مراجعات عين حجم المنشور والاسطوانة والهرم والمخروط

الدرس الثالث هو حجم المنشور والاسطوانه حجم المنشور نحسبه بهذه العلاقه الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع فاذا كان لدينا هذا المنشور هذا منشور رباعي له قاعدتان وجوانبه مستطيلات كيف نحسب حجمه ناتي اولا بمساحه القاعده هذه هي القاعده مساحتها الطول في العرض اذا 9 في 5 ثم نضربها في الارتفاع هذا هو الارتفاع 6 وص اذا حسبناها سنحصل على 292 ونصف ما الوحده هنا انظر هذه بالمتر وهذه بالمتر وهذه بالمتر اذا متر ولاننا ضربنا المتر في نفسه ثلاث مرات اذا يكون متر تكعيب وقد ياتي المنشور بهذه الطريقه كما راينا سابقا هذا منشور ثلاثي هذا المثلث وهذا المثلث هما القاعدتان والجوانب هاته هي الجوانب انظر مستطيل ومستطيل وبالاسفل مستطيل القواعد هي المثلثات اذا ما حجم هذا المنشور ايضا نطبق القاعده مساحه القاعده في الارتفاع هذه هي القاعده مثلث ما مساحه المثلث نصف في قاعده المثلث 6 في ارتفاع المثلث وهو 7 في ارتفاع المنشور ارتفاع المنشور هو 10 سنتيمترات اذا حسبناها سنحصل على 210 ومن الوحده سنتيمتر سنتيمتر سنتيمتر اذا سنتيمتر تكعيب كان هذا حجم المنشور اما حجم الاسطوانه فسن طبق نفس القاعده الحجم سيساوي مساحه القاعده في الارتفاع فناخذ مثالا نحسب الحجم لهذه الاسطوانه القاعده هنا دائره في الاسطوانه القاعده دائره والسطح دائما يكون منحني اذا ما الحجم هنا فنحسب مساحه الدائره هذا نصف قطر الدائره اذا سيكون طا في نصف القطر الذي هو اثين تربيع هذه مساحه القاعده في الارتفاع والذي هو 3ه امت اذا حسبناها سنحصل على 37.7 والوحده متر ومتر اذا متر تكعيب لان الارتفاع بالمتر وهنا نصف القطر مربع متر تربيع مضروب في متر اذا متر تكعيب الدرس التالي هو حجم الهرم والمخروط ولنبدا بحجم الهرم سنحسم الهرم يساوي في المنشور كنا نقول ان الحجم هو مساحه القاعده في الارتفاع الهرم سيكون ثلث مساحه القاعده في الارتفاع ناخذ مثالا فل نوجد حجم هذا الهرم حجم سيكون نطبق هذه القاعده ثلث لان الهرم اصغر من المنشور المنشور له قاعدتان لكن الهرم كانه مقطوع من المنشور فهو ثلث حجم المنشور فثلث مساحه القاعده القاعده هنا مثلث مساحتها ستكون نصف قاعده هذا المثلث 8.1 في ارتفاع هذا المثلث 6.4 هذا كله هو مساحه القاعده والذي هو مساحه هذا المثلث الان وجدنا مساحه القاعده نضربه في ارتفاع الهرم الذي هو 11 اذا حسبناها سنحصل على ف4 والوحده بالمتر والمتر والمتر اذا متر تكعيب الان سنحسم حجم المخروط سيكون الحجم المخروط هو جزء من الاسطوانه هو ثلث الاسطوانه فنحن في حجم الاسطوانه كنا نقول مساحه القاعده في الارتفاع لكن المخروط هو جزء من الاسطوانه اذا نقول ثلث مساحه القاعده في الارتفاع ناخذ مثالا فلنج حجم هذا المخروط الحجم سيساوي ثلث مساحه القاعده القاعده هنا دائره اذا فل نوجد مساحه الدائره ستكون طا في نصف القطر التربيع نصف القطر هنا 3 مليمترات اذا نضع لاه تربيع هذه هي ميم نضربها في الارتفاع ارتفاع المخروط والذي هو 14 اذا حسبناها سنحصل على ف9 والوحده استخدمنا المليمتر اذا مليمتر تكعيب الحجم بالتكعيب