تحديد عوامل الأعداد الصحيحة الاعداد الأولية والإعداد متعددة العوامل الدرس 1 و 2 الوحدة السادسة ترم اول

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ازيك يا بطل واهلا بدكتورنا الجميله دكتوره سنه رابعه النهارده يا اد معانا الدرس الاول والثاني في الوحده اله بص يا حبيب قلبي انا مش هقول لك قد ايه الدرسين دول مهمين جدا بس انت هتعرف من خلال الحصه وكمان عشان الحصه مهمه فيلا بينا نبدا على طول صلي على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام وحط لايك بسيط على الفيديو ده عشان تنجحنا وتنجح المحتوى بتاعنا وان شاء الله يوصل لكل الناس يلا بينا نبدا يعني ايه العوا عوامل بص يا بطل لما اقول لك 2 في 3اوي 6 انت عندك حاجتين دلوقتي مضروبين في بعض اللي بيتضربوا في بعض دول يا اد الاعداد اللي بيتضربوا في بعض دول اسمهم عوامل اما اللي بيطلع دههو اسمه مضاعف فالعوامل هي الاعداد اللي ممكن اضربها في بعض علشان تديني عدد معين العوامل هي الاعداد اللي انا بضربها في بعض عشان تديني عدد معين يعني انا لو قلت لك مثلا هات لي عوامل ال 12 هتروح تدور على الاعداد اللي اضربها في بعض تديني 12 واللي هيطلع معاك ده هو ده عوامل ال 12 هتقول لي طبعا ما فهمتش هقول لك يا باشمهندس انا لسه اصلا ما اديتش مثال بص يا جميل احنا ممكن نجيب العوامل بثلاث طرق والثلاث طرق مهمين ولازم تعرف اساموهم كويس والتثلاثه اسهل من بعض تعالوا نتعلم نجيب عوامل العدد 12 مثلا هنمسك العدد 12 ونجيب العوامل بتاعته مره بحاجه اسمها شجره العوامل ومره بحاجه اسمها مخطط التحليل ومره بحاجه اسمها قس قزح انت كل اللي عليك يا بطل هتكتب العدد 12 اهو لو احنا هنشتغل بالطريقه الاولى اللي هي طريقه شجره العوامل وتسال نفسك يا بطل كام في كام يديني 12 1× 12 اول حاجه تعملها هو انك تضرب العدد نفسه في واحد لما هنيجي نجيب عوامل اي عدد يا دكتور ركزوا بقى معايا كده لما اجي اخش في الامتحان والاقي الراجل بيقول لي هات عوامل عدد لازم ناخد العدد ده نضربه في واحد دي اول حاجه واشوف مين في مين بقى يديني 12 عندنا مثلا يا اد 2 في 6 وعندنا كمان 3 في كام في 4 هل في عندك حاجه تاني ممكن نضربها في حاجه تانيه تدينا 12 لا 1 في 12 ب 12 2 في 6 و3 في 4 يبقى فين عوامل العدد 12 اهي عوامل العدد 12 هي 1 و 2 و3 ورب وست و12 ممكن يا دكتور ممكن يا دكتورنا يا جميله اجي في الامتحان واقول لك ايه عدد عوامل العدد 12 اطلب منك العدد فانت بعد ما تجيبهم تعدهم تشوفهم كام واحد 1 2 3 4 5 6 ده يا اد لو كنا بنجيب عوامل العدد 12 بحاجه اسمها شجره العوامل هنعمل الشكل اللطيف ده وهنتعود على فكره عليهم الثلاثه دلوقتي هنحل مع بعض دلوقتي على كل واحده منهم مثلا لاث اربع امثله طب لو عايز اجيب عوامل العدد 12 بمخطط التحليل اعمل ايه يا مستر محمد هنكتب ال 12 كده يا دكتور ونشد خط كده اهو ونشد خط كده حرف التي شايف حرف التي الجميل ده اهو وتقول لنفسك كام في كام يدينا 12 1× 12 او 2× 6 او 3× 4 دي حاجه اسمها مخطط التحليل ودي سهله قوي على فكره طب يا مستر هو انا لازم احفظ الثلاثه ما ينفعش احفظ بقى وخلاص وانجز للاسف الثلاثه بيجوا في الامتحان على فكره ومش للاسف ولا حاجه ده الموضوع سهل جدا وبعد ما نطبق عليهم دلوقتي هتلاقي الموضوع سهل جدا بالنسبه لك يبقى ده اسمه مخطط التحليل طب قوس قزح قوس قزح زي دههي بس بدل ما اعملهم خطوط هعملهم زي قوس قزح يعني هنقول عوامل ال 12 هنكتب ال 12 هنا كده ونعمل قوس قزح بس كده اهو قوس قزح اللي هو 1 في 12 زي ده هي بالظبط بس هنعملها على ايه قز قزح اللي بيظهر في السماء بعد نزول المطر او ممكن يكون 2× 6 2× 6 او ممكن يكون 3× 4 بس كده هم دول الثلاث اشكال اللي ممكن تجيب بيهم عوامل العدد اقف عندك قو لي الاول ايه هي العوامل العوامل يا مستر محمد هي الاعداد اللي ممكن اضربها في بعض تديني العدد بقى فالحاجات اللي بتضرب في بعضها اسمها عوامل اما اللي بيطلع اسمه مضاعف خلونا نطبق على كل جزئيه نشرحها عشان الولد يكون فاهمها وطبق عليها فبالتالي لما ننتقل لجزئيه ثانيه الولد يبقى مصحصح معانا وماكد على الجزئيه اللي قبلها نطبق على الجزئيه دي يلا طيب تعالوا كده نطبق على الجزء اللي احنا شرحناه دلوقتي الراجل بيقول لك اكمل ما يلي لتحصل على عوامل كل عدد دلوقتي الراجل جايب عوامل العدد 10 وزي ما انت شايف الراجل مستخدم طريقه شجره العوامل برافو عليك شجره العوامل عايزين نحفظ بقى المسميات دي اسمها شجره العوامل دي اسمها قزقزح دي مخطط التحليل اهو مخطط التحليل ده طبعا قوس قزح قوس قزح ودي شجره العوامل احفظ بس الاسماء عشان لما الراجل يجي في الامتحان يقول لك اوجد عوامل العدد دههو بقس قزح او بمخطط التحليل او بشجره العوامل تبقى انت عارف اصلا الطريقه ال 10 يا اد بتتعمل كام في 10 1× 10 وبتتعمل كمان 2× 5 يبقى عوامل العدد 10 1 و 2 وخ و10 بس انا عايز اقول لك حاجه مش لازم نكتبهم بالترتيب يعني ايه يا مستر محمد يعني انت ممكن تكتبهم 10 5 2 1 او ممكن تكتبهم 5 1 2 10 المهم تكتبهم لي كلهم وخلاص مش لازم بالترتيب زي ما انا كاتب كده يعني مش لازم واحد وبعده اثنين وبعده خمسه وبعده 10 لا ممكن 1 5 2 10 بس احنا بنبقى نحب ان احنا نكون منظمين يعني فبنجيب الواحد بعده الاثنين بعده الخمسه بعده الره عوامل العدد 14 ال 14 بتتعمل 1 في 14 وبتتعمل كمان 2× 7 وتبقى عوامل ال 14 هي 1 و 2 و7 و14 1 و 2 و7 و14 طيب هنا مخطط التحليل عاوز عوامل العدد 18 طبعا ال 18 بتعمل 1× 18 و 2× 9 و3× 6 لازم نكون كويسين قوي في جدول الضرب يا اد يبقى عوامل ال 18 هي 1 2 3 6 9 18 1 2 3 6 9 18 طباني شجره العوامل عايزين العوامل ال 24 اول حاجه يا اد لما نيجي نجيب العوامل لازم نضرب العدد نفسه في واحد ال 24 بتساوي 1× 24 ت= 2× 12 = 3× 8 = 4× 6 كل دي حاجات لما بضربها في بعضها تديني 24 خد بالك خدي بالك يا دكتورنا يا جميله يا غاليه يا عسوله ان الحاجات اللي بتتكرر في الامتحان انا هقولها لك في الحصه يعني بتلاقي شويه اعداد كده الراجل بيحب يلعب عليهم ال 24 ال 16 ال 30 ال 25 ال 12 ال 18 ا ال 28 الحاجات دي ترندات 36 كمان بتلاقي الحاجات دي بتتكرر في الامتحانات كتير فلازم تكون ماكد عليها طيب عوامل العدد 24 هي كام واحد و 2ين و3 واربعه 6 و8 و1 و24 عوامل ال 16 1 في 16 2× 8 4 في 4 نركز نركز في الحته دي بقى اما اجي اقول عوامل ال 16 بص بقى عوامل ال 16 هي 1 و 2ين وربعه اللي هم دول المفروض نقول اربعه تاني لا مش هنكرر هناخد ال ثم ال 16 لا نكرر العوامل مافيش تكرار يعني ال 16 بتتعمل 4 في 4 باخد اربعايه واحده بس طب ليه بقول دي يا جماعه الخير اللي بيذاكر مع ابنه دلوقتي في سؤال مهم جدا بيجي في الامتحانات يجي للولد يقول له ايه عدد عوامل العدد 16 فالولد عارف ان ال 16 بتتعمل 1× 16 بتتعمل 2× 8 بتتعمل 4× 4 فيقول لك 1 2 3 4 5 6 والسته دي غلط لان واحنا بنعد ما ما بنكررش بنقول ايه بقى؟ 1 2 3 مش ده زي ده ما بعدوش بقى 1 2 3 4 5 خمس عوامل نفس الفكره لو عايزين عوامل التسعه ما نكررش الثلاثه عوامل ال 16 ما نكررش الاربعه عوامل الاربعه ما نكررش الاثنين عوامل ال 25 ما نكررش الخمسه لما يبقى في حاجتين زي بعض بناخد واحده بس طب ال 27 1× 27 و3× 9 يبقى 1 3 9 27 1 3 9 27 جميل يلا نطبق اكتر طيب لو انت بصيت بقى هنا يا دكتور في السؤال ده الراجل بيقول لك اكتب جميع العوامل بس هنا هو مش مش ملزمك بطريقه لا ده بيقول لك اختار براحتك قال لك ممكن تستخدم شجره العوامل او مخطط التحليل او حتى قوس قزحه او قوس قزحه مين اسهل واحده فيهم مين يعني بالنسبه لك يا مستر احسن طريقه نشتغل بيها انا بقول ان مخطط التحليل احسن حاجه ليه مش محتاج رسم يعني هاخد السته اهي واقوم عامل كده وكده بس واقول كام في كام يديني 6 1× 6 و 2× 3 يبقى عوامل السته 1 2 3 6 1 2 3 6 طب انا عاوز اشتغل بشجره العوامل اتفضل طب انا عايز اشتغل بقوس قزح اتفضل لكن في الامتحان تشتغل بدايه افضل انا دلوقتي هنوع لك ما بين الطرق عشان بس اثبت الطرق عندك مش اكتر يعني هجيب عوامل المانيه بشجره العوامل المانيه بتتعمل 1× 8 وبتتعمل كمان 2× 4 يبقى 1 2 ورب و8 لاحظ انك لما تيجي تجيب عوامل اي عدد لازم تلاقي الواحد وتلاقي العدد نفسه لما انت بتجيب عوامل السته وانت مغمض هتلاقي واحد وهتلاقي السته وانت بتجيب الثمانيه عوامل الثمانيه لازم تلاقي الواحد قولا واحدا الواحد موجود عند كله الواحد هو العامل لكل الاعداد وده سؤال اصلا متوقع في الامتحان والعدد نفسه موجود وانت بتجيب عوامل اي عدد لازم تلاقي حاجتين اوريدي لازم يكونوا موجودين الواحد والعدد نفسه يعني بص لما نيجي نجيب عوامل ال 12 هنكتب ال 12 اهو عشان نجيب العوامل بتاعتها هنقول 1× 12 هنقول 2× 6 نقول 3× 4 1 2 3 4 6 12 1 2 3 4 6 12 وانت بتجيب عوامل ال 12 بص الواحد والعدد نفسه لازم يبقوا موجودين برده طب ال 19 عاوز عوامل ال 19 اسال نفسك كام في كام يديني 19 اول حاجه وانت مغمض 1 في 19 دي اول حاجه وانت بتجيب عوامل اي عدد وانت مغمض غمض عينك كده وقولله واحد في كذا واحد في العدد نفسه طب يلا دور على اي حاجه تاني كده اضربها في حاجه تانيه تديني 19 ده مالهاش الا كده بس يبقى 1 و19 طب عدد عوامل ال 19 كام يا اد؟ عدد عوامل العدد 19 كام؟ انين عاملين اثنين بس خلاص ليه بتقول لي الحته دي لانها مهمه هنشوفها دلوقتي مهمه في ايه كذلك تعال نشوف كده ال 25 ال 25 لما نيجي نجيب العوامل بتاعتها تعمل 1 في 25 وبتتعمل 5 في 5 بس يبقى عوامل ال 25 1 وخمسه وخمسه قلنا مش بنكرر خلاص هي مره واحده و25 طب عايزين عوامل ال 27 انا شايفك يا مستر محمد بتشتغل بالطريقه دي اكت ايوه انا حاسس من جوايا كده حاسس ان دي اسهل واحده عليك انت انا بالنسبه لك يا مستر محمد دي اسهل واحده انما انا بحاول احس اللي مناسب ليك انت عشان انت اللي هتمتحن فانا بقول لك مخطط التحليل ابسط واحد مش محتاج بقى لا شجره ولا قز قزح ولا بتاع ال 27 اهي يا جميل اهو اول حاجه 1× 27 بعدين 3× 9 ما فيش حاجه اني اضربها في حاجهانيه تديني 27 يبقى 1 و3 و9 و27 طيب هات لي ال 16 ادي ال 16 اهي 16 بتتعمل 1× 16 اول حاجه تتعمل 2× 8 كذلك برض يا اد تتعمل 4× 4 يبقى 1 ا 4 1 2 وربعه ما بنكررش الاربعه يا اد ما بنكررش الاربعه يا بنات وبعدين 8 وبعدين 16 كم عدد عوامل ال 16 مش سته طب ال 49 يا اد لو احنا بصينا كده ال 49 كلنا عارفين انها بتتعمل 1× 49 وبتتعمل كمان 7× 7 فلذلك هنقول 1 و7 وبس مش هنكرر و49 49 1 7 و49 يبقى العوامل اهي 1 وس دي خلاص مش بنكتبها مش بنكرر و49 خلاص ناخد بس واحده واجب هناخد واحده واجب طيب هل في مشكله في الجزئيه دي لحد دلوقتي جزئيه انك تجيب عوامل اي عدد سواء بشجره العوامل او بمخطط التحليل او حتى بقزقزحها دي كده المحطه الاولى في درسنا النهارده وانا اعتقد انك فهمتها خلاص المحطه الثانيه بقى هتلاقيها ماليه الاختيارات امتى يكون العدد عامل لعدد تاني طبعا انت مش فاهم فتعالوا ننتقل للجزئيه الثانيه بعد ما تاخد نفسك شويه بص يا دكتور هكلمك بما يناسب سنك دلوقتي انا عايز اعرف العدد اثنين امتى يكون عامل لعدد معين يعني لو في عدد قدامي وانا سالتك هي الاثنين من ضمن العوامل بتاعته ولا لا تعمل ايه اللي انت المفروض تدور عليه عشان تعرف اذا كان الاثنين عامل لهذا العدد ولا لا بكل بساطه لو كان العدد ده يا اد بيبدا بصفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه فالاثنين تعتبر عامل من ضمن عوامله يعني مثلا هل الاتنين عامل من عوامل الش اه ليه لان بتبدا بصفر اهي يا مستر بص على العدد العدد اللي انا مديهول لك واللي انا بقول لك هل الاتنين من ضمن العوامل بتاعته ولا لا بص على البدايه البدايه فقط اللي هي الاحاد لو كان الاحاد واحد من دول خلاص يبقى الاثنين من ضمن عوامله طب هل الاتنين من ضمن عوامل ال 12 ايوه ليه يا مستر محمد لان يا حبيبي بتبدا بالاثنين والاثنين واحده منهم اهي صفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه ده معناه يا اد ان لما يكون العدد زوجي لما يكون العدد زوجي يعني لما يكون بيبدا بصفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه ده معناه ان العدد دههو الاثنين من ضمن العوامل بتاعته طب هل الاثنين عامل من ضمن عوامل ال 24 اه ليه طب يا مستر طب حتى نروح نجيبهم لا طالما هو بيبدا بصفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه خلاص يبقى الاثنين من العوامل بتاعته لما تروح تجيب العوامل بتاعته هتلاقي فيها اثنين يبقى هل الاتنين عامل من عوامل ال 10 اه طب ليه يا مستر محمد عشان بتبدا بصفر طب هل الاتنين من ضمن عوامل ال 12 اه طب هل الاتنين من ضمن عوامل ال 24 اه لان كل واحد فيهم بيبدا بواحد من دول طب هل الاثنين عامل من ضمن عوامل ال 266 يا نهار ابيض 266 يا مستر محمد ده بره جدول الضرب خالص يا حبيبي يا حبيبي يا حبيب قلبي ركز ان شاء الله اجيب لك عدد بدايته من اول بيتكم ونهايته عند بيتنا احنا انت مالكش دعوه انت ليك علاقه بالبدايه هات البدايه كده يا محمد البدايه اهي البدايه واحد من دول اه خلاص يبقى الاتنين من ضمن عوامله ايه ده بجد اه بجد 266 مليار 66 انت مالكش دعوه غير باول واحد فقط البدايه دور على البدايه هل البدايه هي صفر او انين او اربعه او سته او 8انيه خلاص يبقى ساعتها الاتنين من ضمن عوامله طب هل الاتنين عامل من ضمن عوامل ال 1008 اه يا نهار عسل 1008 ده انا اكبر فلوس مسكتها يا مستر محمد كانت 35 جنيه وربع ايه ده 1008 يا حبيبي ما لكش علاقه الا بالبدايه 100 1060 ما لكش علاقه الا بالبدايه انا بسالك هل الاثنين عامل من ضمن عوامل هذا العدد؟ اه ليه عشان بدايته مانيه والثمانيه هنا اهي يبقى اي عدد بيبدا بصفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه الاثنين من ضمن العوامل بتاعته جميل عارف بقول لك كده ليه بص انا عايزك برض تبقى واد مدردح كده بيقول لك ايه اكتب اكمل بكتابه عامل او ليس عامل الاتنين عامل ولا ليس عامل لل 28 بص شوف بدايته كام لو بدايته صفر او اين او اربعه او سته او 8انيه يبقى الاتنين من العوامل بتاعته طب ما هو بيبدا بثمانيه اهو فهتبقى الاتنين عامل من عوامل العدد 28 او عامل لهذا العدد فهمت بقى الفكره هيجي بقى في الاختيارات يقول لك عامل ولا مش عامل ولا فاهمني طيب حلو جدا طيب جميل قصه الاتنين سهله والحمد لله عرفناها يا مستر محمد بس انا يا مستر محمد لقيت في الامتحان السنه اللي فاتت ما هي ماما بتجيب لي الامتحانات بتاعه السنه اللي فاتت لقيت الراجل جايب سؤال زي ده كده يا مستر محمد دههو زي ده كده بيقول لي الثلاثه عامل للعدد 75 ولا لا طب انا ماارفش امتى العدد لاثه يكون عامل لعدد في طريقه يعني انت قلت لنا الاثنين بتبقى عامل لما يكون العدد بدايته صفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه دي حلوه دي فبالتالي لو جاللي اي حاجه فيها اثنين هعرف انما هو هنا جايب لي لاثه امتى اعرف ان الثلاثه تكون عامل من ضمن عوامل عدد معين بسيطه تعالى اما اقول لك دلوقتي انا عايز اعرف هل الثلاثه عامل من ضمن عوامل عدد ولا لا في عندك طريقتين لازم تحطهم في بالك الطريقه الاولى هتجربها لو العدد اللي انا بقول لك عليه بيطلع من جدول ضرب الثلاثه يبقى الثلاثه من العوامل بتاعته بمعنى هل الثلاثه لاه من ضمن عوامل ال 18 اه ليه؟ لان ال 18 بتطلع من جدول ضرب ال 3× 6 ب 18 طب هل ال 36 ال من العوامل بتاعتها؟ اه ليه عشان ال 36 بتطلع من جدول ضرب ال 3× 12 ب 36 طب هل ال من عوامل ال 24؟ ايوه ليه؟ لان ال 24 بتطلع من جدول ضرب ال 3× 8 ب 24 يبقى اول حاجه تدور عليها هو العدد ده بيطلع من جدول ضرب الثلاثه لو العدد ده بيطلع من جدول ضرب الثلاثه خلاص يبقى الثلاثه من العوامل بتاعته في عندك بقى حاجه بقى وده الاصل انك لازم تحطها في بالك لو كان مجموع ارقام العدد بيطلع من جدول ضرب الثلاثه ايه ده يا مستر محمد مجموع ارقام العدد بتطلع من جدول ضرب الثلاثه اه تعال نجرب عايز اعرف هل الثلاثه من ضمن عوامل ال 18 بطريقه تانيه بقى ايوه فعلا من ضمن عوامل ال 18 هنعمل ايه عشان نعرف هتجمع الثمانيه والواحد 8 + 1 9 اللي طلع ده بقى اللي هو التسعه هل بيطلع من جدول ضرب الثلاثه اه تسعه بتطلع من جدول ضرب اللاه 3 × 3 ب 9 اذا العدد ده بيقبل القسمه على الثلاثه والثلاثه من العوامل بتاعته طب لو قلت لك العدد 75 هل الثلاثه من ضمن العوامل بتاعته الولد هيقول ايه هل ال 75 بتطلع من جدول ضرب اللاه ده جدول ضرب اللاه نهايته ال 12 اللي هي 3× 12 ب 36 ده كبير قوي خلاص يبقى تروح للتانيه بقى دي بتنفع لكله يا اد اهي بتنفع لكله اللي هي بالازرق بس دي انا قلتها ليه لان الولد لو شاف عدد بيطلع من جدول الضرب لازم يميزه برده انما الاصل هي الطريقه اللي تحت اللي هي بالازرق ان الولد يجمع ارقام العدد ويشوف العدد اللي طلع ده هل بيطلع من جدول ضرب الثلاثه ولا لا طيب هل الثلاثه من عوامل ال 75 نعمل نعمل ايه؟ نجمع ارقامها اجمع ارقامها اجمع الخمسه والسبعه 5 + 7 12 ال 12 اللي طلعت دي بقى هل بتطلع من جدول ضرب اللاه؟ اه 3 × 4 ب 12 اذا اللاه من ضمن عوامل ال 75 طيب هل اللاه من ضمن عوامل ال 123؟ ايه ده يا مستر محمد وانا اعرف ازاي هو انا يعني مكشوف عني الحجاب ايه 123 دي في طريقه عشان تعرف هل الثلاثه من ضمن عوامل ال 123 ولا لا اجمع ارقامها ده مستر محمد ده بره جدول الضرب يا حبيبي مش مشكله ما انت عندك طريقه تانيه اجمع بص هقول لك حاجه مشي الطريقه دي على كله احسن اجمع ارقام العدد يا محمد وبعدين شوف اللي هيطلع معاك اذا كان اللي بيطلع معاك دههو بيطلع من جدول ضرب الثلاثه خلاص يبقى الثلاثه من العوامل بتاعته اجمع يلا كده 1 2 3 3 و3 السته اللي طلعت دي هل بتطلع من جدول ضرب الثلاثه اه 2× 3 ب 6 يبقى فعلا اللاه من ضمن عوامل ال 123 طيب لو قلت لك 807 807 ده انا شكلي هسيب التعليم بقى 807 يا مستر محمد ما بعرفش اعد لحد 150 انا اخر 150 وتهالي ماعرفش ارقام تاني انا في سنه رابعه هعرف اذا كان الثلاثه عامل من عوامل ال 807 ايوه هتعرف ازاي اجمع ارقام العدد يا محمد اجمع ارقامه يلا اجمع 8 وص0 8 و7 15 اللي طلع معاك بقى اللي هي ال 15 دي بتطلع من جدول ضرب ال ايوه 3× 5 ب 15 يبقى اللاه من ضمن عوامل هذا العدد وبالتالي بقى لما الراجل يجي يسالنا هل الثلاثه من ضمن عوامل ال 75 هنقول له عامل ليه عامل لان ال 5 + 7 مجموعهم 12 وال 12 بتطلع من جدول ضرب الثلاثه خلاص كده عرفنا امتى العدد اثنين يكون عامل وامتى العدد لاثه يكون عامل طب امتى العدد خمسه يكون عامل لاي عدد دي بسيطه قوي لو العدد بيبدا بصفر او خمسه لو العدد بتاعك بيبدا بصفر او خمسه يبقى الخمسه من العوامل بتاعته يعني لما اقول لك هل الخمسه عامل من عوامل ال 10 تقول لي اه ليه يا محمد عشان بتبدا بصفر واي عدد بيبدا بصفر او بيبدا بخ خ الخمسه بتكون من العوامل بتاعته طب هل الخمسه عامل من ضمن عوامل ال 55 اه ليه عشان بتبدا بخمسه بص يا مستر محمد من الاخر احنا هنبص على العدد لو كانت بدايته صفر او خمسه يبقى هو خلاص الخمسه من العوامل بتاعته طب هل الخمسه عامل من ضمن عوامل ال 1000 وخسه اه ليه عشان بدايته خمسه طالما بدايته خمسه او صفر يبقى الخمسه من العوامل بتاعته طب هل الخمسه عامل من ضمن عوامل ال 200 اه عشان بدايته صفر هل الخمسه عامل من ضمن عوامل المليون اه ليه عشان بدايته صفر فالعدد لو كان بدايته صفر او خمسه وانت مغمض يبقى الخمسه عامل من عوامله خلاص كده عرفنا امتى يكون العدد اثنين والعدد لاثه والعدد خمسه عامل من ضمن عوامل عدد معين طبعا الكلام ده يا جماعه بيتاخد بالراحه يعني الموضوع برده على الولد مش سهل فلازم نديه له بالراحه ونطول فيه كده لحد الولد ما يفهمه لسه لسه برده عندنا ملحوظات لازم ناخدها اصل ممكن تيجي في الامتحان. بص يا جميل متى يكون العدد 6 عامل لعدد ما؟ يعني مثلا لو قلتلك ال 6 هل السته عامل 72 ولا لا؟ طبعا في طريقه سهله جدا ودي المفروض ان انا اقولها لك لو عرفت تضرب السته في حاجه توصلك لل 72 تمام يعني وانت شغال كده 6 6× 7 ب 42 6× 8 ب 48 6 في 10 ب 60× 11 ب 66 6× 12 ها ب 72 طالما عرفت تضرب السته في حاجه توصلها لدههو يبقى هي عامل دي طريقه لو عرفت تضرب السته في حاجه فتروح للعدد دههو يبقى السته من ضمن عوامله لكن برض الطريقه دي مش هتمشي على كل الاعداد لان في اعداد بتبقى بره جدول الضرب فلازم نقول الطريقه الاصليه للولد بص يا حبيبي في شرطين عشان السته تكون عامل العدد الشرط الاولاني ان العدد ده يبدا يبدا ان يبدا العدد بصفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه سهله دي اول حاجه اول حاجه كده تبص على العدد هو بيبدا بصفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه لو ما بيبداش بواحد منهم خلاص يبقى السته مش من العوامل بتاعته طب لو لقيته بيبدا باي واحد منهم زي ال 72 بيبدا باثنين اهو يبقى لازم اروح اشوف الشرط التاني ايه هو الشرط الثاني ان يكون مجموع ارقامه عدد شيل النقطتين دول عدد بيطلع على فكره كلمه بيطلع ما بيطلعش دي انا اللي بحاول اسهل عليك بيها لكن انت مش هتلاقيها مكتوبه في الكتاب كده وارمي الكتاب ده ورا ضهرك ان يكون مجموع ارقام العدد عدد بيطلع من جدول ضرب الثلاثه من جدول الثلاثه مثال ال 72 ال 72 هل بتبدا باي واحد من دول؟ اه اثنين يبقى نشوف الشرط الثاني ان يكون مجموع ارقامه عدد بيطلع من جدول ضرب الثلاثه اجمع الاتنين دول ها 7 + 2 9 هل التسعه دي بتطلع من جدول ضرب اللاه اه 3× 3 ب 9 خلاص يبقى الست عامل من ضمن العوامل طب استنى 105 هل السته عامل خلينا كنت هكتب لك السته عامل ولا مش عامل هنقول ال 105 خ هل السته عامل من عوامل ال 105؟ السؤال واضح اهو هل السته عامل من عوامل ال 105؟ لا ليه يا مستر محمد؟ لان ما بتبداش لا بصفر ولا باتنين ولا باربعه ولا بسته ولا بثمانيه لازم اول حاجه كده شوف الشرط الاولاني لازم عشان السته تكون عامل لعدد معين ان هي تبدا بواحد من دول الاول هل هي بتبدا بواحد من دول؟ لا طيب ال 120 ال 120 نشيك هل السته عامل من ضمن عوامل 120 بص يا مستر محمد احنا عندنا شرطين نشوف الشرط الاولاني هل بيبدا العدد بصفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه اهو بيبدا بصفر خلاص يبقى نشوف الشرط الثاني ان مجموع ارقامه عدد بيقبل القسمه على الثلاثه او عدد بيطلع من جدول ضرب اللاه 1 2 3 3 وص0 3 الثلاثه اللي طلعت دي بتطلع من جدول ضرب اللاه اه 3× 1 ب 3 يبقى فعلا الست عامل من ضمن عوامل ال 120 اديك اديك مثال تاني اديك مثال تاني لو قلنا مثلا 840 يا عفو الله الرحيم 840 يا مستر محمد بتخض يا مستر الارقام الكبيره دي بتجيب بتجيلي في المنام يا حبيبي ولا يجيلك في المنام ولا حاجه الامر بسيط اتعامل هل الست عامل من ضمن عوامل ال 840 اه اي ازاي يا مستر محمد تعالى نشيك يا بيه التشيك الاول بلا الشياكه الاولى كنت رايح اقول لك الشياكه الاولى التشيك الاولاني اللي هو الشرط الاولاني ان يكون بيبدا بصفر او اثنين او اربعه او سته او ثمانيه ما هو بيبدا بصفر اهو خلاص الشرط الاولاني محقق الشرط الثاني ان يكون مجموع ارقام وعدد بيطلع من جدول ضرب الثلاثه اجمع يا عم الارقام اجمعهم 8 و4 12 وص0 12 ال 12 اللي طلعت دي بقى بتطلع من جدول ضرب اللاه اه 3 × 4 ب 12 خلاص يبقى هي من ضمن عواملها وهكذا بقى على فكره هي ممكن تتشرح لك بمليون طريقه بحاول اجيب لك اسهل طريقه بالنسبه لك لان الكلام ده مكمل معاك خلاص عرفت امتى يكون العدد عامل من ضمن عوامل او يكون العدد سته عامل من ضمن عوامل عدد معين امتى يكون السته عامل من ضمن عوامل عدد معين شرطين انه يبدا بصفر او اثنين او اربعه او سته او ممانيه دي اول حاجه وتاني حاجه ان يكون مجموع ارقامه عدد بيطلع من جدول ضرب الثلاثه مثلا طيب اخر حاجه بقى عشان نخلص طيب متى يكون العدد تسعه عامل لعدد معين يعني مثلا لو الراجل بيقول لي هل التسعه نقط عامل ولا مش عامل للثلاه 3لاه 3لاه هل التسع عامل ولا مش عامل؟ عامل ليه؟ التسع عامل لل 333 عامل من ضمن العوامل بتاعته طب ازاي؟ عرفت ازاي يا مستر محمد؟ متى يكون؟ هقول لك يا سيدي هكتبها لك بطريقه الشيع كتناسب سنك لما اه عارف انت لما يكون مجموع ارقام هذا العدد عباره عن عدد بيطلع هيتريقوا علينا قوي بيطلع من جدول ضرب التسعه خلاص هيقوللك شوف الراجل بيعلم العيال ازاي ايوه يا عم بعلمهم كده يا سيدي انا بحب اعلم العيال كده يا سيدي وريني انت بتعلم العيال ازاي بص يا بيه هل التسعه عامل من ضمن عوامل ال 333 نعمل ايه هتجمع ارقام العدد ده برضو برضو وبعدين العدد اللي يطلع معاك شوفه بيطلع من جدول ضرب التسعه ولا لا يعني عايزين نعرف التسعه عامل لل 333 ولا لا هنعمل ايه هنجمع الارقام ده هنجمع 3 و3 6 و3 9 التسعه اللي طلعت معاك دي بتطلع من جدول ضرب التسعه اه ليه 9× 1 ب 9 خلاص تبقى هي عامل طب هل التسعه عامل من ضمن عوامل ال 108 اه ليه عشان مجموع ارقامها عدد بيطلع من جدول ضرب التسعه اجمع دول كده 1 وص0 1 و8 يبقى تسعه التسعه اللي طلعت دي بتطلع من جدول ضرب التسعه اه خلاص يبقى التسعه عامل من ضمن العوامل بتاعته طب هل التسعه عامل من ضمن عوامل ال 783 بص يا مستر محمد خد القلم اهو انا ماتش عايز اتعلم انت مكبر الارقام ليه يا مستر محمد انت مكبر الارقام قوي انت انا بخاف مش انا قلت لك ما تخافش مش انا قلت لك ما تخافش يا باشا طبق القاعده يا بيه ده كل ما الارقام تكبر كل ما يكون سهل اكتر اكتر حضرتك دلوقتي كل اللي هتعمله عشان تعرف التسعه عامل من ضمن عوامله ولا لا اجمع ارقامه يا بيه انت ما تعرفش تجمع 1 2 3 4 ما تعرفش تجمع اجمع يا عم 7 و8 كام يا بيه و3 18 ايوه ال 18 اللي طلعت دي بقى بتطلع من جدول ضرب التسعه ايوه يالا 9× 2 ب 18 خلاص يبقى التسعه عامل من ضمن عوامل هذا العدد الامر سهل بس انت اللي محتاج تسكر بس شويه معلش لو كان برده الموضوع تقيل عليك فهنسهله بالهزار والضحك خلاص عشان نعرف هل التسعه عامل من ضمن عوامل عدد معين هنجمع ارقامه ونشوف اللي طلع ده بيطلع من جدول ضرب التسعه ولا لا اخر حاجه متى يكون العدد 10 عامل لعدد معين؟ لو كان بدايته صفر لو العدد ده بيبدا بصفر يبقى ال 10 من العوامل بتاعته زي ال 100 زي ال 300 زي ال 3000 زي المليون طالما بيبدا بصفر خلاص يبقى ال 10 عامل من ضمن العوامل بتاعته وكده بنكون انتهينا من حته متى يكون العدد عامل وكده بس لازم نطبق عليها عشان انا عارف ان انت محتاج حد يساعدك في الحته دي شويه قبل ما ننتقل لاخر جزء في الحصه ما تنساش ان الدرس بتاعنا درسين مش انا اللي جايب الدرسين وحاطتهم مع بعض عشان اطول عليك بالعكس للاسف الكتاب هو اللي جايبهم مع بعض فلازم ناخدهم مع بعض طبعا الورق ده بصوره وبنزله لك على جروب التليجرام اللي موجود في الوصف تحت تخش تاخده وبنزله لك كمان على صفحه الفيسبوك بتاعتنا باسم مستر محمد ابراهيم عشان لو ما عندكش تليجرام ولا حاجه تعالى بقى اما افكركاني بالحاجات اللي انت نسيتها هل الاثنين عامل العدد ده امتى يكون الاثنين عامل من ضمن عوامل عدد معين لو كانت بدايته صفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه بدايته ممانيه اهي يبقى عامل تعال هنا الاول تعالى هنا الاول ولا خلينا نمشي بالدور هل الخمسه عامل للعدد ده اه عامل ليه؟ عشان يكون الخمسه عامل عدد لازم العدد دههو يكون بدايته صفر او خمسه هل العدد ده بدايته صفر او خمسه؟ ايوه ما هو بدايته خمسه اهو طيب الواحد الواحد عامل لكل الاعداد ودي ملحوظه مهمه جدا لازمك لازم انت تاخدها مني دلوقتي الواحد العدد واحد عامل لكل الاعداد خلاص العدد واحد يا اد عامل من عوامل كل الاعداد عامل لكل الاعداد اما يجي في الامتحان يقول لك العامل المشترك لجميع الاعداد العامل المشترك لجميع الاعداد مين هو العامل المشترك لجميع الاعداد الواحد اكمل في الامتحان بقى اختياري زي ما يجيبها بس انت عارف طبعا ان امتحانك بيكون اختياري ومقالي طب هل السبعه عامل للعدد 56 بس انت يا مستر محمد ما قلتلناش حاجه عن السبعه يا حبيبي احنا قلنا لك الحاجات اللي هي مميزه لكن اوعى تنسى الحته اللي انا قلتها لك ان لو تعرف تضرب العدد دههو في حاجه يديك 56 يبقى هي عامل ليه مش انت عندك يا باشمهندس 7× 8 = 56 خلاص تبقى عامل لو تعرف تضرب العدد بتاعك في حاجه يوصل للعدد دههو يبقى عامل خلاص طيب وهنا هنا برده كنا ممكن نتبع الطريقه ما احنا كنا ممكن نقول 5× 9 ب 45 طالما عرفت تضرب الخمسه في حاجه تديلك عدد يبقى هي من ضمن العوامل بتاعته بس دي ما بنعملهاش الا مع الحاجات اللي احنا ما قلناهاش ليك زي السبعه والثمانيه ومثلا الحاجات اللي هي بره جدول الضرب بقى هل الاتنين عامل لا ليس عامل ليس عاملا ليه الاثنين ليس عاملا لان ما بتبداش لا باثنين لا بصفر ولا باثنين ولا باربعه ولا بسته ولا بثمانيه ولا ب ولا اه لحد الثمانيه بس لازم يكون العدد بتاعك بيبدا بصفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه عشان تكون الاتنين من العوامل بتاعته ده بيبدا بتسعه واحد مش منهم خالص التسعه مش من الصفر ولا الاتنين ولا الاربعه ولا السته ولا المانيه يبقى هي مش عامل هل الش عامل لا ليس عاملا ليس عاملا طب ليه عشان يكون العدد 10 عامل العدد لازم العدد ده يكون بيبدا بصفر لازم لازم يبدا يبدا بصفر لازم العدد بتاعك يبدا بصفر عشان نقول ان ال 10 من العوامل بتاعته هل السته من عوامل ال 84 في شرطين في شرطين الشرط الاول لازم يكون بيبدا بصفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه هل هو بيبدا بواحد من دول اه بيبدا بالاربعه اهو نشوف الشرط التاني مجموع ارقامه مجموع ارقامه بيطلع يطلع من جدول الثلاثه اجمع كده 4 و8 12 هل ال 12 بتطلع من جدول ضرب ال اه 3× 4 ب 12 يبقى عامل خلاص عامل من ضمن العوامل خلاص يبقى فعلا يا اد السته من ضمن عوامل ال 84 طب هل التسعه عامل لل 37 نعرف ازاي اجمع الارقام دههي اجمع ال السبعه بكام ب 10 هل ال 10 دههي بتطلع من جدول ضرب التسعه لا ليس عاملا مافيش حاجه يا اد عندي اضربها في تديني 10 وطبعا الثلاثه قلناها امتى العدد لاثه يكون عامل لعدد معين ان اما يكون مجموع ارقامه عدد بيطلع من جدول ضرب الثلاثه طيب هنا بيقول لك ضع دائره حول عوامل كل عدد من الاعداد الملونه طيب دلوقتي 15 مين من هنا عامل من ضمن العوامل بتاعتها؟ لو احنا طبعا المفروض لو جا سؤال زي ده في الامتحان يا جماعه هنعمل كالاتي بنات يا اد طبعا لو جا سؤال زي ده في الامتحان بيجي واحد بس ما بيجيش كل ده تدريب عندنا في الحصه فلو جاه السؤال ده في الامتحان هنعمل ايه؟ هناخد العدد اللي هو 15 تحت كده في جنب ونجيب العوامل بتاعته زي ما احنا قلنا 1× 15 و3× 5 ايه ده يا مستر وانا هعمل ده لكل ده في البيت بقى وانت بتدرب لكن انا بطمنك وبقول لك وانت في الامتحان ما بيجيش الا واحده بس ان يقول لك هل او حط دايره حول عوامل عدد معين او لو جه اثنين او ثلاثه هتعمل كده برده طيب مين بقى من دول موجود هنا الواحد وال1 والثلاه والخمسه يبقى الخمسه طب ال 13 لو انت اخدت ال 13 كده يا دكتور هتلاقي ال 13 بتتعمل 1× 13 بس مين هنا موجود طبعا كده كده الواحد لازم اختاره لان الواحد عامل لكله بس طب ال 30 بص بقى يا جميل ال 30 ال 30 انت عارف في جدول الضرب اولا هي بتتعمل 1× 30 وبتتعمل كمان 3× 10 وبتتعمل كمان 5× 6 ده اللي انت عارفه كله ده اللي انت عارفه كله صح طيب لسه في واحده هقول لك بقى تتعامل معاها ازاي خمسه وسته و3 و10 و31 اختار لي اللي هنا الخمسه تمام لان الخمسه اهي والع 10 كمان تمام ليه؟ لان موجوده برده اهي والاثنين برض يا اد تمام طب ليه بقى؟ بصوا يا جميل ممكن العدد اللي انا جايبهول لك يكون بيتعمل حاجتين واحد منهم بره جدول الضرب زي ده كده ال 30 بتتعمل 2× 15 بس انت مالكش علاقه ب 2× 15 دي نهائي امال اعرفها ازاي يا مستر محمد مش انت قلت يا حبيب قلبي مش احنا قلنا امتى الاثنين يكون عامل العدد لما يكون بيبدا بصفر او اثنين او اربعه او سته او مانيه مش ال 30 بتبدا بصفر ده معناه ان الاتنين من عواملها والعواملها مش احنا قلنا ان العدد بتاعنا لما يبدا بصفر ده معناه ان ال 10 من العوامل بتاعته يبقى ده معناه ان الاتنين والع والخمسه من عوامل ال 30 عشان بيبدا بصفر اي عدد بيبدا بصفر او اثنين او اربعه او سته او 8انيه يبقى الاتنين من العوامل بتاعته وكمان بيبدا بصفر يبقى ال 10 من العوامل بتاعته وكمان بيبدا بصفر يبقى الخمسه من العوامل بتاعته عشان اما يكون العدد بتاعنا بيبدا بصفر او خمسه فالخمسه بتبقى من العوامل بتاعته فبالتالي الثلاثه من عوامل ال 30 طب ال 24 بص ال 24 كلنا عارفينها كويس قوي 1× 24 و 2× 12 و3× 8 و 4× 6 هتلاقي السته موجوده فيهم وهتلاقي الثلاثه موجوده فيهم وليه يا اد ما ينفعش اخد الخمسه ليه ما ينفعش اقول ان الخمسه من عوامل ال 24 يا مستر محمد عشان نقول ان الخمسه عامل عدد لازم يكون العدد ده بيبدا بصفر او خمسه هل العدد ده بيبدا بصفر او خمسه لا يبقى الخمسه مش من العوامل بتاعته طيب دلوقتي يا مستر محمد الراجل جايب لي 36 ال 36 دي لو رحت اجيب العوامل بتاعتها هلاقي في حاجات بره جدول الضرب يا مستر محمد وانا عضمتي صغيره مش عمل الكلام ده طب ايه رايك اما اخليك تتعامل معاها بهدوء تعالى ما تروحش تجيب العوامل يا سيدي تعالى هل الاثنين من عوامل هذا العدد؟ طب واعرف ازاي؟ مش احنا قلنا عشان يكون الاثنين من عوامل عدد لازم يكون العدد ده بيبدا بصفر او اثنين او اربعه او سته اومانيه ما هو بيبدا بسته اهو يبقى الاثنين من العوامل بتاعته طب هل اللاه من ضمن عوامل ال 36 اه ليه؟ لان 3× 12 ب 36 دي ممكن نجيبها كده او ممكن نقول مجموع ارقامها بتطلع من جدول ضرب ال 3 + 6 9 مش التسعه دي بتطلع من جدول ضرب لاثه خلاص يبقى الثلاثه من العوامل بتاعتها الخمسه لا ليه عشان تكون الخمسه من عوامل ال 36 لازم تكون بتبدا بصفر او خمسه لا هي ما بتبداش بصفر او بخمسه الحقيقه طب ال 56 طبعا الواحد وانا مغمض اختاره الواحد عامل لكله طيب المانيه هل الثمانيه اعرف اضربها في حاجه تديني 56 اه 7× 8 7× 8 = 56 طالما عرفت تضرب الانيه في حاجه تدي ديلك العدد يبقى الثمانيه من عواملها مش احنا قلنا يا اد ان احنا لما بنضرب حاجتين في بعض دول اسمهم عوامل واللي بيطلع ده اسمه مضاعف ففعلا السبعه والثمانيه من عوامل ال 56 لو عرفت تضرب العدد بتاعك في حاجه يديك العدد دههو يبقى هو من عوامله طب التسعه هل التسعه من عوامل ال 56 لا ليه عشان يكون التسعه من عوامل عدد لازم يكون مجموع ارقامه بتطلع من جدول ضرب التسعه هل الخمسه والسته مجموعهم يديلك حاجه بتطلع من جدول ضرب التسعه ده 5 و6 11 ال 11 دي ما بتطلعش من جدول ضرب التسعه الله الوكيل يا مستر محمد طب ال 29 ولا مغمض الواحد بيطلع من جدول ضرب اي حاجه او عفوا الواحد عامل لكل حاجه خلاص يبقى الواحد ده عامل من ضمن عوامل ال 29 الواحد عامل لكله الواحد ده عامل لكل الاعداد فلازم اختاره طيب هل الثلاثه عامل لل 29 عشان تكون الثلاثه عامل لل 29 لازم يكون مجموع ارقام ال 29 بتطلع من جدول ضرب الثلاثه 2 و9 11 هل ال1 بتطلع من جدول ضرب الثلاثه؟ لا طب هل العدد ده بيبدا بصفر او خمسه عشان اقول ان الخمسه من العوامل بتاعته؟ لا طيب تعالى لدهان طبعا هنختار الاثنين ليه؟ عشان العدد بيبدا باثنين اهو وكمان هختار الثلاثه طب ليه؟ عشان مجموع الارقام بتاعته بتطلع من جدول ضرب اللاه 4 + 2 6 السته دي بتطلع من جدول ضرب الثلاثه لاه اه يبقى الثلاثه من ضمن عوامله طبعا مش هختار الخمسه لانه ما بيبداش لا بصفر ولا بخمسه اخر واحده هل الثلاثه من ضمن عوامل هذا العدد اه ليه عشان مجموع السته زائد الصفر بسته السته اللي طلعت دي بتطلع من جدول ضرب الثلاثه يا اد عشان العدد لاثه يكون عامل لعدد معين هنروح للعدد ده ونجمع ارقامه ولو المجموع ده طلع عدد بيطلع من جدول ضرب الثلاثه خلاص يبقى يبقى الثلاثه من العوامل بتاعته 6 + ص0 6 السته دي بتطلع من جدول ضرب اللاه اه ايوه 2× 3 بسته خلاص يبقى اللاه من العوامل بتاعته طيب طبعا السته من ضمن عوامل ال 60 لان 6× 10 ب 60 وطبعا هناخد ال 10 كمان لان اي عدد بيبدا بصفر فال 10 من العوامل بتاعته هي حته رخمه شويه ومحتاجه طبعا منك مذاكره وتاني وتعرف امتى يكون العدد عامل لعدد امتى يكون الاتنين عامل لعدد وامتى يكون الثلاثه عامل لعدد لان الكلام ده شايفه في الامتحانات اهو طيب اخر بقى جزء عندنا يا اد عشان يكون الدرس الاول والتاني انتهى واديك شايف الدرس داسم قد ايه ولازم نحل عليه فاللي بيطول الحصه هو الحل الكتير اللي بيثبت المعلومه عندك حاجه اسمها يا اد الاعداد الاوليه العدد الاولي ما هو العدد الاولي يا اد العدد ده يا اد هو عدد له عاملان فقط عدد اكبر من الواحد خلي بالك لازم يكون اكبر من الواحد وله عاملان فقط له عاملين اثنين بس مثلا مثلا مثال لو جيت اقول لك عوامل العدد اثنين كام هات لي عوامل الاثنين كده هتقول لي يا مستر محمد الاتنين اهي الاتنين دي ما بتتعملش غير 1× 2 يعني الاثنين مالهاش اللي عاملين اثنين بس اه تبقى الاتنين دي عدد اولي طب لو قلت لك الثلاثه بص كده الثلاثه تتعمل واحد في 3 يعني الثلاثه ليها عاملين اثنين بس يبقى الثلاثه دي اولي طب لو قلت لك الخمسه الخمسه بتتعمل 1× 5 بس دور كده على حاجه ثانيه تضرب في حاجه تانيه تديلك خمسه ما فيش دور كده على حاجه نضربها في حاجه تانيه تديك خمسه ما فيش هو 1× 5 بس يبقى الخمسه ده بنقول عليه عدد اولي ليه لانه عدد اكبر من الواحد و عاملين اتنين بس طيب لو قلت لك مثلا السبعه السبعه بتتعمل 1 في 7 هل ممكن اضرب حاجه تانيه في حاجه تانيه تدينا سبعه لا يبقى السبعه دي عدد اولي لو انا وقفتك في الفصل دلوقتي وقلت لك ليه السبعه عدد اولي تقول لي يا مستر اولا عشان هي اكبر من واحد دي اول حاجهاني حاجه لان لما بنروح نجيب العوامل بتاعتها بيطلعوا اثنين طب لو قلت لك يا محمد ال1 شايفها ال 11 بتتعمل 1 في 11 هل ممكن اضرب حاجه في حاجه تانيه تديني 11؟ لا يبقى ال1 دي اولي ال 13 برده يا محمد ال 13 بتعمل 1× 13 بس ال 17 بتتعمل 1× 17 بس ال 19 1× 19 بس عندك بقى اعداد كتير زي مثلا ال 23 بتتعمل 1 في 23 بس فالعدد اللي ما بيتعملش غير كذا في واحد بس اسمه عدد اولي عدد له عاملان فقط ويكون اكبر من الواحد ملحوظه مهمه جدا قبل ما ما نمشي من الجزئيه دي العاملان هما الواحد والعدد نفسه مش فاهم بص وركز معايا بقى كده عشان الكلام ده كلام امتحانات مش انت بتقول لي مش انت يا مستر محمد بتقول لي ان العدد الاولي له عاملين اتنين بس اه عارف بقى العاملين دول هم مين؟ هما الواحد والعدد نفسه بص كده معايا الاتنين الاتنين عدد اولي صح له عاملين اهم اللي هو الواحد والاتنين هتلاقي العاملين هما الواحد اهو والعدد نفسه الثلاثه عدد اولي بص له عاملين اثنين العامل الاولاني هو الواحد والعامل التاني هو العدد نفسه طب الخمسه لها عاملين اهم صح واحد فيهم هو الواحد والعام العامل التاني العدد نفسه فالعدد الاولي يا اد عدد اكبر من الواحد وله عاملين اثنين بس والعاملين دول هما الواحد والعدد نفسه كمان لو بصينا على ال 17 مش احنا بنقول على ال 17 عدد اولي ليه اولا ال 17 اكبر من الواحد وتاني حاجه لما بنجيب العوامل بتاعتها بيطلعوا اثنين ولو بصينا عليهم هنلاقي ان الاثنين دول هم عباره عن الواحد والعدد نفسه ال 17 اهي كذلك ال 19 هتلاقي ليها عاملين الواحد وال1 نفسها 23 هتلاقي برض ليها عاملين الواحد وال 23 نفسها عشان الحته دي بتيجي في الامتحان العدد الاولي هو العدد الذي له عاملان فقط واكبر من واحد والعاملين دول هما الواحد والعدد نفسه طيب هل العدد واحد عدد اولي السؤال مين يجاوبني هل الواحد عدد اولي لا الواحد ليس عدد اولي ليه؟ لان العدد الاولي لازم يكون اكبر من واحد الواحد ليس عدد اولي ها طيب طيب مستر محمد انا لقيت اسئله تخص العدد الاولي كتير في الامتحان زي مثلا اصغر عدد اولي ا العدد الاولي الزوجي الوحيد كل دي اسئله هتقابلها في الامتحانات اصغر عدد اولي فردي ا الاسئله كلها هتقابلك انا عايز اجيب لك كل الاسئله في ورقه واحده ا جميع الاعداد الاوليه فرديه ما عدا نقط محتاجين نجاوب على الاسئله دي كلها يا اد لو جاوبنا على الاسئله دي كلها يبقى احنا شطار قوي وجاهزين ان احنا نجاوبهم في الامتحان الاول قبل ما نجاوب على الاسئله دههي تعال اما اديك شويه اعداد اوليه انت لازم تحفظها زي اسمك زي اسمك حفظ حفظ ليه حفظ عشان هيتكرروا معاك كتير الاعداد الاوليه بعض الاعداد الاوليه اللي بتتكرر كتير الاثنين وده اصغر عدد اولي اللاه الخمسه السبعه ال 11 13 ال 17 19 23 ايه تاني؟ ال 29 احنا محتاجين كمان ممكن مثلا نقول ال 31 وال 37 خلاص هو في كتير بس احفظ لي دول الله لا يسيك لازم دول يتحفظوا احفظهم ازاي يا مستر محمد ده انا عضمتي صغيره يا حبيبي هيتحفظوا من كتر التكرار اهم حاجه تحفظهم ليه لان دول اللي بيتكرروا كتير دول اللي هيجوا في الامتحانات خلاص 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 هو في كتير اوعى تحسب ان دول الاعداد الاوليه بس لا انت مكملين ده كتير قوي بس حبيب قلبي احفظ انت دول لان دول بيتكرروا كتير ومن دول تعال بقى نجاوب على الاسئله دههي اصغر عدد اولي قدامك اهو الاثنين العدد الاولي الزوجي الوحيد الاثنين بص كلهم اعداد فرديه ما عدا الاثنين زوجي فالعدد الاولي الزوجي الوحيد الاثنين اصغر عدد اولي بس فردي فردي يبقى الثلاثه بقى ايه يا مستر محمد هو مش اصغر عدد اولي هو الاثنين يا ولا يا ولا اصغر عدد اولي بس هو الاثنين انما اصغر عدد اولي فردي الاثنين زوجي سيبك من الاثنين وهات اللي بعدها الثلاثه جميع الاعداد الاوليه فرديه ما عدا ما عدا الاثنين الاثنين ده هي ايه زوجي عدد زوجي يعني يجوز العدد الاولي حدوته مهمه جدا بدايتها معاك من النهارده لازم تخلي بالك من العدد الاولي كويس لانه مكمل معانا في السنوات اللي جايه اخر ملحوظه ونحل بعض التمارين وننهي الحصه بص يا دكتور انت خدت العدد الاولي خلاص في عندنا حاجه حاجه تانيه اسمها العدد متعدد العوامل بقى خد بالك انت عندك حاجتين يا اما العدد يكون عدد اولي يا اما يكون عدد متعد متعدد العوامل العدد متعدد العوامل هو عدد اكبر من واحد دي اول شرط وله وله اكثر من عاملين بس مثل اديني مثال كده عشان افهم التسعه مثلا لو جينا نجيب عوامل التسعه بص التسعه بتتعمل 1× 9 وبتتعمل 3× 3 لو طلبت منك عدد عوامل التسعه كام عدهم كده ها 1 ا 3 ما بنكررش لاث عوامل ده معناه ان العدد بتاعهم اكتر من اين وهو نفسه اكبر من واحد يبقى التسعه دي عدد متعدد ليه بقى التسعه عدد متعدد العوامل لانه اكبر من واحد وعدد العوامل بتاعته اكتر من انين مثال اخر ال 18 بتتعمل 1 في 18 بتتعمل 2 في 9 وبتتعمل 3 في 6 لو جينا نشوف عدد عواملها عدد عوامل العدد 18 كام؟ عدهم كده 1 2 3 4 5 6 ست عوامل ايه ده؟ ده ال 18 لها ست عوامل يعني اكتر من اين وال1 نفسها اكبر من واحد خلاص يبقى دي كده بنقول عليه متعدد العوامل خلاص طيب ده بطريقه الكتاب ازاي اعرف عرف ان العدد بتاعنا متعدد العوامل كده بلمح البصر على طول لو العدد بتاعك بيقبل القسمه على اي حاجه خلاص يبقى هو متعدد مش التسعه دي بتقبل على الثلاثه خلاص تبقى متعدد ال 18 دي مش بتقبل على الاثنين مش بتقبل على الثلاثه مش بتقبل على السته مش بتقبل على التسعه لو العدد بتاعك بيقبل القسم على اي حاجه يبقى متعدد خلاص قولا واحدا انا فاضل معايا بعض التمارين اللي من مصلحتك تكون انت بتحلها طبعا دي انا سايبها لك بس تدريب المسائل اللي انا هحلها معاك دههي بس يعني بص اهي ورقه واحده بس مش عايز منك اكتر من كده والله انت لو حليت معايا دول يبقى انت واد بطل وبنوته بطله دكتوره وبص احنا اسفين ليك ان المنهج طويل عليك بس احنا بنحبك ولازم ناسسك معلش لازم نديك كل حاجه ودول درسين يا حبيب قلبي وربنا يوفقك ويكرمك ويكرم والديك فيك ويكرم والديك فيك يا دكتوره واحنا والله بنحبك على اي حال انت بتعمل اللي عليك واحنا مش مستنيين منك اي حاجه خالص لا مستنيين منك بقى تموت نفسك بقى ا لو انت درجتك لا احنا عايزينك بس تذاكر وتبقى كويس وتشوف دروسك وتروح تمتحن وتيجي مالكش علاقه بقى باي حاجه يلا العدد نقط هو عامل لجميع الاعداد العدد واحد قولا واحدا اصغر عدد اولي فردي الثلاثه العدد 23 عوامله لو احنا بصينا على ال 23 مش هنلاقيها غير 1× 23 ومش انا يا دكتور قلت لك تحفظ شويه اعداد كده مش انا قلت لك برده تحفظهم هم راحوا فين هم راحوا فين راحوا فين بقى لا هزعل فين فين الورقه لازم الورقه دي تيجي ضروري هاتوها لي اهي مش انا برده يا دكتور قلت لك تحفظ دول لازم تحفظ الاعداد دههي اللي منهم ال 23 الاعداد دههي اللي هي الاعداد الاوليه ما عندهاش الا عاملين اثنين بس واحد والعدد نفسه خلاص 23 بتتعمل 1× 23 الواحد والعدد نفسه عدد عوامل ال 12 شوف السؤال والخبس بتاعه خبيث السؤال عددهم مش هم مين الولد بقى بيجي في الامتحان يكتب عوامل ال 12 غلطان طبعا ال 12 يا جماعه بسرعه كده بتتعمل 1× 12 تتعمل 2× 6 تتعمل 3× 4 1 2 3 4 5 6 ست عوامل جميع الاعداد الاوليه فرديه ما عدا الاثنين عدد اولي شوف السؤال وجماله هو ده بقى السؤال اللي بيجي في الامتحان عدد اولي مجموع عوامله اربعه بص يا باشا لما يقول لك كلمه مجموع اطرح واحد ها اما يقول لك مجموع اطرح واحد اطرح واحد من الاربعه يبقى لاثه لو قال لك مجموع اطرح واحد لو قال لك فرق اجمع واحد اعمل العكس اعمل العكس خلاص يبقى لو قال لك عدد اولي مجموع عوامل اطرح واحد طب لو قال لك عدد اولي الفرق بين عوامله اجمع واحد عوامل العدد 8انيه هي 1 و 2 ورب و8 اللي هي 1× 8 و 2× 4 العدد الاولي السابق يعني اللي قبل ال 17 هو مين؟ مين يقول لي اللي قبل ال 17 ال 13 مش احنا قلنا 2 3 5 7 11 13 17 عدد عوامل العدد الاولي اثنين العدد الاولي له عاملين اثنين بس يا اد جميل العدد نقط عوامله كده خلاص ال 11 الاعداد دههي هي عوامل العدد مين عوامل اكبر واحد دايما لو قال لك الاعداد دههي هي عوامل مين هي عوامل اكبر واحد فيهم 25 زي ما عملنا هنا كده العدد 37 له عاملان ليه؟ لان انت لو رحت للاعداد اللي احنا قلنا لك احفظها هتلاقي فيهم عدد اولي لذلك فهو عدد اولي وبعدين ما انا حافظه العدد متعدد العوامل له اكثر من عاملان العدد الاولي الذي يلي العدد 38 مباشره ايه ده ده مستر محمد قال لنا احفظ لحد ال 37 بس يا حبيبي انا بقول لك دول اللي بيتكرروا كتير في الامتحانات لكن انت عندك اعداد اوليه بعد ال 37 زي مين هم موجودين عندك في كتاب بس ما بتكرروش كتير الحقيقه زي مثلا ال 41 دي اعداد اوليه والراجل صراحه لو جابها يبقى راجل رخم الحقيقه 41 عندك مثلا ال 43 عندك مثلا ال 47 عندك مثلا اللهم صل على سيدنا محمد ال 53 ليها اعداد اوليه برده انت لازم تبقى عارفها ايه شفتها بس قبل كده 59 مثلا بعد 59 60 61 62 63 لا 64 لا 65 لا 66 لا 67 اه مثلا 68 69 70 لا 71 ايوه 72 73 ايوه فمثلا دي برده اعداد اوليه انت لازم تبقى عارفها برده احفظها ولا ما احفظهاش وحقيقتك هي ما بتتكررش كتير في الامتحانات ولكن السؤال ده سؤال تدريبات فبالتالي خلاص هنجاوبه يعني لو جا في الامتحان ماشي ما جاش خلاص اصل الولد هيحفظ الكلام ده كله ازاي يا جماعه برده رقم التليفون بتاعهم مش حافظه العدد اللي بعد ال 38 ويبقى اولي اهو 38 39 40 41 خلاص فيبقى الراجل رخم صراحه لو جاب للولد حاجات بعد ال 37 صراحه يعني عدد اولي يقع ما بين ال 30 وال 31 وال 35 مش احنا قلنا ال 31 لا ده حافظينه بقى احنا حافظين لحد ال 37 الاعداد الاوليه الاقل من 12 2 و3 وخ وسب بس وال1 ي مذاكر او ي الليي مش مركز ال1 اقل من 12 بيقول قلك العددان 2 وسب معا عاملان اوليان للعدد مين؟ للعدد 2× 7 ب 14 عاملان اوليان للعدد 14 اللي هو حاصل ضربهم بنضربهم في بعض حاصل ضربهم لما يقول لك عددين عددين عامل لمين اضربهم في بعض طبعا لو رحت تجيب عوامل ال 14 هتلاقي فيها 2 وسب 1× 14 و 2× 7 اهو تلاقي الاتنين والسبعه من عوامل ال 14 اصغر عدد اولي مكون من رقمين حلو السؤال ال1 انت عندك الاعداد الاوليه 2 3 5 7 11 13 صح اصغر واحد مكون من رقمين هو ال1 عدد اولي اهو شايف السؤال اللي هو فين رقم و فاكر في و كنت قلت لك عدد اولي مجموع عوامله اربعه لو قلت لك مجموع اما اقول لك كلمه مجموع اطرح واحد هنا الفرق اهو شوف الفرق الفرق ما بين السؤال ده والسؤال ده شوف الراجل الخبيث جابهم بعيد عن بعض عشان احنا ننساهم اهو السؤال ده والسؤال ده تحطهم حلقه في ودانك لما يقول لك مجموع اطرح واحد لما يقول لك الفرق اجمع واحد اجمع واحد على 16 يبقى 17 اجمع واحد العدد الاولي له عاملان فقط هما واحد والعدد نفسه الصفحه دي يا جماعه ممتازه لازم الولد يخلي باله منها كلها اسئله اختيارات في الامتحان العد عدد المجهول في قوس قزحها 1× 16 ب 16 2× 8 ب 16 يبقى 8 بس يا جماعه انا هقول لك كلمه واحده وهقفل الحصه انا اسف ليك ان الحصه طولت عليك بس والله العظيم ما طولنا عليك الا لان احنا عندنا زياده ممكن نديها لك تفرق في مستواك واشهد الله على ذلك يا حبيبي احنا بنحبك والله لا عايزينك تقعد قدامنا كتير ولا عايزينك تطول قدام الشاشه كتير ولا عايزين نوصل الحصه بتاعتنا لساعه واثنين كتير بس لسه في عندنا حاجات عاوزين نديها لك نقفل الحصه وما نديهاش نضحك عليك طيب كل واحد عارف كويس قوي هو عايز يوصل لفين وكل واحد بياخد من الحصه اللي يكفيه عشان يوصلحته اللي هو عايز يوصلها اشوفكم في الدرس اللي جاي ومع الف سلامه ‏Ah