النجاح رياضيات الصف 12 أدبي الوحدة الثالثه الاحصاء الدرس الثالث توزيع البيانات ف 2

بسم الله الرحمن الرحيم اعزائي طلبه وطالبات الثانويه العامه القسم الادبي اهلا بكم مع الدرس الثالث من دروس الاحصاء اسمه توزيع البيانات توزيع البيانات لو انا عندي مجموعه من البيانات هذه البيانات توزع باشكال مختلفه الشكل الاول هذا الشكل ويسمى توزيعا توزيع متماثل توزيع متماثل الشكل الثاني هو التواء جهه اليمين الشكل الثالث هو التواء جهه اليسار نلاحظ من خلال البيانات في حاله التماثل الوسيط يساوي الوسط الحسابي يساوي المنوال في حاله التواء جهه اليمين نلاحظ الوسط الحسابي اكبر من الوسيط واكبر من المنوال في حاله الالتواء جهه اليسار نلاحظ ها الوسط الحسابي اقل من الوسيط واقل من المنوال دي اشكال هذه اشكال توزيع البيانات بعض الاسئله بيجيك ما مقاييس النزعه المركزيه والتشتت الافضل في حاله الالتواء نستخدم الوسيط والمدى الرباعي لدراسه البيانات وفي حاله التماثل نستخدم الوسط الحسابي والحن في المعي كمان بيجيك بعض سؤال تاني ما هو ملخص الاعداد الخمسه ملخص الاعداد الخمسه اللي هي القيمه العظمى والقيمه الصغرى والربيع الاول والربيع الثالث والوسيط تعالوا نشوف ا اسئله على هذا هذه الجزئيه اول شيء بيقوللك هل كل ملخص الاعداد الخمسه يمثل توزيعا طبيعيا طبعا هنا لتحديد التوزيع الطبيعي ان عدمه طبعا التوزيع الطبيعي ليه عده اجراءات اول شيء لو كان في عندي مجموعه من البيانات نحدد التوزيع الطبيعي نوجد الوسط الحسابي ونوجد الوسيط اذا كانوا متساويان في هذه الحاله التوزيع طبيعيه او نرسم مدرج تكراري لتحديد شكل توزيع البيانات ولكن السؤال هنا اختياري يعني صعب ان انا هرسم لكل هذه البيانات ا رسمه او احدد الشكل بس نلاحظ من خلال الارقام هنلاحظ 2 4 6 8 10 2 7 8 9 10 1 5 9 13 17 1 5 6 7 9 نلاحظ في السؤال الاول 2 س الفرق بين الاعداد غير ثابت يبقى التوزيع ده غير طبيعي هذا التوزيع ليس طبيعيا لان الفرق مش ثابت طيب نروح التوزيع اللي بعده نلاحظ 2 4 6 8 ع الفرق ثابت م التوزيع طبيعي تمام لاحظ 1 5 9 13 17 ها التوزيع هنا طبيعيا لان الفرق ثابت 1 خ 6 7 ت هذا التوزيع ليس طبيعيا لان الفرق بينهم غير ثابت شطار نروح للسؤال اللي بعده اختر الاجابه الصحيحه من اشكال التوزيعات هي الاكثر ترجيحا للبيانات التي تمثل اعمار الاشخاص الذين يتسوقون في فتره التنزيلات طبعا نلاحظ فتره التنزيلات الاشخاص يتسوقون بشكل كبير معناه ان التوزيع هنا هيكون توزيع متماثل ولا ملتوي جهه اليمين ولا دراسه مسحيه العينه ولا ملته جه اليسار ها اكيد هذا التوزيع بيكون ها في التواء بيكون ملتوي جهه الايه جهه اليسار لان غالبيه غالبيه المشتريات هتكون في هذا في هذه الجزئيه هيكون ملتوي جهه اليسار معناها ان هذا هو الشراء للبيانات طيب نروح للي بعده اوجد الوسط الحسابي والانحراف المعياري وملخص الاعداد الخمسه لمجموعه البيانات مجموعه البيانات مطلوب الوسط الحسابي والانحراف المعياري طبعا لاجا الوسط الحسابي ندوس هي اار هي واح ونكتب القيم يك 2 ايكوال اكوال اكوال 9 اكوال 4 اكوال في اكوال هدوس هنا اي س بعدين فت واح عندي ظهرلي هنا البيانات دي هنختار ال هو 5 ونختار منهم اما الوسط الحسابي هوكس بار او الانحراف المعياري هو رقم نعاني نختار ونختار هشوف الخطوات مكتوبه هنا امامك هتلاحظ هنا الانحراف معياري 13.0 والوسط الحسابي 28.9 4 اور 29 طيب ملخص الاعداد الخمسه طبعا الاعداد الخمسه ملخصها القيمه الصغرى بنحدد القيمه الصغرى والقيمه العظمى القيمه الصغرى والقيمه العظمى وبنحب ادي القيمه الصغرى والقيمه العظمى والرباعي الا الوسط الوسيط طبعا الوسيط اللي هو منتصف البيانات الوسيط يساوي 27 هنحصل هنا الوسيط ما بين ها ما بين ايه ال3 ث1 هذا هو الوسيط وكمان نحصل الرباع الاول هو ما بين 23 وال 19 هيطلع هنا الرباع الاول ها 17 وكمان بنحصل الربيع الثالث هو ت9 تمام ها طبعا كده احنا خلصنا ايه خلصنا السؤال السؤال كان بيقول اوجد الوسط الحسابي لانحراف بما يالي وملخص البيانات ملخص الاعداد الخمسه لمجموعه البيانات تمام طيب هنروح للجزء اللي بعده بنفس الطريقه هنيجي هنا ادي البيانات طبعا نلاحظ ان لازم تكون البيانات مرتبه من الاصغر الى الاكبر مرتبه من الاص الى الاكبر الان نضع هذه البيانات على شاشه الحاسبه طبعا هنا شفت 9 ايكوال لاعاده برمجه الحاسبه دوس تاني مود مود سور هنختار الفار اللي هو واح نكتب الاعداد طبعا يفضل البيانات قبل ما نشتغل عليها لازم نرتبها ترتيب تصاعدي من الاصغر ال الاكبر تمام هنكتب هنا البيانات زي ما هي كما هي وبعدين نحدد نحدد الوسط الحسابي والانحراف المعياري تمام 34 ايكوال 35 اكوال 41 اكوال 14 ايكوال ها وندوس هنا اي سي فت 1 وبنختار هنا ايه الفار اللي هو 5 وبنختار الاثنين ها طبعا الوسط الحسابي هيطلع هنا والانحراف معايا شيفت 1 هنختار البار ونختار رقم لا ها ايكوال هيطلع 10 ب ايه طبعا هنا طلعنا البيانات لايجاد هنا الوسط الحسابي الخطوات بنكتب هنا نحدد ترتيب التصاعدي وبعدين بنحدد البيانات هنا بالخطوات اللي قلناها و برض بنفس الطريقه بنطلع ملخص الاعداد الخمسه هنلاحظ هنا لازم ترتيب تصاعدي من الاصغر للاكبر لتحديد القيمه الصغرى والقيمه العظمى والوسيط رباع الاول والربيع الثالث تمام ها القيمه الصغرى والعظمى والوسيط والربيع الاول والربيع الثالث وهكذا اعزائي الطلاب نكمل اني لايجاد الوسط الحسابي مما ذكر يا شباب كيفيه ايجاد الوسط الحسابي لعده بيانات شطار بنجمع البيانات ونقسمها على عددها طب لايجاد الانحراف البيانات بالشكل الافضل تمام طبعا هو معطيني هنا مجموعه من الارقام السؤال بيسالك صف شكل التوزيع ومقاييس النزع المركزيه والتشتت الافضل لتحديد مقايس الزعه المركزيه والتشتت الافضل في طريقتين للتحديد الطريقه الاولى ان احنا نرسم مدرج تكراري ونشوف شكل البيانات ومنها نحدد مقاييس النزعه المركزيه والتشتت الافضل الطريقه الثانيه ان انا بحسب الوسط الحسابي والوسيط واشوف العلاقه بينهم هل يا ترى في التواء ولا في تماثل ولا التوا جه اليمين او جه اليسار طيب اول شيء هنحسب الوسط الحسابي والانحراف العالي من خلال ايه نفس الخطوات السابقه الخطوه الثانيه رسمنا مدرج تكراري كيف رسمنا المدرج التكراري طبعا اخترنا الاعداد من صفر لفاي علمنا على الاعداد من صفر لخمسه هذه الاعداد اين واحد 2 وواد ا 2 وواحد ها وكمان اربعه وكمان خمسه هو حددهم ما بين ايه خمس ارقام في ارقام تاني ولا خلاص في ارقام خلاص 1 تو 3 4 تقريبا فور تقريبا فور اور فايف من صفر لخمسه كانوا فور اور فايف طيب اللي بعده نلاحظ من التمثيل البياني للرسمه نحدد هل يا ت التوزيع هنا طبيعي ولا في التواء ها التوزيع هنا ايه ها طبيعي حتى اذا حددنا الوسيط والوسط الحسابي نلاحظ ان القيمه ثمانيه يعني بعد ما رتبنا الاعداد حددنا هنا الوسيط طلع ثمانيه وكمان الوسط الحسابي ثانيه معناه ان التوزيع هنا توزيع طبيعي ومن شكل الرسمه المدرج التكراري نلاحظ التوزيع طبيعي طيب اذا الوسط الحسابي والحرفي هما مقيس النزعه المركزيه والتشتت الافضل طالما في ت تماثل معناه ان الوصل الحسابي والانحراف المعياري هما مقاييس التشتت والنزعه المركزيه الافضل تمام طيب مش شرط نرسم المدرج التكراري ممكن نحدد الوسط الحسابي والوسيط لو كانوا متساويين خلاص في تماثل وفي هذه الحاله الوسط الحسابي الحف المعياري هما مقايس النزعه المركزيه والتشدد الافضل سؤال مره سؤال تاني برض مجموع البيانات حدد شكل التوزيع وحدد النز المركزيه والتشتت الاض بنفس الطريقه رتبنا البيانات رسم مدر تكراري لاحظ في التوا قلنا ايه الوسيط والمد الرباعي هو ايه هو مقايس النزعه المركزيه والتشتت الافضل او نحدد الوسيط الحساب نلاحظ اختلاف معناه ان في التواء اي الاختلاف هذا ان الوسط الحسابي اقل من الوسط يب اليسار وفي هذه الحاله يكون الوسيط والمدى الرباعي هما مقاييس النزعه المركزيه والتشتت الا الجزء الثاني اي مما يلي يمثل التواء جهه اليسار ها هل هذه جهه اليسار ولا هذه ولا هذه ولا هذه ها تمام هذه هذا هو الالتواء جهه اليسار تمام اوجد ملخص الاعداد الخمسه القيمه الصغرى والعظمى والرباعي الاول والربعي الثالث والوسيط لمجموعه البيانات طبعا ده سؤال من ضمن الاختبارات هو محدد لي السؤال ومرتب لي الاعداد من الصغير الى الكبير لتحديد القيمه الصغرى هتكون ها طبعا رتبنا الاعداد اعداد مرتبه القيمه الصغرى 21 والقيمه العظمى 35 34 34 كمان اا نحدد الوسيط هنلاحظ هنا منتصف البيانات هذا نجمع نقسم على اثنين الربعي الاول نجمع ونقسم على اثنين الرباعي الثالث نجمع ونقسم على الاثنين اذا القيمه الصغرى 21 القيمه عظمى الوسيط نجمع البيانات ونقسمهم على اثنين الرباعي الاول جمعنا البيانات 24 و 23 وقسمنا على اين ت 23 فاصله خ الرباعي الثالث مجموع البيانات هذه 31 و 32 قسمه اثين والمدى الرباعي ايوه ثم اوجد المدى الرباعي المدى الرباعي معناه الفرق بين المدى الرباعي معناه الفرق بين ايه بين ا الربع الثالث والربع الاول طيب نلاحظ هنا ده سؤال اخر هذا سؤال اخر في من ضمن الاختبارات ما مقايس النزعه المركزيه والتشتت الافضل التي قد تستعملها لمجموعه البيانات ها هنا في التواء ولا مافيش التواء يوجد التواء طالما في التواء معناه نستخدم ايه ها شطار الوسيط والمدى الايه والمدى الرباعي لدراسه البيانات سؤال اخر ها هنا سؤال يعني بيسالك حدد ما اذا كان توزيع البيانات في كل موقف ادناء طبيعيا ام ملتويا جهه اليسار ام ملتوي جهه اليمين طيب العمر الذي توفى فيه الناس في قطر نلاحظ هنا ان العمر الذي يتوفى فيه الناس في قطر غالبيه الناس طبعا العمر الصغير بيبقى عدده قليل وغالب الناس يتوفاهم الله في العمر الكبير معناه ان تواجهه الايه ها اليسار ش طيب عدد الحيوانات الاليفه التي يقتنيها الطلاب في مدرستك ها من منا يمتلك حيوان اليف قطه او كلب او اي شيء تلاقي مجموعه صغيره وفي بعضهم لا يمتلك من من يمتلك نوعين من الحيوانات ثلاثه انواع من الحيوانات طبعا عدد قليل ففي هذه الحاله نلاحظ ايه ملتوي جهه الايه جهه اليمين ش اسعار السيارات سنه عام 2008 او 18 نلاحظ ان اسعار السيارات طبعا بتاخد منحنى طبيعي يبقى هنا ايه توزيع طبيعي اطوال القامات في مدينه الدوحه في قصير في طويل على حسب اطوال القامات نلاحظ ان التوزيع هنا توزيعا طبيعيا