44 الدرس الثالث حل المعادلات النسبية كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نشرح الدرس الثالث من الوحده السابعه حل المعادلات النسبيه نبدا بسم الله حل المعادلات النسبيه بالضرب التبادلي في الغالب ايش يعني معادلات نسبيه يعني بتكون عندي على صوره كسر طب اذا كانت عندي على صوره كسر هاي معادله نسبيه مباشره بضرب ضرب تبادل وانا بدي اجي اطلع قيمه اكس هيها بدي اجي اضرب ضرب تبادلي فقط هذه هي الفكره كامله طبعا في النهايه لازم اتحقق من صحه الحل انه احيانا بكون في عنا حل دخيل وراح نجيها المثال الاول بحكيلي بدي اجي احل كل من المعادلات الاتيه هاي الموجود عنا هاي القلم فبدي اجي اضرب ضرب تبادلي هاي الاربعه بدي اجي اضربها زائد الواحد والسته بدي اجي اضربها زائد الواحد ضرب تبادلي اطلع هاي السته هاي بدي اجي اضرب سته مضروبه بشو بالمقدار كامل اللي هو + الواحد يعني السته مش فقط مضروبه بالاكس ده السته مضروبه بالاكس مضروبه بالواحد بعدين المساواه بعد ما اسوي الضرب الاول بحط مستوى الاربعه مضروبه بالاكس ناقص الواحد عمري تمام فك الاقواس سته ضرب الاكس حيعطيني الاجابه اللي هو سته اكس سته ضرب الواحد حيعطيني الجواب من هنا سته تساوي لنا هاي الاربعه اكس اللي هي اربعه ضرب الاكس حيعطينا 4 و 4 ضرب السالب واحد حيعطيني جواب سالب اربعه صارت عندي معادله خطيه نحط الاكسات على طرف والارقام على طرف يعني من هون بدي اجي احط ناقص اربعه اكس ومن هون ناقص اربعه اكس بنفس الخطوه بدي اقيم السته وبح ط من هنا ناقص سته ومن هنا ناقص سته شو صارت عنا سته اكس ناقص الاربعه اكس مش حيعطينا اثنين اكس ومن هون السته مع السته راحت تساوي لنا الاربعه اكس مع الاربعه اكس راحت سالب سالب اربعه وسالب سته الاشارات متشابهه باخذ الاشاره الموجوده وبجمع الرقمين اربعه وسته حيعطيني الجواب من هون عشره بقسم هسا على اثنين وبقسم من هون على اثنين عشان اطلع قيمه الاكس شو تساوي لنا الاكس هي عباره عن السالب خمسه انتهى الحل خليني اتحقق هاي التحقق تمام اكس شو تسوي لي اكس تساوي لي سالب خمسه بدي اجي اعوض بدل اكس هي عباره عن السالب خمسه اتطلع هاي في عنا اربعه على الاكس هيها اكس تمام زائد الواحد شو تساوي لنا وهي علامه الاستفهام عشان حكينا بدي اتحقق سته على اكس هاي اكس ناقص الواحد شو هي قيمه اكس قيمه اكس هي عباره عن السالب خمسه وهنا سالب خمسه لازم الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار طيب طلع لي على الطرف اليسار هاي سالب سالب خمسه زائد الواحد مش حيعطيني الجواب من هون على المقام هو عباره عن السالب اربعه صح سالب خمسه زائد الواحد مش عارفين الجواب سالب اربعه تمام هاي علامه الاستفهام من هون هاي في عنا سته تقسيم سالب خمسه وسالب واحد مش انا بجمع الرقمين وباخد الاشاره الموجوده حيعطيني الجواب من هون سالب سته طيب اقسم 4 تقسيم الاربعه حيعطيني الجواب اللي هو سالب واحد والاشاره راح تنزل تساوينا من هنا سته تقسيم السته واحد والاشاره راح تنزل سالب واحد ترى في اليمين يساوي الطرف اليسار انتهت المساله وحلي صحيح الفرع اللي بعده بنفس الطريقه بدي اجي اضرب هذا المقدار اللي هو اكس زائد اثنين بدي اجي اضربها بالاكس وبدي اجي اضرب ايضا السبعه ضرب الخمسه تمام هسه هاي المقدار الاول بتقدر تضربها كامله يعني مباشره يعني اكس ضرب الاكس هي عباره عن اكس تربيع واكس ضرب السالب اثنين حيعطيني الجواب سالب اثنين اكس شو تساوي لنا خمسه ضرب السبعه حيعطينا جاوب خمسه وثلاثين اذا بلاحظ هنا في عنا ثلاثيات حدود فلازم اخلي الطرف اليمين صفر عشان احل ثلاثيات الحدود فبدي احط من هنا ناقص 35 ومن هنا ناقص 35 اكس تربيع ناقص اثنين اكس ناقص الخمسه وثلاثين شو تساوي لنا صفر هذولا خلص راحوا طيب صارت عنده ثلاثيات حدود تحليلها هي عباره عن قوسين هاي يساوي لي صفر الاشاره الاولى بتنزل نفسها والسالب ضرب سالب حيعطينا موجب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس بدي ادور على عددين حاصل ضربهم 35 والفرق بيناتهم اثنين قلت لك الفرق الاشارات مختلفه فمباشره راح تحكي لي السبعه مع الخمسه الفرق بيناتهم اثنين وحاصل ضربهم 35 وبحط الكبير اول تمام هسه صار عندك قوسين بساوي كل قوس بالصفر يعني الحل الاول في عنا اكس ناقص سبعه تساوي لنا صفر ومباشره من هون تساوي لنا موجب سبعه موجب سبعه الاكس هي عباره عن الموجب سبعه هذا الحل الاول الحل الثاني في عنا اكس زائد الخمسه راح يعطينا الجواب بصفر ومباشره من هون بدي احط ناقص خمسه من الطرفين يعني اكس شو تساوي لنا هي عباره عن السالب خمسه اذا طلع معي قيمتين للاكس طب هل ممكن يكون في عنا قيمتين للاكس ما في عندي اي مشكله فيها خليني اتحقق هاي التحقق من هون بدي اجي اعوض اكس تساوي لنا السبعه هل يعطيني حل دخيل ولا حتعطيني المعادله ومن هنا تساوي سالب خمسه لازم الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار طيب مباشره من هون هاي في عنا السبعه تقسيم الاكس شو تساوي لنا وهاي علامه الاستفهام هنا في عنا الاكس هاي الاكس ناقص الاثنين تقسيم الخمسه طيب مباشره اكس بدي اجي اعوض حكيت لك من هنا سبعه ومن هنا بدي اجي احط سبعه صارت عنا سبعه تقسيم السبعه واحد شو تساوي لنا سبعه ناقص اثنين مش خمسه سبعه ناقص اثنين صح خمسه خمسه تقسيم الخمسه واحد اذا الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار اذا اموري تمام اكس يحل المعاد او السبعه هي حل المعادله نشوف السالب خمسه مباشره في عنا سبعه تقسيم الاكس شو تساوي هاي علامه الاستفهام هنا في عنا الاكس ناقص 2 على الخمسه بدي اجي اعوض بدل اكس هي عباره عن السالب خمسه هاي بدل اكس حطيت سالب خمسه شو تسوينا سبعه على السالب خمسه موجوده في ابسط صوره خلي لي اياها نفس ما هي سبعه على السالب خمسه او سالب سبعه على خمسه ما في عندي اي مشكله فيها قلت لك السالب كم فوق والا كان تحت ما في عندي اي مشكله فيها طيب الطرف الطرف اليمين سالب خمسه وسالب اثنين مش حيعطيني الجواب من هون سالب سبعه على خمسه او للطرف اليمين يساوي الطرف اليسار اذا برضو السالب خمسه هي حل المعادله اذا من هون حل المعادله في عندي قيمتين = 7 و اكس تساوي لنا السالب خمسه نروح على التحقق من فهمي بدي احل كل من المعادلات الاتيه مباشره بنفس الطريقه بدي اجي اضرب الاربعه ضرب المقدار كامل والثلاثه ضرب الاكس يعني هاي الاربعه بدي اضربها حكيت لك بالمقدار كامل بالاكس وبالسالب اثنين طلع اربعه ضرب الاكس حيعطينا جواب من هنا اربعه اكس واربعه ضرب السالب اثنين حيعطيني الجواب لو سالب ثمانيه هاي المساواه ثلاثه ضرب الاكس حيعطيني الجواب ثلاثه اكس هسا بدي اجي اطلع قيمه الاكس يعني من هون بدي اجي احط ناقص ثلاثه اكس ومن هنا ناقص ثلاثه اكس وبدي اطير الثمانيه بدي احط من هون موجب ثمانيه ومن هون موجب ثمانيه صارت عنا اربع اكس ناقص ثلاثه اكس مش حيعطينا الجواب اكس 8 مع 8 راحت والثلاثه اكس راحت راح يصفي لي الثمانيه فقط طيب ضل بدي اتحقق هاي التحقق اكس تساوي لنا الثمانيه هل حتعطيني الحل المعادله ولا لا هاي المعادله الموجود عنا هون هي عباره عن الاربعه على اكس هسه بدي احط قيمه الاكس هي عباره عن ثمانيه شو تساوي لنا ثلاثه على اكس ناقص الاثنين هيها من هون في عنا الاكس هي عباره عن الثمانيه وهنا في عنا الاكس هي عباره عن الثمانيه طيب اربع تقسيم الثمانيه مش حيعطيني الجبل هو واحد على اثنين هاي علامه الاستفهام ومن هنا في ثلاثه تقسيم ثمانيه ناقص اثنين ثمانيه ناقص 2 مش سته ثلاثه تقسيم السته مش برضو راح يعطيني الجواب نص اذا الاكس تساوي لنا ثمانيه هي حل المعادله اموري تمام الفرع اللي بعده مباشره بنفس الطريقه طلع بدي اجي اضرب هذه الاكس بدي اجي اضربها بالمقدار كامل طيب هاي اول اشي اكس ضرب الاكس حيعطيني الجواب اللي هو اكس تربيع زائد اكس ضرب الاربعه حيعطيني الجواب اللي هو اربعه اكس هاي المساواه بعدين بدي اجي اضرب الاربعه برضه بالمقدار كامل هذه الاربعه بدي اجي اضربها بالمقدار كامل بدي اجي اضربها بالاكس وبدي اجي اضربها بالواحد اربعه ضرب الاكس حيعطيني الجواب اللي هو اربعه اكس زائد اربعه ضرب الواحد حيعطيني الجواب اربعه اذا بنتبه هون في عنا ثلاثيات حدود تمام خليني احط كلياتهم على الطرف على الطرف اليسار يعني بدي اطرح من هون ناقص اربعه اكس ومن هنا ناقص الاربعه من هون ناقص اربعه اكس ناقص الاربعه تمام شو حتصير عنا هاي اكس تربيع اربعه اكس ناقص الاربعه اكس مش بروحوا مع بعض طيب شو صفت لي ناقص اربعه من هون صفر اه انتبه على اللي موجود عندي هون بطلت ثلاثيات حدود صارت فرق بين مربعين الاكس هي مربع كامل والاربع هي مربع كامل وبناتهم اشاره ناقص طيب بحكي لك تحليلها هي عباره عن قوسين هاي تساوي لي صفر واحد موجب وواحد سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس والاربعه هي عباره عن الاثنين بالاثنين انتهى تحليلها هسه بدي اجي اساوي كل قوس بالصفر مباشره اكس شو تساوي لنا اثنين او هيخلينا نيجي نكتب + 2 = 0 ومباشره من هون اكس شو تساوي لنا السالب اثنين هذا عنا الحل الاول الحل الثاني في عنا -2 = 0 ومباشره من هون اكس تساوينا هي عباره عن الموجب اثنين يعني بدي اجي احل هذه المعادله من هون طيب هسه بدي اتحقق من صحه الحل هاي التحقق من هون بدي اجي اعوض اكس تساوي لنا اثنين ومن هنا بدي اجي اعوض اكس تساوي اثنين هاي المعادله الموجوده عنا هون هاي في عنا اربعه تقسيم الاكس الاكس زائد الاربعه وانا بدي احط قيمه الاكس هاي تساوي وهي علامه الاستفهام هنا في عنا اكس على اكس زائد الواحد حط لي بدل اكس بدل اكس بدي اجي احط اثنين بدل اكس بدي اجي احط اثنين وبدل الاكس بدي اجي احط اثنين شو صارت عنا اربعه تقسيم السته اربعه تقسيم السته بسيطه يعني هاي خلينا نحطها اربعه على سته ومن هنا في عنا اثنين على ثلاثه بسط الاربعه مش عدد زوجي بيقبل القسمه على اثنين والسته عدد زوجي بيقبل القسمه على اثنين مش حيعطيني الجواب اثنين على ثلاث شو تسوي لنا اثنين على ثلاثه او للطرف اليمين يساوي الطرف اليسار اذا اكس تساوي لنا اثنين هي حل المعادله طيب اكس يساوي لنا سالب اثنين هل حيعطيني حل المعادله خلينا نيجي نتاكد هاي في عنا اربعه على الاكس زائد الاربعه شو تساوي لنا قيمه الاكس على اكس زائد الواحد بدل اكس ايش بدي احط من هنا سالب اثنين من هنا سالب اثنين ومن هنا سالب اثنين وهي علامه الاستفهام على المساواه صارت عنا اربع تقسيم سالب اثنين زائد اربعه مش هون حيعطيني اللي موجود في المقام سالب اثنين زائد الاربعه مش حيعطيني اثنين يعني اربعه تقسيم الاثنين اربعه تقسيم الاثنين مش حيعطيني الجواب من هون اثنين طيب شو تساوي لنا سالب اثنين على سالب اثنين زائد الواحد شو اللي بالمقام مش هو عباره عن السالب واحد اللي موجود بالمقام سالب واحد صح طيب سالب اثنين تقسيم السالب واحد مش حيعطيني الجواب اثنين سالب اثنين سالب اثنين تقسيم السالب واحد مش السالب مع السالب بطير شو حيعطينا الجواب سالب اثنين الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار اذا السالب اثنين برضه حل المعادله اذا من هنا انا في عندي حلين نروح على الفكره اللي بعدها اضافه الى حل المعادلات النسبيه يمكن استعمال مفهوم النسبه في كثير من التطبيقات بدي اتذكر قبل ما بدي ابلش بمثال من الحياه بحكي لي النسبه هي طريقه لمقارنه عدد باخر او مقارنه كميه باخره اذا هذه النسبه اني انا بدي اجي اقارن شغله في بعض وتكتب النسب بثلاث طرق في عندي ثلاث طرق انا بقدر اكتب النسبه فيها يا اما بكتبها اللي هي ايه نقطتين بي او باجي بكتبها اي على بي يعني على طريقه قسمه او باجي بكتبها اي الى بي اي الى بي اذا هذه هي ثلاث طرق انا بقدر اكتب فيها النسبه ما في عندي اي مشكله فيها لكن انا بطريقه الحل بدي اجي اكتبها على صوره بسط على مقام طيب نبدا بمثال اثنين مثال من الحياه طلاء تخلط الالوان بنسب محدده وصولا الى درجه مطلوبه من لون معين اعد سعيد خليطا من الالوان بمزيج مكيالين من اللون الازرق اذا نحط هو مكيالين من اللون الازرق ومكيالين من اللون الاخضر حط مكيالين من اللون الاخضر طيب ازرق مع اخضر شو حيعطيني اللون طلع معطيني معلومه بسيطه بحكي لي يطلق على اللون الناتج من خليط اللون الازرق واللون الاخضر اسم اللون الفيروسي يعني هون اللون شو حيكون عندي لون فيروزي طيب احكي لي اذا كانت درجه اللون التي يرغب سعيد في الحصول عليها مشروطه بان تكون نسبه الازرق ايش هو بده نسبه الازرق الى الخليط هي ثلاثه الى اربعه اه شو يعني استاذ ثلاثه الى اربعه هيو طلع معطيني اي الى بي مش بقدر اكتب هذه الثلاثه الى اربعه هيو الايه الى بي يعني بقدر اكتبها ثلاثه على اربعه على صوره كسر تمام بدي اجد عدد مكاييل اللون الازرق انا بدي اوجد عدد ماكينه اللون الازرق التي يتعين على سعيد اضافتها الى الخليط لكي يحصل على درجه المطلوبه طيب اول اشي انا بدي اجي افترض اكس هي عباره عن عدد مكاييل اللون الازرق اللي هو عباره عن المطلوب اللي انا بدي اوجده يعني بحكي لك اكس هي عباره عن عدد مكاين الازرق هي عدد مكاييل اللون الازرق تمام هسه بدي اجي اكتب معادله نسبيه بدي اجي اكتب معادله نسبيه اول اشي بحكي لك قديش عدد المكايل اللون الازرق بدي اجي احطهم هون يعني هون في عنا كسر وهنا في عنا كسر الكسر اللي موجود عندي هون هو نسبه اللون الازرق سهله نسبه اللون الازرق هو معطيني اياها بالسؤال هو عباره عن الثلاثه على اربعه هاي بحطها من هون ثلاثه على اربعه هون ايش بدي اجي احط اللي هو اللون الازرق هنا بدي اجي احط الازرق عدد مكائيل اللون الازرق وهنا بدي اجي احط المكاييل الكل طيب عدد مكاين اللون الازرق مش هو عباره عن اكس زائد الاثنين لانه هو حكى لي خليط مزيج لمكيالين من اللون الازرق تمام طيب والكل في عندي مكيالين لون ازرق وميكيالين لون اخضر فاذا عدد الكل هو عباره عن الاكس زائد الاربعه انا فرضت انه الاكس هو عدد مكاييل لانه الازرق فانا بدي اطلع قيمه الاكس خليني اجي اضرب ضرب تبادلي صارت عندي هذه المساله موجود عندي باللون الاحمر نفس المسائل السابقه اضرب ضرب تبادلي الثلاثه بدي اجي اضربها بالاكس زائد الاربعه والاربعه بدي اجي اضربها زائد الاثنين شو حتصير عنا المساله هيو ثلاثه ضرب الاكس زائد الاربعه والاربعه ضرب الاكس زائد الاتنين نبلش في الاربعه مثلا طبعا انت من اي جهه بدك تبلش عادي ما في عندي اي مشكله فيها اربع ضرب الاكس مش حيعطيني الجواب من هون اربعه اكس واربع ضرب الموجب اثنين حيعطينا الجيب اللي هو موجب ثمانيه تساوي لنا ثلاثه ضرب الاكس حيعطيني الجر من هون ثلاثه اكس زائد ثلاثه ضرب الاربعه حيعطيني الجواب 12 بدي اجي اطلع قيمه اكس حط منهم ناقص ثلاثه اكس ومن هون ناقص ثلاثه اكس ومن هنا ناقص ثمانيه ومن هنا ناقص ثمانيه شو صارت عنا اربع اكس ناقص ثلاثه اكس هيعطيني من هون اكس ال8 راحت والثلاثه اكس راحت 12 ناقص الثمانيه مش حيعطيني الجواب اربعه اذا حيعطينا جواب اربعه اذا عدد مكاين اللون الازرق هو عباره عن الاربع طيب بس عشان معادله نسبيه خليني اتحقق من صحه الحل يعني التحقق نوعا ما اجباري هاي التحقق هاي المعادله اللي موجود عنا هون الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار وهي علامه الاستفهام هنا في عنا ثلاثه على اربعه جاهزه وهنا في عنا اكس هي عباره عن الاربعه يعني اربعه زائد اثنين واللي موجود بالمقام برضو اكس زائد الاربعه يعني في عنا اربعه زائد الاربعه هل حتعطيني الجوله ثلاثه على اربعه طلع اربعه زائد اثنين مش هي عباره عن السته على اربعه زائد الاربعه هي عباره عن الثمانيه شو تساوي لنا ثلاثه على الاربعه طيب بسيط مش العددين اعداد زوجيه بيقبلوا القسمه على اثنين يعني السته تقسيمه الاثنين حيعطيني الجواب ثمانيه تقسيم الاثنين حيعطيني الجواب اربعه ثلاثه على اربعه وهنا في عنا ثلاثه على اربعه طرف اليمين يساوي الطرف اليسار اذا عدد مكاييل اللون الازرق هو عباره عن اربعه اذا ختاما شو بكتب عدد مكاين اللون الازرق اربع مكايل اربع مكايل طيب نروح على اتحقق من فهمي وضع في خليط متجر الاطلاء مكيال مكيال واحد من اللون الاحمر واربع مكاين من اللون الاصفر لانتاج لون معين اذا كانت درجه هذا اللون مشروطه بان تكون نسبه اللون الاحمر ايش اللي بده اياه نسبه اللون الاحمر الى الخليط هي واحد على ثلاث طب مش انا بقدر اكتب الواحد على الثلاثه هي يا واحد على ثلاثه على صوره كسر تمام بدي اوجد عدد مكاييل اللون الاحمر التي يتعين اضافتها الى الخليط للحصول على الدرجه المطلوبه من اللون اذا بدي اجي افطر الجدلا الاكس هي عباره عن عدد مكاييل اللون الاحمر هيا عدد مكاين اللون الاحمر تمام بدي اجي اكتب هيا مساله نسبيه من هون بدي اجي احط النسبه هي عباره عن الواحد على ثلاثه اي واحد على ثلاثه وهون حكيت لك بدي اجي احط اللون المطلوب معي اللي هو الاحمر على الكل تمام يعني حتكون في عنا اكس حتكون عندي من هنا اكس زائد كم مكيال من اللون الاحمر هيو مكيال واحد من اللون الاحمر اذا واحد على اكس زائد الكل طلع في عندي واحد مكيال لون احمر وفي عندي اربع مكاين من اللون الاصفر اذا واحد زائد الاربعه حيعطيني الجواب خمسه اذا هذه هي النسبه خليني بدي اجي اطلع قيمه الاكس نضرب ضرب تبادلي يعني بدي اجي اضرب اول اشي هاي الثلاثه بدي اجي اضربها زائد الواحد شو حيعطينا الجواب ثلاثه ضرب الاكس حيعطيني الجواب من هون ثلاثه اكس زائد ثلاثه ضرب الواحد حيعطينا الجواب ثلاثه تساوي لي بدي اجي اضرب الاكس زائد الخمسه مضروبه بالواحد يعني واحد ضرب اي اشي حيعطيني الجواب نفسه هو عباره عن الاكس زائد الخمسه بدي اجي اطلع قيمه اكس من هون بدي احط ناقص اكس ومن هنا ناقص اكس ومن هنا ناقص 3 ومن هنا ناقص ثلاثه صارت عنا ثلاثه اكس ناقص الاكس حيعطيني من هون اثنين اكس شو تساوي لنا هدولا راحوا هذول راحوا خمسه ناقص الثلاثه حيعطيني الجواب من هون اثنين اذا بقسم من هون على اثنين وبقسم من هون على اثنين اذا قيمه الاكس هي عباره عن مكيال واحد قيمه الاكس هي عباره عن مكيال واحد خليني اتحقق من صحه الحل اذا من هون هاي التحقق طلع في عنا اكس زائد الواحد هيها واحد زائد الواحد على اكس زائد الخمسه يعني واحد زائد الخمسه شو تساوي لو هاي علامه الاستفهام هون في عنا واحد على ثلاثه واحد زائد الواحد حيعطيني اثنين تقسيم واحد زائد الخمسه حيعطينا سته شو تساوي لنا واحد على ثلاثه نعم هذا الكلام صحيح لو اجيت بسطت العددين عدد زوجي بيقبلوا القسمه على اثنين يعني حيكون في عنا واحد على ثلاث من هون واحد على ثلاث طرف اليمين يساوي الطرف اليسار اذا حلي صحيح ختاما بكتب عدد مكاييل اللون الاحمر هو عباره عن مكيال واحد ايوه عدد مكاين اللون الاحمر هو عباره عن مكيال واحد هيو مكيال مكيال واحد او انه اكس تساوي لنا الواحد انتهت المساله حل المعادلات النسبيه باستعمال المضاعف المشترك الاصغر اه اذا بدي اتذكر مضاعف مشترك اصغر شو كنا نرمز له كنا نرمز له ام هذا هو المضاعف المشترك الاصغر وبدي اتذكره متى لما يكون في عندي معادلات بتحتاج لعمليه جمع وعمليه طرح اللي هو نفس الدرس الماضي اللي كان موجود معي بحكي لي بدي اجي اتعلم اول اشي بحكي لي الحل الدخيل اه هنا ممكن يكون في عندي حل دخيل هو حل لا يتحق لا يحقق المعادله الاصليه ومن الملاحظ في المعادلات النسبيه ان الحل الدخيل يجعل احد المقامات المعادله صفرا يعني شو هو الحل الدخيل اذا انا بقدر اطلعه مباشره بيكون في عنده نسبه معينه بسط ومقام اللي بيخلي لي المقام صفر هذا بيكون في عندنا حل دخيل اللي بخلي المقام صفر هذا هو عباره عن حل دخيل طيب مباشره من غير ما احكي لك الموجود عندي هون بما انه حكى لي مضاعف مشترك اصغر اذا اول اشي انا بدي اجري عمليه الجمع وعمليه الطرح من خلال المضاعف المشترك الاصغر بعدين اسوي عمليه ضرب تبادلي زي ما كنا ناخذ بالمثال الاول طلع مثال ثلاثه بدي احل كل من المعادلات الاتيه اه طلع لي على الموجود عندي هون انا لازم اسوي عمليه جمع وعمليه طرح ليش لانه هون انا ما بقدر اجي احكي لك والله الصب الاربعه ضرب تبادلي لانه ايش في عندي في عندي هون كسرين في عندي كسرين طيب شو بدي اسوي بحكي لك طلع روح لي على جنب من هون روح لي على جنب وبدي اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر لمين للمقامات لمين للمقامات طلع لي على المقامات الموجوده عندي هون مش هذا هو عباره عن مقام والاربعه هو عباره عن مقام والعشرين هو عباره عن مقام تعال حلل لي كل واحد فيهم بدي اجي احللهم واطلع المضاعف المشترك الاصغر طيب من هون هاي في عنا اكس زائد الواحد لما بدي اجي احلله حيعطينا اكس ناقص الواحد الاربعه لما بدي اجي احللها مش هي عباره عن الاثنين تربيع صح الاربعه مش هي عباره عن الاثنين تربيع طيب العشرين شو حيعطيني الجواب مش هي عباره عن الاثنين تربيع ضرب الخمسه اثنين تربيع ضرب الخمسه تمام اذا المضاعفه المشترك الاصغر هو عباره عن الال سي ام قلت لك اول اشي خذ لي كل الشغلات الموجوده عندي هون وبدي اجي اخذ من الشغلات المكرره هي الاعلى اسس الاعلى اسس يعني مباشره راح تحكي لي بدي اجي اخذ بالنسبه للاثنين الاعلى اسس هي عباره عن الاثنين تربيع هي عباره عن الاربعه والخمسه هاي راح اجي اخذها وراح اجي اخذ برضو الاكس ناقص الواحد يعني المضاعف المشترك الاصغر اربعه بخمسه حيعطيني الجواب من هون عشرين بالاكس ناقص الواحد هاي هنا اكس ناقص الواحد هذا هو المضاعف المشترك الاصغر طيب بعد ما طلعت المضاعف المشترك الاصغر بحكي لك اضرب لي كل كسر من الكسور الموجود عندي هون بالمضاعف المشترك الاصغر يعني طلع المساله اللي حتكون عندي هذا الكسر عشان احنا نوضح المساله اكثر اطلع عنا هذا الكسر الموجود عندي هون بدي اجي اضربه بالعشرين على اكس ناقص الواحد والكسر الموجود عندي هون بدي اجي اضربه بالعكسين بالعشرين اكس ناقص الواحد وهنا نفس الفكره عشرين على اكس ناقص الواحد طلع هاي في عنا الكسر الاول زائد هاي عنا الكسر الثاني تساوي لنا هاي الكسر الثالث هذا الموجود عنا هون ايش في عندي هون هاي اثنين في اكس ناقص الواحد في ايش بدي اجي اضربها بدي اضربها بالمضاعف المشترك الاصغر يعني بدي اجي اضرب بعشرين وهنا في عنا اكس ناقص الواحد تمام هون برضو بنفس الفكره ايش عنا الكسر هو عباره عن الثلاثه على اربعه بدي اجي اضربها ضرب عشرين بالاكس ناقص الواحد وهنا نفس الفكره ايش عنا السبعه على عشرين وبدي اجي اضربها بالهي عشرين على اكس ناقص الواحد طب استاذ اضرب البسط والمقام لا ما في داعي تضرب المقام ما في تاعي تضرب المقام بضرب فقط البسط انا بضرب الكسر كامل طيب صارت عنا اختصارات اجباري يكون في عنا اختصارات طلع لي من هون مش اكس ناقص الواحد مع اكس ناقص الواحد بطير ومن هون مش انا بقدر اختصر العشرين مع الاربع حيعطيني الجواب خمسه صح ومن هون مش بقدر اختصر العشرين مع العشرين اه اذا المقامات كلياتها راحت المقامات كلها تراحت شو صارت عنا المساله هي من هنا القوس مع القوس راح صارت عنا اثنين ضرب العشرين حيعطيني الجواب اربعين زائد من هون في عنا الثلاثه ضرب الخمسه حيعطينا الجواب 15 صح 3 ضرب الخمسه 15 وال 15 بدي اجي اضربها بالقوس يعني 15 ضرب الاكس حيعطيني من هون 15 اكس ناقص 15 ضرب الواحد حيعطيني الجواب من هنا 15 شو تساوي لنا العشرين مع العشرين راحت صارت عندي سبعه ضرب القوس اضرب السبعه بالقوس 7 × الاكس حيعطينا من هون سبعه اكس وسبعه ضرب السالب واحد حيعطينا الجبل هو سالب سبعه بدي اجي اطلع قيمه اكس بدي اجي اطلع حصه من هون قيمه اكس يعني من هون بدي اجي احط ناقص سبعه اكس ومن هون بدي اجي احط ناقص سبعه اكس وبالنسبه للارقام بالنسبه للارقام اطلع عليه من هون في عنا اربعين ناقص 15 مش 40 ناقص 15 هي عباره عن 25 صح اذا انا بدي اطرح من هون 25 وبدي اطرح من هنا ناقص خمسه وعشرين ليش ما حكيت لك 40 لانه هون في عنا اربعين وفي عنا 15 شو صارت عنا المساله الارقام من هنا كلها راحت 15 اكس ناقص سبعه اكس حيعطيني الجرن من هون ثمانيه اكس شو تساوي لنا الاكسات راحت سالب مع سالب هاي حتكون في عنا سالب وسبعه زائد الخمسه وعشرين حيعطيني الجوله واثنين وثلاثين بدي اقسم من هون على ثمانيه وبدي اقسم من هون على ثمانيه اذا الاكس شو تساوي لنا سالب هاي راح تنزل و 32 تقسيم ثمانيه حيعطيني الجواب اربعه 82 تقسيم 8 حيعطيني الجواب اربعه طبعا اعطاني حل واحد انا بدي اجي اتاكد لانه ممكن يكون في عنا حل دخيل فاذا مباشره هاي من هنا بحكي لك هاي التحقق التحقق بدي اجي اكتب المعادله وبدل اكس بدي اجي احط السالب اربعه يعني حتكون في عنا هاي التحقق من هون حتكون في عنا هاي اثنين على الاكس هي عباره عن السالب اربعه ناقص الواحد زائد هاي الثلاثه على الاربعه شو تساوي لنا السبعه على العشرين وهي علامه الاستفهام تعال خلينا نبسط هاي في عنا اثنين تقسيم سالب اربعه وسالب واحد مش حيعطيني الجواب سالب خمسه يعني حيعطينا اثنين على سالب خمسه زائد الثلاثه على الاربعه شو تساوي لنا السبعه على العشرين تمام من هون مش لازم اوحد المقامات عشان اقدر اجمع صح طيب يعني بدي اضرب من هون ضرب الاربعه ومن هنا بدي اجي اضرب ضرب الاربعه ومن هون بدي اجي اضرب ضرب السالب خمسه ومن هون بدي اجي اضرب ضرب بالسالب خمسه عشان اوحد المقامات شو صارت عنا المساله هاي اثنين ضرب الاربعه حيعطينا الجواب من هنا ثمانيه بس خلينا ننزل هذه المساله لتحت شوي تمام نكمل من هون هاي اثنين ضرب الاربعه حيعطينا الجواب ثمانيه تقسيم اربعه ضرب السالب خمسه حيعطيني الجواب من هنا سالب عشرين زائد سالب خمسه ضرب الثلاثه حيعطينا هو سالب 15 على سالب ضرب الموجب حيعطيني برضو الجواب من هون سالب وخمسه ضرب الاربعه حيعطيني الج من هون سالب عشرين شو تساوي لنا السبعه على عشرين تمام صارت عندنا المقامات موحده هاي اللي هو السالب عشرين هذا هو المقام ومن هون سوي عمليه جمع يعني ثمانيه ناقص 15 مش هون عنا موجب وسالب سالب طيب ثمانيه ناقص 15 مش حيعطيني الجواب من هون سالب سبعه شو تساوي لنا السبعه على عشرين اه والله نعم لانه السالب مع السالب من هنا بطير صارت عنا من هون سبعه على عشرين تساوي لنا سبعه على عشرين اذا حلل صحيح الاكس هي عباره عن السالب اربعه الاكس هي عباره عن السالب اربعه طيب في المساله اللي بعديها طلع لي هاي لو رحت على جنب انا بدي اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر بدي اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر طيب هيا على جنب طلع لي على المقامات اللي هو اكس تربيع ناقص التسعه واكس زائد الثلاثه ومن هون ايش عنا المقام مش هم عنا المقام واحد تمام اول اشي المقام واحد محلله جاهز هو عباره عن الواحد والاكس زائد الثلاثه برضه محلله هو عباره عن الاكس زائد الثلاثه تمام من هون مش في عنا فرق بين مربعين يعني الاكس تربيع ناقص التسعه مش هي عباره عن قوسين فرق بين مربعين واحد موجب وواحد سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس والتسعه هي عباره عن الثلاثه طيب اخر اشي بحكي لك المضاعف المشترك الاصغر خذ لكل الشغلات الموجوده عندي هون ما في شيء الا عندي فقط اللي هو الاكس زائد الثلاثه والاكس ناقص الثلاثه هاي اخذتهم اللي موجودات عندي هون طيب استاذ اخذ الواحد مو الواحد في عمليه الضرب على الفاضيه يعني ما في عندي اي مشكله فيها طيب مباشره الخطوه اللي بعديها بحكي لك الما الكسور كلياتها الموجود عندي هون بدي اجي اضربه بالمضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن الاكس زائد الثلاثه والاكس ناقص الثلاثه طلع لي هاي في عنا الكسر شو تساوي لنا هاي في عنا كسر ناقص كسر من هون في عنا هاي 36 على الاكس تربيع ناقص التسعه مش هي طريقه تحليلها هي عباره عن قوسين صح خلينا بس هاي مش طريقه تحليلها هي عباره عن قوسين هاي واحد موجب واحد سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس والتسعه هي عباره عن الثلاثه تمام ومن هون في عنا هاي الاثنين اكس مضروبه بالاكس زائد الثلاثه وهنا في عندي الواحد طيب بدي اجي اضرب كل كسر في المضاعف المشترك الاصغر يعني من هنا بدي اجي اضربها بالقوسين اللي هو اكس زائد الثلاثه وهنا في عنا - 3 هون نفس الفكره بدي اجي اضربها بالقوسين اللي هو اكس زائد خلينا بس نكبر الخط شوي هاي في عنا قوسين تمام هاي اكس زائد الثلاثه وهنا في عنا اكس ناقص ثلاثه وهنا برضه نفس الفكره بدي اجي اضربها بالقوسين هو عباره عن الاكس زائد الثلاثه والاكس ناقص الثلاثه طبعا من هون عنا المقام واحد تمام ايش في عنا اختصارات طبعا اكيد اكيد لازم يكون في عنا اختصارات طلع هاي اكس زائد الثلاثه مع اكس زائد الثلاثه راحت واكس ناقص ثلاثه مع اكس ناقص ثلاثه راحت صفت لي 36 من هون اكس زائد الثلاثه مع اكس زائد الثلاثه راحت ومن هنا المقام عندي واحد يعني ما في داعي اني اكتب المقام صارت عنا المساله هاي من هنا سته وثلاثين شو تساوي لنا اثنين اكس مضروبه بالقوس يعني 2x ضرب الاكس حيعطيني الجواب اللي هو اثنين اكس تربيع والاثنين اكس ضرب السالب ثلاث حيعطيني الجواب اللي هو سالب سته اكس ناقص من هنا في عنا هاي القوسين مضروبات في بعض افرط للقوسين هيا نحنا لما اجينا فرطناهم هيهم عباره عن الاكس تربيع ناقص التسعه هاي شو هو عباره عن الاكس تربيع ناقص التسعه صح او اذا انت متغلب فيها اضرب الاكس في القوس كامل والثلاثه بالقوس كامل صارت عندنا من هنا تقريبا ثلاثيات حدود بدي اجي اخليهم كلياتهم على الطرف اليسار يعني بدي افرط اول اشي هذا القوس هذا القوس خليني افرطه يعني السالب بدي اجي اوزعه على الاكس تربيع وبدي اجي اوزعه على التسعه فطلع كيف بدي اجي اكتبه بدي اجي اكتب هاي سالب اكس تربيع زائد التسعه ليش لانه انا اجيت فوتت السالب على الاكس تربيع وفوقه السالب على السالب تسعه سالب ضرب سالب حيعطينا الجواب موجب طيب خلينا نيجي نبسط المساله اكثر اطلع هذه الاكس تربيع في عنا هاي اثنين اكس تربيع ناقص الاكس تربيع هاي اثنين ناقص الواحد مش حيعطيني الجواب اللي هو اكس تربيع هاي اكس تربيع طيب وبالنسبه للاكسات في عنا هاي السالب سته اكس سالب سته اكس وبالنسبه للارقام طلع من هنا في عنا هاي التسعه ناقص السته 36 يعني انا كاني كاني بدي اجي احكي لك حط لي ناقص 36 من هون وناقص 36 من هون عشان تصير هذا الطرف هو صفر اللي هو الطرف اللي بدي اجي اخليه على طرف اليمين صارت عنا تسعه ناقص 36 مش هي عباره عن الموجب وسالب حيعطيني الجواب من هون سالب الاشارات مختلفه الاشارات مختلفه بطرح وباخد اشاره العدد الكبير يعني 36 نقص منها تسعه مش حيعطيني الجرن من هون 27 شو تساوي لنا صفر صارت عنا ثلاثيات حدود طريقه تحليل سهله هي عباره عن قوسين هاي من هون صفر الاشاره الاولى سالب وسالب ضرب سالب حيعطينا الجواب موجب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس بدي ادور على عددين حاصل ضربهم 27 والفرق بيناتهم سته راح تحكي لي التسعه مع الثلاثه التسعه مع الثلاثه صارت عنا هاي انتهت التحليل بدي اجي اسوي كل قوس بالصفر القوس الاول - 9 يعطينا الجواب صفر ومباشره من هون هي عباره عن الموجب تسعه طيب ومن هنا في عنا اكس زائد الثلاثه حيعطيني الجواب صفر ومباشره من هون الاكس شو تساوي لنا هي عباره عن السالب ثلاث طيب بحكي لك من هون في عندي حل دخيل بقدر اطلعها مباشره نعم بحكي لك ان السالب ثلاث هذا اللي موجود عندي هون سالب ثلاث هي عباره عن حل دخيل تحكي لي استاذ بس كيف عرفت انه السالب ثلاث حل داخلين بحكي لك تعلي على المقامات الموجوده عندي هون اطلع لو عوضت السالب ثلاثه هون هل حتعطيني صفر لا سالب ثلاثه تربيع سالب ثلاثه تربيع شو حيعطيني الجواب حيعطيني تسعه طب تسعه ناقص تسعه اه والله استاذ اعطاني من هون اذا عوضت السالب ثلاث اعطاني من هون المقام صفر وانا بعرف في عمليه الكسر اذا كان عنا المقام صفر هون في عندي مشكله حتى لو اجيت برضه من هون الاكس سالب ثلاثه زائد الثلاثه مش حيعطيني صفر اذا السالب ثلاثه هي عباره عن حل دخيل طيب تعال لو اجيت عوضت التسعه مثلا من هون التسعه او هي التسعه ولا سالب تسعه طلعت معنا الموجب تسعه طيب تعال عوض لي الموجب تسعه تسعه تربيع 81 81 - 9 مش حيعطيني صفر بغض النظر ومن هنا تسعه زائد الثلاثه برضو مش حيعطيني صفر اذا التسعه هي عباره عن حل المعادله التسعه مباشره بقدر احكي لك انه التسعه من هون هي حل المعادله والاكس تساوي لنا سالب ثلاثه هو عباره عن حل دخيل حل دخيل مباشره يعني من غير ما اتحقق لانه هو في السؤال لما اجى عرف لي الحل الدخيل شو بحكي لي الحل الدخيل يجعل احد مقامات المعادله صفرا هذا هو عباره عن الحل الدخيل طبعا انت بدك تيجي تتحقق اكيد راح تكون عنا السالب ثلاثه بشحت حقق المعادله يعني هو حيكون في عنا حل دخيل نروح على اتحقق من فهمي بدي اجي احل كل من كل معادله مما ياتي مباشره بطلع اللي موجود عندي هنا كسرين فاذا انا لاجئ لازم اطلع المضاعف المشترك الاصغر وابدي اضربهم في الكسور كامله يعني لو رحت من هون على جنب واجيت حللت الاكس ناقص الواحد تحليلها اكس ناقص الواحد ما في عندي اي مشكله فيها الاثنين تحليله هي عباره عن الاثنين قوه واحد والثمانيه مستحليله هي عباره عن الاثنين تكعيب الثمانيه تحليل اثنين تكعيب طيب المضاعف المشترك الاصغر بحكي لك خذ لك كل الشغلات الموجوده عندي هون الاثنين وفي عنا القوس اللي هو اكس ناقص الواحد بالنسبه للاثنين بدي اجي اخذ الاعلى اسس هو عباره عن 2 تكعيب مش الاثنين تكعيب هي عباره عن الثمانيه يعني بدل ما اكتب اثنين تكعيب تعال خليني اجي اكتب مباشره هي عباره عن ثمانيه اذا راح اجي اضرب مباشره من هون هاي خلينا نيجي نضرب الثمانيه بالاكس ناقص الواحد من هون بدي اجي اضرب الثمانيه بالاكس ناقص الواحد ومن هون بدي اجي اضرب الثمانيه هاي ثمانيه في اكس ناقص الواحد طبعا اكيد راح يكون في عنا اختصارات هذا القوس مع هذا القوس بروح وهنا في عنا الثمانيه مع الاثنين بقدر اختصرها راح يعطيني الجواب اربعه ومن هنا ثمانيه مع الثمانيه بيطيروا المقامات كلياتها طارت اذا شو صارت عنا المساله هاي في عنا كسر او عفوا رايح الكسور لانه احنا طيرنا الكسور القوس راح صرت عنا واحد ضرب الثمانيه حيعطيني الجواب ثمانيه زائد في عنا الواحد ضرب اي اشي خلص بروح وفي عنا اربع ضرب القوس يعني بدي اجي اضربه اربع بالقوس حيعطيني اربع ضرب الاكس حيعطيني اربعه اكس واربعه ضرب السالب واحد حيعطيني الجواب اللي هو سالب اربعه هاي المستوى الثمانيه مع الثمانيه راحت صفى لي الخمسه بالقوس خمسه ضرب القوس يعني خمسه اكس ناقص الخمسه خمسه ضرب الاكس حيعطيني خمسه اكس وخمسه ضرب السالب واحد حيعطينا الجواب لو سالب خمسه بدي اجي اطلع قيمه اكس مباشره بحكي لك من هون حط لي ناقص خمسه اكس ومن هنا ناقص خمسه اكس تمام وبالنسبه للارقام في عنا ثمانيه ناقص الاربعه مش اربعه ثمانيه ناقص الاربعه اربعه اذا بدي اطرح من هون ناقص اربعه ومن هنا ناقص اربعه شو صارت عنا المساله اربع اكس ناقص الخمسه اكس حيعطيني الجواب اللي هو سالب واحد اكس شو تساوي لنا الارقام كلها راحت والاكسات راحت هنا سالب تسعه اللي هو السالب خمسه والسالب اربعه حيعطيني سالب تسعه بدي اقسم من هون على سالب واحد ومن هون على سالب واحد اذا الاكس هي عباره عن الموجب تسعه طيب مباشره طلع لي على المساله المقامات طلع لو هون حطيت بدل اكس تسعه يعني تسعه ناقص الواحد هل حيعطيني صفر لا اذا هذه 9 بحكي لك هي حل المعادله مباشره يعني كيف عمليه التحقق بحكي لك مباشره اذا ما كان عندي اصفار للمقام المقامات ما كانت في عنا صفر اذا تحققت المعادله واموري تمام انتهت المساله الفرع بي بدي اجي هاي لو رحت من هون على جنب بدي اجي احلل كل من البسط كل من المقامات عشان اطلع المضاعف المشترك الاصغر طيب المقام الاول هاي في عنا -2 محلله جاهز -2 ومن هون برضو محلل وجاز يعني لا بقدر اطلع عامل مشترك اكبر ولا هي ثلاثيات ولا لا هي الثلاثيات حدود ولا مكعبات ولا مربعات بخليها زي ما هي هاي نفترض بقوس وهذا القوس هو عباره عن الثلاثه اكس ناقص الواحد وموجوده معي هون هي عباره عن ثلاثيات حدود تحليلها هي عباره عن قوسين هاي قوسين الاشاره الاولى سالب وسالب ضرب موجب حيعطيني الجواب سالب الثلاثه اكس تربيع مش هي عباره عن الثلاثه اكس بالاكس تمام عددين حاصل ضربهم اثنين راح احكي لك كل واحد مع الاثنين طيب خليني اجي اتحقق هل حاصل ضرب القريبين مع البعدين حيعطيني الحد الاوسط انه لازم هنا معامل اكس تربيع مش واحد فلازم اتحقق من صحه الحل مباشره حاصل ضرب القريبين حيعطيني الجواب سالب اكس وحاصل ضرب البعيدين حيعطيني سالب سته اكس نعني من هنا سالب سبعه اكس الحد الاوسط طبعا انا مباشره كيف اجيت تحللتها بحكي لك طلع مش هون في عنا ثلاثه اكس و اكس حطيت معي حطيت معي ثلاثه اكس اللي هو الواحد هاي الموجود معي هون وحطيت معي الاكس هو الاثنين الموجود معي هون اتحققت طلعت معي المساله صحيحه اذا المضاعف المشترك الاصغر بحكي لك خذ لي من كل الشغلات الموجوده عندي هون هو عباره عن فقط قوسين الثلاثه اكس ناقص الواحد وفي عنا الاكس ناقص اثنين هاي من الشغلات حكينا لاعلى اسس وانا في عنا اسس واحد اسس واحد باخد حبه منهم وهنا في عنا اسس واحد اسس واحد باخذ حبه منهم اذا طلعنا المضاعف المشترك الاصغر هسه بدي اجي اضرب كل كسر من الكسور الموجوده عندي هون بالمضاعفه المشترك الاصغر طيب مباشره هذا الكسر هاي بدي اجي اضربه بالمضاعف المشترك الاصغر يعني حيكون في عنا اللي هو ثلاثه اكس ناقص الواحد بالاكس ناقص 2 وهون بدي اجي اضرب برضه بنفس الفكره ثلاثه اكس ناقص الواحد بالاكس ناقص الاثنين تمام وهون نفس الفكره بدي اجي اضرب بالثلاثه اكس ناقص الواحد بالاكس ناقص الاثنين تمام اختصر طبعا اكيد لازم يكون في عنا اختصارات هاي المقامات كلياتهم راحوا ومن هون هذه مع القوس هذا راح وهذا الثلاثيات حدود مش تحليلها هي عباره عن ثلاثه اكس هاي ثلاثه اكس ناقص الواحد بتروح مع الثلاثه اكس ناقص لواحد والاكس ناقص اثنين حتروح مع الاكس ناقص اثنين اذا هذول حيروحوا كله مع المقام اللي موجود عندي هون شو صارت عنا الكسر من هون هاي في عنا اكس مضروب بالقوس خلينا نيجي نضربها مباشره اكس ضرب الثلاثه اكس حيعطينا الثلاثه اكس تربيع وفي عنا اكس ضرب السالب واحد حيعطيني الجواب سالب اكس طيب هاي زائد الواحد مضروب في اي اشي حيعطيني نفسه هو عباره عن الاكس ناقص الاثنين شو تساوي لنا من هنا كلياتهم راح وصفت لي فقط الاكس طيب عنا ثلاثيات حدود خليني اخلي كل الحدود موجودين على الطرف اليسار يعني بدي اطرح من هون ناقص اكس ومن هون ناقص اكس شو صارت عنا المساله ثلاثه اكس تربيع هاي اكس سالب اكس وموجب اكس بروحوا مع بعض وصفت لي من هنا سالب اكس هاي حط صفي سالب اكس زائد او ناقص الاثنين شو تساوي للصفر صارت عنا ثلاثيات حدود طريق التحليل هي عباره عن قوسين تساوي لصفر الاشاره الاولى سالب وسالب ضرب سالب حيعطينا موجب الثلاثه اكس تربيع هي عباره عن الثلاثه اكس بالاكس وعددين حاصل ضربهم اثنين مباشره احكي لك مثلا الاثنين مع الواحد اثنين مع الواحد معامل اكس تربيع مش واحد فاذا لازم اتحقق من صحه الحل حاصل ضرب القريبين حياطين الجواب لو سالب اثنين اكس وحاصل ضرب البعيدين حيعطيني ثلاثه اكس اجمع شو حيعطيني الجواب من هون حيعطيني الجواب اللي هو موجب اكس هل هو موجب بحكي لك نفسه بس الاشاره اختلفت اذا نفسه بس الاشاره اختلفت بدل الاشارات الموجوده عندنا بالقوس بدل الاشارات الموجوده عنا بالقوس يعني هاي من هون ثلاثه اكس زائد زائد الاثنين وهنا في عنا الاكس ناقص الواحد تمام صارت عنا هاي قوسين مضروبات في بعض بدي اساوي كل قوس بالصفر القوس الاول ثلاثه اكس زائد الاتنين تساوي لنا صفر مباشره مباشره شو كنت احكي لك كيف بدي اطلع قيمه الاكس بحكي لك اقلب الاشاره الموجود عندي هون هاي سالب اثنين على قيمه او الرقم الموجود مع اكس اللي هو ثلاثه اذا هذا هو الحد الاول او هذا هو قيمه اكس الاولى طيب الاكس الثاني شو عندنا اكس ناقص الواحد حيعطيني الجواب صفر مباشره من هون شو حيعطينا الجواب هي عباره عن الموجب واحد اطلع كيف بدي اجي اتحقق بحكي لك لو لو اجيت عوضت بدل اكس واحد هل حتصفر واحده من المقامات طلع لي من هون لو اجيت حطيت بدل اكس واحد لو اجيت حطيت بدل اكس واحد هل حتصفر يعني هاي واحد ناقص الاثنين هل هيتصفر المقام لا طيب من هون لو اجيت حطيت بدل اكس واحد هل حتصفر لا طب من هنا لو اجيت حطيت بدل اكس واحد هل حتصفر لا اذا مباشره بحكي لك ان الاكس هو عباره عن حل المعادله طيب بالنسبه للاكس تساوي لنا سالب اثنين على ثلاثه لو حطيت من هون سالب اثنين على ثلاثه هل حتصفر لا لو حطيت من هنا سالب اثنين على ثلاثه هل حيعطيني صفر برضو لا ومن هنا لو حطيت سالب اثنين على ثلاثه هلا حيعطيني صفر لا اذا من هون انا في عندي حلين من هون انا في عندي حلين للمعادله ما في عندي اي مشكله فيها نروح لاخر فكره في الدرس تتطلب تطبيقات حياتيه عده تحديد الزمن اللازم لانجاز عمل معين ما يحتم تحديد معدل انجاز العمل ثم استعمال معدل الوحده نتذكر معدل الوحده درس اخذناه سابقا لكتابه معادله نسبيه ثم حلها معدل الوحده بس هيك المعدل هو نسبه يقارن فيها بين كميتين مختلفتين في الوحده هذا هو المعدل اما معدل الوحده فهو تبسيط المعدل ليصبح مقامه وحده واحده هذا هو معدل الوحده الفرق بين المعدل ومعدل الوحده طيب نشوف مثال اربعه مثال من الحياه اعمال منزليه يستغرق تنظيف المنزل من رغد وزوجها احمد يعني رغد مع احمد الاثنين مع بعض اربع ساعات من العمل يعني اذا الاثنين اشتغلوا مع بعض في تنظيف المنزل بياخدوا وقت اربع ساعات اذا كانت سرعه رغد هي مثلي سرعه احمد اه يعني مين الاكثر الاكثر رغد رغد هي ضعف سرعه احمد يعني احمد هو الاقل سرعه احمد هي الاقل فتطلع اول اشي بدي اجي افطر الجذلا انه الاكس هي عباره عن عدد ساعات ساعات هيا سرعه احمد اللي هو دائما انا باجي باخذ الاقل تمام في التنظيف بدي اوجد الوقت الذي تستغرقه رغد في تنظيف المنزل وحدها اول شيء يخلي لي هذا المطلوب خلي لي اياه لبعدين اول شيء انا فرضت انه الاكس هي عدد ساعات سرعه احمد ليش ما فرضت عدد ساعات سرعه رغد لانه الاقل هو عباره عن احمد تمام طيب احمد بالساعه الواحده بالساعه الواحده قديش بشتغل بحكي لك اذا عدد الساعات اكس فاذا بالساعه الواحده هو عباره عن الواحد على اكس واحد على اكس هذه شو هي هذا عمل عمل احمد في الساعه الواحده في الساعه في الساعه الواحده تمام هسه انا بدي اوجد مباشره عمل احمد مع عمل رغد الاثنين مع بعض يعني واحد على اكس زائد الاثنين على اكس شو رح يعطيني الجواب انا بعرف انه كلياتهم اربع ساعات كلياتهم اربع ساعات طيب بالساعه الواحده بالساعه الواحده مش ربع الاربع ساعات هي عباره عن الواحد على اربعه تمام هذه اللي هي بالساعه الواحده اجمع وطلع لي قيمه اكس من هون المقامات الموحده اذا ما في عندي اي مشكله فيها اجمع هاي الاكس مقامات موحده والباص واحد زائد الاثنين حيعطيني ثلاثه واحد على الاربعه من هون ضرب تبادلي الاكس شو تساوي واحد ضرب الاكس اكس والثلاثه ضرب الاربعه حيعطيني الجواب 12 اذا هذه 12 هي عباره عن عدد ساعات سرعه احمد عدد ساعات سرعه احمد هي عباره عن 12 ساعه طيب بحكي لي السؤال انا بدي اوجد الوقت الذي تستغرقه رغد في تنظيف المنزل وحده فقط رغد طيب اذا كان سرعه احمد بتنظيف المنزل كامل هو عباره عن ست ساعات طيب مش رغد مش هي الضعف بتحكي لي 24 لا بحكي لك مش 24 الضعف يعني النص يعني احمد هو بيستغرق 12 ساعه رغد راح تستغرق ست ساعات فمباشره اللي هي نص ال 12 فمباشره بحكي لك عمل تنظيف هاي تنظيف رغد راح يكون في عنا اللي هي 12 تقسيم الاثنين 12 تقسيم الاثنين اللي هي نص سرعه احمد راح يعطيني الجواب اللي هو ست ساعات اذا رغد لو اشتغلت البيت لحالها من غير مساعده احمد راح تستهلك ست ساعات اتحقق من فهمي يتعين على يوسف وابراهيم العمل ست ساعات لطلاء جدار في حديقه في حديقه منزليه اذا كانت سرعه يوسف ثلاث امثال سرعه ابراهيم اذا من الاقل الاقل هو عباره عن سرعه ابراهيم فاذا انا بدي اجي افطر الجدلا انه الاكس هي عباره عن عدد ساعات سرعه ابراهيم هو الاقل تمام اذا واحد على اكس بالساعه الواحده واحد على اكس هي عدد اللي هو اللي هو ابراهيم ابراهيم عمل ابراهيم في الساعه الواحده في الساعه الواحده طيب يوسف بحكي لك يوسف هو عباره عن ثلاث امثاله كاني بدي اضرب الواحد على اكس ضرب ثلاثه حيعطيني اللي هو ثلاثه اكس تمام ثلاثه اكس هذا سرعه مين سرعه يوسف يوسف في الساعه الواحده تمام هسه بدي اجي اكتب النسبه مباشره اجمع لي هذول يوسف وابراهيم يعني واحد على اكس زائد الثلاثه على اكس شو تساوي لنا عدد الساعات اللي هي ست ساعات اذا بالساعه الواحده قديش راح يشتغل حيشتغل اللي هي واحد على سته نجمع واحد زائد الثلاثه حيعطيني اربعه والمقامات موحده ما في عندي اي مشكله فيها هنا واحد على سته تمام اضرب ضرب تبادلي اذا الاكس شو حيعطيني 4 ضرب السته حيعطيني الجواب اللي هو اربعه وعشرين اربعه وعشرين هاي واحد ضرب الاكس اكس واربعه ضرب السته حيعطيني الجواب 24 اذا عدد ساعات سرعه ابراهيم 24 نشوف السؤال ايش بده بحكي لي انا بدي اوجد الوقت الذي يستغرقه يوسف اه انا بدي يوسف في طلاء الجدار فبحكي لك ختاما عمل هاي عمل يوسف يوسف يعني كاني بدي اجي احكي لك ال24 هاي 24 تقسيم الثلاثه شو حيعطيني الجر اللي هو الثمن ساعات اذا ثمن ساعات اللي هو لو يوسف لحاله اشتغل في طلاء الجدار بهذا القدر نكون انتهينا من شرح الدرس بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته