‪المراجعة المتوقعة لامتحان شهر ابريل رياضيات الصف الثاني الاعدادي مستر محمد ابراهيم تانية اعدادي

بسم الله الرحمن الرحيم بسم الله توكلنا على الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم يا ناس يا طيبه يا جميله ثانيه اعدادي هنبدا نراجع مع بعض الوحده الثالثه راجعنا الوحده الاولى بفضل الله وراجعنا الوحده الثانيه بفضل الله عز وجل النهارده هنبدا مراجعه الوحده الثالثه خليني اكون صادق معاك مراجعه الوحده الثالثه كبيره شويه زائد ان انا هضيف لك عليها حاجات هقول لك على حاجات ثانيه ممكن الراجل يغيرها في السؤال لان برده ايه عايزين نشمل كل الافكار مش مجرد الاسئله اللي قدامنا بس خلينا نتوكل على الله من فضلك حط لايك بسيط على الفيديو ده واتفضل قهوه انا عامل معاك كوبايه قهوه جميله جدا خدها ما لكش انت دعوه بس ظبط بيها انت دماغك كده وروق واديني بقى كده من وقتك النهارده عشان ان شاء الله باذن الله هنراجع مراجعه محترمه توكلنا على الله ما تنساش تصلي على سيدنا محمد وتحط لايك بص الفيديو بسم الله توكلنا على الله طيب ماذا عن مراجعه الوحده الثالثه في البدايه الراجل بيقول لي في الشكل المقابل اي من العبارات الاتيه صحيحه خلينا نقول بس الاول ان الاي بي اكبر من السي دي وما تسالنيش ليه الاي بي اكبر من السي دي ما ده بخمسه وده باربعه طيب في حته هنا في النص يا شباب لو احنا بدانا نضيفها للحته دي وبدانا نضيفها للحته دي فالمتباينه مش هتتغير دي اسمها متباينه يا جماعه ان يكون عندي حاجه اكبر من حاجه دي اسمها متباينه طب لو انا ضفت الحته اللي اسمها بي سي للطرفين لو جبت الحته اللي اسمها بي سي ضفتها هنا فيبقى اي بي زائد بي سي هيبقى اكبر من اني برض اضيفها للطرف التاني اللي هي سي دي زائد البي سي يبقى ادي يا باشمهندس الضلعين اللي هو اي بي اكبر من السي دي وانا جيت ضفت الحته دههي للطرفين فالمتباينه ما تتغيرش لان لو عندي متباينه وضفت نفس الحته للطرفين المتباينه مش بتتغير يعني بتفضل العلامه بتاعه التباين زي ما هي لو جينا نشوف ان الاي بي زائد البي سي بص كده اي بي زائد بي سي يقوم يديني اي سي كله اكبر من سي دي زائد بي سي بص سي دي اللي هي الحته دههي زائد بي سي اللي هي الحته دههي فيديني الحته دي كلها اللي هي البي دي فيطلع عندك يا باشمهندس ان الاي سي اكبر من البي دي وهو ده اللي انت هتختاره اللي هو الاختيار ج سي اكبر من البي دي بكل بساطه الحته دي اكبر من دي باضافه الحته دي للطرفين فينتج عندك ان الاي سي اكبر من البي دي جميل في الشكل المقابل بيقول لي اذا كان اي بي اصغر من البي سي او البي سي اكبر فين هو البي سي اكبر وهو اصلا واضح من الرسم بس زي ما احنا اتفقنا قبل كده ان ما فيش حاجه اسمها واضحه من الرسم لازم الراجل يقول طيب بيقول لي في اي العبارات الاتيه صحيحه خليني بس افكرك بحاجه يا باشمهندس ان مكملات الزوايا الكبيره بتبقى صغيره ومكملات الزوايا الصغيره بتبقى كبيره طبعا انت ممكن تكون مش فاكر انا دوري النهارده ان انا افكرك مش هحل لك سؤال انا جاي راجعلك فطول بالك معايا شويه لو انا عندي زاويه يا باشمهندس ركز كده لو انا عندي زاويه مثلا ب 120 وعندي زاويه مثلا ب 150 دول زاويتين وقلت لك مين الزاويه اللي بتكمل الزاويه دي يعني ايه بتكملها يعني توصلها ل 180 يبقى 60 طب الزاويه اللي بتكمل دي قد ايه يا باشمهندس؟ 30 برافو عليك طيب بص الزاويه الكبيره مين الزاويه الكبيره في الاتنين دول؟ ال 150 تلاقي المكمله بتاعتها صغيره دي كده كبيره تلاقي المكمله ايه؟ صغيره حلو فمكملات الزوايا الكبيره بتبقى صغيره ومكملات الزوايا الصغيره بتبقى كبيره حلو طب مش الراجل بيقول لك ان الضلع ده اكبر من الضلع ده لما يكون عندي ضلع اكبر من ضلع فبيبقى عندي زاويه اكبر من زاويه الزاويه اللي بتقابل الضلع الكبير اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع الصغير يعني انا لو سميت الزاويه دي لاثه وسميت الزاويه دي اربعه تقدر تقول لي زاويه لاه ولا اربعه اللي اكبر مش انت عندك الضلع ده اكبر يبقى الزاويه اللي بتقابله اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع التاني يعني قياس زاويه لاه اكبر من قياس زاويه اربعه طب ليه يا باشمهندس وليه اصلا بنحط لاثه واربعه هتفهم دلوقتي انت بس متفق معايا ان زاويه زاويه لاه اكبر من زاويه اربعه قياسها طبعا اه ليه؟ لان زاويه لاه بتقابل الضلع الكبير والضلع الكبير بيقابله زاويه كبيره والضلع الصغير بيقابله زاويه صغيره طب ما احنا لسه بنقول يا جماعه ان مكملات الزوايا الكبيره بتبقى صغيره واحد و3ه بيكملوا بعض مجموعهم 180 دول كده مجموعهم 180 ودول مجموعهم 180 يعني واحد بيكمل 3لاه واتنين بتكمل اربعه بما ان زاويه 3لاه اكبر من اربعه تبقى مكمله اربعه اكبر من مكمله اللاثه ده معناه ان قياس زاويه اين هتبقى اكبر من قياس زاويه واحد طب ليه يا مستر محمد؟ لان زاويه انين هي مكمله الزاويه الصغيره وزاويه واحد هي مكمله الزاويه الكبيره ومكملات الزوايا الصغيره بتبقى اكبر من مكملات الزوايا الكبيره يبقى زاويه انين هتبقى اكبر من واحد فنختارها بقى قياس زاويه انين اكبر من واحد او واحد اصغر من اين ايا كان اهي الاختيار موجود عندك اهو طيب انا طولت في الحل مع اني لسه بحل في سؤالين عشان انا بشرح لك وبحل مش بحل بس انت ممكن تكون مش واخد بالك فانا بطول معاك بس عشان تفهم عايز تسرع الفيديو انت حر نشوف السؤال اللي بعده اذا كان طول ضلعين في مثلث ده سؤال مهم جدا اذا كان طول ضلعين في مثلث لاه وسته فما الفتره التي ينتمي اليها الضلع الثالث الضلع الثالث يا اد لازم يكون اكبر من الفرق واقل من المجموع اهو الضلع الثالث لازم يكون اكبر من الفرق واقل من المجموع وده اسمه متباينه المثلث الضلع الثالث وليكن اكس لازم يبقى اكبر من الفرق ما بين الاثنين دول 6 - 3 ولازم يكون اصغر يا باشمهندس من مجموعهم اللي هو تسعه فالضلع دهو بينتمي من لاثه لتسعه من لاه لتسعه مفتوح طبعا ومفتوح لان ما فيش يساوي يبقى من لاثه لتسعه مفتوح ومفتوح اللي هو الاختيار ده يا باشمهندس جميل يا دكتور جميل يا دكتوره طب نشوف السؤال الرابع في السؤال الرابع بيقول لي بعد اذنك اللي ما حطش لايك على الفيديو ده انت لحد الان معطلني ان انا اوصل لكل الناس مع اني بتعب معاك جدا على فكره اللايك البسيط بتاعك دي كلمه شكرا البسيطه اللي ممكن تقدمها لاي حد بيفيدك مش مش اخوك الكبير اللي مستني منك شكرا انا بقول لك بالعموم يعني بس صدقني اللايك بيفرق اليوتيوب بيتعامل مع الفيديو مش مش على انه فيديو تعليمي ولا فيديو ترفيه هو بيتعامل معاه على فيديو عليه لايكات وعليه كومنتس فبيقول ان هو فيديو مهم فبينشره هو لا عايز يعرف ان هو فيديو تعليمي ولا فيديو فيه هاكس و مش عايز هو يعرف كده هو عايز يخلي الفيديوهات اللي عليها ا تفاعل كويس تنتشر عشان الناس تفضل موجوده فاحنا موجودين في بيته يا جماعه فبنعمل اللي هو عايزه من فضلك حط لايك على الفيديو وخلينا نكمل في مثلث اي بي سي بيقول لي قياس زاويه ب 100 اهو بيقول لي قياس زاويه ب 100 هو المثلث اسمه اي بي سي دي ب 100 حلو بيقول لي في من العبارات الاتيه صحيح خد بالك ان دي كده اكبر زاويه في المثلث ليه لان ما فيش زاويه بتبقى اكبر من الزاويه المنفرجه الزاويه المنفرجه بتبقى اكبر زاويه في المثلث فده معناه ان الاي سي اكبر حاجه تمام بيقول لي في اي الاتي يعتبر صحيح بيقول لك الاي بي اكبر من الاي سي الاي بي اكبر من الاي سي لا الاي سي دي اكبر واحد فده غلط طب الاي بي اصغر من الاي سي الاي بي اصغر من الاي اه طب يا مستر ممكن يكون في اختيار تاني صح كان زمانه قال لك كذا معا او مثلا جميع ما سبق اي بي بيساوي اي سي لا اي سي اكبر حاجه هنا بيقول لك الاي سي صغير لا طب ليه الاي سي اكبر حاجه لانه بيقابل اكبر زاويه في المثلث والضلع اللي بيقابل اكبر زاويه في المثلث هو اطول اطول ضلع في المثلث طب مين اللي قال لك ان دي اكبر زاويه يا مستر يا حبيبي الزوج دهت زاويه منفرجه في المثلث يبقى الزاويه الثانيه زاويه حاده دي زاويه حاده ودي زاويه حاده ما ينفعش يكون في اكتر من زاويه منفرجه في نفس المثلث. السؤال الخامس بيقوللي مثلث اي بي سي قياس زاويه بي 70 هو انا لازم ارسم مش لازم بس انا بحب ارسم اي بي سي بيقوللك قياس زاويه ب 70 درجه وقياس زاويه سي ب 50 طب ما انا ممكن اجيب زاويه 70 و50 يا جماعه 120 يبقى الزاويه دي ب 60 درجه حلو بيقول لي في اي العبارات الاتيه صحيحه شوف هو بيقول لك اي بي اصغر من الاي سي الاي بي اصغر من الاي سي طيب خليني اقول لك ان الاي سي دههو لازم يكون اكبر ضلع ما تيجي نرتب اضلاع المثلث يا عم وخلاص هو احنا هنقعد نبص ونعمل شوف مين اكبر زاويه اهي الضلع اللي بيقابلها ده اكبر ضلع يبقى الاي سي ده اكبر واحد مين الزاويه اللي بعدها اهي مين الضلع اللي بيقابلها البي سي يبقى هو اكبر من البي سي وكلهم اكبر من مين من الاي بي جميل بعد ما بكتب اضلاع المثلث يا باشمهندس مين الكبير ومين اللي بعده ومين اللي بعده ده بيسهل عل الاختيار وطبعا بيبقى في اصوات بره فانا ببادر بسرعه ان انا افصل الفيديو عشان يعني ما تسمعوش للاصوات دي مع ان اعتقد انتوا بقيتوا متعودين عليها خلاص بقى من صوت الحمير والباعه المتجاولينه بس اوقات الاصوات دي لازم نفصلها يعني الحياه بتبقى مزعجه جدا طيب انا عندي دلوقتي الراجل بيقول لي في الاختيار الاولاني هل الاي بي اصغر من الاي سي او الاي سي اكبر اه طبعا الاي سي اكبر من الاي بي ده اختيار صح ولو جيت تبص على بقيه الاختيارات هتلاقيها غلط هنا بيقول لك البي سي اكبر من الاي سي لا البي سي اصغر هل بيساووا بعض ما فيش ولا ضلع بيساوي الثاني لان ما فيش عندي زوايا متساويه وبالتالي ما فيش عندي اضلاع متساويه هل البي سي اصغر من الاي بي لا البي سي اكبر من الاي بي فلما يبدا يا باشمهندس يديك مثلث ويديك الزوايا رتب الاضلاع بتاعته كده وبعدين بناء على الترتيب بتاعك اختار طب اذا كان المثلث اي بي سي قائم الزاويه في بيشمهندس ده مثلث قائم الزاويه اهو في بي ادي اي بي سي وانت عارف طبعا ان الوتر اكبر ضلع في المثلث القائم ده اكبر ضلع ال اي سي ده وتر وهو اكبر الاضلاع طولا ليه؟ لان الوتر هو اكبر اضلاع المثلث القائم طولا طب حد يقدر يقول لي ليه الوتر اكبر ضلع في المثلث القائم؟ لانه بيقابل اكبر زاويه في المثلث لانه اذا وجدت زاويه قائمه في مثلث خلاص يبقى انت كده يا باشمهندس ما عندكش اي زاويه اكبر منها كل الزوايا اللي بعد كده في المثلث بتبقى زوايا حد بيقول لي في اي العبارات الاتيه صحيحه انا بدور على اي عباره فيها ان الاي سي اكبر اي عباره الاي سي اكبر اختارها هنا الاي سي بيساوي لا الاي سي اقل لا الاي سي اكبر الاي سي اكبر اهي هي دي هي دي اللي هختارها بما ان ده اكبر ضلع فانا بدور على العباره اللي الاي سي فيها اكبر من اي حد بس واريح نفسي بالنسبه للسؤال السابع بالراحه كده بيقول لي في الشكل المقابل اذا كانت قياس زاويه اين اكبر من قياس زاويه لاه 2 اكبر من 3 تمام فاي مما ياتي صحيح خد بالك برض ان انت عندك حاجه مهمه ان انت عندك قياس زاويه واحد بتساوي 1 زائد قياس زاويه واحد بتساوي 3 + 2 قياس زاويه واحد اللي هي الزاويه الخارجه بتساوي قياس زاويه لاه زائد قياس زاويه اين ده حاجه ايه استنتاج او يعني حاجه احنا عارفينها فهي معانا اذا احتجناها وكمان الراجل بيقول لي ان قياس زاويه اين اكبر من قياس زاويه لاثه طيب تعال نشوف كده يا باشمهس بيقول لي في اي مما ياتي ترتيب صحيح اه طب ما تيجي احنا نرتب الزوايا وبعدين نختار صلوا على النبي زاويه واحد هي اكبر منهم كلهم ليه ليه زاويه واحد اكبر من اثنين واكبر من لاثه لان زاويه واحد بتساوي مجموعهم باشمهندس زاويه واحد زاويه خارجه عن المثلث بتساوي مجموعهم اذا زاويه واحد هي اكبر حاجه قياس زاويه واحد هي اكبر حاجه وهو اللي قال لك ان زاويه اثنين قياسها اكبر من لاثه فده معناه ان قياس زاويه اين اكبر من قياس زاويه لاثه بس خلاص ما هي مترتبه جاهزه اهي يبقى 1 اكبر من 2 اكبر من 3 انهي اختيار هنا بقى اهو قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اين اكبر من 3لاه هو الاختيار ده يبقى السؤال رقم سبعه بيتكلم عن الزاويه الخارجه الزاويه الخارجه عن المثلث قياس الزاويه الخارجه بيساوي مجموع قياس الزاويتين الداخلتين على المجاوره يعني سيبك من دي هي بتساوي مجموع الاثنين دول جميل جميل جدا طيب تعالوا نشوف مع بعض السؤال الثامن الراجل بيقول لي ان اي بي سي دي متوازي اضلاع تاخد ايه من متوازي الاضلاع يا هندسه ان كل الضلعين بيقابلوا بعض متساويين في الطول ومتوازيان والقطران بينصفوا بعض الام دههي نقطه منتصف كل قطر يعني الحته دي قد الحته دي والحته دي قد الحته دي كل ده لو احتجته هو معاك طيب بيقول لي قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اثنين طب هقول لك حاجه ازاي تفكر زاويه واحد وزاويه اثنين بص عليهم كده هتلاقيهم زاويتين في مثلثين مختلفين زاويه واحد هي زاويه في المثلث دههو زاويه اثنين هي زاويه في المثلث ده فالراجل مديك زاويتين كل واحده منهم في مثلث فالراجل بيجر رجلك للتباين في المثلثين اهو طب افكرك بالتباين في المثلثين بسرعه عشان لو انت ناسي لو عندي مثلث وعندي تاني مثلث اهو ولقيت ان المثلث ده مثلا اسمه اي بي سي وده اسمه اكس واي زد لقيت ان الضلع ده بيساوي الضلع ده والضلع ده بيساوي الضلع ده معناه ان انا عندي ضلعين بيساووا في الطول نظائرهم في مثلثاني يعني عندي ضلعين في مثلث بيساوي ضلعين في مثلثاني والزاويه المحصوره ما بين الضلعين دول اكبر من الزاويه المحصوره ما بين الضلعين دول يعني اختلف قياس الزاويتين المحصورتين بين كل منهما يعني الزاويه دههي مختلفه عن ده مثلا لو قلت لك ان قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اثنين ده معناه ايه؟ ده معناه ان الضلع اللي بيقابل زاويه واحد دههو اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه اثنين هو ده كان التباين في المثلثين كانت النظريه بتقول لك اذا ساوى في الطول ضلعان في مثلث نظيريهما في مثلث اخر واختلف قياس الزاويتين المحصورتين بين الضلعين في كلا منهما فاكبرهما في القياس الزاويه الكبيره في القياس تقابل ضلع اكبر في الطول طب ما هو هنا بيقول لك ان زاويه واحد اكبر من اين قبل ما تبدا تقول ان الضلع اللي بيقابل الزاويه دي اكبر من الضلع اللي بيقابل الزاويه دي تاكد اصلا ان في عندك ضلعين في المثلث بيساوي نظائرها ايه رايك في المثلث اللي انا هعلمه ده يا هندسه ايه رايك في المثلث اللي انا هعلمه ده يا دكتوره الثاني اللي هو دههو المثلثين دول في ما بينهم ضلع مشترك والحته دههي بتساوي الحته دههي ما تقوليش منين من خواص المتوازي يا محمد ده معناه ان المثلث ده في ضلعين بيساوي نظائرهم في المثلث الثاني واختلف قياس الزاويتين اللي ما بينهم اهو زاويه واحد اكبر من اين يبقى الضلع اللي بيقابل زاويه واحد اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه انين يعني الدي سي اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه انين اللي هو سي بي حضرتك لو اتشقلبت في الاختيارات مش هتلاقي دههو ليه لانه طلع ذكي اكتر وجاب سؤال ممتاز اكتر وراح عامل ايه بقى قال طب بص مش انت عندك الدي سي اللي هو دههو بيساوي الاي بي برضو منين من خواص المتوازي راح جاي في الاختيارات شايل الدي سي وحط مكانه اي بي لانه بيساويه صح وقام جايبها لك اهي هو في الاصل المفروض المفروض كان يبقى عندي الدي سي اكبر من السي بي قاللك طب ما انا عندي الدي سي بيساوي الاي بي لان ده متوازي فقام زود السؤال جمال وام شايل الدي سي وحاطط مكانه الحاجه اللي بتساويها فده سؤال محترم نقف احتراما لهذا السؤال كويس في تراكمي وفي المنهج بتاعنا وفي كمان لعبه في الاختيارات فالسؤال الثامن كويس واستفدنا منه السؤال التاسع ما الترتيب التصاعدي الصحيح صحيح لاطوال المثلث لاطوال اضلاع المثلث الزاويه دي ب 41 والزاويه دي ب 60 فانا ممكن اجيب الزاويه دي عادي هقول 180 ناقص قياس الزاويتين دول - 41 + 60 فالزاويه دي يا باشمهندس تطلع معاك 79 طيب لو انا عايز ارتب الاطوال انا عايز ارتب انا وبعدين اختار اعمل ايه الزاويه الكبيره بيقابلها ضلع كبير ده كده اكبر ضلع اهو يبقى الاي بي ده اكبر حاجه وبعدين الزاويه اللي بعده بعد 79 60 يبقى الضلع دههو الاي سي اكبر من الضلع اللي بيقابل اصغر زاويه اللي هو البي سي ده الترتيب ده اكبر واحد وده اللي اصغر منه وده اللي اصغر خالص هو بيقول لك ما الترتيب التصاعدي يعني تبدا من الصغير ده اصغر من ده اصغر من ده لازم انت تحل الاول وتروح تختار لو انت جيت تشوف مين الاختيار الانسب هتلاقي دههو بص كده يا هندسه بص كده يا دكتوره انا عايز اختيار زي ده اهو يعني عايز ان البي سي اصغر من الاي سي اصغر من الاي بي اهو البي سي اهو اصغر من الاي سي اصغر من الاي بي فانا برتب الترتيب بتاعي وبختار بناء عليه طب انت رتبت ازاي يا مستر محمد والله قلت ان الزاويه الكبيره بيقابلها اكبر ضلع والزاويه اللي بعدها بيقابلها الضلع اللي بعده والزاويه الصغيره بيقابلها اصغر ضلع فده كان الترتيب بس الترتيب دههو تنازلي تنازلي ده ترتيب تنازلي دايما بنرتب من الشمال هو عايز ترتيب تصاعدي فبدا بالصغير بي سي اصغر من الاي سي اهو بي سي اصغر من الاي سي اصغر من الاي بالراحه كده وتانى علشان تعرف تحل في الهندسه طيب صليت على النبي عليه الصلاه والسلام تعالوا نشوف كده السؤال رقم 10 بيقول لك في الشكل المقابل ما الترتيب التصاعدي الصحيح لقياسات زوايا المثلث يا عم الضلع الكبير بيقابله زاويه كبيره والضلع الصغير بيقابله زاويه صغيره هو بيقول لك بقى المره دي ما الترتيب التصاعدي انجس فين الضلع الكبير الضلع الكبير اهو ده اللي بيقابله اكبر زاويه فين الضلع اللي بعده اهو وبعدين ده الضلع الصغير بما اني برتب تصاعدي فبدور على الصغير ده اصغر ضلع يبقى دي اصغر زاويه يبقى قياس زاويه ها اصغر من قياس الزاويه اللي بتقابل الضلع دههو اللي هي زاويه قياس زاويه اصغر من قياس زاويه مين cي لانها بتقابل اكبر ضلع خلاص يبقى قياس زاويه اصغر من اصغر من سي زاويه اصغر من اصغر من سي فبرض هنختار الاختيار ده يا هندسه اللي هو الاختيار ا دههو جميل طب لو بصينا على السؤال رقم 11 بيقول لي في الشكل المقابل ما مجموعه قيم اكس التي تحقق ان زاويه اكبر من زاويه زاويه فين يا هندسه؟ اهي اكبر من زاويه عشان زاويه تكون اكبر من زاويه فلازم الضلع دههو ركز معايا لازم الضلع دههو يكون اكبر من الضلع دههو فلازم الاكس تكون اكبر من لاه ما هو عشان زاويه تكون اكبر من زاويه فالضلع اللي بيقابل الزاويه الكبيره لازم يكون اكبر من الضلع اللي بيقابل الزاويه الصغيره بس ده مش كل الحل ده كده نصف الحل ليه؟ لان انت عندك متباينه مثلث بتقول لك ان اي ضلع في المثلث لازم يكون اكبر من الفرق واصغر من المجموع لازم اي ضلع عندك يكون اكبر من الفرق واصغر من المجموع يعني الاكس دههي يا باشمهندس الاكس دههي لازم تكون اكبر من الفرق ما بين الاثنين دول الاكس لازم تكون اكبر من الفرق اللي هو اثنين واقل من المجموع اللي هو ممانيه فالاكس لازم تبقى اقل من مجموعهم طبعا انا مش هاخد الفرق سيبك من الفرق خلينا ايه بالمجموع الاكس لازم تكون اصغر من مجموعهم لازم يكون عندك وطبعا ده مش بهمله ليه انا اهملت دههو ليه لان عندي شرط بياخده معاه المفروض ان الاكس تكون اكبر من الاتنين واصغر من الثمانيه وعندي شرط بيقوللك لا ده الاكس لازم تبقى اكبر من لاثه فببدا من دههو ما هو لو الاكس اكبر من لاثه والاكس لازم تبقى اكبر من الاتنين لازم ابدا من دههو لازم اخد من اول هنا ليه ما هو في شرط بيقول لك ان الاكس اكبر من الاثنين ولازم تكون اكبر من الثلاثه لا خلاص يبقى لازم تبقى اكبر من الثلاثه فبالتالي انا بعمل دههو باخد ان الضلع يا باشمهندس بيكون اصغر من مجموعهم يبقى لازم تكون الاكس اصغر من مانيه فالاكس لازم تبقى اكبر من لاثه ده عشان يحقق ان زاويه تكون اكبر من زاويه ولازم تكون اقل منيه عشان متباينه المثلث يبقى الاكس اكبر من 3لاه واقل من 8انيه الاكس اكبر من 3ه واقل من 8انيه واحد يقول لي ما فهمتش الحته دههي يا حبيبي هي الاكس لازم تبقى اكبر من اين واقل من ممانيه ده عشان يحقق متباينه المثلث حلو لكن في عندنا شرط بيقول لك ان الاكس لازم تبقى اكبر من لاثه عشان تكون الزاويه دي اكبر من دي طب لما يكون عندي شرط بيقول ان الاكس لازم تبقى اكبر من اثنين والاكس تكون اكبر من لاثه خلاص ببدا من اول هنا عشان الشرط ده بيحقق الاثنين دول اما تكون الاكس اكبر من لاه يحقق ان الاكس اكبر من الاثنين فبهمله فانت بتريح دماغك وبتاخد دايما ان الاكس اقل من المجموع وتسكت وانت عندك شرطه وبتدمجهم الاثنين الاكس اكبر من لاه واقل من مانيه بتختارها طب هاتوا لي كده السؤال بقى رقم 12 نتناقش فيه كده في جنب يا اد انا بس عايزك تقتنع يعني لو ما اقتنعتش للاسف الحل مش هيكون سهل بالنسبه لك لو اقتنعت خلاص بقت فكره وعرفناها الراجل بيقول لك طبعا كان مديك اختيارات احنا هنطلع الاجابه ونروح نختارها بيقول لك ايه هو الشرط اللازم اللي يخلي التي بي اكبر من الاس تي اللي يخلي التي بي دههو اكبر من الاس تي دههو طب ما عشان ده يكون اكبر من ده فلازم تكون الزاويه اللي بتقابل الضلع ده الاكس لازم تكون اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع دههو 30 فده ده خلاص ده شرط معانا ولكن ده مش كل الحل ده نصف الحل طبعا ان الاكس تكون اكبر من 30 خلاص دي حاجه سهله ليه؟ لان احنا في نفس المثلث عشان يكون ضلع اكبر من ضلع فلازم تكون الزاويه اللي بتقابل الضلع ده اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع ده في شرط ثاني لازم نجيبه يبقى ولد شاطر وتبقى بنوته شاطره شويتين ثلاثه كده اللي يجيبوا الشرط ده احنا كنا اخدنا زيه بس كنا واخدينه في درس ال التباين في المثلثين مش ده مثلث حد جاب الشرط طيب يكتبه لنا في التعليقات بسرعه قبل ما انا اقول عشان بس وقت الحصه ده مثلث يا جماعه ما ينفعش مجموع قياس زاويتين يكون اكبر من 180 ولا حتى يساويها اذا كانوا الثلاثه الثلاثه حتى معاهم الزاويه دههي اذا كان الزاويه دي والزاويه دي والزاويه دي الثلاث زوايا مجموعهم ب 180 فكيف يعقل ان يكون عندك زاويتين مجموعهم اكبر من 180 او حتى يساوي 180 ففي شرط لازم برض نحققه ان لازم يكون مجموع الزاويتين دول لازم يكون اقل من 180 يا جماعه ولا حتى يساويها ليه؟ لان هم الثلاثه بيساوي 180 طب دول زاويتين يبقى يكونوا اقل في شرطاني ان الاكس زائد ال 30 لازم يكونوا اقل من 180 ليه؟ لان ما فيش زاويتين في مثلث اكبر من 180 طب بيساووه برده ما فيش مجموع زاويتين في مثلث يساوي 180 انت عارف لو في زاويتين مجموعهم 180 يبقى ما فيش زاويه ثالثه لان الثلاث زاويه في المثلث يعملوا 180 فده شرط برده ما ينفعش اهم ده شرط ما ينفعش اهم فبالتالي هنودي ال 30 هناك تبقى الاكس لازم تبقى اقل من 150 لازم تبقى اقل من 150 فده معناه ان الاكس تكون اكبر من 30 وده بيحقق ان الضلع ده اكبر من ده ولازم تكون الاكس اقل من 150 علشان نحقق ان دي زوايا في مثلث اصلا وصلت يا جماعه طبعا انا حالل في الورقه اللي تحت عشان ينزل لك فبس انا حبيت اقنعك بس مش اكتر هنختار بقى يا باشمهندس ان الاكس اهو اكبر من 50 واقل من 130 يبقى انا اخترت ان الاكس اكبر من 50 عشان تحقق ان التي بي زي ما هو قال اكبر من الاس تي واخترت كمان في شرطاني لازم اكمل اجابتي بيه ان لازم يكون مجموع الزاويتين دول اقل من 180 لان ما فيش زاويتين في مثلث مجموعهم اكبر من مجموع قياسات زوايا المثلث كلهم ها يا جماعه اقتنعتوا طيب جميل نشتغل على الاقناع عشان الموضوع لو مش بالاقناع فبالتالي مش هيكون الموضوع لطيف السؤال رقم 13 تباين في مثلثين نشوف قولي اي العبارات التاليه صحيحه احنا عندنا يا جماعه ضلع بيساوي ضلع وضلع بيساوي ضلع ضلع جميل طب الزاويه اللي ما بين دول موجوده هل الزاويه اللي ما بين دول موجوده؟ اه ممكن اجيبها دي 30 و40 70 يبقى الزاويه دي 110 لان مجموع قياسات زاويه المثلث 180 اذا عندي ضلعين في مثلث بيساوي ضلعين في مثلث واختلف قياس الزاويتين اللي موجودين ما بينهم فاكبرهما في القياس تقابل ضلع اكبر في الطول الزاويه دي 110 ودي 100 الزاويه دي 110 ودي 100 فاللي بيقابل ال 110 اللي هو السي بي هيكون اكبر من اللي بيقابل ال 100 اللي هو الدي بس واروح اختارها ده اسمه تباين في المثلثين واحنا اتكلمنا عنه النهارده فبالتالي هنختار ان السي بي اكبر من الدي اف السي بي اكبر من الدي اف اهو تتكتب كده او تتكتب كده مش مشكله المهم العلامه تبص للسي بي العلامه فعلا بتبص للسي بي اهو خلينا نشوف السؤال 14 بيقول لي اي من العبارات التاليه صحيح طيب هنا مديني ده اربعه وده خمسه وده خمسه وده اربعه حلو وده ضلع مشترك وهو مديني دي زاويه واحد ودي زاويه اثنين حلو ما فيش اي معطيات خالص في المساله جميل حلو طب تعالوا نبدا نفكر بقى دلوقتي ده اربعه وده خمسه الضلع ده ضلع مشترك خد بالك من حاجه الضلع ده ضلع مشترك وعندك يا باشمهندس ركز كده وعندك الضلع دههو بيساوي الضلع دههو حلو يبقى انا عندي ضلعين اهم في مثلث بيساوي نظائرهم في المثلث الثاني ده ضلع مشترك انا بتكلم يا جماعه عن المثلث دههو احدده لكم اهو اهو اتكلم عن المثلث ده اهو والمثلث الثاني اهو المثلث الثاني اهو هعمل لك القلم الاسمر من جوه عشان ايه تفرق ما بين المثلثين يبقى انا عندي مثلثين اهم المثلثين دول فيهم ضلعين اهم يا باشمهندس بيساووا نظائرين في المثلث الثاني ده ضلع مشترك وده بيساوي ده خلاص طيب اذا اختلفت طول الضلعين بقى الاخرين في المثلث دههو فاضل الضلع دههو وفي المثلث دههو فاضل الضلع دههو واضح جدا ان الضلع الضلع ده اكبر من الضلع ده فالضلع الكبير يقابل زاويه اكبر في القياس يعني زاويه واحد قياس زاويه واحد اللي هو عكس النظريه هيكون اكبر من قياس زاويه انين طب ليه لان لو عندي ضلعين في مثلث بيساوي نظائرين في مثلث تاني واختلف طول الضلعين الاخرين يعني الضلع الثالث هنا باربعه والضلع الثالث هنا بثلاثه فاكبرهما في الطول يقابلوا زاويه اكبر في القياس عكس النظريه يبقى بما ان الضلع دههو اكبر من الضلع دههو يبقى الزاويه اللي بتقابل الضلع ده اللي هي زاويه واحد اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع ده اللي هي اثنين يبقى زاويه واحد اكبر من اثنين قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اثنين فهختارها اهو ودي عكس نظريه التباين في المثلثين النظريه وعكسها طبعا لازم نكون شطار الحاجه وعكسها زي ما احنا قلنا جميل في الشكل المقابل ما المتباينه التي تعبر عن مجموعه قيم اكس التي تحقق ان زاويه واحد اكبر من زاويه انين طب فين زاويه واحد اهي وادي زاويه اثنين لاحظ ان ده ضلع مشترك وادي ضلع ضلع بيساوي ضلع فانا عندي ضلعين اهم في مثلث بيساوي نظائرهم في مثلث تاني طيب بما ان يا باشمهندس الراجل عايز ان زاويه واحد تكون اكبر من اثنين اهو يبقى لازم يكون الضلع اللي بيقابل زاويه واحد اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه اثنين فالاكس لازم تكون اكبر من سبعه ها ده اول شرط الاكس لازم تكون اكبر من سبعه هل لحد هنا في مشكله طيب نكمل بقى ونشوف الشرط اللي بعد كده يا باشمهندس الاكس لازم تكون اكبر من سبعه علشان تحقق ان زاويه واحد اكبر من انين الاكس ده طول الاكس دي طول مش زاويه ولما تكون الاكس طول يبقى لازم تحط متباينه المثلث معاك في الحسبان انت يا باشمهندس اللي قاعد ورا ايوه انت ايوه انت انا بكلمك انت اللي ورا الشاشه انا ما بكلمش حد قاعد قدامي فوق هتشيل الماده لو ما فقتش لما تكون الاكس دي طول مش زاويه ما انا ممكن الاكس دي تكون مجهول في زاويه لا الاكس دي طول لما تكون الاكس دي طول يبقى اما تيجي تتكلم عن الشروط تحط متباينه المثلث معاك ان لازم يكون طول الضلع اصغر من مجموع الاتنين التانيين الاكس لازم تكون اصغر من ال 6 4 الاكس لازم تكون اقل من 10 اللي هي جت منين ال 10 دي اللي هي 6 4 اللي هي مجموع الضلعين دههم في اي مثلث لازم يكون اي ضلع اصغر من مجموع الضلعين التانيين فالاكس تكون اكبر من سبعه واقل من 10 اهي الاكس اكبر من سبعه واقل من 10 تمام موضوع الاختيارات مهم وعشان كده انا مديله اهتمام كويس كويس خصوصا في الوحده الثالثه لو بصينا على السؤال 16 بيقول لي في الشكل المقابل ما المتباينه التي تعبر عن مجموعه قيم اكس اللي تخلي لك الاي بي اكبر من البي سي اللي تخلي الاي بي اكبر من البي سي طيب واضح جدا ان ده ضلع مشترك طيب بص يا هندسه عشان نجيب قيم اكس اللي تعبر عن ان دههو اكبر من ده فلازم تكون يا باشمهندس الزاويه دههي اللي بتقابل الضلع الكبير اكبر من الزاويه دههي اللي بتقابل الضلع الصغير خد بالك ان الزاويه دي اصلا هي مين؟ الزاويه دي هي 180 - اكس جبتها منين دي يا مستر محمد؟ مش اي زاويتين جنب بعض يا محمد مجموعهم 180 لو في زاويه قياسها اكس يبقى اللي جنبها 180 - اكس لو في زاويه قياسها ب 40 يبقى اللي جنبها 180 - 40 طب اللي جنبنا اكس يبقى دي 140 نا ايه؟ 180 - اكس تمام عشان ده يكون اكبر من ده فلازم يكون الضلع دههو بيقابل زاويه اكبر من الزاويه اللي بيقابلها الضلع دههو يعني لازم تكون دههي اكبر من دههي مش انت عايز دههو يكون اكبر من ده فالزاويه اللي بتقابل الضلع الكبير اللي هي اكس اهو لازم تكون اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع الصغير اللي هي دههي اللي هي مين اللي هي 180 ناقص اكس طب هات الاكس هنا يبقى انين اكس اهو لان دي هتعدي هنا باكس اكس زائد اكس يبقوا انين اكس لازم يكونوا اكبر من 180 اقسم على الاثنين يبقى الاكس لازم تكون اكبر من 90 ودي اول شرط معاك ده اول شرط معاك ان الاكس تكون اكبر من كام يا باشمهندس؟ من 90 طيب طب هل اختار الشرط ده بس؟ لا هنا الاكس يا جماعه زاويه هنا الاكس زاويه خد بالك بقى ان انت عندك يا باشمهندس ان الزاويه دي والزاويه دي لازم يكون مجموعهم 180 حلو الاكس دههي ما ينفعش تكون زاويه اكبر من بالراحه الاكس دي يا جماعه زاويه في مثلث هل ينفع زاويه في مثلث تكون اكبر من 180 لا هي لازم وش شرطا ولابد تكون اقل من 180 طب كام انا مالي يا عم تبقى بكام ما ان شاء الله تبقى ب 179 درجه انا مالي المهم ان الاكس دي زاويه في مثلث واي زاويه في المثلث لازم تكون اقل من 180 ده شيء مؤكد اكبر من كام ما تلزمنيش لان انا كده عندي الاكس لازم تبقى اكبر من 90 انا عندي لازم الاكس دي تكون اقل من 180 ليه علشان اهو علشان ما فيش ما فيش اهي زاويه في مثلث اكبر من 180 لازم اي زاويه في المثلث تكون اقل من 180 حتى لو وصل بيها الحال ان الزاويه دي تكون 179 درجه ما توصل انا مالي طب ينفع الزاويه دي الاكس دي تكون بتساوي 180 لا ليه لان ما فيش زاويه في المثلث زاويه مستقيمه ما فيش فبالتالي الاكس بتاعتنا تبقى اكبر من 90 وفي نفس الوقت تكون اقل من 180 يعني زاويه منفرجه فروح اختارها اهي يعني بص هو الاختياري قوي فادي له حقه وذاكره كويس وان شاء الله هتكون هي دي الافكار اللي بيلعب عليها في الامتحان يبقى الاكس لو كان الطول بدخل متباينه المثلث معايا ان لازم يكون اي ضلع اصغر من مجموع الاثنين التانيين لو كانت الاكس زاويه في مثلث اعرف ان ما فيش زاويه في المثلث اكبر من 180 لازم تكون اصغر من 180 نشوف السؤال 17 بيقول في الشكل المقابل اي مما ياتي صحيح. طيب دلوقتي انا معايا الزاويه دي ب 50 والزاويه دي ب 30 فانا اقدر اجيب الزاويه دي لو احتجتها دي 30 ودي 50 يبقى 80 يبقى الزاويه دي ب 100 اذا احتجتها طيب هو بيقارن ما بين زوايا بيقوللي هل زاويه اي بي سي اي بي سي كلها اصغر من زاويه اي سي بي اي سي بي كلها طيب هو بيقارن بيقارن ما بين زوايا لازم تعرف ان زاويه بي سي ركز كده قياس زاويه اي بي سي بيساوي قياس زاويه اي سي بي قياس زاويه اي سي بي واحد يقول لي منين واحد يقول لي منين يا شباب منين الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي المثلث الكبير يا جماعه مثلث متساوي الساقين صلوا على النبي كده ارجعوا لورا انا عندي المثلث الكبير مثلث متساوي الساقين فلو ده بيساوي ده يبقى الزاويه دي كلها بتساوي الزاويه دي كلها زاويه اي بي سي بتساوي زاويه اي س الزاويتين دول بيساووا بعض لان المثلث متساوي الساقين تمام فاي حاجه غلاف كده كانسلها هو هنا في الاختيار الاولاني بيقول لك ان زاويه اي بي سي اصغر من زاويه اي س بيقول لك زاويه اي بي سي اصغر لا ده اختيار غلط ده اختيار غلط في الاختيار التاني بيقول لي زاويه اي س دي اي سي دي اه اصغر من زاويه اي بي دي اصغر من زاويه اي بي دي يعني بيقول لك الزاويه كده اهي اللي هي واحد اصغر من اين طب ما طبيعي صح ليه صلوا على النبي عليه الصلاه والسلام تعالوا نفترض افتراض ان الزاويه دي كلها ب 80 والزاويه دي ب 80 منين يا مستر محمد ال 80 يا عم بقول لك افتراض طب ما اشمعنى فرضتها ب 80 يا سيدي افرضها باي حاجه ثانيه افرضها ب 60 ب 70 يوم ما تفرض تفرض اكت من 50 لان في واحده منهم فيها حته ب 50 افرض حاجه اكبر قو يا سيدي ان ده هي ب 80 وده هي ب 80 تمام لما تكون دي ب 80 مثلا يبقى ده هي بكام؟ ب 50 وده هي بكام؟ ب 30 اهي تبقى دي اصغر من دي اي فرض حضرتك هتفرضه هتلاقي ان الزاويه دي اصغر من ده ولازم تبقى فاهم ان لما يكون المثلث بتاعنا متساوي الساقين يبقى الزاويه دي كلها بتساوي الزاويه دي كلها لو انت فرضت دي ب 80 يبقى دي ب 80 طب لو دي مثلا ب 80 يبقى زاويه اين هتبقى ب 50 ولما تبقى دي ب 80 هتبقى زاويه واحد ب 30 فبالتالي يطلع دايما ان زاويه واحد اصغر من اين وبعدين بعدين فين عينك يا اخي فين عينك يا دكتوره انت مش شايف ان زاويه واحد اصغر من اثنين ولا انت محتاج حد يقول لك في بعض الاوقات العين بتحكي كلام يا ابني العين بتحكي بتقول لك ان الزاويه دي اصغر من دي فعلا ايوه فعلا زاويه اي سي دي اصغر من زاويه اي بي دي اي نعم انا قلت لك ما تاخدش بالشكل قبل كده ولكن يعني واضحه قوي يعني طيب خلاصه المساله عشان ما نطولش اكت من كده ايه اللي المفروض نعمله انت عندك الزاويه دي كلها بتساوي الزاويه دي كلها وعشان كده كنسلت الاختيار الاول لانهم متساويين طيب انا عندي الزاويه دي والزاويه دي صح طب لو فرضت الزاويه دي ب 80 ودي ب 80 كفرض وتقدر تفرضها ب 100 ما تقدرش تفرضها ب 100 ليه؟ لان لو دي 100 ودي 100 يبقى الزاويتين دول عاملين 200 والمثلث اصلا كله 180 افرض فرض صح بقى 80 حلوه 80 و80 160 يتفضل هنا 20 حلوه فلما تفرض دي ب 80 هتبقى الزاويه دي ب 50 وتفرض دي ب 80 زيها هتبقى الزاويه دي ب 30 يبقى 30 اصغر من 50 يبقى ده اختيار صح بس كده في مثلث اي بي سي قائم الزاويه تعالى ارسم مثلث قائم الزاويه كده يا هندسه وبيقول لك قائم الزاويه في بي حلو بيقوللك الاي سي عمودي على البي دي الاي سي الاي سي عمودي على البي دي الاي سي عمودي على البي دي يعني الراجل نزل من هنا يا شباب كده عمود اهو الاي سي عمود على يعني النقطه دي اسمها يبقى الاي سي اهو عمودي على البي دي حلو بيقوللك ما مسقط البي دي فين البي دي وعايز مسقط البي دي اللي هو الخط اللي بالازرق على الاي سي لما يكون عندي خط عمودي على خط فمسقطه نقطه لما يكون عندي قطعه عموديه على خط فمسقطها نقطه هيكون المسقط هو النقطه دي شباب انا بسقط الخط اللي بالازرق على الخط دههو الدي مسقطها نفسها والبي مسقطها دي لان الخط عمود فلما يكون القطعه المستقيمه عموديه بيكون مسقطها نقطه فالمسقط هو نقطه دي لازم هنا تكون بتعرف ترسم لان لو الرسمه مش موجوده قدامك صعب جدا تجاوب صح خلينا نشوف السؤال 19 كده يا شباب بيقول لي طول مسقط قطعه مستقيمه على مستقيم موازي الراجل محدد هنا يا جماعه عشان يكعبكم هو في العموم في العموم من غير الراجل ما يحدد لو الراجل جه في الامتحان يا شباب وقال لك طول مسقط قطعه مستقيمه طول مسقط قطعه مستقيمه قيمه هو اصغر من او يساوي لكن لما يحدد لا نقف بقى الراجل قال لك ان انت معاك مستقيم ومعاك قطعه مستقيمه بتوازي لما يكون القطعه المستقيمه بتوازي فمسقطها بيساويها فقط بيساويها بس ماحدش يقوللي اصغر اصغر من او يساوي ده غلط امتى اقول اصغر من او يساوي لو الراجل ماحددش لو الراجل قاللك طول مسقط قطعه مستقيمه على مستقيم نقط على طول من غير ما يقول يوازي انما لما يقوللك يوازي فالراجل هنا حدد حاله فلازم تجيبها يبقى يساوي خلي بالك خلي بالك اهو اللهم بلغت اللهم فشهد طيب بالنسبه للسؤال اللي بعده بيقول لي قطعه مستقيمه طولها 4 سم عموديه على مستقيم معلوم اهو يا باشمهندس القطعه المستقيمه اهي يا باشا وعموديه على مستقيم معلوم بيقوللك طولها 4 سم عموديه ما طول مسقط القطعه صفر ليه القطعه المستقيمه عموديه فلما نيجي نجيب المسقط المسقط هيبقى نقطه مسقط النقطه دههي اهو ومسقط النقطه دي اهو يبقى المسقط هو نقطه لما يبقى المسقط نقطه طوله صفر لان النقطه مالهاش طول اي بي سي دي مربع ارسمه ارسمه اي بي سي دي مربع حلو ماله يا سيدي قال لك اذا كان الاي سي تقاطع البي دي الاي سي اهو تقاطع البي دي في النقطه اللي اسمها ام يعني هم الاتنين متقاطعين في النقطه نقطه ام ما تنساش ان اقطار المربع بينصفوا بعض ومتعامدين وقد بعض والاربع حتت اللي جوه دي قد بعضها طيب بيقول لك فما هو مسقط الدي سي على الاي سي فين الدي سي الدي سي اهو عايز مسقط دههو على الاي سي على دههو حلو ركز كده معايا احنا عايزين مسقط مسقط السي دي او الدي سي على الاي سي طب السي مسقطها نفسها دههو احنا عايزين نجيب بمسقط الدي سي تمام السي مسقطها نفسها ليه لان السي واقعه على الخط اللي انا بسقط عليه انا بسقط على الخط ده يا اد بسقط الدي سي دههو على الخط الايه اللي عليه القلم طب خلاص ما هي السي موجوده على الخط اللي انا بسقط عليه فبالتالي هي نفسها الدي عشان اسقطها على الخط ده فننزل عمود يبقى ايه يبقى الدي مسقطها ام يبقى ام سي ام سي اهو بيقول لي ما طول خلي بالك ما طول مسقط البي سي على البي دي فين البي سي؟ البي سي اهو ده اللي احنا بنسقطه اللي بالازرق ده اللي احنا بنسقطه على البي دي على البي دي طيب تمام بسقط الازرق على الاسود تمام وممكن على فكره تاخد معاك قلم رصاص وقلم جف وهم بيكونوا معاك اكيد ا ظل الواحد بالقلم الرصاص والتاني بالقلم الجف وقول انا بسقط الرصاص على الجف او بسقط الجف على الرصاص هنا بسقط الازرق على الاسود كده البي مسقطها نفسها بص اهو انا بسقط البي سي تمام البي مسقطها نفسها اما السي لما انزل من هنا هتنزل ايه على الدي يبقى انا المسقط هو بي دي بي دي طب اجيب بقى البي دي ده ازاي؟ اه من اقليدس هتجيب البي دي دههو من اقليدس بص يا سيدي سؤال كويس على فكره السؤال رقم 22 اولا احنا هنجيب اي سي حد يعرف يجيب لي الاي سي بكام اللي هو الضلع ده كله بكام ما تنساش ان المثلث الكبير قائم يعني تقدر تطبق فيه فيثاغورس يعني بيساوي الجذر التربيعي لان ده الوتر لان ده بيقابل الزاويه القايمه اهو ده الزاويه القايمه ده الوتر لدههو تربيع زائد دههو تربيع 8 تربيع + 6 تربيع فيطلع معاك ب 10 يبقى الضلع ده كله ب 10 من اقليدس او مش من اقليدس عشان نكون دقيقين شويه من مساحه المثلث اللي كان معانا في نظريه اقليدس عارف ان دههو بنجيبه بطريقتين اما دههو تربيع بيساوي الحته دي في الحته دي ده كان اقليدس او بيساوي ده في ده على ده كله من مساحه المثلث عشان اكون دقيق معاك البي دي ده يا اد البي دي اللي هو احنا عايزينه بيساوي البي سي في الاي بي الاي بي اللي هو الضلع دههو في الضلع دههو في البي سي على الضلع ده كله اللي هو الاي سي بيساوي 6× 8 على 10 6× 8 ب 48 على 10 يطلع معاك 4.8 8 سم حلو السؤال حلو السؤال خلينا نشوف السؤال اللي بعده ما قيمه اكس اكس يا جماعه اهي دههو تربيع بيساوي الحته دههي في الحته دي كلها باشمهندس انت معاك دههو تربيع لان ده اقليدس دههو تربيع بيساوي الحته دي في الحته دي كلها طب انت معاك ده كله لا تجيبه الاول هنجيب الضلع دههو كله على فكره انت ممكن تحل باكت من طريقه تعالوا نجيب الضلع دههو كله الاول يا ود طب الضلع ده هنجيبه ازاي؟ وهل نعمل خطوات؟ خطوات ايه بقى يا باشمهندس؟ انت في اختياري حل على طول فهتجيب الاله الحاسبه بتاعتك اهو بص يا سيدي هتقول ايه؟ خلي بالك ان الضلع ده موجود في مثلث قائم اوعى تنسى يعني المثلث الكبير هو مثلث قائم انت معاك ضلعي القائمه تعرف تجيب الوتر الوتر هو الجذر التربيعي لل 15 تربيع + 20 تربيع فيطلع معاك ب 25 حلو تبدا بقى تطبق اقليدس ان دههو تربيع بيساوي دهه في ده كله 20 تربيع اللي هو مساحه المربع المنشا على احد ضلعي القائمه دههو تربيع بيساوي الحته دههي في الحته دي كلها يبقى بيساوي اكس في 25 اللي انت جبتها سساوي اكس في 25 يبقى الاكس بتساوي ده على 25 يبقى الاكس بتساوي 20 تربيع على 25 وطلع واختارها يلا 20 تربيع على 25 يطلع معاك 16 وهنا احنا دخلنا في الاسئله الكويسه فعلا واقليدس طبعا حاجه مهمه عندك وهتحتاجها بعد كده في التراكمي فركز عليها من فضلك. السؤال 24 بيقولي ما قيمه اكس؟ طيب اولا اقليدس علامه مسجله فاكر لما كنت بقوللك ان كل شركه بيبقى لها لوجو اهو ده اللوجو بتاع اقليدس عمال يتكرر معاك بكل شويه نفس الشكل مثلث قائم نازل من راس الزاويه القائمه عمود على الوتر الاكس احنا عندنا دههو تربيع اللي هو 36 6 تربيع بتساوي ايه؟ بتساوي الحته ده في الحته دي كلها ده تربيع بيساوي المسقط بتاعه مضروب في الوتر كله طب الحته دي بكام؟ بثلاثه مضروبه ها في الاكس يبقى ده تربيع بيساوي ده في ده كله طيب يبقى الاكس بتاعتك بيساوي ده تربيع على 3 يبقى الاكس بتساوي دههو على 3 6 تربيع ب 36 على 3 فيطلع معاك كام 12 السؤال 25 بيقول لي ما طول مسقط اي بي على الاي سي فين الاي بي الاي بي اهو على الاي سي يعني انا بسقط اللي بالازرق ها على اللي بالاسود طب نجيب المسقط الاول وبعدين نجيب طوله طيب ال مسقطها ايه؟ لان ال واقعه على الخط انا بسقط الازرق على الاسود ال واقعه على الخط الاسود يبقى مسقطها نفسها البي هنزل منها عمود صح اصحى انت نايم انت كنت رايح تسقط عمود كده ازاي انت رايح تنزل عمود كده انت رايح تنزل من النقطه ده اهي على الخط دههو كده لا والله ابدا ولا عمري عملت معاك كده انت هتنزل عمود كده اهو ايه ده مش مرسوم ارسمه انت ازاي زي الناس ايه ما عديتش معانا في الدرس وانا بشرحه معاك على انك انت اللي بتعمل العمود وتنزل منه يا باشمهندس لو مش واضح قدامك ان ده مش خط عمود ما تلف يا عم الورقه ده الخط اهو يا سيدي اهو ده الخط هل لما تنزل من هنا كده هل انت كده نزلت عمود لا يا باشا اما تنزل عمود تنزل كده فبالتالي العمود الطول اللي هو طالبه اهو سمي دي دي يا سيدي ده الطول اللي هو طالبه يبقى المسقط بتاعك هو اي دي اللي هو دههو هو ده الحته اللي انت عايزها يبقى انا عايز طول الاي دي اهو ده الحته اللي انا عايزها يبقى انا لازم انزل من هنا عشان اعرف الحته اللي انا عايزها بكام طيب تجيب الحته دي ازاي يا باشمهندس لازم تجيب الطول كله الطول كله بكام ب 10 جبناها كتير ازاي؟ او مش ب 10 ده هو مغير في الاطوال هنجيب الضلع دههو دههو تربيع زائد دههو تربيع تحت الجذر يلا الضلع دههو مش هيطلع ب 10 بقى ليه؟ لانه مغير في الاطوال انا كنت بحسب هو مديني دي 8انيه ما يكون ده 6 وده 8انيه ده ببقى 10 على طول هو مغيره يا سيدي هو ده 6 وده 6 جذر 3 تحت الجذر بنعمل ايه بنقول الضلع دههو تربيع 6 تربيع + 6 جذر 3 تربيع ويطلع بقى زي ما يطلع يلا نشوف اهو 6 تربيع + 6 جذر 3 الكل تربيع هيطلع معانا 12 وطلع بقى 12 ايه المشكله؟ طيب اجيب بقى الحته دي ازاي؟ لان هو ده طول المسقط بص يا هندسه دههو تربيع بيساوي الحته دههي في ده كله افرض الحته دي اكس يبقى 6 جذر 3 تربيع 6 جذر 3 الكل تربيع بيساوي الحته اللي انت عايزها اللي هي اكس مضروبه في 12 يبقى الاكس اللي هو الطول اللي انت عايزه بيساوي 6 جذر 3 تربيع على 12 يلا يا باشا احلها واختار يلا يا رب تعبنا يا رب في المنهج دههو لا اله الا انت سبحانك اني كنت من الظالمين والله الواحد ضهره اتحنى والله تسعه يا عم اهي سؤال كويس السؤال ده يتعاد تاني من فضلك لانه كويس خلينا نشوف السؤال 26 خلينا نشوف السؤال 26 نحط دي فين سيبها اهو ما طول مسقط الاي دي على الاي س الاي دي على الاي سي اه عايز مسقط الاي دي على الاي سي طب لما لما يكون ده مسقط يبقى انا لازم انزل كده عمود ولازم انزل من هنا عمود برض صح طيب يبقى احنا عايزين نجيب طول الحته ده صح طيب يلا ما تحسب يلا هنجيب دي ازاي حد عارف انا مش عارف انت عارف لا اله الا الله لما يكون القطعه توازي الخط يكون طول مسقطها يساوي طولها طب مش دي برض اسمها قطعه متوسطه يا حماده هنجيبك يا حماده مش دي قطعه متوسطه برض يا اخوانا القطعه المتوسطه هي قطعه واصله بين منتصفين ضلعين في مثلث الدي منتصف البي سي والاي منتصف الاي بي اذا دي قطعه متوسطه القطعه المتوسطه بتوازي الضلع الثالث يعني الاي دي بيوازي الاي سي ويساوي نصه ماليش دعوه بنصه دلوقتي المهم انه بيوازيه طالما بيوازيه قطعه مستقيمه بتوازي خط اذا مسقطها بيساوي طولها اذا كان هي طولها اربعه يبقى مسقطها باربعه الراجل بدا يدخل معانا التراكمي اهو نحترم الراجل بقى هنا يا جماعه دائره طول نصف قطرها خمسه يعني الراجل مديني الار بيساوي خمسه ما طول قطرها القطر بيساوي 2ين ار القطر بيساوي 2× 5 ب 10 كنت شايف مدرس على التيك توك عامل كده ومدخل العيال وعمال يقول لي الواد مساحه الدايره كام ومش عارف انا اخدت الضربه بجد شفت الفيديو ده عجبني صراحه اتمنى يكون كذا واحد من العيال دي موجودين هنا على القناه هنا فيديو جميل وحلو والمدرس ما شاء الله عليه روحه حلوه طيب يبقى 10 ما محيط الدائره التي طول قطرها يا محمد هو مديك القطر ب 16 انا ماليش دعوه بالقطر انا عايز نصف القطر نصه 8انيه بعدين تجيب المحيط المحيط اين باي ار هو عايز المحيط بدلاله الباي فهتضرب 2 في ار في باي 2 في الار بتاعتك ب 8 باي يطلع معاك 16 باي خلاص ما مساحه الدائره التي طول قطرها 12 برض نفس الكلام الراجل مديني القطر ب 12 فهقوم انا جايب الار بسته ومن خلال الار اللي هو نصف القطر اجيب المساحه المساحه الاريا بتساوي باي ار سكوير او باي ار تربيع يبقى الباي هضربها في الار تربيع الار ب 6 تربيع يبقى 36 باي 36 باي يا هندسه طبعا سيمر مربع لان المساحه بالوحده المربعه جميل يا باشمهندس جميله يا دكتوره ما طول نصف قطر دائره محيطها كده طب انت عندك المحيط بيساوي اين باي ار المحيط اللي هو مديهوللك اكتبه مكان دههو شيل ده وحط 22 باي بيساوي 2 باي ار هشيل انا الباي مع الباي واقسم على الاتنين هنا واقسم على الاتنين هنا فهتروح الاتنين مع الاتنين فهيتفضل الار اللي انا عايزها بتساوي 22 على 2 ب بس يبقى انا شلت الباي مع الباي اتفضل ان ال 22 بتساوي 2 ار اقسم هنا وهنا على الاتنين يبقى الار ب 11 ما طول قطر دائره مساحتها كده هو عايز طول القطر يا حماده اوعى تنسى يا حماده تجيب النص وتضربه في انين المساحه هي باي ار سكوير باي ار تربيع يعني هتساويها ب 144 باي اللي هي المساحه فهتروح شايل الباي مع الباي هيتفضل ان الار تربيع بيساوي 144 هتاخد جذر هنا وجذر هنا فتطلع ان الار بتاعتك بكام؟ ب 12 سمعتك يا الليي بتقول موجب وسالب 12 هترفض السالب لان دي اطوال وما عنديش طول بالسالب خلاص ماشي نختار 12 شوف الراجل خبيث الراجل يا هندسه هو عايز القطر القطر بيساوي انين ار يعني بيساوي 2 في 12 بص حتى الراجل خبيث جايبلك 12 في الاختيارات عشان تقع فيها يا مكوس عشان تقع فيها وانت بتقع فيها برضو هو عايز طول القطر كله تجيب النص وتضرب في انين مش بيعملوا كده باين اقعدوا يعملوا كده مش عارف ايه وقعت فيها شغل النسوان لا الواحد حب يشوف حاجات غريبه اذا كان محيط الدايره سي وطول قطر الدايره دي فهو عايز السي على الدي طيب شيل المحيط وحط مكانه اين باي ار والدي هو انين ار طب شيل الاتنين مع على الاتنين وشيل الار مع الار ايه اللي هيفضل فوق هيتفضل الباي بس وتحت يتفضل واحد يبقى باي على واحد يعني باي في الدائره او في الشكل المقابل اذا كان الاي ام بيساوي خمسه الاي ام بخمسه ماشي ده نص قطر الدائره الصغيره وال والاي بي اثنين والاي بي اثنين تمام ما مساحه الجزء الملون الجزء الملون اهي يا جماعه لو انتم مش شايفينه الجزء الملون ده يا جماعه عايزين مساحته هو مساحه الدايرره الكبيره ناقص مساحه الدائره الصغيره مساحه الدائره الكبيره ها ناقص مساحه الدائره الصغيره على فكره كنا حلينا مثال زيه بس في البرهان شوف مساحه الدائره الكبيره هي باي في الار بتاعها تربيع ناقص مساحه الدائره الصغيره باي في الار بتاعتها تربيع ركز ركز الاريا بتاعه الجزء المظلل طب هو الار بتاع الدائره الكبيره بكام؟ بسبعه قدامك اهو خمسه وثنين يبقى سبعه والار بتاع الدائره الصغيره خمسه يبقى مساحه الجزء المظلل بيساوي مساحه الدائره الكبيره ناقص مساحه الدائره الصغيره مساحه الدائره الكبيره باي في الار بتاعها تربيع الار بتاعها بسبعه من اول المركز لحد اي نقطه عليها خمسه وثنين طب وهنا مساحه الدائره الصغيره اللي هو باي في الار بتاعها تربيع بس يبقى دي كده 7× 7 ب 49 باي ناقص 25 باي اطرح بقى 49 - 25 49 - 25 ديك 24 باي فين هي ولا اهي وده سؤال كويس برض خلينا نشوف السؤال 34 بيقوللي في الشكل المقابل اذا كانت الباي ب 22 على س ما حجم الاسطوانه؟ حجم الاسطوانه بيساوي مساحه القاعده باي ار تربيع في الارتفاع اللي هو اش طيب هو عايزها بدلاله الباي لا يبقى تحط الباي ب 22 على س زي ما هو قاللك الار الار اهي اللي هي دههي لان القاعدتين قد بعض ومتطابقين ومتوازيين فالار بسبعه يبقى 7 تربيع في الاتش عندك بخمسه اهو يبقى هتطلع معاك 22 في 7 في 5 يبقى 770 حل انت بقى ايه واختار وقالتك الحاسبه معاك المهم تحطلي القانون وتعوض فيه ما المساحه الجانبيه للاسطوانه المساحه الجانبيه يا شباب بتساوي محيط القاعده في الارتفاع محيط القاعده في الارتفاع طب محيط القاعده ده طبعا اللاترال اريا محيط القاعده يعني محيط دايره اين باي ار في اتش 2 في 22 على 7 في 7 في الاتش اللي هي ب 5 هتشيل السبعه مع السب 2 في 22 او 2 في 5 ب 10 في 22 يبقى 220 ما المساحه الكليه للاسطوانه؟ هناخد المساحه الجانبيه اللي طلعت اللي هي 220 المساحه الجانبيه المساحه الكليه يا شباب السيرفس اريا بتساوي المساحه الجانبيه اللي انت حسبتها زائد اين في مساحه القاعده اين في مساحه القاعده اللي هي باي ار تربيع يعني اللي هي 22 على 7 في الار تربيع اللي هي 7 تربيع المساحه الكليه المساحه بتاعه السطح بتساوي المساحه الجانبيه زئ 2 في مساحه القاعده ادي المساحه الجانبيه لسه حاسبينها وبعدين زودنا عليها اثنين في مساحه القاعده مساحه القاعده باي ار تربيع نضربها في انين ليه لانهم دايرتين فوق واحده فوق وواحده تحت طيب يبقى 220 زائد افتح قوس 2 في 22 على 7 في 7 تربيع يطلع معاك 528 يبقى السؤال رقم 34 في اكتر من مطلوب هل في مشكله المطلوب السؤال كله على بعضه فيه مشكله طيب تعالوا نشوف السؤال 35 بيقول لي اسطوانه دائريه قائمه حجمها كده حلو وارتفاعها كده فما طول قطر قاعد بص طول القطر يا محمد هتتعب وفي الاخر خالص مش هتضرب في انين فها انت حر الحجم بتاع الاسطوانه هو عباره عن باي ار تربيع في اتجم الحجم ده هنساويه ب 320 باي حلو هتشيل حضرتك الباي مع الباي انت عندك هو بيقول لك ارتفاعها 20 يبقى الارتفاع دههو ب 20 يبقى انت هتشيل الاتش وتحط 20 ار تربيع 20 في ار تربيع بيساوي 320 اقسم على 20 هنا وهنا يا هندسه يلا اقسم ده على 20 320 على 20 اهو يبقى 16 لما تاخد جذر للطرفين يبقى الار بكام باربعه الار ها طب لما تكون الار باربعه يبقى القطر بثمانيه شوف الخبيث حاطط ك اربعه ازاي في الاختيارات عشان تختار عايز القطر تضرب في انين تضرب في انين يا دكتور اوعى تنسي يا دكتوره طيب منشور ثلاثي قائم قاعدته مثلث متساوي الاضلاع انت مش مضطر ترسم في الامتحان بس انا زي ما قلتلك قبل كده انا بحب ارسم لاني بحسك بتفهم اكتر عن طريق الرسم وبعدين رسمه مش حاجه صعبه يا هندسه خالص يعني الحمير تمشي تيجي عربيات طب ارحمونا يا جدعان طيب هو بيقول لك قاعدته مثلث متساوي الاضلاع يعني ده بخمسه وده بخمسه وده كمان بخمسه وكذلك اللي فوق برض بخمسه فاذا كان ارتفاع المنشور اربعه هو بيقول لك المنشور ده ارتفاعه 4 سم بيقول لك عايزين مساحته الجانبيه المساحه الجانبيه هي محيط القاعده في الارتفاع حلو محيط القاعده 5 + 5 + 5 لان القاعده على شكل مثلث يبقى محيط القاعده هي 5 + 5 + 5 في الارتفاع اللي هو اربعه يبقى هيطلع معاك 15× 4 ب 60 جميل وطبعا انت عارف ان المنشور شكله بيختلف على حسب القاعده بتاعته ممكن المنشور يبقى رباعي خماسي سداسي ومعنى ان المنشور رباعي يبقى قاعدته مش مربع لا قاعدته شكل مكون من اربع اضلاع ممكن يبقى مربع مستطيل معين طائره ورقيه يبقى زي ما يبقى في الشكل المقابل مع حجم المنش شور القائم يا جماعه الحجم قانونه بصوا الحجم اهو بيساوي مساحه القاعده ايوه القاعده فين في الارتفاع ده قانون ثابت كل اللي عليك بس بتشوف القاعده على شكل ايه وتجيب مساحتها وتضرب في الارتفاع المساحه عندك مثلث اهو يا باشا قائم الزاويه فالمساحه هتبقى نص حاصل ضرب طول ضلعي القائمه 6× 8 ليه؟ لان ضلعي القائمه هما قاعده وارتفاع لبعض في ارتفاع المنشور 10 نص السته 6 3× 8 ب 24 24× 10 240 اهي السؤال 38 بيقول لك منشور خماسي قائم يعني ايه منشور خماسي يعني قاعدته على شكل خماسي ارتفاعه 8انيه ده الاتش وحجمه كده عايز مساحه القاعده يا شباب مساحه القاعده في اي منشور مساحه القاعده او حتى الارتفاع اي واحد منهم بيساوي الحجم على التاني بص يا هندسه بص يا دكتوره بص يا دكتور لو عايز الارتفاع او عايز مساحه القاعده اي واحد منهم بيساوي الحجم على التاني طب ما انا مديك الحجم اهو 168 على الارتفاع 8 ويبقى خلي بالك من الوحدات 168 على 8 بكام يا دكتره هتطلع في حدود 21 ما هي دي انسب حاجه من الاختيارات ما انا ببص على الاختيارات بيقول لي 1000 و000 و 1000 وايه بس يا 21 يا 18 انا برجع انها اهو هات يا عم اللي بعده منشور خماسي قائم قاعدته مضلع خماسي منتظم يعني ايه مضلع خماسي منتظم يعني كل الخمس اضلاع قد بعض يعني قاعدته عامله كده 2 3 4 5 دي قاعدته ولو حبينا نرسمه اهو مثلا مثلا مثلا بقول مثلا يعني ايه احنا وحظنا عرفنا نرسمه ماشي ما عرفناش ادينا بنح حاول اهو زي ما انت شايفه كده عامل زي باستليا كده منشور خماسي قائم قاعدته مضلع خماسي منتظم يعني ده قد ده قد ده قد ده قد ده كله قد بعضه مساحه مساحته 10 خد بالك بيقول لك ان المضلع الخماسي المنتظم ده مساحته 10 ده المساحه حلو حلو ومساحه احد المستطيلات الجانبيه انت عارف طبعا ان المنشور كل الاوجه الجانبيه بتاعته مستطيلات يعني ده مستطيل واللي هنا ده مستطيل واللي هنا مستطيل واللي كلهم مستطيلات بيقول لك الواحد منهم بس مساحته تسعه متر مربع فما المساحه الكليه ما هو انت لو مش فاهم يعني ايه مساحه كليه هتلبخ هتعجن المساحه الكليه يا اخوانا المساحه الكليه بتساوي ايه بتساوي المساحه الجانبيه هو عنده كام مستطيل في الاجناب خمسه هو عنده خمسه الواحد منهم مساحته تسعه طب يا مستر معلش مين اللي قال لك ان الخمس مستطيلات دول زي بعض عشان تاخد واحد وتضربه في تسعه؟ سؤال كويس انه قال لك ان هو مضلع منتظم وطالما مضلع منتظم يبقى المستطيلات اللي في الاجناب كلها متطابقه يعني مساحتها واحده فعشان تجيب المساحه الجانبيه هتجيب مساحه مستطيل واحد وتضرب في عددهم خمسه لانه مضلع خماسي اللي تحت دي كده المساحه الجانبيه لازم بقى نزود اين في مساحه القاعده القاعده هو مديك مساحتها 10 يبقى لازم نزود مساحه القاعده بس نضربها في انين ليه بنضرب في انين عشان في قاعده تحت وقاعده فوق 5× 9 ب 45 ودول 20 يبقى 65 سؤال كويس حلنا زيه في اختيارات الدرس لو بصينا هنا على السؤال 40 بيقول لي ما طول نصف قطر الدائره التي مركزها كده وتمر بالنقطه دي بيقول لي عندي دايره المركز بتاعها سالب ا و3 وتمر بالنقطه اين وسالبوا هو عايز طول نص القطر ولا عايز طول القطر كله اصل اصل تفرق لو عايز طول نص القطر يا باشمهندس هتجيب المسافه دي المسافه هي فرق الاكسات تربيع زائد فرق الوايات تربيع بص كده اي اكس ناقص التانيه مش فارقه لان في تربيع 2 - - 2 - - 2 تربيع + فرق الوايات تربيع -1 - 3 -1 - 3 الكل تربيع اي اكس ناقص الثانيه دي ناقص دي او دي ناقص دي مش فارقه بس تربيع احنا بنجيب البعد قانون البعد فرق الاكسات تربيع زائد فرق الوايات تربيع دي كده اربعه دي كده 4 تربيع ب 16 يبقى دي كده جذر 16 ودي كده 4 برض تربيع ما هي -4 تربيع ب 16 برض تطلع معاك جذر 32 جذر 32 يعني 4 جذر 2 دي هتعملها بالاله الحاسبه تطلع معاك 4 جذر 2 بيقول لي في الشكل المقابل ما ميل المستقيم ال الميل يا شباب بيتحسب باي نقطتين الخط المستقيم بيعدي بيهم فدور لي على اي نقطتين جاهزين على الخط وليكن مثلا النقطه ده النقطه ديت يا باشمهندس كام وكام صفر ما تكتبهاش غلط بقى صفر واتنين في ناس بتكتبها اثنين وصفر هو انت مشيت على الاكس اثنين انا مامي مشيتش على الاكس حاجه يبقى الاكس بصفر اما الواي طلعت اثنين وعندك نقطه اهي يا باشمهندس النقطه دي كام يا باشمهندس انت مشيت على الاكس سالبثلا وما طلعتش على الواي حاجه فاكر فاكر لما كنا بنقول ان لو المستقيم مايل مايل مع ايدك اليمين يبقى ميله سالب ولو مايل مع ايدك الشمال يبقى ميله موجب ده مايل مع ايدك الشمال اهو اهو يبقى مله هيطلع موجب من قبل ما احل في حاجه سالب تقدر تكنسلها ده لو انت شطور شويه يبقى هو يطلع واحد من الاتنين دول لانه مايل مع ايد الشمال يبقى ميله موجب طب احسب يلا الميل كده الميل بتتحسب ازاي يا شباب واي اين - واي1 على اكس ا - اكس وممكن ممكن تقول واي ناقص واي ا على اكس ناقص اكس ا المهم يبقى 2 - 0 اهو 2 - 0 على 0 - - 3 0 - - 3 يطلع معاك 2 على 3 اهو ما قلت لك هيطلع واحد من الاثنين هيطلع مله موجب طبعا لانه مايل مع ايد الشمال والكلام ده مهم تعرفه الكلام ده ما يبقاش كلام عابر كده يا باشمهندس اذا كان اي بي قطر في دائره حلو ارسم ارسم يا دكتره ارسم هو بيقول ك اي بي اهو اي بي قطر في دائره حيث الا هو بيقول لك الا 3 وسالب ا والبي سالب 3 وسالب ا بيقول لي فما مساحه سطح الدايره هتجيب حضرتك البعد دههو وتقسمه على الاتنين عشان تجيب الار بعد ما تجيب الار تقدر تخش تجيب المساحه فانا هروح اجيب الاي بي الاول اللي هو الجذر التربيعي لفرق الاكسات تربيع زائد فرق الوايات تربيع 3 - نا - 3 - - 3 كل تربيع وس-4 - - 2 -4 - - 2 كل تربيع ده طول القطر كله ده طول القطر كله طب دي كده 6 تربيع ودي كده كام-2 تربيع برب فهيطلع معاك يا باشمهندس الجذر التربيعي 6 تربيع ب 36 وهنا -2 تربيع ب 4 انت عاملها بالاله الحاسبه مالكش علاقه باللي انا بعمله دي عندك تعملها بالاله الحاسبه كلها فيطلع ان القطر معاك 2 جذر 10 ده القطر كله يبقى بص كده الار اذا كان القطر كله ب 2 جذر 10 يبقى الار بنصه اقسم ده على الاتنين لما تقسمه على الاتنين يبقى جذر 10 بس ده نصف القطر هو مش عايز نصف القطر ما تروحش تختار جذر 10 اصلا مش موجود هو عايز المساحه المساحه اهي يا باشمهندس المساحه هي باي ار تربيع يعني باي الار عندك بجذر 10 تربيع جذر 10 تربي ب 10× باي ب 10 باي اختارها سؤال كويس سؤال حقيقي كويس ايوه كده عايزين الحاجات اللي فيها شغل دي طب نشوف السؤال الثالث وال 40 ما بعد النقطه دي عن نقطه الاصل يا شباب قلنا دايما لو عايز تجيب البعد ما بين نقطه ونقطه الاصل خد دههو تربيع على طول زائد دههو تربيع على طول ليه يا مستر يا حبيبي ولا ليه ومش ليه نقطه الاصل اللي هي الصفر صفر وصفر صح يلا طبق القانون كده فرق الاكسات تربيع زائد فرق الواي تربيع 3 - 0 3 تربيع اهي ورب - 0 4 تربيع اهي فلما يقول لك بعد النقطه عن نقطه الاصل ربع الاكس وربع الواي تحت الجذر على طول يبقى خمسه اذا كان ده سؤال حلو اذا كان ميل المستقيم المر بالنقطتين دول يساوي واحد الميل اهو بص كده الميل بيساوي واحد طب الميل بيساوي ايه فرق فرق الوايات على فرق الاكسات يعني 4 نا ك ها على 2 - 3 انت قلت واي ا ناقص واي يبقى اكس ا نا اكس يبقى 4 - ك على سالبوا ساوي 1 اللي هو مقام واحد طيب -1× 1 بس-1× 4 - ك يبقى 4 - ك طيب وادي هناك الاربعه يبقى - ك = -1 1 ناقص ا دي هتعدي بالسالب يبقى السالب كي بتساوي سالب خ يبقى الكي بخمسه هتشيل السالب مع السالب يبقى الك بخمسه سؤال برض كويس اللي جاي ده بقى احسن تعال نشوف السؤال اللي جاي ده كده بيقول لي اذا كان ميل المستقيم المر بالنقطتين دول غير معرف يعني ايه غير معرف يعني بيساوي واحد على صفر طب هات الميل يا باشمهندس كده وساويه بواحد على صفر كلمه غير معرف يعني تساوي بواحد على صفر الميل ميل هو 1 - نا - 4 اهو 1 - نا - 4 على 3 - ك 3 - ك ايه اللي انت عملته؟ انا جبت الميل وساويته بواحد على صفر طب ليه سويته بواحد على صفر لانه قال لي ان الميل غير معرف الميل غير معرف يعني الخط المستقيم بيوازي محور واي يعني ميله واحد على صفر او اي حاجه على صفر لما يكون عندك يا باشمهندس كده بتضرب طرفين في بعض طرفين بيساوي الوسطين يعني ده في ده بيساوي ده في ده صح عشان ما تقولش انها بم مجك ده في ده بكام؟ بصفر اهو طب وده في ده اي حاجه في واحد بنفسها فانا بقول لك لو الميل غير معرف خد المقام ساويه بالصفر وخلاص انت بتجيب الميل لو الميل بتاعك بيوازي او المستقيم بتاعك بيوازي محور اكس خد البسط يساويه بالصفر لو بيقول لك الميل غير معرف او بيوازي محور واي خد المقام ساويه بالصفر اهو ماشي يبقى 3 - ك ساي صفر يبقى اللاه بتساوي وادي الك هناك هي سالب ك تروح ك يبقى الك بثلاثه وكل ده حلينه كل ده حلينه في الحصه الاصليه دي مش حاجه كل ده حلينه ماشي سؤال 46 بيقوللي اذا كانت النقطه وبي او النقط اي وبي وسي على استقامه واحده يعني ايه على استقامه واحده يعني ميل الاي بي بص كده ميل الاي بيساوي ميل البي سي طب ليه يا مستر احل بالميل ما انا ممكن احل بقانون الطول تسلم وتسلم الام الجميله اللي ربتك ويسلم الاب الجميل اللي رباه يسلموا من كل شر قول امين بس يسلموا يا عم صح كلامك صح انت راجل مذاكر ممكن نحل المساله دي بقانون الطول بس ليه قو لي ليه كده بيني وبينك كده يعني ها ليه ودانك منين يا جحا طب وليه تتعب نفسك في قانون الطول وتربع وتعمل وتحل بالتحاليل طب ما تحل بقانون الميل يا محمد اما يقول لك الثلاث نقط على استقامه واحده اذا ميل القطعه المستقيمه الواصله بين النقطتين دول بتساوي ميل القطعه المستقيمه الواصله ما بين النقطتين دول اشتغل بق قانون الميل اسهل واشيك لو عندك وقت فاضي في البيت اشتغل بقانون الطول شوف هتطلع نفس الاجابه ولا لا وانا بقول لك اختصر وقتك هي هتطلع نفس الاجابه طيب هنجيب ميل الاي بي ها نجيب ميل الاي بي ازاي 1 - 2 على 1 - 2 ده بيساوي الميل ما بين النقطتين دول اللي هي 2 - ك على 2 - 3 ظبط امورك كده معلش طبعا 2 - ك هتفضل زي ما هي 2 - 3 -1 1 - اين سالب واحد طب ما دي اي حاجه عن نفسها بواحد وخلاص بس ماشي خلينا نمشي ايه بص يا دكتره -1× -1 بواح -1 في دههو بص -1× 2 بس- ا -1× - ك بموجب ك وادي ده هنا بقى يبقى الكي بتساوي 1 + 2 يبقى الكي ب 3 لو اتزنقت في الامتحان ابى اختار الكي لاه وانجز كل المسائل اللي بنحلها على الكي بتطلع تقريبا بثلاثه لاه لو لقيت المراقب بيشد منك الورقه بعلم على الثلاثه يمكن ربنا يسترها معاك ما بعد ما البعد بين النقطتين دول خلاص البعد بيساوي اهو فرق الاكسات تربيع -1 - 3 -1 - 3 الكل تربيع + اي نا كل تربيع دي بتروح يساوي الجذر التربيعي دي سال ا تربيع ب 16 يبقى 4 حلناها في تمارين الدرس اخر اختيارين معانا انا عشان نكون خلصنا اختيارات الوحده دي المرهقه الشكل المقابل ما طول الدي اي عايز طول الدي اي صح هنجيب الطول دههو وهي بتساوي نصه ليه لان دي قطعه متوسطه بتوازي الضلع ده وتساوي نصه تعال نجيب الطول دههو الاول الجذر التربيعي لفرق الاكسات تربيع زائد فرق الوايات تربيع ده مين يا جماعه ده البي سي فرق الاكسات 8 - 2 و7 - 7 نا - طب احسبها كده هيطلع معاك كام؟ 10 هيطلع معاك 10 ده 6 تربيع وده 8 تربيع يبقى الجذر التربيعي 8 - 2 6 تربيع + 7 + 1 8 تربيع فيطلع معانا 10 ده 10 اه يبقى ده خمسه ليه طيب لان دي القطعه متوسطه بتوازي الضلع الثالث وتساوي نص في الشكل المقابل ما ارتفاع نهايه الطريق عن سطح الارض حلو قوي السؤال يا جدعان يا جدعان حلو قوي السؤال والله طيب بص يا هندسه هو مديلك مثلث تحت هنا اهو صح المثلث دههو احنا نقدر نجيب الميل بتاعه الميل يا اد بصوا كده الميل ممكن يتحسب من واحد واربعه الميل بتاع الطريق التغير الراسي لا اصحى لي اصحى لي اصح ضهرك لورا اسمع مني ضهرك لورا مش هشرح الاما تجيب ضهرك رك لورا عشان خاطري ظهرك لورا كده وايه وشب كده لفوق كده اهو نفسين كده من مناخيرك ها من مناخيرك طلعهم من بقك يلا كده اكتم النفس طلع النفس معايا بالراحه كمان مره كمان مره ها هناخد نفس ونكتمه ثانيتين ونطلعه اكتم طلع بالراحه تعال نحل بقى ده طريق الطريق ممكن نحسب ميله باي تغير راسي على التغير الافقي بتاعه صح ده تغير افقي وده التغير الراسي بتاعه فاحنا ممكن نجيب الميل عن طريق ان احنا نقسم التغير الراسي اللي هو كيلو لكل 4 كيلو افقي فالطريق دههو ميله واحد لكل اربعه واحد راسي لكل اربعه افقي وممكن نحسب مله بطريقه تانيه اللي هو ايه؟ التغير الراسي دههو على التغير الافقي كله ده اللي احنا عايزينه اكس على ده كله اللي هو 10 يا جماعه الخير سؤال كويس ولسه في واحد بص فاتح بقه ازاي هناك اهو هناك اهو فاتح بقه بيقوللك اه اللي انت بتعمله ده ايه ده يالا مش ده طريق يالا ونفس الطريق لو حسبت ميله عن طريق اي تغير راسي واي تغير افقي بتاعه يعني فبالتالي هيديك نفس الميل طب ما انا اخدت التغير الراسي اللي اللي هو كيلو ادي التغير الافقي بتاعه يبقى ميل الطريق ده هو واحد على تغير راسي على تغير افقي طب ما برده ممكن اجيب ميله عن طريق ان انا اقسم التغير الراسي دههو على التغير الافقي كله بتاعه اللي هو كام 10 هو عايز بقى مين هو بيقول لك ما ارتفاع نهايه الطريق عايز ارتفاع نهايه الطريق اللي هو الحته دي بس يا باشا الاكس بتساوي 1× 10 على 4 الاكس بتساوي 1× 10 على 4 يطلع معاك 2.5 سؤال محترم سؤال جميل تعالوا نشوف كده السؤال الاول في البرهان بيقول لي اثبت ان اي بي اكبر من اي سي يا شباب انا هنا عايز اثبت ان ضلع اكبر من ضلع فاثبت ان زاويه اكبر من زاويه هثبت ان الزاويه اللي بتقابل الضلع دههو اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع ده في نفس المثلث لو بصينا هنا يا شباب هنا الراجل بيقول لي ان انا معايا الاي دي بيوازي البي سي فهقول له بما ان الاي دي طبعا خدت مستقيم بيوازي البي سي قطعه مستقيمه ومين قاطع ليهم يا شباب في عندك ده قاطع وعندك ده قاطع انت كده كده هتحتاج الاثنين هقول له ومثلا اي سي واي س قاطع لهم اذا قياس زاويه اي دي سي اي دي بتساوي قياس زاويه سي ها بالتبادل بتساوي ساوي 85 درجه بالمره قولها له اه عفوا 58 درجه بالمره هتقول له بالمثل عارف كلمه بالمثل بالمثل عندنا برض نفس الكلام بي اي قاطع بي اي قاطع اذا قياس زاويه اي بي اي بي بتساوي قياس زاويه بي ها برضو بالايه بالتبادل ويا ريت تقول له مره واحده بكام ب 30 درجه انا عايزك تسال نفسك يا دكتره كده مين الزاويه اللي بتقابل الاي بي؟ الاي بي اهو بيقابل الزاويه دههي والاي سي بيقابل الزاويه دههي انت جبت دلوقتي الزاويه دي وجبت الزاويه دي الزاويه دي طلعت معاك ب 58 والزاويه دي طلعت معاك ب 30 طب مش الزاويه دي اكبر من دي اه خلاص يبقى الضلع اللي بيقابل الزاويه دي اكبر من الضلع اللي بيقابل الزاويه دي بس بقول للراجل يا باشمهندس في المثلث اي بي سي لازم اعرف الراجل انا شغال فين هقول ققول له بما ان القياس عفوا قياس تعال نكتبها من بعيد منه قياس زاويه سي اكبر من قياس زاويه اذا الضلع اللي بيقابل زاويه سي الاي بي هيكون اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه بي اللي هو الاي سي بس كده يا بطل يبقى انا هنا في البدايه بقول لك انك لو عايز تثبت ان في ضلع اكبر من ضلع تثبت ان زاويه اكبر من زاويه وكذلك لو انت عاوز تثبت ان زاويه اكبر من زاويه تثبت ان ضلع اكبر من ضلع جميل جميل خدنا قبل كده ان متممات الزوايا يا اد ومكملات الزوايا الكبيره بتبقى صغيره بمعنى لو انا عندي زاويه مثلا يا شباب بحاول افكرك بالفكره قبل ما احل المثال انا النهارده براجع لك وعايز تلم الافكار عايزك تلم الافكار لو معايا زاويه يا باشمهندس ب 60 درجه ومعايا زاويه ب 120 مين الزاويه الكبيره اكيد ال 120 مين الزاويه اللي بتكمل كملها بتكملها يعني بتوصلها ل 180 الزاويه اللي بتكمل دي 60 والزاويه اللي بتكمل دي 120 اللي بالازرق دول اسمهم المكملات بص الزاويه الكبيره مكملتها صغيره والزاويه الصغيره مكملتها كبيره لذلك برض لو بنتكلم عن الزوايا المتممه اللي بتوصل ل 90 بص يا هندسه هو بيقول لك اي بي اكبر من اي س اي بي اكبر من اي س عارف ده معناه ايه ده معناه ان الزاويه اللي بتقابل دههو اللي هي زاويه واحد اكبر من الزاويه اللي بتقابل دههو يبقى زاويه واحد اكبر من اين هو بيقوللك اثبت ان قياس زاويه اي بي اي بي اي اللي هي زاويه لاه وعايز يثبت ان زاويه لاه اكبر من قياس زاويه اربعه طيب هتقول له في المثلث ركز كده اي بي سي بما ان اي بي اكبر من اي س اذا بص قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اثنين وتسمي دي كده العلاقه رقم واحد يبقى انا كده في المثلث عندي قياس زاويه واحد اكبر من اثنين لان زاويه واحد بتقابل اي بي وزاويه اثنين بتقابل اي سي وبما ان يا باشمهندس الاي بي اكبر من الاي سي يبقى واحد اكبر من اين طيب هتقول له بما ان زاويه 2 + زاويه 3 بتساوي 180 وزاويه 1 + زاويه 4 ب 180 وتسمي العلاقه دي رقم اثنين وتقول له من واحد الى انين اذا كذا اكبر من كذا بمعنى هتقول له بما ان قياس زاويه انين زائد قياس قياس زاويه 3 بيساوي 180 وقياس زاويه واحد زائد قياس زاويه 4 بيساوي 180 هتسمي دي كلها كده رقم انين القلم ده بدا يخلص هنجيب قلم غيره دلوقتي هقول له اذا من واحد بص من واحد الى انين اذا قياس زاويه لاه اكبر من قياس زاويه اربعه وهو المطلوب اثباته استنى استنى يا مستر محمد ايه الكرواته دي يا مستر محمد ماتعودناش منك على كده ولا كروات حرف واحد وهو اصلا اللي بيصحح لك عايزك تكتب كده مقل ودل طب انت كتبت ايه يا مستر ما تعرفنا يا حبيبي احنا اثبتنا ان واحد طبعا ده هنا شرح بس ليك انت شرح توضيح انت قلت له ان قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اين انت قلت له كده اهي وكمان قلت له ان واحد بتكمل اربعه وقلت له انين بتكمل لاثه قلت له الكلام ده فين؟ اهو يا حبيبي ما هو معنى انك تقول له ان الزاويتين دول مجموعهم 180 والزاويتين دول مجموعهم 180 فانت كده قلت له ان دي بتكمل دي ودي بتكمل دي اه فلو عندي زاويه اكبر من زاويه اذا مكمله الزاويه الكبيره تكون اصغر من مكمله الزاويه الصغيره مين الزاويه الصغيره يا شباب زاويه اثنين زاويه اثنين هي الصغيره واحد اكبر من اين هي الصغيره يبقى يبقى المكمله بتاعتها اللي هي لاثه تبقى اكبر من مكمله اربعه وده اللي احنا استنتجناه خلاص عايز تامن نفسك بص كده تقوم جاي في جنب كده كاتب مكمل اه اكتبها كده مكمله الزاويه الصغيره اكبر من مكمله الزاويه الكبيره اكتبها له عادي ولا بص ولا يهم يهزك اي حاجه تحس انها تكون في صالحك وانت بتكتب البرهان ما تستناش ما تستناش يا باشا اثبت براءتك اثبت برهانك باي طريقه تعجبك بس بعد اذنك ما قل ودل عايز تسند بمعلومه هنا تعرف الراجل انك فاهم ما فيش مشكله يبقى انت اخدت معايا معلومه دلوقتي بتقول لك ان مكملات انت واخدها قبل كده بس انا بفكرك ان مكملات الزوايا الصغيره بتكون اكبر من مكملات الزوايا الكبيره ثم تنهد وقال الفجل لما استوى قال لي الخضار يا لوبيا فرفش يالا واضحك يالا فرفش يا بنتي ما تخليش يالا ضغط المذاكره ينسيك انك انسان ومحتاج تضحك وتهزر وتبقى روحك حلوه كده ما تبقاش ايتم يالا عايز ايه بيقول لك الاي سي اكبر من الاي بي استنى بقى كده الاي سي اقل عفو من الاي ما انا استغربت اذا كان دههو اقل من دههو يبقى ده الكبير صح يبقى هو بيقابل الزاويه دههي وده بيقابل الزاويه دههي يبقى انا كده استنتجت ان قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اثنين صح هو انت بتعمل ايه يا مستر محمد مش المفروض حضرتك هتكتب برهان لا المفروض حضرتك الاول تثبت لنفسك وبعدين تروح تقول البرهان بالطريقه اللي تعجبك انا كده عرفت ان زاويه واحد اكبر من اثنين ليه لان الضلع دههو اكبر من الضلع دههو حلو قوي عايز ايه هو بيقول لك اثبت ان الدي اي اكبر من الدي اف الدي اي اكبر من الدي اف طب مش انت عندك دههو بيوازي دههو يبقى زاويه انين بتساوي زاويه لاه بالتناظر وزاويه واحد بتساوي زاويه اربعه بالتناظر مش واحد اكبر من اين يبقى اربعه اكبر من 3 زاويه اربعه بتقابل الاي دي او الدي اي وزاويه لاه بتقابل الدي اف بس خلصت بس نقولها له ازاي صلي على النبي عليه الصلاه والسلام هقول له في المثلث في المثلث اي بي سي هقول له بما ان ال سي اقل من ال بي اذا قياس زاويه واحد ما انت هتقول قول بقى واحد وثنين اكبر من قياس زاويه اثنين لو انت بصيت زاويه واحد بتقابل الاي بي زاويه واحد بتقابل الاي بي الاي بي هو الكبير يبقى زاويه واحد هي الكبيره خلاص حلو قوي طيب بص بقى هتقول له بما ان ركز عشان هنقولها له كلها في مره واحده مافيش عندنا وقت في الامتحان هقول له بما ان البي اي ركز ركز بما ان البي اي يوازي الاي دي و مين اللي قاطع ليهم؟ القاطع اهو يا جماعه بص ده بيوازي ده والقاطع اهو ده بيوازي ده وده القاطع فالزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي بالتناظر يبقى بي اي والبي اي ها قاطع لهم استنى كمل و الاي سي بص بقولها له كلها في مره واحده بيوازي دي اف ومين اللي قاطع ليهم اهو سي اف والسي اف قاطع لهم بص اذا بقى استنت ج قياس زاويه اين تساوي قياس زاويه 3 وقياس زاويه اربعه تساوي قياس زاويه واحد ها بالتناظر بالتناظر خلاص بالتناظر يبقى قياس زاويه انين تساوي 3 وواي اربعه بالتناظر خلاص طيب هقول له بما ان بص احنا كنا ممكن نعمل حركه كويسه عارفين واحد دههي عارفين واحد اكبر من اثنين دههي ممكن نسميها واحد خلاص هقول له ونسمي دههي انين اللي احنا وصلنا لها ده ما احنا مش عايزين نكتبها تاني يا اد انت ايه اللي يخليك تروح تكتب بما ان قياس زاويه واحد اكبر من اين اذا زاويه اربعه اكبر من لاه ايه اللي يخليك تكتبها تاني او عايز تكتبها تاني ما حدش هيقول لك لا بمعنى يا اد خلوا قلبكم واسع معايا في البرهان دلوقتي هفهمكم طريقه واثنين انت ممكن ترجع تاني تقول له ايه بما ان قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اثنين اذا قياس قياس زاويه اربعه اكبر من قياس زاويه لاه عادي بس انت كده رجعت كتبت حاجه تاني فانا ما بحبش ان انا اكتب الحاجه تاني كنت ممكن اسمي ده واحد واسمي اللي انا وصلت لله دههو اتنين اقول له من واحد الى انين اذا قياس زاويه اربعه اكبر من لاه على طول وبعدين اكمل فاهمين حاجه يعني ممكن اسمي دي واحد واسمي ده انين وبعدين اقول من واحد الى اين اذا زاويه اربعه اكبر من لاه ما هو واحد بقول لك في في العلاقه رقم واحد ان واحد اكبر من انين وفي العلاقه رقم اثنين بقول اقول لك انين بتساوي لاه او انين بتساوي لاه وواحد بتساوي اربعه بما ان دي اكبر من دي ودي بتساوي دي ودي بتساوي دي يبقى دي اكبر من دي فانا بقول له من واحد الى انين اذا عايز ترجع تكتبها تاني مافيش مشكله بس انا مش من انصار انك ترجع تكتب حاجه تاني خلاص بما انك كتبتها تاني فماتسميش بقى ما تسميش ما تقولش ده واحد وده اتنين بقى خلاص ما انت كتبتها تاني يبقى انت هنا مش هتستفاد بكلمه واحد واتنين طيب هقولله في المثلث اي دي اف بما ان قياس زاويه اربعه اكبر من قياس زاويه لاه اذا الضلع اللي بيقابل زاويه اربعه اللي هو الدي اي اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه لاه اللي هو الدي اف خلصت خلاص وكده بنلم افكارنا بشكل كويس طيب افكرك بفكره تانيه مهمه بص سيبك من المساله تعال تعال امهد للمساله الاول لو انا عندي مثلث كده يا باشمهندس ده هي زاويه واحد وده هي زاويه لاه انا بسالك سؤال بربع جنيه مين الزاويه اللي اكبر من التانيه هل قياس زاويه لاه اكبر من قياس زاويه واحد ولا زاويه واحد اكبر من 3لاه انت قول لي كسؤال بربع جنيه اهو لاثه زاويه خارجه ودي زاويه داخله الزاويه الخارجه اكبر من قياس الزاويه الداخله على المجاور يعني سيبك من دي هي اكبر من دهه واكبر من دهه ليه لانها بتساوي مجموعهم يعني لو بقارن ده هي بده لا دي اكبر لو بقارن دهه بده دههي دي اكبر عارف ليه؟ لان ده هي بتساوي مجموعهم اصلا فطبعا قياس الزاويه الخارجه اكبر من قياس اي زاويه داخله عدد المجاوره حلو قوي انت اقتنعت بالحته دي اه انا كده مهدت للسؤال بتاعي تعال نخش هنا بقى انت عندك الزاويه دي هنسميها واحد والزاويه دي هنسميها انين والزاويه دي هنسميها لاه زاويه واحد بتساوي زاويه اين عندك اعتراض هتعترض ليه يا عم ده هو اللي قاللك اصلا الراجل قال ما تخافش ما تخافش هو قال لك ان الاي دي ينصف يعني قال لك الحته دي زي دي هقول له بما ان بص الاي دي اهو يا باشا اهو ينصف او ممكن نقول له بما ان الاي دي من هنا مش هيقول لك لا وتمسحه من هنا بقى اهو امسح يا باشا امسح امسح امسح عشان حتى البران يبقى شكله نضيف كده انت هتكتب حته يمين وحته شمال زهقنا بقى زهقنا من الموضوع ده عايزين نكتب برهان كله من اليمين مش انت عندك الاي دي بينصف زاويه اي س اذا قياس زاويه واحد بيساوي قياس زاويه اين سمي العلاقه دههي رقم واحد طيب هتقول له بما ان بص بقى يا جمال بما ان زاويه 3 خارجه عن المثلث زاويه لاه خارجه عن المثلث اي دي بي او اي بي دي اذا قياس زاويه لاثه اكبر من واحد صح ولا ايه يا جماعه يادم مش الز اهي يا اهي يا هنشيل الماده يخرب عقلك ما تركز بربع جنيه النهارده يمكن ربنا يسترها مش دي زاويه خارجه يالا الزاويه الخارجه بتبقى اكبر من قياس اي زاويه داخله ما عدا المجاوره طب ما هو ما دي زاويه خارجه اهي يبقى ده هي اكبر من دههي صح يبقى 3لاه اكبر من واحد وهنسمي العلاقه دي رقم اثنين هقول له من واحد الى اين اذا قياس زاويه لاه اكبر من قياس زاويه اثنين ازاي بقى والله يا باشمهندس زي السكر في الشاي والدنيا جميله تعالى مش انت بتقول لي واحد بتساوي انين اهي دي بتساوي دي طب لو لاه اكبر من واحد يبقى لاه اكبر من انين ليه لان واحد بيساوي اين انا انا اكبر منك وانت قد اخوك في السن يبقى انا اكيد اكبر من اخوك برده ليه؟ ما هو قدك انا اكبر منك وانت قد اخوك يبقى انا اكبر منك يبقى انا استنتجت ان لاثه اكبر من اثنين وانا مش عايز غير كده يا باشا هي لاثه دي بتقابل مين الاي سي اهو واتنين دي بتقابل مين السي دي اهو يا باشا بس اقوله في المثلث دنيا جميله بس محتاج ترتب افكارك اي دي سي بما ان قياس زاويه 3 اكبر من قياس زاويه اذا الاي سي اكبر من السي دي وهو المطلوب اثباته الدين اللي بعده واحده من اكتر المسائل تكرارا على فكره في التمارين وفي الامتحانات هتعمل فيها عمل الراجل بيقول لك اي بي سي دي شكل رباعي ده بخمسه وده بسبعه وده بسته وده باربعه عايز ايه يا باشا فراجل بيقول لك اثبت ان قياس زاويه اي بي سي اي بي سي اللي هي دي كلها حاضر بتقول لي اكبر من مين اكبر من قياس زاويه اي دي سي عايز يثبت ان الزاويه دي كلها اكبر من قياس الزاويه دي كلها فلذلك هسمي ده واحد واسمي ده انين هسمي دههي لاه واسمي ده اربعه هقول له برسم لازم اعرفه العمل اسمه ايه اسمه بي دي بس تقول له برسم العمل دههو وبعدين تروح تقول له في المثلث اول مثلث اي بي دي اي بي دي هقول له بما ان اي دي اكبر من الاي بي اي دي اكبر من الاي بي اوعى ما تيجي تقول اكبر تحط شرط فوق اوعى كون كنا بنحطها في المسائل اللي فاتت هتبقى داهيه اوعى لا اما تيجي تقول اكبر واصغر ما تحطش القطع امتى احط القطع اللي فوق لو بقول يوازي او يكون متعامد او يطابق طب انت عندك الاي دي اكبر من الاي بي يبقى الزاويه اللي هي 1 اكبر من اذا قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه انين خلاص ونسمي العلاقه دههي ايه رقم واحد هقول له في المثلث في المثلث اللي تحت بقى ها دي سي بي او دي بي سي دي بي سي بما ان انت عندك الدي سي اهو الدي سي اكبر من البي سي تعالى نكمل فوقنا اهو اذا قياس قياس زاويه مين اللي بيقابل دههو زاويه لاه اكبر من قياس زاويه ايه اربعه وهنسمي العلاقه دههي رقم انين ونقول له بجمع العلاقه واحد مع العلاقه انين يلا نجمعهم يلا بص بقى احنا هنحطهم تحت بعض يبقى دههو زائد دههو دههو زائد دههو عفوا اكبر من دههو زائد دههو يبقى انا هجمع اللي هنا واللي هنا اللي هو 3 + 1 اذا قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه لاه هيكونوا اكبر لان العلامه اهي هيكونوا اكبر من 4 + 2 اكبر من قياس زاويه اين زائد قياس زاويه اربعه طب ما هو قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه لاه اللي هما مين اللي هي زاويه اي بي سي اذا قياس زاويه الاي بي سي اكبر من قياس زاويه الاي دي سي اي دي سي خلاص يا هندسه خلاص يا دكتوره انت كل ده لسه ما لمتش افكارك معانا يا هندسه طب المثال مثال رقم سته ده مثال رايق يعني محتاجين اثنين لاثه رايقين من الدفعه يركزوا معايا بص كده معايا هنسمي الزاويه دههي واحد وهنسمي الزاويه دههي اثنين وهنسمي الزاويه دههي لاثه ركز بقى معاك انا عايز الروقان واحد بتساوي انين مختلف معايا مختلفه يا دكتوره ما اعتقدش ان فيكم حد مختلف ليه لان مثلث متساوي الساقين هنقول له بما ان اي بي يساوي اي س طبعا هنقول له في المثلث الاول يا هندسه في المثلث اي بي سي بما ان اي بيساوي اي سي حتى لو الراجل ما قالهاش هنا في المعطيات هو قايل على الرسم اهو اذا قياس زاويه واحد بيساوي قياس زاويه انين وهنسمي العلاقه دههي واحد اذا احتجناها اذا احتجناها نكتب جنبها بالرصاص واحد اذا احتجناها ناكدها بالجف طيب احنا عايزين كمان يا باشمهندس نجيب علاقه ما بين زاويه واحد وزاويه لاثه بما ان بص بقى معايا كده زاويه واحد خارجه عن المثلث ابن الناس المحترمين دههو اهي تعالى بس هقول لك حاجه وهسالك عن حاجه اوعى تزعلني انت تعرف يعني ايه زاويه خارجه ولا عمال تلف معانا من ساعتها وانت مش عارف والله شكلك ما تعرف يعني ايه زاويه خارجه داهيه ما يعرفش والله داهيه ما يعرف يا خرابي يا جدعان لما راجل في تانيه اعدادي مش عارف يعني ايه زاويه خارجه اخص عليك 200000 خصايه الزاويه الخارجه هي اللي محصوره ما بين ضلع وامتداد ضلع ده ضلع اهو هنجيب الامتداد ده اسمه الامتداد وده اسمه ضلع ده ضلع اهو ضلع والله شكلك ما عارف مش بقول لكم كلكم طبعا بس فيك شوف مستخبين هناك اهو مش عارفين ده ضلع وده امتداد امتداد ضلع الزاويه اللي ما بينهم يا حبيبي اسمها زاويه خارجه طب ما اهو ده ضلع اهو ده امتداده امتداده وده ضلع يبقى دي اسمها زاويه خارجه عن المثلث بما ان زاويه واحد زاويه خارجه عن المثلث اللي هو مين يعني اللي هو اي بي سي اي سي دي اذا قياس ز ممكن نكتب اذا هنا قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه لاثه ليه لسه واخدينها من شويه ان قياس الزاويه الخارجه اكبر من قياس اي زاويه داخله على دا المجاوره سيب المجاوره هي بقى يا باشمهندس اكبر من اي واحده جوه يبقى يبقى واحد اكبر من لاه او اكبر من اللي فوق ده طب ايه رايك بقى من واحد الى انين نستنتج ايه من هنا وهنا نستنتج ايه بص بص انت معاك واحد بص معاك واحد بتساوي انين وواحد اكبر من لاه يبقى 2ين اكبر من لاه بص انا بساوي اثنين انا واثنين قد بعض انا واثنين قد بعض طب اثنين اكبر من حاجه يبقى انا اكبر منها برض ليه لاني بساوي الاثنين بما ان واحد بيساوي اين وواحد اكبر من لاه يبقى 2ين اكبر من 3 اذا قياس زاويه اثنين اكبر من قياس زاويه لاثه بس يا باشا بس بص بقى في المثلث الكبير بقى في المثلث اي بي دي بما ان قياس زاويه انين اكبر من قياس زاويه لاه نكتبها انا من كتر فرحت ان انا خلصت عمال اهبد في البره قياس زاويه انين اكبر من قياس زاويه لا امسح ده بقى اذا انت معاك انين اكبر من 3 اين بتقابل مين في المثلث الكبير دههو اذا الاي دي اكبر لاه بتقابل مين يا هندسه اي بي وهو ده اللي هو عايزه ما انا قلت لك مساله رايقه وحلوه واحلى حاجه ان المسائل محطوطه في المراجعه في كتاب المعاصر صراحه انها ماشيه بنسق تصاعدي ما يقومش جاي هبدك مساله مره واحده كده ايه تدخلك على المريخ على طول مش هيعمل كده هيديك مساله خفيفه تقول لي يا مستر هي دي مساله بتيجي في الامتحان بتيجي بتيجي بس هي مش محطوطه عشان كده هي محطوطه عشان تخليك تلم افكار فلما تيجي تتحط قدامك مساله لما كل الافكار تبقى انت فايق لان اديتك مثال شامل كل فكره لوحدها فلما احط لك مثال شامل ثلاث اربع افكار مع بعض تكون مستعد وفايق ورايق والدنيا معاك جميله نشوف المثال السابع طيب المثال رقم سب برضو محتاج ناس رايقه ماهو انا عايزكم رايقين يا انا عايز اسالك سؤال واحد بس ايه اللي مخليك قلقان؟ عارف ايه اللي مخليك قلقان؟ انك طالب متفوق وشاطر وخايف من الامتحان علشان انت عاوز تادي احسن ما يكون وده في حد ذاته يطمنك يالا ده في حد ذاته يطمنك يا بنتي ازاي؟ ما هو اللي ضاربها سكينه يا ابني ماهواش قلقان اللي ضاربها سكينه ده هو اللي مش قلقان وهو ده اللي مش عارف مصلحته انما اللي قاعد خايف ومتوتر ده حد شاطر وحد خايف ليه؟ عشان هو مسؤول فاذا كنت انت متوتر فده العادي والله العظيم بكلمك من قلب اخ بيحبك يالا ده العادي العادي انك تكون خايف مش داخل على امتحان اه خايف ومقلق بس الشاطر اللي يخلي الخوف بتاعه يقف هنا عند الحد معين وما يعديهوش ماخليش الخوف يسيطر عليا بقى خلاص انا خايف اه ده الطبيعي بس لازم احول الخوف بتاعي ده بقى لشغل بقى عشان اقدر اتغلب على الامتحان وتاخد مني نصيحه معلش بطول معاك في الكلام بس الكلام ده مهم دور وانت في الامتحان انك تبدا اول سؤال تحله سؤال سهل يعني ايه؟ يعني مش لازم تبدا بحل اول سؤال ممكن تبدا الامتحان بتاعك من مساله سهله تروح كده تدور على مساله سهله تبدا بيها تلاقي نفسك اطمنت اكتسبت ثقه تدوس على وش الامتحان اه والله العظيم زي ما بقول لك كده طب جرب كده هات امتحان عندك في البيت امتحان عندك من الكتاب من ورا وحط لنفسك وقت حط لنفسك وقت وخش الامتحان بس ابدا كده بحل اول حاجه دور على مساله سهله اختياري بتاع وحلها هتلاقي نفسك حليت الامتحان اسرع مما انك تكون بتحل الامتحان بالترتيب خلينا نكمل المثال رايق احنا عندنا يا باشا معلومه بتقول لك ان الاي سي اكبر من الاي بي الاي سي اكبر من الاي بي حلو قوي ايه رايك وعندك كمان ملحوظه ان زاويه واحد بتساوي زاويه اثنين ايه رايك نروح في المثلث الصغنون دههو المثلث المزنوق فوق دههو اي دي اي هقول له بما ان قياس زاويه واحد بتساوي قياس زاويه انين نستنتج حاجه اه طبعا هنستنتج حاجه اهو ونحطها هنا يا باشمهندس كرقم واحد هنستنتج ان الضلع اللي بيقابل زاويه اثنين اللي هو الاي دي اذا طبعا بيساوي الاي اي خلاص طيب هتقول له لكن ايه لكن دي لكن انت قايل لي حاجه هنا ان الاي سي اكبر من الاي بي دي هنسميها رقم اثنين هنقول له وبطرح بص وبطرح العلاقه اثنين من العلاقه العلاقه واحد من اين واح من اين يعني اي س ناقص الاي دي ركز اي سي ناقص الاي دي اهو اي سي ناقص الاي دي هيكونوا برضو اكبر من الاي بي ناقص الاي اي طب ليه يا مستر محمد اقول لك انا يا حبيب القلب المستر من جوه هقول لك انا يا باشا حضرتك دلوقتي اذا طرحت نفس الحاجه من طرفي المتباينه دي متباينه يالا يا محمد يا اللي شنبك اخضر يالا دي متباينه اللي بيبقى فيها اكبر واصغر دي اسمها متباينه اذا طرحت نفس الحاجه من طرفي المتباينه المتباينه العلامه بتاعتها ما تتغيرش ما هو ده اسمه التباين اصلا مش الاي دي بيساوي الاي اي اه منين من المثلث اللي فوق لان الزاويتين قد بعض طب لو طرحت الاي دي من دههو وطرحت الاي اي من دههو المتباينه دي علامه بتاعتها ما تتغيرش ليه؟ لان طرحت نفس الحاجه طب اطرح كده الاي سي ناقص الاي دي الاي سي ناقص الاي دي يديك دههي يديك الدي سي اكبر اطرح يلا الاي بي كلها ناقص الاي اي يديك الاي بي وهو ده المطلوب اثباته يا باشا بس كده بس كده بس كده بس كده يا ساده الروقان هو عنوان الحصه في البرهان والله العظيم تبقى رايق يادي يا محمد هتلاقي نفسك دايس على وش اي مساله الروقان مطلوب مع اني هنزل الورق ده على الفيسبوك والناس هتضحك الروقان مطلوب في البرهان روق روق عايزك تبقى رايق كده طب روق رقت يا مستر محمد وما بعرفش احل اهو يا سيدي هتكون رؤت ما انت كده كده ما بتعرفش تحل يبقى كسبت انك رقت كلام يا اخي غريب والله هنسمي الزاويه دههي واحد ونسمي الزاويه دههي اثنين هنسمي دههي لاثه وهنسمي الزاويه الصغنونه دي اربعه واحد بتساوي انين عارضني بقى عارضني يا اخي ولا عرضك ولا حاجه يا مستر محمد ما المثلث متساوي الساقين اهو وبعدين الراجل قال لك اهو يبقى هنخش اول حاجه في المثلث بي سي دي بما ان بما ان البي دي البي دي يساوي الدي سي اذا قياس زاويه 1 بتساوي قياس زاويه 2 وهنسمي العلاقه دي رقم واحد اذا احتجناها ماشي ما احتاجناهاش هنرجع نمسح ال دي طيب انا مديني علاقه برضو اهي ما استفاد منها هقول له بما ان الاي بي اكبر من الاي سي بس استنى قول له في المثلث الكبير الاول خليك واد شطور كده قوله في المثلث اي بي الكبير دههو اللي زي الجاموسه دههو المثلث الكبير مش انت عندك ضلع اكبر من ضلع تستنتج ان زاويه اكبر من زاويه على طول يبقى هنستنتج ان زاويه اي مين اللي اكبر من مين الا بي اكبر يبقى هنستنتج ان الزاويه دههي اللي هي بتقابله اكبر من الزاويه ده اللي هي بتقابل الضلع التاني اذا قياس زاويه سي ها اكبر من قياس زاويه البي كلها اكبر من قياس زاويه البي كلها خلاص ودي هنسميها رقم اثنين الحته اللي جايه دي بقى تعرفني انك واد متفوق بص بقى كده معايا وبطرح من اين وبطرح واح من انا عايز تركيز شديد الروقان مطلوب في المثال دههو يبقى انا هطرح دهه ناقص هطرح دهه ناقص دهه او دهه من دهه يبقى قياس زاويه سي ناقص قياس زاويه واحد قياس زاويه سي ناقص قياس زاويه واحد هيكونوا اكبر من قياس زاويه ناقص قياس زاويه انين طب معلش معلش زاويه سي شيل منها زاويه واحد زاويه سي شيل منها زاويه واحد اتفضل زاويه لاه اذا قياس زاويه لاه اكبر زاويه بي شيل منها انين يتفضل اربعه قياس زاويه اربعه وهو المطلوب اثباته تعالى كده هو ده المطلوب اثباته فعلا يا مستر محمد هو يا كبد روحي تعال كده بص زاويه اي سي دي فين هي زاويه لاثه اي سي دي زاويه لاثه اكبر من قياس زاويه الاي بي دي اي بي دي زاويه اربعه بس بس شوف انا مارغيتش كتير ازاي شوف يا اخي البرهان الله جميل انا لو بصحح اقسم بالله لو المثال ده عليه خمسه هديك عليه خمسه واديك عليه كيس كمان اديك عليه بوسه كده اهو اه ما انا واديك عليه نجمه واديك 10 على 10 كمان وبرافو واديك ايه اللي بقوله ده؟ يلا نجيب مثال رقم تسعه شوف الراجل الخبيث الخبيث اللي حاطط المسائل عامل ايه بقى؟ جايب لك الفكره وعكسها لانه هارش الراجل اللي بيحط الامتحان هرشه يعني عارف الراجل اللي بيحط الامتحان ممكن ايه تيجي في باله ان العيال عارفين المعلومه طب انا هجيب لهم عكسها المثال اللي فات والمثال ده الاثنين عكس بعض بص كده ودايما استفاد من كل معلومه الراجل بيقولها لك انا هسمي الزاويه دي 1 وهسمي دههي 2 سمي براحتك عادي واحد يقوللي اشمعنى تختار دول كده سمي براحتك يا باشا عايز سمي دي واحد ودي 2ين ودي 3 مش فارقه سمي دي لاثه ودي اربعه انا الراجل مديني علاقه اهو الاي بي اكبر من الاي سي اهو مدخل له في المثلث الكبير اللي زي الجاموز هتو ا ب ج اي بي سي هقول له بما ان الاي بي اكبر من الاي سي وده معطى انت اللي مديه اذا يا باشا ركز كده معايا اذا قياس زاويه cي كلها اكبر من قياس زاويه البي كلها واسمي دي كده رقم واحد خلاص يبقى الزاويه دي كلها اكبر من الزاويه دي كلها حلو قوي بيقول لك البي دي بينصف والسي دي بينصف يعني عايز يقول دههو بينصف الزاويه دههي ودهو بينصف الزاويه ده يعني واحد بتساوي اين وثلاه بتساوي اربعه هقولها له هقول له بما ان بص بقى البي دي شعاع ينصف زاويه اي بي سي و وبرض والc دي ينصف زاويه اي س بي اذا نستنتج ايه نستنتج ان واحد بتساوي اين و3 بتساوي اربعه اذا قياس زاويه واحد بتساوي قياس زاويه اين وقياس زاويه لاه بتساوي قياس زاويه اربعه حلو وهسمي دههي كلها كده رقم اين الواد بقى اللي قرشت في دماغه يقول لك انا لما اروح الامتحان هقعد اكتب واحد واثنين واقول واحد اكبر مش عارف ايه من اثنين واقعد بقى ادي له شويه لخبطه كده لحد ما الراجل يزه مني ويديني الدرجه انا هرشك يا باشا اذا كان انا اهو انا اللي بعلمك في الحصه النهارده وهرشك ما بالك باللي بيصحح يقول لك لما الاقي مساله صعبه هخش الامتحان اقول له واحد بتساوي اثنين اكبر من لاثه والراجل مش فاهم حاجه وهدي له برهان واستفه له وانا مش فاهم اي حاجه لما الدنيا تضق بيه لا يا باشا احنا هرشينك هرشينك جامد قوي كمان فاوعى تتذاك على حد بيصحح الامتحان لو عرف عارف انك بتتذاك عليه هيحاسبك الجنيه فيه كام شيلين هو اصلا بيحاسبك ببزخ يعني بيقول لك ايه مش مشكله واد غلبان فانا عديها له فاوعى اللي بيصحح لك يحس ان انت بتستغبا هياخدها بشكل شخصي وصدقني هيجيب مشاكله في البيت عليك انت حر احنا قلنا يا باشا احنا قلنا ان زاويه اكبر من وواحد بتساوي اين و3 بتساوي اربعه صح طيب اذا كان في زاويه اكبر من زاويه مش يبقى نصها اكبر من نصها برده هقول له من واحد بص من واحد الى اين اذا قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه لاثه هيقعد يقول لي ازاي وجت منين مش مصدق انك ما صدقت بس انا هخليك تصدق انا دلوقتي بص انا دلوقتي ب 10 جنيه خليك بس معايا انا ب 10 جنيه وانت ب 10 انا نصي خ وانت نصك خمسه اذا انا وانت لو قد بعض يبقى نصاصنا متساويه حلو الحاله التانيه انا بقى يا سيدي ب 10 وانت بثمانيه نصي بخمسه وانت نصك باربعه اذا لو انا اكبر منك يبقى نصي اكبر منك صح ولا ايه؟ طب ما انا يا عم كزاويه cي اكبر من زاويه زاويه cي اكبر من وانا قلت له في واحد كده كمان قلت له ان واحد بتساوي اين و3 بتساوي اربعه يبقى انا قلت له ان كل زاويه اتقسمت حتتين ده معناه ان زاويه واحد نص السي وزاويه لاثه نص البي ومش محتاج اقولها له ليه؟ لان قلتها له هنا لما اقول له ان الزاويه دي بتساوي دي ودي بتساوي دي هنا انا قلت له ان زاويه واحد او حتى زاويه اثنين اي واحد منهم بيساوي نص زاويه سي وان زاويه لاثه او زاويه اربعه اي واحد منهم بيساوي نص زاويه في حاجات يا حبيبي مش محتاج حضرتك تقولها لان اللي انت كاتبه بيتضمن معناها مش انت كتبت ان واحد بتساوي انين هو انا كراجل بتاع الرياضيات صحح لك كده انا ما فهمتش ان واحد نص السي ما فهمت لما تقول ان لاه بتساوي اربعه هل انا كده ما فهمتش ان لاه نص البي لا انا فهمت فانا كده خلاص قلت له ان زاويه سي اكبر من البي ودي نص دي ودي نص دي خلاص يا باشا كان زاويه اكبر من زاويه يبقى نصها اكبر من نص الثانيه خلاص يبقى انا استنتج ان نص الزاويه الكبيره اللي هي زاويه واحد اكبر من نص الزاويه الصغيره وعايز تامن نفسك امن نفسك يا باشا بين قوسين كده تقول له نصف الزاويه الكبيره اه امن نفسك عادي ممكن الراجل يقوللك لا ده بيكروتني نصف الزاويه الكبيره اكبر من نصف الزاويه الصغيره بس يا باشا اهو تمام قوي كده هقوم داخلله بقى في المثلث ابن الناس المحترمين اللي جوه بي دي بي سي دي بي سي بما ان قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه لاه اذا الضلع اللي بيقابل زاويه واحد اللي هو البي اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه لاثه اللي هو البي سي بس كده يا باشا اهو اهو اهو اهو يلا هات المثال رقم 10 ايوه اديني بقى من المسائل بتاعه المتباينات صلي على النبي عليه الصلاه والسلام زيد النبي صلاه عليه الصلاه والسلام اخواتنا المسيحيين انتوا على راسنا من فوق واخواتنا المسلمين طبعا على راسنا من فوق كل واحد فينا طبعا بيعتز بالدين بتاعه انتوا على راسنا واحنا برده على راسكم كلنا على راس بعض ونحترم بعض احنا دايما بنحب نقول ما بينا وما بين بعض كده صلي على النبي عليه الصلاه والسلام حاجه دارجه ما بينا واحنا بنحب نقول كده وانتم يا باشمهندسين على دماغنا من فوق واخواتنا المسلمين على دماغنا من فوق انا عايز كل الناس هنا في الحصه تحب بعض وكل واحد يحترم دين الثاني وما حدش يدخل الدين معانا في الموضوع نهائي خلاص ما تدخلش معانا الحته دي خالص مش ده المكان خالص يا شباب كلنا هنا اخوات متحبين واي حاجه المستر بيقولها طبعا المستر من اخواتنا المسلمين بيعتز بدينه وانت كخونا كراس وانت كاخونا فادي وانت كاخونا مايك مايكل بتاعتز بدينك ودي حاجه على راسنا من فوق حبيب قلبي ده مش المكان خالص اللي نقعد نقول هو المستر كل شويه يقول بيصلي على النبي وانتم كمان تحترموا بعض بشوف في التعليقات حاجات غريبه يا جماعه يا حبيب قلبي انت والدكتور والدكتوره الناس كلها اللي موجوده هنا احنا هنا اخوات احنا هنا متحبين هنا احنا بص احنا الاثنين واحد كل واحد بيعتز بدينك كل واحد بيحب دينه دي حاجه ما تزعلكش انا اما اشوف ده بيعز دينه خلاص انا مازعلش وهو ده لما يشوفني انا كمان بحب ديني ما يزعلش يا حبايب قلبي ننقي النفوس كده يا حبيبي اخوك ده مسلم وده مسيح ده اخوات ما تدخلوش الحاجات دي ما بينكم في حاجات شخصيه احترموا بعض واما تشوفوا بعض كنوا لبعض كل الاحترام ما حدش يبص للثاني بصه ايه ده ده مسلم ايه ده ده مسيحي ايه يا عم في ايه انت وهو ايه يا حبيبي انت وهو في ايه مالكم نكون رجاله كده نكون رجاله كده الراجل يبقى راجل في كل تصرفاته اتفقنا صلوا على النبي يا رجاله عليه الصلاه والسلام عايز ايه اوجد مجموع قيم الاكس التي تحقق بص يا باشا احنا عندنا زاويه اكبر من زاويه قبل ما تخش على اي حاجه تخش على متباينه المثلث متباينه المثلث بتقوللك ان مجموع اي ضلعين اكبر من الضلع الايه يا هندسه الثالث ماشي يا حاج مايكل ماشي يا حاج جرس ماشي بص يا حاج محمد بص يا حجوك مجموع اي ضلعين اكبر من التالث يبقى دههو زائد دههو لازم يكون اكبر من 15 اقول له اي سي هقول له من متباينه المثلث حلو الاي سي زائد سي بي اكبر من الاي بي مجموع اي ضلعين اكبر من التالث يبقى انا معايا الاتنين اكس يا حموكش ناقص س اللي هو دههو زائد دههو زائد اكس + 12 لازم الكلام ده يكون اكبر من 15 يبقى 2 اكس - 6 + اكس + 12 اكبر من 15 هنا اين اكس وهنا اكس يبقوا 3 اكس سالب س وموجب 12 يبقى موجب س اكبر من 15 ودي دي هناك يبقى 3 اكس اكبر دي هتروح هناك يبقى ت اقسم على الثلاثه يا هندسه دي هتروح هناك سالب س بقى انجز انجز دي هتروح هناك بسالب س 15 - 6 9 هنقسم على 3 ونقسم على لاه يا دكتوره اكس اكبر من 9 على 3 ب 3 يبقى دي كده اول شرط طب وبعدين خد بقى الشرط بتاعك خد الشرط بتاعك بقى هقول له بما ان قياس زاويه اصغر من قياس زاويه زاويه يبقى الضلع اللي بيقابل زاويه aو دي زاويه صغيره يبقى الضلع ده صغير يبقى 2 اكس ناقص 6 لازم تكون اصغر من الايه؟ الضلع دههو اللي هو اكس زائد 12 خلاص يا حجوج طيب هات دي هنا وهادي هنا يبقى الاتنين اكس زي ما هي ناقص الاكس اقل من 12 دههي وهات هنا دي ايه زائد س اين اكس ناقص اكس بكام باكس اقل من 12 + 6 كام 18 يبقى الاكس الجميله بتاعتك اكبر من لاه واقل اقل من 18 ها في مشكله هو بيقول لك اوجد قيم اكس قيم اكس اهي عايز تكتبها له في صوره فتره اكتبها له بس هو ما قالكش اكتبها في صوره فتره فشكرا ونخش على المثال اللي بعده طيب خلينا نشوف يا باشمهندس كده السؤال رقم 11 بيقول لك برض اوجد مجموعه قيم اكس التي تحقق ان الاي سي اكبر طيب بص يا هندسه انت عندك الاي سي بما ان الاي سي اكبر من البي سي الاي سي اكبر يبقى الزاويه اللي بتقابله اكبر الزاويه دههي اذا 50 زائد اكس لازم تكون اكبر من الزاويه دههي اللي هي 60 ناقص اكس هنودي الاكس هناك اللي بالسالب ونجيب ده هنا يا باشمهندس اهو الاكس دي اهي زائد الاكس اهي هنا 60 ودي تيجي هناك بايه بناقص 50 يبقى 2 اكس اكبر من 60 - 50 كام يا اد 10 اقسم على الاتنين يبقى الاكس اكبر من خمسه ودي اول حاجه في عندك بقى اكت من كذا حاجه الزاويه دههي يا باشمهندس لازم تكون اكبر من صفر دههي دههي ما ينفعش تكون بصفر الزاويه دههي لازم تكون اكبر من صفر هقول له بما ان زاويه الا ليه لازم تكون اكبر من صفر لان ما عنديش زاويه بتساوي صفر يا جماعه هو انا هينفع يكون عندي زاويه بتساوي صفر ما ينفعش لازم الزاويه تكون اكبر من صفر ماهو لو بتساوي صفر مافيش زاويه طيب فهاخد زاويه الايه اللي هي 60 ناقص الاكس تكون اكبر من الصفر ونعدي الاكس هنا يبقى الاكس تكون اقل من 60 يبقى الاكس اكبر من خمسه وفي نفس الوقت اقل من كام؟ من 60 الاكس اكبر من خمسه واقل من 60 بس يا سيدي ده السؤال رقم 11 هل من مشكل خلي بالك ان السؤال اتحل في دقيقه ونص لا دقيقه ونص فعلا السؤال رقم 12 نشوفه بسم الله الرحمن الرحيم شكلها يخوف بتقول لي المساله بص يا سيدي بيقول لك اثبت ان اي دي بتساوي الاي بي اقوم سايب القلم من ايديا اثبت ان الاي دي اكبر من الاي بي حلو عشان اثبت ان ده اكبر من ده يبقى في عندنا حاجه اسمها تباين في مثلثين لو عندي ضلعين ركز لو عندي ضلعين في مثلث بيساووا نظائرهم في المثلث الثاني واختلفت قياس الزاويه المحصوره ما بين الاثنين دول وما بين الاثنين اللي هناك فالزاويه الكبيره تقابل ضلع اكبر انت عندك الضلع دههو مشترك صح هقول له في المثلثات عايزين نركز معايا في المثلثين اي سي دي مش لازم ترتيب على فكره اي سي دي واي سي بي واي سي بي فيهما فيهما ايه اي سي بص بص الجمال بص بص يا ضيا بص يا ضياء ضلع مشترك و وعندك مين السي دي يساوي بي سي بلاقي بقى خزعبلي منكم حاطط لي هنا شرطه يا حبيبي لما تتكلم عن التساوي ما تحط الشرط اما تيجي تتكلم عن ضلع بس اكتب الشرطه فوقه ما تيجي تتكلم عن توازي او تعامد يبقى اكتبها طيب انت قلت له ان انا عندي ضلع مشترك وضلع بيساوي ضلع ده معناه ان في ضلعين بيساوي ضلعين وبما ان شوف الجمال وبما ان قياس زاويه اي س دي اي سي دي اكبر من قياس زاويه اي س بي اذا طب انت عرفت منها اكبر قا 110 ودي 90 اهي يبقى انا كده قلت له كل حاجه في خطوه واحده ده الراجل بص يرفع لي القبعه على ما يجي يصحح لي الواد بيقول لي ان في عندي ضلعين بيساوي ضلعين والزاويه اللي محصوره ما بين الضلعين في المثلث الاول اكبر من الزاويه اللي محصوره ما بين الضلعين في المثلث الثاني اذا استنتج على طول ان الضلع اللي بيقابل الزاويه دهه اذا الاي دي اكبر من الضلع اللي بيقابل الزاويه ده اللي اسمه الاي بي شوف يا اخي اقسم بالله العظيم انا لو بصح وطالب كاتب لي البرهان ابن اللذينه دههو انا والله العظيم مش هحاسبه في بقيه الامتحان الا وانا بص تك تك تك الواد ده الواد ده شاطر معلش بنتكلم كتير انا عارف ولكن صدقني صدقني بشوف العجب العجاب في البرهان والاقي الواد كاتب لي صفحه برهان ادي كده اهو زي ما يكون بيدافع عن واحد ادي الواحد في في المحكمه ولا ايه يا عم في ايه ضلعين بيساوي ضلعين والزاويه اللي محصوره ما بين ده اكبر من الزاويه اللي محصوره ما بين الاثنين دول اذا اذا اختلف اذا اختلفت قياس الزاويه المحصوره ما بين الضلعين فالزاويه الكبيره تقابل ضلع اكبر في الطول من اللي بيقابلها ال من اللي من الضلع اللي بيقابل الزاويه الثانيه بس ده اسمه التباين في المثلثين ضلعين بيساوي ضلعين والزاويه المحصوره ما بين الاتنين دول 110 والزاويه المحصوره ما بين دول 90 بما ان دي اكبر من دي يبقى الضلع اللي بيقابل الزاويه دي اكبر من الضلع اللي بيقابل الزاويه دي شكرا خلصت سلام عليكم نعكس الكلام نعكس الكلام الراجل بيقوللك اثبت ان زاويه اي بي دي اي بي دي اللي هي الزاويه دهه اكبر من زاويه سي دي بي سي دي بي اللي هي من طب بص كده على المثلث هقول له في المثلث ركز ركز ركز ركز يا دكتوره ركزي يا دكتوره في المثلث بي دي سي والمثلث اي بي دي فيهما فيهما ايه عشان نلم الدنيا كده ده ضلع مشترك بي دي ضلع مشترك حلو والدي سي بيساوي الاي بي اهو هتقول لي منين ما ده بس وده بتسعه ويعالا اه اذا عندك يا باشمهندس ضلعين في مثلث بيطبقوا نظائرهم في مثلث تاني واختلف طول الضلعان الاخران اللي هو الضلع الثالث هنا والضلع الثالث هنا الضلع الثالث هنا مين انت اخدت الضلع دههو مشترك مع الضلع دههو في المثلث الاولاني وخدت الضلع دههو مع الضلع دههو في المثلث الثاني اذا ده الضلع الثالث في المثلث الاول وده الضلع الثالث في المثلث الثاني هقول له وبما ان شوف انا بكمل كلامي وبما ان الاي دي اكبر من البي سي اذا الزاويه اللي بتقابل الضلع دههو اذا قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اين وهو المطلوب اثباته شكرا سلام عليكم يا جماعه انا من كتر جمال البرهان اللي قدامي ده انا مبسوط بدون رغي كتير اذا عندي ضلعين في مثلث بيساوي نظائرهم في مثلثاني واختلف اختلف طول الضلع الثالث هنا عن طول الضلع الثالث هنا فالضلع الثالث الكبير بيقابل زاويه اكبر في القياس مين اللي بيقابلها الضلع التاني الضلع ده خمسه بيقابل انين يبقى 6 اكبر من خمسه يبقى واحد اكبر من انين شكرا زاويه واحد هي زاويه اي بي دي زاويه انين هي زاويه سي دي بي نشوف السؤال 14 شكله سؤال كويس نفكر اثبت ان الاي دي اكبر من البي سي فين هي اثبت ان الاي دي اكبر من البي سي حلو المثلث ده متساوي الساقين يا رجاله يبقى دههو بيساوي دههو دي اول حاجه اقولها له اقولله في المثلث دي اي سي مثلا بما ان قياس زاويه اي دي سي اي دي سي بيساوي قياس زاويه اي سي دي اي سي دي بيساوي 45 درجه اذا الاي دي يساوي الاي سي حلو طب تعال نخش بقى للمثلث دههو والمثلث دهو ققولله في المثلثان بي اي سي بي اي سي واي دي اي واي دي اي في هنا هما فيهما ايه يا عم الحاج فيهما اي دي بص اي دي بيساوي الاي سي بين قوسين كده تكتب له ايه برهانا انا اللي مبرهنها قدامك اهي ومعايا الاي بي بيساوي الاي اي ده معطى انت اللي مديه لي صراحه كتر خيرك اهو طيب تعالى بقى بص معايا كده انت دلوقتي عايز تثبت ان الاي دي اللي هو دههو اكبر من البي سي صح فانت معاك الزاويه اللي بتقابل الضلع التالت بس مش معاك الزاويه اللي بتقابل دههو بس ممكن تجيبها عن طريق التبادل فاحنا ممكن نقولله الزاويه دي بتساوي الزاويه ده بالتبادل مره واحده بص كده معايا قياس زاويه او ممكن نقول بصوا هقول لكم حاجه مش عايز اكتبها هنا لا تعالوا هنا يا باشمهندسين كده قبل ما نكتب الحته دههي استنوا قبل ما نكتب الحته دههي لا ده افضل بالنسبه لي وطبعا اللي بيحصل في الحصه ده كويس لان ده هتقابله في الامتحان بص يا جميل قبل ما نكتب في المثلثين تعالوا بعد الحته دي نثبت حاجه كمان هقول له بما ان الدي سي الدي سي يوازي الا اي الاي اي بص كده ومين اللي قاطعهم دي اي دي اي قاطع لهم اذا قياس زاويه اي اي دي اي اي دي بتساوي قياس زاويه الاي دي سي بالتبادل الاي دي سي ها بتساوي 45 درجه بالتبادل هنفصل يبقى احنا بعد دي نخش نقول له ان الزاويه دي ب 45 لينا نحتاجها الزاويه دي هنحتاجها 45 درجه المفروض الدرجه هنا هي جدا طب بعد ما تجيب بقى الزاويه دي تخش تقول له في المثلثين بقى في المثلثين بقى في المثلثين اللي اسمه اي بي سي والمثلث الثاني ايه دي اي اللي احنا قلناهم اهو عندي ده بيساوي ده وعندي ده بيساوي ده والزاويه دههي اكبر من دههي و وقياس زاويه الاي اي دي وقياس زاويه قياس زاويه الاي اي دي اكبر من قياس زاويه السي اي بي سي اي بي مش محتاج اقول له بكام ليه؟ لانهم على الرسمه ظاهرين واحده ب 45 والتانيه ب 43 طيب لما يكون عندي مثلث في ضلعين بيساووا بعض واختلفت قياس الزاويه اللي محصوره ما بين الضلعين هنا عن الزاويه اللي محصوره ما بين الضلعين هنا يبقى الزاويه الكبيره تقابل ضلع كبير دي 45 تقابل ضلع كبير دي 43 تقابل ضلع صغير اذا ال دي اكبر من الضلع اللي بيقابل ال 43 اللي هو البي سي وهو المطلوب اثباته ماشي معلش ضهرك لورا كده ضهرك لورا قبل ما نخش نتكلم عن المثلثين لازم نكون مجهزين يا جماعه الكلام اللي احنا هنقوله فعلا هنا احنا سبقنا ودخلنا على المثلثين كان لازم الاول نجيب قياس الزاويه دههي انا اول حاجه اتكلمت فيها ان الضلع ده بيساوي الضلع ده وده صح لان الزاويه بتساوي زاويه يبقى ضلع بيساوي ضلع لان ده مثلث متساوي الساقين قبل ما كنت اخش اقول له في المثلثين كنت ابص على الضلعين هنا وابص على الضلعين هنا واشوف الزاويه اللي ما بينهم الزاويه اللي ما بينهم هنا موجوده بس للاسف الزاويه اللي ما بين الضلعين دول مش موجوده فقبل ما اكتب المثلثين اروح اجيبها ليه؟ لان احنا عندنا التباين في المثلثين بيقول لك ضلعين بيساووا ضلعين واختلفت الزاويه اللي ما بين دول عن الزاويه اللي ما بين دول يبقى الزاويه الكبيره تقابل ضلع كبير طب انا في عندي زاويه ما بينهم مش موجوده هروح اجيبها الاول وقد كان خلاص وبعدين هنا نيجي هنا كده خلاص يا هندسه معلش بقى لما هنزل لك الورق هدوخك معايا شويه بس دي ثم دي ثم دي خلاص اتفقنا مساله كويسه طيب ماذا عن السؤال رقم 15 اوجد طول مسقط الاي بي على السي دي الاي بي على السي دي الاول لازم نقول له المسقط هو ايه هنقول له مسقط اي بي على سي دي هو لازم نقول له هو مين ونروح نجيبه الا لما تسقطها تنزل هتديك السي الا مسقطها سي والبي مسقطها الدي خلاص ليه؟ لان نازل عمود اهو البي نزلت عمود والي نزلت عمود يبقى انا كل هدف ان انا اجيب دههو حلو تعال نروح للمثلث دههو هقول له في المثلث بي اي دي بي اي دي بما ان قياس زاويه بي او قياس زاويه دي على طول ما هي زاويه واحده بتساوي 90 درجه اذا انت عندك ده ت وده 15 تعرف تجيب د من فيثاغورس اذا الاي دي بيساوي جذر الوتر 15 تربيع نا 9 تربيع فهيطلع معاك الاله الحاسبه اللي مجرصاني اجي اكتب اين 20 تكتبها انين بس انا مش قادر استغنى عنها لانها اصيله معايا من ايام ما كنت طالب وانا بحب الاصيل يا ابني حتى لو ضعف او تعب حاجه نشيله فوق دماغنا زي ما شالنا قبل كده مش حكايه بخل ولا حاجه يبقى ده ب 12 تعال نقول له في المثلث اي س اي بس اوعدكم اغيرها قريب ان شاء الله بس هسيب دي هنا فوق الراس في المثلث الاي سي اي برض نفس الكلام بما ان قياس زاويه سي بتساوي 90 درجه اذا سي اي بتساوي الجذر التربيعي الوتر 10 تربيع - 6 تربيع يطلع معاك 8 سم هتقول له اذا او بما ان الاول سي دي السي دي كله بيساوي اي زائد الاي دي اذا سي دي بيساوي الحته دي انت جايبها بكام بثمانيه والحته دي انت جايبها بكام ب 12 هيطلع معاك ب 20 سم جميل جميل جميل طب انا عايز الورق حبيب قلبي والله معزه عليك هتدخل على جروب التليجرام اللي عندك في الوصف تحت هتلاقيني منزلهوللك في الشكل المقابل اي بي سي دي شبه منحرف قائم الزاويه تمام طيب اذا كانت الزاويه دي ب 90 فدي ب 90 اكيد يعني طيب بيقول لي ما هو ما طول مسقط الاي دي على دي سي فين الاي دي الاي دي اهو عايزين نجيب مسقط الاي دي على الدي سي على الدي سي طيب اولا احنا لازم هات المسطره احنا لازم نسقط عمود ليه طيب ما هو عشان نجيب مسقط الا لازم ننزل عمود يبقى احنا لازم نرسم ده عمود كده انت عندك اي بي سي دي اي مثلا نسمي ده اي اما الدي مسقطها نفسها هنقول له مسقط اي دي على دي سي هو الا مسقطها طبعا احنا هنرسم ده ولازم نقوله له لازم نقول له نرسم اي اي عمودي على سي دي لازم نقول له لازم نقول له هنرسم ده عمود ليه ما عشان اجيب المسقط يا جماعه ما انا لازم عشان اجيب المسقط انزل من النقطه عمود على الخط حلو قوي فكده هيكون مسقط الاي دي على الدي سي الا aي مسقطها اي الا aي مسقطها اي والدي مسقطها نفسها يبقى انا عايز اجيب طول الحته ده خلاص يبقى المسقط هو اي دي هقولله بما ان البي اي بما ان البي اي كارثه كنا هنقع اهو بما ان البي اي بيساوي بما ان البي اي سياوي 10 سم اذا ها اللي قصاده السي اي بيساوي 10 برض سم اذا الاي دي الاي دي هيساوي 15 نا 10 تعال نكتبها بقى من هنا بقى احنا عمالين نروح يمين ونيجي شمال ليه الله يخرب بيت اللي غير البرهان وعمل بما ان واذا بالانجليزي بقينا دايخين مش عارفين نكتب من اليمين ولا من الشمال الله يخرب بيتك يا اخي ده انت قاعد فاضي يبقى الاي دي بيساوي 15 - 10 15 - 10 يبقى 5 سم بس كده طيب ايه تاني عايزين طول مسقط الاي دي عايزين مسقط الاي دي على البي سي مسقط الاي دي على البي سي طب ما الاي مسقطها بي والدي مسقطها سي بص كده بص يا جميل انت عندك دلوقتي مسقط الاي دي على البي سي هو الا دي كده طبعا ب 90 الا مسقطها والدي مسقطها سي يبقى المسقط هو بي سي طيب البي سي بقى نجيبه ازاي؟ البي سي قد دههو يا حبيبي هقول له بما ان البي سي بيساوي الاي اي اذا في المثلث اي اي دي اي اي دي اذا اه هقول له اذا وبما ان اذا في المثلث اي اي دي بما ان قياس زاويه اي اي دي اي اي دي بتساوي 90 درجه بقول له ان هو مثلث قائم يعني يبقى هيبقى عندي الاي اي ماقولوش اذا بقى ليه لان كنت قها في الاول اهي اذا الا اي هيساوي الجذر التربيعي الوتر تربيع 13 تربيع ناقص دهه 5 تربيع فيطلع معاك 12 سم اذا البي سي بيساوي 12 سم تاني انت عايز يا باشمهندس المسقط المسقط بتاعك هو بي سي من الاخر طب اجيب بي سي ازاي هقول له ان البي سي بيساوي الاي اي هخش اجيب الاي اي من المثلث اللي فوق بفيثاغورس جبت الاي اي اه خلاص يا باشا يبقى هو ده طول البي سي وهو ده المسقط بس خد بالك من حاجه يا حموكش خد بالك من حاجه يا دكتوره ما ينفعش اروح روح اجيب حاجه وانا ما قلتش للراجل هو المسقط هو مين اصلا يعني هو بيقول لك هات طول المسقط لازم في الاول اعرفه المسقط مين واجري اجيبه ما تروحش تجيبه وانت ما قلتلوش اصلا المسقط هو ايه صحصح شويه السؤال 17 شوف اول ما تلاقي الشكل بتاع اقليدس احمله كده اهو اخويا شقي اخويا ده اللي ابويا وامي ما جابهوش اقليدس ده هيكمل معاك في رياضيات كتير قوي جايه زاويه قايمه نازل منها عمود على الوتر كليدس عايز اكس وواي وزد طيب اول حاجه نقدر نجيبها ايه يا جماعه؟ اول حاجه احنا نقدر نجيبها الاي سي كلها من المثلث الكبير هقول له في المثلث ركز اي بي سي بما ان قياس زاويه البي كلها البي كلها ب 90 درجه اذا الاي سي اللي هو الوتر اكلم على المثلث كله ده ب 15 وده ب 20 اقدر اجيب ده كله اذا الاي سي بيساوي 15 تربيع 20 تربيع فهيطلع معاك بكام؟ طلع معاك ب 25 جذر التربيعي ل 15 تربيع + 20 تربيع يبقى 25 عارف ده معناه ايه؟ ده معناه انك جبت الاكس زائد الواي ب 25 طيب تعال بقى نبدا نجيب الاكس الاول هقول له بما ان ركز بما ان قياس زاويه اي البي بتساوي 90 درجه والبي دي ركز ركز ز عمودي على الاي سي اذا دي ب 90 وده عمود اذا يا باشا ال بي تربيع بيساوي ده تربيع يا جماعه بيساوي الحته دي الحته دي كلها اذا بيساوي الا دي مضروبه في الاي سي كلها يبقى دههو اللي هو 15 تربيع بيساوي ده اكس ده اكس مضروبه في الاي سي كلها اللي انت جبتها كام 25 اذا الاكس اللي هي الاي دي يعني ما هي الاكس الاكس دي اللي هي طول الاي دي بتساوي دههو تربيع على دههو يبقى 15 تربيع على 25 يبقى الاكس بتساوي كام؟ 15 تربي على 25 9 سم استنى استنى تقول له بما ان الاي سي بيساوي 25 سم وعندك الاكس بتساوي 9 سم اذا الواي تعرف تجيبها ما هو ده كله بخ 25 انت جبت ده بتعه يبقى دي بكام؟ 25 - 9 يبقى 16 يبقى انت كده جبت الواي فاضل الزد بقى اجيب له الزد ازاي؟ هقول له على طول ليه؟ هقول له على طول لان انا كنت قايل له اهو قايل له ان في اقليدس في الموضوع هرجع اقول له تاني انا كده عرفته ان في اقليدس في الموضوع انا كده بستنتج بقى يا باشا واحد يقول لي لا نقول له تاني قول لي ايه يا عم اكبر البرهان بتاعي يا مستر مش بالكبر يا حبيبي مش بالكبر يا ماما بما قل ودل انت كتبت اقليدس اهو انت هنا عرفت ان في اقليدس استنتج على طول يا باشا على طول الزد بتساوي ايه وبعدين على فكره احنا ممكن نجيب الزد من غير اقليدس انك تضرب ده في ده على ده كله ده مش اقليدس اصلا ده مساحه المثلث الزد يا باشا بتساوي الاي بيقولله بما ان الزد بتساوي الاي بي مضروبه في البي سي مقسومه على الاي سي اذا الزد بتساوي الاي بي ب 15 في 20 على 25 يبقى 15 في 20 على 25 يبقى 12 بس هنا في اقليدس في الموضوع يا ساده نكمل علشان اقليدس حلو اقليدس برض عايز ايه ده هي دي المساله 18 تاني ولا ايه هي عايز الاكس والواي والزد طيب طيب دي زاويه قائمه وده قائم حلو احنا معانا دههو دههو تربيع بيساوي دهه في دههي فاحنا هنقدر نجيب الاكس هقول له بما ان قياس زاويه ال بتساوي 90 درجه و عند الاي دي ال دي عمودي على cي بي اذا كده انا عرفت ان في اقليص اذا الاي دي يا جماعه ركزوا الاي دي تربيع بيساوي الحته دههي في الحته دههي بيساوي الدي بي مضروبه في الدي سي الاي دي يبقى 6 تربيع بيساوي الدي بيسعه في الدي سي اللي هي اكس يبقى الاكس بتاعتنا بتساوي ايه يا جماعه؟ 6 تربيع على 9 6 تربيع على 9 36/ 9 تبقى ب 4 سم يبقى دي كده خلاص ب 4 سم معانا طيب نقدر نجيب ايه بقى دلوقتي حضرتك بقى معاك ده كله تقدر تجيب الزد خلاص طبعا انت عرفت ان في اقليدس في الموضوع تقول له بما ان الزد بتساوي اللي هو الاي بي يعني الاي بي تربيع بتساوي بي دي في البي سي البي دي في البي سي كله اذا الزد بتساوي البي دي بكام بتسعه في البي سي كله 9 ورب يبقى 13 خلاص بس خد بالك الزد تربيع احنا قلنا زد بس ليه احنا خلاص يعني هربت مننا تربيع يا و الزد تربيع ده تربيع بيساوي دي في ده كله خلاص يبقى الزد بتساوي جذر 9× 13 تربيع يا اد اوعوا تنسوا التربيع يبقى جذر 9× 13 يبقى 3 جذر ايه الارقام الغريبه دي 9 ورب 13 فعلا يبقى 3 جذر 13 ارقام غريبه بس م عنديش مشكله انا حلل صح ومتاكد من الحل بتاعي طيب هقولله برضو نفس الكلام الواي الواي تربيع بتساوي ساوي سي دي في السي بي سي دي في السي بي كله طب السي دي بكام باكس هنضربها عفوا باربعه بقى باربعه بقى ما تخلينيش تغلط الواحد هيزعل بقى مش عايز اها ما احنا معانا الارقام سي دي باربعه هنضربها يا باشمهندس في كام في 13 يبقى الواي بتساوي جذر 4× 13 هيطلع معاك 2 جذر 13 سم نتاكد نتاكد جذر 4× 13 يبقى 2 جذر 13 الكلام مظبوط كله تطبيق اقليدس بشكل اعمى تماما اللي بعده المساله دي روعه وحلوه ومساله فعلا لو جت في الامتحان هتفرق ما بين الناس هي حلوه مش صعبه بس حلوه بص يا باشا احنا عايزين طول الاي اف طول الايف اللي هي الحته دي لو انت لاحظت المثلث ده مثلث قائم اول حاجه فنقدر اجيب طول الاي سي اشمعنى يا مستر محمد ولا انت حافظ المساله وجاي تحكيه لنا وخلاص يا عم لا ياد ما انت معاك ده ب 12 وده ب 16 معاك ضلعين في مثلث قائم يبقى عندي امكانيه اجيب الضلع التالث هاته هقول له في المثلث بقوللك اه منك يا محمد في المثلث اي دي سي بما ان قياس زاويه الدي بتساوي 90 درجه و عندك الا دي ب 12 او ممكن نقول له على طول اذا على طول مش لازم نقول له واحد اذا على طول خلص نفسك وانجز اذا ال سي بيساوي الجذر التربيعي ل 12 تربيع + 16 تربيع فيطلع معاك 20 سم يبقى ده كده ب 20 طب يا مستر محمد جبناه استفدنا ايه يعني مثلا ولا الدنيا حصل في ايه ما انا هقول لك اهو مش انت معاك ده اقليدس يا باشا مش ده اقليدس برض مش دي زاويه قايمه نازل منها عمود على الوتر يبقى في اقليدس في المثلث دههو اقول له في المثلث اي دي سي بما ان برضو قياس زاويه الدي بتساوي 90 درجه و الدي اي عمودي على الاي سي كده انت عرفت ان في اقليدس بقى خلاص زاويه قايمه نازل منها عمود على الوتر اذا اعرف اجيب طول الدي اي صح اذا الدي اي بيساوي انت عايز تجيب دههو دههو في دههو على دههو اذا الدي اي بيساوي سساوي دي سي في دي اي على الاي سي كله يعني بيساوي 12 في 16 على 20 فيطلع معاك طول الدي اي بكام يا باشمهندس تعال نعملها بالاله الحاسبه ويطلع تسعه وشويه 12× 16 على 20 كام تسعه وشويه فعلا اهو 9.6 0.6 سم حلو حلو طب احنا جبنا دههو تسعه اي حاجه تجيبها 9.6 6 حطها على الرسم احنا لسه برده ما جبناش دههو طب ايه رايك؟ بص كده معايا ايه رايك في المثلث اي دي اف بص عليه كده بما ان قياس زاويه الاي بتساوي 90 بص كده معايا زاويه الا ب 90 وده عمودي اهو الا اي عمودي وال اي عمودي على الدي اف صح دهقس برض طب ده اقليدس برض مش يا ابني زاويه قايمه اهي وعمود اهو صح يبقى في اقليدس هنا طيب مش انت معاك دههو يا باشا ومعاك الحته دي طب ما ده تربيع بيساوي الحته دي في الحته دي كلها فانا اقدر اجيب الايه الدي اف كله هقولله الاي دي تربيع تربيع بيساوي ايه المسقط بتاعه اللي هو ده دي اي في دي اف دي اي مضروبه في الدي اف طب ما الاي دي بكام؟ ب 12 تربيع بيساوي الدي اي 9.6 انت جبتها في الدي اف كله يبقى الدي اف كله بكام يا رجاله؟ يلا يا باشا 12 تربيع على 9 و6 12 تربيع على 9 و6 يبقى 15 هقول له اذا الاي اف الاي اف بيساوي هو كله ب 15 هو كله ب 15 شيل منه ت وست يبقى ناقص 9 و6 فيطلع معايا 5 ورب 5 و4 سم يعني هنا الراجل ما جابليش اقليدس ده جابلي اقليدس بدماغين براسين اقليدس في مثلث واقليدس في مثلث تاني حلوه المساله وكويس ان احنا خدناها دلوقتي فتعالوا نشوف السؤال 20 نشوف السؤال رقم 20 بيقول لي اذا كان محيط الدائره كذا اوجد مساحه المربع يا باشمهندس طبعا محيط الدائره هنقول له بما ان محيط الدائره بيساوي ساوي 2 باي ار اذا لو احنا خدنا موحيت الدايره يا شباب 50 و24 وقلنا 2 في الباي وقال لك خدها ب 3.14 في الار يبقى الار بتساوي بص يا باشمهندس دههو على دول يبقى 50 24 على 2× 3.14 يبقى 50 24 على 2× 3.14 طلع معانا الار ب 8 هنقول له اذا قطر الدائره بيساوي 2× 8 ب 16 طب ايه اللي يخليك تجيب قطر الدايره؟ بص يا هندسه قطر الدايره هو طول ضلع المربع هنقول له اذا طول ضلع المربع بيساوي ايه؟ بيساوي بيساوي عفوا 16 سم لان طول ضلع المربع هو نفسه قطر الدائره زي ما انت شايف لان الدايره بتمس اضلاع المربع من جوه وطالما بتمس الاضلاع من جوه من هنا ومن هنا ومن هنا يبقى القطر بتاعها هو نفسه طول الضلع نقول له اذا مساحه المربع بتساوي طبعا 16× 16 فهتطلع معاك يا باشمهندس كام؟ حاجه و50 16 تربيع 256 سم مربع شغل المساحات والكلام ده كله احنا عملنا فيه طالعه جامده جدا في الحصص بيقول لي احسب مساحه الجزء الملون طبعا الجزء الملون اهو لو انت مش شايفه طبعا ده عباره عن نص مساحه دايرره كبيره ناقص نص مساحه دايرره صغيره طب تعالى كده هو بيقول لك ان الحته دههي بسبعه طب ما الحته دي كده تبقى بسبعه يبقى نص قص قطر الدائره الكبيره بكام ب 14 هنقول له مساحه الجزء المظلل على طول بيساوي بص يا باشا باي ار تربيع ناقص باي ار تربيع استنى بقى للدائره الكبرى ناقص الدائره الصغرى تاني تاني هو انت قسمت على الاتنين ليه؟ لان دي نص دايره ده مش دايره كامله يا محمد دي نص دايره يا حبيب قلبي دي نص دايره فبالتالي المساحه تتقسم على الاتنين خلاص طيب قبل بقى ما نقول له مساحه الجزء المظلل احنا عايزين نقول له ان نص القطر الدائره الكبر خلي بالك باي ار واحد تربيع ودي تخليها اثنين ما هو معلش ما انت لو قلت دي ار ودي ار ده معناه ان الار دي والار دي واحد مش واحد ار واحد اللي هو ار الدائره الكبرى وار اين اللي هو ار الدائره الصغرى حضرتك بتيجي هنا كده في الاول تقول له ار 1 = 7 + 7 مش دي 7 يبقى دي 7 + 7 = 14 سم ار ا اللي هو نصف قطر الدائره الصغيره 7 سم خلاص هتقول له بما ان اذا على طول اعمل زي ما انا عامل كده تقول له بما ان ار واحد للدائره الكبرى بيساوي 7 + 7 ما هو نص قطر الدائره الكبيره اهو يا جماعه اللي هو كام 7 + صح طب ليه قسمت حضرتك على الاثنين؟ علشان دي نص دايره فبالتالي ممكن ناخد يا باشمهندس الباي مشترك بصوا كده نظبط الدنيا دي ازاي هناخد الباي مشترك الباي هناخدها مشترك يتفضل ار واح تربيع على 2 ار واح تربيع على 2 ناقص ار ا تربيع على 2 وعلى فكره كنا ممكن ناخد النص كمان مشترك بس خلاص بلاش ناخد مشترك اكتر من كده يعني كنا ممكن ناخد الاثنين مشترك بصوا كده يا اد باي على الاثنين خدها مشترك بس دي مش اثنين دي نص دي كده نص ار واح تربيع ودي نص ار ا تربيع فانا اخدت النص مشترك وطلعته بره انت مش محتاج انت ممكن تعوض هنا بس كل دي صيغ انا عايز اوصلها لك باي على 2 في ار وا تربيع ناق ار ا تربيع الباي هو قال لك خدها 22 على 7 على 2 في ار واح يبقى 14 تربيع - 7 تربيع يبقى دههي هتبقى يبقى 22 على السب بتنزل تضرب تحت تبقى 14 في 14 تربيع - 7 تربيع بكام؟ 22 على 14 اضرب يا باشا في 14 تربيع نا 7 تربيع فتطلع معانا 231 سم مربع هو احنا مش محتاجين نعمل ده كله يا حبيبي انت بتيجي هنا وتعوض على طول امال انت عملت دي ليه يا مستر؟ عشانك انت عشان عايز اوصل لك ان احنا ممكن نعمل كده انت ممكن تيجي هنا يا حبيبي تعوض بقى عن الباي ب 22/7 ار واح ب 14 تربي على 2 - 7 تربي على 2 شكرا اهو ممكن من اول هنا نعوض مباشر خلاص ممكن من اول هنا كده نعوض مباشر من غير ما تعمل ده كله خلاص يبقى الاجابه بتاعتنا 231 حاجه بص منتهى الجمال مساله كويسه نشوف 22 السؤال 22 بيقول لي يا باشمهندس معايا منشور رباعي قائم قاعدته على شكل مستطيل اهو قاعد على شكل مستطيل وادي المنشور طبعا انت عارف ان الاوجه بتاعته كلها مستطيلات بيقول لي بعده اللي هو عن القاعده سته وخمسه حلو ومساحته الكليه كده ده المساحه الكليه طيب بيقول لي اوجد حجمه احنا عشان نجيب الحجم يا جماعه الحجم له قاعده قو لي بس قاعدته ايه احنا لما بنيجي ندخل على اي مثال بنشوف اللي احنا عايزينه ونكتب قانونه ونشوف نشوف اللي ناقص فيه نروح نجيبه الحجم بتساوي مساحه القاعده فين؟ في الارتفاع حلو مساحه القاعده معاك 6 في 5 الارتفاع بقى اللي مش معاك طب هتجيبه ازاي حضرتك انت معاك المساحه الكليه المساحه الكليه بتساوي مساحه السته اوجه لو انت دلوقتي معاك مساحه الوجه دههو ومعاك مساحه الوجه اللي فوق برض ليه؟ لان الاتنين شكل بعض الجنب الوجه ده والوجه ده الاتنين مساحتهم واحده فانت لو جبت المساحه الكليه طرحت منها اتنين في مساحه القاعده هتجيب المساحه الجانبيه طب ما المساحه الجانبيه بتساوي محيط القاعده في الارتفاع اللي انت عايزه ومحيط القاعده انت تعرف تجيبه يبقى من هنا انا فهمت انا هعمل ايه انا هاخد المساحه الكليه بص هنقول له المساحه الجانبيه بتساوي المساحه الكليه ناقص اين في مساحه القاعده ايوه ايوه فاهم ان انا كتبت الاتنين بالارقام القديمه حاضر اهو يبقى المساحه الجانبيه يا اد ممكن بقى نشتغل بالحروف بتاعتنا بقى عشان الناس بتوع الامتحان ما يزعلوش بتساوي المساحه الكليه اللي هي كام 280 ناقص 2 في مساحه القاعده ما هي قدامك اهي ست 6 في 5 يبقى انا كده بجيب الايه؟ اللاترال اريا اللي هي المساحه الجانبيه واحد يقوللي انت عايز المساحه الجانبيه في ايه احنا عايزين الارتفاع يبقى 220 يالا ما هي دي اللي هتخليك تجيب الارتفاع سنتيمتر مربع مشترال اريا بقى بتساوي محيط القاعده في الارتفاع مش دي كده بتساوي محيط القاعده في الارتفاع ممكن نكتبله نقولله بما ان المساحه الجانبيه بتساوي محيط القاعده في الارتفاع اه يبقى الارتفاع بيساوي المساحه الجانبيه على محيط القاعده والاتنين معاك المساحه الجانبيه انت لسه جايبها 220 على محيط القاعده ما تجمع يا باشا الطول زائد العرض في 2 6 + 5 في 2 يلا 220 على دي 11× 2 ب 22 يبقى 10 يبقى الارتفاع بتاعك 10 تعرف حضرتك تروح تجيب لي الحجم بقى الحجم بيساوي حجم المنشور ده ايه طول في عرض في ارتفاع يا عم وخلاص لازم تجيب مساحه القاعده في الارتفاع طب ما هو طول في عرض في ارتفاع برض اللي هو ال في دبليو في اتش واحد يقول لي لا لا ايه يالا في ايه مالك بتزعق ليه يقول لي لا الحجم بيساوي مزاحه القاعده في الارتفاع يادي يا ابو دماغ تخينه ما المساحه بتاعه القاعده اللي هي الطول في العرض يبقى هيساوي الطول في العرض 6× 5 في الارتفاع ا بكام؟ ب 10 6× 5 ب 30× 10 ب 300 سم مكعب اذا فكره المثال كويسه فكره المثال رائعه جدا ان هنا الراجل مديني المساحه الكليه هاخدها هطرح منها اثنين في مساحه القاعده فاجيب المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه بتساوي محيط القاعده في الارتفاع انا اقدر اجيب محيط القاعده هقدر دلوقتي اقسم المساحه الجانبيه على محيط القاعده فاجيب الارتفاع بمعلوميه الارتفاع وانا معايا القاعده ابعادها معلومه فاقدر اجيب الحجم اللي هو بيساوي مساحه القاعده في الارتفاع او الطول في العرض في الارتفاع مثال كويس ورائع تعال نشوف اللي بعده اسطوانه دائريه قائمه حجمها كده ادي يا سيدي اسطوانه اهي دائريه قائمه حلو حلو بيقول لك حجمها كده طبعا حجم الاسطوانه حجم الاسطوانه بيساوي مساحه ها القاعده في الارتفاع ماشي الارتفاع معايا فبيقول لي اوجد المساحه السطحيه للاسطوانه المساحه السطحيه انا عايز السيرفس اريا المساحه المساحه ال قولوا يالا المساحه الكليه بتساوي ايه؟ بتساوي المساحه الجانبيه زئ اين؟ في مساحه القاعده. طيب انا من حجم الاسطوانه والارتفاع اقدر اجيب مساحه القاعده صح ولا ايه؟ صح. طب تعال نجيب مساحه القاعده يلا مساحه القاعده بتساوي الحجم على الارتفاع 160 باي 160 باي على الارتفاع 10 فتطلع مساحه القاعده شيل صفر مع صفر تطلع 16 باي سم مربع دي مساحه القاعده حلو طب ما انا عارف ان مساحه القاعده بما ان مساحه قاعده بتساوي باي ار تربيع اذا مساحه القاعده اللي هي 16 باي بتساوي باي ار تربيع شيل الباي مع الباي يبقى شيل الباي مع الباي يبقى الار تربيع بتساوي 16 لازم نجيب قلم جديد بقى ايه البخل ده بعد المثال ده هجيب لكم قلم جديد قلمين جداد عشان خاطر الحبايب واحد ازرق وواحد اسود يبقى لو خدنا جذر للطرفين يبقى الار بتساوي 4 سم ما حدش يقول لي موجب وسالب ما فيش سالب في اطوال يا محمد يبقى الار طلع ب 4 سم حلو طب انا دلوقتي عايز ال المساحه السطحيه المساحه السطحيه بتساوي المساحه الجانبيه زائد اين في مساحه القاعده يا باشا طب المساحه الجانبيه نجيبها ازاي محيط القاعده في الارتفاع دلوقتي نقدر نجيب المساحه الجانبيه على طول لاترال اريا بتساوي اين باي ار محيط القاعده في الارتفاع يبقى اين في الباي هتسيبها زي ما هي في الار اللي هي باربعه في الاتش اللي هي ب 10 2× 4 ب 8× 10 فهتطلع معاك 80 باي هتروح تجيب حضرتك بقى دلوقتي السيرفس اريا اللي هي بتساوي اللاترال اريا زائد اين في مساحه القاعده يبقى السيرفس اريا بتساويال اريا 80 باي زائد اين في مساحه القاعده مساحه القاعده يبقى 2× 16 باي يبقى 80 + 2× 16 80 + 2× 16 يبقى 112 باي 112 باي طب ليه انت جايبها بدلاله الباي يا مستر محمد سمر مربع اولا لانه مادانيش الباي بكام ما قالليش هعوض عنها بكام ثانيا هو كان مديني الحجم بدلاله الباي فانا بجيب له المساحه بدلاله الباي طب افرض عكيت يا مستر محمد ورحت جاي في الامتحان حاطط الباي ب 22 على 7 او ب 3.14 ما يقدرش يديه لها غلط لان هي فعلا قيمتها كده ثانيا يا باشمهندس الراجل لما ما بيديكاش قيمه الباي وانت تعوض بيها باي حاجه من ال 2 22/ 7 او 3.14 بيعديها لك خلاص مساله كويسه تعالوا نشوف المساله رقم 24 في المساله رقم 24 بيقول لي اذا كان البعد بين نقطتين بيساوي كده فاوجد قيمه الاكس طبعا البعد يا جماعه هو عباره عن جذر فرق الاكسات تربيع زائد فرق الواي تربيع بص خليك شاطر بقى قول اكس - 6 اكس - 6 كل تربيع ها + 5 - 1 كل تربيع كل ده بيساوي ايه؟ 2 جذر خ واحنا قلنا قبل كده يا شباب سواء قلت اكس - 6 او 6 نا اكس مش فارقه لان في تربيع اي اكس ناقص الثانيه الكل تربيع واي واي ناقص الثانيه الكل تربيع بس لازم تبقى فاهم فرق الاكسات تربيع زائد الزائد دي في القانون الناس بقى بتيجي على الزائد دي تخليها ناقص غلط غلط طب هنعمل ايه بتربيع الطرفين بتربيع الطرفين يعني ايه بتربيع الطرفين يعني ده هيبقى اس انين وده اس اثنين التربيع يطير الجذر فيتفضل دههو وده نربعه طب تعال ننقل ده بعد ما نربعه مره واحده يبقى احنا ربعنا ده خلاص ونفك بالمره التربيعي يا اد بيشيل الجذر انا بربع الطرفين التربيعي يشيل الجذر وده هربعه بس وانا بنقل دههو هنقله بقى ايه مفكوك يعني مثلا اقول اكس تربيع ناقص اكس في 6× 2 يبقى - 12 اكس - 6 تربيع يبقى + 36 يبقى انا فكيت ده اهو + 5 - 1 4 تربيع بكام؟ ب 16 بيساوي اوعى تنسى تربع دههو يبقى هفتح قوس 2 جذر 5 اطلع بره الاول الكل تربيع يبقى 20 يبقى يا شباب انا ربعت الطرف ده وربعت الطرف ده ربعت الطرف ده طلع ب 20 وربعت الطرف ده فالجذر راح ما هو التربيع بيشيل الجذر اللي تحت ده بقى بدل ما انقله نقلته مفكوك خلاص تعالوا نكمل هنا بقى يا شباب في المكان الفاضي دههو كنا لازم نسيب مكان اوسع للسؤال طيب الاكس تربيع اهي ناقص 12 اكس هنا 36 و16 وهيجي لهم 20 بص معايا 36 + 16 وهيجي لهم كمان ناقص 20 يبقى 32 بالموجب يبقى + 32 = صفر هحلل يا باشمهندسين يلا اكس واكس عددين حاصل ضربهم 32 ومجموعهم 12 4× 8انيه الاشاره موجب يبقى الاتنين زي بعض وهم الاتنين زي اللي في النص يبقى من هنا الاكس - 4 بتساوي صفر والاكس ناقص 8 بتساوي صفر هنا الاكس تساوي 4 وهنا الاكس تساوي 8 يبقى الاكس ليها قيمتين مش قيمه واحده يا شباب خلاص الاكس ليها قيمتين مش قيمه واحده يبقى الاكس بثمانيه والاكس باربعه التحليل ثم التحليل ثم التحليل بين نوع المثلث اي بي سي بالنسبه لاطوال اضلاعه اهو اذا كان اي بكذا وبيذا وسي بكذا هنبدا نجيب الاطوال يا باشمهندس اللي هي الا وهنبدا نجيب البي سي وهنبدا نجيب الاي سي هنجيب الثلاث اطوال طبعا الطول بيساوي الجذر التربيعي فرق الاكسات التربيع ادي الا وادي البي بص 3 نا ا بص 3 نا ا الكل تربيع سال1 نا 4 -1 - 4 الكل تربيع طيب تعالوا نحسب في الاخر هنجيب البي سي بالمره يبقى الجذر التربيعي فرق الاكسات تربيع 3 - 4 او 4 - 3 مش فارقه كل تربيع + -1 - 5 -1 - 5 الكل تربيع تعالى نجيب الاي سي بالمره الاي س يبقى -2 - 4 او 4 - - 2 4 - - 2 تربيع و5 - 4 5 - 4 تربيع تعال نشوف كده نوع المثلث الجذر التربيعي دي كده 5 تربيع ب 25 دي كده س- خ - خ تربيع برض ب 25 يبقى 5 جذر 2 وحده طول طيب الجذر التربيعي 4 - 3 1 تربيع ب 1 دي -6 تربيع ب 36 يبقى جذر 37 جذر 37 وحده طول طب هنا دي 6 تربيع 36 ما هي دي 6 تربيع ب 36 + 1 تربيع يبقى ده جذر برض 37 وحده طول هقول له بما ان ده طلع قد ده البي سي بتساوي الاي سي بص لا يساوي دول بيساووا بعض بس مش بيساوي الاي بي اذا المثلث ماله متساوي الساقين عايز اقول لكم حاجه ان والله العظيم يا اد وليست مبالغه والله الحصص بتاعتنا الاصليه الحصص الاصليه لو ذاكرتها بس فانت راجعت الدرس يعني انت لو ما لحقتش تشوف مراجعات والكلام ده كان لاخواتنا في الازهر برده لو ما لحقتش تشوف مراجعات صدقني الحصص الاصليه اقوى بكتير جدا من المراجعات يعني انت لو عايز تبقى كويس في الامتحان ذاكر الحصص الاصليه بس ليه؟ لان انا بفتري صراحه في الحصص الاصليه انا معترف بمسك الحصه الاصليه بفتري فيها شويه ليه؟ بحيث لو حضرتك ذاكرت الحصص الاصليه شكرا انا مش محتاج اصلا اذاكر تاني انا بطلع من الحصه الاصليه فاهم الدرس وحلل عليه اقصى ما يمكن فهمتوني نركز في المثال 26 يا شباب عايز ميل المستقيم لوا لو عايزين نجيب ميل اي خط فاحنا محتاجين نقطتين عليه محتاجين نجيب ميل اي خط فاحنا محتاجين نقطتين عليه عشان نجيب فرق الوايات على فرق الاكسات طيب حضرتك دلوقتي معاك النقطه دههي صفر وصفر ومعاك النقطه دي لا لو معاك نقطه كنت جبتها وجبت بيها الميل لو مثلا النقطه دههي مثلا سته و8مانيه كنت قلت يا باشا عادي فرق الاكسات ناقص فرق الوا على فرق فرق الوايات على فرق الاكسات وجبت الميل الميل يا شباب فرق الواي على فرق الاكس يعني واي - واي واح على اكس ا ناقص اكس واح لاي نقطتين الخط بيعدي بيهم انا معايا نقطه الخط بيعدي بيها اهي اه النقطه الثانيه اهي بس ماهيش معايا طب اجيبها ازاي طب اوعى تنسى برده ان الميل بيساوي التغير الراسي على التغير الافقي يعني ايه؟ يعني حضرتك لو معاك طريق اهو الطريق اهو وانا بقول لك ان الحته ده هي بسته وده هي بثمانيه يبقى ده الميل الميل بيساوي 6 على ممانيه يا باشا ما هو ده التغير الراسي يا حبيبي التغير ده الطريق اهو التغير الراسي اهو على التغير الافقي اهو ده اسمه الميل الميل اللي هو هتاخده ان شاء الله بعد كده اسمه ظل الزاويه ده فالميل بيساوي التغير الراسي على التغير الافقي فانا لو مالقيتش نقطتين الخط يعدي بيهم فانا ممكن اجيب ميله عن طريق ان اقسم التغير الراسي على التغير الافقي تاني تاني تاني عايز التغير الراسي على التغير الافقي طب يا مستر محمد ده انت حضرتك مش عارف تجيب نقطه ايه هتروح تجيب الطول دههو والطول دههو اه ازاي ما انا هنزل عمود واقوم مدخل درس الميل في مين في اقليدس يا حول الله لا حول ولا قوه الا بالله هي بتتقال كده ما فيش حاجه اسمها لا يا حول الله دي لا حول ولا قوه الا بالله ايه يا مستر محمد ده احنا مش خلصنا من الاقليدس هترجعه لنا تاني لا ما هي المساله دي فكرتها كده لو انت قدرت تجيب دههو وتقسمه على دههو المساله خلصت اولا هنقول له نرسم ركز اسمها يا اد لا حول ولا قوه الا بالله ما فيش حاجه اسمها حول الله ها احنا كنا بس ايه بنحاول نهزر بس ما فيش ظهر في كده المهم نرسم الاي سمي ده حاجه بقى انت عندك اي دي او سمي دههي اي بي خليها دي خليها سي اي حاجه نرسم سم الاي دي عمودي على الاو في المثلث في المثلث ركز او اي بي او اي بي بما ان قياس زاويه الاو اي بي بتساوي 90 درجه اذا من اقليد من فيثاغورس اقدر اجيب الاو بيساوي الجذر التربيعي 6 تربيع + 8 تربيع فيساوي 10 سم ده كله ب 10 حلو حلو انا اقدر اجيب دههو ال دي بيساوي بيساوي الا مضروبه في الاي بي مقسومه على الاو يبقى الاي دي بيساوي كام الاي او ب 8انيه والاي بي بسته والاو بي بكام ب 10 6× 8 ب 48 على 10 يبقى الاي دي بيساوي 4.8 08 سم يبقى انا جبت دههو فاضل بس اجيب دههو وايه اللي يمنعك مش انت عندك دههو يا باشا تربيع بيساوي الحته ده في الحته دي كلها خش يا باشا دوس له بما ان ال اي بيساوي طبعا الاو اي تربيع بيساوي الاو دي مضروبه في الاو تربيع بيساوي الاو بي انت عايزها الاو دي معلش الاو دي انت عايزها مضروبه في الاوسه جايبها ب 10 في 10 تعال نكمل هنا اذا الاو دي بتساوي كام؟ 8 تربيع على 10 8 تربيع على 10 طب ما 8 تربيع على 10 دي بكام؟ 8 تربيع ب 64 على 10 يبقى 6.4 0 يبقى دههو 6.4 يبقى انا لو عايز الميل بص كده بقى الميل اهو الميل بيساوي ايه اي دي على الاودي بكام دههو انت جبتها لسه من شويه 4.8 على الاو اللي هي 6.4 4 تقسمهم على بعض هتديلك 3 على ا 4 و8 على 6 ورب 3 على ا فعلا بص ماكدبش عليك يا مساله قويه جدا الحقيقه هاتوا لي ورقه خارجيه احنا لو عايزين نجيب ميل الخط يا اد هو بيعدي بنقطه الاصل صفر وصفر لو كانت نقطه احداثياتها معايا وليكن مثلا لاه واربعه كنت قلت له الميل يا باشا بيساوي واي ا - واي على اكس ا - اكس على 3 - 0 وخلصت اللي هو فرق الوايات على فرق الاكسات لكن انا نقطه ايه مش معايا فما تنساش ان ميل اي خط يا باشا بيساوي التغير الراسي على التغير الافقي يعني طول الحته دههي على طول الحته دههي اوعى تنسى اوعى تنساها وده اللي احنا لعبنا عليه كل المسائل اللي كنا بناخدها في الحصص كانت عباره عن نقطتين اقسم فرق الواد على فرق الاكسات وشكرا لكن مساله زي دي لا نقف عندها مساله زي دي دخلت لنا درس الميل في درس اقليدس وهنا بقى اللعب كله بقى مع الكبار انك تدخل درس اقليدس في درس الميل اه انت هنا برنس بقى ليه لانك لو عارف ان الميل هو التغير الراسي على التغير الافقي يبقى انت كده تمام في مامن انما لو انت ناسي ان الميل هو فرق راسي على فرق افقي وداخل تعوض في قانون على طول وبس هنا بقى بتيجي الثغره في ثغره هنا عندك بقى انت لازم تكملها ودي ممكن تيجي في الاختيارات وحلنا زيها في الاختيارات قبل كده انا فاكر السؤال 27 يا شباب بص يا بطل في السؤال 27 الراجل بيقوللك اثبت ان النقاط ده اثبت ان النقاط رؤوس متوازي اضلاع بص يا بطل ده متوازي الاضلاع اهو انت عندك مثلا اي بي سي دي فعشان اثبت ان ده متوازي اضلاع اثبت ان ده بيساوي ده وده بيساوي ده اول حاجه طب ممكن يجيب لك الاربع نقط دول يقول لك اثبت ان هم رؤوس معين اثبت ان هم رؤوس مستطيل اثبت ان هم رؤوس مربع فانت لازم تبقى فاهم برض طب تعال نحل المساله اللي جت في المراجعه وبعدين اقول لك لو قال لك اثبت ان هم رؤوس معين تعمل ايه ولو هم رؤوس مستطيل تعمل ايه ولو هما رؤوس مربع تعمل الاول هو بيقول لي اثبت ان هم متوازي متوازي اضلاع فهجيب الاي بي انا هجيب الاي بي وهجيب تحته السي دي اللي هما الاتنين اللي قصاد بعض دول هيطلعوا زي بعض حلو واروح اجيب البي سي والاي دي برضو نفس الكلام اهو هلاقيهم برضو نفس الكلام ايه قد بعض بس وكده المساله بتكون انتهت كل ضلعان متقابلان بس متساويان في الطول الاي بي سال1 - 0 -1 - 0 زائد طبعا تربيع 5 - 1 5 - 1 الكل تربيع هتطلع معاك جذر 17 وحده طول السي دي اهو 4 - 5 4 - 5 الكل تربيع + 2 - 6 2 - 6 الكل تربيع طب 4 - 5 -1 تربيع ب 1 ودي كده نفس الكلام 4 تربيع ب 16 -1 تربيع ب واح ودي 16 فهتطلع معاك جذر 17 خلاص طب تعال نجيب البي سي البي سي 5 - 0 الله اعظم الله اعظم العزه والدوام لله الصلاه بتقدم بره كويس هنخلص المثال ده بسرعه ونجري نصلي 5 - 0 تربيع + 6 - 5 6 - 5 تربيع 5 - 0 5 تربيع ب 25 وهنا نفس الكلام 6 - 5 1 تربيع ب 1 يطلع معاك جذر 26 وحده طول نفس الكلام هنا هنجيب الاي دي 4 - - 1 4 - - 1 الكل تربيع 2 - 1 2 - 1 الكل تربيع 4 + 1 5 تربيع ب 25 ودي واحد فتطلع معاك 26 هتقول له بما ان الاي بيساوي السي دي والبي سي بيساوي الاي دي اذا الشكل اي بي سي دي متوازي اضلاع حلو هروح انا دلوقتي اصلي وارجع وبعدين اقول لك لو الراجل ادالك طبعا انت تشوف الحصه مكمله مالكش انت دعوه انما لو فات عليك صلاه سيب اللي في ايدك ومصلي هديك انا دلوقتي اربع نقط وهقول لك اثبت ان هم رؤوس معين اثبت ان هم رؤوس مستطيل اثبت ان هم رؤوس مربع هتعمل ايه ساعتها تعال نشوف الورقه اللي جايه بس ما بين ده وده هنروح نصلي ونشوف الاهم فاهم فاهم ونبقى نيجي نشوف الاقل اهميه بعد اذنك يا باشمهندس خليك خزيان على دمك شويه ان يكون في صلوات عماله تفوتك وحضرتك قاعد تذاكر هو انت بتذاكر ليه؟ بتذاكر ليه عشان تنجح في حياتك طب هتنجح الدنيا وسيب الاخره تروح منك قوم يا تصلي بلاش دوشه قوم صلي وتعال لو فاتك صلوات وانا هخش لك دلوقتي على الملحوظه اللي جايه بس بعد ما اقوم اصلي وارجع ايوه يا عم انا عم الشيخ قوم يا طيب حبيبي يا محمد بص يا جميل لما يقوللك اثبت ان الاربع نقاط دول هم رؤوس مستطيل ها او نقول معين الاول هنعمل ايه دلوقتي الراجل بيقول لي اثبت ان ده متوازي اضلاع فكل ضلعان متقابلان متساويان في الطول شكرا طب عشان اثبت انه معين اعمل ايه اثبت ان الاربعه قد بعض اهو هكلمك بالبلدي ثبت ان الاربع اطوال ها قد بعض حلو الكلام حلو الكلام طب لو عايز اثبت ان مستطيل اعمل ايه؟ كل ضلعان كل ضلعان متقابلان ها متساويان مش بس كده والقطران كمان والقطران متساويان يعني ايه؟ يعني انت لو معاك الاربع نقط كده اي بي سي دي ه لو عايز اثبت ان هم رؤوس مستطيل اثبت ايه؟ اثبت ان اي بي ها يساوي اللي قصاده سي دي واثبت ان البي سي تساوي الاي دي مش بس كده واثبت كمان ان القطر بيساوي القطر اثبت ان الاي سي بيساوي البي دي خلاص طب لو عايز اثبت ان هم مربع اعمل ايه كل الاطوال قد بعض والاقطار برض متساويه الاربع اطوال الاربع اطوال قد بعض والقطران برض والقطران متساويان يعني ايه؟ يعني لو الشكل بتاعنا اي بي سي هثبت برض ان اي بيساوي بي سي بيساوي سي دي بيساوي اي بي بيساوي بي سي بيساوي سي دي بيساوي اي دي خلاص واثبت كمان ان الاي سي بيساوي البي دي خلاص يبقى لو معين اثبت ان الاربعه قد بعض لو مستطيل اثبت ان كل اثنين قصاد بعض بيساووا بعض والقطرين كمان قد بعض لو مربع اثبت ان الاربعه اطوال قد بعض واثبت كمان ان القطرين قد بعض هي دي كل الحالات بقى انما انا مش جاي ارجع لك فحل لك السؤال اللي موجود في المراجعه بس خلاص يلا نشوف السؤال 28 الراجل بيقول لي اثبت ان النقطه تقع على المستقيم المر بالنقطتين دول يعني ايه يعني اثبت ان الثلاث نقاط يا باشمهندس على استقامه واحده في مستقيم بيمر بالنقطه سي وبي هو بيقول لك اثبت ان المستقيم دههو المستقيم اللي بيمر بالنقطتين بي وسي بيمر بالنقطه يعني كانه بيقول لك اثبت ان الثلاث نقاط على استقامه واحده هجيب ميل الحته دههي واجيب ميل الحته دههي هلاقيهم قد بعض هجيب ميل اي بي وهجيب كمان ميل الاي سي اجيب الميل ازاي يلا يا باشا فرق الوايات على فرق الاكسات هجيب الاي بي سال - ا سالب3 3 - 2 على 0 - 1 -3 - 2 يبقى -5 على سالبوا يبقى 5 ده برض نفس الكلام هيطلع خمسه تعال نجيب الاي سي كده ها -3 - 7 على الصفر - 2 يبقى -1 على -2 بخ هقول له بما ان ميل الاي بي يساوي ميل الاي س اذا النقاط وبي وسي على استقامه واحده يعني اما يقول لك اثبت ان نقطه بتقع على خط بيمر بنقطتين يعني اثبت ان ثلاث نقط على استقامه واحده يا جميل الملامح والطباعه واخيرا تعال نشوف المساله الاخيره معانا في المراجعه الراجل بيقول لك في الشكل المقابل اوجد احداثي احداثيه النقطه يعني النقطه ليها اكس وواي هاتهم طيب دلوقتي يا باشا انت البعد ما بين النقطه دي والنقطه دي بيساوي البعد ما بين النقطه دي والنقطه دي انت معاك ان الاي بي بيساوي الاي سي يعني انت لو جبت البعد اللي هو اي بي وساويته بالبعد اللي اسمه اي سي يبقى انت كده تقدر تجيب احداثي النقطه طيب النقطه هي صفر وواي يعني احنا محتاجين نجيب الواي خلاص يا باشا البعد ما بين النقطتين دول ايه فرق الاكسات تربيع زائ فرق الوا تربيع 3 - 0 3 - 0 تربيع + 5 - واي الكل تربيع بيساوي البعد ما بين النقطتين دول برض ها يبقى 4 - 0 4 - 0 تربيع + -2 - واي -2 - واي ها الكل تربيع هتقول له بتربيع الطرفين بتربيع الطرفان فالجذر هيروح مع الجذر دي 3 تربيع ب 9 زائد فك يا باشا 5 تربيع ب 25 ناقص 5× 2 5 واي ب 5 واي 2 ب 10 واي + واي تربيع لان دايما التاني بيبقى ايه؟ موجب على طول هنا دي 4 تربيع ب 16 + ركز ركز ركز -2 تربيع ب 4 وبعدين -2× - واي الاول في التاني في 2 -2× - واي بموجب ا واي في 2 بيبقى بموجب 4 واي زائد دايما السالب واي تربيع يبقى بموجب واي تربيع طب نعمل ازاي؟ بص اولا الواي تربيع هتروح مع اختها ازاي زي الناس مش دي واي تربيع وده واي تربيع وكل واحد في ناحيه بالسلامه لملي الوايات في طرف وهات لي الاعداد في طرف دهه واي بالسالب وديها هناك احسن والاعداد دههي هاتها هنا يلا بص بالراحه اهي هناك كان في 4 واي اهي يا باشا وجا من هنا 10 واي اهم يا باشا كان في في هنا تسعه اهي يا ريس و25 اهي يا ريس كان في هنا 16 ورب يعدوا بالسالب والواي تربيع راحت مع الواي تربيع دول كده كام 14 واي دول كام بقالتك الحاسبه بقى 9 + 25 - 16 - 4 يبقى 14 اقسم على ال 14 يا باشا هنا وهنا يبقى الواي بتاعتك بواحد وخد بالك من حاجه اذا كانت النقطه دههي ده حته بقى ناس ايه ناس بتوع الرياضيات بقى اذا كانت الواي بتاعه النقطه دي لاثه عارف يعني ايه يعني ده هي لاثه يبقى انت حبيبي لما تيجي تجيب الواي هي حاجه اقل من لاثه يعني انت ما هي الواي دي لاثه انت هنا تحتها يبقى يا اثنين يا واحد واضح قوي انها ايه واحد 3لاع فانت كده اجابتك صح بس كده يا بطل خلصت مراجعه الوحده دي خلاص كده بتكون انتهت مراجعه شهر ابريل اشوفك ان شاء الله باذن الله في قادم مواعيد هراجع الوحده الاخيره وننزل لك مراجعه المنهج كامل سلام