72 حل تمارين ومسائل الدرس الرابع زوايا المضلع كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نحل اسئله الدرس الرابع من الوحده الرابعه من كتاب الطالب زوايا المضلع قبل ما بدي احل الاسئله بدي اخذ ملخص للقوانين ملخص للقوانين بكي لي مجموع قياسات الزوايا الداخليه انا بدي ارمز لها في الرمز اس شو قانونها هي القانون اللي هو اس تساوي لي اللي هي هي ان ناقص 2 مضروبه في 180 والان اللي هي عدد الاضلاع ان هي عدد الاضلاع طيب ال وبحكي لي قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم هون قال لي ايش مضلع منتظم بدي انتبه على كلمه منتظم بدي ارمز لها في الرمز اكس وايش عندي اكس اللي هي شايفين هذا اللي فوق هي نفسها مجموع قياسات الزوايا الداخليه يعني ان نا 2 مضروب في 180 فقط اللهم بدي اقسم عن ايش بدي اقسم على ان بدي اقسم على ان طيب واخر شيء قياسات الزاويه الخارجيه لمضلع منتظم اللي هو اكس يساوي لي 360 على ان طيب هذه القوانين انا لازم احفظها عشان اقدر انا اطبق عليها هسه رح نطبق على هذول القوانين الثلاث نشوف السؤال الاول ايش بحكي لي السؤال الاول بيحكي لي اجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه لمضلع معطى عدد اضلاعه في في كل مما ياتي يعني ايش بده بده قياسات الزوايا الداخليه طب وين القانون هون هي قياسات الزوايا الداخليه شو قانونها هي اس تساوي لي ان ناقص 2 في 180 يعني هي مباشره من هون اول شيء بدي اسويه بدي اكتب القانون يعني عندي اس شو تساويني هي ان ناقص 2 مضروبه في 180 طيب قديش عندي ان اللي هي عدد الاضلاع قديش عندي عدد الاضلاع عدد الاضلاع اللي هي 11 فرح اعوض بدل ان عوض 11 لان راح يصير عندي اس شو تساوي لي اللي هي 11 ناقص 2 مضروبه في 18 مضروبه في 180 طيب هي اس شو تساوي هون في عندي قوس هون في عندي قوس يعني 11 - 2 اللي هي 9 مضروبه في ال 180 يعني 9 ض 180 راح يصير عندي 1620 يعني اس شو تساوي لي 1620 درجه فاذا قياسات الزوايا الداخليه 1620 درجه طيب نروح على السؤال اللي بعده بحكيلي هون 13 ضلعا بده الزوايا الداخليه ل 13 ضلع قديش مباشره اول شي بدي اكتب بدي اكتب القانون يعني راح تصير عندي اس شو تساوي ها ان ناقص 2 مضروبه في 180 طيب ايش بدل ان بدي احط بدل ان بدي احط 13 لانه قاللي 13 عضو 13 ضلعا عفوا يعني رح تصير عندي اس شو تساوي لي اللي هي هي 13 ناقص 2 مضروبه في 180 اطرح 13 - 2 اللي هي 11 يعني اس شو تساوي لي اللي هي 11 مضروبه في 180 11 ض 180 تساوي لي 1980 11 * 180 تساوي لي 1980 درجه 1980 درجه طيب اذا قاللي 20 ضلع 20 ضلع يعني ها اس شو تساوي لي اول شي بدي اكتب القانون ايش القانون هي ان ناقص 2 مضروبه في 180 مضروبه في 180 طيب بدل ان ايش بدي احط بدي احط 20 يعني هي اس تساوي لي 20 ناقص 2 مضروبه في 180 طيب اطرح 20 نا 2 اللي هي 18 يعني اس تساوي لي راح تصير عندي 18 مضروبه في 180 18 ضرب 180 راح يكون في عندي 3240 يعني اس اللي هي الزوايا الداخليه مجموع الزوايا الداخليه 32 درجه طيب اذا قاللي 32 ضلع 32 ضلع نفس الفكره بدي احط القانون اللي هو اس تساوي هي ان ناقص 2 على مضروبه في 180 نا مضروب في بل ايش بدي احط بدي احط 32 يعني هي تساوي 32 ناقص 2 مضروبه في0 طيب 32 ناقص 2 راح يكون عندي 30 ها اس تساوي لي يعني راح تصير عندي ها 30 مضروبه في 180 30 ضرب 180 قديش رح يكون في عندي 5400 يعني اس تساوي لي 5000 و درجه طيب خلصنا من القانون الاول نشوف السؤال اللي بعده بحكي لي اجد قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم انتبه شو قاللي قاللي مضلع منتظم المعطى عدد اضلاعه في كل مما ياتي اقرب اجابتي الى اقرب درجه يعني اذا كان في عندي كسور بدي اقرب الكسر اولا قال لي عندي تسع اضلاع طبعا شو بده بده الزاويه الداخليه لمضلع منتظم وحنا بنعرف شو القانون القانون هيه اخذناه في بدايه الدرس واخذناه في بدايه الفيديو وبنعرف شو القانون ايش القانون اللي هي اكس انا بدي ارمز للزاويه الداخليه في اكس وتساوي لي اللي هي مجموع قياسات الزوايا الداخليه ايش قانونها اللي هي ان ناقص 2 مضروبه في 180 على عدد الاضلاع قديش عدد الاضلاع اللي هي ان هذا هو قانون الزاويه الداخليه لمضلع منتظم عوض ايش بدي عوض محل ان بدي اعوض اللي هي ت في عندي تس اضلاع يعني ها اكس شو تساوي اللي هي 9 ناقص 2 مضروبه في 180 على 9 طيب بسط يعني 9 ناص 2 اللي هي 7 يعني راح تصير عندي ها اكس شو تساوي لي 7 مضروبه في 180 على 9 بسط واختصر يعني اضرب 7 في 180 واقسمها على 9 راح يكون عندي الجواب 140 ح يكون عندي الجواب 140 درجه طبعا احنا مش راح ناخذ وقت كثير في العمليات الح حيه اللي هون اللهم احنا بدنا نعرف كيف نحل يعني هاي خلص عمليات حسابيه بنعرف نحلها 7 اضربها في 180 على 9 يعني ما بدناش نطول بالحل طيب هون في عننا في عننا هون 11 ضلع نفس الخطوات يعني اول شي بدي اكتب القانون تبع الزاويه الداخليه لمضلع منتظم شو يساوي لي هي ان ناقص 2 مضروبه في 180 على ان ها اول شي حطيت القانون طيب ايش بدي اعوض بدل ان بدي اعوض بدل ان 11 يعني رح تصير عندي هي اكس شو تساوي لي اللي هي 11 نا 2 ضرب 180 على 11 طيب بسط 11 نا 2 اللي هي 9 يعني اكس شو تساوي لي 9 مضروبه في ال 180 على 11 اضرب ال في 180 وقسمها على 11 رح يكون عندي الجواب تقريبا 147 تقريبا يعني بدي احط اشاره ها هي زي المساواه بس مطعو اللي هي 147 يعني لما انا بدي اطلع الناتج راح يكون في عندي كسور بدي اقربها راح تصير عندي درجه طيب اذا قاللي 12 ضلع نفس الخطوات اول شي بدي احط القانون ايش القانون هي اكس شو تساوي اللي هي ناقص 2 مضروبه في 180 مضروبه في 180 على ان هذا هو القانون طيب عوض لي بدل ان بدي اعوض 12 يعني رح يصير في عندي هي اكس شو تساوي لي اللي هي 12 - 2 مضروبه في 180 على 12 على 12 طيب اطرح هي 12 - 2 10 10 * 180 يعني رح تصير عندي هي اكس شو تساوي لي اللي هي 10 مضروبه في 180 على 12 اضرب 10 ض 180 اقسم على 12 راح يكون عندي الجواب 150 درجه ح يكون عندي الجواب درجه طيب السؤال اللي بعده بحكي لي 20 ضلع 20 ضلع نفس الخطوات اول شي بدي احط القانون يعني اكس شو تساوي لي هي ان ناقص 2 مضروبه في 180 على ان على ان طيب ماشي بدل ان ايش بدي اعوض بدل ان بدي اعوض 20 يعني بصير عندي هي اكس شو تساوي لي اللي هي 20 نا 2 مضروبه في 180 على 20 هي على 20 طيب بسط يعني هي اكس شو تساوي لي 20 - 2 اللي هي 18 هي 18 مضروبه في 180 على 20 طيب 18 ض 180 18 ض 180 على 20 راح يكون عندي الجواب تساوي لي 162 درجه 162 درجه طيب نروح على السؤال اللي بعديه السؤال اللي بعديه حكي لي اجد قياس الزاويه الخارجيه لكل من المضلعات المنتظمه شو قال لي قاللي منتظمه الاتي يعني بدي اطبق حسب القوانين اللي انا اخذتها في بدايه الدرس وبدايه هذا الفيديو واقرب اجابتي الى اقرب درجه اذا كان في عندي كسور بدي اقرب الاجابه يعني ما بده مش لازم يكون في عندي كسر لازم اقربها طيب قال لي ايش قال لي خماسي طب شو قانون المضلع للزاويه الخارجيه للزاويه الخارجيه هي انا رمزت لها في اكس وتساوي لي 360 على ان هذا هو القانون طيب ايش انا بدي اعوضها انا بدي اعوضها خماسي يعني خمسه يعني اكس شو تساوي لي 360 على 5 360 على 5 شو يساوي لي يساوي لي 72 اكس تساوي درجه قاللي ثماني بعدين قال لي ثمانيه شو يعني ثمان يعني ثمان اضلاع مباشره ها اكس شو تساوي لي 360 هي بدي اكتب القانون اول شي بدي اكتب القانون اكس تساوي 360 على ان بدل ان بدي اعوض 8م يعني راح يصير في عندي اكس شو تساوي لي 360 على 8 طيب اقسم 360 تقسيم 8 راح يكون في عندي الجواب 45 يعني اكس شو تساوي لي درجه طيب نروح قاللي تساعي يعني بدي اعوض محل ان ت لكن اول شي بدي اكتب القانون اكس شو تساوي لي هي 360 على ان ببدا الان بدي اعوض تسعه يعني اكس تساوي لي ل 360 على 9 اقسم 360 تق 9 الجواب راح يكون في عندي 40 يعني اكس شو يساوي لي 40 درجه طيب اللي بعده بحكي لي ذو 20 ضلع يعني بدل ان ايش بدي اعوض بدي اعوض 20 اول شي بدي احط القانون اكس شو تساوي لي 360 على ان وببدا الان بدي احط ايش بدي احط 20 يعني راح يصير عندي اكس تساوي لي 360 على 20 اكس تساوي لي 320 360 على 20 تساوي لي 18 تساوي لي درجه طيب السؤال اللي بيه حكي لي اجد قياس الزاويه المجهوله في كل شكل مما ياتي يعني انا بدي اوجد الزاويه المجهوله في هذا الشكل طيب اطلع هذا الشكل هو شكل ايش هو شكل رباعي غير انه شكل رباعي هذا الشكل هو غير هذا الشكل هو مش منتظم مش منتظم يعني ما بقدر انا اطبق عليه طبعا هذه هي زاويه داخليه الاكس هي زاويه داخليه و انا بدي اطلع قيمه الاكس او قياس زاويه قيمه الاكس هي الزاويه هي زاويه داخليه ما بقدر انا اطبق عليها القانون اللي هو تبع الزاويه الداخليه لمضلع منتظم لانه هذا المضلع مش منتظم طيب كيف بدي اطلع الجواب بدي اطلع الجواب من القانون الاول اللي انا اخذته اللي هي مجموع قياسات الزوايا الداخليه هذا القانون للمضلع المنتظم والمضلع غير المنتظم طيب ايش هو القانون اس شو تساوي لي اللي هو ان ناقص 2 مضروب في ال 180 مضروب في 180 طيب ايش ان عندي ان اللي هو عدد الاضلاع طيب قديش عدد الاضلاع عندي عندهم هي واحد 2 ثلا ا فعندي عدد الاضلاع اربعه يعني هذا مضلع رباعي راح يصير في عندي ها اس شو يسا بدل انا بدي احط عه يعني رح صير عندي 4 - 2 مضروبه في 180 اطرح 4 - 2 اثنين يعني اس شو تساوي لي اللي هي 2 مضروبه في 180 2 مضروبه في 180 طيب 2 ض 180 راح يكون في عندي 360 هي اس شو يساوي لي 360 درجه طب انا ايش استفدت لما طلعت انه عدد الزوايا الداخليه كلياتها 360 درجه استفدت انه هذول الزوايا الاربعه عددهم 100 360 درجه بطرح من 360 هاي وهاي وهاي بطلع قيمه اكس يعني الزاويه اكس هي الزاويه اكس شو تساوي لي تساوي لي اللي هي 360 درجه ناقص اللي هم الثلاث زوايا هذول ناقص الثلاث زوايا هدول اللي بدي اكتبهم هي 116 هي ناقص الثلاث زوايا اللي هي 116 زائد اللي هي 146 146 زائد اللي هي 40 طيب اجمع هذول الثلاث زوايا اجمع هذول الثلاث زوايا قديش راح يكون مجموعهم راح يكون مجموعهم 302 يعني هذول مجموعهم رح يكون عندي 302 يعني اكس شو تساوي لي اللي هي 360 ناقص 302 طيب قديش قيمه اكس يعني راح تكون عندي قيمه اككسس راح تكون عندي 58 درجه 58 درجه فاذا هذه الزاويه المجهوله قديش راح تكون عندي راح تكون عندي 58 درجه طيب نروح على الفرع اللي بعديه حكيلي بده المجهول واكس المجهول عندي وا والمجهول عندي اكس طيب سهل اوجدها كيف سهل اوجدها هذه الزاويه كامله الزاويه الداخليه مع الزاويه الخارجيه تشكل لي 180 درجه لانه تشكل مستقيم تشكل مستقيم يعني قياس الزاويه هي قياس الزاويه زائد اللي هي 67 67 شو يساوي لي يساوي لي 180 درجه يساوي لي 180 درجه طيب اطرح من هون 67 واطرح من هون 67 يعني شو تساوي لي لما انا بدي اجي اطرح من هون 67 وبدي اطرح من هون 67 تساوي لي 113 100 و13 درجه طيب طلعت قديش 113 درجه طيب اكس بدي اطلعها نفس ما طلعت فوق اللي هي قيمه اكس اولا بدي اطلع اللي هي عدد قياسات الزوايا الداخليه من خلال القانون اللي هو اس شو تساوي لي اللي هو ان ناقص 2 مضروب في 180 ها مضروبه في 180 طيب ان ايش ان عني اللي هي عدد الاضلاع قديش عندي عدد الاضلاع هي بعدهم واحد 2 3 4 5 فاذا هذا مضلع خماسي يعني هي اس شو تساوي لي 5 ناقص 2 مضروبه في 180 طيب 5 نا 2 اللي هي 3 يعني هي شو تساوي اللي هي 3 مضروبه في 180 طيب 3 ضرب 180 راح يكون عندي الجواب 540 يعني هي اس شو يساوي لي 540 درجه طب انا شو بدي استفيد انه جميع الزوايا الداخليه 540 درجه انه بطلع قيمه اكس من خلال هذول الزوايا كلياتهم كيف ها قيمه اكس شو تساوي لي اللي هي 540 درجه ناقص الزوايا الاربعه الباقيات الزوايا الاربعه الباقيات ايش هم هي بدي اكتبهم اللي هي 100 زائد اللي هي 116 زائد اللي هي 113 اللي هي واي زائد اللي هي 120 درجه طيب اجمع هذول الزوايا الاربعه لما اجمعهم راح يطلع الجواب 449 يعني اكس تساوي لي 540 ناقص 449 400 49 وتساوي لي 91 درجه ويساوي لي 9 درجه فاذا قيمه اكس ها راح تكون عندي درجه طيب نروح على السؤال اللي بحكي لي اجد عدد اضلاع المضلع المنتظم المعطى قياساته اجد عدد اضلاع المضلع المنتظم المعطى قياس زاويته الداخليه في كل مما ياتي يعني هاي اللي هي ق الزاويه الداخليه وقاللي مضلع منتظم فانا بدي اوجد ايش بدي اوجد عدد الاضلاع مباشره اولا شو مجموع قياسات الزوايا الداخليه مجموع قياسات الزوايا الداخليه هي القانون اللي هو اس شو تساوي لي ها ان ناقص 2 مضروب في ال 180 طب انا ليش حطيت هذا القانون لانه قاللي هاي ايش ها زاويتها الداخليه طب قديش مجموع الزوايا الداخليه لانه انا بدي اعرف قديش عدد الاضلاع فبدي اول شي احط قانون مجموع الزوايا الداخليه طيب بعدين ها اس شو تساوي لي قديش الزوايا الداخليه بقدر انا اطلع كمان قانون ثاني اللي هو قديش ها قاللي مضلع منتظم مضلع منتظم شو يعني مضلع منتظم يعني جميع الزوايا نفس الشي طيب قديش مجموع الزوايا يعني كل زاويه قديش اللي هي كل زاويه اللي هي 162 درجه تمام مضروبه في عدد الزوايا قديش عدد الزوايا ما بعرف انا قديش عدد الزوايا مجهول فبدي احطها ان انا هون شكلت عندي معادلتين شكلت عندي معادلتين اس تساوي واس تساوي بدي اخلي الطرف اليمين يساوي الطرف اليمين يعني راح يصير عندي المعادله هي 100 و62 ان تساوي لي اللي هي ان ناقص 2 مضروب في0 طيب اولا بدي اتخلص من هذا القوس كيف بدي اتخلص من هذا قص هذ ال 180 بدي اوزعها يعني راح تصير عندي هي 162 ان تساوي لي ال 180 بدي اضربها في الن راح تصير عندي 180 ان ناقص 180 ان ناقص 2 ضرب 180 راح يكون في عندي 360 طيب احنا اتفقنا انه لازم يكون في عندي الاحرف على شقه والارقام على شقه صارت عندي معادله عاديه يعني بدي اطرح من هون 180 ان وبدي اطرح من هون 180 ان را ح يكون عندي الجواب من الطرف هي لما بدي اطرح من هون 180 ان راح يكون عندي الجواب 18 ان هي سالب 18 ان وهون طرحت ال 180 ها راح تروح شو راح يصفي لي راح يصفي لي سالب 360 اقسم على سالب 18 واقسم هون على سالب 18 اذا قيمه ان قيمه ان اللي هي بترمز لعدد الاضلاع هي السالب مع السالب بتروح و360 تقسيم 18 راح يكون في عندي 20 ح يكون في عندي 20 ضلع فاذا عدد الاضلاع بكون عندي 20 ضلع طيب نفس الخطوات اللي استخدمتها فوق بدي استخدمها هون اول شي بدي احط القانون يعني ها اس شو تساوي لي اللي هي ان ناقص 2 مضروب في 180 طيب بعدين بدي احط اس شو تساوي لي اللي هي 144 ان 144 ان ليش 144 ان ها اللي هي الزاويه الداخليه مضروب في عدد الاضلاع اللي هي ان طيب بدي اخلي الطرف اليمين يساوي الطرف اليمين يعني راح يصير عندي هي 144 ان شو تساوي لي تساوي لي اللي هي ها لما انا بدي اجي افرطه يعني راح تصير عندي 180 ان ناقص 360 هاي انا اجيت وزعتها يعني 180 ضربتها في ال صارت عندي 180 ان وال 180 ضربتها فيث صارت عندي 360 اطرح من هون 180 ان واطرح من هون 180 ان لما ها بدي اطرح منها 180 ان راح تصير عندي سالب 36 يعني ها راح تصير عندي سالب 36 ومن ه راح تضلها 360 360 سالب 360 وهون ال 180 ان بتروح لان انا طرحتها طيب بدي اقسم على السالب 360 هي سالب 300 عفوا بدي اقسم على سالب 36 وبدي اقسم على سالب 6 و30 يعني من هون قيمه ان شو تساوي لي السالب مع السالب بتروح وال 360 تقسيم 36 راح يكون عندي الجواب 10 راح يكون عندي الجواب 10 نفس ال خطوات هون نفس الخطوات هون اولا بدي احط قانون مجموع قياسات الزوايا الداخليه ايش هو اس تساوي لي ان ناقص ا مضروب في ال 180 صح بعدين اللي هي هذا عشانه مضلع منتظم جميع الزوايا 150 150 درجه وكل زاويه مضروبه في ان يعني هي الزوايا مضروبات في ان طبقت هيك معادلتين طبقت معادلتين بدي اخلي الط الطرف اليمين يساوي الطرف اليمين يعني هي ال 150 ان شو يساوي لي هي بدي اوزعها هي ال 180 بدي اوزع للقوس يعني 180 ضرب ان راح تصير عندي 180 ان 180 ان ناقص ال 180 ضرب 2 اللي هي 360 360 اطرح من هون 180 واطرح من ه 180 رح يصير في عندي هون نا 30 ان نا 30 ان تساوي لي لما بدي اطرح من هون 180 راح تروح ح يصير في عندي هون ناص 360 اقسم على سالب 30 ان هي اقسم على سالب 30 ان واقسم على سالب 30 ان يعني ها ان شو تساوي لي السالب مع السالب بتروح و 360 تقسيم 30 راح يكون في عندي الجواب 12 ح يكون عندي الجواب 12 فاذا عدد الاضلاع عدد الاضلاع 12 ضلع طيب نروح على السؤال اللي بعديه بحكي لي اكتب معادله واحلها بايجاد قياس زوايا المضلع المجاور يعني انا بدي اوجد مجموع قياسات هذول المضلع طيب شو مجموع قياسات هذول المضلع هذا مضلع شو هو هذا مضلع رباعي مضلع رباعي يعني لما انا بدي اجي اطبق القانون اللي هو هي اس شو تساوي لي هي ان ناقص 2 مضروب في 180 درجه صح ايش ان عندي ان عندي اربعه ليش انا عندي اربعه لانه عندي اربع اضلاع عدد الاضلاع اللي هون عندي اربعه يعني اس تساوي لي 4 ناقص 2 مضروب في 180 طيب 4 نا 2 اللي هي 2 هي اس شو تساوي لي 4 نا 2 2 2 مضروب في 180 راح يكون في عندي 360 درجه هي 300 360 درجه فاذا مجم مموع الزوايا الداخليه مجموع الزوايا الداخليه هذول قديش 360 درجه طب انا شو بدي استفيد انه هذول مجموعهم 360 درجه هي خليني اكتبهم اطلع هي الزاويه لو بدي اجي ارقمهم هي واحد ا ث 4 اطلع الزاويه الاولى اكس صح طيب زائد الزاويه الثانيه 4 اكس ناقص 36 هي 4 اكس ناقص 26 زائد اللي هي الزاويه الثالثه ايش هي اكس زائد الزاويه الرابعه 2 اكس ئ 18 هي 2 اكس ئ 18 مجموع قياساتهم كلياتهم قديش مجموع قياساتهم كلياتهم 360 درجه هي 360 درجه طيب صارت عندي معادله اولا بدي اجمع الاكسات يعني هون في عندي اكس وعندي اربعه اكس هي صارت عندي 5 اكس وعندي اكس هي 6 اكسس وعندي ا اكس صارت عندي 8 اكس صار عندي قديش صار عندي 8 اكس هي من الطرف اليسار صار عندي 8 اككس طيب الارقام عندي سال 26 وموجب 18 راح يكون عندي الجواب سالب ث يعني اطرح سال 26 ئ 18 يكون في عندي سالب ث سالب ث تساوي لي 360 درجه تمام ضيف على هون ثمانيه وضيف على هون ثمانيه عشان ها تروح رح يصير عندي هي 8 اكس شو يساوي لي 368 368 ضفت على هون 8 هي راح تروح بدي اضيف هون يه صارت عندي 368 طيب بدي اقسم على 8 عشان اطلع قيمه اكس وبدي اقسم على 8 عشان اطلع قيمه اكس 368 تقسي 8 راح يكون في عندي قيمه اكس هي تساوي لي قيمه اكس شو تساوي تساوي 46 درجه هي 46 درجه طب انا شو استفدت اذا طلعت انه الزاويه اكس 46 درجه استفدت انه هذه الزاويه هذه الزاويه رح يكون في عندي قياسها 46 هي 46 وهذه الزاويه راح يكون قياسها 46 تمام هذه الزاويه قديش راح يكون قياسها عوض بدل اكس 46 يعني راح تصير في عندي هي هي الزاويه را تصير في عندي هي 4 مضروبه في 46 ناقص 26 شو تساوي لي اضرب 2 ها عفوا 4 ض 46 رح يكون في عندي 184 نا 26 رح يكون في عندي 158 يعني هذه الزاويه شو قياسها 158 مجموع يعني تحكي ليش انه هيدي صعبه عادي عمليات حسابيه عمليات حسابيه طيب وهذه الزاويه بدل اكس اللي هي 46 راح يكون عندي الجواب 110 يعني هذه الزاويه قياسها 110 يعني 2 ضرب 46 راح يكون عندي 100 راح يكون في عندي 92 92 زائد 18 اللي هي 110 110 هيك انا بكون طلعت زوايا المضلع كلياتهم طيب السؤال اللي بعده حكي لي يريد محمد صنع اط على شكل مضلع تساعي منتظم انتبه شو قال لي تساعي منتظم باستعمال الواح خشبيه فم الزاويه التي سيقطع بها كل لوح عند طرفيه ليتمكن من جمع الالواح ببعضها بعض لتشكل اطارات المطلوب اولا ايش بده بده قياس هذه الزاويه وهذه الزاويه هي داخليه ولا خارجيه هذه الزاويه هي زاويه داخليه يعني بده قديش قياس الزاويه الداخليه سهله ها اكس شو تساوي لي على القانون قاللي تساعي منتظم يعني القانون راح يكون في عندي ان ناقص 2 مضروب في ال 180 على ان طيب قديش ان ان ت ليش تعه قاللي تساعي يعني ها اكس شو تساوي لي هي ت ناقص 2 مضروبه في 18 على 9 طيب 9 ناص 2 7 يعني هي اكس شو تساوي لي 7 مضروبه في 180 هي 7 مضروبه في 180 ومقسومه على 9 يعني 7 ضرب 180 على 9 بطلع الجواب 140 درجه 140 درجه يعني بده يقطع الخشب بزاويه 140 درجه طيب نروح على السؤال اللي بعديه حكي لي تمثل القطعه النقديه من فئه ر ربع دينار مضلعا منتظما اجد قياس كل من زاويته الداخليه وزاويته الخارجيه يعني هذا مضلع بده قياس الزاويه الداخليه وقياس الزاويه الخارجيه طبعا هذا المضلع شو قاللي قاللي مضلع منتظم طب قديش عدد الاضلاع مش كاتب لي اياها في السؤال لكن معطيني اياها في الرسمه دهم هي واحد اثنين هي ثلاث اربعه خمسه هي 6 هي سبعه فاذا مضلع سباعي مضلع سباعي كيف بدي اوجد قياس زاويته الداخليه مباشره اكس شو تساوي لي على القانون اللي هو هي ان ناقص ا مضروب في 1880 على ان عوض بدل ان سب بدل ان بدي اعوض سبعه راح يصير عندي هي اكس شو تساوي لي هي سبعه ناقص 2 في 180 على س 7 نا 2 5 7 ناص 2 5 يعني راح يصير عندي هي 5 مضروبه في 180 على س طيب ضرب 180 على 7 راح يكون عندي الجواب تقريبا 129 تقريبا هي تقريبا يعني راح يكون في عندي كسور انا بدي اتخلص من الكسور بدي اقربها تقريبا 129 درجه ها ايش ها ها ال 129 درجه اللي هي الزاويه الداخليه الزاويه الداخليه طيب كيف بدي اطلع قياس الزاويه الخارجيه على قانون تبع الزاويه الخارجيه يعني اكس شو تساوي لي 360 درجه على ان هذا قانون الزاويه الخارجيه عوض اكس شو تساوي لي 360 على 7 واقسم 360 على س تقريبا راح يكون عندي ها تقريبا راح يكون في عندي واحد و50 هي تقريب 51 درجه فاذا الزاويه الخارجيه تقريبا 51 درجه والزاويه الداخليه درجه طيب نروح على السؤال اللي بعديه بحكي لي قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم يساوي 4 اكس وقياس ز وقياس الزاويه الخارجيه يساوي الاثنين اكس اول شي انا بدي اوجد قيمه اكس بدي اوجد قيمه اكس كيف بدي اوجد قيمه ا اطلع انا بعرف انه مجموع الزاويه الداخليه زائد الزاويه الخارجيه يعني الزاويه الداخليه زائد الزاويه الخارجيه يساوي لي 180 درجه ليش لانه تشكل مستقيم تشكل مستقيم يعني هي الاثنين اكس اللي هي الزاويه الخارجيه زائد الاربعه اكس اللي هي الزاويه الداخليه شو يساوي لي يساوي لي 180 درجه ليش لانه تشكل لي مستقيم وانا بعرف انه الزاويه المستقيمه هي 180 درجه طيب صار صارت عندي معادله 2 اكسس زائد 4 اكس اللي هي 6 اككس ويساوي لي 180 درجه طيب اقسم على 6 واقسم على 6 اككس شو تساوي لي 180 180 تقسيم 6 راح يكون عندي الجواب 30 180 تقسي 6 راح يكون عندي الجواب 30 راح يكون عندي الجواب 30 درجه هي 30 درجه طيب ماشي طلعت قيمه اكس ايش بده بكي له اجد قياس الزاويه الداخليه وقياس الزاويه الخارجيه قياس الزاويه الداخليه قديش هو قال لي قياس الزاويه الداخليه 4 اكس هي الزاويه الداخليه 4 اكس هي 4 اكس تمام طيب ماشي قديش قيمه اكس قيمه اك طلعتها 30 يعني راح تكون في عندي 4 مضروبه ب 30 وتساوي الصفر بنزل و 4 ضرب 3 اللي هي 12 والصفر بنزل يعني قياس الزاويه الداخليه 120 قياس الزاويه الداخليه 120 وقياس الزاويه الخارجيه اعطاني اياها من السؤال 2 اككس يعني هي 2 اكس عوض لي محل اكس اللي هي 30 يعني راح تصير عندي 2 مضروبه ب 30 2 ضرب 30 ويساوي لي 60 درجه ويساوي لي 60 در درجه ايش هي ال 60 ها 60 اللي هي الزاويه الخارجيه وال 120 اللي هي الزاويه الداخليه طيب بحكي لي اجد عدد اضلاع المضلع المنتظم كيف انا بدي اوجد عدد الاضلاع المضلع المنتظم زي ما كنا نطلع سابقا كيف كنا نطلع سابقا هي من خلال يعني معطيني هي الزاويه معطيني اللي هي الزاويه الداخليه معطيني هي الزاويه الداخليه او معطيني الزاويه الخارجيه انا بدي اطلع المضلع المنتظم قديش عدد اضلاعه ما بعرف لكن انا هي معطيني الزاويه كيف اطلع الزاويه الداخليه معطيني 120 درجه صح هي اللي هي الزاويه الداخليه هي انا طلعت الزاويه الداخليه طلعت عندي 120 درجه تمام فاذا نحل نفس ما كنا نحل في الامثله اطلع اولا بدي احط هي اس شو ت تساو لي اللي هي ان ناقص 2 مضروبه في 180 هي مجموع قياسات الزوايا الداخليه طيب واس شو تساوي لي اللي هي 120 ان نفس الخطوات اللي كنا نحلها في ال في السؤال اللي قبل طيب بدي اخلي الطرف اليمين يساوي الطرف اليمين يعني را صير عندي هي 120 ان شو يساوي لي هي ال 180 بدي اوزعها يعني راح يصير عندي 180 ان 180 ان ناقص الا 2 ضرب 180 راح يكون في عندي 360 اطرح من هون 180 واطرح من هون 180 رح يصير في عندي هي ناقص 60 ان ناقص 60 ان ويساوي لي لما اطرح من هون 180 ان راح تروح راح تصير في عندي قديش ناقص 6 360 ان بدي اقسم على بدي اقسم على سالب 60 وبدي اقسم على سالب 60 اذا من هون هي ان شو تساوي السالب مع السالب راح تروح والصفر مع الصفر راح تروح 36 تقسيم 6 راح يكون عندي الجواب 6 36 تقسيم 6 راح يكون عندي الجواب 6 فاذا عندي عدد الاضلاع عدد الاضلاع قديش عدد الاضلاع طلعت عندي 6 طيب السؤال 24 بكي لي تحدي اذا كان المضلع في الشكل المجاور المضلعان في الشكل المجاور منتظمين فاجد قياس الزاويه ار ان دي وابرر اجابتي يعني بده قياس هذه الزاويه بده قياس هذه الزاويه اللي هي ار ان دي طيب كيف انا بدي اوجد قياس هذه الزاويه اولا شايفين هذه النقطه اللي هي راس النقطه تشكل او حواليها في عندي اربع زوايا حواليها في عندي اربع زوايا اللي هي هذه الزاويه وعندي هذه الزاويه اللي هي قياسه 90 وعندي هذه الزاويه طيب هذا المضلع خماسي منتظم وهذا المضلع سداسي منتظم طيب ماشي ايش انا بدي استفيد منه انه هذا سداسي منتظم وهذا خماسي منتظم بدي اطلع الزاويه الداخليه له وبدي اطلع الزاويه الداخليه لهذا المضلع وهي الزاويه هي موجود عندي يعني مجموع قياسات هذول الزوايا كلياتهم هذول الزوايا كلياتهم اطلع اذا كانت انا في عندي هون خط مستقيم كان عندي خط مستقيم شو مجموع قياسات الزوايا شو مجموع هي اذا كان انا عندي خط مستقيم كان عندي انا خط مستقيم شو هذه الزاويه شو تشكل تشكلي 180 درجه طيب وهذه الزاويه اللي تحت ايضا 100 در فا 180 و60 درجه 36 درجه فاذا الزاويه كلياتها ها كلياتها تشكلي درجه هذول الاربع زوايا مع بعض الاربع زوايا مع بعض يشكل 360 درجه ودائما يعني الزاويه اللي بتلف كامله 360 درجه طيب اول شي انا بدي اوجد الزاويه الداخليه للضلع السداسي كيف عن طريق القانون تساوي عفوا قانون اللي هي الزاويه الداخليه للمضلع السداسي اللي هو اكس تساوي هي اكس تساوي لي اللي هي ان ناقص 2 في 180 على ان على ان طيب قديش قيمه ان اكس تساوي لي هي في المضلع اللي فوق اللي هو ان 6 ليش مضلع سداسي يعني راح يصير في عندي 6 نا 2 مضروبه في 180 على 6 6 نا 2 4 4 ض 180 على 6 بدي اطلع قيمتها 4 ض 180 على 6 راح يكون عندي الجواب 120 رح يكون عندي الجواب 120 فاذا هذه الزاويه هذه الزاويه قياسها 120 درجه تمام طيب بدي اطلع انا قياس هذه الزاويه قديش قياس هذه الزاويه مضلع منتظم خماسي نفس القانون هي نفس القانون رح يكون في عندي اكس تساوي لي اللي هي 5 نا 2 مضروبه في 180 على 5 على 5 5 - 2 اللي هي 3 3 ض 180 على 5 راح يكون عندي الجواب 108 ح يكون عندي الجواب 108 108 درجات يعني هي الزاويه راح يكون في عندي 108 طيب وهذه الزاويه اعطاني اياها 90 درجه هذه الزاويه اعطاني اياها 90 درجه طيب قديش صفيلي بصفي لي هذه الزاويه اللي هي المطلوبه يعني بدي اطلع قياس الزاويه هي قياس الزاويه ار ان دي ار ان دي شو يساوي لي يساوي لي 360 درجه ناقص اللي هي الزوايا الثلاث الباقيات الزوايا الثلاث الباقيات اللي هي 120 زائد 90 زا اللي هي 108 108 اجمع هذول يعني هي قياس الزاويه ار ان دي شو يساوي لي 360 درجه ناقص اجمع هذول الزوايا راح يكون مجموعهم 318 مجموعهم هي 300 و 18 درجه فاذا قياس الزاويه نا 318 هي قياس الزاويه ار ان دي شو يساوي 360 ناقص 318 اللي هو 42 هي درجه طيب نروح على السؤال اللي بعديه بحكيلي هل يوجد مضلع منتظم زاويته الداخليه 160 درجه خلينا نشوف كيف نشوف معطيني الزاويه الداخليه 160 درجه تمام طيب يعني انا بدي اوجد عدد الاضلاع بدي اوجد عدد الاضلاع يعني هي قانون الزوايا الداخليه شو يساوي لي ان ناقص 2 ان ناقص 2 في ال 180 مضروب في ال 180 واس شو تساوي لي اللي هي 160 ان يعني نفس الخطوات اللي كنا نستخدمها سابقا عسان انا بدي اطلع قديش بدي اطلع عدد الاضلاع طيب بدي اخلي اليمين يساوي طرف اليمين يعني صارت عندي 100 و60 ان شو يساوي لي اللي هي هي ان ناقص 2 مضروبه في ال 180 طيب ها ال 180 بدي اوزعها ال 180 ها بدي اوزعنا رح تصير عندي 160 راح تصير عندي هي 160 ان ويساوي لي ال 180 بدي اوزع رح تصير عندي هي 180 ان ناقص 180 ضرب 2 اللي هي 360 هي 360 بدي اطرح من هون 180 ان وبدي اطرح من هون 180 ان لما بدي اطرح من هون 180 را يص راح يصير عندي سالب 20 ان سالب 20 ان ويساوي لي هاي بتروح راح يصفي لي سالب 6 360 ان عفوا 360 ان اقسم على سالب 20 واقسم على سالب 20 طيب من هون قيمه ان قيمه ان شو تساوي لي السالب مع السالب بتروح والصفر مع الصفر بتروح 36 تقسي 2 اللي هي 18 18 اذا عندي 18 ضلع فاذا هل يوجد السؤال هل يوجد مضلع منتظم قياس زاويتي الداخليه 160 نعم يوجد قدش اللي هو المضلع 18 ضلع مضلع 18 ضلع طيب السؤال الاخير حكي لي اكتب فقره قصيره ابين فيها العلاقه بين عدد اضلاع المضلع المنتظم وقياس زاويته الداخليه وقياس زاويته الداخليه ايش ايش الفقره بده فقره قصيره ابين فيها عدد الاضلاع المضلع المنتظم وقياس زاويته الداخليه طيب احنا ناخذ شو قانون قياس الزاويه الداخليه قانون قياس الزاويه الداخليه اذا بتتذكروا اللي هو اكس شو تساوي لي هي اللي هو ان - 2 مضروب في ال 180 صح على ان على ان طيب هذا اللي فوق هذه اللي فوق ايش هي هي مجموع القياسات الزوايا الداخليه مجموع قياسات الزوايا الداخليه على ان اللي هي عدد الاضلاع صح اذا ها الزاويه الداخليه هذا ايش هون هذا قانون الزاويه الداخليه طيب انا بدي اجي اكتب فقره ايش الفقره اللي انا بدي اكتبها فقره قصيره ابين فيها العلاقه بين عدد اضلاع المضلع المنتظم وقياس زاويتي الداخليه فاذا الفقره اللي انا بدي اكتبها كالتالي الفقره اللي انا بدي اكتبها كالتالي قياس الزاويه الداخليه لمضلع هي قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم هي اكس شو تساوي لي تساوي لي مجموع قياسات زواياه الداخليه هاهاي اللي فوق هي عباره عن مجموع قياسات الزوايا الداخليه فاذا هي مجموع قياسات زواياه الداخليه مجموع قياسات زواياه الداخليه مقسومه على ايش هي مق سومه مقسوما على مقسومه على عدد الاضلاع مقسومه على عدد هي عدد ال اضلاع يعني انا هي كتبت فقره قصيره اللي هي قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم شو يساوي يساوي مجموع قياسات زواياه الداخليه مقسومه على عدد الاضلاع مقسوم على عدد الاضلاع هيك بكون انتهينا من حل اسئله الدرس بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته