الدرس الثالث توزيعات البيانات

بس الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف الثاني عشر اداب و انسانيات النهارده ان شاء الله ناخد الدرس التالت في ماده الرياضيات توزيعات البيانات اول فكره في توزيعات البيانات اللي هي تحديد هل التوزيع ملتوي يمين ولا يسار ولا متماثل اخدنا قبل كده يا شباب ان في عندنا في انواع التوزيعات في لا انواع توزيع الليون بالشكل دهوه توزيع متماثل او طبيعي يعني الطرف اليمين واليسار متساويين في النص هنا يا شباب بيكون عندك الوسط الحسابي اللي هو بنسميه اكس بار ركز على الكلمه دي يساوي الوسيط على الاتنين وسط حسابي يساوي وسيط يبقى هذا اسميه توزيع متماثل وسط الحسابي والوسيط الاثنين متساويين النوع التاني كون بهذا الشكل الناحيه اليمين طويله شويه بيكون الوسط الحسابي هنا والوسيط هنا يعني الوسط الحسابي اكبر الوسط الحسابي اللي هو اكس بار اكبر من دي اسمها اكبر من الوسيط الحاله دي نسمها ملتوي يمين ملتوي يمين ملتوي جهه اليمين يبقى الوسط الحسابي اكبر من الوسيط الناحيه اليمين اطول من الناحيه اليسار ده اطول وده اكثر شويه الاخير اسمه ملتوي يسار هذا الشكل الناحيه اليسار طويله واليمين صغيره يبقى ده اسمه ايه ملتوي يسار الحاله دي يبقى الوسط الحسابي اصغر الوسط الحسابي اللي هو اكس بار اصغر من الوسيط ط ما هو الوسيط يا شباب رمزه ايه كيو ت عشان نبقى عارفين الرمز من الحين عمليا اشتغل يبقى الوسيط رمزه كيو ت يبقى انا عندي لاث حالات اذا كان الوسط اكس بار بيساوي الكيو ت متماثل اكبر ملتوي مين اصغر ملتوي يسار عرفنا الثلاث اشكال يلا نحل السؤال بتاعنا قوللي اذا كان التوزيع البياني ملتوي جهه اليمين واضح ان ملتوي جهه اليمين ممكن ما يقوللي في السؤال يقوللي في هذا التوزيع الايه الموضح امامك هل الوسط الحسابي يساوي الوسيط طبعا لا لان الوسط يساوي الوسيط في حاله المتماثل يبقى الاختيار ده غلط هل الوسط الحسابي اكبر ايه هي الاجابه الصح لانه ملتوي يمين يبقى اكبر من وسط حسابي اكبر من الوسيط تعال نشوف بقى الفكره التانيه ازاي نطلع الوسط الحسابي والانحراف المعياري باستخدام الايه الحاسبه بيقوللك ما الوسط الحسابي والانحراف المعياري لمجموعه البيانات الاتيه قرب الاجابه الى اقرب جزء من ع اول شيء بنفتح الاله الحاسبه طبعا في حاسبات تختلف نظامها يا شباب انت بتضغط على مود وتدور على كلمه ستات احصا انا ككتب الخطوات هنا مود ستات اللي هي رقم اين يبقى اول شي نختار مود ستات هكتبها بس بعد ما نخلص وبعدين نختار اول اختيار اللي هو الايه اسمه فيريس اللي هو في اي ار نختار رقم واحد تطلعلك الاكسجي حطه القيم دي تكتبها ازاي طبعا اربعه بعدين تحط يساوي 12 يساوي 15 يساوي ت يساوي 14 يساوي 16 لازم تكتب كل مره يساوي 25 3 22 ا حط يساوي اخر شي وصلت عند الاربعه هتلاقي الرقم اللي على صار هنا 16 يعني هم 16 قيمه تعال نتاكد ادي 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 مظبوط يبقى 16 قيمه نمسح بقى البيانات نضغط على اي سي نختار شيفت مع واحد تلاقي مكتوب عليه ستات تختار كلمه فيريس اللي هي في اي ار اللي هي رقم خمسه بعض الحاسبات تلاقيها اربعه اه عندك هنا اربع اختيارات اختار رقم انين ده الوسط الحسابي رقم لاثه ده الانحراف المعي بس يبقى انا هنختار رقم انين يطلعي اكس بار حط يساوي يبقى ده الوسط حسابي اقرب جزء من 10 يعني نقوله 11.6 اين ما تزيد السته يبقى جزء من ع يعني بعد الفاصله رقم واحد يب هنقوله هنا اكس بار 11 بوت س طب عايز الانحراف المعياري يبقى ده اسمه ايه الوسط الحسابي ده اسمه ايه انحراف معياري الرمز ده بيسموه ايه بيسموه سيجما نجيبه ازاي انحرافي المعاري نرجع مره تانيه نمسح البيانات نختار شفت مع واحد مره تانيه ا وبعدين فيريس اللي هي في اي ار ضغطنا رقم خم نختار اختيار رقم لاه حط يساوي طلع الانحراف المعياري 6.3 6.3 الخطوات ب يا شباب تقدر ترجع الفيديو مره ثانيه وتمشي مع الخطوات وتجرب لوحدك وان شاء الله هنعيدها مره تانيه في سؤال تاني ما هو ملخص الاعداد الخمسه اوجد المدى الربيعي ارسم الصندوق وطفي ملخص الاعداد الخمسه اول فكره يا شباب لازم انك ايه تعمل لها عمليه ترتيب وان جبت السؤال ده مرتب عشان ما نضيع و كلكم تقدروا ترتبهم كلكم ناس متميزين يعني ترتيب سهل جدا ما هو ملخص الاعداد الخمسه اول شيء تبدا بالقيمه الصغرى يبقى دي الصغرى هنقول له القيمه الصغرى بتساوي كام لاه وبعدين القيمه العظمى اكبر قيمه القيمه العظمى كده انت جبت قيمتين بعدين عايز القيمه اللي في النص اللي هي بيسموها الوسيط نبتدي نحذف واحده من اليسار وواحده من اليمين وهكذا لغايه اما نوصل القيمه اللي في النص بس اوعى تنسى حجه اه في قيمه واحده في النص نتاكد كده ان انا متاكد ازاي نعد اللي على اليسار نشوفهم كام مره شطب ادي 1 ا 3 4 5 6 7 8 طب وفي اليمين 1 ا 3 4 5 6 7 يبقى في غلطه عندنا احنا بنا شطبنا ايه بالغلط تعال نشطب مره تانيه نمسح الكلام ده ونشط مره تانيه تمام يلا هنشطب ادي ايه قيمتين مع بعض عشان ايه ضيع او لاث قيم من هنا لاث قيم من هنا يلا كمان لاث قيم كمان لات قيم هناخد بقى قيمه مع قيمه اه باقي قيمتين في النص اكد كده ادي واح اين ت 4دي 5 6 س 1 ا 3 4 5 س س مظبوط يبقى القيمتين اللي في النص دهول نجمعهم ونقسمهم على اين ده بنسميه كيو ت اللي هو الوسيط يبقى نقوله 12 ز 13 على تديني كام تديني 12 وص كده طلعنا لاث حاجات العظمى الصغرى الوسيط باقيلنا حاجتين عشان هم خمسه بعد ما طلعنا الوسيط 12 ونص الوسيط هذا اللي هو بين ال 12 وبين ال 13 فانت بتعمل ايه بتيجي واخد ال 12 مع القيم الصغيره وال 13 تاخدها مع القيم اللي في اليمين اللي هي الكبيره وتبتدي تطلع نفس الحركه اللي انت عملتها تشطب واحد من اليمين مع واحد من اليسار رقم مع رقم رقم مع رقم ي رقمين في النص ي جمعهم مقسم على اثنين ده اسمه كيو 1 اللي هو الربيع الاول اللي هو عباره عن 6 + 6 على 2 هيطلع 6 هي نفس الكلام في اليمين اشطب ال 13 دهه مع 25 13 مع 22 14 مع 17 في النص قول له هنا الكيو 3 اللي هو الربيعي الثالث نطلع الربع الثالث 15 + 16 واقسم على الاتنين يديني 15 ونص كده طلعت الملخص العد من خمسه لو كتبته بشكل منظم يبقى انت طالب يعني عايز تحصل على الدرجه الكامله بدون اي اخطاء هتقول اول شيء رقم واحد القيمه الصغرى يبقى خط جميل كده هي القيمه الصغرى ققول القيمه الصغرى لاه طيب القيمه العظمى اللي هي 25 يبقى شغلك ايه مرتب طيب رقم لاه مش بالترتيب مش مشاكل او باي حاجه الربيع الايه الاول الربيع الاول اللي هو كيو 1 بيساوي 6 الربيع الايه الثالث اللي هو الكيو 3 كيو 3 بيساوي 15 وص طيب عايزين اخر حاجه اللي هو الوسيط اي ترتيب انت شايفه المهم تكتب لي خمس ق كيو 2 سساوي 12 ص اوجد المدى الربيعي ما هو المدى الربيعي بالمدى الربيعي له رمز اسمه اي كيو ار مدى الربيعي هو عباره عن كيو 3 ناقص كيو 1 كيو الكبيره ناقص الكيو الصغيره كيو الكبيره اللي هي 15.5 ناقص 6 يطلع 9.5 اخر شي الصندوق وطرفيه الصندوق وطرفيه هنرفع هذا شويه فوق عشان ايه نسيب مساحه نرسم فيه الصندوق وطرفيه يبقى المدى الرباعي خلاص عملناه قلنا اسمه اي كيو ار ها تطرح الكيو 3 ناقص الكيو 1 اهو باختصار اي كيو ار اللي هو المد الربيعي ساوي كيو 3 ناقص الكيو 1 قنا الكيو 3 اللي هي 15.5 ناقص 6 يعطيني 9.5 الصندوق وطرفي تسم خطو اصغر قيمه عندك لاه واكبر قيمه 25 خلاص اعملها مثلا 3 كل مره زود لا تمام زود لاه اي طريقه تعجبك بالحاسبه كده وصلنا 27 يعني تعدينا 25 خلاص اخر شي عندنا 25 حنحط النقاط ب يلا نح النقاط مع بعض اول نقطه عندنا اللي هي الصغرى اه كانت بثلاثه اهي تحط نقطه فوق كده بعدها ايه العظمى 25 ادي ال 25 بعد ال 24 بشويه بعدها الكي و بسته حط السته بعدين 15 ونص هنا بعدين 12 وص هنا تمام كده حطينا القيمه ادي خمسه اول شي توصل الطرفين النقطتين اللي في اليمين والنقطتين اللي في اليسار عشان متلخبطش باجي ثلاث نقاط اعمل صندوق او مستطيل كده وحط خط في النص ده اسمه الصندوق وطرفيه انواع التوزيعات قنا يا شباب ده اسمه ملتوي يمين ده ملتوي يسار وهذا متماثل اهم شيء تعرف بس في حاله التوزيعات المتماثله يكون الوسط الحسابي هو الافضل لقياس النزعه والانحراف المعياري اللي هو السيجما هو الافضل لقياس التشتت يبقى لما يكون توزيع متماثل يعني طبيعي يقوللك ايه هي المقياس اللي ينفع للنزع تقول له وسط حسابي ايه اللي ينفع للتشتت انحرف مع لكن لو كان ملتوي يبقى اللي هينفع وسيط في النزعه ومدى ربيع اللي هو اي كيو ار في تشتت تعال نشوف السؤال اللي ب حدد نوع التوزيع البياني التالي هل هو متماثل ولا ملتوي يمين ولا ملتوي يسار وما هو مقياس التشتت والنزعه المركزيه الافضل في هذا التوزيع اول شي نحدد شكله ازاي الناحيه اليسار بين انها طويله اه الذل اليسار طويل شويه يبقى هنا نقول لله ملتوي جهه اليسار كده بنا الجزء الاول من السؤال حدد نوع التوزيع ملتوي جهه اليسار ما هو المقياس اللي ينفع في الت وايه اللي ينفع في النزعه نرجع بقى الكلام اللي انا قلتلك خلي بالك منه في حاله التوزيعات الملتويه يبقى الوسيط للايه لنزعه والمدى الربيعي للتشتت يبقى هنقوله هنا يستخدم الوسيط اللي هو رمزه ت لقياس النزعه المركزيه والمدى الربيعي اللي احنا بنسميه اي كيو ار هو كيو ناقص كيو 1 لقياس الت شكرا بارك الله فيك كده خلص السؤال السؤال اللي ورا حدد نوع التوزيع تجي ماسك من رؤوس المربعات كده موصل هيطلع لك واضح جدا انه توزيع متماثل ايه اللي ينفع في التشتت والنازل المركزيه نرجع الكلام اللي احنا كاتبينه فوق متماثل يبقى وسط حسابي وانحراف معياري يبقى هنقوله يستخدم اكس بار اللي هو بين قوسين الوسط الحسابي لقياس مين النزعه المركزيه طيب والسيجما اللي هو انحراف ايه معياري لقياس التشتت واضح يا شباب يبقى اذا كان ملتوي وسيط اي كيو ار متماثل اكس بار وسيجما باستعمال البيانات الموضحه ادناه تمام اوجد الوسط الحسابي طلع الوسط الحسابي طبعا بالاله الحاسبه يا شباب احنا عملناها مره قبل كده بس عشان الوقت نعيدها مره تانيه سريعه مافيش مشاكل ا مود ستات اللي هي رقم ان وبعدين نختار في اي ار اللي هي رقم واح حط القيم يعني 10 مش لازم ترتب 13 هي مرتبه اصلا مافيش مشاكل 33 33 37 تمام يعني اخر شي عند ال 37 اللي هي 15 تعال نتاكد كده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 مظبوط يبقى كده احنا دخلناهم صح نعمل ايه نمسح نختار بقى ففت مع واحد سجل الكلام ده عندك فيري اي ار اللي هي رقم 5 رقم 2 هيعطيني كام 26.6 اجابه صحيحه الوسط الحسابي نقوله اكس بار 26.6 اوجد الوسيط قنا نرتبهم ترتيب تصاعدي ونشوف القيمه اللي في النص هم مرتبين جاهزين عشان وقتنا ادي ح ا توا ا ت 1 ا ت 1 ا ت واحده مع واحده يبقى د الوسيط يبقى نقله الكيو 2 سساوي 29 حدد هل التوزيع متماثل ولا طبيعي طالما مش نفس بعض مش متماثل يبقى ملتوي يبقى هنقول له ملتوي طب عاييز ن احدد ملتوي مين ولا يسار نشوف اكس بار اصغر من الكيو ت يبقى ملتوي يسار وسط حسابي اصغر يسار اكبر يمين يساوي متساوي ركز على الوسط الحسابي اللي هو 26 اذا كان مساوي الكيو ت يبقى متماثل اكبر يبقى يمين اصغر يسار ما هو مقياس النزعه المركزيه الافضل لوصف هذه البيانات طالما قلنا ملتوي يبقى عندنا كيو 2 اللي هو الايه الوسيط لقياس النزعه هو قال عايز نازع المركزي يبقى اللي احنا طلعناه 29 قاللك اوجده ما مقياس التشتت الافضل هنقوله التشتت هنا مين اللي هو الاي كيو ار اللي هو المدى الرباعي ملتوي قلنا المتوي كيو ت اي كيو ار اوجده يبقى كيو 3 ناقص كيو 1 بس فين كيو 3 ما جبناها هنا بقى في حاله لما يكون هذه هي الكيو 2 بشيلها خلص من القيم ناخد دول وناخد دول لحده يلا نعملها نشط بس يبقى هذا الكيو 21 اشطب يبقى هذا الكيو 3 يبقى نقله كيو 3 اللي هو 33 نا 21 يدينا كام 12 خلص السؤال يف شكل التوزيع وحدد مقياس النزعه المركزيه والتشتت التي تمثل بيانات بالشكل الافضل نفس الكلام اول شيء عشان نصفه لازم نجيب الاكس بار اللي هو الوسط الحسابي يبقى هنعمل مود مره التالته اهي وبعدين ستات وبعدين الريس وبعدين دخل القيم 5 57 57 كم مره 57 ثلاث مرات دخلنا 57 لاث مرات بعدها 58 59 59 60 61 هتاكد كده 11 قيمه 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 هم 12 قيمه اح عملنا ال 61 كم مره مرتين طب كويس 50 ثلاث مرات لا 59 عملناها مرتين بس ادي واحده ادي انين مفيش مشاكل نجي في الاخر نضيف 59 عادي مش لازم الترتيب في حاله الحاسبه ه اخر شي وصلنا عند هذا حط يساوي اعمل 59 يلا امسح فت مع واحد واختار اختار رقم ا طلع 57.7 لا هو هيطلع 58 بالضبط الظاهر ان في عندنا ايه خطا في ادخال البيانات نعيدها مره تانيه قلنا موت ستات عشان بس نشرح بسرعه ادي واحد يلا يا شباب 55 ادي واحد اين خلصنا 55 ادي 5 7 5 7 5 س كده ايه لاه مظبوط مرتين تس و لات مرات مرتين 12 مظبوط يلا نمسح ففت مع واحد ونختار رقم 5 2 طلع 58 بالضبط يبقى عندنا كده الاكس بار بتساوي 58 نطلع بقى الوسيط عشان نعرف هل هو ايه ملتوي ولا متماثل نشطب يلا ادي لا قيم ادي لا قيم ما هتيجي لاه هنا ماشي لو شطبنا لاه يبقى المفروض الاتنين دول ا 12 نشطب خ يمين وخمسه يسار 1 ا 3 4 5 ا ت ا مظبوط يبقى بينهم هنا اللي هو الكيو ت نجمعهم 58 ئ 58 ونقسم على اين يطلع نفسها 58 يبقوا الاثنين متساويين يبقى توزيع متماثل طيب حدد مقياس النزعه يبقى نقول له بقى يستخدم الاكس بار لقياس النزعه اللي هو الوسط الحسابي طالما متماثل يبقى يستخدم اكس بار اللي هو الوسط الحسابي لقياس مين النزعه اه اللي احنا طلعناه اللي هو اكس بار بيساوي والسيجما لقياس التشتت فين هو يا عم ما طلعناش السيجما لسه في الحاسبه عندنا ما مسحناها اهي ي ضغط على شيفت مع واحد مره تانيه ونختار ايه رقم خمسه ونختار لاه اللي هي السيجما هيطلع كام 1.8 87 يبقى سيجما 1 بوت 87 واضح يا شباب حدد اذا كان التوزيع في كل موقف ادناه طبيعي ام ملتوي جهه اليسار او ملتوي يمين اطوال قامات مجموعه كبيره من الناس هذا يا شباب نقول عليه توزيع طبيعي طول صفات الطبيعيه دي نقول عليه توزيع طبيعي درجات الطلاب في اختبار سهل نعرفها ازاي ب الاختبار مثلا السهل هيكون مثلا من واحد ل 10 احنا نفترض السهل كل الطلاب هيجيبوا 10 يبقى هنا عدد عدد الطلاب هيكون اكتر فين في العشره هنا لكن عند الزيرو الزيرو والواحد مش هتلاقي طلاب كتير يعني هتلاقي المنحنى عا كده وبعدين يجي عند العشره يزيد يبقى ده ملتوي يسار ليه عشان عدد طلاب كتيره كله و جايبين 10ش من ع طيب الاختبار صعب هيكون بقى بالعكس ملتوي يمين يعني كلهم جايبين صفر تمام اوزان الافراد في مجتمع طالما الاوزان يبقى دي طبيعي اوزان اطوال الصفات الطبيعيه كلها ايه توزيع طبيعي عدد الحيوانات التي تقتنيها الاسره يعني انت في الغالب هيكون عندك يا اما واحد يا اما اثنين يا اما ثلاثه يا اما اربعه يا اما خمسه ياما سته هنا عدد الاسر اكتر طبعا في حاله لما يكون حيوان واحد طب لو اثنين اقل شويه لو لاه اقل شويه لو 6 مافيش مش هتلاقي حد عنده ست حيوانات في البيت قليل ناذرا يبقى ده ملتوي ياسار ملتوي يسار طب الوسط الحسابي لمجموعه بيانات يساوي الوسيط ما الشكل طالما قاللك الوسط يساوي الوسيط يبقى متماثل كده نكون خلصنا الدرس وجزاكم الله خيرا التمرينات التدريبيه هي تكرار لنفس المسائل اللي احنا اخدناها قبل شويه فممكن ان انت ايه تحلها وتدرب عليها وجزاكم الله خيرا وبارك الله فيكم نسخه هتلاقيها محلوله عندك في الم