الدرس السادس العلاقات التناسبية وغير التناسبية صف تاسع عام ومتقدم ف 1

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف التاسع ان شاء الله مكملين مع بعض الدرس السادس في الوحده الثالثه العلاقات التناسبيه وغير التناسبيه بنهايه هذا الدرس يا شباب بكده يكون انهينا منهج الصف التاسع العام ا الفصل الدراسي الاول لكن تاسع متقدم ان شاء الله مكمل معانا الوحده الرابعه والوحده الخامسه طيب ا في هذا الدرس اللي هو العلاقات قات التناسبيه وغير التناسبيه هنتعلم حاجتين اول حاجه كيفيه كتابه معادله لعلاقه تناسبيه كذلك كيفيه كتابه معادله لعلاقه غير تناسبيه سواء هكتب المعادله دي من جدول او من رسم بياني رسم بياني جدول اقدر من خلاله اكتب معادله لعلاقه تناسبيه اللي هي تبقى شبه التغير الطردي او علاقه غير تناسبيه اللي هي تبقى شبه الميل والمقطع على بركه الله نبدا ان شاء الله كل حاجه هتبقى واضحه في الفيديو ا خليك معايا لحد نهايه الفيديو ان شاء الله تطلع فاهم درسك تمام التمام في البدايه كده هنبتدي الاول بالعلاقه التناسبيه لو بدانا كده بالعلاقه التناسبيه قلنا ما هي العلاقه التناسبيه العلاقه التناسبيه بيقول لي اذا كانت العلاقه بين المجال ومدى العلاقه الخطيه من الممكن وصف العلاقه بمعادله خطيه بهذا الشكل شوف الشكل الذي امامك واي هتساوي اكس الواي هتساوي كي اكس يبقى انا دلوقتي دي معادله العلاقه التناسبيه زي ما قلت لك كده لو رجعت لدرس التغير الطردي هتلاقي نفس العلاقه طب ايه مميزات او شروط العلاقه دي العلاقه دي لو كانت تناسبيه لازم تمر بنقطه الاصل اذا كان لها تمثيل بياني يبقى التمثيل البياني لهذه العلاقه لابد ان يمر بالنقطه نقطه صفر وصفر اللي هي نقطه الاصل او نقطه المبتدا لذا التغيرات الطرديه علاقه تناسبيه يبقى درس العلاقه التغيرات الطرديه اللي خدناه سابق هو عباره عن ايه؟ عن علاقه تناسبيه طيب هنمشي كده تدريجي واحده واحده كده في في الفيديو بتاعنا اول حاجه العلاقه بين المجال والمدى للداله الخطيه هناخد يعني ايه معادله خطيه اللي هي واي بتساوي كي اكس اللي هي العلاقه التناسبيه وفي الاخر هناخد العلاقه الغير تناسبيه بعد ما نهي العلاقه التناسبيه تماما طيب الكلام ده كله هيتضح من خلال المثال الاول كده هذا الخط المستقيم يمر بنقطه الاصل فعلا لازم يمر بنقطه الاصل اذا هذا الخط المستقيم اذا اردت ان تكتب له معادله لابد ان تكون معادلته عباره عن تغير طردي واي بتساوي ك اكس بشرط ان الك لا يساوي الصفر اذا هذا المستقيم لابد ان يمر بنقطه الاصل كذلك وانت بتشوف الجدول كده لازم تلاقي في الجدول نقطه صفر مع صفر يبقى اكس وواي لو وضعت اكس بصفر وواي تطلع بصفر فيبقى شكل العلاقه دي لو انا حبيت اجيب الميل اللي هو الكي ثابت التغير خد اي مسقط للواي يعني مثلا هنا الواي ب 12 12 انزل تحت كده هتلاقي الاكس باربعه 12 قسمه 4 هتلاقي لاه اذا الكي بثلاه يبقى واي بتساوي 3 اكس كتبت المعادله بسهوله جدا اهو لو جاللي جدول لازم الجدول يبقى فيه صفر وصفر ولازم في التمثيل باني يمر بنقطه الاصل ودي اهم ما يميز العلاقه الخطيه التناسبيه طيب خلينا ناخد مثال كده في المثال الذي امامي طبعا جايب لي جدول اللي هو عدد العلماء عملاء والمكافات المدفوعه العميل الاول دفع 45 الثاني دفع 90 او لو عددهم 92 لو عددهم 3 135 لو 4 180 لو 525 وهكذا هذا الجدول بيقول لي مثل هذا هذه البيانات بيانيا ده اول طلب طالبه منك وبعدين بيقول لي ما الذي يمكنك استنتاجه من النمط حول العلاقه بين عدد العملاء ودفع المكافاه؟ يا ترى العلاقه بين عدد العملاء ودفع المكافاه علاقه ايه؟ يا ترى خطيه تناسبيه ولا يعني علاقه تناسبيه ولا غير تناسبيه؟ هنشوف دلوقتي من خلال التمثيل البياني وكذلك من خلال الجدول اول حاجه انا هبتدي امثل النقاط اللي عندي النقطه الاولى واحد مع 45 الواحد المفروض هنا في المنتصف ما بين الصفر والاتنين وهطلع لحد 45 يعني بين ال 40 وال60 فالنقطه بتاعتي هتبقى بهذا الشكل ادي الواحد مع ال 45 طيب النقطه الثانيه اين مع 90 الاتنين بالضبط كده وهنطلع لحد ال 90 ال 90 ب 80 وال100 هيبقى المكان هنا طيب 3 مع 135 اللاه في المنتصف و135 فوق ب 12 و40 اللي هي باللون الاصفر دي كده بعد كده 4 مع 180 اطلع من الاربعه لحد ال 180 بالضبط هنا كده 4 مع 180 في المكان ده المفروض فوق شويه هنا كده طيب خمسه مع 225 الخمسه في المنتصفر و6 225 يعني بعد ال 220 بشويه هيبقى المكان هنا من الواضح ان النقاط اللي انا مثلتها لو انا وضعت المسطره هلاقيها جميعها تقع على خط استقامه واحد وكمان هذا الخط يمر بنقطه الاصل وده بقى ال اللي احنا بنتكلم عليه دلوقتي اللي هو العلاقه التناسبيه او او المعادله التناسبيه اللي هي معادله التغير الطردي هنلاحظ ان الخط المستقيم يمر بنقطه الاصل طيب مثل بيانيا حاضر مثلنا مافيش اي مشاكل ما الذي يمكن استنتاجه الاستنتاج واضح ان ان هنا العلاقه الخطيه دي تناسبيه لانها تمر بنقطه الاصل وتقع على استقامه واحده يبقى هناك علاقه تناسبيه ما بين عدد العملاء ودفع المكافاه طيب اكتب معادله لوصف هذه العلاقه اكتب معادله يبقى لازم اجيب الميل لان المعادله بتاعتي واي بتساوي كي اكس خلاص طالما مرت بنقطه الاصل يبقى انا اعرف انها معادله تغير طردي واي بتساوي ك اكس هجيب الك ازاي اقسم واي على اكس اختار اي رقم وليكن مثلا 45 كان قصاد الواحد من الجدول هنا اقسم واي على اكس 45 ق 1 او 90 ق 2 او 135 ق 3 اي واحد من دول كده اقسم فيها واي على اكس وكده كده هيطلع نفس الناتج طالما هي خط مستقيم فما اجيب الك واي على الاكس هنقسم 45 قسمه 1 يطلع الناتج 45 خلاص انا كده جبت قيمه الايه الكي 45 المعادله واي بتساوي ك اكس طيب احنا هنختبر برض نقطه ثانيه برض هتطلع 45 خلاص يبقى المعادله بتاعتي واي بتساوي 45 اكس بدل الكي بستبدلها بالرقم اللي طلع معايا اللي هو 45 كتبت معادله لوصف هذه العلاقه طيب في سؤال ثالث بيقول لي استخدم هذه المعادله للتنبؤ جميل يعني انا هعوض مكان يا اما اكس يا اما واي هنشوف دلوقتي التنبؤ بمقدار مكافاه خالد في حاله اشرافه على تدريب ثمانيه عملاء اذا دي عدد العملاء يعني اكس هنضع مكان الاكس هنا 8 يبقى نضرب 45 × 8 يبقى يصبح الناتج بهذا الشكل هتساوي 45 × 8 يعني 200 او 360 اا 360 درهم هتبقى يبقى المكافاه لو هو اشرف على تدريب ثمان عملاء يقدر بقى يغير في ارقام اشرف على 50 عامل 60 60 عميل 70 عميل 4 9 خ اللي هو عايزه انا عندي المعادله اقدر اعوض فيها بمنتهى السهوله لان ده تغير طردي وده خدناه بالتفصيل ان شاء الله في الدرس الرابع طيب ناخد مثال اخر للتوضيح برض هنا جمعيه خيريه فوضع مجموعه من الاهداف وهنا التبرعات اللي بتصل لو عندي هدف واحد فهتبرع ب 75 درهم هدفين 150 درهم 3 225 4 300 5 375 نفس السؤال بيقول لي مثل بيانيا ما الذي يمكنك استنتاجه من النمط حول العلاقه بين الاهداف والمال المتبرع به مثل بيانين يبقى هناخد الجدول ده كده عند الواحد وهنضع النقطه بتاعتي عند 75 هنا يبقى اول حاجه الواحد مع ال 75 اين مع 150 اطلع الاثنين مع ال 150 واضحه اهي وصريحه 3لاه مع 225 25 225 ما بين ال 200 وال250 ولو كملت بقى الاربعه طبعا عند ا 300 ولو في مجال طبعا بتكمل الخمسه عند 375 اللي هي بين ال 350 وال 400 هتبقى مثلا مكانها هنا فهتلاحظ انهم كلهم على استقامه واحده والاستقامه الواحده كمان لازم تمر بنقطه الاصل اذا لو جيت رسمت الخط المستقيم بيمر بنقطه الاصل هذا معناه ان العلاقه خطيه تناسبيه العلاقه هنا تناسبيه يعني المعادله بتاعتها خلاص انا حفظتها واي بتساوي كي اكس طيب مثلنا البيانات طالب اكتب معادله عشان اكتب معادله لازم اجيب الكي اللي هو الايه اللي هو ثابت التناسب فانا هاخد اي رقمين اقسمهم على بعض يعني مثلا هتاخد 75 ق 1 150 ق 2 يعني طلع قيمه الواي ب 75 والاكس بواحد واقسمهم على بعض واي على اكس هيطلع الناتج 75 قسمه واحده يعني الناتج 75 طب جرب واحدهاني خد مثلا 150 واثنين برض نفس القسمه هيطلع معاك 75 يبقى المعادله بتساوي 75 اكس كده انا كتبت المعادله لوصف العلاقه معادله تناسبيه معادله العلاقه تناسبيه ما في هنا مقطع ما فيش زائد البي لان هنا تمر الاصل المقطع صفر طيب برض هنستخدم العلاقه دي للتنبؤ لو انا عندي 12 انا وصلت لحد خمس اهداف طب لو انا عايز 12 هدف بدل ما اعد اكمل الجدول بقى واكبر الدنيا انا ممكن اروح استبدل الاكس ب 12 في المعادله واقدر اجيب التبرع اللي هيبقى مطلوب يبقى الواي هتساوي 75 اكس يعني 75 ضرب 12 بالاله الحاسبه بتاعتك هتطلع واي بتساوي 900 اذا لو كان عندي 12 هدف لازم التبرع يكون 900 درهم تمام ده تنبنا بيه بناء على الرسم وبناء على المعادله اللي احنا وصفنا بها العلاقه طيب في مثال اخر برضو بيقوللي ايه رابط الهندسهندسه الرياضيه بيقول لي مثل البيانات بيانيا اللي هي قدامك دي اللي هو ال الجدول الاتي بيبين العلاقه ما بين طول ضلع المربع ومحيط المربع طول ضلع المربع ومحيطه لو المربع طول ضلع واحد فانا كده عارف ان محيط المربع بنضرب الضلع ده في اربعه 1× 4 ب 4 طب لو طول ضلعه اين يبقى 2 + 2 + 2 + 2 مجموع طول الاضلا طلعوا يعني 2 × 4 يعني 8 3 × 4 ب 12 4× 4 ب 16 5 × 4 ب 20 طيب هو اول حاجه بيقول لي مثل بيانيا حاضر هاخد الواحد مع الاربعه وابتدي امثلها يبقى الواحد مع الاربعه الاثنين مع المانيه اللاه هتبقى مع ال 12 خلاص التمثيل سهل الاربعه مع ال 16 وكمان الخمسه مع ال 25 لو مع 20 لو هتكمل هتلاق على نفس الاستقامه كده ادي الخمسه مع ال 20 لما رسمت الخط المستقيم واضح ان هو يمر بنقطه اصل العلاقه التناسبيه يبقى بناكد يا شباب بناكد اهو العلاقه التناسبيه علاقه تغير طردي واي تساوي كي اكس لازم لابد انها تمر بنقطه الاصل كلام واضح وصريح اكتب معادله لوصف العلاقه خد اي قيمه للواي اللي هي خاصه في المحيط اقسمها على اكس اللي هي خاصه بطول الضلع يعني اول قيمه كانت 4 ق 1 ب 4 8 ق 2 4 12 ق 3 4 16 ق 4 20 ق 5 4 كده اي رقمين هتاخدهم مثلا خدنا الواي باربعه والاكس بواحد القسمه واي على اكس هتصبح اا ك بتساوي 4 لو وصلت لحد دلوقتي في الفيديو وعندك مشكله في الفهم يبقى لازم تروح على درس التغير الطردي تدرسه الاول وتسمع الفيديو بتاعه الاول وبعد كده ارجع ارجع هنا عشان العلاقه التناسبيه متعلقه جدا بالتغير الطردي اللي هو الدرس الرابع بتاعنا طيب اذا العلاقه هتصبح برضو لو اخدت رقم تاني وليكن الواي ب 8 والاكس باتنين برضو الناتج هيطلع باربعه اذا العلاقه واي بتساوي كي اكس يعني كي طلعت باربعه يبقى واي بتساوي 4 اكس خلاص كتبت العلاقه كتبت مثلت ما الاستنتاج الاستنتاجات الممكن استخلاصها بخصوص العلاقه بين الضلع والمحيط الاستنتاجات طبعا ان احنا بنقول ان المحيط هو عباره عن طول الضلع مضروب في اربعه طول الضلع مضروب في اربعه يعني طول الضلع اكس لو ضربناه في يديك المحيط اللي هو الواي يبقى انا قدرت اجيب علاقه ما بين المحيط المربع وطول ضلاعه وطبعا لو قال لك تنبا بقى لو مثلا طول الضلع سته ولا مانيه ولا 10 بنستبدل الاكس ونحط الرقم اللي محتاجينه نعرف المحيط هيطلع بكام لان انا اصبحت عندي القاعده او القانون الخاص بمين بمحيط المربع اتمنى تكون فهمنا يا شباب طبعا في المسائل دي كلها انت ممكن تروح تثبت الفيديو ما علينا من تمثيل بياني انت ممكن من خلال التمثيل بياني كده ثبت الفيديو عنده وابتدي انت اكتب العلاقه وعوض بارقام من عندك على اساس تتمكن من المعلومه نفسها وتبقى مهاره عندك طيب هناخد مثال اخر بس هنا بقى ايه يعني الرسم البياني اللي موجود يعني هو الرسم البياني كده كده هو رسمه اكتب معادله في صوره رمز داله مش مش جايب جدول هو جايب لي رسم بياني ما فيش اي مشاكل الخط المستقيم مر بنقطه الاصل يبقى انا كده عرفت المعادله المعادله واي بتساوي كي اكس او ام اكس زي ما تسميها هي المفروض مكتوبه هنا كي اكس طيب انا دلوقتي عايز اجيب الك اللي هو ثابت التناسب يبقى اختار اي نقطه من النقاط دي الواي 24 والاكس اين تقسم واي على اكس 24 ق 2 او خد الرقم ده 12 ق 1 برض هيطلع الناتج 12 يبقى الواي بتساوي ك على اكس واختار بقى كما يتراك هتختار الواي ب 24 يبقى الاكس بكام با 2ين 24 ق 2 12 يبقى فواي بتساوي 12 اكس هتبقى المعادله واي بتساوي 12 اكس ما فيهاش اي مشاكل طيب في سؤال كده جايب لك جدول بهذا الشكل وبيقول لك ما هي المعادله التي تصف العلاقه ممكن تجي لي اختيارات بهذا الشكل الجدول موجود وانت حدد ال المعادله اللي بتصف هذا الشكل او العلاقه الواحد بقى 35 ال 2 70 3 105 ال 4 5 175 من الواضح ان هنا العلاقه تناسبيه ليه؟ لان انا لو قسمت 35 ق 1 ب 35 70 ق 2 ايضا 35 105 ق 3 ايضا 35 140 ق 4 35 وهكذا اذا كل ناتج قسمه واي على الاكس بيطلع رقم ثابت اللي هو 35 يبقى واي بتساوي ك اكس يبقى هتكنسل لي رقم واحد وهتكنسل لي رقم الا والبيكنسلوا لان فيهم مقطع وانا مش عايز مقطع انا عايز واي بتساوي كي اكس والكي فعلا 35 واي بتساوي 35 اكس اذا العلاقه رقم سي دي هي اللي بتمثل هذ هذا الجدول اللي هو للصفحات نسبه الى عدد الصفحات المقروء الكتب والصفحات يبقى واي بتساوي 35 اكس تبقى الاجابه الصحيحه طيب نفس المساله برض ولكن هو بيقول لي بقى تنبا بقى تنبا بعدد الصفحات المقروءه اذا قرات ثمان كتب هو هنا وصل لحد خمسه طب انا كده لو رجعت قبل كده العلاقه كانت بتقول ايه واي بتساوي 35 اكس استبدل الاكس بثمانيه يبقى انا هضرب 35 × 8 بالاله الحاسبه ما تتعب حالك بالاله الحاسبه اضرب 35 × 8 هيطلع لك 280 يبقى انا كده قدرت احدد برض بعد او في حال قراءه مان كتب مصوره هيبقى عدد الصفحات 280 صفحه مقروءه طيب كده انا خلصت العلاقه التناسبيه شرحناها بالتفصيل عرفنا تمثلها بيانين ازاي عرفنا لو جاللي تمثيل بياني اكتب العلاقه ازاي وان هي واي بتساوي كي اكس هناخد بقى الفكره الثانيه في الدرس والاخيره طبعا في منهج التسعام كتابه معادله لعلاقه غير تناسبيه الفرق ما بين العلاقه التناسبيه والغير تناسبيه حاجه بسيطه خالص ان الخط المستقيم لا يمر بنقطه الاصل لازم يبقى فيه مقطع يعني ايه مقطع يعني جزء مقطوع من محور واي مثلا هنا المستقيم لم يمر عند صفر وصفر لكن مر عند س صفر وست اذا المقطع هنا فالمعادله بدل ما كانت بتساوي واي بتساوي ام اكس هنضيف لها زائد البي ده هو المقطع بقى احنا خدناها لعلاقه الميل والمقطع دي قبل كده فهنا بيقوللي اكتب مثلا معادله في صوره في صوره رمز لداله التمثيل البياني هو جايبلي الداله مرسومه خد بالك العلاقه غير التناسبيه يمكن ان تمثل بعض المعادلات الخطيه علاقه غير تناسبيه اذا كانت نسبه قيمه اكس الى قيمه واي مختلفه لازواج المرتبه فان المعادله في الحاله دي تصبح غير تناسبيه ولن تمر بنقطه الاصل فاكرين لما كنت بقسم واي على اكس كان بيطلع نفس النسبه كل مره يعني لو رجعنا كده معلش هنرجع للدرس ده كده اقسم كده الجزئيه دي 35 ق 1 70 ق 2 105 قسمه 3 140 ق 4 كل ما بقسم الناتج بيطلع ثابت 35 هنا بقى لو جالي الجدول ده كده تعال نقسم كده 9 قسمه 1 9 12 ق 2 6 اتغير 15 ق 3 5 18 ق 4 ده يعني تطلع 4 ونص ايه ده ده قسمه واي على الاكس ليست مقدارا ثابتا طيب في الحاله دي ماقدرش اقول هنا ان العلاقه تناسبيه لان العلاقه التناسبيه معناها واي على اكس يساوي مقدار ثابت هنا واي على اكس يعطي مقدار ثابت امايه علاقه غير تناسبيه اللي هي علاقه ميل ومقطع اللي هي الخط المستقيم هنا لا يمر بنقطه الاصل بل يقطع من محور واي جزء مقداره طبعا هنا يبقى سته طيب اجيب الميل ازاي يعني انا دلوقتي عندي النقاط اللي قدامي واحد مع تسعه واتنين مع مش عارف ا 12 والثلاثه مع 15 والاربعه مع اا 18 طيب شوف هتشوف الزياده اللي عندك التسعه زادت اصبحت 12 زودنا كام؟ لاه ال 12 بقت 15 زودنا 3 15 بقت 18 زودنا 3لاه طيب الواحد بقت انين زودنا واحد بقت لاثه زودنا واحد بقت اربعه زودنا واحد ايه اللي بيحصل ده يا استاذ؟ الزياده تحت ثابته والزياده فوق ثابته لما احب اجيب الميل بقسم 3 على 1 3 على 1 3 على 1 دي معناها ان علاقه خطيه ولكنها غير التناسبيه لانها لا تمر منك الاصل نفرق ما بين يعني ايه علاقه خطيه يعني ايه علاقه تناسبيه العلاقه الخطيه نوعين منها تناسبي ومنها غير تناسبي التناسبيه لو مرت بنقطه الاصل يعني قسمه واي على ا على اكس مباشره تطلع نفس المقدار اما العلاقه الخطيه غير التناسبيه لا تمر بنقطه الاصل ودي ساعتها بقى مش بنقسم واي على اكس لا ده احنا بناخد الزياده في الواي نلاقيها ثابته الزياده في الاكس نلاقيها ثابته نقسم الزياده هنا على الزياده هنا نطلع برده مقدار ثابت او نعمل نعمل حاجه تاني نعوض بقانون الميل قانون الميل اللي هو واي اين ناقص واي يبقى تاخد مثلا واي ا 12 - 9 3 وفي المقام اكس ا ناقص اكس يبقى 2 - 1 ب 1 تلاقي 3 على 1 ب 3 يبقى نفس الناتج هي 3 علىوا برض تصبح العلاقه واي هتساوي 3 اكس 3 اكس طبعا واي بتساوي ام اكس زائد البي الام هتبقى بثلاثه والبي المقطع بنشوفه كده من على محور كده المقطع عند سته يبقى 3 اكس + 6 هتبقى العلاقه في النهايه شوف لو السته دي مش موجوده كنا نقول عليها علاقه تناسبيه لكن طالما اتواجد جنب الثلاثه اكس رقماني اللي هو البي اللي هو المقطع اذا لا تمر نقطه الاصل اذا علاقه غير تناسبيه اتمنى تكون فهمنا الفرق بين التناسبيه والغير تناسبيه طيب تعال نشوف المثال ده كده اكتب معادله في صوره رمز للداله الموضحه طبعا انا هنا مش هقسم واي على اكس بدليل لو قسمت 3 على 1 ب 3 2 على 2 واحد اختلفت 1 على 3 ده صفر على ا بصفر كل ما اقسم واي على اكس يطلع مقدار غير ثابت اذا هذه ليست علاقه تناسبيه ولكنها تصبح غير تناسبيه هنتاكد شوف الزياده في الواي كام او النقصان وكذلك الزياده في الاكس كام ليتها ثابته يبقى دي علاقه خطيه ولكن غير تناسبيه طيب خلينا نشوف لاه اصبحت اين يبقى يبقى نقصنا واحد انين اصبحت واحد نقصنا واحد واحد اصبحت صفر نقصنا واحد طب نيجي فوق زودنا واحد زودنا واحد زودنا واحد اقسم هتلاقي كل ما تقسم سالب واح علىوا بسالب واح سالب واح على 1 بسالب واح سالب واح علىوا بسالب واح اذا الام الميل عرفناه طيب المساله اللي فاتت المقطع جبناه من على الرسم فاكرين لما قلنا المستقيم يمر على على سته مره عند رقم سته فحطينا مكان البي س هنا هجيب المقطع من هنا مافيش رسم دور في الجدول على قيمه الواي بصفر اهي اذا المقطع هيبقى عند اربعه النقطه دي صفر واربعه اربعه وصفر اربعه وصفر يبقى المقطع مع اكس لا هنشوف بندور على الاكس بصفر مش واي شوف كده واي هتساوي ام اكس زائد البي الام قلنا هتطلع بسالب واحد والبي هتساوي اربعه ممكن تعمل حاجهاني حاجه بسيطه خالص سيبك من موضوع الايه المفروض لو في اكس هنا بصفر انت لو رجعت كده الاكس وضعتها بصفر شوف الواي هتطلع بكام يبقى انا دلوقتي عشان اجيب التقاطع مع واي اضع اكس هنا بصفر احنا قلنا المعادله هتبقى سالب اكس زائد هنقول مثلا زائد بي انا لسه معاررفش البي فانا هعوض مكان الاكس بصفر عوض كده مكان الاكس بصفر شوف الوا تطلع بكام الاكس بصفر يعني دي كلها راحت يبقى الواي طلعت بكام بار يبقى معنى ذلك ان لما وضعنا الاكس بصفر لوثل الاكس بصفر تطلع الواي بكام هتطلع الواي باربعه يبقى المقطع بتاعي كده اصبح اربعه يبقى واي بتساوي سالب اكس زائد 4 يبقى ناخد بالنا برض ايجاد قيمه الواي برض سهله سهله في ايه سهله ان انا بعد ما بجيب المعادله واضع مكان الام سالب واحد اللي هو ظهر معايا في الميل لو وضعت البي عاديه جدا حطها بي وعايز تجيب المقطع خد اي زوج مرتب من دول عوض بيه او حط اكس بصفر عشان تعرف تقاطع مع واي بكام في المعادله هتلاقي الواي طلعت معاك باربعه بمنتهى السهوله او خد اي زوج مرتب من دول برض عوض بيه عوض مثلا مكان الواي بثلاه ومكان الاكس بواحد نفس الكلام هتعرف الايه البي هتطلع معاك بكام طيب كتبنا المعادله من جدول بمنتهى السهوله خليه جالي رسم بياني هنا المقطع جاهز اهو شوف كده من عند الصفر ادي سالبوا س- ا -3 سال ا المقطع جاهز والميل اقدر اجيبه اي نقطهاني هختارهم اجيب منهم الميل اذا المعادله النهائيه واي هتساوي ام اكس زائد البي واختار بقى اي نقطتين هات منهم الميل هيطلع باثنين او ممكن واحد يعمل حاجه تاني يقول لي من عند المقطع كده واتحرك هتحرك وحدتين ولا كم وحده اربع وحدات لاعلى لاعلى يبقى موجب 1 2 3 4 لاعلى ثم وحدتين يمينا يبقى هنقسم واي على اكس التغير الراسي اربعه والتغير الافقي اين 4 قسمه 2 هيدي اين اذا واي بتساوي 2 اكس - 4 ممكن اجيب الميل بهذه بهذه الطريقه ايضا ممكن تاني اعمل ايه؟ اخد النقطه دي اللي هي الواحد مع سالب اين واخد النقطه دي اللي هي صفر مع اين واعوض في قانون الميل واي اين - واي واح اكس ناقص اكس واحد في الاخر برض هيطلع الميل باثنين يبقى ساعتها واي بتساوي الميل اللي هو انين اكس والمقطع جبناه من على الرسم بسالب اربعه كتبت المعادله طيب هنا بيقول لي اكتب معادله في صوره رمز للداله الممثله بيانيه بيعتقد ماجد ان اف في اكس وجي اوف اكس كلاهما تناسبيتان ماجد بيقول ان الاتنين دول تناسبيتان بينما منى تقول انهما غير تناسبيتان فاي منهما عليها صواب والله بالنسبه للعلاقه الاولى دي من وجهه نظرنا كده وبمجرد النظر تمر بنقطه الاصل فهي تناسبيه اذا منى كده عندها خطا لكن ماجد عنده جزء صح هنشوف الجزء الثاني هنشوف الجدول لو الجدول اثبت ان هي تناسبيه ايضا يبقى كلام ماجد هو الصحيح طب هعملها ازاي اقسم واي على اكس فين واي دي هي الجي اكس هي الواي سالب7 قسمه سالب ا هيديك 3ص طب سال ا قسمه واحد هيديني اربعه ايه ده الاولى كانت 3 وص التانيه اربعه طب ده هنا كمان غير معرف هنا تطلع اين وهنا تطلع 2.5 اذا قسمه واي على الاكس غير ثابته اذا هذه العلاقه غير تناسبيه يبقى جزء من كلام ماجد صح وجزء غلط جزء من كلام منى صح وجزء غلط الصحيح بقى ان هذه العلاقه تناسبيه لانها خط مستقيم يمر بنقطه الاصل بينما هذه العلاقه غير تناسبيه لان حاصل قسمه واي على اكس لا يعطي مقدار ثابت وبالتالي في هذه المعادله هنقدر نقول واي بتساوي والميل تقدر تجيبه بسهوله طبعا زي ما قلت لك من عند نقطه الاصل كده واختار اي نقطه نقطتين اطلع على ثلاث وحدات يمينا وحده جبت الميل 3 على 1 ب 3 يبقى واي بتساوي 3 اكس وما في مقطع 3 اكس فقط اللي هي كي اكس هنا طبعا هتجيب الميل ازاي اطرح اي نقطتين من بعض يعني -4 - 7 اللي هي س وهنا سالب ا ناق ناق سالب واح قصدي ناق ناق ا فهتطلع لك هنا 3لاه قسمه 1 يعني ب 3 او شوف الزياده سالب7 بقت سالب ا زودنا لاه بقت سالب ا بقت سالب واحد زودنا لاه بقت انين زودنا لاثه بقت خمسه زودنا لاثه يبقى الزياده ثابته هنا لاه هنا زودنا واحد زودنا واحد زودنا الزياده الثابته هنا واحد يبقى 3 قسمه 1 ب 3 يبقى واي بتساوي 3 اكس طبعا المقطع لما اكس تساوي صفر الواي طالعه بسالب واحد اهي من الجدول جبناها يبقى المقطع البي بسالب واحد قدرت اكتب معادله من خلال الرسم البياني لعلاقه تناسبيه وكذلك معادله من خلال جدول علاقه غير تناسبيه وقدرنا نقيم الحل بتاعنا طيب مثال كده يعني ممكن يكون صعب عليك شويه ولكن ان شاء الله هيبقى سهل بيقول لي في كل شكل يتشارك ضلع واحد فقط في كل شكل خماسي منتظم مع شكل خماسي اخر اا طول ضلع هو سمر واحد في حاله استمرار النمط فما هو محيط الشكل الذي يحتوي على ست اشكال خماسيه؟ السؤال ده جاء في اختبار قبل كده خد بالك في الشكل الاول احنا بنجمع بنقول الضلع يمثل 1 سم فلو جينا نجيب المحيط 1 2 3 4 5 اذا المحيط الاول شكل خمسه والمحيط الثاني هو اللي بيتشاركوا في ضلع هنعد من هنا 1 2 3 4 5 6 7 8 اذا اول ضلع كان محيطه خمسهاني شكل كان محيطه ممانيه خليك فاكر خمسه بعديها مانيه تعال نجيب المحيط نبتدي من هنا واحد اين 3لا 3 4 5 6 7 8 9 10 11 شكل طلع 11 يبقى احنا بنتكلم في ايه؟ بنتكلم ان اول واحد طلع خمسه التاني طلع 8انيه الثالث طلع 11 اه ده شكلها كده عامله زي المتتاليه الخطيه المتتاليات يعني كل ما ي كل ما يروح بزود كام او لو انا عملت على شكل متتاليه 5 8 11 لو عايز اكمل بقى بعد ال 11 كام وبعديها كام هنا بيزود كام كل ما يروح بتزود لاثه يبقى هنا في زياده ثابته مقدارها لاه كل مره بنزود 3 سم الخمسه بقت 8 زودنا لاه 8انيه بقت 11 زودنا 3لاه ال1 لو زودناها هتبقى 14 خليك فاكر زودنا لاه هتبقى 17 زودنا لاه هتبقى 20 زودنا لاه هتبقى 23 وانت ماشي كده طب ايه هو المطلوب بقى بيقول لي فما هو محيط الشكل الذي يحتوي على ست اشكال خماسيه يعني عايز التحويله رقم سته دي رقم واحد دي رقم اين دي رقم لاه لو زودنا لاثه هتبقى 14 رقم اربعه لسه انا عايز رقم سته يبقى دي هتبقى رقم اربعه 14 و3 17 دي رقم خمسه يبقى هنا خمسه اخر حاجه السته هتبقى 20 طبعا 17 و3 هتبقى 20 وده يبقى فعلا الاشكال دي الست اشكال دي رقم سته بناء عليه اللي هيحصل ان الاجابه بتاعتي هتبقى 20 سم المحيط لو كان ست اشكال هندسيه يبقى بمنتهى البساطه عرفت القاعده ومشيت عليها كده يا شباب خلصنا الدرس ال السادس وهو الدرس الاخير بالفعل في هذه الوحده اتمنى لو لسه ما اشتركتوش في القناه اشتركوا معانا انتظرونا ان شاء الله بالنسبه لتاسع عام او متقدم ان شاء الله انتظرونا في الهيكل هنشرح الهيكل بالتفصيل دمتم في امان الله استودعكم الله الذي لا تضيع دائره السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ‏T