الأعداد النسبية و التعليم على المستقيم المدرج للسنة أولى متوسط

بسم الله الرحمن الرحيم مرحبا بكم ابنائي التلاميذ في درس جديد من دروس السنه الاولى متوسط انا في مقطع جديد اللي هو مقطع الاعداد النسبيه جماعه باش نكون واضح بالنسبه الى درس الاعداد النسبيه تقدر تقول هو من اهم الدروس اللي يقراها التلميذ في المتوسط من اهم الدروس ولكن السنه ان شاء الله في السنه الاولى ما عندناش عليها خدمه بزاف نتعرفوا غير عليها فقط اولا نتعرف ش معنى الاعداد النسبيه ش هذه الاعداد النسبيه انت كتقول يا استاذ الاعداد النسبيه واش راك تقصد بها الاعداد النسبيه صح انتما راكم تسمعوا خطره في الاخبار مثلا راكم تسمعوا في الاخبار مثلا في النشره الاخبار خاصه يقولوا درجه الحراره ناقص اثنين درجه ناقص اثنين درجه تحت الصفر يقوللك ناقص اثنين ا درجه الحراره ناقص ثلاثه هذ تسمعوها نورمالمون في الاحوال الجويه هذكم تسمعوها في الاحوال الجويه درجه حراره ناقص اين درجه حراره ناقص الى اخره صح اذا هذك ناقص ا وهذك ناقص هي تعتبر اعداد تعتبر اعداد تلك الاعداد كيف تسمى تسمى الاعداد النسبيه ك نقول اعداد النسبيه تتشكل الاعداد النسبيه من نوعين من الاعداد تتشكل ها تتشكل تتشكل الاعداد النسبيه من من زوج انواع تتشكل اولا من الاعداد الموجبه نبدا بواحد الاعداد الموجبه الاعداد الموجبه هي هذه الاعداد الموجبه هي الاعداد الموجبهقول عدد موجب شش نقصد به عدد موجب الاعداد الموجبه هي الاعداد داد المسبوقه اللي قدامها باشاره هذيك الاشاره كيفاش تجي تجي اشاره زائد هك هذه تسمى اشاره موجبه تسمى اشاره موجبه صح ولا ركز معاي مليح اه اشاره موجب او او ملاحظه مهمه دي او غير مسبوقه باشاره ما قدامها والو ما قدامك نفهمش اه اذا وهي ركز معايا مليح وهي اعداد اكبر من الصفر من الصفر صح ركزوا معايا مثال يا استاذ فهمنا ش راك تقصد بهذه الاعداد الموجبه مثال ركزوا معي جيدا انا ك نقول زائد 5 هذا زائد 5 يسمى عدد نسبي موجب يسمى عدد عدد نسبي موجب مثلا مثلا زائد ا اثنان زائد اثنان هذا زائد اثنان يسمى عدد نسبي موجب ايضا عدد النسبي موجب مثلا ا زائد 3.5 خمسه هذا ايضا عدد نسبي موجب هذه الاعداد اللي سبقتها اشاره زائد سبقتها زائد اه فرضا عدد ما سابقه والو قال ثمانيه ثمانيه ايضا نجمع ثمانيه ايضا نقول عليه عدد نسبي ذلك موجب معناه الاعداد الموجبه يا اما تكون امامها زائد ما راكم تشوفوا هنايا ولا ما يكون قدامها والو هذه الاعداد كلها موجبه انا عندي عدد موجب يا اما يكون قدام اشاره موجبه ولا ما قدام والو نطرح سؤال هنايا نطرحوا سؤال اخر صفر عند موجب ولا مش موجب صفر موجب ولا مش موجب نعم الصفر ايضا عدد موجب الصفر كذلك عدد موجب صح تبقى مليح اذا نزيدوا نروحوا للنوع الثاني اللي هو الاعداد السالبه الاعداد السالبه واش نقصد بها الاعداد السالبه واش نقصد بها الاعداد السالبه الاعداد السالبه جماعه هي الاعداد المسبوقه باشاره باشاره ناقص و الاشاره الناقص نسموها سالبه ها باشاره ناقص وهي اصغر من الصفر جميع الاعداد السالبه جماعه صغيره على الصفر وهي اصغر من الصفر اروح ندير امثله اعطوني انتما امثله على اعداد سالبه هي اعطوني انتما امثله على عدد سالبه اي عدد قدامه ناقص نقولوا عليه عدد سالب اي عدد امامه ناقص نقولوا عليه عدد سالب قال عندي ناقص سبعه هذا يسمى هذا عدد نسبي سالب عندي ناقص ثلاثه عدد نسبي سالب قال ناقص سته عدد نسبي سالب ناقص 3.5 خمسه عدد نسبي سالب ناقص 2.8 ثمانيه عدد نسبي سالب عننا ملاحظه اه نزيد نزيدوا الحجه صفر يا جماعه الصفر الصفر يا جماعه كذلك عدد نسبي سالب بصح يا استاذ راك الصفر هذا راك مادرتلوش اشاره كاع ناقص وراك فكرته مع السالبين اذا الصفر كحاله خاصه يا جماعه نديرو كملاحظه ملاحظه صفر صفر الصفر العدد صفر هو العدد الوحيد كش واحد اخر غير هو برك اه الموجب والسالب في ان واحد معناه صفر نقدر نقول عليه هو عدد موجب ونقدر نقول عليه هو عدد سالب ما تبغي تقول عليه سالب وموجب في نفس الوقت معناه انت اذا ذكرت السالبين اذا قالك اطينا مجموعه اعداد سالبه تقدر تذكر الصفر معهم ولا ما تقدرش تذكر الصفر معهم قالطينا اعداد سالبه تقدر تذكر الصفر ولا نعم نقدر نذكره قالوا لي اعطينا اعداد موجبه قالوا لي اعطينا اعداد موجبه نقدر نذكر الصفر ولا ماقدرش نذكره نقدر نذكر مع تذكر مع السالبين وتذكر مع الموجبين عننا حاجه حده اخرى ملاحظه حده اخرى الاعداد النسبيه الصحيحه الاعداد النسبيه الصحيحه صح واش هي استاذ الاعداد النسبيه الصحيحه ش هي الصحيحه الاعداد النسبيه الصحيحه هي الاعداد النسبيه التي ليس فيها فاصله ما فيهاش الفاصله احنا ما هناكم تلاحظوا باللي ذكرنا ناقص 3.5 ناقص اعداد نسبيه عاديه نفس الامر هنايا ها ذكرنا 3.5 خمسه اعداد نسبيه عاديه ولكن الاعداد اللي ما فيهاش الفاصله نقدر نزيد لها اسم واحد اخر ونسميها صحيحه عدد موجب صحيح عدد سالب صحيح شش معنى عدد موجب صحيح اذا هو عدد موجب بصح ما فيش الفاصله بلا فاصله ك نقولوا عدد طبيعي مره تسبقه زائد فيسمى عدد النسبي موجب ومره تسبقه ناقص فيسمى عدد النسبي سالب مثال راح نديرو عليها امثله امثله ركز معي جيدا مثلا زائد ثلاثه هاي زائد ثلاثه نقولوا له عدد نسبي صحيح موجب من الفوق مافيش الفاصله موجب صح عندي مثلا ناقص خ اذا عدد نسبي صحيح ما فيش الفاصله وهو سالب عندما نقول يا جماعه زائد 3.5 خمسه هذا عدد هذا عدد نسبي غير صحيح عدد نسبي ها ليس عدد صحيح ليس عدد صحيح هذا مو صحيح ما فيش فيه الفاصله فيه الفاصله يا جماعه ماهوش عدد صحيح ليس عددا صحيحا صحه ركز معاي جيدا الان عننا واحد الملاحظه واحده اخرى رغم انها صح ركز معايا جيدا اذا احنا دروك التمارين هذو كيفاش يجيو كيفاش يجي التمرين في الفرض ولا في الاختبار كيفاش يجي يعطيك يعطيلك تمرين يعطيك مجموعه من الاعداد يعطيلك مجموعه من الاعداد يعطيك ما مثلا هنايا ناقص 1.5 مثلا زائد 3 مثلا ناقص 6 مثلا ناقص 2.5 خمسه على سبيل المثال ناقص 10 مثلا زائد ثلاثه ا زائد ثلاثه درتها مثلا قال ناقص ثلاثه مثلا زائد 2.7 سبعه مثلا الصفر مثلا زائد ثمانيه مثلا تسعه ويعطيك جدول كما هك هذه دائما هذا التمرين دائما يطيح في الفروض وفي الاختبارات مع الفصل الثالث هذا التمرين راح تلقاه في الفرض واحتمال راح تلقاه حتى في الاختبار ها يعطيك يقوللك اكمل الجدول اكمل الجدول اكمل الجدول صح هنايا الاعداد الموجبه وهنا الاعداد السالبه وهنايا عدد صحيح موجب وهنا عدد صحيح سالب نبدا شويه ونعم نبداو ب تبغي تقبض هذا وتستفها شوف معاي مليح ركز معي جيد نبدا نعمر بالسالبه الموجبه مع من بعد نروحوا الى الصحيحه نبداو بهذا ناقص 1. خ هذا راه سالب زائد ثلاثه هذا راه موجب ناقص 6 هذا راه سالب ناقص 2.5 خمسه هذا راه عفوا هذا راه سالب ناقص 10 سالب ناقص ثلاثه ذا راه سالب زائد 2.7 سبعه هذا راه موجب الصفر ا الصفر يا جماعه الصفر وين نكتبك الصفر نكتبو هنا في الموجبه ونزيد نكتبوا في السالبه نكتبوا في زوج زائد ثمانيه هذا راه موجب وهذه تسعه بلا اشاره تسعه بدون اشاره تسعه بدون اشاره هذه راها موجبه جماعه صح كملنا مع الموجبين والسالبين روحوا نروحوا نهضروا على الصحيحه صحيح موجب صحيحتين هل ناقص 1.5 صحيح هل ناقص 1.5 خمس عدد صحيح لا ليس صحيح زائد ثلاثه هذا صحيح موجب ولا سالب هذا راه موجب ناقص سته عدد صحيح ولكنه سالب ناقص 2. خ هذا مش صحيح ناقص 2. الصح في الفاصله ناقص 10 صحيح ولكنه سالب ناقص ثلاثه راه صحيح ولكنه سالب زائد فاص خمسه ليس صحيح الصفر يا جماعه الصفر الصفر هذا ينحط في الصحيح الموجب وفي الصحيح السالب نحط فين في زوج صفر وين ج تحطه في الصحيح الموجب السالب في كع في كاع الصفر ينحط تقدر تقول في في جميع الخانات صح زائد ثمانيه هذا راه صحيح الموجب وزد تسعه هذا صحيح موجب يا جماعه هذا بالنسبه الى معنى الاعداد النسبيه ركز معي جيدا عننا واحد العنصر اخر في الاعداد النسبيه واللي هو التعليم على مستقيم مدرج اللي هو التعليم على مستقيم مدرج قبل ما قبل ما نتطرق الى تعليم عن المستقيم المدرج نذكر يا جماعه ندير تمهيد تذكير تذكير تذكير شاف لك حسين ولا والو تذكير صح تابعوا معايا جيدا عننا احنا كرسمنا مستقيم مدرج مستقيم مدرج قريناه من قبل ما قريناش اول مره جماعه مستقيم مدرج قلنا نجيبوا المسطار تي ها المسطره بشكل عادي ونرسم مستقيم مدرج سواء ندرج حسب المسطره ولا انا ندرجه حسب المربعات هنايا ها عنده بدايه اللي هي نبداو من الصفر حنا اللي قريناه اللي كنا نقراوه من قبل جمع التذكير ام هنايا واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه بالسنتيم 6ه سبعه ثمانيه تسعه وهي رايحه خلاص صح الان عندي نقطه هنايا نقطه مثلا في ذا المكان النقطه ا وقال النقطه في ذا المكان قال النقطه سي في ذا المكان واش كنا نقولوا شش كنا نقولوا نقولوا ا ونديروها بين قوسين ماك ونكتبوا ثلاثه شكون يقولي كيف نقرا هنا كيف نقرا هنا كيف نقراش نقرا كيف نقراوني قريز قري جماعه نقرا ا فاصلتها ثلاثه ا فاصلتها ثلاثه ولا فاصله ا هي ثلاثه البي اطوني فاصله البي ما هي فاصله النقطه فاصله وجه هي سته ونقراو بي فاصلتها 6 السي اعطوني شحال فاصله السي السي فاصل 8 ونقرا سي فاصلتها السي فاصلتها ثمانيه السي فاصلتها ثمانيه يا جماعه صحه هيا ركز ركز معيا جيدا الان انتبه مليح دروك هذه كي كانت عندنا نقراو غير الموجبه بصك ش ولا عندي ش ولا عندي ما ولاش عندي غير الموجبه هذا اللي هنا را نصف مستقيم هنا بصح الان ولات عندي قري الاعداد النسبيه ولات عندي الموجبه وت عندي حاجه حده اخرى ايضا منصغر من الصفر اللي هي السالبه ايضا الانت عندي موجبه وحدها ماتش عندي الموجبه الان ولات عندي السالبه والموجبه روح نعرفوا ش معنى المستقيمك نصف مستقيمه في غير الموجبه المستقيم المدرج المستقيم المدرج نختار عن المستقيم مدرج المستقيم مدرج ا هو مستقيم نختار عليه هو مستقيم عندي صوالح مهمين نختار عليه اول حاجه نقطه ثابته ثابته هذيك النقطه الثابته عندها اسم تسمى تسمى المبدا اللي راح نبداو منه ك هنايا عندنا هذا هو المبدا هنا هذا هو المبدا اتاعي صح وعندي واحده حاجه واحده اخرى اثنين وحده قياس ش معنى وحده قياس انت كي تقبض المستقيم المدرج ها المستقيم تاعك ك هنا انا واش اخترت اخترت ندير الوحده نتاعي بالمربع حسب المربعات ها كل مربع ندير وحده كل مربع ندير وحده كل مربع ندير وحده انت مثلا في الورقه نتاعك واش تختار انت واش تختار الوحده اللي تختارها ش هي بين كل تدريجه وتدريجه انت دائما تختار واحد سنتيم بكل تدريجه وتدريجه راح تختار 1 سنتيم اذا هذيك الوا سنتيم تسمى وحده القياس اللي اخترتها انت وحده القياس اللي اخترتها والاتجاهنا احنا الاتجاه المتعارف عليه يا جماعه انه الموجبين دائما مننا والسالبين دائما مننا هنايا هذه انتيا ما تبدلهاش اتجاه ولكن احنا هذا الاتجاه ما يهمناش لاننا موالفين باللي دائما ندير الموجبين مننا ودائما ندير السالبين مننا الموجبين على اليمين والسالبين على اليسار احنا هذه متفقين عليها صح اروحوا نرسموا مستقيم مدرج وكيفاش نعينوا عليه النقاط اروح نرسم مستقيم مدرج وكيف نعين عليه النقاط ها المسطره اعي انت راك في الورقه اتاعك ها مسطرتك اجيب المسطره ما هاك وترسم المستقيم اعك بشكل عادي مستقيم صح تختار بلاصه بلاصه هنا مثلا هي راح تبدا منها الصفر هذيك هي المبدا من على يمين الصفر تاتي الاعداد الموجبه ومنا على يسار الصفر تاتي الاعداد السالبه مننا الاعداد الموجبه ومنا الاعداد السالبه صح اذا الاعداد الموجبه ها الصفر هاي واحد تطلعلك تكتب واحد ولا زائد واحد كما تبغيه تكتب واحد او تكتب زائد واحد ها انا كتبت واحد هاي زائد اثنين مثلا ما تبغي انت تبغي الاعداد بدون اشارات مننا ولا بالاشارات اربعه خمسه الى اخره ولكن مننا في السالبين يا جماعه ما نبداش مننا ونرقم هكا نبدا مننا ونروح بصح السالبين ما تقوليش استاذ ماديرلهمش الاشاره سالبه ما تقوليش السالبين ماديرلهمش هاكش منها سالب ماديرلوش السالبه لازم تكون معها الاشاره ها صفر هاهي ناقص واحد هك هاهي ناقص اثنين هاهي ناقص ثلاثه هاهي ناقص اربعه هاهي ناقص خمسه الى اخره ش اخترنا درك اخترنا نقطه ثابته اللي سميناها المبدا وانا اخترت بين الوحده القياسيه مربعين كلج مربعات ندير فاصله صح هنايا شش نقول هنا فاصله نقطه كل عدد نسبي فاصله نقطه فاصله نقطه ما درنا في السعه في المستقيم الاخر من فاصله نقطه اه نقولوا كل عدد نسبي اي عدد نسبي راه هنايا كل عدد نسبي كل عدد نسبي يمثل بنقطه على ذلك المستقيم المدرج عن المستقيم المدرج يسمى فاصله هذه النقطه فاصله هذه النقطه الان انا نعطيكم نقاط وانتما اعطوني الفواصل نتاعها مثلا على سبيل المثال و نديرهم بالاخضر قال مثلا مثلا هذه ا مثلا ها بي مثلا هاي سي مثلا هذه دي مثلا هذه او ركز معايا مليح مثلا هذه اف انتبه انتبه جيدا صح اذا اروح اطوني فواصل هذه النقاط امثله اروح اطوني فواصل هذه النقاط نبدا بالنقطه ام نبدا بالنقطه ا ا شحال فاصلتها يا اما تكتب زائد اربعه او تكتب اربعه كما تبغي انت تكتب اربعه او زائد اربعه كيف كيف ها قال انا نكتب زائد اربعه البي شحال البي زئ واحد ولا تكتب اكتبها واحد كيف السي سي نعم سي كتجي سي شحال ها ناقص اثنين الدي الدي ورا الدي هاي وين ناقص خمسه يقرا بك يقرا الاو ها الاو انتبه زائد اثنين هذه شحال هذه عاودي الاو كيف واحد وليدي تشوف بال هاهي هاهي الاو هاهي وين الاو 2.5 خمسه ا ركزوا لي مع الاف شوفوا الاف وين راح شوفوا لي الاف وين راح هاهي الاف ها انا ك نجي مننا واحد ناقص 3 ناقص 3 ف5 لا بزاف اللي يغلط ويقول لينا ناقص اربعه خمسه باسكو يقرا ناقص اربعه ويجي راجع كماك لا لا السالبه ت تقرا هاك والموجبه هاك معنا هذه ناقص ثلاثه ناقص 3 خ ناقص 4 ناقص 4 خ ناقص خ ناقص خ وهي رايحه حذاري من هذه بزاف التلاميذ يغلطوا فيها ناقص ف ماذا مثلا نزيدلكم واحده اخرى نزيدلكم واحده اخرى من هذا القاب مثلا اش هاي اش هاي اش ناقص واحد وهنا شحال لاحظ مليح ها ناقص خمسه ماذا ندير لكم واحده هنايا الان عطوني الان هاي ان شحال الان ناقص خمسه راكم هايلين الان راكم تلاحظوا باللي كلهم انا عطيتكم النقاط وانت تقرا كنعكس مثلا انا نعطيك النقطه وانت تعينها اناعطيك النقطه وانت تعينها تعين مثلا قال ك فاصلتها مثلا زائد خمسه والان مثلا ناقص 4.5 خمسه كيف كيف صح ها زائد خمسه هاي نجي عند الخمسه وندير عندها كا عادي هاي ام ناقص ا خ هاي ناقص اربعه هاي ناقص 4 اس 5 وندير عندها ام هذا ما كان بسهوله شديده جدا اذا تابع معي ابنائي التلاميذ في هذا التمرين اروح ندير حل التمرين ا عذرا هاه تخلطنا صح اروح ندير حل التمرين اذا تعيين الفواصل فواصل النقاط فواصل النقاط اي ركز رزوا معايا جيدا نبداو ب الا هاهي الا العدد الذي يوافق الا هو ثلاثه ونكتب ا ونديرها بين قوسين سواء ندير زائد ثلاثه ولا ثلاثه كيف كيف البي ها البي العدد الذي يوافق البي هو ناقص اربعه الاف العدد الذي يوافق الاف هو زائد اربعه تكتبها زائد اربعه ولا تكتبها اربعه اش العدد الذي يوافق الاش هنا فاصله اش هي ناقص 1.5 خمسه صح اذا انا عيناه عين على مستقيم مدرج النقاط التالي روح نعينوا هذوك النقاط واش قاللي الان قاللي جي ناقص خ هاي هاي ناقص خمسه نجي عند هنايا ناقص خمسه وندير جي ما هك الكا ناقص ثلاثه هاهي كا ونجي ندير عند الكا ناقص ثلاثه الان زائد 1.5 خمسه ورا زائد 1.5 هاهي من زائد 1.5 زيد واحد ها زائد 1.5 خمسه هذا الان ها الان ش قالوا لي يا جماعه قالوا لي ماذا نقول عن النقطتين ا و كا عن فاصلتين معنى عن زائد 3 وناقص ثلاثه اه هنا جماعه عندي واحد الملاحظه عندنا واحد الملاحظه ركز معايا مليح عندي هنايا تشوف هنا زائد هاي ناقص ثلاثه وهذه زائد ثلاثه ماذا نقول عن العددين زائد ثلاثه وناقص ثلاثه اذا نقول عليهما عددان متعاكسان شتى معنى العددان المتعاكسان العددان المتعاكسان شش هما العددان المتعاكسان جماعه ك نقول عدد المتعاكسان اذا هما عددان هما عددان لهما نفس القيمه العدديه ومختلفان في الاشاره في الاشاره معناه مثلا قال خمسه مع خمسه بصح واحد موجب واحد سالب كاين يقوللك هما عددين يكون لهما نفس المسافه الى الصفر المسافه الى الصفرجي هناخطيت ورقه على نمحيه هذه تخطيتها صح معنى مسافه الى الصفر شحال بعيد على الصفر نقول مثلا مثال مثال انا ك نقول مثلا زائد ثلاثه وناقص ثلاثه هذا نقول عددان متعاكسان مثلا عندي ناقص خ وزائد خمسه هذا نقول العددان متعاكسان مثلا زائد سته وناقص سته هذ نقول عليهم عددان متعاكسان قال مثلا ناقص اربعه وزائد 4 هذا نقول عددان متعاكس مثلا ناقص 100 وزائد 100 اذا عدد لا ماكش تعليل وليدي متعاكسه شوف لو كان كاين حاجه انا نقولها لك تكون كاينه حاجه انا نقولها بلا ما تسقسيني عليها كون متاكد من هذا الشي اي شيء كاين انا راح نقوله بلا ما تسقسيني عليه صح ما هنايا قاللك ماذا نقول عن فاصلتين ك ا و كا الا فاصليتها زائد ثلاثه والكا فاصليتها ناقص ثلاثه نقول عن فاصله ا اللي هي زائد ثلاثه والكا اللي هي ناقص ثلاثه انهما متعاكسان هذا ش معناه المتعاكسين المتعاكسين يكونوا كيف العدد ولكن واحد سالب وواحده موجب هذا مكان متعكسين ك هنا مثلا قال ناقص 1.5 مع زائد 1.5 خمسه هذا نقول عددان متعاكسان اذا هذا بالنسبه الى درس اليوم اللي هو الاعداد النسبيه يبقىنا درس واحد في المقطع الاعداد النسبيه واللي هو التعليم في المستوي التعليم في المستوي نقراوها ان شاء الله الحساب الجايه ونشوفوا كيفاش نعلموا في المستوي واجتمعنا هذا المستوي الى اخره