حجم المخروط شرح رياضيات الإمارات الصف السابع الوحدة التاسعة الدرس الثاني الامارات

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي مات مي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الثاني من الوحده التاسعه للصف السابع حجم المخروط هذا الدرس يا مس رح نتعلم شو هو حجم المخروط قانونه ونطبق عليه امثله اذا بدكم يوصلكم اشعارات بس انزل شرح الدروس القادمه ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات اما الان بسم الله الرحمن الرحيم نبدا بالجزء الاول مفهوم الاساسي هلا حجم المفرو المخروط برضه بهذا الدرس رح نسمي الحجم او نعطيه حرف الفي كابيت في كيف بكون ايش تعريفه؟ هو عباره عن نصف القطر ار نصف قطر القاعده مضروب بباي يعني ار تربيع ضرب باي مضروب بثلث بنضربهم اخر شيء بالارتفاع ال القائم هذا اتش م يعني مساحه هي القاعده شو مساحه الدائره باي ار تربيع هي مساحه القاعده ممكن نسميها فالحجم هو عباره عن مساحه القاعده مضروبه بالارتفاع اتش ومضروبين بثلث مضروب هون اول شيء بثلث اذا لث بي اتش فشو احنا بنيجي بحط بدل البي اللي هي قاعده مساحه الدائره اللي هي باي ار تربيع ها يا هذا القانون يا هذا القانون بنكون عارفين كنا انها هي مساحه القاعده طيب هلا المخروط عباره عن شكل ثلاثي الابعاد بقاعده دائريه قاعدته دائريه وعنده عنده قاعده واحده ال الاسطوانه الدرس السابق كانوا عباره عن قاعدتين دائرتين اما هون لا دائ قاعده واحده متصله براس في عننا هون راس المخروط نقطه واحده اللي هي راس راس عن طريق سطح منحني هذا الراس وهي القاعده واللي بينهم هون السطح منحني هذا هو المخروط شكل ثلاثي قاعدته دائره والقا وعنده بس راس وبيتصلوا مع بعض عن طريق سطح منحني خلينا ناخذ اول مثال اوجد حجم المخروط قرب النتيجه لاقرب جزء من عره نيجي هون نحكي القاعده في تساوي 1/3 باي ار تربيع اتش بدل باي بنقدر نحط ايش العدد 3.14 14 ضرب الار اللي هو نصف القطر تربيع 3ث تربيع مضروبه بالارتفاع هيه اتش اللي هو الارتفاع اللي بيكون عمودي على نازل عمودي على القاعده هذا هو الاتش عمود هيك مع القاعده اللي هو سته هيه سته طيب ببسط نحكي 3 تربيع هي تسعه يعني هيك صار عندي هلا 1/3 × 3.14 14 ضرب 3 تربيع اللي هي 9 × 6 بدنا نبسط 3÷ 3 1 9 3 3 شو بضل عندي؟ بضل عندي 3 × 6 اللي هي 18 مضروبه ب 3.14 اللي هي الباي نضرب هي ضرب هي طلع الجواب 56.5 هي محلوله ما رح نعملها نحن بنعمل اللي بعدها اذا الحجم هون 56.ص نص شو الوحده؟ بما انه حجم زي ما حكينا الدرس السابق الحجم دائما بكون الوحده السنتيمتر ها الموجوده بالسؤال بس مكعب نحكي الحجم سنتيم مكعب اذا الحجم 56.5 نص متر عفوا سنتيم مكعب ناخذ اسئله نحن نحلها اوجد حجم الكل مخروط وقرب الى اقرب جزء من عشره اول شيء بنيجي بطلع عننا هذا من هون لهون لنص نص يعني نصف قطر جاهز مش قطر نصف قطر لو كان الخط كامل بنحكي هذا قطر بس هو الخط نصه معناته هذا نصف القطر جاهز ار اثنين والارتفاع اللي جاي عمودي هون على القاعده هو اتش الحجم يساوي 1/3لث باي ار تربيع اتش نيجي بعوض 1ث باي بحط بدالها 3.14 ضرب ار تربيع هون الار 2 يعني 2 تربيع ضرب اتش اللي هي سبعه الارتفاع بدنا نكمل بصير عندي 1/3ث ضرب 3.14 ضرب 2 تربيع اللي هي 4 ضرب 7 بعدين 4 ض 7 شو بتعطيني 28 فبصير عندي 1/3 ضرب 3.14 14 ضرب اللي هي 28 هلا خلينا نعمل ها ضرب ها بعدين نقسمها على ثلاثه فهلا ب نضرب مثلا يا بدنا نعمل نبسط ها ضرب ها او بقسم 28 علىث وبعدين بضرب خلينا نعمل اول شيء الضرب نحكي 3 هون راح الغي الفاصله فتصير 314 ض 8 ضرب 4 برجع الفاصله اخر شي بالجواب بعد منزلتين زي ما تعلمنا سابقا 8 × 4 32 8 × 1 8 و3 11 واحد باليد 8 × 3 24 1 25 زائد صفر العشرات بدنا نضرب 2 × 4 8 2 × 1 2 2 ض 3 6 بجمع 2 + 0 2 1 + 8 9 5 + 2 7 و 2 + 6 8 2 6 8 قلنا هون نحن قمنا فاصلتين هون كانت فبدنا نرجعهم هون واحد اثنين بنحطهم من يمين لليسار من عند بنحط فطلع الجواب 87 هي ضربها 87.92 بدي ما بننسى انها مضروبه بثلث فايش يعني ضرب 1 يعني زي كانها قسمه ثلاثه ضرب 1ث هي نفسها قسمه ثلاثه اذا الجواب 87.92 92 قسمه 3 فباجي بدي اقسم قسمه ثلاثه ثمانيه كم ثلاثه فيها اثنين نطرح 8 - 6 2 السبعه هي بتنزل 27 ق 3 9 × الباقي صفر الفاصله بتطلع محلها بتيجي التسعه هون 9 ق 3 3 × 3 9 باقي صفر 2 قسمه هلا بوقف لا في اثنين هون بتنزل 2 3 صفر لانه ما لها 0 × 3 ص0 بترجع الاثنين بحط هون بصير 20 هلا خلص نحن بما انه اقرب جزء لل 10 رح ناخذ 29.3 نكتفي باول منزله اللي هي 29 فاصله ثلاث اذا الجواب النهائي حجم الاسطوانه 29.3 هذا الجواب هون ايش وحدته؟ متر معناته بحط متر مكعب لانه وحده الحجم بتكون مكعبه اذا متر مكعب ناخذ السؤال اللي بعده نفس الشيء عننا اسطوان مخروط بس هون ننتبه ها مش ار هي الدياميتر القطر كامل الار عباره عن هي ال 24 ق2 الار اللي هي للنص من هون لهون نص ال 24 اللي هي 12 فالار هون 12 الاتش هذا البعد العمودي من الراس للقاعده حتى لو مايلين الرسمه انا بدي البعد العمودي هو اتش اللي هو هي 26 مليتر مليتر هلا الحجم يساوي 1/3 ضرب القاعده اللي هي باي ار تربيع مساحه القاعده ضرب الارتفاع اذا هي نفسها 1/3 ضرب 3.14 14 ضرب باي تربيع ار تربيع اللي هي 12 تربيع ضرب الارتفاع اللي هو 26 هلا بدنا نحاول نختصر عننا هون 13 ض 3 هي 3 ب 14 قسمه 3 بدي اضربها ب 12 تربيع اللي هي 144 وبدي اضربها ب 26 هلا انا بدي احاول اصير اختصر ها القيمه 3.14 14 بدي اقسمها على ثلاثه 3÷ 3 1 1 × 3 الباقي صفر بوقف لا في فاصله عشريه بتطلع هون بينزل الرقم اللي بعده 1 3 صفر بوقف لا في اربعه 14 تقريبا قدش فيها اثنين 2 × 3 عفوا لا اربعه 4 × 3 12 باقي هون اثنين هلا 1.4 هي عباره عن 1.4 4% هذا الرقم هذا 3744 ضرب 1.4 بودي ضرب هلا بدل 1.4% 4% بلغي المنزلتين هذول وبرجعهم بالجواب بحطها 104 وبضرب 4 ض 4 16 واحد باليد 4 ض 4 16 واحد باليد 17 ضوا 1واد باليد 9 و20 4 ض 3 12 واثنين باليد 14 نحط زائد صفر العشرات 0 ض 4 0 ض 4 0 ض 7 0 ض 3 صفر ننتقل لمنزله المئات ونحط صفرين نضرب 1 ضرب 4 4 1 ض 4 4 1 ض 7 1 ض 3 3 نجمع 6 + 0 6 7 + 0 7 9 + 4 13 4 + 1 5 + 4 9 1 + 7 8 بتنزل هون عندي كم عندي فوق كان فاصلتين برجع واحد اثنين وبحط فاصل اذا الجواب تقريبا 3000 و800 1003.76 سبعه سته ايش الوحده؟ ملي مكعب هلا هي بدي اقارنها مع حلي لو بدي احلها على الاله الحاسبه نشوف الجواب ايش رح يطلع عن طريق الاله الحاسبه بنعمل باي ضرب ار تربيع اللي هي 12 تربيع بحط اشاره التربيع اللي من الاله الحاسبه اللي هي اكس اس اثنين ضرب الارتفاع اللي هو 26 هذا الجواب بدي اقسمه على ثلاثه اللي هو 1/3 ضرب 1/3ث يعني قسمه طلع 3920 ليش طلع معنا 3920.7 هون خلينا نقارن 3900 3920.7 سبعه على الاله الحاسبه ركزوا معي يا مس هلا انا باي اللي استخدمتها عوضتها 3.14 في عننا باي في اكثر عننا باي 22/7 في باي هي فعليا في منازل ثانيه فالاله الحاسبه ركزوا هون بس اجي احط بالاله الحاسبه باي لحالها شوفوا ايش بيطلع كل الاعداد 3.145 14 1 5 9 كل هي المنازل اللي بعد ال ال 14 هي كلها بتغير بالجواب فليش في فرق بين الجواب اللي انا كتبته واذا استخدمته الاله الحاسبه لانه التقريب انا عملت تقريب للباي ما اخذت واحد خمسه وكل بنازل بس اخذت 3. 14% يعني بيعتمد على الباي اللي عم نستخدمها هلا خلينا ننتقل للمثال اللي بعده كاس ورقي على شكل مخروط مملوء بالماء هذا الكاس هيك على شكل مخروط عاملينه وعبوه مي ارتفاع الكاس يساوي 10 سمرات الارتفاع اتش قطره هون ثمانيه معناته نصف القطر ايش ار 8/2 اللي هي 4 سم ما حجم الكاس عادي حجم قانون عادي 1/3ث ضرب باي سواء باي بدكم تحطوا بالاله الحاسبه او بدكم تحطوها انتم 3.14 او تستخدموا الاله الحاسبه ضرب 4 تربيع اللي هي 16 × 10 بيطلع الجواب 167.6 سته شو الحجم؟ سم مكعب سم مكعب حجم هذا المخروط ناخذ نحن سؤال تمتل تملا سميه سته مخاريط متطابقه لمسابقتها كل مخروط يبلغ نصف قطره اللي هو ار 3.6 سم وارتفاعه اتش 21 ما حجم المخاريط الكلي قرب نتيجه اقرب جزء من 10 حجم الواحد 1/3 باي ار تربيع اللي هي 3.6 سته مضروبه بالارتفاع اللي هي 21 بجيب هذا العدد اللي بده يطلع معي خلينا نعمل على الاله حاسبه نحكي باي ضرب 3.6 سته بنحط اشاره التربيع ضرب قدش حكيت الارتفاع الارتفاع 21 هذا الجواب لا لسه ضرب 1/3ث يعني قسمه ثلاثه هذا 285 حجم المخروط الواحد 285 تقريبا حجم المخروط الواحد انا ايش بدي ست مخاريط فبجيب الحجم الواحد وبضربه بسته فبصير عندي 285 × 6 بعمل ضرب سته 1710 حجم الست مخاريط 1710 شو الوحده كانوا نص سم معناته الحجم سم مكعب هذا الجزء الثاني من الدرس اللي هو حجم المجسمات المركبه مثل الدرس السابق ممكن يكون السؤال عندي اي جسم مركب يعني اسطوانه ومخروط هون مستطيل واسطوانه زي الدرس السابق فانا بكون عندي شكلين عشان اجد الحجم بجد حجم الشكل الاول هون الاسطوانه والحجم الشكل الثاني اللي تحت هذا اللي هو المخروط يعني عشان انا الجسم المركب ممكن يتضمن اسطوانات ومخاريط يمكن ايجاد الحجم عن طريق تفكيكه وبعدين نجمع الحجم لما حكينا واحد اللي هو حجم الاسطوانه الدرس السابق تعلمنا قانونها باي ار تربيع بش الاتش تبعتها الارتفاع هون اربعه الار القطر كامل ثمانيه نصه شو برضه اربعه بصير عندي تربيع اللي هو القطر باي تربيع ضرب اتش هي حجم القاعده بالارتفاع هذا شو كان حجم الاسطوانه والقاعده هون دائره اللي هي باي ار تربيع باي ضرب 4 تربيع ضرب 4 طلع الجواب 2011.1 واحد حجم المخروط تعلمناه اليوم 1/3ث باي ار تربيع بش نفس حجم الاسطوانه بس بضربه بثلث هذا قانون اليوم فباجي انا بحكي طب ابعاد الاسطوانه من الرسمه نصف القطر اذا لاحظتوا هي القاعده موازيه لهي القاعده نفسها فمعناته نصف قطر الاسطوانه برضه اربعه لانه ها كامله ثمانيه معناته ار الاسطوانه برضه اربعه تربيع الار تربيع وارتفاعها هذا العمودي راسمين لك من القاعده للراس عمود معناته هو هذا الارتفاع اتش خمسه بعوض 1/3 ضي 16 اللي هي 4 تربي × 5 بيطلع 83 الحجم كامل 2011 + 83 بجمع حجم الشكلين 83 + 2011 بطلع 284.9 تسعه متر مكعب لانه الوحده متر فالحجم متر مكعب هذا سؤال محلول خلينا نحنا نحل سؤال اوجد جسم حجم المجسم عننا هون بدنا نفكك لشكلين الشكل الاول هذا واحد مخروط صغير والشكل الثاني مخروط كبير طيب حجم المخروط الاول واحدث ضرب باي ضرب شو الار هون هيها من هون شوفوا الار شو الار من النقطه نقطه نقطه منتصف القاعده للحفه الدائره هي اللي هي سته 6 تربيع ضرب الارتفاع اطيني اياها خمسه ونص هيه من هون لهون من نص القاعده لراس المخروط خمسه ونص هذا حجم الاول طب حجم المخروط الثاني نشوف الابعاد تبعته نفس القانون 1/3ث ضرب باي ضرب القطر نفس القاعده مشتركه فنصف القطر سته برضه هون 6 تربيع ضرب الارتفاع هون مختلف من هي النقطه للراس المخروط الثاني 13 خلينا نستخدم هون الاله الحاسبه اول شيء عننا 6 و5 و5 6 و5 باي ضرب ست القطر بربعه ضرب 5 و5 الارتفاع هذا بقسمه على ثلاثه لانه مضروب بثلث اذا القسمه ثلاثه 207.3 207.3 لثلاثه هذا سم مكعب حجم المخروط الاول المخروط الثاني ابعاد نصف قطره سته وارتفاعه 13 فباجي بحكي باي ضرب سته برضه تربيع ضرب 13 الارتفاع هذا لا لسه بدي اقسم على ثلاثه عشان ضرب 1/3لث هي بطلع الحجم 490 فاص1 تقريبا 490 بقربه فاص1 ليش قربته فاصله1 واحد هون عندي 8% بتعطي الصفر واحد فبصير هذا بدل صفر واحد هلا شو الحل اني اجمع هذول الاثنين جمع عادي 030 الفاصله بتنزل 7 + 0 7 0 + 9 9 2 + 4 6 مجموعهم الحجم واحد زائد الحجم اثنين = 697.4 اربعه الوحده سم مكعب جمعت حجم المخروطين التمارين الموجهه نفس الشيء اوجد حجم كل مخروط قرب اول مخروط هون حجمه ثلث اكتب لكم القاعده وانتم طبقوا الارقام وجربوها بالاله الحاسبه عشان تتاكدوا مره حطوا باي 3.14 14 ومره استخدموا الاله الحاسبه ضرب نصف القطر اللي هو 14 هون بربعه ضرب الارتفاع اللي من بين الراس والقاعده هذا هو الارتفاع اهم شيء ما تخربطوا بين اتش وار ار اللي جاي على القاعده اما الارتفاع اللي هو من نص القاعده للراس 13 × 13 تعملوها بيطلع الحل جربوا مره على الاله حاسبه ومره انتم هون نفس الشيء الحجم بس انهم هم مايلينه 1/3ث ضرب باي ضرب ضرب شو الار من القاعده لحفه الدائره لنقطه على الدائره اللي هي 6 تربيع ضرب الارتفاع العمودي 28 اعملوها على الهاله الحاسبه مره وانتم اكتبوها مره اذا عوضتوا باي 3.14 14 وشوفوا شو بيطلع معكم هلا هون بهي الحاله انا ممكن استخدم اي باي خليه اعمل لكم اياها هون ممكن استخدم باي 22/7 ليه اذا انا استخدمت باي 22/7 ضرب 6 تربيع اللي هي 36 × 28 هي من مضاعفات السبعه فهون شو بصير الاختصار كثير سهل 7 1 28 7 4 به الحاله بس يكون العدد مضاعفات السبعه استخدموا من مضاف من مضاعفات العدد سبعه عشان تختصروا في اختصار ثاني اه 3 1 36 ق 3 12 بضل عندكم بس تضربوا 22 × 12 × 4 بيطلع ممكن تجدوا الجواب انه تضربوا 22 × 12 ض 4 ومره جربوه على اله حاسبه وقارنوا الجوابين زي ما كنا نعمل هلا في جزء طريقه ثانيه انه يجي بس يعطيني كلمه الارتفاع يعني اتش القطر 10 معناته نصف القطر 10 ق 2 5 فباجي بعوض بدون رسمه بحكي 1/3ث ضرب باي ضرب نصف القطر هون صار 5 تربيع ضرب الارتفاع تسعه وتكملوا الحل هون نفس الشيء عننا الحجم 1/3ث ضرب نصف القطر 45 هون قايل لي نص القطر فباجي بحط 45 تربيع ضرب 120 السؤال اللي بعده اوجد حجم المجسم الموجود في اليسار قرب اقل جزء من 10 هون جسم مركب الاول مخروط والثاني اسطوانه فالحجم الاول 1/3ث ضرب باي ضرب الار تبعته بدي اجيب القاعده من هون لهون اذا نفس البعد من هون 10 نص العشره 5 فالار هي خمسه باجي بحكي 5 تربيع هي الار من هون لهون خمسه ضرب الارتفاع العمودي من القاعده للراس اربعه فبصير عندي الارتفاع العمودي اربعه فبضرب باربعه هذا الحجم الاول الحجم الثاني الاسطوانه قانونها باي ار تربيع الار نفسها قلت من هون لهون 10 معناته نص القاعده خمسه خمسه تربيع ضرب الارتفاع هذا اللي هون بين القاعده الدائره الاولى والدائره الثانيه اللي هو ثلاثه بتجدوا الحجم هذا سواء الاله الحاسبه او انتم والحجم هذا حجم الجسم كامل بيساوي في1 زائد في2 الحجم الاول زائد الحجم الثاني واحد اسطواني وواحد مخروط اللي بعده برضه جسم مركب بس اثنين مخاريط فبجد المخروط الاول بسميه هذا 1 وهذا 2 المخروط القوط الاول 1/3 ضرب باي ضرب نصف القطر هي حط لي من هون لهون خمسه باجي بحكي 5 تربيع ضرب الارتفاع هذا من هون للراس اللي هو 13 طيب الحجم الثاني المخروط الثاني 1/3ث ضرب باي مشتركين بالقاعده فمعناته نفس القاعده نفس نصف القطر اللي هو خمسه خمسه تربيع هون تربيع كمان نضبط هي تربيع ضرب الارتفاع هون 10 من القاعده للراس 10 هلا الحجم كامل في1 زائد في2 بتتجمعوا حجم هي زائد حجم هي هيك يا مس نحن خلصنا شرح الدرس وحاولت اعطيكم كيف تحلوا التمارين اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعموني بلايك للفيديو وتشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات اذا حابين يوصلكم اشعار بس انزل شرح الدرس القادم ان شاء الله شكرا لكم ومع السلامه