل بما انه اعطاني المعادله فسهل جدا تجيب شو هي احداثيات النقطه المجهوله زي ما حلينا في السؤال السابق خليني اسمي نقطه مثلا بحرف البي من كلمه بوينت الان شو راح تطلع احداثياتها راح تطلع ثلاثه زائد تي في واحد يعني ثلاثه زائد تي فاصله هون راح يطلع معك الاول تربيع اربعه اثنين في الاول في الثاني راح يطلع سالب ثمانيه زائد الثاني تربيع اربعه تربيع هون رح يطلع معك الاول تربيع اللي هو سته وتلاتين زائد اثنين في الاول في الثاني راح يطلع معك ناقص سته وتلاتين زائد الثاني تربيع اللي هي تسعه تربيع تمام شو بتساوي 29 تربيع اللي هي 841 يلا رتبها الان عندك هون تي تربيع واربعه تي تربيع وتسعه تي تربيع بطلع 14 تي تربيع سته ناقص ثمانيه سالب اثنين مع سالب 36 بطلع سالب 38 تيه عندي تسعه زائد اربعه 13 اجمع لها 36 راح يطلع معاك الجواب 49 كلها شو بتساوي 841 الان عباره تربيعيه لازم يكون مع بعض المساواه صفر ناقص 841 ناقص 841 هذا اللي بيروحوا فبنتج معاي المعادله 14 تي تربيع نزلناها ناقص 38 تي ناقص 792 بعد ما طرحنا = 0 شو اللي طرحناه طرحنا 49 ناقص 841 تمام طيب نكمل الان ما بتقبل القسمه كلها 14 فرح اقسم على اثنين بيقبلوا القسمه على اثنين تمام فشو بضل عندي هون بضل سبعه تي تربيع ناقص هون بضل 19 تي ناقص هون بضل عندك اللي هي 3 96 تساوي صفر الان بدك تحلل بفتح قوسين مساواه وصفر عدد عندي عددين حاصل ضربهم سبعه سبعه واحد التي تربيع هي تي في الاشاره الاولى سالب سالب في سالب موجب هاي سالب وهي موجب عددين حاصل ضربهم 396 راح يزبط معك الاربعه واربعين والتسعه طبعا هاي من خلال التجريب بدك تضل تجرب على الاله الحاسبه ضل تقسم 396 على عدد حتى تشوف شنو العدد الاخر اللي موجود معك طلع معي 444 وتسعه او بامكانك تحللها لعواملها الاوليه تمام هاي 44 وهاي تسعه لو عملنا عمليه تحقق ما بيطلع معاي سالب 19t بطلع 19 بس انا بدي اياها تكون سالبه ببدل الاشارات بخلي الاشاره هون موجب وهون شو بخليها سالب اما هاي بتساوي صفر او هاي بتساوي صفر اذا سبعه زائد 44 تساوي صفر يعني التي تساوي سالب اربعه واربعين على سبعه ناقص تسعه تساوي صفر يعني تي تساوي تسعه طيب تمسك وبتعوض حتى توجد النقطه هاي احداثيات النقطه بتعوض التنتين رح يطلع معك نقطتين اذا عوضت السالب اربعه واربعين على سبعه بتعوض شوي شوي راح يطلع سالب 23 على سبعه فاصله سالب 102 على سبعه فاصله سالب 174 على سبعه واذا عوضت تي بتساوي تسعه راح يطلع معك 12 16 21 هدول هم من نقطتين المطلوبات نروح الان يا مس على اخر سؤال ضمن هاي الفكره او ضمن هاي الفقره هي اربعه واربعين حاكي لي يمثل الشكل المجاور متوازي الاضلاع اكس اذا كان اليو اكس يساوي 8 بي واليوفي يساوي ثلاثه تمام وكانت النقطه واي بين في و دبليو ما حكى لك بالنص حكى لك بينهم بس حيث الفي واي تساوي 3 واي دبليو هاي معلومه اعطاني اياها كنسبه طيب وزد هي نقطه حيث الاكس زد تمام تساوي اربعه على ثلاث اكس دبليو خلاص فاثبت ان اليو والواي والزد تقع على استقامه واحده اليوم اسفه اليو والواي والزد وين راح تكون الزيد راح تكون هون تقريبا مثلا على امتداد الاكس دبليو خلاص لانه في علاقه بينها وبين الاكس دبليو تمام طيب شو يعني على استقامه واحده يعني لو جبت متجهين وطلع المتجهين متوازيان فهما بالفعل على استقامه واحده هذا الشيء حكيناه ضمن اتدرب واروح المسائل فيه سؤال تكرر معانا بنفس الاشي تمام بدك تجيب الان انت بدك تثبت انه اليو والواي والزدهم اللي على استقامه واحده فبدك متجه بين اليو والواي تمام وبدك متجه بين اليو والزيت وصلت ولازم يطلعوا معاك المتجهين عشان تشوف التوازي بينهم نبدا الان اول اشي حكى لي هو متوازي اضلاع يعني اذا اللي فوق اللي تحت 8 به واذا اللي على اليسار ثلاثه اف اللي على اليمين ثلاثه اي ماشي في هاي الحاله اول اشي بدي اجيب المتجه يو واي المتجه يو واي هو اني امشي من اليو للبي بعدين من الفي للواي كيف بقدر اجيب الفي واي هيه اعطاك علاقه 24 على اربعه اللي هي فيها بسته اذا سته بهذا المتجه في واي بعد التقسيط تمام طيب الان هذا معناه ان المتجه يو واي اللي انا بدي اياه عشان اثبت الاستقامه يساوي ميني ماشي مع الاتجاه اذا ثلاثه زائد الفي واي الفي واي كم طلعت معي سته بي مع الاتجاه اذا هذا هو المتجه عليه مربع وهي نجمه عشان نتذكره الان جبنا اليو واي بدي اجيب كيف امشي من اليو للزد الان من اليو للفي للفي للواي بعدين من الواي للزد بس للاسف ما في علاقه بين الواي والزد هيك حاخد طريق اخر اللي هو امشي من نيو للاكس بعدين من اكس للزب لانه اعطاني العلاقه اكس زد شو بتساوي وصلت طيب نبدا نحكيلو زد بتساوي من يو ل اكس يعني نفس الاتجاه ثمانيه بي بعدين من اكس لزيد طلعوا اعطاك اياها اربعه على ثلاث في الاكس دبليو طب الاكس دبليو ماشي مع الاتجاه كم قيمتها 3 تروح الثلاث مع الثلاث بيصفي جوابها هو 8 زائد اربعه ايه هسه تطلع على اليوزد وتطلع على اليواي هل هما متوازيان لازم لو قسمت الاثنين على بعض يطلع نفس النسبه صح ولا لا تعالوا نجرب يلا الان نقسم لي سته على ثمانيه لانه هاي بي وهاي بي دير بالك سته تقسيمانيه بطلع بعد الاختصار ثلاثه على اربعه وهاي الايه نقسم ثلاثه على اربعه بتطلع ثلاثه على اربعه نفس النسبه ولا مش نفسها نفسها هذا معناه انه اليوزد كمتجه يساوي ثلاثه على اربعه مضروبه في المتجه يو واي تمام الكبير يساوي حاصل ضرب العدد في الصغير هذا يعني ان اليوزاد يوازي اليو واي وبما انهما متوازيان اذا يقعان على استقامه واحده منهم اذا يو زد واي على استقامه واحده وهو المطلوب هيك بنكون اثبتنا هذا السؤال ومنكون انهينا مهارات التفكير العليا ان شاء الله انها تكون مفهومه عندكم اي سؤال عليها احكولي يعطيكم العافيه