الصف السابع شرح الوحدة الرابعة الجزء الثاني

طلاب الصف السابع السلام عليكم ورحمه الله وبركاته رح استكمل انا واياكم مراجعه الوحده الرابعه وهذا الجزء الثاني من المراجعه توقفنا عند الدرس الثالث درس زوايا المثلث معلومه مهمه جدا اخذناها بسنوات سابقه مجموع قياسات زوايا المثلث الداخليه اللي من جوا 180 درجه في عندي هون مثلثين متداخلين ببعض قبل ما ابدا بهذا المثلث او بهدول بهذا الشكل بدي اخذ مثلث زي هيك داخليه يا امي يعني هي الزاويه وهي الزاويه وهي الزاويه لنفرض هي الزاويه كانت 60 درجه وهي الزاويه كانت 50 درجه وهي الزاويه xس ومطلوب مني اجد قياس الزاويه اكس انا بعرف انه مجموع قياسات زوايا المثلث 180 درجه بعملها على شكل معادله + 60 + 50 = 180 درجه 50 + 60 110 اكس + 110 = 180 طرحت 110 من الطرفين طلعت عندي تساوي 70 اللي منها هي الزاويه قياسها 70 درجه في طلاب ما بيعملوها معادله في طلاب بيحكوا لي مس انا جمعت الثنتين 110 180 - 110 70 صح 100% تعالوا على الشكل اللي بجنبها بده قياس الزاويه واحد واثنين وثلاث واربعه وخمسه بدايه بحاول ادور على مثلث فيه قياس زاويتين معلومتين هذا المثلث اللي جوا شايفينه هذا المثلث الكبير فيه قياس هي 25 وهي 30 وهي انا مش عارفها عارف جزء منها معطيني ها ومعطيني ها بس هي مش معروفه بالنسبه لي تعالوا نشوف هذا المثلث الكبير قياس هي الزاويه 25 وهي 30 25 30 55 اذا 20 25 30 يساوي 55 درجه مجموع قياس هذول الزاويتين 180 درجه - 55 درجه يساوي 125 درجه يعني هذول الثنتين مجموعهم 125 الزاويه 5 + 95 درجه = 125 درجه منها طالب شاطر على السريع رح يحكي لي الزاويه خمسه قياسها 30 درجه تمام هلا شفت المثلث الصغير هذا اللي من تحت صرت عارف فيه زاويتين بدي اطلع الثالثه كيف بروح على المثلث الصغير هذه 30 هذه 25 هي 155 هذه 55 معناته هي لازم تكون 125 اذا الزاويه اثنين 125 بروح على مين على الزاويه اربعه والزاويه ثلاث الزاويه اربعه والزاويه ثلاث اثنتين زاويتين متساويتين بالقياس ارجع شوي على المثلث اللي بالنص حكيت لك يا مس هذه 25 درجه وهذه يا امي اللي احنا طلعناها 30 درجه هذول الاثنتين مجموعه 55 180 - 55 درجه اذا قياس الزاويه 2 125 درجه طيب خلينا نكتب ملاحظات هون على الزوايا اللي نحن اوجدناها نكتب زاويه واحد ام للزاويه اول زاويه طلعناها 5 يساوي 30 درجه طيب ام للزاويه 2 يساوي 125 درجه طيب الان الزاويه اثنين والزاويه اربعه الزاويه اربعه هيك جايه شايفين هيك الزاويه اثنين والزاويه اربعه شو العلاقه بيناتهم تكامل فبحكي 180 ناقص 125 تطلع عندي 55 درجه اذا هي الزاويه قياسها 55 والزاويه المقابله لها قياسها 55 لانه هذول الاثنتين متقابلتين بالراس هيك جايات هي هون 55 وهي هون حتكون 55 اذا قياس الزاويه اربعه مجر للزاويه اربعه يساوي 55 درجه وقياس الزاويه ثلاث يساوي 55 درجه شو ظل علي؟ ضل علي واحد بروح على المثلث الصغير اللي جاي هون هذا المثلث هيك جاي هيك هيك هذه 60 هذه 55 بضل علي هي الزاويه انا مش عارفها 60 + 55 115 5 115 هي بتكون 65 درجه هي قياس الزاويه واحد تساوي 65 درجه لو اجيت اتاكد يا سابعوا على المثلث اللي هون 55 و65 120 زائد 60 80 هذا المثلث صح تعالوا لي على المثلث اللي تحت 25 و125 150 + 30 180 هي صح تعالوا لي على المثلث اللي هون 95 + 55 130 150 + 30 180 هي صح تعالوا لي على المثلث الكبير هذه قديش حكينا عنها 125 25 150 + 30 180 المثلث الكبير اللي هون 65 وهي اللي تحت 85 يعني 70 150 + 30 180 مجموع قياسات زوايا المثلث بشكل عام 180 درجه اذا زي ما حكيت لك لما بدي اوجد قياسات زوايا مجهوله في مثلث لازم ادور على مثلث فيه زاويتين معلومتين هذا كبدايه كمان شوي رح نصير ناخذ في شيء اسمه زاويه خارجيه الزاويه الخارجيه هي الزاويه التي تك تتشكل من احد اضلاع المثلث وامتداد الضلع المجاور له هذا الضلع بدي اطلعه لبره لاحظتوا هذا الضلع هذا الضلع وهذا الضلع هي مديناه استقامت لاحظوا هذا الضلع احد اضلاع المثلث وامت بالضلع الاخر تشكل عندي هي زاويه هي الزاويه بطلق عليها اسم زاويه خارجيه وقياس اي زاويه خارجيه في المثلث يساوي مجموع قياس م مجموع يساوي مجموع قياسي الزاويتين الداخليه يتين البعيدتين هذه الفقره جدا مهمه يعني لاحظوا المثلث عندي هيك المثلث اجيت انا شو عملت هذا الضلع وامتداد هذا الضلع كونوا لي هون زاويه هي الزاويه اسمها زاويه خارجه او زاويه خارجيه هلا انا جوا المثلث عندي ثلاث زوايا عندي واحد واثنين وثلاث والزاويه بره اللي هي الزاويه رقم اربعه الزاويه اربعه مجر للزاويه اربعه يساوي مجموع قياس ام للزاويه واحد زائد ام للزاويه اثنين مجموع قياسي الزاويتين البعيديتين الداخليتين الزاويتين الداخليتين البعيدتين يعني الثلاث ما له دخل فيها الاربعه تساوي قياس واحد زائد قياس اثنين تعالوا نشوف شو حاكي لي اتحقق من ذلك عن طريق ما تعلمناه عن حقائق الزوايا بيحكي لي في هذا المثلث المرسوم سوم عندي زوايا داخليه شو هم الزاويه واحد واثنين وثلاث واحد واثنين وثلاث مجموع قياسات زوايا المثلث 180 درجه الثلاثه زوايا داخليه للمثلث عندي الزاويه ثلاث والزاويه اربعه زاويتين على استقامه متكاملتين مجموع قياسهم 180 درجه تمام الان بده يعمل لي زي المعادله عشان استنتج انا انه 4 تساوي 1 + 2 كيف؟ تعالوا انا واياكم نكتبها هون بشكل بسيط الزاويه واحد زائد الزاويه اثنين زائد الزاويه ثلاث طبعا كلهم انا بحكي عن شو؟ عن مجر مجر مجر هذول الثلاث يساوي 180 درجه قياسات زوايا المثلث الداخليه مجموعها 180 درجه طيب في عندي قياس الزاويه ثلاث زائد قياس الزاويه اربعه زاويتين متكاملتين بيوقعوا على استقامه واحده مجموع قياسهم 170 درجه هذا يعني انه هذول الثلاث بساووا هذول الاثنتين يعني الزاويه واحد زائد الزاويه اثنين زائد الزاويه ثلاث يساوي الزاويه ثلاث زائد الزاويه اربعه تمام طيب كيف ممكن اعمل بيناتهم موازنه هذول الثتين متساويتين لو اجي جيت شلت ثلاث من هون وشلت ثلاثه من هون حكى لي اطرح قياس الزاويه ثلاث يعني ناقص الزاويه ثلاث ناقص الزاويه ثلاث يعني انا عنديتين ميزان متساويتين شلت اكم من حبه بندوره وشلت اكم من حبه او اكم من عيار لهم نفس القياس متساويات تمام عندي حقيبتين حاط فيهم نفس العدد من التفاح شلت واحده من هون شلت واحده من هون او شلت ثلاثه من هون شلت ثلاثه من هون المهم الاجراء نفسه عملته على الطرفين طرحت الزاويه ثلاث طرحت الزاويه ثلاث شو ظل عندي قياس قياس الزاويه واحد زائد قياس الزاويه اثنين يساوي قياس الزاويه اربعه وهو المطلوب من هي القاعده بدي اظلني حافظ انه قياس الزاويه الخارجيه يساوي مجموع قياسي الزاويتين داخليتين البعيدتين تموا ناخذ سؤال اجد واو طلعنا كثير اجد قياس الزوايا المرقمه نبدا من هون بدايه لاحظوا عند المثلث كبير وعندي في مثلثين صغار حكيت لكم من شوي اذا ما كان في عندي زوايا خارجيه بروح انا ادور على مثلث هذا المثلث شايفينه فيه زاويتين معلومتين هلا انا عندي هون 105 + 45 = 150 درجه قياس الزاويه 3 = 180 - 150 ويسا 30 درجه اذا الزاويه ثلاث هي قياسها 30 درجه تمام طيب بطلع على المثلث الكبير المثلث الكبير فيه مشكله في زاويتين مش موجودات ممكن استفيد من هي هي الزاويه الزاويه واحد قياس الزاويه واحد يساوي 180 درجه ناقص 105 درجه لانهم زاويتين متكاملتين على استقامه واحده فقياس الزاويه واحد بيكون 75 درجه اذا هي طلعت هي الزاويه 75 شو صار عندي؟ صار عندي بدي اطلع قياس الزاويه ثلاث 75 + 60 = 135 - 135 = 45 درجه يساوي قياس الزاويه اين اذا قياس الزاويه 2 45 درجه تعالوا نتاكد المثلث اللي على الجنب 45 و75 75 120 و60 180 المثلث اللي تحت 30 و45 75 و105 108 المثلث الكبير 60 و45 105 105 و75 180 اذا حلي صح لاحظتوا باخذ مثلث مثلث ننطلق للثاني ها بكل سهوله بطلعها 70 و47 7 هذول الاثنتين مجموعهم 117 180 نا 117 هي بتصير 7 هي بتصير 10 3 6 هي الزاويه قياسها 63 درجه طيب هو مش طالبها مني بس رح احتاجها عشان اطلع هي لانها تقابلها بالراس وتساويها بالقياس هلا المثلث اللي بالاعلى صار عندي زاويتين معلومتين اللي هم ال 32 وال63 يعني 95 هي 180 نا 95 بطلع عندي 85 درجه قياس الزاويه واحد اذا مجر للزاويه واحد يساوي 85 درجه لاحظتوا ماما بلشت باللي تحت طلعت الزاويه الم موجوده استفدت منها في اخراج ه الزاويه او استنتاج هي الزاويه هي الزاويه ساعدتني في اني اطلع قياس الزاويه واحد المثلث اللي بعده مثلث قائم الزاويه ها الزاويه ها كلها زاويه قائمه جزء منها اللي تحت 55 الجزء اللي من فوق حيكون 90 ناي 35 درجه اذا هي يا امي قياسها 35 درجه مجر للزاويه 2 يساوي 35 درجه هلا المثلث صار فيه زاويتين معلومتين اللي هم 32 + 35 اذا مجر للزاويه واحد يساوي 180 نا 67 180 راح منها 60 120 113 درجه اذا هي الزاويه قياسها 113 درجه ولو اجينا نتحقق هذول الاثنتين مجموع قياسهم 90 درجه تمام اللي جوا 113 و32 145 150 180 صحيح 100% اذا مجر للزاويه واحد تساوي 113 درجه وقياس الزاويه 2 يساوي 35 درجه تمام يا امي انتقل معي للثلاث مثلثات اللي بعدها اربعه هي الزاويه اللهم صل على سيدنا محمد ال لاحظوا هي ايش عملت اقتصوا لي المثلث من النص طيب هي ال 125 زاويه جايه لبره ممكن استفيد منها باني اطلع هي الزاويه هذول الاثنتين زاويتين متكاملتين على استقامه قياس الزاويه 1 = 180 - 125 ويساوي 55 درجه اذا قياس هي الزاويه 55 درجه طب بروح على مين؟ على الزاويه ثلاث عندي 62 وعندي 55 62 + 55 اللي هي 717 اذا قياس الزاويه ثلاث = 180 - 117 ويساوي 63 درجه هي 63 كان بامكاني اطلعها بطريقه اخرى هي الزاويه بتساوي مجموع هذول الثنتين 125 راح منها 62 وبتعطيني 63 طيب هلا بدنا نشوف هي الزاويه لو جربنا نرجع على المثلث الكبير المثلث الكبير اذا بدي اطلع هي الزاويه لازم اكون بعرف هي كم تساوي تمام يا امي طيب انا عندي هي 125 بكل سهوله هي الزاويه 125 درجه زاويتين متقابلتين بالراس متساوي بالقياس هذول الاثنتين اللي هن ال 125 درجه زائد ال 32 درجه مجموعهم 157 درجه اذا قياس الزاويه اثنين يساوي 180 درجه نا 157 درجه 180 راح منها 150 30 راح منها 7 23 درجه اذا هي الزاويه قياسها 23 درجه ولو جمعتها بتعطيني 85 و3 واث 5 هي 90 و90 هي 180 انا بضل اتحقق عشان اثبت لكم انه مجموع قياسات زوايا المثلث 180 درجه اذا نحن بالاول طلعنا قياس الزاويه واحد قياس الزاويه واحد 55 درجه بعدين طلعنا قياس الزاويه ثلاث قياس الزاويه ثلاث 63 درجه بعدين طلعنا قياس الزاويه اثنين 23 درجه ننتقل للشكل اللي بعده هذه 70 هذه بتساوي مجموع قياس الزاويتين الداخليتين فهذه 40 الزاويه 1 = 40 درجه لاني طرحت 70 - 30 هلا 40 + 30 70 قياس الزاويه 2 يساوي 180 درجه نا 70 درجه ويساوي يساوي 110 وممكن اطلعها بطريقتين 110 هي الزاويه 110 اللي هي قياس الزاويه اثنين الطريقه الاولى انه مجموع قياسات زوايا المثلث 180 درجه ف 40 + 30 70 180 - 70 الطريقه الثانيه انه هذول الاثنتين متكاملتين على استقامه 180 - 70 110 اللي بعدها هي 108 هذه حتكون 72 قياس الزاويه واحد يساوي 108 ناقص لا 180 هذه 180 ناقص 108 ويساوي 72 درجه قياس الزاويه 2 يساوي 180 ناقص 112 درجه ويساوي 68 درجه اذا هاي 68 اذا قياس الزاويه واحد يساوي 72 درجه وقياس الزاويه 2 يساوي 68 درجه هلا قياس الزاويه ثلاث 72 زائد هي 10 13 14 قياس الزاويه ثلاث يساوي 180 - 140 ويساوي 40 درجه هذا قياس الزاويه ثلاث او اني باخذ العلاقه بين هي خارجيه بتساوي مجموع هذول الاثنتين 108 ناقص 68 بتعطيني 40 ها خارجيه بتساوي مجموع هذول الاثنتين 112 نا 72 بتعطيني 40 لاحظوا باكثر من طريقه بجد القياس نفسه هذا بما يتعلق بدرس زوايا المثلث ناخذ عليه تطبيق بالجبر وانا بحب الجبر كثير لانه بيقيس لي اذا الطالب فاهم ولا لا في هذا المثلث عندي هي زاويه خارجيه وعندي هذول الزاويتين الداخليتين البعيدتين وانا واياكم حكينا انه قياس الزاويه الخارجيه يساوي مجموع قياس الزاويتين البعيدتين فاكس + 5 + 2 اكس + 11 ساوي 4 اكس ناقص 24 اكس و 2 اكس 3 اكس زائد 5 و11 = 4 اكس ناقص 24 لا هي هلا ناقص 4 اكس ناقص 4 اكس 3 اكس ناقص 4 اكس سالبوا اكس زائد 16 = -24 - 16 - 16 بتصير عندي -1 اكس = -40 على -1 على سالبوا = 40 واذا بدي اتحقق تعالوا 40 + 5 45 و 2 في 40 80 + 11 91 45 + 91 136 4 في 40 160 160 بدي اطرح منها 24 بتعطيني 136 اذا حلي صح 100% هذول الاثنتين مجموع قياسهم هذه 91 قياسها هذه 91 وهذه 45 وهذه قياسها 136 تساوي 91 9 تمام يا سابع ننتقل للدرس الرابع اللي هو درس زوايا المضلع طبعا المثلث هو مضلع تمام هلا زوايا المضلع بشكل عام ممكن يكون رباعي خماسي سداسي اي مضلع عندي الزوايا الداخليه لمضلع هي الزوايا الناتجه من التقاء ضلعين متجاورين قبل شوي حكينا في المثلث هي اسمها زوايا داخليه هذا ضلع ضلع التقى مع ضلع وهذا ضلع التقى مع ضلع كونوا لي مع بعض ما يسمى رؤوس وتقع داخله ومجموع قياسات الزوايا الداخليه لاي مضلع اس يساوي ان ناقص 2 بين قوسين ضرب 180 تعالوا انا واياكم نجرب المثلث كم مجموع اضلاعه او كم عدد اضلاعه ثلاث اطرح لي اس يساوي 3 - 2 × 1 × 180 ويساوي اذا مجموع قياسات زوايا المثلث 180 درجه طيب تعالوا نبدا نوجد مجموع قياسات زوايا الداخليه ركز معي هون في عندي داخليه في عندي خارجيه هذا القانون اللي اخذناه للزوايا الداخليه للشكل السباعي نحن حكينا اس يساوي ساوي - 2 × 180 حيث ان هي عدد الاضلاع فالشكل السباعي عدد اضلاعه كم ضلع؟ سبعه = 7 - 2 × 180 7 - 2 5 × 180 ويساوي 900 درجه مجموع قياسات زوايا المضلع السباعي الداخليه 900 درجه طيب نشوف العشاري نرجع نكتب القانون اس يساوي ان - 2 ض 180 درجه يساوي 10 - 2 × 180 درجه ويساوي 8 × 108 نزل لي الصفر 8 في 8 64 8 في 1 8 و6 1440 درجه مجموع قياسات زوايا المضلع العشاري الداخلي تمام طيب الان شو بحكي لي حكي لي المضلع المنتظم هو مضلع جميع اطواله لهالطول نفسه وزواياه الداخليه كلياتها متساويه في القياس المضلع المنتظم اضلاعه كلها متساويه زواياه الداخليه كلياتها متساويه بالقياس شو بده هلا؟ بده قياس الزاويه الداخليه الواحده لما بدي اوجد قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم شفتوا مجموع قياسات الزوايا الداخليه اللي نحن اخذناه باخذه وبقسمه على عدد الاضلاع عدد اضلاعه ان شو بحكي لي مجموع قياسات الزوايا الداخليه مقسوما على عدد الاضلاع مجموع قياسات الزوايا الداخليه على عدد الاضلاع يعني بالرموز الاكس اي زاويه انا بدي اياها تساوي - 2 × 180 درجه اللي هي مجموع قياسات الزوايا الداخليه على ان اللي هو عدد الاضلاع بالنسبه للسداسي لو اجينا نطبق 6 - 2 4 × 180 على 6 120 ممكن طالب يختصر كيف بحكي يساوي 6 - 2 × 180 درجه على 6 ممكن طالب هون يحكي لي على 6 بوا على 6 ب 30 فبصير عندي 4 × 30 درجه ويساوي 120 درجه قياس الزاويه الداخليه الواحده مجموع قياسات زواياها الداخليه كلها 720 الزاويه الداخليه الواحده المضلع السداسي المنتظم تساوي كم؟ تساوي 120 درجه طيب شو بده هون؟ بده اجد قياس الزاويه الداخليه لكل مضلع منتظم بدايه ان تساوي كم؟ ان تساوي ثمانيه اكس تساوي ان ناقص 2 × 180 درجه بدي اقسمها على شو؟ على ان ان كم 8 - 2 ضرب 180 درجه على 8 تمام ماما 180 لو قسمتها على اربعه بتعطيني اي بتعطيني 45 لو قسمتها علىثمانيه بده يصير في 10 فخلينا شوي نشوف شو رح يطلع عندي الجواب 8 - 2 6 6 ض 180 درجه على 8 تعالوا افرجيكم كيف رح نختصر على 2 باربعه على 2 ب على 4 بوا على 4 ب فبيطلع عندي الجواب 135 درجه واذا ما بتحب زي هيك شو بدك تعمل؟ بتحكي لي يا امي 180 ضرب 6 ص0 48 10 هي ال 1080 هي مجموع قياسات زوايا الداخليه ال 1080 بروح اقسمها على مين؟ على ثمانيه واحد ثمانيه 2 8 4 5 40 صفر صفر اذا اما بختصر وبطلع الجواب او بضرب وبروح بق ب بقسم عادي ما عندي اي مشكله اذا القياس الزاويه الداخليه الواحده للمضلع الثماني المنتظم تساوي 135 درجه نفس الطريقه بدنا ناخذ العشاري اكس تساوي ان ناص 2 اللي هي 10 ناقص 2 ضرب 180 درجه على 10 طبعا القسمه على 10 موضوع سهل جدا شو بعمل هذا الصفر وهذا الصفر بروح روح 10 - 2 8 × 18 المقام شو ظل فيه؟ ظل فيه واحد 8 × 18 بتطلع عندي 144 درجه او بضرب 10 - 2 8 × 180 تطلع عندي 1440 1440 بدي اقسمها 10 بتطلع 144 44 واذا انتبهتوا قبل شوي نحن شو اخذنا؟ اخذنا العشاري هي 10 - 2 كم طلع عننا مجموع قياسات الزوايا الداخليه؟ 1440 1440 بدي اقسمها 10 بتطلع عندي 144 اذا لحد الان اخذنا كيف نوجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه واخذنا ايضا كيف نوجد قياس الزاويه الداخليه الواحده كمل الزاويه الخارجيه للمضلع اضلاع هي الزاويه المتشكله من احد الاضلاع واحد من الاضلاع وامتداد الضلع المجاور وحكي لي هون مجموع قياسات الزوايا الخارجيه لاي مضلع اضلاعه ان وزاويه واحده لكل راس كل راس له زاويه واحده فقط مجموع القياسات 360 درجه وفي هذه الحاله هون بدي اوجد قياس الزاويه الخارجيه الواحده بدي اقسم قسم ال 360 على عدد الاضلاع اذا لحد الان نحن اخذنا كيف نوجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه كانت عندي اس تساوي ان - 2 × 180 قياس الزاويه الداخليه الواحده اللي هو مجموع قياسات الزوايا الداخليه على عدد الزوايا اللي هو ان - 2 × 180/ وقياس الزاويه الخارجيه الواحده 360 على ان تعالوا نشوف شو طالب مني اجد قياس الزاويه الخارجيه لكل من المضلعات الاتيه لاقرب درجه ممكن يطلع عندي اعشار فرح اضطر اني اقرب السبعي المنتظم اكس تساوي 360 درجه على ان فبدي اقسم 360 على 7 على س خمسه 35 سبعه ثلاث برفع فاصله بنزل صفر اربعه وربع اللي هي تقريبا 51 درجه عشان هيك اعطاني اني اقرب لاقرب درجه اللي بعديها العشاري المنتظم اكس تساوي 360 درجه على ان وتساوي 360 على 10 وتساوي 36 درجه بالضبط قياس الزاويه الخارجيه الواحده للعشاري المنتظم تمام ماما اخذنا القانون 360 بقسمه على ان 360 قسمتها على سبعه طلعت تقريبا 51 360 على 10 تطلع عندي 36 درجه هلا معطيني هذا الشكل هذا الشكل مضلع كم عدد اضلاعه؟ هذا ضلع ضلعين ثلاث اربعه خمسه كم زاويه له؟ واحده اثنتين ثلاث اربعه خمسه طبعا هذا المضلع مضلع غير منتظم لا اضلاعه متساويه ولا زواياه الداخليه متساويه بده اياني اطلع قياس الزوايا المجهوله اللي هنثنين بدايه ماماي شكل او لاي مضلع ما بقدر اطلع قياس الزاويه اذا كان في عندي زاويتين مجهولتين فانا بدي استعين الزاويه 61 قياس الزاويه واحد = 180 درجه ناص 61 درجه هذول الاثنتين زاويتين متكاملتين مجموع قياسهم 180 درجه ويساوي 119 درجه اذا هي الزاويه قياسها 119 درجه صار عندي زا زاويه فقط مجهوله اول شيء بيهمني اعرف كم مجموع قياسات زوايا المضلع الخماسي اس تساوي 5 - 2 ضرب 180 درجه اللي هي عدد الاضلاع بدي انقص منها 2 1 2 3 4 5 3 ضرب 180 درجه ويساوي 540 درجه مجموع قياسات زوايا المضلع الخماسي 540 درجه طيب خلينا نجمع الزوايا المعلوم عندي عندي الزوايا المعلومه 90 الثانيه 126 الثالثه مش معلومه الرابعه 96 والخامسه 119 جمعت الزوايا المعلومه كلها 0 + 6 + 6 + 9 21 11 12 13 14 23 درجه هي كل الزوايا هي المعلومه قياس الزاويه 2 يساوي 540 درجه ناقص 431 درجه ويساوي 0 - 1 لا يجوز هي بتصير ثلاث هي بتصير 10 - 1 9 3 - 3 0 5 - 4 1 فقياس الزاويه 2 = 109 درجه اذا هي 109 ولو اجيت هون جمعت لها 109 4 5 درجه مجموع قياسات زوايا المضلع الخماسي تمام ناخذ كمان فكره لنفرض انه اعطاني قياس الزاويه الداخليه الوحده وطلب مني عدد الاضلاع اجد عدد الاضلاع مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه الواحده حده 135 نحن بنتذكر انه قياس الزاويه الداخليه بيساوي مجموع القياسات الزوايا الداخليه كلها على عدد الزوايا انا مش عارف كم عدد اضلاعه انا واياكم بنعرف طبعا هي خطوات الحل انه اس تساوي ان ضرب 135 هذه بدنا نحفظها اللي هي هي الزاويه اس اللي هي شو هي بما انه المضلع منتظم فان قياسات زواياه كلها نفس شيء انا عندي عدد الاضلاع ما هو يساوي عدد الزوايا عدد الزوايا ضرب 135 يساوي كم؟ يساوي اس اللي هو مجموع قياسات الزوايا نحن اخذنا انه اس تساوي ان - 2 × 180 درجه اخذنا ايضا انه هي الاس عباره عن ان ضرب عدد الاضلاع ضرب الزاويه الواحده 35 يساوي ان نا 2 × 180 اعيد شو حكيت انا حكيت بما انه مضلع منتظم فكل اضلاعه تساوي زوايا اذا بده يكون خماسي خماسي منتظم له خمس زوايا خمس زوايا كل زاويه فيهم قياسها 135 فمجموع قياسات الزوايا الداخليه 135 في 5 مثلا طبعا مجموع قياسات الزوايا الداخليه لهذا الشكل اللي هي عدد الزوايا ضرب او عدد الاضلاع ضرب ايش ضرب 135 نحن اخذناها بطريقه اخرى - 2 - 2 × 180 وزع لي هي على القوس بتصير 135 ان يساوي 180 بدي اطرح منها 360 نا 180 نا 180 بدي انقص منها 180 -45 ان = -360 على س-45 على -45 هي بروحوا السالب والسالب بروحوا 360/ 45 بطلع عندي ثمانيه عدد اضلاع هذا المضلع ثمانيه وهو مضلع ثماني منتظم هذا السؤال موجود عندك بالكتاب تعال انا واياك نحل هي حكينا انه اس يساوي ان اللي هي عدد الاضلاع او عدد الزوايا ضرب قياس الزاويه الواحده واخذنا ايضا اس يساوي ان ناقص 2 ض 180 درجه طيب بدي اساوي الطرفين اللي هو ان ضرب 140 درجه يساوي ان - 2 × 180 درجه دخل لي ال 180 على القوس 140n = 180 ان نا 360 نا 180 ان ناقص 180 هي هي بيروحوا 140 - 180 -40N = -360 على -40 على -40 هي هي بيروحوا السالب والسالب بروحوا 360/ 40 = 9 اذا عدد اضلاع هذا المضلع المنتظم تسعه اضلاع تمام ماما اذا حبيت تتاكد اي 9 - 2 7 ض 180 اللي هي تساوي بدي اقسمها على شو؟ على يعني بتصير عندي 7 × 180 على 9 على 9 ب 1 على 9 ب 20 20 × 7 140 درجه قياس الزاويه الداخليه الواحده للمضلع التساع المنتظم تمام شو طالب مني هون حكي لي جبر اكتب معادله ثم اجد حلها بايجاد قياسات زوايا المضلع هذا مضلع رباعي مجموع قياسات زواياه الداخليه اللي هي 4 - 2 اللي هي 2 × 180 360 درجه وهي اخذناها واتوقع انه حافظينها هلا ماما + 4 اكس نا 26 + + 2 اكس + 18 كل هذول مجموعهم 360 درجه اكس واربعه اكس خمسه اكس 7 اكس ث اكس ثمان اكس عندي ماما اللهم صل على سيدنا محمد ناقص 26 و+ 18 - 8 = 360 + 8 + 8 بتصير عندي 8 اكس = 368 على 8 على 8 منها اكس تساوي على 8 في 8 32 6 6 في 8 48 اذا الجواب 46 اكس تساوي 46 ولو بدي اتاكد شوفوا انا كيف راح اتاكد هون 46 وهون 46 46 في 4 40 و40 و40 و40 160 160 و اللهم صل صلي على سيدنا محمد واربعه وسته وسته وسته وسته 184 يعني هون اللي هي 46 في 4 24 بالضبط 184 184 بدي اطرح منها 26 هي بتصير سبعه هي بتصير 14 8 5 1 105 158 طيب الا 2 اكس اللي هي 92 92 خلينا نجرب 2 و8 10 صفر وباليد واحد اللهم صل على سيدنا محمد 10 11 وخ 16 واحد ووا ووا 360 اذا حلي صح والتحقق مش مطلوب منك انا فقط عشان اثبت لك يعني لما عوضت قيمه اكس اللي انا اوجدتها طلعوا عندي قياسات الزوايا 46 و 46 92 92 و8 100 250 360 درجه مجموع قياسات زوايا هذا المضلع الموجود عندي ننتقل للدرس الاخير وفي الدرس الاخير درس الدوران يعمل الدوران على تحريك كل نقطه في الشكل الاصلي بزاويه محدده واتجاه محدد حول نقطه محدده اذا انا عندي زاويه محدده اتجاه محدد حول نقطه محدده هي النقطه شو بسميها؟ مركز الدوران لاحظ هون لازم يحكي لي اتجاه الدوران عكس عقارب الساعه ولا في اتجاه عقارب الساعه هذا الاتجاه في عندي زاويه الدوران وفي عندي اتجاه الدوران وفي عندي المركز الدوران اللي هو حول نقطه ثابته مع المحافظه على ابعاد الشكل الاصلي يعني ما بصير اعمل دوران لشكل اكبره او اصغره يمكن استعمال ورقه شفافه انتم رح بهذا الدرس تستعملوا ورقه الرسم البياني شوف لي شو طالب مني هون استعمل ورقه شفافه لرسم المثلث اي بي سي في الشكل المجاور هي الناتجه من دورانه لاحظ نحن رح يعطينا دائما حول هي دوران مركزه اللي هي ايش نقطه الاصل مركز الدوران نقطه الاصل هلا اعطاني المركز الزاويه 90 درجه عكس عقارب الساعه ثم اكتب احداثيات فتحه فتحه سي فتحه بدايه بدي اطلع وبي وسي شو تساوي وبي شو تساوي وسي شو تساوي اي يا امي ثلاث وثلاث يا امي واحد وسالب واحد سي ثلاث وسالب اثنين نعيد النقاط مره ثانيه من وين اخذتهم انا اخذتهم الرسمه اللي معطيني اياها ثلاث وثلاث واحد وسالب واحد سي 3 وسالب اثين تمام بدي انا واياكم قبل ما ابدا اعرفكم على شغله هي شغله مهمه جدا وانت لازم تحفظها الا اذا حكى لك استاذك انه حيجيب لك اياها عند دوران النقطه اي بي حوله نقطه الاصل هذا مركز الدوران فان احداثيها يتغيران حسب القواعد التاليه بدي اظلني متذكر 90 عكس نفس 270 مع 90 عكس ليش لما اعمل اعمل 90 عكس افرض هذا الزوج المرتب هون اعمل له 90 عكس حيجي هون اعمل له 270 مع رح يجي هيك اذا 90 عكس نفس 270 مع بنفس الوقت 90 مع 90 مع هيك نفس 270 عكس هذول بدي احفظهم 180 مع زي 180 عكس كيف من هون لهون 180 هذه عكس من هون لهون 180 هذه مع بدنا نكون حافظين اتجاه هيك هذا مع عقارب الساعه اتجاه هيك هذا عكس عقارب الساعه ايضا بيكون حافظين صوره كل زوج حيصير فيها ويحب هذول القوانين تضل قدامك براء هلا هو بده 90 درجه عكس عقارب الساعه لاحظ شو رح يطلع عندي الزوج المرتب اي بي رح يصير سالب بي اي سالب بي اي هيه 90 عكس اي بي رح تتغير صورتها رح تصير سالب bي اي ها بدنا نحفظها اذا لاحظ 90 درجه عكس عقارب الساعه الزوج المرتب اي بي رح يصير سالب بي اي هي بدي احفظها يا بدي اكتبها اللي بدك اياه اعمله فيها لكن ضروري انك تلتزم فيها 90 عكس نفس 270 مع بركز على نفس الفكره تمام طيب ال 180 بتصير اي بي سالب اي سالب ال 270 عكس 270 عكس نفس 90 ما بدل ما احط سالب بي اي بحط اي بحط بدل ما احط سالب بي اي بحط بي سالب اي اذا ارجع اتذكر 90 عكس و270 مع الزوج المرتب اي بتصير سالب بي اي هلا 90 مع و270 عكس هذه 90 مع و270 عكس اي بي بتصير سالب ايه بتاخذ منك ود لحد ما تحفظها 180 مع 180 عكس اي بي بتصير سالب اي سالب تمام طيب نرجع على الرسمه اللي بدنا نرسمها فوق هلا بيلزمني اني اوجد هون فتحه فتحه cي فتحه هلا هذه وهذه بتصير سالبثلاث ثلاث يعني هي بعك عكس اشارتها هي بنزلها زي ما هي بتصير موجب واحد هي بعكس اشارتها هي بنزلها زي ما هي بتصير اثنين ثلاث هي بعكس اشارتها هي بنزلها زي ما هي الثلاث نقاط اللي طلعوا عندي الان بدي امثلهم على المستوى الاحداثي سالبثلاث ثلاث سالبثلاث ثلاث للاعلى هون هي النقطه فتحه فتحه واحد واحد واحد واحد هذه النقطه فتحه سي فتحه اثنين ثلاث اثنين ثلاث هي النقطه هون سي فتحه شوفوا كيف صار شكل المثلث طبعا لازم توصله باستعمال المسطره ولاحظ هو طلب مني 90 عكس هيك 90 عكس اذا بنعيد هذه هذه بحط ال bي بالاشاره بال البي اشارتها وبحطها بالاول صارت سالبثلاث ثلاث ثلاث بغير اشاره البي وبحطها بالاول بدل السالب واحد صارت واحد والا بنزلها زي ما هي بغير اشاره البي بحطها بالاول بدل السالب اثنين صارت اثنين والثلاثه نزلتها زي ما هي ومثلتها هذا الشكل يمثل انعكا يمثل دوران لهذا الشكل مركزه نقطه الاصل اتجاهه 90 زاويه الدوران 90 درجه اتجاهه عكس عقارب الساعه طيب نكمل ناخذ سؤال شو بيحكي لي هون ارسم في المستوى الاحداثي المربع الذي احداثيات رؤوسه اي بي سي دي شو طالب مني؟ اجد صوره تاثير على دوران هذا الدوران مركزه نقطه الاصل زاويه 270 عكس عقارب الساعه ولا مع لاحظوا هذا 270 مع نفس عكس فرح يصير انه الزوج المرتب اي رح يصير سالب bي اي زي ما عملت قبل شوي ال اي بي رح تصير سالب بي اي شو طالب مني هو 270 مع 270 مع ab سالب اي بكل سهوله الان بروح هون بعمل فتحه وبعمل فتحه وبعمل cي فتحه وبعمل دي فتحه فتحه شو حكينا بحطها بالاول بتصير سالب اين صفر سالب اين ا سالب 4 ا سالب ا صفر الان بدي امثل على المستوى الاحداثي ممكن اجيب مره رسم جاهزه وممكن انا واياكم نرسم تعالوا نرسم صفر واثنين هي صفر واثنين اللي هي هي النقطه اثنين واثنين هي واحد هي اثنين واثنين هي النقطه اثنين واربعه هي ثلاث هي اربعه هون هي النقطه سي صفر واربعه هي النقطه نقطه دي بدي اوصل بيناتهم هذا المربع الاصلي شايفينه هذا المربع الاصلي بدي اعمل له دوران مركزه نقطه الاصل باتجاه مع عقارب الساعه 270 درجه شوفوا شو رح يصير رح يصير كالتالي اي فتحه سالب اين صفر هي سالب واحد هي سالب اثين هي سالب ا صفر فتحه هذه فتحه فتحه سالب2 ا سالب ا اثنين هذه فتحه سي فتحه سالب4 اثنين هي سالب اربعه هي اثنين هذه سي فتحه دي فتحه سالب ا صفر وصل لي بيناتهم هيك بدك توصل بيناتهم الدوران هيك صار يا امي 270 درجه مع عقارب الساعه تمام ماما اذا تمام تعالوا ناخذ السؤال الاخير في مراجعه ها الوحده لاحظوا هون شو حاكي لي الرؤوس نفسها ارسم في المستوى الاحداثي الرؤوس اللي هي لاحظتوا نفسها اللي هي 0 ا 2 2 ا 2 ا 0 بس شو بده اياني اعمل بده اياني اعمل الدوران مركز نقطه الاصل زاويه الدوران 90 درجه عكس عقارب الساعه عكس عقارب الساعه 90 درجه هي نفس 270 درجه مع عقارب الساعه فيطلع معي نفس الشكل لاحظ ماما طالب مني اني اعمل زاويه 90 درجه عكس عقارب الساعه و270 درجه مع عقارب الساعه 90 عكس و270 مع رح تطلع معي نفس الرسمه وهي الرسمه مهمه جدا بتفرجيك شو يعني 90 عكس 270 مع 270 عكس 90 مع او 180 وبهذا الشرح يا امي بنهي انا واياكم ها الوحده كامله بتمنى انها اكون اوفيتها حقها ننهي الفصل كامل نلتقيكم الفصل الثاني دعاء الصادق الكم بالتوفيق والنجاح بشوفكم على خير في امان