M 11 L 5 – Using the Distributive Property

السلام عليكم الله يعطيكم العافيه نبدا اليوم باذن الله بشرح الدرس الخامس من موديل 11 بتكلم عن يوزين ذاستيوتف بررتي قبل ما نبدا بشرح هذا الدرس لازم ناخذ مفهوم سريع تعرفنا عليه سابقا كنا نسميه الجي سي اف اللي هو كان معناه الجريتست كومون فاكتور جريتست كومون فاكتور يعني العامل المشترك الاكبر الان الجي سي الجي سي اف اللي هو الجريتست كومن فاكتور له قسمين القسم الاول سهل ومباشر القسم الثاني يحتاج الى انه نجرب استخدام الكالكوليتر نبدا الان بالقسم الاول على سبيل المثال لو قلت لك انا في عندي رقمين اللي هم 15 و45 الان بدي اياك للرقمين هذول توجد قيمه الجي جي سي اف اللي هي الجريتست كون فاكتور شو بدك تعمل؟ يعني بدك توجد العامل المشترك الاكبر ايش يعني العامل المشترك الاكبر؟ يعني بدك توجد رقم معين او اكبر رقم ممكن الرقم الاول هو 45 والرقم الثاني اللي هو 15 يقبل القسمه عليه يعني بدك توجد رقم الرقمين اللي معنا هون يقبلوا القسمه عليه كيف يعني يا استاذ؟ خليك معي الان مثلا انا هون اعطيتك رقمين ال 45 وال 15 وطلبت منك توجد العامل المشترك الاكبر اول خطوه لازم تعملها انك تقسم الرقم الكبير على الرقم الاقل مين الرقم الكبير عننا هنا ال 45 والرقم الاصغر ال 15 فاقسم ال 45 كم بيطلع الجواب 45 ÷ 15 بيطلع الجواب ثلاث بما انه حاصل قسمه الرقم الاكبر على الرقم الاصغر اعطاني اطاني رقم صحيح يعني اعطاني ثلاث يعني ما اعطاني مثلا 3 بثين لا اعطاني ثلاث اعطاني عدد صحيح بالحاله ها بكون قيمه الجي سي اف العامل المشترك الاكبر تساوي كم؟ تساوي 15 ايش يعني في حال انه قسمنا الرقم الاكبر على الرقم الاصغر والاجابه اعطتني رقم صحيح بغض النظر ايش هي بيكون العامل المشترك الاكبر او الجي سي اف هو مين؟ الرقم الاصغر دائما استاذ ما فهمنا عليك اعطينا كمان مثال ابشر ركز معي شوف السؤال هناون معطيك انا هون عندي رقمين الرقم الاول اي 12 والرقم الثاني 48 وقلت لك اوجد الجي سي اف الجريتست كومون فاكتور اول خطوه بتعملها دائما بتقسم الرقم الاكبر على الرقم الاصغر يلا نقسم الرقم الاكبر هو 48 تقسيم 12 كم 48 الجواب الجواب اربعه الان الجواب اللي طلع معك بغض النظر 4 3 7 مليون بغض النظر هل هو رقم صحيح ولا ديسمل يعني هل طلع معي انا هون 4. 5 مثلا او 4.8؟ لا طلع معي الجواب كم؟ طلع معي الجواب اربعه رقم صحيح رقم كامل ما في بوينت سمثين بما انه حاصل قسمه الرق الرقم الكبير على الرقم الصغير تساوي رقم صحيح بدون بوينت فقيمه العامل المشترك الاكبر او الجي سي اف هي الرقم الاصغر دائما اللي هي كم؟ 12 فبكتب تساوي 12 فوق كان مين الرقم الاصغر 15 فكانت الاجابه 15 ناخذ كمان مثال مثال في حال انك ما فهمت ركز معي تعال شوف لي هون يلا معطيك رقمين انا هون 27 وال 81 قلت لك ما هو الجي سي اف الجريتست كومون فاكتور بتقول لي يا استاذ انت قلت لي اول خطوه اقسم الرقم الاكبر على الرقم الاقل يلا الرقم الاكبر هو 81 تقسيم الرقم الاصغر من هو 27 شو الاجابه بتكتشف انه لما تقسم ال 81 على 27 بتطلع معك الاجابه ثلاث بما انه الاجابه جايبه رقم صحيح ما في معه بوينت فالجريتست كومن فاكتور الجي سي اف بكون هو الرقم الاقل مين الرقم الاقل 27 اوكي الان في طالب بيقول لي طب افرض يا استاذ اني لما قسمت الرقم الاكبر على الرقم الاصغر ما طلع معي رقم صحيح طلع مع مثلا الجواب 3.5 او 3.8 او 4.7 سفن يعني طلع معي بوينت بالحاله هي شو اعمل؟ هل اختار الرقم الاصغر برضه الاجابه الاجابه لا طيب شو اعمل يا استاذ تعال اقول لك شو تعمل شوف المثال الموجود معي هون يلا بول لي هون فايند ذا جريتست كومون فاكتور اوجد العامل المشترك الاكبر لل 12 وال 18 اول خطوه بتعملها زي ما تعلمنا قبل بتقسم الرقم الاكبر على الاصغر 18 كم بتطلع الاجابه؟ بتطلع معك 1.5 فايف اذا هون طلع الجواب مش رقم صحيح طلع ديسم في بوينت فما بصبر واحد بقول لكم واحد منكم يحكي انه خلص نختار الرقم الاصغر لا انا متى بختار الرقم الاصغر في حال كانت الاجابه رقم صحيح بدون بوينت يعني مثلا واحد بس او ثلاث او سبعه بدون بوينت بما انه طلع معي بوينت فما بضبط اني اقول الجريتست كومن فاكتور هو ال 12 لا طيب شو اعمل بهي الحاله بهي الحاله بدك تجرب ايش يعني بدك تجرب يعني بدنا نحكي بدنا نصير بدنا نختار ارقام الان ايه يكونوا ال 12 وال1 يقبلوا القسمه عليهم كيف يعني ابدا دائما من الاثنين مثلا هل ال 12 وال1 يقبل القسمه على اثنين اجابه نعم 12 اذا قسمت على اثنين شو بتعطيك سته وال1 اذا قسمت على اثنين بعطيك تسعه اذا اول اجابه محتمله هي الاثنين ممكن طيب نجرب شو بعد الاثنين ثلاث هل 12 وال 18 يقبل القسمه على ثلاث الاجابه نعم 12 اذا قسمتها علىثلاث اربعه وال1 اذا اذا قسمتها على ثلاث بتعطيك سته اذا ممكن الثلاث دقيقه اذا ممكن ايش الثلاث طيب نجرب الاربعه هل ال 12 وال1 يقبلوا القسمه على اربعه ال 12 نعم تقبل القسمه على اربعه بيطلع الجواب ثلاث بس ال 18 لا تقبل القسمه على اربعه طيب نجر اذا هون ما بس نكتب اربعه ليش لانه انا بكتب رقم لازم يكونوا وال 18 وال1 يقبل القسمه عليه اوكي فالاربعه ال 12 اوكي تقبل القسمه عليه بس ال 18 لا تقبل فما بنكتب اربعه بعد الاربعه شو بيجي عندي الخمسه ال 12 وال1 لا يقبل القسمه على خمسه طيب نجرب بعد الخمسه سته ال 12 تقبل القسمه على سته صحيح الجواب يطلع اثنين ال 18 تقبل القسمه على سته نعم 18 6 3 اذا السته اي ال 12 وال1 يقبل القسمه عليها فبكتب هنا سته سته بظلني اجرب زي هيك بعد ما اجرب مجموعه ارقام انا هون في عندي ثلاث اجابات طلعت معي الاثنين والثلاث والسته طبعا الان اذا جربت بعد السته ما راح يزبط انه ال 12 وال 18 مع بعض يقبل القسمه عليه فهون شو اختار طيب الاثنين ولا الثلاث ولا السته شو الاجابه الصحيحه نحن كتبنا الجي سي اف يعني الجريت كومون فاكتور يعني العامل المشترك الاكبر فحن بدنا نختار الاكبر مين الاكبر بين الاثنين والثلاث والسته سته اذا الجي الجي سي اف بين ال 12 وال1 يساوي سته اوكي شوف هون مثلا بين ال 36 وال81 نبدا يلا بدنا نحسب الجي سي اف لاحظوا نحن لحد الان مقدم للدرس لانه هذا اهم شيء اذا فهمته يعطيك العافيه نبدا بين 81 و36 اول خطوه بقسم الرقمين على بعض 81 81 الاكبر تقسيم 36 الاصغر بيطلع الجواب 2.25 2 اذا طلع الجواب ديسمل وبالتالي ما بصير اختار الرقم الاصغر انه هو الجي سي اف لا ما بزبط شو بدي اعمل زي ما عملنا قبل بدنا نجرب ارقام اذا الان بدي اجرب ارقام نبدا من عند الاثنين نبدا من عند الاثنين يلا تعال ابدا معي من عند الاثنين الاثنين هل ال 36 تقبل القسمه على اثنين نعم الاجابه 18 تطلع 36 2 18 طيب ال 81 تقبل القسمه على اثنين لا اذا الاث اثنين بستثنيها جرب الثلاث ال 36 وال 81 نعم يقبل القسمه على ثلاث اذا ممكن الثلاث بعد الثلاث اربعه جرب الاربعه ال 36 تقبل القسمه على اربعه بس ال 81 لا تقبل فالاربعه راح استثنيها غلط جرب الخمسه لاحظ رح تلاحظ انه ال 36 وال 81 لا تقبل القسمه على خمسه اذا رح استثني الخمسه طيب السته ال 36 تقبل القسمه على سته يعني 36 ت 6 الجواب سته بس ال 81 لا تقبل القسمه على سته فرح استثنيها السبعه كلا الرقمين لا يقبل القسمه على سبعه فرح استثنيها الثمانيه كذلك كلا الرقمين لا يقبل القسمه على ثمانيه فرح استثنيها التسعه ال 36 تقبل القسمه على تسعه 36 ت 9 الجواب 4عه وال 81 كذلك تقبل القسمه على 9 81 ت 9 الجواب 9 اذا خلص لهون بوقف اذا شو الاجابات المحتمله؟ اما الثلاث او التسعه مين الاكبر؟ التسعه فبقول الجريتست كومون فاكتور ايكوال 9 تمام طبعا الان ممكن طالب قول لي طيب متى اوقف تجربه؟ انت بشكل عام يعني بطريقه التجربه هي وقف لعند ال 11 لا تتعدل ال 11 يعني ما رح يجيب لك اسئله الجريتست كومن فاكتور يكون اكثر من 11 فانت وقف لعند 11 تمام هي هي الجريتست كومن فاكتور الجي سي اف بتمنى تكون الامور واضحه الان بالحل رح افترض انك انت فهمت النقطه هي وراح م يعني ما رح اكررها مره ثانيه بالحل الان ك بالخطوات رح افترض انك فهمتها هون منيح بحيث انه ما نزود مده الفيديو اكثر من هيك نبدا الان بالشرح ركز معي اجي على السؤال الفرع اي الموجود معي هون بحكي لي فاكتور ايتش بولينوميال بحكي لي 33 ان قوه 3 ناقص 121 ان قوه هو اثنين قبل ما نبدا بالحل بدنا نتفق انه بدنا نتعامل مع الارقام لوحدهم والفيريابلز اللي هم الحروف لوحدهم نبدا بالارقام عندي اول شيء ال 33 وال ه 33 وال1 ايش هو الجي سي اف لهم بناء على شرحناه من قبل رح تلاحظ انه الجي سي اف بين ال 33 وال 21 وال 121 يساوي كم؟ 11 33 تقبل القسمه على 11 وال1 تقبل القسمه على 11 اوكي فالجواب 11 طبعا نحن بالبدايه زي ما شرحنا من قبل المفروض شو تعمل اول خطوه انك تقسم 121 تقسيم 33 اوكي بيطلع مع 3.67 6 س فبما انه الاجابه جسمي طلعت ف ما بضبط اني اختار ال 33 انها تكون هي الجي سي اف الجريتست كومن فاكتور لا بدنا نجرب ارقام زي ما كنا نعمل بدك تبدا من عند الاثنين لعند ال 11 فرح تلاحظوا انه الاثنين لا تقبل الثلاث ممكن تقبل الاربعه لا وهكذا رح توصل لانه انه اكبر رقم ممكن انه ال 33 وال1 يقبل القسمه عليه هو ال 11 فبنختار ال1 تمام اذا العامل مشترك بين ال 33 وال1 11 فكتبنا 11 خلصنا من الارقام تعال الان على الحروف ال قوه ثلاثه والان قوه اثنين طبعا لازم يكونوا حرفين من نفس النوع ان يعني ما بصير مثلا تاخذ لي ال ان مع الام لا لازم ان مع ان يلا ان قوه ثلاثه مع ال قوه اثنين شو العامل المشترك بينهم بكل بساطه الاحرف السهله اسهل من الارقام هو اللي بتاخذ الفيريابل اللي له باور اقل يعني مين الباور الاقل ان قوه ولا ان قوه 2 طبعا ان قوه ا هي الباور الاقل اوكي خلصنا الان بما انه اخذنا عامل مشترك بين الارقام اللي هو 11 وعامل مشترك للفيريابلز اللي هو ان قوه 2 بفتح قوس اوكي يلا الان بحكي 33 تقسيم 11 كم الاجابه ثلاث 100% ان قوه 3 شايفينها لما اخذت منها ان قوه ا اقول لكم بطريقه ثانيه افضل نن اول شو قلنا 33 تقسيم 11 الاجابه ثلاث ان قوه 3 تقسيم ان قوه 2 نحن بنعرف انه بالقسمه الباور بطرحهم طرح يعني 3 - 2 1 اذا ان قوه 3 تقسيم ان قوه 2 بتطلع ان قوه كم قوه واحد طبعا ان قوه واحد اللي هي كم يعني اللي هي ان اذا حاصل قسمه الحد الاول على العامل المشترك طلع الجواب كم 3 ان خلصنا الحد الاول الان بدنا ننتقل لمين بدنا ننتقل للح طبعا هون في عندي ناقص شايفين الناقص الناقص هذا بكتبها هون زي ما هي ننتقل للحد الثاني يلا اللي هو 121 ان قوه 2 يلا الان بحكي 121 اللي هي موجوده معي هون ÷ 11 121 ÷ 11 الاجابه 11 طيب بعدين ان قوه 2 تقسيم ق^ 2 اجابه كم واحد يعني بروحوا مع بعض خلص طبعا هون يعني نحن ان قوه 2 تق ان قوه 2 واحد بس مش تيجي تكتب هون واحد لا هو الاصل تكتب ضرب 1 لانه العمليه بين ال 121 والان قوه 2 ضرب فهون 11 ض 1 11 فخلص ما بتكتبها يعني يعني خليها 11 بما انه خلصنا بتسكر القوس اذا عملنا احنا الان اي فاكتورين لل 33 ان كيوب ماينص 121 ان سكوير طلع معنا الجواب 11 ان قوه 2 بين قوسين 3 ان نا 11 طبيعي جدا انك ما تفهم اول مثال خلك معي مع الامثله القادمه ان شاء الله انه الفكره بتصير بصير اسهل من هيك تعال معي الان على فرع هون معطيني ثلاث حدود بس نفس الفكره ما في شيء نبدا بالارقام الان ال 14 والسته والع شو العامل المشترك بينهم يعني بدي رقم معين اي يكونوا ال 14 والسته والع يقبل القسمه عليه طبعا قد ما حاولت تجرب ارقام رح تلاقي انه الاثنين هو الرقم الوحيد اللي ال 14 والسته والع يقبلوا القسمه عليه هي اثنين اذا بين الارقام العامل المشترك اثنين تعال الان على الحروف تعالي على عندي هون قوه اثين شايفينها وعندي هون قوه واحد وعندي هون قوه واحد شو العامل المشترك بين الا قوه اثنين والا قوه واحد والا قوه واحد اتفقنا بالنسبه للحروف اللي هي الفيريابلز الموضوع سهل اختار الباور الاقل مين الباور الاقل بين الا قوه اثنين والاي قوه واحد الا قوه واحد فبختار هون قوه واحد ظل عندي الان البي او عفوا لسه عندي هون بي قوه اثنين شايفينها هون ما في عندي وهون ما في عندي فالبي قوه اثنين بس موجوده وين بالحد الاول هذا اما بالحدين اللي هون ما في عندي فبستثنيها خلص لانه انا بدي اختار شيء يكون موجود في الثلاث حدود اذا البي راح استثنيها تعالي على السي هون في عندي سي اللي هي سي قوه واحد هون في عندي سي قوه اين وعندي هون سي قوه مين الاقل سي قوه واحد ولا سي قوه ادي السي قوه واحد خلصنا اخذنا العامل المشترك الان بفتح قوس يلا الان بكل بساطه نبدا بالحد الاول اللي هو هذا شايفينه نبدا بهذا الرقم على الرقم 14 2 س قوه 2 تقسيم قوه 1 بحاله القسمه بطرح الباور 2 - 1 1 قوه قوه واحد ال Bي قوه اثنين ما في شيء اقسمها عليه هون صح فبكتبها زي ما هي قوه اثنين الان السي قوه واحد هذه تقسيم سي قوه واحد بتروح يعني بروحوا مع بعض فخلصنا خلصنا الحد الاول الان في عندي ناقص انتبه هون في عندي اشاره ناقص صح بكتبها هي ناقص نيجي الان للحد الثاني يلا الحد الثاني اللي هو هذا شايفينه يعني الرقم مع الرقم 6 ÷ 2 ثلاث ق^ 1 تقس ق^1 بروحوا مع بعض قوه 2 تسم c^ حاله ال القسمه بطرح الباور 2 - 1 1 يعني بتطلع سي قوه واحد خلصنا الان في عندي هون زائد صح بكتب الزائد نيجي الان للحد الثالث اللي هو هذا يلا الرقم مع الرقم 10 تقسيم 2 خمسه قوه 1 تقسيم قوه راحوا مع بعض cي قوه تقسيم cوا مع بعض بسكر القوس هيك انتهى الحل اذا شو الجواب الجواب اثنين اي قوه واحد يعني سي قوه واحد يعني سي بين قوسين سبعه اي قوه واحد يعني اي بي قوه 2 ناقص 3 سي قوه يعني 3 سي زائد 5 هذا هو الاجابه اذا ما فهمت مش مشكله كمل معي مره على مره بتصير الامور سهله ان شاء الله يلا تعال على السؤال هنا السؤال واحد قوللي يوز ذا ديستربيوتف بررتي تو فاكتور اش بولينوميال 16 تي ناقص 40 طبعا بين ال 16 وال 40 شو العامل المشترك طبعا انت اول شيء زي ما تعلمنا ببدايه الفيديو رح تقول 40 تقسيم 16 رح يطلع مع تطلع الاجابه عفوا 2.5 5 بما انها ديسمل فما بضبط اختار ال 16 انها تكون عامل مشترك فبدنا نجرب الارقام من واحد الى 11 ونختار اكبر رقم يكونوا ال 40 وال16 يقبل القسمه عليه صحيح تعلمناها في بدايه الفيديو فانت بعد ما تجرب ارقام رح يطلع معك اكثر من يعني الاثنين بتزبط الاربعه بتزبط يعني الاثنين ال 16 وال 40 يقبل القسمه على اثنين ال 16 وال40 يقبل القسمه على اربعه اي ال 16 وال40 يقبل القسمه على ثمانيه تمام بس مين اكبر رقم اي ال 16 وال 40 يقبل القسمه عليه هو الثمانيه فالعامل المشترك الاكبر بين ال 16 وال 40 رح يكون ثمانيه اذا بين الارقام ال 16 وال 40 شو العامل المشترك الثمانيه تمام بين الحروف التي والواي هل في عامل مشترك بينهم طبعا لا لانهم حرفين مختلفين فخلص بفتح قوس نبدا الان يلا الرقم مع الرقم والحرف اذا ما في حرف نزه مثل ما هو نبدا 16 / 8 اثنين التي هي بكتبها مثل ما هي اذا عندي ناقص 40÷ 8 5 والواي اكتبها مثل ما هي اذا الجواب ثمانيه بين قوسين 2 تي - 5 وا انتهينا تعال على اللي بعدها بين ال 30 وال 50 طبعا رح تقسم ال 50 على 30 يطلع ديسم فبدك تضطر تجرب ارقام رح يطلع اكبر رقم هو ال 10 واتوقع واضحه يعني 30 ت 10 فاكبر رقم ممكن ال 30 وال50 يقبلوا القسمه عليه هو ال فالعامل المشترك بين ال 30 وال50 هو 10 طبعا بين الفي والاكس ما في عامل مشترك لانهم حرفين مختلفين فخلص بفتح قوس نبدا الان يلا 30 ت 10 والفي بكتبها زائد 50 والاكس بكتبها هي الاجابه تعال لي هون بين الاثنين والاربعه شو العامل المشترك هي سهله اثنين يعني الاثنين والاربعه يقبل القسمه على اثنين طيب بين الك قوه اثنين والكي قوه واحد شو العامل المشترك اتفقنا الباور الاقل مين الباور الاقل قوه واحد افتح قوس الان يلا اقسم 2 ÷ 2 1 راحت تمام 2 ÷ 2 1 راحوا مع بعض يعني خلص قوه 2 تقسيم قوه قلنا في حاله القسمه بطرح الباور 2 نا 1 يعني قوه زائد لانه هون في عندي زائد كتب الزائد يلا 4 تق 2 2 قوه 1 تقسيم ك قوه الاجابه واحد يعني راحوا مع بعض خلص سكر القوس اذا شو الاجابه 2 ك قوه يعني 2 كي بين قوسين قوه يعني + 2 اوكي تعال لي هون هون معطيني عباره شايفينها هذه هي بقول لي اعملها فاكتورايزين او فاكتورين العباره هي 112 ناقص 16 تي قوه 2 نبدا ايش العامل المشترك بين ال 112 وال16 تعلمناها بدايه الفيديو قلنا اول خطوه بقسم الرقم الكبير على الصغير 112 ÷ 16 بتطلع الاجابه سبعه اها طلع معي رقم صحيح اذا خلص شو العامل المشترك الاكبر بينهم؟ الرقم الاقل مين هو؟ 16 فبكتب هنا 16 طبعا هنا في تي عفوا نحن 112 تي هي الاصل طيب الان بسال حالي السؤال ايش العامل المشترك بين التي قوه واحد والتي قوه اثنين؟ طب نحن بنعرف تي شو اصلها تي قوه واحد بس القوه واحد ما بنكتبها فشو العامل المشترك بين التي قوه واحد والتي قوه 2 الباور الاقل اللي هو التي قوه ها تي قوه قوه واحد الان بفتح قوس يلا نبدا الحد الاول 112 ت 7 تي قوه تقسيم تي قوه واحد راحوا مع بعض اي شيء بقسمه على نفسه قيمته واحد يعني هون تي قوه تقسي تي قوه شو الاجابه واحد يعني شو الاصل اكتب اكتب 7 ض 1 طب 7 ض 1 كم 7 فخلص ما في داعي اكتبها نكمل الان في عندي ناقص هي ناقص لانه هون في عندي ناقص فبكتب ناقص تمام الان يلا 16 تق 1 راحت تي قوه 2 تقسيم تي قوه اطرح الباورز في حاله القسمه 2 - 1 1 يعني الاجابه تي قوه واحد بسكر القوس اذا شو الاجابه النهائيه 16 تي قوه يعني تي بين قوسين 7 ناقص تي قوه يعني التي اوكي يلا هون نفس الفكره بدنا نحلل العباره عباره هي اللي هي 32 تي ناقص 16 تي قوه 2 نبدا العامل المشترك الجريتست كومن فاكتور بتوين بين ال 16 وال 32 هو 16 كيف عرفت يا استاذ اقسم الرقم الكبير على الصغير 32 تقسيم 16 الاجابه كم اثنين بما انه الاجابه رقم صحيح فالعامل المشترك بيكون الرقم الاقل اللي هو 16 اذا هي بين ال 32 وال 16 العامل المشترك كم؟ 16 الان بين التي قوه واحد والتي قوه اثنين شو العامل المشترك؟ اكيد تي قوه واحد الان بفتح قوس يلا نقسم الان 32 اوكي اللي ح تي قوه تقسيم تي قوه واحد يعني هون طبعا بكتب ضرب واحد بس نحن ما بكتب بس خلينا اكتبها المره هي عشان تفهموا شو يعني واحد بختصرها مع بعض نكمل ناقص 16 ÷ 16 1 هي واحد ضرب تي قوه اثنين تقسيم تي قوه واحد بحاله القسمه بطرح الباور 2 - 1 1 يعني التي قوه واح اذا شو الاجابه 16 تي قوه يعني 16 تي بفتح قوس 2 × 1 2 ناقص 1 × تي قوه 1 طبعا تي قوه اللي تي تي 1 ضرب تي تي ففهمتوا يعني الواحد هذه ما في داعي اكتبها لانه هي لما اضربها مع المقدار اللي معها رح يتم زي ما هو فعشان هيك كنت قبل ما اكتب الواحد بس بالمره هي كتبت الواحد عشان تعرفوا ليش انا كنت استثنيه من قبل يعني اوكي اذا الاجابه 16 تي بين قوسين اثنين ماينص تي نيجي الان للفكره الثانيه بدرسنا اللي هي فاكتور باي جروبين هون بكل بساطه بكون عندك اربع حدود اللي بدك تعمله انك تاخذ اول حدين مع بعض اوكي وتاخذ ثاني حدين مع بعض نبدا باول حدين يلا بدنا نحل زي قبل الان تي دبليو بلس 10 تي الان بدنا ناخذ عامل مشترك طبعا ما في عندي ارقام فبروح على الحروف عندي هون التي وعندي هون تي فباخذ تي عامل مشترك طبعا هون عندي دبليو بس هون ما في دبليو فما راح اخذ الدبليو وما في عندي ارقام اذا خلص التي عامل مشترك الان بفتح قوس يلا التي دبليو شايفينها الان اول شيء بحكي تي تقسيم تي واحد راحوا مع بعض شو ظل عندي دبليو زائد 10 تي الان 10 في هون مع التي في معها رقم لا فبكتب ال 10 زي ما هي والتي تقسيم تي واحد راحت يعني خلص بسكر القوس هي خلصنا القوس الاول نيجي الان للقوس الثاني بين ال اي عندك بين الماينس والماينس مش هون في عندك ماينس وهون في عندك ماينس اذا عامل مشترك هون ماينس هون ماينس فباخذ الماينس عامل مشترك بين الاثنين وال20 شو العامل المشترك اثنين طبعا ليش اثنين شرحناها بتاخذ الرقم الكبير 20 بتقسمه على الرقم الاصغر اللي هو اثنين 20 بما انه الاجابه رقم صحيح فبيكون الرقم الاقل هو العامل المشترك هي نفذته اوكي نكمل طبعا هنا في دبليو بس هون ما في عندي دبليو فخلص اخذنا العامل المشترك بفتح قوس الان يلا ماين 2 تقسيم ما اوا مع بعض والدبليو هذه بكتبها زي ما هي لانه الماينص اثنين اللي تحت ما معها دبليو نكمل الان ماين 20 ت ماين ا ط نحن بنعرف انه ماينس تقسيم ماينس بلس و20 اوكي خلصنا القوس الثاني اذا نحن اول شيء قسمناهم لقوسين القوس الاول اللي هو باللون الاحمر حللناه لحال والقوس الثاني اللي هو باللون الازرق حللناه لحال الان لاحظ انه صار في عندي م بال الاحمر عندي الدبليو الزائد 10 شايفينه واللي بالازرق عندي برضه الدبليو زئ 10 فباخذ الدبليو ز والدبليو زئ 10 عامل مشترك لانها موجوده في الحدين فباخذ هي الدبليو ئ 10 اخذت عامل مشترك الان بعد ما اخذت الدبليو زائد 10 اللي بال طبعا بعد ما اخذ الدبليو زائد 10 من الطرفين بفتح قوس انتبهوا معي سهله ان شاء الله مع الممارسه بصير سهله الان تعالي على اللون الاحمر بعد اخذت منها بعد ما اخذت منها الدبليو زائد 10 شو ظل عندي التي بكتب تي روح لي على القوس الازرق بعد ما اخذت الدبليو زائد 10 شو ظل عندي ناقص ا هي ناقص ا ويعطيك العافيه اللي ما فهم مش مشكله تعال معي على السؤال اللي بعده ان شاء الله انك بتفهم يلا نبدا عندي اربع حدود اول حدين مع بعض وثاني حدين مع بعض نبدا القوس الاول طبعا ما في عندي ارقام فانسى الاحرف مين المتشابه عندي هون جي وعندي هون جي صح فباخذ عامل مشترك خلص الان بفتح قوس الان اف جي تقسيم جي طبعا الاف لانه تحت ما في عندي اف فبكتب الاف زي ما هي وجي تقسيم جي واحد راحوا مع بعض خلص ناقص الان الخمسه تحت ما في عندي رقم فرح اكتب الخمسه زي ما هي والجي تقسيم جي راحوا مع بعض فبسكر القوس اوكي طيب نكمل نيجي الان على القوس الثاني اللي هو باللون الازرق يلا عندك بين الاربعه وال 20 بين الاربعه والع شو العامل المشترك طبعا انت رح تيجي هون تحكي 20 تقسيم 4 الاجابه كم؟ الاجابه خمسه اذا طلع معي رقم صحيح صح فشو العامل المشترك بون الرقم الاقل اللي هو اربعه اذا هي اربعه تمام الاربعه هي العامل المشترك الان القوس الاول في اف بس او عفوا الحد الاول في اف بس هون ما في عندي اف فخلص بفتح قوس يلا طبعا 4 تقسيم ا راحت شو بظل عندي ماين 20 تقسيم بلس ا بتطلع ماين خ الان بسكر القوس الان لاحظ انه عندي الاف ناقص خ والاف نا خ موجوده في الحدين صح فباخذها عامل مشترك هي اف - خ اللي هي هذه وهذه اخذتها عامل مشترك الان الحد الاول هو باللون الاحمر بعد ما اخذت الاف ناقص خ شو ظل عندي ظل عندي الجي زائد الحد الثاني باللون الازرق بعد ما اخذنا الافنا ناقص خمسه شو ظل عندي؟ ظل عندي اربعه اذا هذا هي الاجابه اوكي نيجي على السؤال 12 يلا اول اثنين مع بعض واخر اثنين مع بعض نبدا باول شيء طبعا الا قوه 2 ناقص 4 طبعا الحد الاول ما معه ارقام الحد الثاني في معه رقم اربعه ما بزبط انا لازم الحدين يكون فيهم ارقام نروح على الحروف اي قوه ا واي قوه واحد شو العامل المشترك اكيد اي قوه خلص بفتح قوس الان يلا اي قوه 2 تقسيم قوه اي قوه 2 اللي هي هذه اللي فوق تقسيم قوه في حاله القسمه بطرح الباور 2 - 1 يعني اي قوه واحد الاجابه ناقص الان اربعه تحت ما في عندي رقم فراح اكتب اربعه زي ما هي اي قوه واحد تقسيم اي قوه واحد بروحوا مع بعض الاجابه واحد فبسكر القوس نيجي للازرق يلا الان هي في عندي ناقص 24 والسته شو العامل المشترك الاكبر بينهم؟ سته ليش؟ لانه اذا قسمت انت ال 24 ÷ 6 بيطلع الجواب اربعه بما انه الاجابه رقم صحيح فالرقم الاقل هو العامل المشترك اوكي اي طبعا هون في ال 24 ما معها والسته معها بما انه الا مش موجوده في الحدين فما بزبط اخذ عامل مشترك فخلص بفتح قوس يلا - 24 ÷ ما6 مره ثانيه - 24 ÷ 6 كم بلس 4 ف 4ور يعني نكمل 6a ت ما -6 طبعا 6 ت -6 ماين صح هي ماين واحد والا السته ما معها فا يعني ماين اي يعني ماينص اي بالاحرى ماينص اي يعني ماينص اي سكر القوس الان اي طبعا نحن بنعرف انه الا قوه واحد اللي نحن كتبناها اول شيء باللون الاحمر يعني صح قوه واحد يعني بتلاحظ انه انا في عندي قوسين تقريبا متشابهين القوس الاول لاحظ هو - 4 القوس الثاني 4 - بس هم ما بيشبهوا بعض تماما مش زي اللي قبل يعني هون ا - 5 ا ناقص 5 فوق لما حلينا كان عن دبليو زئ 10 دبليو زئ 10 بالضبط اما هون في عندي قوسين بس بيختلفوا عن بعض صح فانا يعني القوس الاول بالاحمر هو - 4 القوس الثاني اللي هو بالازرق يعني لو انه كان - ا زي الاول اللي باللون الاحمر كانت الامور تمام طيب السؤال الان بقدر اخلي هذا القوس بدل ما هو 4 - - 4 الاجابه نعم طيب كيف يا استاذ بكل بساطه شو بدك تعمل عشان تخلي يعني تخلي الاربعه هون والاي هون يعني بدل ما هي 4 - تخليها - اربعه ما في مشكله بس شو بدك تعمل بدك تعكس الاشاره اللي قبل القوس شو هي الاشاره اللي قبل القوس اللي هي هذه اذا كانت ماينس بدك تخليها ايش بوزيتيف واذا كانت بوزيتيف بدك تخليها ايش ماينس الحين هي شو الاشاره ماينس فشو بدنا نخليها نحن ها بدنا نخليها بلس عكسناها بما انه عكسناها ارجع القوس امحيه بدل ما هو 4 - خليه ايش؟ - 4 اوكي الان صاروا القوسين ايش بيشبهوا بعض تماما اذا حبيت انك تعكس الحدود داخل القوس الثاني ما في مشكله بس بتعكس الاشاره اللي قبل القوس والان رح ناخذ عليها امثله اكثر الان لاحظ انه صار في عندي القوس هذا اي ناقص ا وهذا اي ناقص ا شبهوا بعض تماما خذوا عامل مشترك هي ناقص اربعه افتح قوس الان الحد الاول بعد ما اخذنا منه - ا شو ظل عندي ظل عندي في عندي هون زائد والقوس الثاني بعد ما اخذنا منه اي ناقص ا شو ظل عندي ظل عندي 6 اذا الاجابه اي بلس 6 يلا تعال هون سريعا اعمل قوسين وهي القوس الثاني نبدا طبعا عندك اتش اتش خذها عامل مشترك عندك هون جي وهون ما عندي جي فما بزبط عندي هون اثنين بس الرقم الاول الحد الاول ما في ارقام فما بزبط اذا خلص طبعا عف بس خليها باللون الاحمر عشان ظلها واضحه اوكي اذا اخذنا اتش عامل مشترك لانها موجوده بالحدين افتح قوس الان اتش تقسيم اتش راحوا مع بعض ظل عندي ايش ج هي ج ناقص اثنين تقسيم هون تحت ما في عندي رقم صح فالاثنين رح تكتب زي ما هي واتش تقسيم اتش راحوا مع بعض بسكر القوس الان بين الخمسه والع شو العامل المشترك 5 ليش لانه 10÷ 5 10 ت 5 الاجابه كم اثنين بما انه الاجابه رقم صحيح فباخذ الرقم الاقل هو العامل المشترك اذا هي زائد خمسه بسخليها باللون الازرق عشان ما نتخربط دقيقه اذا هي زائد خمسه هون عندي مع الخمسه ج بس العره ما معها ج فخلص ما بيضبط اني اخذ عامل مشترك فبفتح قوس بلس 5 تقسيم بلس 5 واحد راحوا مع بعض شو بظل عندي جي لانه الجي ما في شيء اقسمها عليه الان اي ماين 10 تقسي بلس 5 بيطلع الجواب ماين ت لاحظوا انه في عندي قوسين شبهوا بعض جي ماين تي ماين ت فباخذ الجي ماين ت عامل مشترك يعني الحد الاول بعد ما اخذت طبعا بفتح قوس ال الحد الاول بعد ما اخذت منه الجي ماين ت شو بظل معه اتش والحد الثاني بعد ما اخذت منه الجي ماين ت شو بظل معه؟ بظل معه زائد خمسه اذا هذه الاجابه اخر سؤال ركزوا معي يلا اول حدين مع بعض وثاني حدين مع بعض نبدا الان بين الماينس 3 والثي3 بين الماين ثلاث وال 33 شو العامل المشترك؟ عامل عامل المشترك رح يكون ماين 3 كيف عرفت يا استاذ هي 33 تقسيم ماين 3 يساوي كم ماين 11 بما انه الاجابه رقم صحيح ما في بوينت فالرقم الاقل هو العامل المشترك اذا هي بين الماينس 3 وال 33 العامل مشترك هو ماينس 3 بين الاكس قوه والاكس قوه 2 شو العامل المشترك الباور الاقل اللي هو اكس قوه 2 اوكي بفتح الان قوس يلا ماين 3 تقسيم ماين 3 بروحوا مع بعض اكس قوه 3 تقسيم اكس قوه 2 بحاله القسمه بطرح الباور 3 - 2 1 يعني اكس قوه يعني اكس كمل الان بلس 33 ئ 33 تقسيم ماين 3 بتطلع ماينص 11 اكس قوه 2 تقسيم اكس قوه 2 بروحوا مع بعض نيجي الان على اللي بعده يلا بين الزائد اربعه وال 44 شو العامل المشترك راح يكون عندي انت بين البلس ف والماينس 44 طبعا عشان تريح حالك اطرحهم اقسمهم على بعض 44 تقسي 4 44 تقسيم اربعه اي تساوي كم اي تساوي 11 صحيح بما انه الاجابه رقم صحيح اذا الاقل هو عامل مشترك اللي هو الاربعه اذا هي زائد اربعه طبعا في واحد بيقول لي طيب استاذ ليش ما حطيت ماين 44 هسا بحل على الماينس ابشر يعني وبتطلع نفس الاجابه ان شاء الله اذا اربعه خلص الاربعه معها اكس بس ال 44 ما معها اكس فما بزبط اخذ عامل مشترك الاكس بفتح قوس بلس 4 ت ب 4 بروحوا مع بعض واحد بظل عندي اكس اي 44 - 44 ت ب 4 بتطلع ماين 11 انا لاحظ انه عندك هون اكس - 11 وعندك هون اكس - 11 خذها عامل مشترك اكس ناقص 11 الحد الاول بعد ما اخذنا الاكس ناقص 11 شو بظل عندي ظل عندي ماينص 3 اكس قوه ا والحد الثاني بعد ما اخذنا الاكس ناقص 11 شو بظل عندي بلس 4 ها هي الاجابه ‏Yeah.