ميل المستقيم الصف الثامن 8 الدرس الثاني 2 الوحدة الثالثة 3 الفصل الأول 1 أحمد نصر اللّه

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته يعطيكم العافيه طلابنا الرائعين طلابنا المميزين طلاب الصف الثامن ما زلنا مع بعض شغالين في وحدتنا الثالثه وحده المعادلات الخطيه بمتغيرين اليوم رح نشتغل مع بعض بالدرس الثاني وهو درس جدا جدا بسيط وبناقش موضوع ان شاء الله رح يكون مهم جدا كبدايه لانه رح يساعدنا في الافكار اللي موجوده في الدروس القادمه موضوعنا اللي هو الدرس الثاني بناقش فكره واحده واضحه اسمها ميل المستقيم بمعنى نحن تعرفنا في الدرس السابق انه في شيء اسمه الصوره القياسيه للمعادله لاي خط مستقيم اللي هي سميناها المعادله الخطيه طيب الان حنتعرف في هذا الدرس كيف نوجد ميل المستقيم اطلع الموضوع ما اسهله بقول لك الميل للم المستقيم هو مصطلح يستعمل لوصف يعني لما احكي الميل ساوي اربعه الميل ساوي سالب اين الميل يساوي صفر اذا هو وصف هذا مصطلح ميل المستقيم مصطلح يستعمل لوصف مقدار الانحدار بمعنى كل ما زادت قيمه الام زادت قيمه الانحدار اذا لما يكون الميل اربعه ايش الاختلاف عن الميل لما يكون سبعه؟ انه السبعه بيكون الميل عن الاربعه اكبر فما دام اكبر اذا الحار او الانحدار رح يكون اكبر الانحدار تمام طيب اللي نحن بنسميه الميلان مع محور اكس طيب اذا بكل بساطه ميل المستقيم هو مقدار انحدار المستقيم طيب رح تسالني طب ايش الفرق بين الموجب والسالب هذا كله الان رح نتعرف عليه اذا فالميل هو عباره عن نسبه التغير الراسي الى التغير الافقي وهذا الان كمان شوي رح نوضحه اذا اول مصطلح واضح لمصطلح الميل هو عباره عن نسبه يعني بسط على مقام التغير الراسي على التغير مين الافقي التغير الراسي على مين على التغير غير الافقي طيب بحكي لنا ولايجاد ميل المستقيم غير الراسي طيب ليش هذا المستقيم لازم يكون غير راسي برضه هذا كله حنتعرف عليه كمان شوي اذا لايجاد ميل المستقيم الغير راسي في المستوى الاحداثي يمكن ايجاد نسبه التغير في الاحداثي اللي هو سميناه التغير الراسي الى التغير في الاحداثي اكس اللي سميناه التغير غير الافقي ما بين اي نقطتين على المستقيم وهذا بقودنا للمفهوم الاول اذا لاحظوا من بدايه الدرس واحن بنتناقش في مصطلح واضح اسمه الميل والميل هو عباره عن نسبه هي النسبه عباره عن بسط ومقام البسط التغير الراسي اللي هو التغير في واي والمقام اللي هو التغير الافقي اللي هو بنسميه التغير في اكس وهذا اللي رح يثبت لنا اياه امامنا بقول لك يمكن ايجاد الميل اللي بنعطيه الرمز ام سمول لاي مستقيم غير راسي اذا مر بنقطتين النقطه الاولى اكس واحد واي واح والنقطه الثانيه اكس ا واي ا تعالوا نشوفها على المستقيم هي عننا المستقيم اللي موجود امامنا عننا النقطه الاولى ثواني شوي ايوه ها كثير مبحبحينها ها تمام هيك صارت جاهزه طيب بنعمل عوده يا سلام هيك امورنا تمام هي النقطه اللي اسمها النقطه الاولى اكس فاصله واي1 وهي النقطه الثانيه اللي اسمها اكس ا فاصله واي ا لاحظوا المستقيم في له انحدار يعني في له ميلان هذا الانحدار من وين بنحصل عليه من خلال حساب الميل طيب كيف بنحسب الميل؟ واضح القانون. التغير الراسي على التغير الافقي بالرموز الميل ساوي y2 ناقص واي على اكس ا ناقص اكس لاحظوا هذا القانون اسمه قانون ميل الخط المستقيم ه مره ثانيه الميل ساوي واي2 ناقص واي على اكس ا ناقص اكس واحد طيب المعلومه اللي كل مره كنت اقول لكم هسه بنشوفها هسه بنشوفها هذا اللي انا بدي اوضحه الان قضيه ايش يعني غير راسي وايش قضيه الانحدار وعلاقته في الميل اطلعوا لي بعد اذنكم على الاربع رسمات نبدا باول رسمه من اليمين وهي الرسمه الاولى اللي بيكون فيها الميل موجب يعني الميل مثلا بيساوي اربعه او الميل ساوي ثمانيه او الميل ساوي 10 لاحظوا اذا كان الميل موجب بيكون المستقيم يرتفع الى الاعلى عند التحرك من اليسار الى اليمين اذا اي حركه رح تكون على المستقيم هي دائما من اليسار الى اليمين فلما اتحرك من اليسار الى اليمين بلاحظ انه المستقيم بيرتفع اه برتفع فعل فبيكون الميل موجب طيب ايش الفارق بين الاربعه والثمانيه والعشره معناها الانحدار كل ما زاد الرقم كل ما زاد الانحدار يعني كل ما كان الميل اكثر كل ما كان الانحدار اكثر كل ما كان الميل اقل كل ما كان الانحدار اقل لكن ما دام الميل موجب اذا راح يكون المستقيم متزايد او يتحرك بارتفاع لما اتحرك من اليسار الى اليمين طيب لما يكون الميل الان سالب زي الميل ساوي مثلا سالب اين الميل ساوي سالب خمسه معناها انه ينحدر المستقيم الى الاسفل لما اتحرك من اليسار لاحظوا من اليسار لليمين لاحظوا المستقيم عماله بينزل للاسفل الان هذا الميلان لانه انحداره للاسفل فبنقول الميل على طول سالب طيب ايش الفرق لما يكون سالب اين عن سالب خمسه بكون مقدار الانحدار كل ما كان الرقم كرقم انسى الاشاره الاشاره سببها انه الانحدار للاسفل الانحدار ايش للاسفل اذا السالب فقط للاسفل الموجب للاعلى طيب الرقم نفسه يعني الاثنين الخمسه من دون الاشاره كل ما كبر الرقم كل ما زاد الانحدار لاحظوا الانحدار هيك كبير اذا الميل كان اصغر بيكون الانحدار اقل بيكون الانحدار اقل هون نفس الكلام كل ما زاد الميل بزيد الانحدار واذا زاد الانحدار معناها صار في عننا ارتفاع في قيمه الميل طيب المعلومتين اللي ظلوا حالات خاصه بمعنى انه الميل بيكون صفر اذا كان الخط افقي خط افقي اذا اي مستقيم افقي مباشره الميل ساوي صفر لاحظوا ما في اي انحدار خط افقي طبعا برجع مره ثانيه دائما الحركه من اليسار الى اليمين تمام طيب الحاله الاخيره وهي اللي بنسميه المستقيم الراسي او العمودي عشان هيك اشترط انه يكون دائما المستقيم غير راسي طيب ليش كان يشترط هذا الكلام؟ لانه اي مستقيم راسي او عمودي بكون الميل غير معرف ليه؟ لانه بيكون المقام صفر واي عدد تقسيم ق صفر بيعطينا قيمه غير معرفه طيب ليش بيكون المقام صفر؟ لانه لاحظوا لما يكون المستقيم عمودي معناته ما في اي تغير في الاكس والميل دائما شو المقام تبعه اكس فلما يكون ما في تغير يعني بيكون هون صفر فاي عدد على صفر بيعطينا قيمه غير معرفه فبيكون الميل غير معرف اذا ليش اشترطوا انه يكون المستقيم غير راسي لسبب انه ما يكون الميل قيمه غير معرفه تمام الموضوع اذا الان شو اللي ثبتناه في الصفحه الاولى وهي مفهوم الدرس ان الميل هو عباره عن مقدار يمثل الانحدار رقم اثنين انه هذا الميل هو عباره عن نسبه نسبه ايش؟ التغير الراسي على التغير الافقي طيب ايش هو التغير الراسي؟ اللي هو y2 - y1 ايش هو التغير افقي؟ x2 نا واخر معلومه ما تعرفنا عليها في صفحتنا الاولى انه الميل ممكن يجي واحد من اربع حالات اما موجب او سالب موجب يعني في تصاعد او في ارتفاع سالب معناته في انخفاض او في نزول او انه افقي بيكون الميل صفر او انه راسي او عمودي بيكون الميل قيمه غير معرفه هذا ملخص مفهوم الدرس طيب نبدا على طول باول سؤال مرتبط في الموضوع اللي هو اول اتحقق من فهمي اللي نص واضح اجد ميل المستقيم المار بكل نقطتين مما ياتي بمعنى لما اجي على اول فرع اللي هو الفرع رقم خمسه انا عندي نقطتين يعني زي كانه في عندي مستقيم وهذا المستقيم مر في نقطتين بغض النظر المستقيم متزايد المستقيم متناقص المستقيم افقي المستقيم راسي المهم انه هذا المستقيم مر في هذول النقطتين السؤال بده اياني اوجد الميل طيب نحن بنعرف انه الميل على طول فرق الواي على فرق الاكس فرق الواي على مين على فرق الاكس اذا على طول بثبت على النقطتين اكس واحد وواي واحد اكس اثنين وواي اثنين وببدا تطبيق على قانون ام اللي هو المال على طول القانون واضح فرق الواي على فرق الاكس ايش يعني فرق الواي اللي هي واي2 ناقص واي على فرق الاكس اكس ا ناقص اكس وعلى طول ويساوي يلا نعبي ارقام واي 2 5 ناقص واي 2 على اكس اين 3 ناقص اكس واحد اللي هي سالب واحد نكمل حساباتنا ويساوي ناقص الناقص اكيد رح تصير زائد اذا صار عنا الجواب 5 - 2 3 و3 + 1 4 اذا ميل طلع معنا 3 على ا يعني موجب معناته هذا المستقيم رح يكون بهذا الشكل متزايد او اذا تحركنا فيه من اليسار الى اليمين بيكون في ارتفاع يعني يرتفع تمام تمام التمام نروح على الفرع اللي بعده فرع رقم سته بنفس الطريقه النقطه الاولى اكس واحد واي واحد والنقطه الثانيه اكس اين واي ا على طول الميل بساوي فرق الواي يعني واي 2 ناقص واي على فرق الاكس اكس ا ناقص اكس ويساوي نبدا تعويض y2 1 ناقص y1 -2 على اكس اثنين سالب ا ناقص اكس واحد اللي هي سالب واحد ايضا ناقص الناقص بتصير زائد وناقص الناقص شو بتصير زائد نكمل فصارت عنا الاجابه 1 + 2 على -4 + 1 اذا الجواب النهائي 1 + 2 اكيد 3 على س-4 4 زائد واحد اشاره الاكبر سالب والفرق بيناتهم ثلاث وموجب تقسيم سالب بعطينا سالب 3 تقسيم 3 شو بعطينا؟ واحد اذا بقدر اقول انه الميل ساوي سالب واحد ايش معنى انه الميل سالب؟ معناها انه المستقيم متناقص او اذا تحركنا فيه من اليسار الى اليمين بيكون ونحداره متناقص تمام طيب بس ملاحظه صغيره في طلاب بقول لك طيب ليش ال على ا ما بسطتها لانه هون الثلاثه بتقبل القسمه على ثلاث بتعطينا واحد لكن الرقم ثلاث ما بيقبل القسمه على اربعه فبتركه 3 على ا طيب بيجي بعض المعلمين او بعض المعلمات بقول لك طيب لو انا واياك حسبنا هذا الرقم بالاله الحاسبه ثلاث او عفوا 3 4 بطلع 75% فبكتب لك الميل ساوي 75% طبعا هو جواب صحيح 100% لا فارق بين الجواب الميل 3 على ا والميل 75% الفارق الوحيد الاول كتب على صوره كسر والثاني كتب على صوره كسر عشري نروح للفرع اللي بعده بنفس الطريقه واحد واي واحد اكس اثنين واي اثنين على طول الميل يساوي واي2 نا واي على اكس نا اكس ويساوي يلا واي2 2 ناقص واي واح برضه اثنين على اكس ا سالب3 ناقص اكس 1 فبصير الجواب ويساوي 2 - 2 ص0 على سالب3 - 1 اكيد تساوي سالب اربعه اي عدد لما نيجي نكتبه صفر على عدد على طول الجواب النهائي بيكون صفر اذا الميل على طول صفر ايش معنى انه الميل صفر معناته هون المستقيم رح يكون على شكل خط افقي لانه الميل صفر اذا لاحظوا موجب بكون متزايد سالب بيكون متناقص صفر بيكون افقي طيب تعالوا نشوف الفرع الرابع والاخير اللي هو الفرع رقم ثمانيه نثبت المعلومات اكس واحد y1 وهون اكس اثنين مع y2 يلا الميل ساوي y2 - y1 على اكس ا2 نا اكس ويساوي يلا y2 -4 ناقص y1 اللي هي اكيد 5 على اكس ا اللي هي 1 ناقص واحد اللي هي ايضا واحد لاحظوا الان الفكره اللي صارت سالب4 ناقص 5 اكيد سالب ت على 1 - 1 كم صفر ففي الرياضيات اي عدد اي عفوا اي عدد على صفر معناته بيكون هون الميل قيمه غير معرفه وهذا هيك بكون جواب الميل اذا لاحظوا الاربع اسئله الى الميل مره طلع موجب الميل طلع مره سالب الميل طلع صفر اللي هو خط افقي واخر فرع الميل طلع قيمه غير معرفه اللي نحن بنسميه الخط الراسي وفي ناس بسموه الخط العمودي العمودي او الراسي هو نفسه الخط اللي بيكون ميله قيمه غير معرفه لاحظوا الموضوع جدا بسيط وسهل طيب الفكره اللي بعد انه برضه حنستفيد من قانون الميل اللي استخدمناه في خلال الاربع اسئله السابقه عشان نوجد مجهول داخل النقاط تعالوا نوضح بيحكي لنا السؤال اذا علم ميل المستقيم واحداثيات لنقطه تقع عليه فيمكن ايجاد الاحداثي المجهول لاي نقطه اخرى على هذا المستقيم فعنا المثال اللي هو اتحقق من فهمي فرع اثنين بيحكي اجد قيمه يعني هون ثابت التي تجعل ميل المستقيم اللي بمر في هذول النقطتين كم يساوي الميل؟ سالبوا على س اذا اول معلومه انه هذا المستقيم الميل عباره عن سالب واحد على كم؟ على سته على طول النقاط النقطه الاولى اكس واحد واي واحد النقطه الثانيه اكس اثنين واي اثنين على طول قانون الميل ساوي y2 - y1 على x2 - x1 نعبي الارقام يلا بسم الله الميل -1 على6 ساوي يلا y2 اللي هي واحد ناقص y1 اللي هي اثنين على اكس اثنين اللي هي ثلاث ناقص اكس واحد اللي هي الكي تمام بس معلومه عشان ما يجي الطالب ويقول استاذ احمد ما ذكرنا فيها لو اجاى طالب نفس السؤال وخليني بس امسح هون نفس السؤال اجا على النقطتين وسمى النقطه الاولى هي اكس واحد واي واحد وهون اكس اين وواي 2 وطبق على طول على قانون الميل هي بلون اخر اجاى هون وقال على طول الميل ساوي y2 - y1 على اكس ا ناقص اكس اذا نحن ما غيرنا بالقدر كم الميل عننا اللي هو سالبوا على س يساوي على طول y2 اللي هي اثنين ناقص y1 اللي هي واي2 اللي هي اثنين واي واحد اللي هي واحد لاحظوا باللون لون الاخضر تمام على اكس اثنين اللي هي ناقص اكس واحد اللي هي ثلاث لاحظوا الفارق انه بلش بواحد بلش بثلاث بلش باثنين بلش بكي فقط قضيه ترتيب لكن الحل هون كجواب رح يطلع نفس الجواب اللي هون وهلا رح نشوف مع بعض طيب نكمل الحل هون عننا سالبوا على 6 ساوي 1 ناص 2 اكيد سالبوا على 3 ناقص ك اكيد الطلاب بيعرفوا هون الان حنستخدم خاصيه الضرب التبادلي يلا حنضرب سالبوا ضرب القوس 3 نا ك يساوي حنضرب برضه السالب واحد ضرب مين ضرب العدد سته الان صارت معادله خطيه وزع السالب واحد على القوس بهذا الشكل -1 × 3 وس-1 × - ك سالب في موجب سالب 1 في 3 سالب في سالب موجب 1 في ك اكيد كله بساوي -1 في 6 اكيد عفوا سالب سه جميل الان اكيد حنمسك السالبثلاث وننقلها على الطرف الاخر فبتصير تساوي س-6 3 اذا تساوي س-6 + 3 اللي هي سالب3ث طيب لو طالب كمل على الحل الاخر ايضا حيصير عننا -1 على 6 ساوي 2 - 1 على - 3 ايضا بالضرب التبادلي بصير عنا مباشره سالب1 ضرب ك - 3 ساوي ضرب العدد 6 وزع السالب واحد بتصير سالب ك وسالب في سالب موجبث ساوي العدد 6 انقل الثلاث بتصير سالب ك تساوي 6 - 3 اذا سالب ك تساوي 3 اقسم على سالب واحد فرح تطلع معك ايضا قيمه ال تساوي موجب تقسيم سالب سالب 3 على 1 رح تكون 3 لاحظوا في الحلين طلع معنا المجهول او الثابت كم ساوي زي ما احنا شايفين امامنا سالبثلاث طيب الفكره الان الاخيره اللي تبقت في الدرس انه يربط مصطلح ميل المستقيم بمصطلح مشابه له اسمه معدل التغير معدل التغير هذا هو عباره عن نسبه زيه زي الميل هذه النسبه بتوصف مقدار التغير في كميه بالنسبه الى كميه اخرى يعني احنا متعودين الميل التغير في واي على التغير في اكس هون لما بنحكي عن معدل تغير فبيكون التغير في واي للاول على التغير للاكس اللي هو الثاني هذه كل القضيه اذا بناء على هذا الكلام بعد ما نربط النسبه لمقدار التغير في كميه بالنسبه الى كميه اخرى يمكننا استعمال الميل اللي هو عباره عن التغير في واي على التغير في اكس عشان يمثل العلاقه بين هاتين الكميتين لتفسير معنى معدل التغير وين في بعض المسائل الحياتيه على طول من دون مقدمات نيجي على المثال رقم ثلاث وهو مثال من الحياه يبين بين التمثيل البياني المجاور طول زنبرك السمول بوحده السنتيمترات عند تعليق جسم كتلته بوحده الام غرام الطلب الاولاني طب تعالوا نتناقش في الرسمه الخط الافقي هو ام اللي بيمثل كتله الجسم بوحده الجرام الخط الراسي السمول بمثل طول الزنبرك بوحده السنتيمتر بمعنى صفر 20 يعني 20 غرام 40 غرام 60 غرام وهكذا هذا الخط الراسي 0 5 سم 10 سم 15 20 اللي هو بمثل طول الزنبرك الطلب الاولاني بيقول اجد طول الزنبرك يعني السمول قبل تعليق اي كتله كلمه قبل تعليق اي كتله يعني الام بتساوي كم؟ صفر ليه؟ لانه لسه ولا في اي كتله على هذا الزنبرك اذا عشان نوجد اللحمتنا الرائعه اللي فيها هذا المستقيم الرائع ونيجي عند الكتله صفر وعلى طول نشوف كم قيمه الل سمول بنلاحظ هون قيمه الل سمول كم خمسه اذا ال بتساوي 5 بوحده السنتي يعني 5 سم اذا طول الزنبرك قبل ما نعلق عليه اي وزن كم طوله؟ 5 سم طيب لاحظوا كل ما زدنا الوزن طلع الخط بتصاعد وهذا منطقي لانه كل ما زدنا الوزن الزنبرك حينزل للاسفل اذا حيزيد طول الزنبرك لاحظوا مره ثانيه كل ما زدنا الوزن حيزيد حيزيد طول الزنبرك زي ما نحن شايفين بالخط المستقيم اللي موجود امامنا طيب نشوف الان الطلب الثاني اجد معدل تغير طول الزنبرك بالنسبه الى الكتله ثم ابين ماذا يمثل طيب المعدل يعني الميل جميل الميل هون رح يكون التغير في طول الزنبرك على التغير وين في الكتله ها خلينا نرجع بالله نكتبها مره ثانيه بخط اوضح عشان تكون واضحه هي الام اللي هو نفسه معدل التغير راح يساوي على طول التغير في طول الزنبرك على التغير بناء على نص السؤال التغير في الكتله طيب عشان نوجد معدل التغير اللي هو نفسه الميل اللي هو عباره عن التغير في طول الزنبرك على التغير في الكتله لازم نختار اي نقطتين على هذا المستقيم فبكل بساطه ممكن نختار النقطه الاولى اللي هون والنقطه الثانيه اللي هون اللي هو اختار لنا اياها في الكتاب فالنقطه اللي هون كم قيمه الام صفر كم قيمه الل خمسه اذا اول نقطه 0.5 خمسه نيجي على النقطه الثانيه هي النقطه الثانيه لو نزلنا منها هون بنلاحظ الام كم 80 اذا 80 فاصله ال 80 اللي هي الكتله لو مدينا خط مقابل هون رح نلاحظ كم 15 اذا على طول طول الزنبرك 15 الان الرموز اللي امامنا معناها 0.5 لخمسه اذا ام واحد وهون رح يكون ال واحد وهون ام اثنين مع ال اثنين لاحظوا الام يعني الكتله والال يعني طول الزنبرك اذا التغير في طول الزنبرك رح يكون على طول ال ا ناقص ال واحد على التغير في الكتله ام ا ناقص ام ويساوي يلا ال اثنين 15 ناقص الواحد خمسه على امث 80 ناقص ام واحد اللي هي صفر ويساوي 15 - 5 اكيد 10 على 80 - 0 اكيد 80 ولاحظوا بكل بساطه بروح الصفر مع الصفر فبينزل الجواب النهائي 1 على ثمانيه هذا يمثل الميل اللي هو نفسه معدل التغير اذا في هذا السؤال اللي امامنا بناء على المستقيم اللي بربط الوزن اسف الكتله اللي حاملها الزنبرك بالنسبه الى طول هذا الزنبرك هذا الخط المستقيم حسبنا الميل تبعه اللي هو نفسه بيمثل معدل التغير فطلع عنا كم الجواب واحد علىث طيب ال 1 علىث بيمثل التغير في الطول الى التغير في الكتله طيب الطول بالسنتيمتر الكتله بالغرام معناته ماذا يمثل الجواب اللي طلع معنا انه 1 علىث سم من الطول عند وضع 1 غرام من الكتله اذا هذا الزنبرك بزيد بمقدار 1 علىث من السم كل ما زدنا له 1 غرام من الكتله ليه؟ لانه الكتله بالغرام وطول الزنبرك بالسنت فمعناته كل 1 علىث من السم بزيد من الطول للزنبرك طبعا عند وضع 1 غرام من الكتله هذا يمثل معنى المعدل اللي طلع معنا اللي هو الوا علىث طيب نروح على السؤال اللي بعده برضه اتحقق من فهمي نفس فكره المثال يبين التمثيل البياني المجاور متوسط تكلفه تشغيل ثلاجه بوحده الدينار اشهرا عده معناته في عننا تكلفه في الدينار وفي عننا عدد الاشهر تعالوا نشوف الرسمه اللي هو التمثيل البياني لاحظوا هذا الخط الافقي بيمثل محور اكس الزمن بالمنث بالمنث يعني بالاشهر بمعنى شهرين ثلاث اربعه خسه تمام وهذا الخط الراسي بيمثل التكلفه بوحده الجي دي جي دي اللي هي جوردان دينار يعني بالدينار الاردني ولاحظوا ببلش 0 6 12 18 24 وهكذا تمام ولاحظوا هذا المستقيم اللي امامنا هو اللي بربط ايه عدد الاشهر بالتكلفه عدد الاشهر بالتكلفه طيب الطلب الاولاني اللي هو فرع رقم ثلاث بيحكي لنا اجد التكلفه اللي سميناها لتشغيل الثلاثه او الثلاجه عفوا مده ثلاثه اشهر اذا الثلاثه اشهر هي الاكس يعني بدنا نوجد الواي لما تكون الاكس ثلاث طيب وين الاكس ثلاث هي الثلاث هون بين الاثنين والاربعه بنمد انا واياكم خط راسي بهذا الشكل بيقطع الخط عند هي النقطه بنمد منها خط افقي بيطلع عنا الجواب 18 اللي هي الواي اللي هي التكلفه معناته ما هي تكلفه فه تشغيل الثلاجه مده ثلاث اشهر التكلفه تساوي 18 جي دي ايش يعني جي دي؟ يعني 18 دينار اردني اذا هي الثلاجه رح تكلفنا 18 دينار عند تشغيلها مده ثلاثه اشهر طيب الطلب الرابع اجد معدل التغير في التكلفه بالنسبه الى الزمن طبعا الزمن بالاشهر والتكلفه بالدينار هون بالجي دي ثواني بالجي دي وهون الزمن بالاشهر او يعني لكل شهر ثم اوضح ماذا يمثل يلا نبدا عشان نوجد الميل اللي هو نفسه معدل التغير معدل التغير رح على طول نطبق حسب السؤال بدنا نوجد التغير غير في التكلفه على التغير في الزمن ليه؟ لانه السؤال بده معدل التغير في التكلفه بالنسبه اذا الى التغير في الزمن طيب عشان نوجد هذا المعدل نحن بحاجه لنقطتين الكتاب عشان يريحنا اعطانا النقطتين جاهزات على الرسمه زي ما انتم شايفين هي النقطه الاولى وهي النقطه الثانيه تعالوا نثبتهم النقطه الاولى 2.12 والنقطه الثانيه 4. 24 على طول اكس واحد واي واح اكس ا واي ا وبرجع باكد قبل ما احل لو طالب سمى هون اكس واحد واي واحد اكس ا واي ا لن يتغير الميل لن يتغير الميل جميل يلا على طول الميل اللي هو نفسه معدل التغير y2 - y1 على اكس ا2 نا اكس طبعا الاكس اتفقنا هو الزمن والواي هو التكلفه يلا ويساوي واي 2 24 ناقص واي اللي هي 12 على اكس ا اللي هي 4 ناقص اكس اللي هي 2 فبصير على طول ويساوي 24 - 12 اكيد 12 على 4 - 2 12 تقسي 2 اكيد 6 جي دي صح لكل منث صح؟ ايش معنى سته جي دي لكل منث؟ هذا معدل التغير. معناته معدل التغير في التكلفه للثلاجه بالنسبه الى الزمن هو ست دنانير لكل شهر. ماذا يمثل هذا الجواب؟ يمثل ها وهذا يعني ان الثلاجه تحتاج الى تكلفه سته جي دي او ست دنانير لكل شهر لكل شهر يعني كل شهر بتحتاج تتاج تكلفه بقيمه سته دنانير هذا معنى الجواب اللي طلع معنا اللي هو معدل التغير اللي هو الميل اللي طلع معنا سته طيب اخر فكره تبقت معنا اللي انا دائما بحب اختم فيها شرحنا اللي هو استكشف اللي بيكون موجود في بدايه الدرس السؤال بيقول تستعمل اشارتان مرور المجاورتان هي الاشاره الاولى وهي الاشاره الثانيه لتنبيه السائقين على مقدار الانحدار لمين؟ للطريق وذلك بايجاد نسبه الارتفاع او الهبوط الى كل 100 م افقي فما الفرق بين الاشارتين؟ لاحظوا هون الاشاره معناها انه الميل عباره عن 8% يعني 8/ 100 وهون الاشاره شو معناها؟ انه الميل اللي هو بيمثل الانحدار لانه اتفقنا الميل له معنى اخر اللي هو مقدار الانحدار بغض النظر الانحدار للاسفل او الارتفاع للاعلى ما في اي فرق لكن هون عننا نحن بمثل الانحدار وهون ايضا الميل بمثل الانحدار تمام كم عننا هون 10% يعني 10/ 100 انا ايش بشعر؟ الفرق الفرق بكل بساطه هذا الميل اقل من هذا الميل اذا معنى الكلام هون الانحدار اكبر من الطريق الاخر بس هي المعنى اللي نحن استنتجناه لانه الميل هنا 10/1 الميل هون 8/ 100 فال 10% اكبر اذا الانحدار في الشارع اللي هون اكبر من الانحدار في الشارع الاخر هذا التفسير البسيط بناء على مفهوم الميل وعلاقته بالانحدار وللعلم ممكن يكون بالموجب او بالسالب ما في مشكله عشان هيك الميل هون رح يكون سالب وهون رح يكون سالب لانه في انحدار طب لو كان الشارع بهذا الشكل يعني صعود او طالع للاعلى برضه هي عباره عن انحدار لكنه بارتفاع اذا بيكون ارتفاع بدل انحدار فقط نفس الفكره لكن الميل رح يكون موجب بدلا من سالب هيك بنكون بحمد لله انهينا انا واياكم اكثر درس من ناحيه السهوله لانه الدرس كامل اعتمد على لفظين لهم نفس المعنى مين هم اللفظين اللفظ الاول ميل المستقيم اللي هو عباره عن y2 ناي1 على اكس ا - اكس والمعنى الثاني هو عباره عن معدل التغير اللي هو نفسه يمثل قيمه الميل مع نهايه هذا المقطع بشكر لكم حسن المتابعه محبكم الدائم الاستاذ احمد نصر الله يعطيكم الف عافيه ونراكم ان شاء الله في مقاطع قادمه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته เฮ