64 حل اسئلة الدرس الرابع زوايا المضلع كتاب التمارين الجديد

بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح تبدا في حل اسئله كتاب التمارين للدرس الرابع في عندي هون سؤال بحكي لي اجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه لكل مضلع مما ياتي رقم واحد بكي لي ذو 19 ضلعا حكي لي هون ان بدي اجي اوجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع اللي له 19 ضلع طيب احنا اتفقنا في شرح الدرس انه في عندك ثلاث قوانين لازم تكون حافظهم اول قانون لازم تكون حافظه اللي هو مجموع قياسات الزوايا الداخليه لاي مضلع واللي اتفقنا عليه عباره عن اس تساوي ان ناقص ان ناقص ا عفوا ضرب 180 يعني عشان توجد قياس الزوايا او مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع بستخدم هذا القانون اذا اتفقنا عشان اوجد قياس الزاويه الداخليه لاي مضلع منتظم باجي بستخدم القانون اللي هو اكس تساوي الناقص 2 ضرب 180 على ان هذا القانون الثاني والقانون الثالث اتفقنا اللي هو قياس الزاويه الخارجيه لاي مضلع منتظم اللي هي اكس تساوي 360 على ان اذا هذول الثلاث قوانين لازم تكون حافظهم هي ان مش اين عفوا اذا هذول الثلاث قوانين اللي لازم تكون حافظهم طيب هون بده مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع اللي له 19 ضلع اذا هون باجي بستخدم القانون اللي هو اس تساوي الناقص 2 ضرب 180 ه باجي بعوض مكان ان 19 لانه ان بنعرف عدد الاضلاع يعني هون 19 ناص 2 ضرب 180 طيب 19 نا 2 اللي هي 17 ضرب 180 هسا باجي بضرب ال 177 بال 180 في الضرب الاصفار بتنزل يعني هون الصفر بينزل هسا باجي بضرب 18 ض 17 طيب 7 ضرب 8 اللي هي 56 7 ض 1 اللي هي 7 زائد 5 اللي هي 12 هضرب بمنزل الثانيه ببعد اول شيء بصفر 1 ض 8 اللي هي 8 1 ض 1 اللي هي واح هسه باجي بجمع 6 + 0 6 2 + 8 10 صفر وواحد باليد 1 + 1 2 و1 3 اذا الجواب 306 ما تنساش انه في صفر يعني بصفي عندك الجواب 360 اذا هذول او ها مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع اللي هو 19 طيب هسه رقم اثنين بحكي لك 21 ضلع ذو 21 يعني هون باجي بستخدم القانون اس تسا مكان 21 ناص 2 ضرب 180 طيب 21 ناص 2 هي 19 ضرب 180 استخدم الحاسبه عان المقطع الفيديو يكون قدر الامكان انه ما يكون طويل كثير طيب 19 ض 180 هي 3420 طيب نيجي ل بعدكي ه ذو 30 ضلعا يعني هون استخدم القانون اس تساوي 30 ناص 2 ضرب 180 طب 30 ناص 2 اللي هي 28 ضرب 180 اذا هون 28 ضرب 180 واللي هي 540 طيب نيجي لل بعديه هون بحكيلك ذو 33 ضلعا يعني هون اس تساوي 3 ناقص 2 ضرب 180 33 نا 2 31 ضرب 180 طيب هسه بجي بضرب ال 31 ضرب 180 واللي هي 5580 درجه طيب نيجي لل بعديه طيب نيجي للسؤال اللي بعديه بحكي لي السؤال اللي بعديه اجد عدد اضلاع مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه في عندي هون اكثر من سؤال على هذا السؤال بده اياني اوجد عدد اضلاع المضلع المنتظم ومعطي قياس الزاويه الداخليه طب ننا اتفقنا في شرح الدرس دائما اذا اعطاك قياس الزاويه الداخليه وطلب عدد الاضلاع باجي بستخدم قانون اللي هو القياس الزاوي الداخلي اللي هو اكس تساوي ان نا 2 ض 180 على ان اذا هون خليني اجي ابدا فيهم رقم 6 بس هون اتوقع في رقم خمسه لانه اللي قبليه كان اربعه اه اربعه خس هون ناس السؤال خلينا نجيبه على السريع طيب هون هي رقم خ اول شي معطيني انه في رقم 5 وينه رقم خ هيه رقم 5 معطيني انه القياس الزاويه الداخليه 156 اذا هون باجي بستخدم قانون اللي هي الزاويه الداخليه اكس تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 على ان طيب هون لاحظ انه اكس باجي بعوض مكانها بدي اجي اعوض مكان الاكس ها اول شي 156 تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 على ان او اول شي هس باجي بفوت ال 180 لانه ال 180 مضروبه في القوس باجي بستخدم الخاصيه التوزيعيه يعني بحكي 156 تساوي ان في 180 اللي هي 180 ان ناقص 2 في 180 اللي هي 360 على ان بعدها اتفقنا بجي بحط العدد مقامه واحد وبستخدم ايش الضرب التبادلي يعني بحكي هاي في هاي وهاي في هاي طيب 156 في ان اللي هي 156 ان واحد اتفقنا في اي مقدار راح يكون نفسه يعني يصفي عندك 180 ان ناقص 360 هسه باجي بحل ها المعادله لاحظ انه المتغير ان موجود على طرفي المعادله اذا بجي بجمعهم مع بعض يعني هون ناقص 180 ان ناقص 180 ان طيب 156 ان ناقص 180 ان اللي هي سالب 24 ان تساوي سالب 360 هسه باجي بقسم على سالب 24 على سالب على سالب 24 ولا هي ان راح صفي عندك لانه 2 سالب 24 على سالب 24 بتروح مع بعض بصفي عندك ان تساوي سالب على سالب موجب 360 على 24 اللي هي 15 اذا هون ان عدد الاضلاع تبعهم 15 طيب نيجي لرقم رقم 6 عندي هون 160 درجه قياس الزاويه الداخليه برضه بستخدم قانون قياس الزاويه الداخليه اللي هي اكس تساوي طبعا هون اكس معطيني اياها 160 نصغر القلم بس هي هون اككس معطيني اياها 160 يعني بحكي 160 تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 على ان يلا هجي بضبط ها المعادله 160 تساوي بدخل ال 180 ص عندك 80 ان ناقص 360 على ان طيب هسا باجي بضرب ضرب تبادلي ها على واحد ها في هاي وهاي في هاي يعني بصفي عندك 160 ان ناقص 180 ان ناقص 360 يلا باجي بضبط ه المعادله بجمع طرفي او بجمع المتغير الم موجود على طرفي المعادله مع بعض يعني هون ناقص 180 ان ناقص 180 ان طيب 160 ان نا 180 ان اللي هي سالب 20 ان ان هون في 20 ان تساوي سال 360 هسه باجي بقسم على سالب 20 على سالب 20 واللي هي ان راح تساوي سالب على سالب موجب الصفر مع الصفر برضه بروحوا مع بعض 36 على 2 اللي هي 18 يعني هون ان راح يكون عدد الاضلاع 18 طيب رقم سبعه بحكي لك انه الزاويه الداخليه قياسها 165 اذا هون بدي اجي اطبق على القانون 165 تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 على ان يلا 165 خلينا افوت ال 180 صفي عندك 180 ان ناقص 360 هون في ان على ان يلا هسه 100 هون هسه باجي بضرب ضرب تبادل اول شي يلا هسا باجي بضرب ضرب تبادلي ها على واحد ها في ها وهاي في ها يعني 165 في ان 165 ان واحد في اي مقدار نفس هذا المقدار اللي هو 180 ان ناص 360 هس بجمع المتغير مع بعض يعني هون ناص ان ناص 180 ان 165 ناص 85 اللي هي سالب 15 ان تساوي سال 360 هسه باجي بقسم على سالب خ على سالب 15 اذا ان تساوي سالب على سالب موجب 360 تقسيم 15 اللي هي 24 هون 24 نيجي لل بعديه هون بحكيلك انه ان او قياس الزاويه الداخليه 170 يعني هون مكان اككس 170 تساوي بدخل 180 مره واحده يعني صفي عندك 180 ان ناقص 360 على 2 يعني لما تدخل ال 180 على ال وعلى الا 2 بصير عندك هذا المقدار هسه بضرب ضرب تبادلي ها على واحد هاي في هاي وهاي في هاي يعني هون ان تساوي 180 ان ناص 360 ه بجمع المتغيرات ناقص 180 ان ناقص 180 ان طيب 170 نا 180 اللي هي سالب 10 بنسا ال على تساوي سال 360 لان هذول راح يروحوا مع بعض يلا هسه بقسم على سالب 10 على سالب 10 واللي هي ان تساوي سال 360 على سالب 10 اللي هي 36 لانه الصفر مع الصفر بروح 36 على 1 اللي هو 36 طيب نيجي لل بعديه في السؤال اللي بعديه بحكي لي اجد قياس الزاويه الداخليه والخارجيه لكلا من المضلعات المنتظمه الاتيه رقم ت بكي لك ذو 24 ضلعا هون بدي اجي اوجد قياس الزاويه الداخليه وايضا قياس الزاويه الخارجيه بدايه خليني ابدا اوجد قياس الزاويه الداخليه اللي هي اكس تساوي ان نا 2 في 180 على ان لاحظ انه هون معطيني ان 24 اذا بدي اجي اعوض مكان ان 24 اذا 24 نا 2 ضرب 180 على ان اللي هي 24 يعني هون اكس راح تساوي 24 نا 2 هي 22 ضرب على 24 خلنا هون اجي استخدم للحاسبه 22 ض 180 تقسيم 24 اللي هي 165 يعني هون قياس الزاويه الداخليه راح يكون 165 درجه اذا اكس تساوي 165 درجه هسا بوجد قياس الزاويه الخارجيه يعني بحكي اكس تساوي قانونها اللي هي 36 على ان ولاحظ ان هون ان 24 اذا اككس تساوي ه باجي بقسم 360 تقسيم 24 واللي هي 15 درجه اذا هون قياس الزاويه الخارجيه 15 والداخليه 165 درجه واحنا بنعرف دائما قياس الزاويه الداخليه والزاويه الخارجيه لاي مضلع لازم مجموعهم يكون 180 درجه لانه رح يكونوا هذول الزاويتين على خط مستقيم لاحظ انه هون 165 وال 15 لاحظ انه را اعطوك 180 درجه يعني اذا بتقدر اذا الاستاذ بالمدرسه او المعلم عندك بالمدرسه بترضى بهذا الحكي انك توجد قياس الزاويه الداخليه وقياس الزاويه الخارجيه راح يكون المتممه لل 180 او بفضل يعني تستخدم القانون يعني القانون تاع الزاويه الخارجيه اتوقع انه سهل لكن المعلومه ها بتفيدك انك انت دائما اتاكد هل حلك صح ولا غلط لاحظوا ان هون 15 و 165 راح يعطوك 180 درجه يعني هون بظل افضل انك تكون عارف هالمعلومه بحيث انك دائما تتاكد انه حلك صح او لا طيب هون ذو 40 ظل ضرب دي جده اوجد قياس الزاويه الداخليه لل 40 ضلع يعني بج عوض مكان ان 40 ناقص 2 ضرب 180 على ان اللي هي 40 يلا 40 نا 2 38 ضرب 180 على 40 طيب يعني هسه بالنهايه اكس راح تساوي نحط هذا المقدار على الحاسبه اللي هو 8 ض 180 تقسيم 40 واللي هو 171 يعني اذا هس باجي بوجد قياس الزاويه الخارجيه اللي هي اكس تساوي 360 على ان واللي هي 40 يعني اكس راح تساوي 360 تقسيم 40 اللي هي 9 وزي ما حكيت لك لازم تكون المتممه لل 171 عشان لازم يكون مجموعهم 180 درجه وفعليا التسعه متممه لل 180 بالنسبه لل 1717 اذا هيك بكون رجت قياس الزاويه الخارجيه طيب نيجي للي بعديه بحكي لي ذو 45 طلعا يعني هسا بحكي اكس تساوي ان ناص 2 ان مكانها 45 ناص 2 ضرب 180 تقسيم 45 طب ان او 45 ناص 2 اللي هي 43 ضرب 180 على اللي هي 45 اذا هسه بجي بستخدم الحاسبه 43 اول شي ضرب 180 تقسيم 45 واللي هي اكس راح تساوي هون 172 هسه باجي بوجد الزاويه الخارجيه اللي هي اكس تساوي 360 على ان اللي هي 45 و360 تقس 45 لاحظ انه راح تكون الجواب 8 اذا قياس الزاويه الخارجيه راح يكون ثمانيه طيب رقم 12 بحكي لك ذو 60 ضلعا يعني اكس راح تساوي 60 نا 2 ضرب 180 على 60 يعني اكس تساوي 60 - 2 58 ضرب 10 180 عفوا على 60 يلا هون حط ل الحاسبه 58 ض 180 تقسيم اللي هي 60 واللي هي اكس راح تساوي نضبطها هي اكس راح تساوي 174 يعني هسه بحكي الزاويه الخارجيه قياسها را يكون اكس تساوي قانونها 360 على اللي هي 60 واللي هي راح تكون 360 على 60 اللي هي 6 او الصفر مع الصفر بروح 66 على 6 6 طيب في السؤال اللي بعديه بحكيلي اجي اجد قيمه اكس في الشكل المجاور بحكي لي هون انه في عندك زوايا خارجيه اللي هي عددها واح 2 3 ا 5 في عندي هون خمس زوايا خارجيه لاحظ انه معطيني قياس كل منهن على شكل مقدار جبري معطيني الاولى انها ا اكس الثانيه اكس زائد 20 الثالثه الرابعه اكس زائد 70 والخامسه 2 اكس لاحظ انه معطيك اياهم على شكل مقدار جبري حكي لك هون بدي اجي اوجد قيمه اكس طيب احنا اتفقنا انه دائما الزاويه الخارجيه لاي مضلع حتى مش الزاويه عفوا مجموع الزوايا الخارجيه لاي مضلع لازم يكون مجموعهم يساوي 360 درجه يعني انا فعليا هون بقدر اكون معادله احكي انه 2 اكس ناقص 10 زائد الاكس زائد 20 زائد الاكس زائد الاكس زائد 70 زائد 2 اكس لازم هذول يسوك 300 360 درجه لانهم بمثلوا زوايا خارجيه في مضلع يعني هون بدي اشكل ها المعادله احكي ا اكس ناقص 10 بالاضافه لا اكس زائد 20 بالاضافه الى اككس بالاضافه الى اكس زائد 70 نزيح هيك شوي اكس زائد ها 70 بالاضافه الى الاث اكس هي ا اكس لا ظ انه هذول بمثلوا لك مجموع قياسات الزوايا الخارجيه لمضلع بالتالي قياسهم لازم يكون 360 درجه اذا هسه باجي ببسط هذا المقدار الجبري وبوجدور تساوي 360 اذا هسه بحل ها المعادله ناقص 80 ناقص 80 ولا 7 اكس تساوي 360 ناقص 80 اللي هي 280 هسه باجي بقسم على 7 على 7 واللي هي اكس راح تساوي لك 280 تقسيم 7 هي 40 اذا هون فعليا قيمه اكس راح تكون 40 درجه اذا هيك بكون اوجدت قيمه اكس واللي هي بتمثل 40 درجه طيب نيجي للسؤال اللي بعديه السؤال اللي بعديه بكي لي يمثل الشكل المجاور مضلعين منتظمين متجاورين اجد قياس الزاويه اي بي س بده قياس الزاويه اللي هي اي بي سي اللي هي ها بدي اجي اوجد قياسها لاحظ انه هذا السؤال تقريبا مشابه للسؤال اللي اخذناه في اتدرب واحل المسائل لاحظ انه هون الفكره من هذا السؤال انه احنا اتفقنا دائما الزاويه حول النقطه لازم او الزوايا حول النقطه لازم يكون مجموعهم 360 درجه لاحظ انه هون عندك نقطه لا خلنا نقربها شوي ه لاحظ انه هي النقطه لازم الزوايا اللي حواليها يكون قياسهم 360 درجه طب لاحظ انه النقطه هي بتتكون من الزاويه ها والزاويه ها والزاويه ها يعني فعليا عندك حول ه النقطه ثلاث زوايا بالتالي هذول قياسهم لازم يكون 360 درجه طيب فعليا اذا قدرت انا اعرف قياس الزاويه ها والزاويه هي مباشره بشكل معادله بحكي انه الزاويه هي زائد الزاويه هي زائد الزاويه المجهوله هي لازم يعطوك 360 درجه لان هذول زوايا حول نقطه اذا هون بدي اوجد قياس الزاويه اللي بالاعلى وقياس الزاويه اللي بالاسفل طيب كيف بدي اجي اوجد قياس الزاويه اللي بالاعلى وايضا كيف بدي اجي اوجد قياس الزاويه اللي بالاسفل لاحظ انه حكى لك انه هذول عباره عن مضلعين منتظمين بالتالي بقدر اوجد قياس الزاويه الداخليه لكل منهم لانه قياس الزاويه الداخليه في المضلع المنتظم كلياتهم متساويات يعني هون بدايه بدي اجي اوجد قياس الزاويه الداخليه للمضلع اللي بالاعلى طب لاحظ انه هذا المضلع عباره عن 1 2 3 4 5 6 لاحظ انه هذا عباره عن مضلع سداسي اذا هون بدي اجي اوجد قياس الزاويه الداخليه للمضلع السداسي يعني بدي احكي مكان ان 6 يعني 6 - 2 ضرب 180 على 6 يعني هسه 6 - 2 اللي هي 4 ض 180 على 6 طيب هون خلينا نستخدم للحاسبه 4 ض 180 تقسيم ان هي 6 لاحظ راح يطلع عندك الجواب 120 اذا هون اكس راح تساوي 120 لاحظ انه قياس الزاويه الداخليه في المضلع اللي بالاعلى اللي هي 120 درجه طيب خليني هس اوجد قياس الزاويه الداخليه للمضلع اللي بالاسفل لاحظوا انه المضلع اللي بالاسفل بيتكون من واحد ا 3 ا 5 اذا خماسي هسه باجي بوجد قياس الزاويه الداخليه للمضلع الخماسي يعني هون بدي اشطب هذول اشطب هذول كلياته نعوض مكان ان خ اذا هون 5 على 5 يعني 5 - 2 3 ضرب 180 على 5 يعني هون صف عندك 3 ض 180 تقسيم 5 اللي هي 18 يعني هون اكس راح تساوي لك 108 اذا قياس الزاويه الداخليه في المضلع الاسفل راح يكون 188 اذا هسه باجي بشكل معادله بحكي انه مجموع قياس الزوايا حول النقطه را يكون 360 درجه ولاحظ انه الزوايا اللي حول النقطه اللي هي قياس الزاويه اي بي س بالاضافه الى 120 بالاضافه الى 108 هذول ثلاث زوايا حول نقطه بالتالي قياسهم لازم يكون 36 درجه اذا هسه بجي ببسط ها قياس الزاويه اي بي س زائد 120 ئ 108 اللي هي 228 تساوي 160 هسه نا 228 نا 228 يعني قياس الزاويه اي بي س راح يساوي 360 ناقص 228 اللي هي 132 اذا نيجي للسؤال اللي بعديه السؤال اللي بعديه بيحكي لي احدد ما اذا كانت الجمله الاتيه صحيحه دائما او احيانا او غير صحيحه مبررا اجابته رقم 15 بحكي لي في سؤال رقم 15 في المضلعات المنتظمه يكون قياس اي من الزوايا الخارجيه اقل من قياس اي من الزوايا الداخليه حكيي هون انه هل في المضلعات المنتظمه بيكون الزاويه الخارجيه قياسها اقل من الزاويه الداخليه لاحظ انه هذا السؤال راح يكون جوابه احيانا فعليا لو اجي اوجد قياس الزاويه الداخليه والخارجيه مثلا للمضلع الثلاثي او الرباعي لاحظ لاحظ انه رح يكون قياس الزاويه الخارجيه اكبر من الزاويه الداخليه رغم انه تروح توجد قياس الزاويه الداخليه والخارجيه للمضلع مثلا الخماسي لاحظوا انه في الخماسي رح تكون قياس الزاويه الخارجيه اقل من الزاويه الداخليه يعني لاحظ انه هون مره اعطاني انها صح ومره اعطاني خطا فعليا هي العباره ما بقدر احكي عنها انها دائما صحيحه ولا بقدر احكي عنها دائما خاطئه هون راح احكي انه احيانا راح تكون يعني احيانا صحيحه واحيانا راح تكون خطا وبمعنى اخر انه حسب عدد الاضلاع راح يكون الجواب يعني اللي بيحكم اللي هو ايش عدد الاضلاع طبعا بتقدر تتاكد بنفسك انك تروح توجد قياس زوايا داخليه لمضلع مثلا ثلاثي رباعي وتروح توجد الخماسي السداسي وتشوف انه مش راح يعطيك دائما صح ولا دائما خطا راح يعطيك مره صح مره خطا في السؤال 16 بحكي لي في المضلعات المنتظمه يكون مجموع قياسات الزوايا الخارجيه يساوي 360 درجه بكي لي هل في المضلعات المنتظمه دائما مجموع قياسات الزوايا الخارجيه يساوي 60 360 درجه عفوا لاحظ انه ها المعلومه انت بتعرفها واكدت عليك نعم ها العباره راح تكون صحيحه دائما واخذنا عليها سؤال قبل شوي اللي هو السؤال كان دقله اتاكد لك انه سؤال اللي هو سؤال رقم 13 هي طبقناها انه مجموع قياسات الزوايا الخارجيه سساوي 360 درجه اذا ها العباره فعليا راح تكون صحيحه دائما اذا هون صحيحه دائما اذا هيك ان شاء الله بكون وصلت الى نهايه حل اسئله الكتاب التمارين ان شاء الله في المقطع القادم راح اج ابدا في حل اسئله اختبار الوحده ويعطيكم الف عافيه