رياضيات ثاني متوسط وح 1 مجموعة الأعداد النسبية الدورية حل تمرين رقم 2 أنظـــر الوصف

‏h السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف الثاني المتوسط معكم انا دكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى واصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه نواصل في الوحده الاولى مجموعه الاعداد الحقيقيه حصتنا هتكون هي حل تمرين رغم اين اذا من خلال هذه الحصه هنركز فيها على حل هذا التمرين الثاني الخاص بدرس مجموعه الاعداد النسبيه الدوريه ونبه الطلاب لوجود جميع حصص وحلول تمارين هذا المقرر على هذه القناه اذا اتمنى لكم متابعه طيبه باذن الله تعالى تمرين رقم اين في هذا التمرين سؤالنا الاول هنا قاللي اكتب اول ست منازل العش لكل من الاعداد التاليه اذا هنا مطلوب كتابه الست منازل العشريه الاولى فقط طبعا هذه الاعداد عباره عن اعداد دوريه الف عندنا 1 و2 من اللي هي 12 عندنا الاثنين فقط هي العدد الدوري المكرر اذا هنا طالما محتاجين لست خانات حنقول يساوي حنعمل الفاصله العشريه نكتب العدد اول واحد هو غير مكرر الواحد غير مكرر لانه ليس الدوري مكرر الاثنين اذا من الاثنين هنقوم نكتب خمس خانات بحيث انه يكون الم المحسن اذا هنا حيكون اين اين 2 ا ا يبقى هذا هو العدد المطلوب في هذا السؤال ب لدينا هنا 12 مكرره كامله الواحد والاثنين مكررات يعني ال 12 هي الدوري اذا هنا هتساوي في هذه الحاله حنعمل الفاصله وهنا هنكرر الواحد والاثنين اذا واح 2 1 2 1 2 هذه عباره عن الست خانات ج عندنا هنا 1 و6 من وفي واحد صحيح يبقى المكرره هي 26 فقط اذا في هذه الحاله حنقول يساوي نعمل الفاصله العشريه واحد صحيح طبعا ما عنده مشكله في واحد مكرر 26 اذا 2 6 ا 6 هذه خمس خانات اضيف لها الاثنين اضيف الاثنين من غير ما ظهر السته حسب طبيعه السؤال د 1 و 126 دوري اذا ال 126 مكرره يبقى شكل المساله واحد فاصله حاكتب 1 ا 6 1 2 6 كده بكون كتبت الست خانات المطلوبه في هذا السؤال سؤال بسيط سؤال سهل جدا في هذا التمرين السؤال ث اني هنا قاللي بدون اجراء القسمه حدد ما اذا كانت الاعداد النسبيه التاليه عشريه ام دوريه مع ذكرى السبب يعني هنا المطلوب تحديد هل هذا العدد هو عشري ام دوري فالان اذا اخذنا 21 على 12 فال 21 على 12 هذه اذا اختصرنا مثلا على 3 21 على 3 7 مقسومه على 12 مقسومه على اللي تساوي ا اذا هنا هذا العدد واضح مقامه ا اس ا اللي هو س مقسومه على ا اس ا يبقى طالما المقام ا اس ا يبقى هذا عدد عشري عدد عشري والسبب انه مقامه ا مرفوعه للقوه ا اللي بعديه عندنا 22 على 12 فال 22 على 12 هذه تساوي اذا اختصرنا هذه على 2 تساوي 11 هذه على 2 تساوي 6 الان هذا العدد 11 على 6 ف 11 على 6 هو ليس من الاثنين ولا الخمس ولا العش اذا في هذه الحاله هو ليس يعني عشري وانما هذا يعتبر دوري والسبب هو المقام طيب 42 قسمه 5 42 على 45 فال 42 على 45 اذا اختصرنا مثلا على 3 فهذه على 3 تساوي 14 وهذه على 3 تساوي 15 الان 14 على 15 هذا العدد واضح تماما انه المقام لا يساوي الخمسه مرفوعه لقوه ولذلك ايضا هذا العدد هو دوري 24 قسمه 33 ف 24 قسمه 33 ايضا هنا يعني المقام ما عنده اي علاقه مع الا 2ن والخم ولذلك هذا يعتبر دوري 77 قسمه 8 فال 77 قسمه 8 اذا اختصرنا هذه على 11 تتساوي س هذه على 11 تساوي 8 اذا المقام 8ث عباره عن ا اسث هذه تساوي س مقسومه على 2 اس 3 ا اس 3 هي بتحقق القاعده اذا هذا الجزء هو 10 كده قدرت اميز اللي هي هذه الكسور العشريه و الدوريه السؤال الثالث قالل ض علامه اكبر او اصغر او يعني المساواه في المكان المناسب طيب هنا عشان نقوم نضع طبعا هي مساله مقارنه اعطاني في الجزء الاول هنا 30 دوري وهنا 3 من 100 دوري طيب انت عايز تحدد الاكبر او الاصغر او المساوى فلو قمنا حذفنا كلمه دوري حنجي نكتب الاول حيكون عباره عن لاه صفر وهنا لاه صفر الاخر عباره عن فاصله ص0 3 صفر 3 حتم المقارنه طبعا من اليمين من اليسار لليمين فحقن الثلاثه مع الصفر الثلاثه هي اكبر من الصفر خلاص يبقى هذا الجزء هو مباشره الاكبر اذا هنا حيكون اكبر مباشر طيب تعالوا في ب 3 من 100 دوري وهنا 3 من دوري هنا الا 2 واضح انه هذه الثلاثه فقط المكرره يبقى حقوم اكتب العدد حيكون عندي فاصل صفر 3 وصف ت تمام هنا حيكون صفر فقط بعديه المكرره هي لا لا 3 نقارن صفر ويساوي صفر نتقل اللي بعده 3 مع الثلا هنا في 3 مع الصفر يبقى اللاه اكبر من الصفر معناه هذا الجزء حيكون هو الاكبر اذا هذا يكون الاقل يبقى لا من 100 دوري اقل من لا من 100 لكن الثلاه فقط هي الدوري اذا هذه هي الاجابه ج لدينا هنا 3 صف 3 دوري و هنا 30 دوري نقارن نكتب 3 صفر الثلاثه هذه مكرره نكتب منها اين مثلا هذه فاصله 30 و 30 خلاص اربع خانات نقارن 3ه مع اللاه بتساوي صفر مع الصفر 3ه مع الثلاه هنا صفر وهنا لاه يبقى اللاه هذه هي الاكبر اذا هذا الجزء هو الاكبر اذا هذا هو الاكبر طيب دال اذا هنا 30 من 1000 دوري وهنا لا من 100 الثلاه دوري اذا نقارن نكتب المكرر صفر ت صف نكرر تاني هنا حيكون صفر 3 صف نكتب الاخر صفر 3 ص0 3 صف 3 ونبدا نقارن الاول صفر مع الصفر هنا اللاه مع الثلاثه هنا صفر مع الصفر هنا صفر وهنا لاه يبقى الان الثلاثه هذه هي الاكبر اذا هذا الجزء الاقل معناه حيكون الشكل بهذه الصوره يبقى هذا الجزء هو حيكون اقل من هذا الكسر واضح يعني هي مساله بسيطه جدا في الاعداد الدوريه نحاول نكتب اعدادنا ثم نقارن الاول مع الاول والثاني مع الثاني وهكذا السؤال الرابع قاللي هنا ضع قيمه من رقم واحد للمتغير س بحيث انه يجعل الاعداد النسبيه التاليه عايزينها في البدايه تكون عشريه وايضا مره اخرى دوريه طيب عشري ومره دوري هنا عندنا س على 15 ف س على 15 ناخذها في البدايه عشري عشري مفروض المقام يكون من اللي هو يا ا او خ مرفوعه لقوه او العش فان عندي س على 15 فعايز في المقام هذا 5 طالما عايزينها خ حقوم نضع س تساوي 3 اذا هضع س تساوي 3 فلو وضعنا س تساوي 3 حتقول لي 3 على 15 هذه هتساوي 1 على 5 1 على 5 هذا يعني نسبي عشري طيب ب عايزينه دوري دوري معناه عايزين المقام يكون خلاف الخمسه فهنا عادي ممكن نضع مثلا س في المقام تساوي 5 ضع في البسط س تساوي 5 فلو وضعنا س تساوي 5 حتكون 15 قسمه 5 هتساوي لي بعد الاختصار 1 على 3 1 على 3 هنا يعتبر نسبي دوري لانه المقام هو لا 2 7 ناقص س على 30 ف 7 ناقص على 30 محتاجينه مره عشريا اولا عشري طيب بما انه عايزينه عشري مفروض المقام يكون 5 طيب هذه 30 ف 30 قسمه 6 تساوي 5 اذا في البسط محتاجين 6 معنا نضع س بواحد يبقى ضع س تتساوي الواحد لو وضعت س بواحد يبقى 7 ناقص وا على 30 هتساوي لي 6 على 30 اختصر على 6 ووا وهذه على 6 5 اذا 1 على 5 هذا عدد نسبي عش ب دوري فبحيث انه يكون دوري عايزين المقام يكون خلاف الخمسه فعادي ممكن يكون عندنا مثلا في البسط خمس على على 30 اللي هي تعطيني 6 اذا نضع ضع س تساوي 2 فلو وضعنا س ب 2 حتكون 7 ناقص 2 على 30 تتساوي 5 على 30 وخ على 30 اختصر هذه على 5 1 هذه على 5 6 يبقى المقام 6 ولذلك يعتبر عدد نسبي عش عادي ممكن غير في قيمه س يعني ما في اشكاليه في وضع قيمه س يعني ما نعتمد على انه هي دائما اننين او واحد لا وانما نختر اي قيمه بتجعل لنا انه المقام خلاف الاثنين او الخمسه كمرفوعي حاله الدوري يكون زي ما هو واضح من خلال الحل سؤال 3 13 على س ز 2 ف 13 على س ز 2 ايضا محتاج انها تكون 20 ثم دوري ناخذ اولا عشري ف عشري عند المقام س + 2 مفروض يصبح خمسه اذا 13 على س + 2 طالما هذه محتاجه لها خمسه اذا نضرب او نضع س في ثلا ضع س تساوي 3 حيكون شكل المساله 13 مقسومه على 3 ئ 2 تساوي 133 على الخ يبقى هذا يعتبر نسبي دوري لانه المقام خم ب دوري وهنا عشان يكون دوري هنقوم نضع القيمه لس في المقام تخالف الخمسه اذا ممكن نضع س ضع س ب 4 لو وضعنا س ب 4 طبعا لا ما تنفع لانه اخذناها اثنين ممكن ما تنفع لانه بتعطينا اربعه اذا نضع الاربعه لو وضعنا الاربعه هتصبح 13 على 4 ز 2 واللي هي ح تساوي لي 13 على 6 اذا 13 على 6 هذا عدد نسبي ولكن ليست عشري وانما دوري وبحل لهذه المساله تحديدا بنكون خلصنا هذه الحصه والى ان نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى ما تنسون من صالح الدعاء وما تنسوا الاشتراك والدعم لهذه القناه بحيث ان نجد فيها كل الجديد والمفيد باذن الله تعالى السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏us ‏y