الدرس 4 تغيرات الأبعاد رياضيات الصف 6 الفصل 3 منهج إماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي الطلاب وصلنا الى الدرس الرابع من دروس الوحده التاسعه وهو درس تغيرات الابعاد طبعا هذا الدرس ما فيه قوانين جديده ولكن فيه فكره بسيطه اي ان شاء الله هلا بشرح لكم اياها من خلال حل التمارين ننتقل فورا على تمارين ذاتيه السؤال الاول لاحظوا شلون السؤال الاول هون اعطانا متوازي اضلاع المطلوب هون قال اذا ضرب اطوال اضلاع متوازي الاضلاع على اليسار في اربعه صف تغير في المحيط اها شو يعني هالكلمه؟ قال يعني يا طلاب بنروح نحن شو بنعمل بنروح بنحسب المحيط القديم بنحسب شيء اسمه المحيط الجديد ليش؟ لانه بنلاحظنا هو يعطينا متوازي اضلاعطينا متوازي اضلاع وعطينا الاطوال ولكن المطلوب هو انه بدنا نضرب هذول الاطوال باربعه بدنا نطول نضرب هذول الاطوال باربعه ونشوف المحيط شو بده يصير بمعنى انا بروح بحسب اول شيء المحيط القديم المحيط القديم باخذ الاطوال نفسهم الموجودين عندي شو هن شو هو اول شيء قانون المحيط خلونا نتذكر المحيط اي شكل شلون بحسبه؟ طبعا بجمع اطوال اضلاعه بالكامل فمثلا انا عندي هون متوازي اضلاع بحسب المحيط من خلال انه اجمع هذا الضلع زائد هذا الضلع زائد هذا الضلع زائد هذا الضلع فخليني احسب اول شيء المحيط القديم المحيط القديم بدي اقول 8 زائد 10 زائد بدي اخذ هذا هذا قد هذا نفس اللي قدامه يعني 8 زائد ثمانيه زائد ايش قد زائد هون كمان 10 لانه نفس المقابله وبالتالي هون كمان 10 بحط زائد 10 شو بيطلع معي الجواب 8 و10 وث بيطلع معي الجواب اي سم هذا المحيط القديم طيب المحيط الجديد شلون بحسبه؟ ا المحيط الجديد تم ضرب اطوال اضلاع باربعه معناها انا بدي اخذ الاضلاع اضربهم باربعه وبعدين احسب المحيط الجديد يعني بدي اخذ الضلع الاول ثمانيه بدي اضربه في اربعه زائد الضلع الثاني 10 بدي اضربه باربعه زائد الضلع الثالث ثمانيه بدي اضربها باربعه زائد الاخير ب 10 بدي اضربها باربعه هذول بضربهم ببعضهم بيطلع معي الجواب 144 سم لاحظوا شلون عم بيقول صف التغير شو هو التغير هون؟ بنلاحظ يا طلاب انه المحيط القديم كان 36 والمحيط الجديد صار 144 معناها شو هو التغير هون؟ قال التغير هون صار اربعه اضعاف اربعه اضعاف لانه كان 36 صار 144 يعني كانه ضربنا 36 بار لانه 36 × 4 بيطلع معنا 144 معناها التغير زاد بمقدار اربع اضعاف وبالتالي بالتالي اذا انا بضرب الاطوال باربعه فالمحيط ايضا بينضرب باربعه ننتقل للمساحه السؤال الثاني بده يدرس مساحه قال شو عم بيقول عم بيقول تم ضرب قاعده وارتفاع المثلث على اليسار في اربعه صف التغير في المساحه اول شيء بنحسب المساحه القديمه وبعدين بدنا نحسب المساحه الجديده مشان نوصف التغير المساحه القديمه طبعا قانون مساحه المثلث اخذناه الدرس الماضي هو نص اتش بي او نص ضرب بي ضرب اتش هي نص ضرب بي ضرب اتش طبعا ما بيفرق اتش ضرب بي او بي ضرب اتش نفس الشيء فبحط نص ضرب القاعده هي طولها سته ضرب الارتفاع هو هذا شد طوله طوله خمسه يساوي 6 واث 6 ت 2 3 × 5 بيطلع معنا 15 متر للتربيع هي بالنسبه للمساحه القديمه المساحه الجديده شو بدي اعمل؟ بدي اخذ نفس القاعده نفس الارتفاع ولكن بدي اضرب كل وحده باربعه عم بيقول تم ضرب قاعده وارتفاع المثلث على اليسار باربعه معناها بقول نص بي اتش ولكن بدي اضرب باربعه يعني بحط اول شيء النص مثل ما هي ضرب البي شو قيمه ال bي ما باخذ السته لا بضرب السته باربعه وبحطها ف 6 × 4 بيطلع معنا 24 ضرب الارتفاع كمان ما باخذ الخمسه بضربه باربعه بحطه 5 × 4 20 ويساوي هلا شو صار 20 ت 10 10 × 24 بيطلع معي الجواب 240 متر للتربيع هلا لاحظوا هون يا طلاب من ال 15 لل 240 ضربنا بش قد اذا جينا قسمنا مثلا 240 على 15 هي 240 تق 2 تق 24 ÷ 15 فيها 1 1 ب 15 15 نطرح هون تسعه بنزل الصفر 90 ÷ 15 فيها 6ه 6 ب 15 بطلع 90 نطرح الباقي صفر اذا فيها 16 مره معناها ضربنا ب 16 اها فشو بنستنتج بستنتج هون انه لما بيكون في مساحات وضربنا شيء طول هون مثلا قاعده او ارتفاع باربعه فالمساحه الجديده ما بتتضاعف اربع اضعاف تتضاعف 16 وال1 هي مين؟ هي اربعه للتربيع ال 16 هي عباره عن اربعه للتربيع وبالتالي الاستنتاج اللي بنستنتجه انه في حال ضربنا الاطوال برقم فالمساحات تتضاعف بمربع هذا الرقم ماشي خليني اذكركم بالمحيط قبل شوي لما ضربنا باربعه المحيط بايش انضرب؟ انضرب باربعه لانه الطول والمحيط بينضربوا بنفس الرقم بينما بالنسبه للمساحات في حال ضربنا الاطوال برقم فالمساحه ما بتتضاعف بنفس الرقم لا بتتضاعف بمربع هذا الرقم بتضاعف بمربع هذا الرقم طيب بنروح على اللي بعده قال تم ضرب اطوال اضلاع المستطيل في ثلث صيف التغير في المساحه يلا المساحه القديمه تساوي بناخذ نفسها دول شو كانت مساحه المستطيل طبعا طول ضرب العرض يعني بحط انا 21 × 15 ويساوي 21 × 15 بيطلع معنا الجواب 315 متر للتربيع هي المساحه القديمه طيب بالنسبه للمساحه الجديده اللي هي من وين نجيبها المساحه الجديده هي بعد انه نضرب كل وحده من هذول بثلث فاذا جينا قلنا لكم 15 × 1/3ث هي 15 × 1/3 شو بيصير 15 بتصير 35 وث بتصير واحد وبالتالي 5 × 1 5 معناها 15 ض 3 بتصير 5 ضرب ال 21 ضرب 1/3 21 ض ال 21 فيها 7 و3 فيها واحد معناها سبعه يساوي 5 × 7 بطلع 35 ها فبنلاحظ نحن هون 315 صايره 35 خلينا نقسمها هي 315 ت 35 شو بيطلع الجواب؟ بنلاحظ ال الثلاثه ما بتكفي ال 31 ما بيكفوا 315 كم مره فيها 35 اذا بنحسبها تقريبا فيها تسعه هي 35 نجرب نضربها في تسعه شوان بطلع 9× 5 45 9× 3 27 و4 31 بيطلع 315 معناها فيها تسع مرات 9 ب 35 315 الباقي صفر اذا فيها تسع مرات اه معناها نحن 315 شلون صارت 35 هون من الكبير للصغير فما بتكون ضربنا في تسعه بنقول ضربنا بوا على ت9 والوا على ت هي نفسها مين هي واحد علىث للتربيع مثل قبل شوي طالما مساحات تغيروا اذا بدنا نضرب بمربع الرقم اللي اعطانا اياه وليس بال الرقم نفسه هون لث هون للتربيع يعني واحد على ت اللي بعدها تم استخدام احجام مختلفه من هون اي اطوال اضلاع كل خماسي اربعه ومساحته 27.5 خمسه واطوال اضلاع كل خماسي كبير ثمانيه فما مساحته هون اعطانا طول ضلع هذا 4 سم الصغير الكبير اعطانا يا ثمانيه معنا بقول طول ضلع الصغير يساوي قد 4 سم وطول ضلع الكبير يساوي 8 سم سم بالنسبه للاطوال بايش ضربنا من الاربعه للثمانيه ضربنا في اثنين صح الاربعه صارت ثمانيه معناته ضربنا اربعه في اثنين هي بالنسبه للاطوال طيب هو طلب المساحات بروح على المساحات المساحه او مساحه الصغير مساحه الصغير شو تساوي اعطاكم اياها مساحه الصغير 27.5 نص سم للتربيع المطلوب هو مساحه الكبير مساحه الكبير مطلوبه شلون بدنا نحسبها نحن اتفقنا طالما الاطوال ضربناها في اثنين بدنا نحسب المساحات فبنضربهم بايش هذا ال 27.5 نص ما بضربها في اثنين بضربها بمربع على الاثنين يعني بضربها باربعه لانه من الاطوال للمساحات بصير في فرق مربع الرقم اللي ضربنا فيه فنحن بنقول هون 27.5 ضرب 4 ضربها هي 27.5 نص ضرب 4 في 5 20 4 في 7 28 و2 30 4 في 2 8 و3 11 بحط هون فاصله بصير 110 اذا الجواب هو 110 سم التربيع طيب المساله هي برتركها في حالج في الهيكل ان شاء الله بحللكم اياها بنروح الله على تمرين اضافي بالنسبه للسؤال الاول يلا برجع بحله انا معكم هلا شوفوا السؤال شو عم بيقول عم بيقول افترض انه تم ضرب القاعده والارتفاع في نص فما تاثير هذا على المساحه القاعده والارتفاع ضربناهم في نص شو هو التاثير على المساحه بنحسب المساحه القديمه والمساحه الجديده المساحه القديمه والمساحه الجديده يساوي المساحه القديمه شو قانون مساحه متوازي الاضلاع هو بي ضرب اتش تمام ويساوي البي القاعده هي ثمانيه ضرب الاتش 6 هي الاتش سته طبعا هذا الاتش ما هذا اتفقنا بناخذ العمودي على القاعده بيكون هو الارتفاع وبالتالي بيطلع معنا 48 متر للتربيع خلصنا من المساحه القديمه هلا بدنا ننتقل للمساحه الجديده المساحه الجديده هي بي الجديده اتش الجديده شلون بعد انه نضربها بنص فانا باخذ القاعده بضربها بنص 8 ضرب نص 8 مع اين بتصير اربعه وبالتالي بتصير اربعه ضرب الارتفاع 6 بدي اضربها في نص شو بتصير 6 ضرب نص بتصير 3 بضربها هون بنص فصير 6 ضرب نص 3 و8 ضرب نص 4 معناتها هون بتصير 3 ويساوي ساوي 4 في 3 12 متر للتربيع لاحظوا شلون لما انتقلنا من 48 لل 12 ضربنا بش قد ضربنا ب 1 على ا للتربيع يعني ضربنا بوا على ا لانه 48 هي اربع اضعاف 12 ف 48 بضربها بربع لحتى تصير 12 وهذا بياكد كلام انه بالمساحات بناخذ مربع الرقم اللي اعطوها طيب اللي بعده افترض انه قد افترض انه قد تم ضرب اطوال اضلاع في سته صف تغير في المحيط هلا هذا السؤال اللي كنا عم نحله نحن هون اذا ضربنا اطوال الاضلاع في سته فصف التغير في المحيط ولكن وليس المساحه هون وبالتالي المحيط القديم المحيط الجديد طبعا المحيط قانونه غير قانون المساحه المحيط القديم هو 7 زائد 8 بناخذ هذول الخارجيات بالمحيط ما بناخذ الارتفاع بناخذ هذول بجمعهم ف 7 8 هي 7 8 7 + 8 هذا هو المحيط هي سبعه وهي ثمانيه فبيطلع معنا 7 و7 14 8 و8 16 بيطلع معنا 30 متر هي قانون المحيط القديم المحيط الجديد بدنا ناخذهم نفسهم ولكن نضربهم بشقات بسته يعني بقول انا سبعه بدي اضربها بسته زائد ثمانيه بدي اضربها بسته زائد كمان سبعه بدي اضربها بسته زائد ثمانيه كمان بدي اضربها بسته شو بصير 7 × 42 هي 42 وهي 42 وهي 48 وهي 48 يلا بدنا نجمع هذول مع بعضهم 42 و48 الجواب هو 90 و 42 48 90 99 180 متر لاحظوا شلون من 30 لل 180 بايش ضربنا؟ ضربنا بسته نفس الرقم اللي هون ليش؟ قبل شوي اتفقنا انه المحيط بضربه بنفس الرقم بينما المساحه بنضربها في المربع هون لا بنضربه بنفس الرقم ليش؟ لانه هون 30 هون صار 180 فبيطلع معنا ضرب سته طيب قال افترض انه قد تم ضرب القاعده والارتفاع ع في 3ص صيف التغيير في المساحه هذا السؤال نفسه ضربنا القاعده والارتفاع بثه ونص وبالتالي المساحه الجديده شو بتصير المساحه اول شيء المساحه القديمه قبل شوي حسبناها بدنا نحسب المساحه الجديده شو طلعت المساحه القديمه قبل شوي طلعت معنا الجواب 48 متر تربيع المساحه الجديده بدنا ناخذ بي ضرب اتش ولكن نضرب كل واحد منه ب 3 وص فاول شيء بدي اخذ القاعده اضربها في 3 هي 8 ضرب 3.5 3.5 ضرب 4 14 ض 8 28 فبصير 28 ضرب الاتش السته بدي اضربها ب 3.5 ف 6 ض 3.5 بيطلع معي الجواب 21 يساوي 28 ض 21 خلينا نضربها 28 ض 21 8 2 صفر 16 5 هي 8 5 بيطلع معنا 588 اي متر للتربيع بدنا نحسبها نحن هلا بايش ضربنا بايش ضربنا ال 48 لحتى صارت 588 بقسم هي 588 تقسيم 48 شوف قد الجواب هلا 58 كم مره فيها 48 فيها مره 1 × 48 نطرح فيها 10 نزل ثمانيه 108 ÷ 48 فيها مرتين مرتين ضرب 148 ططلع الجواب 96 نطرح هي فيها اثنين هلا بنحط فاصله هون بنحط صفر هون 120 كم مره فيها 48 كمان فيها اثنين 2 ب 48 بيطلع الجواب 96 نطرح بيطلع الجواب هون اربعه وهون اثنين طبعا هي بدها تصير 10 هي بدها تصير واحد هي بدها تصير صفر وهي بد تصير 10 11 وبالتالي بصير هون 24 24 هلا بحط صفر وما بنحط فاصله 240 كم مره فيها 48 فيها بالضبط الضبط خمس مرات يعني بحط هون 5 5 ضرب 48 بطلع 240 والباقي صفر اذا الجواب ضربنا هون ب 12.25 طبعا من وين اجت هي هي نفسها مين 12.25 هي نفسها الثلاه ونص ولكن ربعناها لانه انتقلنا من مساحه لمساحه وبالتالي بناخذ مربع هذا الرقم اللي هي نفسها 12.25 25 جواب 3.5 التربيع قال افترض انه قد تمت قسمه اطوال اضلاع الارتفاع على اربعه فما التاثير على المحيط وعلى المساحه طبعا بالنسبه للتاثير على المحيط بتاثر بنفس القسمه يعني المحيط بده يطلع معنا تقسيم اربعه نفسه بينما المساحه رح يتقسم على 16 وليس اربعه لانه المساحه منقسم على مربع هالرقم ولكن مشان نتاكد من هالكلام خلينا نحسبه نكتب المحيط القديم المحيط الجديد يساوي يساوي القديم هو نفسه 34 + 30 + 16 طبعا نحسبها على السريع بيطلع معنا الجواب 8 متر والمحيط الجديد بقسم كل واحد من هذول على اربعه عم بيقول لانه تم قسمه اطوال اضلاع على 4 فبناخذ نقسم ها على 4 وهاي على 4 وهاي على 4 16 تقسيم 4 فيها 4 30 ت 4 بطلع معنا الجواب 7.5 زائد 34 ت 4 بيطلع معنا الجواب 8.5 هي 8 ونص يساوي 7.5 و8.5 نص بطلع 16 24 لاحظوا شلون هي 20 متر فبنلاحظ التغير في المحيط شو صار من 80 لل 20 شو شو عملنا قسمنا على اربعه فعلا نفس الرقم اللي اعطانا اياه ق بالحساب طلع معنا بدنا نقسم على نفس الرقم طيب المساحات بقى هي المساحه القديمه المساحه الجديده شو لازم يطلع معنا قبل ما نحسب لازم نكون عرفاني نحن الجواب لازم يتقسم معنا الجواب النها نهائي على مربع الاربعه يعني على 16 بس للتاكد خلينا نحسبها اييه المساحه القديمه هي نص القاعده في الارتفاع يعني نص ضرب 30 ضرب 16 بيطلع معنا الجواب 8 × 30 240 طيطلع معنا الجواب 240 متر للتربيع هذا الجواب ططلع معنا طيب المساحه الجديده ده بدنا نضرب هالمره نص ضرب ولكن قسم هي على اربعه وهي على اربعه يعني 30 حتصير 7.5 ضرب ال 16 حتصير اربعه يساوي 7.5 ب 34 نصها اي 15 مربع هلا من 240 لل 15 شو عملنا بنتاكد منها لازم يكون اتفقنا تقسيم 16 فبنتاكد 240 ت 15 لازم يطلع معنا الجواب 16 هون بنتاكد منه اي الاثنين ما بتكفي 24 كم مره فيها 15 فيها مره 1 × 15 نطرح بطلع تسعه بنزل صفر 90 كم مره فيها 15 فيها ست مرات 6 × 15 90 نطرح ططلع معنا الجواب 16 معناها فعلا من هون لهون قسمنا على 16 قسمنا على اي لحتى انتقلنا من المساحه القديمه للمساحه الجديده اللي هي نفسها 16 واللي هي نفسها اربعه للتربيع مربع الرقم عطاني المهم بيكون انهينا درسنا ان شاء الله نكمل في الدرس القادم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏y