62 الدرس الرابع زوايا المضلع كتاب الطالب الجديد

بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح اج ابدا في شرح الدرس الرابع زوايا المضلع حكي لي هون الزاويه الداخليه للمضلع هي الزاويه الناتجه من التقاء ضلعين متجاورين في المضلع وتقع داخله حكي لي هون انه الزاويه الداخليه لاي مضلع هي الزاويه الناتجه من التقاء ضلعين متجاورين في المضلع وايضا بيحكي لي انه ها الزاويه بتقع في الداخل لاحظ لوج انا على المضلع اللي في الشكل المجاور لاحظ انه هذا المضلع كل ضلعين متجاورين بيجي بيشكلوا لي زاويه داخليه يعني لو جيت انا على الضلع هذا مع الضلع اللي بجاوره اللي هو هذا لاحظ انه هذول الضلعين بيجوا بيشكلوا لي زاويه داخليه اللي هي ها ايضا لو جيت انا على الضلع هذا مع الضلع اللي بجاوره اللي هو هذا لاحظوا انه هذول الضلعين راح يجوا شكلوا لي زاويه داخليه اذا كل ضلعين في المضلع طبعا بشرط انه هذول الضلعين يكونوا متجاورين راح يجوا شكلوا لي زاويه داخليه ايضا بيحكي لي ومجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع هو تساوي ال ناق 2 ض 180 حيث ان تمثل عدد الاضلاع ايضا بيحكي لك لمعرفه مجموع قياسات الزوايا الداخليه لاي مضلع باجي بستخدم القانون اللي هو اس تساوي ان - 2 ض 180 وان تمثل عدد الاضلاع يعني كيف كنا ناخذ في الدرس السابق انه مجموع قياسات الزوايا للداخليه للمثلث هي 180 طيب لو انا جيت على المضلع الخماسي كيف بدي اجي اعرف قديش مجموع قياساته الزوايا الداخليه باجي بستخدم هذا القانون اللي هو ان - 2 ض 180 واتفقنا انه ان عدد الاضلاع يعني لو كان المضلع خماسي باجي بعوض مكان ان خ يعني 5 - 2 3 ض 180 3 * 180 اللي هي 540 اذا المضلع الخماسي قياس ز او مجموع قياسات الزوايا الداخليه له راح يكون 540 در درجه اذا هيك بقدر اعرف انه اي مضلع قديش مجموع قياسات الزوايا الداخليه في عندي هون ايضا بيحكي لي لغه الرياضيات انه يسمى المضلع بحسب عدد اضلاعه فالمضمون انه دائما بسمي المضلع بحسب عدد اضلاعه يعني اذا كان خ خمسه له بسميه خماسي كان رباعي بسميه رباعي او كان يعني بيتكون من اربع اضلاع بسميه ربعي كان بكون من سته بسميه سداسي طيب خليني هون ابدا بحل الامثله نيجي لمثال رقم واحد بكيل لي في مثال رقم واحد اجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه لكل مضلع مما ياتي رقم واحد بكيلي المضلع السباعي بدي اجي اوجد قياس الزوايا الداخليه للمضلع السباعي دائما اذا طلب منك مجموع قياسات الزوايا للمضلع اي شو ما يكون هذا خماسي سداسي المهم مضلع باجي بستخدم القانون اللي هو اس تساوي بين قوسين ان ناقص 2 ضرب 180 اذا هذا هو القانون مجموع قياسات الزوايا الداخليه ي مضلع لاحظ حكى لك هون انه هذا المضلع عباره عن سباعي اذا هون فعليا ان تمثل سبعه يعني بحكي اس تساوي مكان الان باجي بعوض 7 7 نا 2 ضرب 180 اذا هسه الاولويه راح تكون للاقواس يعني اس تساوي 7 نا 2 اللي هي 5 ضرب 180 اذا هسا هون صف عندك 5 * 180 تعال نيجي نضربها ضرب طولي هي 180 ض 5 يلا باجي اضرب 5 ض 0 اللي هي ص0 5 ض 8 اللي هي 40 اذا الصفر واربعه باليد 5 ض 1 اللي هي 5 ئ 4 اللي هي 9 اذا الجواب 900 يعني هون فعليا اس راح تكون تساوي 900 اذا مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع السباعي عددها او مجموعها راح يكون 900 درجه طيب نيجي ل بعديه رقم اين حكي لي العشاري يلا هسه باجي بحكي اس تساوي ان ناص 2 ضرب 180 لاحظ ان هون ان تمثل 10 يعني بحكي 10 ناص 2 ضرب 180 10 ناص 2 اللي هي 8 ضرب 180 لاحظوا انه هون في داعي اضرب ال 180 بالث دائما في الضرب الاصفار بتنزل يعني هي الصفر ينزل بحكي 18 ض 8 تعال نيجي نضربها ضرب طول هي 18 ض 8 8 * 8 اللي هي 64 64 باليد 8 ض 1 اللي هي 8 ئ 6 اللي هي 14 يعني 8 + 6 14 الجواب 144 وتنسا انه اصلا في صفر يعني الجواب 1440 خلينا نقرب الصفر بس و40 درجه اذا هي هي مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع العشاري طيب نيجي لاتحقق من فهمي هون رقم ثلاثه حكي لي التساعي يعني هون بحكي اس تساوي ان 9 ناص 2 ضرب 180 يلا اس تساوي 9 - 2 اللي هي 7 ضرب 180 هون راح اجي استخدم للحاسبه لانه راح نحتاجها في اسئله كثير راح يكون فيها الضرب فعشان وقت الفيديو ما يكون طويل راح اجي استخدم الحاسبه بحل اول سؤال بدون الحاسبه لكن الباقي راح اجي احل ب الحاسبه يعني 7 ض 180 اللي هي 126 60 يعني نكسب الوقت كون افضل ان شاء الله الرقم 4 حكيلي ذو 14 ضلعا هون بدي لل 14 يعني بحكي اس تساوي ان اللي هي 14 ناقص 2 ضرب 180 وبالامانه ما كتبت القانون لانه الاسئله هي هي رحل تتكرر لكن بالامتحان بجيك سؤال واحد تكتب القانون يلا 14 نا 2 اللي هي 12 ضرب 180 ه على الحاسبه 12 ض 180 اللي هي 2160 طيب نيجي للي بعديه رقم خ اللي هو ذو 18 ضلعا يعني هون 18 يعني اس تساوي ان ناص 2 اللي هي ان 18 ناص 2 ضرب 180 واللي هي 18 نا 2 اللي هي 16 ضرب 180 يعني هون 16 ض 180 اللي هي 2000 و880 طيب نيجي لل بعديه في مثال اثنين بحكي لي اجد قياسات الزوايا المجهوله في الشكل المجاور هون عندي شكل بدي اجي اوجد قياسات الزوايا المجهوله رقم واحد بده قياس الزاويه واحد هون بدي اوجد قياس الزاويه واحد اللي هي هاي طيب خليني هون اجي اوجد قياس الزاويه واحد طب لاحظ انه الزاويه واحد مع الزاويه 61 لاحظ ان هذول جايات على خط مستقيم بالتالي مجموعهم لازم يكون 180 درجه يعني فعليا اذا ها 61 درجه قديش ضايل 180 لاحظوا ان ضيل لها 119 اذا فعليا قياس الزاويه واحد راح يكون 119 نصغر القلم بس هون راح يكون 100 19 درجه اذا قياس الزاويه واحد راح يكون 119 طيب نيجي لرقم اين في رقم اثنين بده قياس الزاويه 2 ب قياس الزاويه ها اللي هي رقم 2 ها هي طب لاحظ انه الزاويه 2 جاي ضمن مضلع اللي هو هذا كامل ولاحظ انه هذا المضلع معلوم فيه كل الزوايا عدا الزاويه 2 دائما اذا معك مضلع معلوم فيه كل الزوايا عدا زاويه واحده بقدر اوجد ها الزاويه طيب كيف بدي اجي اوجد هي الزاويه دائما باجي بشكل معادله كيف بدي اجي اشكلها بحكي مجموع الزوايا كلهن يساوي مجموع قياسات الزوايا الداخليه لاي مضلع لاحظوا انه هذا المضلع عباره عن واحد 2ث 3 عه خ لاحظ انه هذا المضلع خماسي اذا بالبدايه باجي بوجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع الخماسي بعدين باجي بشكل ها المعادله يعني هون بدي اجي على جنب اوجد مجموع قياسات الزوايا للمضلع الخماسي يعني بحكي اس تساوي 5 - 2 ضرب 180 5 نا 2 اللي هي 3 ض 180 و 3 ض 180 اللي هي 540 لاحظوا انه المضلع الخماسي قياس ز داخليه 400 وعفوا 440 مش 480 440 لاحظ ان هسه بقدر اشكل ه المعادله اني احكي انه قياس الزاويه 2 بالاضافه الى 126 بالاضافه الى 90 بالاضافه الى 119 بالاضافه لل 96 لاحظوا انه لازم يكون مجموعهم 540 درجه لانه هذا المضلع خماسي لازم يكون مجموع قياسات الزوايا الداخليه 500 40 درجه اذا هسا باجي ببسط كل ها الزوايا بقدر اجمعها مع بعض اللي هي 126 90 119 196 اذا هون قياس الزاويه 2 زائد والله هون خليني برضه استخدم للحاسبه احط 126 زائد 90 ئ 119 ئ 96 راح يعطوني نضبط 96 را يعطوني 431 هي 300 هيك 4 131 تساوي 540 اذا هسا بحل هي المعادله ناقص 431 نا 431 واللي هي قياس الزاويه اثنين راح يساوي هون قياس الزاويه اثنين راح يساوي 540 - 431 اللي هي 109 اذا قياس الزاويه الثين را يكون 109 ججي لاتحقق من فهمي في يتحقق من فهمي ايضا بيحكي لي اجد قياسات الزوايا المجهوله في الشكل المجاور رقم ثلاثه بده قياس الزاويه واحد بده قياس الزاويه واحد اللي هي ها طيب خلينا اجي اوجد له قياس الزاويه واحد طب لاحظ انه الزاويه واحد والزاويه 93 لاحظوا ان جيات على خط مستقيم بالتالي مجموعهم لازم يكون 180 درجه يعني فعليا اذا هي 93 قديش ضايل لل 180 لاحظوا انه ضايل لها 87 اذا فعليا قياس الزاويه واحد راح يكون 87 درجه لان 93 و87 راح يكونوا 180 اذا قياس الزاويه واحد راح يكون 87 درجه رقم اين بده او رقم اربعه بده قياس الزاويه اثنين بده قياس الزاويه ها اللي هي اين لاحظوا انه الزاويه اثنين ايضا جاي في مضلع لاحظ انه هذا المضلع معلوم فيه كل الزوايا بالتالي بقدر اوجد قياس ها الزاويه بالبدايه باجي بوجد قديش مجموع قياسات الزوايا الداخليه لهذا المضلع ولاحظ انه هذا المضلع عباره عن واحد 2 3 4 5 6 7 لاحظ انه عباره عن سباعي اذا بالبدايه باجي بوجد قديش مجموع قياسات الزوايا للمضلع السباعي بعدين بشكل معادله بوجد فيها قياس الزاويه اثنين يعني هون بدي اجي اوجد قياس الزوايا الداخليه للمضلع السباعي يعني بحكي اس تساوي 7 - 2 ضرب 180 7 - 2 اللي هي 5 يعني 5 ض 180 و 5 ض 180 جي هون ايضا نستخدم الحاسبه راح يعطوني 900 ا الجواب 900 اذا مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع السباعي راح يكون 900 اذا هسه باجي بشكل هها المعادله بحكي انه قياس الزاويه زائد ال 130 زائد ال 136 زائد 134 زائد 87 زائد ال زائد ال 145 لازم بالنهايه هذول كلياتهم يعطوني 900 درجه لانه المضلع السباعي مجموع قياسات الزوايا الداخليه له 900 درجه اذا هسه بجمع كل ها الزوايا يعني بحكي انه قياس الزاويه 2 زائد خلينا هون ايضا نستخدم للحاسبه 130 زئ 136 ئ 134 زئ 80 ئ 140 ز 145 راح يعطوني 772 هي 772 تساوي 900 اذا هون ناقص 772 نا 772 ولا قياس الزاويه 2 راح يساوي لي 900 نا 772 اللي هي 128 درجه قياس الزاويه 2 راح يكون 100 و28 طيب نيجي للفكره اللي بعديها بيحكي لي هون المضلع المنتظم هو المضلع جميع اضلاعه لها نفس الطول وايضا زواياه الداخليه جميعها لها نفس القياس حكي لك هون انه المضلع المنتظم هو مضلع له جميع الاطوال الاضلاع نفس الطول وايضا جميع قياسات الزوايا الداخليه بيكون لها نفس القياس حكي لك هون قياس الزاويه الداخليه للمضلع في مفهوم اساسي قياس الزاويه الداخليه المضلع يعني هون بيحكي لك عشان تقدر توجد قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم انا هون بحكي عن قياس زاويه واحده داخليه لاي مضلع منتظم حكي لي قياس الزاويه الداخليه اكس للمضلع المنتظم عدد اضلاعه ان يساوي مجموع قياسات الزوايا الداخليه اللي هي اس مقسومه على عدد اضلاعه بكي لك عشان تقدر توجد قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم لاحظوا انه هون رمز لقياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم باكسس بحكي لك انه قانونها عباره عن مجموع قياسات الزوايا الداخليه اس لاحظ انه مجموع قياسات الزوايا الداخليه اس قانونها عباره عن ان نا 2 ضرب 180 حكي لي مقسومه على ان يعني تقسيم ان اذا هذا قانون مجم او هذا قانون عفوا قياس الزاويه الداخليه لاي مضلع منتظم لاحظ انه هون بشرط انه هذا المضلع منتظم اذا المضلع مش منتظم ما بقدر استخدم هذا القانون اذا شرط انه يكون المضلع منتظم عشان اقدر اعرف قديش قياس الزاويه الداخليه له ولاحظوا ان هون رمز لان رمزنا لها باكس يعني هون اكس تسا او اكس تمثل قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم نيجي لمثال ثلاثه بحكي لك في مثال ثلاثه صممت ماجده اطار خشبه على شكل مضلعات سداسي منتظم لاحظ انهون حكى لك سداسي منتظم اجد قياس الزاويه الداخليه لتلك الاطارات حكي لك هون انه صممت ماجده اطار خشبي على شكل مضلع سداسي منتظم لاحظوا هون شرط انه هذا المضلع منتظم عشان اقدر اوجد قياس الزاويه الداخليه له هون طالب منك ايضا اني اجد قياس الزاويه الداخليه له اذا بما انه بده قياس زاويه داخليه لمضلع منتظم باجي بستخدم القانون القانون هو اكس تساوي ان ناقص ا مضروبه في ال 180 على ان اذا هذا هو قانون اللي هو الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم طيب هسه ببدا اوجدها لاحظ ان ه اكس تساوي ان لاحظ انه حكى لك انه عدد الاضلاع او الشكل او عفوا المضلع عباره عن سداسي يعني هون 6 ناقص ان ناقص ا عفوا ضرب 180 على ان اللي هي ايضا ان تمثل 6 يلا هس بجي اوجد قيمه هذا المقدار يعني اكس تساوي 6 ناص 2 اللي هي 4 ضرب على 6 لاحظ انه هون بقدر اضرب اول شي ال 180 في 4 لاحظوا انه في الضرب الاصفار بتنزل يعني هون بدي احكي الصفر بينزل 18 ضرب 4 اللي هي 72 على 6 طيب هسا باجي بستخدم القسمه الطويله يعني بدي اجي اقسم 700 او 720 على 6 يلا هون قسمه طويله هي 720 تقسيم 6 السبعه كم سته فيها فيها حده 1 في 6 6 نجي نطرح 7 نا 6 1 الواحد كم 6 ولا حده بنزل منزله اللي هي 2 بصير عندك 12 كم 6 فيها فيها ا او اثنين مش 6ه 2 ضرب 6 اللي هي 12 والجواب 2 ناص ا صف 1 ناص 1 صف الصفر كم سته ولا وحده بنزل المنزله اللي هي ايش صفر الصفر كم سته فيها ولا وحده بس دير بالك انت هون نزلت صفر اذا برفعه بالناتج اذا فعليا هون الجواب 120 درجه اذا فعليا اكس تساوي 120 يعني الزاويه الداخل او قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم اللي هو السداسي راح يكون 12 درجه طيب نيجي لاتحقق من فهمي ايضا هون بدي اجي اوجد قياس الزاويه الداخليه لكل مضلع منتظم مما ياتيه رقم واحد بحكي لك المضلع المنتظم اللي هو الثماني ثماني منتظم يعني بحكي اكس تساوي الناقص ا هون بدي اج اكتب قانون كمان مره بس وبعدين مش راح اكتبه ضرب 180 على ان يلا اكس تساوي ان لاحظ انه هون حكى لك 8 8 يعني 8 ناقص 2 ضرب 180 على ان واللي هي ان تمثل ثمانيه نضبط الثمانيه يعني هون 8 ناقص 2 اللي هي 6 ضرب 180 تقسيم 8 بدي اجي هون استخدم والله للحاسبه يعني نكسب الوقت انه ما يكون الفيديو طويل قدر الامكان يلا هسه 6 ضرب 180 تقسيم 8 يطلع الجواب 135 يعني هون قياس الزاويه الداخليه راح تكون 135 درجه طيب نيجي لل بعديه رقم ا بحكيلك العشاري المنتظم طبعا يعني هون بجي بستخدم القانون اكس تساوي 10 ناقص 2 لانه ه ان 10 ضرب 180 تقسيم ان اللي هي 10 طيب 10 نا 2 هي ضرب 180 على 10 ايضا هون ب تستخدم للحاسبه يعني 8 ضرب 180 تقسيم 10 اللي هي 144 اذا هون قياس الزاويه راح تكون 144 ججي لل بعديه هون فيش غير هذول السؤالين ما في السؤالين طيب ججي للفكره اللي بعديه بحكيلك الزاويه الخارجيه للمضلع حكيلي هون الزاويه الخارجيه للمضلع هي الزاويه المتش كله من احدى الاضلاع وامتداد الضلع المجاور له بيحكي لك هون انه الزاويه الخارجيه لاي مضلع هي الزاويه اللي بتتشكل من احدى اضلاع ها المثلث وامتداد الضلع المجاور له لاحظوا وجيت انا على هذا الضلع اللي هو هذا لاحظ لو اجيت على الضلع المجاور له وعملت له امتداد اللي هو هذا الضلع المجاور له وهي عملت له امتداد لاحظ انه راح يجي يتشكل عندك زاويه خارجيه اللي هي ها وكذلك الامر لو عملت في كل الاضلاع راح يجي يتشكل عندك زوايا خارجيه لاحظ انه هذا المضلع اللي هو 1 2 3 4 5 6 المضلع السداسي لاحظوا انه هون انتج عندك ست زوايا خارجيه اذا هي هي الزاويه الخارجيه للمضلع يعني زيها زي الزاويه الخارجيه للمثلث حكي لك هون ومجموع قياسات الزوايا الخارجيه لاي مضلع منتظم عدد اضلاعه ان زاويه واحده لكل راس هو 360 وفي هذه الحاله يكون قياس كل زاويه خارجيه اكس من هذه الزوايا قانونها طبعا اكس تساوي 360 على ان بحكي لك عشان توجد قياس الزاويه الخارجيه للمضلع المنتظم كمان هون دير بالك بحكي عن مضلع منتظم لازم يكون المضلع منتظم عشان اقدر اوجد قياس الزاويه الداخليه له وايضا عشان اقدر اوجد قياس الزاويه الخارجيه له اذا بدي اجي اوجد قياس الزاويه الداخليه له لاحظ انه طبقنا قبل شوي على القانون اللي هو ان نا 2 ضرب 180 على ان اما بالنسبه لقياس الزاويه الخارجيه للمضلع المنتظم فقانون بيحكي انه 3 60 على ان طيب خلينا هون نيجي نطبق هذا الحكي في مثال رقم اربعه بحكي لي اجد الزاويه او بحكي لي اجد قياس الزاويه الخارجيه لكل من المضلعات الاتيه لاقرب الدرجه رقم واحد بيحكي لي السباع المنتظم لاحظ انه هون بدي اجي اوجد قياس الزاويه الخارجيه للمضلع وليس الزاويه الداخليه بالامتحان بدك تنتبه هل بده زاويه داخليه او خارجيه ولاحظ بمز للزاويه الداخليه والزاويه الخارجيه باكس لكن بيختلف في القانون يعني سواء بدي زاويه داخليه او خارجيه بحكي اكس تساوي اذا بدي داخليه بطبق على القانون اللي قبليه اللي هو ان نا 2 ض 180 على ان اما اذا بدي قياس الزاويه الخارجيه فبح كي 360 على ان طيب هون بحكي اكس تساوي 360 لاحظ انه هون ان ايضا تمثل عدد الاضلاع لاحظ انه حكى لي هون سباعي اذا هون راح اقسم على س يعني ه صف عندك 360 تقسي 7 تعال نيجي نقسمها قسمه طويله هي 360 تقسيم 7 يلا ببدا الثلاث كم سبعه فيها ولا وده باخذ منزله ثانيه ال 36 كم س فيها فيها 5 5 في 7 اللي هي 35 36 ناص 35 اللي هي 1 الواحد كم سبعه ولا وحده بنزل منزله العش كم سبعه فيها حده اذا 1 ضرب 7 اللي هي س و10 نا 7 اللي هي 3 الثلا كم سبعه ولا حده بحط فاصله بالناتج وببلش انزل اصفار 30 كم سبعه فيها لاحظ انه فيها اربعه 4 ض 7 اللي هي 28 و30 - 28 اللي هي 30 لاحظوا انه هون في داعي اكمل القسمه لانه حكى لي وقرب لاقرب درجه شو يعني اقرب درجه لعند الفاصله قبل الفاصله بدي اجي اقرب يعني هي الفاصله بدي اجي اقرب لل قبل العدد يعني الصحيح انا فقط بحاجه الى بعد الفاصله لمنزله وده ليش بس بدي اقرب يعني هون انا بدي اجي اقرب لل 51 بجي بطلع اخر عدد اللي هو واحد بجي بطلع الواحد شو في وراها اربعه الاربعه بتعطيه لا اذا خلص بتضلها 51 فيش داعي اكمل القسمه خلص مباشره بحكي اكس تساوي 51 بدون ما اكمل القسمه رغم انها القسمه لسه ما انتهت بس انا ما فيش داعي اقرب فيش داعي اكمل لان بدي اجي اقرب لاقرب درجه يعني انا بدي عدد صحيح خذ بعد الفاصله منزله واحده وقرب مباشره طيب نيجي لاتحقق من فهمي ايضا هون بدي اوجد قياس الزاويه الخارجيه رقم اثنين السداسي المنتظم يعني بحكي اكس تساوي 360 على ان ولاحظ انها هون ان 6 اذا هون باجي بقسمها قسمه طويله هي 360 تقسيم 6 الثلاث في فيها ولا 6ه باخذ منزله ثانيه 36 كم 6 فيها 6 6 في 6 36 36 نا 36 اللي هي صفر والصفر كم سته فيها ولا واحده بنزل منزله اللي هي الصفر الصفر كم سته فيها ولا لاحظ انه هون نزلت منزله بالتالي برد بحط او عفوا هون نزلت صفر بعده فش فيها ولا شيء اذا بحط صفر بالناتج ولاحظ انه هيك ما ظل في منازل انزلها اذا اكس راح تكون 60 درجه اذا قياس الزاويه الخارجيه لهذا المضلع السداسي اللي هي 60 درجه رقم ثلاثه بده العشاري المنتظم اذا هون بحكي اكس تساوي 360 على ان ولاحظ انه ان هون 10 لاحظوا انه هون بقدر اختصر الصفر مع الصفر بروح واللي هي اكس راح تساوي 36 على 1 اللي هي 36 درجه طيب نيجي للي بعده رقم عه بحكي لك ذو 15 ضلعا يعني هون اكس تساوي 360 على 15 لاحظوا ان هون بحاجه اني اقسمها قسمه طويله راح اجي هون ايضا استخدم للحاسبه هي 360 تقسيم 15 ولاحظوا راح فيها يكون 24 بالضبط يعني هون مش راح نقرب طيب نيجي لل بعديه اخي 15 نيجي لل بعديه طيب نيجي لمثال خمسه بيحكي لك في مثال خمسه اج بيحكي لي اجد عدد اضلاع مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه 135 درجه حكي لي هون بدي اجي اوجد عدد الاضلاع لمضلع منتظم قياس زاويته الداخليه 135 درجه لاحظ انه هون حكى لك انه قياس زاويته الداخليه بما انه حكى لي قياس زاويته الداخليه باجي بستخدم قانون قياس الزاويه الداخليه اللي هي اكس تساوي ان ناص ا عفوا مش ا ان نا ا ضرب 180 على ان لاحظ انه هذا قانون القياس الزاويه الداخليه لانه هون حكى لك انه قياس زاويه داخليه يعني معطيك قديش هي قياس الزاويه الداخليه اذا هون كتبت قانون قياس الزاويه الداخليه لاحظ انه اكس تمثل قياس الزاويه الداخليه ولاحظ انه معطيك اياها اللي هي 135 اذا مكان اكس 135 لاحظ انه هون ان بدي اوجدها لانه هون طالب لك عدد الاضلاع ولاحظ انه ان تمثل عدد الاضلاع سواء فوق او تحت مش راح اقدر اعوض ان لانه اصلا انا بدي اوجد ان اذا هون باجي بكتب المعادله زي ما هي ان ناقص 2 ضرب 180 على ان اذا هون تشكل عندك معادله بحاجه انك تيجي تحل ها المعادله عشان تقدر تقدر توجد قيمه ان شوف دائما اذا عندك معادله طرفيها عباره عن كسر باجي بستخدم الضرب التبادلي كيف يعني لاحظ انه ال 135 مالهاش مقام اذا مقامها 1 لاحظ انه هون صار عندك الطرف هذا عباره عن كسر والطرف هذا عباره عن كسر اذا هون باجي بستخدم الضرب التبادلي يعني هون بدي اجي اضرب ال 135 في المقام الكسر هذا والان ناقص 2 ضرب 180 بدي اجي اضربها بالمقام هذا لاحظ انه دائما لما اجي استخدم طريقه الضرب التبادلي بروح عندي المقامات من الطرفين يعني هون بحكي 135 ضرب ان رح تعطيني 135 ان واحد في اي شيء راح يعطيك نفسه يعني ان نا 2 ضرب 180 لاحظ ان هيك بكون تخلصت من المقامات اذا لاحظ ان هيك تشكل عندك معادله هسه بقدر احلها لاحظوا انه هون عندك ال 180 مضروبه في القوس اذا باجي بستخدم الخاصيه التوزيعيه اني اجي افوت ال 180 يعني هون بحكي 135 صغر الخط شوي 135 ان تساوي ان في 180 اللي هي 180 ان ناقص 2 ض 180 اللي هي 360 لاحظ انه صف عندك معادله فيها متغيرين على الطرف هسا باجي بجمعهم يعني هون بحكي نا 180 ان نا 180 ان طيب 135 ان ناص 180 ان اللي هي سال 45 ان تساوي دير بالك مش 360 سال 360 لانه 360 اشارتها على يسارها اذا هسا باجي بحل ها المعادله بقسم مش على 45 على سالب 45 لازم المتغير دائما يكون موجب اذا تقسيم سال 45 لاحظوا انه سال 45 مع سال 45 بروحوا مع بعض بصفي عندك ان تساوي -360 تق سال 45 سال على سالب موجب 360 تق 45 اللي هي 8 اذا هون ان لاحظ ان طلع معي 8 اذا فعليا هون عدد الاضلاع للمضلع اللي قياس زاويته الداخليه 135 30 لاحظ انه راح يكون ثمانيه اذا ثمانيه طيب نيجي لاتحقق من فهمي ايضا بكيل لك هون اجد عدد اضلاع مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه 140 درجه بما انه حكى لي انه زاويه داخليه باجي بستخدم قانون الزاويه الداخليه اللي هو اكس تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 على ان يلا هسا باجي بعوض مكان اكس اللي هي 140 تساوي ش راك هون مباشره كمان افوت ال 180 يعني 180 في ان 180 ان بدل ما اظل اضربها اكتبها عفوا 2 في 180 اللي هي 360 مره واحده يعني على ان لاحظ انه هون اتفقنا باجي بستخدم هسه الضرب التبادلي هي مقامها راح يكون على واحد ا بجي بضرب ها بهاي وهي بهاي 140 في ان اللي هي 140 ان تساوي واحد في اي مقدار راح يكون نفسه يعني رح يصفي عندك 180 ان ناقص 360 يلا هسا بحل ه المعادله بجمع الن مع بعض ناق 180 ان ناقص 180 ان 140 ان ناقص 180 ان اللي هي سال 40 ان تساوي دير بالغ سال 360 هسه باجي بقسم على سالب 40 على سالب 40 ولا هي ان تساوي سالب على سالب موجب 360 تقسي 40 اللي هي ت اذا قيمه ان ت اذا هيك ان شاء الله بكون وصلت الى نهايه شرح الدرس ان شاء الله في المقطع القادم راح اجي ابدا في حل اسئله اتدرب واحل المسائل ويعطيكم الف عافيه