الدرس الرابع حجم مخروط دوراني هندسة الوحدة الرابعة 4 الصف الثامن كتاب الهندسة منهاج سوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام نكمل مع بعض ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات الصف الثامن من المنهج السوري انشاء الرحمن وصلنا مع بعض للدرس الرابع والاخير من الوحده الخامسه من كتاب الهندسه هي الوحده كانت معانا باسم الهرم والمخروط الدوراني هناخذ درسنا اليوم باسم حجم المخروط الدوراني اخذنا الحصه اللي فاتت الدرس الثالث وهو كان باسم اسم المخروط الدوراني وعرفنا كيف هو الشكل الخاص بالمخروط الدوراني وعرفنا من ايش بيتكون وعرفنا كل خصائصه تقريبا وايش هو الراس بتاعه وايش هو الارتفاع واش هو بيكون نصف القطر والقاعده تبعته بتكون عباره عن دائره وكل التفاصيل هذه اليوم ان شاء الله بدي اخد حجم المخروط الدوراني ودرس كثير سهل هو قانون واحد بدنا نعرفه ونبدا نشتغل عليه في البدايه بيقول لي هنا في عندك اللي هو بخصوص حجم المخروط الدوراني بيقول لك نقبل ان حجم المخروط وليكن في هو ارتفاعه اش يعني في عندي انا هنا هذا يا استاذ المخروط الحجم في اللحظه هذه هو بيكون هنرمز له احنا بالرمز في الفي هو حجم المخروط الارتفاع عندك اللي هو بيكون عباره عن اتش وهو اللي بيكون من راس هذا ال المخروط لبيكون القاعده وبيكون هو بشكل عمودي عليه وبيكون على منتصف القاعده او على مركز القاعده اللي هي القاعده اصلا تبعته عباره عن دائره فهو هذا الارتفاع الخاص بهذا المخروط اهم شيء يكون عامل زاويه قائمه والزاويه دي طبعا انت شايفها بالشكل هذا ممكن تحس ان هي مش قائمه لانه هذا هو يعني بتتكلم انت عباره عن مجسم فالمجسم هو هذه بتكون طبيعي الشكل زي هذا بالمنظر لكن هو في الحقيقه هذه هيها زاويه قائمه بتكون على مركز الدائره والقاعده تبعته هي قرص دائري يعني هي عباره عن دائره المساحه بتاعه الدائره اللي هي اس طبعا احنا عارفين مساحه الدائره اللي هي عباره عن باي في ار تربيع هذه هي مساحه الدائره اللي هي القاعده اللي احنا بنتكلم عنها فاذا الخلاصه كلها هيكون الحجم هو عباره عن 1/3 لث مضروب في مساحه القاعده مضروب في الارتفاع هذا هو حجم المخروط اللي هو اصلا كمان لو انت فاكر هو حجم كمان كان الهرم بحيث انه الهرم نفس الفكره بس كان الاختلاف هو فقط في القاعده في القاعده بتاعه الهرم كانت ممكن تكون مربع ممكن تكون مثلث لو كان هرم ثلاثي او كان لو هرم رباعي مثلا فانت كنت تجيب القاعده بس ايش المساحه بتاعتها فهنا الاختلاف بس هيكون في مساحه القاعده اللي هو عندي هنا هي عباره عباره عن دائره فبدي ابدا في اول جزئيه طبعا هنا تقريبا هو بيخش بالدرس مباشره وبعد بيبدا يفصل لك كالعاده تبعت يعني طريقه الشرح بيقول لي الشكل المرافق هو توصي تصوير لشمعه الشمعه هذه بهيئه مخروط دوراني راسه اس هي الراس اس هذه هي شمعه كلها الشمعه هذه هي منظرها عامل زي مخروط دوراني الراس عندي اس هي الراس يا استاذ اللي هو عباره عن اس بيقول لي والقاعده تبعته اللي هي عباره عن قرص دائري المركز تبعه او وقطره اي يا استاذ اللي هو بيساوي 10 القطر اللي هو اي بي اللي هو هذا هي القطر يا استاذ اللي احنا بنتكلم عنه هذا كله على بعضه من هنا لهنا يا استاذ هو القطر اللي احنا بنحكي عنه احنا ما بدناش يا استاذ القطر كله اه انا بدي نصف القطر نصف القطر لانه هو اللي بيلزمني فهذا هو نصف القطر اللي انا بتكلم عنه لما يكون القطر كله اي بي فاذا انا محتاج نصف القطر اللي هو يا استاذ هيكون الاو بي اللي هو هذا هيكون اصلا عباره عن خمسه وهذا خمسه فهذا هو نصف القطر يعني الخلاصه انه القطر هذا اللي هو عباره عن اي بي ساوي 10 فب بقول له انا يعني عندك الاثنين ار القطر كله هو بيساوي 10 فانا بدي ار فقط اعرفها اللي هي بقسم الطرفين على الاثنين يعني الار هي عباره عن خمسه اللي هي نصف القطر واعطى طول مولده هو الاس اي اللي بيساوي 13 الاس اي يا استاذ هذا هو هي هذا عباره عن مولد هذا هيك هو عباره عن مولد وهذا ايضا هو عباره عن مولد يا استاذ الاثنين هذول هم نفس الطول مظبوط هتقول لي تمام فبالتالي بقول لك انه المولد هذا هو الاس اي هو طوله يا استاذ 13 اذا برضه هذا المولد هو نفس الطول هيكون اللي هو 13 بيقول لي بعد اذنك احسب لي ارتفاع هذه الشمعه والارتفاع لو انا بدي اشتغل عليه فاذا انا في عندي صار هو هي الارتفاع اللي هو مطلوب اللي هو هذا الارتفاع هذا عشان انا احصل عليه يا استاذ فانا بكل سهوله راح اروح اشتغل على مبرهنه فيثاغورس علشان اجيبها طبعا انا هنا في عندي مثلثين هذا مثلث هيه قائم الزاويه هنا زي ما احنا متعودين هيه خلينا نعملها باللون الاصفر هذه هي زاويه قائمه وهذه ايضا هي زاويه قائمه انت بدك تشتغل على المثلث هذا ماشي بدك تشتغل على المثلث هذا ماشي في النهايه هي المثلث برضه هذا اللي هو نصف القطر تبع هذه الدائره اللي هو عباره عن خمسه لانه القطر كله زي ما اتفقنا هذا كله من هنا لهنا كله هذا عباره عن 10 فهذا خمسه وهذا خمسه هلقيت انا بدي الارتفاع والارتفاع هذا هي اللي هو الاس او يا استاذ هذا الاس او هو الارتفاع اللي انا بتكلم عنه اللي هو الاتش هي الاتش اللي انا بدي اياه فبقول له هنا على طول انا عشان احل لك سؤال زي هذا على طول بدي اروح استخدم يا استاذ مبرهنه فيثاغور هي اللي بتحل لي المشكله هذه لانه مبرهنه فيثاغورس زي ما احنا عارفين هي بتتعامل مع المثلث قائم الزاويه فانا بدك تحدد اي مثلث يا استاذ بدك الاس او بي او الاس او اي الاثنين هم نفس الحاجه تعال وليكن نستخدم يا استاذ الاس او بي بقول لك هستخدم مبرهن فيثاغورس في المثلث اللي هو اسمه اس او بي هي الاس او بي هذا ايش هيكون عندي هيكون عندي هذا الاس او اللي انت بدك اياه بناء على مبرهنه فيثاغورس بيقول لي انه الاس او تربيع هي عباره عن الاس بي تربيع اللي هي الوتر يا استاذ الكلام هذا ناقص الاو بي هذه تربيع مظبوط كده هتقول لي تمام يعني بتساوي الاس بي يا استاذ اللي هي 13 يعني 13 تربيع ناقص الاو بي هيها يا استاذ اللي هي 5 تربيع 13 تربيع اللي هي بتتكلم عن 169 - 5× 5 ب 25 اذا الكل تربيع هي بتساوي 169 - 25 يعني بنتكلم عن 144 انا دي الO تربيع ما دام الO تربيع هي طلعت معايا بتساوي يا استاذ 144 بس انا محتاج في اللحظه هذه الاس فقط فاقول له بس محتاج اخد الجذر التربيعي الى الطرفين بالشكل هذا فاذا الاس او بتطلع عندي يا استاذ هي بتساوي ايش العدد اللي اضربه في نفسه يديني 144 اللي هو ال 12 فاذا هي طولها صار هو عباره عن 12 طبعا سم هذا هو الطول الخاص بهذه الاس اللي هو عباره عن الارتفاع اللي انا ممكن ارمز له بالرمز ايش بالرمز اتش الاتش هذا هو نفسه الارتفاع لانه الاتش هو يا استاذ الارتفاع وهيك انت بتكون خلصت الجزئيه الاولى وقدرت تجيب له القيمه اللي هو بده اياها طيب نفس الفكره بس نفس السؤال بس الفرع الثاني بيقول لي احسب لي حجم هذه الشمعه بالسنتيمترات المكعبه طبعا الشمعه اللي انا رحت كتبتها هنا هي الرسمه تبعتها الشمعه هي اصلا كانت على هيئه ايش مخروط دوراني فبقول له على طول اذا حجم الشمعه هذه هو حجم المخروط الدوراني اللي هو الفي بتساوي يا استاذ 1/3لث مضروبه في مساحه القاعده ده مطلوبه في الارتفاع اللي هو الاتش طبعا احنا توي جبنا عمالنا الاتش اللي هو هذا يا استاذ الارتفاع كان اللي هو عندي عباره عن 12 لانه هذا هو الارتفاع اللي انا بدي اياه مساحه القاعده بجيبه من خلال اعرف قديش نصف القطر لانه مساحه الدائره هي باي في ار تربيع فهذه انا عارفها اصلا اللي هي عباره عن خمسه فهيك انا صارت خلاص الامور عندي جاهزه فبقول له على طول انه الفي يا استاذ هذه بتساوي هي 1/3لث مضروبه في مساحه القاعده اللي هي باي في ار تربيع مضروبه في الاتش وببدا يا استاذ افصل هي بتساوي 1/3 مضروبه الباي ممكن تقول ان هي عنها الباي 3 وايه 14 فبقول له دي هيها هي 3.14 مضروبه في الار الار اللي هي عباره عن نصف القطر واللي هي بتساوي خمسه يعني هي عباره عن 5 تربيع مضروبه في الاتش اللي هو الارتفاع اللي هو عباره عن 12 تمام ممكن تروح تعمل اختصار صغنطوط بقول له على الثلاثه فيها الواحد وعلى الثلاثه فيها ادي الاربعه فاصبحت العلاقه الرئيسيه انه الفي بتساوي ال 3.14 اللي هي الباي هي 3.14 مضروبه في يا استاذ ال 5 تربيع 5× 5 يعني ب 25 الكلام هذا مضروب في اربعه وببدا بروح بكمل بضرب ممكن اضرب الثلاثه مره واحده او اضرب يا استاذ ال 3.14 في 25 اللي هي هذول الاثنين فقط يا استاذ هيه لما اضربهم انا بحاول افصل يعني شويه بيطلع 78.5 وال 78.5 نص دي بروح بضربها في اربعه واللي هو الناتج عندي كله بيطلع يا استاذ يا استاذ طبعا بنتكلم عن ا حجم يعني الحجم بالوحده المكعبه يعني سمر مكعب يعطيك العافيه يعني ممكن تضرب هذول كلهم مره واحده او ضربت هذول الاثنين انا زي ما انت شايف هذول الاثنين بس اضربهم في بعض طلعت معايا 78.5 نص اللي هي 3.14 في 25 وبعدها ضربتها في اربعه عشان يعني تسهل على حالك فهيك صار الحجم هيك صار جاهز 100% قول لي بعد اذنك اكم شمعه من هذا النمط يمكن صنعها من استعمال اربع لترات من الشمع هلقيت انا لازم اعرف كل لتر هو كم سم مكعب هذه اهم حاجه هو مديني اياها المعلومه هي اهم معلومه في السؤال هو اصلا مديني اياها انه كل 1 لتر اصلا هو عباره عن 100 عن 1000 سم مكعب لانه كل 1 لتر هو عباره عن واحد دي سم مكعب اللي هو اصلا 1000 سم مك واحنا خدناها سابقا انه ال 1 لتر يا استاذ هو عباره عن 1000 سم مكعب فهيك صارت الامور جاهزه 100% ضل ان انا اعرف ال 1000 سم مكعب كم 314 فيهم بس هذا اللي انا بدي اياه يعني ان انا بدي اروح اقسم يا استاذ اقسم ال 1000 هذه على 314 اشوف فيها قديش يا استاذ منها صح هتقول لي تمام بس هي مش واحده هي مش واحده يا استاذ اه هم اربعه فاذا لا يا استاذ اذا 4000 لان هم كم لتر يا استاذ هم 4 لتر فبقول له اول حاجه ال 4 لتر يا استاذ هم بيساوي 4 مضروبه في 1000 يعني بتكلم عن 4000 سم مكعب فانا بدي اعرف اكم شمعه فبقول عدد الشمعات في اللحظه هذه اللي هيكونوا في ال 4000 اللي بقدر اصنعهم من ال 4000 هم عباره عن ال 4000 يا استاذ بدي اروح اقسمهم على 314 تمام؟ فبتطلع الاجابه هي تقريبا بتطلع 12.7 شمعه طبعا انا عشان بتكلم عن عدد شمعات واضح فانا ما قدرتش اجيب الشمعه ال 13 هم 12.7 فبقول له يعني هم تقريبا بيطلعوا 12 شمعه وبيزيد عندي كمان على فكره.7 س من ان انا اخش في الشمعه اللي بعدها ما بقدرش اقول له 13 شمعه لان هم مش هيكملوا 13 لان هو بده عدد شمعات واضح وصريح تمام يعني هي تقريبا 12 ممكن تنعمل تقريبا 13 عادي بس هو الافضل ان هي تعملها في الجزئيات اللي زي هذه بالشكل تمام ان شاء الله بده يبدا هلا يشرح لي الكلام اللي انا اللي احنا حكيناه قول لي خلي بالك حجم المخروط الدوراني وليكن هذا اسمه في هو بيساوي 1/3لث اللي هي التلث هذه جداء ضرب مساحه القاعده اللي هي اس مضروبه في الارتفاع يعني الخلاصه انه الاس هذه هي عباره عن مساحه يا استاذ القاعده اللي هي مساحه القاعده عندي اللي هي عباره عن دائره مضبوط اه وايش مساحه القاعده اللي هي باي في ار تربيع باي في نصف القطر تربيع والاتش هذا اللي هو عباره عن الارتفاع الخاص بهذا مين بهذا المخروط يا استاذ اللي هو هي الارتفاع اللي هو بيكون من الراس يا استاذ لمركز القاعده وهي نصف القطر اللي هو بيكون مديني اياه خلي بالك اهم حاجه في السؤال لما يديك نصف القطر او يديك قطر ساعات بيديك القطر وساعات بيديك نص القطر اللي انا بدي اياه الار هذا اللي هو نصف القطر يعني الار هذه اللي انا بدي اياها اللي هي عباره عن نصف يا استاذ القطر تمام تمام ان شاء الله نبدا في مثال هنا هو مديني اياه بيقول لي يا استاذ عندك مخروط دوراني الاتش فيه هو 4 سم يعني مين الاتش الاتش هي الارتفاع هي الارتفاع ونصف قطر قاعدته اللي هو الار بيساوي واحد ونص بيقول لي ايش هو حجمه بقول له بناء على القاعده الفي هي بتساوي 1/3لث يا استاذ مضروب في مساحه القاعده اللي هي اس مضروب في الارتفاع اللي هو الاتش الاس مين هي اللي هي باي في ار تربيع ليه؟ لانه احنا بنتكلم عن الاس اللي هي دي مساحه دائره لانه القاعده هي عباره عندي عن دائره مظبوط تقول لي تمام ببدا بقول له هي 1/3 مضروبه في باي ار نصف القطر 1.5 1.5 تربيع مضروبه في الاتش اللي هي الارتفاع وببدا بروح بشتغل على طول طبيعي جدا بقول له 1.5 اس تربيع اضربها في الاربعه بعدين اقسم على ثلاثه فبتطلع هذا كله يا استاذ لاثه والباي هيني خليتها زي ما هي باي فطلعت في النهايه هيها معايا 3 باي زي ما هي يعني الباي انا هنا ما رحتش عوضت عنها بحاجه خليتها زي ما هي ضربت 1.5 تربيع في 3 بعدين قسمته في اربعه بعدين قسمته على لاثه طلعت معايا لاثه وهي الباي 3 باي فبيقول لي حجم هذا المخروط هو عباره عن 3 باي سم مكعب ولكن بالتقريب لاقرب خانه عشريه زي ما هو دايما بيطلب معايا فبدي اروح امسك الباي هذه اعوض عنها ب 3.14 فاصبحت هي 3 مضروبه في باي يعني هي 3 مضروبه في 3.14 تمام هتقول لي تمام 100% وبناء عليه تعالوا نضربهم 3× 4 ب 12 اين ومعايا الواحد 3× 1 ب 3 واح اللي هو 4 و3× 3 ب 9 والفاصله هنا في منزلتين يا استاذ هي بعد المنزلتين وهي الفاصله فهو 9.42 اللي هو تقريبا 9.4 4 سم مك وهيك بكون انا جبت له الاجابه اللي هو بده اياها هنا هو بس الباي يعني بدل ما يعملها زي ما احنا عملناها في الجزئيه هذه مباشره عوضنا فيها هو راح طلعها بدلاله باي يعني خلى هذه كلها خليها باي وقال لك في الاخر اضرب لي 4× 25 يعني 100× 3.14 اللي هي بتطلع ه يا استاذ اللي هي 314 هي نفس الفكره بالظبط تمام وهيك بكون خلص السؤال هذا السؤال اللي بعده او المثال اللي بعده بيقول لي عندك مخروط دوراني مديني الحجم هي الحجم اللي هو الفي بتساوي 50 سم مكعب ونصف قطر قاعدته 3 سم اللي هي الار تمام احسب لي يا استاذ ارتفاع هذا المخروط لاقرب سنيم هلا هنا نفس الفكره حبايبي احنا هنستخدم نفس القانون القانون كان يقول لي انه في بتساوي 1/3ث يا استاذ مضروبه في مساحه تحت القاعده مضروبه في الارتفاع هلا هو مديني كل التفاصيل وبده الارتفاع يعني بده الاتش لانه الاس انا بقدر اجيبها مساحه القاعده لانه مديني الار فاذا هي باي في ار تربيع اذا بعرف اجيب مساحه القاعده اذا المشكله اللي انا بدي اياها هي الاتش فاذا الاتش هذه انا هي اللي بدي اخليها في مكان لحالها فبدي اخلص من الاس وبدي اخلص من الثلاثه اللي موجوده في المقام فبعمل خطوه هيك صغنطوطه اول حاجه عشان اخلص من الثلاثه هذه بروح ضرب يا استاذ الدنيا هذه كلها في 3ه تمام هيك اضربها لي كلها في 3ثلاه فبتصير هي مضروبه في في بتساوي اس في اتش مظبوط انا ضربت هيني كلها في ثلاثه بعدين بدي اخلص من الاس هذه فبقول لك اقسم لي هذه على اس واقسم لي هذه على اس فبضل عندي الاتش هيها يا استاذ واضحه وصريحه الاتش عندي هي بتساوي 3 في على اس لاه مضروبه في في على اس ويعطيك العافيه فهنا نفس الفكره اللي هو اشتغل عليها في السؤال هذا هو هيعملها هنا بيقول لك اول حاجه تعال نجيب مساحه الايش مساحه القرص هذا المساحه اللي هي باي في ار تربيع المساحه عندي يا استاذ اللي هي عباره عن عباره عن باي في ار تربيع ار نصف القطر يعني 3 تربيع 9 في باي هيها 9 باي خلصنا خلصنا بيقول لي وانا بعرف انه حجم المخروط الدوراني اصلا القانون اللي هو 1/3لث مساحه القاعده في الارتفاع تمام تقول لي تمام وبناء عليه انا قلت له على طول اشتغل هو بشكل مباشر قال لك والله هي ال 50 اللي هي بتساوي 1 على 3 في مساحه القاعده في الارتفاع اختصرنا ال مع الت فضل عندي 3 يعني 3 اتش في باي هيه وبعدين بدي اخلص من 3 باي فراح قاسم الطرفين على 3 باي واصبح انه هيها هي 50 على 3 باي اللي هي زي ما انت شايف بالضبط هي زي كك بتقول لاه مضروبه في مسا في الحجم على مساحه القاعده اللي احنا بنتكلم عنها انت تستخدم اله الحاسبه عشان تجيب الكلام هذا او تعوض مكان باي بس ب 3.14 خلي بالك هنا انا عامل القانون بشكل عام عشان انت تكون فاهمه وهنا هو مشي معاك خطوه خطوه كحل معادله يعني كتبها وبدا يعوض فيها بالظبط هلقيت ده اهم حاجه انت تشتغل عليه انك تكون عارف الكلام هذا الاساسي عندك اللي هو الفي بتساوي 1/3لث في مساحه القاعده في الارتفاع هذا هو اهم شيء وهذا السؤال هنشوف زيه ان شاء الله او المثال هذا هنشوف زيه هنا ونبدا نشتغل مع بعض في تحقق من فهم بيقول لي عندك مخروط دوراني هي الارتفاعي بتاع بتاعه اللي هو عباره عن اتش وطول قطر القاعده تبعته القاعده كلها مين القاعده يعني الاثنين ار هي بتساوي 20 هذه هي الاثنين ار انا بدي ار الار بتساوي 10 اللي هي نصف القطر تمام هيك يعني انا ما بديش اثنين ار لا انا بدي الار طيب بيقول لي ارسم المخروط بقول له المخروط سهل جدا انا اهم شيء نصف القطر عندي اللي هو 10 فباجي بروح بقول له هي في نصف قطر وليكن هيه هذا نصف القطر هذا هيه اللي طوله 10 اللي بنتكلم عليه فانا هنا بدي اروح ارسم دائره فهي الدائره اللي عندي بدي ارسمها هيني رسمتها بالشكل هذا وبعد هيك بيقول لي الارتفاع بتاعه 12 فبقول له معناها ان العمود من هنا لهنا يا استاذ هذا هيك هو ارتفاعه هيه 12 صح هذا هيك هيه ارتفاعه 12 بقول له بعد هيك يا معلم بروح بنزل من هنا يا معلم الراسم بالشكل هذا وهي راسم بالشكل هذا خلي بالك الجزئيه هذه عشان انت بس تكون فاهم انه هذه بدها تكون منقطه شويه عشان هذه ما بتكون مبينه هو هذا الشكل الايش النهائي لكل الجزئيه هذه اللي احنا قاعدين بنتكلم عنها تمام حبايبي تمام ان شاء الله وهيك هي المخروط وصار جاهز عندي رسمنا المخروط اه رسمنا المخروط وما فيش فيه اي مشاكل بيقول لي احسب لي مساحه القاعده تبعته لاقرب سم مكعب بقول له مساحه القاعده اللي انت قاعد بتسالني عنها اللي هي الاس يا استاذ هيها مساحه القاعده اللي هي بتساوي باي في ار تربيع اللي هي بتساوي باي اصلا انا ممكن مباشره يا استاذ احطها 3.14 عشان ما نتغلبش لان هو في النهايه بده اياها يا استاذ لاقرب سم مربع مضروبه في يا استاذ مين؟ مضروبه في الار ار نصف القطر اللي هو 10 يعني مضروبه في 10 تربيع يعني بنتكلم عن 3.14 مضروبه في 100 يعني بروح بحرك الفاصله منزلتين لليمين يا استاذ تعال نعملها بثاني منزلتين لليمين لان انا ضارب في 100 تمام فالفاصله هتيجي هنا يعني بتصير 300 و14 سم مربع تمام وهيك صارت الامور كلها جاهزه و1% وما فيش فيها ان شاء الله اي مشاكل تمام اهم حاجه كان بدك تعرف انه الاثنين ار هذه معناها القطر لكن انا كل شغلي هو على الار اللي هو نصف القطر تمام هذه معلومه مهمه لازم تخلي بالك بيقول لي احسب لي حجمه بقول له هلقيت خلاص الحجم صار سهل جدا اللي هو هي حجم يا استاذ المخروط اللي هو عباره عن في هو بيساوي 1/3لث مضروب في مساحه القاعده مضروب في الارتفاع يعني بيساوي 1/3لث مضروب في مساحه القاعده هيه 314 ماغلبش حالي هيه هي مساحه القاعده ما انا جبتها من فوق صح هذه هيها انا جبتها من هنا اللي هي مين اللي هي الاس مضروبه في الارتفاع مين الارتفاع هي اللي اللي هو ال 12 مضبوط هتقول لي تمام في اختصارات اه في اختصارات ع الثلاثه فيها الواحد وهذه على الثلاثه فيها الاربعه فاذا بينتج عندي يا استاذ انه القانون النهائي هو 314 الكلام هذا مضروبه في اربعه وبنبدا 4× 4 ب 16 6 ومعاي الواحد 4 في 1 ب 4 و 1 5 و 4 في 3 ب 12 يعني 1256 الحجم دائما وحده مكعبه يعني سنتيمتر مكعب فهي الحجم اللي انا قاعد بدور عليه صار جاهز بالشكل هذا تمام شفنا كيف التفاصيل اللي احنا بنشتغل فيها وايك صارت الامور جاهزه وما فيش فيها اي مشاكل نبدا في سؤال تدرب سؤال تدرب هنا بيقول لي في عندك وعاء بهيئه مخروط دوراني الارتفاع بتاعه هو او اي اللي هو 10 يعني هذا هو الاتش ونصف قطر القاعده او ام اللي هو خمسه يعني هذه هي الار يعني مجهز لي الاتش ومجهز لي الار قول لي هات لي القيمه الحقيقيه لحجم هذا الوعاء بالسنتيمترات المكعبه وبعدين احسب لي هذا الحزم مقربا لاقرب سنتيم متر مكعب يعني بده من الاخر الحجم هي المخروط قدامي والرسمه كيوت دمتها خفيفه بيقول لي ان الاو اي هي الارتفاع هو الارتفاع مش دايما لازم يكون فوق زي هيك يا استاذ لا مش لازم هو في النهايه بعد بيكون ما بين الراس وما بين مركز القاعده تبعه هذا هو الاتش اللي انا بتكلم عنه عادي لو كان بالشكل هذا ولو كان حتى مايل لو كان حتى بالجانب جاي عادي في النهايه هيكون هذه اهم حاجه تكون هذه زاويه قائمه هي اللي انا مهم عندي فهذا هو الارتفاع الاو اي اللي هو عباره عن 10 وهذا نصف القطر اللي هو مديني اياه الاو ام اللي هو عباره عن خمسه وهدول اللي بيلزموني علشان خاطر اقدر اجيب حجم المخروط لانه حجم المخروط هو عباره عن 1/3لث يا استاذ مضروب في مساحه القاعده مضروب في الارتفاع يعني هو بيساوي 1/3لث يا استاذ في مساحه القاعده اللي هي باي في ار تربيع في اتش يعني اللي هو بيساوي 1/3 مضروبه في باي 3.14 مضروبه في ار نصف القطر اللي هو خمسه يعني 5 تربيع مضروبه في الارتفاع اللي هو 10 مضبوط هيك هيها اللي هي 10 يعني بكل اختصار ممكن اقول له في اختصارات لا ما فيش يعني هي عباره عن 1 على 3 مضروبه في 3 و14 يا استاذ من 100 5× 5 ب 25 مضروبه في 10 مظبوط هتقول لي تمام يعني اللي هو بيساوي 1/3 يا استاذ في 3 و14 شوف انا كيف بفصل لك اياها و25× 10 اللي هي 250 مظبوط كده فبتروح يا استاذ انت ضارب المنطقه هذه كلها ببعض فبتلاقي الامور كلها صارت تمام انك لما تضربهم هتطلع هي معاك تقريبا تضرب 3.14 في 250 وبعدين تقسمها على لاه فبتطلع معاك يا استاذ هي 261 يا استاذ و9 سم مك هذا هو الجزء الاول بيقول لي قرب لي اياه لاقرب سم مكعب بطلع على طول يا استاذ هذا هو اقرب سنتيمتر يعني هيه لاقرب هيه العدد صحيح الواحد بطلع الجزء من 10 سبعه هل السبعه من الاعداد الكريمه اه لانه الاعداد الكريمه هي اكبر من 5 يعني 5 6 7 8 9 دول اعداد كريمه بتدي هذه اه بتديها فاذا هتزود هذه واحد فاذا بتصير الاجابه النهائيه هي تقريبا بعد ما اقربها هي 262 يا استاذ سمر مكعب هذه هي الاجابه اللي انا بدور عليها تمام هذه هي الشق الاخر من سؤالي هذا تمام طيب بهيك بكون درسي خلص زي ما قلت لكم الدرس دمته خفيفه وكيوت كتير وما فيش مشاكل هو قانون واحد واحنا حتى من الحصه اللي فاتت حلينا كنا سؤال على الحجم حجم المخروط او حجم الهرم هو 1ث مساحه القاعده في الارتفاع الاثنين نفس الشيء الاختلاف ما بين الهرم وما بين المخروط زي ما قلت لك القاعده الهرم القاعده تبعته ممكن تكون مثلث لو كان هرم ثلاثي ممكن تكون مربع لو هرم مثلا رباعي منتظم تمام اما المخروط فهو القاعده تبعته دائما هي بتكون دائره وبهيك بنكون وصلنا للتمارين المسائل الخاصه بهذه الوحده ان شاء الله ايه اللي هنحلها ان شاء الله في الدرس القادم باذن ربنا يا رب هيك اكونفقت لتوصيل المعلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين بتمناه والكم ان شاء الله ما تنسونا من دعائكم وما تنسوا تعملوا مشاركه لهذا الفيديو عشان يوصل لاكبر قدر ممكن من الطلاب وتعم الفائده على الجميع يعطيكم الف صحه وعافيه