حل تدريبات صفحة 217 و 218 و 219 و 220 و 221 و 222 رياضيات 2 ع

اهلا بكم دكاتر وباشمهندسين ثاني اعدادي ما حل تمارين 16 ميل خط المستقيم في الشكل المقابل صنف ميل كل مستقيم من مستقيمات اي بي سي دي من حيث كونه موجب سالب صفر غير معرف نبتدي بمستقيم ايه ادي المستقيم ايه اهو لاحظ معايا كل ما ازود في قيم الاكس يعني الاكس هنا 1 2 3 4 كل ما تزيد قيمه اكس كل ما المستقيم تلاقيه ايه؟ بيزيد ناحيه السالب المستقيم ايه ميله سالب طيب التاني مستقيم ادي المستقيم لاحظ معايا ان ده موازي للمحور واي وطالما هو موازي للمحور واي بنسميه غير معرف يبقى اذا مستقيم ماله غير معرف طب المستقيم سي ادي المستقيم سي لاحظ معايا كل ما انت تزود قيم الاكس كل ما السي تلاقيها بتزيد يبقى نقول عليه موجب يبقى المستقيم سي ميله موجب طب المستقيم دي ادي المستقيم دي موازي المحور اكس طالما بيوازي محور اكس يبقى بنسميه صفر يبقى المستقيم دي ميله بيساوي صفر اكمل ما ياتي ميل اي مستقيم افقي يساوي طالما لقيته افقي يعني معناه بيوازي محور الاكس زي ده اهو المستقيم دي يبقى بيكون ماله صفر ميل اي مستقيم يوازي محور واي ادي الواي اي مستقيم هيوازيه بنقول عليه غير معرف يبقى غير معرف المستقيم الذي ميله يساوي الصفر يكون موازيا للمحور لسه جايلينه اهو بيساوي صفر يبقى ده اكيد هيوازي محور الاكس اذا كانت النقط اي بي سي على استقامه واحده فان ميل اي بي يساوي ميل قاللك الاي بي يبقى لازم هيساوي البي سي وهيساوي ميل الاي سي اي سي السؤال الثالث رقم واحد بيقول في كل مما ياتي اوجد ميل الاي بي القانون بتاع الميل اي بي يبقى هقول اي بي بيساوي هقول ميل بقى بتاع الميل معناه الام ام دي معناها ميل الخط المستقيم بيساوي ساوي واي ا ناقص واي على اكس ا ناقص اكس واح طيب بيساوي واي اين واي واح ده طبعا اسمه اكس وده اسمه واي ده اسمه اكس ده اسمه واي ده اسمه اكس واحد واي واحد اكس انين واي اين يبقى هبتدي بالواي يبقى اقول 5 ناقص 2 يبقى ادي 5 ناقص 2 على 4 - 1 4 - 1 بيساوي خمسه شيل منهم اين يتفضل 3 اربعه شيل منهم واحد يتفضل 3لاه 3 على 3 يعني فيها الواحد السؤال التالث رقم اين عايز الميل يبقى هقول ام بيساوي واي ا ناقص واي على اكس ا ناقص اكس يبقى بيساوي هقول 1 - 2 ادي 1 ناقص 2 على 3 شيل منهم سالب واحد يبقى 3 ناقص سالبوا سالب ورا السالب يبقى موجب واحد شيل منهم اين يتفضل سالبوا على 3 زئد يبقى 4 يبقى سالبوا على 4 السؤال التالث رقم لاه هقول ام بيساوي اللي هو ميل الخط المستقيم هقول خمسه شيل منهم خمسه واحد شيل منهم سالب ا واي 2 - واي على اكس 2 - اكس 1 = 5 - 5 - 5 على 1 -2 1 -2 سالب ولا سالب يبقى موجب 5 - 5 ص0 على 1 + 2 يبقوا 3 صفر على اي حاجه بصفر السؤال الرابع هنقول ام بيساوي واي اين ناقص واي اكس ا ناقص اكس واح بيساوي هقول 5 - 1 على -2 ناقص ا سالب ا ناقص السالب اين دول يبقوا موجب خمسه شيل منهم واحد اتفضل اربعه موجب اين وسالب اين اي عدد ومعكوسه صفر وده بنسميه غير معرف ماينفعش اقسم على الصفر السؤال الخامس هنقول ام بيساوي واي ا ناقص واي على اكس ا ناقص اكس واح بيساوي هقول سالب1 نا سال4 -1 -4 على 2 - 3 2 - 3 سالب ورا يبقى موجب 4 شيل منهم واحد يتفضل 3 على 3 شيل منهم اين يتفضل سالب واحد عشان في سالب طبعا السالب يطلع فوق يبقى هنا هيساوي سالب 3 سؤال 6 الام بيساوي واي 2 - واي على اكس ا ناقص اكس بيساوي هقول 2 - 2 على 7 - 1 7 - 1 2 - 2 0 س اشيل منهم واحد اتفضل سته صفر على اي حاجه صفر السؤال السابع هقول ام بيساوي واي اين ناقص واي واح على اكس ا ناقص اكس بيساوي 4 - 3 و- خ -5 -5 -5 دول مع بعض يبقى موجب 4 شيل منهم 3لاه يتفضل واحد خمسه وسالب خ اي عدد معكوسه صفر يبقى ده بنسميه غير معرف عشان قسمت على صفر سؤال 8انيه الام بيساوي واي2 - واي على اكس ا ناقص اكس بيساوي هقول -6 - 4 -6 - 4 على 1 -3 ادي 1 -3 دول مع بعض يبقوا موجب سالب6 و-4 يبقوا -1 1 + 3 يبقى 4 هاتهم في ابسط الصوره نزل سالب هات نص 10 ونص الاربعه 2 يبقى سالب خ على ا السؤال التاسع ام بيساوي واي ا ناقص واي واح على اكس ا ناقص اكس بيساوي صفر ناص على -6 - 6 -6 - 6 صفر هي س- س و- س يبقوا -1 صفر على اي حاجه فيها الصفر سؤال 10 الام بيساوي واي اين ناقص واي على اكس ا ناقص اكس بيساوي يبقى هقول 6 - على 2 - 2 6 - 0 6 2 - 2 ص0 اي حاجه بقسمها على صفر نقول عليها غير معرف سؤال 11 الام بيساوي واي ا ناقص واي واح على اكس ا ناقص اكس بيساوي هقول 3 ناقص سالب3 ناقص سالب وست ناقص سالب خ دول مع بعض موجب ودول مع بعض موجب 3 + 3 يبقوا 6 و6 + 5 يبقوا 11 سؤال 12 الام بيساوي واي 2 - واي على اكس ا ناقص اكس ناقص 2 ادي -4 - 2 على 4 -2 4 -2 دول مع بعض موجب -4 و-2 نجمعهم يبقوا سالب س على 4 + 2 6 على 6 فيها الواحد ونزل السالب السؤال الرابع بيقول اوجد ميل المستقيم ال في كل مما السؤال الاول عشان نجيب الميل نعرف هو قطع في النقطتين ايه وايه او النقطه ايه وايه على حسب هو قطع هنا في نقطه ونقطه هفرض مثلا النقطه دي اسمها والنقطه دي اسمها يبقى هقول بفرض ان ال هتساوي والبي هتساوي ال هشوفها بكام هنا النقطه دي صفر طلعت لحد اثنين يبقى ادي من صفر لحد الاتنين يبقى لازم ابتدي بالاكس لان اسمها اكس وواي طيب النقطه دي تاجي معاك عند سالبثلا ثم الصفر يبقى سالبثلا وصفر نجيب بقى الميل يبقى هقول ام بيساوي واي اين ناقص واي واح على اكس ا ناقص اكس بيساوي هقول صفر نا 2 ادي 0 - 2 على -3 نا صفر يبقى سالب3 نا صفر ص0 نا 2 يبقوا سالب ا و3 - ص0 هي هي الثلاثه ولكن نزل السالب اللي معاه 3ير السالب مع السالب كده هيتفضل 2 على الت السؤال الرابع رقم انين نفرض النقطه دي ايه والنقطه دي يبقى هقول بفرض ان ال هيساوي والبي هيساوي ال هتساوي من صفر طلع حد انين يبقى صفر واتنين والبي افرض من انين لحد سالب واحد يبقى من انين لحد سالب واحد من انين لسالب واحد يبقى هقول ام بيساوي اللي هو الميل واي اين ناقص واي واح على اكس ان ناقص اكس واح بيساوي سالبوا - 2 -1 - 2 على 2 - 0 2 - 0 -1 و-2 يبقوا -3 على 2 - 0 هي اين يبقى س-3 على 2 السؤال الثالث ادي عندك نقطه سميها يبقى الا هسميها صفر وصفر والنقطه من واحد طلعت لحد اربعه يبقى واحد وربعه دي نقطه ال يبقى يبقى هقول بفرض ان ال بصفر وصفر والبي بواحد وربعه يبقى اذا الام بتساوي واي اين ناقص واي واح على اكس ا ناقص اكس يبقى هقول 4 - 0 4 - 0 و 1 - 0 1 - 4 نا صفر هي الاربعه 1 نا صفر هو الواحد 4 علىوا فيها الاربعه سؤال اربعه هقول بفرض ان دي الا والنقطه اللي طلع لها فوق اسمها يبقى دي الا نقطه الاصل اللي هي صفر وصفر والبي اللي هي هتساوي من سالب لحد الاربعه من سالب ل 4 يبقى الام بيساوي واي ا ناقص واي اكس ا ناقص اكس بيساوي 4 - 0 -3 - 0 يبقى 4 على س-3 السالب يطلع فوق دايما يبقى - ا على 3 السؤال الخامس هسمي النقطه دي التقاطع عندي اهي هنا سميها والنقطه اللي هيتقاطع مثلا عندها وليكن هنا دي البي يبقى ادي الا وادي البي هنا تمام يبقى هقول بفرض ان ال بسالب واحد وسالب اين سالب واحد وسالب ا والبي بواحد وواحد يبقى اذا الام بيساوي واي ا نا واي واح على اكس ا ناقص اكس بيساوي 1 ناقص سالب ا على 1 -1 دول يبقى موجب دول يبقى موجب 1 + 2 يبقوا 3 على الاتنين السؤال السادس عندنا نقطه الا اهي نقطه التقاطع عند اهي من صفر لسالب واحد يبقى سم دي مثلا ايه يبقى ال من صفر لسالب واحد طب والبي البي اعتبر ان هو لحد ما طلع فوق اهي النقطه اهي نقطه تقاطع سالب واحد وواحد يبقى هقول من سالب واحد لحد واحد يبقى هقول 1 ناقص سالبوا يبقى 1 ناقص سالبوا على سالب1 نا صفر سالب1 ناقص ص0 ده يبقى موجب 1 ئ يبقوا 2 على سالبوا يبقى السالب طلع فوق يبقى سالب ا السؤال الخامس في كل مما ياتي بين هل هذه النقاط الثلاثه المعطاه على استقامه واحده ام لا طب انا هشتغل باي نقطتين مع بعض يعني اشتغل بالاي والبي وبعد كده البي والcي او ممكن تشتغل باي نقطتين ثانيه يعني ممكن اقول اي بي واي س عادي يبقى انا قلت هشتغل بالاي بي وبالبي سي يبقى هقول بفرض ان ميل اللي هو ام واحد بيساوي اي بي فاصله وميل اللي هو ام اين بيساوي بي سي هنشتغل بالاي بي وبالبي سيقول ادي اي بي وادي البي سي الاي بي ادي دي اخد الا مع البي يبقى هقول 4 - 1 4 - 1 على -4 - 2 -4 - 2 4 شي منهم واح سالب ا وسالب ا يبقوا سالب س نقسم فوق على التلاه ونقسم تحت على الته 3 على 3 فيها الواحد وست على الت فيها الاتنين ولكن السالب حطه فوق يبقى سالب نص طيب البي سي ادي البي وادي السي هقول -1 - 4 -1 - 4 على 6 -4 6 -4 سالب ورا سالب يبقى موجب سالبوا و-4 يبقوا سالب خ 6 + 4 يوا نجيب ابسط صوره نقسم فوق على الخمسه ونقسم تحت على الخمسه 5 على 5 فيها الواحد و10 على 5 فيها الاتنين ونزل السالب او بالطريقه التانيه كان ممكن تكون الخمسه نص 10 يبقى الاجابه نص وانزل سالب معاه لاحظ معايا ولاحظ معايا يبقى هقول بما ان ام واحد بيساوي ام اين يعني ميل الاول بيساوي ميل التاني يبقى اذا النقط اي بي سي على استقامه واحده السؤال الخامس رقم اين هنحسب دي اي واي اف يبقى هقول بفرض ان ميل ام واحد بيساوي دي اي دي اي فاصله ميل اللي هو ام اين بيساوي اي اف اي اف طيب نمسك اول حاجه الدي اي يبقى هقول الدي اي وتحتيها الاي اف بيساوي الدي اي يبقى ادي الدي وادي الاي يبقى هقول -1 -5 -11 -5 7 - 5 سالب سالب ج موجب اشارتين مختلفتين نزل اشاره الكبير اللي هو السالب واطرح 11 شيل منهم خمسه يتفضل 6 على 7 شيل منهم خمسه يتفضل انين نزل سالب 6 على فيها التقى سالب ت الاي اف ادي الاي وادي الاف يبقى هقول سالبوا ناقص سالب 11 سالب1 ناقص سالب 11 على -7 - 7 -7 - 7 بيساوي سالب سالب يبقى موجب 11شيل منهم واحد يتفضل 10 على سالب س و-7 يبقى سال 14 نجيب ابسط صوره نص 10 ونص ال 14 هتبقى 5 على 7 والسالب حطه في البسط لاحظ كده معايا ده وده يبقى اقول بما ان ام واحد لا يساوي ام اين يبقى اذا النقط اللي هي دي اي اف دي واي واف ليست على استقامه واحده السؤال السادس رقم واحد في كل مما ياتي اثبت ان النقط اي بي سي على استقامه واحده هنحسب ال ونحسب البي مع ال يبقى هقول بفرض ان الام واحد هيساوي هقول اي بي هو ام واحد اي بي فاصله ونكتب هنا ميل ميل ام اين بيساوي هاخد التاني بي سي يبقى اذا هبتدي بالاي بي يبقى اقول ام واحد هيساوي ادي الا وادي البي هقول 3 - 1 ادي 3 - 1 على 3 - 0 3 - 0 3 - 1 يبقوا 2 3 - 0 3 يبقى 2÷ 3 طيب ام 2 = هقول 7 - 3 7 - 3 على 9 - 3 9 - 3 7 شيل منهم 3 يتفضل 4عه 9 شيل منهم لاه يتفضل 6 ابسط صوره هات نص الاثنين نص السته يبقى بتساوي 2 على 3 لاحظ معايا لاحظ معايا هقول بما ان ام واح بيساوي الام اين يبقى اذا النقط ‏a وبي وسي على استقامه واحده. السؤال السادس رقم 2 هقول بفرض ان ميل ام واحد بيساوي هناخد الاي مع البي يبقى اي بي وميل اللي هو ام اين بيساوي هناخد البي والسي يبقى بي سي يبقى نحسب الا والبي يبقى هقول ام واحد بيساوي وهنا ام اين بيساوي ام واح اللي احنا قلنا 7 -3 يبقى 7 -3 على -6 - 4 -6 - 4 سالب ولا سالب يبقى موجب 7 + 3 يبقوا 10 - س و-4 يبقوا س-1 10 فيها الواحد ونزل السالب ام انين يبقى هقول سالب 4 نا 7 ادي سالب4 نا 7 على 5 ناقص سال 5 نا سالب س سالب ا وسالب س يبقوا سالب 11 على سالب سالب يبقى موجب 5 و 6 يبقى 11 11 على 11 فيها الواحد ونزل السالب لاحظ معايا لاحظ معايا يبقى نقول بما ان ام واحد بيساوي الام اين يبقى اذا النقط اي بي سي تقع على استقامه واحده اي بي سي تقع على استقامه واحده السؤال السادس رقم لاه اقول بفرض ان ميل ام واح بيساوي هناخد الاي بي فاصله ميل ام اين هيساوي البي سي يبقى اول مره هنحسب الا مع البي تاني مره البي مع السي نبتدي بام واحد بيساوي هنا ام ا يساوي ام واح يبقى هقول 4 شيل منهم 12 4 - 12 2 ناقص سال2 2 - ا دول مع بعض يبقى موجب اربعه شيل منهم 12 نزل اشاره سالب واحسب 12 - 4 يبقوا 8 و 2 + 2 نزل سالب 8 على 4 في الاتنين طيب نحسب الام اين ادي عندنا -4 - 4 -4 - 4 على 6 - 2 6 - 2 -4 وس يبقوا سالب8 على 6 شيل منهم اين يتفضل اربعه نزل السالب 8 على 4 فيها الاتنين لاحظ معايا لاحظ معايا يبقى هقول بما ان ام واحد بيساوي الام اين يبقى اذا النقط وبي وس تقع على استقامه واحده السؤال السابع رقم واحد في كل مما ياتي اثبت ان النقط اي بي سي لا تقع على استقامه واحده يبقى انت هتحسب ميل اي بي وميل بي سي هتلاحظ ان هم مش هيساووا بعض يبقى هقول بفرض ان ميل ام واحد بيساوي الاي يبقى اي بي فاصله ميل ام اين بيساوي البي سي يبقى اول حاجه هقول ميل الاول بيساوي وهنا ميل التاني بيساوي يلا نبتدي بالاول هقول 0 - 1 ادي 0 - 1 بقى كده 3 - 2 3 - 2 0 - واحد يبقى سالب واحد لاثه شيل منهم اثنين اتفضل واحد نزل السالب 1 على 1 فيها الواحد ميل التاني هقول -1 نا صفر -1 - 0 و5 - 3 5 - 3 -1 - 0 هي هي س-1 اشيل منهم 3 يطلع اين يبقى دي بسالب نص يبقى يبقى اقول بما ان ام واحد لا يساوي الام اين يبقى اذا النقط اي بي سي ليست على استقامه واحده السؤال السابع رقم انين هقول بفرض ان هنحسب اي بيبعد كده بي سي بفرض ان ميل ام واحد بيساوي الاي بي اي بي فاصله ميل ام اين هيساوي هنحسب البي سي يبقى اذا ميل الاول بيساوي وميل التاني بيساوي الميل الاول هقول 1 - 2 1 - 2 و3 -1 3 -1 واحد شيل منهم اثنين اتفضل سالب واحد سالب ورا سالب يبقى موجب 3لاه وواد يبقى اربعه يبقى سالب ربع طيب ام اين هنقول 2 - 1 ادي 2 - 1 و7 - 3 7 - 3 2 - 1 1 وسبعه عشان منهم لاه اتفضل اربعه اوعى تقول شبه بعض دول لان واحد سالب والتاني موجب يبقى هقول بما ان ام واح لا يساوي ام اين يبقى اذا النقط اي بي سي ليست على استقامه واحده السؤال السابع رقم 3 هقول بفرض ان ميل ام واحد ميل الاول يعني بيساوي هنحسب الاي اي بي فاصله ميل اللي هو ام اين انين التاني يعني نحسب البي سي ادي بي سي يبقى نحسب ام واحد وهنا ام اين نحسب الاول يلا هقول 2 -3 2 -3 و 2 - 0 2 - 0 سالب ولا سالب يبقى موجب 2 + 3 يبقوا 5 2 - 0 هي هي الاتنين ام 2 هنقول سالب3 ناقص 2 -3 - 2 وس-3 - 2 تانيه -3 - 2 -3 و-2 يبقوا سالب خ نفس الكلام سالب خ اي عدد على نفسه في الواحد يبقى لاحظ كده ان ام واحد لا تساوي الام اين يبقى اذا النقط وبي وس ليست على استقامه واحده السؤال الثامن رقم واحد اوجد قيمه ك في كل مما ياتي اذا كان ميل المستقيم المار بالنقطتين دول بيساووا 3 على 2 يعني انت تحسب الميل بتاعهم وتساويهم ب 3 على 2 يبقى هقول - 5 اهو يبقى بما ان - 5 على 7 -1 7 -1 وده هنساويه بكام؟ ب 3 على 2 زي ما قال سالب ولا سالب يبقى موجب ال - 5 تنزل زي ما هي ك - 5 على 7 + 1 يبقوا 8 = 3 على انين نضرب مقص هحط الاتنين قدام وهفتح قوس واحط المقدار ده وراها يبقى ك - 5 عشان هعمل عليها خاصيه توزيع بيساوي هنضرب ال 8 في 3 نشوف كده هنوزع الاتنين على الاول وعلى التاني 2 في ك يبقى 2 ك نا 2× 5 ب 10ساوي 8 في 3 ب 24 هحول ال 10 بعكس اشاره هتبقى ال 2 ك بيساوي 24 بدل ما ناقص 10 هتبقى + 10 يبقى ال 2 ك هيساوي 24 و10 يبقى 34 عايزين نتخلص من الاثنين يبقى نقسم على الااتنين نقسم على الااتنين دول يديروا يبقى اذا ال هيساوي 34 على 2 فيها ال 17 يبقى اذا ال = 17 السؤال اني المستقيم المار بالنقطتين 3لاه وسب وخمسه وك يوازي محور اكس اول ما يقول لك كلمه يوازي محور اكس يبقى تفهم ان ميله بيساوي صفر دي حاجه اساسيه يبقى هقول بما ان المستقيم يوازي محور اكس يبقى اذا ميله هيساوي الصفر يبقى اذا هقول 7 - ك 7 - ك على 3 - 5 3 - 5 هيساوي صفر طيب 7 - ك سيبها زي ما هي على 3 شيل منهم خمسه هيتفضل سالب ا هيساوي صفر نضرب بعد كده مقص اي عدد صحيح مقام واحد تبقى 7 - ك بيساوي صفر في سال ا بصفر نقوم نحول الك بعكس اشاره هتبقى السبعه هيساوي ال يبقى اذا ال بيساوي سبعه السؤال 8انيه رقم 3 بيقول المستقيم المار بالنقطتين دو يوازي محور واي اول ما يقول لك كلمه محور واي يبقى اعرف ان ميله غير معرف يبقى هقول بما ان المستقيم يوازي محور واي يبقى اذا ماله غير معرف يبقى اذا هنقول 7 - 2 7 - 2 على ك نا3 ادي ك نا3 وهنساوي المقام في الاخر خالص بصفر يبقى نقول سبعه اشيل منهم اين اتفضل 5 على سالب ورا سالب موجب يبقى ك + لاه قال غير معرف يبقى لازم المقام بيساوي صفر يبقى اقول اذا + 3 هيساوي الصفر نحول الثلاثه بعكس اشاره يبقى اذا ال هيساوي سالب3 السؤال الثامن رقم اربعه المستقيم يمر بالنقطتين دول وماله بس-3 على 2 يبقى هقول -6 - 3 اقول بما ان -6 - 3 على ك - 2 ك - هيساوي المقدار الجال عليه -3 على 2 - س و-3 مع بعضيهم سالب ت على ك - 2 = -3 على 2 نضرب مقص هحط السالبثلا بره هفتح قوس حط المقدار ده قدامه يبقى ك - 2 بيساوي هنضرب دول في بعض - ت× 2 حنوزع السالبثلا على الاول على الثاني -3 في ك بس-3 كي سالب في سالب بموجب 3× 2 ب 6 هيساوي نزل سالب 9× 2 ب 18 هنحول السته بعكس الاشاره يبقى هنقول -3 ك = 18 - 6 يبقى الس-3 كساوي سالب 18 وسالب س يبقى سالب 24 نتخلص من السالب يبقى نقسم على السالب مع السالب يبقى اذا الكي هتساوي تغير سالب مع سالب 24 على 3 فيها 8 يبقى كده الك ب 8 السؤال الثامن رقم خمسه بيقول المستقيم الذي يمر بالنقطتين دول وماله بيساوي صفر يبقى هقول ك نا يبقى اذا ك ناقص سالب ا على سالب ا ناقص 3 سال ا ناقص 3 هنساوي بالصفر سالب ولا سالب يبقى موجب يبقى اذا + 2 على سالب ا وسالبثلا يبقوا سالب خ هنساويه بالصفر نضرب مقص دي مقامها واحد + 2× 1 هي بكي + 2 بيساوي سالب خ في صفر اي حاجه بصفر بصفر هحول انين بعكس اشاره يبقى اذا الكي هتساوي سالب ا سؤال تسعه اذا كان ميل المستقيم المار بالنقطتين دو بيساوي انين اوجد قيمه الا يبقى احنا نقول الثاني مع التاني نقول - ت - 3 يبقى بما ان - ت - 3 على سالب اي ناقص المقدار ده بس ده تفتح له القوس الاول يبقى هقول قوس واكتب المقدار ده تاني اي زائد ا عشان هنعمل خاصيه توزيع للسالب هو قاللك بيساوي الاتنين ادي الاتنين طيب سالب ت وسالب يبقوا مع بعض سالب 12 على نزل سالب ايه وزع السالب ده على القوس الاولاني يبقى سالب وبعد كده سالب اين هنساوي بالاثنين طيب نزل فوق زي ما هو -1 على سالب اي وسالب ايه يبقى سالب ا اي ناقص 2 سساوي الاتنين دي مقامها واحد نضرب مقص يبقى هقول اين خطها قدام وافتح قوس اكتب المقدار ده -2 اي ناوي -1× واحد هنوزع الاثنين مره في الاول ومره في الثاني 2× -2 يبقى سالب ا والاي تنزل ناقص 2× 2 ب 4 بيساوي -1× 1 بس-1 هحول السالب ا بعكس اشاره هيبقى الس-4 ايها -1 بدل ما ناقص 4 تبقى + 4 يبقى سالب ا بيساوي اشارتين مختلفتين نزل اشاره الكبير اللي هو السالب واطرح 12 شيل منهم اربعه يتفضل مانيه عايزين نتخلص من السالب اعه يبقى نقسم على السالب اعه نقسم على السالب اعه دول يطيروا يبقى اذا الا هيساوي تغير سالب مع سالب 8 على 4 فيها الاتنين يبقى اذا ال بيساوي اين السؤال العاشر اوجد قيمه ك التي تجعل مستقيم المار بالنقطتين دول عموديا على محور واي اول ما يقول لك كلمه عمودي تعرف ان ماله هيساوي صفر يبقى هقول بما ان المستقيم المار بالنقطتين عموديا على محور قاللك مين محور الواي يبقى اذا ماله هيساوي صفر تعال نحسب يلا هقول ده مع ده 3 ك ناص 6 يبقى 3 ك - 6 على -2 - 3 -2 - 3 ميل هنساويه بالصفر نحسب اللي فوق ما ينفعش تحسب زي ما هي يبقى 3 ك - 6 على -2 و-3 يبقوا سالب خمسه هيساوي الصفر اي عدد صحيح مقام واحد نضرب 3 ك - 6 في 1 هي 3 ك - 6 = -5 في صفر اي حاجه صفر بصفر هنحول السته بعكس اشاره هتبقى ال 3 ك بيساوي بدل ما سالب تتحول تبقى موجب س نتخلص من الثلاثه يبقى نقسم على الثلاثه نقسم على الثلاثه دول يطيروا يبقى اذا الكي هتساوي 6 على 3 في الاثنين يبقى اذا الكي باثنين السؤال 11 رقم واحد اوجد قيمه الكي التي تجعل نقط اي بي سي على استقامه واحده في كل مما ياتي طيب احنا هنحسب ميل الاي بي وبعد كده ميل البي سي يبقى هقول بفرض ان الام اللي هو ميل الاول هيساوي اي فاصله ميل ام اين بيساوي بي سي يبقى اذا ام واحد بيساوي ام اين هيساوي هقول 1 -5 1 -5 1 -2 1 -2 سالب ولا سالب يبقى موجب 1 + 5 يبقوا 6 سالب يبقى موجب 1 + 2 يبقوا 3 6 على 3 فيها الاتنين طيب ام ا هقول ك - 1 على 4 - 1 يبقى 4 - 1 هيساوي اللي فوق زي ما هو ك - 1 على 4 - 1 3 هو قاللك ان هم استقام واحده يبقى اذا تساوي المقدار ده بالمقدار ده وتجيب قيمه الك يبقى هقول بما ان النقط وبي وس على استقامه واحده يبقى اذا ام واحد لازم هيساوي الام انين يعني الميل الاول هيساوي ميل التاني طيب نساوي المقدار ده بده يبقى هقول ك ناقص 1 على 3وي انين طبعا اين دي مقامها واحد نضرب مقص - 1 في 1 هي بك - 1 بيساوي 2× 3 ب 6 هنحول السالب واحد بعكس الاشاره هتبقى اذا ال هتساوي 6 بدل ما ناقص واحد تبقى زائد يبقى اذا ال هيساوي 6 يبقوا 7 يبقى جبنا قيمه ال ب سؤال 12 النقط في الجدول المقابل تقع على استقامه واحده اوجد ميل مستقيم وقيمه ك فنفترض مثلا ان دي اسمها وبي هنفرض ان احنا هنحسب الا مع البي واحنا عايزين نجيب قيمه الك يبقى هحسب البي مع القيمه ديت وليكن دي سي مش مهمه دي بالنسبه لنا يبقى هقول بفرض ان ال بسالب وصفر والبي بثنين وتين والسي بكي وسته ك وست يبقى هقول اذا ميل المستقيم ام واح هنحسب الا مع البي يبقى هقول 2 - بعد كده 2 - 3 2 - 0 2 سالب ولا سالب يبقى موجب 2 + 3 يبقوا خمسه طب الثانيه هقول ميل مستقيم التاني اهو ميل مستقيم ام ا انين هقول 6 - 2 و - 2 6 - 2 هيبقى 4 على ك - 2 طيب هو قال لك هنا انه مع استقامه واحده يبقى هقول بما ان النقط على استقامه واحده يبقى اذا هساوي ده بده يبقى اذا ام واحد هيساوي الام اين يبقى نسبهم ببعض يبقى نقول 4 على - 2 هيساوي 2 على خضرب مقص يبقى هقول اين وهفتح قوس هنا ك - 2 = 4× 5 هضرب الاثنين في الاول وفي الثاني اسمها خاصيه توزيع 2× ك ب 2 ك نا 2× 2 ب 4 = 4× 5 ب 20 نتخلص من السالب اعه نحولها بعكس اشاره يبقى ال 2 كساوي 20 + 4 يبقى ال 2 ك هيساوي 24 اقسم على الاتنين اقسم على الاتنين دول يطيروا يبقى ال هيساوي 24 على 2 فيها 12 يبقى كده ال ب 12 سؤال 13 اذا كان ال والبي وبيقوللك ان الكبر من الصفر وطول اي بيساوي 10 سم اوجد ميل اي بي هقول جذر التاني ناقص الثاني والاول مع الاول يبقى هقول ك ناص سالبوا ك ناصبوا الكل اس زائد 5 ناقص الاولاني اللي هو السالب واح 5 ناقص سالب1 الكل اس 2 دول مع بعض يبقوا موجب ودول مع بعض يبقى موجب وهنساويهم في الاخر خاص بالقم الجال عليه اللي هو ايه ب 10 هيبقى ده ك زائد الكل اس ا زائد 5 ئ يبقوا 6 6 اس ا 6 في 6 ب 36 تمام تحت الجذر هيساوي طيب بعد كده عايز اتخلص من الجذر اقول بتربيع الطرفين يبقى هقول ده اس انين وده اس انين هطير اس انين مع الجذر ك + 1 الكل اس 2 في 10 ب 100 اقوم احل المقدار ده اضرب الاول في نفسه ك في ك تبقى ك اس ا 1× 1 ب 1 ونجيب الحد الاوسط الاول في الثاني في 2× 1 ب 2 2× ب 2 ك وهنا زائد نزل بقى زي ما هو + 36 = 100 اجمع دول مع بعض يبقوا 37 جم نحول 100 بعكس الاشاره هتبقى ك اس 2 + 2 ك + 37 - 100 هنساويها بصفر 37 - 100 ادي 37 - 100 -3 63 يبقى ك اس 2 + 2 ك - 63 هيساوي صفر عايز رقمين اضربهم يدوني 63 واطرحهم يدوني اين عباره عن 9× 7 ادي 9× 7 ب 63 اما تطرحهم يدوك انين يبقى هقوم افتح قوسين واساوي بالصفر هقول ك اس ا ك وك ال 63 قلناها 9× 7 فرق ما بينهم مخ مختلفين الكبير ياخد اشاره الحد الاوسط والتاني ياخد عكسه نقسم بقى النصين يبقى ك + هيساوي الصفر وهنا ك - 7 هيساوي الصفر هنحول التسعه بعكس اشاره يبقى ال هيساوي س- ت وهنا ال هيساوي س طبعا ده كلمه ايه مرفوض لان بص كده قال لك في السؤال ايه قال لك ان هو اكبر من الصفر فما ينفعش نختار حاجه سهله يبقى اذا النقطتين اللي هما والبي هنشيل الكي ونحط مكان الرقم اللي احنا جبناه يبقى هقول سالب واحد وسالب واحد عند الا سالب واحد وسالب واحد والبي بخمسه وكي يبقى ادي خمسه والكي لسه جايبينها اللي هي بسبعه يبقى اذا نجيب الام ليهم يبقى الام هيساوي 7 -1 و5 -1 دول مع بعض موجب دول مع بعض موجب 7 و1 8 5 و1 6 هاتها في ابسط صوره هات نص ده ونص ده يبقى 4 على 3 سؤال 14 في الشكل التالي اذا كانت مساحه المثلث او اي بي ب 24 وحده مربعه اوجد ميل اي بي طيب ادي مديلك قيمه الا ومديلك قيمه البي قاعده هنا والاو نقطه الاصل هي صفر وصفر يعني طب والبي طالما البي واجع لمحور اكس يبقى اذا الواي بتاعها بصفر يبقى هنا هقول اكس وصفر هو هنا مديني المساحه يبقى يقول مساحه المثلث مساحه المثلث اللي هو او اي بي او اي بي هتساوي نص في القاعده في الارتفاع يبقى نص الاو بي في الا او بي في الا يبقى اذا نص في الاو بي ما نعرفوش بكام الاو بي يبقى او بي في الاي من الاي لاو لاحظ معايا ان هو بيطلع مسافه سته يبقى هقول فيسته الكلام ده هيساوي المساحه المساحه هو قالها لك ب 24 طيب بعديها هنجيب نص السته نص السته 3 يبقى اذا 3 في او بي يبقى 3 او بي هيساوي ال 24 عايزين اتخلص من الثلاثه يبقى نقسم هنا على الثلاثه نقسم هنا على الثلاثه دول يطيروا يبقى يبقى الاو بي هيساوي 24 على 3 فيها المانيه يبقى كده القطعه دي بثمانيه يبقى اذا اشيل اكس واحط مكانها 8انيه يبقى هقول كده اذا البي بتساوي 8 وصفر يبقى اذا البي بيساوي 8 وصفر نحسب بقى ليهم المال الا والبي يبقى هقول بما ان ال بيساوي صفر ص وست والبي بيساوي 8 وصفر يبقى اذا الام ليهم الميل يعني هيساوي هقول 0 - 6 وبعد كده 8 - 0 8 - 0 -6 و8 - 0 8 ابسط صوره نص ده ونص ده نص السته 3 ونص الانيه 4 يبقى سالب3 على اربعه سؤال في الشكل التالي اوجد ميل كلا من المستقيمين ال واحد وال انين ادي ال واحد وادي ال انين طيب لاحظ معايا الل انين اللي هو ده بيقطع محور الاكس في النقطه دي يبقى كده هجيب لها المسقط ونظريس يبقى هقول بفرض ان الل اين يقطع محور اكس في نقطه وليكن نسمي النقطه دي اكس يبقى بما ان لو انت هتجيب الواي او يبقى هتقول واي او تربيع بيساوي هنضرب الضلعين دول في بعض او اكس في او مثلا خلينا النقطه دي واي او واي ادي الواي او بسته يبقى هقول 6 اس ان بيساوي او اكس ادي الاو اكس ما نعرفهاش او اكس في الاوي اهي مداني باربعه يبقى 4 6× 6 ب 36 بيساوي او اكس في 4 يبقى 4 او اكس نتخلص من الاربعه يبقى نقسم على الاربعه نقسم على الاربعه يطيروا دول يبقى الاو اكس هتساوي سته 36 على 4 فيها التبقى جبنا القطعه دي ب 9 سم يبقى اذا اقول له ميل المستقيم ال واحد الذي يمر بالنقطتين النقطه دي بصفر وسته يبقى هقول صفر وسته والنقطه الثانيه هيمر بيها النقطه دي اللي هي هتكون سالب ا وصفر على فكره سالب مش موجب سالب ا وصفر يبقى سالب ا وصفر يبقى اذا الام واح هيساوي 0 - 6 على -4 نا صفر 0 - 6 يبقوا سال -4 - 0 -4 دول يطيروا هات نص ده ونص ده يبقى 3 على 2 نجيب ميل المستقيم التاني يبقى اقول ميل المستقيم الاتنين الذي يمر برضو بالنقطتين نشوفهم هما ايه اللي هي صفر وست والنقطه دي ت وصفر يبقى النقطتين صفر وست وت وصفر يبقى اذا الام ا انين هيساوي 0 - 6 على 9 - 0 - 6 يبقوا سالب س 9 - 0 9 اقسم فوق على اللاه وتحت على الثلاه نزل سالب 6 على 3 فيها الاتنين 9 على 3 فيها ال يبقى سالب ا على 3 سؤال 16 في الشكلين التاليين مديني تل ومديني منحدر ايهما اكثر صعوبه في الصعود التل ام المنحدر هنفرض ان ده ام واح وده ام ا يبقى هقول بفرض ان ام واحد هو ميل التل وام انين هو ميل المنحدر يبقى هقول بما ان الام واحد هيساوي هقسم ال على 12 الصغير على الضلع الكبير يبقى 8 على 12 هيساوي نقسم فوق على 4 وتحت على 4 8 على 4 فيها الاتنين و1 على 4 فيها ال طيب نجيب الام اين بيساوي هقسم السته على 8 6 على 8 هات نص السته 3 نص 4 3 على ا لاحظ معايا هنا 2÷ 3 وهنا 3 على ا مين الاكبر لو انت ما عرفتش مين الاكبر فيهم هقول لك على حاجه سهله كده ايه تفهمها لو انا رسمت دايره هنا وقسمتها ثلاث اجزاء ورسمت دايره هنا وقسمتها اربع اجزاء جيت من هنا لونت لاثه وجيت هنا لونت اثنين ادي واحده وادي الثانيه وجيت قلت لك هو مين الاكتر اللي هنا ولا هنا يبقى اذا ده الاكبر يبقى اذا ام اين اكبر من الام واحد يبقى استفاد المنحدر اكثر صعوبه المنحدر اكثر صعوبه سؤال 17 بيقول طريق يرتفع بمعدل 2 متر لكل 25 مترا افقيا يعني كل ما انت ماشي افقي زي كده بيرتفع 2 متر لكل 25 متر افقيا فما هو ارتفاع نهايه الطريق اذا كان طوله 300 متر يعني تخيل معايا هو بيقول لك 2 متر لكل 25 متر بيقول لك فما هو ارتفاع نهايه الطريق اذا كان طوله 300 يبقى تحت في 300 يبقى فوق ما نعرفهوش يبقى ده اسمه ارتفاع الطريق نضرب مقص يبقى هقول ارتفاع الطريق هيساوي في 2 على 25 300× 2 ب 600 600 على 25 600 على 25 هيساوي 24 يبقى اذا ارتفاع الطريق يساوي 24 مترا سؤال 18 بيقول يتسلق عمر مرتفعا صخريا يرتفع 12 مترا لكل 6 امتار افقيه ويتسلق خالد مرتفعا اخر يرتفع 25 مترا لكل 12 مترا افقيا اي من المرتفعين اكثر انحدارا يبقى هقول ميل المرتفع لي اول واحد له عمر هنعتبره ام واحد وهقول ميل المرتفع للتاني اللي هو خالد ام اين يبقى هقول بما ان ام واحد بيساوي ساوي الام واح هنقسم 12 على 6 12 على 6 هيساوي 2 طب والام اين هنقسم ال 25 على 12 يبقى 25 على 12 ادي 25 على 12 هيساوي دوس عمك سيد يطلع 2 و8 جزء من 100 يبقى هيساوي 2 و8 جزء من 100 12/ 6 فيها 2 ولا 2.8 يبقى اقول اذا الام اين اكبر من الام واحد التاني اللي هو بتاع خالد يبقى نقول اذا المرتفع الصخري الذي يشغله خالد اكثر انحدار سؤال 19 بيقول يعبر الشكل البياني المقابل عن العلاقه بين المسافه دي بالكيلومتر والزمن تي بالساعه لرحله العوده لسياره مجدي من القاهره الى الاسكندريه اوجد مقدار السرعه المنتظمه للسياره قاللك العلاقه بين المسافه دي والزمن اللي هو تي يبقى اقول باعتبار العلاقه بين المسافه والزمن المسافه اللي هي دي والزمن اللي هو تي هنعتبرها تي واحد الى دي واحد اللي هي المسافه الاولى والزمن الاول كانوا واقفين عند كام؟ كانوا واقفين عند ال 200 يبقى دي من صفر لحد 200 بتساوي صفر ل 200 طب التانيه فاصله وصل بعد كده عند 2 وصفر اقول له بعد كده والتي انين والدي اين هتساوي 2.ص وصفر مال الخط المستقيم الذي يعبر عايز يحسب ايه هو عن سرعه منتظمه الذي يعبر عن السرعه المنتظمه هتساوي يبقى الفي هيساوي هقول المسافه الثانيه ناقص المسافه الاولى يبقى دي 2 ناقص دي 1 على الزمن اني ناقص الزمن الاول تي ا ناقص تي هيساوي هقول صفر - 200 ادي 0 - 200 على 2.5 - 0 2.5 ناقص صفر يبقى ده كده اللي احنا حسبناه نشوف كده يلا 0 - 200 يبقى - 200 على 2.5 تعال نحسبها هنزل السالب ونقسم 200 على 2.5 ادي 200 على 2.ص هيساوي 80 يبقى كده سالب 80 يبقى اذا مقدار السرعه المنتظمه للسياره هتساوي 80 م لكل ساعه واحد يسالني سؤال طب يا استاذ السالب ده بيدل على ايه؟ اقول السالب يدل على اتجاه العوده يعني المسافه هو رايحه بالموجب وهو جاي بالسالب سؤال 20 بيقول اجري قياس اولي لطول احدى النبتات المتسلقه فكان خ من متر يعني نص متر وبعد سبعه ايام اصبح طول النبته 4 امتار ارسم خطا بيانيا يمثل العلاقه بين طول النبته والزمن هنرسم بقى الرسمه اهو زي كده ادي كده عندنا هنا 1 2 3 4 5 هو عايز لحد اربعه يبقى ده الطول طب وهنا هنمشي لحد سب اللي هو الزمن 1 ا ت الزمن طيب اول يوم كان خ اهو ادي ال05 من لحد اليوم السابع وصل لحد الاربعه يبقى هيطلع من هنا لحد الاربعه اهو ادي الاربعه هنا وهيقوم يوصل ما بينهم زي كده اهو وهكذا مستمر النبات في النمو ما ميل الخط في الرسم وماذا يمثل هذا الميل طب عايزين نعرف الميل خده من هنا هنا قاللك سبع ايام واربع امتار يبقى كده عندنا من سبعه لاربعه طب والتاني في اليوم الاول اهو كان خنا جبنا ايه جبنا النقط بتاعتهم طب نجيب الميل بقى هقول ام هيساوي ده كده السؤال الاول وده السؤال التاني هيساوي - 4 يبقى05 - 4 1 - 7 1 - 7 هيساوي 5 شيل منهم اربعه يعني كانك بتقول اربعه شيل منهم نص جنيه فضلوا 3 ونص ولكن بالساعد على واحد شيل منه سبعه هيتفضل سالب س طير ده مع ده تعال نقسم دول 3.5 على 6 هيساوي 7 على 12 يبقى ده بيساوي 7 على 12 بيسالني سؤال هنا وماذا يمثل هذا الميل الميل ده بيساوي ايه بيساوي اللي هو معدل نمو النبات يبقى اقول يمثل الخط معدل نمو النبات بافتراض ان معدل نمو النبته يستمر بنفس الوتيره فكم سيكون طول النبته بعد 15 يوما؟ هقول نفرض ان طول النبته بيساوي ك بعد 15 يوم يبقى انا هفرض ان هم ليه حرف الك تمام يبقى اذا النقطه عندنا هتكون عباره عن 15 وك هقول والميل اذا الام بيساوي حط النبته في اليوم الاولاني اللي هي كانت 1.5 ادي 1.5 يبقى هقول ام بتساوي -05 ك - 0.5 على 15 شيل منهم واحد هنشيل ام ونحط مكانها المقدار احنا جبناه اللي هو 7 على 12 7 على 12 بيساوي المقدار ك -5 على 15 شي منهم واحد يبقى 14 نضرب بعد كده مقص يبقى اذا هقول 12 هفتح قوس مين قدامها ك -05 بيساوي 7× 14 تعال نكمل يلا هنضرب ال 12 مره في ال ومره في ال0 هتبقى 12× ك ب 12 ك ناقص 12× 0 يعني 12× نص 12 6=وي 7× 14 7× 4 ب 28 8 ومعايا الااتنين 7× 1 ب 7 ومعايا 2 98 هنحول السالب س بعكس الاشاره هتبقى كده 12 ك = 98 + 6 يبقى ال 12 ك هيساوي اجمع دول 6 و8 14ار اربعه معايا الواحد 9 و1 104 عايزين نتخلص من ال 12 يبقى هنقسم هنا على 12 هنقسم هنا على 12 دول هيطيروا يبقى الك هيساوي نقسم ال 104 على 12 ادي 104 على 12 هيساوي دوس عمك سيد هيطلع 8 وقول س من عشان دي كريمه يبقى 8 و7 من يبقى اذا سيكون طول النبته بعد 15 يوم يساوي 8.7 07 متر سؤال 21 بيقول لي عبر الجدول التالي عن العلاقه بين كميه الوقود المستهلكه اثناء حركه سياره والمسافه المقطوعه احسب معدل استهلاك الوقود خد اي قيمتين مع بعض فمثلا ممكن نقول 100 و10 ادي ال 100 وراها 10 بعد كده 300 وراها 30 ادي 300 وادي 30 نجيب معدل استهلاك الوقود معدل استهلاك الوقود هيساوي يبقى هقول 30 - 10 ادي 30 - 10 على 300 - 100 - 100 هيساوي 30 - 10 هيساوي 20 على 300 - 100 هيساوي 200 ولاحظ معايا 20 و200 هي هي ال 20 و200 اهي ماشي ابسط صوره طير صفر مع صفر هات نص الاتنين واحد ونص ال 20 10 يبقى 1 على 10 يبقى اذا معدل استهلاك الوقود بيساوي 1 على 10 لتر لكل كيلو متر سؤال 22 بيقول في الشكل المقابل شكل سداسي منتظم اوجد ميل اي بي ادي الا بي طيب قبل اي حاجه انت عارف الشكل السداسي مجموع قياسات زوايا بكام تعال اقوللك قاللي احنا عندنا الزاويه اللي هي قياس الزاويه للسداسي المنتظم متساوي القاعده كانت بتقول ان ناص 2 في ان اللي هو عدد الاضلاع يبقى هو عندي 6 يبقى هقول 6 - 2 في 180 6 - 2 يطلعوا 4× 180 يطلع ب 720 طب انت عندك سداسي يبقى نقسمه على السته ادي ال 720 على 6 هيساوي 120 يبقى الزاويه الواحده فيهم ب 120 يبقى كده الواحده من دول ب 120 الزاويه دي لما تكون ب 120 تقدر تجيب الزاويه دي كلها مستقيمه 180 يبقى انت عايز تجيب قياس بي اي او يبقى اقول قياس زاويه بي اي او هيساوي 180 هشيل منها ال 120 هيساوي 60 يبقى الزاويه الوحديه هتاخد 60 طيب اصبح المثلث ده اسمه مثلثيني 60 يبقى اذا المثلث الا او بي طيب عندك الاي او نفترض ان هي حرف الك يبقى يقول بوضح ال اي او بيساوي كي وحده طول يبقى اذا لو كان ديوحديها بك يبقى الوتر ياخد كد الضلع ده مرتين يبقى اذا الاي بي اي بي هيساوي 2 كي وحده طول دي قاعده كانت بتقول لك طول الضلع المقابل للزاويه 30 بيساوي نص طول الوتر اهو نقولها قاعده بتساوي طول الضلع المقابل لزاويه قياسها 30 درجه بيساوي نص طول الوتر يبقى دي واخده 60 يبقى الوتر ياخد قدها مرتين يبقى اذا الاو بي نجيب الضلع ده او بي بيساوي ايه انت كده عندك وتر وعندك ضلع عايز الضلع طلع الثالث يبقى بنظريه فيارس تنقصهم يبقى هقول او بي تربيع بيساوي اي بي تربيع ناقص الا او تربيع الاو بي مش عارفينها ادي او بي تربيع بيساوي الاي بي جبناها اللي هي دلوقتي قلنا ب 2 كي يبقى 2 كي الكل اس ا ناقص الا او بك يبقى ك اس ا طيب انزل زي ما هو ده او بي تربيع بيساوي وزع يلا 2× 2 ب 4 وك× ك تبقى ك اس ا ناقص ك اس ا نتخلص من التربيع نجيب الجذر نحسب الاول كده اللي جوه اربعه شيل منهم واحد يتفضل لاثه والكي اس انين شبه الكي اس اين تنزل واحده ك اس اين وهتنزل الجذر عليهم طيب الثلاثه مالهاش جذر هتنزل زي ما هي هتنزل لاه حط تحت جذر عشان هي مالهاش والكي اس انين ناخد نصها تبقى ك تبقى جذر 3 ك يبقى اذا ميل الا بي هيساوي هقول الارتفاع على المسافه الافقيه الارتفاع اللي هو ده اللي هو ك على المسافه الافقيه اللي هي اللي احنا جبناها اللي هي 3 ك والثلاثه كانت تحت الجذر يبقى جذر 3 ك هطير الك مع ال هيتفضل 1 على جذر 3 في الشكل المقابل ما ميل مستقيم ال مستقيم ال يوازي محور اكس طالما هو يوازي محور اكس يبقى اذا ماله بصفر فيها الشكل المقابل ما ميل المستقيم ال الل يوازي محور الواي طالما يوازي الواي بنقول عليه غير معرف في الشكل المقابل ما ميل المستقيم ال لاحظ كده الاكس كل ما تزيد الل بيزيد في السالب بيزيد من تحت يبقى هنختار اللي قيمته سالبه طب لاحظ معايا هنا عندي 3 على خ وهنا 5 على 3 هنا سالب وهنا سالب طبعا انت بتقسم الخمسه على يبقى سالب خ على 3 رقم د في الشكل المقابل معمل مستقيم ال ادي المستقيم ال اهو لاحظ معايا الاكس بتزيد هو بيزيد في السالب هناخد 2÷ 3 بس بالسالب ادي 2÷ 3 بالسالب ما ميل مستقيم المار بالنقطتين 5 وسب وس-2 و3 يبقى هقول واي 2 - واي على اكس ا ناقص اكس بيساوي هقول 7 - 3 7 - 3 على 5 -2 5 -2 دول مع بعض موجب يتفضل 4 وخ + 2 يبقوا سبعه يبقى نختار 4 على السبعه اهي ما المستقيم المار بالنقطتين دول هقول 2 - 2 على 4 - 3 4 - 3 هيبقى ص0 على 4 - 3 واحد صفر علىوا اللي هي فيها الصفر اذا كان ميل المستقيم المار بالنقطتين دول بيساوي سالب3 فما قيمه ك تعال نحسبها -4 وكي فاصله س و-7 نا7 ادي ك -7 على -4 ناقص 6 -4 - 6 دول مع بعض يبقى موجب وهنساويهم بالسالب ثلث اللي قال عليهم في المساله اهي ديتي طيب بعدين يبقى ال + 7 على دول مع بعض يبقوا سالب1 بيساوي سالب 1/3 نضرب مقص هتبقى 3 وافتح قوس ك + 7 بيساوي سالب مع السالب 10 في 1 ب 10 تعال نحسب يلا 3 في ك ب 3 كائ 3 في 7 ب 21 هنساوي بال 10 قوم نحول 21 بعكس الاشاره يبقى 3 ك هيساوي 10 ناقص ال 21 يبقى ال 3 ك هتساوي رقم صغير هتشيل حاجه منه اكبر حط سالب 21 شيل منهم 10 يبقوا 11 نتخلص من الثلاثه يبقى نقسم على الثلاثه نقسم على الثلاثه لاه تطير مع الثلاثه يبقى ال هيساوي -1 على 3 يبقى نختار -1 على 3 اهي اخر واحده سؤال 8انيه اذا كانت النقط دي تقع على استقامه واحده فما قيمه ال ك تحسب الاتنين دول مع بعض عشان دول ما فيهمش مجهول وتحسب المجهول مع اي واحد من دول مثلا هحسبه مع التاني وبعد كده ججيب قيمه الك عن طريق ان اساوي المقدار ده بده يلا كده واحده واحده هنقول المقدارين دول مع بعض يبقى هقول 4 - 1 4 - 1 و0 نا 3 0 - 3 4 - 1 يبقوا 3 0 - 3 يبقوا سالب3 على 3 فيها الوا ونزل السالب يبقى المقدار الاول طلع بسالب واحد طب امسك هنا احسب المقدار ده مع ده يبقى هقول ك - 4 ادي ك - 4 على 1 - 0 1 - 0 يبقى هتساوي ك - 4 زي ما هي 1 - 0 هو الواحد قاللك ان هم على استقامه واحده كلمه على استقامه واحده يعني معناها الميل ده بيساوي الميل ده يبقى هنساويه سالب واحد كده سويناهم بعدين اي عدد صحيح مقام واحد اضرب مقص هتبقى ك - 4× 1 هي بك - 4 بيساوي -1× 1 بس-1 حول السالب اعه بعكس الاشاره هتبقى من الناحيه التانيه + 4 شيل منهم واحد يتفضل لاه يبقى ال ك هتساوي 3 يبقى نختار الثلاثه اي من مستقيمات الاربعه ميله سالب؟ الميله سالب تلاقي لما الاكس بتزيد هو بيقل لاحظ هو مين؟ هو المستقيم ال يبقى اذا هنختار ال في الشكل المقابل ما ميل الطريق اي سي اي سي قال لك الاي سي يبقى تاخد اللي في وشه هقسم ال على ا يبقى هقول 3 على 4 اذا كان ميل المستقيم المار بالنقطتين و3 3 و 2 وبي يساوي نص فما قيمه الا نحسبها يلا هتقول 3 - 3 - على - 2 - 2 هيساوي النص بعد كده نضرب مقص هتبقى اين وافتح قوس حط المقدار ده 3 - ب بيساوي واحد وافتح قوس حط المقدار ده والواحد المفروض ماتكتبش بس كتبناه عشان نفهمه اين هضربها في 3 وفي البي 2× 3 ب 6 ناقص 2× ب 2 بيساوي ده زي ما هو اي - 2 انت عايز الا يبقى تحول الاتنين دي بعكس الاشاره هتبقى 6 - 2 بي بدل ما ناقص ا تتحول تبقى + اين هيساوي الايه سته حط عليهم اين يبقوا مانيه يبقى 8 ناقص 2 دي ده قيمه الايه؟ ندور على المقدار ده اهو 8 - 2 بي ما مقدار السرعه المنتظمه للسياره؟ السرعه المنتظمه للسياره انك تقسم اي مقدارين على بعضيهم انك تقسم ال 100 على الواحد فيها ال 100 200 على 2 فيها ال 100 يبقى نختار 100 كل مكل ساعه النقط في الجدول المقابل تقع على استقامه واحده ما ميل الخط المستقيم فمثلا ممكن اقول النقطه اللي هي سالب3 وخدها مع النقطه اللي وراها اللي هي سالب ا و 2 ونجيب ليهم المال هنقول 2 - 5 ادي 2 - 5 على -2 -3 -2 -3 دول يبقى موجب 2ين شيل منهم خمسه يتفضل سالب3 شيل منهم انين يتفضل واحد سالب3 على 1 هي السالبثلا يبقى نختار سالبثلا في الشكل المقابل اذا كانت السي نقطه منتصف الاي بي فما مستقيم ال يبقى انت هتقسم الواي على اكس دي عندها مانيه ودي عندها سته يبقى تقسميه على السته ابسط صوره نص ده ونص ده يبقى 4 على 3ار على 3 ادعمنا بالاشتراك بالقناه ليصلك كل جديد شكرا