52 حل اسئلة الدرس الأول مقاييس التشتت كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نحل اسئله الدرس الاول من الوحده الثامنه مقاييس التشتت من كتاب الطالب نبدا بسم الله السؤال الاول امطار فيما ياتي عدد الايام الماطره في شهر شباط يعني شهر اثنين في احد في احدى المدن على مدار سبعه اعوام متتاليه يعني في السنه الاولى كان في عنا 18 يوم اللي هي كانت في شتاء في السنه اللي بعديها عشرين يوم 11 يوم 13 يوم وما شابه السؤال بحكي لي انا بدي اوجد التباين لعدد الايام الماطره في الاعوام السبعه يعني بالخلاصه انا بدي اوجد التباين للارقام او للمشاهدات الموجوده عندي هون بدي اتذكر قانون التباين طبعا كان موجود معنا في الدرس قانون التباين في عندي اكثر من قانون لكن اذا كانت عندي مشاهدات عاديه يعني ارقام عاديه زي ما طلعناها هذا هو قانون التباين الاصلي هذا هو قانون التباين الاصلي بحكي لك التباين وهو عباره عن سيجما تربيع تساوي لي سيغما في اكس ناقص هي عباره عن الوسط الحسابي تربيع تقسيم الان والان هي عباره عن عدد المشاهدات هذا بحكي لك اول خطوه بدي اسويها بدي اجي اطلع الوسط الحسابي كان عندي الوسط الحسابي عدد صحيح فبستخدم هذه الصيغه طيب اذا كان عندي الوسط الحسابي عدد مش صحيح فبدي استخدم هذه الصيغه بدي استخدم هذه الصيغه هي عباره عن برضو التباين هي عباره عن السجمه تربيع شو تساوي لنا مجموع الاكس تربيع اللي هي القيم الموجوده عندي بدي اجي ارحبها على عددها ناقص الوسط الحسابي تربيع اذا الخلاصه انا اذا بدي اوجد التباين او الانحراف المعياري طبعا الانحراف المعياري هو عباره عن الجذر التربيعي للتباين هذا هو الانحراف المعياري طيب السؤال بحكي لي انا بدي اوجد اول اشي التباين اول خطوه بدي اسويها بدي اطلع الوسط الحسابي وهو عباره عن سماه لي اياه في الكتاب هو عباره عن ميو هيها ميو هذه هذه النقطه او هذا الحرف حرف يوناني اسمه ميو اذا كان عندي عدد صحيح استخدم هذه الصيغه اذا كان عندي مش عدد صحيح مثلا كان في عنا كسر بستخدم الصيغه اللي موجوده تحت تمام خلينا نبدا بسم الله اول اشي بدي اطلع الوسط الحسابي اللي هي عباره عن ميو شو قانون الوسط الحسابي مش هو عباره عن مجموع الارقام على عددها صح طيب تعال اكتب لي مجموع الارقام يعني 18 + 20 + 11 + هي 13 زائد خمسه زائد 12 زائد 14 على عددها قديش عددها كيف بدي اجي اطلعها بحكي لك عادي اذا بدك وريح حالك دائما سوي جدول طبعا شرط انه الجدول بحكي لك لا مش شرط الجدول لكن انت دائما ريح حالك هيا من هنا بدي اجي احط اللي هي قيمه اكس وبدي اجي احط اللي هي قيمه الاكس تربيع هاي من هون بدي اجي احط لي قيمه اكس وهون بدي اجي احط اللي هي قيمه الاكس تربيع وبدي اطلع مجموعاتهم انا كم حبه عندي عندي سبع حبات فمباشره بدي اجي اسوي سبع خطوط يعني هاي القيمه الاولى هاي القيمه الثانيه هاي القيمه الثالثه هاي القيمه الرابعه هاي الخامسه هاي السادسه وهي القيمه السابعه تمام واخر خطوه بدي اجي اسوي اللي هو المجموع اخر خطوه من هون بدنا نيجي نحط المجموع تمام طيب شو الارقام اللي عندي تعال عبي الارقام اللي عندي هاي هدول الارقام اللي هي 18 20 11 وما شابه هاي هي عباره عن 18 اول وحده بعدين عندي عشرين بعدين عندي 11 بعدين عندي 13 بعدين عندي خمسه بعدين عندي 12 واخر قيمه عندي اللي هي 14 تمام تحت ايش بدي احط بدي اجي احط المجموع تعال ربع الاكس تربيع يعني 18 تربيع عادي 18 ضرب 18 ممكن تستخدم اله حاسبه الاله الحاسبه مسموحه عنكم واذا مش مسموحه عادي بتيجي بتستخدمها بتضرب 18 ضرب 18 ما اتوقع انه في عندي مشكله فيها هي عباره عن 300 واربعه وعشرين طيب العشرين تربيع هي عباره عن 400 ال 11 تربيع هي عباره عن ال121 ال 13 تربيع هي عباره عن ال199 الخمسه تربيع هي عباره عن الخمسه وعشرين اللي 12 تربيع 144 واخر اشي اللي هي 14 تربيع هي عباره عن الميه وسته وتسعين تعال اجمع الارقام هذول كلياتهم لان انا بدي مجموع الاكس تربيع مجموعهم كلياتهم شو حيعطيني حيعطيني 100079,377 هسا تعال نكتب قانون التباين هاي التباين تربيع اللي هي السيجما تربيع شي عباره عن مجموع الاكس تربيع على عددها اللي هي ان ناقص صح هذا هو القانون نطبق على القانون مجموع الاكس تربيع هاي الاكس تربيع شو مجموعها مش هي عباره عن الالف وثلاثه وسبعين تمام على عددها عددهم سبعه احسبهم عدد القيم الموجات عندي هون هم عباره عن سبعه ناقص الوسط الحسابي تربيع هي الوسط الحسابي شو هو عباره عن الثلاثه 93 على سبعه فاذا مباشره من هون هاي ثلاثه وتسعين على سبعه هذا تربيع هذا هو التباين كيف بدي اطلعها خلينا نستخدم اله حاسبه هاي في عنا كسر 1379 تقسيم سبعه هاي ناقص في عنا قوس وكسر في عنا 93 على سبعه سكر القوس وارفع القوس لتربيع شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب هو عشرين فاصله فواصل عشريه هاي هون في عندي ارقام طب استاذ السؤال ما حكى لي اقربها لمنزل عشريه لمنزلتين عشريات لوين بدي اقربها بحكي لك انت بتشوف المناسب انت هون شوف المناسب مثلا بدي اجي اقربها الى منزله وحده عشريه هاي عشرين فاصله خمسه رح تحكي له اربعه بحكي لك بدي اقربها هذه الاربعه بدي اخذ الرقم اللي بعديها حيكون في عندي ثمانيه هذه ثمانيه حتى يتقرب يعني حتصير في عندي عشرين فاصله اربعه خمسه هذا هو التباين طبعا ليش انا كتبت 20.5 بحكي لك انت ممكن تاخذ منزلتين ممكن تاخذ ثلاث منازل بما ان السؤال ما حدد لاي منزل انا بدي اجي اقرب انت بتشوف المناسب وبتقربها انتهى السؤال الاول الفرع اللي بعديه بحكي لي انا بدي اوجد الانحراف المعياري مباشره قانون الانحراف المعياري مش هو عباره عن السيجما شو تساوي لنا خذ لي الجذر خذ لي الجذر للتباين شو قيمه التباين هي عباره عن العشرين فاصله خمسه ومباشره بما انه جذر اصم خليني اجي احسبها باستخدام الاله الحاسبه هاي جذر العشرين ونص شو حيعطيني الجواب هو عباره عن الاربع فاصله خمسه برضو بدي اقربها لاقرب منزل عشريه اربعه فاصله خمسه اربعه فاصله خمسه انتهى الانحراف المعياري كثير سهل اذا انا طلعت التباين اذا طلعت التباين فالانحراف المعياري كثير سهل نروح على السؤال اللي بعديه كره قدم شارك فريق كره قدم في دوري المحترفين خمسه مواسم متتاليه وكان عدد الاهداف التي سجلها الفريق في هذه المواسم كما ياتي هاي معطيني الارقام انا بدي اوجد التباين مباشره عشان اقدر اوجد التباين انا في عندي صيغتين للتباين اول اشي بدي اطلع الوسط الحسابي اذا كان عندي الوسط الحسابي عدد صحيح حتستخدم الصيغه الاولى واذا كان عندي الوسط الحسابي عدد مش صحيح حاستخدم الصيغه الثانيه فاذا خلينا نيجي نستخدم الوسط الحسابي هاي ميو شو تساوي لي هي عباره عن الواحد وستين زائد الاربعه وخمسين زائد الاربعه واربعين زائد السبعه وخمسين زائد الثمانيه وثلاثين تقسيم عددهم وعددهم هو عباره عن الخمسه نجمع الارقام اللي فوق شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب هو عباره عن ال24 تقسيم خمسه اه 254 ترى هذا كسر 254 ترى هذا كسر هذا مش عدد صحيح لكن طلع حتى اذا بدي اجي احسبها هيها المتين واربعه وخمسين تقسيم خمسه شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب اللي هو 50.8 هذه تساوي لي 50.8 بما انه اعطاني كسر انا حاستخدم الصيغه الثانيه بحكي لي طب يا استاذ هنا انا عندي منزله واحده فقط بقدر استخدم الصيغه الاولى بحكي لك نعم تقدر تستخدم الصيغه الاولى لكن حيكون في عندي فواصل عشريه ليش انا اغلب حالي ما دام انا في عندي قانونين ليش ما انا استخدم القانون اللي فيه الوسط الحسابي كسر فما في عندي اي مشكله فيها خليني اجي اسوي جدول زي ما حلينا في المثال او السؤال اللي قبله اذا هاي بدي اجي اسوي جدول ومن هون بدي اجي احط اللي هي قيمه اكس وبدي اجي احط اللي هي قيمه الاكس تربيع من هنا قيمه اكس ومن هنا قيمه الاكس تربيع هنا في عنا اكس وهاي اكس تربيعي كم قيمه عندي عندي خمس قيم فاذا خليني اسوي خمس خطوط هاي في عندي واحد هاي في عندي اثنين هاي ثلاث هاي اربعه وهي خمسه واخر اشي بدي اجي احط المجموعه خلص سكر اذا من هون المجموع وين يجي نعبي الارقام في عنا 61 هاي الارقام الموجودات عندي هون 61 وفي عندي 54 وفي عندي اربعه واربعين وفي عندي هاي سبعه وخمسين واخر قيمه في عندي اللي هي عباره عن الثمانيه وثلاثين طيب هذه قيمه الاكس تعال ربع لي اياهم يعني الواحد وستين تربيع يعني 61 ضرب 61 شو راح يعطيني الجواب 3721 طيب الاربعه وخمسين تربيع هي عباره عن الالفين 916 الاربعه واربعين تربيع هي عباره عن الالف وتسعمائه 57 تربيع هي عباره عن الثلاث الاف و249 تربيع هي عباره عن الالف واربعميه واربعه مجموع الارقام اللي موجودات عندي هون هم عباره عن خمس ارقام مجموعهم حيكون في عندي 13 الف ومتين وسته فقط عمليه ضرب وعمليه عمليه تربيع وعمليه جمع هسه في عندي التباين هاي شو تساوي لي مجموع الاكس تربيع على عددها هي عباره عن الام ناقص الوسط الحسابي تربيع اللي هي عباره عن تربيع طيب هاي المساواه مجموع الاكس تربيع هاي الاكس تربيع مجموعهم مش هي عباره عن 13,266 تقسيم عددهم هم عباره عن الخمسه ناقص الوسط الحسابي اللي انا طلعته بقدر اكتبه 50.8 زي هيك هاي 50.8 تربيع وبقدر اكتبه عباره عن 254 على خمسه ما في عندي اي مشكله فيها لانه هذه هي نفسها هذه لكن اذا هون كانت عندي فواصل عشريه كثير لا يفضل اني اكتب على صوره كسر طيب خلينا نستخدم الاله الحاسبه هاي في عنا كسر في عنا اللي هي 13 الف و266 تقسيم الخمسه هاي ناقص في عندي الخمسين فاصله ثمانيه تربيع شو حيعطينا الجواب حيعطينا الجواب هو عباره عن ال 72.56 بالمئه من هون يساوي لي اثنين وسبعين فاصله 56% هذا هو التباين الفرع اللي بعديه اكيد سهل بحكي لي بدي اوجدها الانحراف المعياري بحكي لك الانحراف المعياري سيجما شو تساوي لي خذ لي الجذر التربيعي للتباين هو عباره عن الاثنان وسبعين ناقص 72.56 بالمئه بما انه جذر اصم فاذا حاستخدم الاله الحاسبه فيه هاي جذر الاثنين فاصله سته وخمسين شو حيعطيني الجواب اللي هو 8.5 خليني اقربها لاقرب منزل عشريه ثمانيه فاصله خمسه اللي هي ثمانيه ونص لكن هذه ليست مستوى هذه تقريبا اللي هي عباره عن الثمانيه ونص هيك انا بكون طلعت التباين وطلعت الانحراف المعياري السؤال اللي بعده بدي اجد التباين والانحراف المعياري لكل مجموعه مما ياتي طبعا التباين شو رمسه هي عباره عن تربيع والانحراف المعياري هي عباره عن بنفس الطريقه اول خطوه بدي اجي اسويها بدي اجي اطلع الوسط الحسابي نطلع الوسط الحسابي اذا كان عنا عدد صحيح حنستخدم الصيغه الاولى اذا كان في عنا كسر حنستخدم الصيغه الثانيه الوسط الحسابي مجموعهم اللي هي 27 زائد 43 زائد 29 زائد الاربعه وثلاثين زائد الثلاثه وخمسين زائد السبعه وثلاثين زائد هاي 19 زائد الثمانيه وخمسين تقسيم قديش عددهم احسبها واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه عددهم ثمانيه تمام مجموع الارقام هذول كلياتها قديش حيعطيني اجمعهم حيعطيني الجواب 300 تمام تقسيم ثمانيه 300 تقسيم 8 هنا في عندي كسر حيعطيني اللي هو عباره عن ال37 ونص لكن في النهايه هو عباره عن كسر اعطاني كسر بامكاني اني اخلص اخليها هي عباره عن 300 على الثمانيه او بامكان اني اكتبها اللي هي 37 ونص لكن الخلاصه اللي انا بدي اجي اوصلها انه هو عباره عن كسر حاستخدم الصيغه الثانيه طيب حسوي جدول هاي احط قيمه اكس واحط اللي هي الاكس تربيع كم قيمه عندي عندي ثمن قيم فاذا خليني اسوي ثمان خانات هاي واحد هاي الخانه الثانيه هاي ثلاث هاي اربعه هاي خمسه هاي سته هاي السبعه وهي ثمانيه واخر اشي بدنا نحط المجموع تمام من هون بدي احط قيمه اكس من هون بدي اجي احط اللي هي قيمه الاكس تربيع طيب نعبي القيم من هون اخر اشي حكينا المجموع نعبي القيم في عندي هاي ال 27 وفي عندي الثلاثه واربعين وفي عندي تسعه وعشرين في عندي الاربعه وثلاثين وفي عنا هاي الثلاثه وخمسين وفي عنا 37 وفي عنا 19 وال 58 هاي 19 وهي ثمانيه وخمسين هسه بدنا نيجي نربع نربع ربع 27 27 تربيع هيعطينا الاجابه هو سبعميه وتسعه وعشرين الثلاثه واربعين تربيع هي عباره عن الالف وثمانمائه وتسعه واربعين التسعه وعشرين تربيع هي عباره عن 841 الاربعه والثلاثين تربيع هي عباره عن الالف ومئه وسته وخمسين الثلاثه وخمسين تربيع هي عباره عن الالفين السبعه وثلاثين تربيع هي عباره عن الالف وثلاثه 19 تربيع تربيع هي عباره عن الثلاثه وخمسين تربيع هي عباره عن الثلاث الاف3364 عمليه تربيع يعني انا كتبتهم مباشره بسرعه عشان اختصارا للوقت لكن هي فقط اضرب 27 ضرب 27 43 ضرب 43 29 ضرب 29 باستخدام اله حاسبه او من غير استخدام اله حاسبه يعني ما اتوقع ان الموضوع ترى كثير صعب مجموع هذول الارقام عادي بتجمع عمليه جمع عاديه ما في عندها اي مشكله فيها حيعطيني 12 الف واربع مئه وثمانيه وسبعين اذا السؤال بده تباين وبده الانحراف المعياري مباشره اول اشي التباين سيجما تربيع هي عباره عن مجموع الاكس تربيع على عددها اللي هي ان ناقص الوسط الحسابي تربيع طيب مباشره من هون مجموع الاكس تربيع هاي مجموع الاكس تربيع هو عباره عن 12 الف و400 تقسيم عددها وعددها واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه عددها ثمانيه ناقص الوسط الحسابي تربيع هي عباره عن 300 على ثمانيه تربيع او بقدر اكتبها اللي هي 37 ونص طيب شو حيعطينا الجواب هاي باستخدام اله حاسبه هاي في عنا كسر اللي هي 12,487 ÷ 8 - هاي في عنا قوس كسر فوق عنا 300 وتحت في عنا ثمانيه سكر القوس وارفع القوس لتربيع شو حيعطيني الجواب حيعطيني اللي هو 153 ونص ميه وثلاثه وخمسين ونص ميه ثلاثه وخمسين ونص هذا هو التباين طيب انا بدي الانحراف المعياري مباشره اللي هي عباره عن سيجما تساوي لي جذر اللي هو 33 ونص شو جذر 153 ونص بما انه جذر اصمح خلينا نحسبها باستخدام اله حاسبه 153 ونص حيعطيني الجواب هو عباره عن 12 عشريه كثير فاذا خليني اقرب منزل عشريه يعني 12.4 12.4 من هون في عندي ثلاث بدي اطلع على اللي بعديها اللي بعديها ثمانيه اكبر من الخمسه فاذا هي عباره عن 12.4 هذه تقريبا وليست مساواه اي تقريبا في عندي 12.4 هذا هو التباين اللي هو السيجما تربيع والسجمه لحالها من غير تربيع هو عباره عن الانحراف المعياري هذا اللي هو فرع خمسه نروح على فرع سته برضه بدي اوجد التباين والانحراف المعياري حكينا اول خطوه بدنا نوجد ميو شو تساوي لي هو عباره عن مجموع الارقام على عددها يعني 12 زائد 15 زائد 18 زائد 16 زائد سبعه زائد التسعه زائد ال14 عددهم قديش واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه عددهم سبعه تساوي لي مجموعهم قديش حيعطيني حيعطيني 91 على سبعه اه الواحد وتسعين على سبعه هذا حيعطيني 13 عدد صحيح مئه بالمئه عدد صحيح اذا حاستخدم الصيغه الاولى طب استاذ لو استخدمت الصيغه الثانيه عادي بحكي لك نعم عادي ما في عندي اي مشكله فيها لكن بما انه هون عندي عدد صحيح حاستخدم الصيغه الاولى بس خليني اتذكر ايش هي الصيغه الاولى بحكي لك هيها هاي الصيغه الاولى هي عباره عن سيجما تربيع مجموع الاكس ناقص ميو اللي هي اكس ناقص الوسط الحسابي تربيع على عددها طيب هون انا راح اجي اسوي جدول لكن الجدول شوي بده يختلف عن اللي قبله يعني هون حيكون في عندي اول اشي اللي هي عباره عن قيمه اكس وهيكون الجدول هو عباره عن ثلاث خانات او ثلاث اعمده من هنا حيكون في عندي اكس من هون حيكون في عندي اكس ناقص ميو العاديه وهنا حيكون في عندي اكس ناقص تربيع وانا بدي مجموع العمود الاخير انا اللي بدي اياه مجموع العمود الاخير تمام في عندي سبع قيم فاذا خليني اجي اسوي سبع صفوف هاي واحد هاي اثنين هاي ثلاث اربعه هاي خمسه هاي سته وهي سبعه واخر اشي حكينا بدنا نيجي نسوي المجموع هاي سوينا الجدول اموري تمام نعبي القيم في عندي هاي 12 القيم 12 في عنا 15 في عنا هاي 18 عنا 16 وفي عندي سبعه وعندي التسعه هاي التسعه واخر قيمه عندي 14 واخر خانه بدي اجي احط المجموع تمام هنا في عندي اكس ناقص يعني اكس ناقص الميو اكس ناقص الوسط الحسابي الوسط الحسابي طلع معي 13 يعني 12 نكتب اول وحده 12 ناقص 13 شو حيعطيني حيعطيني سالب واحد شايف هاي السالب واحد ربع لي اياها سالب واحد تربيع حيعطيني واحد طيب اللي بعديها هاي 15 ناقص الوسط الحسابي 13 15 ناقص 13 مش هي عباره عن الاثنين ربع الاثنين حيعطيني اربعه طيب من هون هاي في عنا 18 ناقص 13 شو حيعطيني الجواب 18 - 13 حيعطيني خمسه ربع الخمسه شو راح يعطيني حيعطيني 25 طيب 16 مباشره خلينا نيجي نحط الارقام من غير تفصيل 16 ناقص ال13 حيعطيني 3 ربع الثلاث حيعطيني تسعه سبعه ناقص ال 13 حيعطيني سالب سته ربع السالب سته حيعطيني سته وثلاثين طيب تسعه ناقص 13 حيعطيني سالب اربعه ربع هاي السالب اربع حيعطيني 16 طيب اخر قيمه عنا 14 ناقص 13 حيعطيني واحد ربع الواحد برضو حيعطيني واحد خلينا نجمع هذول الارقام مجموع هدول الارقام حيعطيني اللي هو عباره عن الاثنين وتسعين طيب التباين هو عباره عن السيجما تربيع شو تساوي لي مجموع الاكس ناقص الوسط الحسابي تربيع على عددهم تمام وتساوي لي هذا اللي موجود في البسط هو عباره عن هذه الخانه هي عباره عن ال 92 على سبعه مش عددهم سبعه نعم ال 92 على سبعه 92 على سبعه هذا هو عباره عن كسر يا اما بخليه نفس ما هو يا اما باجي بطلعه باستخدام اله حاسبه هاي في عنا اللي هي اثنين وتسعين على سبعه شو حيعطيني حيعطيني اللي هي 13.1 هاي 13.1 اذا بدي اقربها لاقرب منزل عشريه تقريبا حيكون في عندي 13.1 هذا التباين انا بدي اوجد الانحراف المعياري مباشره بحكي لك خذ لي الجذر للتباين وهو عباره عن 13.1 شو حيعطيني تقريبا هاي جذر 13.1 حيعطيني اللي هو 3.6 بعد التقريب لاقرب منزل عشريه ثلاث فاصله سته هيك انا بكون طلعت التباين وطلعت الانحراف المعياري السؤال اللي بعده اطفال يبين الجدول الاتي عدد الاطفال في 35 عائله هاي معطينا عدد الاطفال ومعطينا عدد العائلات بدي اوجد التباين تباين عدد الاطفال في هذه العائلات انتبه هنا معطيني جدول اذا معطيني جدول ترى انا في عندي قانونين مختلفات للتباين هذول القانونين مختلفات للتباين حكينا اول اشي بالنسبه للتباين بدي اجي اطلع الوسط الحسابي شو قانون الوسط الحسابي للجدول ترى قانون الوسط الحسابي للجدول بيختلف عن قانون الوسط الحسابي للمشاهدات العاديه هنا في عندي جداول فحستخدم قانون الجداول طيب الوسط الحسابي اللي هو شو تساوي لي اللي هو مجموع الاكس ناقص الاف وحكينا ايش هي الاف هي عباره عن عدد تكرار المشاهده ايش هي المشاهده اللي هي الارقام اللي موجودات عندي هون على مجموع المشاهدات طيب في عندي قانونين للتباين هذا القانون حاستخدمه اذا كان عندي الوسط الحسابي عدد صحيح وهذا القانون برضو قانون التباين حاستخدمه اذا كان عندي الوسط الحسابي عدد مش صحيح الانحراف المعياري مباشره هو عباره عن الجذر التربيعي الى التباين اذا اول خطوه بدي اجي اسويها بدي اجي اطلع الوسط الحسابي طيب طبعا بالنسبه للجداول هو معطيني جداول هنا انا ما في عندي طريقه الا طريقه الجداول الا طريقه الجداول فانا بدي هاي نبدا وخلينا نيجي نسوي جدول هاي الجدول اول قيمه بدي اجي احطها هي عباره عن قيمه منتبه كيف بدنا نيجي نكتب الجدول انا بدي اكتبه مش والله بكون معطيني اياه بالسؤال لا الجدول انا بدي اكتبه اول قيمه هي عباره عن قيمه الاكس وانا بدي افترض انه عدد الاطفال هي عباره عن قيمه الاكس وعدد العائلات اللي هو التكرارات انا بدي اجي افترضها هي عباره عن الاف فاذا ثاني خانه بدي اجي احطها انها هي عباره عن الاف هاي حطيت ثاني خانه هي عباره عن الاف تمام اول قانون بدي اكتبه مش بدي اجي اكتب الوسط الحسابي اللي هو عباره عن نيو شو قانون الوسط الحسابي هو عباره عن مجموع الاكس ضرب الاف اكس هاي ضرب الاف على مجموع الاف هذا قانون الوسط الحسابي هذا انا لازم اكون حافظه هيو موجود هون قانون الوسط الحسابي هو عباره عن مجموع ضرب الاف على مجموع الاف طيب اذا الخانه الثاني اللي بدي اجي اسويها بدي اجي احط اللي فوق هو عباره عن الاكس ضرب الاف هون بكون انا طلعت اللي هو الوسط الحسابي طيب كم خانه عندي طلع عندي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته اذا خليني نيجي نسوي ست خانات هاي واحد هاي اثنين هاي ثلاث هاي اربعه هاي خمسه وهي سته واخر اشي بدنا نيجي نحط المجموع هاي المجموعه تمام نعبي الارقام اللي موجودات عنا اول اشي هاي اف الاكس عفوا في عندي صفر واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه صفر واحد هاي اثنين ثلاثه اربعه خمسه وهنا في عندي المجموع تمام الاف هيو الصفر عندها سته بعدين عندي 12 بعدين عندي تسعه بعدين عندي اربعه ثلاثه واحد طيب مجموع الاف بهمني نعم مجموع الاف بهم لانه هيو موجود بالقانون اللي هو مجموع الاف فاذا هذا العمود حيهمني مجموعاته طيب شو مجموع الاف اجمع لي هذول الارقام حيعطيني الجوله هو عباره عن 35 تمام هسه بدي اجي اضرب اكس ضرب الاف يعني العمود الاول ضرب العمود الثاني صفر ضرب السته حيعطيني صفر واحد ضرب 12 حيعطيني 12 اثنين ضرب التسعه حيعطيني 18 ثلاثه ضرب الاربعه 12 اربعه ضرب الثلاثه برضو 12 5 ضرب الواحد حيعطيني خمسه اجمع لي هذول الارقام شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب اللي هو 59 اذا خلينا نيجي نطلع الوسط الحسابي هاي الوسط الحسابي اللي هو شو تساوي لي مجموع الاكس ضرب الاف هو عباره عن 59 تقسيم مجموع الاف هي عباره عن 35 طيب 59 على 35 هذا هو عباره عن كسر هذا اللي موجود معنا هون هو عباره عن كسر يعني جوابه مش حيعطيني عدد صحيح هيو اطلع اللي هو 59 تقسيم الخمسه وثلاثين حيعطيني كسر فاذا بما انه كسر انا انو قانون حاستخدم هستخدم اللي هو القانون الثاني هذا القانون الثاني لانه الوسط الحسابي طلع معي كسر طيب طلع لي خليني بدي اجي اكتب القانون مجموع الاكس تربيع ضرب الاف على مجموع الاف والوسط الحسابي هيو جاهز يعني قانون التباين قانون التباين هيه سيجما تربيع شو تساوي لي هو عباره عن مجموع الاكس تربيع ضرب الاف صح على مجموع الاف ناقص الوسط الحسابي تربيع تمام اذا انا هسه بدي اجي اعبي بالخانات الموجودات عندي هون يعني بدي اجي اضيف عمدان عشان اسوي هذه الموجوده في البسط هون اذا اول حبه بدي اجي احطها بحكي لك حط لي الاكس تربيع بدي اجي احط الاكس تربيع بعد ما اجي احط الاكس تربيحي هون بدي اجي اربع لقيمه الاكس بعديها بدي اجي احط اللي هو اكس تربيع ضرب الاف من هون بدي اجي احط اللي هو اكس تربيع ضرب الاف عرفتنا كيف اوجدنا العمدان من هنا في عندي اكس تربيع تمام هاي حطيت خانه للاكس تربيع بعدين اكس تربيع ضرب الاف اللي هي مجموعه كامله طيب الاكس تربيع ترى هذا هاي العمود الاول هو عباره عن الاكس تع الربعه يعني صفر تربيع هيعطيني صفر الواحد تربيع حيعطيني واحد الاثنين تربيع حيعطيني اربعه الثلاثه تربيع حيعطيني تسعه الاربعه تربيع حيعطيني الخمسه تربيع حيعطيني 25 هل مجموع الاكس تربيع بهمني لا ما بهمني مجموع الاكس تربيع تمام هسه بدي اجي اضرب الاكس تربيع ضرب الاف هاي اكس تربيع ضرب الاف يعني هذا العمود الموجود عندي الاكس تربيع ضرب الاف صفر ضرب السته حيعطيني صفر واحد ضرب 12 حيعطيني 12 اربعه ضرب التسعه حيعطيني 36 تسعه ضرب الاربعه برضو حيعطيني 36 16 ضرب 3 حيعطيني 48 و 25 ضرب الواحد حيعطيني 25 مجموع هذا العمود اذا بدنا نيجي نجمعهم هيعطيني 107 وخمسين اذا الثقمه تربيع اللي هي عباره عن التباين شو تساوي لي هي عباره عن مجموع الاكس تربيع ضرب الاف هي عباره عن الميه والسبعه وخمسين على مجموع الاف هيها مجموع الاف هي عباره عن 35 ناقص اللي هو الوسط الحسابي تربيع طبعا انا هاي طلعت الوسط الحسابي هو عباره عن التسعه وخمسين على الخمسه وثلاثين تربيع تساوي في عنا كسر 157 على 35 ناقص هاي قوس وكسر لازم احط القوس لانه عشان بدي ارفع للتربيع والتربيع يكون للقوس كامل يعني دير بالك ما تحطش القوس طيب القوس مهم في عندي هو عباره عن 59 على الخمسه وثلاثين بدي اجي اسكر القوس والتربيعي يعني هذا التربيع للقوس كامل شو حيعطيني الجواب اللي هو واحد فاصله سته بدي اجي اقربها لاقرب منزله عشريه او اقرب منزلتين عشريات انت اللي بتشوفه مناسب هون عندي واحد فاصله سته يعني هاي تقريبا عنا الواحد فاصله سته هيك انا بكون او جدد التباين تمام الفرع اللي بعديه بحكي لي انا بدي اوجد الانحراف المعياري الموضوع كثير سهل اللي هي عباره عن شو تساوي لي جذر الواحد فاصله سته مباشره باستخدام الاله الحاسبه لانه في عنا جذر اصم جذر الواحد فاصله سته حيعطينا الجواب حيعطيني الجواب اللي هو واحد فاصله ثلاث بعد التقريب لاقرب منزل عشريه واحد فاصله ثلاثه تقريبا من هون حيعطيني اللي هي واحد فاصله ثلاثه طبعا الارقام حتكون تقريبيه بعيده وبكرر الارقام حيكون تقريبيه مش دقيقه ميه بالميه الفرع اللي بعده كتل يبين الجدول الاتي كتل عدد من الصناديق في شاحنه هاي معطيني اللي هو الكتله كيلو جرام ومعطيني عدد الصناديق السؤال بحكي لي انا بدي اوجد التباين بما انه انا بدي اوجد التباين فاذا مباشره بدي اجي اسوي جدول وبدي اجي اطلع الوسط الحسابي وبدي اشوف هل الوسط الحسابي عدد صحيح ولا مش عدد صحيح عشان اعرف استخدم اللي هي القيمه الاولى ولا القيمه الثانيه نبدا بسم الله الجدول حيكون تقريبا مشابه للجدول اللي فوق يعني اول اشي بدي اجي احط اللي هي قيمه اكس وبدي اجي احط اللي هو التكرارات اللي هم عباره عن عدد الصناديق بعدين بدي اجي احط اللي هو اكس ضرب الاف من هون بدي اجي احط اكس ومن هون بدي اجي احط اف ومن هون بدي اجي احط اللي هو اكس ضرب بالاف هون بدي افترض انه هذه اكس وهذه اللي هي التكرارات من وين جبت هذا من وين جبت هذا اللي هو اكس ضرب الاف بحكي لك لانه انا اول خطوه بدي اجي اسويها بدي اجي اطلع الوسط الحسابي مش قانون الوسط الحسابي هو عباره عن مجموع الاكس ضرب الاف صح على مجموع الاف اذا هاي هذا اللي فوق هو عباره عن العمود اللي موجود عندي هون قديش كم خانه عندي هاي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته ست خانات فاذا خلينا نيجي نسوي ست صفوف واخر صف اللي هو عباره عن المجموعه هاي واحد هاي اثنين هاي الثلاث هاي اربعه هاي خمسه هاي سته واخر صف هو عباره عن المجموع تمام نيجي نعبي الارقام في عنا هاي الخمسين وفي عنا الخمسه وخمسين في عنا هاي الستين 65 في عندي السبعين والخمسه وسبعين هاي سبعين هنا في عندي خمسه وسبعين واخر اشي في عندي المجموع طيب بالنسبه للاف هاي في عندي ثلاث هاي عشره هاي 18 هاي 22 وهي 17 وهي عشره مجموع الاف بهمني نعم مجموع الاف بهمني اذا بدي اجي اجمعهم كلياتهم حيعطيني الجواب من هون 80 مجموع الارقام اللي موجودات عندي هون هو عباره عن الثمانيه هسه اكس ضرب الاف تعال ثلاثه ضرب الخمسين حيعطيني 150 تمام في عندي عشره ضرب الخمسه وخمسين حيعطيني اللي هو 550 18 ضرب الستين حيعطيني اللي هو 1800 الف وثمانين 22 ضرب الخمسه وستين حيعطيني الجواب اللي هو 1430,430 17 ضرب السبعين حيعطيني الجواب اللي هو 1190 العشر ضرب السبعه وخمسين حيعطيني 75 عفوا حيعطيني 750 مجموعهم اكيد بتهمني حيعطيني اللي هو 5150 5000 ومئه وخمسين اذا مباشره الوسط الحسابي هو عباره عن مجموع هذا العمود وهو عباره عن 5000 ومئه وخمسين على مجموع الاف وهو عباره عن الثمانين طبعا بقدر اطير الصفر مع الصفر حتكون في عندي 515 على 80 لكن خلينا نستخدم الاله الحاسبه هاي في عنا الخمس الاف ومئه وخمسين على الثمانين شو حتصير عندي اللي هي 64 لانه مش ارقام كبيره 64.375 هاي تقريبا او هذه مش تقريبا هذه عفوا مساواه هي عباره عن 64 هاي اربعه وستين فاصله 35 لكن الخلاصه انه من هون طلع معي عدد مش صحيح راح استخدم اللي هي الصيغه الثانيه الصيغه الثانيه اذا بدي انتبه اللي هي صيغه التباين هاي سيجما تربيع هي عباره عن مجموع الاكس تربيع ضرب الاف صح على مجموع الاف ناقص الوسط الحسابي تربيع اذا مباشره انا بدي اجي احط من هون في عندي الاكس تربيع بعديها بدي اجي احط اللي هو اكس تربيع ضرب الاف تمام الاكس تربيع هاي قيمه الاكس صح تعال ربع الخمسين حتحكي لي ممكن صعبه بحكي لك لا الموضوع مش صعب ربع الخمسه هي عباره عن الخمسه وعشرين صح والصفر كرر لي يعني حيكون في عندي صفرين تمام الخمسه وخمسين تربيع هي عباره عن الثلاث الاف 25 3000 وخمسه وعشرين الستين تربيع هي عباره عن الثلاث الاف وستميه اللي هي تربيع السته سته وثلاثين بعدين بدي اجي احط صفرين الخمسه وستين تربيع هي عباره عن 425 السبعين تربيع هي عباره عن الاربع الاف وتسعمائه والخمسه وسبعين تربيع هي عباره عن الخمس الاف وستميه وخمسه وعشرين فقط بدي اجي اربع اللي هو العمود الاول مجموعهم ما بهمني مجموع الاكس تربيع فاذا بدي اجي اطلع مجموعهم ما في عندي اي مشكله فيها لكن ما راح يهمني يعني ما راح استفيد منه انا اللي بدي اياه هسه هذا العمود اللي هو الاكس تربيع بدي اجي اضربه بالاف يعني 2500 ضرب الثلاث حيعطيني اللي هو 7500 7000 وخمسميه الثلاث الاف وخمسه وعشرين ضرب العشره يعني كاني بدي اجي احط صفر اللي هو هاي 3000 وخمسه وعشرين وتعال حط لي صفر حيكون في عندي اللي هو 30 الف ومتين وخمسه وعشرين طيب 3600 ضرب 18 شو حيعطيني حيعطيني 64,8004,800 حيكون في عندي ارقام كبيره ما في عندي اي مشكله فيها الاربع الاف225 ضرب 22 حيعطيني اللي هو 92 الف اثنين وتسعين الف وتسعمائه وخمسه وعشرين في عندي الاربع الاف وتسعمائه ضرب 17 حيعطيني 83 الف ثلاثه وثمانين الف وثلا اخر اشي في عند ال500 الخمس الاف وستميه وخمسه وعشرين ضرب العشره مباشره بس بدي احط صفر يعني خمسه سته اثنين خمسه وهاي حطينا صفر تمام هسه لما بدي اجي اجمعهم حيعطيني الجواب اللي هو 300 وخمسه وثلاثين الف وخمسين هذا اللي هو مجموعهم تمام هسه انا بدي اجي اطلع التباين مباشره هاي قانون التباين موجود عندي هون ومساواه هاي في عندي اللي هو عباره عن ال35 الف وخمسين على مجموع الاف هاي مجموع الاف هو عباره عن الثمانين ناقص اللي هو الوسط الحسابي خليني اجي اكتبه على صوره كسر او بدك تيجي تكتبه بهذه الصوره ما في عندي اي مشكله فيها هو عباره عن 5000 ومئه وخمسين على 80 هنا في عندي هذا القوس كامل مرفوع لتربيع شو حيعطيني الجواب باستخدام الاله الحاسبه افضل لانه ارقام نوعا ما ارقام كبيره هاي 3000 و335 على 80 ناقص في عندي الخمس الاف ومئه وخمسين على 80 نسكر القوس وارفع القوس كامل لتربيع شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب اللي هو ثلاثه واربعين فاصله تسعه اذا بدي اجي اقربها لاقرب منزل عشريه حيكون في عندي 44 يعني هذه كامله هي تقريبا تقريبا للتباين هو عباره عن الاربعه واربعين الفرع اللي بعده اكيد سهل بحكي لي انا بدي اوجد الانحراف المعياري مباشره الانحراف المعياري اللي هو عباره عن سيجما شو تساوي لي جذر الاربعه واربعين مباشره عنا جذر ال 44 حيعطيني الجواب هو عباره عن السته فاصله سته تقريبا سته فاصله سته هذا هو عباره عن الانحراف المعياري انتهت المساله عشره روح على فرع 11 نباتات قوست مهندسه زراعيه اطوال ست نباتات من النوع نفسه بالسنتيمتر وكانت النتائج التي توصلت اليها كما ياتي هاي معطيني النتائج قديش عددهم هم عباره عن ست نباتات يعني مجموع هذول القيم هم عباره عن ست قيم ثم استعملت العلاقه معطيني العلاقه اللي هي عباره عن تساوي لنا عشره اكس ناقص 500 لتحويل اطوال النباتات حيث ان النبته قبل التحويل وواي طول النبته هي بعد التحويل السؤال انا بدي اوجد الوسط الحسابي وبدي اوجد الانحراف المعياري لاطوال النباتات بعد التحويل انا اللي بدي اياه اللي بدي اياه بعد التحويل اذا شايفين هذول القيم اللي موجودات عندي باللون الاسود انا هذول القيم ما بتهمني انا اللي بتهمني اللي هم القيم ما بعد التحويل بدي اجي احسب الوسط الحسابي الى وبدي اجي احسب الانحراف المعياري لها طيب استاذ كيف بدي اجي اطلعها بحكي لك طلع على المع ادله اللي موجوده عندي هون هي المعادله بدل اكس حط هذول القيم اللي موجودات عندي يعني هاي مثلا القيمه الاولى شو تساوي لنا عشره صح بالاكس ناقص ال500 هذه اللي هي المعادله الاصليه هسه بدل اكس بدي اجي احط مثلا القيمه الاولى هي عباره عن 53.6 يعني واي اللي هي القيمه الاولى هي عباره عن العشره ضرب 53.6 ناقص الخمسميه صح لما بدي اجي اضرب العشره بالقوس حاطين الفاصله اذا بدي اجي اضرب العشره بالقوس شو حتصير حطي لي الفاصله يعني حتصير في عندي 536 ناقص ال500 ال 500 مع ال500 بتطير شوحت صفي لي 36 اذا هذه القيمه حتصفي لي 36 استخدم بنفس الطريقه القيمه اللي بعديها للقيمه اللي بعديها اذا هاي واي شو تساوي لنا عشره القيمه اللي بعديها عندي اللي هي عباره عن الاثنين وخمسين فاصله سته 52.7 عفوا 52.7 ناقص ال500 حكيت لك لما بدي اجي اضرب العشره بالقوس حاطين الفاصله يعني حتكون في عندي 500 وسبعه وعشرين ناقص ال500 شو حيعطيني حيعطيني الجواب حكينا من هون سته وثلاثين وراح يعطيني الجواب من تحته هو عباره عن 27 خلص انا قدرت اطلع النمط ترى سهل اني اجي اطلع النمط من هون حتعطيني القيمه هي عباره عن 27 من هون حتعطيني القيمه عباره عن الاربعه وخمسين من هون برضه 54 من هون اللي هي عباره عن الاثنين والسبعين لانه هيا باخذ اخر رقمين من هون بدي اجي اخذ اخر رقمين هي عباره عن تسعه وتسعين من هون اجي اخذ السته وعشرين بحكي لك طيب خذ ال 26 لكن انت بانه هنا في عندي 600 السته وعشرين سته وعشرين لكن بدي انتبه هون في عندي 600 كلياتهم خمسميات فما في عندي اي مشكله فيها 600 يعني انا بدي اجي احط واحد اذا شايفين هذا اللي موجود عندي باللون الاحمر القيم اللي انا وجدته باللون الاحمر بدي اوجد الها الوسط الحسابي وبدي اوجد لها الانحراف المعياري ترى الموضوع كثير سهل الوسط الحسابي هاي اللي هو ميو اجمع لي القيم على عددها طبعا الوسط الحسابي بعد التحويل هو عباره عن الوسط الحسابي للواي لانه انا اجيت طلعت قيمه الواي فاي شو تساوي لي حط لي مجموع الارقام على عددهم اللي هم الموجودات عندي باللون الاحمر هم عباره عن 36 زائد 27 زائد الاربعه وخمسين زائد الاربعه وخمسين زائد ال 72 زائد التسعه وتسعين زائد الميه وسته وعشرين على عددهم قديش عددهم عددهم هي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه عددهم سبعه طبعا هو ايش حكت لي حكت لي ست نبتات طبعا هون ممكن يكون في عندي خطا هذه لازم تكون في عندي سبع نبتات وليست ست نباتات لكن الخلاصه ان عددهم سبعه تقسيم السبعه اجمع الارقام اللي موجودات عندي فوق حيعطيني 468 هاي 4 على سبعه طبعا هون حيكون في عندي كسر هيطلع 468 على سبعه شو حياطين الجواب حيعطيني عباره عن 66.85 لكن الخلاصه انه اعطاني كسر خلص اول شيء انا اوجدت الوسط الحسابي طيب الفرع اللي بعديه بحكي لي انا بدي اوجد الانحراف المعياري اه ترى عاده انا كان يجيني في البدايه طلع لي شو طلع التباين بعد ما اطلع التباين طلع الانحراف المعياري هنا مباشره اجا حكى لي تعال طلعلي الانحراف المعياري بحكي لك الموضوع عادي ما في عندي اي مشكله فيها الانحراف المعياري لمين للواي اللي هي اما بعد التحويل فهاي الانحراف المعياري مش هي عباره عن السيجما واي شو تساوي لي حط لي الجذر وحطمه تحت الجذر هو عباره عن قانون التباين شو قانون التباين اذا كانت في عندي الوسط الحسابي عدد مش صحيح نسيته بحكي لك اخدناه ترى في بدايه اول درس واخذناه في الشرح هيو اللي هو مجموع الاكس تربيع على ان ناقص الوسط الحسابي تربيع فقط هذا اللي هو التباين الانحراف المعياري خذ لي جذر الها مباشره راح يكون في عندي اللي هو مجموع الاكس تربيع على ان ناقص الوسط الحسابي تربيع فاذا من هون هاي مجموع اللي هو اكس تربيع على ان ناقص اللي هو الوسط الحسابي تربيع الخلاصه بس بدي اجي اسوي جدول واطلع اللي هو مجموع الاكس تربيع فهي خلينا نيجي نسوي الجدول فقط انا اللي بدي اياه في عندي اكس والاكس تربيع يعني من هون حط الاكس ومن هون احط الاكس تربيع فقط ما في عندي ارقام غيرها طيب هاي كم قيمه عندي عندي اللي هي عباره عن السبع قيم هاي واحد هاي اثنين هاي ثلاث هاي اربعه هاي خمسه هاي سته هاي سبعه واخر اشي خلينا نيجي نحط المجموع تمام ايش الارقام اللي عندي نحط الارقام انم الارقام الموجودات عندي باللون الاسود ولا اللي باللون الاحمر بحكي لك اللي باللون الاحمر اللي هو ما بعد التحويل ما بعد التحويل يعني حتكون في عنا الارقام اللي هي عباره عن 36 وفي عندي سبعه وعشرين في عندي الاربعه وخمسين وايضا الاربعه وخمسين في عندي هاي الاثنين وسبعين وفي عندي التسعه وتسعين واخر اشي في عندي اللي هي الميه وسته وعشرين وتحت اللي هو اخر اشي هو عباره عن المجموع هسه بدي اجي اربع السته وثلاثين تربيع هي عباره عن الالف ومئتين وسته وتسعين سته وتسعين طيب 27 تربيع هي عباره عن ال729 تمام ال 54 تربيع هي عباره عن الالفين 1916 هون برضو الاربعه وخمسين تربيع هي عباره عن الالفين تسعميه 72 تربيع هي عباره عن الخمس الاف ومئه تسعه وتسعين تربيع هي عباره عن التسع الاف وثمانمئه تسع الاف وثمانمائه01 هاي 9,816 تربيع هي عباره عن 15 الف وثمانميه وسته وسبعين مجموع هذول الارقام قديش حيعطيني حيعطيني 38 الف مجموعهم ثمانيه وثلاثين 1718 اذا انا بدي اوجد الانحراف المعياري هاي المساواه في عندي جذر تمام مجموع الاكس تربيع هيو اوجدته عباره عن 38 الف وسبعميه على عددهم عددهم قديش هو عباره عن السبعه ناقص الوسط الحسابي هاي الموجود عندي هون وعباره عن 468 على سبعه الكل تربيع بيجيني طالب ذكي بحكي لي استاذ الجذر مع التربيع بطير بحكي لك دير بالك تسوي هاي المصيبه ليش مصيبه بحكي لك لانه في عندي عمليه جمع وعمليه طرح الجمع والطرح الجذر لا يوزع على الجمع وعلى الطرح لو كانت هذه ضرب بحكي لك مباشره بقدر اطيرها ما في عندي اي مشكله فيها بوزع الجذر وبطيرها لكن هون في عندي عمليه طرح فدير بالك اذا هيك الجواب نوجده باستخدام الاله الحاسبه اطلع في عندي جذر في عندي جوه الجذر هاي في عندي كسر في عندي هاي 38 الف وسبع مئه وثمانيه على سبعه بعدين في عنا ناقص في عنا هاي قوس وكسر اللي هي عباره عن 400 و68 على سبعه سكر القوس وارفع القوس لتربيع هاي كتبنا المساله الموجوده عندي هون مباشره شو تساوي لي تساوي لي هي عباره عن ال 32.57 خليني اقربها لاقرب منزل عشريه هي عباره عن ال 32.6 طيب بدي اجي اقربها لاقرب منزل عشريه حتكون في عندي تقريبا الاثنين وثلاثين.6 هذا هو الانحراف المعياري طيب السؤال اللي بعده بحكي لي انا بدي اوجد الوسط الحسابي والانحراف المعياري لاطوال النباتات قبل التحويل قبل التحويله هي عباره عن فرع اكس بناء على النتائج في الفرع السابق يعني انا كاني بدي اوجد الوسط الحسابي للاكس وبدي اوجد الانحراف المعياري للاكس لانه تطلع لي في السؤال حكى لي انه حيث اكس طول النبته قبل التحويل وواي طول النبته بعد التحويل انا اللي اوجدته هون هو عباره عن الوسط الحسابي للواي والانحراف المعياري للوايل هي ما بعد التحويل انه حكينا هون بعد التحويل الفرع اللي بعده انا بدي اوجد قبل التحويل هي عباره عن لكن انتبه على السؤال بحكي لي بناء على النتائج في الفرع السابق يعني انا بدي اعتمد على النتائج اللي موجودات عندي هون بتعرف لو ما حكى لي هاي يعني لو كانت عندي السؤال زي هيك مثلا كان عندي سؤال زي هيك بحكي لك ما في عندي اي مشكله فيها باجي بطلع الوسط الحسابي الموجودات عندي باللون الاسود اللي هي مجموعهم على عددهم بعد ما اوجدتهم كيف اوجدنا باللون الاحمر بنفس هاي الطريقه هي مجموعه مال عددهم بعدين مباشره بحطها الانحراف المعياري هذا قانون الانحراف المعياري وبوجد لكن السؤال شو حكى لي السؤال حكى لي بناء على النتائج في الفرع السابق يعني سنه نتائج انا بعرف انه الوسط الحسابي للواي هي عباره عن 468 على سبعه تمام هذه المعلومه ترى بتهمني هيها الوسط الحسابي للواي 468 على سبعه وايضا الانحراف المعياري للواي شو تساوي لي هي عباره عن ال 32.6 طيب والمعادله اللي اعطاني اياها بالسؤال اعطاني معادله وشو تساوي لي هي عباره عن العشره اكس ناقص ال5 00 هذه معادله اعطاني اياها من السؤال هاي عشره اكس ناقص ال 500 طيب نتذكر مع بعض نتذكر مع بعض كيف انا كنت بدي احول بحكي لك تمام تعال هيهم التحويل تحويل البيانات اول اشي بده يعطيني معادله فهاي المعادله اللي اعطاني اياها طلع شو ايه هي عباره عن معامل اكس والبي هو عباره عن الحد الثابت وبحكي لي انه هو عباره عن اعداد حقيقيه الاكس هي عباره عن المشاهده قبل والواي هي عباره عن المشاهده بعد الوسط الحسابي شو قانون الوسط الحسابي هيو تبع التحويلات اللي هو الوسط الحسابي للواي شو تساوي لي ايه بدي اوجدها من المعادله الوسط الحسابي للاكس زائد البي وبالنسبه للانحراف المعياري برضو هاي معادلتها اذا حاستخدم هذول المعادلتين هذول المعادلتين ترى موجودات في الدرس هستخدم هذول المعادلتين تمام اذا شو تساوي لي هي عباره عن الايه في الميو اكس زائد البي صح هذا القانون طيب الميو واي هيها موجوده معي هي عباره عن 400 و 860 على السبعه هذا اللي هي تساوي لي الايه هي الايه هي عباره عن العشره بالميو اكس انا اللي بدي اوجدها مجهوله هاي الميو اكس والبي هيها هي عباره عن الناقص 500 صارت عندي خلص معادله خطيه فقط بدي اجي اطلع اللي هي قيمه قيمه الميو اكس هذه اللي هي 468 على سبعه بقدر اكتبها بفواصل عشريه هاي 468 على سبعه عشان ما اتغلبش فيها هي عباره عن السته وستين فاصله تسعه تقريبا حتكون عندي 66.9 يعني هذه بدل ما انا اجي اتغلب فيها لانه هون اذا بدي اجي اطرح 500 حيكون في عنا توحيد مقامات فمباشره من هون سته وستين فاصله تسعه تقريبا طيب ضيف من هون 500 واضيف من هون 500 شو حتصير عندي المساله هيو العشره الوسط الحسابي للاكس شو تساوي لي 500 + 66.9 حيعطيني اللي هو 566.9 طيب اقسم من هون على عشره عشان اخلي الميو اكس لحالها واقسم من هون على عشره اذا هاي الوسط الحسابي للانحراف المعياري عفوا هاي الوسط الحسابي للاكس شو تساوي لي قسمت على عشره صح زيح للفاص لمنزلي وحده حتكون في عندي اللي هو 56.69% هيك انا بكون اوجدت الوسط الحسابي قبل التحويل بنفس الطريقه بدي اوجد الانحراف المعياري لكن بدي اكون عارف ايش هو القانون الانحراف المعياري للواي شو تساوي لي القيمه المطلقه للايه في الانحراف المعياري للاكس هذه هي معادله معادله التحويلات الانحراف المعياري للواي شو يساوي للقيم المطلقه للايه مضروب بالانحراف المعياري للاكس تمام الانحراف المعياري للواي هاي موجود معي هون هو عباره عن 32.6 فهي عندنا الاثنين الثلاثين.6 تساوي القيمه المطلقه عندي عشره القيمه المطلقه للعشره هي في الاصل العدد موجب فما في داعي اني اجي احط لها قيمه مطلقه لو كانت عندي عدد سالب بحط لها قيمه مطلقه في الانحراف المعياري للاكس طيب اقسم على عشره واقسم من هون على عشره اذا الانحراف المعياري شو حيعطيني الجواب نزيح لي الفاصله حتكون في عندي ثلاثه فاصله سته وعشرين بالمئه هيك انا بكون اوجدت الانحراف المعياري والوسط الحسابي قبل التحويل بناء على النتائج انتهت المساله عندي السؤال اللي بعده حقائب قيست كتل سبعه وسبعه وتسعين حقيبه يد بوحده الكيلو جرام على متن احدى الرحلات الجويه ثم حولت كتل هذه الحقائق باستعمال العلاقه معطيني هاي العلاقه هي عباره عن الواي شو تساوي لي ناقص الخمسه حيث ان واي هي عباره عن الكتل بعد التحويل واكس الكتل او الكتله قبل التحويل بحكي لي اذا كانت الواي تربيع مجموع الواي تربيع مجموع الواي تربيع تساوي 1623 ومجموع الواي هي عباره عن 314 بدي اوجد كلا مما ياتي بدي اوجد الوسط الحسابي للكتل قبل التحويل شو يعني قبل التحويل هيا قبل التحويل بحكي لي اللي قبل التحويل هي عباره عن الاكس الوسط الحسابي يعني انا بدي اوجد اللي هو بدي اوجد اللي هو الميو اكس انا اللي بدي اوجده الميو اكس طب كيف بدي اوجد انا الميو اكس مش معطيني قيم اكس ولا معطيني اي اشي بحكي لك تمام اذا انا قدرت اوجد وبقدر اوجد لانه معطيني هون المجموع ومعطيني عددهم بقدر اوجد الميو اكس من خلال علاقه التحويل اذا بتذكروها طيب اذا اول خطوه بدي اجي اسويها بدي اوجد اللي هي الوسط الحسابي للحقائب كتل الحقائب بعد التحويل هي عباره عن سوق قانون الوسط الحسابي مش هو عباره عن مجموع الارقام اللي هي مجموع الوايات على عددهم تمام تساوي لي مجموع الوايات هيها معطيني اياهم معطيني مجموعهم جاهز في عباره عن 314 على عددهم معطيني عددهم هم عباره عن السبعه وتسعين سبعه وتسعين هاي نيجي نحسبها هي عباره عنها 314 تقسيم السبعه وتسعين حيعطيني اللي هو فواصل عشريه وارقام فاذا بدي اجي اخليها نفس ميه هذا هو الوسط الحسابي لمين الوسط الحسابي للواي انا ما بدي الوسط الحسابي للواي اللي هي ما بعد التحويل انا اللي بدي اياه قبل التحويل اذا مباشره راح اجي استخدم العلاقه هي عباره عن وسط الحسابي بعد التحويل تساوي لي الايه في الوسط الحسابي قبل التحويل ناقل او عفوا زائد البي هذا اللي هي علاقه التحويلات تمام طلع لي على المعادله هيها موجوده عندي هون ايش عندي الاي من المعادله مش الايه هي عباره عن معامل اكس ومن هون عندي الواحد صح اللي هي معامل اكس الرقم اللي جنب الاكس والبي هو عباره عن الحد الثابت اللي هو الرقم الموجود لحاله وهو عباره عن السالب خمسه طيب موجود عندي البي وموجود عندي الاي وموجود عندي الوسط الحسابي للواي ضل عندي الوسط الحسابي للاكس فاذا بقدر اوجده ما في عندي اي مشكله فيه اذا الوسط الحسابي للواي هي عباره عن 300 على السبعه وتسعين تساوي الواحد هاي الواحد في الوسط الحسابي للاكس بخليها نفس ما هي ناقص الخمسه اللي هي البي طيب تعال ضيف لي او ضيف خمسه من هون واضيف خمسه من هون هاي زائد خمسه صارت عندي الجواب النهائي الوسط الحسابي للاكس اللي هو الوسط الحسابي بعد التحويل حتكون في عندي تطلع 314 على 97 زائد الخمسه طبعا من هون انا لازم اوحد المقامات هون عندي المقام واحد فبدي اجي اضرب من هون ضرب هاي السبعه وتسعين من هنا ضرب سبعه وتسعين شو حيعطيني الجواب 314 على سبعه وتسعين زائد هاي سبعه بخمسه حيعطيني 35 هاي خمسه باليد ثلاث سبعه بتسعه حيعطيني خمسه واربعين خمسه واربعين وثلاث حيعطيني هاي 48 على سبعه وتسعين المقامات الموحده الحمد لله اذا من هون هاي السبعه وتسعين واجمع البسطين اربعه زائد الخمسه حيعطيني تسعه وثمانيه زائد الواحد حيعطيني تسعه واربعه زائد السبع حيعطيني سبعه اربع زائد الثلاث عفوا حيعطيني سبعه اذا الوسط الحسابي للاكس اللي هو قبل التحويل شو حيعطيني اللي هو 700 وتسعه وتسعين على السبعه وتسعين هذه اذا بدي اجي احسبها حتكون برضو عندي هاي سبعميه وتسعه وتسعين على السبعه وتسعين هيا حتكون عندي بالفواصل العشريه فاذا يا اما بخليها نفس ما هي يا اما بكتبها بهذه الصوره لكن يفضل انك تخليها نفس هي هي عباره عن 799 على السبعه وتسعين هذا هو عباره عن الوسط الحسابي قبل التحويل انتهت المساله الفرع اللي بعده بحكي لي انا بدي اوجد التباين والانحراف المعياري لكتل الحقائب قبل التحويل انتبه انه حكى لي قبل التحويل يعني انا بدي اوجد التباين للاكس اللي هو السجمه تربيع للاكس وبدي اوجد اللي هو السيجما للاكس طيب اول اشي خليني انا اوجد اللي هو التباين للاكس بعديها الانحراف المعياري سهل يعني مباشره باجي باخد اللي هو الجذر التربيعي لها طيب الاكس ترى مش موجود معي اللي موجودات من عندي هون اللي موجودات عندي هي عباره عن الوايات فاذا اول اشي بدي اجي اطلع اللي هو التباين التباين اللي هو تربيع لمين سيجما تربيع للواي شو قانون السجمه تربيع للواي مش اذا بنتذكر كان موجود عندي مجموع الواي تربيع على عددها اللي هي عباره عن الان ناقص اللي هو الوسط الحسابي تربيع الوسط الحسابي لمين للواي اكيد الوسط الحسابي التربيعي هذا هو قانون التباين قانون التباين لكن اللي كان موجود عندي هون هذه الواي مش موجوده هون كان عندي اكس يعني القانون اللي كان موجود عندي بدل واي هي عباره عن الاكس هذا اللي هو عباره عن بعد التحويل لكن انا الواي هي عباره عن بعد التحويل انا اللي بدي اياه اللي هو قبل التحويل اول اشي بدي اوجد اللي هو التباين قبل او التباين عفوا بعد التحويل لانه المعلومات الموجودات عندي هون كلياتها بصيغه الواي بعديها باجي بحولها تمام من هون هاي شو تساوي لي مجموع الواي تربيع مش معطيني اياها بالسؤال مجموع الواي تربيع هي عباره عن 1623 هاي 1623 على مجموعهم مجموعهم برضو معطيني اياها هي عباره عن 97 ناقص الوسط الحسابي للواي مش اوجدتها من الفرع السابق هاي الوسط الحسابي للواي هي عباره عن 314 على 97 من هون هي عباره عن 314 على 97 من هون تربيع اذا شو تساوي لي هاي كسر في عندي 1623 تقسيم السبعه وتسعين تساوي او عفوا ناقص هاي في عنا قوس وكسر اللي هو 3 314 على السبعه وتسعين هيسكر من هون في عندي تربيع شو تساوي لي هي عباره عن السته فاصله 25% تقريبا من هون السته 25% تقريبا هذه مش مستواه من هنا في عندي تقريبا اه طيب هذا ايش اللي هو هذا ايش الموجود عندي هذا هو عباره عن التباين طب انا ما بدي التباين صح انا ايش اللي بدي اياه انا ما بدي عفوا ما بدي التباين بعد التحويل اللي هو التباين انا اللي بدي اياه اللي هو التباين قبل التحويل هو عباره عن التباين لا قيمه الاكس طيب الانحراف المعياري كيف بدنا نوجده مش هو عباره عن خذ لي الجذر اله من هون سته فاصله 25 شو حيعطيني تقريبا 6.25 حيعطيني هو عباره عن 2.5 من هون تقريبا في عندي الاثنين ونص لكن انا هدول ترى للعلم انا ما بدي اياهم انا اللي بدي اللي هو سيجما تربيع للاكس وبدي سيجما اللي هو الاكس بدي اجي احول السيجما اللي هو معادله التحويلات ايش هي معادله التحويلات انا بعرف انه سيجماوي شو تساوي لي القيمه المطلقه بسيما اكس هذه هي عباره عن معادله التحويلات فمباشره موجود عندي هون هي عباره عن 2.5 تساوي لي القيمه المطلقه للايه ايه مش هي عباره عن الواحد هيها ايه مش اوجدتها هي عباره عن الواحد فاذا القيمه المطلقه للواحد والقيمه المطلقه للواحد هي عباره عن الواحد فما في داعي اني اكتبها يعني كتبتها ولا ما كتبتها ما في داعي هي عباره عن اذا هذا اللي انا بدي اياه الانحراف المعياري قبل التحويل طلع معي اثنين ونصف تمام هذا اوجدته الانحراف المعياري اوجدت عفوا الانحراف المعياري نعم هسه بدي اوجد التباين هو عباره عن سيجما تربيع للاكس مباشر شو اسوي بحكي لك جيب هاي اللي هي 2.5 وربعها جيب الاثنين ونص وربعها شو حيعطيني الجواب الاثنين ونص تربيع شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب اللي هو 6.25 هيها سته فاصله 25 تقريبا نفس اللي اوجدتها من هون اذا هيك انا بكون اوجدت التباين هذا اللي هو التباين وهذا هو الانحراف الانحراف المعياري هاي التباين الانحراف المعياري كلياتهم قبل التحويل انتهت المساله الفرع اللي بعده مجموعه بيانات احصائيه اذا كان عددهم هو عباره عن الاربعين معطيني العدد اربعين معطيني مجموع الاكس هي عباره عن السته الاف ومجموع الاكس تربيع هي عباره عن هاي هي عباره عن المليون واربعمائه الف بدي اوجد الانحراف المعياري لمين لهذه البيانات مباشره هون مش معطيني قبل وبعد التحويل فاذا مسهل علي مباشره الانحراف المعياري اللي هو شو تساوي حط الجذر وحط قانون التباين جوا طيب قانون التباين تحكي لي استاذ انو قانون تباين اخذ انا في عندي قانونين للتباين صح بحكي لك خذ قانون التباين اللي فيه مجموع الاكس تربيع هيها مجموع الاكس تربيع على عددهم اللي هم عباره عن الان ناقص الوسط الحسابي طيب استاذ شو هو الوسط الحسابي بحكي لك مش قانون الوسط الحسابي هو عباره عن مجموع الاكس على عددهم مجموع الاكس على عددهم هذا هو تربيع يعني الوسط الحسابي تربيع بامكانك انك تروح على الجانب وتطلع الوسط الحسابي يعني اذا انت خايف من هذا الموجود عندي هون بتحكي لي استاذ انت شو اللي سويته بحكي لك مش انا القانون في الاصل عندي زي هيك اللي هو السيجما تربيع طبعا انا قمت التربيع وحطيت الجذر هو عباره عن مجموع الاكس تربيع على ان ناقص الوسط الحسابي تربيع صح طيب اذا تعال شو الوسط الحسابي مش هو عباره عن مجموع الاكس على عددهم طيب شو مجموع الاكس هاي معطيني اياها هو عباره عن 6400 على عددهم هي عباره عن الاربعين طير الصفر مع الصفر حتصير عندي اللي هو 640 على الاربعه 640 تقسيم الاربعه حيعطيني الجواب هو عباره عن ال 160 هاي 160 اذا الوسط الحسابي هو عباره عن ال 160 تعال طبق هون شو حتصير عندي هاي جذر اللي هو الاكس تربيع مجموع الاكس تربيع تربيع هي عباره عن المليون و400 هاي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه خمسه اصفار هاي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه على الان هي عباره عن الاربعين ناقص اللي هي الميه وستين تربيع من وين جبت الميه وستين هو عباره عن الوسط الحسابي تربيع بقدر اطير الصفر مع الصفر لكن مباشره خلينا نمشي نحسبها كامله باستخدام الاله الحاسبه هاي في عندي جذر هاي في عندي خمس اصفار واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه على الاربعين ناقص الميه وستين تربيع شو حيعطيني الجواب النهائي هو عباره عن 96.9 بدي اقربها لاقرب منزل عشريه حيعطيني تقريبا 97 الانحراف المعياري هو عباره عن سبعه وتسعين نروح على الفرع اللي بعده قيصه اطوال اقطار ثمان حبات برتقال بوحده السنتيمتر وكانت انحرافات اطوال الاقطار عن وسطها الحسابي كما ياتي يعني اجينا احنا حسبنا القطر وانحرافات اطوال الاقطار اللي هي القطر الموجود عنا هون والقطر الموجود عنا هون عن وسطها الحساب كما ياتي انا بدي اوجد اول قيمه بدي اوجد الثابت وين الثابت هاي الثابت اه طب كيف بدي اجي احسبها بحكي لك بتتذكر اول فكره اخذناها في الدرس اول فكره اخذناها في الدرس شو هي اطلع بحكي لك كان في عنا وسط حسابي مجموعه قيم وكان في عنا وسط الحسابي كنت احكي لك عند جمع انحرافات المبينه في الشكل الاعلى فان الناتج يكون ولاحظ هيا معطيني معلومه ولاحظ ان مجموعه الانحرافات عن وسطها الحسابي شو يساوي يساوي صفر مجموع الانحرافات عن وسطها لحسابي يساوي صفر اه اذا هذه المعلومه اللي انا بدي اجي استفيد منها انه مجموع الارقام هذول كلياتهم شو لازم يعطيني الجواب لازم يعطيني الجواب صفر طيب بحكي لك انه الاربعه زائد هاي السالب اثنين زائد الثلاث زائد الثلاث زائد السالب واحد زائد الكي زائد اللي هو السالب خمسه زائد الاثنين شو حيعطيني الجواب لازم يعطيني الجواب صفر طيب تعال خلينا نيجي نجمع الارقام شلون كلياتهم في عنا ارقام تعال اجمع الارقام اربعه ناقص للاثنين طبعا الاشارات المتتاليه اللي هي موجب مع سالب هذه حتكون في عندي سالب وهون عندي موجب مع سالب حتكون في عندي سالب هون بنفس الطريقه موجب مع سالب شو راح تكون عندي حتكون في عندي سالب تعال اجمع الارقام 4 - 2 حيعطيني اثنين اثنين زائد الثلاثه خمسه خمسه زائد الثلاث خمسه زائد الثلاثه ثمانيه ثمانيه ناقص الواحد سبعه سبعه زائد الكي خلي الكيان نفسه هي ما في عندي اي مشكله فيها هون وصلنا عند السبعه سبعه ناقص الخمسه سبعه ناقص الخمسه حيعطيني اثنين اثنين زائد الاثنين اربعه اذا الارقام كلها هي عباره عن الاربعه زائد الكي شو تساوي نصفر تعال اطرح اربعه من الطرفين اذا تساوي لنا الكيه هي عباره عن السالب اربعه اذا انا اجددت شو القانون اللي انا قدرت اوجد منه الكيه انه مجموع الانحرافات عن وسط الحسابي لازم يعطيني كلياتهم لازم يعطيني الجواب صفر فاذا انا سويتها بالصفر وطلعت قيمه انتهت المساله الفرع اللي بعديه بحكي لي انا بدي اوجد التباين والانحراف المعياري لاطوال اقطار حبات البرتقال بحكي لك شايف هذه المساله حط لي بدل كيا اللي هي السالب اربعه وصارت عندي هذه المساله نفس المسائل السابقه نفس المسائل السابقه بدي اوجد التباين وبدي اوجد الانحراف المعياري مباشره نوجد الوسط الحسابي واشوف هل الوسط الحسابي في عندي عدد صحيح ولا في عندي كسر واستخدم يا اما القانون الاول او القانون الثاني فاذا من هون اول اشي حنستخدم الوسط الحسابي لمين للارقام كلياتها بما ضمنها اللي هي الكيه هي عباره عن السالب اربعه فاذا خليني اجمع الارقام في عندي هي عباره عن الاربعه زائد السالب اثنين زائد اللي هي الثلاث زائد الثلاث زائد سالب واحد زائد الكيه والكي انا وجدته هي عباره عن السالب اربعه زائد سالب خمسه زائد الاثنين على عددهم قديش عددهم واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه على عددهم هم عباره عن الثمانيه شو حيعطيني الجواب اطلع من هون هاي موجب مع سالب حيعطيني موجب عفوا حيعطيني سالب ومن هون هاي موجب مع سالب حيعطيني سالب ومن هون موجب مع سالب حيعطيني سالب ومن هون ايضا موجب مع سالب شو حيعطيني حيعطيني سالب تمام اجمع هاي اربعه ناقص اثنين اثنين زائد الثلاث اثنين زائد الثلاثه خمسه خمسه زائد الثلاث ثمانيه ثمانيه ناقص الواحد سبعه سبعه ناقص الاربعه ثلاث ثلاثه ناقص الخمسه ثلاث سبعه ناقص الاربعه ثلاث ثلاثه ناقص خمسه حيعطيني سالب اثنين سالب اثنين زائد اثنين شو حيعطيني حيعطيني صفر اه تقسيم ثمانيه شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب من هون هو عباره عن الصفر حيعطيني 0 اذا الوسط الحسابي شو هو الوسط الحسابي الوسط الحسابي هو عباره عن صفر ما في عندي اي مشكله فيها المهم عدد صحيح هسه خلينا نيجي نسوي جدول هاي جدول بدي احط اللي هي قيمه الاكس بدي احط من هون قيمه الاكس بدي احط من هون قيمه الاكس ناقص الوسط الحسابي ومن هون اكس ناقص الوسط الحسابي الكل تربيع عشان انا بدي اوجد التباين شو قانون التباين سيجما تربيع تساوي لي مجموع اللي هو الاكس ناقص الوسط الحسابي هي ناقص الوسط الحسابي تربيع على عددها هي عباره عن الام شو تساوي لنا كم قيمه عندي عندي ثمن قيم فاذا يخليني اجي اسوي ثمن خطوط هاي في عندي واحد اثنين ثلاثه هاي اربعه خمسه سته هاي سبعه ثمانيه واخر اشي بدنا نيجي نحط المجموع هنخلي المجموع هيك تمام القيم نيجي نعبيها هاي عنا اربعه سالب اثنين عندي ثلاث وعندي الثلاث عندي هاي السالب واحد وعندي هاي السالب اربعه سالب خمسه وفي عنا الاثنين اكس ناقص الميو طبعا حيعطيني هي نفس قيمه الاكس ليش لانه هي عباره عن صفر الوسط الحسابي هو عباره عن صفر يعني طلع اربع ناقص الصفر هاي اربعه ناقص الصفر شو حيعطينا الجواب حيعطيني اربعه طيب سالب اثنين ناقص الصفر برضو حيعطيني الجواب سالب اثنين اذا اكس ناقص الميو حيعطيني نفس قيمه الاكس لانه الوسط الحسابي عندي صفر اذا من هون عندي ثلاث ثلاثه سالب واحد سالب اربعه سالب خمسه والاثنين هسه بدي اجي اربع الطرف الاول بدي اجي اربع الطرف الاول الاربعه تربيع حيعطيني 16 السالب اثنين تربيع حيعطيني الاربعه الثلاثه تربيع حيعطيني تسعه ثلاثه تربيع تسعه سالب واحد تربيع واحد السالب اربعه تربيع 16 السالب خمسه تربيع هي عباره عن 25 والاثنين تربيع هي عباره عن الاربعه مجموع هذول الارقام حيعطيني 84 مجموعهم حيعطيني 84 اذا التباين هو عباره عن مجموع الاكس ناقص الميوت تربيع هي عباره عن الاربعه وثمانين على عددهم وعددهم هي عباره عن الثمانيه شو حيعطيني الجواب من هون 84 تقسيم الثانيه حيعطينا الجواب هو عباره عن العشره ونص هذا هو التباين طيب الانحراف المعياري بحكي لك مباشره هو عباره عن جذر العشره ونص جذر العشره ونص شو حيعطيني الجواب هو عباره عن الثلاثه فاصله اثنين اذا بدي اجي اقربها الى اقرب منزل عشريه او تيجي تحكي لي مثلا هي 24% يعني من هون تقريبا هاي ثلاثه فاصله اربعه وعشرين بالميه هيك انا بكون اوجدت التباين واوجدت الانحراف المعياري نروح على المساله اللي بعديها فرع 18 بحكي لي بدي احل المساله الوارده في بدايه الدرس مساله اليوم هذه المساله موجوده في بدايه الدرس فيما ياتي عدد اكواب الماء التي شربتها اميره في كل يوم مده 10 ايام بدا اوجد التباين بعديها بدي اوجد الانحراف المعياري طبعا هنا موجودات عندي ارقام فاذا اول خطوه بدي اجي اسويها بدي اجي اطلع الوسط الحسابي هي الوسط الحسابي مجموع الارقام على عددهم طبعا هاي مباشره عددهم طبعا عشره اي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه تسعه عشره لانه هون حكى لي في عندي عشر ايام فاذا عددهم عشره مجموعهم خلينا نيجي نحط المجموع مباشره طلع ثلاثه زائد الثلاث سته زائد الاثنين ثمانيه زائد الاربعه ثمانيه واربعه 12 وثلاثه 15 واربعه 19 واثنين واحد وعشرين هاي سبعه وعشرين ثلاثين 36 اذا مجموعهم كامل هم عباره عن 36 36 تقسيم العشره حيعطيني اللي هو عباره عن الثلاثه فاصله سته يعني فقط حطيت فاصله الخلاصه انه الوسط الحسابي اعطاني فاصله عشريه ولا عدد صحيح اعطاني فاصله عشريه فاذا انا بدي اجي استخدم قانون التباين اللي هو السيجما تربيع شو تساوي لي هو عباره عن مجموع الاكس تربيع على عددهم ناقص الوسط الحسابي تربيع هذا استخدمت قانون التباين لانه عندي الوسط الحسابي عدد مش صحيح اذا خلينا نسوي جدول ونربع هدول الارقام ونشوف شو مجموعهم اذا نسوي جدول من خانتين ما في داعي نكبر هذا الجدول فقط بدي اجي اطلع اللي هو قيمه الاكس تربيع في عندي عشر خانات هاي واحد هاي اثنين ثلاث اربعه هاي خمسه سته سبعه ثمانيه تسعه عشره عفوا هذا اخر اشي المجموع بدي فقط الاكس والاكس تربيع طيب نحط الارقام في عندي اللي هي عباره عن الثلاث ثلاث اثنين اربعه ثلاثه اربعه اثنين في عنا سته ثلاثه سته سته ثلاث سته هنا في عندي اخر اشي هاي المجموع طيب ربع الثلاث تسعه ربع الثلاثه تسعه هاي تسعه نربع الاثنين اربعه يعني اثنين ضرب اثنين ربع الاربعه 16 ربع الثلاثه تسعه ربع الاربعه 16 ربع الاثنين اربعه ربع سته اللي هي سته وثلاثين ربع الثلاثه تسعه واربع سته عباره عن سته وثلاثين مجموعهم كلياتهم هو عباره عن الميه وثمانيه واربعين واربعين اذا مباشره من هون شو تساوي لي مجموع الاكس تربيع هي عباره عن الميه و48 على عددهم هم عباره عن العشره ناقص الوسط الحسابي تربيع هي عباره عن الثلاثه فاصله سته تربيع شو تساوي لنا واحد ثمانيه اربعه تقسيم عشره ناقص هاي الثلاثه فاصله سته تربيع شو حيعطيني الجواب واحد فاصله 84% هاي واحد فاصله 84% هذا هو التباين طيب الفرع اللي بعده بحكي لي انا بدي اوجد الانحراف المعياري مباشره شو الانحراف المعياري هو عباره عن سيجما تساوينا جذر الواحد فاصله اربعه وثمانين هاي جذر واحد فاصله 84 شو حيعطيني الجواب اللي هو جذر 1.35% تقريبا مهارات التفكير العليا سؤال رقم 19 تبرير اي التمثيلين النقطين قيمه انحرافه المعياري اصغر amb هاي معطيني تمثيل نقطي وتمثيل نقطي بي ابرر اجابتي من دون ايجاد الانحراف المعياري لكل تمثيل في البدايه الانحراف المعياري مش هو بيقيس تباعد البيانات طيب اطلع لي من هون تباعد البيانات عندي هاي من اعلى قيمه الى اقل قيمه تقريبا في عندي وحدتين طيب طلع لي من هون طلع لي من اعلى قيمه الى اقل قيمه هل هي تباعد البيانات وتشتتها طيب مين الاقل اقل راح تحكي لي الايه فمباشره اذا بدي اجي اجاوبك بحكي السؤال بحكي لي انو اصغر بحكي لك الاصغر ايه ليش بحكي لك لان التشتت البيانات وتباعدها اقل هذا اللي هو الجواب فقط نروح على السؤال اللي بعده تحدي في مجموعه بيانات احصائيه اذا كان الان عددهم هي عباره عن العشره ومعطيني مجموع الثلاثه اكس ناقص الواحد تساوي له 53 انا بدي اوجد مجموع الاكس طيب طلع لي هاي مجموع المعلومه اللي اعطاني اياها مجموع الثلاثه اكس ناقص الواحد هذه شو تساوي لي هذه تساوي لي ثلاثه وخمسين خليني بدي اجي افك المجموع وانتبه كيف بدي اجي افك المجموع اتطلع المجموع بده يتوزع على الثلاثه اكس بده يتوزع على السالب واحد يعني حيكون في عندي هاي مجموع اللي هو الثلاثه اكس ناقص هاي الناقص اللي موجود عندي هون مجموع الواحد هذا الكلام كلياته لازم يعطيني قديش لازم يعطيني 53 طب بتحكي لي استاذ شو هو مجموع الواحد بحكي لك مش عددهم عشره يعني هاي من واحد الى العشره حط لي من هون من واحد للعشره عادي يعني الواحد كاني انا بدي اجمعها عشر مرات الواحد بدي اجمعها عشر مرات اللي هي نفسها هي عباره عن العشره صارت عندي هاي ثلاثه في مجموع الاكس شو تساوي لنا اللي هي ثلاثه وستين بدي اجي اقسم من هون على ثلاث وبدي اقسم من هون على ثلاث على ثلاثه مش على سته هون على ثلاث طيب اذا مجموع الاكس شو تساوي لنا ثلاثه تقسيم ثلاث واحد وسته تقسيم ثلاثه حيعطيني اثنين اذا مجموع الاكس مجموع قيم الاكس هي عباره عن الواحد وعشرين انتهت المساله الفرع اللي بعده تبرير هل يمكن ان يكون الانحراف المعياري لمجموعه من البيانات صفر طبعا نعم ممكن يكون صفر متى لما تكون كل البيانات متطابقه ومتماثله كل البيانات متطابقه ومتماثله هون بكون الانحراف المعياري صفر يعني ما في تشتت وما في تباعد للبيانات لانه يكون جايين على خط واحد نروح على السؤال الاخير تحدي تمكن يوسف في لعبه الكترونيه من احراز النقاط الاتيه في المراحل السته الاولى من اللعبه هيا معطيني هنا ست نقاط اوجدهم في ست مراحل في اول ست مراحل احكي لي بدي اوجد السؤال اللي انا بدي اوجده بدي اوجد عدد النقاط التي يتعين على يوسف احرازها في المرحله السابعه من اللعبه ليكون الانحراف المعياري لها عشره مضروبه بجذر الاثنين انا بدي اوجد عدد النقاط طيب تعال افرض لي عدد النقاط اي حرف بدك اياه اي حرف بدك اياه مثلا انا بدي اجي افترض انه عدد النقاط في المرحله السابعه هي عباره عن واي والفكره في الموضوع هنا كلياته انا بدي اوجد قيمه مش شرط واي انت بامكانك تيجي تستخدم اي قيمه بدك اياها طيب معطيني انحراف معياري انا الانحراف المعياري للسبعه للسبع قيم اللي هم عباره عن 34 وال 54 هذولا كلياتهم بالاضافه الى الواي كلياتهم الانحراف المعياري لهم هي عباره عن العشره بجذر الاثنين اذا اول نقطه انا بدي اجي اسويها خليني انا اوجد الوسط الحسابي بدي اوجد الوسط الحسابي للانا بعرف الانحراف المعياري له دخل الانحراف المعياري له دخل بالتباين والتباين عشان اطلعه انا بحتاجه فعليا للوسط الحسابي يعني طلع لي هاي الوسط الحسابي للارقام اللي موجودات عندي هون شو هو مش هو عباره عن مجموع الارقام على عددهم وعددهم سبعه صح طب اجمع لي 34 + 54 + 24 + 37 + 39 زائد ال 42 مجموعهم كلياتهم مش حيكون في عندي اللي هو 230 زائد الواي من وين بحكي لك هيهم اللي هم الست نقاط هذول زائد النقطه هاي فكلياتهم مجموعهم قديش مجموعهم سبعه اذا هذا هو الانحراف هذا هو عفوا الوسط الحسابي هذا هو الوسط الحسابي طيب هسه بدي اجي اطلع الانحراف المعياري من خلال التباين فخليني اجي اطلع التباين الانحراف المعيار الوسط الحسابي هون عدد مش صحيح فاذا راح اجي استخدم اللي هو قانون التباين هو عباره عن السيجما تربيع شو تساوي لنا هو مجموع الاكس تربيع على عددهم ناقص الوسط الحسابي تربيع اذا بدي اجي اسوي جدول هيني نسوي جدول بدي احط فقط اللي هو قيمه الواي وقيمه اللي هي الواي تربيع اذا من هون بدي اجي احط قيمه الواي ومن هون بدي اجي احط اللي هو قيمه الواي تربيع عفوا الاكس اللي هي قيمه الاكس ومن هنا قيمه الاكس تربيع كم قيمه عندي عندي سبع قيم فاذا بدي اجي اسوي سبع خطوط او سبع صفوف هاي واحد هاي اثنين هاي ثلاث هاي اربعه هاي خمسه هاي سته هاي سبعه واخر اشي بدي اجي احط اللي هي المجموع تمام هاي من هون المجموع طيب شو القيم اللي موجودات عندي عندي هاي الاربعه وثلاثين وفي عندي هاي الاربعه وخمسين وفي عندي 24 وفي عندي 37 وعندي التسعه وثلاثين والاثنين واربعين هاي تسعه وثلاثين في عندي الاثنين واربعين واخر قيمه اللي هي القيمه السابعه انا فردتها هي عباره عن الواي تمام الاربعه وثلاثين تربيع تعال ربع الاربعه 34 شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب اللي هو الف وميه سته وخمسين تمام ربع الاربعه وخمسين حيعطيني 2000 وتسعمائه انا بدي اوجد التباين طيب بعدين بدي اوجه 24 تربيع هي عباره عن 500 وسته وسبعين السبعه وثلاثين تربيع هي عباره عن الالف و369 تربيع هي عباره عن الالف وخمسميه واحد وعشرين والاثنين واربعين تربيع هي عباره عن الالف وسبعميه واربع وستين طيب الواي تربيع خلي لي اياها نسمه هي الواي تربيع تعال اجمع لي هذول الارقام كلياتهم شو حيكون في عندي اول اشي تربيع اللي هي مجموع هذه القيمه زائد القيم الباقيين كلياتهم حيكون في عندي تسع الاف و302 مجموعهم كلياتهم هم عباره عن التسعه الاف وثلا طيب تعال طبق على قانون التباين شو تساوي لي مجموع الاكس تربيع مش هو عباره عن تسع الاف وثلاثمائه واثنين زائد الواي تربيع صح على عددهم ايش عددهم عددهم سبعه كلياتهم ناقص الوسط الحسابي تربيع هاي الوسط الحسابي اوجدته من هون هو عباره عن ال200 وثلاثين زائد الواي على السبعه هذا لا تنسى لي انه انا هون في عندي تربيع طيب خلينا نيجي نوحد المقامات وهذا كلياته خليني اسويه على يعني بكسر واحد طبعا هذا هو التباين انا بدي اوجد الانحراف المعياري مباشره خذ لي الجذر التربيعي له طيب مباشره من اللي موجود عندي هون اول اشي هذا خليلي اياه نفس ما هو اللي هو واثنين زائد الواي تربيع على سبعه من هون هاي ناقص هاي في عندك كسر التربيع بده ينزل على ال230 وعلى الواي لكن ما بتنزل عادي لا وانا بدي اجي افكفكها بحكي لك الاول تربيع 230 ال 200 تربيع هي عباره عن ال500 الاثنين وخمسين الف اثنين وخمسين الف وتسعميه صح بعدين بحكي لك الاشاره زائد اثنين ضرب الاول ضرب الثاني اثنين ضرب الاول ضرب الثاني يعني حيكون في عندي اثنين ضرب ال200 وثلاثين حيعطيني اللي هي واي زائد الواي تربيع هذه كلياتها على المقام تربيعي هي عباره عن التسعه واربعين تسعه واربعين هون انا ما بقدر اجمع ولا بقدر اطرح ليش لانه المقامات ترى مش موحده فكيف بدي اوحد المقامات بدي اجي اضرب من هون ضرب سبعه وبدي اضرب من هون هذا كامل بدي اجي اضربه ضرب سبعه عشان تصير عنا المقامات موحده هاي المساواه وحد المقامات يعني التسع الاف والثلا 9000 322 لما بدي اجي اضربها بالسبعه شو حيعطيني الجواب هاي الكسر شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب هو عباره عن الخمسه وستين الف خمسه وستين الف وميه واربعه عشر زائد السبعه ضرب الواي تربيع هاي السبعه في الواي تربيع على 49 ناقص من هون بخليها نفس ما هي هي عباره عن الخمس الاف او عفوا 52,900 زائد ال 460 في الواي زائد هاي الواي تربيع على 49 تمام صارت عندي المقامات موحده فاذا مباشره بسوي عمليه الجمع وعمليه الطرح لكن بدي انتبه انه انا هون في عندي السالب هذا السالب بده ينزل على الرقم وبده ينزل ايضا على هذا الرقم وبده ينزل ايضا على الواي تربيع عليهم كلياتهم اذا المقام ما في عندي اي مشكله فيه هو عباره عن التسعه واربعين المقامات موحده اول شيء خلينا نيجي نحط الواي تربيع في عندي هون سبعه واي تربيع ناقص الواي تربيع هيها تحكي الاستاذ هون زاد بحكي لك هاي الناقص مع الزائد حتصير في عندي ناقص سبعه ناقص الواحد حيكون في عندي اللي هي عباره عن السته واي تربيع تمام خلصت من التربيعات هسه بدي اروح وين على الوايات هيها هون ما في عندي واي هنا في عندي 460 لكن انتبه انه اشارتها سالب لانه سالب ضرب موجب حيعطيني سالب فاذا سالب 460 واي طيب بالنسبه للارقام هاي في عندي 65 الف ناقص الاثنين وستين الف ناقص عفوا الاثنين وخمسين الف وتسعمائه شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب من هون هو عباره عن 12 الف و214 هاي من هون الاشاره موجب هي عباره عن 12 الف و200 214 تمام انتبه على اللي فوق هذا اللي فوق مش هو عباره عن ثلاثيات حدود لكن خلي لي اياه شويه هذا كلياته هو عباره عن شو هو عباره عن التباين تربيع اللي هو عباره عن التباين اللي هو تربيع طيب السؤال بحكي لي الانحراف المعياري الانحراف المعياري لها قديش الها عشره في جذر الاثنين عشره بجذر الاثنين مش الانحراف المعياري هي عباره عن سيجما صح سيجما هي عباره عن جذر الاثنين طب اللي انا اوجدته هي عباره عن سيجما تربيع اللي انا اوجدتها هي عباره عن تربيع يعني كاني بدي اجي احكي لك من هون هذا المقدار الموجود عندي هون شو يساوي يساوي لي هو عباره عن العشره في جدر الاثنين هذا كلياته تربيع كلياته تربيع صح مش انا بعرف انه سيجما هيها سيجما شو تساوي لي هي عباره عن العشره في جذر الاثنين صح طيب مش انا اوجدت المساله هي عباره عن السجمه تربيع اذا بدي اربع هذا الطرف فاذا لازم اربعها هذا الطرف طيب تعال ربع الطرف الموجود عندي هون التربيع عمليه ضرب ما في عندي اي مشكله فيها التربيع بده ينزل على العشره وبده ينزل على جذر الاثنين يعني هذا الكسر بدي اخليه نفس ما هو هو عباره عن السته واي تربيع ناقص الاربع مئه زائد هاي ال 12,214 على اللي هو التسعه واربعين تمام شو تساوي لي من هون العشره تربيع حيعطيني 100 وجذر الاثنين تربيع الجذر بيطير مع الاثنين حيعطيني من هون اثنين اذا الميه ضرب الاثنين مباشره خليني بدي اجي احطها هي عباره عن المتين تمام من هون تعال اضرب ضرب تبادلي بدي اجي اضرب ضرب تبادلي والارقام بدي اجي انقلها على الطرف الثاني عشان اجي اطلع انا قيمه واي اضرب ضرب تبادلي هاي الكسر الموجود عندي هون البسط حيضل نفس ما هو عباره عن السته واي تربيع ناقص ال 460 واي زائد هاي ال12 الف شو تساوي لي اضرب ال 200 ضرب التسعه واربعين اول اشي هاي الصفرين حتنزل الاثنين ضرب التسعه واربعين تسعه واربعين وتسعه واربعين شو حيعطيني حيعطيني اللي هي ثمانيه وتسعين حيعطيني 98 بدي اطرح من الطرفين اللي هو 9,800 عشان تصير عنا خلص ثلاثيات حدود واطلع قيمه المساله من هون هاي 9000800 من هون ناقص هاي 9800 صارت عنا المساله هي عباره عن السته واي تربيع ناقص الاربعميه وستين زائد الاشارات مختلفه بدي اطرح واخذ اشاره العدد الكبير قديش حيعطيني الجواب من هون هو عباره عن كلمتين الفين عفوا شو تساوي لي تساوي لصفر طلع لي على المساله مش كل الاعداد اعداد زوجيه مش بقدر انا ابسطها واقسم من هون على اثنين واقسم من هون على اثنين واقسم من هون على اثنين ومن هون على اثنين ابسطها بدل ما هي مثلا في عندي ارقام شوي صعبه لا في عندي حتصير في عندي ارقام نوعا ما شوي ابسط سته تقسيم الاثنين حيعطيني ثلاثه واي تربيع ناقص الاربع مئه تقسيم الاثنين حيعطيني اللي هي 230 واي زائد من هون حيعطيني اللي هي الف ومئتين وسبعه الف و200 وسبعه تساوي نصفر عندي ثلاثيات حدود بدي اجي احللها طبعا هذه عشان انا اريحك منها هذه لا تحلل لا بالاقواس اسهل طريقه تحلل هذه المساله فيها هي عباره عن القانون العام واذا بنتذكر اخذنا القانون العام بالفصل الماضي في الصف التاسع الفصل الاول اخذنا القانون العام كيف انا بدي اجي احلل هذه المعادله التربيعيه بالقانون العام اتذكر شو القانون العام كان يحكي لي انه قيمه الاكس شو تساوي لي هو عباره عن السالب بي زائد وناقص جذر المميز ايش هو المميز هو عباره عن البي تربيع ناقص الاربعه اي في السي تقسيم كلياته على اثنين ايه كلياته تقسيم الاثنين هذا هو عباره عن قانون العام وما تحت الجذر هو عباره عن المميز ما تحت الجذر هو عباره عن المميز بدي اجي اطبق على القانون ايش في عندي قيمه الاي هيا قيمه الايه هي عباره عن معامل الواي تربيع وهي عباره عن الثلاث طيب قيمه البي هي عباره عن معامل الواي وهي عباره عن السالب 230 سالب 230 بدي اجي استخدم القانون العام والسي في عندي هو عباره عن الحد الثابت وهو عباره عن الالف 1207 تمام نيجي نطبقها على القانون انا بدل اكس ايش في عندي بدل اكس في عندي واي فمباشره بدل اكس من هون ايش بدي اجي احط بدل اكس بدي اجي احط واي صارت عندي هاي الواي شو تساوي لي سالب البي زائد البيع عفوا البي هي عباره عن سالب 200 وثلاثين زائد وناقص جذر المميز اللي هو ما تحت الجذر هي عباره عن سالب 230 تربيع ناقص الاربعه هيها عندي ثلاث بالسي عندي 1207 هذا كلياته تقسيم شو كلياته تقسيم الاثنين بالايه والايه عندي ثلاث تساوي لنا هاي من هون سالب مع سالب حتصير عندي موجب يعني حتصير عندي المساله اللي هي 230 زائد وناقص جذر ما تحت الجذر هذا كلياته ما تحت الجذر كله اذا بدي اجي احسبه حيكون في عندي اللي هو عباره عن الثمانيه وثلاثين الفقسيم اثنين ضرب ثلاث حيعطيني سته هسه هون باجي بستخدم الاله الحاسبه بدي اجي استخدم الاله الحاسبه عشان اجي اطلع قيمه الواي اذا من هون في عندي قيمتين للواي مره موجبه ومره سالبه لما تكون عندي موجبه هي عباره عن ال 200 وثلاثين زائد جذر اللي هو ال 38 الف سته هنا شو حيعطينا الجواب هسه راح نستخدم الاله الحاسبه فيها ومره بدها تكون عندي سالب اذا الواي شو تساوي لنا هي عباره عن 230 ناقص جذر اللي هو ثمانيه وثلاثين 1416 على سته هاي في عنا كسر هاي في عنا 230 زائد جذر اللي هي ثمانيه وثلاثين الف على سته شو حيعطيني الجواب من هون لما تكون عندي موجب حيعطيني الجواب اللي هي 71 ولما تكون عندي سالب طيب بدل الموجب بدي اجي احط سالب شو حيعطيني الجواب حيعطيني الجواب اللي هو خمسه.6 5.6 من هون في عندي خمسه فاصله سته ومن هون حيعطيني الجواب اللي هو واحد وسبعين يعني ارجع للسؤال السؤال بده عدد النقاط التي يتعين على يوسف احرازها في المرحله السابعه من اللعبه ليكون الانحراف المعياري هو عباره عن العشره بجذر الاثنين اذا المرحله السابعه هو بامكانه انه يجيب يا اما 71 نقطه يا اما يجيب خمسه فاصله سته طبعا اذا بتلاحظ انه كل الارقام اللي موجودات عندي هون كلياتها عباره عن ارقام صحيحه وممكن انه باللعبه ما في عندي فواصل عشريه فاذا الاصح الاصح بدي انا اجي اخذ الواحد وسبعين يعني يتعين على يوسف احراز 71 نقطه لكن انا ما بعرف انه هل في اللعبه نفسها في عندي فواصل عشريه ولا لا لكن كل الارقام الموجودات عندي هون ما في فواصل عشريه لكن على يوسف احراز 71 نقطه هذه ليش بهملها لانه في عندي فاصله عشريه لكن هي ليس اهمال مطلق لانه ممكن عن جد انه يكون في عندي العاب ويكون في عندي مداخل اللعبه نقاط وداخل النقاط هذه تكون عندي على شكل فواصل عشريه لكن الخلاصه اللي انا بدي اجي اكتبها بحكي على يوسف على يوسف احراز يا اما 71 نقطه وهذه انا نظري هي الصحيحه او اللي هي الخمسه فاصله سته على يوسف احراز يا اما 71 نقطه او الخمسه فاصله سته في المرحله السبعه بهذا القدر منكون انتهينا من شرح الدرس ومن حل اسئله الدرس بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته