الإحصاء والاحتمالات الدرس الأول التوزيع الهندسي وتوزيع ذات الحدين ج 4 رياضيات متقدم جيل 2008 مجانا

منصه الفا التعليميه الفل يعني الفا وحي الله بحبايب القلب اولاد حارتي الغوالي مستكملين شرحنا في توزيع ذات الحدين المفروض انك المقطع الاول وجاي الان تحضر المقطع الثاني بس ضروري جدا تكون قعدت حل الاسئله بايدك قعدت قراءه الاسئله الكلاميه وحللتها زي ما ابو العد حلل لي اياها لازم تكون تدربت على الحاسبه حبايبي الروح الاحصاء والله سهله والله العظيم ثم والله انها وحده لم علامات لن تخرج علامه واحده عن شرح ابو العذرا بس الموضوع باختصار انه مفهوم الاحصاء نوعا ما جديد علينا انت متعود على التكامل على المركبه ع التفاضل على المتجهات على الاشياء الصعبه جيت انا نقلتك لوحده لطيفه سخيفه وحده تافهه فمش من اول مره مخك رح يتقبلها لذلك ضروري انك تحل بايدك ضروري انك تتابع اول باول اول ورح تشوف كيف انه الموضوع لم علامات ممنوع واحد فيكم يروح على الامتحان الوزاري ويضيع علامه واحده حبايبي الروح بالنسبه للحاسبه عادي جدا انك تكون بطيء الان ولكن مع الممارسه رح تشوف حالك صرت سريع عادي جدا يطلع لك ايرور بتكون عملت غلط معين برجع بكتب المقدار كمان مره بشوف وين غلطي بتعلم منه تخيل قد ما هي هي الوحده عظيمه وسهله انا صورت لك الدرس الاول كامل متخيل بجلسه واحده عشان هيك جرافتي خربانه مش عارف ازبطها تخيل انه مجرد ما انهيت حصه اليوم بتكون انهيت توزيع ذات الحدين يعني انت انهيت الدرس الاول يعني انت انهيت نص وحده الاحصاء شو هالوحده العظيمه اللي بخلص نصها باربع حصص والله انها لم علامات وبالمكثف كلها خلصت لك اياها بمقطعين يعني الموضوع سهل بدنا فل من شواربها يا جماعه الخير بركن عليكم نحكي الان بسم الله ونكمل محل ما وقفنا عند مثال 10 بيحكي لي مثال 10 اذا كان عدد الطلبه في احد الصفوف 25 طالب جد كل مما ما ياتي قرات سؤالي عرفت انه في عندي صف بيحتوي على 25 طالب طيب شو تجربتي والله ما بعرف طيب هندسيه ولا ذات حدين ما بعرف بروح بقرا المطاليب بشكل سريع عشان يتكون عندي رؤيه السؤال ذات حدين ولا هندسي شو هي التجربه اصلا اقرا لي الفرع الاول شو احتمال ان يكون طالب واحد من هال 25 من مواليد شهر اذار ما تكمل الباقي التجربه وضحت الان انا عندي 25 طالب بسالك شو احتمال يكون من مواليد شهر اذار طيب انت كيف بدك تعرف انه من مواليد اي شهر بدك تنج جم بتقول لي لا بدي اجيب ال 25 طالب اقعدهم قدامي وبدي اسالهم واحد واحد بدي اقول له انت من مواليد شهر اذار يا بقول لي اه يا لا بروح على الثاني ع الثالث ع الرابع لحد ما اخلصهم فانا تكون عندي رؤيه تجربتي هي اني اروح اسال الطلاب انت مواليد اي شهر بالفرع الثالث بقول لي شو احتمال انه يكون من مواليد فصل الشتاء بدي اساله انت من مواليد فصل الشتاء بده يقول لي يا اه يا لا اذا التجربه اني اسال الطالب انت مواليد اي شهر مواليد اي فصل فبالتالي عدد الطلاب يمثل عدد مرات اجراءات التجربه بما انه عندي 25 طالب يعني انا قمت بتجربتي 25 مره فاتضحت الرؤيه انه هي تجربه ذات حدين كانه بيحكي لك انك انت عملت التجربه 25 مره مباشره بحكي له هي تجربه ذات حدين وعدد مرات اجراء التجربه هو نفسه عدد الطلبه المعطى اللي هو 25 بدي اسالك سؤال ذكرت لك احتمال بنص السؤال جبت صيره البي لا معناته البي بدها تكون معطاه بالافرع بقرا كل فرع بتركيز وبشوف شو الاهتمام بشوف هو شو بيهتم بدي ابلش انا واياكم بالفرع الاول وركزوا معي بحكي لي بالفرع الاول شو احتمال ان يكون طالب واحد من هال 25 من مواليد شهر اذار يعني انا رحت سالت 25 طالب شو احتمال انه واحد بس يقول لي اه انا من مواليد شهر اذار يعني شو احتمال اني انجح مره واحده واحد من ال 25 بتيجي بتقول لي ابو العذرا الترجمه كما يلي هو طالب انه هو طالب مني السؤال مش طالب هو طالب مني انه كون طالب واحد من وليد شهر اذار معناته انا بدي بي يعني احتمال انه اكس تساوي واحد لما اسال ال 25 شو احتمال اني انجح مره واحده يعني طالب واحد يقول لي اه انا من مواليد شهر اذار منت علي بدي اطبق قانون ذات الحدين بس عشان اطبق قانون ذات الحدين البي عندك اللي هي احتمال النجاح بتقول لي لا معناته انت اللي بدك تجيب البي ابو العذره كيف بدي اجيبها دائما عشان تحصل على البي اسال حالك سؤال انا بشو مهتم كلكم رح تحكوا انا مهتم بشهر اذار هون في عندي تحليلين للسؤال اول تحليل بيجي طالب بيقول لي بما انه اهتم بشهر اذار انا بعرف انه عدد اشهر السنه 12 شهر فبالتالي شهر اذار هو واحد من اصل 12 معناته احتمال انه يكون من شهر اذار ايش هو؟ بتقول لي 1/1 لانه شهر اذار هو شهر من اصل 12 شهر بزقف لك وبحكي لك برافو عليك انت جيت قلت لي انه البي هي 1/1 بس مع الاسف كلامك غلط بتقول لي ليش يا ابو العذرا خذها معلومه وملاحظه عندك لما اكون احكي عن اشهر سنه معينه اذا هو ما ذكر لي انه الاحتمال 1/1 ما باخذه 1/1 ليه؟ لانه عدد ايام الاشهر بتختلف في عندك شهر عدد ايامه 30 عدد شهر ايامه 28 شهر عدد ايامه 31 معناته ما بضبط اخذ انا شهر بالنسبه ل 12 شهر طيب شو بدي اعمل بدي اروح اخذ عدد ايام الشهر حبطل مهتم بالشهر كشهر شهر حاكون مهتم بعدد ايامه حاشوف كم عدد ايامه بالنسبه للسنه كلها هسا شهر اذار انت شو بده يعرفك اكم عدد ايامه لازم السؤال يذكر لك طيب ما ذكر لي السؤال احفظه لانه مثال بكتابك شهر اذار عدد ايامه 31 فانا بقول عدد ايام شهر اذار 31 من اصل اكم من يوم انا عندي بالسنه عننا 365 يوم فاحتمال انه يكون من مواليد شهر اذار هو 31 على 365 هي نقطه هامه ليش ما اخذت انا الشهر بالنسبه للاشهر ليه ما اخذت واحد بالنسبه ل 12 لانه عدد ايام الاشهر مختلفه انا بدي اخذ عدد ايام الشهر اللي سالني عنه بالنسبه لعدد ايام السنه كامله ولازم يذكر لك عدد الايام اذا ما ذكره بدك تكون حافظه اللي هو 31 وعدد ايام السنه كامله 365 الان انت جبت ال يا ابو العذرا بدي اروح اجيب له ال 1 - احكي لي 1 - 31 تقسم طلعت فواصل شفت مع اي بي على س بتطلع 334 على 365 هي كل شيء بدك اياه موجود عندك روح الان ارجع للمطلوب شو اللي بده اياه شو احتمال انه يكون طالب يعني واحد اني انجح مره واحده من هال 25 طالب اللي سالتهم شو احتمال انه بس مره واحده انجح يعني طالب واحد يقول لي انا من وليد شهر اذار بتقول لي خلص مبينه تجربه ذات حدين وانا معطيك اكس يساوي عدد يعني بدي اطبق القانون الرئيسي قوس كبير قوسين صغار منت علي ان فوق ار ان عدد مرات اجراء التجربه نفسه عدد الطلبه ار الشيء اللي سال عنه اللي هو واحد 1 - bي 31/ ال 1 - 334 على 365 منت علي شو بالنسبه للقوه اول قوس بعد الكبير قوته ار اللي هي واحد طرحهم قوه للثاني 25 - 1 24 هون بدي اعلمك شغله علمتك الحصه الماضيه انه اذا كانت ار صفر التوافيق كامل بيكون جوابه واحد طيب اذا كانت ار واحد بدك تكون عارف انه التوافيق بيكون جوابه الرقم اللي فوق اللي هو 25 مش مصدقني اكتب على الحاسبه 25 ان سي ار واحد حيطلع جوابك الرقم اللي فوق اللي هو 25 طيب يا ابو العذر ليش بتحكي الملاحظه هي لانه احتمال بالامتحان الوزاري بس يكون جاي جواب التوافيق لحاله فانت بدك تكون حدق باسئله الضع دائره تحديدا والله انا هون بدي اجيب الجواب كامله على الحاسبه بفتح قوسي هي 25 ان سي ار واحد سكر قوسي افتح قوسك 31 تقسيم 365 سكر قوسك لما تكون القوه واحد لا تكتبها افتح قوس ثاني 3 3 4 3 6 5 سكر قوسك وهي القوه 24 ما شاء الله طلعت اجابتي 0 بوينت خليني اكتب لك اياها 0.25228 الى اخره شو اعمل؟ ذكرت لك تقريب بالسؤال لا كرم منك بقرب لثلاث منازل لاربع منازل اذا كان السؤال ضع دائره بتطلع على الدوائر بشوف لوين مقرب وبناء عليه بقرب هون على سبيل المثال بدي اقرب لثلاث منازل بدي اوقف عند الاثنين اللي بعدها بعطيها لا معناته بتروح خلص اجابتي 0.252 2 5 2 خلصنا الفرع الاول يسعد دينك نشوف الفرع الثاني وركز معي ما احتمال ان يكون ثلاث طلبه فقط اه ايش يعني ثلاث طلبه فقط يعني هو بيحكي لك انت سالت 25 طالب شو احتمال انك تنجح ثلاث مرات يعني ال 25 هذول شو احتمال انه ثلاثه منهم يقولوا لك اه انا من مواليد شهر اذار هيه مهتم بشهر اذار يعني زي كانه بقول لك شو احتمال انه يكون نجاحك ثلاث مرات لما تعمل التجربه 25 مره شو احتمال انك تنجح ثلاث مرات خلص ابو العدره واضحه انا بدي بي اوف اكس يساوي ثلاث ولاحظ انه اهتم بمين؟ اهتم بشهر اذار معناته البي ما بتتغير لانه شهر اذار عدد ايامه 31 بالنسبه لايام السنه كامله فباجي بحكي له قوس كبير قوسين صغار ان 25 الار 3 ال 31/ 365 ال 1 - 3 4/ 365 اول قوس بعد التوافيق قوته ثلاث والقوس الثاني اطرح 25 - 3 بتعطيك 22 ارزع لي اياها على الحاسبه 25 انc ثلاثه سكر القوس افتح قوس 31 ÷ 3 سكر القوس قوه ثلاثه افتح لي قوسك 3 3 4÷ 3 6 5 سكر قوسك قوه 22 طلعت الاجابه 0.1999 ومكمل 0.13 واحد ثلاث تسعات ومكمل هو اربعه الى اخره قرب لي اربع منازل والله يا ابو العدره الاربعه ما بتعطي معناته جوابي 0.1999 طيب لو بدي اقرب لثلاث منازل التسعه بدها تعطي التسعه طيب شو بدها تصير هي هي بدها تصير 0.2 انت بتقول لي 0.19 بعد 19 20 صح انا لما التسعه هي تعطي التعه واحد بدها تصير 20 ايش يعني 20 يعني 0.20 صفر اذا اجابتي تقريبا 0.20 اث الفرع الاخير شو احتمال ان يكون اثنان من الطلبه من مواليد فصل الشتاء غير اهتمامه بطل مهتم بالاشهر صار مهتم بالفصول انت عارف انه بالسنه عندي اربع فصول شتاء صيف خريف ربيه اربع فصول شو احتمال انه يكون مواليد فصل الشتاء بتقول لي مباشره انا مهتم بالشتاء الشتاء هو عنصر او فصل من اصل اربع فصول فبالتالي بستنتج انه البي تساوي 1 على اربعه لانه عدد الفصول اربعه وانا مهتم بفصل واحد من هالاربعه اذا ال bي 1/ ا بقدر اجيب له ال 1 - 1 - ربع بتطلع 3/ ا منت علي الان شو المطلوب شو احتمال انه يكون من الطلبه يعني كانه بيسالك انت شو احتمال انك تنجح مرتين يعني انا قمت بالتجربه 25 مره سالت الطلاب 25 طالب سالته شو احتمال انه اثنين يقولوا لي اه انا من فصل الشتاء يعني انا انجح بالتجربه مرتين بتقول لي المطلوب هي بالفرع الثالث بي اوف اكس ايكوال اثنين قوس كبير قوسين صغار ان 25 وار لاني مهتم بالاثنين هي اثنين ال Bي 31/ 3 6 5 ال 1 - 3 4/ 3 6 5 القوس الاول قوته ار والثاني طرحهم 23 بعينك الله بتروح بتمزعها على الحاسبه وبتطلع اجابتك يا قره عيني 0.2 تقريبا 0 بوت لا 0.02 0 2 خ بعد ما تقرب الموضوع سهل ولا لا؟ اه ولكن اهتم اذا ما كانت معطاه بالسؤال اذا بدها تكون معطاه بالافرع فانا بقرا كل فرع وبشوف شو اهتم دائما اذا اهتم بالاشهر دائما بحكي عدد اشهر الشهر على عدد ايام السنه عدد اشهر الشهر اه ابو العذراء والله الجرافه هي خلتك تلسع عدد ايام الشهر على عدد ايام السنه منت بتقول لي منت اللي بعده وهو اخر سؤال كلامي بعدين بدنا ناخذ ثلاث اسئله مميزه تليق فيكم يا غوالي اخذت نور تراقب السيارات الماره امام منزلها اذا كان احتمال ان تكون اي سياره تمر من امام منزلها صفراء هو 0.1 جد كل مما ياتي اصبر شوي افهم لي تجربتك التجربه هون واضحه نور في وراها لا شغله ولا عمله ما شاء الله عليها والله يا نور قاعده على البلكونه وقاعده بتراقب السيارات اللي بمرقوا هي مهتمه بمين هي مهتمه بالسيارات الصفراء يعني بتقول لك السيارات اللي بيمرقوا انا مهتمه بالصفراء الاولى صفراء لا الثانيه الثالثه وهكذا اذا التجربه انه نور زي كانها عم بتعد السيارات اه طب لو قلت لك انا مرق خرج من الشارع خمس سيارات نور بتكون قامت بالتجربه خمس مرات لانه تجربتي هي مراقبه السيارات نور عامله زي الرادار اوه قاعده بالحاره كل سياره بتمرق بدها تشوفها شو لونها اصفر ولا مش اصفر فهون عدد السيارات يمثل عدد مرات اجراء التجربه اذا مرقوا خمس سيارات معناته نور اطلعت على الخمسه على كل واحده اطلعت انت صفراء ولا لا صفراء ولا لا صفراء ولا لا منت عليك بتقول لي منت علي شو احتمال انه تكون السياره اللي بتمر صفراء احتمال انها تكون صفراء معطيك اياها بالسؤال 0.1 هون معطيني احتمال انه تكون السياره صفراء اللي هو 0.1 طيب شو الواق 1 - 0.1 يعني 0.9 تسعه منت علي شو اللي بدك اياه ركز معي ضروري جدا بالفرع الاول شو احتمال عدم مرور اي سياره صفراء شو احتمال انه ولا سياره صفراء تمر هون اجى طالب سالني سؤال ذكي ابو العذراء نص السؤال ما حدد نوع التجربه هل هي ذات حدين ولا هندسيه ما حكى لي اذا ما حكى لك نوع التجربه بنص السؤال حيحكي لك اياه وانت بتقرا بالفرع حيحكي لك اياه اثناء ما يطلب منك اقرا من بين اول خمس سيارات اه يعني اربط بمخك هو بيحكي لي انه في خمس سيارات مرقوا يعني كانه بحكي لك نور عملت التجربه خمس مرات شو احتمال انه ولا سياره صفراء يعني شو احتمال انه نور ما تزبط معها ولا مره انت صفراء لا لا معناته هي تجربه ذات حدين بالفرع الاول شو عرفك انها ذات حدين؟ لانه تجربتي هي مرور السيارات وهون حدد عدد السيارات اللي مروا حكى لي من بين اول خمس سيارات هذا يعني ان عدد السيارات اللي مرقت خمسه يعني نور قامت بالتجربه خمس مرات طيب شو احتمال ولا سياره تكون صفراء عدم مرور اي سياره صفراء بقول له انت بدك بي اوف اكس تساوي صفر يعني نور فشلت من الخمسه ولا وحده صفراء خلص ذات حدين مباشره قوس كبير قوسين صغار ان 5 وار صفر البي هي 0.1 الوا 0.9 استاذ ليش استخدمت 0.1 لانه بالفرع الاول مهتم بالصفراء وانا معي احتمال الصفراء تمام القوس الاول قوته صفر والقوس الثاني قوته طرحهم اطرح لي 5 - 0 5 علمني ابو العذراء اي توافيق ار في صفر جوابه واحد اي مقدار قوته صفر جوابه واحد واحد بواحد على الفاضي شو جوابك 0.9 ق^5 لو بدي اجيبه وضع دائره بخلي لك اياه هيك 0.9 9 قوه 5 طيب استاذي اذا بدي اروح اكتبه على الحاسبه مع التقريب بيطلع 0.59 مع التقريب 0.590 5 ص0 منت علي الفرع الاول حلو ما قال لي انه ذات الحدين بنص السؤال لما اعطاني المطلوب خبرني انه ذات الحدين لانه خبرني عدد السيارات نشوف الفرع الثاني وركز بالله عليك ما احتمال مرور اكثر من ثلاث سيارات اه يعني نور قاعد على البلكونه بقول لك شو احتمال انه مرق اكثر من ثلاث سيارات حتى شاهدت نور اول سياره صفراء وقف انسالي شو المطلوب منك عيش مش التجربه نور قاعده على البلكونه زي الرادار الله يخزيك يا نور شو احتمال انه مرق اكثر من ثلاث سيارات طيب كم سياره مرق ما بعرف هو قال لي اكثر من ثلاث يعني بجوز اربعه خمسه سته يعني شو احتمال انه مرق اكثر من ثلاث سيارات لحد ما شافت السياره الصفراء حددت عدد السيارات اللي مرقو لا هو قال لي اكثر من ثلاث سيارات عدد السيارات لم يتم تحديده اعطاك امر للتوقف قال لي حتى شاهدت نور قاعد مفنجر عينيها على البلكونه السيارات بيمرقوا شو احتمال انه اكثر من ثلاث يمرقوا لحد ما تشوف سياره صفراء نور اول ما تشوف سياره صفراء تقول هيها لقيت هي السياره الصفراء معناته بستنتج هي تجربه ذات حدين عدد السيارات غير محدد بلس يا قره عين اعطاك امر للتوقف حتى شاهدت لما تشوف سياره الصفراء بتصير تزغرت نور لقينا سياره صفراء لقينا وصلت بتقول لي اه معناته بالفرع الثاني وداك على التجربه الهندسيه ليه لانه لم يحدد د عدد السيارات استاذ قال لي خمسه ياهبل قال لك خمسه بالفرع الاول بالفرع الثاني ما قال لك دير بالك كل فرع دوله مستقله مبين انه الفرعين منفصلين وغير هيك اعطاك امر للتوقف لما قال لك حتى شاهدت طيب شو اللي بده اياه بتقول لي شو احتمال انه شاهدت اكثر من ثلاث يعني بده بي اوف اكس اكبر لانه الاكثر معناها اكبر اكبر من ثلاث هي تجربه هندسيه ليست ذات حدين بالهندسيه اذا كان المطلوب اكبر او اكبر او يساوي بقدر استخدم قانون اسمه التدخل السريع لا تروح تغلب حالك هنا او تيجي تغلط تحل لي على ذات الحدين هي هندسيه والمطلوب اكبر على التدخل السريع شو بيحكي التدخل السريع 1 - قوه العدد او العدد ناقص واحد لانه ما في مساواه بحكي قوه العدد الواق 0.9 موجوده معي قوه العدد اللي هو ثلاث 0.9 9 قوه 3 على الكالكوليتر بتطلع 0.2 او 0.729 7 2 9 يا سلام كيف حلو هذول السؤالين انا بحبهم بميزوا الطلاب بفرزوهم ودير بالك ما في شيء من عندي كله من كتابك منت علي الان وين بدنا نروح بدنا نروح على الاسئله المميزه مميزه يعني مهارات لا يهبل مميزه يعني حننبسط ونحن بنحلها طيب هذول حاططهم بالمكثف ولا يا زلم المكثف شيء عظمه تخيل انا معتكف بس بالمكتب عم بصور وبعمل بالمكثف يا زلمه حتشوفوا ابداع اذا مش فل من شواربها ابو العذره بده يبطل يعمل مكثفات بوعدك بس انت ركز بدي اسحب الحصص واحضر المكثف لا افرض لا قدر الله امرضت انت امرضت ما قدرت تحضر على المكثف بكون ضامن اني حاضر الحصص وقتها لو حضرت المكثف بسرعه او حليت المكثف اموري بتمشي تمام بتقول لي تمام السؤال الاول اذا كان اكس يتبع مبينه تجربه ذات حدين 21 ف بوقف بقول له انا عرفت انه عندي تجربه بالذات حدين عدد مرات اجراء التجربه اللي هو ان معطيك اياه بالسؤال اللي هو 21 شو احتمال النجاح كل مره بتعمل التجربه مو عندي البي مجهوله منت علي طيب شو اللي بده اياه وكان اه هي معلومه معطاه وين المعلومه المعطاه هيها حكي لي انه بي اوف اكس تساوي 10 يعني احتمال انها تزبط معه بالمره العاشره اه عفوا احتمال انها تزبط معه 10 مرات يساوي بي اوف اكس يساوي تسعه يعني احتمال انها تزبط معه عر مرات بيساوي احتمال انها تزبط معه تسع مرات ماشي هي معلومه طيب شو اللي بدك اياه جد اه يعني اللي هي كل مره بيعمل التجربه شو احتمال ينجح انا ما بعرف ايش هي التجربه بس كل مره بيعمل التجربه شو احتمال انه ينجح مو معطيني اياه بالسؤال مجهول طيب ما دام معطيك مجهول لازم يكون في معلومه مساعده ترشدك على الحل المعلومه المساعده امامك بي اوف اكس تساوي 10 تساوي بي اوف اكس تساوي تسعه يا سلام كيف بدي استغل المعلومه هي مش انا حاكي لك تساوي عدد اكس تساوي عدد اه مش تجربتك ذات حدين اه روح طبق القانون الرئيسي لذات الحدين بطبقه للطرف الايسر وللطرف الايمن بتقول لي كيف بدي اطبقه مش عندي ما انت طبقه بصير عندك معادله تحتوي على بحل المعادله هي وبجيب منت علي اذا اي مجهول موجود لازم يقرنه بمعلومه مساعده عشان اطلع هالمجهول اعطيني قانون ذات الحدين هنا قوس كبير قوسين صغار تساوي اعطيني ذات الحدين هون قوس قوس كبير قوسين صغار يلا ان فوق ار الان عدد مرات اجراء التجربه معطيك اياه بالسؤال اللي هو 21 الار هيها 10 تفضل هون ان 21 الار والله هيها تسعه البي الحمد لله مجهوله ال 1 ناقص مجهوله ال bي مجهوله وبما انها مجهوله اكيد الوا مجهوله اول قوس بعد التوافيق قوته ار يعني 10 ثاني قوس بعد التوافيق قوته طرحهم 21 - 10 بتعطي 11 اول قوس بعد التوافيق قوته ار اللي هي تسعه ثاني قوس قوته طرحهم 21 - 9 بتطلع عندي 12 يا سلام لحد هون امورك لوز بتقول لي اموري لوز ابو العذره طيب صار عندي معادله تحتوي على مش انت بدك تفضل هي معادله تحتوي على لازم تحل المعادله هي عشان تجيب ال bي بي بيسالني الطالب كيف بدي احلها تعال اعلمك كيف تحلها وركز معي يا قره عيني بالبدايه انت مهتم ببي بلاحظ انه عندي ب قوه 10 على اليسار عندي قوه تعه على اليسار شو بروح بعمل بقسم على قوه ت بقسم هون على قوه ت عشان هي تروح مع السلامه وبقسم هون على قوه 9 بتقول لي استاذ ليش قسمت على هون مستحيل تكون صفر ليه انا بضبط اقسم بشرط انه الشيء اللي بقسم عليه ما يكون قيمته صفر ليش مستحيل تكون صفر لانه هو بيقول لك في تجربه ذات حدين طيب ما دام في تجربه مستحيل احتمالها يكون صفر لانها بتكون تجربه مستحيله هي تمام هي قسمت طيب كمان بلاحظ شغله في عندي 1 - على اليسار عندي 1 - على اليمين مين اللي قوتها اصغر؟ هيها 1 - قوه 11 شو بعمل باجي بقسم على 1 - ق^ 11 بتقول لي ليه عشان خلص تروح هي من الطرف الايسر تبطل موجوده وبروح بقسم الطرف الايمن كمان على 1 - قوه 11 حلو حبيت شو بضل عندك بالسؤال ركز معي السؤال بده شويه حذر والله يا ابو العذره بضل عندي التوافيق 21 فوق 10 قوه 10 على بي قوه 9 باخذ bي حده وتطرح الاسس 10 نا 9 بتعطي واحد خلص هذول راحوا مع السلامه يساوي التوافيق هذا بضله 21 على شو على فوق يا ابو العذراء فوق اوكي فوق تسعه هون قوه ت مع ب قوه ت راحوا شو بضل عندي 1 - قوه 12 على 1 - قوه 11 بثبت الاساس اللي هو 1 - بطرح الاسس 12 - 11 بتعطيني واحد ايه خففت سؤالي اه والله خففته بدي اسالك وجاوبني مين اللي منكد عليك بتقول لي التوافيق معظم الطلاب حيفكروا بالشغله هي ليش ما اروح اجيب قيمه التوافيق على الحاسبه وخلص بصير رقم ما هو ليه ما اروح اجيب قيمه التوافيق على الحاسبه وادخله على القوس بصير رقم حلو بس بدك تكون عارف 99% من هي الاسئله لما تكتب التوافيق على الحاسبه انا حاس منظري بالغرافه شو كمل كمل 99% لما تكتب التوافيق على الحاسبه بيطلع جوابه فواصل كثير وما بتتحول لكسور فعشان انت ما تغامر شوف شو بعمل مين منكد عليك التوافيق اه اقسم التوافيق على بعض طيب اقسم مين يفضل اللي فيه ار كبيره على اللي فيه ار صغيره اها اللي في ار كبيره 10 هذا في ار صغيره اللي هي تسعه معناته باجي بقسم هون على 21 فوق تسعه لانه الار تاعته صغيره قسمت عليه وبقسم هون على 21 فوق تسعه منت علي الان شو استفدت اول شيء الطرف الايمن ظله 1 -ق لحالها هيها ما في عليها مشاكل طيب الطرف الايسر صار عندي توافيق على توافيق بقدر اروح اكتبهم على الحاسبه ليه لما تكتبها على الحاسبه الارقام تلقائي بتنقسم على بعض فما بضيع بكثره الارقام اقسم لي 21 فوق 10 بكتب على الحاسبه افتح قوس التوافيق 21 ان سي ار 10 سكر القوس هي التوافيق هذا بدي اقسمه على اللي تحته تقسيم اكتب التوافيق اللي تحته بفتح قوس 21 ان سي ار تسعه سكر التوافيق اعطيني يساوي اي طلعت اجابتي 1.2 معناته هذول الحلوات لما قسمتهم على بعض شو طلعوا 1.2 اثنين اضربهم في بدها تصير 1.2 هي احلى طريقه للحل الان انت شو بدك؟ بدي طيب الشيء المطلوب دائما بجمعه مع بعضه انا عندي على اليسار وبي على اليمين بجمع البيات مع بعض هي البي سالبه لما انقلها حتصير موجبه فحيصير 1.2 bي B= واحد استاذ بجمع المعاملات هون 1.2 اثنين وهون واحد واحد واثنين وواحد بتطلع اثنين واثنين والبي بثبتها هذا الحكي بيساوي واحد انت شو بدك بدي البي نكد عليك المعامل بقسم على 2.2 هون منت علي بقسم على 2.2 هون بتروح بتضل بي ايكوال 1 ديفايد 1 ت 2.2 منت علي بتطلع الاجابه فواصل بدي اجرب احولها لكسر شفت معي تحولت حلو لما تطلع فواصل كثير دائما اول شيء اعملوا جرب انك تحولها لكسر هي طلعت شو تساوي 5 على 11 هيك جبنا قيمه مين ال bي طيب اسمع اذا علمت ال bي مش بتقدر تجيب ال 1 نا اه ال 1 نا بدها تساوي 1 - 5/1 اللي هي 6 على 11 اسمع اصعب لك السؤال زي ما نعامل بالمكثف ما قلت لك جد بي ولا قلت لك جد بي اوف اكس يساوي اثنين طب ما انت اذا بدي بي اوف اكس يساوي اثنين بدي اطبق قانون التوافيق هون قوس كبير قوسين صغار عشان اطبق قانون التوافيق لازم البي معي ولازم الواحد ناقص معي فالطالب بده يفهم لحاله اذا ما قال لي جد راح طلب احتمال لقيمه معينه هيك هيك لازم اروح اجيب ال bي لاني لما بدي اجيب قيمه الاحتمال للشيء اللي طلبه بيلزمني ال bي وبيلزمني الواق بقول لك بالمكثف حتشوف عظمه عظمه والله انا مستني اختم وابلش بالمكثف بدي اورجيك ايش يعني مكثف بيجيب علامه كامله منت علي ابو العذره اخ نشوف اللي بعده سؤال رقم اثنين حلو لطيف شفتوا يعني لو مميز مو مهارات عليا بيكون في فكره مميزه اذا كان اكس يتبع ب اه انها ذات حدين اجاى الحلو قال لي يا ابو العذرا هي ذات حدين الرقم الاول هو ان ذا بيعني انه ان تساوي ثلاث الرقم الثاني هو مش معطيني اياها يعني مجهوله عرفت انه عندي تجربه ذات حدين ان معلومه وبي مجهوله هي التجربه كم مره عملتها عملتها ثلاث مرات منت علي الان كمل قراءه وكان اه معطيني معلومه مساعده خليك رح يجي وقت واستخدمك هي المعلومه خلي لي اياها شو اللي بده اياه حكى لي جد بي اوف اكس يساوي اثنين حلو الكلام هسا انت طالب مني بي اوف اكس يساوي اثنين انا عندي تجربه ذات حدين واكس يساوي عدد الاصل اطبق قانون التوافيق قوس كبير قوسين صغار ان فوق ار الان ال عندي ار عندي طيب ال bي والواحد ناقص مش عندي معناته زي كانه بحكي لك زي ما قلبت لك السؤال قبل شوي روح جيب ال وجيب الواحد ناقص عشان تعرف تجيب المطلوب بقول له يا عمري نجد اولا شو مفكر حالك مخوفني ونجد الواحد ناقص كيف بدي اطلعهم بدي استفيد من المعلومه اللي اعطاني اياها حكى لي انه بي اوف اكس اكبر او تساوي الواحد حلو هي قيمتها 215 على 216 حلو حبيت هي المعلومه كيف بدي استفيد منها انا حكي لك انه احتمال انه تكون xس اكبر او تساوي الواحد هيه كيف بدي استفيد منها عشان اجيب ال bي تعال اعلمك اول شيء بتعمله بحياتك المهنيه كلها بتروح بتحط قيم اكس قدامك عشان تفهم المعلومه هي شو معناها قيم اكس يا صفر يا واحد يا اثنين يا ثلاث لانه هي تجربه ذات حدين بتبلش من صفر وبتخلص عند ان كونه قايل لي ان تساوي ثلاث معناته من صفر لثلاث ثلاث حلو شو المعلومه اللي معطيك اياها هو استاذ هو معطيني احتمال انه تكون اكس اكبر او تساوي واحد طيب ايش يعني اكبر او تساوي واحد يعني من عند الواحد واطلع اوف اوف اوف يعني هو معطيني هذول معطيني الاحتمال لهذول حلو الكلام هو معطيك الاحتمال لهدول حلو اكم الاحتمال لهدول 215 على 216 طيب بتعرف شو معنى معلومته معناها انه احتمال الواحد زائد احتمال الا اثنين زائد احتمال الثلاث ساوي القيمه هي لاحظ انه القيم اللي اعطيتك اياها كثيره يعني انا لو بدي امسك اطبق القانون على الاولى وعلىثانيه وعلىثالثه قيم كثيره ارجع لملاحظه ابو العذره القانون العكسي القيم المطلوبه اكثر من المتبقيه انا هون زي كاني طالب منك تحسب الاحتمال للواحد وللاثنين وللثلاث هون المطلوب ثلاث قيم طيب مين المتبقي المتبقي الصفر بتذكر معلومه ابو العذره اذا كان المطلوب اكثر من المتبقي مباشره بحكي له واحد ناقص اللي بدي اياه مين اللي بدك اياه اللي هو الصفر اللي هو الصفر يا سلام عيد واحد ناقص اللي بدي اياه مين اللي بدي اياه اللي هو الصفر حلو الكلام طيب مش انا معطيك الاحتمال بالسؤال اه اذا هاي بدها تساوي 215 على 216 عيد يا ابو العذره رح افهمك اياها كمان مره انا مخبرك انه احتمال الواحد والاثنين والثلاث هيه حلو الان الاصل عشان تحل تروح تطبق القانون للواحد وللاثنين وللثلاث بينهم جمع وتساويه ب 215 على 16 طيب يا ابو العذراء القيم المطلوبه اني احسب لها الاحتمال 1 2 3 ثلاث قيم والقيم المتبقيه قيمه واحده فشو بعمل اذا كانت القيم المطلوبه اكثر من المتبقيه بحكي واحد ناقص المتبقي هي واحد ناقص المتبقي اللي هو الصفر وبسا اساويه بقيمه الاحتمال اللي اعطاني اياها وبقدر اعمم لك قاعده كاتب لك اياها ملاحظه بالدوسيه حاله خاصه دائما بذات الحدين اذا قال لك بي اوف اكس اكبر او تساوي واحد بتقدر مباشره تبدلها بواقص بي اوف اكس تساوي صفر يعني بتقدر اول ما تشوف هي مباشره تبدلها وتكمل حلك حلو بده يجي طالب يقول لي طيب اذا ما كان في مساواه بتعرف اذا ما كان في مساواه للواحد يعني الواحد ما بدي اياه بصير بدي الاثنين وثلاث فشو بروح بحكي؟ بحكي 1 ناقص اللي بديش اياه اللي هو الصفر زائد الوا هذول حالات خاصه كاتب لك اياهم اذا بتحب تحفظهم مباشره مع اني ضد الحفظ حلل وافهم عمرك ما بتنسى طيب بدك تقول لي شو استفدت الان صار بدي بي اوف اكس يساوي صفر باجي بطبق بي اوف اكس للصفر تمام طيب لما تطبق بي اوف اكس للصفر ايش حيطلع معي تعال انا بدي اطلع على جنب بي اوف اكس يساوي صفر الاحتمال للصفر قوس كبير قوسين صغار ان فوق ار ان انا مخبرك بالسؤال انها ثلاث ال nثلاث والار صفر هون مش معي هون 1 - حتكون صفر ان نا ثلاث علمني ابو العذرا اي شيء اره صفر جوابه واحد اي شيء قوته صفر جوابه واحد معناته واحد بواحد مع السلامه شو ظل عنا 1 - تكعيب اوف معناته يا ابو العذرا الان بي اوف اكس تساوي صفر معي صلاحيه اشيلها احط 1 - bي تكعيب اه هي جوابها 1 - تكعيب فبصير عندي 1 ناقص هي شو طلع جوابها؟ 1 - الكل تكعيب شو بيساوي؟ طبعا 215/ 216 انت شو بدك استاذي؟ انا بدي ال خليها لحالها بخلص من الواحد هو موجب عكسه سالب هي سالب واحد هي سالب واحد روح على الكالكوليتر 215/ 16 بين اقواس ناقص حتطلع يا صديقي العزيز س-1 على 216 ضمانتي هذا الحكي شو بيساوي؟ خلص هذا نقلناه هذا شو بيساوي سالب هي السالب بينزل وعندي 1 ناقص ب الكل تكعيب سالب مع سالب بروح شو ظل عندي 1 ناقص ب الكل تكعيب مين نكد عليك التكعيب كيف بكتره باخذ جذر تكعيبي للايسر باخذ جذر تكعيبي للايمن لما اخذ جذر تكعيبي الجذر مع القوه بروح بضل عندي 1 ناقص تساوي شو الجذر التكعيبي للواحد 1 شو الجذر التكعيبي لل 216 على الكالكليتر بطلع سته انا جبت له الواق استنى انا بدي تعال ال 1 - طلعت 1 على6 بتقدر تجيب ال bي اه برمي ال bي برمي الوا/6 بتصير 1 - 1/6 تساوي ال 1 ناقص سدس 5 على 6 تساوي ال - س وصارت معي ال bي 5 على6 هي سدس وخ/6 هيك جبت له ال bي والوا ناقص فرطت اموري وصلت اه رائع السؤال هذا للامانه بعد ما جبت و 1 - ما خلص سؤالي هو كان بده بي اوف اكس تساوي اثنين باجي بطبق لها القانون ان فوق ار صح ال هي ثلاثه والار هي اثنين ال bي طلعت معي 5/6 ال 1 - bت 1/6 القوس الاول قوته ار اللي هي اثنين القوس الثاني قوته طرحهم 3 - 2 اللي هي واحد روح على الكالكوليتر واحسب وينك يا كالكوليتر وينك وينك وينك خليني اجيب الكالكوليتر باجي مباشره بفتح قوس ثلاثه ان سي ار اين سكر قوسك افتح قوسك 5 على سكر قوسك قوه 2 افتح قوسك واحد على سكر قوسك قوه واحد لا تكتب اعطيني يساوي فواصل مع اي بي على سي بتتحول 25 على 72 خلص هي 25 على 72 يا سلام عليك كيف الوضع بجنن رائع حلو حبيت طيب الان بدنا نشوف اخر سؤال اللي هو يفترض من الاسئله المميزه ز حتنبسطوا انتم فيه جدا بس قبل ما ابلش بالسؤال هذا بالله بدي اسالك شغله الان انت رحت قدمت امتحان حلو بتقول لي حلو الامتحان مكون على سبيل المثال من 25 سؤال هي امتحاننا 25 سؤال يا سلام عليك في عندك مشكله بتقول لي لا مكون من 25 سؤال كل سؤال من هالاسئله في عليه اربع علامات كل سؤال في عليه اربع علامات انت لما قدمت الامتحان طلعت علامتك 76 ها علامتك علامتك طلعت 76 بتقدر تحكي لي كم سؤال جاوبت صح بتقول لي اه بمسك علامتي وبقسمها على علامه السؤال واحد مش انا علامتي 76 يعني انا جمعت 76 علامه بقول له ال 76 علامه هذول اللي انا جمعتهم تقسيم اربعه لانه علامه السؤال الواحد اربعه بحكي له سته وسبعه 70 تق 4 بيطلعوا 19 معناته انا بكون مجاوب على 19 سؤال صح حلو الكلام اذا لما انا يكون عندي عدد اسئله معين ومعي علامه السؤال الواحد لو جيت اعطيتك علامتك قلت لك يا فلان انت جبت بالامتحان 76 بتقدر تعرف كم سؤال عندك صح علامتك اللي انت جبتها اقسمها على علامه السؤال الواحد 76 على 4 طلعت 19 يعني انت مجاوب 19 صح كيف بدك تتاكد انه كلامي صح امسك ال 19 اضربها باربعه يعني انت مجاوب على 19 صح ضرب 4 بترجع علامتك 76 وصلت اذا كيف ممكن احصل على علامه الطالب على او شو علامه الطالب كيف ممكن احصل على عدد الاسئله اللي جاوبتها صح عدد الاسئله الصحيحه بتحكي لي علامه الطالب اللي جابها اللي انت حطيت له اياها تقسيم علامه السؤال الواحد علامه السؤال كل سؤال كم انت حاطط عليه علامه حلو بتقول لي حلو هي فكره السؤال انحرقت يتالف اختبار لمبحث الرياضيات من 25 سؤال حلو الكلام وصرت عارف باسئله الاختبارات انا اذا بدي اجاوب على الاختبار تجربه ذات حدين لانه عدد الاسئله 25 التجربه هي الاجابه على الاسئله يعني حكون قمت بالتجربه 25 مره تجربه ذات حدين جميعها من نوع الاختيار من متعدد خليناك تقدم امتحان 25 سؤال كله دوائر ولكل منها اربع بدائل واحده صحيحه يعني كل سؤال انت بتجاوبه له اربع خيارات اي بي سي دي واحده من هالاربعه صح طيب شو احتمال يطلع ططلع جوابك صح بتقول لي ابو العذراء احتمال انه يكون اجابي ص اجابتي صح انا عندي اربع اجابات وحده صح من اصل اربعه يعني 1 على ا طيب شو الواق بدك تقول لي 3 على ا قدرت اجيب ال bي مباشره لانه انا عندي اربع خيارات وحده صح وثلاثه غلط صح انا سالتك شو احتمال تكون اجابتك صح الصح هي واحده من اصل اربعه يعني ربع الواق 3/ ا كمل لكل فقره يعني لكل سؤال اربع علامات كل واحد من هالاسئله له اربع علامات منت علي كمل قراءه اذا اجاب الياس عن ه الاسئله جميعها بصوره عشوائيه دخل الياس على الامتحان وبلش يجاوب على الاسئله لما يقول لك بصوره عشوائيه يعني مش ضروري يكون التزم بالترتيب المهم انه اجاوب على كل الاسئله اذا بستنتج انه هي تجربه ذات حدين عدد الاسئله 25 هو جاوب على كل الاسئله يعني قام بالتجربه 25 مره فمباشره بعرف انه ان تساوي 25 وبعرف انه هي تجربه ذات حدين منت علي طيب شو اللي بدك اياه صرت عارف انه هي تجربه ذات حدين ومعي عدد مرات اجراء التجربه ومعي البي ومعي الواحد ناقص اقرا المطلوب ما احتمال اه يعني بدي بي اوف بي اوف ايش ان يحصل على علامه 76 يعني شو احتمال انه تكون ان يحصل على علامه ست اه ان يحصل على علامه 76 يعني شو احتمال تكون علامته 76 استنى شغله مهمه انا انا هون تجربه الاجابه عن الاسئله ما بيهمني العلامه يعني انا بقول له يا ريتك سالتني شو احتمال انه يجاوب على 19 سؤال صح لا ما قال لك عدد الاسئله اللي جاوب عنها اعطاك العلامه انا هون مش مهتم بالعلامه لانه تجربتي هي الاجابه على الاسئله فانا مهتم بعدد الاسئله اللي جاوب عنها لما يقول لك علامته 76 بقول له بسيطه كل سؤال اكم عليه اربع علامات معناته 76/ 4 بتعطيني 19 فصفى السؤال زي كانه بيحكي لك ما احتمال ان يجيب لي اياه على 19 سؤال هو ما قال لي اياه بشكل مباشر شو احتمال انه يجاوب على 19 قال لي شو احتمال انه يجيب علامه 76 طيب ما هو اذا جاب 76 يعني بده يكون جاوب على 19 فصفى السؤال شو احتمال انه اكس تساوي 19 ودير بالكس بتدل على عدد الاسئله اللي جاوبها صح مش على العلامه تمام من السؤال مبين انه التجربه هي الاجابه فانا مهتم بالاسئله مش مهتم بالعلامه وصلت خلص المطلوب بي اوف اكس تساوي 19 قانون ذات حدين خلصت فكره السؤال بس في تريك صغيره هي اللي خلته مميز قوس كبير قوسين صغار ان فوق ار الان عدد الاسئله 25 الار 19 البيع والوا - 3/4 وبيضبط تحولها فواصل 0.25 و0.75 7 خ انت اللي برجع لك ال قوتها 19 الواق قوتها 6 25 - 19 اللي هي 6 الكالكوليتر 25 هي ان سي ار هي 19 سكر قوسك افتح قوسك 1 على ا سكر قوسك قوه 19 افتح قوسك 3ث تقسيم 4 اكثر شيء بكرهه بعد الباميه اني اقعد استخدم الحاسبه بالحصه اللي هي بحس بضيع وقت وبرضه الباميه بتضيع وقت بتحسك بس قاعد تتغدى وضع وقتك على الباميه طيب شو اجابتي 1.1 4 × 10 ق^ه-7 1.14 × 10 ق^ه-7 حلو اعطيني اياها بصوره الفواصل الصوره العشريه مد مره مرتين ثلاث بكبس على نورم اللي هو الخيار الثالث وبختار رقم اثنين اني انا بدي النظام الثاني حولها فواصل بس طلعت اصفار كثير 0.0011 1 1 4 مستبعد يجيب لك خيار هيك بالوزاره فانا بعتمد الصوره العلميه اللي هي 10 قوه سالب تم بتقول لي تم خلصنا بفضل الله تعالى ايش الملف الثاني استاذ ذات الحدين كم ملف؟ حكينا انه ذات الحدين ثلاث ملفات الملف الاول بذات الحدين كان تعرفه بالتعريف بتجربه ذات الحدين ايش هي ذات الحدين الملف الثاني هسا خلصناه اني احسب الاحتمال لتوزيع ذات الحدين احتمال عدد مرات النجاح خلصنا منه الملف الاخير بذات الحدين اخر شيء معناه اللي هو حساب التوقع والتباين التباين رح تفهم مفهومه اكثر بالدرس القادم بس ايش هو التوقع؟ يعني انت جيت عملت تجربه 25 مره بتتوقع كم مره تنجح؟ انا بدي احسب توقع عدد مرات النجاح لما اعمل التجربه 25 مره بتوقع انجح 15 مره مثلا فبدي اعلمك الان كيف تحسب التوقع لتجربه ذات الحدين يعني توقع عدد مرات النجاح تمام خليني استعرض لك اياهم بالبدايه القوانين وهذا الحكي حيكون مكتوب عندك كيف بحسب التوقع لتجربه ذات الحدين التوقع يرمز له بالرمز اي صرتوا عارفين من لما اخذنا الهندسه فباجي بحكي له التوقع اللي هو اي يساوي ما بزبط تقول لي واحد على بي الاي تساوي واحد علىبي للهندسه ذات الحدين لا اي تساوي ان في بي اي تساوي ان في بي الان انت عارفها عدد مرات اجراء التجربه البي احتمال النجاح في كل مره احتمال مال النجاح معناته ثبت معي شو احتمال شو توقع تجربه ذات الحدين اي تساوي ان في بي اللي بيقول لي واحد علىبي بزعل منه اللي بيقول لي التوقع مقلوب الاحتمال بقلب راسك هذيك لما تكون هندسيه لما تكون ذات حدين لا التوقع اي تساوي ان في اضرب ان عدد مرات اجراء التجربه في البي بتكون جبت مين جبت التوقع بدي منك تكون عارف معلومه التوقع بتجربه ذات الحدين هو نفسه الوسط الحسابي للتجربه ايش طيب ايش يعني وسط حسابي برضه رح اعرفك عليه الدرس الجاي معلش بس مبدئيا احفظ لي المعلومه التوقع بتجربه ذات الحدين هو نفسه الوسط الحسابي للتجربه لعدد مرات اجراء التجربه طيب استاذ الوسط الحسابي ايش يرمز له بالرياضيات يرمز له بالرمز ميو ام بترقص هي بسميها ميو ام قاعده بتهز اسمها ميو فبدك تكون عارف اذا سالتك عن الوسط الحسابي او سالتك عن التوقع انا بسال عن نفس شيء لانه التوقع بذات الحدين هو نفسه الوسط الحسابي الاي هي نفسها ميو الاي هي نفسها ميو شو القانون ان في بيخلصنا سهل ولا صعب تحسب التوقع سهل جدا طيب مطلوب منك كمان شغله انت مش بس بدك تحسب لي التوقع بدك تحسب شيء بنسميه التباين برضه مفهوم التباين حنحكي فيه الحصه القادمه بالدرس الثاني التباين التباين يرمز له بالرمز فار فار مش فار تاع المباريات لا فار فار من فاريشن ماخذينها الفار هو نفسه التباين كيف بحسب التباين انا بتجربه ذات الحدين له قانون ولا اسهل منه ان في بي في 1 ناقص ان في بي في 1 ناقص منت علي عيد التباين اللي هو الفار ان في بي في 1 ناقص استاذ طيب مش الن هاي هي نفسها التوقع اللي حكينا عنه قبل شوي اه طيب اذا هو اعطاني التوقع بالسؤال خلص بقول له ما هو الان في بي هي نفسها التوقع يعني بقدر احكي انه التباين هو اي بواق استاذ القوانين كثرت ولا كثرت ولا شيء يا زلمه تعال نعيد كيف بحسب التوقع اي تساوي ان في بي والتوقع نفسه يو الام اللي بترقص نفسه الوسط طيب كيف بحسب التباين الفار احفظها فار الفار تساوي ان في بي في 1 - ال ان في بي هي نفسها الاي يعني ممكن بسؤال ما اعطيك ان وما اعطيك اعطيك بي واقول لك احسب التباين اه بدك تكون معطيني الاي معناته حلو بتقول لي حلو اذا الفار ان في بي في 1 ناقص او الفار هو اي في 1 ناق بي وبزبط تقول لي الفار هو ميو ب 1 ناقص لانه الاي والميو بيتشابهوا سهله ولا صعبه والله سهله القوانين تافهه طيب في عننا شغله اخر شغله بدك تكون عارفها اخر قانون اللي هو الانحراف المعياري يا استاذ ايش يعني انحراف معياري مبدئيا ما بدي احكي لك ايش هو لانه حيرجع يمر معنا بالدرس القادم حتعرف ايش يعني انحراف وتباين ما تخاف الانحراف المعياري يرمز له بالرياضيات بالرمز سيجما يا سلام استاذ كيف ممكن احسب الانحراف المعياري ركز معي الانحراف المعياري اللي هو سيجما بدك تكون عارف معلومه انه التباين الفار اللي هو التباين يساوي مربع الانحراف يعني سيجما تربيع هي ممكن اسالك عنها بالدوائر التباين هو مربع الانحراف طيب استنى بقدر اجيب الانحراف ولا لا؟ اه خذ جذر للطرفين لما اخذ جذر تربيعي للايسر جذر تربيعي للايمن بتضل سيجما لحالها اللي هي سيجما تساوي جذر التباين جذر الفار عيد التباين يساوي مربع الانحراف احفظها بجوز تيجي دوائر دائما في تجربه ذات الحدين التباين هو مربع الانحراف المعياري يعني فار تساوي سيجما تربيع طيب استنى بقدر انا احسب السيجما اه ايش يعني احسب السيجما يعني خلي سيجما لموضع للقانون باخذ جذر جذر لما اخذ جذر التربيع بطير بضل سيجما لحالها لما اخذ جذر بضل عندي جذر البار تمام اذا الموضوع جدا سهل انا في عندي ثلاث قوانين بدي اكون عارفهم اول شيء التوقع اي تساوي ان في بي والاي هي نفسها ميو التباين فار تساوي ان في بي في 1 ناقص والان في بي هي نفسها الا aي اخر شيء الانحراف احفظ المعلومه زيك كلاميا دائما التباين مربع الانحراف بكتبها هي التباين يساوي مربع الانحراف يعني سيجما تربيع طيب بعدين انا بدي سيجما صح خذ خذ جذر للطرفين عشان هيك ممكن اجي اقول لك هسا جيب الانحراف بتروح اول شيء بتجيب التباين والانحراف هو جذر التباين هذا الحكي مكتوب عندك هون يا قره عيني سهله بعون الله سهله تعال نشوف الاسئله المطروحه على الجزئيه هي السؤال الاول او المثال الاول جد التوقع والتباين بده التوقع الاي والتباين اللي هو فار لكل تجربه مما يلي نبلش بالتجربه الاولى حكي لي اكس يتبع ب خلص هي ذات حدين الرقم الاول ان عرفت عرفت انه ال خمسه والرقم الثاني عرفت انه البي هي 0.1 شو اللي بده اياه؟ بده التوقع بقول له ابشر التوقع اي تساوي ان في بي هيك علمني ادراره الاي اللي هو التوقع يساوي ان اللي هي خمسه اضربها ب0.1 اللي هي ع الحاسبه بدي ع الحاسبه بحكي 0.5 كم التوقع طلع 0.5 خمسه منت علي هي جبنا التوقع قال لك والتباين اي موضوعك عندي التباين اللي هو الفار الفار تساوي ان في بي في 1 ناقص عيد ان في بي في 1 نا اج طالب قال لي استنى مش نحن جبنا الاي اه فانا بدي اقول له انه الفار تساوي ما بدي احكي ان في بيكي اي في 1 ناقص برضه بصير انت حر انت وكرمك انت وشطارتك بصير عندي الفار يساوي ساوي الاي هيها طلعت 0.5 مضروبه ب 1 نا طيب اذا البي 0.1 ال 1 نا بي 0.9 1 - 0.1 معناته 0.5 مضروبه ب0.9 0.5 ب 0.9 0.45 45% 0.45 اربعه خمسه خلصنا بس لو ضفت لك الانحراف الانحراف جذر التباين دائما لو قلت لك بدي سيجما بتقول لي سيجما هي جذر التباين يعني جذر ال0.45 اربعه خمسه لو بدي اياها تمام بس وعامل لك عليها اسئله دوائر بالمكثف التجربه الثانيه برضه ذات حدين بقول له منت علي انا عارف انه الان عدد مرات اجراء التجربه هو 20 هيه الاول 20 ال b/ث هو اعطاني اياها الاولى ان الثانيه bدر اجيب لك ال 1 - 1 - 3/ث بدها تصير 5/ث يلا شو اللي بده اياه توقع ابشر الاي تساوي ان في بي ال 20 والبي ثلاثه على ث يلا 20 ب 3/8 20 ض افتح قوس 3 ÷ 8 طلعت 7.5 اذا بدك تحولها لكسر 15/2 يا 7.5 نص يا 15 على 2 خلصنا اعطيني التباين بتقول لي ابشر التباين اللي هو الفار يساوي ان في بي اللي هي نفسها اي اللي هي 15 على 2 ان في بي في 1 - هيه ان في بي هيها اللي هي 15/2 ب1 - اللي هي 5/8 منت علي اذا 15/2 ب 5/8 هي 15/2 × 5 ÷ 8 بتطلع فواصل حول لكسر بتتحول 75/ 16 هي 75 على 16 طيب لو قال لك بدي السيجما السيجما جذر التباين يعني لازم يكون معي تباين عشان اجيب سيجما تمام بتقول لي تمام اللي بعده يلا والله الموضوع يا ابو العذره تافه ما انا حكيت استاذ قوانين كثير لا والله ما هي كثير واصلا في ورقه ملخص برضه حطيتها بالمكثف بتدمج بين الهندسه وذات عمرك ما بتخربط فيها بس انت اتقن كل شيء بناخذه اول باول اجريت دراسه علم الاثار الجانبيه الظاهره على الاطفال بعد تناولهم دواء جديد ايش التجربه عملنا دراسه لظهور الاعراض الجانبيه بعد ما يبلبعوا دواء جديد اه وكان 10% من الاطفال اللي تناولوا الدواء بتظهر عليهم الاعراض الجانبيه معناته شو احتمال انه الطفل تطلع عليه اعراض جانبيه قال لي 10% يعني 10 على 100 اللي هي نفسها 0.1 طيب شو ال 1 ناق 1 - 0.1 اللي هي 0.9 تسعه لحد هون انا عارف انها هندسيه او ذات حدين؟ لا انا بس عم بحلل سؤالي اذا اعطى الطبيب الدواء الى 50 طفل وقف ما هي الدراسه اني اعطي الاطفال الدواء واشوف طلع عليهم اعراض جانبيه اور not معناته لما يقول لي اعطي الدواء ل 50 طفل وكانه يقول ان الطبيب اجر التجربه 50 مره لانه كل مره بعطي الطفل الدواء بدي اشوف طلعت الاعراض او لا اعطيت 50 طفل يعني عملت التجربه 50 مره فبستخلص انه ان تساوي 50 يعني هي تجربه ذات حدين هذا اللي بحكي لكم عنه قراءه السؤال وتحليله حلو الكلام اللي بدك اياه كم طفلا يتوقع ان تظهر عليه الاعراض عندي تجربه ذات حدين وبدي منك التوقع لعدد الاطفال اللي بيطلع عليهم الاعراض اذا طلع عليه الاعراض بجوز ولا طفل طفل طف كم طفل بتتوقع بتقول لي على قانون التوقع اي تساوي ان في بي اي تساوي ان اللي هي عدد الاطفال 50 البي 0.1 على الكالكوليتر بطلع خمسه حلو دواء مش كثير عاطل لانه لما تعطي 50 طفل دواء بتوقع خمسه يطلع عليهم اعراض بس من ال 50 خلص علم الاحصاء مهم لما بدهم يعملوا ادويه بيرجعوا للرياضيات الرياضيات ام العلومه بكل تواضع حرفيا خلصنا من اثنين اللي بعده مثال ثلاث شو بيحكي يا غالي بعد اجراء مسح للسيارات التي صنعتها شركه ما تبين انه 5% فيها عطل ميكاني انيكي وقف انا عم بفحص سيارات وانا عم بفحص ظهر عندي انه 5% من السيارات فيها عطل هذا احتمال انه السياره تكون فيها عطل معناته بقول له البي تساوي 5 على 100 اللي هي 5% اللي اعطتني اياها يعني 0.05 هي البي ال 1 نا 1 - 0.05 05 اللي هي 95% منت علي الان شو اللي بدك اياه اذا استورد الوكيل في احد الدول 1000 سياره وقف لما قلت لك 1000 سياره التجربه هون اني انا اشوف كل سياره فيها عطل او لا فلما انا استورد 1000 سياره يعني انا قمت باجراء التجربه 1000 مره اوبا لانه عدد السيارات يمثل عدد مرات اجراء التجربه انا كيف بدي اعرف السياره فيها عطل او لا بدي امسك السياره اشوف يا فيها يا ما فيها معناته عدد السيارات يمثل عدد مرات اجراء التجربه فبالتالي بقول بقول له انك مخبرني ان هنا تساوي 1000 يا سلام اذا خلصنا الى انه هي تجربه ذات حدين لانه عدد السيارات يمثل عدد المرات فبالتالي عدد مرات اجراء التجربه محدد ويساوي 1000 حلو اللي بعده جد عدد السيارات اللي بتتوقع يظهر فيها عطون مش نحن عملنا التجربه 1000 مره بقول لك من ال000 سياره هذول كم واحده فيها عطون كم سياره ممكن تقول لك اه انا في عطون معناته بده توقع تجربه ذات حدين ممكن يقول لي جد الوسط الحسابي نفسه التوقع بحكي له ايكوال ان في بي منت علي الاي تساوي ان في بي اللي هي 1000 1 2 3 البي اللي هي 0.05 كالكوليتر او بدها بيطلع 50 هي 1 2 3 1000 ض 0.05 05 بتطلع 50 انا بسموني عذرا كالكوليتر اصلا هي 50 من ال 1000 سياره في 50 سياره فيهم عطول يعني 50 واحد حيتدبس فيهم وحيستوردهم بيكون مطلع قروش من وراها القى خالد ركز هون سؤال مهم اكتب لي عنده مهم ابو العدره حاسس انه حيجي مش عارف انا ليش عن جد متوقعه حتى شرحت لكم بالتاسيس عن الشيء اللي اسمه احتمال تجريبي هي بدي ارجع اعيده القى خالد قطعه نقد غير منتظمه 200 مره فكان عدد مرات ظهور الكتابه 140 اذا القى خالد قطعه النقد 20 مره اخرى وقف خالد هون عمل عمليتين القاء اول مره رماها 200 اول مره مسك قطعه النقد رماها 200 مره في التجربه الاولى رماها 200 مره طلع معه 140 مره كتابه استنى هي عدد مرات الالقاء اول مره بيكون عشان انا اطلع الاحتمال هذا اسمه احتمال تجريبي خالد قال لك ما بدي امشي على الاحتمال النظري انه قطعه النقد احتمال الصوره نص الكتابه نص قال لك انا بدي اعمل تجربه خاصه في او قطعه النقد اللي معي غير منتظمه بدي اعمل تجربه خاصه بقطعه النقد هي بقول لك رماها 200 مره طلع معه 140 مره كتابه هسا لما طلع معه 140 مره كتابه رجع رمى 20 مره لما رجع رمى 20 مره لانه بلش بده يعمل تجربه هو ما كان او الرمي اول مره ما كان بهدف اجراء التجربه كان بهدف ايجاد الاحتمال واللي بياكد على كلامي انه قال لك من ال 200 مره طلع 140 مره كتابه فهو عم بدل لك انه ال 200 مره اللي القاهم اول مره ال 200 مره اللي رماهم بس عشان يجيب الاحتمال فمباشره لما اشوف تم اجراء التجربه مرتين دائما المره الاولى بتكون بهدف ايجاد الاحتمال اللي اسمه احتمال تجريبي والمره الثانيه بيكون بهدف اجراء تجربه فعليه يا ذات حدين يا هندسيه فباجي بقول له وقف شوي خالد كم مره رمى عدد مرات الالقاء 200 هي خالد رمى 200 مره كم مره طلع معه كتابه 140 طلعت كتابه فانا بستنتج انه 60 صوره لانه 200 مره 140 كتابه اكيد بده يكون 60 صوره طيب شو احتمال يطلع مع خالد صوره خلص شو احتمال يطلع مع خالد كتابه خلص ابو العذره عننا الان لما رمى 200 مره عدد الصور 60 فاحتمال انه يطلع معه صوره هو 60 على 200 حلو حبيت طيب شو الاحتمال يطلع معهكتابه 140 على 200 كالكوليتر عشان تحسب يعني اذا هو مهتم بالصوره هي احتمال الصوره 60/ 200 بتطلع 0.3 هي 0.3 هذا احتمال انه يطلع معه صوره شو احتمال يطلع معه كتابه حتطلع 0.7 سبعه منت عليك اه هسا الالقاء اول مره كان بهدف ايجاد الاحتمال هي اطلعوا هسا بده يبلش يعمل التجربه اطلعوا شو قال لي اذا القى خالد قطعه النقد 20 مره اخرى يعني رجع السيد خالد رماها كمان 20 مره ليش رماها؟ لانه بده يعمل تجربه اه معناته خالد رماها كمان 20 مره فهو عم يعمل تجربه ذات حدين فمباشره بستنتج انه انا في عندي ذات حدين كم عدد مرات الالقاء؟ 20 يعني هو عمل التجربه 20 مره اوعى تقول لي 200 مره هذا ال 200 اللي اعطيتك اياها اول مره بهدف ايجاد الاحتمال طيب شو بده العدد المتوقع هي الفرع الاول ها بده العدد المتوقع لمرات ظهور الكتابه كم مره بتتوقع يطلع معه كتابه عند القاءه اياها 20 مره يعني هو اللي حط السؤال مفترضك اهبل بدك تخربط بين ال 22 وال20 ساعدك قال لك شو العدد المتوقع لما يرميها 20 مره يعني بدل لك انه عدد مرات اجراء التجربه هو 20 وليس 200 تمام بقول له بدك التوقع ابشر التوقع اي تساوي ان في بي حبيت الاي تساوي ان كم مره عملت تجربه 200 ولك 200 قرد ينطه على راسك عملت تجربه 20 مره الاي تساوي ان اللي هي 20 في بي البي من وين اجيبها هو بايش مهتم بالكتابه وين البي تاعت الكتابه هيها 0.7 هي 0.7 20 ب0.7 20 × 0.7 سبعه 14 خلص بتوقع 14 مره يطلع معه كتابه تمام وهذا الحكي على فكره منطقي لانه احتمال الكتابه عالي الفرع الثاني بدي التباين اها الفرع الثاني بده التباين لعدد مرات ظهور الكتابه عند القاءه اياها 20 مره يعني برضه مفترضك اهبل وبيقول لك دير بالك الن 20 مش 200 طيب شو بده التباين بقول له ابشر التباين هو الفار يساوي ان في بي في 1 - حلو حبيت الان في بي اه استنى انا طلعت التوقع هسه لمين؟ للكتابه ورجع بده التباين للكتابه فبقدر اخذ اي اللي طلعت معي اللي هي 14 ان في بيطلع 14 في 1 - استنى 1 ناقص ال bي ايش هي الكتابه طيب اكم الكتابه اللي هي 0.7 هي 0.7 يعني صفت 14 في 0.3 اللي هي 1 - 0.7 هي 14 ب 0.3 ثلاث 4.2 اذا التباين هو 4.2 اثهمنا هي النوعيه من الاسئله والله ما هي صعبه سهله ولطيفه واصلا شرحت لك اياها بالتاسيس اللي بعده وحطيت لك كمان سؤال على عالمه الاحياء حتى بفكر اقول لك يا ابو العذرا شو رايك تعيد تصوير الحصه وتحكي حط تاعت عالمه الاحياء ها بمونوا 2009 بتمونوا على شواربنا يلا يواجه الطيارون صعوبه في الرؤيه باحتمال 25% عند الهبوط بالطائرات في احد المطارات خلال فصل الشتاء بسبب سوء الاحوال الجويه يعني بقول لك هو بواجه صعوبه 25% شو احتمال انه يواجه صعوبه معطيك اياه 25% ال معطاه بالسؤال 0.25 ال 1 - 1 - 0.25 بتطلع 0.75 75 حلو حبيت الان انا لحد الان مش عارف هي هندسيه او ذات حدين اذا هبط التيار 20 مره بالشتاء اه ما هو شو تجربتي؟ تجربتي انه يهبط لما يقول لي هبط 20 مره يعني عملت تجربه 20 مره معناته انا عرفت انه ان تساوي 25 يعني عرفت انه هي تجربه ذات حدين حبيت يا ابو العذرا شو اللي بده اياه معطيك افرع احتمال ان يواجه التيار صعوبه في الرؤيه خلال الهبوط في ثلاث مرات هي الفرع الاول شو بده احتمال ان يواجه التيار صعوبه في الرؤيه خلال الهبوط ثلاث مرات مش هو هبط 25 مره شو احتمال انه ثلاث مرات يواجه بسيطه يعني انا بدي اوف اكس تساوي ثلاثه ذات حدين وعندي اكس يساوي عدد مباشره قوس كبير قوسين صغار ان فوق ار هي كم حكينا 25 الار اللي سال عنها ثلاث البي 0.25 2 5 وبتقدر تكتبها ربع ال 1 نا 0.75 القوس الاول قوته ار اللي هي ثلاث القوس الثاني قوته طرحهم اللي هو 22 تمام على الحاسبه سريعا 25 ان سي ار ثلاث سكر قوسك افتح قوسك 0.25 سكر قوسك قوه ثلاثه افتح قوسك 0.75 سكر قوسك قوه 22 بتطلع الاجابه فواصل قرب بتطلع 0.064 0.0 064 تقريبا حلو حبيت خلصنا الفرع الاول الفرع الثاني احتمال اوكي ان يواجه التيار صعوبه في الرؤيه خلال هبوطه ثلاث مرات على الاقل ثلاث مرات على الاقل حلو كلمه على الاقل معناها اكبر او يساوي علمني ابو العذراء اذا الفرع الثاني شو بده بالفرع الثاني حكي لي احتمال انه يواجه صعوبه بثلاث مرات على الاقل يعني بي اوف اكس اكبر او تساوي الثلاث على الاقل يعني اكبر او يساوي بدي اسالك سؤال اسالني يلا نطبق قانون التدخل السريع بتقول لي لا هذا يا ابو العذرا بول لي التدخل السريع يدخل ويبكوا على وجهك هي تجربه ذا حدين ما في قانون للاكبر قانون الاكبر التدخل السريع القرفان لمين دائما بالهندسه لا معناته هون شو بدي اعمل بدي اكتب القيم قيم اكس واختار اللي بدي اياه حسب ما طلب السؤال شو قيم اكس صفر 1 2 3 اربعه وبدي بضلك مكمل لعند عدد مرات اجراء التجربه اللي هو 25 اللي هو 25 شو بده اكس اكبر او تساوي الثلاث ايش يعني انا بدي من الثلاث الثلاث داخله معي لوين لل 25 لانه في مساواه عند الثلاث يعني انا بدي اياك تحسب الاحتمال للقيم اللي بتبلش من الثلاث وبتخلص من 25 يعني حشل املك ثلاثه اربعه خسه معقول احسب الاحتمال لكل القيم هي لا المطلوب كثير والمتبقي قليل معناته بقول له بطبق القانون العكسي 1 ناقص بفتح قوس اللي بدي اياهم من 3 ل 25 مين اللي بدي اياهم اللي تبقوا اللي هم الصفر والواحد والاثنين يعني بي اوف اكس تساوي صفر زائد بي اوف اكس تساوي واحد زائد بي اوف اكس تساوي اثنين حتى هيك ترى بده ياخذ معك وقت تخيل تروح تحسبهم كلهم اذا هيك حنتبهدل الان بي اوف اكس تساوي صفر بدي اطبق القانون قوس كبير قوسين صغار هي قوس كبير قوسين صغار والاخيره قوس كبير قوسين صغار بدي اعبي الاقواس والواج والناتج واجب عليك يلا البي عفوا ال 25 هي 25 هون 25 هون 25 الار ببلش صفر ار الثانيه واحد ار الثالثه اثنين البي 0.25 2 خ اللي هي نفسها ربع ال 1 نا 3/ ا هون ربع هون 3 يلا يا قلم يلا يا لوح فعلا انك لوح وهون ربع وهون 3 على ا تعبنا كمل القوس الاول قوته ار هي ارون صفر ار هون واحد ار هون اثنين القوس الثاني طرحهم 25 - 0 25 - 1 24 25 - 2 بعينك الله بتحسبهم كل واحده لحال وبقرب لاربع او خمس منازل بجمع النواتج للثلاث توافي ق هذول بعدين بحكي واحد ناقص الانسر بعد ما اجمعهم واحد ناقص الانسر بيطلع معي الجواب خلص مستهلك الفكره فرع ثلاث هات يا ابو العذراء والله السؤال دسم اه بس على حاله احتمال ان يواجه التيار صعوبه في الرؤيه في جميع المرات يعني شو احتمال انه يواجه صعوبه في كل المرات هو كم مره عمل التجربه هو 25 مره عملها هو هبط 25 وعدد مرات الهبوط يمثل عدد مرات الاجراء بقول لك في المرات جميعها شو احتمال انه يواجه صعوبه بالمرات الجميعها يعني انا بدي احتمال انه اكس تساوي 25 يعني كل المرات اللي هبط فيها واجه فيها صعوبه بتقول لي المطلوب هو بي اوف اكس تساوي مش 25 20 ليش 20 لانه هو 20 مره هبط انا 25 هسا منيحني انتبهت عليها ان تساوي 20 لانه هبط هو 20 مره خلص في المرات جميعها يعني اكس تساوي 20 هون برضه لعند اكس تساوي 20 في شيء بيعتمد عليها لا امورنا تمام ان تساوي 20 يلا اكس تساوي 20 جميع المرات قوس كبير قوسين صغار ان 20 وار نفسها 20 ال bي ربع ال 1 - 3/4 هون قوه 20 بدها تكون هون شو بدها تكون قوه 20 - 20 صفر هي بتعطي واحد وهي برضه بتعطي واحد اكتبها على الحاسبه انا حافظها بتطلع ربع قوه 20 يا بكتبها على الحاسبه يا غالبا يخلي لك اياها زي ما هي تمام اخر فرع العدد المتوقع من المرات التي سيواجه فيها التيار صعوبه في الرؤيه كم مره بتتوقع يواجه صعوبه بقول له بسيطه الاي هي بدي اكتبه هون اي تساوي ان في بي الان ال هي 20 والبي هي ربع 20 ب 0.25 باجي بحكي له 20 × 0.25 اثنين خ بتطلع خمس مرات بتوقع انه خمس مرات يواجه صعوبه طيب استاذ افرض افرض جدلا طلعت الاجابه 5 و15 هيك طلعت اخليها زي ما هي شوف اذا موجوده بالخيارات بخليها زي ما هي بس الاصل بدي احكي لك علم الان الاصل اني انا بتوقع كم مره يواجه صعوبه دائما عدد المرات بيكون عدد صحيح ايش يعني بواجه صعوبه خمس مرات و15% خمس مرات وشوي بواجه صعوبه فانا بقرب دائما لما اقول لك انت معك خمس ليرات و15 قرش يعني بقرب لاقرب عدد صحيح تقريبا خمسه الاصل انه يكون العدد صحيح عدد التوقع يمثل عدد صحيح لانه بدل على عدد مرات وعدد المرات دائما صحيح طيب اذا ما لقيت خمسه بالخيارات لقيت خمسه وربع خلص اكتبها خمسه وربع تمام بس العلم لا اذا طلع فواصل لازم اقرب لانه الاي بتدل دائما بتتوقع كم مره يعني عدد المرات سواء عدد مرات اجراء تجربه او عدد مرات نجاح نجاحك او فشلك او الى اخره تمام بتقول لي تمام طيب الان ظل علينا الاسئله المميزه مميزه مش يعني صعبه بعيد وبكرر في عننا ثلاث اسئله بسم الله السؤال الاول اذا كان اكس يتبع ب عرفت انه هي تجربه ذات حدين لانه قال لي اكس يتبع ب خ مالي على 25 انا 30 و0.1 عرفت انه ان بدها تساوي 30 منت علي والبي بدها تساوي 0.1 برضه منت علي تجربه ذات حدين تم اجراءها 30 مره واحتمال النجاح في كل مره هو 0.1 1 بقول لي جد احتمال ان تكون اكس محصوره بين ميو وميو زائد سيجما طيب هو بالعاده لما يطلب الاحتمال بيكون معطيني اكس محصوره بين ارقام هون اعطاني اكس محصوره بين رموز انت بدك تروح تحصل على الرموز انا لازم اروح اجيب قيمه ميو واجيب قيمه ميو زائد سيجما ليه عشان اشيل ميو احط مكانها رقم اشيل ميو زائد سيجما احط مكانها رقم معناته سؤال تافه بدل ما يعطيك الارقام ربط لك اياها بالقوانين اللي اخذناها قال لك ميو ميو زائد سيجما بقول له ابشر بدي احسب ميو عشان اشيلها واحط مكانها رقم وبدي احسب ميو زائد سيجما عشان اشيلها واحط مكانها رقم يا سلام الموضوع سهل الميو هي نفسها التوقع بتقول لي اول شيء يا ابو العذره بدنا نطلع التوقع وبدنا نطلع كمان التباين طيب شو دخل التباين لاني انا شفت سيجما سيجما هي جذر التباين اعطيني بالله التوقع بتقول لي التوقع اي تساوي ان في بي اي تساوي ان اللي هي 30 مضروبه في بي اللي هي 0.1 بتطلع بس تاكد على الحاسبه 30 ضرب 0.1 بتطلع ثلاث هيني عرفت انه الاي ثلاث استاذ ايش يعني الاي ثلاث ما هي الاي نفسها ميو يعني ميو كمان تساوي ثلاث خلص هيني جبت له الميو اللي هي نفسها اللي هي خلصنا شو بدي كمان بدي التباين عشان اقدر اجيب سيجما بسيطه اعطيني التباين الفاريشن او الفار بتقول لي الفاريشن ان في بي في 1 ناقص ان في بي في 1 ناي ركز معي الفار يساوي ان في بيها الاي اللي طلعناها اللي هي طلعت ثلاث هي ثلاث في 1 - bي 0.1 ال 1 - كم 1 - 0.1 يعني 0.9 فانا عندي 3 مضروبه ب0.9 اضرب على الحاسبه رح تطلع 2.7 نتاكد 3 ضرب 0.9 ت 2.7 هي جبنا الفار بس انا ما بدي الفار انا بدي الانحراف سيجما لانها مذكوره بالسؤال سيجما تساوي جذر الفار يعني جذر 2.7 اعطيني جذر 2.7 جذر 2 فاصله هي جذر 2.7 بتطلع 1.643 و167 قرب لثلاث منازل 1.643 1 هي سيجما بتطلع 1.6 6ث هي جبنا سيجما حلو شو عملت جبت الفار بعدين منه جبت سيجما اللي هي جذر الفار سيجما طلعت 1.643 6 ا 3ث بس استنى انا بدي ميو على يسار اكس عندي ميو بقدر اشيلها احط مكانها ثلاث على يمين اكس ايش عندي عندي ميو زائد سيجما اه يعني انا بدي اجيب ناتج ميو زائد سيجما ميو عندي وسيجما عندي بروح بحكي له انا بدي اطلع لك ميو زائد سيجما الميو انا عارفها ثلاثه هيها امامي زائد سيجما عارفها 1.643 بالله اجمع لي اياهم اي 3 + 1.643 6 4 3 بتطلع 4.64 كم طلعت؟ 4.64 سته اربعه هيك انت حصلت على مين؟ انا حصلت على ميو زائد سيجما تمام هي جهزت كل شيء بدي اياه بدي ميو بدي ميو زائد سيجما جهزتهم باجي لسؤالي الان شوف كيف بحل وركز معي باجي بحكي له هي البي اوف اكس هي اكس عندي اكبر او يساوي عندي هون اصغر لعيونك على يسار الاكس ميو قيمه ميو معنا اللي هي ثلاث شيل ميو حط ثلاث على اليمين ميو زائد سيجما ميو زائد سيجما طلعت 4.64 6 هي 4.64 الطالب الذكي بيقول لي ابو العذراء ال 4.64 هي لازم اقربها ليه؟ لانها هي تمثل قيم لاكس وانا بعرف انه اكس تمثل ايش اكس بذات الحدين عدد مرات النجاح دائما عدد المرات بيكون عدد صحيح ما بيزبط تقول لي العدد اربعه وشوي او خمسه وشوي او سته وشوي دائما لازم اقرب لاقرب عدد صحيح انا عندي هون 4.64 سته اربعه كيف بقربها لاقرب عدد صحيح بروح على اول رقم بعد الفاصل هو سته بشوفه بيعطي الاربعه ولا لا اذا بيعطيها بزيدها حبه ما بيعطيها بكب الفواصل وبضل الرقم زي ما هو متى الرقم بعطي اذا كان خمسه واطلع الرقم اللي بعد الفاصله سته بيعطي اه معناته بكب الفواصل والاربعه بتكبر شو بدها تصير خمسه انا هيك قربت لاقرب عدد صحيح تمام فصارت يا ابن هارتي الغالي انه اكس محصوره بين الثلاثه والخمسه ما بيضبط تخليها زي ما هي هيك 4.64 سته اربعه لانها بتدل على عدد مرات استاذ اكس محصوره بين الثلاث والخمسه اه لما تكون محصوره او اصغر او اكبر بذات الحدين بعد القيم طيب انت قيمك 30 عفوا عدد مرات اجراء التجربه 30 قيم اكس بتبلش من صفر ل 30 0 1 2 3 4 5 6 لحد ما اوصل لل 30 قلت لك اكس محصوره بين الثلاث والخمسه وين الثلاث هيها وين الخمسه هيها مين اللي بين الثلاث والخمسه اجباري الاربعه يعني انا بدي احسب للاربعه اجباريا هي غصبا عني زائد الان الثلاثه كونه عندها مساواه حاخذها معناته بدي احسب للثلاثه كمان بي اوف اكس تساوي ثلاث طيب احسب للخمسه لا ما في عندها مساواه معناته انا رح احسب الاحتمال للثلاثه والاربعه الاربعه اخذناها اجباريا لانها بين الثلاثه والخمسه الثلاثه اخذناها لانه في عندها مساواه الخمسه اهملناها لانه ما في عندها مساواه فصفى المطلوب بعد كل هالعشقه جيب احتمال انه اكس تساوي ثلاث زائد احتمال انه اكس تساوي اربعه يعطيك العافيه خلص السؤال باجي بطبق قانون ذات الحدين على الاولى وعلى الثانيه قوس كبير قوسين صغار زائد قوس كبير قوسين صغار عبي اقواسك الان كم معطيك اياها بالسؤال اللي هي 30 هي ان 30 الار الرقم اللي طلبه ثلاث هون ان كم 30 الار الرقم اللي طلبه اللي هو اربعه ال bي 0.1 هي ال bي 0.1 البي 0.1 ال 1 - 0.9 هون 0.9 القوس الاول بعد التوافيق قوته ار القوس الاول بعد التوافيق قوته ار 30 - 3 27 قوه للقوس الثاني 30 - 4 26 قوه للقوس الثاني على الحاسبه بعينك الله اجمعهم معطيني الناتج ما بدنا نضيع وقت فيها بتطلع الاجابه بعد التقريب 0.413 تقريبا 0.400 400 هي 413 يعطيك العافيه حلو اه ربط ما بين التوقع والتباين والانحراف والوسط الحسابي مع قانون توزيع ذات الحدين واشيء سهل ما في صعوبه تمام نشوف الفرع الثاني فكروا الناس مرتاحه اذا تلفوناتها تفاحه يلا اذا كان اكس يتبع ب تجربه ذات حدين وقف ببلش حبه حبه هي تجربه ذات حدين حلو الرقم الاول يمثل عدد مرات اجراء التجربه يعني ان بدها تساوي 100 الرقم الثاني مجهول يعني مجهوله فبالتالي واحد ناقص مجهوله لحد هون عندك صعوبه لا بس قرات عرفت انه عند تجربه ذات حدين تم اجراءها 100 مره واحتمال النجاح في كل مره مجهول منت علي وكان التباين هو 24 اوبا معطيك معلومه هون ممنوع تمر على مخك من غير جمرك التباين 24 ايش هو التباين التباين اللي هو الفار الفاريشن شو بيساوي؟ بيساوي 24 ما دام اعطاني معلومه لازم استفيد منها طيب انت خبرتني انه التباين 24 شو بدك؟ بكي لي لو سمحت جد قيمه اه انت بدك مني طيب ابو العذره علمني هي شو المطلوب؟ جد هي المجهوله ابو العذره علمني وين ما في مجهول لازم يكون في معلومه مساعده استخدمها عشان اجيب المجهول شو المعلومه المساعده اللي هي الفار 24 بقول له ابشر بدي اروح على المعلومه واستفيد منها لما اجي اقول لك الفار تساوي 24 طب انا حافظ حفظ قانون الفار قانون التباين بشيل الفار وبحط قيمتها بحط قانونها مباشره شو قانون الفار ان في بي في 1 ناقص هذا الحكي شو بيساوي 24 بيجي طالب على البركه على باب الله اهبل ابو العذرا ليه حطيت ان في بي ما حطيت اي بالله لانه الاي ما جاب سيرتها بالسؤال مش عندي الاي فبالتالي ما بدي احط الاي تمام كتبته بالصوره العامه ان في بي طيب استنى الان عندك ولا لا والله يا ابو العذرا الان هيها موجوده عندي حكى لي انه عمل التجربه 100 مره معناته معي صلاحيه هي اشيل ان واعوض قيمتها ابشر يلا روحي يا ان بدي احط مكانك 100 هي مكان ان 100 مكان ان 100 فصارت 100 في في 1 - تساوي 24 منت علي شو صار عننا الان معلومه بم معادله بمجهول واحد بدي احل المعادله هي واطلع قيمه المجهول اللي هو كيف بدي احلها اول شيء عندك اقواس فكها بدي امسك ال 100 اضربها بالاول وبالثاني 100 بواحد بتعطيني 100 bي 100 bي بسالب سالب 100 وهي تربيع لعيونك هذا الحكي شو بيساوي؟ 24 اتفقنا ومرق علينا بالهندسه لما تشوف تربيع وبي مع رقم هي عباره تربيعيه بس لازم يكون احد الاطراف صفر فانا بنقل هذول مباشره وبغير الاشاره بنقل وبغير الاشاره استاذي ليش بدك تغير الاشاره؟ لاني نقلت من طرف الى طرف تمام لا تقول لي تمام يلا شو بصير عننا ال 100 بي تربيع سالبه لما انقلها بدها تصير موجبه 100 bي تربيع ال 100 موجبه لما انقلها حتصير سالب 100 الان على الطرف الايمن موجوده 24 ما قربنا عليها بتضلها 24 هذا الحكي شو بيساوي؟ ساوي صفر لحد هون كيف الوضع بجنن شو عندك عباره تربيعيه بدك تحلها العباره التربيعيه هي نكده اي ليش قلت عنها نكده في معامل مع البي تربيع اللي هو 100 بالعاده لما يكون عندك عباره تربيعيه نكده كيف بتتعامل معها بتقول لي والله يا ابو العذره بدي امسك الثابت عفوا المعامل اضربه بالثابت بس ملاحظ انت انه بتقدر تقسم على ايش بقدر اقسم بقدر اقسم على اربعه على اربعه على اربعه اخفف منها معناته خفف منها قبل ما تروح تضرب المعامل بالثابت لما اقسم على اربعه 100/4 ا بتصير 25 تربيع ناقص اقسم على اربعه برضه 100/ ا بدها تصير 25 زائد 24 اقسمها على اربعه بتعطيك سته هذا الحكي بيساوي صفر هيك صار الوضع الطف نوعا ما هسا شو بعمل بمسك ال 25 بضربها بالسته فبصير عندي تربيع - 25 + 25 ب 6 اللي هي 150 هذا الحكي شو بيساوي؟ صفر الان بدي اجي احلل كيف بحللها باجي هون بفتح قوسين هي قوسين لعيونك طبعا يساوي صفر تحليل اعتيادي عندي تربيع بقول له هي في اول اشاره ناقص بتنزل على القوس الاول سالب بموجب سالب ركز معي بدي عددين ضربهم 150 وجمعهم 25 لما اضربهم يعطوني 150 لما اجمعهم يعطوني 25 15 ب 10 150 اجمعهم 25 استاذي بعرف بتعرف من هون بتوقف وبتحل على القانون العام والمميز حاطط لك اياه برضه بالمكثف وحكي لك معلومه عنه ما تخاف بس انا بفضل انك ما تروح على المميز عشان ما تستهلك وقتك بالامتحان خلص ضربه 150 و25 خلي الرقم براسك صحه 15 ب 10 احترام كبير واجب هي 15 ب 10 الان ما تنسى انت قسا ضربت ب 25 فبدي ارجع اقسم على 25 بقسم هون على 25 بقسم هون على 25 عندي مقدارين مضروبين في بعض بيساووا صفر بساوي الاول لحاله بصفر 15 على 25 = 0 برمي بتطلع تساوي 15 على 25 بالله اكتبها على الكالكوليتر 15÷ 25 0.6 خلص طلعت 0.6 طيب هي القيمه الاولى لبي ممكن يكون لها قيمتين طبعا ما في مشكله هون - 10/ 25 = 0 ارمي بتطلع ت= 10/ 25 كالكوليترك 10÷ 25 0.4 طلعت تساوي 0.4 اربعه طلع قيمتين لبي مين اخذ؟ شوف دائما اذا كانت قيمه سالبه او اكبر من واحد ترفض لانه انت عارف البي محصوره بين الصفر والواحد متى برفض قيم؟ اذا كانت سالبه او اكبر من واحد طيب الان طلع عندي قيمتين سالبات لا الاثنتين موجبات في شيء اكبر من واحد لا الاثنتين اصغر من واحد الاصل اني اخذ القيمتين بس برمي عيني على السؤال هل السؤال قال لي انه اكبر من كذا اعطاك شرط لبي لا ما دام ما اعطاني شرط لبي معناته خلص 0.4 وبي ت=وي 0.6 هي قيم قيمتين عادي التجربه هي بيكون في لها احتمالين ما عندنا مشكله طيب لو قال لي جد التوقع بيكون عندي توقعين لكل احتمال توقع خاص فيه بحكي 100 مضروبه ب0.4 و100 مضروبه ب0.6 سته بكون جبت اح توقعين لانه عندي احتمالين تمام بتقول لي تمام وهذا الحكي حطت لك اياه بالمكثف حاطت لك اياه على شكل ضع دائره نفس السؤال حولته لضع دائره بس ما طلبتك به قلت جد التوقع بيطلع قيمتين للتوقع من قيمه واحده تمام اخر سؤال معنا عشان نكون فنشنا ذات الحدين بده شويه تركيز صعب يا زلمه بده تركيز لا يعني صعب قد ما انا مجهور من هالجراف خليني اجي هسه افقع عينك بس ركز شوي اذا كان اكس متغير عشوائي ذا حدين منت علي وكان استنى لما قال لي وكان معطيك معلومه الفار ساوي 1.12 بالله اعطيني المعلومه الفار اللي هو التباين 1.12 منت علي وكان يعني معطيك معلومه ثانيه الاي 1.4 برضه منت علي انت معطيني معلومه ثانيه انه الاي اللي هو التوقع معطيك تباين وتوقع شو بتساوي 1.4 اربعه ماشي لحد هون منت علي كمل قراءه جد بي اوف اكس اكبر او تساوي سته شو بده بي اوف اكس اكبر او تساوي سته طبعا انت عارف انه هي تجربه ايش ذات حدين الان بيجي الطالب هيك الاصل تفكر ايش المطلوب اكس اكبر او تساوي سته طيب بسال حالي مش هي تجربه ذات حدين لازم تكون قيمه ال عندي معلومه ال موجوده عندي وقيمه ال bي برضه تكون موجوده عندي هذا السؤال لا اعط اعطاك قيمه ان اللي هي عدد مرات اجراء التجربه ولا اعطاك قيمه احتمال النجاح بيكون مره تعمل فيها التجربه يعني انا عندي مجهولين لازم اجيبهم المجهول الاول ان والمجهول الثاني طيب يا ابو العذره كيف بدي اجيبهم كونه عندك مجهولين لازم اعطيك معلومتين كثر خيره هيني اعطاني معلومتين مساعدات المعلومه الاولى انه الفار 1.12 المعلومه الثانيه انه اي تساوي 1.4 اربعه بيجي الطالب الان بقول من وين ابلش انا من معلومه الاي ولا من معلومه الفار انا بقول لك 90% من الطلاب حيجوا يبلشوا بالاي رح يقول لي العدرا حكى لنا انه الاي هي ان في بي معناته ان في بي تساوي 1.4 كلامك صح بس لما بلشت من عند الاي انت لاحظ انه طلع عندك مجهولين المجهول الاول ان والمجهول الثاني فصفت هي معادله بمجهولين لا يمكن حلها فالطالب ادارك حاله قال انا لما بلشت من الاي طلع عندي معادله بمجهولين فبالتالي الاي ما بتخدمني بدي اروح اشوف الفار اج على الفار شو قانون الفار ان في بي في 1 ناقص ان في بي في 1 ناقص هذا الحكي شو بيساوي 1.12 12 حلو الان برضه عندي مجهولين البي والان بس اصبر شوي ال هي ال مش هي نفسها قيمه الاي اه طيب انا معطيك انه الاي 1.4 يعني ال في بي هي 1.4 يعني معي صلاحيه اشيل ال في بي واحط مكانها 1.4 روحي يا ان في بي هي 1.4 حطينا مكانها مضروبه ب 1 ناقص شو تساوي 1.12 12 شو صفى عننا معادله بمجهول واحد اذا قدرت تحل المعادله هي بتكون جبت سؤالك فرط استاذ كيف بدي احلها انا بدي بقسم على 1.4 عشان اخلص منها وزي ما قسمت الايسر بدي اقسم على 1.4 للايمن فبصير عندي 1 - ت= 1.12/ 1.4 1.12 ÷ 1.4 طلعت 0.8 1 - 0.8 انا بدي البي ارمي البي وارمي ال0.8 بتصير البي تساوي 1 نا 0.8 انا بدي البي تساوي 0.2 هيك جبت لي البي كثر الله خيرك مجرد ما جبت البي بقدر اروح اعوض البي واجيب ال ان ال الان مش معي الان مجهوله ضرب البي صارت معي اللي هي 0.2 روحي يا بي بنحط مكانك 0.2 هذا شو بساوي 1.4 صار عندي معادله بمجهول واحد اللي هو ان بقدر اطلع قيمه ان نعم نكد عليك 0.2 مضروبه عكس الضرب قسمه بقسم على 0.2 بقسم على 0.2 بتطلع ان تساوي سبعه بس خلينا نتاكد 1.4 ت 0.2 7 ها ان تساوي س يا زلمه الله يجوزك قول امين اي طلعت معي بي وطلعت معي ان انت شو كان ناقصك هو ما قال لك لا جيب بي ولا جيب ان مع العلم اني انا بقدر امسك السؤال هذا واقول لك جد ان طيب ما انت عشان تجد ان اول شيء بدك تروح تجيب بي بعدين تجيب ان هو كان احدق من هيك هو قال لك جد بي اوف اكس اكبر او تساوي سته بقول له ماشي انا كان ناقصني قيمه الان والبي الان طلعنا لك اياها بنقدر ناخذ قيمتها والبي طلعناها الن اللي هي ايش يا قره عيني الن اللي هي السبعه والبي اللي هي 0.2 ا لما اقول لك اكس اكبر او تساوي 6 طيب شو قيم اكس بتجربه ذات الحدين من صفر لحد ما توصل لان كم ان سبعه يعني من صفر لسبعه حلو استاذي هي من صفر لسبعه قيم اكس انت شو بدك اكس اكبر او تساوي السته باجي بوقف عند السته انا بدي الاكبر منها يعني انا بدي السبعه اجباري السته بدي اياها ولا لا عندها مساواه معناته خذها اه يعني انا صفى زي كانه بيحكي لي جد الاحتمال للسته بلس جد الاحتمال للسبعه بده الاحتمال للسته وللسبعه حلو حبيت الان بدي اروح اطبق ذات الحدين على الاولى وعلىثانيه على الاولى قوس كبير قوسين صغار زائد على الثانيه قوس كبير قوسين صغار ان يا ربي لك الحمد سبعه الار سته ان سبعه الار سبعه البي يا ربي لك الحمد طلعناها 0.2 ال 1 - 1 - 0.2 0.8 ال bي 0.2 اثنين الواق بي 0.8 القوس الاول قوته ار الثاني طرحهم القوس الاول قوته ار الثاني طرحهم كالكوليترك يا حلو كالكوليترك يا قره عيني وروح احسب لي اياهم بتطلع بعد ما احسبهم واجمعهم 0.3 اصفار اللي هي هي بتطلع 0.123 وهي ثلاث وهي بتطلع 0.123 وهي واحد اجمعهم بتطلع 0.004 004 تم بحمد لله خلصنا من درسنا العظيم اللي هو توزيع ذات الحدين هيك بقدر احكي لك خلاص خلص الدرس الاول كاملا بكل افكاره وتفاصيله اللهم لك الحمد اللهم لك الحمد اللهم لك الحمد تحمل لي دقائق بدي اعمل لك مراجعه لذات الحدين كامله زي ما عملنا بالتوزيع الهندسي بس يا قره عيني حاحكي اكثر من اني اكتب لانه هون ما في تفاصيل كثيره بالبدايه نحن بدانا بتجربه ذات الحدين اول شيء بيهمني تعرفه بذات الحدين متى بعرف انه تجربتي تجربه ذات حدين شرطين رئيسياته ما تكتب كله مكتوب بالدوسيه وفي ملخص اصلا بيجمع بين التجربتين ما تكتب ذات الحدين عدد مرات اجراء التجربه محدد لا يوجد امر للتوقف يوجد مطلوب اعتيادي خلصنا بعدين والله يا ابو العذرا بدنا شي يفرد ذات الحدين اكس يتبع الاولى دائما ان الثانيه هاي شيفرد ذات الحدين خلصنا منها يعطيك العافيه اهم شيء تكون عارف اكس بذات الحدين على شو بتدل؟ عدد مرات النجاح لما تعمل التجربه كم مره انت نجحت؟ قيم اكس دائما بتبلش من صفر وبتنتهي عند ان من صفر الى ان حلو حبيت كيف انا بحسب الاحتمال لتوزيع ذات الحدين؟ ما في عندي غير قانون واحد للمساواه شو قانون المساواه بذات الحدين؟ لما يكون قايلي اكس تساوي عدد بي اوف اكس تساوي ثلاث مثلا قوس كبير قوسين صغار ان فوق ار بيح ناقص بي ار ان ناقص ار يستخدم لما يكون طالب اكس تساوي عدد العدد يمثل ار حلو بذات الحدين ما في قانون للاكبر لو انا جيت قلت لك بدي بي اوف اكس اكبر او تساوي الا او اكس اكبر من ما في قانون للاكبر يتم وضع قيم xس امام ناظريك واختار القيم المطلوبه دائما اذا كان طالب مني اصغر او يساوي او اصغر او محصوره بحط قيم قيم اكس وبختار القيم اللي بحتاجها في عندي قانون ما تنساه القانون العكسي واحد ناقص المتبقي متى بستخدم القانون العكسي بذات الحدين؟ اذا كانت القيم اللي طالبها اكثر من القيم المتبقيه طلب سبع قيم وانا عندي قيمتين لا بحكي واحد ناقص القيمتين اللي ظلوا عندي وحكيت لك كمان معلومه في شغلات بتسهل عليك هي حالات خاصه لما يقول لك بي اوف اكس اكبر او تساوي الواحد هي ايش معناها بتقدر تحفظها وتقدر تفهمها زي ما شرحت لك اياها هي معناها 1 ناقص بي اوف اكس تساوي صفر مباشره بقدر اشيلها واحط مكانها هي طيب اذا قال لي بي اوف اكس اكبر من واحد لحالها ولا تزعل اذا قال لك اكبر من واحد 1 واحد ناقص الصفر بي اوف اكس تساوي صفر زائد بي اوف اكس تساوي واحد هذول حالات خاصه تمام بتقول لي تمام اهم شيء تكون عارف بذات الحدين في عندي قوانين للتوقع وللتباين وللانحراف وين التوق توقع يا ابو العذره هيه امامك اي تساوي ان في بي والتوقع هو نفسه الوسط الحسابي التباين فار يساوي ان في بي في 1 ناقص والان في بي هي نفسها الاي اللي هي نفسها الوسط اللي هي ميو اذا طلب مني الانحراف انا بعرف انه التباين مربع الانحراف يعني الانحراف يساوي جذر التباين ما تنسى بالتجربه الهندسيه قوانينها مختلفه عن ذات الحدين بعون الله تعالى ما حتخربط بينهم انت ابدا احضر الخلاصه هي واحضر الخلاصه هذك وانا اصلا عامل لك ورقه حتشوفها فيها ذات حدين وفيها هندسيه بتعرف تميزهم سريعا بالتجربه الهندسيه عدد مرات محدد ويوجد امر للتوقف اكس يتبع جيو ب بالهندسيه بحكي لي بحكي لي انه اكس بتدل على عدد مرات اجراء التجربه لذلك اكس بتبلش من واحد حتى حدوث النجاح شو قوانين اي الهندسه اول شيء التوقع بالهندسه ما في غير توقع هون في كثير شغلات الهندسه بس التوقع توقع اي تساوي واحد علىبي بس طيب كيف بحسب الاحتمال الهندسي مباشره اذا معطيني مساواه في 1 نا قوه العدد ناقص طيب اذا كانت اكبر او اكبر او تساوي عندي قانون التدخل السريع والقرفان اذا كانت اصغر او محصوره بفرض القيم امامي وبختار القيم المطلوبه بذات الحدين ما في قانون تدخل سريع ما في قانون قرفان وهذا كله معمول له ملخص بالمكثف وموجود كمان بالدوسيه منت عليك بتقول لي منت علي هيك يا عمري يا قره عيني ما بديش اطول عليك ولكن بفضل الله انهينا والله اني انا كل يوم عن يوم يعني بكون نوعا ما حزين لانه خلص خلص الفصل حبطل احكي معكم ها ولكن بكون سعيد انه حارجع اشوفكم بالمكثف ربي يرضى عنكم يجربوا بخاطركم تذكر كل مر سيمر وهذا الوقت بعون الله سيمضي وانتم حاصدين اعلى العلامات طلاب ابو العذراء اقوى طلاب بالمملكه والله ثم والله وانا مسؤول عن كلامي ما حدا بنشرح له او بنعطى له اللي بنعطى لكم افتخر كونك طالب ابو العذره افتخر بنفسك انت عندك علم نوعي غير موجود عن اي طالب وانا بتحدى ما بدنا نتكبر على الناس ولكن بدنا نفتخر بانفسنا لانه نحن بنتعب وبنجه ولكل مجتهد نصيب بعون الله لقائي معكم بالمكثف لقائي معكم على ستيج الفل بتكريماتكم بحبكم جدا ما بدي اطول عليكم حبايب قلبي اولاد حاره الغوالي هيك بنكون وصلنا لنهايه حصتنا نهايه درسنا الاول في عندك امتحان صحيح بتحله وبتتقنه وانا بخبركم كل شيء على الجروبات ضروري تكون معنا بالجروبات هيك بنكون وصلنا لنهايه حصتنا وبنحكي سبحانك اللهم وبحمدك نشهد ان لا اله الا انت نستغفرك ونتوب اليك واذا عظم المراد هان الطريق ونحن لها وان ابت رغما عنها خاوه اتينا بها سلام الله عليكم ودمتم بوجه منصه الفا التعليميه الفل يعني الفا ‏Ja.