7 6 احتمالات الأحداث المستقلة والغير مستقلة

ان شاء الله باذن الله تعالى هندرس الدرس السادس من الوحده السابعه الاحداث المستقله والغير مستقله في البدايه يعني حدث مستقل يعني حدث غير مستقل انا طبعا باختصار جايب لك حاجه كده بسيطه علشان تفهمها معي كاتب لك الاحداث المستقله احداث لا تتاثر ببعضها يعني ما فيش حدث ياثر على التاني طب احداث غير مستقله احداث بتتاثر طب يعني ايه يا استاذ انا مديك سؤال اول حاجه كده سؤال كلامي بسيط لعب احمد مباراه كره قدم ولاعب اخيه مباراه كره سله هل الاتنين بياثروا على بعض لا ده بيلعب كره قدم وده بيلعب كره سله ده ما لوش علاقه بده ده ده احمد في اتجاه وده في اتجاه تاني يا استاذ ما فيش حد بياثر على التاني طب احداث غير مستقله احداث تتاثر يعني ايه احداث تتاثر مثلا محمد ماشي والجو ممطر ويحمل المظله طب هل ده بيتاثر بده نعم يا استاذ انا دلوقتي حامل المظله علشان الجو ممطر في مطر فبستخدم المظله علشان المطر يبقى دي احداث تتاثر ببعضها انا كاتب لك بقى حاجه كتير حاجه حاجه جميله بتيجي كتير في الامتحانات يقول لك سحب اعاده وسحب بدون اعاده سحب اعاده يعني يا استاذ سحب لما اقول لك كلمه اعاده يعني بتاخد مني حاجه وبترجعها وبدي احداث مستقله يعني ايه انا اجيب لك كده مثلا شكلين عندي اهم كاتب لك اعاده ودون اعاده فرضا عندك اسطوانه كده وفيها كرات انا خدت مثلا كره حمراء ورحت رجعتها تاني هل العدد تاثر لا هل عدد الكرات الاحمر تاثر لا انا سحبت ورجعت فاول ما يقول لك كلمه اعاده يبقى ده مستقل طب مثلا عندك كرات اخدت كره حمراء ما رجعتهاش لا يا استاذ العدد تناقص اخدت كره تانيه على التناقص اخدت كره تلاته تالته لعدد تناقص يبقى دلوقتي في الحاله دي لو قلت لك دون اعاده او دون اعاده انا ما عدتش دون اعاده كده يا استاذ يبقى عدد بيتناقص طب لو انا خدت الكره وعدتها اخدت الكره وعدتها زي في الشكل اللي على اليمين يبقى العدد يظل كما هو دي اسمها احداث مستقله يبقى دون اعاده غير مستقل اعاده مستقله طب تعال كده نشوف اول سؤال كلامي طبعا ده سؤال في الكتاب بس هم طبعا اربع اسئله جبتهم لك في سؤال واحد على صوره اختياري بيقول لي اي من احداث التاليه حدث مستقل تعال نبدا كده من الاخر اول حاجه يا استاذ مثلا عندي السي اول ما يقول لك كلمه لم تعد يبقى ده غير مستقل دون اعاده غير مستقل استاذ انت قراتش السؤال بقول لك في سحب سحب دون اعاده يبقى غير مستقل وده غير مستقل يبقى الاجابه دي غلط والاجابه دي غلط يا اما ايه يا اما دي ايه بيقول لك رمي حاجه رونالدو والحصول على عدد زوجي حجر رونالدو ده حجر نرد طيب بيقول لك هنا ايه ثم لف القرص الدوار المرقم من واحد او ثم لف القرص القرص الدوار المرقم من واحد الى خمسه وهتحصل عدد ثابته انا عندك كورس مقسم الى خمسه اجزاء طب هل ده بياثر على ده لا يا استاذ ده حجر نرد ما لوش علاقه بالكورس الدوار يبقى ده الحدث المستقل طب ليه دي غلط بيقول لك وصل فريق كره السله الذي تلعب له نبيله الى الدور النهائي لاربع فرق يعني فيها اربع فرق عشان دلوقتي بينافسوا على الكاس اذا فازوا فسيلعبون مباراه البطوله هل ده مستقل اوعى تقول لمستقل ليه يا استاذ لان هنا كمان ده حتى بعد كده هتدرس حاجه اسمها احتمال شرط ده في شرط هنا لو فازوا هيلعبوا مباراه البطوله يبقى ده ايضا غير مستقله يا استاذ كمان قال لك كلمه اذا يعني في شرط حتى هتاخد بعد شويه الاحتمال الشرطي مستقل ده ما لوش علاقه بده يبقى دون اعاده غلط ودون اعاده غلط هنا طبعا لازم يكسبوا المباراه علشان يوصلوا مباراه البطوله اللي هي المباراه النهائيه طبعا لو مش كسبوها مش هيلعبوا النهائي طيب ده كده بالنسبه لاحداث المستقله والغير مستقله بعد كده بقى انا مقسم لك المذكره عندك سؤال اثنين وثلاثه على الاحداث المستقله اللي انا بعمل فيها ضرب نبدا مثلا بصوا رقم تلاته تم تدوير الكرسي الموضح يسارا في احدى الالعاب وتم وطبعا هنا في الاسئله دي بستخدم فيها الضرب وضرب راني عمله معدنيه ما احتمال الحصول على عدد زوجي اول حاجه ايه هي الاعداد الزوجيه هنا يا بطل الاتنين يا استاذ والسته والاربعه يبقى العدد زوجي احتمال العدد زوجي يعني تلاته من اصل سته وينضرب الحصول على قطعه معدنيه على الكتابه طب الكتابه دي يا استاذ انت عندك العمله المعدنيه لها وجهان يا اما صوره يا اما كتابه يا اما اتش يا اما تي طب قال لك كتابه الكتابه دي واحد من اصل اتنين يعني واحد على اتنين يعني اضرب تلاته على سته ضرب واحد على اتنين تلاته على سته ضرب واحد على اتنين طيب يبقى الناتج عندي يا استاذ يطلع معي واحد على اربعه طيب السؤال اللي قبله يقول لك ايه على فرض رمي قطعه نقط اربع مرات اربع مرات يعني اعمل اربع كسور مش قادره في اربعه اعمل اربع كسور مع احتمال ان تظهر كتابه على قطع الاربعه يعني كتابه كتابه كتابه الكتابه احتمال نص في نص في نص في نص يطلع معك واحد على 16 احنا قلنا العمله المعدنيه لها وجهان كتابه يعني وجه من وجهين يعني واحد على اثنين اربع مرات على حسب التكرارات اللي عندك طيب ده كده بالنسبه لاحداث المستقله يا استاذ طب تعال بقى بعد كده انا مقسم لك قلت لك الغير مستقله يقول لك بيساوي بي ايه تحت الشرط الايه هنفهمها دلوقتي في الاسئله وقلت لك دلوقتي اكتر حاجه بتيجي لك في الامتحان على دون اعاده اللي هي يا استاذ على غير مستقل دون اعاده طب تعالى مثلا انا هسالك سؤال بسيط جدا قلت لك عندك صندوق به عشر كرات ثلاثه احمر واربعه اخضر وثلاثه ازرق ممكن تيجي لك في الامتحان هتسحب كرتان بدون اعاده طب احتمال الاولى زرقاء والثانيه زرقاء لو قال لك كرتان يبقى اعمل اتنين ضرب طب لو تلاته اعمل تلاته ضرب اول حاجه انا سحبت كوره يا استاذ دون اعاده اول حاجه احتمالهم كان كم قبل ما اسحب ثلاثه هم ثلاث كرات ازرق من اصل عشره يبقى تلاته على عشره طب انت سحبت كوره ما رجعتهاش يبقى اصبح الاحتمال كان بقى اللي بعده يبقى هم تبقى كرتين اوعى تقول لي على عشره العدد الاجمالي اصبح تسعه طب لو قال لك اعاده لو قال لك الاعاده وقال لك اولى زرقاء والثانيه زرقاء هتكتب نفس الاحتمال يعني تلاته على عشره لان هم تلاته في ضرب تلاته على عشره وتكرر الاحتمال طب قال لك ثلاث كرات يبقى اضرب في تلاته على عشره وهكذا اما هنا لو انت خدت بالك زرقاء ثم زرقاء نقص من فوق واحد ومن تحت كمان واحد يا استاذ انه ممكن مثلا يقول لك ثلاث كرات يبقى ابدا انقص تاني واحد انقص مننا واحد ونقص مننا واحد يبقى واحد على تمانيه انك بتشتغل على نفس اللون طيب عندك سؤالين اربعه وخمسه سؤالين اجمل من بعض رقم خمسه بيقول لك ايه وجد استطلاع رايي اجريها في العمل ان تمانيه من كل عشره موظفين حصلوا على اجازه في الصيف المناطق اذا تم اختيار اسماء ثلاث موظفين يعني في ثلاثه ضرب ما حدش يقول لي 3 دي 8 من 10 دون اعاده يبقى في تاثير فما احتمال ان يكون جميع الموظفين الثلاثه قد ذهبوا في اجازه الصيف الماضي ممكن يجي لك السؤال كده بصوره اختياري اول حاجه الاحتمال تمانيه من اصل عشري يبقى تمانيه على عشره دون اعاده انقص من فوق واحد ومن تحت واحد يا استاذ يبقى سبعه على تسعه ضرب سته على تمانيه يبقى هنا في تنقيص هنقص من في واحد ومن تحت واحد طب لو قال لك اعاده اختار ايه من الاختيارات بقى اختار ايه ولا بي ولا سي ولا دي طبعا هنختار ايه يا استاذ دي لو قال لك اعاده لانه نفس الاحتمال هيتكرر عندك مش هتغير طيب السؤال اللي قبله بيقول لي رقم اربعه يعقد صرف نجاحه في تبادل هدايا سحبت نجاه اولا وسحب صديقتها نجلاء ثانيا اذا شاركها في السحب 18 طالبه ومقولهم 18 فما احتمال ان تسحب نجلاء ونجاح يبقى في 2 ضرب ان هم في بنتين هيسحبوا طبعا هنا لما بتسحب انت مش بترجع الاسم مثلا او ممكن يقول لك مثلا في ثلاجه وفيها قطع من الحلوى او الفاكهه لما بتسحب قطعه هتاكلها فما فيش هنا اعاده يبقى هنا دون اعاده مش لازم نقولها لك يعني بيقول لك ان تسحب نجلاء ونجاه وطبعا عملنا ضرب اسماء بعضهم البعض ده سحبت سحبت كم اسم اسمه وسحبت اسم واحد من اصل 18 طب وانا جاي سحبت واحد من اصل 18 لا لانها سحبت نجيلها سحبت خلاص طب دلوقتي العدد هيتناقصه كلهم مثلا كان 18 ورقه بيسحبوا منهم يبقى 18 هيتناقصه يبقى يصبحوا واحد على 17 يبقى واحد على 18 ضرب واحد على 17 هيطلع معك الناتج واحد على 306 اخر حاجه عندك بقى الاحتمال المشروط الاحتمال الشرطي بتعرف الاحتمال الشرطي ده ازاي انا هديك قاعده بسيطه كده اكتبها عندك الاحتمال الشرطي دلوقتي يا استاذ انا اتلخبطت ازاي تطلع الاحتمال الشياطين يقول لك كلمه اذا هيقول لك كلمه علما بان بيجي بعدها حدث ويجي قبلها حدث مثلا او يديك حدثين يقول لك اذا كذا اوجد كذا الاحتمال الشرطي بيبقى في حدثين اول حاجه عشان تطلع الاحتمال الشرطي بتجيب التقاطع حاجه جميله جدا والله كلام اهي على بعد كلمه اذا او كلمه علما بان اكتب الكلام ده عندك يا بطل الكلام ده مهم جدا بدون بدون قواعد طبعا القاعده اهي تقاطع على بي ايه يعني بعد كلمه اذا لانه قال لك كده مع العلم ان ايه يعني المقسم على بعد مع العلم ان او علما بانه او اذا طب تعال نقرا كده السؤال الاول سؤال سته تم تدوير كورس دوار مقسم من واحد الى 12 يبقى انت عارف الاعداد من واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته سبعه تمانيه تسعه عشره اوجد احتمال تعال بقى العدد الذي تم تدبيره هو 11 هو 11 يعني هو يعني كم حدث و11 بس علما بان الذي تم تدويره كان فردين ايه الاعداد الفرديه الاسود اهو وحدث ثاني اهو الاعداد الفرديه الواحد التلاته الخمسه السبعه التسعه انا قلت لك طريقه بسيطه جدا قلت لك بعمل ايه بجيب التقاطع بينهم تقاطعوا في كم رقم هو تقاطعوا في رقم واحد يا استاذ ما اكتبش 11 اوعى تكتب 11 تقاطع في رقم يعني حدث واحد يعني واحد اللي بعد علما بان علما بان اهو علما بان كم عدد واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته يبقى واحد على سته وطريقه سهله جدا بدون تعقيد طب السؤال اللي بعده رقم سبعه تم رمي حجر نرد تمام حجر يبقى انت عارف واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته هو مش هيقول لك في الامتحان ده لازم تكون عارفه اذا كان العدد الظاهر اكبر من اتنين تمام يبقى ده اللي بعد اذن اكبر من اتنين هم الاكبر من اتنين التلاته والاربعه والخمسه والسته فما احتمال ان يكون سته سته ده يعني حدث واحد اللي هو سته اول حاجه يا استاذ بتجيب التقاطع بينهم تقاطعوا في كم يا بطل تقاطعوا في كم في السته يعني رقم واحد طيب ايه اللي بعد كلمه اذا هو احتمال سته ولا الاكبر من اتنين اكبر من اتنين هم كم حدث واحد اتنين تلاته اربعه يبقى واحد على اربعه في طالب ممكن يسالني يقول لي يا استاذ وده تكتب واحد فوق لا انا هاديك سؤال تاني مش تكتب واحد سؤال من عندي عندك برضه كلامي حجر نرد اوجد احتمال عدد فردي اذا كان العدد الظاهر اكبر من واحد بسيطه اول حاجه رمي حجر نرد لازم تكون عارف كل الاحداث اللي عندك اللي هي واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته لازم يكون عندك حدسات بقى اول حاجه عدد فردي يبقى هو العدد فردي التلاته الخمسه سته العدد الظاهر اكبر من واحد يعني اتنين وتلاته واربعه وخمسه وسته لانه طبعا سته كلهم ست ارقام طب تعال اول حاجه بتجيب التقاطع لان بكتب التقاطع فوق التقاطعوا في السته تقاطعوا في الخمسه اسف هنا عدد فردي معذره معذره يا شباب العدد الفردي هنا واحد وتلاته وخمسه بس دي معذره لصاحب والله لو العدد الفردي واحد وتلاته وخمسه العدد اكبر من واحد يعني اتنين وتلاته واربعه وخمسه وسته قال لك هنا اول حاجه بتجيب التقاطع تقاطع في كم نمسح دي كده تقطعها يا استاذ في الخمسه تمام في التلاته تمام بس يبقى حدثين تقاطعوا فيهم ايه اللي بعد اذا اللي بعد اذا العدد الظاهر اكبر من واحد هم كم حدث واحد اتنين تلاته اربعه خمسه يبقى اتنين على خمسه ده الاحتمال اللي عندك ارجو يكونوا استوعبتوا الدرس وفهمتوا الدرس ده طبعا باختصار وماشي وما يغنيك عن الكتاب طبعا بس ده ملخص يعني الحمد لله انا منظمه على نفس ترتيب الكتاب وده كمان ينفعك في المراجعه في التقويم في الهيكل في اي شيء ده ملخص للدرس اشكركم ونتقابل في الدرس السابع قريبا ان شاء الله مع السلامه