حلول اسئلة مهارات التفكير العليا الدرس الثالث الأستاذ احمد غزال رياضيات علمي

السلام عليكم يعطيكم العافيه شباب وصبايا واهلا وسهلا فيكم نحل مع بعض اسئله مهارات تفكير عليا للدرس الثالث قاعده السلسله شباب الصبايا بدي انبه تنبيه قبل ما ابدا بهذا السؤال اللي هو سؤال رقم 42 له ثلاث افراع هذا السؤال يجب ان نتناول قبله موضوع صغير او فكره عشان نقدر ندمج الافكار مع بعض تعال نتناقش مع بعض بالفكره التاليه بقول لي اذا كان اف الاكس يساوي اي اكس تربيع زائد ب وكان ميل المماس عند النقطه واحد ثلاث يساوي 2 فجد اي وبي حلو كلام سليم اذا كان افكس يساوي اي اكس تربيع زائد بي وكان ميل المماس عند النقطه ح يساوي ا فجد اي وبي هلا مبدئيا شو معنى كلمه ميل المماس عند النقطه واحد يساوي ا ميل المماس عند النقطه واحد واثن واحد وثلا يساوي 2 ها جمله مهمه ها الجمله معناها اول شغله شو يعني النقطه واحد 3 يعني صوره الواحد 3 يعني اف الواحد يساوي 3 شو الميل المشتقه عند مين عند الواحد شو بيساوي اثنين اذا اف برايم للواحد يساوي ا اوه يا جبريل يا مارتينلي قدرنا نكون معادلتين لمجهولين وبي اذا انا عندي مجهولين بدي معادلتين وكان ميل مماس عند النقطه واحد ثلا يساوي اين فاجد اي وبي ميل المماس عند النقطه ح 3 يساوي ا معناته اف الواحد يساوي 3 ومعناته بنفس الوقت ميل هو المشتقه عند الواحد يساوي اين تعال نعوض اف الواحد عوض اي في 1 زائد ب يعني اي زائد ب يساوي 3 عوضنا اف برايم خلينا نشتق اف برايم الاكس مشتقتها 2 اي اكس تمام عوض الواحد اف برايم الواحد 2 اي في 1 زائد 2a في 1 يساوي 2 جميل 2 في 1 2 اي يعني اي بتساوي واح امسكها عوضها ح زائد ب ساوي 3 يعني ب بتساوي لي ا تمام تمام كمان سؤال اذا كان ميل مماس منحنى اف الاكس اللي بساوي لي اي اكس تكعيب زائد ب عند النقطه واحد و سته يساوي سته فجد قيمه الثابت اي وبي مباشره بدون ما افكر ميل المماس عند النقطه س يساوي س ميل المماس عند النقطه واحد س يساوي 6 معناته بدون ما افكر اول شغله صوره الواحد 6ه ثاني شغله اف برايم للواحد برضه يساوي 6 الميل المماس عند الواح يساوي 6 طيب اف الواحد بعوض اي فيوا تكعيب يعني اي زائد ب يساوي 6 اف برايم للواحد بشتقلك 3 اي اكس تربيع بعوض اف برايم للواحد 3 اي في 1 3 اي يساوي 6 على 3 على 3 معناته اي بتساوي 2 خذها عوضها هون 2 زائد بي يساوي 6 على ناقص 2 ناص 2 ب بتساوي 4 اذا صار عننا معلومه جديده ولطيفه نضيفها على حصيله المعلومات اللي عننا صار بامكاننا هسه نروح على السؤال تبع المهارات تفكير عل واحنا مرتاحين بقولي اذا كان الاقتران وا يساوي لين اكس زائد بي اذا واي يساوي لين اي اكس زائد ب حيث اي وبي ثابتان موجبان يعني اي موجب اكبر من صفر وبي موجب اكبر من صفر وكان ميل المماس عند منحل الاقتران عند النقطه يساوي واحد حلو ميل المماس عند اللي هي م هي ب طيب من هي ب نقطه لا على التعيين ما بعرفها يعني اكس واي سميها انت اكس 1 واي 1 يساوي واحد شو مع ها الجمله معناته الميل شو يعني الميل معناته المشتقه الميل المشتقه عن ب يعني عن اكس شو سويلي واحد يعني اف برايم للاكس يساوي واحد بامكانك تحك اكس او اكس انت حر تمام تمام اثبت ان الاحداثي اكس للنقطه اقل من واحد اثبت ان الاحداثي اكس للنكس ها الاحداث لها اقل ط دقيقه شوي اناي غير ها الجمله ببدا فيها هسا اف برايم شو هي افف برايم اللي هي مشتقتها مشتقه ما داخل اللن اي على ما داخل اللين نفسه اي اكس زائد بي هذا يساوي واحد طيب انا بدي اثبت انه ها الاكس اقل من واحد شو رايك نضرب ضرب تبادلي يلا نضرب ضرب تبادلي تخلي اكس موضع قانون يلا بصير عندي اكس زائد ب يساوي جميل ضربنا تبادلي بتروح هسه بدي اخلي اكس موضع قانون اي اككس يويلي اي ناقص بي كم نحن كبار على اي على اي على اي لاحظ ان اكس يساوي ناقص بي على اي دقيقه شوي اه هي اكس موضع طب بالله عليك مش موجب وا موجب بتقولي اه يعني هذا على اي رقم موجب بتقولي اه طيب واحد ناقص اي رقم موجب معناته هذا فعليا اقل من ايش اقل من واحد اه والله مبوط ها اثبتنا فعلا 1 ناقص اي شي اصغر منه دائما اقل من 1 يعني افرض انت هذا الرقم ب على اي هذا رقم موجب افرضوا اي رقم بدك اياه واحد را يقول لي تعال واحد ناقص على اي قسمنا ب على اي هذول عددين موجبين قسمنا ب على اي طلع معنا نص 1 ناقص نص نص اقل من واحد و قاللي لا ب على خليها اثين اوك اوكي 1 - ا سالب وا برضه اقل من واحد 1 ناقص ي على اي افرضوا مثلا سالب ثلا مستحيل ليش مستحيل لانه ب وا مالهم موجبات ايوا ما بزبط يكون سالب فهو موجب لانه ب وا موجبات فاذا واحد ناقص اي رقم منه مثلا واحد بقول لي 7 على خ بقول له حاضر 7 على خ بدي واحد مقامات على 1 في 5 في 5 5 - 7 سال ا على خ هذا اقل اقل من واح طب خم حاضر ناقص خم بلع 4 على خ 4 على خ هذا اقل من واح جميل اذا فعليا انا بس خليت اكس موضع قانون طلع معي ناقص على وهذا الرقم اقل من واح انتهى السؤال في طريقه ثانيه للاثبات بقدر اقول بقدر اقول اطلع شوف بص الحركه دي بص بص اللقطه دي ها يعني بسموها هيفيك يعني تفكير ثقيل ثقيل ثقيل هلا هذا الرقم بدي اثبت انه اقل من واحد ماشي ماشي هلا ب عدد موجب لما نقسم الطرفين على اي ي على اي بضل موجب مزبوط اضرب الطرفين بسالب في سالب في سالب ونعرف لما نضرب بسالب تعكس اشاره متباينه بصير سالب بي على اي اقل من صفر جميل ضيف للطرفين واحد بصير 1 - على اي اقل من واحد او اثبات اخر بس هيفي ثينكينج تفكير ثقيل والله طلعت اقل من واحد اه والله بامكانك توصل لهون تخلي اكس موضع قانون تقول 1 ناق ب على اي اوريدي هي اقل من واحد لانه ي وا موجبات حقك الشرعي بامكانك تاخذ اكبر من صفر تقسم على يعني تجيب هذا المنظر لما تجيبه بطلع اقل من واحد بقدر طيب اوجد قيمه اي وبي علما بان هي النقطه صفر ا اه طيب هي الجمله ناقصه ليش لانه اصلا ميل المماس عند ب قديش ساوي واحد اه حلو اذا ميل المماس عند ي اللي هو اعطاني اياها صفر ا يساوي واح جميل جدا ها لها معلومتين اول معلومه هس اخذناها انه اف الصفر يساوي ا صوره الصفر ا ميل المماس على المشتقه عند الصفر يساوي واحد يعني اف برايم للصفر تساوي واح جميل جدا هلا لا تنسى لا تنسى انه وا تساوي اللي هي اف الاكس اللي هي واي بتساوي لن اي اكس زائد بي من السؤال تمام تمام لين اي اكس زائد بي بدي اوجد قيمه اي وبي يلا اف الصفر عوض الصفر ل اي في صفر زائد بي يساوي اي الصفر بتروح صفي عندي لن البي يساوي اين خذ اي للطرفين صار عندي بي ساوي اي تربيع جميل جدا حلو الكلام اف برايم للصفر بطلع اف برايم للاكس جميل مشتقه ما داخله على ما داخله بعوض الصفر اف برام للصفر اي على اي في صفر زائد بي يساوي 1 ها بتروح اي على بي يساوي واحد يعني اي ضرب تبادلي اي تساوي بي ما هي ي اللي هي اي تربيع اي بتساوي اي تربيع فاذا هي اوجدت قيمه اي وقيمه ي طلعوا قد بعض اف الاكس يساوي لن اي تربيع اكس زائد اي تربيع او واي جميل بقول لي فرع اللي وراه تابع له جد احداث النقطه يعني بدي اكس وواي التي يكون عندها الميل نص اه دقيقه شوي الميل يساوي نص ميل مين ميل الاقتران اف الاكس شو طلعناها اخر شي لن اي تربيع اكس زائد اي تربيع يعني هذا سؤال مرتبط مع بعضه الفرع الاول كان شاذ قال اثبت بس انه الاحداثي اكس اقل من واحد بس الفرع الثاني طلع لي اي بي طلعناهم عشان اقدر احل فرع 44 بدي اكس وواي تمام المال يساوي نص ش الميل مشتقه وال هو مشتقه ما داخله اي تربيع على ما داخله اي تربيع اكس زائد اي تربيع يساوي نص انا بدي النقطه اكس واي يعني اول شي لازم اجيب اكس تبادلي واحد في اي تربيع اي تربيع اكس زائد اي تربيع يساوي 2 اي تربيع ناقص اي تربيع ناقص اي تربيع اي تربيع اكس يساوي اي تربيع على اي تربيع على اي تربيع اكس بتساوي واح هسا بطلع وا اف الواحد لن بعوض لن اي تربيع فيوا زائد اي تربيع جميل جدا اي تربيع في اي تربيع زائد اي تربيع ا اي تربيع جميل حبيت تكمل انت حر لين زائد لي تربيع اي مع بتروح لين زا 2 اذا النقطه احداثياتها اللي هي 1 اكس ووا اللي هي اف الوا اللي هي عباره عن لين 2 زائدا 2 او 2 زائد لين 2 100% 100 بال اذا دير بالك هون ميل المماس عند النقطه ب صف ا يساوي واح هي من معطى السؤال قال لي الميل المماس يساوي واحد عند ب فاتفقنا انه لها معلومتين ها تعني اف الصفر ساوي اثين واف برام للصفر واحد علما في الاكس لان الا اكس زائد بي عوضنا الصفر اي بصفر صفر زائد بي يعني البي اي اي للطرفين تخلص من لن بي بتساوي اي تربيع اف برام للصفر اشتقنا مشتقه ما داخل اللن على ما داخل اللن نفسه عوضنا الصفر طلعنا اي على بي يساوي واحد اي ساوي ب يعني برضه ب اللي هي اي تربيع معناته اي برضه اي هي اي تربيع فف الاكس لان الاي تربيع اكس زائد اي تربيع الفرع اللي وراه قال لي جد احداثي النقطه يعني بدي قيمه اكس واي التي يكون عندها الميل نص يعني الميل يساوي نص يعني المشتقه تساوي نص شو يعني المشتقه المشتقه تبعت وه اف برايم الاكس يساوي نص اه احنا اف الاكس طلعناه بالفرع اللي قبله لان الاي تربيع اكس زائد اي تربيع طلعنا اي وبي مشتقه ما داخله اي تربيع على ما داخله اي تربيع اكس زائد اي تربيع يساوي نص ضربنا ضرب تبادلي صار عندي ا اي تربيع يساوي اي تربيع اك زئ اي تربيع ناقص ناقص طلعت اكس بتساوي واحد وعوضنا هون عشان نطلع واي فطلعت وا بالاخير ل 2 زائد 2 اذا النقطه هي 1 ول 2 زائد 2 اللي عندها الميل بساوي نص جميل جميل والله العظيم انه اسئله بتجنن يعطنا منحنى بالمعادله الوسطيه اكس يساوي تي تربيع واي يساوي 2 تي جد دي واي على دي اكس بدلاله تي تمام معادله وسطيه دي وا على دي اكس يساوي دي وا على دي تي على دي اكس على دي تي وتساوي دي واي على دي تي مشتقتها اثنين دي اكس على دي تي ا تي شيل الاثنين مع اثنين صف عندي واحد على تي هي ايش دي واي على دي اكسس تمام الفرق الثاني جد معادله العمودي على مماس المنحنى عند النقطه تي تربيع وث تي جد معادله ايش العمودي على مماس جد معادله العمودي على المماس اوكي اللي هي واي ناقص وا 1 يساوي الميل في اكس سالب واحد على الميل في اكس ناقص اكس1 تمام هي معادله العمودي عند النقطه تي تربيع ا تي النقطه موجوده ظل بدنا الميل الميل جبناه احنا كم طلعنا المشتقه واحد على تي ماذا تمثل المشتقه هي الميل الميل واحد على تي طيب فصار عندي الميل واحد على تي خلينا نطبق وهي اكس1 وهي وا 1 يلا وا نا 2 تي يساوي سالب وا على 1د على تي في اكس ناقص تي تربيع فصارت وا ناقص 2 تي تساوي سالب تي في اكس ناقص ت سي تربيع والله جميل اذا هي هي معادله ايش العمودي تمام هسا الفرع اللي بعديه شو بيقول لي اثبت ان مساحه المثلث المكون من العمودي على المماس والمحور الاحداثي هي طبعا اذا كنت اللي بتحضر فيديو من طلابي فانت درست مساحه المثلث زمن وقلنا لايجاد مساحه تحت مثلث انا لزمني اوجد النقاط الثلاث اللي هي رؤوس المثلث والغالب كان تقاطعات وهذا الكلام درسناه في الاسئله السابقه وفي الدرس الاول وشرحنا بالتفصيل الممل فاذا ما كنت من طلابي بتمنى تواصل معي وبقدر ادعمك بالفيديوهات اللي تقدر من خلالها تفهم مساحه المثلث بشكل احترافي ولكن الان ساقوم بحل السؤال بناء على انه اللي بيحضر عارف شو هو مساحه المثلث فانا عشان اوجد مساحه المثلث بدي ثلاث نقاط ثلاث رؤوس للمثلث قول لي اثبت ان مساحه المثلث المكون من العمودي على المماس والمحور اه شو يعني العمود والمماس والمحور يعني العمود على المماس تقاطع مره مع محور اكس وتقاطع مره مع محور امم حلو انت اقول ثلاث نقاط هذول نقطتين تقاطع مع محور اكس ومحور وا العمودي على المماس هيه قبل شوي اخذناه طلعناه اللي هو وا ناق 2 تي جيبه جيب واي ناقص ا تي ساوي سالب تي في اكس ناقص تي تربيع هذا العمودي مت مثلث المكومه العمودي على المماس والمحور الاحداثي شو يعني يعني محور اكس ومحور واي محور واي يعني اككس بتساوي صفر ومحور اكس يعني وا بتساوي صفر يعني بدي اعوض مره مكان الاكس صفر بطلع معي نقطه وبعوض مكان صفر بطلع معي نقطه طيب بظل في نقطه ثالثه طيب ايش هي النقطه الثالثه اسمع هي الجمله كثير مهمه لانها مرقت في الاول ثانوي فهم ناسخها ناسخ وحاطينها بالتوجيهي هلا افهمك جمله كثير قويه العمودي على المماس بالنهايه ماذا هو ه را تقول لي عمودي مش لا لا لا ركز ركز كشكل كشكل هندسي العمودي على المماس ايش هو عباره عن خط ايش مستقيم صح صح هذا خط المستقيم تقاطع مع المحورين ارسم لي خط مستقيم بتقاطع مع محورين هيه حلو اذا هي النقطه الاولى هي النقطه الثانيه اذا ايش هي النقطه الثالثه نقطه الاصل ايوا خلص وضحت واحد بده يرسم هيك لانه انا ما بعرف النقاط الحقيقيه كله بدلاله ما بعرف واحد رسم ه ماش هي نقطه اولى نقطه ثانيه والثالثه الاصل واحد رسم هيك نهى نه ثانيه و نه الاصل اكلمه معادله العمو مع المحورين يعني مين النه الثالثه هي نه ايش اي الاصل تعجبني فاذا ئما بس تقولي معادله المماس والحين مدله العمو والحين قص النقطه الثالثه هي نقطه الاصل انتهينا خلص لا مجال النقاش فيها اذا يا صديقي العزيز بدنا نطلع يلا عوض مكان الاكس صفر نطلع ها النقطه يلا بصير وا ناقص ا تي يساوي سالب تي في صفر ناقص تي تربيع جميل واي ناقص ا تي ساوي سالب في سالب موجب وتي في تي تربيع تي تكعيب وديلي اياها على الطرف الثاني وا يساوي تي تكعيب زائد اث تي جميل جدا اذا هي النقطه عباره عن صفر وتي تكعيب ئ 2 تي هلا محور اكس يعني بتساوي صفر بدي اعوض مكان الوا صفر ص0 ناقص 2 تي ساوي سالب تي في اكس ناقص تي تربيع سالب ا تي بتساوي لي سالب تي في اكس ناقص تي تربيع بقسم الطرفين على سالب تي على سالب تي فصار عندي 2 يساوي اكس ناقص تي تربيع بودي التي تربيع على الطرف الثاني اكس ساوي تي تربيع زائد 2 جميل جدا اذا ها النقطه عباره عن تي تربيع زائد 2 وصفر والنقطه الثالثه صفر صفر تعال هلا والله العظيم بدي اشرح لك بطريقه انك تستوعبي شوي زياده هلا تي تربيع زائد 2 هذا الرقم مستحيل يكون سالب لانه تربيع زائد اين فهذا دائما موجب صحلي صح لان عليها تربيع زئ ف تربيع ز را تكون على محور الاكس الموجب خو هون هون خاوه ولا مش خو والله خو ت تربيع زائد تي وفر زائد وف ها اول نقطه النقطه الثانيه فر طنطه ها نقطه الاصل ثابته ما اختلفنا هلا ها ت تكعيب زئ ت اذا كانت ت موجبه راح تكون النقطه ها هون وبالتالي بصير هذا المثلث واذا كانت سالبه راح تكون هاي هون فبص هذا المثلث اه والله على الجهتين ما بفرق معي شو يعني قصدك ما بفرق معي تعال افهمك هسا بحكي لك بدي افرض انه هي قيمه تي هون صفر وتي تكعيب زائد 2 تي مساحه المثلث نص في القاعده في الارتفاع ايش القاعده اللي هي قيمه اكس تي تربيع زائد 2 طيب والارتفاع هو تي تكعيب زائد تي اللي هو وا جميل بدي اغلبك اسحبلي من هون من هون اطلع اسحبلي تي عامل مشترك هي تي ب بضل عندي تي تربيع زئ 2 جميل تي تربيع زئ 2 ضرب تي تربيع زئ 2 تي تربيع زائد 2 الكل تربيع 100% وهي نص وهي التي هذول نزلتهم هلا تي ممكن تكون موجبه و ممكن تكون سالبه والمساحه دائما موجبه صحيح فبروح بحكي نص وبلبس تي القيمه المطلقه لتي في تي تربيع زائد 2 الكل تربيع لانه هذا دائما موجب فانا بس خايف من التي فهس لو كانت تي سالبه المثلث تحت او فوق ما بيفرق معي لانه انا لبسته قيمه ايش قيمه مطلقه للتي والله العظيم اني قطعها والله العظيم قطعها قطعه يعني اطلع جبت لك الاثبات بطريقه نص القيمه المطلقه للتي في 2 زائد تي تربيع الكل تربيع وبفهم وبفهم مش حفظ بفهم هلا بقول لي اثبت انا مساحه مثلث او مكون من العمودي على المماس والمحور يعني العمودي على المماس تقاطع مره مع محور اكس ومره مع محور وا بس انا عشان اوجد مساحات بدي كم ثلاث نقاط طيب هذول النقطتين مين النقطه الثالثه دائما اتفقنا خلص المماس والمحور العمودي والمحور النقطه الثالثه هي نقطه الاصل احسنت وبالتالي مره مع محور وا يعني اكس ساوي صفر عوضنا مكان الاكس صفر ومره مع محور اكس يعني واي صفر عوضنا مكان واي صفر فطلع معي نقطتين ها النقطه دائما موجبه وبالتالي انحصر موقعها ها النقطه ممكن تكون موجبه سالبه فوق او تحت ما بفرق معي بالنهايه هو ارتفاع وارتفاع باخذه كمساحه وبالتالي فرضت انه فوق فقلت نص في القاعده في الارتفاع طيب سحبت من ها تي عامل مشرك ظل تي تربيع زئ ا تي تربيع زئ في تي تربيع زئ ت تربيع زا الكل تربيع في نص تي هلا المساحه دائما موجبه ط ممكن تي تكون موجبه او سالبه ها دائما موجبه بنساها بظل عننا تي ها بلبسها قيمه مطلقه عشان دائما المساحه تظل موجبه وهيك اثبتت هذا الاثبات نصف القيمه المطلقه لتي في 2 زائد تي تربيع الكل تربيع تمام بيقوللي سؤال 48 جد دي واي على دي اكس لكل مما يلي تمام بسيطه ليش شو عملت انا اه كنت حاط دائره كاني ما في مشكله بصير عندي يا كبير يلا بسم الله دي وا على دي اكس بدي اشت يساوي مشتقه ما داخل الجذر على اثنين في الجذر نفسه على اين في الجذر نفسه ساين جذر الاكس تمام هلا مشتقه مد جذر الاكس مشتقتها 1د على ا جذر الاكس والساين كوساين وبخلي الزاويه زي ما هي 100% فصار عندك وتساوي بنضرب المقام في المقام بصير عندي كوساين جذر الاكس على اث باث اربعه جذر الاكس في جذر ساين جذر الاكس بدمج جذرين مع بعض بصير عندي كوساين جذر الاكس على اربعه جذر اكس في بتصير اكس ساين جذر الاكس والله حلوه والله بتجنن اطلع مشتقه ما داخل الجذر على ا في الجذر نفسه هي الجذر نفسه هسا مشتقه ما داخله جذر الاكس مشتقتها بشتقلو واح ا جذر الاكس والساين كوساين وبحافظ على الزاويه تمام تمام هلا 2 في 2 4 جذر الاكس هذول نزلوا وهي كوساين جذر الاكس فوق وجذر ساين جذر الاكس بما انه جذرين تربيعي بدمجهم مع بعض بصير جذر اكس ساين جذر الاكس تمام على السؤال اللي وراه وا يساوي اي قوه اكس ساين تربيع اكس كوساين اكس هلا ها طلابي بيعرفوها اني انا زلمه اشتغلت معهم على قاعده لما يكون عننا ثلاث اقترانات مختلفه ما بقدر ادمجهم مع بعض مباشره بق الاول بنزل الثاني والثالث بشت الثاني وبنزل الاول والثالث وبشت الثالث وبنزل الاول والثاني تعال نجي نطبق مع بعض على القاعده فدي واي على دي اكس تساوي بشتقلو اكس اي قوه اكس وبنزل الثاني ساين تربيع اكس وبنزل الثالث كوساين اكس زائد هسا بشتقن اللي هو ساين تربيع بصير عندي اثين ساين اكس قوه واحد في كوساين اكس وبنزل الاول والثالث اي اكس كوساين اكس زائد بشتقن الاول والثاني ساين تربيع اكس 100% فصار عندي يا كبير اي قوه اكس ساين تربيع اكس كوساين اكس هي الاولى زائد اين اي اكس ساين اكس كوساين تربيع اكس ناقص اي اكس ساين تكعيب اكس حبيت تكمل كمان طلع اي قوه اكس ساين اكس عامل مشترك بصفي عندي يا كبير ساين اكس كوساين اكس زائد اث اي والساين طلعوا بضل عندي كوساين تربيع ناقص طلعت الاي وساين بضل ساين تربيع وهيك امورك طيبه باذن الله تعالى تمام يبين الشكل مجاور منحنى المعادله الوسطيه اكس ساين ت تي وواي ساين 3 تي والفتره من صفر ث باي اذا كان مماس المنحنى المعادل افقيا عند النقطه اي طلابي اول ما يسمعوا كلمه افقيا بيحكي لي يعني الميل يساوي صفر يعني دي واي على دي اكس تساوي صفر بقول له 100% فج وين واقعه النقطه ايه في الربع الاول شو صفاتها ها النقطه انه بما انها في الربع الاول اذا اكس موجبه وواي موجبه هسا راح تقول لي ليش دققت على صفاتها هذا الكلام راح تفهمه بعد قليل فاهم شغله اعرف وين موقع نقطتي الموجوده والله موج الربع الاول يعني اكس موجبه ووا موجبه طيب طلعلي دي اكس على دي تيدي وا على دي اكس يلا دي اكس دي وا على دي تي على دي اكس على دي ت تمام تمام هلا دي وا على دي ت مشتقتها كوساين تي ودي اكس على دي تي مشتقتها ا كوساين ا تي جميل جميل فصار عندك يا كبير الميل هو المشتقه 3 كوساين تي على 2 كوساين 2 تي يساوي صفر اتفقنا بناخذ فقط البسط لا كوساين ال تي ساوي صفر على 3 على 3 كوساين تي ساوي صفر هلا اه بما انه الزاويه مضروبه بثلاث بنضرب بفتره بثلاث وهذا الكلام شرحته خلال الدرس خلال الدرس لما شرحت الدرس هذا كمان شرحته بالدرس الاخير بالمعادله الوسطيه بالجزء الثاني وبالتالي قلنا اذا كانت الزاويه مضروبه بعدد بضرب الفتره بنفس العدد فانا بدي اضربها بالفتره من صفر ل 2 باي بتصير من صفر ل 6 باي فاذا 3 تي تنتمي الفتره من صفر ل 6 باي ضربتها بثلاثه فهس بسال حالي مثلا متى الكوساين بساوي صفر اما 3 تي بتساوي باي على ا في عندي ثلاث لفات او 3 تي بتساوي لي 5 باي على 2 او 3 تي بتساوي 7 باي على 2 هي اللف بلشنا في اللفه الثانيه 3 تي بتساوي 9 باي على 2 في عندك لاه نسينا 3 باي على اوكي لو مسحنا احسن 3 تي بتساوي 3 باي على ا 3 تي بتساوي 5 باي على ا 3 تي بتساوي 7 باي على 3 تي بتساوي 9 باي على 2 وث تي بتساوي 11 باي على 2 متى الكوساين ساوي صفر على محور الوا الموجب والسالب في عندي ثلاث لفات من صفر ل 6 باي باي على 2 3 باي على 2 5 باي على 2 7 باي على 2 9 باي على 2 11 باي على 2 هي اللفه الثالثه تمام هلا بقسم على 3 على 3 تي بتساوي باي على س على على على 3 على 3 بتروح الثلا مع ال تي بتساوي باي على ا على 3 على 3 تي بتساوي لي 5 باي على 6 على 3 على 3 تي بتساوي لي 7 باي على 6 على 3 على 3 3 مع التس فيها 3 يعني 3 باي على 2 على 3 على 3 ت بتساوي لي 11 باي على 6 هسا خليك معي بدي اشرح لك زي كاني شرحت بالحصه هلا انا طلع لي ثلاث قيم لتي واح اث 3 ا خ 6 هي ست قيم اطلع على الرسمه مماس افقي عند النقطه اي هي مماس افقي لاحظ انه في عندي نقطه نقطتين ثلاثه مماس افقي برضه تحت برضه هذول النقاط عندهم مماس افقي اه والله مضبوط يوازي محور اكس جميل معناته واحد اثين 3 اذا كم نقطه انا عندي ست نقاط انا عندي ست قيم لتي وعندي ست نقاط يعني كل قيمه من ه القيم تبعت تي بتعطيني نقطه من ها النقاط في واحده في الربع الاول واحده في الربع الثاني واحده بالثالث وواحده بالرابع وده محوريه هي اسمها محوريه حتى في الدرس قلت لكم ثبتوا عندكم معلومه انه اي نقطه صفر اي او اي وصفر او صفر وصفر هي اسمها نقاط محوريه وليست ارباع تمام تمام وها محوريه اذا انا عندي نقطتين موريات وربع اول وثاني وثالث ورابع تمام ه بدي بدي النقطه الموجوده في الربع الاول يعني اذا عوضت قيمه تعطيني اكس موجبه ووا موجبه ولو يعني بدي اعوض الست قيم شوف بدك تلك تعوض تجيب الاكس الموجب والواي الموجب ولكن نصيبك نصيبك تعال بعوض باي على 6 مره في الاكس ومره في الواي سا ا تي يعني اكس بتساوي ساين ا مكان التي باي على س 2 مع الس 3 ساين الباي على 3 جذر على ا وبدي اعوض الواي كوساين 3 باي على 6 ه الواي ساين باي على س عفوا ساين ساين مش كوساين انا اسف اعتقدتها ساين طيب فهاي ساين 3 باي على 6 3 مع الس 2 سين الباي على 2 قديش واحد اذا ها النقطه شو احداثياتها طلعت اكس معك جذر على ا وطلعت واي معك واحد واثنتين موجبات اذا ها النقطه اي طبعا ها ما طلعت الثنتين موجبات بدك تجرب اللي بعديها وتجرب اللي بعديها عبين ما يطلعوا الثنتين موجبات اذا النقطه اي موجوده في الربع الاول معناته بدنا ندور على الاكس الموجب واي موجب رح اضل اعوض قيمه يعطيني الثنتين موجبات يعني نصيبك نصيبك يطلع بوك موجبات من اول نه لا كان ظليت الدوره تلاقي الاكس الموجب موج السؤال اللي بعديه بي رقم 51 اذا كان مماس المنحنى مواز لمحور وا ش المس مواز محور يعني الميلد على فر غير معرف يعني غير موجود يعني دي وا على دي اكس عدد على فر وبل شوي طلعنا دي وا على دي اكس مشقه الوا كوسا تي على مشتقه الاكس كوسا 2 تي يساوي عرض على صفر وقف لي شوي اذا بدي اكتب هون واي تساوي كوساين تي واكس بتساوي ساين اين تي ولا تنسى انه تي تنتمي الفتره من صفر ل 2 باي تمام اذا دي وا على دي اكس اللي هي دي واي على دي تي ثلا كوساين 3 تي على دي اكس على دي تي ا كوساين 2 تي بوللي جد احداثي مين هي هي نقطه موجوده وين في الربع الاول تمام تعال نطلعها يا سيدي العزيز باخذ المقام بساو بالصفر على ا على ا جميل هلا متى الكوساين ا سساوي صفر ل طبعا تنساش انه بدك تضرب الفتره باثنين من صفر ل 4 باي يعني لفتين اذا اما 2 ت سويلي باي على ا او 2 ت بتساوي لي 3 باي على 2 او 2 تي بتساوي 5 باي على 2 او 2 تي بتساوي 7 باي على 2 او 2 تي بس وقفنا ح ا 3 ا لفينا لفتين باي على 2 3 5 7 100% هلا نقسم على اين الزوايا يلا تي بتساوي باي على ا تي بتساوي 3 باي على 4 تي بتساوي 5 باي على 4 وتي بتساوي 7 باي على 4 حلو كم قيمه لتي نتج معك واح اين لا ارب قيم لتي ليش طب نتج معي اربع قيم تعال اوريك هلا هون بهذا الشكل ها النقطه ب هي مماس عمودي عنده لا هذا اعوج بدنا واحد عمودي 100% تمام لاحظ انه هذا المستقيم مس عند النقطه ب فوق وتحت واذا رسمنا كمان واحد مقابله على الجهه الثانيه برضه راح يمس المنحنى فوق وتحت اذا كم قيمه والله 4 حلو انا بدي النقطه ب وين موجوده في الربع ايش الاول جميل فبروح بعوض قيم تي هس في الاكس وين في الواي معي قيمه تي الاولى باي على 4 بدي اعوضها في الاكس ساين 2 في باي على 4 2 مع 4 2 باي على اوا واي بتساوي لي ساين 3 باي على ا حلو 3 با على اربعه في الربع الثاني والساين في الربع الثاني موجب وساين البا على ارعه وواد على جذر اين جميل اذا طلعت النقطه معي واحد وواد على جذر 2 حلو هي النقطه ب الموجوده وين في الربع الاول طب استاذ دائما بتطلع معي اول قيمه لا مش شرط مش شرط مش شرط يطلع معك دائما اول قيمه مش شرط دير بالك مش دائما اول قيمه بتعوض هي القيمه اللي رح تعطيك الربع الاول لا مش شرط اوكي اتفقنا اتفقنا كل اقتران وطبيعته يلا اذا مرفر عامل المنحنى بنقطه الاصل شو نقطه الاصل صفر صفر كما هو موضح في الشكل فجد ميل المماس لكل منه لكل منهم عند نقطه الاصل بدنا نطلع الميل عند نقطه الاصل حلو بدي الميل عند الصفر صفر وهذا تناقشنا فيه الميل دي واي على دي اكس وقبل شوي طلعنا دي واي على دي اكس صار سعه منحل عليه 3 كوساين تي على ا كوساين تي مشكلتي بدي اوجد قيمه تي اه يا جبري يا مرتلي شغل اه شغل شو بدنا نعمل ولا شي معي النقطه صفر فر يعني اكس بتساوي صفر ووا بتساوي صفر اكس هي ساين ا تي ساوي صفر بضرب الفتره باث ا تي تنتمي الفتره من صفر ل 4 باي تمام معناته صار عندي اما ا تي ساوي صفر يعني تي صفر او ا تي بتساوي باي يعني تي باي على 2 او 2 تي بتساوي 2 باي يعني تي باي او 2 تي بتساوي 3 باي تي بتساوي 3 باي على 2 او ا تي بتساوي 2 باي 4 باي على 2 على ا تي بتساوي 2 باي حلو صفر باي 2 باي 3 باي 4 باي مشيت لفتين ه نيجي على الواي يلا يا واي وينك يا واي الوا يساوي صفر من وا ساين تي يساوي صفر بدي اضرب الفتره بثلا بصير 3 تنتمي الفتره من صفر ل 6 باي جميل اما لا تي بتساوي صفر وبالتالي تي بتساوي صفر او لا تي بتساوي باي وبالتالي تي بتساوي با على 3 او 3 تي بتساوي 2 باي ومنه تي بتساوي 2 باي على 3 او 3 تي بتساوي 3 باي ومنه تي بتساوي باي او 3 تي بتساوي 4 باي تي بتساوي 4 باي على 3 او 3 تي بتساوي 5 باي ومنه تي بتساوي 5 باي على 3 او 3 تي بتساوي 6 باي ومنه تي بتساوي 2 باي جميل اذا يا صديقي انا عندي صفر مشترك بندور على قيم تي المشتركه وهذا الكلام وضحنا خلال الدرس وعندك الباي مشترك وعندك 2 باي مشترك جميل والله جميل فبعض الميل لما تي بتساوي صفر بصير عندي لاثه كوساين الصفر على اين كوساين الصفر 3 على ا لانه هي واحد وهي واحد الميل لما تي بتساوي لي باي ثلاثه كوساين 3 باي ودير بالك على اثنين كوساين 2 باي الفردي بيعطيني سالب واحد والزوجي بيعطيني واحد حلو يعني سالب ثلا على الميل لما تي بتساوي 2 باي بعوض لا كوساين 3 في 2 6 باي على 2 كوساين بدي اعوض 2 باي 2 ب 2 باي 4 باي زوجي بزوجي يعني واحد بواحد يعني 3 على ا حلو عندي ميلين اثنين مكررين وواحد جديد يعني الميل لما تي بتساوي صفر و 2 باي بعطيني 3 على ا والميل لما تي بتساوي لي باي بطيني سالب 3 على 2 خلصنا 100% يمثل الاقتران اس تي لن تي تربيع ناقص 2 تي زائد 1.9 موقع جسم تحرك في مسار مستقيم جد سرعه المسم متجه وتسارع بعد تي ثانيه بشكل بسيط معي اسف تي اللي هو لن التي تربيع ناقص 2 تي زئ 1.9 في او تي مشتقه ما داخله على ما داخله 2 تي ناقص ا على تي تربيع ناقص ا تي زائد 1.9 اي اوف تي مشتقه قسمه المقام في مشتقه البسط ا ناقص البسط 2 تي ناقص ا في مشتقه المقام 2 تي ناقص 2 على المقام تربيع جميل جدا خلصنا هلا الفر اللي بعديه شو بده بده موقع الجسم عندما تك موقع الجسم وتسارع بدي اس او تي واي اوف تي عندما تكون سرعته تساوي صفرا في او تي بتساوي صفر جيب لي في او تي من فوق اللي هي عباره عن معلش كبرت الصوره في اوف تي اللي عباره عن ا تي ناقص ا على تي تربيع ناقص ا والحمد لله ان غزال عطينا كل المعلومات اول باول صح عشان نقدر نحل تي تربيع ناقص ا تي زائد 1.9 جميل يساوي صفر ناخذ بس البسط 2 تي ناقص ا ساوي صفر يعني تي بتساوي واح ودي واقسم على ا مع بدي اس الواحد وبدي ايوا اس الواحد ل ح تربيع ناقص 2 في 1 زائد 1.9 عوضته باس 1 تربيع ناقص 2 في زئ 1.9 جميل فصار عننا يا كبير لين ح ناقص ا سالب ت بال وفي ت هسا بدنا ايوا تعال نعوض الواحد يلا ها بتعطيني 1.9 في 2 تمام ناقص 2 في 1 2 ناص 2 0 2 في 1 2 نا صف صفرت على ا ب9 الكل تربيع هي عوضنا فيها ال 1 1 ناص 2 سالب 9.9 بظل ت عليها تربيع فصف عني ا ب9 في 2 على ا ب9 تربيع شيل ها ها بضل عندي 2 على ا ب9 حبيت تكمل 2 على ت9 على 10 اضرب الع 10 في 20 على ت9 تمام تمام متى يعود الجسم لموقع الدام اجمل سؤال اجمل سؤال اس تي ساوي اس الصفر هاي يعني من الكلمات اللي بموت فيها ابو غزال لن تي تربيع ناقص 2 تي زئ 1.9 متى يعود الجسم لموقع الدايه متى يعود الى نفس الم المستوى انطلق منه اس تي ساوي اس صفر اس تي لن تي تربيع ناقص ا تي زائد 1.9 يساوي اس الصفر بعوض الصفر لن صفر صفر بضل 1.9 خذ الى الطرفين بتروح اي مع اللن اي مع الل بضل عندي تي تربيع ناقص ا تي زائد 1.9 يساوي 1.9 شيل 1. 1. بضل عندي صفر تي تربيع ناقص 2 تي ساوي صف طلع تي مشترك عندي تي ناقص ا اما تي ساوي صفر او تي ساوي ا متى يعود ما بسالك متى انطلق اذا يعود عندما تي بتساوي ا تم بحمد لله حل اسئله مهارات التفكير ال عليا وان شاء الله تكونوا استفدتوا بتمنى باذن رب العباد انك تستفيد اي شي بدك اياه لا تتردد وتواصل معي كن مع غزال وهمك في الرياضيات باذن الله زال فك الاعلام الكامله السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ه