رياضيات الثاني المتوسط الفصل الثاني تمثيل الاعداد الحقيقية ومقارنة المحاضرة 2 منهج 2026

السلام عليكم يا احلى واجمل طلاب بالدنيا طلاب الثاني المتوسط الابطال ورجعنا بحلقه جديده من الفصل الثاني الحلقه الثانيه بالفصل الثاني اليوم ان شاء الله حلقه ناريه وراح نشرح بها شغلات كلش حلوه ومهمه وراح نسهل لكم الرياضيات ودائما دائما الطريق الى الاعفاء باذن الله تعالى قبل لا ابلش تشترك بالقناه ولايك للفيديو واريدك تجي بالجروب مالتنا اللي عبر ال 3000 مشترك به جروب الثاني المتوسط جاي نسوي به ان شاء الله فقرات جديده فضروري تدخل بالجروب وبالقناه مال التليجرام راح تلقاها بالوصف وبالتعليقات يلا يا ابطال نبدا ان شاء الله على بركه الله صدق قبل لا ابدي بالنسبه للملزمه الملزمه موجوده عند اي وكيل لدار الاعرجي مجرد تقول له تخابر انت بمحافظتك اناشره بالتلجرام المكاتب خابر المكتبه تقول له يابا انا اريد بسزم استاذ مؤمن صف ثاني متوسط ينطيك الملزمه وتشتريها لان الملزمه مهمه بها حلول التمارين والامثله اللي انت تحتاجهن لازم موجوده وياك فلازم عندك فد مصدر ويا الدفتر انه الملزمه مالتي الحمد لله متكامله كل الحلول بها يلا حبايب ان شاء الله المحاضره مالتنا شويه اليوم عندنا شغلات جديده قبل لا ابلش اكو عندك جذور تربيعيه احنا قايليها قبل لازم حافظهن اوكي اللي هن مثلا جذر الواحد واحد هو واحد جذر طبعا جذور التربيعيه مو غير اوكي لا جذور تكعيبيه ولا شيء لا جذور تربيعيه جذر الواحد هو واحد جذر الاربعه هو اثنين طبعا الجذر التربيعي هو جاي من رقم في نفسه فمن اقول لك جذر الاربعه يعني هو جاي من 2ين في 2 اوكي المهم ها لازم تحفظهن تفيدك حتى بالسادس العلمي جذر الت 3 جذر 16 4 بينه يعني 16 منين جاي جاي من 4 في 4 جذر 25 5 جذر 36 والى اخره المهم اريدك تتذكرهن هذني الجذور اللي هي بيهن ارقام صحيحه لازم حافظيهن موضوعنا مو ذول اليوم موضوعنا ب جذور معقده هاي شنو هاي شنو جذور معقده جذور معقده يعني ما تطلع قيمتها الا بالحاسبه مثلا هسه جذر اربعه ندري زين اذا اقول لك جذر ثلاثه جذر 3 بي بج جذر حتقول لي لا ما بي استاذ حتقول لي لازم الا بالحاسبه الا بالتلفون اطلع جذر ثلاثه او واحد يقول لي ها هو هيك وشويه انا اليوم راح اخليك تطلع قيمه هذا الجذر بشكل تقديري يعني مو 100 بال يعني 100% ما يطلع ما يطلع لك 100% لا بس انا راح اخليك تقدره يعني شي رقم مقارب عليه اوكي فهي اليوم طريقتنا هاي الجذور المعقده جذر 3 جذر 5 جذر 8 مثلا جذر 17 اي جذر معقد شباب ذول كلهم ما بيهم جذر صح فانا اليوم راح اعلمك شلون تقدر هاي الجذور كقيمه تقريبيه حتى وراها ناخذ شنو ناخذ التمثيل مالتها على خط الاعداد ووراها ناخذ المقارنه والترتيب مالتها اوكي فان شاء الله احنا حتى نعرف انه احنا اليوم حنتعلم نطلع قيمه تقديريه لهاي الجذور المعقده اللي ما موجوده هنان بس انت ها لازم حافظها ذول حفظ لان ذول راح نحتاجهم راح نحتاجهم بطريقتنا اوكي فراح نجي هسه ايش راح نتعلم ان شلون نقدر نطلع قيمه تقديريه للجذور التربيعيه المعقده كمثال انه جذر ثلاثه مثلا اناي اليوم اريد اطلع قيمه تقريبيه جذر ثلاثه اليوم راح اعلمك طريقه كلش حلوه وسهله بس قبل لا ابلش ارجع واقوللك انت هذا الجذور لازم حافظه بدون نقاش اللي راح اكتبهم هنان يعني خلي نقول اكثر هسه راح اعيدهمك نفسهم اللي كتبتهم جذر الواحد واحد مو جذر الاربعه اثنين ما راح اخذ هواي لك بس كم واحد جذر التسعه تربيعي 3 يلا وياي جذر ال 16 4 جذر ال 25 5 الى اخره ما راح اكمل البقيه اوكي هسه خخلي ذني يمنا ممكن راح نحتاجهن هسه هسه اني اليوم اريد اطلع قيمه تقريبيه جذر ثلاثه شلون؟ شوف اخلي جذر ثلاثه بالنص واروح اشوف يا جذور من هذول اللي حافظينهم اللي بيهم جذر قريبه على جذر ثلاثه اخذ واحد اكبر منه وواحد اصغر من عنده الاكبر منه من هاي الجهه اخليه والاصغر منه اخليه من هاي الجهه اوقف دقيقه انت الجذر اللي تريد تطلع قيمته تقريبيه ارجع واقول خليه بالنص تمام تاخذ لي من هان مننا تاخذ جذر يكون اكبر منه اكثر يعني اقرب واحد ويكون اكبر من عنده ومننا تاخذ لي جذر يكون اصغر من عنده بس منين من هذول يلا تعال جذر ثلاثه منو الاصغر من عنده اربعه لا اي الواحد جذر الواحد خليه هنان هو اصغر من ثلاثه سفك من الجذر 3ه منو اصغر منها واحد اريد رقم اكبر من ثلاثه من ذول التسعه التسعه هي اكبر بس انت اخذ منو المباشر وراه مباشره ورا الاربعه جذر اربعه هنا اخليه اذا شو اسوي اني اروح اخذ من هذول الجذور اللي حافظهم واحد اصغر منه وواحد اكبر منه بس من ذول اللي بيهم ارقام اوكي فتاخذ من غير ذول الا ذول اللي انت حافظهم يعني فاخذت جذر واحد بجذر اربعه زين عيني تعال جذر واحد قيمته واحد اكيد حافظه مو جذر واحد قيمته واحد جذر 3 خليها بالنص جذر اربعه قيمته اثنين طبعا هاي العلامات راح اخليها يعني شنو قصدي انه قيمه جذر الثلاثه تتراوح بين الواحد والاثنين اوكي تتراوح بين الواحد والاثنين اذا هسه اني عرفت انه جذر ثلاثه قيمته تكون بين الواحد والاثنين يعني لا هو اصغر من واحد ولا هو اكبر من اثنين يعني 1.1 يعني يتراوح بين الواحد والاثنين طبعا انت تعرف الارقام اللي بين الواحد والاثنين شنو صدق خلي اقول لك هسه خ نقول هذا خط الاعداد هنان واحد وهنان اثنين شنو الارقام اللي بين الواحد والاثنين مثلا 1.1 1.2 1.3 1.4 اربعه هو واحد بس بي بوينت زين خلي شويه ابعده هذاكبره شويه ماحتاج دقيقه دقيقه شوي اسافر 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 تسعه مو هاي الارقام اللي تتراوح بين الواحد والاثنين اللي تصير بها بوينتات 1.1.2 فانا من اقول لك هو يتراوح بين الواحد والاثنين يعني يطلع به بوينت من ذول زين راح اعلمك على فطريقه حلوه باولي باي عفك من البوينتات جذر ثلاثه شوفه عليه من قريب على جهه اليمين لو على جهه اليسار يعني منو الرقم القريب عليه الثلاثه رقم اربعه قريب عليه لو رقم واحد اكيد رقم اربعه باوع اذا هاي الجهه انتبه لي اذا هاي الجهه خليها علامات تنس اذا كان قريب على هاي الجهه تاخذ لي الرقم واحد لو تاخذه بوت س لو بوت 8 لو بوت ته بكيفك طبعا راح تقول لي ذول ثابتين اقول لك اي ثابتين اذا من هاي الجهه تاخذه واحد من ذول الرقم بوت س الرقم بوت 8 الرقم بوت ت اي واحد يحق لك اما اذا كان اقرب على هذا فتاخذه لو بو لو ب ا لو بث يعني الرقم بوت1 ب 2 3 باحث راح تفتهمه 100% بس على كيفك تخلين بدماغك انه الجذر لو يكون اقرب من هذا لو اقرب من هذا اذا اقرب من هذا تاخذلي ول البوينتات واحد من عندهم الارقام ثابته 7 89 هنان ا 3 خ نروح على جذر 3 جذر عليه من قريب هو عفك من جذر رقم 3 من الاقرب عليه الاربعه لو الواحد الاربعه بصفه لزق مو الواحد ابعد شويه لان فرق اثنين بين الثلاثه والواحد فرق اثنين رقمين يعني هسه انت من اقول لك شن من الاقرب الثلاثه لو الاربعه منو الاقرب على الثلاثه الاربعه العفو لو الواحد منو الاقرب عليه طبعا الاربعه اقرب عليه لان الباوع الواحد بعيده عليه لان اكو هنان اثنين فالاقرب عليه الاربعه فانت تروح على الاربعه اذا جذر 3 تقول استاذ مؤمل يقول اذا قريب على الجهه اليمنى راح يكون واحد من هذول جذر 3 احنا قلنا هو يتراوح بين الواحد والاثنين فهو جذر 3 باوع لو تاخذه 1. س قلنا سبعه وثمان وتسكرها لو 1.8 لو 1.9 اي واحد تاخذه صحيح انا حاخذ 1.7 حاخذ هذا طالب اخذ 1.8 صح كله صحيح اذا دائما نثبت ملاحظه نثبتها بالدفتر اذا قريب على الجهه اليمنى ناخذ هذول واحد من ذول لو سبعه لو ثمانيه لو تسعه الرقم بوينت انتبه اما اذا قريب على الجهه اليسرى ناخذه لو الرقم بوت واح بو23 فراح ناخذه 1.7 اذا قيمه الجذر 3 1.7 شفت ايش قد سهل انت اول شي تختار الجذور القريبه عليه واحد اصغر وواحد اكبر بهالشكل زين ننطي مثال خر انطي مثال هسه طبعا جذر 3 اخذناه 1.7 طالب اذا اخذها هذا صح اذا اخذها هذا هم صح زين ننطي جذر الاخ انا راح اكمل هنان بس حامسح الرقم عفوا هسه راح تضبطوها شوي شويه شباب شويه شوي شوي نضبطها على كيفنا مثلا قلت لك اريد هسه تقرب لي او تقدر لي جذر خمسه يلا شو تسوي مثل ما علمك استاذ ممل تخلي جذر 5 بنص هاي علامات خليه اخلص منها عيني مره تاخذ لي رقم اصغر منه رقم اكبر من عنده اوكي رقم اصغر من عنده ورقم اكبر من عنده من هان تاخذهم من هذا دير بالك ما تاخذ من غيرهم الخمسه الاصغر من عندها اربعه اقرب شيء عليها فاربعه نخليها مننا جذر اربعه ش منو اكبر من خمسه التسعه الاربعه اصغر من التسعه اذا جذر خمسه صايره بين ذول اها الخمسه صايره بين الاربعه والتسعه قلت لك تاخذ من ذول ترى لازم من ذول الارقام من ذول الجذور تاخذ ارجع واقول زين جذر اربعه هو قيمته اثنين لازم حافظها الخمسه خليها نص وجذر تسعه قيمته ثلاثه اذا هو بين الاثنين وبين الثلاثه يعني اثنين بوينت فد رقم زين احنا قلنا اذا من هاي الجهه ناخذه لو ب7 لو ب8 لو ب9 يعني لو 2.7 لو 2.8 لو 2.9 اما اذا من هاي الجهه ناخذه لو بوح لو بو ا لو بوث فخلينا نشوف جذر خمسه على منو قريب رقم خمسه على منو قريب على التسعه لو على الاربعه على الاربعه طبعا التسعه حلو بعيده عليها كلش فاذا قريبه على هاي اذا تاخذ لي واحد من هذول اذا جذر خمسه قيمته حتكون اما تكون 2.1 او 2.2 اثنين او 2.3 انت شنو اللي يعجبك اي وحده تختارها صحيح اختاريت هاي صح اختاريت هاي صح انا حاختار هاي مثلا عادي اختار هذا هم صح وهذا هم صح كله صح انا قلت لك من الجهه اليسار واحد من ذول تختار من الجهه اليمين تاخذ واحد من ذول اذا جذر خمسه انا اختاريت 2.2 اوكي قدرته 2.2 طريقه كلش سهله شباب بس احفظ لي هاي اذا من هاي الجهه تاخذ هذول الارقام البوينتات تصير مالتك البوينتات اما من هاي الج هاي البوينتات مالتك لكن جذر خ قريب على الجذر اربعه فقلنا لو هاي لو هاي لو هاي انا اخذت 2.2 اوكي 2.2 و 2. يعني اقصد اوكي ماشي حتى هذا اقصد هنا ا تمام اخذت 2. اثنين اي واحد صحيح زين طبعا يعني هاي مال جذور يعني شغله كلش حلوه هسه نجي نعوف هاي مال التقدير نجي هسه على سالفه تمثيل الاعداد الحقيقيه على خط الاعداد هذول الجذور شلون راح اخليهم على خط الاعداد اول شيء هو شنو هو خط الاعداد اكو طلاب ما يعرفوا خط الاعداد هيك الرسم شوفوا ها يمكن وايد مدسمه اقول لكم اياها خط الاعداد اللي اللي هو هذا الخط العادي اللي يبدي من اليسار يكون من من السالب وفوق من الجهه اليسار هو يبدي الصغير يعني مثلا مثلا سالب اثنين ورا سالب واحد ورا صفر ورا واحد ورا اثنين ورا ثلاثه ورا اربعه الى اخره اوكي فهذا شنو يسموه خط الاعداد يسموه شنو خط الاعداد اناي راح انطي لك جذر واقول اريدك تخلي لي اياه على خط الاعداد وين تخليه على خط الاعداد زين يعني مثلا مثلا خل نفترض افتراض دقيقه خلي ناخذ هذا الخط هيك مثلا اطيتك جذر ثلاثه هسه اللي حليناه قبل شويه اللي طلعناه ايش قد شباب طلعناه واحد. سبعه مو جذر ثلاثه اللي تعلمنا شلون نطلع قيمته التقديريه مثل قبل شويه بالطريقه مالتنا انه ناخذ رقم اصغر واكبر اوكي جذر ثلاثه شلون راح اخليه على خط الاعداد اذا اردت ترسمه طبعا ترسم خط الاعداد شوف خلي اعلمك ترسم خط الاعداد هسه اللي حكيت لك عليه دقيقه هو بين منو وبين منو ال 1.7 ال 1.7 سبعه صاير بين الواحد وبين الاثنين صح لو لا فانت هنا راح تخلي مثلا هنا الواحد وهنان الاثنين شنو اللي الارقام اللي بين الواحد والاثنين كم رقم عندك 1.1.2 2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 واللي هي الاثنين يعني تقسمها هاي الارقام انت قلت 1.7 فتحسب اقف 1 2 3 4 5 6 7 هنا تخليه هنا تخليه 1.7 اوكي تخليه بالسابع وحده 1.7 سابع وحده ماشي عيوني سابع وحده تحسب 1 2 3 4 5 6 س السابع وحده تخلي هاي مثلتها مثلت 1.7 ها الخالصين به زين فهذا التمثيل انه انت تخليه بين الرقمين وحسب البوينت مالتك بو س تحسب سبعه بوث 3 ثالث واحد خليه اوكي يعني انت بالبدايه تسوي اللي بالبدايه مال التقدير بعدين تروح تعوضه طبعا عندكم مثال بالكتاب مثال رقم اربعه هو هذا بذني شغلتين سويه نقدر الجذر اول شيء وبعدين نروح نخليه على خط الاعداد يلا نبلش نحله يا ابطال نفس اللي يشرح شرحته هسه هو شو يقول السؤال اول شيء بعد المطلب الاول يقول قدر الجذر التربيعي لاقرب عشر وراها يقول لي ثم مثلها على خط الاعداد في البدايه خلي نقر نقدره زين جذر خمسه يمكن حليناها جذر خمسه راح نعيد حله جذر خمسه انت تجي على هاي الصفحه تخلي جذر خمسه بالنص تخلي لي منا جذر تربيعي صحيح وبي رقم اصغر من عنده من هو جذر ها العلامه خليها مننا هاي العلامه خليها من هاي الجهه خلييلي جذر اكبر من عنده بس تكون به ناتج يعني مو جذر مو تاخذ جذر س جذر س ما يصير ما به ناتج تاخذلي جذر ت وشباب هاي قلنا الجذور احنا حافظين طبعا جذر اربعه هو اين وجذر ت هو 3 اذا قيمه جذر خ تتراوح بين الاثنين والثلاثه ثلاثه يعني اثنين بوينت فد رقم من الاخير زين احنا طبعا اتفقنا اذا هاي اذا هو قريب على هاي الجهه ناخذه لو بوت س لو بوت 8 لو بوت ت وهاي ارقام ثابته اما اذا كان قريب على هاي الجهه ناخذه لو بوح لو بو ا لو بو 3 جذر خ على منو قريب رقم خمسه على الاربعه قريبه لو على التسعه حلو ت بعيد عليه جذر 5 قريب على الاربعه اذا ايش راح ناخذه لو بو واحد لو بو ا لو بو 3 يعني جذر خ راح تاخذه لو 2 بوت واحد لو 2 ب ا لو 2 ب3 لان قريب على هاي الجهه لو قريب على هاي الجهه تاخذ لي ذول البوينتات اختار لي واحد من عندهن انا ح اختار هذا ما ادري بالكتاب ممكن نختار 2.3 لو 2.1 واحد انت اي واحد صحيح زين يعني ما اعرف صراحه بالكتاب حتى ما شفتي اي واحد صحيح زين استاذ اريد اخذ 2.1 صحيح اريد اخذ 2.3 هم صحيح اي واحد تختاره صحيح على سبيل المثال اختاريت 2.2 اثنين هاهي خلصت لا حبيبي لازم تروح تمثلها هسه على خط الاعداد تروح ترسم خط الاعداد بالمسطره هذا خط الاعداد يعني ب هواي ارقام خط الاعداد اكيد به صفر وبي واحد وبي اثنين وبي ثلاثه الى اخره احنا الرقم مالتنا العفو احنا الرقم مالتنا بين من وبين بين صاير بين الاثنين وبين الثلاثه اللي هو ايش قد طلعناه 2.2 ما راح تحسب بس اثنين هاي واحد وهاي اثنين هنان تخليه 2.2 ها اوكي انت تقسمها 1 2 3 4 5 6 7 8 9 وهاي العشره ماشي انت تخلي ثاني واحد هنان طوخ نقطه تريد هيك هنا تخليه ثاني واحد 2.2 اثنين قاعتها على خط الاعداد والله كلش سهل كلش كلش سهل هذا اضافي هم راح نحله نتقاوى حتى مو حتى نضبط الموضوع اكثر واكثر جذر سبعه بين من قريب وبين من هسه احنا بعد هاي ضبطناها ان شاء الله خلي له هاي العلامات ناخذ له جذر اصغر من عنده وجذر اكبر من عنده الاصغر من عنده هو جذر اربعه اكيد الجذر التربيعي القريب عليه الاكبر منه هو جذر 9 هاي لازم حافظيهن ذول جذر 4 هو اثنين اوكي وجذر تسعه هو ثلاثه اذا هو بين الاثنين والثلاثه وارجع واقول اذا كان قريب على هذا تاخذه لو بو س لو بوت8 لو بو ت واذا هنان كان قريب على هذا ناخذه لو بوينت واحد لو بو ا لو بوث طبعا هنا السبعه مو قريبه على الاربعه لا قريبه على التسعه لان بين السبعه والتسعه بس رقمين بس بين السبعه والاربعه ثلاث ارقام فمن الاقرب على منو اقرب على التسعه فراح ناخذه واحد من ذول شباب انا كرسي اخذ بو س راح اخذ هالمره بو ت يعني راح اقول جذر سبعه هو 2 ب ت راح اخذ عادي تريد تاخذه بوت هم صحيح واحد اخذه بوت ثم هم صحيح ف والله شو اخذه بوت ثانيه شو عجبني بوث راح اغير حاخذه بوت ثانيه هاي شنو ها استاذ ما يصير اي يصير عادي حبيبي اي واحد صحيح بالمدرسه كله يعطيك 10 من ع خليه بث اخذته 2.8 اذا اقول له يابا الناتج مالته 2.8 هسه تعال ارسم لي خط الاعداد خلي الارقام هنان اللي هي الصفر واحد اثنين ثلاثه شويه خلي مجال بين الاثنين والثلاثه قسم هاي ع اقسام 1 2 3 4 5 6 7 8 9 وهاي العشره العشره هاي الاخيره احنا اخذناه 2.8 ثمانيه فنحسب ثمانيه 1 2 3 4 5 6 7 8 اذا هنا حيصير هذا الرقم مالتي اوكي هنان تخلي لي اياه على خط الاعداد كلش سهل كلش سهل زين استاذ ممكن يجيني رقم سالب كلش عادي نفس الشيء بس الارقام السالبه بالعكس تمشي يعني كل ما يكبر يصغر هسه راح افهمك اياها بس انت اول شيء يعني اعتبره حاله من حال الارقام الطبيعي يعني نزله هسه جذر ثلاثه عوف السالب هسه خذ لي رقم شنو اصغر من عنده بالجذور جذر اربعه اكبر من عنده دير بالك الاصغر من عنده جذر واحد كلهم خليلهم سالب لان انت ارقام كلها سالب هذا سالب هذا سالب هذا سالب هي بس اشاره السالب زين يعني هو بين من بين يتراوح بين سالب واحد اوكي وبين سالب اثنين قيمه سالب جذر ثلاثه تتراوح بين سالب واحد وسالب اثنين طبعا هنان العفو تعكسهن لازم خلي نعكسهن شوف راح افهمك اياها هسه هذا لازم يصير هنان بس راح تقول لي هاي شلون اس دقيقه هسه افهمك اياها الارقام السالبه بالعكس يعني هذا يعتبر اصغر من عنده هو صح اكبر من عندك رقم بس الرقم السالب ب في فد ميزه انه كل ما يكبر كل ما يصغر يعني ه من اقول لك منو الاكبر جذر اربعه لو جذر ثلاثه حد يقول لي جذر ثلاثه لان اشارته سالب لان الارقام الصغيره هي الكبيره بالسالب اوكي فهنان انتبه اخلي مننا سالب اثنين ومن هان سالب واحد اذا جذر ثلاثه يتراوح بين سالب اثنين وسالب واحد وجذر ثلاثه هسه وين طلعناه احنا طبعا مو لو لا طلعناه ايش قد قيمته جذر 3 هسه ونا طلعناه طلعناه 1.7 بس مجرد هذا سالب تخلي لله سالب يعني انا ما راح اعيد مال التقدير انت تعرف هو اقرب على اليمن اقرب على الاربعه فراح تاخذه 1.7 تمام عيني فراح ناخذه سالب 1.7 سبعه فمجرد تخليه على خط الاعداد دير بالك الاعداد السالبه شنو خذ لك مثلا سالبثلا سالب اين سالب واحد صفر الى اخره هو سالب1.7 سبعه يعني تحسب سبعه 1 2 3 4 5 6 7 طبعا انا دا اكتبه بالبوينتات المفروض تكتبوا جذر اني هاي انتبهوا عليها سالب جذر 3 هنان حتى قبل شويه انتبهوا علي انا هنان يعني خطات بهذا هنا لا تكتبوا 2.2 انتبهوا انتبهوا زين انتبهت كتبوا الجذر الاصلي اللي هو جذر خمسه اوكي مسوي بالكتاب هو حتى هذا لا تكتبون 2.8 هو عادي مو غلط بس لا تكتبون 2.8 اكتبوا الجذر الاصلي اللي هو جذر سبعه بالخط الاعداد اوكي لان هو 2.8 هو نفسه جذر سبعه فاكتبوا الجذر الاصلي زين هاي تمام نروح على ورا عندنا هسه هذا مثال ثلاثه بالكتاب هم حلو سهل شو يقول يقول اريد تطلع لي عدد حقيقي بين ذول الرقمين وراها اريد تمثله على خط الاعداد مستقيم الاعداد بعيوني شوف اذا يقول لك طلع لي رقم بين ذول الرقمين لازم تجمعهم وتقسمهم على اثنين يعني راح نجمع هذا العدد ويا هذا العدد شوف راح تجمع هذا العدد اللي هو واحد ب 3 على خ زين دقيقه خلينا نحوله هذا قبل ما نجمعه خل نحوله حتى هذا خلينا نحوله احنا مو معلمكم طريقه التحويل والله شلون طريقه التحويل شرحناها بالحلقه الاولى خلي نشوف ذاكرتكم نضرب اول شيء المقام ينزل نفسه اي راح احاوله اقول نضرب يطلع خمسه نوب نجمع 5 زئ 3 8 على خ نحول هذا ننزل المقام نفسه ما علينا به شلون طريقه التحويل نضرب بنجمع 5 في 3 15 + 2 17 هسه شوف شو تسوي هذول طلعتهم راح نجمعهم اثنيناتهم يعني 8 على 8 على 5 راح اجمعه ويا من ويا 17 على 5 ايش راح يطلع عندي الناتج 8 + 17 حيطلع عندي 25 على 5 الرقم طلع تقسم لي اياه على اثنين يعني هذا المثال به طريقتين للحل تجمعهم وتقسمه على اثنين 25 على 5 اذا تختصرها يطلع لك خمسه صح يصير عندي شنو 5 تقسيم 2 اذا بالقسمه الطويله تقسم قسم 5 على ا 5 تقسيم 2 يعني 5 على ا 5 على ا بالقسمه الطويله من تقسمها قسمه طويله تقول هاي بها اثنين 2 في 2 4 يطلع واحد اضيف صفر من هنان اضيف بوينت هنان ع كم من اثنين بها اثنين العفو بها 5 في 2 10 طلع 2.ص طلع الناتج مال 5 تقسيم 2 2.5 اقول لك على شغله اسهل 5000 دينار اذا تقسمها على اثنين كل واحد ايش قد تعطيه؟ تعطيه 2 وص 2 مو لو لا هي خمسه اذا تقسمها على اثنين بالنص كل واحد تعطيه 2.ص فنبينه 5 على 2 2.5 2.5 خمسه نروح نمثلها هسه على خط الاعداد كلش سهله ترسم خط الاعداد يعني تبدي بصفر نخلي شويه الصفر هنان ورا الصفر واحد ورا اثنين ورا ثلاثه شوي انطي مجال قسم الاثنين والثلاثه تقسم لي ايات شنو كم قسم تحسب لي واحد اثنين 3 4 5 6 7 8 9 10 احنا نريد شنو؟ 2.5 نحسب 1 2 3 4 5 اذا هنا نخليه 2.5 خمسه هنا نخليه او تكتبه 5 على ا 5 على ا زين استاذ بالكتاب كاتبيه مو خمسه على ا كاتبي لي يا واحد شنو العفو 2ين ونص هيك كاتبي لي نفس الشيء هاي نفس هاي 2.5 هي نفسها 5 على ا او تقدر تكتبها 2.5 خمسه فانت تخليها هنان بين الاثنين والثلاثه يعني هذا مثال ثلاثه فكرته انه تجمعهم وتقسم على اثنين ماشي هاي طبعا انا حولتهم اول شيء هذا وهذا بعدين جمعت هذا ويا هذا بعدين قسمت على اثنين طلع الناتج 2ين وصته على خط الاعداد ه مكانه اوكي اخليله لون مميز هذا مكانه كتب عليه 2.5 خ او خمسه على ا اثنينات صحيحات او 2ين ونص مثل الكتاب كله صحيح زين شباب عندنا هسه شغله مقارنه الاعداد الحقيقيه هو شنو يعني مقارنه شوف انت اكو عندك علامات بالرياضات تقارن بها اللي هي الاكبر والاصغر هاي العلامه مثلا اذا من هاي الجهه نقراها اكبر انا ش اقول الطلاب الحلق اذا يصير على الرقم يكون هو الاكبر يعني هذا الحلق اذا من هان يعني هذا الاكبر اذا الحلق من هان يعني هذا الاكبر وعندك علامه اليساوي هاي يسموها علامات المقارنه نقارن بها يعني مثلا مثلا قلت لك منو الاكبر الاربعه لو الخمسه خليت لك هيك مربع بيناتهم اقول لك شنو الاكبر هنان شو تقول لي حتقول لي الاكبر هو الخمسه الحلق تخليه على الخمسه على الخمسه يروح او مثلايك مثال خر مثلا اثنين بواحد واقول لك من الاكبر من الاكبر الاثنين لو الواحد طبعا الاثنين فالحلق تخليه على الاثنين بهلاتجاه يعني الحلق مالتي اذا اخليه على الرقم الكبير الحلق مالتي اخليه اذا الخمسه كبير اخليه على الكبير اذا الاثنين كبير اخليه علىث فهاي العلامات اللي راح نستخدمها بالمقارنه وهمينا راح ناخذ جذور هنان شوفونا هسه هذا المثال يقول قارن بين الاعداد الحقيقيه مستعملا هاي العلامات اه هنان لازم نعرف جذر خمسه ايش قد ونعرف هذا ايش قد نطلعهم بالاعشار لو نطلعهم بالاعشار على صفحه جذر خمسه احنا تعلمنا شلون نطلع له قيمه تقريبيه قلنا نخلي هذا الخط وهذا الخط هذا اصلا حليناه قبل شويه ناخذ جذر اصغر من عنده من هو جذر اصغر من عنده جذر 4 وجذر اكبر من عنده من هو جذر تسعه زين جذر اربعه يعني اثنين جذر تسعه يعني 3 يعني جذر خمسه قيمته تتراوح بين الاثنين والثلاثه زين هو عليه من قريب اول شيء على هاي لو على هاي على هاي اذا راح يكون لو بوينت واحد لو بوينت ا لو بوت اللي هي اثنين يعني حيكون لو 2.1 لو 2.2 لو 2.3 ثلاثه يا هو اللي يعجبك تختاره اي واحد صح اي واحد تختاره صح احنا يمكن اخذناه 2.2 اوكي راح ناخذ 2.2 حتى ما نخربط اذا هسه جذر خمسه خلي نعتبره بينا وبين نفسنا 2.2 هذا نزله هذا هم لازم نحوله طبعا هذا انا معلمك شلون تحوله دقيقه شلون تحوله اثنين بواحد على ا هاي طريقه المقص او طريقه الفراشه ننزل المقام نفسه نضرب بنجمع 2 في 2 4 + 1 خمسه على ا هس توني طلعت لكم اياه هسه قلنا 5000 اذا نقسمها على اثنين مو قسمه طويله تسويه يطلع 2ص 2.5 اذا هذا طلع 2.5 ياه الاكبر 2.2 لو 2.5 طبعا 2.5 اذا تخلي علامه الحلق على هذا الاتجاه اذا هذا الاكبر اذا هذا هو الاكبر اوكي لان 2.5 خمسه اكبر من 2.2 فهذا 2.ص اكبر من جذر خ سهل كلش تطلع لي ارقام العشريات وتشوف يا هو الاكبر اوكي ودائما الاكبر تخلي الحلق عليها زين مبين هو اكيد الخمسه اكبر من الاثنين فهذا الاكبر تخلي الحلق عليه هذا قبل لا احله صدق اريد تحفظوا لي هذا الجذر قبل قبل لا احله الجذر التربيعي مال 169 اريد تحفظوه قيمته 13 راح اكتب عليه حفظ هذا حفظ ويا الجذور بس بهذا المثال راح احتاجه خافوا يجيبوا لكم اياه بالامتحانات قبل لا احل واسوي اي شيء هذا الجذر دك تحفظه تكتبه على الملزمه مالتي يم المثال كتبه حفظ جذر 169 جاي من 13 لان هو جاي من 13 في 13 هذا الجذر ما ماخذته قبل اوكي فتحفظوه تعال يابا منو الاكبر جذر 3ثه اللي هو طبعا جذر ثلاثه انا ما راح احله لان حليته قبل شويه طلعناه 1.7 1.7 مو اي 1.7 سبعه لو ايش قد لا ايش قد طلعناه جذر ثلاثه بالله خل نشوف جذر ثلاثه مننا جذر ايه اي طلعناه 1.7 ما راح اسوي طريقتين سويناها قبل شويه زين هذا شلون راح احله جذر 1.69 سته تسعه ها هذا اول شيء لازم نحوله الى عدد نسبي داخل الجذر دقيقه شلون نحوله عدد نسبي اني معلمكم نخلي كسر ننزل الرقم بدون بوينت يعني 169 1 6 9 ونحسب طبعا جو نخلي واحد ونخلي له كم صفر صفرين نحسب ورا البوينت كم رقم عندي رقمين فنخلي صفرين هاي شرحتها بذك المحاضره الكين تعال هسه وزع لي الجذر الجذر يتوزع على ال 169 وعلى 100 ال 169 ايش قد جذرها؟ هسه قلت لك 13 تكتب فوق 13 ال 100 ايش قد جذرها التربيعي؟ جذرها 10 13 ت 10 قسمه طويله اوكي نقول بي بيح 1 في 10 الباقي ثلاثه اضيف صفر اضيف بوينت 30 كم عشره بها؟ بها ثلاثه اذا الناتج مالتي بالبوينتات 1.3 اذا هذا 1.3 منو الاكبر ال 1.7 لو ال 1.3؟ طبعا السبعه فالحلق تخليه على السبعه الحلق تخليه على جذر 3 اذا جذر 3 اكبر من جذر 1.69 6 تسعه هذا المثال ايضا حليناه لكم زين مثال سته والاخير عندي شو يقول رتب الاعداد الحقيقيه من الاصغر الى الاكبر من الصغير للكبير يعني هنان عندنا ترتيب من الصغير للكبير شوفوا طلاب من يقول من الاصغر الى الاكبر من الاصغر من الاصغر غر الى الاكبر يعني تبدا تنزل اصغر واحد وتبدي تصعد تصاعدي اوكي ولو ذول مبينين بصراحه شوف هو بالكتابه مطلع لكل جذر قيمه تقديريه يعني هاي سويناها بالبدايه لكن تدري انت تقدر تحله بدون ما تطلع ذني لكن اذا المدرس مالتك يريد تطلع الجذور يعني ه جذر 3 لازم تطلعه 1.7 سبعه هيك نسوي الطريقه مالتنا جذر سبعه كذلك جذر 11 جذر سبعه طلعناه يمكن ايش قد طلعناه بالله حليناه بالبدايه وينه و وين اي 2.8 ثمانيه جذر 11 ما حليناه جذر 11 خلي احله لكم ما حليته لكم بالبدايه جذر 11 بين من وبين ما صاير بين جذر منو ورا ورا التسعه جذر 16 ومن جذر التسعه يعني بين الثلاثه وبين الاربعه طبعا هو الاقرب عليه من اقرب على التسعه فناخذه لو 3.1 لو 3.2 لو 3.3 خلينا نقول ناخذ 3.2 اثنين فخلينا نقول 3.2 فهو بصراحه انت يعني ما تحتاج مبين هو الثلاثه بعدين السبعه بعدين 11 نص غير الكبير تاخذ اصغر رقم اللي هو جذر ثلاثه تخلي هاي العلامه بعدين اكبر من ثلاثه منو تاخذ جذر سبعه اكيد الارقام الثلاثه بعدين سبعه بعدين منو اكبر واحد اللي هو جذر 11 يعني حتى يعني بدون ما تطلع هيك ارقام عشريه انت تقدر تعرفها اوكي هي مبينه عليها الصغير ثلاثه بعدين سبعه بعدين 11 على الارقام يعني اوكي فهاي من الاصغر للاكبر رتبنا هذا طبعا شنو اول مثال الاي المثال الثاني النقطه الثانيه يعني نفس السؤال النقطه الثانيه يريد ذول الارقام ذول لا لازم نطلع كل واحد يعني واحد نبدا بجذر ثمانيه سالب جذر ثمانيه اقول لك شغله خلي نحلها بدون سالب بعدين نخليها سالب مو احسن ان شنا بهاي ندوخها خلينا نحله بدون سالب جذر ثمانيه ناخذ اكبر من عنده من هو جذر تسعه واصغر من عنده من هو جذر اربعه يعني هو صاير بين الاثنين وبين الثلاثه بس استاذ ما هو سالب السالب حود خلوه بالاخير هسه شنو المشكله هو علىيه من قريب على هاي لو على هاي هو قريب على التسعه طبعا احنا قلنا ذا قريب على التسعه ناخذه لو بو 7 لو ب 8 لو ب ت فانت راح تاخذه جذر 8 لو تاخذه 2.7 2.8 2.9 بس دير بالك انتبه اشارته سالب فهذا لازم يكون سالب هذا يكون سالب وهذا يكون سالب تاخذ لي اياه واحد من هذول كيفك انا حاخذ 2.7 هذا راح ننزله شنو سويناه سالب 2.7 سبعه سوينا رقم 20 هذا هم لازم نسويه نفس الشيء هذا ما ب مشكله هذا تمام نزه نفسه هذا هو اصلا بلادي صاير 20 عندنا منو مشكلتنا الوحيده هذا 2ين ونص سالب نحوله اول شيء عدد نسبي طريقه الفراشه السالب نزله طريقه الفراشه نضرب بنجمع 2 في 2 4 1 5 المقام ينزل نفسه 5 ت 2 100 مره عندنا 2.5 فطلع سالب2.5 5 وهذا طلع شنو؟ سالب 2.5 خ راح ترتب من الاصغر الى الاكبر شباب انتبهوا الارقام السالبه بالعكس اصغر واحد بيهم هو اكبر واحد بيهم يعني هذا هو اصغر واحد بيهم ها ليش استاذ مو هو بو ت لان رقم سالب الارقام السالبه بالعكس كل ما تكبر تصغر فتبدا تاخذ اكبر واحد سالب 2.9 صح تخلي هاي العلامه النوبه تاخذ منو اللاخ الكبير اللي هو سالب 2.7 نوبه تخلي هاي العلامه النوبه تخلي اصغر واحد لان هو اكبر واحد يعتبر اللي هو سالب 2.5 بس بابا انتبه لي هنا لازم ترجعهم لاصلهم سالب 2.9 ترجعه هو اصلا سالب 2.9 بالاصل بالسؤال الاصلي اوكي سالب 2.7 ترجع الاصله سالب جذر 8 سالب 2.5 خمسه ترجع الاصله اللي هو سالب اثنين بواحد على ا رتبنا من الاصغر الى الاكبر اوكي عيني هذا الحل الاخير اللي كتبته قدامك خلصنا هاي الاسئله كلهن ان شاء الله المحاضره الجايه نحل اسئله تاكد من فهمك لا تنسون لايك للفيديو اشتراك بالقناه حيطلع عندك اشتراك بالقناه نلتقي بمحاضره ثانيه كان وياكم الاستاذ اللي يحبكم دائما مؤمل المهدي ‏S