الإحصاء الباب الثالث توزيعات احتمالية هامة التوزيع الطبيعي المعياري Z 3

السلام عليكم ورحمه الله نرجع ان شاء الله في فيديو جديد بعنوان التوزيعات الاحتماليه الهامه اللي هو تكون في الحاله هذه متصله احنا خذينا المنفصله واخذنا فيهم زوز كان تذكر خذينا البسون وخذنا دي الحدين اليوم نطلقه ان شاء الله في التوزيعات الاحتماليه المتصله والللي هم فيهم ثلاثه دروس بهي ثلاثه توزيعات اللي هو واحد منهم توزيع الطبيعي المعياري نعطوه في رمز زد توزيع طبيعي نعطوه في رمز اكس والتوزيع تي نعطوه في رمز هذ هم الثلاثه انواع اللي احنا بناخذ ان شاء الله في الفتره الجايه بنبدا ان شاء الله اليوم بالتوزيع الطبيعي المعياري ببدا بهوا مع ان هو في الدرس في المنهج بتاعكم يبدا بالتوزيع الطبيعي لكن نبي نبدا بهواء انت بعدين تفهمو علاش كويس في التوزيع الطبيعي المعياري اللي هو نرمز ل بزد قاللك راحنا نتعامل ديما مع المنحنى هذا احنا ديما نعامله مع الشكل هو قاللك الشكل هو ش فصه من خصائص قبل كل شيء قال لي را لما ننا بنجيب الاحتمال اللي هو المساحه الكليه للشكل هذا هذه المساحه الكليه قال لي ديما المساحه الكليه بتساوي لي واحد اذا المساحه كل هذه عباره على شني واحد اوكي قال لك يفصل المساحه هي خط يتماثل او خط متماثل باهي الحاله هذه ق قديمه عند الصفر يعني في خط يقسم لي الرسمه بتاعي على زوز بحيث انه يصير تماثل بين يمين يسار يعني نفس اليسار يمين نفس اليسار يسار قاللي يفصلهم عند الن عند الصفر فالكلام هذا شنو يبين لي يبين لي معناها ان ن المساحه اللي على اليمين ح تساوي لي 0.5 والمساحه اللي على اليسار ح تساوي لي 0.5 طبيعي لان هي المساحه الكليه واحد فلو قسمتها على زوز يمين حتكون 0.5 واليسار حتكون نص جميل قاللك باي شن تميز ثاني مثلا توزيع طبيعي المعياري زد قاللك راه الوسط الحسابي ديما بصفر هذه اتفقنا فيها هذا نسم وفي الوسط الحسابي ميو وقال لك السيجما تربيع اللي هو التباين دي ما بواحد طبعا التباين شنو يحدد لي يحدد لي مدى ام تشرتي ع او مدى تفزي طه الشكل هو مش عارف كيف بنقولها لكم باللغه العربيه لكن كل ما ن فزدت الشكل هوا اكثر لوطه حيزيد التباين بتاعي تمام يعني مثلا لو كان هيك زيت توا حيكون تباين اكبر لو بيكون مثلا الشكل زيتو حيكون التباين اقل وهكذا تمام يعني ح مش موضوعنا ننا موضوعنا التباين في الحاله هذه ديما شن بيساوي لي واحد هذه حاجه ثابته وتقع ديما مستمره معي في الطبيعي المعياري اللي هو زد كويس قاللك را هو في السؤال لو يبي مساحه ديما ح يعطيني معلومه لازم يعطيني جزء من المساحه يلي هو مثلا يتكلم عليها وقاللي الجزء هذا ديما حيكون محصور بين الصفر والزد ديما حيث ان الزد القيمه اللي هو بدرز عليها بعدين في السؤال يعني ديما المساحه اللي هو بيعطيها لي حتكون محصوره بين شني وشني حتكون محصوره بين الصفر ورقم هو حدده لي كويس هذا الرقم يا اما هو بيعطيه لي يا اما بنجيبها من الجدول وبعدين موضوع الجدول تندرز عليه بعدين ب ب بتقولي توا نبي نخش هنا في المسائل ونفهم كيف ممكن يجيني السؤال وكيف ممكن نتعامل معه نجوي اول سؤال قاللك اذا علمت ان المساحه من صفر الى 1.32 بتساوي 0.4 66غ لحظه شويه من بكري شو قلت لكم قلت لكم انا هو لازم يعطيني معلومه صح ولا فقال لك انت قبل ما تدير اي حاجه بالله عليك ارسم لي منحنى هو ديما اي مساله كانت في المتصل ديما ارسم لي المنحنى هو كويس بدانا قال لك اذا علمت ان المساحه من صفر ل 1.32 كويس على شان يتكلم هو الصفر عندي هو اللي يقسم بين زوز وقال لي 1.32 هذا حيكون على محور اكس اللي هو تقريبا حيكون مثلا هنا اللي هو 1.32 على اليمين ل اعط لي موجب كويس قاللك انا بدير حد هنا زي تو بندير خط وقال لك المساحه اللي هو اط لي لاحظ ش اطالي هنا قاللي كريت المساحه من صفر ل 1.32 اللي هي هذه هذه المساحه لاحظوا المساحه هذ شن اعطاها لي هو قاللي ان اعطيتها لك اياه 0.40 66 هذه مساحه هو اعطاها لي كويس ب قاللك احسب ركز معي ج هنا قاللك احسب شو بنحسب قاللك ان بك تجيب لي ان الزد تكون اكبر من 1.32 كويس هنا طبعا نبي نرجع شوي لموضوع المتباينه المتباينه يا جماعه الخير مش معناها امت تنكتب هك معناها اكبر من وت تنكتب هك معنا اصغر من هذه باللا لوحه في الكناسه المعلومه هي احنا ديما عامله في المتباينه كفم تمساح يعني تخيلو هذا فم تمساح ديما يشبح للاكبر بغض النظر يعني مثلا نقول لك زد اكبر من كذا او حتى زد اكبر من كذا صح ولا لا ففم التمساح وين ما يشبع ديما نقدر نقراها ان هي اكبر من ونفس الشي نقدر نقولك ان 1.32 اصغر من زد عادي يعني نقدر نقراها من الجهتين ما فيش اي اشكاليه اوكي بنجي نقول ل هنا زد اكبر من 1.32 ام اكبر من 1.32 فقالت ناخذ لون مخالف مثلا الاحمر ونقول انا نبي قيم زد اللي اكبر من 1.32 نمشي نوقف عند 1.32 ونضلل اي حاجه اكبر منها اللي هي حتكون يمينها ك كيس فمعناها هنا ش ن بنجيب توا قالك بنجيب المساحه الحمراء اهي بنجيبها فبن نفكر كيف بنجيبها زع ف بنبدا بشوي بشويه بنقول اسمع مشان نعرف ان الجزء اللي على اليمين هذا كله مع بعضه نص ك خذيناها بكي ولا ديما الجزء اللي على اليمين كله مع بعضها نص ب النص هذا كله مع بعضها لو نحيت مننا الازرق لو نحيت الازرق مش بيقعد الاحمر ليح بكل معناه شوف ش شو بنقول لها بنقول له 0.5 اللي هو كله مع بعضها ناقص 0.40 66 بيعطي لي الجزء الاحمر اللي نين ب اللي هو حيكون في الحاله هذه 0.90 معلش 0.9 4 3 وهذا هو الناتج النهائي تمت المساله على فكره هذا هو بس حنيت بقعد نحله في امثله بالطريقه هي لتثبت الفكره منيح نجو للسؤال اللي بعدها قاللك انبيك تجيبلي احتمال انها زد اصغر من 1.32 فقال لك ان اول حاجه بديرها بنوتي الرسمه بعدين نحدد ال 1.32 وين موجوده بتقولي ال 1.32 جايه على اليمين هنا لنا موجبه 1.32 كويس واحنا نعرفه ان ديما المساحه اللي بيعطيها لي حتكون من الصفر للرقم هو ب ه اعطها لي في السؤال بكري ولا قعده نفسها في شي تغير نجي لي هنا بنقول له هذه عباره على شني بتقول لي صفر بو 40 66 كويس ش يبي هو قاللك انا نبي زد تكون اصغر من 1.2 جت نتفرج عليها تح حط روحك في 1.32 ونبي كل القيم اللي اصغر منها بتقوللي الاصغر منها ما يسار معناها ان نبي شني نبي هذا كله يوقفني يوقفني ش نقعد ماشي لما لاا نهايه معنا نبي نضل بالاحمر نبيه نجي نضل بالاحمر نقول نبي الجزء هذا كويس بنجي نقولك ب تمام انا بالنسبه للطرف هو اللي على اليسار هذا هذا متفقين فيه كلنا ان هو نص طبيعي لان ما دام اي حاجه واخذه اللي صار كلها معناها بتكون نص لكن ما نبيش الجزء هذا بس انا نبي حتى اللي جنبه نبي حتى هو صح ولا لا فقال لي تمام انت خذ النص وزيد معه الطرف هوو اه معناها في الحاله دي شو بنقول لك بقول هذه عباره على نص زيد معها 0.40 66 بتعطينا في الاخير 0.90 66 وهذا هو الناتج النهائي بكل بساطه كويس شوفوا المساله اللي بعدها هنا طلب مني في نفس السؤال قال بيك تجيبلي احتمال ان البي بتساوي 1.32 جيت حطيت ال 1.32 في مكانها اللي تعودنا عليه هذا قلك واح ب 32 ب هل هو قالي زد اكبر من حاجه ولا اصغر من حاجه ما قاليش معناها ان قاعد في مكاني لا مشيت يمين لم مشيت يسار هل في مساحه هنا بتقوللي لا ما فيش مساحه معناها بنقولك من غير ما ندهش روحي را هذه بتساوي لي صفر لا يوجد مساحه هنا طبعا هنا عندي قاعده انا ديما في المتصل امتى يساوي رقم معين ديما الاحتمال بصفر مهما كانت القصه ديما امتى يقوللي يساوي رقم معناها احتمال بكون بصفر لان ما هيي فتره ونعطيك حتى معلومه و نربطها لك بالرياضيات في الباب الخامس في التكامل مش احنا نعرفه ان اي مساحه لحدود التكامل من رقم للرقم نفسه ديما بتساوي صفر مهما كانت الداله ك خذناها ولا حتى هذ نفس الموضوع قاللك الرسمه بدت هنا وتمت هنا معناها ما فيش مساحه من حد التكامل نفسها معناها في الحاله هذه المساحه بتساوي صفر فما فيش داعيه حتى نحل في جديد يعني كويس جول لي المساله اللي بعدها هنا طلب مني قاللك ه نبي قيم ز زد تكون محصوره بين هدم الزوز ب فقال لي انت مبدئيا هذ من الزوز حددهم لي في الرسمه فجيت حددت له قلت له هذه عباره عليه 1.32 وقال لي هذه عباره عن سالب 1.32 كويس وهنا نب نوهوا على نقطه مهمه الارقام اللي يحط فيها هنا تقدر تكون موجبه معناها جايه في محور س في الموجبه وقال تقدر تكون سالبه معناها جايه في محور سين السالبه بينما اي حاجه هنا فوق في المساحات مستحيل تكون سالبه ما في حاجه اسمها مساحه سالبه فمهما كانت فوق ولا لوطه ديما اي مساحه يحددها لي سواء هنا هنا اي مكان ديما حتكون شني موجبه كويس ت نبي نكمل باقي قاللك انا نبي تحدد لي معلش المساحه هذه مش احنا نعرفه قديش قيمتها اعطاها لي في السؤال بكري قال لي هذه عباره على شني قال لي بكري هذه عباره على صفر 40 66 بتقول لي با استاذ غير لحظه شويه الجزء هذا هو نفس المسافه غير بعكس الاشاره تمام لكن نفس المسافه من هنا لهنا زي هنا صح ولا مفروض من المنطق تقولي ان المساحه هذه تكون زي هذه بالضبط بنقول لك ايه مضبوط الكلام هو حتى المساحه هذه يعتبر هو اعطاها لي اللي هي حتى هي بتكون شني 0.40 66 بعد هو شنو يبي قاللك انبيك تجيب لي زد تكون مع صوره بين هدم الزوز يعني من هذه الاولى للثانيه يعني يبقي كل شي بيناتهم معناها الجزء هذا عندي الجزء هذا عندي قاللي مجرد رقم بضربه في اثنين او نجمعهم مع بعض مش يبدوا مع بعض صح ولا لانش نبي نبي الجزء هذا اللي ن نعرف قيمته زائدا الجزء هذا اللي نعرف قيمته فجا قاللي هذه عباره على شني بتقوللي هذه عباره عن 0.4 66 زائد 0.4 66 وقال لك نقدر نضربهم حتى في اثنين ما في اي فرق فبت طلع في الاخير 0.8 0.81 3 2 هذا هو الناتج النهائي كويس جولي السؤال اللي بعدها قال لك اذا علمت ان لاحظ ان هنا اعطاني معلومه قال لك من صفر لعند 2.5 بنقول لك هذه نعرفها من قبل ديما هو لازم يعطيني النقطه زي ايا فجيت حددت له قلت ل الصفر نعرف وين مكانها و 2.5 را مكانها هنا على اليمين فحددت له كويس وقال لي را المساحه اللي جايه بين الصفر وال 200 2.5 اللي هي هذه قاللي لو اعطيتها لك اللي هي 0.49 38 فجيت لي هنا قلت له اسمع راح حددها لي هيا هذه عباره على شني بتقول لي هذه عباره على 0.49 38 كويس انا قاعد للحظه هذه ما نعرف ش يبي مني ي مجرد اشرت في الرسمه بتاعي هو شن اعطاني لكن ترجت نقرا قاللك را انا نبيك تجيب لي قيم زد اللي اصغر من 2.5 اصغر بت وقفلي عند 2.5 وين الاصغر بتقوللي على اليسار ديما كويس فجيت ل هنا قلت له حدد لي بلون ثاني ونديروها بالخط ك بدي اوضح مرات نج ناخذ مثلا لون هوا قاللك نبي كل شيء اصغر من 2.5 اللي هو حيكون شني حيكون الزء هو جميل طب بتقوللي اسمع هذه مر علينا فكره زي هذه بكري يعني نعرف ان الجزء هذا كله عباره على شني بتقول لي هذا نص صح ولا وزيد معها الجزء الصغير هو اللي نعرفها مع بعضها بيعطيني المضلل كله ولا معناها بنقول له هذه عباره على 0.5 ئ 0.49 38 بيساوي لي قديش بتقولي 0.9 93 8 وهذا هو الناتج النهائي جبت للمساحه اللي هو يباع او الاحتمال لان الاحتمال هو نفس المساحه وطبعا معلومه ثانيه كب نذكركم بها را المتباينات سواء هو حط لي يساوي تحتها ولا ما حط ليش را ما فيش اي فرق بيناتهم را الفرق هذا امتى نلقاه نلقاه في المنفصل فقط في المنفصل ايه في فرق لكن في الحاله هذه في المتصل ما تفرق سوا حط لي هيك ولا حط لي هيك را ما في فرق بيناته كويس الفقره الثانيه قاللك بالله لك حددلي ونص في مكانها فجيت قلت له ب 2 وص موجوده هنا في جهه الموجب حددتها له قال لي هذه را 2 وص واحنا طبعا نعرفه ان المساحه هذه هو لازم يكون عطيها لي فجيت ل هنا قلت له انت اعطيتها لي هذ قبل شويه شفتها اللي هي في الحاله هذه قديش بتكون بتقول لي 0.49 38 وتوا نبي نشوف هو ش نبي قال لك معلش انا نبيك تجيب لي قيم زد تكون اكبر من 2.5 فاني وقفت عند 2.5 وقلت نبي القيم الاكبر اللي هم وين بيكونوا يمين يمين معناتها هو فقلت له باللك ضلل لي بش تبدا واضحه الرؤيه جيت ضللت ه ل زيتو يبي الجزء الم مضل الهواء فهنا بنبدا نفكر هنقول ه الجزء هذا كله اللي على اليمين هذا كله مع بعضها نص لكن ما نبيش كلها انا نبي نحي منها الازرق اللي انا نعرفها بش يقعد لي المضلل هو صح ولا لا معنا شوف شو بنقول هنا بقول له معنا انت تتكلم على نص اللي هو كله اللي على يمين ناقص نحيلي جزء ازرق هو علاش قاللك بش يقعد لي المضلل الليم اللي هو في الحاله هذه قديش بتطلع لي قاللك بتطلع لك بتطلع لك وين هي 0 ب 0.62 وهذا هو الناتج النهائي جميل نجو المساله اللي بعدها نفس الطريقه تقريبا قاللك هنا نبي نحدد معلش 2. هي والسالب 2.5 قاللك 2.5 موجوده هنا هذ 2.5 والسالب 2.5 هذ موجوده هنا سالب 2.5 كويس قال ايش نبي نبي زد اللي محصوره بين ه الزوز اه اوكي معناه هو شني يبي هذا كله وان نعرف ان الجزء هذا بروح عطيه لي اللي هو 0.49 38 وان نعرف ان بما ان المسافه من الصفر ل 2 وص هي نفسها المسافه هذه معناها حتى المساحه هي عندي اللي هي في الحاله هذه صفر ب 49 38 معناها مشان نجيب للجزء المضلل تو اللي بنضلل هذا كله مع بعضها بتقول لي هذا عباره على شني بنقول لك را هذا مشان نعرفه تمام ونبي نضيف معه حتى هو يعني بنجمع فبن ق لهنا هذه عباره على صفر بوينت 49 38 زا 0.49 38 بتطلع بال الحاسبه قديش 0 ب 993 راجي شوي خل نتاكد منها 0.99 0.99 3 8 تقريبا يعني مش عار زيدوا تاكدوا منها مره تطلع غلطه بعرف حتونا من هذه بي يعني بحس فيها غلط ماعرف علاش المهم نجولي السؤال اللي بعها او الفقره اللي بعدها قاللك معلش شي حدد لي انت السالب 2 وص قبل كل شيء في الرسمه فجيت قلت لي را سالب 2 ص موجوده هنا سالب 2 وص بعدين قاللك انا نبي قيم زد اللي تكون اكبر من سالب ا وص فاي حاجه اكبر من النقطه هذه بتكون يمينها صح ولا لا فقال لك معلش عادي تظللها لي اللي انت تباها قلت له عادي رو نبي الجزء الاكبر اللي هو عباره على شني هو نبي هذا الكل اللي ظللته بتقول لي روان والله ما نعرف بالضبط هذا قديش لكن باستخدام شويه خصائص انا نعرفهم انا نعرف ان الجزء هذا هو عاطيه لي قبل شويه صح ولا لا اللي هو كان نفسه هنا من اين ونص فهذا قاللك را مساحتها قديش بتقول لي هذه مساحتها 0.49 38 وقالك ما نبيش هذا بس انا نبي حتى هذا كله معه بتقولي اه الجزء اللي على اليمين هذا ما عنديش معه مشكله علاش هذا كله نص فجزء هذا زائد هذا النص طلعنا في الاخير الناج فبقول 0 ب5 زائدا 0.49 38 فهذ نجمعها مع بعض بتطلي قديش صفر بوينت ب99 3 8 كويس نجول لي السؤال اللي بعده قاللك اذا كان المتغير العشوائي زد يتبع توزيع الطبيعي المعياري احسب باستخدام الجدول ب هنا السؤال لاحظوا ان اختلف شويه احنا كنا متعودين ان هو كان يعطيني في معلومه تو يعطيني ف وقال لي طول جيب لي الاحتمال هنا شوفوا معي قال لي طول جيب الاحتمال فما دام هو ال طول كيف رد علي نجيب لي الاحتمال قلت خلنا بينها لني قبل في الرسمه وين موجوده هي جد كتله الصفر نعرف مكانها 1.43 حيكون هنا على اليمين 1.33 قال لك انا نبيك تجيب لي لاحظ نبيك تجيب لي المساحه ه كان انتم ملاحظين مبكر كان يعطي لي فيها هذه وتيه صح ولا لكن تو بما انه هو ما اعطاه ليش فن نضطر نمشي للجدول نجيبها وطبعا موضوع الجدول هو من تووا نبي نبين لكم حاجه ان هذه تعتمد على الابله الابله بتقول لكم اسمعوا بتستخدموا الجدول فبت خشوا به هو نفس الامتحان يعني مش ح تحفظوه تمام لكن لو مثلا ما دويت الكمش على الجدول بكل وما جابت سيرتها فالموضوع هذا اصلا مش حتاخذ وتاخذه زي الامثله اللي اخذناها قبل شويه بالضبط فان تو بتنتجه للجدول بش نشرح لكم الموضوع الجدول حيكون منظر زي توا ولاحظوا قاللك كل المساحات اللي موجوده هنا في الج كل المساحات عباره على جزء جاي بين الصفر وقيمه زد فقي زد هذه هذه حسب السؤال لاحظوا ان تووا في السؤال كان انتم ملاحظين كان كانت 1.43 فقالي انا تووا بنمشي لجدول بالقيمه زد هشوفوا معي لاحظوا ها قيمه زد وين جايه هنا قاللك هنا ه كلها قيم زد ز هذا كله قيم زد فشو بندير هنا قاللك ناخذ اول رقمين 1 ب نمشي ندور في العمود هوا ال 1.4 وين موجوده بتقوللي ال 1.4 موجوده اهي هذه ال 1 ب4 لقيتها قاللك بعدين نمشي للرقم الثالث ا هو لاه نمشي ندور وين نمشي ندوره هنا فوق ف حتلاقوها 0.03 اللي هي هي فقالي ضلها ليزيت كويس فقالي نمشي نتبع نتبع نتبع نتبع وين نوصل وين قاللي لن توصل في اللي تقاطعوا فيهم الزوز زي هنا مثلا ها قال لك لن نوصل وين اللي تقاطعوا فيهم الزوز اللي هو في الحاله هذه هو معناها المساحه تو اللي جبتها اللي هو يمثل الجزء هوا هو عباره على شني 0 ب ا 2 3 6 فنرجع للسؤال بتاعي بنقول له المساحه هذه اللي تو طلعتها من الجدول هي 0 ب4 2 3 6 مش عارف ح تروح نسيت الرقم هنا نزيدوا تتاكدوا منها 4 ا 3 س مبط فلاحظوا ان هذا هو اصلا بي فتمت المساله هذا هو الاحتمال بي جميل نزيد ناخذ مثالين بشبت ب الفكره هنا قاللك انا نبي المساحه المحصوره بين شني وشني قاللك نبي المساحه المحصوره بين 1.1 فجت انا بينتها هنا 1.1 وقالك سالب 0 ب57 فزت قاللي سالب 0.57 جميل وقال لك ان نبي قيم زد المحصوره بيناتهم يعني نبي هو كله كويس فقال لك بما انه هو ماعطاني اي معلومه ثانيه قال لي معليش ما عندي حل ان بنمشي نجيبها من الجدول فمن جدول شنو هي اللي بنجيبها قال لك بتجيب الجزء هو بروحها من الجدول زي تو وقاللي تقدر تجيب حتى جزء هو من جدول لانه هو نفسه حتى سواء كان على اليمين ولا كان على اليسار غر هنا شن عندي زوز قيمها 0.57 و 1.1 كويس نمشي الجدول قاللك نمشي ندور على ال 1.12 و0 ب57 بزوز فقالي بالنسبه لل 1.1 قاللي خذ اول رقمين اللي هم ه الزوز 1.1 قاللي وين موجوده موجوده هنا هذ 1.1 كويس بعدين قاللي برا لي 0.2 فوق ه 0.02 فوق وقال لي شوف وين تقاطعوا هم زوز مع بعض تقاطعوا وين في الرقم هو فقال لي 0.36 86 جت لي هنا قلت له بالنسبه للجهه يا هذ 0.36 86 جميل هذا الاول قاللك مازان بنجيب هو اللي هو عباره على 0.57 فقال لي بره خذ الرقمين اللي هم هذو معلش ناخذ الرقمين هما اللي هو 0.5 وندور ه موجوده هنا 0.5 الرقم اللي بعدها كان 0.7 فقال لي وين تلاقوا هذا مزوز مشيت مشيت مشيت مشيت لان وصلت لعمود بع السبعه وهنا نزلت نزلت نزلت وصلت لعمود للصفه بع 0.5 قاللي 0.21 57 2 1 57 فجيت قلت له رو المساحه هذه 0.21 57 لاحظوا ان نبي الجزء هذا ونبي الجزء هذا مع بعض مظل الكل ولا ف بنجمعهم فقال لك 0.36 86 زئ 0.21 57 مع بعض را بيساوي لي قديش بتقول لي هذم مع بعض بيساوي 0.58 0.58 4 3 4 3 وهذا هو الناتج النهائي كويس نواي اخر مساله نب نختم بها اليوم وقال لي هذه عباره شني قال لي كان نبي مساحه او احتمال المحصور بين 1.12 و 1.41 فقال لي اول حاجه برا ظللهم لي او بره بينهم لي في الرسمه فبتقول لي 1.12 موجوده هنا هذه 1.12 و 1.41 موجوده هنا 1.41 فقال لي دير خط زيو اشت تبان اللي هو هذا وهذا وقال لك انا نبي المساحه المحصوره بيناتهم يعني ايش نبي نبي هو كويس كيف بجيب هذا يت نبكم تركزو لي كويس قاللك لو انا جبت هذا كله مع بعضها من وين بنجيبها بتقوللي من الجدول صح ولا كويس وفي نفس الوقت نقدر نجيب من جدول هو صح ولا ديما من الصفر للرقم ينجاب من الجدول فنقدر نجيب من جدول هذا كله ونقدر نجيب من الجدول هذا كله بشي بستفيد منه قريت بشان نجيب المضلل هواه شوفوا معي شو بندير ها قال كريت الجزء هذا كله بنحي منه الجزء هواه مش يقعد لي المضلل اه معناها تمام قاللك انا اول حاجه نب نديرها نب نجيب المساحه هذه قديش كلها مع بعضها فقال لك بنمشي ال 1.41 من الجدول ناخذه فنم مشي ال 1.41 خلينا نمسحه هدول كلهم عشان نبهم قديش قلنا ننا 1. 41 ولا با 1.4 اول رقمين وقاللي 0.01 اللي هو 1.41 قاللك تلاقوا هم الزوز وين تلاقوا هم الزوز في الرقم هو 0.4 4207 جت قلت لها رو هذه عباره عليه 0.47 نا ندوي على شن ندو على هذا كله نركز ندوي علىيه هذا كله ت المساحه ه كويس وتوا نبي ش نجيب نجيب المساحه ه اللي هي حتكون من جدول 0 1.12 فمشيت قلت ل ال 1.12 اول حاجه 1.1 نمشي 1.1 بعدين نمشي ل 0.02 قاللي تلاقوا هم الزوز في ال 36 36 فقلت له هنا هذه عباره عن 0.36 86 ننا نبكر شن قلنا قلنا نبي ناخذ هذا كلها اللي هو يمثل هواء ونحي من الجزء هوا اللي يمثل هواء ف جد قتله هذه عباره على 0.42 07 ناق 0.3 6 8 6 بتطلع لنا بال الحاسبه قديش بتطلع لنا 0.0 5 2 1 وهذا هو الناتج النهائي وبهيك ننا خذينا توزيع زد بالكامل ان شاء الله ان شاء الله تكونوا استفدتوا من الفيديو هذا نتلاقي ان شاء الله في الفيديو الجاي في الدرس اللي بعده اللي هو حيكون باذن الله توزيع الطبيعي العادي اللي هو اكس سلامات