مراجعات عين تبسيط العبارات الجبرية وحل معادلات ذات الخطوتين

الفصل السابع الجبر المعادلات والمتباينات اول درس تبسيط العبارات الجبريه متى نقول عن العبارات انها متكافئه فناخذ مثلا هذه العباره هاتين عبارتين متكافئتين لماذا لانني لو قمت بعمليه توزيع الضرب على الجمع اضرب الاثنين في الس ثم اضرب الاثنين في الثلاه ساحصل على 2 في س في 2 س وضع نفس الاشاره 2 في 3 ب 6 وهي مساويه تماما لهذه العباره اذا نقول عن هاتين العبارتين متكافئتين لانه مهما كانت قيم السين هنا ستكون هذه العباره صحيح نستطيع ايضا ان نستخدم خاصيه التوزيع في الطرح فهذه العباره استطيع توزيع الضرب على الطرح ف نضربه في البدايه السته في الباء فيصبح 6 با ثم 6 في سالب خ هنا السته بالموجب نضربها في سالب فيصبح الناتج بالسالب ثم نضرب الاعداد 6 في 5 ب 30 وهذا هو الناتج وفي هذه العباره لدي جزءان مفصول بينهما بعلامه سالب اسمي هذا حد وهذا ايضا اسميه حد حتى هنا انظر لدي حد وحد مفصول بينهما بعلامه الجمع ولكن ما هي الحدود المتشابهه الحدود المتشابهه هي التي تكون بالمتغيرات نفسها والقوى نفسها على سبيل المثال هذين الحدين هل هما متشابهان ام لا انظر المتغير نفسه س وسين والقوه نفسها تربيع تربيع اذا هذه الحدود متشابهه وهذين الحدين ننظر الى المتغيرات المتغير هنا سين ص والمتغير هنا س ص والقوه هنا تربيع على الصاد وهنا تربيع على الصاد اذا متشابه لكن ماذا عن هذين الحدين انظر هنا المتغير نفسه سين وسين لكن القوه مختلفه هنا اس واحد وهنا اس ثلا اذا هذه الحدين غير متشابهين ومتى نقول عن عباره انها مكتوبه بابسط صوره عندما لا يكون فيها اقواس ولا حدود متشابهه وناخذ على سبيل المثال هذه العباره 4 سين زائد س والمطلوب ان ابسط هذه العباره فاسال نفسي هل هذه العباره بسيطه لا يوجد بها اقواس ولكن توجد بها حدود متشابه هذا الحد سين اس واحد وهذا سين اس واحد اذا هذه حدود متشابهه فماذا افعل اجمع الحدود المتشابهه فهذه 4 س وهذه س واحده اذا مجموعهما سيساوي 5 س 5 س اصبحت بابسط صوره او فلناخذ هذا المثال نسال انفسنا هل توجد اقواس لا توجد اقواس هل توجد حدود متشابهه نعم هذا نون اس واحد وهذا نون اس واحد متشابهين اذا نجمع المعامل نجمع ثلاثه مع ثلا اذا هذه بابسط صوره ستكون سته ثم نجمع المعاملات هذا المعامل سالب 3 ن وهذا موجب 3 ن فاذا جمعنا المعاملات سالب 3 موجب 3 بصفر اذا تبقى السته لوحدها الدرس الثاني حل معادلات ذات خطوتين وكيف نحل معادله ذات خطوتين فلناخذ هذا المثال 3 س ئ 1 يساوي 7 عندما اقول حل المعادله فانني اقصد ايجاد قيمه السين التي تحقق هذه المعادله يعني اريد ان اصل الى س تساوي عدد ما اذا كيف اصل الى س تساوي عدد انظر هنا لدي موجب واحد وايضا السين مضروبه فيث اذا الخطوه الاولى ان نتخلص من هذا الواحد وكيف نتخلص منه نطرح من هنا واحد واذا طرحنا في هذا الجانب واحد يجب ان نطرح من الجانب الاخر واحد ايضا حتى نحافظ على المساواه اذا نجمع ستنزل ال س كما هي موجب واحد مع سالب واح بصفر تساوي 7 - 1 ب 6 تخلصت من الواحد الان يجب ان اتخلص من الثلاثه لكن الثلاثه مضروبه في السين اذا يجب ان اقسم هذا الجانب على ثلاثه واذا قسمت هذا على ثلاثه يجب ان اقسم هذا الجانب ايضا على 3 3 على 3 بواحد تبقى السين 6 على 3 با 2 اذا الناتج هو س تساوي 2 واستطيع ان استعمل نفس الخطوات مع المعادلات بمعاملات سالبه مثل هذه المعادله مره اخرى اريد ان اصل الى س تساوي عدد ما فاذا يجب ان اتخلص من هذه السته هذه السته بالموجب اذا ساطرح من هنا سته ويجب ان اطرح من هذا الجانب سته ايضا موجب س السالب س بصفر ويبقى عندي سالب 3 س تساوي 21 ناص 6 ب 15 الان يجب ان اتخلص من سالب 3 فاقسم هذا الطرف على سالب 3 وهذا الطرف ايضا على سالب 3 سالب 3 على سالب 3 بوا 1 في س ب هنا 15 على سالب 3 بسالب خ في حل المحاد قد احتاج الى تجميع الحدود المتشابهه اولا مثل هذه المعادله هنا لاحظ ان هذا الجانب ليس مكتوبا بابسط الصوره انظر لدي حد متشابه ص اس واح مع ص اس واح اذا يجب ان اجمعهم اولا اضع الصاد واجمع المعاملات سالب اين مع موجب واحد اذا لم يكن هنا موجود امام الصد عدد ف معاملها دائما بواحد اذا سالب ا موجب واحد بسالب واحد لا اضع الواحد ثم سالب خ يساوي 11 الان هي مكتوبه في ابسط صوره لا يوجد اقواس او حدود متشابهه تذكر انا اريد ان اصل الى ص تساوي عدد ما اذا يجب ان اتخلص من هذه الخمسه اجمع هنا خمسه ويجب ان اجمع في الطرف الاخر خمسه ايضا فيبقى عندي سالب ص سالب خ موجب خ بصفر يساوي 11 + 5 16 انتبه لدي سالب ص لكن انا اريد قيمه الصاد وليس سالب ص اذا اقسم هذا الطرف على سالب واحد وهذا الطرف ايضا على سالب واح سالوا على سالب وا بوا 16 على س-1 بسالب 16 ‏m