المسافة ونقطة المنتصف مقرر ريض 152 المطور

شرح درس المسافه ونقطه المنتصف من مقر ريض المطور بدايه نستعرض قانون المسافه بين نقطتين على خط الاعداد لو كان عندي خط اعداد عندي خط الاعداد عندي نقطه موجودتين على خط الاعداد هذا خط الاعداد عندي نقطه عندي نقطه على خط الاعداد وبغيت احسب المسافه بينهم في قانون يقول لي نفرض هذه اكس 1 وهذه اكس ت او العكس يصير لان المسافه من هني الى هني ومن هني الى هني متساويه يقوللي القانون المسافه بينهم اكس 1 ناقص اكس ت نحطهم في مطلق يساوي ايضا لو قت اكس ت ناقص اكس 1 المسافه مثل ما هي كيف نستخدم احد القوانين يا هذا يا هذا خلنا نشوف اول مثالي استعمل خط الاعداد لايجاد بي اي المسافه بين بي واي اجي افرض بي اكس و اي اكس ت ونكتب القانون ما انسى اكس 1 ناقص اكس ت وصير بعد ان احنا نكتب مثلا بي ناقص اي يساوي مطلق سالب س ناقص 2 يساوي حطه بالاله الحاسبه ونحاسب لايجاد المطلق بشفت اتش واي بي يعطيني سالب ثان المطلق يطلع ثمانيه اذا المسافه ثمانيه شوف تاكد استعمل خط الاعداد اعلى لايجاد كل من القياسات الاتيه يلا يبغيني اوجد اي وس يلا مطلق اي ناقص سي او نقدر نكتب اكس و ناقص اكس 2 يساوي الاي بكم الا بسالب سب ناقص السي احطها في قوس سالب ا يساوي يلا نحطه في المطلق ا وا في سالب سب ناقص سالب ا اجابه ثلاثه يبغي من سي الى اف اكد سي سي الى اف اكس 1 ناقص اكس ت ونفرض السي هي اكس و اللي هي سالب اربعه ما ننسى المطلق ناقص اكس ت اللي هي اف خمسه يساوي سالب ا ناقص 5 هي تس المسافه تسعه اخر شيء المسافه بين بي وبين اف مطلق اكس 1 ناقص اكس ت يساوي سالب س ناقص 5 يساوي يساوي 11 اوجدنا المطلق نواصل يلا عندنا قانون المسافه بين نقطتين في المستوى الاحداثي لو كان عندي نقطتين على المستوى الاحداثي نعرف ان المستوى الاحداثي في زوج مرتب مكون من اكس ومن واي فعندي رقمين اكس 1 افرض نقطه باكس 1 اكس 2 واي 1 وواي 2 القانون يقول لي جذر اكس ت ناقص اكس1 تربيع ئد واي 2 ناقص واي 1 تربيع يلا نشوف مثال يقوللي اوجد المسافه بين نقطتين اول خطوه يبون المسافه بين نقطتين سي ودي دخلنا نكتب الازواج المرتبه على جنب سالب ا وسالب س وخ سالب واح يلا خلنا نفرض هذه اكس 1 واي 1 اكس ت واي 2 اوكي يلا يساوي سي دي يساوي جذر نكتب القانون اكس 1 ناقص اكس ت تربيع زائد واي 1 ناقص واي 2 بتلاحظون هو عاكس هني عادي الاجابه تطلع مثل ما هي لان المسا واحده ما تختلف جذر يلا اجي الحين اعوض باخذ ديلين الاثنين في قوس سالب ا اعتذر يلا نرجع مره ثانيه سالب ا ناقص 5 تربيع زائد ناخذ الواي بعد سالب س ناقص سالب واح ما انسى احطها في قوس ايضا تربيع يساوي حط الجذر واقدر اللي تحت الجذر كل واحد اسويه بروحه ف سالب ا سالب خ تربيع يعطيني 81 زائد سالب س سالب سالب واح الكل تربيع يعطيني يساوي جذر 81 + 25 يعطيني جذر 106 اللي هي بالتقريب تساوي 10.29 وصير احطه كلها في الاله الحاسبه للتاكيد بس ضروري اني اني اسوي الخطوات ضروريين نواصل يقول اوجد المسافه بين كل نقطتين مما ياتي نجي نوجد المسافه بين النقطتين نفس الطريقه اكتبهم على جنب سالب خ و6 8 سالب ا ها اكس واي هذه اكس 2 واي 2 يلا القانون شو يقول اي اف تساوي جذر الاكسات اول تربيع زائد الواي ناقص تربيع يساوي جذر اعوض اكس 1 بسالب خ نا اكس ت ب 8 تربيع ناخذ اول اثنين مع بعض زائد 6 ناقص سالب ا ما ننسى نحطها في قوس يساوي جذر يلا نطلع تحت الجذر سالب خ ناقص 8 تربيع بيعطيني 169 زائد 6 ناقص ناص 4 تربيع بيعطيني يساوي جذر زائد 100 يعطينا الجواب جذر 269 اللي هي تساوي 16.4 اتاكد اقدر احطه كامل في الاله بالتاكيد يعني الخطوه هذه دي الخطوه اقدر كلها احطها في الاله واتاكد يلا مثال اخر تاكد يلا احطهم مثل ما هم اربعه ثلاثه سالب 3 وسالب س اكسات وايات يلا يساوي جي في ك جذار اكس 1 ناقص اكس 2 تربيع زائد واي 1 ناقص واي 2 الكل تربيع يساوي جذر الاكسات 4 ناقص سالب 3 الكل تربيع زائد الواي 3 ناقص سالب س الكل تربيع يساوي نقدر كله نحطه في الاله بس تتاكد ان اد خالنا في الاله صحيح 3 ناقص سالب س نسك القوسين تربيع يطلع الجواب جذر 149 له يساوي 12.20 ننتقل لنقطه المنتصف قانون نقطه المنتصف على خط الاعداد يقوللي نقطه المنتصف تساوي اكس 1 زائد اكس ت قسمه ا شوف اول تمرين يقوللي يعلق احمد صوره على حائط بحيث تبعد الحافه اليسرى للصوره 15 انش عن الجانب الايسر للحائط على اي بعد عن الجانب الايسر للحائط يجب ان يضع احمد المسمار الذي يعلق عليه الصوره اذا كانت الحافه اليمنى للصوره تبعد 37.5 انش عن الجانب الايسر للحائط اذا عندي 37 ب 5 وعندي 15 ابغي اوجد نقطه المنتصف اليهم ش اسوي قانون يقول اكس 1 زائد اكس 2 قسمه 2 يساوي 37 ص زائد 15 قسمه 2 يساوي حطه في الاله الحاسبه يطلع الجواب 26.25 انش انتقل للسؤال اللي بعده درجه حراره هبطت درجه الحراره على الميزان الحراري من القراءه 25 الى سالب 8 اوجد نقطه منتصف هاتين الدرجتين افرض هذه اكس 1 هذه اككس 2 القانون يقول اكس 1 زائد اكس 2 قسمه 2 يساوي 25 زد سالب 8 على 2 احطه في الاله الحاسبه اشوف كم يطلع يطلع الجواب 17 على 2 اي 8 وص قانون نقطه المنتصف في المستوى الاحداثي نص احنا نعرف ان عندنا زوج مرتب اللي هو يتكون من اكس وواي نقطه المنتصف نفس قانون خط الاعداد بس شش بيكون اكس 1 زائد اكس ت على 2 واي 1 زائد واي 2 على ا يعني بسوي نقطه المنتصف الى الاكسات ونقطه المنتصف الى الواي خ نشوف مثال يلا نفرض هذه اكس 1 واي 1 اكس 2 واي 2 نفس الطريقه نسهل على عمرنا نكتب على جنب يلا نبدا اوجد احداثي النقطه ام ام عباره عن نقطه المنتصف نكتب القانون اكس 1 زائد اكس ت على 2 واي 1 زائد واي 2 ايضا على 2 يلا نجي نعوض سالب 6 ز 1 على 2 و 3 ز 0 على 2 يلا نشوف الاجابات سالب س زئ واح قسمه 2 يعطيني سالب خ على 2 اما الثانيه تعطيني 3 على 2 ونقدر ايضا نكتبها بالبوينت اس دي سالب 2.5 1. 5 يلا نشوف تدريبات يلا يبغيني اوجد احداثي نقطه المنتصف قطعه المستقيمه المعطاه احداثيات طرف طرفيها في كل مما ياتي يلا نحطهم على جنب 5 و1 وسالب ا و8 يلا نكتب القانون اتب القانون اكس 1 زائد اكس 2 على 2 واي 1 زائد واي 2 قسمه 2 اكس 1 هي 5 ئد سالب ا على 2 وا 1 12 ز 8 على 2 اذا عشان لا انسى هذلين ويا بعض وذين مع بعض يلا دخلهم في الاله الحاسبه طلع الجواب ين كتبوني 5 على 2 يطلع لي الجواب نص 12 ز 8 12 ز 8 قسمه اثنين يطلع لي الجواب ع اذا بوت 5 وع الاجابه سؤال عندي سؤال غير يلا سالب 8 سالب ا وعندي خمسه وواحد نكتب القانون ما ننسى ضروري كتابه القانون اكس 1 زائد اكس 2 على 2 واي 1 ز واي 2 على 2 يلا نعوض سالب 8 ز 5 على 2 سالب ا ز 1 على 2 يطلع لنا الاجابه سالب 8 ز 5 على 2 تطلع سالب 3 على ا سالب 2 ا 1 على 2 يطلع الجواب سالب نص يقول لي اوجد احداثي ج هني ايش عاطيني احنا كل مره يعطونا نقطتين زين ويبغون اوجد نقطه المنتصف بينهم اللي هي نعرف قانونها اكس 1 زائد اكس 2 على ا واي 1 زائد واي 2 على ا ويعطونا نقطتين يبغوني اطلع الحين لا حاليا عاطيني نقطه المنتصف وعطيني واحده من هالنقاط يبغيني اوجد النقاط النقطه الثانيه خلينا نشوف اللي حاطيني اه قالي اوجد احداثي جيوني اوجد ج اذا كانت ك هي نقطه المنتصف فخلينا نكتب يساوي ونحط نقطه المنتصف ونكتب صوبها القانون اكس 1 زائد اكس 2 على ا واي 1 زائد واي 2 على ا وال ق 3 وسالب خ احنا متعودين نحطهم على بعض هذا اكس 1 واي 1 ت واي 2 اني ما اعرفهم ابغي اطلعهم فلازم اجي واعوض عنهم اكتب القانون اكس 1 يلا نشيل اكس 1 وبعوض عنها بشيل واي 1 وبنعي اكس 1 بث واي 1 بسالب خم نجي الحين نسوي مساواه مره بقول 3 زائد اكس 2 على 2 يساوي سالب واح سالب خ ز واي 2 على 2 يساوي 2 يلا مقص بضرب هذا في هذا بس اللي تحت في اليساوي صيرلي سالب ا وراح 3 زائد اكس ت ناقص 3 ناقص 3 اكس ت تساوي سالب خم انجي الى واي 2 نفس الطريقه بضرب هذا هني بصير اربعه يساوي سالب خ ئ واي 2 ئ 5 ئ 5 واي 2 تساوي ت اذا النقطه هي عباره عن سالب خ و9 اللي هي جي شوف تاكد يقوللي اوجد احداثي النقطه المجهوله في كل مما ياتي علما بان ب هي نقطه المنتصف بي هي نقطه المنتصف خلاص فاجي احطها عقب سالب خ وع اجي اكتب القانون اكس 1 زائد اكس ت على ا واي زاد واي 2 على 2 يلا اجي امسح واي 1 اكس 1 واعوض عنهم بالنقطه اللي عندي هني سالب 8 و 6 يلا نجي نحل سالب 8 زائد اكس 2 على 2 يساوي سالب خ و 6 زئ واي 2 على 2 يساوي 10 اضرب بصير عندي سالب 10 سالب 8 ئ اكس ت ز 8 ئ 8 اكس 2 تساوي سالب ا نجيي بضرب هذا بصير عندي 20 2 في 10 20 6 + واي 2 ناقص 6 وناقص 6 واي 2 تساوي 14 اذا النقطه المجهوله هي عباره عن سالب و1 يلا السؤال اللي بعده نفس الطريقه اعطاني بي هي عباره عن سالب واحد وثلا اكتب القانون واي 1 زائد واي 2 على 2 اني ما كتبتهم عشان بعوض يلا بعوض عن خمسه وعن 6 نقطه جي عباره عن اكس 1 واي 1 واجي احل 5 زئ اكس 2 على 2 يساوي سالب واح و 6 ز واي 2 على 2 يساوي 3 اضرب يعطيني سالب ا 5 ز اكس 2 ناص 5 ناص 5 اكس 2 تساوي سالب س هني بضرب بصير عندي 2 في 3 6 6 + واي 2 ناص 6 ناص 6 واي 2 تساوي صفر اذا احداثي النقطه سالب سب وصفر اوجد طول بي كيو اذا كانت كيو نقطه منتصف نلاحظ اذا عندي خط اعداد نقطه المنتصف شو تسوي تقسم لي الخط الى قسمين متساويين زين الحين يبغيني اوجد طول بي كيو هذا الاحظ بي كيو 9 واي ناقص 2 يعني الواي مجهوله شلون اطلع الواي بالمساواه اقول 9 واي ناقص 2 يساوي 14 ئ 5 واي الحين اودي المتغيرات في الطرف بعكس الاشاره واودي الرقم الثاني طرف الثاني بعكس الاشاره فصير 9 واي بنقل سالب الخ واي الطرف الثاني بتصير سالب خ واي اشارتها موجبه سالب ا بتصير موجب ا يلا 9 ناص 5 يعطيني 4 واي يساوي 14 + 2 يعطيني 16 قسمه 4 قسمه 4 وا بتساوي الي 4 حين اجي اعوض عن قيمه بي كيو يساوي 9 في واي اللي هي 4 ناقص 2 يساوي 9 في 4 نا 2 يعطيني 34 السؤال عقبه يقول اوجد طول واي زد اذا كانت واي نقطه منتصف اكس زد اكس عندي وزد واي هي نقطه المنتصف يبغيني اوجد قيمه واي زد هذا يعني اجي اسوي م 2 اكس ناقص 3 يساوي 27 ناقص 4 اكس يلا هذا قل الطرف الثاني عكس الاشاره وذا عكس الاشاره 2 اكس زائد 4 اكس يساوي 27 جبتلها سالب ا بعكس الاشاره 3 سوري سالب 3 بنق عكس الاشاره موجب 3 ا ا اككس زئ 4 اكس يعطيني 6 اكس تساوي 27 + 3 يعطيني 30 قسمه 6 قسمه 6 اكس بتساوي ي خم انجي نعوض الحين عن واي زد سب ناقص 4 اكس يساوي 27 ناص 4 في 5 يساوي يساوي لي الجواب سب انتقل الى اخر سؤال اوجد قيمه اكس يبغيني فقط اوجد قيمه اكس اذا كانت نقطه منتصف ايي عندي اي زين سي هي نقطه المنتصف لاحظي يا بعض عاطيني قيمه يعني هذا خط الاعداد نقطه المنتصف سي عاطيني قياس اي بي كامل يساوي 78 وعطيني قيمه اي س تساوي 4 اكس زائد 5 يبغيني اوجد قيمه اكس احنا نعرف ان القطعه المستقيمه كلها قطعتين تقسم الى قسمين متساويين فبس 78 اقسمها على 2 هذا بيساوي لي 39 وهذا 39 اقدر الحين اساوي 4 اكس ئ 5 يساوي 39 يلا وقلد الطرف الثاني 4 اكس تساوي 39 ناص عطيني 34 قسمه 4 قسمه 4 اكس تساوي هي مدره يطلع لنا الجواب 8. 5 اذا قيمه اكس 8.5 هني قسمته على اثنين عشان يتسا ا