الطاقة والشغل فيزياء ثاني ثانوي 1444

بسم الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الصف الثاني الثانوي هنكمل مع بعض مشاهد الله شرح منهج الفيزياء الفصل الدراسي الثالث مع الدرس الاول في فصل الرابع الطاقه والشغل ولكن قبل ما نبدا يلا مع بعض بسم الله اللهم علمنا ما ينفعنا وانفعنا بما علمتنا وزدنا علم انك انت العليم الحكيم كلمنا في الفصل السابق عن حفظ الزخم فبيرجع لي معلومه صغيره كده بيقول لي تذكر ان التغير في الزخم يكون نتيجه تاثير الدفع الذي يساوي حاصل ضرب متوسط القوه المؤثره في جسم في زمن تاثير القوه يعني هو كان بيقول لي ان انا دلوقتي كنت بربط ما بين القوه والزمن اللي هو الزخم او الدفع يبقى في الفصل السابق كان بيربط ما بين القوه والزمن طيب الفصل ده عايزين نربط ما بين القوه والمسافه او الازاحه القوه والازاحه فبيقول لي لو انا اثرت على جسم حقيبه مثلا مثل هذه الايه الحقيبه اثرت عليها بقوه اف والقوه دي اتحركتها مسافه دي حركتها مسافه دي اذا انا بزلت شغل على هذه الحقيبه وعلى هذا الصندوق اللي هو طب تعالوا نستنتج قانون الشغل بقى يبقى الشغل بيساوي قوه تمام بتؤثر على جسم وتحركه مسافه معينه او ازاحه معينه فبيقول لي هنا من المعادله الثالثه للحركه ديت المعادله الثالثه للحركه وده قانون نيوتن الثاني اهو قانون نيوتن الثاني اللي هو كان بيقول لي ان الاف بيساوي ام في ايه او كان بيقول ان الايه بيساوي اف على لو انا عوضت بقى الايه بتساوي اف على ام مكان الايه ديت تمام وضربت الطرفين في ام على اتنين هحصل على ان الاف في الدي بتساوي نص ام في تربيع اف ناقص نصف ام في تربيع اي طيب ايه الكلام ده الشق العليسار ده مش هو اللي احنا لسه كنا بنقول عليه دلوقتي قوه مضروبه في ازاحه يبقى ده عباره عن ايه عن الشغل طب والشقه على اليمين ده ده عباره عن طاقه الحركه يبقى هو بيقول لي ان الشغل بيتغير طاقه الحركه الشغل تغير طاقه الايه الحركه طب تعال ناخدها واحده واحده وهنرجع للكلام ده تاني بس خليكم معي وافتكروا المعادلتين دولت ان احنا لسه مستنتجينهم بيقول لي ما هو الشغل قال لي الشغل اللي هو جاي من كلمه ورك حاصل ضرب القوه في ازاحه الجسم اهو بتساوي اف ضرب دي اهو الشغل يساوي حاصل ضرب القوه الثابته المؤثره في جسم في اتجاه حركته في ازاحه الجسم تحت تاثير هذه القوه يعني بكل بساطه لو انا جبت صندوق اثرت عليه بقوه اف واتحرك مسافه دي اذا انا بدلت عليه شغل بمقدار دبلي طيب صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم كده انا عرفت الشغل اللي هو حاصل ضرب قوه في ايه في ازاحه طيب وحده قياس الشغل اللي هي الجول وهناخدها في الصفحه الثانيه ولكن ركزوا معي دلوقتي انا قلت ان الاف في الدي بيساوي نص ام في تربيع ناقص نص ام في تربيع طبعا ده فاينل وده طيب ده عباره عن ايه الاف في الدي اللي هو فممكن اعيد كتابه المعادله التانيه هقول ان الدبليو بيساوي نص ام في تربيع اف ناقص نص ام في تربيع اي يعني ممكن اقول هنا كلمه بسيطه جدا ان الشغل يساوي التغير في طاقه الحركه التغير في طاقه الحركه طب ما هي طاقه الحركه يا مستر عمال تقول لنا طاقه الحركه طاقه الحركه واحنا لسه ما خدناهاش عشان نفهم طاقه الحركه تعال الاول ناخد يعني ايه طاقه الطاقه التي يكتسبها الجسم اثناء حركته الطاقه التي يكتسبها الجسم اثناء ايه حركته كده احنا عرفنا حاجتين عرفنا الشغل وعرفنا الطاقه طيب ما هي طاقه الحركه قلنا بتساوي نصف الكتله في مربع السرعه نص ام في تربيع طب ايه ديت جايه من كلمه كايناتك انيرجي يعني طاقه الحركه طاقه الحركه يعني كائناتك ايه انيرجي اهو الطاقه الحركيه لجسم تساوي حاصل ضرب نصف كتله الجسم في مربع سرعته طيب يا مستر يعني اقدر اقول ان الدبليو اللي احنا قلنا بتساوي التغير في طاقه الحركه يساوي كاياناتك انيرجي اف ناقص قناتك انيرجي اي ايوه طب ايه المعنى ده او ايه الكلام ده الكلام ده اطلقنا عليه اسم نظريه الشغل الطاقه يعني ربطنا ما بين الشغل والطاقه فبيقول لي انه اذا بذل شغل على جسم فان طاقه حركته تتغير اه تعالوا نرجع من الاول بقى عشان ما نتوهش من بعض بتكلم بسرعه ولكن ركزوا الدرس بيقول لي الطاقه والشغل يعني انا عايز اربط ما بين الطاقه وما بين الشغل فالموضوع بسيط جدا قال لي لو انت اثرت او انت بزلت شغل على جسم طاقه الحركه بتاعته هتتغير ادي العلاقه ما بين الطاقه والشغل اللي احنا بنلف وندور حواليها تمام طيب صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم ازاي الكلام ده يا مستر لو انا مثلا في سياره اهيت بتتحرك وطاقه الحركه بتاعتها مثلا كانت الف جو وانا بزلت عليها شغل بمقدار 500 جول فالمفترض ان طاقه حركه السياره هتزيد بمقدار 500 جول يعني هتصبح 1500 جو 1500 يبقى اداء المقصود بنظريه الايه الشغل الطاقه اذا بزل شغل على جسم فان طاقه حركته تتغير تتغير بمقدار كام بمقدار الشغل المبذول وبالتالي بيقول لي ان الدبليو بيساوي دلتا كايناتك انيرجي يعني التغير في طاقه الايه الحركه اهو الشغل يساوي التغير في الطاقه الحركيه طيب ما هي وحده قياس الشغل الجو وحده قياس الطاقه اذا الشغل هو طاقه الشغل هو ايه طاقه ما هو الشغل بيجي من الطاقه او الشغل بياثر على الطاقه طيب جبناها منين كلمه جول ديت جبناها من العالم جيمس جول كان بيشتغل على تحويل الطاقه لشغل وتحويل الشغل للطاقه تكريما له اطلقوا اسم او وحده قياس الشغل على او الطاقه على اسمه اللي هو جول طيب الجولي يكافئ ايه يكافئ كيلو جرام في المتر تربيع على الثانيه تربيع كيلو جرام في المتر تربيع على الثانيه ايه تربيع طيب دي وحده قياس الطاقه والشغل وديت المكافئ بتاعتها اللي هي كيلو جرام في المتر تربيع لكل ثانيه تربيع اعرفوا الكلام ده كويس جدا لانه بيجي في الاختبارات في اكمل طيب عايزين بقى ناخد شويه مراجعات وشويه حاجات مهمه جدا بس صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم الجزء ده مهم جدا هحدده لكم واحده واحده وركزوا بيقول لي تذكر ان النظام هو الجسم موضع الدراسه اخذناها قبل كده والمحيط الخارجي هو كل شيء ما عدا الجسم يعني مثلا انا لو حاطط صندوق باثر عليه بشغل يبقى الصندوق دهوت هو نظام طب وانا اللي باثر على الصندوق والغرفه اللي انا موجود فيها والهواء والكره الارضيه ده كله اسمه المحيط الخارجي يبقى النظام هو ايه هو الجسم موضع الدراسه طب والمحيط الخارجي هو كل شيء ما عدا الجسم طيب صلوا على النبي تاني صلى الله عليه وسلم هل يمكن ان تنتقل الطاقه من النظام الى المحيط ومن المحيط الى النظام نعم يمكن ان تنتقل الطاقه بين النظام والمحيط الخارجي والعكس اهو بيقول لي يمكن ان تنتقل الطاقه بين المحيط الخارجي والنظام خلال عمليه انجاز الشغل وانا بعمل شغل يا اما هدي للنظام طاقه يا اما هاخد منه ايه طاقه اهو بيقول لي ويمكن ان تنتقل الطاقه في كلا الاتجاهين يعني من النظام الى المحيط ومن المحيط الى النظام فاذا فسرها لي بقى واحده واحده فاذا بذل المحيط الخارجي شغلا على النظام فان الشغل يكون موجب وتزداد طاقه النظام اما اذا بذر النظام شغل على المحيط الخارجي فان الشغل يكون سالب وتتناقص طاقه الايه النظام تعال نفهم الكلمتين دولت واحده واحده يعني ولنفترض ان دي سياره وانا بدفع السياره باثر عليها بقوه فبدلت عليها شغل فطاقه السياره تزداد يبقى الشغل بتاعي موجب طب لو السياره بقى العكس السياره هي اللي جايه علي بتخبطني اه فقال النظام نفسه هو اللي بياثر علي هو اللي بياثر على بيفقد طاقه تمام وبالتالي هيكون الشغل اللي النظام او للسياره بتعمله دهوت شغل سالب وبتقلل الطاقه بتاعه السياره في الحاله الاولى لما انا كنت باثر بدفع السياره بشغل كنت بزود الطاقه بتاعتها السياره هتمشي بسرعه اكبر انما لما السياره كانت بتخبطني اه السياره طاقتها بتقل فالشغل بيكون سالب تاني بيقول لي يمكن ان تنتقل الطاقه في كلا الاتجاهين ازاي يا مستر يعني من النظام للمحيط ومن المحيط للنظام فاذا بذل المحيط الخارجي شغلا على النظام فان الشغل يكون موجب اه والطاقه بتزداد بتاعه النظام اما اذا بذر النظام شغل على المحيط العكس بقى النظام هو اللي بيبزل شغل فان الشغل يكون سالب اه وتتناقص طاقه الايه النظام الحته دي مهمه جدا وركزوا فيها طيب يعني معنى ذلك ان الشغل هو عباره عن انتقال الطاقه بطرائق ميكانيكيه يعني بطريقه فيها حركه ايوه الشغل والطاقه حاجه واحده يا جماعه الشغل عباره عن نقل للطاقه نقل للطاقه ولكن بطرائق ميكانيكيه يعني بطريقه فيها ايه حركه طب هل الشغل كميه قياسيه ولا كميه متجهه لا الشغل كميه قياسيه ليست كميه متجهه طب ايه موجب وسالب ده يا مستر اه نستدل من الموجب والسالب على كسب او فقد النظام للطاقه يعني لو كان الشغل بالموجب يبقى النظام اكتسب طاقه طب لو كان الشغل بالسالب يبقى النظام فقط طاقه اتمنى تكونوا فهمتوا الجزء ده تعالوا بقى عايزين نعرف القوانين اللي بنشتغل بها اول معادله خدناها للشغل كنا بنقول ان الدبليو بيساوي امتى استعمل المعادله ديت استعمل المعادله ديت لو كانت القوه في نفس اتجاه الحركه القوه في نفس اتجاه الايه الحركه يبقى الدبليو بيساوي اف في دي طيب لو كانت القوه فيتاميل بزاويه على اتجاه الحركه ادي اتجاه الحركه اهوت وادي القوه بتميل بزاويه سيتا يبقى الدبليو بيساوي اف في دي في كوزين سيتا كوزين الزاويه طيب لو كانت القوه خدوا بالكم من الحته دي مهمه جدا لو كانت القوه عموديه على اتجاه الحركه يعني الزاويه بكام بتسعين وكوزين 90 بصفر اذا الدبليو هتكون بكم الشغل كله هيكون بصفر يبقى انا عندي ثلاث حالات لحساب الشغل تلات معادلات اذا كانت القوه في اتجاه الحركه يبقى على طول اقدر اضرب القوه في الازاحه يديني الشغل واذا كانت تميل بزاويه على اتجاه الحركه يبقى على طول اضرب القوه في الازاحه في كوزين الزاويه طب واذا كانت الزاويه تسعين القوه عموديه على اتجاه الحركه يبقى الشغل بصفر يعني مثلا ده ادي اتجاه الحركه وادي اتجاه القوه اللي هو بياثر بها الشخص ده يبقى في هنا زاويه يبقى على طول اقول له ان الشغل بتاعك بيساوي ها اف القوه بتاعتك في الازاحه في كوزين سيتا كوزين الزاويه بتاعتك جبناها نعرف دلوقتي طيب ليه بقى الكواكب وهي بتدور لا تبذل طاقه ما بتبزلش شغل لان القوه متعامده على اتجاه الحركه احنا دايما الكواكب بتدور على محيط دايره فبتكون عموديه على القوه المركزيه اللي الشمس بتشد بها الكواكب بتجذب بها الكواكب واحنا عارفين في الرياضيات ان المماس بيكون عمودي على نصف القطر اذا الكواكب الكواكب لا تبذل شغلا اثناء دورانها حول الايه حول الشمس طب جبنا منين بقى يا مستر كوزين سيتا ديت ما هو لما بيكون القوه بتميز بزاويه اذا بيكون لها مركبتين مركبه في اتجاه الاكس ومركبه في اتجاه الواو طب المركبه باتجاه الاكس هي اللي هتاثر وهتغير الايه القوه هتغير اتجاه الحركه او هتغير الشغل اما اللي في اتجاه الواي لا تؤثر في الحركه لا تؤثر في الشغل اذا اهملناها فاخذنا فقط اللي هي في اتجاه الايه المركبه الافقيه اللي هي بتاثر لي على اتجاه الحركه وبالتالي تؤثر بالايه او تؤثر على الشغل يبقى تاني عشان ما نتوهش عندي ثلاث معادلات اشتغل بيهم لحساب الشغل اذا كانت القوه في اتجاه الازاحه اف في دي اذا كانت القوه تميل بزاويه يبقى نضرب في كوزين الزاويه اذا كانت متعامده يبقى الشغل بيساوي صفر طيب صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم او هنا برضو جايب لي وحده قياس الشغل احددها لكم عشان تحددوها ما تنسوهاش ماشي الشغل يقاس بوحده الجول تمام والطاقه ايضا تقاس بوحده الايه الجول طب ما هو الجول قال لي واحد جول يساوي واحد نيوتن في واحد متر اهو واحد نيوتن في واحد متر يبقى احنا اتفقنا ان الجول كان بيساوي ايه الجول بيساوي النيوتن في المتر وكان بيكافئ كيلو جرام في المتر تربيع على الثانيه تربيع ادي وحدتين قياس مكافئتين للجور خليكم عارفين وطبعا اذا كانت القوه تميل بزاويه ادي القانون بتاعنا وعرفنا استنتجناه منين اهو في دي في كوزين سيتا طيب تعالوا دلوقتي نروح لملحوظتين مهمه جدا هنا هنسمي ديت مثلا ملحوظه واحد وهنا في كمان ملحوظه اتنين وبعدين نروح للمسائل الشغل المبذول من قوه احتكاك يؤثر في اتجاه معاكس لاتجاه الحركه ليه لان هو الزاويه بتكون 180 وبالتالي 180 بسالب واحد وبالتالي الشغل هيكون بالسالب الشغل هيكون بالايه بالسالب وطالما الشغل بالسالب يبقى هيقلل الطاقه اهو بيقلل الطاقه يعني انا دلوقتي لما امسك فرامل لما السياره بتكون ماشيه وامسك فرامل فالاطارات هتحتك بالارض فالشوق فالقوه هتكون في عكس اتجاه الحركه في عكس اتجاه الحركه لانها قوه احتكاك وبالتالي تقلل الشغل لحد ما توقف الايه السياره ادي الملحوظه الاولى يبقى القوه الاحتكاك تمام تؤثر في اتجاه معاكس الاتجاه الحركه وبالتالي الشغل بتاعها بيكون بالسالب طيب تاني حاجه الملحوظه الثانيه بيقول لي يزيد الشغل الموجب بواسطه قوه من طاقه النظام في حين يؤدي الشغل السالب الى نقصانها باستخدام ماشي الى نقصان هيبقى الشغل الموجب بيزود الطاقه والشغل السالب بيقلل الطاقه وده عرفناه قبل كده المسائل هنحل المسائل مع بعض ولكن في الملخص فخلي المسائل الملخص دلوقتي تعالوا نروح للايه هنحل المسائل سواء المسائل اللي بزاويه او المسائل اللي من غير زاويه تعالوا نروح لجزئيه صغيره هنا عشان ابقى خلصنا الجزئيه دي تماما صلوا على النبي الاول صلى الله عليه وسلم ايجاد الشغل المبذول عندما تتغير القوه المؤثره يعني انا لو باثر بقوه مختلفه مش قوه ثابته اقوم اعمل علاقه بيانيه ما بين القوه وما بين الازاحه واخد المسافه تمام تحت المنحنى المسافه ديت هتمثل الشغل يبقى اقدر اقول ان المساحه تحت المنحنى القوى الازاحه تساوي الشغل التي تبذله تلك القوه حتى لو تغيرت تلك القوه سواء القوه كانت ثابته يعني هنا قوه ثابته اما هنا قوه متغيره برضو اجيب المساحه تحت المنحنى اهو دي المساحه ديت المساحه ديت اللي هي مساحه المثلث تعتبر هي الايه هي الشغل طيب لو انا عايز اجيب الشغل اللي بذلته عده قوات صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم بيقول لي اذا اثرت عده قوه في نظام فاحسب الشغل الذي تبذله كله قوه ثم اجمع النتائج يعني اجيب الشغله بتاعه الشغل بتاع القوه الاولانيه زائد الشغل بتاع القوه الثانيه زاد الشغل بتاع القوه الثالثه اجيب الايه الشغل النهائي كده خلصنا الشغل تماما بان القدره هنخليها في فيديو مستقل هي والمسائل بتاعتها تعالوا بقى نحل او نروح للملخص ونحل المسائل علشان ما نطولش وقت الفيديو كتير عن كده الشغل هو حاصل ضرب القوه في ازاحه الجسم يقاس الشغل بوحده الجول اهو بتساوي اف في دي الدبليو اللي هو الشغل وهقفل اللي هي القوه ودي اللي هي الازاحه الطاقه الطاقه الخاصيه المتمثله في قدره الجسم على احداث تغيير في ذاته او فيما يحيط به الطاقه الحركيه اللي هي كاياناتك انيرجي هي الطاقه الناتجه عن الحركه كائنات بتساوي ايه نص ام في تربيع نص الكتله في مربع السرعه وتقاس ايضا بوحده الجو العلاقه بين الشغل والطاقه بيقول لي من معادله الحركه الثالثه اثنين اي دي اللي احنا كنا بنكتبها قديما يا شباب الفي اف تربيع بيساوي الفي اي تربيع زائد 2 اي دي اخذناه في اول ثانوي لو تفتكروا هي دي هي دي هي المعادله الحركه الايه الثالثه اثنين اي دي بيساوي في اف تربيع ناقص الفي اي تربيع ومن قانون نيوتن الثاني اللي هو ايه تسارع بيساوي القوه على ام بنعوض الايه هنا ونضرب في ام على اتنين نحصل على هذه العلاقه اللي هي اف في الدي بتساوي نص ام في اف تربيع ناقص نص ام في اي تربيع طيب الاف في الدي اللي هو نص ام في تربيع اللي هو طاقه الحركه النهائيه ناقص طاقه الحركه الايه الابتدائي يبقى انا استنتج من الكلام ده من الشغل يساوي التغير في طاقه الحركه واستنتجنا منه نظريه الشغل الطاقه العلاقه بين الشغل والطاقه تنص على انه اذا نزل شغل على جسم على جسم الماء فان طاقه حركته تتغير يعني التغير في طاقه الحركه اهو الشغل يساوي التغير في طاقه الحركه وحده الجول تكافئ كيلو جرام في المتر تربيع على الثانيه تربيع وممكن اقول برده انها تكافئ اهو النيوتن في المتر نيوتن في الايه في المتر طيب عند دراسه الشغل في دي ملاحظات مهمه جدا انتبه الى الاتي النظام هو الجسم موضع الدراسه اما المحيط الخارجي هو كل شيء ما عدا الجسم رقم 3 يمكن ان تنتقل الطاقه بين المحيط الخارجي والنظام خلال عمليه انجاز الشغل ازاي بتنتقل الطاقه بيقول لي يمكن ان تنتقل الطاقه في كلا الاتجاهين واحد اذا بذل المحيط الخارجي شغلا على النظام فان الشغل يكون موجب وتزداد طاقه النظام اما اذا بذل النظام شغل على المحيط الخارجي فان الشغل يكون سالب وتتناقص طاقه النظام رقم خمسه في الملاحظات اي ان الشغل هو انتقال الطاقه بطرائق ميكانيكيه رقم سته ليس لاشاره الشغل دلاله اتجاهيه يعني الشغل كميه غير متجهه فالشغل كميه قياسيه ونستدل من الاشاره على كسب او فقدان النظام للطاقه يعني لو كان موجب يبقى اكتسب طاقه لو كان سالب يبقى فقط طاقه حساب الشغل عندي ثلاث معادلاتهم ركزوا فيهم عندما تؤثر القوه في اتجاه حركه الجسم يعني في نفس الاتجاه فان الدبل بيساوي اف في الدين عندما تؤثر القوه في اتجاه متعامد على اتجاه الحركه حركه الجسم فان الدبليو بيساوي صفر وعرفنا ليه في الشرح اذا كانت القوه تميل بزاويه على اتجاه حركه الجسم فان الدبري بتساوي اف في كوزين سيتا ملاحظات هامه الشغل المبذول من قوه الاحتكاك يؤثر في اتجاه معاكس لاتجاه الحركه ويكون دائما سالب رقم اتنين يزيد الشغل الموجب المبذول بواسطه بواسطه قوه من طاقه النظام في حين يؤدي الشغل السالب الى نقصانها تعالوا بقى الله اكبر الله اكبر دلوقتي بنحسب الشغل لو القوه بتتغير من المساحه تحت المنحنى ما بين المنحنى العلاقه بينيه بين القوه والايه والازاحه سواء كانت القوه ثابته او القوه ايه متغيره ولو اثرت عده قوى على على الجسم فبنجمع او بنجيب كل الشغل اللي اثر او اللي بذلته كل قوه وبعدين نجمع الايه النتائج دلوقتي عايزين بقى نحل المسائل بتاعه الايه الشغل صلي على النبي صلوا على النبي اول مساله بيقول لي ينزال الكورس هوكي كتلته ادي ام على سطح جليدي فاذا اثر لاعب بقوه ثابته مقدارها ادي اف في القرص فحركه لمسافه ادي دي في اتجاه القوه نفسها خدوا بالكم من كلمه في اتجاه القوه يعني هنستخدم المعادله الاولى فما مقدار الشغل يبقى عايز الدبليو الذي بدله اللاعب على القرص وما مقدار التغير في طاقه الحركه يعني عايز دلتا كايناتك انيرجي اول حاجه نبدا هنقول ان الدبليو بيساوي اف في دي اف بكام اف باربعه ونص الدي بكام ب 150 الف يبقى بالاله الحاسبه هيطلع 675 من الف وحده القياس ايه جو طيب ده الشغل هو عايز ايه بعد كده عايز التغير في طاقه الحركه مش احنا عارفين ان الدبليو بيساوي دلتا كايناتك انيرجي يبقى هيساوي نفس الرقم اللي هو 675000 جو كده حلينا المساله الاولانيه طب تعالوا نحل المثال الثاني طبعا احنا دلوقتي بنحل الامثله المحلوله في الكتاب بيقول لي القوه الازاحه بينهما زاويه في زاويه يسحب بحار قريبا مسافه ادي دي في اتجاه رصيف الميناء مستخدما حبلا يصنع زاويه ادي سيتا فوق المحور الافقي ما مقدار الشغل الذي يبذله البحار على القارب اذا اثر بقوه مقدارها ادي الاف يبقى اقدر اقول لك بكل بساطه ان الدبليو بيساوي اف في دي في كوزين سيتا هيساوي الاف بكام الاف 200 255 الدي بكام الديب تلاتين في كوزين الزاويه بكام 25 بالاله حاسبه الرقم ده كله يطلع بسته وتلاته وتسعين في عشره اس تلاته طبعا ايه جول كده وطبعا رجعوا الارقام دي معي تاني كده يبقى احنا حلينا المثالين المحلولين بان المسائل اللي هي مش محلوله سواء في صفحه 102 او في صفحه 104 دي هنخلوها في فيديو مستقل عشان ما نطولش وقت الفيديو اكتر من كده يعني كل المسائل انا جايبها اهيت علشان احلها لكم باذن الله في فيديو مستقل استودعكم الله والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته