مساحة الاشكال المركبة المستوية رياضيات السادس الابتدائي صفحة 189 الفصل التاسع

اعزائي تلاميذ الصف السادس الابتدائي السلام عليكم درسنا لهذا اليوم هو الدرس الرابع من دروس الفصل التاسع مساحه الاشكال المستويه المركبه تعرفنا بالفصل الثامن على الاشكال المستويه المركبه وهي الاشكال التي تتكون من من اكثر من شكلين مستويين بسيطين يعني هنا مثلا هسه بهذا المثال عندي شبه منحرف ومستطيل مثل هذا شكل نسميه شكل مستوي مركب دائره مثلا مع مستطيل مثلث مع مربع دائره مع مثلث هذه كلها نسميها اشكال مستويه مركب وتعرفنا شلون نميز بين الاشكال ونحدد الاشكال بهذا الدرس ان شاء الله راح نتعلم كيفيه ايجاد مساحه هذه الاشكال المستويه المركبه نجد مساحه هذا الشكل المركب يعني مثلا هذا عندي شبه منحرف مع مستطيل يطلب من عندي ايجاد مساحه الشكل المركب هذا الكلي يعني كل المساحه الطريقه هي تقسيم الشكل الى اشكال مستويه بسيطه يعني هنا مثلا عندي هذا الشكل مكون من مستطيل نجد مساحه المستطيل وايضا مكون من شبه منحرف نجد مساحه الشبه المنحرف حسب قانون المساحه لكل شكل ونجمع مساحتي الشكلين راح نحصل على مساحه الشكل المركب الكلي اذا يتكون الشكل المستوي المركب من شكلين مستويين بسيطين او اكثر حتى نجد مساحه هذا الشكل المستوى المركب راح نقسمه الى اشكال مستويه بسيطه نعرف قوانين المساحه الله هسه كل هذا الشكل انا ما اعرف شنو قانون المساحه اللهه لكن اقدر اقسمه نقول نحسب مساحه المستطيل ومساحه شبه المنحرف ونجمع المساحتين اذا احتاج اتذكر قوانين مهمه اللي هي قوانين المساحه للاشكال المستويه البسيطه المربع المستطيل المثلث الدائره شبه المنحرف متوازي الاضلاع كل قوانين المساحه لهذه الاشكال السته مطلوبه كلها نستعملها بهذا الدرس ان شاء الله فاول شيء راح ابدا به هو تذكير بقوانين المساحه اللي مرت علينا بالمراحل الدراسيه السابقه وايضا اخذناها بالصف السادس الابتدائي اول شكل عندي هو المثلث هذا المثلث مساحه المثلث قانونها يساوي نصف في طول القاعده في الارتفاع او ممكن ينكتب القاعده في الارتفاع مقسومه على اثنين ايضا صحيح او نصف طول القاعده في الارتفاع هذا هسه المثلث اللي نحتاجه حتى نحسب مساحته يحتاج من عندي ايجاد طول القاعده هذا طول القاعده وايضا الارتفاع هذا الارتفاع نقدر نحسب مساحه هذا المثلث نصف طول القاعده في الارتفاع هذا القانون الاول القانون الثاني عندي مساحه المربع المربع هو شكل رباعي اضلاع الاربعه متطابقه مساحه المربع طول الضلع في طول الضلع هنا عندي المربع طول الضلع في نفسه او طول الضلع في طول الضلع هذا القانون او ل في ل او نكتب طول الضلع في نفسه او ل تربيع كل هذه الصيغ صحيحه هذا للمربع هنا طبعا عندي هذا المثلث هذا المربع ايضا عندي مساحه المستطيل الطول في العرض مساحه المستطيل الطول في العرض بالرموز ل في ضاد ل في ضاد مساحه المستطيل الطول في العرض ايضا عندي مساحه الدائره كذلك مرت علينا بالصف السادس الابتدائي النسبه الثابته في نصف القطر تربيع النسبه الثابته في نصف القطر تربيع المساحه باي في نون ق في نون ق نكتبها باي في نون ق تربيع او نكتب نون ق تربيع في باي هاي مساحه الدائره الباي هو النسبه الثابته اما نعوض 3 و14% او نعوض 22 على 7 وهذا نصف القطر ن ق رمزه ن ق رمز نصف القطر مساحه الدائره نصف القطر تربيع في النسبه الثابته كذلك اخذنا مساحه متوازي الاضلاع ايضا كذلك اخذنا مساحه متوازي الاضلاع طول القاعده في الارتفاع م س يساوي ق في ع ق في ع بالرموز مساحه متوازي الاضلاع م س = ق في ع طول القاعده في الارتفاع والشكل الاخير اللي ايضا مر علينا بالسادس الابتدائي مساحه شبه المنحرف نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين في الارتفاع نصف في ع في ق1 + ق2 نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين في الارتفاع هذا هسه مثلا شبه منحرف هاي ق1 وهاي ق2 وهذا هو الارتفاع هذا الشكل اللي هو شبه المنحرف قائم الزاويه وايضا عندي شبه المنحرف متساوي الساقين هذا ايضا شبه منحرف متساوي الساقين هذا هنا الارتفاع يكون بهالشكل هذا او هنا مرسوم المهم هذا الارتفاع وهنا عندي بالعلى ق1 بالاسفل ق2 اذا اهم شيء قبل ما نبدا بهذا الدرس نحفظ هاي القوانين اكيد حافظيها جميع ابطالنا لكن تتذكروها فقط تستذكرون القوانين المثال الاول عندي مثال فقره اتعلم انشا محمد مخططا لقطعه ارض كما في الشكل المجاور احدد الشكلين المستويين البسيطين الذين يتكون منهما هذا الشكل المستوي المركب ثم اجد مساحته اذا اول مره مطلوب من عندي احدد الشكلين اللي يتكون منهم هذا الشكل المستوي المركب هذا مكون من شبه منحرف ومستطيل اذا هذا الشكل المستوي المركب مكون من اول مره عندي شبه منحرف هذا اللي بالاعلى ابعاده 20 سم هاي القاعده العليا والقاعده السفلى والارتفاع هو 12 سم اذا يتكون من شبه اذا هذا الشكل مكون من شبه منحرف والشكل الاخر اللي هو المستطيل والشكل الثاني هو مستطيل اذا نقول الشكل المركب مكون من شبه منحرف ومستطيل ركز هسه ابعاد المستطيل عندي 15 سم و 34 سم شوف هذا الضلع نفسه ضلع من اضلاع المستطيل وهو احدى قواعد شبه المنحرف شوف هذا نفس الضلع وضلع من اضلاع المستطيل اذا هذا الشكل المستوي المركب يتكون من شبه منحرف ومستطيل ما هو المطلب الثاني؟ مساحه هذا الشكل مساحه هذا الشكل قلنا شنو الطريقه؟ نجزئ هذا الشكل المركب هذا مكون من شبه منحرف ومستطيل نحسب مساحه شبه المنحرف ثم نحسب مساحه المستطيل ونجمع المساحتين راح نحصل على مساحه هذا الشكل المركب اذا اول مره اجد مساحه الشبه المنحرف م س رمز المساحه نصف في ع في ق1 ق2 نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين في الارتفاع هسه اعوض واحد على ا الارتفاع ايش قد عندي هنا 12 سم في مجموع القاعدتين المتوازيتين عندي اختصار هنا 2 تق 2 1 12 ت 2 سته وهنا نجمع 20 + 34 54 فراح يصير عندي 1 في 6 هاي 6ه 6 في 54 6 في 4 24 6 في 5 30 و 2 اذا مساحه شبه المنحرف اللي هو الشكل الاول 324 سمر تربيع 324 سم تربيع وايضا نجد مساحه الشكل الثاني اللي هو المستطيل قانون مساحه المستطيل ميم سين قلنا يساوي الطول في العرض ممكن نكتب ل في ظا او الطول في العرض هسه نعوض طول 34 العرض 15 34 في 15 ممكن نستعمل الضرب العمودي نذكر 5 في 24 اعاده تسميه 5 في 3 15 2 17 انتقلنا للعشرات نخلي صفر 1 في 4 4 1 في 3 ونجمع صفر 7 + 4 11 اعاده التسميه 1 + 1 2 و خمسه اذا مساحه المستطيل هي 510 سم تربيع هاي مساحه المستطيل المطلب النهائي اللي عندي هنا هو هي مساحه الشكل المركب اذا مساحه الشكل المستوى المركب راح تكون متكونه من مساحه شبه المنحرف زائد مساحه المستطيل مساحه شبه المنحرف زائدا مساحه شبه المنحرف هي 324 سم تربيع مساحه مستطيل 510 سم تربيع اذا المساحه الكليه 834 سم تربيع المساحه الكليه 834 سم تربيع اذا اذا حتى نجد مساحه شكل مستوي مركب مكون من شكلين او اكثر نجزئ هذا الشكل المركب الى مجموعه من الاشكال المستويه البسيطه مربع مستطيل مثلث دائره متوازي اضلاع شبه منحرف نجد مساحه كل شكل من هذه الاشكال حسب قانون المساحه لكل شكل كل شكل الى قانون مساحه لازم نحفظه اللي راجعناها هسه بهذا الدرس نحسب مساحه كل شكل من الاشكال و مجموع مساحات هذه الاشكال راح يكون مساحه الشكل المستوى المركب مثال اخر اج مساحه الشكل مستوى المركب المجاور ايضا هنان هذا الشكل شلون ممكن اجزئ هذا الشكل اللي عندي هنان ممكن هسه اجزئه الى مربع مع مستطيل هذا بالاعلى مربع وهذا الشكل اللي بالاسفل هو مستطيل اذا هذا الشكل مكون من مربع و مستطيل ممكن هسه هنا ارسم هذا الضلع شوف تكون بالاعلى مربع وهنا صار عندي مستطيل نجد مساحه المربع اللي هو طول الضلع في طول الضلع ونجد مساحه المستطيل اللي هو الطول في العرض وثم نجمع المساحتين اذا راح نقسم الشكل الى مستطيل ومربع ابعاد المستطيل هي 16 سم و8 سم نكتب قانون مساحه المستطيل اول مره الطول في العرض ل في ض هسه اعوض مساحه مساحه المستطيل 16 في 8 الناتج هو 128 سم تربيع هاي مساحه المستطيل وكذلك نجد مساحه المربع اول مره نكتب قانون مساحه المربع طول الضلع في طول الضلع او طول الضلع في نفسه او نقول ل في او ل تربيع كل هاي الصيغ صحيحه ايش قد طول ضلع المربع اللي عندي هنا سته يعني المساحه راح تكون 6 في 6 36 سم تربيع اذا مساحه الشكل المركب راح تكون مجموع مساحه المستطيل زائد مساحه المربع اذا مساحه الشكل المستوى المركب راح تكون مساحه المستطيل مساحه المستطيل زائد مساحه المربع مساحه المستطيل 128 سم تربيع زائد مساحه المربع اللي هي 36 سم تربيع والناتج هو 164 سم تربيع هاي مساحه هذا الشكل ونطلب منكم طلب اعزائي التلاميذ انه تقسمون هذا الشكل بطريقه اخرى اريد تقسموه بطريقه اخرى وتوجدون المساحه وشاركونا الحل اكتبوا لنا الحل بالتعليقات او ارسل لنا الحل ايضا مو بهاي الطريقه اللي اناي هسه قسمت بها نقدر نقسمه بطريقه اخرى وطبعا ممكن اكثر من طريقه نقسمه بعد غير هاي الطريقه حاولوا بهذا الشكل وحسبوا المساحه و شاركونا اجاباتكم المثال الثالث يبين الشكل المجاور قطعه ارض مستطيله اجد مساحه الجزء الملون باللون الاحمر عندي هذه قطعه ارض مستطيله الشكل الرسم هنا عندي ضمن المستطيل موجود نصف دائره المطلوب المطلوب هو ايجاد مساحه كل هذا الشكل ما عدا هذا نصف الدائره يعني مساحه الجزء الملون باللون الاحمر شلون راح احل هنا الحل يعتمد على ايجاد مساحه المستطيل وايجاد مساحه نصف الدائره هذه اللي هي مساحه دائره ونقسمها على اثنين ونطرح راح مساحه المستطيل ناقص مساحه نصف الدائره راح يطلع عندي مساحه هذا الجزء المتبقي اللي هو الجزء الملون باللون الاحمر اذا عندي هنان دائره شنو احتاج من عناصر حتى اجد مساحه الدائره نحتاج نصف القطر لانه قانون مساحه الدائره هو نصف القطر تربيع في النسبه الثابته اذا نحتاج نصف القطر هذا هسه الضلع اللي يمثل قطر الدائره ايضا 20 هذا ايضا 20 متر اذا نصفه راح يكون 10 متر نصف القطر اذا نصف قطر هذه الدائره اللي باللون الاخضر راح يكون 20 تقسيم 2 ويساوي 10 متر اذا راح نجد مساحه هذه الدائره اللي هنا هاي دائره كامله هسه كانه هاني عندي دائره نصف قطرها هسه كانه انا اريد اجد مساحه دائره نصف قطرها 10 متر واضح هاي الدائره نجد مساحه الدائره ونقسم على اثنين حتى نحسب مساحه نصف الدائره نكتب قانون مساحه الدائره نصف القطر تربيع في الباي النسبه الثابته نصف القطر 10 متر هاي نصف القطر هو 10 يعني 10 تربي تربيع في 3 عدد صحيح و14% 10 تربيع يعني 10 في 10 100 في 3% هذه مهاره اخذناها بالفصل الرابع العمليات على الكسور العشريه الضرب في 10 وقوه العدد 10 يعني 10 10000 تتحرك الفارزه لليمين بقدر عدد الاصفار كم صفر عندي هنا صفرين يعني تتحرك خطوتين اذا الناتج راح يكون 314 متر تربيع هاي مساحه الدائره لكن انا عندي بهذا الشكل المركب عندي نصف دائره مو دائره كامله فراح اقسم هاي المساحه على اثنين اذا مساحه نصف الدائره راح يكون تقسيم 2 اذا الناتج هو 157 57 متر تربيع هاي مساحه نصف الدائره لانه هنان بالشكل عندي نصف دائره وبعدها نجد مساحه المستطيل بالكامل وايضا عندي المساحه الثانيه اللي هي مستطيل ابعاده 45 متر و 20 متر اجد المساحه بالكامل وبعدين اطرح منه نصف الدائره قانون مساحه المستطيل الطول في العرض ل في ضاد الطول في العرض الطول عندي 45 في العرض اللي هو 20 متر 45 في 20 الناتج هو 900 متر تربيع هذه مساحه المستطيل اللي تمثل مساحه كل الشكل الخطوه الاخيره راح نطرح مساحه المستطيل المطلب الاخير اللي عندي هو مساحه الجزء الملون باللون الاحمر. مساحه الجزء الملون باللون الاحمر راح يكون مساحه المستطيل ناقص مساحه نصف الدائره. اذا مساحه اللون الجزء الملون بالاحمر راح يكون مساحه المستطيل اللي هي 900 متر تربيع ناقص مساحه الدائره اللي هي 157 متر. تربيع اذا مساحه الجزء الملون باللون الاحمر 743 متر تربيع 743 متر تربيع اذا تعرفنا بهذا الدرس على كيفيه ايجاد مساحه الاشكال المستويه المركبه الشكل المستوي المركب يتكون من شكلين مستويين بسيطين او اكثر من شكلين ممكن شبه منحرف مستطيل دائره مربع مثلث متوازي اضلاع او مستطيل ممكن يكون الشكل مثلث مربع شنو اللي نحتاجه حتى نجد مساحه الاشكال المستويه المركبه لازم نكون حافظين قوانين مساحات الاشكال المستويه البسيطه مساحه المثلث المربع المستطيل الدائره متوازي الاضلاع شبه المنحرف كل هاي القوانين مطلوبه لانه ممكن يكون الشكل دائره مع مستطيل مثلث مع مربع شبه منحرف مع مربع او مع مستطيل او مع مثلث فنجزئ هذا الشكل نجزئ الشكل المركب الى اشكال مستويه بسيطه نعرف قوانين المساحه لها ونجد مساحه الاشكال بعدها نجمع هذه المساحات راح تكون بعدها نجد مجموع هذه المساحات